山东省枣庄市第十六中学2015届学业水平模拟考试数学试题
2015年山东省枣庄市中考数学模拟试题3-2(无答案)
2015.5中考数学模拟试题3-2一 、选择题1. (2014 山东省烟台市) 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是2. (2014 浙江省杭州市) 已知边长为a 的正方形面积为8，则下列关于a 的说法中，错误的是（ ）A. a 是无理数B. a 是方程280x -=的解C. a 是8的算术平方根D. a 满足不等式组3040a a ->⎧⎨-<⎩3. (2014 山东省枣庄市) x 1，x 2是一二次方程3（x-1）2=15的两个解，且x 1＜x 2，下列说法正确的是（ ）A ．x 1小于-1，x 2大于3B ．x 1小于-2，x 2大于3C ．x 1，x 2 在-1和3之间D ．x 1，x 2都小于3 A ． 4 B ． 5C ． 6D ． 75. (2014 黑龙江省大庆市) 已知反比例函数的图象2y x=-上有两点A （11,x y ），B （22,x y ），若12y y >，则12x x -的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定6. (2014 天津市) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ．x （x+1）=28B ．x （x ﹣1）=28C ． x （x+1）=28D ． x （x ﹣1）=287. (2014 广西玉林市) 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．1128. (2014 贵州省毕节地区) 如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax +4的解集为（ ） A. x ≥32 B.x ≤3 C. x ≤32D. x ≥3AO y x9. (2014 河北省) 定义新运算：a ⊕b =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->．，)0()0(b ba b ba例如：4⊕554=，4⊕54)5(=-．则函数y =2⊕x （0≠x 的图象大致是（）10. (2014 山东省泰安市) 若不等式1a x+9x+1+1-123x +⎧⎪⎨⎪⎩＜，≥有解，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）a ＜-36 （B ）a ≤-36 （C ）a ＞-36 （D ）a ≥-3611. (2014 山东省烟台市) 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的部分图像如图所示，图像过点（－1，0），对称轴为直线2=x 下列结论：其中正确的结论有①04=+b a ②c a +9＞b 3 ③c b a 278++＞0 ④当x ＞－1时，y 的值随x 的值的增大而增大． A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个12. (2014 辽宁省锦州市) 二次函数2y ax bx c =++(a ≠0，a ，b ，c 为常数)的图象如图所示，2ax bx c m++=有实数根的条件是（ ）A.2m ≤-B. 2m ≥-C. 0m ≥D. 4m ＞二、填空题1. (2014 四川省巴中市) 要使式子11m m +-有意义，则m 的取值范围是（ ）A. m>-1B. m ≥-1C.m>-1且m ≠1D. m ≥-1且m ≠1（第7题图）4-2O5y x2. (2012 广东省) x 、y 为实数，且满足|3|30x y -++=，则2012x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值是___________．3. (2014 甘肃省天水市) 关于x 的方程1101ax x +-=-有增根，则a = .4. (2014 天津市) 正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（ ）A ．B ． 2C ． 3D ． 25. (2014 广东省深圳市)如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．6. (2014 湖北省孝感市) 如图，Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，双曲线(0)ky x x=>经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ，若OCD S △=9，则OBD S △的值为 ．7. (2014 黑龙江省大庆市) 关于x 的函数22(1)(22)2y m x m x =--++的图象与x 轴只有一个公共点，求m =-----------三、解答题1. (2014 四川省凉山州) 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ，其中0132=-+a a . 2. (2014 湖南省湘潭市) 从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A 、上网时间≤1小时；B 、1小时＜上网时间≤4小时；C 、4小时＜上网时间≤7小时；D 、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有 _________ 人； （2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．3. (2014 辽宁省营口市) 如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为A (2-，1)，B (1-，4)，C (3-，2)．（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的图形111C B A ∆，并直接写出1C 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，位似比为1:2，在y 轴的左侧，画出ABC ∆放大后的图形222C B A ∆，并直接写出2C 点坐标；（3）如果点D (a ，b )在线段AB 上，请直接写出经过（2）的 变化后D 的对应点2D 的坐标．4. (2013 广西钦州市) 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°，沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度为i ＝13AB ＝10米，AE ＝15米．（i ＝13BH 与水平宽度AH 的比） （1）求点B 距水平面AE 的高度BH ； （2）求广告牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.12≈1.4143 1.732）B DC 45︒60︒-111OCBAxy5. (2014 山东省淄博市) 如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BD 交BD 于点E ，点F ，M 分别是AB ，BC 的中点，BN 平分∠ABE 交AM 于点N ，AB =AC =BD ，连接MF ，NF ． （1）判断△BMN 的形状，并证明你的结论； （2）判断△MFN 与△BDC 之间的关系，并说明理由．6. (2014 福建省福州市) 现有A ，B 两种商品，买2件A 商品和1件B 商品用了90元，买3件A 商品和2件B 商品共用了160元.（1）求A ，B 两种商品每件多少元？（2）如果小亮准备购买A ，B 两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？7. (2014 浙江省绍兴市) （1）如图1，正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，∠EAF ＝45°，延长CD 到点G ，使DG ＝BE ，连结EF ，AG ．求证：EF ＝FG ． FCBAE(2)如图2，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点M ，N 在边BC 上，且∠MAN ＝45°，若BM ＝1，CN ＝3，求MN 的长．8. (2014 四川省内江市) 莱汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同间期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．(1)今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公用决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2)中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？B MN9. (2014 四川省资阳市) 如图，一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象过点P (32-，0)，且与反比例函数y =mx(m ≠0)的图象相交于点A (-2,1)和点B ．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(4分)(2)求点B 的坐标，并根据图象回答：当x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？(4分)10. (2014 四川省遂宁市) 已知：如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，过点C 的切线与直径AB 的延长线相交于点P ，连结PD ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线． （2）求证：PD 2=PB•PA．（3）若PD=4，tan ∠CDB=，求直径AB 的长．11. (2012 江苏省苏州市) 如图，已知抛物线211(1)(444by x b x b =-++是实数且2b >）与x 轴的正半轴分别交于点A B 、（点A 位于点B 的左侧），与y 轴的正半轴交于点C .（1）点B 的坐标为________，点C 的坐标为_______（用含b 的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且 PBC △是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得QCO QOA QAB △、△和△中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．。
山东省枣庄市第十六中学2015届学业水平模拟考试数学试卷
2015届山东省枣庄市第十六中学学业水平模拟考试数学试卷本试卷满分150分，答题时间为120分钟。
预祝你考试成功！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1． 2015的相反数是（ ） A ．﹣2015B ．12015-C ．2015D ．120152．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.若代数式13 x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜31B ．x≤31 C ．x ＞31 D ．x≥314．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）．A ．球B ．圆柱C ．半球D ．圆锥5．如表是我市11个区县去年5月1日最高气温（℃）的统计结果：市 中 区峨 眉 山 市沙 湾 区五 通 桥 区 金 口 河 区 犍 为 县井 研 县夹 江 县沐 川 县峨 边县马 边 县262529 2628262627252825该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）．A ．25℃，26℃B ．26℃，26℃C ．25℃，25℃D ．26℃，27℃6．如图，BD 平分∠ABC ，CD ∥AB ，若∠BCD ＝70°，则∠ABD 的度数为（ ）．A ．55°B ．50°C ．45°D ．40°7．分式方程121x x =+的解为（ ）． A ．3x =B ．2x =C ．1x =D ．1x =-8．如图，为测量池塘边上两点A 、B 之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE ＝14米，则A 、B 间的距离是（ ）．A ．18米B ．24米C ．28米D ．30米9．如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）A ．南偏西60°B ．南偏西30°C ．北偏东60°D ．北偏东30°10．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：4(5)+-＝ ．12．化简代数式2(1)2x x +-所得的结果是 ．13．如图△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1＝155°，则∠B 的度数为 ．14．如图，已知等腰梯形ABCD 的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为 ．15．小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是 ．16．如图，正方形111OA B C 的边长为2，以O 为圆心、1OA 为半径作弧11A C 交1OB 于点2B ，设弧11A C 与边11A B 、11B C 围成的阴影部分面积为1S ；然后以2OB 为对角线作正方形222OA B C ，又以O 为圆心、2OA 为半径作弧22A C 交2OB 于点3B ，设弧22A C 与边22A B 、22B C 围成的阴影部分面积为2S ；…，按此规律继续作下去，设弧n n A C 与边n n A B 、n n B C 围成的阴影部分面积为n S ．则：（1）1S ＝ ；（2）n S ＝ ．三、计算或化简：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 17．计算：()0120142tan 60π1(1)-︒---+-．18．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-②①131202x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.19．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20．如图AB 是半圆的直径，图1中，点C 在半圆外；图2中，点C 在半圆内，请仅用无 刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC 的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC 中AB 边上的高．（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）图1 图221．学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图．（1）该班共有多少名学生；（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；（4）在全班同学中随机选出一名学生，选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是多少． 22．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G ．求证：AE ＝CG ．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23．选做题：请你从甲、乙两题中任选一题作答，如果两题都做，只以甲题计分. 甲题：如图，已知反比例函数11k y x=（10k >）与一次函数221y k x =+ （20k ≠）相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C ．若△OAC 的面积为1，且tan ∠AOC=2． （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数1y 的值大于一次函数2y 的值？乙题：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD＝4，求AC的长．24．如图，一货轮在海上由西往东行驶，从A、B两个小岛中间穿过．当货轮行驶到点P处时，测得小岛A在正北方向，小岛B位于南偏东24.5°方向；货轮继续前行12海里，到达点Q处，又测得小岛A位于北偏西49°方向，小岛B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25．在△ABC 中，∠A ＝90°， AB ＝8，AC ＝6，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ． 设AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△MNP 的面积S ；（2）在动点M 的运动过程中，记△MNP 与梯形BCNM 重合部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？图1 图226．如图1，抛物线23y ax ax b =-+经过A （-1，0），C （3，-2）两点，与y 轴交于点D ，与x 轴交于另一点B ． （1）求此抛物线的解析式；（2）若直线1y kx =+（0k ≠）将四边形ABCD 面积二等分，求k 的值；（3）如图2，过点E （1，1）作EF ⊥x 轴于点F ，将△AEF 绕平面内某点P 旋转180°得△MNQ （点M 、N 、Q 分别与点A 、E 、F 对应），使点M 、N 在抛物线上，求点N 和点P 的坐标？