[优选精编] 新人教版数学八年级上册教案全册.doc
八级上册数学教案人教版(全册)
八级上册数学教案人教版(第一部分)一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握本册数学的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探讨、实践操作等方式，培养学生的数学学习兴趣，提高学生的数学素养。
3. 情感态度与价值观：让学生体验到数学在实际生活中的运用，认识到数学的重要性，培养学生的责任感和使命感。
二、教学内容1. 第一章：实数与函数(1) 实数的概念、性质和运算；(2) 函数的定义、性质和图像；(3) 一次函数、二次函数、反比例函数的解析式、图像和性质。
2. 第二章：几何基础(1) 点、线、面的基本概念和性质；(2) 直线方程、圆方程；(3) 三角形、四边形的性质和判定；(4) 坐标系的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的运算、函数的性质、几何图形的判定与性质。
2. 教学难点：函数的图像、几何图形的复杂计算和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数学问题；2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解数学概念；3. 利用数形结合法，培养学生直观的数学思维；4. 实施分组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性、书写规范性，评估学生的学习效果。
3. 考试成绩：定期进行数学考试，对学生的知识掌握程度进行评估。
4. 学生自评：鼓励学生自我评价，反思自己的学习过程，提出改进措施。
八级上册数学教案人教版(第二部分)六、教学安排1. 课时分配：本部分共安排课时，具体分配如下：第一章：实数与函数：课时第二章：几何基础：课时第十五章：课时2. 教学计划：根据课时分配，合理安排每个章节的教学内容，确保教学目标的达成。
七、教学资源1. 教材：使用人教版八级上册数学教材。
2. 教辅资料：提供相应的教辅资料，辅助教学。
新人教版八年级上册数学全册教案(共52课时)
第一课时11.1 全等三角形教学目标1．领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．教学过程一、动手操作，导入课题1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2．全等三角形对应角相等．二、随堂练习，巩固深化课本P4练习．三、课堂总结，发展潜能1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破课本P4习题11．1第1，2，3，4题．第二课时11.2.1三角形全等的判定（SSS）教学目标1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC 与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD在△ABD 和△ACD 中,,.AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACD （SSS ）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE ，BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在直线上，AD=FB （如图所示），要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？四、随堂练习，巩固深化课本P8练习．五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第1，2题．第三课时11.2.2 三角形全等判定（SAS）教学目标1．领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？【教师活动】分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC 中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了．证明：在△ABC 和△DEC 中12CA CD CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEC （SAS ）∴AB=DE三、辨析理解，正确掌握【问题探究】我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC 的端点B 重合，适当调整好长木棍与射线BC 所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC 与△ABD 满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC 与△ABD 不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT ；（2）以A 为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT 于C 、C ′；（3）•连线AC ，AC ′，△ABC 与△ABC ′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本P10练习第1、2题．五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第3、4题．第四课时11.2.3 三角形全等判定（ASA）教学目标1．理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH] 2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=•DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．二、实践操作，导入课题D CB AE 【动手动脑】问题探究：先任意画一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B （即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A ′B ′C ′剪下，•放到△ABC 上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA ”）．【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ，那么∠C=∠A ′C ′B•′吗？为什么？【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C ′=180°-∠A ′-∠B ′，∠C=180°-∠A-∠B ，由于∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∴∠C=∠C ′．【教师提问】在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF （课本图11．2─9），△ABC 与△DEF 全等吗？【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA ”很快证出△ABC ≌△EFD ，并且归纳如下：• •归纳规律：•两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS ）．三、范例点击，应用所学【例3】如课本图11．2─10，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ，求证：AD=AE ．【教师活动】引导学生，分析例3．•关键是寻找到和已知条件有关的△ACD•和△ABE ，再证它们全等，从而得出AD=AE ．证明：在△ACD 与△ABE 中，()A A AC ABC B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩公共角 画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ， ∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ：1．画A ′B ′=AB ；2．在A ′B ′的同旁画∠DA ′B ′=∠A ，∠EBA ′=∠B ，A ′D ，B ′E 交于点C ′。
新版人教版八年级数学上册全册教案
