2020年福建省毕业班质检试卷(数学)

2020-2021学年度九年级中考质量检测

数 学 试 题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，满分150分． 注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生

要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的． 1．下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A

B

C

D

2．地球绕太阳公转的速度约为110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示，其结果是 A ．61.110⨯

B ．51.110⨯

C ．41110⨯

D ．61110⨯

3．已知△ABC ∽△DEF ，若面积比为4∶9，则它们对应高的比是 A ．4∶9

B ．16∶81

C ．3∶5

D ．2∶3

4．若正数x 的平方等于7，则下列对x 的估算正确的是 A ．1＜x ＜2 B ．2＜x ＜3 C ．3＜x ＜4

D ．4＜x ＜5

5．已知a ∥b ，将等腰直角三角形ABC 按如图所示的方式放置，其中锐角顶 点B ，直角顶点C 分别落在直线a ，b 上，若∠1=15°，则∠2的度数是 A ．15° B ．22.5°

C ．30°

D ．45°

6．下列各式的运算或变形中，用到分配律的是 A ．233266⨯= B ．222()ab a b = C ．由25x +=得52x =-

D ．325a a a +=

7．不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的a 个白球、b 个红球、c 个黄球，则任意摸出一个球，是红球的概率是 A ．b

a c

+

B ．a c

a b c

+++ C ．

b a b c

++ D ．a c b

+

8．如图，等边三角形ABC 边长为5，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，将△ADE 沿DE 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点F 处，若BF =2，则BD 的长是 A ．247

B ．218

C ．3

D ．2

9．已知Rt △ABC ，∠ACB =90°，AC =3，BC =4，AD 平分∠BAC ，则点B 到射线AD 的距离是 A ．2

B ．3

C ．5

D ．3

10．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解

对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是

A ．容易题和中档题共60道

B ．难题比容易题多20道

C ．难题比中档题多10道

D ．中档题比容易题多15道

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

A E

D

B C

F A

2

1 C

B

a b

A

x

y

B C

O 10

9 8

7

6 0 成绩/环

次数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 乙

甲 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．分解因式：34m m -= ．

12．若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是 ．

13．如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是 ． 14．若分式65

m m -+-的值是负整数，则整数m 的值是 ．

15．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O 与 直线23y kx k =++（0k ≠）交于A ，B 两点，则弦AB 长 的最小值是 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 在第一象限，

点B 是x 轴正半轴上一点，∠OAB =45°，双曲线k y x =过

点A ，交AB 于点C ，连接OC ，若OC ⊥AB ，则tan ∠ABO 的值是 ．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）

计算：33tan 30-+⋅︒-(3.14π-)0．

18．（本小题满分8分）

如图，已知∠1=∠2，∠B =∠D ，求证：CB =CD ． 19．（本小题满分8分）

先化简，再求值：(11x -)2

2

21x x x

-+÷，其中31x =+．

20．（本小题满分8分）

如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BD 平分∠ABC ． 求作⊙O ，使得点O 在边AB 上，且⊙O 经过B ，D 两点；并证明AC 与⊙O 相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

21．（本小题满分8分）

如图，将△ABC 沿射线BC 平移得到△A ′B ′C ′，使得点A ′落在∠ABC 的平分线BD 上，连接AA ′，AC ′． （1）判断四边形ABB ′A ′的形状，并证明；

B

C A

D 2

1

C A

B

D

A A'

D