2019届高考物理一轮复习：第四章曲线运动课时作业16
近年届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第3讲圆周运动课时作业(含解析)(2021年整
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3、圆周运动［基础训练]1．如图所示,洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（)A．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B．所需的向心力由重力提供C．所需的向心力由弹力提供D．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大答案:C 解析：衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错误；衣服做圆周运动的向心力为它所受的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即F N＝mrω2，转速越大，F N越大，C正确，B、D错误．2．皮带传动装置中，小轮半径为r，大轮半径为2r.A和B分别是两个轮边缘上的质点，大轮上另一质点P到转动轴的距离也为r,皮带不打滑,则( )A．A与P的角速度相同B．B与P的线速度相同C．A的向心加速度是B的错误!D．P的向心加速度是A的1 4答案：D 解析：同一皮带带动的轮子边缘的线速度大小相等，根据v＝ωR得ω＝错误!，所以ωA＝2ωB，同轴转动的不同点角速度相同，则ωB＝ωP，根据v＝ωR得v B＝2v P，选项A、B错误；根据a＝错误!得a A＝2a B，根据a＝ω2R得a B＝2a P，故a A＝4a P,选项D正确，C错误．3．(2018·浙江嘉兴一模)(多选)如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图．已知质量为60 kg的学员在A点位置,质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5。
全国近年高考物理一轮复习第4章曲线运动16圆周运动的基本概念能力训练(2021年整理)
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16 圆周运动的基本概念1．在人们经常见到的以下现象中，不属于离心现象的是( ）A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出C．满载黄沙或石子的卡车,在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案D解析舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子做圆周运动,所需要的向心力增加，受到的合力的大小不足以提供裙子所需要的向心力时，裙子远离圆心，会张开，故A不符合题意；当雨伞转动时雨滴所需要的向心力增加，当超过雨伞对雨滴的吸附力时,雨滴做离心运动，故B不符合题意；当卡车急转弯时，部分黄沙或石子间的作用力不足以提供其所需的向心力，做离心运动，会被甩出，故C不符合题意；运动员将球踢出后球在空中运动，是由于惯性作用，故D符合题意。
2．（2017·天津南开区模拟)如图所示，质量相等的A、B两物体（可视为质点）放在圆盘上，到圆心的距离之比是3∶2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动,两物体相对圆盘静止。
则A、B 两物体做圆周运动的向心力之比为( ）A．1∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．4∶9答案B解析A、B两物体的角速度相等,根据F n＝mrω2知，质量相等，半径之比为3∶2,则A、B 两物体做圆周运动的向心力之比为3∶2，故B正确,A、C、D错误。
高考物理(新课标)一轮复习习题：第四章 曲线运动 万有引力与航天 课时作业16 含答案
[基础训练]1．(20xx·河北邯郸摸底)如图所示，在同一竖直线上不同高度处同时平抛a、b两小球，两者的运动轨迹相交于P点．以a、b两小球平抛的初速度分别为v1、v2，a、b两小球运动到P点的时间分别为t1、t2.不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．t1<t2，v1<v2 B．t1<t2，v1>v2C．t1>t2，v1>v2 D．t1>t2，v1<v2答案：D 解析：a球下落的高度比b球下落的高度大，根据h＝gt2，得t＝，可知t1>t2；在水平方向上，由v0＝，又知x相等，则有v1<v2.故只有选项D正确．2．如图所示为高度差h1＝0.2 m的AB、CD两个水平面，在AB平面的上方与竖直面BC距离x＝1.0 m处，小物体以水平速度v＝2.0 m/s抛出，抛出点的高度h2＝2.0 m，不计空气阻力，重力加速度取g ＝10 m/s2.则( )A．小球落在平面AB上B．小球落在平面CD上C．小球落在竖直面BC上D．小球落在C点答案：B 解析：小物体在下落(h2－h1)过程中，做平抛运动，竖直方向上有：h2－h1＝gt2，解得t＝0.6 s；相应时间内水平位移s＝vt＝1.2 m>x，所以物体落在了CD平面上，B项正确．3．游乐场内两支玩具枪在同一位置同时沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力．关于两枪射出的子弹的初速度大小，下列判断正确的是( )A．甲枪射出的子弹初速度较大B．乙枪射出的子弹初速度较大C．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大D．