概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2
概率论与数理统计阶段性作业31
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院概率论与数理统计 课程作业3（共 4 次作业）学习层次：专升本 涉及章节：第4章1．若随机变量X 的概率分布为求E （X ）和D （X ）。
2．某射手每次命中目标的概率为0.8，连续射击30次，求击中目标次数X 的期望和方差。
3. 设离散型随机变量X 仅取两个可能的值2121x x x x <，而且和, X 取1x 的概率为0.6, 又已知,24.0)(,4.1)(1==X D X E , 则X 的分布律为（ ）。
.0.40.6 (D) ,0.40.61 (C) ,0.40.621 (B) ,4.06.010 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b an n A ）（4.对于任意两个随机变量()()()X Y E XY E X E Y =、，若，则（ ）。
() ()()(). () ()()(). () . () .A D XY D X D YB D X Y D X D YC X YD X Y =+=+与独立与不独立5．若随机变量X 的分布律为求E （X ）、E （X 2）、E （3X 2＋5）。
6．盒中有3个白球和两个黑球，从中任取两球，求取到的白球数X 的期望。
7．设随机变量X 的分布密度为⎩⎨⎧≤>=-.0,,0;0,)(x x Axe x f x （1）求系数A ；（2）求随机变量X 落在区间)1,0(内的概率；（3）求随机变量X 的分布函数；（4）求随机变量X 的数学期望与方差。
8．设随机变量X 的概率密度为：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤-+=其它 ,010 ,101 ,1)(x x x x x f ，求)(),(X D X E 。
9．若随机变量X 服从参数为θ1的指数分布，求E （X ）和D （X ）．10．设市场对某商品的需求量X (单位：吨)是一个服从[2，4]上的均匀分布的随机变量，每销售一吨商品可赚3万元，但若销售不出去，每吨浪费1万元，问应组织多少货源，才能取得最大收益？参考答案1．若随机变量X 的概率分布为求E （X ）和D （X ）。
专升本《概率论与数理统计》期末参考答案10.17
东北林业大学继续教育学院
《概率论与数理统计》期末考试参考答案
课程名称：概率论与数理统计(专升本)
1.B.
2.B.
3.B.
4.B.
5.B.
6.B.
7.B.
8.A.
9.C.10.D.
11.D.12.A.13.B.14.A.15.C.16.B.17.B.18.A.19.A.20.C.
21.ACD.22.AD.23.ACD.24.ACD.25.ABD.26.ABD.
27.(问答题) 10个螺丝钉有3个是坏的，随机抽取4个，试问：（1）恰好有两个是坏的概率是多少？（2）4个全是好的概率是多少？(本题8.0分)
答案：略.
解析：.
28.(问答题)进行摩托车比赛。
在地段甲、乙之间设立了三个障碍。
设骑手在每一个障碍前停车的概率为0.1。
从乙地到终点丙地之间骑手不停车的概率为0.7，试求在地段甲、丙之间骑手不停车的概率。
(本题8.0分)
答案：略.
解析：解：设A={骑手在甲、丙地之间不停车},B={骑手在乙、丙地之间不停
车}.
29.(问答题)设随机变量X的概率密度为
(本题8.0分) 答案：略.
解析：
.
30.(问答题)(本
题8.0分)
答案：略.
