基于Pro_E的直齿圆柱齿轮参数化设计

[研究・设计]Opti m a l D esign of Planar L i nkage Ba sed on M AT LAB Opti m iza tion ToolboxW AN G W en 2juan(X i’an U niversity of T echno logy ,X i’an 710032,Ch ina )Abstract :T he app licati on of p lanar linkage is very ex ten sive in m echan ical engineering .U sually it’s design ing m ethod is functi on app roach .B u t the app roach isn’t p recise w hen design param eter of link m echan is m is few .A nother d esig n m ethod is broug h t f or w a rd based on op ti m iz a tion theory ad op ting M A TL AB op ti m iz a tion toolbox .I t d oesn ’t need strict in itia l va lue of d esig n va riables and p rog ram m ing leng thy p rog ram .T he d esig ner lay a strong e m p hasis on the lessen ing d esig n va riables accord ing to setting of m echan is m ,on the establish ing ta rg et f unction and si m p lif ing op ti m iz a tion m od el .T he m ethod increases d esig n ef f iciency and the op ti m iz a tion resu lts is accu ra te and reliable .It can be u sed in o ther m echan ical design .Key words :M A TLAB ;op ti m izati on too lbox ;p lanar linkage ;design收稿日期:2006207207基金项目:浙江省教育厅科研计划项目(20030149)作者简介:金杨福(1964-),男,浙江椒江人,硕士,讲师,浙江工业大学化工与材料学院高分子材料学科教师,主要从事塑料成型模具CAD CA E CAM 的教学与研究工作。

基于P ro E 的直齿圆柱齿轮参数化设计金杨福a ,胡晓冬b (浙江工业大学a .化工与材料学院;b .机电学院,浙江杭州310014) 摘　要:齿轮是多参数驱动的标准机械零件,在P ro E 中由于没有机械零件的标准库,齿轮的设计步骤多、工作量大。

本文利用Pro E 2001软件中自动化零件设计程序Program ,开发了渐开线变位直齿圆柱齿轮的参数化造型设计方法,并采用该程序进行了实例设计,结果表明该程序可以实现直齿圆柱齿轮的快速设计。

关　键　词:P ro E ;齿轮;参数化设计中图分类号:TH 132.417;T P 391.72 文献标志码:A 文章编号:100522895(2006)04200792030　前　言P ro EN G I N EER 是由美国PTC 公司开发的三维CAD 软件,在工业造型设计和模具设计制造行业中得到广泛应用。

运用P ro EN G I N EER 软件,设计人员可以在计算机上实现虚拟现实设计和制造。

P ro EN G I N EER 软件中,P rogram 模块[1]是自动化零件与组合件设计的一项重要工具,使用者可以使用高级语言来控制特征的出现与否、尺寸的大小、零件的出现与否、零件的个数等。

当零件或组合件的P rogram 设计完成后,往后读取此零件或组合件时,其各种变化情况即可利用问答式的方式得到不同的形状,以实现产品设计的要求。

齿轮在机械行业中有着广泛的使用,但P roEN G I N EER 中没有该零件的标准库。

不同齿数、模数和变位系数的齿轮虽然可以通过复杂的造型设计生成,但每次设计时都要做重复性的大工作量计算,因此渐开线齿轮的参数化设计研究得到了工程技术人员的重视[2-4],但这些研究基本上基于特定的渐开线齿轮。

本文基于渐开线齿轮的生成原理,结合P rogram 程序自带的解方程程序特点,开发出了通用的变位直齿圆柱齿轮实体造型的参数化设计程序。

1　齿轮参数化造型设计齿轮造型设计时,首先要确定齿槽形状,然后再通过齿槽沿齿轮中心的圆形陈列就可完成整个齿轮的3D 造型。

1.1　齿轮参数化造型设计时需解决的关键问题第24卷第4期2006年12月轻工机械L ight I ndustry M achi neryV o l .24,N o.4.D ec .,20061.1.1　齿轮齿槽形状的确定齿形的渐开线形状可通过高级Sw eep 特征设计精确地设计出来。

但齿轮齿槽的形状与齿轮齿数、模数、变位系数和压力角有关,具体地说,下列2种情形决定着齿槽的形状:(1)齿根圆半径小于渐开线基圆半径时;(2)齿根圆半径大于渐开线基圆半径时。

为了叙述方便,下文中,分别称前者为a 种情形,后者为b 种情形。

因齿轮的啮合只在渐开线部分,因此对于a 种情形,设计时可在基圆的以下部分增加与渐开线相切的直线,以连接齿根圆,如图1所示。

而对于b 种情形则无需加相切直线,仅截取渐开线的一部分即可,如图2所示。

1.1.2　啮合角的计算变位齿轮的齿顶圆直径和啮合角有关,因此设计时必须先由输入的齿轮设计参数经过复杂的数学计算得到啮合角值。

图1　齿根圆半径小于渐开线基圆半径时的齿槽形状图2　齿根圆半径大于渐开线基圆半径时的齿槽形状外齿合时的啮合角的计算公式[5]为inv Α′=2(x 1+x 2)z 1+z 2tg Α+inv Α式中:Α——标准压力角;Α′——啮合角;inv Α′——啮合角的渐开线函数值;inv Α——标准压力角的渐开线函数值;z 1——齿轮1齿数;z 2——齿轮2齿数;x 1——齿轮1变位系数;x 2——齿轮2变位系数。