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小答案：A 解析：平抛运动的时间由下落的高度决定，由h＝gt2，可知甲枪射出的子弹的运动时间小于乙枪射出的子弹的运动时间，又水平位移相等，根据v0＝，可知甲枪射出的子弹初速度较大．故A正确．4．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，(t＋t0)秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为( )A．gt0(cos θ1－cos θ2) B.gt0tan θ2－tan θ1C．gt0(tan θ1－tan θ2) D.gt0cos θ1－cos θ2答案：B 解析：设水平方向的初速度为v0，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1，则竖直方向的分速度vy1＝v0tan θ1；(t＋t0)秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ2，则竖直方向的分速度vy2＝v0tan θ2，又vy2－vy1＝gt0，解得v0＝，B正确．5．(20xx·辽宁沈阳高三质检)如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO 连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为( )A.∶1 B．2∶1C．4∶ D．4∶1答案：B 解析：设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，B正确．6．如图所示，网球运动员在左边底线正上方距地面高H处，将网球以速度v沿垂直球网的方向水平击出，球恰好不触网且最终落到右边底线上．球的运动可视作平抛运动，则( )A．网球做变加速曲线运动B．网球在网的两侧场地内运动时间相等C．H是网高的2倍D．若用大于v的速度沿垂直球网的方向将球水平击出，球将触网落地答案：B 解析：网球做匀变速曲线运动，A错误；球在水平方向做匀速直线运动，在网两侧场地内运动的水平位移相等，所以运动时间相等，B正确；球在竖直方向做自由落体运动，在网两侧场地内下落的高度之比为1∶3，所以H是网高的倍，C错误；若用大于v的速度沿垂直球网的方向将球水平击出，球将出界，D错误．7．(多选)如图所示，在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )A．初速度大小关系为v1＝v2B．速度变化量相等C．水平位移大小相等D．都不是匀变速运动答案：BC 解析：由题意可知，两球的水平位移相等，C正确；由于两球在运动过程中只受重力的作用，故都是匀变速运动，且相同时间内速度变化量相等，B正确，D错误；又由v1t＝v2t可得A错误．8．(20xx·湖南长郡中学调研)(多选)如图所示，在正方形ABCD 区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、H是对应边的中点．P点是EH的中点．一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从C点射出，以下说法正确的是( )A．粒子的运动轨迹经过P点B．粒子的运动轨迹经过PE之间某点C．若增大粒子的初速度可使粒子垂直穿过EHD．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从BC边射出答案：BD 解析：粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从C点射出，其轨迹是抛物线，根据推论知，过C点作速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以粒子轨迹一定经过PE之间某点，故A错误，B正确；由上述知，粒子从C点射出时速度反向延长线与EH垂直，若增大初速度，粒子轨迹可能经过PH之间某点，根据速度的反向延长线交于水平位移中点，可知粒子不可能垂直穿过EH，故C错误；由平抛知识类比可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，粒子恰好由E点射出BC，故D正确．故选B、D.[能力提升]9．有一种射水鱼能将嘴探出至水面处向空中射水，射出的水在空中画出一条优美的大弧线后落在距射出点0.4 m处，水能上升的最大高度为1.0 m．射水鱼在寻找食物时发现在距水面1.0 m的树叶上有一小昆虫，它选择适当位置射水后恰好射中．若忽略水在空气中所受的阻力，取g＝10 m/s2，则下列有关描述正确的是( )A．它射水的速度约为 m/sB．它射水的速度约为 m/sC．它射水方向与水平面夹角的正切值为10D．它射水方向与水平面夹角的正切值为5答案：C 解析：射出的水在空中只受重力做斜上抛运动，从最高点截断可视为反向的平抛运动，故有h＝gt2和＝v0t，得t＝ s，v0＝m/s，因此射水的速度为v＝≈2 m/s，即A、B项错误；平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为tan α＝＝5，因此速度方向与水平方向的夹角满足tan θ＝2tan α＝10，即C项正确，D项错误．10．(20xx·贵州三校联考)如图所示，在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点．圆上有一点C，且∠COD＝60°.现在在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球也能击中D点．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A．圆的半径为R＝B．圆的半径为R＝4v213gC．速率v2＝v1 D．速率v2＝v1答案：A 解析：从A点抛出的小球做平抛运动，它运动到D点时R＝gt，R＝v1t1，故R＝，选项A正确，B错误；从C点抛出的小球Rsin 60°＝v2t2 ，R(1－cos 60°)＝gt，解得v2＝v1，选项C、D错误．