宜昌市2017年春伍家岗区调研考试八年级数学试题
2017年初中毕业升学考试(湖北宜昌卷)数学(带解析)
试卷第1页，共9页绝密★启用前2017年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（带解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、有理数的倒数为（ ）A ．5B ．C ．D ．2、如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（ ）A ．美B ．丽C ．宜D ．昌试卷第2页，共9页4、谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（ ）A ．量角器B ．直尺C ．三角板D ．圆规5、5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（ ）A ．27354B ．40000C ．50000D ．12006、九一（1）班在参加学校接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ） A ．1 B ．C ．D ．7、下列计算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．8、如图，在中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点,连接，则下列结论正确的是（ ）A ．平分B ．垂直平分C ．垂直平分D ．平分9、如图，要测定被池塘隔开的两点的距离.可以在外选一点,连接，并分别找出它们的中点, 连接D.现测得,则（ ）试卷第3页，共9页A ．B ．C.D ．10、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11、如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．12、今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动.长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（ ） 手工制品 手串 中国结 手提包 木雕笔筒试卷第4页，共9页总数量（个） 200 100 80 70销售数量（个） 190 100 76 68A ．手串B ．中国结 C. 手提包 D ．木雕笔筒13、在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），于，下列选项中，错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．14、计算的结果为（ ）A ．1B ．C ．D ．015、某学校要种植一块面积为100的长方形草坪，要求两边长均不小于5，则草坪的一边长为（单位：）随另一边长（单位：）的变化而变化的图象可能是（ ）试卷第5页，共9页A ．B ．C ．D ．试卷第6页，共9页第II卷（非选择题）二、计算题（题型注释）16、计算：三、解答题（题型注释）17、解不等式组18、市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.请回答下列问题:时间第一天7：00﹣8：00第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）15001200130013001200（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7:00-8:00 :需要租用公共自行车的人数是多少？19、“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 (单位：)与时间 (单位：)的关系如图所示，其中线段轴.试卷第7页，共9页（1）当，求关于的函数解析式；（2）求点的坐标.20、阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：其中，是互质的奇数.应用，当时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.21、已知，四边形中，是对角线上一点，,以为直径的与边相切于点.点在上，连接.（1）求证：； （2）若，求证：四边形是菱形.22、某市总预算亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，试卷第8页，共9页线路敷设投资每年都增加亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2. （1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？ （2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？ （3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.23、正方形的边长为1，点是边上的一个动点（与不重合)，以为顶点在所在直线的上方作.(1)当经过点时，①请直接填空： （可能，不可能）过点；（图1仅供分析） ②如图2,在上截取，过点作垂直于直线,垂足为点，册于，求证：四边形为正方形. （2）当不过点时，设交边于,且.在上存在点,过点作垂直于直线,垂足为点，使得，连接，求四边形的最大面积.24、已知抛物线，其中，且.（1）直接写出关于的一元二次方程的一个根；（2）证明：抛物线的顶点在第三象限；试卷第9页，共9页（3）直线与轴分别相交于两点，与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且，求此时抛物线的表达式.参考答案1、D2、A3、C4、D5、A6、D7、B8、C9、B10、B11、B12、B13、C14、A15、C16、317、﹣2≤x＜218、（1）1300（2）200019、（1）y=5x（2）（60，90）20、直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，421、（1）证明见解析（2）证明见解析22、（1）36（2）35亿元（3）50%23、（1）①不可能②证明见解析（2）24、（1）x=1（2）证明见解析（3）y=x2+2x﹣3【解析】1、试题分析：根据倒数的定义：乘积为1的两数互为倒数，可知：﹣的倒数为﹣5．故选：D．【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．考点：倒数2、试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可知，A为轴对称图形．故选：A．考点：轴对称图形3、试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，有“爱”字一面的相对面上的字是宜．故选：C．考点：正方体相对两个面上的文字4、试题分析：利用圆规的特点：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，可判断.故选：D．考点：数学常识5、试题分析：利用精确数和近似数的区别，可知27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选：A．考点：近似数和有效数字6、试题分析：根据概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数，可得甲跑第一棒的概率为．故选：D．考点：概率公式7、试题分析：A、根据合并同类项法则，可知a3+a2不能计算，故不正确；B、根据同底数幂的乘法法则，可知a3•a2=a5，故正确；C、根据幂的乘方，可知（a3）2=a6≠a5，故不正确；D、根据同底数幂相乘除，可知a6÷a2=a4≠a3，故不正确；故选：B．考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方8、试题分析：根据线段垂直平分线的作法可得，GH垂直平分线段EF．故选：C．考点：1、作图—基本作图；2、线段垂直平分线的性质9、试题分析：根据中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可得：AB=2DE=48m．故选：B．考点：三角形中位线定理10、试题分析：根据多边形的内角和定理可知：①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°；因此可知①③剪开后的两个图形的内角和相等，故选：B．考点：多边形内角与外角11、试题分析：根据圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，可知：A、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴AB与AD不一定相等，故本选项错误；B、∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∴BC=CD，故本选项正确；C、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴与不一定相等，故本选项错误；D、∠BCA与∠DCA的大小关系不确定，故本选项错误．故选：B．考点：圆心角、弧、弦的关系12、试题分析：根据图表可知：手串的销售率=＜1；中国结的销售率==1；手提包的销售率=＜1；木雕笔筒的销售率=＜1，比较可知销售率最高的是中国结．故选：B．考点：1、有理数大小比较；2、有理数的除法13、试题分析：观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2，AD=2，CD=1，AC=，∴sinα=cosα=，故①正确，tanC==2，故②正确，tanα=1，故D正确，③∵sinβ=，cosβ=，∴sinβ≠cosβ，故C错误．故选：C．考点：1、锐角三角函数，2、等腰直角三角形的判定和性质，3、勾股定理14、试题分析：根据分式约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式，分子利用平方差公式进行因式分解，然后通过约分进行化简可得===1．故选：A．【点评】本题考查了约分．．考点：约分15、试题分析：由草坪面积为100m2，可知x、y存在关系y=，然后根据两边长均不小于5m，可得x≥5、y≥5，则x≤20，故选：C．考点：反比例函数的应用16、试题分析：原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果．试题解析：原式=8××=3．考点：有理数的混合运算17、试题分析：根据一元一次不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．试题解析：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，故不等式组的解集为﹣2≤x＜2．考点：解一元一次不等式组18、试题分析：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；（2）根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可．试题解析：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，所以中位数是1300；（2）平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：（1500+1200+1300+1300+1200）÷5=1300，∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1300+700=2000．考点：1、中位数；2、用样本估计总体19、试题分析：（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得当0≤x≤10，y关于x的函数解析式；（2）根据函数图象可以得到当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式，然后将x=30代入求出相应的y值，然后线段BC∥x轴，即可求得点C的坐标．试题解析：（1）当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx，10k=50，得k=5，即当0≤x≤10时，y关于x的函数解析式为y=5x；（2）设当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=ax+b，，得，即当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=2x+30，当x=30时，y=2×30+30=90，∵线段BC∥x轴，∴点C的坐标为（60，90）．考点：一次函数的应用20、试题分析：由n=1，得到a=（m2﹣1）①，b=m②，c=（m2+1）③，根据直角三角形有一边长为5，列方程即可得到结论．试题解析：当n=1，a=（m2﹣1）①，b=m②，c=（m2+1）③，∵直角三角形有一边长为5，∴Ⅰ、当a=5时，（m2﹣1）=5，解得：m=（舍去），Ⅱ、当b=5时，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，Ⅲ、当c=5时，（m2+1）=5，解得：m=±3，∵m＞0，∴m=3，代入①②得，a=4，b=3，综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4．考点：1、勾股数；2、勾股定理21、试题分析：（1）先判断出∠2+∠3=90°，再判断出∠1=∠2即可得出结论；（2）先判断出△ABO≌△CDE得出AB=CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD=AD即可．试题解析：（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°，∵DE=EC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠COD，∴DE=OE；（2）∵OD=OE，∴OD=DE=OE，∴∠3=∠COD=∠DEO=60°，∴∠2=∠1=30°，∵OA=OB=OE，OE=DE=EC，∴OA=OB=DE=EC，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴△ABO≌△CDE，∴AB=CD，∴四边形A∴D是平行四边形，∴∠DAE=∠DOE=30°，∴∠1=∠DAE，∴CD=AD，∴▱ABCD是菱形．考点：1、切线的性质；2、菱形的判定22、试题分析：（1）由线路敷设三年总投资为54亿元及这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2，可得答案．（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据“线路敷设三年总投资为54亿元、辅助配套三年的总投资为36亿元”列方程组，解之求得x、b的值可得答案．（3）由x=5得出2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，根据“2017年年初搬迁安置的为投资5亿”列方程求解可得．试题解析：（1）三年用于辅助配套的投资将达到54×=36（亿元）；（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据题意，得：，解得：，∴市政府2015年年初对三项工程的总投资是7x=35亿元；（3）由x=5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，由题意，得：20（1﹣y）2=5，解得：y1=0.5，y2=1.5（舍）答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%．考点：1、一元二次方程的应用；2、分式方程的应用23、试题分析：（1）①若ON过点D时，则在△OAD中不满足勾股定理，可知不可能过D点；②由条件可先判业四边形EFCH为矩形，再证明△OFE≌△ABO，可证得结论；（2）由条件可证明△PKO∽△OBG，利用相似三角形的性质可求得OP=2，可求得△POG 面积为定值及△PKO和△OBG的关系，只要△CGB的面积有最大值时，则四边形PKBG的面积就最大，设OB=a，BG=b，由勾股定理可用b表示出a，则可用a表示出△CBG 的面积，利用二次函数的性质可求得其最大值，则可求得四边形PKBG面积的最大值．试题解析：（1）①若ON过点D，则OA＞AB，OD＞CD，∴OA2＞AD2，OD2＞AD2，∴OA2+OD2＞2AD2≠AD2，∴∠AOD≠90°，这与∠MON=90°矛盾，∴ON不可能过D点，故答案为：不可能；②∵EH⊥CD，EF⊥BC，∴∠EHC=∠EFC=90°，且∠HCF=90°，∴四边形EFCH为矩形，∵∠MON=90°，∴∠EOF=90°﹣∠AOB，在正方形ABCD中，∠BAO=90°﹣∠AOB，∴∠EOF=∠BAO，在△OFE和△ABO中∴△OFE≌△ABO（AAS），∴EF=OB，OF=AB，又OF=CF+OC=AB=BC=BO+OC=EF+OC，∴CF=EF，∴四边形EFCH为正方形；（2）∵∠POK=∠OGB，∠PKO=∠OBG，∴△PKO∽△OBG，∵S△PKO=4S△OBG，∴=（）2=4，∴OP=2，∴S△POG=OG•OP=×1×2=1，设OB=a，BG=b，则a2+b2=OG2=1，∴b=，∴S△OBG=ab=a==，∴当a2=时，△OBG有最大值，此时S△PKO=4S△OBG=1，∴四边形PKBG的最大面积为1+1+=．考点：1、矩形的判定和性质，2、全等三角形的判定和性质，3、相似三角形的判定和性质，4、三角形的面积，5、二次函数的性质，6、方程思想24、试题分析：（1）根据a+b+c=0，结合方程确定出方程的一个根即可；（2）表示出抛物线的对称轴，将2a=b代入，并结合a+b+c=0，表示出c，判断顶点坐标即可；（3）根据表示出的b与c，求出方程的解确定出抛物线解析式，由直线y=x+m与x，y 轴交于B，C两点，表示出OB=OC=|m|，可得出三角形BOC为等腰直角三角形，确定出三角形三角形ADE面积，根据三角形ADF等于三角形ADE面积的一半求出a的值，即可确定出抛物线解析式．试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c，a+b+c=0，∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为x=1；（2）证明：∵2a=b，∴对称轴x=﹣=﹣1，把b=2a代入a+b+c=0中得：c=﹣3a，∵a＞0，c＜0，∴△=b2﹣4ac＞0，∴＜0，则顶点A（﹣1，）在第三象限；（3）由b=2a，c=﹣3a，得到x==，解得：x1=﹣3，x2=1，二次函数解析式为y=ax2+2ax﹣3a，∵直线y=x+m与x，y轴分别相交于点B，C两点，则OB=OC=|m|，∴△BOC是以∠BOC为直角的等腰直角三角形，即此时直线y=x+m与对称轴x=﹣1的夹角∠BAE=45°，∵点F在对称轴左侧的抛物线上，则∠DAF＞45°，此时△ADF与△BOC相似，顶点A只可能对应△BOC的直角顶点O，即△ADF是以A为直角顶点的等腰直角三角形，且对称轴为x=﹣1，设对称轴x=﹣1与OF交于点G，∵直线y=x+m过顶点A（﹣1，﹣4a），∴m=1﹣4a，∴直线解析式为y=x+1﹣4a，联立得：，解得：或，这里（﹣1，﹣4a）为顶点A，（﹣1，﹣4a）为点D坐标，点D到对称轴x=﹣1的距离为﹣1﹣（﹣1）=，AE=|﹣4a|=4a，∴S△ADE=××4a=2，即它的面积为定值，这时等腰直角△ADF的面积为1，∴底边DF=2，而x=﹣1是它的对称轴，此时D、C重合且在y轴上，由﹣1=0，解得：a=1，此时抛物线解析式为y=x2+2x﹣3．考点：1、二次函数的图象与性质，2、二次函数与一次函数的关系，3、待定系数法求函数解析式。
湖北省宜昌市东部2017-2018学年八年级上学期期中调研考试数学试题(解析版)
