黑龙江省望奎县一中2019届高三数学上学期第二次月考10月试题理无答案
2019届高三10月月考数学(理)试卷(含答案)
2019届高三上学期十月知识总结一一理科数学、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的1 •复数z 满足Z 1 -i = 1 i ，则复数z 在复平面内的对应点位于( )A.第一象限B•第二象限 C •第三象限 D •第四象限X —122. 已知集合 A = {x | 0}, B ={ x | y = lg( -x4x 5)}，则 A 「(C R B)=()x +2A. (-2,—1]B • [-2,一1]C • (-1,1]D • [-1,1]3. 给出下列四个命题： ① 若A^B ，贝U A 或B ；② -[2 * ,都有 x 2 2x ；12 2③ "a”是函数“ y =cos 2ax -sin 2ax 的最小正周期为 二”的充要条件;2④ “ x^ R, x 02 2 3x )” 的否定是“ R, x 2 2 乞 3x ”；其中真命题的个数是(立，则f (2018)的值为(A. 1A. 1A. 14.已知函数f(x)是定义在 B. 2 C. 3R 上的偶函数，且f (0) = -1，且对任意D .二-f (2-x)成5.如果实数 x - y 1 — 0,x, y,满足条件2x ，y 「2_0,，贝V z =1 x 十0,2x 3y的最大值为(6.在平行四边形A.ABCDKAD=1,. BAD =60 ,E为CD的中点•若AC BE = 1，则AB的长为(D. 22 2 27.已知数列｛a .｝的前n 项和为S n ，且S n ^2a n ，则使不等式a • a ? V a . :: 86成立的n 的最大值为（）9.若将函数f （x ） =sin （2x •「）「、3cos （2x •「）（0”「r ）的图象向左平移 1个单位长度，平移4后的图象关于点（一,0）对称，则函数g （x ） =cos （x •：:）在［ / ］上的最小值2 2 6、• 3C2cosB 」3sinB =2，则a c 的取值范围是（）H n =2n 1，记数列｛a n -20｝的前n 项和为&，则&最小值为（12.对于函数f x 和g x ,设二三：x f x = 0』，—：xg x =0』，若存在:J ,使得8.两个正实数 x, y 满足A.(-1,4)B.1 4 一 y 21，且不等式x m —3m 有解，则实数m 的取值范围是（x y 4（一①-1） （4, ：：） C.(_4,1) D. (_：：,0) (3,：：)1 A.210.在锐角 ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,若凹bA. 3,2'B. C.一2汁3D.11.对于数列{a n },定义H n=a1+2a2川2 an为的{a n }“优值”，现已知某数列的“优值”A. —70C . -64D . -68则称f X 与g x 互为“零点相邻函数” •若函数f x 二 e x4 x - 2 与g x 二 x 2 _ ax _ a 3 互为“零点相邻函数”,则实数a 的取值范围是（ A. 2,41 B.汀7C.D.2,3】 二.填空题（本大题共4小题，每题5分.共20 分）13•已知数列Q =1,a n=a n,+3n (n^2,,则数列牯」的通项公式a n= .?■=•T B■“Y R. =•«14. 已知向量|a—b|=|b|, |a—2b冃b|，则向量a，b的夹角为 _____________________________15. 已知关于x的不等式2x -1 mx2 -1 ,若对于xd, •::不等式恒成立，则实数m的取值范围是In x 1 16•已知函数f x是可导函数，其导函数为 f x，且满足xf (x) • f (x)，且f (e)=-x e，则不等式f (x +1) - f (e +1) AX—e的解集为 ___________________三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分)在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c, C=60； . 2^ . 3b.(1)求角代B的大小；(2)若D为边AC上一点，且a = 4 , BCD的面积为.3，求BD的长.18. (本小题满分12分)已知数列｛a n｝是公差为正数的等差数列，a2和a5是方程x2-12x • 27 = 0的两个实数根，数列｛bJ满足j 1 b n二na n1 -(n-1)a n(1) 求｛a n｝和｛b n｝的通项公式；(2)设T n为数列｛b n｝的前n项和，求T n.2 1 19.(本小题满分12 分)已知向量m = (.3cosx,1) ,n = (si nx,cos x-1)，函数f(x)=m・ n -(1)若x 0, , f x 3，求cos2x 的值；IL 4 3(2)在ABC中，角A,B,C对边分别是a, b,c，且满足2bcosA乞2c-■■一3a，当B取最大值时,-3 a 亠ca=1“ABC面积为，求的值.sin A +sin C420.(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列｛耳｝的前四项和S4 =14,且a,,a3,a7成等比.(1)求数列｛耳｝的通项公式;1(2)设T n为数列｛ -------- ｝的前n项和，若’T n _ a n勺对一切n三a n a n ■+N*恒成立，求实数■的最大值.2x —121.(本小题满分12分)已知fx二ax-l nx .x(1)若函数f x在x=2处取得极值，求a的值，并求此时曲线程；(2)讨论f x的单调性•y = f x在1, f 1处的切线方22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xln x, g(x) =£ ax2-bx , (1)当a 0，且a为常数时，若函数h(x^x lg(x) 1对任意的成立，试用a表示出b的取值范围；(2)当 a 时，若f(x V)_2 g(x)对x € [0 ,+s)恒成立，其中a,b・R\ x2 _ 4,总有. 0X1 —X2求a的最小值.理科数学月考题答案1~5 AAAAB 6~10 BBBDB 11~12BD3n+ -713. a n 2兀14.614. m _015. -1,e17. (1 ) 18. (1 )A = 75 , B = 45 (2) BD - 13a n =2n -1,6 二4n-1 3nJ⑵ T n = 5 4n-5 2n.319.(1)6(2) 220.(1)O n =n 1(2)' max = 1611 21. a 二y = x —一2222.(1)由题意，得1 3h(x)二xg(x) x 二㊁ax2-bx x在x・[4,；)上单调递增二h'(x)二ax2-2bx 1 _0 在x [4,：：)上恒成立22b乞童-=ax -在x・[4,；)上恒成立x x构造函数F(x) =ax 1 (a 0), x (0,：：)x2 .贝V F '(x)二a -吉二ax2Tx x••• F(x)在(0, a)上单调递减，在(a,；)上单调递增a a(i) 当4，即0 ::：a ：：：去时，F(x)在[4,―彳)上单调递减，在(一乩，；)上单调递增a 16 a a•〔F(x) Lin =F(严)=2 a• 2b岂I.F(x) m in，从而 (」：，• a](ii) 当—-4，即a 一±时，F(x)在(4 ,+s )上单调递增a 162b <F (4) =4a 1，从而b (_：：,2a Q] 8 分4 8综上，当0 :：:a ::: 16 时，b (_：：, a] , a 时，b (_：：, 2a ；]；(2)当b=-|a时，构造函数G(x) =f (x 1) —3g(x) =(x 1)ln(x 1)—*ax2—ax, x [0,：：)由题意，有G(x)乞0对x・[0, •：:)恒成立T G '(x) =ln(x 1) 1 _ax -a, x 二[0,：：)(i) 当a ^0 时，G'(x)=ln(x 1) 1 —a(x 1) 0••• G(x)在[0,;)上单调递增••• G(x) G(0) =0在(0,；)上成立，与题意矛盾.(ii) 当a 0 时，令(x) =G '(x), x [0,二)则：'(x) 斗-a，由于斗(0,1)x +1 x +1①当a _1时，'(X)二丄—a：：：0 , (x)在X [0,二)上单调递减x +1•(X)乞(0) =1 —a 乞0，即G'(x)E0在X [0,：：)上成立• G(x)在x三[0,亠)上单调递减• G(x)乞G(0)=0在[0,；)上成立，符合题意7伙一(1一1)]②当0 ：：a ：：1 时，：'(x)a a,x：=[0,；)x +1 x +1•- (x)在x [0, 1 -1)上单调递增，在x ({ -1,=)上单调递减T (0) =1 -a 0•- (x) 0在x [0, 1 -1)成立，即G '(x) 0 在x [0, 1 -1)成立a a• G(x)在x [0,丄一1)上单调递增a• G(x) G(0) =0在x (0,丄-1)上成立，与题意矛盾a综上，a的最小值为1。
望奎县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