新版人教版八年级数学上册全册教案课题：§12．3．1．2 等腰三角形（二）新授课教学目标（一）〔知识与技能探索等腰三角形的判定定理．（二）〔过程与方法〕探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．（三）〔情感、态度与价值观〕通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力．教学重点等腰三角形的判定定理及其应用．教学难点探索等腰三角形的判定定理．教学方法讲练结合法．教具准备三角板教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？[生甲]等腰三角形的两底角相等．[生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．[师]同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题．Ⅱ．导入新课[师]同学们看下面的问题并讨论：(书P51)思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，•能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？[生甲]应该能同时赶到出事地点．因为两艘救生船的速度相同，同时出发，•在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是OA=OB，所以两船能同时赶到出事地点．[生乙]我认为能同时赶到O点的位置很重要，也就是∠A如果不等于∠B，•那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点．[师]现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，•那么它们所对的边有什么关系？[生丙]我想它们所对的边应该相等．[师]为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．[生丁]我是运用三角形全等来证明的．[例1]已知：在△ABC 中，∠B=∠C （如图）． 求证：AB=AC ．证明：作∠BAC 的平分线AD ． 在△BAD 和△CAD 中12,,,B C AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD ≌△CAD （AAS ）． ∴AB=AC ．[师]太好了．从丁同学的证明结论来看，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也是相等，也就说这个三角形就是等腰三角形．这个结论也回答了我们一开始提出的问题．也就是如何来判定一个三角形是等腰三角形．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．[师]下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用． [例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．[师]这个题是文字叙述的证明题，•我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形．已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2，AD ∥BC （如图）．求证：AB=AC ．[师]同学们先思考，再分析．[生]要证明AB=AC ，可先证明∠B=∠C ．[师]这位同学首先想到我们这节课的重点内容，很好! [生]接下来，可以找∠B 、∠C 与∠1、∠2的关系． [师]我们共同证明，注意每一步证明的理论根据． 证明：∵AD ∥BC ，∴∠1=∠B （两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）． 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C ，∴AB=AC （等角对等边）．[师]看小黑板，同学们试着完成这个题．已知：如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ．求证：AB=AD ． 证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC （两直线平行，内错角相等）．又∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠DBC ， ∴∠ABD=∠ADB ，∴AB=AD （等角对等边）． [师]下面来看另一个例题．[例3]如图（1），标杆AB 的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C •向地面上与点B 距离相等的D 、E 两点拉两条绳子，使得D 、B 、E 在一条直线上，量得DE=4米，•绳子CD 和CE 要多长？21D CAB21E D A B D C A B(1)ECA B (2)[师]这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型．本题是在等腰三角形中已知等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题． 解：选取比例尺为1：100（即为1cm 代表1m ）． （1）作线段DE=4cm ；（2）作线段DE 的垂直平分线MN ，与DE 交于点B ； （3）在MN 上截取BC=2.5cm ；（4）连接CD 、CE ，△CDE 就是所求的等腰三角形，量出CD 的长，•就可以算出要求的绳长． [师]同学们按以上步骤来做一做，看结果是多少． Ⅲ．随堂练习（一）课本P53 1、2、3． Ⅳ．课时小结本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，•并对判定定理的简单应用作了一定的了解．在利用定理的过程中体会定理的重要性．在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力． Ⅴ．课后作业（一）课本P56─2、4、5、9、13题． （二）预习P53～P54． Ⅵ．活动与探究[探究1]等腰三角形两底角的平分线相等．过程：利用等腰三角形的性质即等边对等角，全等三角形的判定及性质． 结果：已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 、CE 是△ABC 的平分线． 求证：BD=CE ． 证明：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB （等边对等角）． ∵∠1=12∠ABC ，∠2=12∠ACB ， ∴∠1=∠2．在△BDC 和△CEB 中，∵∠ACB=∠ABC ，BC=CB ，∠1=∠2，∴△BDC ≌△CEB （ASA ）．∴BD=CE （全等三角形的对应边相等）． [探究2]等腰三角形两腰上的高相等． 过程：同探究1． 结果：已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BE 、CF 分别是△ABC 的高．求证：BE=CF ． 证明：∵AB=AC ，4231EDCAA∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．又∵BE、CF分别是△ABC的高，∴∠BFC=∠CEB=90°．在△BFC和△CEB中，∵∠ABC=∠ACB，∠BFC=∠CEB，BC=CB，∴△BFC≌△CEB（AAS）．∴BE=CF．[探究3]等腰三角形两腰上的中线相等．过程：同探究1．结果：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的中线．求证：BD=CE．证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．又∵CD=12AC，BE=12AB，∴CD=BE．在△BEC和△CDB中，∵BE=CD，∠ABC=∠ACB，BC=CB，∴△BEC≌△CDB（SAS）．∴BD=CE．教后记：E DCA课题：§12．3．2．1 等边三角形（一）新授课教学目标（一）〔知识与技能经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．（二）〔过程与方法〕1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（三）〔情感、态度与价值观〕1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点等边三角形判定定理的发现与证明．教学难点1．等边三角形判定定理的发现与证明．2．引导学生全面、周到地思考问题．教学方法探索发现法．教具准备三角板教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定定理，我们知道，在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形──三条边都相等的三角形，叫等边三角形．回答下面的三个问题．1．把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？2．一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3．你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？•你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴交流．（教师应给学生自主探索、思考的时间）[生甲]由等边对等角的性质可知，等边三角形的三个角相等，又由三角形三内角和定理可知，等边三角形的三个角相等，并且都等于60°．[生乙]等腰三角形已有两边分别相等，所以我认为只要腰和底边相等，等腰三角形就是等边三角形了．