概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2
总分：100分得分：0分
一、单选题
1. 设随机变量与独立同分布,其概率分布为: ,则下列式子中正确的是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D)
参考答案：C
2. 当随机变量可能值充满区间 _______，则可以成为的分布密度为．(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
3. 设随机变量,满足，则
_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :1
参考答案：A
4. 设与分别为随机变量和的分布函数，为使
是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
5. 设～，～，且与相互独立，则～ _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
6. 设随机变量～，则 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
7. 考虑抛掷一枚硬币和一颗骰子，用表示抛掷硬币出现正面的次数，表示抛掷骰子出现的点数，则所有可能取的值为 _______(4分)
(A) :12对
(B) :8对
(C) :6对
(D) :4对
参考答案：A
8. 设是一个离散型随机变量，则 _______可以成为的概率分布.(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
9. 设连续型随机变量的概率密度为，
则 _______(4分)
(A) :2
(B) :1
(C) :
(D) : 0
参考答案：A
10. 某城市每月发生的交通事故的次数服从的泊松分布，则每月交通事故的次数大于10的概率是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
11. 设随机变量～，则的概率密度为 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
12. 设～, 分别是的分布函数和概率密度函数，则必有 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
13. 设二维随机向量的概率密度为
则概率 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
14. 设随机变量～，则随着的增大，概率
_______(4分)
(A) :单调增加
(B) :单调减少
(C) :保持不变
(D) :单调性不确定
参考答案：C
15. 如下四个函数中哪一个可以作为随机变量的分布函数 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :，其中
参考答案：B
二、填空题
1. 在概率论的第二章里，为了全面地研究随机试验的结果，揭示随机现象的统计规律，我们将随机试验的结果与实数对应起来，将随机试验的结果数量化，从而引入了___(1)___ .(4分)
(1).参考答案:随机变量
解题思路：随机变量的意义就在于此.
2. 已知连续型随机变量的分布函数为，则
___(2)___ ，___(3)___ .(4分)
(1).参考答案:1
(2).参考答案:-1
3. 设随机变量的分布律为，则常数
___(4)___ .(4分)
(1).参考答案:1
4. 设随机变量服从泊松分布，且，则___(5)___ .(4
分)
(1).参考答案:1
5. 设服从泊松分布，并且已知，则___(6)___ .(4
分)
(1).参考答案:2
6. 若～，则的函数值___(7)___ ，概率
___(8)___ .(4分)
(1).参考答案:1/2
(2).参考答案:0
7. 若随机变量～，且，则
___(9)___ .(4分)
(1).参考答案:0.2
解题思路：本题考查对正态分布图形的理解，首先图形关于X＝2对称，再由已知条件知P（X＜0）＝P（X＞4）＝0.2。

8. 若随机变量在上服从均匀分布，则方程有实根的概
率是___(10)___ .(4分)
(1).参考答案:0.8或4/5
解题思路：按照一元二次方程有实根的定义，先计算出Y的取值范围：Y＞2，再积分计算出相应概率。

9. 若随机变量在上服从均匀分布，则___(11)___ .(4
分)
(1).参考答案:0.25或1/4
解题思路：按照均匀分布的定义积分即可。

10. 设与是两随机变量，且，，
，则___(12)___ .(4分)
解题思路：虽然是二维随机变量的题型，但是可以按照随机事件的加法公式来计算。

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