11．(20xx·福建泉州一模)如图所示，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出．若初速度为va，将落在圆弧上的a 点；若初速度为vb，将落在圆弧上的b点，已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则( )A.＝B.＝cos βcos αC.＝·D.＝·cos βcos α答案：D 解析：两小球平抛的位移x＝Rsin θ，h＝Rcos θ，x ＝vt，h＝，联立可知D正确．12．(20xx·河南南阳模拟)如图所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h ＝3 m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，∠AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间．答案：(1) m/s (2)0.6 s解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则有hsin 60°≤v0thcos 60°＝gt2解得v0≥ m/s.(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1<v0，人将落在弧形坡上下降高度y＝gt2水平前进距离x＝v1t且x2＋y2＝h2联立解得t＝0.6 s.13．如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m，宽度为0.40 m，重力加速度取g＝10 m/s2.(1)求小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围；(2)求小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v0的范围；(3)若小球以10.4 m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？答案：(1)0<v0≤2 m/s(2)2 m/s<v0≤2 m/s(3)28解析：(1)运动情况如图所示，根据题意及平抛运动规律有0.2 m ＝，0.4 m＝v0t1，可得v0＝2 m/s，故直接打到第1级阶梯上v0的范围是0<v0≤2 m/s.(2)运动情况如图所示，根据题意及平抛运动规律有0.2 m×2＝，0.4 m×2＝v0t2，可得v0＝2 m/s，故直接打到第2级阶梯上v0的范围是2 m/s<v0≤2 m/s.(3)同理推知，直接打到第3级阶梯上的速度范围是2 m/s<v0≤2 m/s直接打到第n级阶梯上的速度范围是2 m/s<v0≤2 m/s设能直接打到第n级阶梯上，代入数据得2<10.4≤2n解得27.04≤n<28.04.故能直接打到第28级阶梯上．页码 / 总页数。
2019版高中物理一轮总复习练习：第四章曲线运动万有引力与航天课时作业16有解析
课时作业(十六) 曲线运动运动的合成与分解[基础训练]1．下面说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动答案：A 解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误．2．质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向答案：D 解析：根据曲线运动轨迹特点可知，合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧，而且最终的速度方向不与合外力方向平行，选项D正确．3．(2018·吉林省吉林市调研)某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点运动状况的叙述正确的是( )A．质点的速度一定越来越小B．质点的速度可能先变大后变小C．质点一定做匀变速曲线运动D．因惯性质点继续保持匀速直线运动答案：C 解析：将与质点速度方向相反的作用力F旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时质点所受的合力大小为2F，方向与速度的夹角为45°，质点受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以质点做速度增大的曲线运动，故A、B错误；根据牛顿第二定律得加速度a＝2Fm，所以质点做匀变速曲线运动，故C正确，D错误．4．物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象分别如图甲、乙所示，则对该物体运动过程的描述正确的是( )A．物体在0～3 s做直线运动B．物体在3～4 s做直线运动C．物体在3～4 s做曲线运动D．物体在0～3 s做变加速运动答案：B 解析：物体在0～3 s内沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀加速直线运动，两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，A、D错误；物体在3～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，因在3～4 s内，合速度与合加速度方向共线，故做直线运动，B正确，C错误．5．如图所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动．红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L，则( )A．v增大时，t增大B．v增大时，t减小C．v增大时，L增大D．v增大时，L减小答案：C 解析：合运动的时间与分运动的时间相等，v增大时，红蜡块沿竖直方向的运动不变，t不变，但水平方向的位移增大，因此相对地面通过的路程增大，选项C正确．