图1 图22015届山东省枣庄市第十六中学学业水平模拟考试数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）11．答案为：－1． 12．答案为：21x +． 13．答案为：65°． 14．答案为：2． 15．答案为：19． 16．答案为：π-4，)4(211π--n ． 三、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17．解：原式＝211+= …………………9分 18．解：解不等式①，得：2x <， …………………2分 解不等式②，得：1x ≥， …………………4分 ∴不等式组的解集为：12x ≤<， …………………6分在数轴表示为： …………………9分19．解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x 人，……………1分 由题意得：2(1)64x +=， ……………3分 解之，得：17x =，29x =-（舍去）， ……………5分 答：每轮传染中平均一个人传染了7人； ……………6分 （2）64×7＝448， ………………………………………8分 答：第三轮将又有448人被传染． …………………………9分 四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20．解：（1）设AC 、BC 分别交半圆于F 、E ，连接AE 、BF 相交于点P ，则点P 就是△ABC 的三条高的交点，如图1；…………………5分（2）延长AC、BC半圆于E、F，连接AF、BE并延长相交于点P，则点C就是△ABP的三条高的交点，连接PC并延长交AB于D，则CD为△ABC中AB边上的高，如图2．………5分21．解：（1）20÷50%＝40（人）；…………2分（2）40－8－20＝12（人），…………4分如图所示：…………6分（3）12500100%15040⨯⨯=（人）；…8分（4）选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是：81405=．…………10分22．证明：∵点D是AB中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CAD＝∠CBD＝45°，∴∠CAE＝∠BCG，………………3分又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG ＋∠BCF ＝90°，又∵∠ACE ＋∠BCF ＝90°， ∴∠ACE ＝∠CBG ，………………6分在△AEC 和△CGB 中，∠CAE ＝∠BCG ，AC ＝BC ，∠ACE ＝∠CBG ， ∴△AEC ≌△CGB （ASA ），………………9分 ∴AE ＝CG ． ………………10分五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 23．甲题解：（1）在Rt △OAC 中，设OC ＝m ．………1分 ∵tan ∠AOC ＝AC ÷OC ＝2，∴AC ＝2×OC ＝2m ．………2分 ∵112122OAC S OC AC m m ∆=⨯⨯=⨯⨯=，∴21m =， ∴1m =或1m =-（舍去）．∴1m =，…3分 ∴A 点的坐标为（1，2）． ………4分把A 点的坐标代入11k y x=中，得12k =． ∴反比例函数的表达式为12y x=．……5分把A 点的坐标代入221y k x =+中，得21k =，∴一次函数的表达式21y x =+；………6分（2）B 点的坐标为（-2，-1）．………8分 当01x <<或2x <-时，12y y >．………10分乙题解：（1）如图，连接OC ，∵OA ＝OC ，∴∠OCA ＝∠OAC ， 又∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC＝∠OAC，∴∠DAC＝∠OCA，………2分∴OC∥AD，………3分∵AD⊥DC，∴OC⊥DC，………4分∴DC为⊙O的切线．………5分（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，又∵AD⊥DC，∴∠ADC＝90°，∴∠ACB＝∠ADC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∴△ABC∽△ACD，………8分∴AB ACAC AD=，∴2AC AB AD=⋅，………9分∵AB＝2×3＝6，AD＝4，∴AC＝．………10分24．解：（1）线段BQ与PQ相等．…………………………1分证明如下：∵∠PQB＝90°－41°＝49°，∴∠BPQ＝90°－24.5°＝65.5°，∠PBQ＝180°－49°－65.5°＝65.5°，…………3分∴∠BPQ＝∠PBQ，∴BQ＝PQ；……………………………5分（2）在直角三角形APQ 中，∵∠PQA ＝90°－49°＝41°，∴AQ ＝1216cos 410.75PQ ==︒，……………………7分 又∵∠AQB ＝180°－49°－41°＝90°，∴△ABQ 是直角三角形，…………………………8分∵BQ ＝PQ ＝12，∴AB 2＝AQ 2＋BQ 2＝162＋122，∴AB ＝20， ……………………………9分答：A 、B 的距离为20海里．……………………10分六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25．解：（1）∵MN ∥BC ，∴∠AMN=∠B ，∠ANM ＝∠C ．∴ △AMN ∽ △ABC ．AM AN AB AC=，即43x AN =．∴ AN ＝34x ∴ S =2133248MNP AMN S S x x x ∆∆==⋅⋅=．（0＜x ＜8） ……………5分 （2）随点M 的运动，当P 点落在直线BC 上时，连结AP ，则O 点为AP 的中点．∵ MN ∥BC ，∴ ∠AMN=∠B ，∠AOM ＝∠APB ．∴ △AMO ∽ △ABP ． ∴ 12AM AO AB AP ==． AM ＝MB ＝4．………………………7分 故以下分两种情况讨论：① 0＜x ≤4时，2Δ83x S y PMN ==． ∴ 当x ＝4时，2max 34 6.8y =⨯= …………9分 ② 当4＜x ＜8时，设PM ，PN 分别交BC 于E ，F ．∵ 四边形AMPN 是矩形，∴ PN ∥AM ，PN ＝AM ＝x ．又∵ MN ∥BC ， ∴ 四边形MBFN 是平行四边形．∴ FN ＝BM ＝8－x ．∴ ()828PF x x x =--=-．又△PEF ∽ △ACB ．∴ 2PEF ABC S PF AB S ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭．∴ ()2342PEF S x ∆=-． ∴MNP PEF y S S ∆∆=-＝()22233941224828x x x x --=-+-. ∴当4＜x ＜8时，2299161224()8883y x x x =-+-=--+． ∵163x =满足4＜x ＜8，∴ 当163x =时， max 8y =． 综上所述，当163x =时，y 值最大，最大值是8． ………………………12分26．（1）∵抛物线23y ax ax b =-+经过A （-1，0），C （3，-2）， ∴03299a a b a a b =++⎧⎨-=-+⎩，解之得：122a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴所求抛物线的解析式为：213222y x x =--；……………………4分 （2）令2132022y x x =--=，解得：11x =-，24x =， ∴B （4，0），令0x =，可得：2y =-，∴D （0，-2），∵C （3，-2），∴DC ∥AB ，由勾股定理得：AD ＝BC ＝5，∴四边形ADCB 是等腰梯形，∵D （0，-2），C （3，-2），∴取DC 中点E ，则E 的坐标是（32，-2）， 过E 作EF ⊥AB 于F ，取EF 的中点G ，则G 的坐标是（32，-1）， 则过G 的直线（直线与AB 和CD 相交）都能把等腰梯形ABCD 的面积二等份， 把G 的坐标代入1y kx =+，得：3112k -=+， ∴43k =-； ………………………8分（3）设Q （m ，n ），则M （m ＋2，n ），N （m ，n －1）， 代入213222y x x =--，得： 2213(2)(2)222131222n m m n m m ⎧=+-+-⎪⎪⎨⎪-=--⎪⎩，解之，得：12m n =⎧⎨=-⎩， ∴Q （1，-2），M （3，－2），N （1，－3），又Q 的对应点为F （1，0），∴QF 的中点为旋转中心P ，且P （1，－1），∴点N 、P 的坐标分别为：（1，－3），（1，－1）．…………13分。
2015年山东省枣庄市中考数学模拟试题3-1(无答案)
11题图ODCBA2015.5中考数学模拟试题3-1一 、选择题1. (2014 贵州省六盘水市)下列说法正确的是（） A ．﹣3的倒数是B ． ﹣2的倒数是﹣2C ． ﹣（﹣5）的相反数是﹣5D ．x 取任意实数时，都有意义2. (2014 浙江省义乌市) 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是（ ▲ ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A ． 4，3B ． 4，4C ． 3，4D ． 4，5A ．B ．C ．D ．4. (2014 内蒙古呼和浩特市) 已知⊙O 的面积为2π，则其内接正三角形的面积为A ．3 3B ．3 6C ．323D ．3265. (2014 内蒙古呼和浩特市) 下列运算正确的是A ．54·12 = 326 B ．(a 3)2 =a 3C ．⎝⎛⎭⎫1a ＋1b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2–1b 2 =b ＋ab –aD ．(–a)9÷a 3 =(–a)66. (2014 广西玉林市) 在等腰△ABC 中，AB = AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ ） A ．1cm ＜AB ＜4cm B ．5cm ＜AB ＜10cm C ．4cm ＜AB ＜8cm D ．4cm ＜AB ＜10cm7. (2014 重庆市B 卷) 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、256π-B 、2562π-C 、2566π-D 、2568π-8. (2014 黑龙江省齐齐哈尔市) 关于x 的分式方程21+1x ax -=的解为正数，则字母a 的取值范围为( )A.a ≥-1 B ．a >-1 C ．a ≤-1 D ．a <-1第2题图9. (2014 山东省枣庄市) 已知二次函数y=ax2+bx+c 的x、y的部分对应值如下表：X -1 0 1 2 3y 5 1 -1 -1 1则该二次函数图象的对称轴为（）A．y轴B．直线x=25C．直线x=2 D．直线x=2310. (2014 青海省西宁市) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y 关于x的函数图象大致应为（）A．B．C．D．11. (2014 山东省威海市) 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A．310B．12C．13D．1012. (2012 天津市) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME MC=以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）（A31（B）35（C51（D51二、填空题1. (2013 黑龙江省齐齐哈尔市) 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000 000 004 95米，用科学记数法表示为米．A BO2. (2014 福建省漳州市) 已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是 ．（用含n 的代数式表示）3. (2014 山东省枣庄市) 已知x 、y 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-54232y x y x 的解，则代数式x 2-4y 2的值为 ．4. (2014 广西桂林市) 已知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2-2=0的两根x 1和x 2，且（x 1-2）（x 1-x 2）=0，则k 的值是＿＿。
山东省枣庄市十六中2015届高三上学期期中考试数学试题 Word版含答案
2014-2015学年度山东省枣庄市十六中高三第一学期期中考试数学试题（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知函数42log ,01(),((4))(log )62,0xx x f x f f f x ->⎧=-+=⎨≤⎩则_______．2．已知x>0，y>0，且112=+yx ，若x+2y>m 2+2m 恒成立，则实数m 的取值范围 ． 3．已知｜a ｜＝1，｜b ｜＝3，且a ，b 的夹角为6π，则｜a －b ｜的值为_________ 4．已知向量a (1,2),=b (2,)k =-，且a //b ，则实数=k ． 5．在等差数列{}n a 中,若255,2a a ==,则7a = . 6．已知函数()1ln f x x x=-，若函数()f x 的零点所在的区间为()(),1k k k Z +∈，则k = ．7．曲线53xy e=-+在点(0,2)-处的切线方程为 ．8．已知向量a ，b 的夹角为45︒，且a 1=， 2a -b 10=，则︱b |= ．9．函数()sin()f x A x ωϕ=+(0A >，0ω>，02)ϕ≤<π在R 上的部分图像如图所示，则(2014)f = ．10．设()αβ∈0π，，，且5sin()13αβ+=, 1tan 22α=．则cos β的值为 ． 11．已知△ABC 为等腰直角三角形， 2,AB =2C π=，点,E F 为AB 边的三等分点，则CE CF ⋅= ．12．已知函数2221 0 () 0,ax x x f x x bx c x ⎧--≥⎪=⎨++<⎪⎩，，，是偶函数，直线y t =与函数()y f x =的图像自左向右依次交于四个不同点,,,A B C D ．若AB BC =，则实数t 的值为 ．13．已知||3AB =，C 是线段AB 上异于A ，B 的一点，,ADC BCE ∆∆均为等边三角形，则CDE∆的外接圆的半径的最小值是 ． 14．已知等比数列{}n a 的首项为43，公比为13-，其前n 项和为n S ，若1n n A S B S ≤-≤对*n N ∈恒成立，则B A -的最小值为 ．二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．） 15．（本小题满分14分）已知集合{}21|1,|[(1)][(4)]01x A x y B x x a x a x ⎧⎫+⎪⎪==-=-+-+<⎨⎬+⎪⎪⎩⎭．（1）若A B A =，求a 的取值范围；（2）若AB ≠∅，求a 的取值范围．16．（本小题满分14分） 已知函数2()sin(2)cos(2)2cos 63f x x x x ππ=+-++． （1）求()12f π的值； （2）求函数)(x f 的单调区间； （3）函数)(x f 的图像可由sin y x =的图像如何变换得来，请详细说明．17．（本小题满分14分）如图，在平面四边形ABCD 中，1=AD ，2=CD ，7=AC ．（1）求CAD ∠cos 的值； （2）若147cos -=∠BAD ，621sin =∠CBA ，求BC 的长． （请自行在答题纸上作图）18．（本小题满分16分）如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD ，设梯形部件ABCD 的面积为y 平方米．（1）按下列要求写出函数关系式：①设2CD x =（米），将y 表示成x 的函数关系式； ②设()BOC rad θ∠=，将y 表示成θ的函数关系式． （2）求梯形部件ABCD 面积y 的最大值． （请自行在答题纸上作图） 19．（本小题满分16分）已知各项均为整数的数列{}n a 满足31a =-，74a =，前6项依次成等差数列， 从第5项起依次成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求出所有的正整数m ，使得1212m m m m m m a a a a a a ++++++=．20．（本小题满分16分） 已知函数d cx bx x x f +++=2331)(，设曲线)(x f y =在与x 轴交点处的切线为124-=x y ，)(x f y '=为)(x f 的导函数，满足)()2(x f x f '=-'．（1）求)(x f ；（2）设)()(x f x x g '=，m ＞0，求函数)(x g 在[0，m]上的最大值；（3）设)(ln )(x f x h '=，若对于一切]1,0[∈x ，不等式）22()1(+<-+x h t x h 恒成立，求实数t 的取值范围．2014-2015学年度山东省枣庄市十六中高三第一学期期中考试数学试题参考答案一、填空题1．8 2．{．-4<M<2． 3．1． 4．－4．5．0． 6．1． 7．520x y ++=． 8．32． 9．52-． 10．1665-． 11．89． 12．74-． 13．32． 14． 5972．二、解答题15．解：(]()1,0,1,4A B a a =-=++……………………………………………4分 （1）42a -<≤-，……………………………………………………………9分 （2）51a -<<-．……………………………………………………………14分 16．解：（1）()2sin(2)16f x x π=++，()3112f π=+；………………………5分 （2）)(x f 增区间为[,]()36k k k Z ππππ-+∈， )(x f 减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈……………………………10分 （3）变换步骤：（答案不唯一）sin y x=12−−−−−−−−−→所有点的横坐标缩短到原来的sin 2y x =π−−−−−−−−−→所有点向左平移个单位长度12sin (2)6y x π=+2−−−−−−−−−−→所有点的纵坐标伸长到原来的倍2sin(2)6y x π=+1−−−−−−−→所有点向上平移个单位2sin(2) 1.6y x π=++ ………………………14分17． 