2007年南平市九年级毕业班质量检测数学试题
南平市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案
南平市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案20XX年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：b4ac b2 b，抛物线y ax bx c（a≠0）的对称轴是x 顶点坐标是4a 2a 2a2一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）．．．1．－3的相反数是A．13B．1 3C．3 D．－32．计算：2＝A．B．5C．2D．23．若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的A．中位数B．平均数C．众数D．方差4．正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数为A．6 B．9 C．12 D．15 5．下列计算正确的是．．325A. a a a44B. a a aC. a a a54D．(ab) ab2366．为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的一面点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是．．．A．袋中装有1个红球1个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的频率B．用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的频率C．随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的频率D．如图，将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的频率数学试题第1页（共4页）7．一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是．．A．6B．12C．18D．368．已知反比例函数y1的图象上有两点A(1，m)、B(2，n)，x则m与n的大小关系为A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定9．如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于．．A．16 B．24 C．32 D．4810．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为A．（第9题图）D F3 29 C．4B．5 2B E（第10题图）D．3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的．．．相应位置）11．计算：＝．12．样本数据2，8，3，5，6的极差是．13．分解因式：2x 4x 214．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D 在⊙O 上，∠ADC＝68°，则∠BAC＝°．15．将直线y 2x向上平移1个单位长度后得到的直线是．16．如图，在山坡AB上种树，已知∠C＝90°，∠A＝28°，AC＝6米，则相邻两树的坡面距离AB≈ 米．（精确到0.1米）17．某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择参加其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是．18．设x 表示大于．．x的最小整数，如 3 ＝4， 1.2 ＝－1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）．．) ① 0 0；f x ② [x) x的最小值是0；2B（第14题图）BA（第16题图）Cfx③) x) [x) x＝0.5成立.[x) x的最大值是1；④ 存在实数fx，使数学试题第2页（共4页）三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）．．．1 19．（1）（7分）计算：（3）π 4 20XX年0．37，① 2x 1＜（2）（7分）解不等式组：3x＜2x 8.②216x x20．20．（8分）解分式方程：x 3x 321．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF．请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰．．．．．．．．．．．当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并予以证明．．备选条件：AE＝CF，BE＝DF，∠AEB＝∠CFD．我选择添加的条件是：．（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图BCD（第21题图）中，画出符合要求的示意图，并加以证明）22．（10分）“六一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：类别儿童玩具90童车童装抽查件数%童车25%童装%（第22题图）请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计能买到合格品的概率是多少？23．（10分）如图，直线l与⊙O 交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD＝2，∠O＝60°．（1）求CD的长；（2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD＝BD，求证：AB是⊙O的切线．A（第23题图）数学试题第3页（共4页）24．（10分）某乡镇决定对小学和初中学生按照每生每天3元的标准进行营养补助，其中家庭困难寄宿生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元．已知该乡镇现有小学和初中学生共1 000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生．设该乡镇现有小学生x人．（1）用含x的代数式表示：该乡镇小学生每天共需营养补助费是元；该乡镇初中生每天共需营养补助费是元；（2）设该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元，问小学生、初中生分别有多少人？25．（12分）在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（m，1）（m＞0）．将此矩形绕点O逆时针旋转90°，得到矩形OA B C ．（1）写出点A、A 、C 的坐标；（2）设过点A、A 、C 的抛物线解析式为y ax2 bx c，求此抛物线的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）（3）试探究：当m的值改变时，点B关于点O的对称点D 是否可能落在（2）中的抛物线上？若能，请求出此时m的值．26．（14分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1＝∠B＝∠C．（1）由题设条件，请写出三个正确结论；（要求：不再．．．．添加其它字母和辅助线，找结论过程中添加的字母或辅助线不能出现在结论中，不必证明）答：结论一：；结论二：；结论三：．（2）若∠B＝45°，BC＝2，当点D在BC 上运动时（点D不与点B、C重合），① 求CE的最大值；② 若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．（注意：在第（2）小题求解过程中，若有运用（1）。
福建省南平市初中升学考试中考数学试卷试题
福建省南平市初中升学考试中考数学试卷试题2011年福建省南平市初中毕业、升学考试中考试题数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确的选项，请在答．题卡．．的相应位置填涂） 1．（2010福建南平，1，4分）2的相反数等于A ． －２B ．２C ．－21D ．21 【答案】A2．（2010福建南平，2，4分）方程组⎩⎨⎧=-=+326y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧-==39y xB ．⎩⎨⎧-==17y xC ．⎩⎨⎧==15y xD ．⎩⎨⎧==33y x 【答案】C3．（2010福建南平，3，4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A ．了解南平市的空气质量情况B ．了解闽江流域的水污染情况C ．了解南平市居民的环保意识D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间【答案】D4．（2010福建南平，4，4分）下列运算中，正确．．的是A ．1553a a a =⋅B ．253a a a =÷C ．632)(a a -=-D ．623)(ab ab =【答案】C5．（2010福建南平，5，4分）下列说法错误．．的是 A ．必然事件发生的概率是1 B ．不确定事件发生的概率是0.5C ．不可能事件发生的概率是0D ．随机事件发生的概率介于0和1之间【答案】B6．（2010福建南平，6，4分）边长为4的正三角形的高为A ．2B ．4C ．3D ．32【答案】D7（2010福建南平，7，4分）．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2、4，若O 1O 2=6，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离【答案】C8．（2010福建南平，8，4分）有一等腰梯形纸片ABCD，（如图），AD∥BC,AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下。
由△DEC与四边形ABED不一定．．．能．拼接成的图形是DACA．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形【答案】D9．（2010福建南平，9，4分）某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15％，求这种玩具的成本价。
2007年初中毕业诊断考试试卷
座位号2007年初中毕业诊断考试试卷数 学题号 一 二 三 总分 得分本试卷满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共计48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、点A （2，－3）关于x 轴的对称点的坐标为（ ）(A) （2，3） (B) （－2，－3）(C) （－2，3）(D) （2，－3） 2、如果反比例函数xk y =的图象经过点（－2，3），那么k 的值是 （ ）(A) 32-(B) 32- (C) 6 (D) －63、如图1是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售之和为 （ ） (A) 50台 (B) 65台 (C) 75台 (D) 95台4、如图2，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，P 为弦AB 上的动点，则OP 的长的取值范围是 （ ） (A) 4≤OP ≤5 (B) 3≤OP ≤5 (C) 4＜OP ＜5 (D) 3＜OP ＜55、如图3，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB ＝2，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，则线段BE 、EC 的长分别为 （ ） (A)3和2 (B) 2和3 (C) 4和1 (D) 1和46、已知⊙O 1与⊙O 2的半径长分别是方程0652=+-x x 的两根，且O 1O 2＝13，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 （ ） (A) 相交 (B) 内切 (C) 内含 (D) 外切7、矩形分别按以下虚线剪开能拼成三角形、梯形，又能拼成平行四边形的是 （ ）得分 评卷人8、由一些大小相同的小正方形组成的几何体的三视图如图5所示，那么，组成这个几何体的小正方体有 ( ) (A)6块 (B)5块 (C)4块 (D)3块9、下面给出的是产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴 对称图形的是( )10、把一个正方形的一边增加3cm ，另一边增加2cm ，所得到的长方形的面积是原正方形面积的2倍，那么原正方形的边长是 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)611、将抛物线23x y =绕原点按顺时针方向旋转180°后，再分别向下、向右平移1个单位，此时该抛物线的解析式为 ( ) (A)21)12-+1)12++12、如图°得到正方形AB ′C ′D ′，（ ） (A)221a 4分，共计32分） 中自变量的取值范围是 ，函数12+-=x y 14、在5抽到无理数的概率是 。
2007～2008学年第二学期初三数学第一次质量测试
2007～2008学年第二学期初三第一次质量测试数学注意事项l、本试卷共三部分，考试时间150分钟，满分130分。
考生作答时，请将答案答在答题卡上，(使用机读卡的考生请将选择题答案填涂在机读卡上)答在本试卷上无效。