6．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，放在斜面上的物块和套在竖直杆上的滑块质量分别为m1和m2，且m1<m2.若将滑块从位置A由静止释放，当沿杆落到位置B时，滑块的速度为v2，且与滑块牵连的轻绳和竖直方向的夹角为θ，则此时物块的速度大小v1等于( )A ．v 2sin θ B.v 2sin θC ．v 2cos θD.v 2cos θ答案：C 解析：物块的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速度等于物块的速度v 1.滑块的实际运动是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动，合速度v 2可分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度．因此v 1与v 2的关系如图所示，由图可看出物块的速度大小v 1＝v 2cos θ，所以选项C 正确．7．(2018·安徽淮南二中月考)如图所示，长为L 的直杆一端可绕固定轴O 无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A 的线速度为( )A.v sin θ B ．vsin θ C.vcos θD ．vcos θ答案：C 解析：由题意得A 点的速度沿垂直于杆的方向，将A 点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度，如图所示，由几何关系得v A ＝v cos θ，即直杆端点A 的线速度为vcos θ，选项C 正确，A 、B 、D错误．8．(2018·宁夏石嘴山三中月考)(多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)答案：AD 解析：前2 s 内，物体在y 轴方向没有速度，由图可以看出，物体沿x 轴方向做匀加速直线运动，A 正确；在后2 s 内，物体在x 轴方向做匀速直线运动，y 轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y 轴方向，B 错误；在前2 s 内，物体在x 轴方向的位移为x 1＝v x 2t ＝22×2 m＝2 m ．在后2 s 内，x 轴方向的位移为x 2＝v x t ＝2×2 m＝4 m ，y 轴方向位移为y ＝v y 2t ＝22×2 m＝2 m ，则4 s末物体的坐标为(6 m ，2 m)，C 错误，D 正确．[能力提升]9．(2018·上饶模拟)如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动．则( )A ．小船速度v 2总小于汽车速度v 1B ．汽车速度v 1总等于小船速度v 2C ．如果汽车匀速前进，则小船减速前进D ．如果汽车匀速前进，则小船加速前进答案：D 解析：把小船速度v 2分解为沿绳方向的分速度v 1和垂直绳方向的速度v′1，如图所示．则v 1＝v 2cos θ，所以v 1总小于v 2，A 、B 项错误；若v 1不变，随θ增大，则v 2增大，所以小船加速前进，D 正确．10．(2018·河南洛阳统考)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M 、N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )A．甲船也能到达正对岸B．甲船渡河时间一定短C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D．渡河过程中两船不会相遇答案：C 解析：设划船的速度大小为v，因乙船恰好垂直渡河，故vcos α＝v水，两船的渡河时间都是dvsin α，选项B错误；甲船的航线在MP与MN之间，故甲船不能到达正对岸，选项A错误；两船在垂直河岸方向的分运动相同，且乙船的航线为NP，故二者相遇点一定在NP直线上，选项C正确；甲船到达对岸的位置在P点的右侧，且两船在垂直河岸方向的分运动相同，故二者一定相遇，选项D错误．11．(2018·广西桂林模拟)(多选)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )A．船渡河的最短时间是60 sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s答案：BD 解析：当船头垂直河岸渡河时，过河时间最短，t min＝dv船＝3003s＝100 s，A错误，B正确；因河水的速度是变化的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船速最大，v max＝v2水＋v2船＝5 m/s，C错误，D正确．12．如图所示的装置可以将滑块水平方向的往复运动转化为OB杆绕O点的转动，图中A、B、O三处都是转轴．当滑块在光滑的水平横杆上滑动时，带动杆AB运动，AB杆带动OB杆以O点为轴转动，若某时刻滑块的水平速度为v，AB杆与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β，此时B点转动的线速度为( )A.vcos αsin β B.vsin αsin β C.vcos αcos β D.vsin αcos β答案：A 解析：A 点的速度的方向沿水平方向，如图所示，将A 点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度v A 分＝vcos α，B 点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿AB 杆方向的分速度和垂直于AB 杆方向的分速度，如图所示，设B 的线速度为v′，则v B 分＝v′cos θ＝v′cos (β－90°)＝v′sin β，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即v A 分＝v B 分，联立可得v′＝vcos αsin β，故A 项正确，B 、C 、D 项错误．