望奎县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 奇函数()f x 满足()10f =，且()f x 在()0+∞，上是单调递减，则()()210x f x f x -<--的解集为（ ） A ．()11-， B ．()()11-∞-+∞，，C ．()1-∞-，D ．()1+∞，2． “24x ππ-<≤”是“tan 1x ≤”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性.3． 方程1x -=表示的曲线是（ ）A ．一个圆B ． 两个半圆C ．两个圆D ．半圆 4． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]A ．10B ．51C ．20D ．30 5． 若集合,则= ( )ABC D6． 在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则210a a +=（ ）A ．12B ．16C ．20D ．24 7． 已知函数f （x ）是R 上的奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x 3﹣2x 2，则x ＜0时，函数f （x ）的表达式为f （x ）=（ ） A ．x 3+2x 2B ．x 3﹣2x 2C ．﹣x 3+2x 2D ．﹣x 3﹣2x 28． 函数f （x ）=1﹣xlnx 的零点所在区间是（ ）A ．（0，）B ．（，1）C ．（1，2）D ．（2，3）9． 集合{}|42,M x x k k Z ==+∈，{}|2,N x x k k Z ==∈，{}|42,P x x k k Z ==-∈，则M ，N ，P 的关系（ ）A ．M P N =⊆B ．N P M =⊆C ．M N P =⊆D ．M P N == 10．数列{a n }是等差数列，若a 1+1，a 3+2，a 5+3构成公比为q 的等比数列，则q=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．抛物线x=﹣4y 2的准线方程为（ ） A ．y=1 B ．y=C ．x=1D ．x=12．已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]二、填空题13．已知函数32()39f x x ax x =++-，3x =-是函数()f x 的一个极值点，则实数a = ．14．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．15．设函数()()()31321x a x f x x a x a x π⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩，，，若()f x 恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．16．已知点F 是抛物线y 2=4x 的焦点，M ，N 是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，M ，N ，F 三点不共线，则△MNF 的重心到准线距离为 ．17．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为y=（）t ﹣a （a 为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室．三、解答题18．已知函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数m 的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．19．（本小题满分12分）已知数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足*)(2N n a n S n n ∈=+． （1）证明：数列}1{+n a 为等比数列，并求数列{n a }的通项公式；（2）数列{n b }满足*))(1(log 2N n a a b n n n ∈+⋅=，其前n 项和为n T ，试求满足201522>++nn T n 的最小正整数n ．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前n 项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.20．已知椭圆E 的长轴的一个端点是抛物线y 2=4x 的焦点，离心率是．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）已知动直线y=k （x+1）与椭圆E 相交于A 、B 两点，且在x 轴上存在点M ，使得与k 的取值无关，试求点M 的坐标．21．已知cos（+θ）=﹣，＜θ＜，求的值．22．等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{}的前n项和．23．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：BC1∥平面ACD1．（2）当时，求三棱锥E﹣ACD1的体积．24．已知命题p：∀x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，命题q：f（x）=x2﹣ax+1在区间上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．望奎县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】B 【解析】试题分析：由()()()()()212102102x x x f x f x f x f x --<⇒⇒-<--，即整式21x -的值与函数()f x 的值符号相反，当0x >时，210x ->；当0x <时，210x -<，结合图象即得()()11-∞-+∞，，．考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式. 2． 【答案】A【解析】因为tan y x =在,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增，且24x ππ-<≤，所以tan tan 4x π≤，即tan 1x ≤.反之，当tan 1x ≤时，24k x k πππ-<≤+π（k Z ∈），不能保证24x ππ-<≤，所以“24x ππ-<≤”是“tan 1x ≤”的充分不必要条件，故选A. 3． 【答案】A 【解析】试题分析：由方程1x -=221x -=，即22(1)(1)1x y -++=，所以方程表示的轨迹为一个圆，故选A. 考点：曲线的方程. 4． 【答案】D 【解析】试题分析：分段间隔为50301500=，故选D. 考点：系统抽样 5． 【答案】B 【解析】6． 【答案】B 【解析】试题分析：由等差数列的性质可知，16a 84102=+=+a a a . 考点：等差数列的性质. 7． 【答案】A【解析】解：设x ＜0时，则﹣x ＞0，因为当x ＞0时，f （x ）=x 3﹣2x 2所以f （﹣x ）=（﹣x ）3﹣2（﹣x ）2=﹣x 3﹣2x 2，又因为f （x ）是定义在R 上的奇函数，所以f （﹣x ）=﹣f （x ），所以当x ＜0时，函数f （x ）的表达式为f （x ）=x 3+2x 2，故选A ．8． 【答案】C【解析】解：∵f （1）=1＞0，f （2）=1﹣2ln2=ln ＜0， ∴函数f （x ）=1﹣xlnx 的零点所在区间是（1，2）． 故选：C ．【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．9． 【答案】A 【解析】试题分析：通过列举可知{}{}2,6,0,2,4,6M P N ==±±=±±±，所以M P N =⊆.考点：两个集合相等、子集．1 10．【答案】A【解析】解：设等差数列{a n }的公差为d ， 由a 1+1，a 3+2，a 5+3构成等比数列，得：（a 3+2）2=（a 1+1）（a 5+3）， 整理得：a 32+4a 3+4=a 1a 5+3a 1+a 5+3即（a 1+2d ）2+4（a 1+2d ）+4=a 1（a 1+4d ）+4a 1+4d+3．化简得：（2d+1）2=0，即d=﹣．∴q===1．故选：A ．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．11．【答案】D【解析】解：抛物线x=﹣4y 2即为y 2=﹣x ，可得准线方程为x=．故选：D ．12．【答案】A 【解析】试题分析：作出可行域，如图ABC ∆内部（含边界），yx 表示点(,)x y 与原点连线的斜率，易得59(,)22A ，(1,6)B ，992552OAk ==，661OB k ==，所以965y x ≤≤．故选A ．考点：简单的线性规划的非线性应用．二、填空题13．【答案】5 【解析】试题分析：'2'()323,(3)0,5f x x ax f a =++∴-=∴=． 考点：导数与极值．14．【答案】 3 ．【解析】解：∵抛物线y 2=4x=2px ，∴p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，∴|MF|=4=x+=4， ∴x=3， 故答案为：3．【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．15．【答案】11[3)32⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦，，【解析】考点：1、分段函数；2、函数的零点.【方法点晴】本题考查分段函数，函数的零点，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、分类讨论的思想、数形结合思想和转化化归思想，综合性强，属于较难题型.首先利用分类讨论思想结合数学结合思想，对()3x g x a =-于轴的交点个数进行分情况讨论，特别注意：1.在1x <时也轴有一个交点式，还需31a ≥且21a <；2. 当()130g a =-≤时，()g x 与轴无交点，但()h x 中3x a =和2x a =，两交点横坐标均满足1x ≥.16．【答案】 ．【解析】解：∵F 是抛物线y 2=4x 的焦点，∴F （1，0），准线方程x=﹣1， 设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， ∴|MF|+|NF|=x 1+1+x 2+1=6， 解得x 1+x 2=4，∴△MNF 的重心的横坐标为，∴△MNF 的重心到准线距离为．故答案为：．【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．17．