2017年秋季宜昌市东部期中调研考试八年级数学试卷一：选择题（每题3分，共45分，只有一个选支正确）1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2. 下列图形不具有稳定性是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形【答案】A【解析】【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性．【详解】解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都具有稳定性，不具有稳定性的是A选项，故选A．【点睛】本题主要考查三角形稳定性，解决本题的关键是要熟练掌握三角具有稳定性，四边形不具有稳定性.3. 若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（）的交点．A. 角平分线B. 高线C. 中线D. 边的中垂线【答案】A【解析】试题分析：由角平分线性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，则这个点是三角形三条角平分线的交点，即可确定答案.解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上， ∴这个点是三角形三条角平分线的交点. 故选A.4. 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ）． A. 12 B. 16C. 16或20D. 20【答案】D 【解析】 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析，然后根据三角形三边关系进行判断． 【详解】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； ②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意． 故此三角形的周长=8+8+4=20． 故选：D ．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．5. 王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（ ）A. ③B. ②C. ①D. 都不行【答案】A 【解析】第③块，有两个角还有一个边，符合全等三角形的判定中的ASA ，故选A ． 6. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）A. 72°B. 60°C. 50°D. 58°【答案】D【解析】【分析】相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.【详解】左边三角形中b所对的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等∴∠1=58°故选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.7. 点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是( )A. (－2， 3 )B. (2，3)C. (－2，－3 )D. (2，－3 ) 【答案】B【解析】试题分析：关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数．考点：关于x轴对称的点的特征8. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【】A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形【答案】A【解析】多边形的内角和外角性质．【分析】设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=4．∴这个多边形是四边形．故选A．9. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6 【答案】A【解析】A. ∵1+2=3，∴不能组成三角形，故A选项正确；B. ∵2+3>4，∴能组成三角形，故B选项错误；新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题C. ∵3+4>5，∴能组成三角形，故C选项错误；D. ∵4+5>6，∴能组成三角形，故D选项错误．故选A.10. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于( ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°【答案】C 【解析】如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=90°-∠1=90°-35°=55°，又∵直尺的两边平行，∴∠2=∠3=55°．故选C．11. 如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A. 115°B. 120°C. 125°D. 130°【答案】D【解析】∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°，∴∠ABE=90°-50°=40°，∵CF为△ABC的高，∴∠BFC=90°，∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°．故选D．12. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（）A. 3B. 4C. 6D. 5【答案】D【解析】【分析】作DF⊥AC于F，如图，根据角平分线定理得到DE＝DF＝4，再利用三角形面积公式和S△ADB＋S△ADC＝S△ABC得到12×4×7＋12×4×AC＝24，然后解一次方程即可．【详解】作DF⊥AC于F，如图，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF＝4，∵S△ADB＋S△ADC＝S△ABC，∴12×4×7＋12×4×AC＝24，∴AC＝5，故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用面积法构建方程解决问题，属于中考常考题型．13. 已知等腰三角形一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 40°或65°【答案】C【解析】试题分析：若50°是底角，则顶角的度数是180°-50°×2=80°，同时50°也可以作为顶角，故这个等腰三角形的顶角的度数是50°或80°，本题选C．考点：等腰三角形14. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（）A. 15：01B. 10：51C. 10：21D. 12：01【答案】C【解析】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2，电子表的实际时刻是10：21．故选C.15. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE ＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论中始终正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴∠APC=90°，AP=CP=BP，∠B=∠C=∠BAP=45°，∵∠FPE=90°，∴∠FPC=∠APE，∴△PEA≌△PFC，∴AE=FC，PE=PF，∴△EPF是等腰直角三角形，S=S△APC，四边形AEPF∵2S△APC =S△ABC，∴2S=S△ABC．四边形AEPF由上面的解题过程可证得BE+CF=AB ，不能证得BE+CF=EF ． 所以，正确的结论为①②③，共3个，故选B ．点睛：本题主要考查了等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定和性质，解决本题的关键是证明△PEA ≌△PFC ．二、解答题（共9小题，满分75分）16. 已知：如图，M 是AB 的中点，12∠=∠，MC MD =． 求证：A B ∠=∠．【答案】证明见解析. 【解析】 【分析】根据SAS 即可证得△AMC ≌△BMD ，根据全等三角形的性质即可得∠A=∠B ． 【详解】证明：∵M 是AB 的中点， ∴AM=BM ，又∵MC=MD ，∠1=∠2， ∴△AMC ≌△BMD （SAS ）， ∴∠A=∠B ．17. 如图，等边△ABC 的周长是9， （1）求作AC 的中点D ；（保留作图痕迹）（2）E 在BC 的延长线上．若DE=DB ，求CE 的长．【答案】作图见解析 【解析】试题分析：（1）作线段AC 的垂直平分线，交AC 与点D ；（2）根据等边三角形的性质及三角形外角的性质可证得CD=CE 12AC，即可求解.试题解析：（1）（2）∵△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，∴BD为∠ABC的平分线，且∠ABC=60°，即∠DBE=30°，又DE=DB，∴∠E=∠DBE=30°，∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°，即∠CDE=∠E，∴CD=CE；∵等边△ABC的周长为9，∴AC=3，∴CD=CE=12AC=32．18. 如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出A1，B1，C1三点坐标；（3）求△ABC的面积．【答案】（1）画图见解析；（2）A1（﹣2，﹣3），B1（﹣3，﹣1），C1（﹣1，﹣1）；（3）S△ABC=32．【解析】试题分析：（1）根据关于x 轴对称的点的坐标特点画出△A 1B 1C 1即可； （2）根据各点在坐标系中的位置写出A 1，B 1，C 1三点坐标即可； （3）根据S △ABC =正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 试题解析：（1）如图所示：（2）由图可知，A 1（﹣2，﹣3），B 1（﹣3，﹣1），C 1（﹣1，﹣1）； （3）S △ABC =2×2﹣12×1×1﹣12×1×2﹣12×1×2 =4﹣12﹣1﹣1 =32． 19. 如图，E 、F 分别是等边三角形ABC 的边AB 、AC 上的点，且BE AF =，CE 、BF 交于点P .（1）求证：CE BF =； （2）求BPC ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）120BPC ∠=︒ 【解析】 【分析】（1）欲证明CE=BF ，只需证得△BCE ≌△ABF ，即可得到答案；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE=∠ABF ，则由图示知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，根据三角形内角和定理求得∠BPC. 【详解】（1）证明：如图，ABC ∆是等边三角形，BC AB ∴=，60A EBC ∠=∠=︒，在BCE ∆和ABF ∆中BC AB EBC A BE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()BCE ABF SAS ∆≅∆，CE BF ∴=.（2）由（1）知BCE ABF ∆≅∆，BCE ABF ∴∠=∠，∴60PBC PCB PBC ABF ABC ∠+∠=∠+∠=∠=︒， 即60PBC PCB ∠+∠=︒，18060120BPC ∴∠=︒-︒=︒，即：120BPC ∠=︒.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．20. 如图，∠AOB=30 度，OC 平分∠AOB ，P 为 OC 上一点，P D ∥OA 交OB 于 D ，PE 垂直 OA 于 E ，若 OD=4cm ，求 PE 的长．【答案】2 【解析】 试题分析：试题解析：如图，过P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF= 12PD=2cm，∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm．21. 已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（3，1），求C点坐标【答案】（-13【解析】如图，过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥y轴于E，则∠ADO=∠OEC=90°，∵∠OCE+∠EOC=90°，∠AOD+∠EOC=90°， ∴∠OCE=∠AOD ， 在△AOD 和△OCE 中，ADO OEC OCE AOD OA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AOD ≌△OCE, ∴AD=OE ，OD=CE. ∵A （3，1），∴AD=OE=1，OD=CE=3， ∴点C 的坐标为（-1，3）.22. 如图，△ABC 中，∠BAC=110°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，E 、G 分别为垂足．（1）求∠DAF 的度数；（2）如果BC=10cm ，求△DAF 的周长． 【答案】（1）20°（2）10 【解析】试题分析：（1）先根据三角形内角和定理求出∠B+∠C ，再根据等边对等角的性质可得∠BAD=∠B ，∠CAF=∠C ，然后代入数据进行计算即可得解；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD ，AF=CF ，然后求出△ADF 周长等于BC ，从而得解．试题解析：（1）∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°，∵DE 、FGQ 分别是AB 、AC 的垂直平分线，∴AD=BD ，AF=CF ，∴∠BAD=∠B ，∠CAF=∠C ，∴∠DAF=∠BAC﹣∠BAD﹣∠CAF=∠BAC﹣∠B﹣∠C=110°﹣70°=40°；（2）∵DE、FGQ分别是AB、AC的垂直平分线，∴AD=BD，AF=CF，∴△ADF周长=AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC，∵BC=10，∴△APQ周长=10．考点：线段垂直平分线的性质．23. 如图在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．（1）如图①，若BC=BD，求证：CD=DE；（2）如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．【答案】（1）证明见解析（2）2【解析】试题分析：（1）先根据条件得出∠ACD=∠BDE，BD=AC，再根据ASA判定△ADC≌△BED，即可得到CD=DE；（2）先根据条件得出∠DCB=∠CDE，进而得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定△CDF≌△DBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根据CH⊥EF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出DE﹣BE=DE﹣DF=EF=2HE=2．试题解析：（1）∵AC=BC，∠CDE=∠A，∴∠A=∠B=∠CDE，∴∠ACD=∠BDE，又∵BC=BD，∴BD=AC，在△ADC和△BED中，，∴△ADC≌△BED（ASA），∴CD=DE；（2）∵CD=BD，∴∠B=∠DCB，又∵∠CDE=∠B，∴∠DCB=∠CDE，∴CE=DE，如图，在DE上取点F，使得FD=BE，在△CDF和△DBE中，，∴△CDF≌△DBE（SAS），∴CF=DE=CE，又∵CH⊥EF，∴FH=HE，∴DE﹣BE=DE﹣DF=EF=2HE=2．24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．【答案】（1）①22.5°②BD=2CE（2）BE﹣CE=2AF【解析】试题分析：（1）①根据等腰直角三角形的性质得出∠CBA=45°，再利用角平分线的定义解答即可；②延长CE交BA的延长线于点F得出CE=FE，再利用AAS证明△ABD≌△ACF，利用全等三角形的性质解答即可；（2）过点A作AH⊥AE，交BE于点H，证明△ABH≌△ACE，进而得出CE=BH，利用等腰直角三角形的判定和性质解答即可．新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题试题解析：（1）①∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠CBA=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA=22.5°，∵CE⊥BD，∴∠ECD+∠CDE=90°，∠DBA+∠BDA=90°，∵∠CDE=∠BDA，∴∠ECD=∠DBA=22.5°；②BD=2CE．证明：延长CE交BA的延长线于点F，如图1，∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，∴CE=FE，在△ABD与△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（AAS），∴BD=CF=2CE；（2）结论：BE﹣CE=2AF．证明：过点A作AH⊥AE，交BE于点H，如图2，∵AH⊥AE，∴∠BAH+∠HAC=∠HAC+∠CAE，∴∠BAH=∠CAE，新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题在△ABH与△ACE中，，∴△ABH≌△ACE（ASA），∴CE=BH，AH=AE，∴△AEH是等腰直角三角形，∴AF=EF=HF，∴BE﹣CE=2AF．点睛：本题考查的是全等三角形的判定和性质，正确的构建出与所求和已知相关的全等三角形，是解答本题的关键．新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。
2016-2017年湖北省宜昌五中八年级上学期数学期中试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2016-2017学年湖北省宜昌五中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．（3分）下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，1，2 C．4，4，9 D．7，5，12．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．85．（3分）下列结论中，正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．a3+a3=2a3D．a6÷a2=a36．（3分）如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠B B．AO=BO C．AB=CD D．AC=BD7．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长是（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm8．（3分）计算（﹣x2y）2的结果是（）A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y29．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长是（）A．15或16 B．16 C．17 D．16或1710．（3分）如图，已知△ABC，AB=AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）A．BD=CD B．∠BAD=∠CAD C．∠B=∠C D．∠ADB=∠ADC11．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A．50°B．100°C．120° D．130°12．（3分）若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（）A．十二边形B．十边形C．八边形D．六边形13．（3分）（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C．D．14．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A． B．C．D．15．（3分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40°B．45°C．50°D．60°二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．（6分）计算：（2a2b）3•b2﹣7（ab2）2•a4b．17．（6分）先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．18．（7分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．19．（7分）已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1与△A2B2C2．