解：（1）在ADC ∆中，则余弦定理，得ADAC CD AD AC CAD ⋅-+=∠2cos 222．由题设知，77272417cos =-+=∠CAD ．………………………………………4分 （2）设α=∠BAC ，则CAD BAD ∠-∠=α， 因为772cos =∠CAD ，147cos -=∠BAD ， 所以721)772(1cos 1sin 22=-=∠-=∠CAD CAD ，………………………6分 14213)147(1cos 1sin 22=--=∠-=∠BAD BAD ．………………………8分 于是CAD BAD CAD BAD CAD BAD ∠∠-∠∠=∠-∠=sin cos cos sin )sin(sin α23721)147(77214213=⋅--⋅=．………………………………11分 在ABC ∆中，由正弦定理，CBA ACBC ∠=sin sin α，故3621237sin sin =⋅=∠⋅=CBAAC BC α．……14分 18．解：如图所示，以直径AB 所在的直线为x 轴，线段AB 中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，过点C 作AB CE ⊥于E ，（1）①∵2CD x =，∴(01)OE x x =<<，21CE x =- ∴211()(22)122y AB CD CE x x =+⋅=+-2(1)1(01)x x x =+-<< …………………4分②∵(0)2BOC θθπ∠=<<，∴cos ,sin OE CE θθ==，∴11()(22cos )sin (1cos )sin 22y AB CD CE θθθθ=+⋅=+=+(0)2θπ<<， ………8分（说明：若函数的定义域漏写或错误，则一个扣1分） （2）（方法1）∴2243(1)(1)221y x x x x x =+-=--++，令43221t x x x =--++，则32322'4622(231)2(1)(21)t x x x x x x =--+=-+-=-+-，………10分令'0t =，12x =，1x =-（舍）． ………………12分∴当102x <<时，'0t >，∴函数在（0，12）上单调递增，当112x <<时，'0t <，∴函数在（12，1）上单调递减，………………14分 所以当12x =时，t 有最大值2716，max y 334=………………………16分答：梯形部件ABCD 面积的最大值为334平方米． （方法2） ∴'[(sin sin cos )]'(sin )'(sin cos )'y θθθθθθ=+=+⋅22cos cos sin θθθ=+-22cos cos 1θθ=+-，……………………10分令'0y =，得1cos 2θ=，即3θπ=，cos 1θ=-（舍）， ……………………12分∴当03θπ<<时， '0y >，∴函数在(0,)3π上单调递增，当32θππ<<时，'0y <，∴函数在(,)32ππ上单调递减 ，………………14分所以当3θπ=时，max 334y =………………………………………………16分答：梯形部件ABCD 面积的最大值为334平方米． 19．解：（1）设数列前6项的公差为d ，则512a d =-+，613a d =-+（d 为整数）又5a ，6a ，7a 成等比数列，所以2(31)4(21)d d -=-，即291450d d -+=，得1d =…………………………………………………4 分 当6n ≤ 时，4n a n =-，………………………………………………………6 分 所以51a =，62a =，数列从第5 项起构成的等比数列的公比为2， 所以，当5n ≥时，52n n a -=．故54,(4)2,(5)n n n n a n --≤⎧=⎨≥⎩……………………………8分（2）由（1）知，数列{}n a 为：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，… 当1m =时等式成立，即3216(3)(2)(1)---=-=-⨯-⨯-；当3m =时等式成立，即1010(1)01-++==-⨯⨯；……………………………10分 当24m =或时等式不成立；………………………………………………………12分当m ≥5 时，535122(21)72m m m m m a a a --++++=-=⨯，312122m m m m a a a -++=若1212m m m m m m a a a a a a ++++++=，则5312722m m --⨯=，所以2727m -=……14分5m ≥，2728m -∴≥，从而方程2727m -=无解所以1212m m m m m m a a a a a a ++++++≠ ．故所求1m=或3m =．………………16分20．（1）c bx x x f ++='2)(2，∵)()2(x f x f '=-'，∴函数)(x f 的图象关于直线x=1对称,b= -1，……………2分 ∵曲线)(x f y =在与x 轴交点处的切线为124-=x y ，∴切点为（3，0），∴⎩⎨⎧='=4)3(0)3(f f ，解得c=1，d=-3，则331)(23-+-=x x x x f …………………5分（2）∵22)1(12)(-=+-='x bx x x f ，∴⎩⎨⎧<-≥-=-=11|1|)(22x x x x x x x x x g …………………7分 当0＜m ≤21时，2)(max )(m m m g x g -== 当21＜m ≤221+时，41)21(max )(==g x g ， 当m ＞221+时，m m m g x g -==2)(max )(， 综上⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+>-+≤<≤<-=)221()22121(41)210(max )(22m m m m m m m x g ………………………………………10分（3）|1|ln 2)(-=x x h ，||ln 2)1(t x t x h -=-+，|12|ln 2)22(+=+x x h , 当]1,0[∈x 时，|2x+1|=2x+1，所以不等式等价于12||0+<-<x t x 恒成立， 解得131+<<--x t x ，且x ≠t ，……………………………………13分 由]1,0[∈x ，得]1,2[1--∈--x ，]4,1[13∈+x ，所以11<<-t ，又x ≠t ，∵ ]1,0[∉t ，∴所求的实数t 的的取值范围是01<<-t ．…………………16分。
2015年学业水平模拟考试数学试题附答案
2015年学业水平模拟考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在括号内．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分。
1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）Ａ．2210x x +-= Ｂ．2x +22x+2=0 Ｃ．2210x x ++= Ｄ．220x x -++=2、菱形的对角线长为8cm 和6cm ，则该菱形面积为（ ）A ．48 cm 2B ．24 cm 2C ．25 cm 2D ．14 cm 23、下列各式计算正确的是（ ）A ．3x －2x =1B ．a 2+a 2=a 4C ．a 5÷a 5=a D ． a 3•a 2=a 54、一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则方程kx +b =0的解为（） A ．x =2 B ．y =2 C ．x =－1 D ．y =－15、把分式)0(≠++y x yx x中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 改变原来的14D. 不改变6、给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分； （2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中，真命题的个数是（ ）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．17、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ） A ．13 B ．12 C ．22D ．3 8、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D9、下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1y x =-+． ②3y x=-（x < 0） ③21y x =+． ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③10、若抛物线22y x x c =-+与y 轴的交点坐标为(0,3)-，则下列说法不正确的是（ ） Ａ．抛物线的开口向上 Ｂ．抛物线的对称轴是直线1x = Ｃ．当1x =时y 的最大值为4- Ｄ．抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)-、(3,0) 11、 如图，D 是△ABC 一边BC上一点，连接AD,使 △ABC ∽ △DBA 的条件是（ ）. A . AC :BC=AD :BD B . AC :BC=AB :AD C . AB 2=CD·BC D . AB 2=BD·BCDAC B12、反比例函数k y x=的图象如左图所示，那么二次函数221y kx k x =--的图象大致为（ ） y y y yx x x x二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分。
山东省滕州市2015届九年级下学期学业考试模拟数学试题(扫描版)
绝密☆启用前二〇一五年初中学业考试模拟试题数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．62.510-⨯ 14．332 15．16 16．1016064（或10082） 17．① ③④ 18． 7三、解答题：(本大题共7小题，共60分) 19．(本题满分8分) 解：原式=ba， …………………………………………………………4分 ∵031=-++b a ，∴a +1=0，b ﹣=0，解得a =﹣1，b =，……6分当a =﹣1，b =时，原式=﹣=﹣……………………8分20．(本题满分8分)（1）证明：∵AB =AC ,∴∠B =∠ACB .又 ∵四边形ABDE 是平行四边形∴AE ∥BD ， AE =BD ，∴∠ACB =∠CAE =∠B ， ∴⊿DBA ≌⊿EAC (SAS) ……………4分 （2）过A 作AG ⊥BC ,垂足为G .设AG =x ，在Rt △AGD 中，∵∠ADC =450，∴AG =DG=x ，在Rt △AGB 中，∵∠B =300，∴BG =x 3， 又∵BD =10. ∴BG -DG =BD ,即103=-x x ，解得AG =x =5351310+=- …………6分∴S 平行四边形ABDE=BD ·AG =10×（535+）=50350+.…………8分21.(本题满分8分)解：（1）由题意，得AM =AE+DE =36+36=72（cm ）．故AM 的长为72 cm ；…………2分（2）∵AP 平分∠BAC ，∠BA C=104°，∴∠EAD =∠BAC =52°．过点E 作EG ⊥AD 于G ， ∵AE =DE =36，∴AG =DG ，AD =2A G ．…………4分 在△AEG 中，∵∠AGE =90°，∴AG =AE •cos ∠EAG =36•cos52°=36×0.6157=22.1652， …………………………………………6分 ∴AD =2AG =2×22.1652≈44（cm ）．故AD 的长约为44cm ．………………………………8分 22.(本题满分8分)解：（1）被调查的人数=330÷22%=1500人，a =1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人； ………………………………3分 （2）360°××100%=108°； ………………………………6分（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万， ∴12～23岁的人数约为2000万×=400万． ………………………………8分23. (本题满分8分)解：（1）∵点B （3，3）在反比例函数y 1=xk 1的图像上，∴k 1=3×3=9； 此反比例函数的关系式为y 1=x9；………………2分 过B 作BN ⊥x 轴于N ，则BN =3， ∵AB =13，∴AN =2，∴OA =1；过D 作DM ⊥x 轴于M ， 则∠DMA =∠ANB =90°， ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB =90°，AD =AB ，∴∠MDA +∠DAM =90°， ∠DAM +∠BAN =90°,∴∠ADM =∠BAN ， ∴△ADM ≌△BAN （AAS ），∴MA = BN =3，MD =AN =2，∴MO =3﹣1=2， ∴点D 的坐标是（-2，2）． ∵点D （-2，2）在反比例函数y 2=xk 2的图像上，∴k 2=-2×2=-4； 此反比例函数的关系式为y 2=x4-；………………………………………5分（2）过B 作BP ⊥y 轴于P ，同理可得△BCP ≌△BAN ，∴BP =BN =3，CP =AN =2，∴CO =5，设直线DC 的关系式为5+=kx y ，代入点D （-2，2）得：k =23， ∴直线DC 的关系式为523+=x y ．………………………………………8分24． (本题满分10分)（1）证明：连接OE ，∵AC 与圆O 相切，∴OE ⊥AC ， ∵BC ⊥AC ，∴OE ∥BC ，又∵O 为DB 的中点，∴E 为DF 的中点， 即OE 为△DBF 的中位线，∴OE =BF ，又∵O E =BD ，则BF =BD ； ………………………………………5分 （2）解：设BC =3x ，根据题意得：AB =5x ， 又∵CF =1，∴BF =3x +1，由（1）得：BD =BF ，∴BD =3x +1， ∴OE =OB =，AO =AB ﹣OB =5x ﹣=，∵OE ∥BF ，∴∠A OE =∠B ， ∴cos ∠AOE =cos B ，即=，即=，解得：x=，则圆O 的半径为=．………………………………10分25．(本题满分10分) 解：（1）∵tan ∠BAC =2，∴OC =2OA =4，∴C （0，-4） 将A （2-，0）、B （4，0）、C （0，-4）三点坐标分别代入c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-40416024c c b a c b a ， 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==4121c b a∴抛物线的解析式为：4212--=x x y ……………………………3分 （2）设运动时间为t 秒，由题意可知： 40<<t则t PB t OP -==4,，t BQ =，过点Q 作AB QD ⊥，垂直为D ， OC =4，OB =4，∴∠O BC =45o ， t DQ 22=∴， ∴2)2(4224222)4(212122+--=+-=⋅-=⋅=∆t t t t t DQ PB S PBQ ， ∴当运动2秒时，△PBQ 面积最大，最大值为2. ……………………………6分（3）假设存在点M ，使得点M 到BC 的距离MH=423，如图，设P M 交直线BC 于点N ，易得∠H MN =45o ，∴MN =2MH=4232⋅=23，求得直线BC 的关系式为y=x-4，所以N 点坐标为（t ，t -4），M 点坐标为（t ，4212--t t ），∴ MN = （t-4）-（4212--t t ），∴（t-4）-（4212--t t ）=23，解得：,11=t ,32=t所以存在点M 满足条件，坐标为（1，29-），（3，25-）. ………………………10分。
2015年初中毕业班学业水平考试暨高中招生模拟测试数学附答案