【答案】0.6【解析】解：当t＞0.1时，可得1=（）0.1﹣a∴0.1﹣a=0a=0.1由题意可得y≤0.25=，即（）t﹣0.1≤，即t﹣0.1≥解得t≥0.6，由题意至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室．故答案为：0.6【点评】本题考查函数、不等式的实际应用，以及识图和理解能力．易错点：只单纯解不等式，而忽略题意，得到其他错误答案．三、解答题18．【答案】【解析】解：（1）∵函数f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是单调函数∴x=≤1∴m≤2∴实数m的取值范围为（﹣∞，2]；（2）由（1）知，函数f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是单调增函数∵，∵∴2﹣cos2α＞cos2α+3∴cos2α＜∴∴α的取值范围为．【点评】本题考查函数的单调性，考查求解不等式，解题的关键是利用单调性确定参数的范围，将抽象不等式转化为具体不等式．19．【答案】【解析】（1）当111,12n a a =+=时，解得11a =.（1分）当2n ≥时，2n n S n a +=，① 11(1)2n n S n a --+-=，②①-②得，1122n n n a a a -+=-即121n n a a -=+， （3分）即112(1)(2)n n a a n -+=+≥，又112a +=. 所以{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列.即12n n a +=故21n n a =-（*n N ∈）.（5分）20．【答案】【解析】解：（1）由题意，椭圆的焦点在x 轴上，且a=，…1分c=e •a=×=，故b===，…4分所以，椭圆E 的方程为，即x 2+3y 2=5…6分（2）将y=k （x+1）代入方程E ：x 2+3y 2=5，得（3k 2+1）x 2+6k 2x+3k 2﹣5=0；…7分设A（x1，y1），B（x2，y2），M（m，0），则x1+x2=﹣，x1x2=；…8分∴=（x1﹣m，y1）=（x1﹣m，k（x1+1）），=（x2﹣m，y2）=（x2﹣m，k（x2+1））；∴=（k2+1）x1x2+（k2﹣m）（x1+x2）+k2+m2=m2+2m﹣﹣，要使上式与k无关，则有6m+14=0，解得m=﹣；∴存在点M（﹣，0）满足题意…13分【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的综合应用问题，也考查了椭圆的标准方程及其几何性质，考查了一定的计算能力，属于中档题．21．【答案】【解析】解：∵＜θ＜，∴+θ∈（，），∵cos（+θ）=﹣，∴sin（+θ）=﹣=﹣，∴sin（+θ）=sinθcos+cosθsin=（cosθ+sinθ）=﹣，∴sinθ+cosθ=﹣，①cos（+θ）=cos cosθ﹣sin sinθ=（cosθ﹣cosβ）=﹣，∴cosθ﹣sinθ=﹣，②联立①②，得cosθ=﹣，sinθ=﹣，∴====．【点评】本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式、加法定理和同角三角函数关系式的合理运用．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=．由条件可知各项均为正数，故q=．由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=．故数列{a n}的通项式为a n=．（Ⅱ）b n=++…+=﹣（1+2+…+n）=﹣，故=﹣=﹣2（﹣）则++…+=﹣2=﹣，所以数列{}的前n项和为﹣．【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式，会进行数列的求和运算，是一道中档题．23．【答案】【解析】（1）证明：∵AB∥C1D1，AB=C1D1，∴四边形ABC1D1是平行四边形，∴BC1∥AD1，又∵AD1⊂平面ACD1，BC1⊄平面ACD1，∴BC1∥平面ACD1．（2）解：S△ACE=AEAD==．∴V=V===．【点评】本题考查了线面平行的判定，长方体的结构特征，棱锥的体积计算，属于中档题．24．【答案】【解析】解：∀x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，等价于a≥x2﹣x在x∈[2，4]恒成立，而函数g（x）=x2﹣x在x∈[2，4]递增，其最大值是g（4）=4，∴a≥4，若p为真命题，则a≥4；f（x）=x2﹣ax+1在区间上是增函数，对称轴x=≤，∴a≤1，若q为真命题，则a≤1；由题意知p、q一真一假，当p真q假时，a≥4；当p假q真时，a≤1，所以a的取值范围为（﹣∞，1]∪[4，+∞）．。
望奎县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
望奎县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在区间上恒正，则的取值范围为（）()()22f x ax a =-+[]0,1A ．B ．C ．D ．以上都不对0a >0a <<02a <<2． 已知正方体的不在同一表面的两个顶点A （﹣1，2，﹣1），B （3，﹣2，3），则正方体的棱长等于（）A ．4B ．2C ．D ．23． 以下四个命题中，真命题的是（ ）A ．，(0,)x π∃∈sin tan x x=B ．“对任意的，”的否定是“存在，x R ∈210x x ++>0x R ∈20010x x ++<C ．，函数都不是偶函数R θ∀∈()sin(2)f x x θ=+D ．中，“”是“”的充要条件ABC ∆sin sin cos cos A B A B +=+2C π=【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．4． 已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有⎩⎨⎧≤>=)0(||)0(log )(2x x x x x f )(x g R R x ∈；③当时，则函数在区间上零1()(2)2g x g x =+]1,1[-∈x ()g x )()(x g x f y -=]4,4[-点的个数为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.5． 在中，，等于（ ）ABC ∆60A =1b =sin sin sin a b cA B C++++A ．B CD6． “”是“”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7． 已知向量，，若，则实数（ ）(,1)a t = (2,1)b t =+ ||||a b a b +=-t =A.B. C. D. 2-1-12【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．8． 设分别是中，所对边的边长，则直线与,,a b c ABC ∆,,A B C ∠∠∠sin 0A x ay c ++=A 的位置关系是（ ）sin sin 0bx B y C -+=A A ．平行B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直9． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若＝3＋b i ，则a －b 为（ ）2＋a i1＋iA ．3B ．2C ．1D ．010．已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ）A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i11．已知F 1，F 2是椭圆和双曲线的公共焦点，M 是它们的一个公共点，且∠F 1MF 2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A ．2B ．C ．D ．412．设定义域为（0，+∞）的单调函数f （x ），对任意的x ∈（0，+∞），都有f[f （x ）﹣lnx]=e+1，若x 0是方程f （x ）﹣f ′（x ）=e 的一个解，则x 0可能存在的区间是（ ）A ．（0，1）B ．（e ﹣1，1）C ．（0，e ﹣1）D ．（1，e ）二、填空题13．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的()0,2()4,0()7,3(),m n m n +值是．14．在△ABC 中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是 ．15．设全集U=R ，集合M={x|2a ﹣1＜x ＜4a ，a ∈R}，N={x|1＜x ＜2}，若N ⊆M ，则实数a 的取值范围是 ．16．设实数x ，y 满足，向量=（2x ﹣y ，m ），=（﹣1，1）．若∥，则实数m 的最大值为 ． 三、解答题17．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知b 2+c 2=a 2+bc ．（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）如果cosB=，b=2，求a 的值．18．（本小题满分12分）已知圆与圆：关于直线对称，且点在圆上.M N 22235(35(r y x =++-x y =35,31(-D M （1）判断圆与圆的位置关系；M N （2）设为圆上任意一点，，，三点不共线，为的平分线，且交P M 35,1(-A )35,1(B B A P 、、PG APB ∠于. 求证：与的面积之比为定值.AB G PBG ∆APG ∆19．若f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x ，y ＞0，满足f （）=f （x ）﹣f （y ）（1）求f （1）的值，（2）若f （6）=1，解不等式f （x+3）﹣f （）＜2．