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2；（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，他们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．21．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．22．（10分）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连结MC．（1）求证：FM=FC；（2）AD与MC垂直吗？请说明理由．23．（11分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．（1）如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；（2）如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC．24．（12分）.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E为边AC上的两动点，以相同的速度D从A向C，E从C向A运动，AM⊥BD交BC于N，连NE并延长交BD延长线于F．①说明∠ABD=∠NAC②当D，E运动到如图2所示的位置时，试作出图形，并判断FD与FE的数量关系，请写出你的结论．（不要求证明）③对图1证明△FED为等腰三角形．2016-2017学年湖北省宜昌五中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．（3分）下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，1，2 C．4，4，9 D．7，5，1【解答】解：A、2+3＞4，能构成三角形；B、1+1=2，不能构成三角形；C、4+4＜9，不能构成三角形；D、5+1＜7，不能构成三角形．故选：A．2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（3，5）关于y轴对称的点（﹣3，5），在第二象限，故选：B．4．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选：A．5．（3分）下列结论中，正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．a3+a3=2a3D．a6÷a2=a3【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母部分不变，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．6．（3分）如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠B B．AO=BO C．AB=CD D．AC=BD【解答】解：∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B，AO=BO，AC=BD，∴A、B、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且CO≠AO，∴AB≠CD，故选：C．7．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长是（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴AD+CD=BC．∵△ADC的周长为12cm，AC=4cm，、∴AD+CD=12﹣4=8，即BC=8cm．故选：B．8．（3分）计算（﹣x2y）2的结果是（）A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y2【解答】解：（﹣x2y）2=x4y2．故选：A．9．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长是（）A．15或16 B．16 C．17 D．16或17【解答】解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5，能组成三角形，周长=6+6+5=17，②6是底边时，三角形的三边分别为6、5、5，能组成三角形，周长=6+5+5=16，综上所述，三角形的周长为16或17．故选：D．10．（3分）如图，已知△ABC，AB=AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）A．BD=CD B．∠BAD=∠CAD C．∠B=∠C D．∠ADB=∠ADC【解答】解：因为AB=AC，AD=AD，A、根据SSS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；B、根据SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；D、根据∠ADB=∠ADC可得∠ADB=∠ADC=90°，然后根据HL即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；故选：C．11．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A．50°B．100°C．120° D．130°【解答】解：∵DE是线段AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=50°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=100°，故选：B．12．（3分）若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（）A．十二边形B．十边形C．八边形D．六边形【解答】解：360°÷30°=12．故这个多边形是十二边形．故选：A．13．（3分）（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C．D．【解答】解：原式=[（﹣3）×（﹣）]100×（﹣）=﹣．故选：C．14．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A． B．C．D．【解答】解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选：D．15．（3分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40°B．45°C．50°D．60°【解答】解：在DO延长线上找一点M，如图所示．∵多边形的外角和为360°，∴∠BOM=360°﹣220°=140°．∵∠BOD+∠BOM=180°，∴∠BOD=180°﹣∠BOM=180°﹣140°=40°．故选：A．二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．（6分）计算：（2a2b）3•b2﹣7（ab2）2•a4b．【解答】解：原式=8a6b3•b2﹣7a2b4•a4b=8a6b5﹣7a6b5=a6b5．17．（6分）先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．【解答】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．18．（7分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC=∠BDC=90°∴△BEC≌△CDB∴∠DBC=∠ECB，BE=CD在△BOE和△COD中∵∠BOE=∠COD，BE=CD，∠BEC=∠BDE=90°∴△BOE≌△COD，∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°﹣2×50°=80°，∴∠DOE+∠A=180°∴∠BOC=∠DOE=180°﹣80°=100°．19．（7分）已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值．【解答】解：由272=a6，得36=a6，∴a=±3；由272=9b，得36=32b，∴2b=6，解得b=3；（1）当a=3，b=3时，2a2+2ab=2×32+2×3×3=36．（2）当a=﹣3，b=3时，2a2+2ab=2×（﹣3）2+2×（﹣3）×3=18﹣18=0．所以2a2+2ab的值为36或0．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1与△A2B2C2．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2；（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，他们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：直线l即为所求．21．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．【解答】证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中∴△ACD≌△BEC（SAS），（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．22．（10分）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连结MC．（1）求证：FM=FC；（2）AD与MC垂直吗？请说明理由．【解答】解：（1）∵AD⊥DE，且AD=DE，F是AE的中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，∴∠AFM=90°，∴∠FAM+∠AMF=90°，∵∠ABC=90°，∴∠FAM+∠DCF=90°，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴FC=FM；（2）AD⊥MC．理由如下：由（1）得：∠DFC=90°，DF=EF，FM=FC，∴△DEF、△CFM是等腰直角三角形，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥MC，∵AD⊥DE，∴AD⊥MC．23．（11分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．（1）如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；（2）如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC．【解答】解：（1）∵BD是△ABC的角平分线，∠ACB=∠DEB=90°，∴CD=DE，在Rt△BCD与Rt△BED中，∴△BCD≌△BED（HL），∴BC=BE，∴△BCE是等腰三角形∵∠A=30°，∴∠ABC=60°，∴△BCE是等边三角形．（2）由题意可知：∠CEB=∠MNB=60°，∴E、M、B、N四点共圆，由圆周角定理即可得出∠NEB=∠NMB=60°，∴∠NEB=∠EBC=60°，∴EN∥BC24．（12分）.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E为边AC上的两动点，以相同的速度D从A向C，E从C向A运动，AM⊥BD交BC于N，连NE并延长交BD延长线于F．①说明∠ABD=∠NAC②当D，E运动到如图2所示的位置时，试作出图形，并判断FD与FE的数量关系，请写出你的结论．（不要求证明）③对图1证明△FED为等腰三角形．【解答】解：（1）如图1，∵∠BAC=90°，∴∠NAC+∠BAN=90°，∵AM⊥BD，∴∠AMB=90°，∴∠ABD+∠BAN=90°，∴∠ABD=∠NAC；（2）FD=FE，理由是：如图2，过C作CP⊥AC，交AN的延长线于P，∴∠ACP=∠BAC=90°，∵AB=AC，∠NAC=∠ABD，∴△APC≌△BDA，∴AD=PC，∠ADB=∠APC，由题意得：AD=EC，∴AD=EC=PC，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠PCN=45°，∴∠ACB=∠PCN，∵NC=NC，∴△ECN≌△PCN，∴∠APC=∠NEC，∴∠ADB=∠NEC，∴FD=FE；（3）如图1，过C作CP⊥AC，交AN的延长线于P，∴∠ACP=∠BAC=90°，∵AB=AC，∠NAC=∠ABD，∴△APC≌△BDA，∴AD=PC，∠ADB=∠APC，由题意得：AD=EC，∴AD=EC=PC，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠PCN=45°，∴∠ACB=∠PCN，∵NC=NC，∴△ECN≌△PCN，∴∠APC=∠NEC，∴∠ADB=∠NEC，∵∠ADB=∠FDE，∠NEC=∠FED，∴∠FDE=∠FED，∴FD=FE；∴△FED为等腰三角形．。
2017年春宜昌市西陵区八年级数学下期末
2017年春季宜昌市西陵区八年级期末调研考试(数学)一.选择题（3×15）1.化简的结果是（）A B. C. D.2.有一个三角形两边长为3和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A. 4B.C. 4或D. 不确定3.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.4.如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. B. C. D.5.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，BC=2，则AB的长是（）A. 2B.C. 4D.6.用两个全等三角形拼成一个菱形，则这两个三角形的形状一定是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形7.函数中，自变量的取值范围为（）A. x≥3B. x＞3C. x＜3D. x≠38.如图，每个小正方形的边长为1，D为△ABC的边AB上的中点，则线段CD的长为（）A. 3B.C.D. 2.59.已知E、F、G、H四点分别是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH是菱形，则下列结论：①∠A=90°；②AB=BC；③AC=BD；④AC⊥BD.其中正确的是（）A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④10.若一次函数y=kx+k+1的图象不经过第三象限，则k的取值范围是（）A. -1≤k＜0B. -1＜k＜0C. k＜0D. k≤-111.学习了《数据的分析》后，小王同学对其学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的三次数学单元考试成绩的平均分（）、方差（s2）统计如下表，则数学成绩最好、最稳定的同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁12.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O的三条线段将菱形分成阴影部分和空白部分，已知AC=8，BD=6，则图中阴影部分的面积是（）A. 10B. 12C. 24D. 4813.如图，函数y=mx和y=kx+3的图象相交于点A（1，2），则不等式mx≥kx+3的解集为（）A. x≥2B. x≤2C. x≥1D. x≤114.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面剪下一个菱形小洞，则纸片展开后是（）A. B. C. D.15.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（-3，m）在直线y =-x+1上，则OA的长度为（）A. 3B.C. 4D. 5二.解答题（6+6+7+7+8+8+10+11+12）16.计算：.17.学完勾股定理之后，802班同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度，爱动脑筋的小王设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆顶端，绳子末端刚好垂直接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5 m处，发现此时绳子末端距离地面1 m．请你帮忙算出旗杆的高度.18.如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，且AE⊥BC于E点.(1)求∠ABC的度数；(2)若菱形的边长为6 cm，求菱形的面积.19.某工厂生产部有技术工人13人，为了合理制定产品的每月生产定额，生产部统计了这13名工人六月份的加工零件个数：(1)求出这13名工人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为250件，你认为这个定额是否合理？为什么？20.根据YC市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经历“排水——清洗——灌水”的过程．某游泳馆从早上7:00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的1.5倍，其中游泳池内剩余的水量V（m3）与换水时间t （h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)填空：该游泳池清洗需要小时；(2)求排水过程中的V（m3）与t（h）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)若该游泳馆在换水结束后25分钟对外开放，试问游泳爱好者小杨能否在中午13:30进入该游泳馆？21.如图，正方形ABCD中，点E、G分别是边BC、AB的中点，∠AEF= 90°，且EF交正方形外角∠DCH的平分线CF于点F，连接AF与CD交于点M，连接EM.(1)求证：AE= EF；(2)若AB= 4，求DM的长.22.养康堂公司甲、乙两种保健原料的维生素A、B的含量及单价如下表，若用甲、乙两种原料各a千克，b千克配制成10千克的混合原料丙，并使混合原料丙中至少含有310单位的维生素A和280单位的维生素B．(1)a= （用含有b的代数式表示）；混合原料丙每千克价格w= 元（用含有b的代数式表示）；(2)要使混合原料丙每千克价格w最低，请问甲、乙两种保健原料分配比例是多少？23.如图①，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，点E 是AD 上一点.(1)将△ABE 沿BE 折叠后，点A 正好落在CD 边上的点F 处，求线段AE 的长；(2)如图②，延长图①中线段EF 至G ，使FG=59 EF ，以FB 、FG 为两邻边作□BFGH ，连接AH 交BF 于P .求证：点P 为AH 的中点；(3)如图③，在(2)的条件下，连接AF 交BE 于点Q ，连接PQ 、BG ，试判断PQ 与BG 之间的数量关系并证明.24.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线l 1：y=34 x 与直线l 2：y= mx+ 415 相 交于点A （a ， 512 ），且直线l 2交x 轴于点B. (1)填空：a= ，m= ；(2)在坐标平面内是否存在一点C ，使以O 、A 、B 、C 四点为顶点的四边形是矩形.若存在，请求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由.(3)图中有一动点P 从原点O 出发，沿y 轴的正方向以每秒1个单位长度的速度向上移动，设运动时间为t 秒.若直线AP 能与x 轴交于点D ，当△AOD 为等腰三角形时，求t 的值.。
(完整)宜昌市八年级上期末调研考试数学试题及答案,推荐文档
20XX 年秋季宜昌市期末调研考试试题八年级数学试题一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。
A.1B2C.3D.42.与3-2相等的是（ ） A.91 B.91- C.9D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ）A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠2D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ） A.3232a a a =+ B.632a a a =• C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x+-232分解因式结果正确的是（ ）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x -D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。