2015年初中毕业班学业水平考试暨高中招生模拟测试数学 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页.满分120分，考试时间共120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内.同时在答题卡背面第3页顶端用2B 铅笔涂好自己的座位号.2．第Ⅰ卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.第Ⅱ卷必须用0.5mm 黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置.不在指定区域作答的将无效.3．考试结束，监考人员只将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：（每题3分，共30分）1、9的算术平方根是（ ）A ．±3B ．-3C ．3D ．±812、下列各式计算正确的是（ ）A ．222)（x y x y -=- B ．32-x x x = C ．235()x x = D ．54x x x ÷=3、右图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是（ ）4、下列说法正确的是 （ ）A ．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可采用普查的调查方式B ．打开电视机，正在播广告是必然事件C ．销售某种鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D ．当我市考查人口年龄结构时，符合这一条件的所有资阳市的公民的年龄就是一个样本5、如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2的度数是（ ）；A ．32°B ．58°C ．68°D ．60° 6、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．100(1)121x +=B ．100(1)121x -=图数学第1页C ．2100(1)121x +=D ．2100(1)121x -=7、如图2，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．（b ﹣1）（a +1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞08、如图3，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC =60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（ ）A ．1 BC ．2 D．9、如图4，△ABD 是等边三角形，以AD 为边向外作△ADE ，使∠AED=30°，且AE =3,DE =2，连接BE ，则BE 的长为（ ）A ．4 BC ．5 D10、如图5，二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为直线x =1，点B 坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a +b =0；②8a +c ＜0；③abc ＞0；④当y ＜0时，x ＜－1或x ＞2，⑤对任意实数m ，()m am b a b +≤+.其中正确的结论有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．5第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无效.2．试卷中标“▲”及方框处是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答的内容或问题.请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果.二、填空题：（每题3分，共18分）11、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，0.0000025米用科学记数图 2 图3法表示应为 米；12、有一组数据：5、2、6、5、4，它们的中位数是 ；13、已知：P A 、PB 与⊙O 相切于A 点、B 点，OA ＝1，P A ＝3，则图6中阴影部分的面积是 （结果保留π）；14、若关于x 的一元二次方程2(1)320m x x -+-=总有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ；15、如图7所示，在三角形ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DE 交于点O ．若△ADE 的面积为2，则四边形BOGC 的面积为 ；16、如图8，()111P ,x y ，()222P ,x y ，……()P ,n n n x y 在函数()10y x x =>的图象上，△11POA 、△212P A A 、△323P A A 、……△1n n n P A A -都是等腰直角三角形，斜边1OA 、12A A 、23A A 、，……1n n A A -都在x 轴上（n 是大于或等于2的正整数），则点n P 的坐标是 .（用含n 的式子表示）．三、解答题：（共72分）17、（7分）解方程：11322x x x-+=-- ；18、（8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图9所示的扇形统计图.（1）该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.（2）如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人. 图6 图7 图8 图9（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）19.（8分）关于x 的不等式组23(2)24x a x x -≥-⎧⎨-<⎩ （1）若2a =.求这个不等式组的解集.（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a 的取值范围.20、（8分）如图10，在⊙O 中，AB =AC ，BD 为直径，弦AD 与BC 相交于点E ，延长DA 到F ，使∠ABF =∠ABC .（1）求证：BF 是⊙O 的切线；（2）若AD=8，tan ∠ABF =34，求DE 的长．21、（9分）如图11，在平面直角坐标系中，直线l 与x 轴相交于点M （3,0），与y 轴相交于点N （0，-4），反比例函数k y x =（x ＞0）的图象经过线 段MN 的中点A ，（1）求直线l 和反比例函数的解析式；（2）在函数k y x=（x ＞0）的图象上取异于点A 的一点B ， 作BC ⊥x 轴于点C ，连接OB 交直线l 于点P ．若△ONP 的 面积是△OBC 面积的3倍，求点P 的坐标．图10图1122、（9分）如图12，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30°，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75°，（运算结果保留根号）（1）求船在B处时与灯塔S的距离；（2）若船从B处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近．23、（11分）如图13所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．24、（12分）如图14-1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax2+16x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（﹣3，0），M（0，﹣1）．已知AM=BC．（1）求二次函数的解析式；（2）证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N．①若直线l⊥BD，如图1，试求11BP BQ的值；图12图13②若l为满足条件的任意直线，如图14-2．①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例。
2015年山东省枣庄市名校中考拟测试数学试题及答案
2015年山东省枣庄市名校中考模拟调研测试（二）数学试题 2015.4.28（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共16分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin30°的值为A ．21B ．22 C ．23D ．12．PM 2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025米的颗粒物，将0．0000025用科学记数法表示为A ．0．25×10-5B ．2．5×10-5C ．2．5×l0-6D ．25×10-73．．若x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+5373y x y x 。
则y x -的值等于A ．-lB ．1C ．2D ．34．如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB ，CD 相交，若∠1=120°，则∠2等于A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°5．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是 A ．众数是100B ．平均数是30C ．极差是20D ．中位数是206．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连接AC ，AD ，BD ，若∠CAB=35°，则∠ADC 的度数为A．35°B．55°C．65°D．70°7．把二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位或向右平移l个单位后都会经过原点，则二次函数图象的对称轴与x轴的交点是A．（-2．5，0）B．（2．5，0）C．（-1．5，0）D．（1．5，0）8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-l）第Ⅱ卷（非选择题共104分）二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分。
2015年山东省枣庄市中考数学模拟试题6.1
绝密☆启用前 试卷类型：A九 年 级 学 业 水 平 测 试数 学 试 题温馨提示:1． 选择题答案用2B 铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里. 2． 填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写. 3． 考试时，不允许使用科学计算器. 题号 一 二 三总分 19 20 21 22 23 24 25得分第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里.每小题3分，共36分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案1.-3的相反数是( )A.1-3B.-3 C . 13D.32．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（ ）A ．810734⨯⋅ B ．910734⨯⋅C ．1010734⨯⋅D ．1110734⨯⋅3. 如图，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B ＝80°，则∠C 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80°第3题图 第6题图 第8题图4．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是( )A ．中位数是7B ．平均数是9C ．众数是7D ．极差是55.下列计算中，正确的是（ ）A ．123=-a aB ．2229)3(y x y x +=+ C ．725)(x x = D ．91)3(2=--6.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）A.B.C .D ．7．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x 的最大值是（ ） A ．13 B ．12 C ．11 D ．108.已知函数y =（x ﹣m ）（x ﹣n ）（其中m ＜n ）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=m n x的图象可能是（ ） A ． B.CD ．9. 如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为1：2.4，AB 的长度是13米，MN 是二楼楼顶，MN ∥PQ ，C 是MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC ⊥MN ，在自动扶梯底端A 处测得C 点的仰角为42°，则二楼的层高BC 约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ）A ． 10.8米B ． 8.9米C ． 8.0米D ． 5.8米10已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB =3，AB =8，则tan ∠OP A 的值为（ ）A.3B.37 C.13或73 D .3或3711. 如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=8，点E ，F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：正视图左视图①四边形CFHE 是菱形；②EC 平分∠DCH ； ③线段BF 的取值范围为3≤BF ≤4； ④当点H 与点A 重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（ ）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4xyx ＝－12O第11题图 第12题图12. 如图是二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）图象的一部分，1x =-是对称轴，有下列判断：①20b a -=；②420a b c -+<；③9a b c a -+=-；④若（－3，1y ），（32，2y ）是抛物线上两点，则12y y >．其中正确的是（ ） A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题(每小题4分，共24分)13．已知1)3(=+x x ，则代数式5622-+x x 的值为 ．14．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 无解，则a 的取值范围是 ． 15. 如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标 ．第17题图第15题图16.方程x 2+2kx +k 2﹣2k +1=0的两个实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=4，则k 的值为．17. 如图，△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为 .18. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是 ．三、解答题（满分共60分） 19.计算（本题满分10分）（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>+3221312)34(2156x x x x（2）先化简，再求值：14422222-++-÷+-bab a b a b a b a ，其中o o 45tan 60sin 2-=a ，1=b ．20．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．第20题图21.（本题满分8分）2015年5月，枣庄市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；（2）扇形统计图中，m=，n=；C等级对应扇形的圆心角为度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．22.（本题满分8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A 型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A 型车和新款B 型车共60辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A ，B 两种型号车的进货和销售价格如下表：23.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 边上的点，且BA BE =，以点A 为圆心、AD 长为半径作⊙A 交AB 于点M ，过点B 作⊙A 的切线BF ，切点为F ． （1）请判断直线BE 与⊙A 的位置关系，并说明理由；（2）如果10=AB ，5=BC ，求图中阴影部分的面积．第23题图A 型车B 型车进货价格（元） 1100 1400销售价格（元） 今年的销售价格 2000F MAB24.（本题满分10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．数学模拟试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBADCCCDDCB二、填空题：（每小题4分，共24分）13. 3-；14. 1≥a ; 15. （-2,3）;16. 1;17. ;18. （63，32）.三、解答题：（满分共60分） 19.(本题满分10分)（1）解：解不等式①得：29<x ，…………………2分 解不等式②得：2-≥x ，…………………4分所以：原不等式组的解集为292<≤-x ． …………………5分（2）解：原式1))(()2(22--++⨯+-=b a b a b a b a b aba ba b a b a ++-++=2 ba b+=…………………8分∵oo45tan 60sin 2-=a ，1=b ． ∴13-=a ，1=b ．…………………9分 当13-=a ，1=b 时，原式331131=+-=．…………………10分 20.（本题满分6分）评分标准：(1)正确…………………2分 (2)正确…………………4分 (3)正确…………………6分21.（本题满分8分）解：（1）参加演讲比赛的学生共有：12÷30%=40（人）， 则B 等级的人数是：40﹣4﹣16﹣12=8（人）．…………………2分（2）10；…………………3分40；…………………4分C 等级对应扇形的圆心角是： 360°×40%=144°；…………………5分（3）设A 等级的小明用a 表示，其他的几个学生用b 、c 、d 表示．共有12种情况，其中小明参加的情况有6种，则P （小明参加比赛）==．………………………………………………………8分 22.（本题满分8分） 解：（1）设今年A 型车每辆售价x 元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得，解得：x =1600．经检验，x=1600是此方程的根．答：今年A 型车每辆售价1600元；……………………………………4分（2）设今年新进A 行车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由题意，得 y=（1600﹣1100）a +（2000﹣1400）（60﹣a ）， y=﹣100a +36000．