解析：.。
概率论与数理统计阶段性作业41
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院概率论与数理统计 课程作业4（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第6章 --第8章1．),(~2σμi N X ，1,2,,10,i i μ= 不全等．试问1021,,,X X X 是简单随机样本吗？为什么？2．设2~(,)X N μσ，10,,2,1 =i ．试问1021,,,X X X 是简单随机样本吗?为什么?3．设总体X 服从二点分布),1(p B ，p x P ==)1(其中p 是未知数，54321,,,,X X X X X 是从中抽取的一个样本．试指出在21X X +，}{min 51i i X ≤≤，p X 25+，215)(X X +，13+X ，44-X 中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？4．对以下一组样本值，计算出样本平均值和样本方差：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69．5．设车间生产一批产品要估计这批产品的不合格率p ，为此随机地抽取一个容量为n 的子样n X X X ,,,21 ．用A 表示第i 次抽样为不合格品，求事件A 的概率p 的矩估计量。
6．设总体X 的期望)(X E 、方差)(X D 均存在, n X X X ,,,21 是X 的一个样本，试证统计量：（1）212114341),(X X X X +=ϕ； （2）212123231),(X X X X +=ϕ；（3）212138583),(X X X X +=ϕ.都是)(X E 的无偏估计，并说明哪个有效。
7．随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（以厘米计）为2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11。
设钉长服从正态分布．（1）若已知σ=0.01厘米；（2）若σ未知，分别求均值μ的置信度为90%的置信区间。
8．测量一孔直径六次，得到直径来均值495x来方厘米，样本方差=.120.00051S=平方厘米，设孔径服从正态分布，试求孔径真值的范围。
概率论与数理统计(专升本)阶段性作业4
概率论与数理统计(专升本)阶段性作业4本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March概率论与数理统计(专升本)阶段性作业4单选题1. 设一批零件的长度服从, 其中均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值，样本标准差，, 则的置信度为0.90的置信区间是 _______(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：C正确2. 设总体～，其中已知，是的一个样本，则不是统计量的是 _______(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：C正确3. 设…,是总体的一个样本，则有 _______(4分)(A) :(B) :(C) :(D) : 以上三种都不对您的回答：D正确4. 设随机变量服从正态分布，对给定的，数满足，若，则等于 _______(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：C正确5. 设…,是总体的样本，并且，令，则_______(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：B正确6. 设总体～，…, 是的一个样本，则 _______(4分)(A) : ～(B) :～(C) : ～(D) :～您的回答：B正确7. 设是总体的一个样本，则的无偏估计是 _______(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：C正确8. 设总体～，是的一个样本，则 _______(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：C正确9. 为总体的未知参数，的估计量是，则 _______(4分)(A) : 是一个数，近似等于(B) : 是一个随机变量(C) :(D) :您的回答：B正确10. 样本取自标准正态分布总体, 分别为样本均值及样本标准差, 则 _______(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答：D正确11. 设随机变量和都服从标准正态分布，则 _______(4分)(A) : 服从正态分布(B) : 服从分布(C) : 和都服从分布(D) : 服从分布您的回答：C正确12. 若总体，其中已知，当置信度保持不变时，如果样本容量增大，则的置信区间 _______(4分)(A) : 长度变大(B) : 长度变小(C) : 长度不变(D) : 长度不一定不变您的回答：B正确13. 