A.2x+1B.x （x+1）2C.x （x 2-2x ） D.x （x-1）11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ）A.20°B.40°C.50°D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（ ）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ） A.12 B.10 C.8 D.614.如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。
2017年第一学期初二数学调研测试卷参考答案
2017学年第一学期初二数学调研测试卷参考答案及评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11、（0,0） 12、∠B =∠E 或DF ＝AC 或∠D ＝∠A 13、x ＜814、3 15、2+ 16、1或7 （每答对一个给2分） 三、解答题(本题有8小题，共66分) 17、（本题共6分）解：去括号得：4522x x +≤+······························（1分） 移项得： 4225x x -≤-······························（1分） 合并同类项得：23x ≤- ······························（2分）不等式两边同时除以2得：32x ≤-·················（2分） 18、（本题共6分）解：(1)∠ADE ＝90°·······（2分）(2)由勾股定理可求BC ＝4，∵MN 是线段AC 的垂直平分线，∴AE ＝CE ， ∴△ABE 的周长＝AB ＋(AE ＋BE )＝AB ＋BC ＝7 ·······（4分）19、（本题共6分）解、（1）A 1（3,4）；△ABC 的面积为2.5；·····（各2分，共4分） （2）略····（2分） 20、（本题共8分）解、当n ＝1，a ＝12(m 2－1) ·····①， b ＝m ·····②， c ＝12(m 2＋1) ·····③， ∵直角三角形有一边长为5，∴当a ＝5，即12(m 2－1)＝5时，解得m ＝±11(舍去)；当b ＝5，即m ＝5时，代入①、③，可得a ＝12，c ＝13， 当c ＝5，即12(m 2＋1)＝5时，解得m ＝±3.∵m ＞0，∴m ＝3，代入①、②，可得a ＝4，b ＝3.综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4.·······（各4分，共8分）解：(1)设每台A 型电脑销售利润为m 元，每台B 型电脑的销售利润为n 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧10m ＋20n ＝4 000，20m ＋10n ＝3 500，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝100，n ＝150.···············（4分）答：每台A 型电脑的销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元； (2) ①根据题意，得y ＝100x ＋150×(100－x )，即y ＝－50x ＋15 000. ···············（2分） ②根据题意，得100－x ≤2x ，解得x ≥3313，∵y ＝－50x ＋15 000，∴y 随x 的增大而减小，∵x 为正整数，∴当x ＝34时，y 有最大值，则100－x ＝66. ·····（2分） 答：商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑时，销售利润最大．22、（本题共10分）解：(1)∵图象经过原点及(6，360)，∴设表达式为y ＝kx ，∴6k ＝360，解得k ＝60，∴y ＝60x (0＜x ≤6)； ···············（3分） (2) 乙2 h 加工100件，∴乙的加工速度是每小时50件， ∴更换设备后，乙组的工作速度是每小时加工100件，∴ a ＝100＋100×(4.8－2.8)＝300； ···············（3分） (3) 乙组更换设备后，加工零件的个数y 与时间x 的函数关系式为y ＝100x －180，当0＜x ≤2时，60x ＋50x ＝300，解得x ＝3011(不合题意，舍去)；····（1分） 当2＜x ≤2.8时，100＋60x ＝300，解得x ＝103(不合题意，舍去)；····（1分） 当2.8＜x ≤4.8时，60x ＋100x －180＝300，解得x ＝3，符合题意．····（2分） 答：经过3 h 恰好装满第1箱．解：（1） 60°；···············（3分）（2）略证：由题意可得 △AOD ≌△BOC ，∴AD ＝BC且两个三角形中AD 、BC 边上的高也相等即点O 到∠AEC 两边的距离相等， ∴EO 平分∠AEC ·······（4分） （3）结论：AE =BE ＋EO ·······（2分） 理由略····（1分） 24、（本题共12分）略解：（1）点B （3，； ·······（4分）（2）直线EF 的解析式为；y ·······（4分）（3）M 1（0,0）、M 2（12，2）、M 3（－1、M 4（－32，2） ·······（4分）。
2017-2018学年第二学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含评分标准与解析)
2017—2018学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
题号 一 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1. 下列根式中，不能与3合并的是………………………….……………………（ ）A ．13 B ．13C ．23D ．12 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加该市 “我们身边的感动”演讲比赛学校选拔赛，最近几次成绩的平均数与方差如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（分） 90 80 85 80方差 2.4 3.6 5.4 2.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择…（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为…………………………………………………………………………（ ） A ．y=x+2 B ．y=x 2+2 C ．2y x =+ D ．12y x =+ 4．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．4646⨯= B ．4610+= C ．()21515-=- D ．40522÷=5．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是………（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，以下结论不一定．．．成立的是……………（ ） 总分 核分人A ．∠BCD=90°B ．AC ⊥BD C ．AC=BD D ．OA=OB7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是…（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．已知：2xy =，521x y -=-，则（x+1）（y ﹣1）的值为……………………（ ） A ．42- B ．622- C ．62 D ．无法确定9．在四边形ABCD 中AC 、BD 相交于点O ，下列说法错误．．的是……………………（ ） A ．AB ∥CD ，AD=BC ，则四边形ABCD 是平行四边形B ．AO=CO ，BO=DO 且AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是菱形 C ．AO=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是矩形D ．∠A=∠B=∠C=∠D 且AB=BC ，则则四边形ABCD 是正方形10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC ，那么这四个三角形中，不是．．直角三角形的是……………………………………………（ ） A ． B ． C ． D ．11．关于函数y=﹣x ﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x 轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y 随x 增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x 平行的直线．其中正确说法有………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB ．若∠B=20°，则∠DFE 等于……（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 13．若式子()011k k -+-有意义，则一次函数y=（1﹣k ）x+k ﹣1的图象可能是…（ ）A ．B ．C ．D ．14．平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y=﹣x+m 上，且AP=OP=4．则m 的值为……………………………………………………（ ） A ．223+或223- B ．4或﹣4 C ．23或23- D ．423+或423-15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是……………………………（）A．（4，4）B．（4，3）C．（4，6）D．（4，12）16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=25．以上结论中，你认为正确的是………………………………………………………（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共3小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17．如图，函数y=ax+m和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+m的解集为．18．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∠ABC=75°，∠DBC=30°，BC=2，则BD的长度为．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第3个等腰直角三角形A3B2B3顶点B3的横坐标为，第2018个等腰直角三角形A2018B2017B2018顶点B2018的横坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）11484320.583⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()()215225382-+--+⨯．21．（本题满分9分）有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米．由于居住在A 处的居民去健身践踏了绿地（图中AE），小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的处填上适当的数．22．（本题满分9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）这20名学生每人植树量的众数是，中位数是；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点M的坐标．25．（本题满分11分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）。
2017年春季宜昌市青少年宫八年级(下)数学期末测试及答案
2017年春季宜昌市青少年宫八年级数学期末测试考试时间：100分钟满分：120分姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共45分）1．使二次根式2a-有意义的a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a≥2 C．a≤2 D．a≤﹣22．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直3．与3是同类二次根式的是（）A．2 B．9 C．18 D．1 34．下面每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A.3、4、5B.6、8、10C.325、、D.5、12、135．一个正比例函数的图象经过点（－2，4），它的表达式为（）A．2y x=-B．2y x=C．12y x=- D．12y x=6．下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形7．小红同学四次数学测试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（）A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是508．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm9．折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（）A． B． C． D．第8题图10．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程S 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）.A ．B ．C ．D ．11．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，M 为BC 中点，连接AM ，过D 作DE ⊥AM 于E ，则DE 的长度为( ) A ．2 B ． C．13 D ．12．若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y ＜0时自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞﹣1 D ．x ＜﹣113 A ．服装型号的平均数 B ．服装型号的众数 C ．服装型号的中位数 D ．最小的服装型号14．在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上,一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案,其中正确的是( )A.测量对角线是否相等B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角 15．在同一坐标系中，正比例函数y=kx 与一次函数y=x －k 的图象为( )第11题图第12题图二、解答题（6+6+7+7+8+8+10+11+12=75）16．计算（1）()3+（2）2⨯317．已知a，b，c（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．18．某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费，假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元。
湖北省宜昌市东部2017-2018学年八年级数学上学期期中调研试题
湖北省宜昌市东部2017-2018学年八年级数学上学期期中调研试题考试形式：闭卷卷面分数120分时限120分钟考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
一：选择题（每题3分，共45分，只有一个选支正确）1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形不具有稳固性的是（）A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（）的交点．A．角平分线 B．高线 C．中线 D．边的中垂线4．一个等腰三角形的两边长别离为4，8，则它的周长为（）A．12 B．16 C．20 D．16或205．王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块一样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以够（）A．③B．②C．①D．都不行第6题图6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．50° B．58° C．60° D．72°7．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A．（﹣2，3）B．（2，3） C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则那个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形9．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．2、3、4 B．1、2、3 C．3、4、5 D．4、5、610 如图把一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35° B．45°C．55° D．65°11．如图，已知BE，CF别离为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A． 115° B．120° C．125° D．130°第10题图第11题图第12题图12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）13．A．4 B．3 C．6 D．513．已知等腰三角形的一个内角为50°，则那个等腰三角形的顶角为（）。
湖北省宜昌市八年级期末调研测试数学试卷