13．(2018·江苏无锡模拟)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m 的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t ，绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示．试求：(1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物m 在t 时刻速度的大小． 答案：(1)2H t 2tan θ (2)2Hcos θttan θ解析：(1)车在时间t 内向左运动的位移：x ＝Htan θ由车做匀加速运动，得：x ＝12at 2解得：a ＝2x t 2＝2Ht 2tan θ.(2)车的速度：v 车＝at ＝2Httan θ由运动的分解知识可知，车的速度v 车沿绳的分速度与重物m 的速度等，即：v 物＝v 车cos θ 解得：v 物＝2Hcos θttan θ.。
高三物理一轮复习 第四章 第1讲 曲线运动平抛运动课时作业
咐呼州鸣咏市呢岸学校第四章 第1讲(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1．一个物体在相互垂直的恒力F 1和F 2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F 2，那么物体的运动情况将是( )A ．物体做匀变速曲线运动B ．物体做变加速曲线运动C ．物体做匀速直线运动D ．物体沿F 1的方向做匀加速直线运动【解析】 物体在相互垂直的恒力F 1和F 2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动．其速度方向与F 合的方向一致，经过一段时间后，撤去F 2，F 1与v 不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F 1恒，由a ＝F 1m，a 也恒，故为匀变速曲线运动，选项A 正确．【答案】 A2．(质检)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如下图，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，那么必须( )A ．先抛出A 球B ．先抛出B 球C ．同时抛出两球D ．两球质量相【解析】 平抛运动的物体在空气中运动的时间由高度决，与其他因素无关，所以从同一水平面抛出的两球要在空中相遇，必须同时抛出． 【答案】 C3．在运动的合成和分解的中，红蜡块在长1 m 的竖直放置的玻璃管中在竖直方向能做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s 画出蜡块运动所到达的位置，如下图，假设取轨迹上C 点(x 1，y 1)作该曲线的切线(图中虚线)交y 轴于A 点，那么A 的坐标( )A ．(0,0.6y 1)B ．(0,0.5y 1)C ．(0,0.4y 1)D ．无法确【解析】 红蜡块的运动为类平抛运动，由平抛运动的知识可知，过C 点的切线交于C 点坐标y 1的中点，所以选项B 正确． 【答案】 B4．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy ，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O (0,0)，从t ＝0时刻起受到如下图随时间变化的外力作用，F y 表示沿y 轴方向的外力，F x 表示沿x 轴方向的外力，以下说法中正确的选项是( )A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)【解析】 前2 s 内物体只受x 轴方向的作用力，故沿x 轴做匀加速直线运动，A 正确；其加速度为a x ＝2 m/s 2，位移为x 1＝12a x t 2＝4 m ．后2 s 内物体沿x 轴方向做匀速直线运动，位移为x 1＝8 m ，沿y 轴方向做匀加速直线运动，加速度为a y ＝2 m/s 2，位移为y ＝12a y t 2＝4 m ，故4 s 末物体坐标为(12 m ，4 m)，D 正确． 【答案】 AD5．如下图，在斜面顶端a 处以速度v a 水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端P 处；今在P 点正上方与a 高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的中点处．假设不计空气阻力，以下关系式正确的选项是( ) A．v a＝v b B．v a＝2v bC．t a＝t b D．t a＝2t b【解析】此题考查平抛运动，中档题．做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决t＝2hg，a物体下落的高度是b的2倍，有t a＝2t b，D正确；水平方向的距离由高度和初速度决x＝v02hg，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知v a＝2v b，B正确．【答案】BD6．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为人的休闲娱乐．如以下图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．那么( ) A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为2h gC．球被击出时的初速度大小为L 2g hD．