∵B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，∴60﹣a ≤2a ， ∴a ≥20．∵y=﹣100a +36000．∴k =﹣100＜0，∴y 随a 的增大而减小．∴a =20时，y 最大=34000元． ∴B 型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A 型车20辆，B 型车40辆时，这批车获利最大．………………………………8分 23.（本题满分8分）解：(1) 直线BE 与⊙A 相切…………………1分 理由：作BE AN ⊥于N ，连接AE ． ∵四边形ABCD 是矩形∴ADDC ,DA AB∴o90=∠=∠ADE ANE …………………2分∵BA BE =∴BEA BAE ∠=∠…………………3分∵o 90=∠+∠DAE BAE o90=∠+∠BEA NAE ∴DAE NAE ∠=∠…………………4分 ∵AE AE = ∴△ANE ≌△ADE ∴AD AN =∴直线BE 与⊙A 相切…………………5分 (2)连接AF∵BF 是⊙A 的切线 ∴o90=∠AFB∵10=AB ，5=BC∴10=AB ，5=AF …………………6分 在Rt △AFB 中cos ∠F AB12AF AB ， ∴o60=∠A ，3551022=-=BF …………………7分 ∴S 阴影=S △AFB -S 扇形AFM =6252325π-…………………8分 24.(本题满分10分)解：（1）2yx………………………………………………………………………………3分 （2）-1<x <0或x >1…………………………………………………………………………6分 (3)菱形. …………………………………………………………………………7分 证明：由（1）知点A 坐标为（-1，-2），所以OA=5， 又因为点C （2，n ）沿OA 方向平移个单位长度得到点B所以BC ∥OA ，BC=OA所以四边形OABC 是平行四边形 又因为点C 在双曲线上，所以122==n ，所以OC=5 所以OC=BC所以四边形OABC 是菱形…………………………………………………………………………………10分 25.（本题满分10分） 解答： 解：（1）由A （4，0），可知OA=4，∵OA=OC=4OB ，∴OA=OC=4，OB=1， ∴C （0，4），B （﹣1，0）．设抛物线的解析式是y=ax 2+bx+c ，则，解得：，则抛物线的解析式是：y=﹣x2+3x+4；……………………………………3分（2）存在．第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1⊥AC，交抛物线于点P1．过点P1作y轴的垂线，垂足是M．∵∠ACP1=90°，∴∠MCP1+∠ACO=90°．∵∠ACO+∠OAC=90°，∴∠MCP1=∠OAC．∵OA=OC，∴∠MCP1=∠OAC=45°，∴∠MCP1=∠MP1C，∴MC=MP1，设P（m，﹣m2+3m+4），则m=﹣m2+3m+4﹣4，解得：m1=0（舍去），m2=2．∴﹣m2+3m+4=6，即P（2，6）．第二种情况，当点A为直角顶点时，过A作AP2⊥AC交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP交y轴于点F．∴P2N∥x轴，由∠CAO=45°，∴∠OAP2=45°，∴∠FP2N=45°，AO=OF．∴P2N=NF，设P2（n，﹣n2+3n+4），则-n=—（﹣n2+3n+4）﹣4，解得：n1=﹣2，n2=4（舍去），∴﹣n2+3n+4=﹣6，则P2的坐标是（﹣2，﹣6）．综上所述，P的坐标是（2，6）或（﹣2，﹣6）；…………………6分（3）连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在直角△AOC中，OC=OA=4，则AC==4，根据等腰三角形的性质，D是AC的中点．又∵DF∥OC，∴DF=OC=2，∴点P的纵坐标是2．则﹣x2+3x+4=2，解得：x=，∴当EF最短时，点P的坐标是：（，2）或（，2）．…………10分。
2015年山东省枣庄市中考数学模拟试题2-2(无答案)
2015.5中考数学模拟试题2-2一 、选择题1. (2014 山东省济南市) 4的算术平方根是A ．2B ．－2C ．±2D ．162. (2014 辽宁省锦州市) 已知a ＞b ＞0，下列结论错误的是（ ）A ．a m b m ++＞B ．a b ＞C ．22a b ->-D ．22a b ＞3. (2014 四川省凉山州) 如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）A.1：25B.1：5C. 1：2.5D.1：54. (2014 贵州省安顺市) 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A =30°，E 为线段AB 上一点且AE :EB =4：1，EF ⊥AC 于F ，连接FB ，则tan ∠CFB 的值等于（ ）A ．33B ．233C ．533D ．535. (2014 山东省淄博市) 一元二次方程06222=-+x x 的根是（ ）A ．221==x xB ．01=x ，222-=xC ．21=x ，232-=xD ．21-=x ，232=x6. (2014 北京市) 如图，⊙O 的直径AB ⊥弦CD 垂足是E ，∠A=22.5°，OC=4，CD 的长为A 、22B 、4C 、24D 、87. (2014 贵州省黔南州) 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ．如果∠A=30°，AE=6cm ，那么CE 等于（ ）A ．cmB ． 2cmC ． 3cmD ． 4cm8. (2014 辽宁省营口市) 如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，︒=∠50B ，︒=∠26A ，将ABC ∆沿DE 折叠，点A 的对应点是点'A ，则'AEA ∠的度数是（ ）A ．︒145B ．︒152C ．︒158D ．︒160A'DEBAC9. (2014 湖南省张家界市) 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是 ( ) A.41 B.31 C.21 D.32 10. (2014 四川省达州市) 如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P= ( ) A. 01902α- B. 01902α+ C. 12α D. 0360α-FBCDA GE11. (2014 湖北省十堰市) 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G为AF 的中点，∠ACD =2∠ACB ，若DG =3，EC =1，则DE 的长为（ ）A ． 32B ． 10C ． 22D ． 612. (2014 山东省日照市) 如图，是抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x 轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①abc ＞0；②4a ﹣2b+c ＜0；③4a+b=0；④抛物线与x 轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y 1），（6，y 2）都在抛物线上，则有y 1＜y 2． 其中正确的是（ ）A ． ①②③B ． ②④⑤C ． ①③④D ． ③④⑤1. (2013 湖北省十堰市) 我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为 ． 2. (2014 福建省漳州市) 如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，绕点O 任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD 始终相等的角是 ．3. (2014 四川省绵阳市) 将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S 1，第2次对折后得到的图形面积为S 2，…，第n 次对折后得到的图形面积为S n ，请化简，S 1+S 2+S 3+…+S 2014= ．4. (2014 湖南省株洲市) 直线()0y 111＞k b x k +=与()0y 222＜k b x k +=相交于点（-2,0），且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么21b b -等于__________.5. (2014 湖南省衡阳市) 若点()11P m -，和点()22P n -，都在反比例函数()0ky k x=>的图象上， 则m n （填“>”、“<” 或“=”号）6. (2014 四川省成都市) 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△MN A '，连接C A ',则C A '长度的最小值是_______.7. (2014 山东省东营市) 如图，函数1y x =和3y x=-的图象分别是1l 和2l . PC ⊥x 轴，垂足为C ，交2l 于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交2l 于点B ，则△PAB 的M 面积为______________.ABC P D第17题图xyOl 1l 21. (2014 辽宁省营口市) 先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛---÷+--b a b ab a b a ab a b 2232， 其中︒=45tan a ，︒=60sin 2b ．2. (2014 江苏省苏州市) 解分式方程：x x －1＋21－x=3.3. (2014 宁夏回族自治区) 在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点坐标分别为A (-2,1),B (-4,5), C (-5,2). （1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2．4. (2014 浙江省嘉兴市) 某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出１辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元． （1）求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？5. (2013 山东省济宁市) 钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A 、B 、C 分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C 在点A 的北偏东47°方向，点B 在点A 的南偏东79°方向，且A 、B 两点的距离约为5.5km ；同时，点B 在点C 的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h 的速度从点A 驶向点C 捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）6. (2014 山东省临沂市) 问题情境：如图1，四边形ABCD 是正方形，M 是BC 边上的一点，E 是CD 边的中点，AE 平分DAM ．探究展示：（1）证明：AM ＝AD ＋MC ；（2）AM ＝DE ＋BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 拓展延伸：（3）若四边形ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．7. (2014 四川省遂宁市) 已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b 的图象交于点A （1，4）、点B（﹣4，n ）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB 的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．ABCD E M第25题图AD E图2图18. (2014 贵州省黔西南州) 如图7，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，23BD=（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求曲线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留π）BADO9. (2012 内蒙古赤峰市) 如图，抛物线25y x bx=--与x轴交于A B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，51OC OA=::．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AF的解析式；（3）在直线AF上是否存在点P，使CFP△是直角三角形，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由．。
2015年枣庄中考数学试题及答案
n dAi ng he i rbg山东省枣庄市2015年中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把遮光器的选项选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。
1．下列各式，计算正确的是（ B ） A ．（a+b ）2=a 2+b 2B ．a •a 2=a 3C ．a 8÷a 2=a 4D ．a 3+a 2=a 52．（3分）（2015•枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ C ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30° 3．（3分）（2015•枣庄）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ D ） A ．B ．C ．D． 4．（3分）（2015•枣庄）实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ D ）A ．ac ＞bcB ．|a ﹣b|=a ﹣bC ．﹣a ＜﹣b ＜cD．﹣a ﹣c ＞﹣b ﹣c 5．（3分）（2015•枣庄）已知直线y=kx+b ，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（ A ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．（3分）（2015•枣庄）关于x 的分式方程=1的解为正数，则字母a 的取值范围为（ B ） A ．a ≥﹣1B ．a ＞﹣1C ．a ≤﹣1D．a ＜﹣1 7．（3分）（2015•枣庄）如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ B ）Al l si nei A ．140B ．70C ．35D ．24 8．（3分）（2015•枣庄）已知关于x 的一元二次方程x 2+mx+n=0的两个实数根分别为x 1=﹣2，x 2=4，则m+n 的值是（ A ）A ．﹣10B ．10C ．﹣6D ．2 9．（3分）（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°后得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的面积是（ D ）A ．B ．C ．D ．﹣1 10．（3分）（2015•枣庄）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ C ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 11．（3分）（2015•枣庄）如图，一个边长为4cm 的等边三角形ABC 的高与⊙O 的直径相等．⊙O 与BC 相切于点C ，与AC 相交于点E ，则CE 的长为（ B ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ． 1.5cm 12．（3分）（2015•枣庄）如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc ＜0；②a+b=0；③4a+2b+c ＜0；④若（0，y 1），（1，y 2）是抛物线上的两点，则y 1=y 2．上述说法正确的是（ A ） A ．①②④B ．③④C ．①③④D ．①②eandAbe二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只要求写最后结果，每小题填对得4分。
枣庄市2015年中考模拟名校命题研究专家预测数学试题及答案