湖北省宜昌市八年级期末调研测试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D . 12. （2分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）.A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对3. （2分）某个数用科学记数法表示为5.8×10﹣4 ，则这个数（）A . 0.0058B . 0.00058C . 0.000058D . 0.00000584. （2分） (2019八上·获嘉月考) 一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（）A .B .C .D .5. （2分）计算（﹣2a3b2）3A . ﹣6a6b5B . ﹣8a6b6C . ﹣8a9b6D . ﹣6a9b66. （2分）化简-的结果为（）A . -1B . 1C .D .7. （2分）如图所示，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②∠A=∠D；∠B=∠E，∠C=∠F；③AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；④AB=DE，∠C=∠F，AC=DF．其中能使△ABC≌△DEF的条件的组数共有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组8. （2分） (2017七下·惠山期中) 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A .B .C .D .9. （2分）方程x+y=5和2x+y=8的公共解是（）A .B .C .D .10. （2分）(2014·贵港) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q 分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A .B . 4C .D . 5二、填空题（本题共10小题，每小题2分，本题共20分） (共10题；共10分)11. （1分） (2017九下·无锡期中) 分解因式：x2-4= ________．12. （1分） (2020八上·邳州期末) 若点与关于轴对称，则 ________.13. （1分）当x=1时，的值为零．14. （1分）如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的条件是________．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角）15. （1分）(2016·无锡) 分式方程 = 的解是________．16. （1分） (2017八上·仲恺期中) 五边形的外角和等于________度．17. （1分）(2016·南充) 如果x2+mx+1=（x+n）2 ，且m＞0，则n的值是________．18. （1分）(2017·宁夏) 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°，则∠A'为________．19. （1分） (2019八上·遵义期末) 如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点，若 MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是________；20. （1分）找出下列数的规律：a1=2×12﹣1，a2=2×22﹣1，a3=2×32﹣1，a4=2×42﹣1，…，an=________三、解答题 (共6题；共50分)21. （10分）（1）计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．22. （5分）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）23. （5分）(2016·大庆) 某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件？24. （10分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．25. （10分）如下图，已知两点A（–1，3）、B（3，5），点P为x轴上的一个动点．（1）求点A关于x轴的对称点A＇的坐标；（2）P点在x轴上移动，求作PA＋PB最小时点P的位置．26. （10分）(2017·百色) 已知△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若 = ，如图1，．（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）设AE与DF相交于点M，如图2，AF=2FC=4，求AM的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题共10小题，每小题2分，本题共20分） (共10题；共10分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共50分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
—2017学年第二学期期末调研考试
20（）解：原式 4 6x 3 （注：每步分，最后一步分）、（本小题分）解：（）y 甲二 ........... 分y 乙二 ............. 分—学年度第二学期期末调研考试八年级数学参考答案本大题共小题，小题每分，小题每分•共分题号答案、本大题共个小题；每小题分，共分.x — -1 且 x = 3 . y = -3x -1 . . __三、解答题（本大题个小题，共分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 、（本小题满分分）（）解：原式 4 6 6 ............ 分2 6 ............ 分.................. 分（）图 分。
标注 （分）（）令 0.5X 90 =0.8X ，解得:当x 300时，0.5X - 90 - 0.8X ，学校选择乙印刷厂比较合算； ...... 分 当x 二300时，0.5X 90二0.8X ，甲乙两厂收费一样，选择哪家都一样；分 当x 300时，0.5X 90 ：：： 0.8X ，学校选择甲印刷厂比较合算。
.. 分 、本小题满分分（）甲乙二人的平均分分别是86 4 90 6 96 5 92 52 2•四边形EFGH 的周长() ............................................. 分(本小题满分分)()证明：•••四边形 ABCD 是平行四边形92 4 88 6 95 5 93 520因为乙的平均成绩较高，所以乙将被录取。
........... 分()甲乙二人的平均分分别是86 25% 90 30% 96 30% 92 15%92 25% 88 30% 95 30% 93 15% ............. 分 因为乙的平均分高，因此，乙将被录用。
................ 分、(本小题满分分)解：()结论：四边形 EFGH 是平行四边形 ....................... 分理由：•/ E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点1 1二 EF // BC , HG // BC ,且 EF — BC , HG — BC ... 分2 2EF // HG ，且 EF HG ........................ 分 •••四边形EFGH 是平行四边形 .............................. 分()解：••• BD _ DC• BC 二 BD 2 CD 2..................................... 分 •/ E 、F 、G 、H 分别是 AB 、AC 、CD 、BD 的中点1 1二 EH AD 二 3 , GH BC 二 2.5 ............•AD // BC , OD =0B .......................... 分 • E = - F , FDO EB O, OD = OB .............. 分 •「FOD 二 EOB ................................ 分()当EF 与BD 满足EF 二BD 时，四边形DEBF 是矩形 ……分()由题()当EF 与BD 满足EF_BD 时，四边形 DEBF 是菱形 ............. 分理由：••• FOD 三 EOB• DF 二 BE又 AD // BC•••四边形D EB 是平行四边形当EF _ BD 时，四边形D EB 是菱形。
湖北省宜昌市点军区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版)
湖北省宜昌市点军区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟．一、选择题(本大题共15小题，每题3分，计45分)1. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可知，A为轴对称图形．故选A．考点：轴对称图形2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（）A. 6，9，14B. 8，8，16C. 10，5，4D. 5，11，6【答案】A【解析】【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】解：由6，9，14可得，6＋9＞14，故能组成三角形；由8，8，16可得，8＋8＝16，故不能组成三角形；由10，5，4可得，4＋5＜10，故不能组成三角形；由5，11，6可得，5＋6＝11，故不能组成三角形；故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边．3. 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（）A. AB=A′B′B. BC∥B′C′C. 直线l⊥BB′D. ∠A′=120°【答案】B【解析】试题分析：因为正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直线l⊥BB/，所以A、C正确，又六边形A/B/C/D/E/F/是正六边形，所以∠A/=120°，所以D正确，故选B．考点：轴对称的性质、正六边形的性质4. 若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（）A. 六边形B. 八边形C. 十边形D. 十二边形【答案】C【解析】用360°除以每一个外角的度数即可求出边数，即360°÷36°=10，所以这个多边形是十边形，故选C.∠的度数是（）5. 已知图中的两个三角形全等，则αA. 72°B. 60°C. 58°D. 50°【答案】D【解析】【分析】∠=50°即可．根据全等三角形的性质中对应角相等，可得此组对应角为线段a和c的夹角，由此可知α【详解】∵两个三角形全等，∴∠α=50°．故选D．【点睛】此题考查全等三角形的性质，学生不仅需要掌握全等三角形的性质，而且要准确识别图形，确定出对应角是解题的关键．6. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】【详解】点P（-2，3）在第二象限，故选B.7. 如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）A. 13B. 3C. 4D. 6【答案】D【解析】AC=DF=13-3-4=6，故选D.8. 如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论不正确的是（）A. △AOD≌△BOC B. PC=PD C. OC=AC D. ∠COP=∠DOP 【答案】C 【解析】∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC，可得选项A正确；∵AO=BO，OC=OD，∴AC=BD，由△AOD≌△BOC可得∠A=∠B，再由∠APC=∠BPD，根据AAS可判定△APC≌△BPD，∴PC=PD，选项B正确；∵PC=PD，OC=OD，OP=OP，∴△OPC≌△OPD，∴∠COP=∠DOP，选项D正确；选项C，根据已知条件无法证明OC=AC，故选C. 9. 点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC ( )的交点.A. 三条高B. 三条角平分线C. 三条中线D. 三边的垂直平分线【答案】D 【解析】 【分析】利用线段垂直平分线性质判断即可．【详解】因为点P 到△ABC 三个顶点的距离相等，则点P 应是△ABC 的三条边垂直平分线的交点． 故选D ．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握性质是解本题的关键．10. 如图，∠CBD ,∠ADE 为△ABD 的两个外角，∠CBD =70°，∠A =31°，则∠ADE 的度数（ ）A. 131°B. 139°C. 141°D. 149°【答案】C 【解析】∵∠ABD +∠CBD =180°，∠CBD =70°， ∴∠ABD =110°，∵∠ADE=∠ABD+∠A=110°+31°=141°． 故选C ．11. .等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 7cmC. 4cm 或7cmD. 无法确定【答案】B 【解析】分两种情况考虑：①当4是腰时，则底边长是18-8=10，此时4，4，10不能组成三角形，应舍去；①当4是底边时，腰长是（18-4）×12=7，4，7，7能够组成三角形．此时腰长是7．故选B ． 点睛：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；再没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键． 12. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）A. CB CD =B. BAC DAC ∠=∠C. BCA DCA ∠=∠D. 90B D ∠=∠=︒【答案】C 【解析】 【分析】由图形可知AC=AC ，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可． 【详解】解：在△ABC 和△ADC 中 ∵AB=AD ，AC=AC ，A 、添加CB CD =，根据SSS ，能判定ABC ADC ∆∆≌，故A 选项不符合题意； B 、添加BAC DAC ∠=∠，根据SAS 能判定ABC ADC ∆∆≌，故B 选项不符合题意； C ．添加BCA DCA ∠=∠时，不能判定ABC ADC ∆∆≌，故C 选项符合题意；D 、添加90B D ∠=∠=︒，根据HL ，能判定ABC ADC ∆∆≌，故D 选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ．13. 下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ） A. 5个 B. 4个C. 3个D. 2个【答案】C 【解析】试题分析：理清全等形以及全等三角形的判定及性质，即可熟练求解此题． ①中能够完全重合的图形叫做全等形，正确； ②中全等三角形的对应边相等、对应角相等，正确； ③全等三角形的周长相等、面积相等，也正确；④中所有的等边三角形角都是60°，但由于边不相等，所以不能说其全等，④错误； ⑤中面积相等的三角形并不一定是全等三角形，⑤中说法错误；考点：全等三角形的判定与性质．14. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC=6cm. △ADC的周长为14cm，则BC的长是（）A. 7cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm【答案】B【解析】【分析】根据线段垂直平分线的定义求解即可．【详解】∵DE是AB的垂直平分，∴BD=AD，∵△ADC的周长为14cm，∴AC+CD+AD=14cm，即AC+CD+BD=AC+BC=14cm.∵AC=6cm，∴BC =8cm，故选：B．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．15. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EP F是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④B E+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质可得AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，根据同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，然后利用“角边角”证明△APE和△CPF全等，根据全等三角形的可得AE=CF，判定①正确，再根据等腰直角三角形的定义得到△EFP是等腰直角三角形，判定②正确；根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的2倍表示出EF，可知EF随着点E的变化而变化，判定④错误，根据全等三角形的面积相等可得△APE的面积等于△CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于△ABC的面积的一半，判定③正确【详解】如图,连接EF, ∵AB=AC,∠BAC=90°，点P是BC的中点，∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°，∴∠APF+∠CPF=90°，∵∠EPF是直角，∴∠APF+∠APE=90°，∴∠APE=∠CPF，；在△APE和△CPF中，45APE CPF AP PC EAP C∠=∠⎧⎪=⎨⎪=∠=︒⎩，∴△APE≌△CPF(ASA)，∴AE=CF，故①正确；∴△EFP是等腰直角三角形，故②正确；根据等腰直角三角形性质,EF2，所以,EF随着点E的变化而变化,只有当点E为AB的中点时,EF2=AP，在其它位置EF≠AP，故④错误；∵△APE≌△CPF，∴S△APE=S△CPF，∴S四边形AEPF=S△APF+S△APE=S△APF+S△CPF=S△APC=12S△ABC，∴2S四边形AEPF=S△ABC 故③正确，综上所述，正确的结论有①②③共3个. 故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质，根据同角的余角相等求出∠APE =∠CPF ，从而得到△APE ≌△CPF 是解题的关键，也是本题的突破点．二、解答题.(本大题共有9小题，计75分.)16. 如图所示，ABC ∆的外角平分线AE BC ∥，求证：ABC ∆为等腰三角形．【答案】见解析 【解析】 【分析】由AE ∥BC ，根据平行线的性质，可求得∠DAE ＝∠B ，∠EAC ＝∠C ，又由AE 是△ABC 外角的平分线，即可得∠B ＝∠C ，继而证得结论． 【详解】证明：AE BC ∥，DAE B ∴∠=∠，EAC C ∠=∠,AE ∵平分DAC ∠，DAE EAC ∴∠=∠ B C ∴∠=∠,即ABC ∆为等腰三角形.【点睛】此题考查了等腰三角形的判定、平行线的性质以及角平分线的定义．注意等角对等边定理的应用是解此题的关键．17. 如图，已知BE =CF ，AB ∥CD ，AB =CD ． 求证：△ABF ≌△DCE ．【答案】见解析 【解析】试题分析：根据已知条件证出BF=CE ，根据平行线的性质得出∠B =∠C ，根据SAS 即可证得△ABF ≌△DCE ．试题解析： 证明：∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ， ∴BF=CE ， ∵AB ∥CD ， ∴∠B =∠C ，∵在△ABF 和△DCE 中AB DC B C BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABF ≌△DCE (SAS).18. 如图，已知ABC ∆各顶点的坐标分别为()()()3,2,4,,31,1A B C -----.请你画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆，并写出111A B C ∆的各点坐标． 【答案】见解析 【解析】 【分析】作出各点关于y 轴的对称点，再顺次连接，并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标即可． 【详解】如图所示，由图可知,A1(3,2),B1(4,−3),C1(1,−1).【点睛】此题考查作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.19. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？【答案】∠CAB＝30°，∠ABE＝100°，∠ABC＝60°，∠ACB＝90°【解析】考点：方向角．分析：根据方位角的概念，利用平行线的性质，结合三角形的内角和定理即可求解．解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°．20. 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．【答案】5,6,7,8,9,10,11【解析】试题分析：根据从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，求得n的值，设中间的边长为x，再由n边形的周长为56列出方程，解得x的值，进而求得这个多边形的各边长．试题解析：由n-3=4得n=7，设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，则7x=56，解得x=8．各边之长为5，6，7，8，9，10，11.21. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．（1）在图中找出一对全等三角形，并证明；（2）求证：FD ∥BC ．【答案】（1）△ADF ≌△ABF ；（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）由AK 平分∠CAB ，可得∠DAF =∠BAF ，再由AD ＝AB ，AF=AF ，利用SAS 即可判定△ADF ≌△ABF ；（2）由△ADF ≌△ABF ，可得∠ADF =∠ABF ，再由∠CAB +∠C =90°，∠CAB +∠ABF =90°，可得∠ABF =∠C ，即可得∠ADF =∠C ，根据同位角相等，两直线平行即可判定FD ∥BC ． 