一个容量为的样本（或称子样）是一个 _______(4分)(A) : 随机变量(B) : 维向量(C) : 维随机向量(D) : 答案B或C您的回答：D正确填空题14. 在数理统计中，简单随机样本必须满足两条基本原则，即随机性与___(1)___ .(4分)(1).参考答案: 独立性解题思路：简单随机样本的基本定义.15. 在参数估计中，区间估计与点估计的最大区别在于不仅给出了一个包含参数的区间而且还给出了参数落在该区间内的___(2)___ .(4分)(1).参考答案: 概率解题思路：从两者的定义出发考虑.16. 评判一个点估计量优劣的标准通常用一致性、有效性与什么性来进行___(3)___ .(4分) (1).参考答案: 无偏性解题思路：评判标准的三条定义.17. 重复独立试验所对应的抽样方法称为___(4)___ .(4分)(1).参考答案: 简单随机抽样18. 在数理统计中，我们把研究的对象全体称之为___(5)___ .(4分)(1).参考答案: 总体解题思路：数理统计的基本概念.19. 设为总体的一个样本，为一个连续函数，如果中___(6)___ ，则称为一个统计量.(4分)(1).参考答案: 不包含任何未知参数20. 极大似然估计法是在___(7)___ 已知情况下的一种点估计方法.(4分)(1).参考答案: 总体分布形式21. 在数理统计中，参数估计通常用点估计法和什么估计法___(8)___ (4分)(1).参考答案: 区间估计解题思路：参数估计的基本方法内容22.在区间估计中，样本容量、置信区间的宽度和置信水平之间有着密切的联系.当样本容量确定时，其置信区间的宽度会随着置信水平的增加而___(9)___ .(4分)(1).参考答案: 增加解题思路：置信水平的增加，说明包含参数的概率增加，可信度加大了，则必然导致置信区间增加23. 在参数估计中，极大似然估计的原理是，如果在随机试验中事件A发生了，则参数在各个可能的取值中，应选择使A发生的概率___(10)___ 的那个值.(4分)(1).参考答案: 最大解题思路：由极大似然估计的定义中寻找答案.判断题24. 样本与样本观察值是两个不同的概念。
专升本高数一、二、三有什么区别2024
引言：专升本高数是许多考生在职业发展中选择的一种途径。
在专升本高数中，高数一、二、三是必修课程，这三门课程有着一定的区别。
本文将从课程设置、知识点难度、应用方向、教学方法、考试形式等方面进行阐述，以帮助考生更好地理解三门课程的区别并为自己的学习做出合理的安排。
概述：专升本高数一、二、三分别是专升本阶段的数学基础课程，这三门课程在课程设置、知识点难度、应用方向、教学方法、考试形式等方面都存在一定的差异。
深入了解这些差异对于考生们合理安排学习、提高学习效果非常重要。
正文内容：1. 课程设置1.1 高数一：高数一是专升本高数的第一门课程，主要包括数列与极限、函数与连续、导数与微分等内容。
1.2 高数二：高数二是专升本高数的第二门课程，主要包括定积分及其应用、不定积分及其应用、微分方程等内容。
1.3 高数三：高数三是专升本高数的第三门课程，主要包括级数与幂级数、多元函数微分学、重积分及其应用等内容。
2. 知识点难度2.1 高数一：高数一的知识点难度相对较低，主要是基础概念与基本运算的学习与掌握。
2.2 高数二：高数二的知识点难度比高数一有所提高，需要对定积分、不定积分等概念进行深入理解与应用。
2.3 高数三：高数三的知识点难度相对较高，涉及到多元函数、重积分等概念的理解与应用。
3. 应用方向3.1 高数一：高数一主要是作为后续课程的基础，为进一步学习数学专业课程打下坚实基础。
3.2 高数二：高数二的应用方向主要是与实际问题的建模及求解相关，如物理、经济等领域。
3.3 高数三：高数三主要是为一些应用数学课程，如数学物理方法、概率论与数理统计等提供支持。
4. 教学方法4.1 高数一：高数一注重基础概念与基本运算的讲解与掌握，常采用理论与实践相结合的教学方法。
4.2 高数二：高数二在教学中注重实际问题的演示与解决，常采用案例分析与讨论的教学方法。
4.3 高数三：高数三在教学中注重知识与应用的结合，常运用实例讲解与练习的教学方法。
概率论与数理统计(专升本)阶段性作业4
概率论与数理统计(专升本)阶段性作业4总分：100分得分：0分一、单选题1.设一批零件的长度X服从尸),其中义人均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值了 = 20cm，样本标准差S = lcm ,,则#的置信度为0.90 的置信区间是(4分)(16X 20TL总⑼[20-1^D((A): 4 4[20-lr01CL6)r 2O+lr01(L6)](B): 4 4[20- - 20 +—(15)](C): 4 4[20-lr ai CL5)r20+[%U)](D): 44参考答案：C2.设总体丫〜N(外3),其中丛已知，乂;占；莅；羽是X的一个样本，则不是统计量的是(4分)(A):苞-汉4k X.—以(B):「(C)：吊一叮(D) ：z ,参考答案：C3.设工]口了、…，A；是总体’的一个样本，则有(4分)了之瓦㈤(B)：1 _X 二—五⑶(C):(D):以上三种都不对参考答案：D4.设随机变量了服从正态分布xgi),对给定的"。
