2014年中考数学总复习课时练习题41课时-课时34.平行四边形

课时34．平行四边形

【课前热身】

1．平行四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝130 o ，则∠D 的度数是 . 2．ABCD 中，∠B =30°，AB ＝4 cm ，BC =8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_____. 3．平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长

是 .

4．如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ， ∠Ｃ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度． （第4题）

5．平行四边形ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是（ ）

A ．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4

6．在平行四边形ABCD 中，60B ∠=，那么下列各式中，不能．．

成立的是（ ） A ．60D ∠= B ．120A ∠=

C ．180C

D ∠+∠= D ．180C A ∠+∠=

【考点链接】

1．平行四边形的性质

（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______. （2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相

______．（填“平行”或“垂直”）

（3）平行四边形的面积公式____________________. 2．平行四边形的判定

（1）定义法：________________________.

（2）边：________________________或_______________________． （3）角：________________________． （4）对角线：________________________．

B

【典例精析】

例1

如图，在ABCD 中，E ，F 为BC 上两点，且BE ＝CF ，AF ＝DE ．

求证：△ABF ≌△DCE ；

例

2 如图,小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条

边AB 长为8m ，其他三条边各长多少?

例3 如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AB 上的点，且DE ＝BF.

求证：AE ＝CF

【中考演练】

1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A. 一组对边相等

B. 对角线互相平分

C. 一组对角相等

D. 对角线互相垂直 2．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延 长线上的一点，若60A ∠=，则1∠的度数为（ ） A ．120

B ．60

C ．45

D ．30

A

B D

C

E F

A

B

E

C

D 1

3. □ABCD 中，∠A 比∠B 大20°,则∠C 的度数为___ .

4．□ABCD 中, AB:BC ＝1:2，周长为24cm, 则AB ＝_____cm, AD ＝_____cm ． 5. 如图，在□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF, 请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可) (1) 连结_________,

(2) 猜想______＝________. (3) 证明:

﹡6． 如图，已知：ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠ 的

平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．

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A

B

C

E F

G