2、答题时使用0．5毫米黑色中性(签字)笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、填空题：(每小题3分，共36分)1．为了解某校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间，这个问题中的样本是_____________．2．在“一二·九”篝火晚会上有一个闯关活动：将5X分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一X，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的可能性是_________．3．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，那么这个不等式的整数解是_________．4．“神舟”六号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个，这个数用科学计数法表示为_____________．5．二次三项式x2一mx+9是完全平方式，则m=_____________．6．方程x2+5x=0的根是__________．7．若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽x(x＞0)的函数关系式为______________．8．若y与x2成正比例，当x=2时，y=4，那么当x=－3时，y的值为_________．9．已知点A、点B，以A、B为其中的两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，则一共可作出________个这样的等腰直角三角形．10．直角三角形斜边上的高与中线分别长5cm 和6cm ，则它的面积是__________． 11．如图，已知AB ∥CD ，CF=EF ，∠A=70°，则∠C=_____． 12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的图形是__________．(请填图形下面的代号， 且线段上加标注部分表示相等)二、选择题：(每小题3分，共18分)13．计算：20072008(23)(23)+⋅-的结果是 A ．1 B ．－1 C ．23-D ．32- 14．若x=2一t ，y=3+2t ，用含x 的代数式表示y 是A ．y=－2x －1B ．y=－2x+5C ．y=－x+7D ．y=－2x+7 15．当k ＞0时，双曲线ky x=与直线y=－kx 的公共点有 A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个 16．抛物线212y x =的图象向左平移2个单位，再向下移一个单位，则所得抛物线的解析式为A ．21222y x x =+- B ．21212y x x =++ C ．21212y x x =--D ．21212y x x =-+17．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是 A ．x>12 B ．x<6 C ．6<x<12 D ．0<x<1218．若抛物线2y ax =与四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则a 的取值X 围A ．14≤a ≤1 B ．12≤a ≤2 C ．12≤a ≤1 D ．14≤a ≤2 三、解答题：(共11题，76分) 19．(本题5分)计算：21200828sin 452(1)--+︒-+-20．(本题5分)先化简，再求值221()111x x x x x -÷-+-，其中x=1221．(本题5分)解方程1512x x x x -+=-22．(本题5分)解不等式组12(3)3322x x x --≤⎧⎪⎨-<⎪⎩23．(本题6分)小明、小华用4X 扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回． (1)若小明恰好抽到了黑桃4．①请绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字 比4大的概率；(2)小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小华胜．你 认为这个游戏是否公平?说明你的理由．24．(本题6分)如图，已知AB=AD ，BC=DC ，AC 和BD 相交于点O ，请你写出由上述条件可得出的四个结论，并给予证明． (不再添加辅助线)25．(本题7分)如图，若反比例函数6yx与一次函数y=mx－4的图象都经过A(a，2)(1)求点A的坐标；(2)求一次函数y=mx－4的解析式；(3)设O为坐标原点，若两个函数图象的另一交点为B，求△AOB的面积．26．(本题7分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图示．其中分组情况是：A 组：t<0．5h ；B 组：0．5h ≤t<1 h ；C 组：1h ≤t<1．5h ；D 组：t ≥1．5h ．请根据上述信息解答下列问题： (1)C 组的人数是_______________；(2)本次调查数据的中位数落在____________组内； (3)若该辖区内约有74000名初中学，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有多少?27．(本题8分)今有网球从斜坡O 点处抛出(如图示)，网球运动的抛物线方程是2142y x x =-， 斜坡的方程是12y x =[其中y 是垂直高度(米)，x 是与O 点的水平距离(米)]．(1)网球落地时撞击斜坡的落点为A ，写出A 点的垂直高度，以及A 与O 点的水平距离． (2)在图象中，标出网球所能达到的最高点B ，并求OB 与水平线Ox 之间夹角的正切值．28．(本题10分)为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起．这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高40％，下表是这三种农作物的亩产量，销售单价及种植成本的对应表：现将面积为10亩的一块农田进行套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半．(1)设玉米的种植面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式；(2)在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米、黄豆的种植面积均不低于一亩，且两种 农作物以整卣数种植，三种农作物套种的种植亩数，有哪几种种植方案?(3)在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高?最高价是多少? (4)在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大?最大利润是多少? (总利润=总销售价一总成本)29．(本题12分)把两个全等的等腰直角三角板ABC 与EFG(其直角边长都为4)叠放在一起[如图(1)]，且使三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合．现将三角板EFC 绕O 点顺时针旋转(旋转角α满足090α︒<<︒)，四边形CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分：如图(2)]．(1)上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系?四边彤CHGK的面积有何变化?证明你的结论．(2)在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH{的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值X围．(3)在(2)的前提下．是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC的面积的5 16?若存在，求出此时x的值．若不存在，说明理由．2007～2008学年第二学期初三第一次质量测试数学参考答案及评分标一、填空题l．20名学生每天参加课外体育活动的时间2．453．－1、0、1．24．1．2×1055．±6 6．x=0或x=－5 7．6yx=(x>0) 8．99．6 l0．30 11．35°12．②③二、选择题13．D 14．D 15．A 16 B 17．C 18．D 三、19．原式=3 2 -20．化简：原式=23x x + (3分) 当x=12，原式= 74(5分) 21．解：经检验x 1=－l ，x 2=2是原方程的解 (5分)22．由①得：x ≥2，由②得：x<2 (各2分) ∴原不等式组的解为ϕ (5分)23．(1)①(1分)②由树状图可知，小华抽出的牌面数字比4大的概率为23(2分) (2)这个游戏不公平 (3分)因为抽牌的情况共有12种，即(4，2)，(4，5)，(4，5)，(2，4)，(2，5)，(2，5)，(5，4)，(5，2)， (5，5)，(5，4)，(5，2)，(5，5)，其中小明比小华的牌面大的情况只有5种即小明胜的概率是512(6分) 24．结论：∠DAC=∠BAC ，∠DCA=∠BCA ，DO=OB ，DO ⊥AC (各1分，共4分) 证明略…………(6分) 25．(1)A(3，2)…………(2分) (2)y=2x －4…………(4分)(3)A(3，2)，B(－1,－6)设直线AB 与坐标轴交点为C 、D ， 则C(0，－4)，D(2，0) ∴S △AOB ==8 (7分)26．(1)120 (2分) (2)C 组 (4分) (3)14400名 (7分)27．解：(1)由214212y x x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得1200x x =⎧⎨=⎩（舍去）2273.5x y =⎧⎨=⎩∴A 点坐标(7，3．5)，即A 点的垂直高度为3．5米，A 点与O 点的水平距离为7米 (3分)(2)由22114(4)822y x x x =-=--+得抛物线顶点为(4，8) ∴最高点B 的坐标为(4，8) (5分)作B C ⊥OX 于C ，连结OB ，在Rt △BOC 中，OC=4，BC=8∴tan ∠BOC=2BC OC= ∴网球能达到的最高点为B(4，8)，OB 与水平线OX 之间夹角的正切值于2 (8分)28．(1)y=[5×400×2+x ×680×1+(5一x)×250×2．6]×1．4∴ y=42x+10150 (1分)(2)方案如下：由条件知小麦种植应该为5亩①玉米 1亩 黄豆4亩②玉米 2亩 黄豆 3亩③玉米 3亩 黄豆 2亩④玉米 4亩 黄豆 1亩 (5分)(3)由函数关系式可知，采用方案4，总销售价最高．即小麦5亩，玉米4亩，黄豆1亩，总售价为10318元． (7分)(4)设总成本为c ，则c=80x+1250 (8分)设总利润来P ，即P=y －c=42x+10150－(8cbc+1250)=－38x+8900 (9分)由条件可知，采用方案1，总利润最高，最高利润为8862元 (10分)29．(1)在上述旋转过程中，BH=CK ，四边形CHGK 的面积不变 (1分)证明：连接CG∵△ABC 为等腰直角三角形，O(G)为斜边中点∴CG=BG ，CG ⊥AB ∴∠ACG=∠B=45。
福建南平2023-2024学年初中毕业班教学质量第一次抽测数学试卷(1)
南平市2023-2024学年初中毕业班教学质量第一次抽测数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷）友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1．下面几何图形中，一定是中心对称图形的是A ．三角形B ．四边形C ．正五边形D ．圆2．下列事件是必然事件的是A ．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B ．打开电视频道，正在播放新闻C ．射击运动员射击一次，命中十环D ．明天太阳从东边升起3．下列各点中，在函数xy 2=图象上的是A ．），－（12B ．2（，0）C ．21（，）D ．22（，）4．如图，ADE △是由ABC △绕点A 顺时针旋转锐角α得到，下列各角中，是旋转角的是A ．BAD ∠B ．BAE ∠C ．DAE∠D ．CAD∠5．如图，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点C ，OC ＝3，则弦AB 的长为A ．8B ．6C ．5D ．4ED CBA第4题图6．水平地面上一个小球被推开后向前滑行，滑行的距离s 与时间t 的函数关系如图所示（图为抛物线的一部分，其中P 是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是A ．小球滑行6秒停止B ．小球滑行12秒停止C ．小球向前滑行的速度不变D ．小球向前滑行的速度越来越大7．关于x 的一元二次方程22310x x a ++-=有一个根是0，则a 的值为A ．0B ．1或－1C ．－1D ．18．某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为30cm 的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A 绕点O 逆时针旋转︒108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了A ．6πcm B ．9πcm C ．12πcmD ．15πcm9．如图，线段AB 上的点C 满足关系式：2AC BC AB = ，且AB ＝2，则AC 的长为A ．15-或53-B ．215-C ．15-D ．53-P6Os (米)t (秒)第6题图OA第8题图C BA第9题图10．已知抛物线c bx ax y ++=2上某些点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：x…﹣4﹣3﹣2﹣10…y…﹣3p1pm…有以下几个结论：①抛物线c bx ax y ++=2与y 轴的交点坐标是03（，-）；②抛物线c bx ax y ++=2的对称轴为直线2-=x ；③关于x 的方程02=++c bx ax 的根为3-和1-；④当0<y 时，x 的取值范围是13-<<-x ．其中正确的个数有A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．抛物线2y x =的顶点坐标是．12．点()4A m ，关于原点的对称点是()42B --，，则m 的值是．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卡．．．的相应位置作答）17．（本小题满分8分）解方程：2210x x +-=.18．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点坐标分别为A （1，1），B（4，4），C （5，1），111A B C △是由ABC △绕点O 顺时针旋转︒180得到的（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）画出111A B C △；（2）直接写出点1B ，1C 的坐标．19．（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1，3，4，5的小球．它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y ．（1）列出表示点(x ，y)的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点(x ，y )落在一次函数5y x =的图象上的概率．MFDE CB A第16题图20.