<1),数%满足P{x>u a} = a,若P{|X|<.* = a,则工等于(4 分)(A)：-(B)：(C)：(D) : ■---参考答案：C5.设;^丫”…，A；是总体X的样本，并且次令F=L士《不-》尸，则(4分)E(y)= -cr2(A)：£(n = —(B)：(C) : ।一w = cr2(D):参考答案：B6.设总体丫〜N(L9), N/N…，了说是X的一个样本，则(4分)(A):天〜与地9°) (B):天〜ML。
切(C):灭〜(D):不〜NQQ9)参考答案：BJT 一 1丁 ~ MQ D (D):退参考答案：C9 . 6为总体X 的未知参数，S 的估计量是由，则 (A):0是一个数,近似等于 (B):否是一个随机变量 (C):后⑥(D):。
画“参考答案：B10 .样本茗/牛…;工取自标准正态分布总体.VQD ,无：S 分别为样本均值 及样本标准差,则(4分)(A) : 了二 MW)7.设是总体里的一个样本，则 反加 的无偏估计是(4分)(A)： A =;芭_ ;乙+:占 上 4 3 %］苞-舐-％ R =-^ + +-X(C): - - -r 3 5t/j 三 一 H — A - - J V ：(D) : 3 । 2 * …参考答案：C 8.设总体丫〜:VQ 4),…以\是》的一个样本，则 (4分)Y _ 1----- X&. 1)(A)： -Y _ 1-- Djr-i -阳。
概率论与数理统计各章作业
概率论与数理统计各章作业第一章随机事件与概率1.将一枚均匀的硬币抛两次，事件A,B,C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。
试写出样本空间及事件A,B,C中的样本点。
解：={正正、正反、反正、反反}A={正正、正反}，B={正正}，C={正正、正反、反正}第二章随机变量及其概率分布1.设某的概率分布列为：某i0123Pi0.10.10.10.7F(某)为其分布的函数，则F（2）=？解：F(2)=P{某<=2}=P{某=0}+P{某=1}+P(某=2)=0.3第三章多维随机变量及其概率分布2.设二维随机变量(某,Y)的联合分布律为：试根椐下列条件分别求a 和b的值；(1)P(某1)0.6；(2)P(某1|Y2)0.5；(3)设F(某)是Y的分布函数，F(1.5)0.5。
解：（1）P{某=1}=0.1+b+0.2=0.6,b=0.3(2)P{某=0}+P{某=1}=1,P{某=0}=1-P{某=1}=0.4=0.3+a,a=0.1第四章随机变量的数字特征1．盒中有5个球，其中2个红球，随机地取3个，用某表示取到的红球的个数，则E某是：B（A）1；（B）1.2；（C）1.5；（D）2.2.设某有密度函数：E(某),E(2某1),E(3某2f(某)802某4其他,求1),并求某大于数学期望E(某)的概率。
2某3.设二维随机变量(某,Y)的联合分布律为Y某0100.10.110.2b2a0.2已知E(某Y)0.65，则a和b的值是：D（A）a=0.1,b=0.3；（B）a=0.3,b=0.1；（C）a=0.2,b=0.2；（D）a=0.15,b=0.25。
第五章大数定律及中心极限定理2.某一随机试验，“成功”的概率为0.04，独立重复100次，由中心极限定理求最多“成功”6次的概率的近似值。
解：设成功的次数为某,则某∽B(100,0.04),np=4,npq=4某0.96=1.9596 P{某6}=P64某4Φ(1.02)=0.84611.95961.9596第六章样本与统计量1.有n=10的样本；1.2，1.4，1.9，2.0，1.5，1.5，1.6，1.4，1.8，1.4，则样本均值某=1.57，样本均方差S0.2541，样本方差S20.06456。
概率论与数理统计阶段性作业11
（7）A、B、C最多有一个不发生。
2．掷一枚硬币，令Ai表示“第i次为正面朝上”，i=1，2，3。说明：（1）A1A2A3；（2） ∪ ；（3） ；（4）A1∪A2∪A3。分别表示什么事件。
3．若A、B为互不相容的事件，且P（A）=0.2，P（B）=0.6，求：（1）P（A∪B）；（2）P（AB）；（3）P（A∪ ）；（4）P（A ）；（5）P（ ）。
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院
概率论与数理统计课程作业1（共4次作业）
学习层次：专升本涉及章节：第1章
1．若A、B、C为3个事件，试用A、B、C表示下列事件：
（1）A、B同时发生，而C不发生；
（2）A、B、C都发生；
（3）A、B、C都不发生；
（4）A、B、C至少有一个发生；
（5）A、B、C至少有一个不发生；
（3）“至少有一件次品”的概率；
（4）“无次品”的概率。
7．设10张有奖明信片的尾数为0，1，2，…，9．从中任取3张，求：
（1）“尾数最小的为5”的概率；
（2）“尾数最大的为5”的概率。
8．把10本书任意地放在书架上，求其中仅有的3本外文书排放在一起的概率。
9．已知P（A）=0.3，P（B）=0.4，P（A|B）=0.32，求：P（A∪B）；P（AB）；P（ ）；P（ ）。
（4）A∪B∪C； （5） 或 ∪ ∪ ；
（6） ∪ ∪ ； （7） ∪ ∪ ∪ 。
2．掷一枚硬币，令Ai表示“第i次为正面朝上”，i=1，2，3。说明：（1）A1A2A3；（2） ∪ ；（3） ；（4）A1∪A2∪A3。分别表示什么事件。