枣庄市2015年中考模拟名校命题研究专家预测数学试题时间120分钟 满分150分 2015.5.21一、选择题（每小题4分，共40分）1．-4的绝对值是A ．2B ．4C ．-4D ．162．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是ABCD图甲 图乙3．下列运算正确的是A ．a 2·a 3=a 6B ．a 2+2ab -b 2=（a -b ）2C ．（a 3 ）2=a 6D ．ab 2+a 2b =a 3b 24．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°,那么∠2的度数是A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°5．2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”．假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a ％，下列方程正确的是A ．3（1+a ％）=6B ．3（1+a ％）2=6C ．3+3（1+a ％）+3（1+a ％）2=6D ．3（1+2a ％）=66．分式n m a--与下列分式相等是 A ．n m a -- B ．nm a +-C ．n m a+D ．nm a+-7．从2，-2，1，-l 四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是A ．61B ．41C ．31D ．21 8．如图，已知矩形OABC 的面积为25，它的对角线OB 与双曲线y =xk（k >0）相交于点G ，且OG ：GB =3：2，则k 的值为A ．9B ．15C ．29D ．12159．如图，点I 和O 分别是△ABC 的内心和外心，则∠AIB 和∠AOB 的关系为A ．∠AIB =∠AOBB ．∠AIB ≠∠AOBC ．2∠AIB -21∠AOB =180°D ．2∠AOB -21∠AIB =180° 10．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒l 个单位长度的速度沿AB 向B 点运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B →C →D 方向运动，当P 运动到B 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t 秒，△APQ 的面积为S ，则表示S 与t 之间的函数关系的图象大致是ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）11．2012年，某市享受九年义务教育免除学杂费的初中学生数约68000人，将68000用科学记数法表示应是____。
山东2015届中考学业水平模拟数学试题(二)及答案4
2015年山东省滕州市学业水平模拟（二）数学试题（本试卷满分120分，考试时间l20分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共l0小题。
每小题3分。
共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为A ．6.3× 102千米B ．63 ×102千米C ．6.3×103千米D ．6.3×104 千米 2．下列运算中，正确的是A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n mnm =22D ．222)(mn n m =⋅3．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B=40°，则∠D 的度数是A ．40°B ．140°C ．160°D ．60°4．有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是 A ．131 B ．41 C ．521 D ．134 5．不等式组⎩⎨⎧->-<-32512x x 的解集是A ．61<<xB ．31<<-xC ．31<<xD ．61<<-x6．某单位3月上旬中的1至6日每天用水量的变化如图所示，那么这6天用水量的中位数是A ．31．5B ．32C ．32．5D ．337．分式方程111=-x 的解为 A ．2=xB ．1=xC ．1-=xD ．2-=x8．如图，以O 为位似中心将四边形ABCD 放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4， OA′=8，则四边形ABCD 和四边形A′B′C′D′的周长的比为A ．1：2B ．1：4C ．2：1D ．4：19．若0)3()2(22=++-b a ，则2015()a b +的值是 A ．0B ．1C ．-lD ．201210．函数m mx y -=与)0(≠=m xmy 在同一坐标系内的图象可能是ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题。
山东省枣庄市 中考数学模拟试卷
中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.据报道，截至2015年12月底，我区户籍人口突破90万．数据“90万”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.如图，AB∥CD，BD=CD，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（）A.B.C.D.4.如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（）A.B.C.D.5.如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（）A.B.C.D.6.通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，其中甲、乙、丙三位同学的四次数学测试成绩的方差分别为甲，乙，丙，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）如下表：A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（）A. B. C.D.8.丽威办公用品工厂要生产280个书桌，计划用14天完成任务，当生产任务完成到一半时，发现以后只有每天比原来多生产21个书桌，才能恰好用14天完成任务．设原来平均每天生产x个书桌，下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.9.如图，直线y=x-b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（）A. 1B.C. 2D. 310.小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y（米）与小亮出发的时间t（秒）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①小明的速度是4米/秒；②小亮出发100秒时到达了终点；③小明出发125秒时到达了终点；④小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米．其中正确的说法为（）A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）11.函数y=中，自变量x的取值范围是______．12.计算-=______．13.小明根据去年4-10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．14.把多项式2x2y-12xy+18y因式分解的结果是______ ．＜的解集为______ ．15.不等式组16.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，连接PA、PB，当S△PAB=8时，点P的坐标为______ ．17.在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有______ 名．18.如图，P为⊙O直径AB上的一个动点，点C，D为半圆的三等分点，若AB=12，则图中阴影部分的面积为______ ．19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长是______．三、解答题（本大题共6小题，共50.0分）20.先化简，再求值：÷（1-），其中x=．21.如图，在▱ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BFDE为菱形．22.如图，AB是⊙O的直径，点C、G是⊙O上两点，且=，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）当OF=FD时，①求∠E的度数；②如果DG=6，请直接写出图中、线段AE和CE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）23.为了增强人们的环境保护意识，某校若干名学生组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在环保局工作人员帮助指导下，该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：（1）表中的c值为______ ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？24.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？25.△ABC内接于⊙O，弦BD与AC相交于点E，连接BO，且∠OBC=∠ABD．（1）如图1，求证：AC⊥BD；（2）如图2，在BE上取一点F，使EF=DE，直线CF与AB相交于点G，若∠ABC=60°．求证：BF=BO；（3）如图3，在（2）的条件下，直线OF与AB相交于点M，与BC相交于点N，若NC=2MA，OB=2，求线段AE的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵（a2）3=a6，，a6÷a2=a4，（ab2）2=a2b4，∴选项D正确，故选D．将选项中的各个式子计算出正确的结果再与选项中的答案对照即可得到正确的选项．本题考查幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法、积的乘方，解题的关键是明确它们各自的计算方法．2.【答案】C【解析】解：90万=100000=9×105．故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=40°，∵BD=CD，∴∠DBC=∠C=40°，∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=80°，故选：C．由平行线的性质得出∠ABC=∠C=40°，由等腰三角形的性质得出∠DBC=∠C=40°，得出∠ABD=∠ABC+∠DBC=80°即可．此题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的性质；熟练掌握平行线的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键．4.【答案】D【解析】解：从上向下看俯视图有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形，故选：D．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．5.【答案】C【解析】解：∵正比例函数y=mx与反比例函数y=的两交点A、B关于原点对称，∴点A（1，2）关于原点对称点的坐标为（-1，-2）．故选：C．此题由题意可知A、B两点关于原点对称，则根据对称性即可得到B点坐标．本题考查了反比例函数图象的对称性．函数知识的考查是每年中考必考知识，解决这类题目关键是平时要多积累规律．6.【答案】C【解析】解：丁同学的平均成绩为：；方差为，所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定，故选C．求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．7.【答案】C【解析】解：∵DE∥BC，∴，BD≠BC，∴，选项A不正确；∵DE∥BC，EF∥AB，∴，EF=BD，，∵≠，∴，选项B不正确；∵EF∥AB，∴，选项C正确；∵DE∥BC，EF∥AB，∴，=，CE≠AE，∴，选项D不正确；故选：C．根据平行线分线段成比例定理找准线段的对应关系，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理，在解答时寻找对应线段是关健．8.【答案】B【解析】解：设原来平均每天生产x个书桌，可得：，故选B先根据工作总量=工作时间×工作效率，用实际天数+计划天数=14列出方程解答即可．本题考查分式方程的应用，关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题．9.【答案】A【解析】解：∵直线y=x-b过点A（3，1），∴有1=3-b，解得b=2，∴直线的AB的解析式为y=x-2．令y=0，则有x-2=0，解得x=2，即点B的坐标为（2，0）．△AOB的面积S=×2×1=1．故选A．由点A（3，1）在直线AB上，可得出关于b的一元一次方程，解方程即可得出直线AB的解析式，令y=0即可得出B点的坐标，套用三角形的面积公式即可得出结论．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，解题的关键是求出点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，在解决该题中，要注意到那些信息有用，那些信息无用，此题中反比例的函数解析式用不到，只要找出点B的坐标套用三角形的面积公式即可得出结论．10.【答案】A【解析】【分析】①②③正确，④错误，先求出两人的速度，以及图象中的b、c的值，由此即可判断．本题考查了一次函数的应用，求出两人的速度是解题的关键，学会读懂题目信息，搞清楚路程、速度、时间之间的关系，属于中考常考题型．【解答】解：根据题意，t=0时，小明出发2秒行驶的路程为8米，所以，小明的速度=8÷2=4米/秒，故①正确，∵先到终点的人原地休息，∴100秒时，小亮先到达终点，故②正确，∴小亮的速度=500÷100=5米/秒，b=5×100-4×（100+2）=92（米）；c=100+92÷4=123（秒），∴小明出发125秒时到达了终点，故③正确，小亮出发20秒，小亮走了20×5=100米，小明走了22×4=88米，100-88=12米，∴小亮在小明前方12米，故④错误．故选A．11.【答案】x≥2【解析】解：依题意，得x-2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12.【答案】【解析】解：原式=3-=．故答案为：．先进行二次根式的化简，然后合并．本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．13.【答案】32【解析】【分析】此题考查了折线统计图及中位数的知识，关键是掌握寻找中位数的方法，一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算，难度一般．将这7个数按大小顺序排列，找到最中间的数即为中位数．【解答】解：这组数据从大到小为：27，32，32，32，42，42，46.故这组数据的中位数32．故答案为32．14.【答案】2y（x-3）2【解析】解：原式=2y（x2-6x+9）=2y（x-3）2，故答案为：2y（x-3）2原式提取2y，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15.【答案】x＜1【解析】解：解不等式3x-1＜2，得：x＜1，解不等式6-3x≥0，得：x≤2，所以不等式组的解集为x＜1，故答案为：x＜1．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.【答案】（1+2，4）或（1-2，4）或（1，-4）【解析】解：∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（-1，0），B（3，0）∴OA=1，OB=3，,解得：b=-2，c=-3，∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3；设点P的坐标为（x，y），∵AB=3+1=4，∴S△PAB=×4×|y|=8，∴|y|=4，∴y=±4，当y=4时，x2-2x-3=4，∴x 1=1+2，x2=1-2，当y=-4时，x2-2x-3=-4，∴x=1，∴当P点的坐标分别为（1+2，4）或（1-2，4）或（1，-4）时，S△PAB=8；故答案为：（1+2，4）或（1-2，4）或（1，-4）．根据待定系数法求出b，c的值，得出函数解析式，根据P点在抛物线上设出P 点坐标，然后再由S△PAB=8，从而求出P点坐标．本题考查用待定系数法求函数的解析式，抛物线与x轴的交点，函数图象点的坐标；熟练掌握用待定系数法求函数的解析式，把三角形面积公式同函数联系起来，是一种比较常见的题型．17.【答案】10【解析】解：设这次参加聚会的同学有x人，则每人应握（x-1）次手，由题意得：x（x-1）=45，即：x2-x-90=0，解得：x1=10，x2=-9（不符合题意舍去）故参加这次聚会的同学共有10人．故答案是：10．设这次参加聚会的同学有x人，已知见面时两两握手一次，那么每人应握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手45次，以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解．18.【答案】6π【解析】解：连接OC、OD、CD．∵△COD和△CPD等底等高，∴S△COD=S△PCD．∵点C，D为半圆的三等分点，∴∠COD=180°÷3=60°，∴阴影部分的面积=S==6π．扇形COD故答案为：6π．连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键．19.【答案】4【解析】解：∵在Rt△ACD中，∠C=90°，CD=2，AD=4，∴∠CAD=30°，∴由勾股定理得：AC==2，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=60°，∴∠B=30°，∴AB=2AC=4，故答案为：4．先求出∠CAD=30°，求出∠BAC=60°，∠B=30°，根据勾股定理求出AC，再求出AB=2AC，代入求出即可．本题考查了含30度角的直角三角形性质，三角形内角和定理，勾股定理的应用，解此题的关键是求出AC长和求出∠B=30°，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．20.【答案】解：原式=÷=•=，当x==2时，原式==-1．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21.