[生丙]等边三角形的三个内角都相等，且分别都等于60°，我认为等腰三角形的三个内角都等于60°，也就是说这个等腰三角形就是等边三角形了．（此时，部分同学同意此生看法，部分同学不同意此生看法，引起激烈的争论，•教师可让同学代表发表自己的看法）[生丁]我不同意这个同学的看法，•因为任何一个三角形满足这个条件都是等边三角形．根据等角对等边，三个内角都是60°，所以它们所对的边一定相等，但这一问题中“已知是等腰三角形，满足什么条件时便是等边三角形”，•我觉得他给的条件太多，浪费![师]给三个角都是60°，这个条件确实有点浪费，那么给什么条件不浪费呢？•下面同学们可以在小组内交流自己的看法．Ⅱ．导入新课探索等腰三角形成等边三角形的条件．[生]如果等腰三角形的顶角是60°，那么这个三角形是等边三角形．[师]你能给大家陈述一下理由吗？[生]根据三角形的内角和定理，顶角是60•°，•等腰三角形的两个底角的和就是180°-60°=120°，再根据等腰三角形两个底角是相等的，•所以每个底角分别是120°÷2=60°，则三个内角分别相等，根据等角对等边，•则此时等腰三角形的三条边是相等的，即顶角为60°的等腰三角形为等边三角形．[生]等腰三角形的底角是60°，那么这个三角形也是等边三角形，同样根据三角形内角和定理和等角对等边、等边对等角的性质．[师]从同学们自主探索和讨论的结果可以发现：•在等腰三角形中，•不论底角是60°，还是顶角是60°，那么这个等腰三角形都是等边三角形．•你能用更简洁的语言描述这个结论吗？ [生]有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． （这个结论的证明对学生来说可能有一定的难点，难点是意识到分别讨论60°的角是底角和顶角两种情况．这是一种分类讨论的思想，教师要关注学生得出证明思路的过程，引导学生全面、周到地思考问题，并有意识地向学生渗透分类的思想方法）[师]你在与同伴的交流过程中，发现了什么或受到了何种启示？ [生]我发现我的证明过程没有意识到“有一个角是60°”，在等腰三角形中有两种情况：（1）这个角是底角；（2）这个角是顶角．也就是说我们思考问题要全面、周到．[师]我们来看有多少同学意识到分别讨论60°的角是底角和顶角的情况，•我们鼓掌表示对他们的鼓励．今天，我们探索、发现并证明了等边三角形的判定定理；有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，我们在证明这个定理的过程中，还得出了三角形为等边三角形的条件，是什么呢？ [生]三个角都相等的三角形是等边三角形．[师]下面就请同学们来证明这个结论．已知：如图，在△ABC 中，∠A=∠B=∠C ． 求证：△ABC 是等边三角形． 证明：∵∠A=∠B ，∴BC=AC （等角对等边）．又∵∠A=∠C ，∴BC=AC （等角对等边）．∴AB=BC=AC ，即△ABC 是等边三角形．[师]这样，我们由等腰三角形的性质和判定方法就可以得到． 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°； 三个角都相等的三角形是等边三角形．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．[师]有了上述结论，我们来学习下面的例题，体会上述定理． 例4(书P54)[例5]如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m ，•他们便得出一个结论：A 、B 之间距离不少于200m ，他们的结论对吗？分析：我们从该问题中抽象出△APB ，由已知条件∠APB=60°且AP=BP ，•由本节课探究结论知△APB 为等边三角形． 解：在△APB 中，AP=BP ，∠APB=60°， 所以∠PAB=∠PBA=12（180°-∠APB ）=12（180°-60°）=60°． 于是∠PAB=∠PBA=∠APB ．从而△APB 为等边三角形，AB 的长是200m ，•由此可以得出兴趣小组的结论是正确的． Ⅲ．随堂练习（一）课本P54练习 1、2．A（二）补充练习如图，△ABC 是等边三角形，∠B 和∠C 的平分线相交于D ，BD 、CD •的垂直平分线分别交BC 于E 、F ，求证：BE=CF ．21E DCABF证明：连结DE 、DF ，则BE=DE ，DF=CF ．由△ABC 是等边三角形，BD 平分∠ABC ，得∠1=30°，故∠2=30°，从而∠DEF=60°． 同理∠DFE=60°，故△DEF 是等边三角形． DE=DF ，因而BE=CF ． Ⅳ．课时小结这节课，我们自主探索、思考了等腰三角形成为等边三角形的条件，•并对这个结论的证明有意识地渗透分类讨论的思想方法．这节课我们学的定理非常重要，在我们今后的学习中起着非常重要的作用． Ⅴ．课后作业（一）课本P56─5、6、7、10题．（二）预习P55～P56． Ⅵ．活动与探究探究：如图，在等边三角形ABC 的边AB 、AC 上分别截取AD=AE ．△ADE 是等边三角形吗？试说明理由．过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解等边三角形的性质及判定． 结果：已知：三角形ABC 为等边三角形．D 、E 为边AB 、AC 上两点，且AD=AE ．判断△ADE •是否是等边三角形，并说明理由．解：△ADE 是等边三角形， ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠A=60°． 又∵AD=AE ，∴△ADE 是等腰三角形．∴△ADE 是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．备课资料E D CA B参考例题1．已知，如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A 的立柱AD ⊥BC ．屋椽AB=AC ，求顶架上∠B 、∠C 、∠BAD 、∠CAD 的度数．解：在△ABC 中， ∵AB=AC （已知），∴∠B=∠C （等边对等角）． ∴∠B=∠C=12（180°-∠BAC ）=40°（三角形内角和定理）．又∵AD ⊥BC （已知），∴∠BAD=∠CAD （等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）． ∴∠BAD=∠CAD=50°．2．已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE=CD ． 求证：DB=DE ．证明：∵△ABC 是等边三角形，且BD 是中线， ∴BD ⊥AC ，∠ACB=60°，∠DBC=30°．又∵CD=CE ， ∴∠CDE=∠E=12∠ACB=30°． ∴∠DBC=∠E ． ∴DB=DE ． 3．已知：如图，△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，交AB 、AC 于D 、E ．求证：△ADE 是等边三角形．证明：∵△ABC 是等边三角形（已知），∴∠A=∠B=∠C （等边三角形各角相等）． ∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B ，∠AED=∠C （两直线平行，同位角相等）． ∴∠A=∠ADE=∠AED ．∴△ADE 是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）．教后记：D CAB ED ABD AE课题：§12．3．2．2 等边三角形（二） 新授课教学目标（一）〔知识与技能1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质． 2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用． （二）〔过程与方法〕1．经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，•引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力． （三）〔情感、态度与价值观〕1．鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲． 2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性． 教学重点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明． 教学难点1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明． 2．引导学生全面、周到地思考问题． 教学方法 探索发现法． 教具准备两个全等的含30°角的三角尺； 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]我们学习过直角三角形，今天我们先来看一个特殊的直角三角形，看它具有什么性质．大家可能已猜到，我让大家准备好的含30°角的直角三角形，•它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？ 问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？•能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？Ⅱ．