圆的初步认识(课件)
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圆的认识(全单元)PPT课件
题目中都告诉了 我们什么？
讨论：
·r=1m
（1）正方形与圆之间部分的面积 是哪一部分？
（2）怎样计算阴影部分的面积？
正方形的面积－圆的面积＝正方形与圆之间
部分的面积 正方形与圆之间部分 的面积是阴影部分的 面积。
也就是正方形比 圆多的面积。
.
108
r=1m
观察图形，说说你的想法。
圆的面积－正方形的面积＝正方形与圆之间
三角形
长方形
梯形
正方形
平行四边形
由线段围成的平面图形
圆是平面上的一种曲线图形。 圆
圆的 认识
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
圆心 O 半径r 直径d
经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
.
7
同. 圆. 内. ，半径有无数条，长度都相等。
.
8
直径 d
同. 圆. 内. ，直径有无数条，长度都相等。
圆环，内圆
半径是2cm，
6cm
外圆半径是
6cm。圆圆环环面积＝ 外圆面积－内圆面积 的面积是多
少？
.
91
方法一
方法二
3.14×62 3=.134.1×42×236 3=.1141×3.404 –
3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32
1=21.5060.48 （cm2）
长是多少呢？ 高是1m 。
.
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圆的面积推导（转化思想)
.
44
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48
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49
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50
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51
《圆的认识》圆PPT精品课件
1、图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什 么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
2 、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × )
（2）所有的圆的直径都相等。
( ×)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（4）等圆的半径都相等。
( √)
3 、画一个半径为2厘米的圆。
（1）今天我学习了圆的知识。我知道用O 表示（圆心 ），用r表示（半径），用d 表示（直径 ）。直径和半径的关系是 （ d=2r ）。
（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分 开的距离是圆的（半径），针尖一脚固 定的一点是（圆心）。
生活中认识
人教版六年级数学上册第五单元第一课时
-.
线段图形
曲线图形 圆
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
“圆，一中同长也。”
“一中” “同长”
• o
在同一个圆里，有（ 无数）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r
d
•o
d=r+r
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
《认识圆》PPT课件整理.ppt
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13
用 圆 规 画 圆
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14
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
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（1）今天我学习了圆的知识。我知
道用O表示（圆心），用r表示
（ 半）径，用d表示（ 直）径。直 径和半径的关系是（ d＝2r或）r ＝。d2
（2）我还学会了画圆。画
直径 d
圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径），针尖一脚固定的 一点是（ ）圆。心
我的收获
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返回 16
指出下面各圆的半径和直径。
直径d
半径r
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填一填
1 2
3
（1）（ 2 ）号线段表示直径。
（2）（ 3 ）号线段表示半径。
（3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
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32
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34.精Βιβλιοθήκη 课件.35.精品课件.
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学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？
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谢谢
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40
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（1）半径是射线，直径是直线。( × ) （2）圆的直径都相等。(× )
（3）直径是圆内最长的线段。( √ )
对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆 错的打“×” 的大小。( √ )
圆的认识数学PPT课件
结论总结
O
所有的折痕会相交与一个点，这个点叫圆心。
结论总结
O r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
结论总结
d O r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
讨论分析
我们该怎样来画一个半径是2厘米的圆呢？
结论总结
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
讨论分析
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度（都相等 ）。
讨论分析
在同一个圆里，有 ( 无数 )条直径，它们的长度( 都相等 )。
讨论分析
d r
o•
r
看图分析直径与半径的关系。
d=r+r
d=2r
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
Hale Waihona Puke 问题引入怎样用圆规和直尺画出这个漂亮 的图形呢？
部编版六年级上册数学课件
第5单元 圆
5.1 圆的认识
温故知新
说出你认识的图形
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
情景引入
从图中你能找出什么图形？
圆
过程探索
你能在纸上画一个圆吗？
我想画一个比三角尺上的 圆大的或小的圆，该怎么 办？
过程探索
过程探索
用剪刀沿线 剪下画出的 圆,折一折。
请同学们说一说什么叫 圆心，半径，直径
经典例题
正确解答：
找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成 一个直径是12m的圆。
课堂回顾
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且 两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
圆的初步认识PPT精品课件
（来自《点拨》）
知识点 2 圆心角、扇形
知2－导
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
A
∠AOB为圆心角
O·
圆心角∠AOB所对的弦为AB，
所对的弧为A⌒B.
B
知2－导
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
①
②
③
④
任意给圆心角，对应出现三个量：
知2－导
圆心角 弧 弦
A O·
B
疑问：这三个量之间会有什么关系呢？
总结
知2－讲
圆可以分割成若干个扇形.①扇形的面积比等
于各扇形的圆心角的度数比.②扇形的面积公式为
S扇形＝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
nπr 2 （扇形圆心角的度数为n°，半径为
360
r，S扇形表示扇形的面积）.
（来自《点拨》）
这节课我们主要学习了多边形和圆的基础 知识，同学们能谈谈自己的收获吗?