（本小题满分8分）反比例函数ky x=图象经过点()1A ，6，()3B a ，.（1）求a 的值；（2）若点()C m n ，在反比例函数ky x=图象上，其中3n <，求m 的取值范围.21.（本小题满分8分）某商家将每件进价为15元的纪念品，按每件19元出售，每日可售出28件．经市场调查发现，这种纪念品每件涨价1元，日销售量会减少2件．（1）当每件纪念品涨价多少元时，单日的利润为154元？（2）商家为了单日获得的利润最大，每件纪念品应涨价多少元？最大利润是多少元？22.（本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程()2330x k x k -++=．（1）求证：无论k 为何值，此方程总有实数根；（2）若直角三角形的一边长为3，另两边长恰好是这个方程的两根，求k的值．23.（本小题满分10分）如图，直线AB 与⊙O 相切于点B ，AO 交⊙O 于点C ，AO 的延长线交⊙O 于点D ，︒=∠30A ，点E 在 BCD上，且不与B ，D 重合．（1）求BED ∠的大小；（2）若 BEDE =，EO 的延长线交直线AB 于点F ，求证：DF 与⊙O 相切．CEDFB AO第23题图24．（本小题满分12分）已知点(0,1-)在二次函数()n m x y +-=21的图象上.（1）求n 关于m 的函数关系式；（2）求n m +的最大值；（3）设直线t y =（t 为常数且n t >）与抛物线()n m x y +-=21交于点A ，B ，与抛物线()224y x h n =-+（h 为常数）交于点C ，D .求证：2AB CD =.25．（本小题满分14分）如图1，点D 是ABC △的边AB 上一点．AC AD ＝，CAB α∠=，⊙O 是BCD △的外接圆，点E 在 DBC 上（不与点C ，点D 重合），且90CED α∠︒-＝．（1）求证：ABC △是直角三角形；（2）如图2，若CE 是⊙O 的直径，且2=CE ，折线ADF 是由折线ACE绕点A 顺时针旋转α得到．①当30α=︒时，求CDE △的面积；②求证：点C ，D ，F 三点共线．图1南平市2023-2024学年初中毕业班教学质量第一次抽测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．D ；2．D ；3．C ；4．A ；5．A ；6．A ；7．B ；8．B ；9．C ；10．C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（0,0）；12．2；13．43π；14．4π；15．6；16．10．第16题解答提示：解法1，取AD 中点N ，可证MN ∥AE ，当F ，E 重合时，BM 取最大值.解法2，以点B 为原点建立平面直角坐标系，可表示出点F ,点M 坐标.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解：a=1，b =2，c =－1·····················································································1分08)1(142422>=-⨯⨯-=-=∆ac b ·······························································2分方程有两个不相等的实数根a acb b x 242-±-=·······················································································3分（说明：判别式不写不扣分，公式或代值正确得3分）282±-=···································································································6分21±-=····································································································8分即11x =-+21x =--(说明：本题只提供一种解法，其它解法酌情给分）18．（8分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；···············································································4分（说明：画出正确图形3分，标出字母并说明1分）（2）点1B ，1C 的坐标分别是1B （－4，－4）·····················································································6分1C （－5，－1）·····················································································8分19．（8分）解：(1)列表如下：y x13451(1，1)(1，3)(1，4)(1，5)3(3，1)(3，3)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，3)(4，4)(4，5)5(5，1)(5，3)(5，4)(5，5)(本题只提供一种解法，其它解法酌情给分）·······················································5分(2)共有16种情况，满足y =5x 只有一种情况，所以点(x ，y )落在一次函数y =5x 的图象上的概率是116······························································································································8分20.（8分）解：(1)因为反比例函数ky x=图象经过点A （1，6），B （a ，3）·····························1分所以166k =⨯＝····················································································2分所以3a =6······························································································3分所以a =2·······························································································4分(2)因为点C （m ，n ）是反比例函数6y x=图象上一点，且3n <当y =3时，x =2.······················································································5分因为k =6>0，在每一个象限内y 随x 的增大而减小.········································6分所以当3n <时，有m >2或m <0.································································8分（说明：写出一个答案给1分）21.（8分）解：（1）设当涨价x 元时，单日利润为154元.····························································1分()()4282154x x +-=···············································································2分解得：13x =，27x =·················································································4分答：当涨价3元或7元时，单日利润为154元.（2）设当涨价a 元时，单日利润为W 元W =()()4282a a +-···················································································5分()225162W a =--+因为20-<，抛物线开口向下·······································································6分所以当a =5时，W 最大=162·············································································8分答:当涨价5元时获得最大利润，为162元.22.（10分）（1）证明：1=a ，()3+-=k b ，k c 3=··························································1分24b ac ∆=-····················································································2分[]2(3)413k k =-+-⨯⨯269k k =-+()23k =-≥0··················································································4分所以无论k 为何值，此方程总有实数根···················································5分（2）解方程()0232=++-k x k x 由（1）得()230k ∆=-≥·······································································6分所以()()123323⨯-±+∆±-=k k a b x ＝解得31=x ，k x =2···············································································7分因为直角三角形的另两边长恰好是这个方程的两根，所以这个直角三角形的三边长分别是3、3、k所以该三角形斜边只能为k·······························································································8分（说明：只要做出判断即可得分）所以22233k＝+解得k ±＝···················································································9分因为0k >，所以k ＝········································································10分答：k 的值是2323.（10分）（1）连接OB ·······································································································1分∵AB 切⊙O 于点B∴OB ⊥AB····································································································································2分∴∠OBA =90°,在Rt △OAB 中，∠A =30°∴∠AOB =90°-∠A =60°···················································································3分∴∠BOD =180°-∠AOB =120°··········································································4分∵ =BDBD ∴∠BED =12∠BOD =60°·················································································5分（2）在⊙O 中，OB =OD∵ =BEDE ∴∠EOB =∠EOD···············································································6分∵∠EOB +∠BOF =∠EOD+∠DOF =180°∴∠BOF =∠DOF···············································································7分∵OF=OF∴△OBF ≌△ODF (SAS)················································8分∴∠ODF =∠OBF,∠OBF ==180°-∠OBA =90°∴∠ODF =90°∴OD ⊥DF··························································································9分∵点D 在⊙O 上∴DF 与⊙O 相切····························································10分24.