20．（本题满分15分）已知函数，当时，恒成立．c bx ax x f ++=2)(1≤x 1)(≤x f （1）若，，求实数的取值范围；1=a c b =b （2）若，当时，求的最大值．a bx cx x g +-=2)(1≤x )(x g 【命题意图】本题考查函数单调性与最值，分段函数，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力．21．已知条件4:11p x ≤--，条件22:q x x a a +<-，且p 是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．22．已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆过点，直线()2222:10x y C a b a b +=>>12,F F C P ⎛ ⎝1PF 交轴于，且为坐标原点．y Q 22,PF QO O =（1）求椭圆的方程；C （2）设是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率M C M ,MA MB ,A B 分别为，且，证明：直线过定点．12,k k 122k k +=AB望奎县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，根据一次函数的单调性可知，函数在区间上恒正，则()()22f x ax a =-+[]0,1，即，解得，故选C.(0)0(1)0f f >⎧⎨>⎩2020a a a >⎧⎨-+>⎩02a <<考点：函数的单调性的应用.2． 【答案】A【解析】解：∵正方体中不在同一表面上两顶点A （﹣1，2，﹣1），B （3，﹣2，3），∴AB 是正方体的体对角线，AB=，设正方体的棱长为x ，则，解得x=4．∴正方体的棱长为4，故选：A ．【点评】本题主要考查了空间两点的距离公式，以及正方体的体积的有关知识，属于基础题． 3． 【答案】D4． 【答案】D第Ⅱ卷（共100分）[．Com]5． 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，三角形的面积，所以，又，所011sin sin 6022S bc A bc ====4bc =1b =以，又由余弦定理，可得，所以4c =2222202cos 14214cos 6013a b c bc A =+-=+-⨯⨯=a =，故选B ．sin sin sin sin a b c a A B C A ++===++考点：解三角形．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理和余弦定理、三角形的面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中利用比例式的性质，得到是解答的关键，属于中档试题．sin sin sin sin a b c aA B C A++=++6． 【答案】B 【解析】解：，解得或x ＜0，∴“”是“”的必要不充分条件．故选：B ． 7． 【答案】B 【解析】由知，，∴，解得，故选B.||||a b a b +=- a b ⊥ (2)110a b t t ⋅=++⨯=1t =-8． 【答案】C【解析】试题分析：由直线与，sin 0A x ay c ++=A sin sin 0bx B y C -+=A 则，所以两直线是垂直的，故选C. 1sin (sin )2sin sin 2sin sin 0A b a B R A B R A B ⋅+⋅-=-=考点：两条直线的位置关系.9． 【答案】【解析】选A.由＝3＋b i 得，2＋a i1＋i2＋a i ＝（1＋i ）（3＋b i ）＝3－b ＋（3＋b ）i ，∵a ，b ∈R ，∴，即a ＝4，b ＝1，∴a －b ＝3（或者由a ＝3＋b 直接得出a －b ＝3），选A.{2＝3－b a ＝3＋b)10．【答案】B解析：∵（3+4i ）z=25，z===3﹣4i ．∴=3+4i ．故选：B ．11．【答案】 C【解析】解：设椭圆的长半轴为a ，双曲线的实半轴为a 1，（a ＞a 1），半焦距为c ，由椭圆和双曲线的定义可知，设|MF 1|=r 1，|MF 2|=r 2，|F 1F 2|=2c ，椭圆和双曲线的离心率分别为e 1，e 2∵∠F 1MF 2=，∴由余弦定理可得4c 2=（r 1）2+（r 2）2﹣2r 1r 2cos ，①在椭圆中，①化简为即4c 2=4a 2﹣3r 1r 2，即=﹣1，②在双曲线中，①化简为即4c 2=4a 12+r 1r 2，即=1﹣，③联立②③得，+=4，由柯西不等式得（1+）（+）≥（1×+×）2，即（+）2≤×4=，即+≤，当且仅当e1=，e2=时取等号．即取得最大值且为．故选C．【点评】本题主要考查椭圆和双曲线的定义和性质，利用余弦定理和柯西不等式是解决本题的关键．难度较大．12．【答案】D【解析】解：由题意知：f（x）﹣lnx为常数，令f（x）﹣lnx=k（常数），则f（x）=lnx+k．由f[f（x）﹣lnx]=e+1，得f（k）=e+1，又f（k）=lnk+k=e+1，所以f（x）=lnx+e，f′（x）=，x＞0．∴f（x）﹣f′（x）=lnx﹣+e，令g（x）=lnx﹣+﹣e=lnx﹣，x∈（0，+∞）可判断：g（x）=lnx﹣，x∈（0，+∞）上单调递增，g（1）=﹣1，g（e）=1﹣＞0，∴x0∈（1，e），g（x0）=0，∴x0是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（1，e）故选：D．【点评】本题考查了函数的单调性，零点的判断，构造思想，属于中档题．二、填空题13．【答案】34 5【解析】考点：点关于直线对称；直线的点斜式方程.14．【答案】锐角三角形【解析】解：∵c=12是最大边，∴角C是最大角根据余弦定理，得cosC==＞0∵C∈（0，π），∴角C是锐角，由此可得A、B也是锐角，所以△ABC是锐角三角形故答案为：锐角三角形【点评】本题给出三角形的三条边长，判断三角形的形状，着重考查了用余弦定理解三角形和知识，属于基础题．15．【答案】 [，1] ．【解析】解：∵全集U=R，集合M={x|2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，N⊆M，∴2a﹣1≤1 且4a≥2，解得2≥a≥，故实数a的取值范围是[，1]，故答案为[，1]．16．【答案】 6 ．【解析】解：∵=（2x﹣y，m），=（﹣1，1）．若∥，∴2x﹣y+m=0，即y=2x+m，作出不等式组对应的平面区域如图：平移直线y=2x+m，由图象可知当直线y=2x+m经过点C时，y=2x+m的截距最大，此时z最大．由，解得，代入2x﹣y+m=0得m=6．即m的最大值为6．故答案为：6【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用m的几何意义结合数形结合，即可求出m的最大值．根据向量平行的坐标公式是解决本题的关键．三、解答题17．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵b2+c2=a2+bc，即b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，又∵A∈（0，π），∴A=；（Ⅱ）∵cosB=，B∈（0，π），∴sinB==，由正弦定理=，得a===3．【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．18．【答案】（1）圆与圆相离；（2）定值为2.【解析】试题分析：（1）若两圆关于直线对称，则圆心关于直线对称，并且两圆的半径相等，可先求得圆M 的圆心，,然后根据圆心距与半径和比较大小，从而判断圆与圆的位置关系；（2）因为点G 到AP 和BP DM r =MN 的距离相等，所以两个三角形的面积比值,根据点P 在圆M 上，代入两点间距离公式求和PAPB S S APG PBG =∆∆PB ,最后得到其比值.PA 试题解析：（1） ∵圆的圆心关于直线的对称点为，N 35,35(-N x y =)35,35(-M ∴，916)34(||222=-==MD r ∴圆的方程为.M 916)35()35(22=-++y x ∵，∴圆与圆相离.3823210)310()310(||22=>=+=r MN M N考点：1.圆与圆的位置关系；2.点与圆的位置关系.119．【答案】【解析】解：（1）在f （）=f （x ）﹣f （y ）中，令x=y=1，则有f （1）=f （1）﹣f （1），∴f （1）=0；（2）∵f （6）=1，∴2=1+1=f （6）+f （6），∴不等式f （x+3）﹣f （）＜2等价为不等式f （x+3）﹣f （）＜f （6）+f （6），∴f （3x+9）﹣f （6）＜f （6），即f （）＜f （6），∵f （x ）是（0，+∞）上的增函数，∴，解得﹣3＜x ＜9，即不等式的解集为（﹣3，9）．20．【答案】【解析】（1）；（2）.]0222[-2（1）由且，得，1=a c b =42()(222b b b x b bx x x f -++=++=当时，，得，…………3分1=x 11)1(≤++=b b f 01≤≤-b 故的对称轴，当时，，………… 5分 )(x f 21,0[2∈-=b x 1≤x 2min max ()(124()(1)11b b f xf b f x f ⎧=-=-≥-⎪⎨⎪=-=≤⎩解得，综上，实数的取值范围为；…………7分222222+≤≤-b b ]0222[-，…………13分112≤+=且当，，时，若，则恒成立，2a =0b =1c =-1≤x 112)(2≤-=x x f 且当时，取到最大值．的最大值为2.…………15分0=x 2)(2+-=x x g 2)(x g21．【答案】．[]1,2-【解析】试题分析：先化简条件得，分三种情况化简条件，由是的一个必要不充分条件，可分三种情况p 31x -≤<p 列不等组，分别求解后求并集即可求得符合题意的实数的取值范围.