导入新课（让学生经历拼摆三角尺的活动，发现结论，同时引导学生意识到，通过实际操作探索出来的结论，还需要给予证明）[生]用含30°角的直角三角尺摆出了如下两个三角形．(1)D C AB(2)D CAB其中，图（1）是等边三角形，因为△ABD ≌△ACD ，所以AB=AC ，又因为Rt △ABD 中，∠BAD=60°，所以∠ABD=60°，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． [生]图（1）中，∠B=∠C=60°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=30°+30°=60°，所以∠B=∠C=∠BAC=60°，即△ABC 是等边三角形．[师]同学们从不同的角度说明了自己拼成的图（1）是等边三角形．由此你能得出在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的关系吗？[生]在直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半．[师]我们仅凭实际操作得出的结论还需证明，你能证明它吗？[生]可以，在图（1）中，我们已经知道它是等边三角形，所以AB=BC=AC．•而∠ADB=90°，即AD⊥BC．根据等腰三角形“三线合一”的性质，可得BD=DC=12BC．所以BD=12AB，•即在Rt△ABD中，∠BAD=30°，它所对的边BD是斜边AB的一半．[师生共析]这位同学能结合前后知识，把问题思路解释得如此清晰，很了不起．•下面我们一同来完成这个定理的证明过程．定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，•那么它所对的直角边等于斜边的一半．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求证：BC=12AB．AB DCAB分析：从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD．证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，则∠B=60°．延长BC至D，使CD=BC，连接AD（如下图）∵∠ACB=60°，∴∠ACD=90°．∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SAS）．∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）．∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．∴BC=12BD=12AB．[师]这个定理在我们实际生活中有广泛的应用，因为它由角的特殊性，揭示了直角三角形中的直角边与斜边的关系，下面我们就来看一个例题．[例5]右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于∠A=30°，所以DE=12AD，BC=12AB，又由D是AB的中点，所以DE=14AB．解：因为DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，由定理知BC=12AB，DE=12AD，所以BD=12×7.4=3.7（m）．又AD=12AB，DCA EB所以DE=12AD=12×3.7=1.85（m ）． 答：立柱BC 的长是3.7m ，DE 的长是1.85m ．[师]再看下面的例题．[例]等腰三角形的底角为15°，腰长为2a ，求腰上的高． 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC=2a ，∠ABC=∠ACB=15°，CD 是腰AB 上的高． 求：CD 的长．分析：观察图形可以发现，在Rt △ADC 中，AC=2a ，而∠DAC 是△ABC 的一个外角，•则∠DAC=15°×2=30°，根据在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半，•可求出CD ． 解：∵∠ABC=∠ACB=15°， ∴∠DAC=∠ABC+∠BAC=30°． ∴CD=12AC=a （在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）． [师]下面我们来做练习． Ⅲ．随堂练习（一）课本P56练习 （二）补充练习1．已知：如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°． 求证：BD=14AB ． 证明：在Rt △ABC 中，∠A=30°， ∴BC=12AB ． 在Rt △BCD 中，∠B=60°， ∴∠BCD=30°．∴BD=12BC ． ∴BD=14AB ． 2．已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段．求证：其中一条是另一条的2倍．已知：在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC=2∠C ，BD 是∠ABC 的平分线． 求证：CD=2AD ．证明：在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC=2∠C ， ∴∠ABC=60°，∠C=30°．又∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABD=∠DBC=30°． ∴AD=12BD ，BD=CD ． ∴CD=2AD ． Ⅳ．课时小结这节课，我们在上节课的基础上推理证明了含30°的直角三角形的边的关系．这个定理是个非常重要的定理，在今后的学习中起着非常重要的作用． Ⅴ．课后作业（一）课本P58─11、12、13、14题． （二）预习P60～P61，并准备活动课．1．找出若干个成轴对称的汉字、英文字母、阿拉伯数字．DCADCBD CA B2．思考镜子对实物的改变． Ⅵ．活动与探究在三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．过程：可以从证明“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”．从辅助线的作法中得到启示．结果：已知：如图（1），在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=12AB ． 求证：∠BAC=30°．证明：延长BC 到D ，使CD=BC ，连结AD ． ∵∠ACB=90°， ∴∠ACD=90°． 又∵AC=AC ，∴△ACB ≌△ACD （SAS ）． ∴AB=AD ． ∵CD=BC ，∴BC=12BD ． 又∵BC=12AB ，∴AB=BD ． ∴AB=AD=BD ，即△ABD 为等边三角形． ∴∠B=60°． 在Rt △ABC 中，∠BAC=30°． 备课资料 参考例题1．已知，如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△CBN 是等边三角形． 求证：AN=BM ．证明：△ACM 与△CBN 是等边三角形．∴∠ACM=∠BCN ．∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠NCM ， 即∠ACN=∠MCB ． 在△ACN 和△MCB 中，,,,A C M CA C N M CB C N C B =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACN ≌△MCB （SAS ）． ∴AN=BM ．2．一个直角三角形房梁如图所示，其中BC ⊥AC ，∠BAC=30°，AB=10cm ，•CB 1⊥AB ，B 1C ⊥AC 1，垂足分别是B 1、C 1，那么BC 的长是多少？解：在Rt △ABC 中，∠CAB=30°，AB=10cm ． ∴BC=12AB=5cm ． ∵CB 1⊥AB ，(1)CAB(2)D C AB CBM N B∴∠B+∠BCB1=90°．又∵∠A+∠B=90°，∴∠BCB1=∠A=30°．在Rt△ACB1中，BB1=12BC=2.5cm．∴AB1=AB-BB1=10-2.5=7.5（cm）．∴在Rt△AB1C1中，∠A=30°．∴B1C1=12AB1=12×7.5=3.75（cm）．教后记：课题：第十二章轴对称（一）复习课教学目标（一）〔知识与技能1．本章的所有基本概念. 2．本章的所有性质．3．本章的所有基本概念及其性质的应用. （二）〔过程与方法〕通过学生的操作和思考，使学生掌握本章的基本概念，并在运用概念及其性质解题的过程中培养学生认真思考的习惯． 教学重点1．本章的基本概念及性质． 2．本章性质的应用． 教学难点本章性质的理解及其应用． 课教学过程一、选择题：1．下列图案是轴对称图形的有（ ）。
新人教版八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第十一章全等三角形11．1全等三角形教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念；2 理解全等三角形的性质；3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