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L【解析】由于受到恒的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A错误；由h＝12gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝2hg，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由L＝v0t/2得球被击出时的初速度大小为v0＝L 2gh，C正确；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝mgL/h，D错误．【答案】BC7．如下图，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，那么两小球初速度之比v 1v 2为( )A ．tan αB ．cos αC ．tan αtan αD ．cos αcos α【解析】 两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R ，两小球运动时间分别为t A 、t B ，对A 球：R sin α＝v A t A ，R cos α＝12at 2A ；对B 球：R cos α＝v B t B ，R sin α＝12at 2B ，解四式可得：v 1v 2＝tan αtan α，C项正确． 【答案】 C8．(质检)质量为0.2 kg 的物体，某速度在x 、y 方向的分量v x 、v y 与时间t 的关系如以下图所示，x 、y 方向相互垂直，那么( )A ．0～4 s 内物体做曲线运动B ．0～6 s 内物体一直做曲线运动C ．0～4 s 内物体的位移为12 mD ．4～6 s 内物体的位移为2 5 m 【答案】 AD9．如以下图所示，一架在500 m 高空以200 m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B .山高180 m ，山脚与山顶的水平距离为600 m ，假设不计空气阻力，g 取10 m/s 2，那么投弹的时间间隔为( )A ．6 sB ．5 sC ．3 sD ．2 s【解析】 第一枚炸弹从释放到落地过程中水平方向通过的位移为：x 1＝v 2h 1g＝200×2×50010m ＝2 000 m ，第二枚炸弹从释放到落地过程中水平方向通过的位移为：x 2＝v 2h 2g＝200×2×32010m ＝1 600 m ，那么两枚炸弹水平距离为x ＝x 0＋x 1－x 2＝1 000 m ，由t ＝x v ＝1 000 m200 m/s＝5 s ．应选项B 正确． 【答案】 B10．平抛运动可以分解为水竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v －t 图线，如下图．假设平抛运动的时间大于2t 1，以下说法中正确的选项是 ( ) A ．图线2表示竖直分运动的v －t 图线 B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30° C ．t 1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2 D ．2t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°【解析】 平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v 2＝gt ，选项A 正确；t 1时刻水平速度与竖直速度相，v 1＝gt 1，合速度方向与初速度方向夹角为45°，选项B 错；t 1时间内的水平位移x ＝v 1t 1，竖直位移y ＝12gt 21＝12v 1t 1＝12x ，选项C 正确；2t 1时刻竖直速度v ′2＝2gt 1，tan α＝v ′2/v 1＝2，合速度方向与初速度方向夹角为α＝arctan 2>60°，选项D 错． 【答案】 AC11．如下图，在水平地面上固一倾角θ＝37°、外表光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出．如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中．(A 、B 均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)求：(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ； (2)物体B 抛出时的初速度v 2； (3)物体A 、B 间初始位置的高度差h .【解析】 (1)物体A 上滑的过程中，由牛顿第二律得：mg sin θ＝ma代入数据得：a ＝6 m/s 2设经过t 时间B 物体击中A 物体，由运动学公式：0＝v 1－at 代入数据得：t ＝1 s(2)平抛物体B 的水平位移：x ＝12v 1t cos 37°＝2.4 m 平抛速度：v 2＝xt＝2.4 m/s(3)物体A 、B 间的高度差：h ＝12v 1t sin 37°＋12gt 2＝6.8 m 【答案】 (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m12．如下图，在距地面80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s 依次放下a 、b 、c 三物体，抛出点a 、b 与b 、c 间距分别为45 m 和55 m ，分别落在水平地面上的A 、B 、C 处．求： (1)飞机飞行的加速度；(2)刚放下b 物体时飞机的速度大小； (3)b 、c 两物体落地点BC 间距离．【解析】 (1)飞机水平方向上，由a 经b 到c 做匀加速直线运动，由Δx ＝aT 2得，a ＝Δx T 2＝bc －ab T2＝10 m/s 2. (2)因位置b 对a 到c 过程的中间时刻，故有v b ＝ab ＋bc 2T＝50 m/s.(3)设物体落地时间为t ， 由h ＝12gt 2得：t ＝2hg＝4 sBC 间距离为：BC ＝bc ＋v c t －v b t又v c －v b ＝aT得：BC＝bc＋aTt＝95 m.【答案】(1)10 m/s2(2)50 m/s (3)95 m。