上式右边都是已知数,因此inv Α′可以立即计算出来,而inv Α′=tg Α′-Α′可见Α′无法由显式直接表达出来,因此也就无法直接计算出来。

虽然用C 语言可以数值计算出Α′,但P rogram 自带的程序不支持C 语言,这时可利用P rogram 自带的解方程程序解出Α′,具体的设计程序是Α′=10so lveinv Α′=tan (Α′)-Α′3p i 180fo r Α′上式中Α′必须赋初值,否则数值解会不确定,考虑到啮合角一般大于10°,所以初值设为10即可。

由于P rogram 程序中三角函数的角度单位是(°),因此公式右边最后的Α′应处理成弧度,以便和tan Α′同量纲。

1.1.3　a 种情况和b 种情况齿轮的调用对于P ro EN G I N EER 软件,在零件设计模式下是无法实现2种不同零件的调用的,但在装配模式下可以实现这种调用功能。

具体的方法是:在装配模式下新建文件,把a 、b 2种情况的齿轮造型在基准缺省方式下直接装配在一起。

这时的装配件是a 和b 2种情况齿轮的重叠,P rogram 编程时,通过判断齿轮的齿根圆半径是否大于渐开线的基圆半径来决定采用a 种情况还是b 种情况的齿轮。

若齿根圆半径小于渐开线基圆半径,则采用a 种情形的齿轮,否则,采用b 种情形的齿轮。

1.2　齿轮参数化造型设计流程图齿轮参数化造型流程由下面2部分组成:(1)分别对a 种情形和b 种情形下齿轮进行参数化造型设计。

图3为a 种情形齿轮的参数化造型设计流程,b 种情形与a 种情形相类似,在流程图中只要把a 改成b 即可。

(2)在装配模式下组装a 种情形和b 种情形的齿轮,然后进行P rogram 编程,通过比较齿根圆和渐开线基圆半径的大小来决定采用前者还是后者。

图4为齿轮造型的参数化设计流程。

2　齿轮参数化造型设计实例用上述方法开发软件的造型实例见图5。

其设计参数为:齿数z 1=20,齿数z 2=30,模数m =3,变位系数x 1=0.1,变位系数x 2=0.2,压力角=20°,齿槽圆角半径=0.2,齿宽=15,轴孔直径=20,键槽宽度=8,键槽高=3・08・ 轻工机械　L igh t Industry M ach inery 2006年第4期　图3　a种情形齿轮的参数化造型设计流程图4　齿轮的参数化造型设计流程图5　直齿圆柱齿轮造型3　结束语渐开线变位直齿圆柱齿轮参数化造型设计软件的成功开发大大地提高了齿轮的造型速度。

用户只要输入齿轮的设计参数(齿数z1、z2,模数m,变位系数x1、x2,齿槽圆角半径、齿宽、轴孔直径、键槽高度和宽度)就可以快速生成齿轮实体,使用简单方便,该设计软件可以广泛地应用于机械产品造型设计中。

参考文献:[1]　林清安.P ro EN G I N EER2000i2零件设计高级篇[M].北京:清华大学出版社,2001.[2]　张学伟,葛江华,徐克生.基于P ro E的3D齿轮模型自动设计[J].林业机械与木工设备,2002,30(7):16-18.[3]　代　明,朱育林,黄　阳.基于P ro E的渐开线齿轮精确建模[J].机电产品开发与创新,2006,19(2):108-109.[4]　黄　玮.基于P ro E的渐开线齿轮参数化造型设计[J].机械,2005,32(1):51-53.[5]　黄锡恺,郑文纬.机械原理[M].上海:人民教育出版社,1981.[6]　李　鸣.基于P ro E的参数化渐开线锥齿轮设计[J].轻工机械,2006,24(2):74-76.Study on Param etr ic D esign of Stra ight Tooth Cyl i ndr ica l Gear Ba sed on Pro EJ I N Yang2fu a,HU X iao2dong b(Zhejiang university of techno logy,a.Co llege of chem ical engineering and m aterial,b.Co llege of m echanical engineering,H angzhou310014,Ch ina)Abstract:Gears are w idely app lied in m echan ical design.A s a gear has m any design param eters,3D design of gears on P ro E is com p lex and ti m e con sum ed.In th is p aper,d esig n m ethod s of p a ram eleric m od elling of involu te d islod g e m en t cy lind rica l g ea rs is d evelop ed by using au to m a tic p a rt d esig n p rog ram in P ro E2001.T he resu lts show ed that softw are developed by above m ethods can be u sed to con struct gears conven ien tly and qu ick ly.Key words:P ro E;gear;param etric design兼顾生产性和安全性两方面的需求　欧姆龙以最新技术确保制造现场安全全文详见2005年第3期第156页　网址http:∥www.o m ron serv ice.co m　800免费技术咨询电话:800-820-4535・18・　[研究・设计] 金扬福,等　基于P ro E的直齿圆柱齿轮参数化设计 。