重点：探究全等三角形的性质难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角教学过程：观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形引导学生完成课本P思考：3归纳:一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
“全等”用“≌”表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如⊿ABC和⊿DEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作⊿ABC≌⊿DEF。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角思考图11.1-1中，⊿ABC≌⊿DEF，对应边有什么关系？对应角呢？思考：如课本P3归纳:全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
思考：（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角DDD（2）将⊿ABC 沿直线BC 平移，得到⊿DEF，说出你得到的结论，说明理由？B（3）如图，⊿ABE ≌⊿ACD, AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC 的大小。
BC作业：P4习题11.1第1，2，3题。
课题：11．2 三角形全等的判定(1)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点三角形全等条件的探索过程．一、复习过程，引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、建立模型，探索发现出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?让学生按照下面给出的条件作出三角形．(1)三角形的两个角分别是30°、50°．(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm．(3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm．再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．四、应用新知，体验成功实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．鼓励学生举出生活中的实例．给出例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．AB D让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；③画射线AD．AD就是∠BAC的平分线．你能说明该画法正确的理由吗?例3 如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．ADB C五、巩固练习：课本P8页的练习．六、反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．七、布置作业课本P15习题11．2第1、2题．．A B CDE课题：11.2 三角形全等的判定2)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力． ②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 知识重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等． 教学过程（师生活动） 一、情境，引入课题多媒体出示探究3：已知任意△ABC ，画△A'B'C'，使A'B'＝AB ，A'C'＝AC ，∠A'＝∠A ．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC 上，观察这两个三角形是否全等． 二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边． 三、应用新知，体验成功出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么?让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据． (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证AB ＝DE ， 只需证△ABC ≌△DEC△ABC 与△DEC 全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决． 补充例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证： △ABD ≌△ACE 证明:∵∠BAC=∠DAE （已知）∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAEAB CDEFM 在△ABD 与△ACE AB=AC （已知）∠BAD= ∠CAE （已证） AD=AE （已知）∴△ABD ≌△ACE （SAS) 思考：求证：1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC 变式1：已知：如图，AB ⊥AC,AD ⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： △DAC ≌△EABBE=DC ∠B= ∠ C ∠ D= ∠ E BE ⊥CD四、再次探究，释解疑惑 出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．教师演示：方法(一)教科书10页图11.2-7．方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论． 五、巩固练习课本P10页，练习1、2． 六、小结提高1．判定三角形全等的方法；2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构． 七、布置作业1．课本P15页，习题11．2第3、4题． 2．选作题：(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE ＝DF ，EH ＝FH ，你能发现哪些结沦?并说明理由．(2)如图，∠1＝∠2，AB ＝AD ，AE ＝AC ，求证BC ＝DE ．课题： 11.2 三角形全等的判定(3)教学目标①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA ”“AAS ”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． ③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难． 教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA ”“AAS ”． 教学难点 探究出“ASA ”“AAS ”以及它们的应用． 教学过程（师生活动） 创设情境 复习：师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些? 生：“SSS ”“SAS ”师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否 也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：一元一次方程1.1 认识一元一次方程了解一元一次方程的定义和形式掌握一元一次方程的解法1.2 解一元一次方程学习使用代入法、加减法解一元一次方程练习解不同系数的一元一次方程1.3 应用一元一次方程运用一元一次方程解决实际问题练习列方程解应用题第二章：不等式与不等式组2.1 认识不等式了解不等式的定义和性质学会解不等式2.2 解一元一次不等式学习一元一次不等式的解法练习解不同系数的一元一次不等式2.3 不等式组了解不等式组的概念和解法学会解不等式组第三章：整式的加减3.1 同类项理解同类项的定义和性质学会合并同类项3.2 整式的加减学习整式的加减法则练习整式的加减运算3.3 乘法公式掌握完全平方公式和平方差公式学会应用乘法公式进行整式乘法第四章：函数及其图象4.1 认识函数了解函数的定义和性质学会用图象表示函数4.2 一次函数学习一次函数的定义和图象掌握一次函数的性质和图象的变换4.3 一次函数的应用运用一次函数解决实际问题练习列方程解应用题第五章：平面直角坐标系5.1 平面直角坐标系的定义了解平面直角坐标系的定义和构成学会在坐标系中确定点的位置5.2 坐标轴上的点学习坐标轴上点的特点和表示方法练习坐标轴上点的运算5.3 象限内的点掌握象限内点的坐标特征学会象限内点的坐标运算第六章：数据的收集、整理与描述6.1 数据的收集学习调查方法，掌握收集数据的方式练习使用调查问卷、观察等方法收集数据6.2 数据的整理学习数据的整理方法，如分类、排序等练习使用图表对数据进行整理和展示6.3 数据的描述学习利用统计量描述数据，如平均数、中位数等练习计算和解读统计量，了解数据分布特征第七章：多边形的面积7.1 多边形的定义了解多边形的概念和性质学会多边形的分类和识别7.2 三角形的面积学习三角形面积的计算方法练习计算不同类型的三角形面积7.3 平行四边形和梯形的面积掌握平行四边形和梯形面积的计算方法练习计算平行四边形和梯形面积第八章：概率初步8.1 概率的概念了解概率的定义和性质学会计算简单事件的概率8.2 随机事件的概率学习利用频率估计概率练习计算不同随机事件的概率8.3 概率的加法法则和乘法法则掌握概率的加法法则和乘法法则练习应用概率法则解决实际问题第九章：函数的性质9.1 函数的性质学习函数的单调性、奇偶性、周期性等性质学会运用函数性质解决实际问题9.2 反比例函数学习反比例函数的定义和图象掌握反比例函数的性质和应用9.3 二次函数学习二次函数的定义和图象掌握二次函数的性质和应用第十章：综合复习10.1 复习要点梳理梳理本册书的主要知识点和技能巩固重点，解决疑难问题10.2 复习题训练完成不同难度的复习题，提高解题能力10.3 总复习测试进行全面的复习测试，检验学习成果根据测试结果，制定针对性的改进计划重点和难点解析一、认识一元一次方程：重点关注学生对于方程概念的理解，特别是对“未知数”、“等式”这两个关键词的理解。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)教案内容：第一章：一元一次方程1.1 方程的概念学习目标：了解方程的定义，掌握一元一次方程的一般形式。