高考物理一轮复习《曲线运动》练习题(含答案)
高考物理一轮复习《曲线运动》练习题（含答案）一、单选题1．在弯道上高速行驶的汽车，后轮突然脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能2．“旋转纽扣”是一种传统游戏。
如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。
拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s23．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（）A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同4．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。
小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。
为保证安全，小车速率最大为4m/s。
在ABC段的加速度最大为21m/s。
小车2m/s，CD段的加速度最大为2视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离l 为（ ）A ．7π2s,8m 4t l ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭B ．97πs,5m 42⎛⎫=+= ⎪⎝⎭t lC ．576π26s, 5.5m 126⎛⎫=++= ⎪⎝⎭t lD ．5(64)π26s, 5.5m 122⎡⎤+=++=⎢⎥⎣⎦t l 5．如图所示，某同学用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是123v v v 、、，不计空气阻力。
2019版高中物理一轮总复习练习：第四章曲线运动 万有引力与航天 课时作业19 Word版含解析
课时作业(十九) 平抛运动、圆周运动热点问题分析[基础训练]1．(2018·四川乐山调考)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m 的小球A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R 和H ，小球A 所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g ，则( )A ．小球A 做匀速圆周运动的角速度ω＝2gH RB ．小球A 受到重力、支持力和向心力三个力作用C ．小球A 受到的合力大小为mgR HD ．小球A 受到的合力方向垂直筒壁斜向上答案：A 解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mg cot θ＝mω2r ，其中cot θ＝H R ，r ＝R 2，解得ω＝2gH R ，选项A 正确，B 错误；小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，所以合力大小为mg cot θ＝mgH R ，选项C 、D 错误．2．(2018·福建毕业班质检)如图所示，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为L .重力加速度大小为g .现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为( )A.3mgB.433mg C ．3mg D ．23mg答案：A 解析：当小球以速度v 通过最高点时，mg ＝m v 2R ；当小球以2v 通过最高点时，设每根绳拉力大小为F ，则3F ＋mg ＝m (2v )2R ，解得F ＝3mg ，选项A 正确．3．(2018·湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象是下图中的( )答案：B 解析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T ＝mg cos θ≠0，A错误；ω增大时，T增大，N减小，当N＝0时，角速度为ω0，当ω<ω0时，由牛顿第二定律得T sin θ－N cos θ＝mω2L sin θ，T cos θ＋N sin θ＝mg，解得T＝mω2L sin2θ＋mg cos θ，当ω>ω0时，小球离开锥面，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得T sin β＝mω2L sin β，所以T＝mLω2，可知T-ω2图线的斜率变大，所以B正确，C、D错误．4．(2018·河北三市七校联考)如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处．不计空气阻力，重力加速度为g.若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()A.3gLB.6gLC.7gL D ．3gL答案：C 解析：小铁球恰能到达最高点，即在最高点只有重力提供向心力，设小铁球在最高点的速度为v 0，由向心力公式和牛顿第二定律可得mg ＝m v 20L ；从B 点到落地，设小铁球落地的速度大小为v ，由动能定理可得3mgL ＝12m v 2－12m v 20，联立可得v ＝7gL ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．5．