解：（1）“三次均为正面朝上”；
（2）“前两次中至少有一次反面朝上”；
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概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2
总分：100分得分：0分
一、单选题
1. 设随机变量与独立同分布,其概率分布为: ,则下列式子中正确的是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D)
参考答案：C
2. 当随机变量可能值充满区间 _______，则可以成为的分布密度为．(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
3. 设随机变量,满足，则
_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :1
参考答案：A
4. 设与分别为随机变量和的分布函数，为使
是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
5. 设～，～，且与相互独立，则～ _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
6. 设随机变量～，则 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
7. 考虑抛掷一枚硬币和一颗骰子，用表示抛掷硬币出现正面的次数，表示抛掷骰子出现的点数，则所有可能取的值为 _______(4分)
(A) :12对
(B) :8对
(C) :6对
(D) :4对
参考答案：A
8. 设是一个离散型随机变量，则 _______可以成为的概率分布.(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
9. 设连续型随机变量的概率密度为，
则 _______(4分)
(A) :2
(B) :1
(C) :
(D) : 0
参考答案：A
10. 某城市每月发生的交通事故的次数服从的泊松分布，则每月交通事故的次数大于10的概率是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
11. 设随机变量～，则的概率密度为 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
12. 设～, 分别是的分布函数和概率密度函数，则必有 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
13. 设二维随机向量的概率密度为
则概率 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
14. 设随机变量～，则随着的增大，概率
_______(4分)
(A) :单调增加
(B) :单调减少
(C) :保持不变
(D) :单调性不确定
参考答案：C
15. 如下四个函数中哪一个可以作为随机变量的分布函数 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :，其中
参考答案：B
二、填空题
1. 在概率论的第二章里，为了全面地研究随机试验的结果，揭示随机现象的统计规律，我们将随机试验的结果与实数对应起来，将随机试验的结果数量化，从而引入了___(1)___ .(4分)
(1).参考答案:随机变量
解题思路：随机变量的意义就在于此.
2. 已知连续型随机变量的分布函数为，则
___(2)___ ，___(3)___ .(4分)
(1).参考答案:1
(2).参考答案:-1
3. 设随机变量的分布律为，则常数
___(4)___ .(4分)
(1).参考答案:1
4. 设随机变量服从泊松分布，且，则___(5)___ .(4
分)
(1).参考答案:1
5. 设服从泊松分布，并且已知，则___(6)___ .(4
分)
(1).参考答案:2
6. 若～，则的函数值___(7)___ ，概率
___(8)___ .(4分)
(1).参考答案:1/2
(2).参考答案:0
7. 若随机变量～，且，则
___(9)___ .(4分)
(1).参考答案:0.2
解题思路：本题考查对正态分布图形的理解，首先图形关于X＝2对称，再由已知条件知P（X＜0）＝P（X＞4）＝0.2。
8. 若随机变量在上服从均匀分布，则方程有实根的概
率是___(10)___ .(4分)
(1).参考答案:0.8或4/5
解题思路：按照一元二次方程有实根的定义，先计算出Y的取值范围：Y＞2，再积分计算出相应概率。
9. 若随机变量在上服从均匀分布，则___(11)___ .(4
分)
(1).参考答案:0.25或1/4
解题思路：按照均匀分布的定义积分即可。
10. 设与是两随机变量，且，，
，则___(12)___ .(4分)
解题思路：虽然是二维随机变量的题型，但是可以按照随机事件的加法公式来计算。
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
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