试题解析：由411x ≤--得:31p x -≤<，由22x x a a +<-得()()10x a x a +--<⎡⎤⎣⎦，当12a =时，:q ∅；当12a <时，():1,q a a --；当12a >时，():,1q a a -- 由题意得，p 是的一个必要不充分条件，当12a =时，满足条件；当12a <时，()[)1,3,1a a --⊆-得11,2a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，当12a >时，()[),13,1a a --⊆-得1,22a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦ 综上，[]1,2a ∈-．考点：1、充分条件与必要条件；2、子集的性质及不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查子集的性质及不等式的解法、充分条件与必要条件，属于中档题,判断是的什么p 条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件，二是由条件能否推得条件.对于带有否定性的命题p p 或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．本题的解答是根据集合思想解不等式求解的.22．【答案】（1）；（2）证明见解析.2212x y +=【解析】试题解析：（1），∴，∴，22PF QO = 212PF F F ⊥1c =，2222221121,1a b c b a b+==+=+∴，221,2b a ==即；2212x y +=（2）设方程为代入椭圆方程AB y kx b =+，，22212102k x kbx b ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭22221,1122A B A B kb b x x x x k k --+==++A ，∴，11,A B MA MB A B y y k k x x --==()112A B A B A B A B MA MB A B A By x x y x x y y k k x x x x +-+--+=+==A ∴代入得：所以， 直线必过．11k b =+y kx b =+1y kx k =+-()1,1--考点：直线与圆锥曲线位置关系．【方法点晴】求曲线方程主要方法是方程的思想，将向量的条件转化为垂直.直线和圆锥曲线的位置关系一方面要体现方程思想，另一方面要结合已知条件，从图形角度求解．联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，化为一元二次方程后由根与系数的关系求解是一个常用的方法. 涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解．。
望奎县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
望奎县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．=（ ）A ．﹣iB ．iC ．1+iD ．1﹣i2． 设曲线y=ax ﹣ln （x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x ，则a=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33． 已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰dx x f 1)(（ ）A ．67-B ．67C ．65D ．65- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等. 4． 若集合,则= ( )ABC D5． 设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ；④若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α； 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．②④ D ．①③6． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1C D7． 设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（ ）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.8． 如图，1111D C B A ABCD -为正方体，下面结论：① //BD 平面11D CB ；② BD AC ⊥1；③ ⊥1AC 平面11D CB .其中正确结论的个数是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 已知f （x ）=x 3﹣3x+m ，在区间[0，2]上任取三个数a ，b ，c ，均存在以f （a ），f （b ），f （c ）为边长的三角形，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ＞4C ．m ＞6D ．m ＞810．已知是虚数单位，若复数22aiZ i+=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ） A ．-2 B ．1 C ．2 D ．3 11．已知函数f （x ）=2x ﹣+cosx ，设x 1，x 2∈（0，π）（x 1≠x 2），且f （x 1）=f （x 2），若x 1，x 0，x 2成等差数列，f ′（x ）是f （x ）的导函数，则（ ） A ．f ′（x 0）＜0B ．f ′（x 0）=0C ．f ′（x 0）＞0D ．f ′（x 0）的符号无法确定12．经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -=二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点 ②经过空间任意三点有且只有一个平面 ③过两平行直线有且只有一个平面 ④在空间两两相交的三条直线必共面 其中正确命题的序号是 ．14．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点； ③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点； ④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．15．某公司租赁甲、乙两种设备生产A B ，两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品140件，所需租赁费最少为__________元. 16．已知函数32()39f x x ax x =++-，3x =-是函数()f x 的一个极值点，则实数a = ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
黑龙江省数学高三上学期理数10月月考试卷
黑龙江省数学高三上学期理数10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·山丹期中) 已知全集，集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知为虚数单位，则复数的虚部为（）A . 1B .C .D .3. （2分）设，则与x轴正方向的夹角为（）A .B .C .D .4. （2分）“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）某种树的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年树的分枝数为（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分） (2020高一上·钦州期末) 幂函数的图象经过点，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）设定义在区间（﹣b，b）上的函数是奇函数（a，b∈R，且a≠﹣2），则ab的取值范围是（）A . (1,]B . [,]C . (1,)D . (0,)8. （2分） (2019高一下·杭州期中) 在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二上·耒阳月考) 已知数列的通项公式为，前项和为，则等于（）A . 282B . 147C . 45D . 7010. （2分）已知实数x∈[0，8]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一下·南阳期末) 已知函数f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在实数x0 ，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，则ω的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高三上·安康月考) 等比数列的前项和为，若，，则（）A . 5B . 10C . 15D . -20二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·山西模拟) 已知变量x、y满足条件，求z=2x+y的最大值________．14. （1分） (2016高一上·景德镇期中) 如果对于一切的正实数x、y，不等式﹣cos2x≥asinx﹣都成立，则实数a的取值范围________15. （1分） (2020高二下·嘉兴期末) 已知向量，向量满足，则的最小值为________.16. （1分） (2020高三上·永州月考) 已知函数，则方程的实根的个数为________；若函数有三个零点，则的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2018·恩施模拟) 在中，角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，求的面积.18. （10分） (2018高一下·黄冈期末) 在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，且.