教学内容：介绍方程的定义，解释一元一次方程的概念，举例说明。
教学活动：教师讲解，学生跟随举例，互动提问。
1.2 一元一次方程的解法学习目标：学会使用代入法、加减法解一元一次方程。
教学内容：讲解代入法、加减法的解题步骤，给出实例进行演示。
教学活动：教师演示，学生跟随练习，解答练习题。
1.3 方程的应用学习目标：能够应用一元一次方程解决实际问题。
教学内容：分析实际问题，设置方程，求解问题。
教学活动：教师提出实际问题，学生分组讨论，展示解题过程。
第二章：不等式与不等式组2.1 不等式的概念学习目标：理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法。
教学内容：介绍不等式的定义，解释不等式的表示方法，举例说明。
教学活动：教师讲解，学生跟随举例，互动提问。
2.2 一元一次不等式的解法学习目标：学会使用图像法、符号法解一元一次不等式。
教学内容：讲解图像法、符号法的解题步骤，给出实例进行演示。
教学活动：教师演示，学生跟随练习，解答练习题。
2.3 不等式组的解法学习目标：学会解不等式组，能够找出解集。
教学内容：讲解不等式组的解法步骤，给出实例进行演示。
教学活动：教师演示，学生跟随练习，解答练习题。
第三章：函数及其性质3.1 函数的概念学习目标：理解函数的定义，掌握函数的表示方法。
教学内容：介绍函数的定义，解释函数的表示方法，举例说明。
教学活动：教师讲解，学生跟随举例，互动提问。
3.2 一次函数的图像与性质学习目标：学会绘制一次函数的图像，理解一次函数的性质。
教学内容：讲解一次函数的图像与性质，给出实例进行演示。
教学活动：教师演示，学生跟随练习，绘制图像，解答练习题。
3.3 反比例函数的图像与性质学习目标：学会绘制反比例函数的图像，理解反比例函数的性质。
教学内容：讲解反比例函数的图像与性质，给出实例进行演示。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)教案内容：一、第一章：勾股定理1. 教学目标：理解勾股定理的定义和证明；能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 教学重点：勾股定理的表述和证明；勾股定理的应用。
3. 教学难点：勾股定理的证明；解决实际问题时的计算和应用。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍勾股定理的背景和意义；讲解：讲解勾股定理的表述和证明；练习：学生练习解决实际问题；总结：回顾本节课的重点和难点。
二、第二章：平行四边形1. 教学目标：理解平行四边形的定义和性质；能够识别和判断平行四边形。
2. 教学重点：平行四边形的定义和性质；平行四边形的判定。
3. 教学难点：平行四边形的性质证明；平行四边形的判定方法。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍平行四边形的背景和意义；讲解：讲解平行四边形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断平行四边形；总结：回顾本节课的重点和难点。
三、第三章：三角形1. 教学目标：理解三角形的定义和性质；能够识别和判断三角形。
2. 教学重点：三角形的定义和性质；三角形的判定。
3. 教学难点：三角形的性质证明；三角形的判定方法。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍三角形的背景和意义；讲解：讲解三角形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断三角形；总结：回顾本节课的重点和难点。
四、第四章：数的开方与乘方1. 教学目标：理解数的开方和乘方的概念；能够熟练进行数的开方和乘方运算。
2. 教学重点：数的开方和乘方的概念；数的开方和乘方的运算规则。
3. 教学难点：数的乘方运算；数的开方和乘方的逆运算。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍数的开方和乘方的意义；讲解：讲解数的开方和乘方的概念和运算规则；练习：学生练习进行数的开方和乘方运算；总结：回顾本节课的重点和难点。
五、第五章：实数1. 教学目标：理解实数的定义和性质；能够运用实数解决实际问题。
人教版初中数学八年级上册全册教案
人教版初中数学八年级上册全册教案第一课数与代数
教学目标
- 掌握数字的读法和写法。
- 了解数的分类和数的特性。
- 掌握数的比较和数的大小顺序。
- 能够解决实际问题中的数的应用。
教学内容
1. 数的概念和分类
- 自然数、整数、有理数的概念和特性
- 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 数的比较和大小顺序
- 数的大小比较
- 数的大小顺序
3. 数的应用
- 数的读法和写法
- 数的应用实例分析和解决
教学步骤
1. 引入数字的概念和分类，介绍数的基本特性。
2. 通过示例演示和练，巩固学生对数的比较和大小顺序的掌握。
3. 教授数字的读法和写法，让学生进行读数和写数的练。
4. 结合实际问题，教学数的应用，并引导学生分析和解决问题。
5. 进行小组讨论和总结，复本节课的内容。
6. 布置作业，让学生练巩固所学知识。
教学评价
1. 课堂表现：观察学生的参与度、注意力、回答问题的准确性
和自信度。
2. 作业完成情况：检查学生对课堂内容的理解和应用能力。
参考资料
- 《初中数学八年级上册》，人教版
- 《数学教学指导大纲》，教育部发布
>注意: 以上为简要教案概述，具体教学内容和安排可根据实际
情况进行调整和修改。
新人教版八年级数学上册教案(全册)
A 第1课时 全等三角形教 学 目 标 1、理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．2、在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．3、培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识． 教学重点 1、全等三角形以及相关概念． 2、探索全等三角形的性质．教学难点不同情况下的三角形全等的图形归纳．教 学 互 动 设 计设计意图 一、创设情境 导入新课【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点?1、每组的两个图形形状大小都一样。
2、每组的两个图形都可以重合。
请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等） 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．把每组的两个图形沿同一水平方向平移使每组中的两个图片叠放在一起。
得到两个图形的特点。
二、合作交流 解读探究如图，将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等． 在图⑴中，点A 与点D 重合．点B 与点E 重合．我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点；AB 边与DE 边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A 与∠D 重合，它们就是对应角．△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作：“△ABC ≌△DEF ”．读作“△ABC 全等于△DEF ”． 注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上． 【问题】你能找出图⑴中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图⑵⑶中的两个全等三角形，并找出对应顶点、对应边和对应角． 点C 与点F 是对应点，BC 边与EF 边是对应边，CA 边与FD 边也是对应边．∠B 与∠E 是对应角，∠C 与∠F 也是对应角． 【问题】图中的三角形为全等三解形。