（12分）（1）解：因为点(0,1-)在二次函数()n m x y +-=21的图象上所以()n m +-=-201··············································································2分12--=m n 所以····················································································4分（2）解：12--=m n 因为2213124m n m m m ⎛⎫+=-+-=--- ⎪⎝⎭所以················································6分432101-+=<-的最大值等于时，，所以当因为n m m ····························8分（3）证明：因为直线t y =与抛物线()n m x y +-=21交于点A ，B ，与抛物线()224y x h n =-+交于点C ，D 故设()t x A ,1、()t x B ,2、()t x C ,3、()t x D ,4······································9分把y =t 代入1y 得：()tn m x =+-20222=-++-t n m mx x 整理得：0122=---t mx x ()()2122122124x x x x x x AB -+=-=＝n t t m 444442-=++，····································································10分把y =t 代入2y 得：()24x h n t -+=224840x hx h n t -++-=()()4324324324x x x x x x CD -+=-=＝224444h n t h t n +--⨯=-································································11分所以2AB CD ==，即2AB CD =·····················································12分25．（14分）（1）证明：在⊙O 中∵ =CDCD ∴∠E =∠B···································································································································1分∵∠E =90°-∠A∴∠B =90°-∠A··························································································································2分即∠A +∠B =90°∴∠ACB =180°-（∠A +∠B ）=90°·····································································3分∴△ABC 是直角三角形··················································································4分（2）解：①∵CE 是⊙O 直径∴∠CDE =90°·······························································································5分∴∠CED =90°-∠DCE∵∠CED =90°-α∴∠DCE =α=30°···························································································6分在Rt △CDE 中，CE =2DE =12CE =1CD 7分∴1==22CDE S DE CD ·················································································8分②∵AC =AD∴∠ACD =∠ADC························································································································9分在△ACD 中α+∠ACD +∠ADC =180°··················································································10分由①得∠DCE =α∴∠ACE =∠ACD +∠DCE =∠ACD +α·································································11分。
初中数学福建省南平市第九中学九年级数学下学期第一次统考考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:-2的相反数是( )A. -B.C. -2D. 2试题2:随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（）A．7×10-6 B． 0.7×10-6 C．7×10-7 D． 70×10-8试题3:下列运算中，不正确的是( )A．x3+ x3=2 x3 B．(–x2)3= –x5 C．x2·x4= x6 D．2x3÷x2 =2x试题4:要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生试题5:如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为( )A．2cm B．4cm C． 8cm D．16cm试题6:下列说法中，正确的是（）A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天试题7:一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）试题8:已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）试题9:如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．B．C．D．试题10:若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．①②③试题11:9的算术平方根是。
【精选资料】南平市初中毕业升学考试数学试题
2011年福建省南平市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2的相反数等于A ．2-B ．2C ．21-D ．21 2．方程组⎩⎨⎧=-=+326y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧-==39y xB ．⎩⎨⎧-==17y xC ．⎩⎨⎧==15y xD ．⎩⎨⎧==33y x3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A ．了解南平市的空气质量情况 B ．了解闽江流域的水污染情况C ．了解南平市居民的环保意识D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 4．下列运算中，正确的是A ．1553a a a =⋅B ．253a a a =÷C ．632a a -＝）（－ D ．623ab ab ＝）（ 5．下列说法错误的是A ．必然事件发生的概率为1B ．不确定事件发生的概率为0.5C ．不可能事件发生的概率为0D ．随机事件发生的概率介于0和1之间6．边长为4的正三角形的高为A ．2B ．4C ．3D ．237．已知1O ⊙、2O ⊙的半径分别是2、4，若12O O =6，则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离8．有一等腰梯形纸片ABCD （如图），AD ∥BC ，AD ＝1，BC ＝3，沿梯形的高DE 剪下．由△DEC 与四边形ABED 不一定能拼接成的图形是A ．直角三角形B ．矩形C ．平行四边形D ．正方形ABECD（第8题）9．某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15％，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x 元，依题意列方程正确的是A ．xx-92＝15% B ．x92＝15% C ．92－x ＝15% D ．x ＝92×15%10．观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为A ．78B ．66C ．55D ．50二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．计算：64＝ .12．分解因式：m mx mx ++22= .13．已知△ABC 的周长为18，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 的周长为 . 14．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是 . 15．已知反比例函数xky =的图象经过点（2，5），则k ＝ . 16① 甲班平均成绩低于乙班平均成绩；② 甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；③ 甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的命题是 .（只填序号）17．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为 .（结果保留π）18．一个机器人从点O 出发，每前进1米，就向右转体α°(0＜α＜180)，照这样走下去，如果它恰能回到O 点，且所走过的路程最短，则α的值等于 ．三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 19．（10分）先化简，再求值：)1)(1()1(+--+x x x x ，其中1-=x ．20.（10分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧++324712x x x ， 并把它的解集在数轴上表示出来．21．（10分）如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A （1，2），B （3，1），C （2，3），以原点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍得到△C B A '''．（1）在图中第一象限内画出符合要求的△C B A '''； －－① ② ≤ ＜ （第17题）主视图 左视图俯视图…… （1（2） （3） （4） （5）（不要求写画法）（2）△C B A '''的面积是 ．22．（10分）在“5·12防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验．根据这部分学生的测验成绩（单位：分）绘制成如下统计图表（不完整）：请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若从该校随机抽取1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于80分的概率约为．23．（10分）为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x 个，购买篮球和排球的总费用为y 元．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？24．（10分）如图，已知点E 在△ABC 的边AB 上，∠C ＝90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，且D 在以AE 为直径的⊙O 上． （1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）已知∠B ＝28°，⊙O 的半径为6，求线段AD 的长．（结果精确到0.1）（第22题）1.00 合 计 0.301290≤x ≤1000.40 80≤x ＜90 10 70≤x ＜80 0.05 2 60≤x ＜70 频率 频数 分组 频数分布表 （第24题）B25．（12分）（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ，点F 在矩形ABCD 内部，延长AF 交CD 于点G ．猜想线段GF 与GC 有何数量关系？并证明你的结论； （2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD 改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论 是否仍然成立？请说明理由．26．（14分）定义：对于抛物线c bx ax y ++=2c b a 、、(是常数，0≠a )，若ac b =2，则称该抛物线为黄金抛物线．例如2222+-=x x y 是黄金抛物线．（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式： ；（2）若抛物线c bx ax y ++=2c b a 、、(是常数，0≠a )是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x 轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；（3）将黄金抛物线2222+-=x x y 沿对称轴向下平移3个单位．① 直接写出平移后的新抛物线的解析式； ② 设①中的新抛物线与y 轴交于点A ，对称轴与x 轴交于点B ，动点Q 在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P ，使以点P 、Q 、B 为顶点的三角形与△AOB 全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．[注：第②小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]【提示：抛物线c bx ax y++=2（a ≠0）的对称轴 是，a b x 2-=顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 4422，】 2011年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分说明说明：G FE BCAD（图1）（第25题）GFBCAD（图2）（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．D ； 4．C ； 5．B ； 6．D ； 7．C ； 8．D ； 9．A ； 10．B ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．8； 12．2)1(+x m ； 13．9； 14．41（或0.25）； 15．10；16．② ③；17．π3； 18．120．三、解答题（本大题共8小题，共86分）19．