【答案】证明：（1）在▱ABCD中，AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=DC，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）∵AB=CD，AE=CF，∴BE=DF，又AB∥CD，∴BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形，∵∠ADB=90°，点E为边AB的中点，∴DE=EB=AB，∴四边形BFDE为菱形．【解析】（1）根据平行四边形的对边相等的性质可以得到AD=CB，AB=CD，又点E、F 分别是AB、CD中点，所以AE=CF，然后利用边角边即可证明两三角形全等；（2）先证明BE与DF平行且相等，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形BFDE是平行四边形；再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=EB=AB，从而可得四边形BFDE为菱形．此题主要考查了菱形的判定，以及全等三角形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．22.【答案】（1）证明：如图，连接OC，AC，CG，∵=，∴∠ABC=∠CBG，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OCB=∠CBG，∴OC∥BG，∵CD⊥BG，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：①∵OC∥BD，∴△OCF∽△BDF，△EOC∽△EBD，∴==，∴=，∵OA=OB，∴AE=OA=OB，∴OC=OE，∵∠ECO=90°，∴∠E=30°；②∵∠E=30°，∴∠COE=60°，∵OC=OA，∴△OAC是等边三角形，∴∠OAC=60°，∴∠DGC=60°，∵∠CDG=90°，DG=6，∴CG=2DG=12，∴AC=CG=12，∴OC=12，CE=12，∴S阴影=S△OCE-S扇形AOC=×12×12-=72-24π．【解析】（1）如图1，连接OC，AC，CG，由圆周角定理得到∠ABC=∠CBG，根据同圆的半径相等得到OC=OB，于是得到∠OCB=∠OBC，等量代换得到∠OCB=∠CBG，根据平行线的判定得到OC∥BG，即可得到结论；（2）①由OC∥BD，得到△OCF∽△BDF，△EOC∽△EBD，根据相似三角形的性质得到==，=，根据直角三角形的性质即可得到结论；②由①的结论得到△OAC是等边三角形，得到∠OAC=60°，根据圆内接四边形的性质得到∠DGC=60°，求得CG=2DG=12，得到AC=CG=12，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了切线的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理相似三角形的判定和性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．23.【答案】0.3【解析】解：（1）c=1-0.1-0.2-0.25-0.15=0.3；（2）a=40×0.2=8，b=40-4-8-10-6-12；画图如下：（3）由样本估计总体得，200×（0.1+0.2）=60（个）．答：在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有60个．（1）用频率1减去已知组别所占的频率可求出c的值；（2）利用频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，得出a、b 的数值，确定各段长方形的高，补全频数分布直方图；（3）利用样本估计总体，样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，乘以总数即可求解此题考查频数与频率分布直方图，正确理解频数与频率成正比，频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，是解决问题的关键．24.【答案】解：（1）由题意，得：②-①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2，∴a=2.2，b=4.2．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116（元），9200×2%=184元，∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x-30）≤184，6.8（x-30）≤68，解得x≤40．答：小王家六月份最多能用水40吨．【解析】（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可．（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．25.【答案】（1）证明：如图1，延长BO与⊙O相交于点K，连接CK．∵BK为⊙O直径，∴∠BCK=90°，∵∠OBC=∠ABD，∠A=∠K，∠AEB=∠180°-∠ABD-∠A=180°-∠OBC-∠K=∠BCK，∴∠ABE=∠BCK=90°，∴AC⊥BE；（2）证明：如图2，由（1）与已知可得AC垂直平分DF，∴CD=CF，∴∠DCA=∠ACF且∠D=∠CFD，延长CG与⊙O相交于点H，连接BH、OH．∵弧AD=弧AD，∴∠DCA=∠DBA．∵弧AH=弧AH，∴∠ACH=∠ABH，∴∠ABH=∠ABD=∠OBC，又∵∠BFH=∠CFD，∴∠BGF=∠CEF=90°=∠BGH，∴∠BHG=∠HFB，∴BH=BF，∵∠ABC=∠ABO+∠OBC=∠ABO+∠ABH=∠OBH=60°，OH=OB，∴△OBH为等边三角形，∴OB=BH=BF；（3）解：连接AO、CO，如图3，由（2）中的证明可知△BOH为等边三角形，BF=BO，∴∠BFO=∠BOF，∵∠BFO+∠BFM=180°，∠BOF+∠BON=180°∴∠BFM=∠BON，在△BMF和△BON中，，∴△BMF≌△BON，∴MF=ON，BM=BN，∵∠MBN=60°，∴△MBN是等边三角形，∴∠BMN=∠BNM=60°，∴∠AMN=∠CNM=120°，∠MAO+∠AOM=60°∵∠AOC=2∠ABC=120°，∴∠AOM+∠CON=60°，∴∠AOM=∠OCN，又∵AO=CO，在△AMO和△ONC中，，∴△AMO≌△ONC，∴AM=ON，MO=NC，设AM=ON=MF=2a，∵NC=2MA，∴MO=NC=4a，∴OF=2a，MN=6a=BM=BN，BC=10a，AB=AM+BM=8a，在Rt△MGF和Rt△BGC中，∠GMF=∠ABC=60°，∴MG=MF=a，GF=MF sin60°=a，BG=5a，在Rt△BFG中，BF2=BG2+GF2=BO2，∴（2）2=（5a）2+（a）2，∴a=1，∴AB=8，GF=，∵sin∠FBG===，在Rt△ABE中，sin∠FBG=，∴AE=AB•sin∠FBG=8×．【解析】（1）如图1，延长BO与⊙O相交于点K，连接CK，由已知条件和圆周角定理可证明∠ABE=∠BCK=90°，即AC⊥BE；（2）延长CG与⊙O相交于点H，连接BH、OH，易证△OBH为等边三角形，由等边三角形的性质即可得到OB=BH=BF，问题得证；（3）连接AO、CO．由（2）中的证明可知△BOH为等边三角形，所以BF=BO，由已知条件和全等三角形的判定方法可分别证明△BMF≌△BON，△AMO≌△ONC，进而可得AM=ON，MO=NC，所以可设AM=ON=MF=2a，则MN=6a=BM=BN，BC=10a，AB=AM+BM=8a，再根据勾股定理和∠FBG的正弦值即可求出线段AE的长．本题考查了和圆有关的综合性题目，用到的知识点有垂径定理、圆周角定理、圆的内接三角形的有关性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理的运用以及锐角三角函数的运用等知识点，题目的综合性较强，难度较大，对学生的运算能力要求较高，是一道非常不错的中考压轴题．第21页，共21页。
山东省枣庄市第十六中学初中数学学业水平质量检测试题(2)
山东省枣庄市第十六中学2015届初中数学学业水平质量检测试题（2）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．．下列计算正确的是 A ．（﹣1）﹣1=1B ．（﹣1）0=0C ．|﹣1|=﹣1D ．﹣（﹣1）2=﹣12．将6.18×10﹣3化为小数的是（ ） A ．0.000618B ．0.00618C ．0.0618D ． 0.6183．如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF 的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°4．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（ ）A ．圆柱B ．球C ．圆锥D ．正方体5．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（ ）A ．这50名学生是总体的一个样本B ．每位学生的体考成绩是个体C ．50名学生是样本容量D ．650名学生是总体6．已知x y -=7，xy =2，则22x y +的值为（ ）A ．53B ．45C ．47D ．517．二元一次方程组233x y x y ⎧⎨⎩+=-=的解为（ ）A ．21x y ⎧⎨⎩==B ．21x y ⎧⎨⎩==-C ．21x y ⎧⎨⎩=-=-D ．21x y ⎧⎨⎩=-=8．如图，P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PO 与⊙O 相交于 B 点，已知∠P =28°，C 为⊙O 上一点，连接CA ，CB ，则∠C 的值为（ ）A ．28°B ．62°C ．31°D ．56°9．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点N 是AB 上一点，且BN = 2AN ，AC 、DN 相交于点M ，则ADM CMNB S S ∆四边形∶的值为（ ）A ．3∶11B ．1∶3C ．1∶9D ．3∶1010．如图，某同学在沙滩上用石子摆小房子，观察图形的变化规律，写出第⑨个小房子用的石子总数为（ ）① ② ③ ④A ．155B ．147C ．145D ．14611．3月20日，小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，在以上描述中，汽车行驶的路程s （千米）与所经历的时间t （分钟）之间的大致函数图像是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，四边形ABCD 是平行四边形，顶点A 、B 的坐标分别是A （1，0），B （0，﹣2），顶点C 、D 在双曲线(0)ky k x=≠上，边AD 与y 轴相交于点E ，5ABE BEDC S S =△四边形=10，则k 的值是（ ）A ．-16B ．-9C ．-8D ．-12二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．2013年，全重庆市参加中考的考生有36.4万人，则36.4万人用科学计数法表示为____人．14．使函数2x y +=有意义的x 的取值范围是____________． 15．离中考还有20天，为了响应“还时间给学生”的号召，学校领导在全年级随机的调查了20名学生每天作业完成时间，绘制了如下表格：每天作业完成时间：（小时）2 2．53 3.5 人数：（人）5582则这20个学生每天作业完成的时间的中位数为____________．16．如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，D 为AB 边的中点，以CD 为直径画圆，则图中影阴部分的面积为____________（结果保留π）．17．有5张正面分别写有数字1-，14-，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使以x 为自变量的反比例函数37a y x-=经过二、四象限，且关于x 的方程2221111a x x x +=-+-有实数解的概率是_____________．18．如图，以Rt ABC △的斜边AB 为一边在ABC ∆同侧作正方形ABEF ．点O 为AE 与BF 的交点，连接CO ，若CA = 2，23CO =，那么CB 的长为______________．三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．()()120141274123tan 602π-⎛⎫----+---- ⎪⎝⎭° 20．如图，在Rt ABC △中，已知90C ∠=°，4sin 5B =，AC = 8，D 为线段BC 上一点，并且CD = 2．（1）求BD 的值； （2）求cos DAC ∠的值．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：22151()939x x x x x x --÷----，其中x 是不等式组35157332x x x x -≤+⎧⎪⎨+≤+⎪⎩的整数解．22．西大附中的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A ．篮球 B ．乒乓球C ．羽毛球 D ．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图 （2）补充完整；（3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 23．直辖市之一的重庆，发展的速度是不容置疑的．很多人把重庆作为旅游的首选之地．“不览夜景，未到重庆”．乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．（1）若该游轮每晚获得10000元利润，则票价应定为多少元？（2）端午节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于560张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最大？最大利润是多少？24．如图，在等腰三角形ABC 中，CA = CB ，∠ACB = 90°，点D 、E 是直线BC 上两点且CD= BE ，过点C 作CM ⊥AE 交AE 于点M ，交AB 于点F ，连接DF 并延长交AE 于点N ．（1）若AC = 2，CD = 1，求CM 的值； （2）求证：∠D =∠E ．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．如图，抛物线2y ax bx =+-2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，已知A （–1，0），且tan∠ABC = 12，作垂直于x 轴的直线x m =，与抛物线交于点F ，与线段BC 交于点E ．（1）求抛物线的解析式和直线BC 的解析式； （2）若△CEF 为等腰三角形，求m 的值；（3）点P 为y 轴左侧抛物线上的一点，过点P 作PM BC ⊥交直线BC 于点M ，连接PB ，若BPM ABC ∠=∠，求P 点的坐标．26．如图，在矩形ABCD 中，AB =23BC = 8，M 是BC 的中点，P 、Q 两点同时从M 点出发，其中点P 以每秒1个单位的速度向B 运动，到达点B 后立即按原来的速度反向向M 点运动，到达M 点后停止，点Q 以每秒1个单位的速度沿射线MC 运动，当点P 停止时点Q 也随之停止．以PQ 为边长向上作等边三角形PQE ．（1）求点E落在线段AD上时，P、Q两点的运动时间；（2）设运动时间为t秒，矩形ABCD与PQE△重叠的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）在矩形ABCD中，点N是线段BC上一点，并且CN =2，在直线CD上找一点H（H 点在D点的上方）连接HN，DN，将HDN△绕点N逆时针旋转90°，得到''H D N△，连接'HH，得到四边形''HH D N，四边形''HH D N的面积能否是3132，若能，求出HD的长；若不能，请说明理由．2015届山东省枣庄市第十六中学学业水平质量检测（2）数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1—5 DBCAB 6—10 ABCAC 11—12 AD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．53.6410⨯ 14．22x x ≥-≠且 15．2.75 164π 17．2518．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．解：原式112=---5分=4-7分20．（1） Rt ABC 在△中，4sin 8105AC B AC AB AB ====∴Q ，，6BC ==2BD BC CD CD =-=Q 又，624BD =-=∴4分（2） Rt ACD 在△中ADcos AC DAC AD ∠===7分四、解答题（本大题4个小题，每小题 10分，共40分） 21．解：原式1(3)(51)=3)(3)(3)(3)x x x x x x x x -+--÷+-+-（ 2121=3)(3)(3)(3)x x x x x x x --+÷+-+-（213)(3)=3)(3)(1)x x x x x x -+-⋅+--（（ 11x =- 6分解得不等式组35157332x x x x -≤+⎧⎪⎨+≤+⎪⎩的解集为13x ≤≤123x x =∴Q 又为整数，，， 13x x ≠≠Q 又且 2x =∴ 8分12121x ===-当时，原式 10分22．（1） 200 2分（2）（2分）（3） （6分）解：画树状图如下：21122126P ==∴∴共种，满足题意的种。
2015年山东省枣庄市初三真题数学试卷(有答案)
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枣庄XX中学2015年12月八年级上月考数学试卷含答案解析
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阶梯 一档 二档 三档