试题解析：（1）△ADF ≌△ABF ，∵AK 平分∠CAB ，∴∠DAF =∠BAF ， 在△ADF 和△ABF 中，AF AF DAF BAF AD AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩＝ ， ∴△ADF ≌△ABF ； （2）∵△ADF ≌△ABF ， ∴∠ADF =∠ABF ，∵∠ABC =90°，BE ⊥AC 于点E ， ∴∠CAB +∠C =90°，∠CAB +∠ABF =90°， ∴∠ABF =∠C ， ∴∠ADF =∠C ， ∴FD ∥BC ．22. （1）如图1，点P 是等腰三角形ABC 的底边BC 上的一个动点，过点P 作BC 的垂线，交直线AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R ，请观察AR 与AQ ，它们有何数量关系？并证明你的猜想.（2）如果点P 沿着底边BC 所在的直线，按由C 向B 的方向运动到CB 的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，写出结论.并证明你的猜想.【答案】（1）AR AQ =，证明详见解析；（2）AR AQ =仍然成立，证明详见解析. 【解析】 【分析】（1）先通过等腰三角形ABC 得到∠B=∠C ，再利用相等角的余角相等即可得到∠BQP=∠R ，即∠AQR=∠R ，所以得到AR=AQ ；（2）先通过等腰三角形ABC 得到∠B=∠C ，即∠PBQ=∠C ，再利用相等角的余角相等即可得到∠Q=∠R ，所以得到AR=AQ ．【详解】解：（1）AR AQ =， 证明如下：∵ABC ∆是等腰三角形 ∴AB AC =，B C ∠=∠ 又∵PR BC ⊥ ∴90RPC ∠=︒∴90C R ∠+∠=︒，90B BQP ∠+∠=︒ ∵BQP AQR ∠=∠ ∴AQR R ∠=∠ ∴AR AQ =（2）AR AQ =仍然成立；如图，∵ABC ∆是等腰三角形 ∴AB AC =，ABC C ∠=∠ 又∵PR BC ⊥ ∴90RPC ∠=︒∴90C R ∠+∠=︒，90PBQ BQP ∠+∠=︒ ∵ABC PBQ ∠=∠ ∴AQR R ∠=∠ ∴AR AQ =.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定，解题的关键是相等的角的余角相等．23. 如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，AB ＝8，BC ＝6，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以每秒2个单位的速度由点B 向点C 运动，同时点Q 在线段CA 上以每秒a 个单位的速度由点C 向点A 运动，设运动时间为t （秒）（0≤t ≤3）．（1）用含t 的代数式表示线段PC 的长；（2）若点P 、Q 的运动速度相等，t ＝1时，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由． （3）若点P 、Q 的运动速度不相等，△BPD 与△CQP 全等时，求a 的值．【答案】（1）6﹣2t ；（2）证明见解析；（3）t=32，a=83.【解析】【分析】（1）用BC的长度减去BP的长度即可；（2）求出PB，CQ的长即可判断；（3）根据全等三角形对应边相等，列方程即可得到结论．【详解】（1）PC＝BC﹣BP＝6﹣2t；（2）∵t＝1时，PB＝2，CQ＝2，∴PC＝BC﹣PB＝6﹣2＝4，∵BD＝AD＝4，∴PC＝BD，∵∠C＝∠B，CQ＝BP，∴△QCP≌△PBD．（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ，又∵△BPD与△CPQ全等，∠B＝∠C，∴BP＝PC，BD＝CQ，∴2t＝6﹣2t，at＝4，解得：t＝32，a＝83．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会分类讨论的思想思考问题．24. 如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.（1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B的坐标；（思路提示：过点A作AD⊥x轴于点D，通过证明△BOC≌△CDA来达到目的.）（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论①OC AFOB-为定值；②OC AFOB+为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值．新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题【答案】(1)（0，4）；(2) BD=2AE,理由见解析；（3）1 【解析】试题分析：（1）过点A作AD⊥x轴，可证△ADC≌△COB，根据全等三角形对应边相等即可解题；（2）延长BC，AE交于点F，可证△ACF≌△BCD，△ABE≌△FBE，即可求得BD=2AE；（3）作AE⊥OC，则AF=OE，可证△BCO≌△ACE，可得AF+OB=OC，即可解题．试题解析：（1）过点A作AD⊥x轴，∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠DAC，在△ADC和△COB中，，∴△ADC≌△COB（AAS），∴AD=OC，CD=OB，∴点B坐标为（0，4）；（2）延长BC，AE交于点F，∵AC=BC，AC⊥BC，新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题∴∠BAC=∠ABC=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠COD=22.5°，∠DAE=90°﹣∠ABD﹣∠BAD=22.5°，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（ASA），∴AF=BD，在△ABE和△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（ASA），∴AE=EF，∴BD=2AE；（3）作AE⊥OC，则AF=OE，∵∠CBO+∠OBC=90°，∠OBC+∠ACO=90°，∴∠ACO=∠CBO，在△BCO和△ACE中，，∴△BCO≌△ACE（AAS），∴CE=OB，∴OB+AF=OC．∴=1．点睛：本题考查了全等三角形的判定及性质，再本题中的每一问都找出全等三角形并证明其全等是解题的关键．新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。
宜昌市(城区)八数学期末调研考试
期末调研考试八年级数学试题1．下列几个x 的值中，是不等式x ＞12的解的是（ ）． A ．7 B ．9 C ．－2 D ．15 2．分解因式x 2－x 正确的结果是（ ）． A ． (x －1) (x ＋1) B ．x(x －1) C ．x 2(1－x1) D ．(x －1)23．已知x ≠0，y ≠0，对下列各个分式的约分，正确的是（ ）．A ．3621x x x = B ．2223x x x x x -=- C ．223222y x y y x = D ．y xyx =224．下列各对图形中，一定相似的一对是（ ）．A ．两个等腰三角形B ．两个矩形C ．两个菱形D ．两个正方形 5．右图是标准视力对数表的一部分的示意图，按照你所学习过的制作视力表的方法，下列说法错误的是（ ）．A ．不在同一行的两个“E ”形图也有可能全等B ．开口不同的两个“E ”形图不可能是位似图形C ．同一行的“E ”形图一定全等D ．图中所有的“E ”形图都相似 6．下列各式中，是完全平方式的是（ ）． （第5题图）A ．x 2－2x －1B ．4x 2＋4x ＋1C ．－x 2＋2x －4D ．x 2＋97．有这样一句形容吐鲁番盆地一天的气温的谚语：“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”，这说明当地一天气温的（ ）比较大．A ．极差B ．平均数C ．众数D ．中位数8．为了了解我市城区八年级学生数学期末考试情况，抽取100名学生的数学考试分数进行抽样调查，下列抽取方法中，获得的调查结果最准确的是（ ）．A ．抽取某一所学校的两个班（每班50人）的学生数学考试分数B ．在某一所学校随机抽取100名的学生数学考试分数C ．随机选取两所学校，每所学校随机抽取50名学生的数学考试分数D ．随机挑选10所学校，每个学校都随机抽取10名学生的数学考试分数 9．如果两个三角形相似，并且相似比是2∶3，那么下列结论错误的是（ ）．A ．周长的比也是2∶3B ．面积的比是4∶9C ．对应角的比是2∶3D ．对应高的比 是2∶3 10．如果nmb a =，那么下列各式成立的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 ①an ＝bm ②n b m a = ③a m b n = ④mn a b = 11．小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，根据分析，你认为 他们中成绩较为稳定的是 ．12．上图是我国正在建设的长为36千米的杭州湾跨海大桥的地理位置图，通过测量和计算，得出大桥的北端和上海市的实际距离大约是 千米． 13．当x ＝ 时，分式423-x 无意义．14．五角星中有很多黄金分割点，右图中点C 、D 就是线段AE 的黄金分割点．如果AE ＝10cm ， 那么CD 的长度是 cm （精确到0.01 cm ）．15．说明一个命题是假命题可以采用举反例的方法．如说明命题“如果│a │＝│b │，那么a ＝b ”是假命题，只要举a ＝5，b ＝ 这个例子就可以说明这个命题是假命题．16．解不等式组⎩⎨⎧-+≤xx x x ＜33132，并在下面的数轴上表示它的解集．17．分解因式：a 2(x －y)＋b 2(y －x)．18． 某地排捞期间，调用甲、乙两台抽水机各自抽干360万立方米的水，同时开始，由于甲每天的抽水量比乙多50%，所以甲比乙少用2天．试确定乙每天的抽水量．19．八年级一班期末测试成绩出来后，老师把所有学生的分数（都是整数，满分100分）汇总后绘制成了下面的条形统计图，看图回答下列问题．①该班有多少名学生？②该班这次测验的优秀率(80分 以及80分以上为优秀成绩)； ③在右图中画出频数分布折线图．20．有人说，如果两个大小不同的正方形的有一对对应边平行，那么这两个正方形一定是位似图形，请你通过画图验证这个结论是否成立．下面已经画出了大正方形，你画的小正方形要求以点A ’为其中一个顶点，画图工具不限，不必写画法，保留作图及验证的痕迹，并说明结论是否成立．21．某人购进一件商品销售，售价是购进价的125％，但是无人购买，他只好将此售价降低20元后出售，这样他发现自己这桩生意亏了本，请你求出他的购进价的范围内．22．如图，线段AB ∥线段DE ，点C 是平面内一点，其位置如图所示，请你给出一个只含有∠CAB 、∠C 、∠D 三个角，不含有其它角的等式．23．小华将一张三角形的纸片沿着一条直线剪一刀后得到的两个部分是相似图形，你认为这张三角形的纸片的形状有哪几种可能性？小华是沿着一条什么样的直线剪下去的？用图形表示并说明你的理由．24．甲、乙二人同时从A 出发到B 后立即再返回，甲去时的速度是a 千米／小时，返回时的速度是b 千米／小时(a ≠b)，而乙去时和返回时的速度都是21(a ＋b)．请问甲、乙二人谁先返回A 地？说明理由．25．甲、乙两种原料的市场价格分别为每千克600元和每千克400元．某工厂现有甲、乙两种库存原料，其中甲种原料300千克，乙种原料290千克．计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件．已知生产一件A 种产品需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B 种产品需要用甲种原料4千克，乙种原料10千克．如果生产A 种产品x 件，请你用x 表示生产这两种产品所用的两种原料的数量，并判断该工厂库存的两种原料是否够用？如果不够用，那么还需要购进哪一种原料多少千克才比较节省。
2017年春季(4月)宜昌市八年级下数学试卷调考答案
2017年宜昌市八年级4月数学试题参考答案及评分标准一、选择题（3分×7=21分）二、填空题（3分×3=9分）8. 14；9. 2ab；10. 4 .三、解答题(本大题共有7小题，计70分)11.（5分）解：能。
………………1分∵x－1≥0,1－x≥0, ………………3分∴x－1＝0，………………4分∴x＝1，y=0.………………5分12.（6分）解：去分母得x+2+x(x+2)=x2 ………………2分x+2+x2 +2x=x2………………3分3x=﹣2∴x=2-3……………4分经检验：x=2-3是原方程的解. ………………6分13.（8分）解：（1）a=20，………………2分学生总数为500 ………………3分（2）C组人数为：500×40%=200 ………………5分第13题图（3）36%×1500=540 ………………7分答：全校跳绳数不少于150次的学生大约有540名. ………………8分14.（8分）解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，∴BC=AC ，………………2分设BC=x ，则OC=OA ﹣AC=45﹣x ，………………4分在Rt △BOC 中，根据勾股定理可得：（45﹣x ）2+152=x 2，………………6分解得x =25．即机器人行走的路程为25cm ．………………8分15.（11分）解：（1）①20x =14x +18……………………3分x =3 ……………………4分②16x =14x +18……………………5分x =9 ……………………6分当购买A 书3本或9本时，两种方案的花费一样……………………7分（2）当购买A 书数量x 满足0＜x ＜3或6≤x ＜9时方案一更省钱（或者购买A 书数量为1、2、6、7、8本时方案一更省钱）………………11分16.（15分）解：（1）MK =LN =212)1(+-=--x l x l 2)1(21+-=+-⋅=x l x x l x S 张家……………………2分 BD =21y l π-+ 22221)1(2121221y y yl y l y y y l y y S πππππ-+=-++=-+⋅+=李家……………4分 （2）当l =9，x =3y ，π≈3时229152)139(3y y y y S -=+-=张家 22310y y S -=李家 )35(352310-2915-222y y y y y y y y S S -=-=+-=李家张家……………………7分第24（2）图 ∵3100<<y 分三种情况： 1）当035>-y 时，即350<<y 时， 0->李家张家S S∴张家菜地面积大……………………9分2）当5-3y =0时，即35=y 时， 0-=李家张家S S∴两家菜地一样大……………………12分3）当035<-y 时，即31035<<y 时 0-<李家张家S S∴李家菜地面积大……………………15分17.（17分）解：（1）证明：由 （x +AF ）•a = （b ﹣x +b ﹣AF ）•a ，得AF = b ﹣x ，………………1分又EC = b ﹣x ，∴AF=EC ．………………2分（2）翻折后的图形如图，①如图1，当直线E′E 经过原矩形顶点D 时，x ：b =2：3，………………4分如图2，当直线E′E 经过原矩形的顶点A 时，x ：b =1：3；………………6分②如图1，当直线E′E 经过原矩形顶点D 时，BE′∥EF, 理由如下：根据题意得，BE=DF ，EE′=EF ，又∵∠BEE′=∠DEC=∠EDF ，∴在△BEE′与△FDE 中，∴△BEE′≌△FED （SAS ），………………9分∴∠BE′E=∠FED ，∴BE′∥EF ；………………10分如图2，当直线E′E 经过原矩形的顶点A 时，且当a ：b3 时，BE′与EF 垂直．理由如下：BE′与EG 垂直,90EGB ∴∠= ,又90FME ∠= ,EBG EFM ∴∠=∠, 又'M BE FBM ∠=∠ ,EFM CFM ∠=∠, FBM CFM ∴∠=∠. ………………12分 又90FBM BFM ∠+∠= , 90BFM CFM ∴∠+∠= , BFC=90∴∠ .由勾股定理，222BF +CF =BC , ………………15分 即2222221b +a +a +b =b 33（）（）,于是. .………………17分。
2017年春宜昌伍家区八下数学期末
宜昌市2017年春伍家岗区调研考试八年级数学试题一．选择题（每题3分，计45分）1ト列计算正确的是（ ） A.228=- B.532=+C,532=⋅D ．428=÷2，下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是( )A. 1.2,2B ．1，1，3C,4,5,6 D. 1,3,23．估计30的值( )A ．在6和7之间B ．在5和6之间C ．在3和4之间D ．在2和3之间4．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8．9环，方差分 别是2甲S ＝0．65，2乙S ＝0．55，2丙S ＝0．50，2丁S ＝0．45，则射箭成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ，丙D ．丁5．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为CD 边中点，BC ＝6cm ，则OE 的长为（）．A.2cmB. 3cmC. 6cmD. 32 cm6．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且OA ＝OB ，若AD ＝4，∠AOD ＝60°，则AB 的长为（ )A ．32 B.34 C.38 D. 87．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ；线段EF ，HG ，MN 都过点O ，若阴影部分的由积和空白部分的积分别记为S 1和S 2，则S 1与S 2的大小关系为（ )A. S 1=S 2B. S 1>S 2C.S 1<S 2D ．不能确定8．若一次函数y ＝-x ＋4的图象上有两点A （21-，y 1），B （1，y 2），则下列说法正确的是（ )A, y 1≥y 2B ． y 1≤y 2Cy 1＞y 2D ， y 1＜y 29，下列命题中，为真命题的是（）A ，有一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一组邻边相等的四边形是菱形C ，有一个角是直角的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形10．在半面直角坐标系中，把直线y ＝x 向上平移一个单位长度后，得到的直线解折式为（）A. y=x B.y=x-1 C. y=x+1 D, x=y+111．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则k ，b 的符号是A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＜0，b ＜0C. k ＞0,B<0D ，k ＜0，b ＞012．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，则CE 的长为（ )A.1B,2C.3D,413，某市一周的日最高气温如图所示，则该市这片的日最高气温的众数是（ )A.25B,26 C.27D.2814．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，志愿者対居住在该小区的50名成年人 一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的 信息，这50人一周的体育锻炼时问的众数和中位数分别是（ ）A ．4小时，4小时B ．6小时，4小时C ．4小时，6小时D ，6小时，6小时15．当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（）A.y ≥-7 B ，y ≥9C.y>9D ．y ≤9二、解答题题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大腰共有9小题，计75分 16，（6分）计计算：21231273÷+-⋅）（18，（7分）已知：△ARC 的三边长是a, b ，c ，a ＞b ＞c ，这三个数据的平均数是20，中 位数比最大数据小2．（1）求△ABC 的周长（2）如果最小数据是10，求证：△ABC 是直角三角形，19，（7分）已知：32+=x （1）求代数式（347-）x 2＋（2－3）x ＋23）（-的值： （2）如果x+x 1=4，求x －x1的值.20．（8分）已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E ，F 在对角线线BD 上且AE ∥ CF ，连按AF ，CE（1）求证：△AEB ≌△CFD（2）若∠AFE ＝∠CFE ，求证：四边形形AFCE 是菱形（3）若∠AFF ＝∠CEF ＝90°，AD ＝15，AE ＝13，AF ＝12，求四边形ABCD 的周长21，（8分）某中学統计了八年级全体学生一次数学学测试的成绩，得到下列统计图（1）求该校八年级学生本次数学测试成绩的平均数（2）已知：八年级男、女生人数均没有变化，如果与上次数学测试相比，八年级全体男生的平均成绩增长了25％，全体女生的平均成绩增长了10％，求上次数学测试八年级全体学生的平均成绩。