1.必做: 完成教材P125 习题T1-T3 2.补充: 请完成《点拨训练》P88对应习题
因此，圆心为O、半径为r的圆 可以看成是所有到定点O的距 离等于定长r的点的集合.
O r
A
O B
D A
C
知1－讲
点A是圆上的点 OA是圆的半径 连接圆上任意两点的线段(如 图中的线段BC、BD)叫做弦.
经过圆心的弦(如图中的BD) 叫做直径.
半径和直径的特点：
在同一个(等)圆内，
半径有( 无数 )条， 直径有( 无数 )条， 直径是半径的( 2倍 )，
归纳
知2－讲
(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的 圆心角所对的弧就是n°的弧．
(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这 里仅指度数相等．
知识点 2 圆心角、扇形
知2－导
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
A
∠AOB为圆心角
O·
圆心角∠AOB所对的弦为AB，
所对的弧为A⌒B.
B
知2－导
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
①
②
③
④
任意给圆心角，对应出现三个量：
知2－导
圆心角 弧 弦
A O·
B
疑问：这三个量之间会有什么关系呢？
总结
知2－讲
圆可以分割成若干个扇形.①扇形的面积比等
于各扇形的圆心角的度数比.②扇形的面积公式为
S扇形＝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
nπr 2 （扇形圆心角的度数为n°，半径为
360
r，S扇形表示扇形的面积）.
（来自《点拨》）
这节课我们主要学习了多边形和圆的基础 知识，同学们能谈谈自己的收获吗?
1.必做: 完成教材P125 习题T1-T3 2.补充: 请完成《点拨训练》P88对应习题
因此，圆心为O、半径为r的圆 可以看成是所有到定点O的距 离等于定长r的点的集合.
O r
A
O B
D A
C
知1－讲
点A是圆上的点 OA是圆的半径 连接圆上任意两点的线段(如 图中的线段BC、BD)叫做弦.
经过圆心的弦(如图中的BD) 叫做直径.
半径和直径的特点：
在同一个(等)圆内，
半径有( 无数 )条， 直径有( 无数 )条， 直径是半径的( 2倍 )，
归纳
知2－讲
(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的 圆心角所对的弧就是n°的弧．
(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这 里仅指度数相等．
圆的初步认识上课课件.ppt
圆桌会议：一种会议形式。与会各方环圆桌而坐， 不分席位主次，以示平等。
圆形的土楼，可以用同样长度的外墙，包围着 最大的公共庭院。既有利于家族团聚，又能防 御战争。在建筑学上讲，圆形建筑物的地基 更稳固。
圆形物体在传热学上讲，更能节省能源， 因为圆形是放热最少的经》中描述： “圆，一中同长也。”
在一切平面图形中，圆是最美的。
这些图形是由线段所围成的封闭的平面图形。
圆是由 曲线 所围成的封闭的平面图形。
√ 答：我发现：圆内所有的线段中，直径最长。
这个圆的直径是（ 2 ）厘米，半径是（ 1 ）厘米。 0cm 1 2 3 4 5 6
10个小朋友进行寻宝比赛，起初他们站成一 行，都觉得不公平。要使比赛公平，你认为 小朋友应该怎么站？
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完成学习单上的第一题，在体育老师
所画的圆中用 X 标出圆心的位置并用字母
O 表示，找到一条半径用字母 r 表示，最
后画出一条直径用字母 do
先在纸上用 X 确定一点作为圆心， 把圆规的两只脚分开，使两脚间的长度 为 r ，再把有针尖的一只脚固定在圆心 上，把另一只装有铅笔的脚绕着圆心旋 转一周，就画出了一个半径为 r 的圆。
在铅画纸上任意画一个圆，用字母 O 表示圆心，再画出一条半径并用 r 表 示。
完成学习单的第二题，用 X 所标出
的位置作为圆心画一个半径为3cm的圆，
并用字母 O 表示圆心，画出一条半径并
标出半径的长度，r = 3cm。
完成学习单的第三题，用 X 标出的位
置作为圆心画两个同心圆。
× 100
请同学们用圆规设计出喜欢的图案，画 在铅画纸的另一面。
所画的圆中用 X 标出圆心的位置并用字母
O 表示，找到一条半径用字母 r 表示，最
后画出一条直径用字母 do
先在纸上用 X 确定一点作为圆心， 把圆规的两只脚分开，使两脚间的长度 为 r ，再把有针尖的一只脚固定在圆心 上，把另一只装有铅笔的脚绕着圆心旋 转一周，就画出了一个半径为 r 的圆。
在铅画纸上任意画一个圆，用字母 O 表示圆心，再画出一条半径并用 r 表 示。
完成学习单的第二题，用 X 所标出
的位置作为圆心画一个半径为3cm的圆，
并用字母 O 表示圆心，画出一条半径并
标出半径的长度，r = 3cm。
完成学习单的第三题，用 X 标出的位
置作为圆心画两个同心圆。
× 100
请同学们用圆规设计出喜欢的图案，画 在铅画纸的另一面。