电量 0﹣180 度 181﹣400 度 401度及以上
电价 0.6元/度 二档电价 三档电价
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2015-2016 学年山东省枣庄ＸＸ中学八年级（上）月考数学ห้องสมุดไป่ตู้试卷（12 月份）
参考答案与试题解析
一．选择题 1．下列是二元一次方程的是（ ） A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣ =0 D．2x﹣3y=xy 【考点】二元一次方程的定义． 【分析】二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程． 【解答】解：：A、3x﹣6=x 是一元一次方程； B、3x=2y是二元一次方程； C、x﹣ =0是分式方程； D、2x﹣3y=xy 是二元二次方程 故选：B． 【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个未知 数，未知数的项的次数是 1 的整式方程．
A．1，2 B．5，1 C．2，﹣1 D．﹣1，9 9．在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为 3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法 不正确的是（ ） A．平均数是 5 B．中位数是 6 C．众数是 4 D．方差是 3.2 10．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）
2．二元一次方程 x+2y=3的解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数 【考点】解二元一次方程． 【分析】由于二元一次方程 x+2y=3是不定方程，所以有无数组解． 【解答】解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解． 故选：D． 【点评】二元一次方程都有无数个解，但对于一些特殊解有有数个．
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山东省枣庄市第十六中学2015届学业水平模拟考试数学试卷本试卷满分150分，答题时间为120分钟。
预祝你考试成功！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1． 2015的相反数是（ ） A ．﹣2015B ．12015-C ．2015D ．120152．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.若代数式13 x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜31B ．x≤31 C ．x ＞31 D ．x≥314．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）．A ．球B ．圆柱C ．半球D ．圆锥5．如表是我市11个区县去年5月1日最高气温（℃）的统计结果：市 中 区峨 眉 山 市沙 湾 区五 通 桥 区 金 口 河 区 犍 为 县井 研 县夹 江 县沐 川 县峨 边 县马 边 县262529 2628262627252825该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）．A ．25℃，26℃B ．26℃，26℃C ．25℃，25℃D ．26℃，27℃6．如图，BD 平分∠ABC ，CD ∥AB ，若∠BCD ＝70°，则∠ABD 的度数为（ ）．A ．55°B ．50°C ．45°D ．40°7．分式方程121x x =+的解为（ ）． A ．3x =B ．2x =C ．1x =D ．1x =-8．如图，为测量池塘边上两点A 、B 之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE ＝14米，则A 、B 间的距离是（ ）．A ．18米B ．24米C ．28米D ．30米9．如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）A ．南偏西60°B ．南偏西30°C ．北偏东60°D ．北偏东30°10．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：4(5)+-＝ ．12．化简代数式2(1)2x x +-所得的结果是 ．13．如图△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1＝155°，则∠B 的度数为 ．14．如图，已知等腰梯形ABCD 的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为 ．15．小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是 ．16．如图，正方形111OA B C 的边长为2，以O 为圆心、1OA 为半径作弧11AC 交1OB 于点2B ，设弧11AC 与边11A B 、11B C 围成的阴影部分面积为1S ；然后以2OB 为对角线作正方形222OA B C ，又以O 为圆心、2OA 为半径作弧22A C 交2OB 于点3B ，设弧22A C 与边22A B 、22B C 围成的阴影部分面积为2S ；…，按此规律继续作下去，设弧n n A C 与边n n A B 、n n B C 围成的阴影部分面积为n S ．则：（1）1S ＝ ；（2）n S ＝ ．三、计算或化简：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 17．计算：()0120142tan 60π1(1)-︒---+-．18．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-②①131202x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.19．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20．如图AB 是半圆的直径，图1中，点C 在半圆外；图2中，点C 在半圆内，请仅用无 刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC 的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC 中AB 边上的高．（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）图1 图221．学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图．（1）该班共有多少名学生；（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；（4）在全班同学中随机选出一名学生，选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是多少． 22．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G ．求证：AE ＝CG ．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23．选做题：请你从甲、乙两题中任选一题作答，如果两题都做，只以甲题计分. 甲题：如图，已知反比例函数11k y x=（10k >）与一次函数221y k x =+ （20k ≠）相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C ．若△OAC 的面积为1，且tan ∠AOC=2．（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数1y 的值大于一次函数2y 的值？乙题：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD＝4，求AC的长．24．如图，一货轮在海上由西往东行驶，从A、B两个小岛中间穿过．当货轮行驶到点P处时，测得小岛A在正北方向，小岛B位于南偏东24.5°方向；货轮继续前行12海里，到达点Q处，又测得小岛A位于北偏西49°方向，小岛B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25．在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝8，AC ＝6，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ． 设AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△MNP 的面积S ；（2）在动点M 的运动过程中，记△MNP 与梯形BCNM 重合部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？图1 图226．如图1，抛物线23y ax ax b =-+经过A （-1，0），C （3，-2）两点，与y 轴交于点D ，与x 轴交于另一点B ． （1）求此抛物线的解析式；（2）若直线1y kx =+（0k ≠）将四边形ABCD 面积二等分，求k 的值； （3）如图2，过点E （1，1）作EF ⊥x 轴于点F ，将△AEF 绕平面内某点P 旋转180°得△MNQ （点M 、N 、Q 分别与点A 、E 、F 对应），使点M 、N 在抛物线上，求点N 和点P 的坐标？图1 图22015届山东省枣庄市第十六中学学业水平模拟考试数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共18分）11．答案为：－1． 12．答案为：21x +． 13．答案为：65°． 14．答案为：2． 15．答案为：19． 16．答案为：π-4，)4(211π--n ． 三、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17．解：原式＝211+= …………………9分 18．解：解不等式①，得：2x <， …………………2分 解不等式②，得：1x ≥， …………………4分 ∴不等式组的解集为：12x ≤<， …………………6分在数轴表示为： …………………9分19．解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x 人，……………1分 由题意得：2(1)64x +=， ……………3分 解之，得：17x =，29x =-（舍去）， ……………5分 答：每轮传染中平均一个人传染了7人； ……………6分 （2）64×7＝448， ………………………………………8分 答：第三轮将又有448人被传染． …………………………9分 四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20．解：（1）设AC 、BC 分别交半圆于F 、E ，连接AE 、BF 相交于点P ，则点P 就是△ABC 的三条高的交点，如图1；…………………5分（2）延长AC、BC半圆于E、F，连接AF、BE并延长相交于点P，则点C就是△ABP的三条高的交点，连接PC并延长交AB于D，则CD为△ABC中AB边上的高，如图2．………5分21．解：（1）20÷50%＝40（人）；…………2分（2）40－8－20＝12（人），…………4分如图所示：…………6分（3）12500100%15040⨯⨯=（人）；…8分（4）选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是：81405=．…………10分22．证明：∵点D是AB中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CAD＝∠CBD＝45°，∴∠CAE＝∠BCG，………………3分又∵BF⊥CE，∴∠CBG＋∠BCF＝90°，又∵∠ACE ＋∠BCF ＝90°， ∴∠ACE ＝∠CBG ，………………6分在△AEC 和△CGB 中，∠CAE ＝∠BCG ，AC ＝BC ，∠ACE ＝∠CBG ， ∴△AEC ≌△CGB （ASA ），………………9分 ∴AE ＝CG ． ………………10分五、解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 23．甲题解：（1）在Rt △OAC 中，设OC ＝m ．………1分 ∵tan ∠AOC ＝AC ÷OC ＝2，∴AC ＝2×OC ＝2m ．………2分 ∵112122OAC S OC AC m m ∆=⨯⨯=⨯⨯=，∴21m =， ∴1m =或1m =-（舍去）．∴1m =，…3分 ∴A 点的坐标为（1，2）． ………4分把A 点的坐标代入11k y x=中，得12k =． ∴反比例函数的表达式为12y x=．……5分把A 点的坐标代入221y k x =+中，得21k =， ∴一次函数的表达式21y x =+；………6分（2）B 点的坐标为（-2，-1）．………8分 当01x <<或2x <-时，12y y >．………10分乙题解：（1）如图，连接OC ，∵OA ＝OC ，∴∠OCA ＝∠OAC ，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠OAC，∴∠DAC＝∠OCA，………2分∴OC∥AD，………3分∵AD⊥DC，∴OC⊥DC，………4分∴DC为⊙O的切线．………5分（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，又∵AD⊥DC，∴∠ADC＝90°，∴∠ACB＝∠ADC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∴△ABC∽△ACD，………8分∴AB ACAC AD=，∴2AC AB AD=⋅，………9分∵AB＝2×3＝6，AD＝4，∴AC＝10分24．解：（1）线段BQ与PQ相等．…………………………1分证明如下：∵∠PQB＝90°－41°＝49°，∴∠BPQ＝90°－24.5°＝65.5°，∠PBQ＝180°－49°－65.5°＝65.5°，…………3分∴∠BPQ＝∠PBQ，∴BQ＝PQ；……………………………5分（2）在直角三角形APQ 中，∵∠PQA ＝90°－49°＝41°，∴AQ ＝1216cos 410.75PQ ==︒，……………………7分 又∵∠AQB ＝180°－49°－41°＝90°，∴△ABQ 是直角三角形，…………………………8分∵BQ ＝PQ ＝12，∴AB 2＝AQ 2＋BQ 2＝162＋122，∴AB ＝20， ……………………………9分答：A 、B 的距离为20海里．……………………10分六、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题12分，第26小题13分，本大题共25分）25．解：（1）∵MN ∥BC ，∴∠AMN=∠B ，∠ANM ＝∠C ．∴ △AMN ∽ △ABC ．AM AN AB AC=，即43x AN =．∴ AN ＝34x ∴ S =2133248MNP AMN S S x x x ∆∆==⋅⋅=．（0＜x ＜8） ……………5分 （2）随点M 的运动，当P 点落在直线BC 上时，连结AP ，则O 点为AP 的中点．∵ MN ∥BC ，∴ ∠AMN=∠B ，∠AOM ＝∠APB ．∴ △AMO ∽ △ABP ． ∴ 12AM AO AB AP ==． AM ＝MB ＝4．………………………7分 故以下分两种情况讨论：① 0＜x ≤4时，2Δ83x S y PMN ==． ∴ 当x ＝4时，2max 34 6.8y =⨯= …………9分 ② 当4＜x ＜8时，设PM ，PN 分别交BC 于E ，F ．∵ 四边形AMPN 是矩形，∴ PN ∥AM ，PN ＝AM ＝x ．又∵ MN ∥BC ， ∴ 四边形MBFN 是平行四边形．∴ FN ＝BM ＝8－x ．∴ ()828PF x x x =--=-．又△PEF ∽ △ACB ．∴ 2PEF ABCS PF AB S ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭．∴ ()2342PEF S x ∆=-． ∴MNP PEF y S S ∆∆=-＝()22233941224828x x x x --=-+-. ∴当4＜x ＜8时，2299161224()8883y x x x =-+-=--+． ∵163x =满足4＜x ＜8，∴ 当163x =时， max 8y =． 综上所述，当163x =时，y 值最大，最大值是8． ………………………12分26．（1）∵抛物线23y ax ax b =-+经过A （-1，0），C （3，-2）， ∴03299a a b a a b =++⎧⎨-=-+⎩，解之得：122a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴所求抛物线的解析式为：213222y x x =--；……………………4分 （2）令2132022y x x =--=，解得：11x =-，24x =， ∴B （4，0），令0x =，可得：2y =-，∴D （0，-2），∵C （3，-2），∴DC ∥AB ，由勾股定理得：AD ＝BC ＝5，∴四边形ADCB 是等腰梯形，∵D （0，-2），C （3，-2），∴取DC 中点E ，则E 的坐标是（32，-2）， 过E 作EF ⊥AB 于F ，取EF 的中点G ，则G 的坐标是（32，-1）， 则过G 的直线（直线与AB 和CD 相交）都能把等腰梯形ABCD 的面积二等份， 把G 的坐标代入1y kx =+，得：3112k -=+， ∴43k =-； ………………………8分（3）设Q （m ，n ），则M （m ＋2，n ），N （m ，n －1）， 代入213222y x x =--，得： 2213(2)(2)222131222n m m n m m ⎧=+-+-⎪⎪⎨⎪-=--⎪⎩，解之，得：12m n =⎧⎨=-⎩， ∴Q （1，-2），M （3，－2），N （1，－3），又Q 的对应点为F （1，0），∴QF 的中点为旋转中心P ，且P （1，－1），∴点N 、P 的坐标分别为：（1，－3），（1，－1）．…………13分。