最新人教版数学上册数学八年级上册教案(全册整理版)
新人教版八年级数学上册教学设计（全册）第11章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，犧嵌等。
三角形的髙、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。
教材迪过实 验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于180。
的基础上，进行推理论证，从而得出三角 形外角的性质。
接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了 多边形的内角和.外角和公式。
这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是 研究其它图形的基础。
最后结合实例研究了镶嵌的有关问題，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应 用.教学目标（知识与技能）1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高，中线.角平分线；2. 了解三角形的稳定性，理解 三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形：3、会证明三角形内角和 等于180°, 了解三角形外角的性质。
4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解 决问题。
5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形町以钺嵌平面，并能运用它们进行 简单的平面镶嵌设计。
（过程与方法）1, 在观察，操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯: 2,在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理 和进行简单推理的能力.（情感、态度与价值观）1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心：2、会应用数学知识解决一些简单的实 际问题,增强应用意识：3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观 点°重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点：三角形内角和等于180°的证 明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面懐嵌设订•是难点。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：一元一次方程1.1 方程与方程的解理解方程的概念，掌握方程的解的定义。
学会解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤。
1.2 方程的解法学习使用加减法、乘除法解一元一次方程。
学会使用移项、合并同类项解方程。
1.3 方程的应用学会将实际问题转化为方程，解决实际问题。
练习使用一元一次方程解决实际问题。
第二章：不等式与不等式组2.1 不等式理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
学会解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤。
2.2 不等式组理解不等式组的概念，掌握不等式组的解法。
学会解不等式组，掌握解不等式组的基本步骤。
2.3 不等式的应用学会将实际问题转化为不等式，解决实际问题。
练习使用不等式解决实际问题。
第三章：函数的初步认识3.1 函数的概念理解函数的概念，掌握函数的定义。
学会判断两个变量之间的关系是否为函数。
3.2 函数的性质学习函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
学会判断函数的单调性、奇偶性、周期性。
3.3 函数的应用学会将实际问题转化为函数问题，解决实际问题。
练习使用函数解决实际问题。
第四章：整式的加减4.1 整式的概念理解整式的概念，掌握整式的定义。
学会判断两个整式是否相等。
4.2 整式的加减法学习整式的加减法运算，掌握加减法的基本步骤。
学会使用合并同类项进行整式的加减法运算。
4.3 整式的应用学会将实际问题转化为整式问题，解决实际问题。
练习使用整式解决实际问题。
第五章：数据的收集、整理与描述5.1 数据的收集学会使用调查、实验等方法收集数据。
掌握数据的整理方法，如列表、画图等。
5.2 数据的整理学习数据的整理方法，掌握数据的分类、排序等基本操作。
学会使用图表展示数据，如条形图、折线图等。
5.3 数据的描述学习数据的描述方法，掌握数据的平均数、中位数、众数等基本统计量。
学会使用统计量对数据进行描述和分析。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第六章：三角形6.1 三角形的概念理解三角形的基本概念，掌握三角形的定义。
部编人教版初中数学八年级上册教案全册
部编人教版初中数学八年级上册教案全册一、教材编写理念本教材立足于国家课程标准，以培养学生的数学思维和解决问题的能力为核心目标，注重知识的系统性和研究方法的培养，充分体现循序渐进、由易到难的原则。
二、教材结构3.1 教学目标3.2 教学内容本教材共分为以下几个章节：- 第一章：整数的加减- 第二章：小数的加减- 第三章：小数的乘除- 第四章：比例与数的扩展- 第五章：代数式的应用- 第六章：图形的相似与运动- 第七章：数据的收集和处理- 第八章：方程和不等式- 第九章：函数的初步认识- 第十章：三角形及其运算- 第十一章：乘方与乘方根- 第十二章：二次根式3.3 教学方法本教材采用多种教学方法，包括讲授、示范、实践、讨论、合作研究等，以促进学生的主动参与和自主研究。
同时，注重培养学生的实际动手能力，引导学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.4 教学评价本教材设有各章节的课堂练和单元测试，以及期末检测等形式，旨在全面评价学生对知识的掌握程度和解决问题的能力。
同时，注重培养学生的研究兴趣和研究能力，鼓励学生通过思考和讨论来加深对数学知识的理解。
三、教案编写每个章节包含以下几个部分的教案：- 教学目标- 教学重点- 教学难点- 教学过程- 课后作业- 教学反思四、教学参考为了辅助教师进行教学，本教材配有教学参考部分，包括教学建议、教学思路、教学资源等。
教师可以根据自己的实际情况进行选择和运用。
以上是《部编人教版初中数学八年级上册教案全册》的基本信息和教学内容概述。
希望教师们可以根据教案的引导，灵活运用教材，创造出有趣、互动和有效的教学环境，促进学生数学学科的全面发展。
详细内容请查阅教材。
新人教版数学八年级上册教案全册精编版
教版八年级下册数学教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析本学期我带初二(2) (3)班的数学课，学生反应较慢，基础较差。
同时初二这个年龄阶段的学生比较调皮，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，因此在教学中要循序渐进，结合实例，通俗易懂，培养学生活学活用的数学应用能力。
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
班级学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。
学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十一章三角形本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。
本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。
本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十二章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。
更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
【重磅】新人教版数学八年级上册教案(全册整理版)
第11章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。
教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。
接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。
这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。
最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.教学目标〔知识与技能〕1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。