（1）求角A的大小；（2）若，角B的平分线，求a的值.19. （10分）(2018·榆社模拟) 已知数列的前项和为，，且 .（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和 .20. （10分） (2019高一上·安达期中) 已知函数，对于任意的，都有 , 当时，，且 .( I ) 求的值；(II) 当时，求函数的最大值和最小值；(III) 设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.21. （10分） (2018高二下·湖南期末) 设 ,函数 .（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）求函数单调区间（3）若有两个零点 ,求证: .22. （10分）(2019·临川模拟) [选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，已知曲线：与曲线：（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知：与，的公共点分别为，，，当时，求的值.23. （10分） (2016高二上·潮阳期中) 已知a∈R，函数f（x）=log2（ +a）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；（2）若a＞0，不等式f（x）＜log2（x+ ）恒成立，求a的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
黑龙江省望奎县一中2019届高三数学上学期第二次月考10月试题文无答案
望奎一中2018-2019学年度第一学期考试文科高三数学试题一、单选题 1．集合,,则（ ）A ．B ．C ．D ． 2．已知复数,其中.若是纯虚数，则（ ）A ．B ．C ． 或D ．3．已知平面向量(,3)a k = ，(1,4)b =，若a b ⊥ ，则实数k 为（ ）A ．12-B ． 12C ．43D ．344．命题“ ，则 或1x =-”的逆否命题为（ ）A ． 若，则且1x ≠- B ． 若，则且1x ≠-C ． 若且1x ≠-，则 D ． 若或1x ≠-，则5．若满足，约束条件，则的最大值为（ ）A ．32B ．C ．D ． 6．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A ． 三棱锥B ． 三棱柱C ． 四棱锥D ． 四棱柱 7．已知水平放置的用斜二测画法得到平面直观图是边长为的正三角形，那么 原来的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．8．方程 的解所在区间是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中的假命题是（ ）A ． 且,都有B ． ,直线恒过定点C ． ,函数都不是偶函数D ．,使是幂函数,且在上单调递减10．若两个正实数满足，则的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ． 11．将函数的图象向右平移4个单位后得到函数，则具有性质（ ）A ． 最大值为1，图象关于直线对称B ． 在上单调递增，为奇函数C ． 在上单调递增，为偶函数D ． 周期为π，图象关于点对称12．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 13．记等差数列的前项和为，若，，则____．14．已知，，若，则与的夹角是_________.15．已知函数的图象在点处的切线过点，则_______.16．函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是______．三、解答题17．函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且12=25f （）. （1）求的值；（2）求满足的t 的取值范围.18．已知是公差不为零的等差数列，的前项和为，若成等比数列，且.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求的值.19．已知函数的最小正周期为π. （1）求ω的值；（2）求函数()f x 在区间[0，23]上的取值范围. 20．中，内角的对边分别为，的面积为，若（1）求角； （2）若，，求角．21．已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值； （2）若在上恒成立，求的取值范围；22．已知某圆的极坐标方程为：．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； （2）若点P （x ，y ）在该圆上，求的最大值和最小值．23．已知函数（1）当时，求不等式的解集； （2）若的解集包含，求的取值范围.。
黑龙江省望奎县一中2018_2019学年高二数学上学期第二次月考10月试题理无答案201812060
2018—2019学年度第一学期第二次考试高二理科数学试题一、选择题（每小题5分，共12小题60分）x y221. 椭圆的离心率为（）145135A. B. C. D.2253552. 已知命题p:若x y,则 x y；命题q:若x y,则x2 y2.在命题①p q②p q③ p q④p q 中真命题是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④3. 若点P 1,1 在圆 2 24的内部，则实数的取值范围是（）x a y a aA. a 1B. 0 a 1C. a 1或a 1D. 1 a 1x 14. 若点P x,y 的坐标满足条件，则的最大值为（）x2y2y xx y 4A. 10B. 10C. 8D. 225. 椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（）x y y x22222xA. B. C. D.1 y2 1122242x y224216. 下列命题中，正确命题的个数是（）①x2 2x 3 0是命题；②“x 2”是“x2 4x 4 0”成立的充分不必要条件；③命题“三角形内角和为180 ”的否命题是“三角形的内角和不是180 ”；④命题“ x R,x2 0”的否定是“ x R,x2 0”.A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知直线l:ax y 2 a 0在x轴和y轴上的截距互为相反数，则a的值是（）A. 1B. 1C. 2或 1D. 2或18. 设p:x a 3，q: x 1 2x 1 0；若 p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）- 1 -7777, 4 , ,4 , A. B. C. D.4,4,2 2 229. 直线y kx 3被圆 截得的弦长为，则直线的斜率为x 2 y 3 423k22（）33A. B. C. D.3 333x x22C: y 11,2P x0,y00 y 1202F F10.已知椭圆的两焦点，点满足，则22PF PF12的取值范围是（）A. 0,2B. 1,2C. 1,22D. 2,2211.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域2 0xx y0x3y40中的点在直线上的投影构成的线段记为，则x y 2 0ABABA. 22B. 32C. 4D. 6（）x y2212.已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别C: 1M C M C94为A,B，线段MN的中点在C上，则AN BN的值为（）A. 12B. 8C. 6D. 4二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13.已知直线和，若∥，则的值是l x ayl a x y a12______.14.命题：“ x R, n N ，使得n x2成立”的否定形式是_________.x y2215.直线l:4x 3y 12经过椭圆C:1的一个焦点和一个顶点，则a 0,b 0a b22C的离心率为__________.116.已知O为坐标原点，A 0,3 ，平面上的动点N满足，动点的轨迹为曲NO NA N2线C，设圆M的半径为1，圆心M在直线2x y 4 0上，若圆M与曲线C有且只有- 2 -一个公共点，则圆心M横坐标的值为___________________.三、解答题（共6小题70分）17.（本小题满分10分）已知圆 ，直线与圆交于不同的两x 1 y 25ax y 5 022点A,B.1 a求实数的取值范围；2 AB P 2,4 a若弦的垂直平分线过点，求实数的值.x yC: 1a b2218.（本小题满分12分）求满足下列条件的椭圆的标准方程.ab 0 221 2离心率，左顶点；e A 2,022 332离心率，过左焦点且垂直于长轴的弦长为；e553 22,23过点且到两焦点距离之和为.M 43319. （本小题满分12分）已知m R，设 成立；p: x 1,1,x 2x 4m 8m 2 022q x x mx p q p q:1,2,log112成立.如果“”为真，“”为假，求实12数m的取值范围.x y2220. （本小题满分12分）已知直线x y 1与椭圆221相交于两点a b 0a bA,B AB l:x 2y 0，且线段的中点在直线上.1 求此椭圆的离心率；2 l若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆的方程.- 3 -21. （本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，已知 ABD CBD 60 ，AB BC 2.1 AC BD求证：；2 ABD CBD5若平面平面，且，求二面角的余弦值.BD C AD B2x y22ab 0 22122. （本小题满分12分）已知椭圆的左、右两a b个焦点，F F1,22离心率，短轴长为.e 221 求椭圆方程；2 A如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延AF C AO2长线与椭圆交于B点，求 ABC面积的最大值.- 4 -。