解法一：原式=)1(22--+x x x …………………4分=122+-+x x x …………………6分=1+x …………………7分当1-=x 时，原式= 0 …………………10分 解法二：原式=)]1()[1(--+x x x …………………4分 =)1)(1(+-+x x x …………………6分 =1+x …………………7分当1-=x 时，原式= 0 ………………10分 20．解：由不等式①得 62≤x …………………2分3≤x …………………3分由不等式②得 243+<x x ………………4分2<x －…………………5分 2＞－x …………………6分所以原不等式组的解集为32≤x ＜－……8分………10分21．解：（1）画图（每正确画出△C B A '''的一个顶点 给2分，成图1分）…………………7分（2）6 …………………10分22．解：（1）分布表补全，每空2分；分布直方图补全2分 …………………8 分（2）0.7 …………………10 分 23．解：（1）依题意，得 )20(6080x x y -+= …………………3分 120020+=x …………………4分（2）依题意，得 )20(3x x -≥……………6分解得 15≥x ……………7分∵ 购买篮球和排球共20个，∴ 2015≤≤x在120020+=x y 中，∵ 20＞0，∴ y 随x 的增大而增大…………8分 ∴ 当x ＝15时，y 的值最小，此时y ＝1500……………9分答：购买篮球15个、排球5个总费用最少，总费用为1500元…………10分24．（1）证法一：连接OD ，∵OA = OD ，∴∠1 =∠3……………1分∵AD 平分∠BAC ，∴∠1 =∠2，∴∠2 =∠3………2分 ∴OD ∥AC ……………3分又∵∠C ＝90°，∴OD ⊥BC ……………4分 ∴BC 是⊙O 的切线……………5分证法二：连接OD ，∵OA = OD ，∴∠1 =∠3………1分 ∵AD 平分∠BAC ，∴∠1 =∠2，∴∠2 =∠3………2分 又∵∠C ＝90°，∴∠2 ＋∠ADC ＝90° …………3分 ∴∠3 ＋∠ADC ＝90°即OD ⊥BC ……………4分 ∴BC 是⊙O 的切线……………5分（2）解法一：在Rt △BDO 中，∠BOD ＝90°－∠B ＝62°…6分∴∠1 =21∠BOD ＝31°……………7分 （另解：在Rt △ACB 中，∠BAC ＝90°－∠B ＝62°， ∴∠1 =21∠BAC ＝31°） 连接DE ，∵AE 为⊙O 的直径，∴∠ADE ＝90°……8分 在Rt △ADE 中，cos ∠1 =AEAD……………9分 ∴AD ＝AE ·cos ∠1＝12·cos31°≈10.3……………10分解法二：在Rt △BDO 中，∠BOD ＝90°－∠B ＝62°……………6分 ∴∠1 =21∠BOD ＝31°……………7分BB40 合 计 90≤x ≤100 16 80≤x ＜90 0.25 70≤x ＜80 60≤x ＜70频率 频数 分组 频数分布表（另解：在Rt △ACB 中，∠BAC ＝90°－∠B ＝62°，∴∠1 =21∠BAC ＝31°） 过O 作AD 的垂线，垂足为F ，在Rt △AFO 中，cos ∠1 =AOAF，……………8分 ∴AF ＝AO ·cos ∠1＝6·cos31°≈5.14……………9分 ∴AD ＝2AF ≈10.3……………10分（注意：其他正确解法所得的近似结果若不相同，同样给分！）25.（1）猜想：GF ＝GC …………………1分证法一：连接CF ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠B =∠ECG =90°…………………2分 ∵△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ，∴BE ＝FE ，∠GFE =∠AFE =∠B =90°……3分 ∵BE ＝CE ，∴EF ＝EC …………………4分 ∴∠EFC =∠ECF …………………5分 ∴∠GFC =∠GCF∴GF ＝GC …………………6分证法二：连接EG ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠B =∠C =90°…………………2分 ∵△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ，∴BE ＝FE ，∠GFE =∠AFE =∠B =90°……3分 ∵BE ＝CE ，∴EF ＝EC …………………4分 ∵EG ＝EG ，∴Rt △EFG ≌Rt △ECG ∴GF ＝GC …………………6分 （2）答：仍然成立…………………7分连接CF ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ∴∠B ＋∠ECG =180°………8分 ∵△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ， ∴∠B ＝∠AFE ，BE ＝FE∵∠AFE ＋∠EFG =180° ∴∠EFG =∠ECG …………………9分 ∵BE ＝CE ，∴EF ＝EC ∴∠EFC =∠ECF …………………10分∴∠EFG －∠EFC =∠ECG －∠ECF ，∴∠GFC =∠GCF …………………11分 ∴GF ＝GC …………………12分G FEBCDAGFBAD GFEBC DA26.（1）答：如2x y =，12+-=x x y ， 422++=x x y 等…………………3分（2）解法一：依题意，得 ac b =2∴△＝ac b 42-…………………4分＝224b b -＝23b -…………………5分∴当b ＝0时，△＝0，此时抛物线与x 轴有一个公共点…………………6分 当b ≠0时，△＜0，此时抛物线与x 轴没有公共点…………………7分解法二：依题意，得 ac b =2∴△＝ac b 42-…………………4分＝ac ac 4-＝ac 3-…………………5分 ∵ac b =2，a ≠0，∴a c ≥0∴当c ＝0时，△＝0，此时抛物线与x 轴有一个公共点…………………6分当c ≠0时，a c ＞0，△＜0，此时抛物线与x 轴没有公共点…………………7分解法三：∵抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 4422，依题意，得 ac b =2，∴ab ac 442-＝a ac ac 44-＝43c…………………5分当c ＝0时，43c＝0，此时抛物线与x 轴有一个公共点…………………6分当c ＞0时，则a ＞0，43c＞0，抛物线开口向上，顶点在x 轴上方，此时抛物线与x 轴没有公共点；当c ＜0时，则a ＜0，43c＜0，抛物线开口向下，顶点在x 轴下方，此时抛物线与x 轴没有公共点…………………7分解法四：∵抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 4422，依题意，得 ab ac 442-＝a b b 4422-＝a b 432…………………5分当b ＝0时，ab432＝0，此时抛物线与x 轴有一个公共点…………………6分当b ≠0，a ＞0时，ab 432＞0，抛物线开口向上，顶点在x 轴上方，此时抛物线与x 轴没有公共点；当b ≠0，a ＜0时，ab 432＜0，抛物线开口向下，顶点在x 轴下方，此时抛物线与x 轴没有公共点…………………7分（3）答：① 新抛物线的解析式为1222--=x x y …………………9分② 存在…………………10分有四个符合条件的点P 的坐标：（0，－1），（1，－1），（－，2121），（，2321）……14分 （每答对一个给1分）。
2007年九年级数学质量检测试卷 新课标 浙教版
2007年九年级数学质量检测试卷一、选择题：1、已知x 1，y 1和x 2，y 2是反比例函数x7y =的两对自变量与函数的对应值。
若0x x 21>>，则（ ） A 、0y y 12>> B 、0y y 21>> C 、21y y 0>> D 、12y y 0>>2、已知点()()()321y 2y ,3,y ,2，，--在函数x8.0y -=的图像上，则（ ） A 、321y y y << B 、312y y y << C 、213y y y << D 、123y y y << 3、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A 、a>0 b<0 c>0B 、a<0 b<0 c>0C 、a<0 b>0 c>0D 、a<0 b>0 c<04、已知()()()321y ,4y ,2,y ,1---，是抛物线m 8x 2x y 2+--=上的点，则（ ） A 、321y y y << B 、123y y y << C 、312y y y >> D 、132y y y >> 5、若k bac a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在6、身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中 ( )同学甲 乙 丙 放出风筝线长（m ） 10010090线与地面夹角040 015 060A ．甲的最高B ．丙的最高C ．乙的最低 D. 丙的最低7、现有A B ，两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点()P x y ，，那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） Ａ．118Ｂ．112Ｃ．19Ｄ．168、如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA =3，OA =4，则cos ∠APO 的值为（ ） A 、34 B 、35 C 、45 D 、439、数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC 和△作S △ABC ，小颖画的三角形的面积记作S △DEF ，那么你认为（ ）A 、S △ABC ＞S △DEFB 、S △ABC ＜S △DEF C 、S △ABC = S △DEFD 、不能确定 10、如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数()10y x x=> 的图象上，则点E 的坐标是( ) A 、5151,22⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭ B 、3535,22⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭ C 、5151,22⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭ D 、3535,22⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭二、填空题: 11、二次函数21(2)12y x =+-向左、下各平移3个单位，所得的函数解析式为__________________。
2007年福建省南平市初中毕业、升学考试物理试卷(官方版)
图3 图4 图1 2007年福建省南平市初中毕业、升学考试物 理 试 题一、填空、作图题（每空1分，第8题2分，第10题3分，共27分）1），以巨轮为参照物，巨轮上的集装箱是 的（填“静止”或“运动”）；如果此时巨轮排开的海水受到的重力为5×108N ，则巨轮受到海水的浮力 为 N ，巨轮在竖直方向上受到的合力为 N 。
2. 在如图2所示的光学现象中，甲图是光的 现象，乙图是光的 现象（填“反射”或“折射”）。
3. 如图3所示，人们常用酒精为高烧病人降温，因为酒精在蒸发过程中要 热（填“吸”或“放”）；在旁边的人可以闻到酒精气味，这是因为酒精分子在永不停息地 。
4. 如图4所示，当开关S 2闭合、S 1和S 3断开时，灯L 1与L 2 联；当开关S 1和S 3闭合、S 2断开时，灯L 1与L 2 联。
当开关S 1断开、S 2和S 3闭合时，电路 路（填“开”、“通”或“短”）。
5. 平原地区的人们到西藏地区容易得“高山病”，主要原因是西藏地区空气稀薄，大气压强 ；潜水员潜入较深的水中容易得“潜水病”，主要原因是液体内越深的地方，液体的压强就越 （填“大”或“小”）。
6. 冬天，人们喜欢用热水袋取暖，这种现象说明 可以改变物体内能（填“做功”或“热传递”）。
热水袋里装的是水，主要是利用水的比热容 的特性（填“大”或“小”）。
7. 环保高新项目——太阳能烟囱发电系统在今年“6·18”福建省项目成果交易会上亮相，它是由太阳集热器、烟囱和涡轮发电机组成。
首先太阳集热器内的空气在太阳照射下升温， 能转化为空气内能，热空气在烟囱内上升流动，推动涡轮发电机发电，机械能转化为 能。
8. 用笔画线将下列电磁波与应用连接起来。
红外线 收音机 无线电波 微波炉微 波 电视机遥控器甲 乙 图2图6 图8 乙 甲图5 图7 9. 摩擦起电是一种常见现象。
例如：加油站常标有“严禁用塑料桶装运汽油”的警示语，这是因为桶内汽油会不断与桶壁摩擦，使塑料桶带了 ，容易造成火灾隐患。
福建南平市初中毕业班数学质量检测卷附答案
2017年南平市初中毕业班适应性检测数 学 试 题(满分：150分；考试时间：120分钟)★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效; ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项,请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．计算：= A ．9 B ．-9 C ．6 D ．—62．2016年，南平市生产总值（GDP)完成145 774 000 000元,将145 774 000 000用科学记 数法表示为A ．145 774×106B ．14 577。
4×107C ．1.457 74×1011D ．0。
145 774×1012 3．下列调查中,适宜采用普查方式的是 A ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C ．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D ．对大型民用直升机各零部件的检查4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ， AB ∥OC ，CD 与OA 交于点E ，已知∠A =30°，则∠DEO 的度数为A ．45°B ．60°C ．70°D ．75°5．若,且a 、b 是两个连续整数,则的值是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．26．如图是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,则它的左视图是A ．B ．C ．D ．7．若一组数据2，3，4，5,x 的方差与另一组数据25,26，27，28，29的方差相等, 则x 的值为 A ．1 B ．6 C ．1或6 D ．5或6C（第4题图）（第6题图）8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC)为半径作弧,两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D,交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是A．AD=CD B．∠A=2∠DCBC．∠ADE=∠DCB D．∠A=∠DCA9．如图，矩形ABCD中,AB=4，BC=2,O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C,连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是A。