春宜昌市西陵区八年级数学期末
2017年春天宜昌市西陵区八年级期末调研考试(数学)一、选择题(3×15)1、化简的结果就是()A、B、C、D、2、有一个三角形两边长为3与5,要使三角形为直角三角形,则第三边长为()A、4B、C、4或D、不确立3、以下计算中,正确的就是()A、B、C、D、4、以下图,数轴上点A所表示的数为a,则a的值就是()A、B、C、D、5、如图,矩形ABCD的两条对角线订交于点O,∠AOD=60°,BC=2,则AB的长就是() A、2B、C、4D、6、用两个全等三角形拼成一个菱形,则这两个三角形的形状必定就是()A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形7、函数中,自变量的取值范围为()A、x≥3B、x＞3C、x＜3D、x≠38、如图,每个小正方形的边长为1,D为△ABC的边AB上的中点,则线段CD的长为()A、3B、C、D、2、59、已知E、F、G、H四点分别就是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,若四边形EFGH就是菱形,则以下结论:①∠A=90°;②AB=BC;③AC=BD;④AC⊥BD、此中正确的就是()A、①②B、①③C、②④D、③④10、若一次函数y=kx+k+1的图象不经过第三象限,则k的取值范围就是()A、-1≤k＜0B、-1＜k＜0C、k＜0D、k≤-111、学习了《数据的剖析》后,小王同学对其学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的三次数学单元考试成绩的平均分()、方差(s2)统计以下表,则数学成绩最好、最稳固的同学就是()A、甲B、乙C、丙D、丁12、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点O的三条线段将菱形分红暗影部分与空白部分,已知AC=8,BD=6,则图中暗影部分的面积就是()A、10B、12C、24D、4813、如图,函数y=mx与y=kx+3的图象订交于点A(1,2),则不等式mx≥kx+3的解集为()A、x≥2B、x≤2C、x≥1D、x≤114、以下图,将一张正方形纸片对折两次,而后在上边剪下一个菱形小洞,则纸片睁开后就是()以下图,将一张正方形纸片对折两次,而后在上边剪下一个菱形小洞,则纸片睁开后就是()A、B、C、D、15、在平面直角坐标系中A、3B、,O就是坐标原点C、4D、5,点A(-3,m)在直线y=-x+1上,则OA的长度为()二、主观题(6+6+7+7+8+8+10+11+12)16、计算:、17、学完勾股定理以后,802班同学们想利用升旗的绳索、卷尺,测算出学校旗杆的高度,爱动脑筋的小王设计了一个方案:将升旗的绳索拉到旗杆顶端,绳索尾端恰好垂直接触到地面,而后将绳索尾端拉到距离旗杆5m处,发现此时绳索尾端距离地面1m.请您帮忙算出旗杆的高度、18、如图,在菱形ABCD中,E就是BC的中点,且AE⊥BC于E点、(1)求∠ABC的度数;(2)若菱形的边长为6cm,求菱形的面积、19、某工厂生产部有技术工人13人,为了合理拟订产品的每个月生产定额部件个数:(1)求出这13名工人该月加工部件数的均匀数、中位数与众数工部件个数定为250件,您以为这个定额就能否合理？为何？,生产部统计了这13名工人六月份的加工;(2)若是生产部负责人把每位工人的月加20、依据YC市卫生防疫部门的要求,游泳池一定按期换水后才能对外开放.在换水时需要经历“排水——冲洗——注水”的过程.某游泳馆从清晨7:00开始对游泳池进行换水,已知该游泳池的排水速度就是注水速度的1、5倍,此中游泳池内节余的水量V(m3)与换水时间t(h)之间的函数图象以下图,依据图象解答以下问题:(1)填空:该游泳池冲洗需要小时;(2)求排水过程中的V(m3)与t(h)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;(3)若该游泳馆在换水结束后25分钟对外开放,试问游泳喜好者小杨可否在正午13:30进入该游泳馆？21、如图,正方形ABCD中,点E、G分别就是边BC、AB的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCH的均分线CF于点F,连结AF与CD交于点M,连结EM、(1)求证:AE=EF;(2)若AB=4,求DM的长、22、养康堂企业甲、乙两种保健原料的维生素A、B的含量及单价以下表,若用甲、乙两种原料各配制成10千克的混淆原料丙,并使混淆原料丙中起码含有310单位的维生素A与280单位的维生素(1)a=(用含有b的代数式表示);混淆原料丙每千克价钱w=元(用含有b的代数式表示(2)要使混淆原料丙每千克价钱w最低,请问甲、乙两种保健原料分派比率就是多少？a千克,bB.);千克23、如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E就是AD上一点、(1)将△ABE沿BE折叠后,点A正好落在CD边上的点F处,求线段AE的长;(2)如图②,延伸图①中线段EF至G,使FG=EF,以FB、FG为两邻边作□BFGH,连结AH交BF于P、求证:点P为AH的中点;(3)如图③,在(2)的条件下,连结AF交BE于点Q,连结PQ、BG,试判断PQ与BG之间的数目关系并证明、24、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l1:y=x与直线l2:y=mx+订交于点A(a,),且直线l2交x轴于点B、(1)填空:a=,m=;(2)在座标平面内就能否存在一点C,使以O、A、B、C四点为极点的四边形就是矩形、若存在,恳求出点C的坐标;若不存在,请说明原因、(3)图中有一动点P从原点O出发,沿y轴的正方向以每秒1个单位长度的速度向上挪动,设运动时间为t秒、若直线AP能与x轴交于点D,当△AOD为等腰三角形时,求t的值、。
湖北省宜昌市伍家岗区八年级数学下学期期末考试试题
湖北省宜昌市伍家岗区2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题.选择题1 .也-312 的结果是（ ）A. - 3B. 9C. 3D. - 92 .以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（ ）A. 1, 2, 3B. 5, 6, 7C. 3, 4, 5D. 6, 7, 8 3 .下列计算正确的是（ ）A. 72 + 西 =/r B . 3/2-V2 =3 C, V2 乂正 =/104 .如图，已知在 ？ABCM, AD=3cm AB=2cm 则？ABCD 勺周长等于（5 .甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为 分，方差分别为 S 甲2=2.2 , S 乙2=2.0,那么成绩较为整齐的是（）A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定 6 .下面四个数中与 同 最接近的数是（ ）C. 4D. 5y=kx 的图象经过点(- -2 C. D. 28 .二次根式 胃-2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A. x>0 B . x>2 C. x>- 2 D. x<29 .数据：14, 10, 12, 13, 11的中位数是（）A. 14B. 12C. 13D. 1110 .下列命题是假命题的是（ ）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形11 .直线y=x+3与y 轴的交点坐标是（ ）A. （0,3） B , （0,1） C. （3, 0） D, （1,0）12 .某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示（满分 10分）成绩（分）01234 5 6 78A. 2B. 37.若正比例函数 A. —工甲=85分,工乙二85910 1915A. 10cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm人数（人）0 0 0 1 0 1 3 5 6这次安全知识竞赛成绩的众数是（ ）A. 5 分B. 6 分C. 9 分D. 10 分13 .如图，四边形 ABC 面对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是+3,求 x+y — 4.19 .如图，某次考试中（满分为100分），某班级的数学成绩统计如下.求这次考试的平均成绩.A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD14. 一次函数y=kx+3的图象如图所示，当y<0时，x 的取值范围是（A. x< 0 B , x>0 C. x<2 D . x> 2 15.如图，直线l 经过第二、三、四象限,表示为（ ）l 的解析式是y= （mn- 2） x+n ,则m 的取值范围在数轴上二.解答题I ±16 .化简：3《3- （ 2412- 1）17 .如图，在平行四边形 ABCD43, Z A=120°,在 AD 上取DE=DC 求/ ECB 的度数.20 .如图，在^ ABC 中，AB=AC D 为边BC 上一点，以 AB, BD 为邻边作？ABDE 连接 AD EC. (1)求证：△ AD 隼△ ECD⑵ 若BD=CD 求证：四边形 ADCE 矩形.1600米时，小强跑了 1400米.小明，小强此后所跑的路程y (米)与时间t (秒)之间的函数关系如图所示. (1)最后谁先到达终点？ 用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服. (1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2)若该店以甲款每套 400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？23 .已知：矩形 ABCD43, AB=10, AD=8,点E 是BC 边上一个动点，将^ ABE 沿AE 折叠得到△ AB' E. (1)如图1,点G 和点H 分别是AD 和AB 的中点，若点 B'在边DC 上.①求GH 的长；②求证：△ AG 卑AB ?CE(2)如图2,若点F 是AE 的中点，连接 B' F, B' F// AD,交DC 于I .①求证：四边形 BEB F 是菱形； ②求B' F 的长.350元，乙款每套进价 200元，该店计划21.已知：一次越野赛中，当小明跑了 (2)求这次越野跑的全程为多少米?甲款每套进价24.已知：A (2, 0) , B (2, 2) , C (0, 2)，点D (m, 0)是线段OA上一点，AE，BD交y 轴于E,交BD于F.(1)正方形OABC勺周长是;(2)当m=1时，求点F的坐标；1 2(3)如果2 < me 2 ,直线y=kx+2 - 2k (kw0)与直线EF始终有交点，求k的取值范围.2014-2015学年湖北省宜昌市伍家岗区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1.«一台户的结果是（）A. - 3B. 9C. 3D. - 9【考点】二次根式的性质与化简.【专题】计算题.【分析】根据好=|a|计算即可.【解答】解：也一幻？=| - 3|=3 .故选C.【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：疗=|a|2.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（）A. 1, 2, 3B. 5, 6, 7C. 3, 4, 5D. 6, 7, 8【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.【解答】解：A、.「12+22W32, •♦•该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；B、•••52+62w72, •♦•该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、•••32+42=52, •♦•该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；Dk •••62+72w82, •♦•该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选C.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.3.下列计算正确的是（）A.近+ 向=V7| B , 3正-版=3 C.近乂m=/10 D , V4【考点】二次根式的混合运算.【专题】探究型.【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确.【解答】解：.「'反+'运不能合并，故选项A错误；3眄-⑪=啦,故选项B错误；Vs =/To ,故选项C正确;.V2xV4 Vs =2-&,故选项D错误；故选C.【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法.4.如图，已知在？ABCM, AD=3cm AB=2cm则？ABCD勺周长等于（）A DA. 10cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm【考点】平行四边形的性质.【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长.【解答】解：二•四边形ABCM平行四边形，AD=BC=3 AB=CD=2. .?ABCD勺周长=2X （AD+AB =2X （3+2） =10cm.故选A.【点评】本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等.5.甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为工甲=85分，X乙二85分，方差分别为S甲2=2.2 , S乙2=2.0,那么成绩较为整齐的是（）A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定【考点】方差.【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【解答】解：: K甲=85分，工乙=85分，S2甲=2.2 , S2乙=2.0,• . S2 甲〉S 乙 2,・♦.成绩较为整齐的是乙班.故选B【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.6.下面四个数中与而最接近的数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【考点】估算无理数的大小.【专题】计算题.【分析】先根据后的平方是10,距离10最近的完全平方数是9和16,通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解.【解答】解：: 32=9, 42=16,又•••11 ― 9=2v 16—9=5:与dRi 最接近的数是3.故选B.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大小是常用的一种比较方法和估算方法.7.若正比例函数y=kx的图象经过点（-1, - 2）,则k的值为（）1LA. -B. - 2C.D. 2【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1, - 2）,代入解析式，解之即可求得k.【解答】解：二•正比例函数y=kx的图象经过点（-1, - 2）,- 2= - k,解得：k=2.故选D.【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题是本题的关键.8.二次根式2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x>0 B . x>2 C . x>- 2 D. x<2【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由题意得，x- 2>0,解得，x>2,故选：B.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键.9.数据：14, 10, 12, 13, 11的中位数是（）A. 14B. 12C. 13D. 11【考点】中位数.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.【解答】解：从小到大排列此数据为：10、11、12、13、14, 12处在中间一位是中位数.故选B.【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.10.下列命题是假命题的是（）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形【考点】命题与定理.【分析】根据矩形的判定对 A 、B 进行判断；根据菱形的判定方法对 C D 进行判断.【解答】解：A 、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故B 、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故C 、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故H 对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故故选：C.【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称 为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.11.直线y=x+3与y 轴的交点坐标是( )A. (0,3) B . (0,1) C . (3, 0) D, (1,0)【考点】一次函数图象上点的坐标特征. 【专题】探究型.【分析】根据y 轴上点的横坐标为 0进行解答即可. 【解答】解：令 x=0,则y=3.故直线y=x+3与y 轴的交点坐标是(0, 3). 故选A.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关 键.12.某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分 10分)成绩（分） 0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 人数（人）0 0 0 1 01 3561915这次安全知识竞赛成绩的众数是()A. 5 分B. 6 分C. 9 分D. 10 分【考点】众数.【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此即可确定众数. 【解答】解：依题意得 9分在这组数据中出现的次数最多，有 19次， 所以这组数据的众数为 9分. 故选C.【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数 据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的.13.如图，四边形 ABC 面对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD 【考点】矩形的判定.A 选项不符合题意;B 选项不符合题意;C 选项符合题意；D 选项不符合题意.）【分析】由四边形ABCD勺对角线互相平分，可得四边形ABCD>平行四边形，再添加AC=BD可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD1矩形.【解答】解：可添加AC=BD•••四边形ABCD勺对角线互相平分，••・四边形ABCD1平行四边形，••• AC=BD根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，••・四边形ABCD1矩形，故选：D.【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形.14. 一次函数y=kx+3的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是(A. x<0B. x>0C. x<2 D . x> 2【考点】一次函数的性质.【分析】根据函数图象可以得到当y<0时，x的取值范围，本题得以解决.【解答】解：由函数图象可知，当y<0时，x的取值范围是x>2,故选D.