黑龙江省望奎县一中2019届高三数学上学期第二次月考(10月)试题 文
黑龙江省望奎县一中2019届高三数学上学期第二次月考（10月）试题文A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥D．四棱柱7．已知水平放置的用斜二测画法得到平面直观图是边长为的正三角形，那么原来的面积为（）A． B． C． D．8．方程的解所在区间是（）A． B． C． D．9．下列命题中的假命题是（）A．且,都有B．,直线恒过定点C．,函数都不是偶函数D．,使是幂函数,且在上单调递减10．若两个正实数满足，则的最小值为（）A． B． C． D．个单位后得到11．将函数的图象向右平移4函数，则具有性质（）A．最大值为1，图象关于直线对称 B．在上单调递增，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数 D．周期为π，图象关于点对称12．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A． B． C． D．二、填空题13．记等差数列的前项和为，若，，则____．14．已知，，若，则与的夹角是_________.15．已知函数的图象在点处的切线过点，则_______.16．函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是______．三、解答题17．函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且12=f（）.25（1）求的值；（2）求满足的t的取值范围.18．已知是公差不为零的等差数列，的前项和为，若成等比数列，且.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求的值. 19．已知函数的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）求函数()f x在区间[0，23 ]上的取值范围. 20．中，内角的对边分别为，的面积为，若（1）求角；（2）若，，求角．21．已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；22．已知某圆的极坐标方程为：．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求的最大值和最小值．23．已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.。
黑龙江省望奎县一中高三数学上学期第二次月考(10月)试题理(无答案)
高三数学试题一、单选题1 •已知集合■■ 1.1' I ,集合飞H ,则」百1一（）A•右—.」B . C . —J；D . - .1 ；-：2•若复数E满足二-亠-L!,则忆的共轭复数的虚部为（）A. B • C • D •3.已知仪.開,则“ 是“ •”的（）A.充分非必要条件 B .必要非充分条件* x-2y<0若满足:x, y约束条件［x+2y-2<0，^比=x+y的最大值为（A.5.3B . 'C .|小D2执行如图所示的程序框图，输出忖的值为（）A.6.A.7.A.C.由正鲫育30已知向量,满足J",丨4 -「，阡讣则B . C若’•的三个内角满足，定是锐角三角形;，定是钝角三角形;sinA:sinB:sinC=7:ll:13，则AABC 某四面体的三视图如下图所示,定是直角三角形;可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形该四面体的体积是（C.充要条件 D .既非充分又非必要条件4.](sinx+2x)dx=9.定积分口 ()10. （亡+1）決2『°=昨（十1）12十巧〔打1）11 +--'+a n （x-l ）1+a 12,则曲+打+…+岂口的值为（） A.B . 'C .D . Ml2 2c ：^y -i11.已知直线i 的倾斜角为可团，直线1与双曲线（Q0,b 》0）的左、右两支分别交于闊、 ••两点，且.、 都垂直于 轴（其中 、分别为双曲线口的左、右焦点），则该双曲线的离心率为（）J5+1A. B . ■ C . D .12.已知f （x ）是定义在 鸡4列上的单调函数，且对任意的x €「：-；-辺都有i 1工-厂，则方程7的一个根所在的区间是（）A. （0,1 ） B .（1,2 ） C .（2,3 ） D .（3,4 ）二、填空题TI13. ___________________________________________ 已知x>0,则函数Ef+斗的最小值为 . 14.在三棱锥r ；-..<!<■■：中，|㈡.||底面砂鬧，■•…且三棱锥的每个顶点都在球 的表面上，则球。
黑龙江省望奎县一中高二数学上学期第二次月考(10月)试题 理
黑龙江省望奎县一中高二数学上学期第二次月考（10月）试题理2019—2019学年度第一学期第二次考试高二理科数学试题一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1.椭圆22145x y +=的离心率为（ ）A. 12B. 32 C. 5352. 已知命题:p 若,x y >则x y -<-；命题:q 若,x y >则22x y >.在命题① p q ∧ ② p q ∨ ③ ()p q ⌝∨ ④ ()p q ∧⌝ 中真命题是 （ ）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④3. 若点()1,1P 在圆()()224x a y a -++=的内部，则实数a 的取值范围是 （ ）A. 1a =±B. 01a <<C. 1a <-或1a >D.11a -<<4. 若点(),P x y 的坐标满足条件14x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则22xy +的最大值为 （ ） 1010 C. 8 D.（ ）A. 74,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 74,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. ()7,4,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭D.(]7,4,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭9. 直线3y kx =+被圆()()22234x y -+-=截得的弦长为23k 为（ ）A. 3B. 3±C.3D. 310.已知椭圆22:12x C y +=的两焦点12,F F ，点()00,P x y 满足2200012x y <+<，则 12PF PF +的取值范围是（ ）A. (]0,2B. (]1,2C. 1,22⎡⎣D. 2,22⎡⎣ 11.在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影，由区域200340x x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩中的点在直线20x y +-=上的投影构成的线段记为AB ，则AB =A. 22324 D.6（ ）12.已知椭圆22:194x y C +=，点M 与C 的焦点不重合，若M 关于C 的焦点的对称点分别 为,A B ，线段MN 的中点在C 上，则AN BN +的值为（ ）A. 12B. 8C. 6D.4二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13.已知直线1:60lx ay ++=和()2:2320l a x y a -++=，若1l ∥2l ，则a 的值是______.14.命题：“,x R n N *∀∈∃∈，使得2n x ≥成立”的否定形式是_________. 15.直线:4312l x y -=经过椭圆2222:1x y C a b+= ()0,0a b >>的一个焦点和一个顶点，则C的离心率为 __________.16.已知O 为坐标原点，()0,3A ，平面上的动点N 满足12NO NA =，动点N 的轨迹为曲线C ，设圆M 的半径为1，圆心M 在直线240x y --=上，若圆M 与曲线C 有且只有一个公共点，则圆心M 横坐标的值为 ___________________.三、解答题（共6小题70分） 17.（本小题满分10分） 已知圆()22125x y -+=，直线50ax y -+=与圆交于不同的两 点,A B .()1求实数a 的取值范围；()2若弦AB 的垂直平分线过点()2,4P -，求实数a 的值.18.（本小题满分12分）求满足下列条件的椭圆2222:1x y C a b+= ()0a b >>的标准方程.()1离心率2e =，左顶点()2,0A -；()2离心率35e =，过左焦点且垂直于长轴的弦长为325； ()3过点232,M ⎛ ⎝⎭且到两焦点距离之和为4319. （本小题满分12分）已知m R∈，设[]22:1,1,24820p x x x m m ∀∈---+-≥成立；[]()212:1,2,log 11q x x mx ∃∈-+<-成立.如果“p q ∨”为真，“p q ∧”为假，求实 数m 的取值范围.20. （本小题满分12分）已知直线1x y +=与椭圆22221x y a b += ()0a b >>相交于两点,A B，且线段AB 的中点在直线:20l x y -=上.()1求此椭圆的离心率；()2若椭圆的右焦点关于直线l 的对称点在圆224x y +=上，求此椭圆的方程.21. （本小题满分12分）如图，在四面体ABCD 中，已知60ABD CBD ∠=∠=︒，()1求证：AC BD ⊥；()2若平面ABD ⊥平面CBD ，且52BD =，求二面角C AD B --的余弦值.22. （本小题满分12分）已知椭圆22221x y a b += ()0a b >>的左、右两个焦点12,F F ，离心率22e =，短轴长为2.()1求椭圆方程；()2如图，点A 为椭圆上一动点（非长轴端点），2AF 的延长线与椭圆交于C 点，AO 的延长线与椭圆交于B 点，求ABC ∆面积的最大值.。