4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。
5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。
〔过程与方法〕1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。
课时分配11.1与三角形有关的线段………………………………………2课时11.2与三角形有关的角…………………………………………2课时11.3多边形及其内角和…………………………………………2课时本章小结…………………………………………………………2课时11.1.1三角形的边[教学目标]〔知识与技能〕1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。
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教版八年级下册数学教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析本学期我带初二(2) (3)班的数学课，学生反应较慢，基础较差。
同时初二这个年龄阶段的学生比较调皮，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，因此在教学中要循序渐进，结合实例，通俗易懂，培养学生活学活用的数学应用能力。
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
班级学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。
学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十一章三角形本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。
本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。
本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十二章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。
更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
第十三章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章整式的乘法与因式分解在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
第十R五章分式分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。
四、教学目标1．知识与技能目标学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。
进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
2．过程与方法目标掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。
3．情感与态度目标通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。
认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。
养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
四、提高学科教育质量的主要措施：1、认真做好教学六认真工作。
把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、认真备课，争取充分掌握学生动态。
认真钻研大纲和教材，做好各章节的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。
3、认真上好每一堂课。
创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。
”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。
结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。
想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。
4、落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高；使差生也能及时扫除学习障碍，增强学习信心，尽可能“吃得了”。
充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。
5、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。
激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
6、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
7、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
8、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
9、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
10、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
11、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
12、培养学生学习数学的良好习惯。
这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；②预习的习惯；③认真看批改后的作业并及时更正的习惯；④认真做好课前准备的习惯；⑤在书上作精要笔记的习惯；⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；⑦认真阅读数学教材的习惯。
五、全期教学进度安排（第一周----- 第三周）第十一章三角形（8课时）1、三角形有关的线段（2课时）2、三角形有关的角（3课时）3、多边形及其内角和（2课时）4、本章小结（1课时）（第四周-----第五周）第十二章全等三角形（11课时）1、全等三角形概念（1课时）2、全等三角形的判定（6课时）3、角的平分线性质（2课时）4、本章小结（2课时）（第六周-----第七周）第十三章轴对称（14课时）1、轴对称（3课时）2、画轴对称图形（2课时）3、等腰三角形（5课时）4、课题学习（2课时）5、本章小结（2课时）（第八周-----第九周）第十四章整式的乘法与因式分解（14课时）1、整式的乘法（6课时）2、乘法公式（3课时）3、因式分解（3课时）4、本章小结（2课时）（第十周-----第十一周）第十R五章分式（13课时）1、分式（3课时）2、分式运算（6课时）3、分式方程（3课时）4、本章小结（1课时）（第十二周-----第十三周）1、强化练习2、章节总结（第十四周-----第十R五周）1、总结复习2、测试（第十六周-----第十七周）1、总结复习2、测试（第十八周-----第十九周）1、总结复习2、测试3、期末考试第11章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。
教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。
接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。
这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。
最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.教学目标〔知识与技能〕www. 12999. com1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。
4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。
5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。
〔过程与方法〕1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。
课时分配11.1与三角形有关的线段………………………………………2课时11.2 与三角形有关的角…………………………………………2课时11.3多边形及其内角和…………………………………………2课时本章小结…………………………………………………………2课时11.1.1三角形的边[教学目标]〔知识与技能〕1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。