2007年福建南平市中考数学试卷[1]
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2007年福建省南平市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）考生注意：① 解答的内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共1. 若a 有意义，则a ___________0．（填“≥”或“≤2. 因式分解：a a 422+＝________________．3. 样本数据2，50，45，88，36的极差．．是___________．4. 如图，分别自由转动三个转盘（转盘被等分成6个扇形），指针指向白色．．区域的概率按从小到大的顺序 是_____＜_____＜_____．（只须填写相应的序号）5. 计算：=÷58x x .6. 已知1=x 是方程022=-+x ax 的一个根，则a ＝______________．7. 如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______________个． 8. 请从① AB ∥CD ；②BC ＝AD ；③ BC ∥AD ；④AB ＝CD这四个条件中选取两个．．，使四边形ABCD 成为平行四边形： ______________．（只需填写所选取的两个条件的序号即可） 9. 如图，△ABC 中，AB ＝9，AC ＝6，点E 在AB 上且AE ＝3，点F 在AC 上，连接EF ，若△AEF 与△ABC 相似，则 AF ＝_________________．10. 如图，直线434+=x y 与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点C 在OB 上，若将△ABC沿AC 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点D 处，则点C 的坐标是_________________．C(第9题) 俯视图 左视图 主视图(第7题)(第10题)①②③(第4题)二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号写在题后的括号内．）11. 下列计算中，正确．．的是…………………………………………………………………( )A .39±= B .2)2(2-=-C .3)3(33=- D . ππ=-12. 掷一颗质地均匀的骰子2 400次，向上一面的点数为3点的次数大约是……………( )A . 400次B . 600次C . 1 200次D . 2 400次13.如果反比例函数xky =的图象经过点P （－2，3），那么k 的值是……………………( )A . 6-B . 23-C . 32-D . 614. 如图，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则…………………………………………………………………………( ) A . a ＞b B . a ＜bC . a ＝bD. 不能确定15. 某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表： ① 甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩； ② 甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；③ 甲班学生成绩优秀人数比乙班学生成绩优秀人数少．（跳绳次数≥140次为优秀） 其中正确．．命题的个数是…………………………………………………………………( )A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个16. 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )A .349B .323C . 343 D .23 B(第14题)三、解答题（本大题共10小题，共96分）17. (7分) 先化简，再求值：)3(2)12(3x x -++，其是1-=x .18.（7分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<+>+2321132x x x x19.（8分）解分式方程：11112=---xx x 20. （8分）如图,已知A(-1,1)，B （1，1），把线段AB 平移，使点B 移动到点D （3，4）处，这时点A 移动到点C 处.（1）画出平移后的线段CD ，并写出点C 的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB 是怎样移到CD 的。
2007学年度第二学期九年级月测数学试卷(20
2007学年度第二学期九年级月测数学试卷（2008.3.18）应昌期围棋学校初三备课组一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1、在实数4,14.3,3,0,3,32---π中，无理数有------------( ) （A ）1个， （B ）2个； （C ）3个 ； （D ）4个.2、已知k>0,b<0,则一次函数b kx y +=的图像不经过---------( )（A ）第一象限;（B ）第二象限;（C ）第三象限;（D ）第四象限.3、下列各方程中，两个实数根之积等于4的是---------------( )（A ）0142=+-x x ；（B ）081122=+-x x ；（C ）042=-+x x ;（D ）01242=-+x x .4、方程x x =+2的解为---------------------------------( )(A)-1，2; (B)1，-2; （C ）-1; （D ）25、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是------ ( )（A ）角； （B ）等边三角形；（C ）正十二边形； （D ）正n 边形.6、下列说法中错误的是------------------------------------( )（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B ）四边都相等的四边形是菱形；（C ）四个角都相等的四边形是矩形；（D ）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.7、在ABC ∆中，DE//BC 交AB 于D ，AC 于E ，下列不能成立的比列式一定是---------------------------------------------------------------------------------------（ ） A 、EC AE DB AD = B 、AE AC AD AB = C 、DB EC AB AC = D 、BCDE DB AD = 8、在△ABC 中，AB=AC=9cm ，21sin =B ，那么△ABC 的周长等于 ( )cm (A)27 cm; (B)18+93; （C ）18+183; （D ）30二、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）9、 计算：=-219______.10、化简：111x x -=+ ． 11、函数2+=x y 的定义域是 。
南平市九年级下学期数学中考一模(4月学业水平质量检测)试卷
南平市九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 818的倒数是（）A . 818B .C . -818D . -2. （2分）(2020·中牟模拟) 如图所示的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·埇桥模拟) 合肥地铁5号是合肥轨道交通的重要组成部分，预计2020年正式通车，总投资309亿元，其中309亿可用科学记数法表示为（）A . 3.09×1010B . 3.09×109C . 0.309×1011D . 3.09×10114. （2分）下列整式的运算中，结果正确的是（）A . 3+x=3xB . y+y+y=y3C . 6ab﹣ab=6D . 3a3b﹣3ba3=05. （2分）(2017·娄底) 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·长春模拟) 有一组数据：，5，，，，，，5，则这组数据的众数是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·广州模拟) 不解方程，判别方程5x2﹣7x+5＝0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （2分）(2020·石家庄模拟) 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部需x个月，则根据题意可列方程中错误的是（）A . + ＝1B . + + ＝1C . + ＝1D . +2（ + ）＝19. （2分） (2016八上·淮安期末) 等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（）A . 4cm或8cmB . 4cm或6cmC . 6cmD . cm10. （2分）(2018·衢州) 如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2 ，则sin∠ABC的值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019九上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的正半轴交于A，C两点(点A在点C右侧)，与y轴正半轴交于点B，连结BC，将△BOC沿直线BC翻折，若点O恰好落在线段AB上，则称该抛物线为”折点抛物线”，下列抛物线是“折点抛物线”的是（）A .B .C .D .12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）a，b同号；（2）b2﹣4ac ＞0；（3）4a+b+c＞0；（4）当y=﹣2时，x的值只能取0；（5）当x=1和x=3时，函数值相等．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、解答题 (共11题；共92分)13. （1分）(2016·石峰模拟) 因式分解：（x+3）2﹣12x=________．14. （1分）请写一个二元一次方程组________，使它的解是．15. （5分） (2019九上·德清期末) 计算：4sin260°+tan45°-8cos230°．16. （5分）计算：（1）|﹣3|﹣（）﹣1+（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a=， b=﹣．17. （5分） (2018八上·沁阳期末) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，求证： .18. （15分）(2017·中原模拟) 滴滴打车为市民的出行带来了很大的方便，小亮调查了若干市民一周内使用滴滴打车的时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示C组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）若全市的总人数为666万，试求全市一周内使用滴滴打车超过20分钟的人数大约有多少？19. （10分） (2018七下·郸城竞赛) 某机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？20. （10分） (2017九下·宜宾期中) 如图,某大楼的顶部有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1∶ ,AB=10米,AE=15米(i=1∶ 是指坡面的铅直高度BH与水平长度AH的比).（1）求点B距水平面AE的高度BH;（2）求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据: ≈1.414, ≈1.732)21. （10分）如图，直线y=2x与反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是反比例函数图象上的任意一点（不与A点重合）．（1）求a的值及反比例函数的解析式．（2）过点A作AC⊥y轴，AE⊥x轴，垂足分别为C、E，过点B作BD⊥y轴，BF⊥x轴，垂足分别为D、F，AE与BD相交于点G．设四边形ACDG和BGEF的面积分别为S1和S2 ，猜想S1和S2的数量关系，并说明理由．22. （15分）(2020·中山模拟) 如图，在中，为边上的中线，点D为延长线上一点，连接交于点E，， .（1）求证：；（2）在图中找出与相等的线段，并证明；（3）若，求的值（用含k的代数式表示）.23. （15分） (2019七下·北京期中) 已知，在平面直角坐标系中，点A(0, m)，点B(n,0),m、n满足。
福建省南平市九年级上册期末质量数学试题有答案新人教版