2019高三数学上学期10月第二次检测试题 理(新版)新人教版
2019高三第二次月考试题理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A ＝[－1，2]，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈A }，则A ∩B ＝( )A.[1，4]B.[1，2]C.[－1，0]D.[0，2]2.设i 是虚数单位，复数a ＋i1＋i为纯虚数，则实数a 的值为( )A.－1B.1C.－2D.23.函数()y f x =的导函数'()y f x =的图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是( )4．已知等差数列{}n a 中，27,a a 是函数2()42f x x x =-+的两个零点，则{}n a 的前项和等于（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列命题错误的是（ ）A.命题“ 2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“ 2,13x R x x ∀∈+≤”;B.若p ∧q 是假命题，则p ，q 都是假命题C. 双曲线22123x y -=的焦距为D.设a ，b 是互不垂直的两条异面直线，则存在平面α，使得a ⊂α，且b ∥α6．已知3sin 45x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 4x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．45B ．35C ．45-D ．35- 7．已知函数()[](],,0, 0,1,sinx x f x x π∈-=∈则()1f x dx π-=⎰（ ）A. 2π+B.2πC. 22π-+D. 24π-8.若()1,1x e -∈，ln a x =，ln 12xb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，ln x c e =，则（ ）A ． b c a >>B ．c b a >> C. b a c >> D ．a b c >> 9．将函数()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标缩短为原来的12，再向右平移6π个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则()y g x =图象的一条对称轴是直线（ ） A. 12x π=B. 6x π=C. 3x π=D. 23x π= 10.已知Rt ABC ∆，点D 为斜边BC 的中点，62AB =, 6AC =, 12AE ED =,则AE EB ⋅等于 （ ）A. 14-B. 9-C. 9D.1411．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形ABCDEF 是边长为1的正六边形，点G为AF 的中点，则该几何体的外接球的表面积是（ ）A.316π B. 318π C. 48164π12．若函数()y f x =， x M ∈，对于给定的非零实数a ，总存在非零常数T ，使得定义域M 内的任意实数x ，都有()()af x f x T =+恒成立，此时T 为()f x 的类周期，函数()y f x =是M 上的a 级类周期函数．若函数()y f x =是定义在区间[)0,+∞内的2级类周期函数，且2T =，当[)0,2x ∈时， ()()212,01,22,12,x x f x f x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪-<<⎩函数()212l n 2g x x x x m =-+++．若[]16,8x ∃∈， ()20,x ∃∈+∞，使()()210g x f x -≤成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. 5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B. 13,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C. 3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D. 13,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量a 与b 的夹角为030，且1a =，21a b -=，则b = ．14．设实数,x y 满足约束条件220402 x y x y y --⎧⎪⎨+≤-≥⎪⎩≤，则y z x =的最大值是_______.15．有一个游戏：盒子里有n 个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢。
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望奎一中2018-2019学年度第一学期考试理科
高三数学试题
一、单选题 1．已知集合，集合
，则 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．若复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．已知
，则“
”是“
”的（ ）
A ． 充分非必要条件
B ． 必要非充分条件
C ． 充要条件
D ． 既非充分又非必要条件
4．若满足，约束条件，则的最大值为（ ）
A ．
3
2
B ．
C ．
D ． 5．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知向量,满足，
，，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．若
的三个内角满足
，则
（ ）
A ． 一定是锐角三角形；
B ． 一定是直角三角形；
C ． 一定是钝角三角形；
D ． 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 8．某四面体的三视图如下图所示，该四面体的体积是（ ）
A． 8 B． C． 10 D．
9．定积分（）
A． B． C． D．
10．，则的值为（）
A． B． C． D．
11．已知直线的倾斜角为，直线与双曲线（）的左、右两支分别交于、
两点，且、都垂直于轴（其中、分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．
12．已知f(x)是定义在上的单调函数，且对任意的x∈都有，则方程的一个根所在的区间是（）
A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4）
二、填空题
13．已知，则函数的最小值为 ______．
14．在三棱锥中，底面，且三棱锥的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为 _______
15．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为1，2，3，4的4个位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2018次互换座位后，小兔的座位对应的编号为______________
16．已知函数（其中，）的图象关于点
成中心对
称,且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：
①直线是函数图象的一条对称轴；②函数为偶函数；
③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.
其中正确的判断是__________________．（写出所有正确判断的序号）
三、解答题
17．已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求数列的前项和.
18．中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15∽65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据：
，其中
19．如图，底面是边长为的正方形，⊥平面，∥，，与平面
所成的角为．
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求二面角的余弦值．
20．已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.
21．已知函数
(1)若时，讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，求的取值范围．
22．已知某圆的极坐标方程为：．
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求的最大值和最小值．
23．已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求的取值范围.。