【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题.15.如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y= (mr 2) x+n ,则m的取值范围在数轴上【考点】一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集【专题】数形结合.【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到 m- 2<0且n<0,解得m<2,然后根据数轴表示不等式的方法进行判断.【解答】解：二•直线 y= (m- 2) x+n 经过第二、三、四象限，m- 2 V 0 且 n v 0, mK 2 且 n<0.故选：C.【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b (k 、b 为常数，kw 0)是一条直线，当k>0,图象经过第一、三象限， y 随x 的增大而增大；当 k<0,图象经过第二、四象限， y 随x 的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标为(0, b).也考查了在数轴上表示不等式的解集. 二.解答题16 .化简：3心 -(2T)【考点】二次根式的加减法.【分析】先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可. 【解答】解：原式小行 -(Vs -i)=Vs -Vs +1 =1.【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次 根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关 键.17 .如图，在平行四边形 ABCM, Z A=120° ,在 AD 上取DE=DC 求/ ECB 的度数.【考点】平行四边形的性质.【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出/ BC/口 / D,再利用等边对等角的性质解答.【解答】解：在平行四边形 ABCD43, ZA=120° ,・ ./BCD 叱A=120° , /D=180 - 120° =60° , ••• DE=DC・・•/ECD 叱 DEC= (180° -60° ) =60° , ・・./ECB=120 - 60° =60° .【点评】本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质，熟练掌握性质是解题的关键.18,已知 y=V^ - 1【考点】二次根式有意义的条件.+3,求 x+y — 4.【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到x的值，从而求得y的值；最后将x、y的值代入所求代数式进行求值.【解答】解：依题意得：x=1 ,则y=3,所以x+y - 4=1+3 — 4=0.【点评】考查了二次根式的意义和性质.概念：式子Va （a>0）叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.19.如图，某次考试中（满分为100分），某班级的数学成绩统计如下.求这次考试的平均成绩.【考点】加权平均数；频数（率）分布直方图.【专题】计算题；数据的收集与整理.【分析】根据频数分布直方图中的数据确定出这次考试的平均成绩即可.4【解答】解：根据题意得:55x44-12+14+8+214 ]X ■-：--: + ―+85=5.5+19.5+26.25+17+4.75 =73,则这次考试的平均成绩为73分.【点评】此题考查了加权平均数，以及频数（率）分布直方图，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键.20.如图，在^ ABC中，AB=AC D为边BC上一点，以AB, BD为邻边作？ABDE连接AD EC.（1）求证：△ AD隼△ ECD⑵ 若BD=CD求证：四边形ADCE矩形.【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质.【专题】证明题.12+65 X ——• 4.一：3x 4+12+14+8+2+75+95 X【分析】（1）根据平行四边形的性质、等腰三角形的性质，利用全等三角形的判定定理SAS可以证得△ADe △ ECD（2）利用等腰三角形的“三合一”性质推知ADL BC,即/ADC=90 ;由平行四边形的判定定理（对边平行且相等是四边形是平行四边形）证得四边形ADCE^平行四边形，所以有一个角是直角的平行四边形是矩形.【解答】证明：（1）二.四边形ABD比平行四边形（已知），AB// DE, AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；B=/EDC（两直线平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），・•. AC=DE（等量代换），/ B=/ACB（等边对等角），，/EDC=Z ACD（等量代换）；・•・在△ ADC^D △ ECD 中，，Z ACD=Z EDC「DCXIX公共辿）. .△AD0^ECD（SAS ;（2）二•四边形ABD比平行四边形（已知），BD// AE, BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），AE// CD又「BD=CD・•.AE=CD（等量代换），・•・四边形ADC提平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在△ ABC中，AB=AC BD=CD•.ADL BC （等腰三角形的“三合一”性质），・・./ADC=90 ,・・.?ADC比矩形.【点评】本题综合考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定以及矩形的判定.注意：矩形的判定定理是“有一个角是直角的‘平行四边形’是矩形"，而不是“有一个角是直角的‘四边形’是矩形”.21.已知：一次越野赛中，当小明跑了1600米时，小强跑了1400米.小明，小强此后所跑的路程y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图所示.（1）最后谁先到达终点？（2）求这次越野跑的全程为多少米？【专题】函数及其图象.【分析】(1)根据函数图象可以看出谁先到达终点；(2)根据函数图象可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题.【解答】解：(1)由图象可知，小强先到达终点；(2)设小明从1600处到终点的速度为a米/秒，小强从1400米处到终点的速度为b米/秒，[1600+300a=1400+200bl200a=100bIf解得，[bF ,故这次越野跑的全程为：1600+200X 2=1600+400=2000 (米)，即这次越野跑的全程为2000米.【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用数形结合的思想解答问题.22.某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2)若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？【考点】一元一次不等式组的应用.【专题】方案型.【分析】(1)找到关键描述语“用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服”，进而找到所求的量的不等关系，列出不等式组求解.(2)根据利润=售价-成本，分别求出甲款，乙款的利润相加后再比较，即可得出获利最大方案.【解答】解：设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服(30-x)套，由题意，得[350K+200 (30 -(1) Z i 「.：…解这个不等式组，得•；.「x 为整数，，x 取11, 12, 1330-x 取19, 18, 17答：方案①甲款11套，乙款19套；②甲款12套，乙款18套；③甲款13套，乙款17套.(2)解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y= (400-350) x+ (300- 200) ( 30-x)=50x+3000 - 100x= - 50X+3000- 50<0, y随x增大而减小当x=11时，y最大.解法二：三种方案分别获利为：方案一：（400- 350）X 11+ （300-200）X 19=2450（元）方案二：（400- 350）X 12+ （300-200）X 18=2400（元）方案三：（400- 350）X 13+ （300-200）X 17=2350（元）••-2450 >2400 >2350，方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大答：甲款11套，乙款19套，获利最大.【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解.23.已知：矩形ABCD^, AB=10, AD=8,点E是BC边上一个动点，将^ ABE沿AE折叠得到△ AB' E.（1）如图1,点G和点H分别是AD和AB的中点，若点B'在边DC上.①求GH的长；②求证：△ AG卑AB? CE（2）如图2,若点F是AE的中点，连接B' F, B' F// AD,交DC于I .①求证：四边形BEB F是菱形；②求B' F的长.【考点】四边形综合题.【分析】（1）①由折叠的性质可得出AB=AB ,根据矩形的性质可得出/ ADB =90° , 在RtAADB 中，利用勾股定理即可得出B' D的长度，再根据中位线的性质即可得出结论；②由点G为AD的中点可求出AG的长度，通过边与边的关系可得出B' C=4,由此得出B' C=AG再通过角的计算得出/ AHG=BEC由此即可根据全等三角形的判定定理AAS证出△ AG库AB? CE （2）①连接BF,由平行线的性质结合直角三角的中线的性质即可得知^ B' EF 为等边三角形，根据折叠的性质即可证出四边形BEB F是菱形；②由等边三角形和平行线的性质可得出/ BEF=Z B' EF=60 ,再由AB=10利用特殊角的三角函数值即可得出结论.【解答】解：(1)①二.将△ ABE沿AE折叠得到△ AB' E,.•.AB=AB .••・四边形ABCM矩形，・ ./ADB =90° ,在RtAADtB 中,AD=8 AB =10,B' D』AB，2_&口2 =6,•・•点G和点H分别是AD和AB'的中点,・•.GH为AADtB的中位线，1GH= DB =3.②证明：: GH^AADtB的中位线，・•• GH/ DC AG=' AD=4・・•/AHGW AB D.. /AB' E=/ABE=90 ,・./AB' D + /CB E=90° ,又・• / CB E +/B' EC=90 , ・ ./AHG=B EC・•• CD=AB=10 DB =6,・,.B' C=4=AGr ZAHG=ZB z EC』ZAGH=ZB/ CE-90ft在AAG用DAB' CE 中，有C二AG ,. .△AG库AB? CE( AAS .(2)①证明：连接BF,如图所示.・•・将△ ABE沿AE折叠得到^ AB' E,BF=B F, / B' EF=Z BEF, BE=B E,・・ B' F// AD, AD// BC,・•・B' F// BC,/ B' FE=Z BEF=Z B' EF..一/AB' E=Z ABE=90，点F为线段AE的中点，良・,.B' F= AE=FE・•.△B' EF为等边三角形，・,.B' F=B' E.・. BF=B F, BE=B E,・,.B' F=BF=BE=BE,・•・四边形BEB F是菱形.②•••△B' EF为等边三角形，/ BEF=/ B' EF=60 , 鱼1哧• .BE=AB?co忆BEF=10X =-••・四边形BEB F是菱形，形的判定及性质以及菱形的判定定理，解题的关键是：( 1)①利用勾股定理求出DB的长度；②利用全等三角形的判定定理AAS证出△ AG阵AB/ CE ( 2)①得出△ B' EF为等边三角形；②利用特殊角的三角函数值求出BE的长度.本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，解决该题型题目时，根据图形的翻折找出相等的边角关系是关键.24.已知：A (2, 0) , B (2, 2) , C (0, 2)，点D (m, 0)是线段OA上一点，AE±BD交y 轴于E,交BD 于F.(1)正方形OABM周长是8 ;(2)当m=1时，求点F的坐标；1星(3)如果2 < me 2 ,直线y=kx+2 - 2k (kw0)与直线EF始终有交点，求k的取值范围.【考点】一次函数综合题.【分析】(1)根据点A、B、C的坐标即可得出正方形OABC勺边长，利用正方形的周长公式即可得出结论；(2)由m=1可得出点D的坐标，根据点B、D的坐标利用待定系数法即可得出直线BD的解析式，根据AE! BD 以及正方形的性质即可证出△ AO监ABAD (ASA ,从而得出OE=AD即得出点E的坐标, 根据点A、E的坐标利用待定系数法即可求出直线AE的解析式，再联立直线BD AE的解析式成方程组，解方程组即可得出点F的坐标；(3)由y=kx+2 - 2k=k (x-2) +2可知该直线恒过点B (2, 2),由平行线的定义可知当该直线与AE平行时，与直线EF则无交点.由(2)的结论可知当m=T和亍时，点E的坐标，利用待定系良-数法即可求出此时直线AE的解析式，由此即可得出当2 <m<2 时，直线AE中一次项系数n的取值范围，令直线y=kx+2 - 2k (kw0)不与直线AE平行即可得出k的取值范围.【解答】解：(1) . A (2, 0) , B (2, 2) , C (0, 2),，正方形OABM边长为2,周长为4X2=8.故答案为：8.(2)当m=1时，点D的坐标为(1,0).设直线BD的解析式为y=ax+b (aw。
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宜昌市2017年春伍家岗区调研考试八年级数学试题
一．选择题（每题3分，计45分）
1ト列计算正确的是（ ） A.228=- B.532=+ C,532=⋅ D ．428=÷ 2，下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.2,2 B ．1，1，3 C, 4,5,6 D. 1,3,2
3．估计30的值( )
A ．在6和7之间
B ．在5和6之间
C ．在3和4之间
D ．在2和3之间
4．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8．9环，方差分 别是2甲S ＝0．65，2乙S ＝0．55，2丙S ＝0．50，2丁S ＝0．45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ，丙
D ．丁
5．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为
CD 边中点，BC ＝6cm ，则OE 的长为（ ）．
A.2cm
B. 3cm
C. 6cm
D. 32 cm
6．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且
OA ＝OB ，若AD ＝4，∠AOD ＝60°，则AB 的长为（ )
A ．32 B.34 C.38 D. 8
7．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ；
线段EF ，HG ，MN 都过点O ，若阴影部分的由积和空白部分的
积分别记为S 1和S 2，则S 1与S 2的大小关系为（ )
A. S 1=S 2
B. S 1>S 2
C.S 1<S 2 D ．不能确定
8．若一次函数y ＝-x ＋4的图象上有两点A （2
1-，y 1），B （1，y 2），则下列说法正确的是（ )
A, y 1≥y 2 B ． y 1≤y 2 C y 1＞y 2 D ， y 1＜y 2
9，下列命题中，为真命题的是（ ）
A ，有一组对边平行的四边形是平行四边形
B ．有一组邻边相等的四边形是菱形
C ，有一个角是直角的平行四边形是矩形
D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
10．在半面直角坐标系中，把直线y ＝x 向上平移一个单位长度后，得到
的直线解折式为（ ）A. y=x B.y=x -1 C. y=x+1 D, x=y+1
11．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则k ，b 的符号是
A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＜0，b ＜0 C. k ＞0,B<0 D ，k ＜0，b ＞0
12．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，则CE 的长为（ )
A.1 B,2 C.3 D,4
13，某市一周的日最高气温如图所示，则该市这片的日最高气温的众数是（ )
A.25 B,26 C.27 D.28
14．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，志愿者対居住在该小区的50名成年人 一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的 信息，这50人一周的体育锻炼时问的众数和中位数分别是（ ）
A ．4小时，4小时
B ．6小时，4小时
C ．4小时，6小时
D ，6小时，6小时
15．当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ）
A.y ≥-7 B ，y ≥9 C.y>9 D ．y ≤9
二、解答题题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大腰共有9小题，计75分 16，（6分）计计算：2
1231273÷+-⋅）（
18，（7分）已知：△ARC 的三边长是a, b ，c ，a ＞b ＞c ，这三个数据的平均数是20，中 位数比最大数据小2．
（1）求△ABC 的周长
（2）如果最小数据是10，求证：△ABC 是直角三角形，
19，（7分）已知：32+=x （1）求代数式（347-）x 2＋（2－3）x ＋
23）（-的值： （2）如果x+
x 1=4，求x －x
1的值.
20．（8分）已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E ，F 在对角线线BD 上且AE ∥ CF ，连按AF ，CE
（1）求证：△AEB ≌△CFD
（2）若∠AFE ＝∠CFE ，求证：四边形形AFCE 是菱形
（3）若∠AFF ＝∠CEF ＝90°，AD ＝15，AE ＝13，AF ＝12，
求四边形ABCD 的周长
21，（8分）某中学統计了八年级全体学生一次数学学测试的成绩，得到下列统计图
（1）求该校八年级学生本次数学测试成绩的平均数
（2）已知：八年级男、女生人数均没有变化，如果与上次数学测试相比，八年级全体男生的平均成绩增长了25％，全体女生的平均成绩增长了10％，求上次数学测试八年级全体学生的平均成绩。
22．（10分）学校准备购买羽毛球拍，且每幅球拍要配10个羽毛球．商店有A 球拍和B 球拍两种，羽毛球的单价为2元／个，若购买20副A 球拍和15副B 球拍共花费9000 元：购买10副A 球球拍比购买5副B 球拍的总费用多1600元
（1）求两种球拍（不计羽毛球）每副各多少元？
（2）若学校购买两种球拍共S0副，且B 球拍的数量不多于A 球拍数量的3倍．设买50副球拍所需的总费用为W 元，购买A 球拍m 副．求关于m 的函数解析式，用你学过的一次函数知识给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需总费用.
23．（11分）如图，菱形ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，点P 是边CD 上任一点，四边形AEPD 和四边形A 1EPD 1关于直线EP 轴对称，点A 1在线段CE 上。
（1）求证：△ECP 是等腰直角三角形；
（2）如果点A 1是CE 的中点，求CP
DP 的值： （3）延长线段D 1P 和BA 延长线相交于F ，求证：四边形ECPF 是正方形。
24．（12分）已知：A （6，0），B （6，－8），C （0，－8）
（1）四边形OABC 是一个___________形；请直按写出对角线交点P 的坐标
（2）如图，四边形DEFG 是正方形，点E ，D 分别在x 轴的正、负半轴上，且OD ＝AE ， 设D （n ，0）
①请直接写出点E 的坐标（用含n 的代数式表示）
②如果点F 在直线OB 上，求n 的值
③点M 是y 轴上任一点，射线EM 交直线OB 于N ．当n ＝－2时，△OMN 是等 腰三角形，求M 的坐标。