南平市第一学期九年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．在平面直角坐标系中，点M （1，﹣2）与点N 关于原点对称，则点N 的坐标为 A ．（﹣2， 1）B ．（1，﹣2）C ．（2，-1）D ．（-1，2）2．用配方法解一元二次方程0122=-+x x ，可将方程配方为A ．()212=+x B ．()012=+x C ．()212=-x D ．()012=-x3．下列事件中，属于随机事件的有①任意画一个三角形，其内角和为360°； ②投一枚骰子得到的点数是奇数； ③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； ④从日历本上任选一天为星期天． A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④4．下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是A ．()342-+=x y B ．()342++=x y C ．()342--=x y D ．()342+-=x y5．有n 支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是 A ．()151=-n n B ．()151=+n n C ．()301=-n nD ．()301=+n n6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A ．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”D ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”7．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是 A ．4B ．5C ．6D ．78．已知点A （1，y 1），B （2，y 2）是反比例函数xy 1-=的图象上的两点，若1＜0＜2，则下列结论正确的是A ．y 1＜0＜y 2B ．y 2＜0＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜0 9．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ， 且（第6题图）DCB OAP（第9题图）CO =CD ，则∠PCA =A ．30°B ．45°C ．60°D ．67.5°10．如图，在Rt △ABC 和Rt △ABD 中，∠ADB =∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =4，AD =22，连接DC ，将Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转一周，则线段DC 长的取值范围是 A ．2≤DC ≤4 B ．22≤DC ≤4C ．222-≤DC ≤22D ．222-≤DC ≤222+二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将 答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．如图，在平面直角坐标系oy 中，矩形OABC ，OA =2， OC =1， 写出一个函数()0≠=k xky ，使它的图象与矩形OABC 的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为 （答案不唯一）． 12．已知关于的方程032=++a x x 有一个根为﹣2，a = ．13．圆锥的底面半径为7cm ，母线长为14cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 °． 14．设O 为△ABC 的内心，若∠A =48°，则∠BOC = °．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF =CD =4cm ，则球的半径为cm ．16． 抛物线c bx ax y ++=2（a >0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡．．．的相应位置作答）17．解方程（每小题4分，共8分）（1）022=+x x （2）01232=-+x x18．（8分）已知关于的方程 )0(03)3(2≠=+++k x k kx ．（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值．19．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y ，这样确定了点M 的坐标(，y )．（1）写出点M 所有可能的坐标；（第11题图）CDAB（第10题图）D（第15题图）（2）求点M 在直线3+-=x y 上的概率．20．（8分）如图，直线y =+2与y 轴交于点A ，与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点C ，过点C 作CB ⊥轴于点B ，AO =2BO ，求反比例函数的解析式．21．（8分）如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD 的四个顶点A ，B ，C ，D 都在格点上，将△ADC 绕点A 顺时针方向旋转得到△AD ′C ′，点C 与点C ′为对应点．（1）在正方形网格中确定D ′的位置，并画出△AD ′C ′；（2）若边AB 交边C ′D ′于点E ，求AE 的长．22．（10分）在矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，将矩形按图示方式进行分割，其中正方形AEFG 与正方形JCI 全等，矩形GHID 与矩形EBL 全等．（1）当矩形LJHF 的面积为43时，求AG 的长； （2）当AG 为何值时，矩形LJHF 的面积最大．23．（10分）如图，点A ，C ，D ，B 在以O 点为圆心，OA 长为半径的圆弧上， AC=CD=DB ，AB 交OC 于点E ．求证：AE =CD ．24．（12分）如图，在等边△BCD 中，DF ⊥BC 于点F ，点A为直线DF 上一动点，以B 为旋转中心，把BA 顺时针方向旋转60°至BE ，连接EC ．（1）当点A 在线段DF 的延长线上时，①求证：DA =CE ；（第21题图）LH IK JF EDBCAG（第22题图）EDF B CA（第24题图）OABCDE（第23题图）②判断∠DEC 和∠EDC 的数量关系，并说明理由；（2）当∠DEC =45°时，连接AC ，求∠BAC 的度数．25．（14分）如图，在平面直角坐标系oy 中，二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象经过A （0，4），B （2，0），C （-2，0）三点． （1）求二次函数的解析式；（2）在轴上有一点D （-4，0），将二次函数图象沿DA 方向平移，使图象再次经过点B ．①求平移后图象顶点E 的坐标；②求图象 A ，B 两点间的部分扫过的面积．南平市第一学期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．B ； 9．D ； 10．D ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（第25题图）11．如：xy 1=（答案不唯一，0＜＜2的任何一个数）； 12．2； 13．180； 14．114； 15．2.5； 16．0＜a ＜3.三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（每小题4分，共8分）(1) 解： 0)2(=+x x ……………………………………………………………2分∴2,021-==x x .……………………………………………………4分 （2）解：1,2,3-===c b a ∴ 161-34-22=⨯⨯=∆）（∴64232162±-=⨯±-=x …………………………………………2分∴1,3121-==x x . …………………………………………………4分 18．（8分）（1）证明：9634)3(22+-=⋅⋅-+=∆k k k k0)32≥-=k （，……………………………………………………2分∴方程一定有两个实数根. …………………………………………3分（2）解：3,3,=+==c k b k a ，22)3(34)3-=⋅⋅-+=∆∴k k k （，kk k k k k x 2)3(32)3()3(2-±--=-±+-=∴， kx x 3,121-=-=∴ ，………………………………………………6分∵方程的两个实数根都是整数，∴正整数31或=k ．…………………………………………………8分 19．（8分）解：（1）方法一：列表：从表格中可知，点M （1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．……………………………………………………………3分 方法二：从树形图中可知，点M 坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．……………………………………………………………3分 （2）当=0时，y=-0+3=3， 当=1时，y=-1+3=2，当=2时，y=-2+3=1，……………………………………………………6分 由（1）可得点M 坐标总共有九种可能情况，点M 落在直线y =-+3上（记为事 件A ）有3种情况．∴P(A )3193==．…………………………………………8分20．（8分）解： 当=0时，y =2，∴A (0，2)，…………………………………2分 ∴A O=2，∵AO =2BO ，∴B O=1，………………………………………………4分 当=1时，y =1+2=3，∴C (1，3)， ……………………………………………6分 把C (1，3)代入xky =，解得：3=k xy 3:=∴反比例函数的解析式为…………………………………………………8分 21．（8分）解：（1）准确画出图形；…………………………………………………3分（2）∵将△ADC 绕点A 顺时针方向旋转得到△AD ′C ′，点C 与点C ′为对应点， ∴△ADC ≌△AD ′C ′，∴AC =AC ′，AD ′＝AD =5，CD ′＝CD =10，∠AD ′C ′＝∠ADC ＝90°，∠AC ′D ′＝∠ACD ， ∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACD ，∵AB ⊥C C ′，AC =AC ′，∴∠BAC ＝∠C ′AB ， ∴∠AC ′D ′＝∠C ′AB ，∴C ′E ＝AE ．…………………………………………………5分222R E C BE B C BE C t '=+''∆中，在，x AE AB BE x AE -10-,===则设，222)-105x x =+（，……………………………………………………………………7分1 0232 1321321甲袋：乙袋：（第21题答题图）425:=x 解得 .425的长为答：AE ……………………………………………………………………8分 22．（10分）解：（1）正方形AEFG 和正方形JCI 全等，矩形GHID 和矩形EBL 全等， 设AG =，DG =6- ，BE =8-，FL=-(6-)=2-6，LJ =8-2， 方法1： LJ FL S LIHF ⋅=矩形 ， ∴43)28)(62(=--x x ………………………………………………………………2分 ∴415,41321==x x ，AG =413或AG =415．………………………………………4分方法2：AEFG DGHI ABCD LIHF S S S S 正方形矩形矩形矩形22--=)6)(8(2248432x x x ----=∴，…………………………………………………2分 ∴415,41321==x x ，AG =413或AG =415．………………………………………4分（2）设矩形LJHF 的面积为S ，)28)(62(x x S --=…………………………………………………………………6分 482842-+-=x x1)27(42+--=x …………………………………………………………………8分04<-=a ，S 有最大值，当AG =27 时，矩形LJHF 的面积最大．………………………………………10分23．（10分）证明：方法一：连接OC ，OD ， ∵AC=CD=DB ，∴DB CD AC 弧弧弧==，∴BOD COD AOC ∠=∠=∠，……………………………………………………2分 ∴AOC COD DOB COD COB ∠=∠=∠+∠=∠22，∵CAE COB ∠=∠2，∴CAE AOC ∠=∠，………………………………………4分OC OA AOC =∆中，在，2-902180AOCAOC -ACO ∠=∠=∠∴︒︒，…………5分 ACE CAE AEC ACE ∠∠=∠∆︒--180中，在 )290(180AOCAOC ∠--∠-=︒︒2-90AOC∠=︒，……………………………………………………………………6分 AEC ACE ∠=∠∴， ………………………………………………………………7分OABC DE（第23题答题图）AE AC =∴， ……………………………………………………………………8分CD AC = ，CD AE =∴．………………………………………………………10分方法二：连接OC ，OD ，∵AC=CD=DB ，∴DB CD AC 弧弧弧==，∴BOD COD AOC ∠=∠=∠，……………………………………………………2分 ∴AOC COD DOB COD COB ∠=∠=∠+∠=∠22，∵CAE COB ∠=∠2，∴CAE AOC ∠=∠，………………………………………4分 ∵∠CAO =∠CAE +∠EAO ，∠AEC =∠AOC +∠EAO ，∴∠CAO =∠AEC ，…………………………………………………………………6分OC OA AOC =∆中，在，∴∠ACO =∠CAO ，∴∠ACO =∠AEC ，AE AC =∴， ………………………………………………8分 CD AC = ，CD AE =∴…………………………………………………………10分方法三：连接AD ，OC ，OD ， ∵AC=DB ，∴弧AC =弧BD ，∴∠ADC =∠DAB ，…………………………………………………………………2分 ∴CD ∥AB ，∴∠AEC =∠DCO ，…………………………………………………………………4分 ∵AC=CD ，AO=DO ， ∴CO ⊥AD ，∴∠ACO =∠DCO ，…………………………………………………………………6分 ∴∠ACO =∠AEC ，∴AC =AE ，……………………………………………………8分 ∵AC=CD ，∴AE =CD ．……………………………………………………………10分 24．（12分）（1）①证明：∵把BA 顺时针方向旋转60°至BE ，∴=∠=ABE BE BA ，60°， ………………………………1分 在等边△BCD 中，BC DB =∴，︒=∠60DBCFBA FBA DBC DBA ∠+︒=∠+∠=∠∴60， FBA CBE ∠+︒=∠60 ，CBE DBA ∠=∠∴，…………………………………………2分∴△BAD ≌△BEC ，∴DA =CE ；…………………………………………………3分 ②判断：∠DEC +∠EDC =90°．…………………………4分 DC DB = ，BC DA ⊥，︒=∠=∠∴3021BDC BDA ，∵△BAD ≌△BEC ，E DF BCA（第24题答题图1）∴∠BCE =∠BDA =30°，……………………………………………………………5分 在等边△BCD 中，∠BCD =60°，∴∠ACE =∠BCE +∠BCD ＝90°，∴∠DEC +∠EDC =90°．