新人教版八年级下数学期末复习卷

初二数学期末复习卷
一．选择题
1.x>y>1,则
11y y
x x ---的结果是( ) A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定 2. 在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，7x ＋8y ，9x+y 10
　，x
x 2　中，分式有（ ）个。

A. 2
B.3
C.4
D.1
3.关于x 的分式方程
,15
=-x m
下列说法正确的是（ ） A.方程的解是5+=m x B. 5->m 时，方程的解是正数 C. 5-<m 时，方程的解为负数 D.无法确定
4. P 是Rt ΔABC(∠BAC =
90)的直接边AB 上异于A 、B 的一点,过点P 作直线截ΔABC, 使所截得的三角形与ΔABC 相似. 满足这样条件的直线最多能作出( )条. A ．2 B ．3 C ．4 D ． 3或4
5. 如图,△ABC 是等边三角形,点D ，E 分别在BC 、AC 上，且BD=CE ，AD 与BE 相交于点F ，图中有（ ）对相似三角形. A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
6.如图，DE 是ABC △的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长
线交AB 于点N ，则:DMN CEM S S △△等于（ ） Ａ．1:2 Ｂ．1:3 Ｃ．1:4 Ｄ．1:5
7. 有一张矩形纸片ABCD ，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CF 的长为 ( ) A ．0.5 B ．0.75 C ．1 D ．1.25
二．填空题
1.下列各式是一元一次不等式有 (1) －x ≥5； (2) y －3x ＜0；
(3)
31x ＋1＜0；(4) x
2＋2≥2x ； (5)2
x ＞2； 2.不等式22
--x < 0的解集是 ，当x 取 时，分式2
42+-x x 值为负；
3. 若分式
2
31
-+x x 的值为正数，则x 的取值范围是____。

4.函数2
1+-=x x y 中自变量x 的取值范围是
5．若1725a b ==，则23
a b -=_______．
Ａ N
D C E
M
6.如图，正方形ABOC 的边长为1，反比例函数k
y x
=
过点A ，则k 的值是 7.已知变量y +3与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝－6，那么当y 与x 的函数关系是 . 8.如果不等式2)1(<+x a 的解集为x ＞
1
2
+a ，那么a 必须满足 。

9.已知a -2和a 23-的值的符号相反，则a 的取值范围是 10.有两双鞋子和单独一只，随意取出两只，正好是一双的概率是 。

11.“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 . 12．如图（1）,在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE ∥DC ，垂足为E ，连接DE 交AC 于点P ．过P 作PF ∥DC ，垂足为F ，则
BE
BF
的值是________． 13.如图，以等腰直角三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，如此作下去。

若OA=OB=1，则第个等腰直角三角形的面积 。

三. 计算 1.解方程：112
62213x x
=---．
2. 已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩
，
且10x y -<-<，求k 的取值范围。

3.已知，一次函数)0(≠+=k b kx y ，当31≤≤-x 时，64≤≤y ，求k ，b 的值。

四．解答题
1.如图，点C 、D 在线段AB 上,△PCD 是等边三角形,若DB AC CD ⋅=
2.求∠APB 的度数．
A
B
C D
P
2.一只箱子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
3.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
4.在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒．
(1) 求直线AB 的解析式；
(2) 当t 为何值时，以点A 、P 、Q 为顶点的三角形△AOB 相似？
(3) 当t=2秒时，四边形OPQB 的面积多少个平方单位？
5.如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=1.6，灯
柱的高8=''=P O OP ，两灯柱之间的距离OO m '=．（1）若李华距灯柱OP 的水平距离OA=6，求他影子AC 的长； （2）若李华在两路灯之间行走．．．．．．．
，则他前后的两个影子的长度之和（DA AC +）是否是定值？请说明理由；
（3）若李华在点A 朝着影子（如图箭头）的方向以1v 匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度2v ．
x
B
6．已知,如图,直线
39
22
y x
=+与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线
k
y
x
=在第一
象限内交于点C,9
AOC
S=. （1）求k的值;
（2）D是双曲线
k
y
x
=上一点, DE垂直x轴于E.
若以O、D、E为顶点的三角形与AOB相似, 试求点D的坐标.。