……………………6分 （2）分三种情况考虑：①当点A 在线段DF 的延长线上时（如图1）， 由（1）可得， 为直角三角形DCE ∆，︒=∠∴90DCE ， ︒︒︒=∠-=∠=∠459045DEC EDC DEC 时，当， DEC EDC ∠=∠∴，CE CD =∴，由（1）得DA =CE ，∴CD =DA ，CD BD DBC =∆中，在等边，CD DA BD ==∴ ︒=∠∴60BDC ，BC DA ⊥ ，︒=∠=∠=∠∴3021BDC CDA BDA ， ……………………………………………7分DA DB BDA =∆中，在，︒︒=∠=∠∴752-180BDA BAD ，DC DA DAC =∆中，在，︒︒=∠=∠∴752-180ADC DAC ，︒︒︒=+=∠+∠=∠∴1507575DAC BAD BAC ． …………………………………8分②当点A 在线段DF 上时（如图2），BE BA B 至顺时针方向旋转为旋转中心，把以︒60 ，60=∠=∴ABE BE BA ，，60=∠=∆DBC BC BD BDC ，中，在等边， ABE DBC ∠=∠∴，ABC ABE ABC DBC ∠∠=∠∠--，EBC DBA ∠=∠即，DBA ∆∴≌CBE ∆，CE DA =∴， …………………………9分90R =∠∆DFC DFC t 中，在，DF ∴＜DC ， ∵DA ＜DF ，DA =CE ， ∴CE ＜DC ，由②可知为直角三角形DCE ∆，∴∠DEC ≠45°． ……………………………10分 ③当点A 在线段FD 的延长线上时（如图3）， 同第②种情况可得DBA ∆≌CBE ∆， ECB ADB CE DA ∠=∠=∴，，60=∠=∠∆BCD BDC BDC 中，在等边，DAEDFBCA（第24题答题图2）BC DA ⊥ ，3021=∠=∠=∠∴BDC CDF BDF ，150180=∠-=∠∴︒BDF ADB ， 150=∠=∠∴ADB ECB ， 90=∠-∠=∠∴BCD ECB DCE ，︒︒︒=∠-=∠=∠459045DEC EDC DEC 时，当， DEC EDC ∠=∠∴，CE CD =∴，∴AD =CD =BD ，……………………………………………11分 ∵ 150=∠=∠ADC ADB ，152-180=∠=∠∴︒ADB BAD ， 152-180=∠=∠︒CDA CAD ， 30=∠+∠=∠∴CAD BAD BAC ，.30150 或的度数为综上所述，BAC ∠ …………………12分25．（14分）（1）得）代入（）（）（把c bx ax y C B A ++=20,2-,0,2,4,0，⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=0240244c b a c b a c ，…………………………2分 ⎪⎩⎪⎨⎧==-=401:c b a 解得，42+-=∴x y ． (4)（2）设直线DA 得解析式为y =+d (≠0)，把A （0，4），D （-4，0）代入得， ⎩⎨⎧=+-=044d k d ，⎩⎨⎧==41:d k 解得， ∴y =+4，…………………………………………………………………………6分 设E （m ，m +4），平移后的抛物线的解析式为：4)(2++--=m m x y ．（第25题答题图）把B （2，0）代入得：04)-2-2=++m m （不符合题意，舍去），解得(0521==m m ，∴E （5，9）． ……………………………………………………………………8分（3）如图，连接AB ，过点B 作BL ∥AD 交平移后的抛物线于点G ，连结EG ，∴四边形ABGE 的面积就是图象A ，B 两点间的部分扫过的面积．…………10分过点G 作G ⊥轴于点，过点E 作EI ⊥y 轴于点I ，直线EI ，G 交于点H ．方法一：由点A （0，4）平移至点E （5，9），可知点B 先向右平移5个单位，再向上平移5个单位至点G ．∵B （2，0），∴点G （7，5），…………………………………………………12分∴G =5，OB =2，O =7，∴B =O -OB =7-2=5，∵A （0,4），E （5,9），∴AI =9-4=5，EI =5，∴EH =7-5=2，HG =9-5=4，∴GBK EHG AEI AOB IOKH ABGH ∆∆∆∆=S -S -S -S -S S 矩形四边形3025-8-635521-4221-5521-4221-97==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=答：图象A ，B 两点间的部分扫过的面积为30. ……………………………14分方法二：b x y BL '+=的解析式为设直线，02:0,2='+b B ）代入得（把点，2-='b ，2-=∴x y ，⎩⎨⎧+--=-=9)5(22x y x y 联立，⎩⎨⎧==02:11y x 解得，⎩⎨⎧==5722y x ， ∴点G （7，5）， …………………………………………………………………12分∴G =5，OB =2，O =7，∴B =O -OB =7-2=5，∵A （0,4），E （5,9），∴AI =9-4=5，EI =5，∴EH =7-5=2，HG =9-5=4，∴GBK EHG AEI AOB IOKH ABGH ∆∆∆∆=S -S -S -S -S S 矩形四边形3025-8-635521-4221-5521-4221-97==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=答：图象A ，B 两点间的部分扫过的面积为30. ……………………………14分。
2007年秋季九年级数学期末考试试题.doc
2007年秋季九年级数学期末考试试题(时间：120分钟，满分150分)08、1、15 . 请认真审题，看清要求，仔细（每空3分，共36分）a x +2的图象过点（1，4），则a= 822--x 的对称轴为直线 ._____=-yyx 1：2，则它们的面积比为 C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=______． 中,D,E 分别是AB,AC 上的点(DE BC),或 或 时,⊿ADE 与⊿ABC 相似. ______投影（平行或中心） 200千米，地图上的比例尺为1∶B 两地在地图上的距离是_________㎝。
C ＝90°，a ＝2，b ＝3，则cos A ＝ A 点沿着西南方向行了个42单位，到达B O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐，小明站在Ａ处测得他的影长1.6m ，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚好落在CD ＝_______。
c bx ++2与x 轴的正半轴交于点A 、B C ，且线段AB 的长为1，△ABC 的______。
4分，共20分）13．抛物线2)2(-=x y 的顶点坐标是（ ）A 、（2，0）B 、（－2，0）C 、（0，2）D 、（0，－2） 14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）A ．sinA=sinB B ．cosA=sinBC ．sinA=cosBD ．∠A+∠B=90° 15．在相同时刻，物高与影长成正比。
如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为 ( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 16．在如图是一个棱长为4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在D 1C 1的中点M 处，它到BB 1的中点N 的最短路线是 （ ）A ．8B ．C ．．三、用心做一做共94分17．已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式（8分）。
2024年福建省南平市初中毕业班综合练习数学试题(二)
2024年福建省南平市初中毕业班综合练习数学试题（二）一、单选题1．为了检测篮球是否合格，将其质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在下面得到的四个检测结果中，质量最接近标准的一个是（ ）A ．0.6-B ．0.7+C ． 2.5-D ． 3.5-2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A ． B ． C ． D ．3．下列计算中，正确的是A 2=±B ．a a ≥C ．236·a a a =D ．211-= 4．已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（ ）A ．B ．C ．D ．5．二次函数2y ax ＝与一次函数y ax a +＝在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．6．下列说法错误．．的是（ ） A ．必然事件发生的概率为1B ．不确定事件发生的概率为0.5C ．不可能事件发生的概率为0D ．随机事件发生的概率介于0和1之间 7．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（ ）A ．802π﹣B ．804π+C ．80D ．806π+ 8．分式方程21133x x x-+=--的解为（ ） A ．2x = B ．2x =- C ．1x = D ．1x =-9．若12x x ，是一元二次方程230x x +-=的两个实数根，则3221417-+x x 的值为（ ） A ．﹣2 B ．6 C ．﹣4 D ．410．已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A B C D 、、、按逆时针依次排列，若点A 的坐标为(2，则B 点与D 点的坐标分别为（ ）A ．((,2,-B ．()),2-C ．()(,2,D ．,⎛ ⎝⎭⎝⎭二、填空题11．因式分解：x 2y-4y 3=.12．下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为．13．同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是6这个随机事件的概率为． 14．已知一次函数()31y k x =-+的图象经过第一、二、三象限，则k 取值范围为． 15．已知正方形ABCD 的面积是2，E 为正方形一边BC 在从B 到C 方向的延长线上的一点，若CE AE ，与正方形另外一边CD 交于点F ，连接BF 并延长，与线段DE 交于点G ，则BG 的长为．16．对任意实数a ，若多项式22253b ab a +﹣的值总大于3﹣，则实数b 的取值范围是．三、解答题17．计算：213124-⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ 18．如图，在ABC V 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ．(1)若6a =，8b =，12c =，请直接写出A ∠与B ∠的和与C ∠的大小关系；(2)求证：ABC V 的内角和等于180︒；(3)若()12a b c a a b c c++=-+，求证：ABC V 是直角三角形． 19．用配方法求一元二次方程()()23616x x +-＝的实数根． 20．如左图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地．已知丙地位于甲地北偏西30︒方向，距离甲地460km ，丙地位于乙地北偏东66︒方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点、、A B C ，可抽象成右图所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AB （结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）．21．镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．已知调查得到的数据如下：，，，，，，，，，，1.91.31.71.41.61.52.72.11.5，，，，，，，，，0.92.62.02.11.01.82.22.43.21.32.8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：---0.4,0.2,0.2,0.1,0.1,0,1.2,0.6,0,-﹣0.6,1.1,0.5,0.6,0.5,0.3,0.7,0.9,1.7,0.2,1.3()1请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？()2已知小李算得第二组数的方差是S，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为2+（），你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．1.5S22．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB OC OB （＞）的对角线长为5，周长为14．若反比例函数m y x＝的图象经过矩形顶点A ． ()1求反比例函数解析式；若点1a y -（，）和21a y +（，）在反比例函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小；2（）若一次函数y kx b +＝的图象过A 点并与x 轴交于点10（-，），求出一次函数解析式，并直接写出0m kx b x+-＜成立时，对应x 的取值范围．24．如图，以Rt ABC △的直角边AB 为直径的O e 交斜边AC 于点D ，过点D 作O e 的切线与BC 交于点E ，弦DM 与AB 垂直，垂足为H ．(1)求证：E 为BC 的中点；(2)若O e 的面积为12π，两个AHD V 和BMH V 的外接圆面积之比为3，求DEC V 的内切圆面积1S 和四边形OBED 的外接圆面积2S 的比．25．已知二次函数2y ax bx c =-+且a b =，若一次函数4y kx =+与二次函数的图象交于点(2,0)A ．(1)写出一次函数的解析式，并求出二次函数与x 轴交点坐标；(2)当a c >时，求证：直线4y kx =+与抛物线2y ax bx c =-+一定还有另一个异于点A 的交点；(3)当3c a c <≤+时，求出直线4y kx =+与抛物线2y ax bx c =-+的另一个交点B 的坐标；记抛物线顶点为M ，抛物线对称轴与直线4y kx =+的交点为N ，设259AMN BMN S S S -=V V ，写出S 关于a 的函数，并判断S 是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．。