(2018·甘肃模拟)(多选)如图所示，质量为3m 的竖直光滑圆环A 的半径为R ，固定在质量为2m 的木板B 上，木板B 的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使B 不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m 的小球C ，现给小球一水平向右的瞬时速度v 0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则速度v 0必须满足( )A ．最小值为2gRB ．最大值为3gRC ．最小值为5gRD ．最大值为10gR答案：CD 解析：在最高点，小球速度最小时有：mg ＝m v 21R ，解得v 1＝gR ，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgR＋12m v 21＝12m v 20小，解得v 0小＝5gR ；要使环不会在竖直方向上跳起，在最高点环对球的最大压力F m ＝2mg ＋3mg ＝5mg ，在最高点，速度最大时有：mg ＋5mg ＝m v 22R ，解得v 2＝6gR ，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgR ＋12m v 22＝12m v 20大，解得v 0大＝10gR ，所以小球在最低点的速度范围为：5gR ≤v 0≤10gR ，选项C 、D 正确．6．(2018·河北衡水中学摸底)(多选)如图所示，BC 是半径为R ＝1 m 的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端C 在圆心O 的正下方，∠BOC ＝60°，将质量为m ＝1 kg 的小球，从与O 等高的A 点水平抛出，小球恰好从B 点沿圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从B 到C 做匀速圆周运动，重力加速度大小取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．从B 到C ，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变B．从B到C，小球克服摩擦力做功为5 JC．A、B两点间的距离为712mD．小球从B到C的全过程中，小球对轨道的压力不变答案：BC解析：小球从B到C做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，即由轨道的支持力和重力径向分力的合力提供向心力，向心力大小不变，而重力的径向分力逐渐变大，所以轨道对小球的支持力逐渐变大，则小球对轨道的压力逐渐变大，而重力的切向分力逐渐变小，所以小球受到的摩擦力逐渐变小，小球与轨道之间的动摩擦因数逐渐变小，选项A、D错误．小球从B到C做匀速圆周运动，则由能量守恒定律可知：小球克服摩擦力做的功等于重力做的功W G＝mg(R－R cos 60°)＝12mgR＝12×1×10×1 J＝5 J，选项B正确．小球从A到B做平抛运动，在B点，小球速度方向偏向角θ＝60°，则tan60°＝v yv A，v y＝gt，竖直方向的位移y＝R cos 60°＝12gt2；水平方向的位移x＝v A t，解得x＝33m，则A、B两点的距离x AB＝x2＋y2＝712m，选项C正确．综上本题选B、C.7.(2018·山东东营一中质检)如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为m A、m B的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以相同的角速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知m A＝0.5 kg，L＝1.2 m，L AO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小v A＝0.4 m/s，重力加速度取g＝10 m/s2，求：(1)绳子上的拉力F 以及B 球的质量m B ；(2)若当绳子与MN 平行时突然断开，则经过1.5 s 两球的水平距离；(3)在(2)的情况下，两小球落至地面时，落点间的水平距离．答案：(1)0.1 N 1 kg (2)1.5 m (3)2.68 m解析：(1)F ＝m A v 2A L AO＝0.5×0.420.8 N ＝0.1 N ， 由F ＝m A ω2L OA ＝m B ω2L OB ，得m B ＝m A L OA L OB＝1 kg. (2)绳子断裂后，两球在水平方向上一直做匀速直线运动，v B ＝v A 2＝0.2 m/s ，沿运动方向位移之和x ＝(v A ＋v B )t 1＝0.6×1.5 m ＝0.9 m ，则水平距离为s ＝x 2＋L 2＝0.92＋1.22 m ＝1.5 m.(3)两球离开桌面后做平抛运动，运动时间t 2＝2hg ＝2×1.2510s ＝0.5 s ， 沿运动方向水平位移之和x ′＝(v A ＋v B )t 2＋a ＝0.6×0.5 m ＋2.1 m ＝2.4 m. 则落地点间水平距离为s ′＝x ′2＋L 2＝ 2.42＋1.22m ＝655 m ＝2.68 m.[能力提升]8．如图所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上A 、B 两点均粘有一小物体，当B 点转至最低位置时，此时O 、A 、B 、P 四点在同一竖直线上，已知OA ＝AB ，P 是地面上的一点．A 、B 两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点． (不计空气的阻力)则O 、P 之间的距离是( )A.76R B ．7R C.52R D ．5R 答案：A 解析：设O 、P 之间的距离为h ，则A 下落的高度为h －12R ，A 随圆轮运动的线速度为12ωR ，设A 下落的时间为t 1，水平位移为s ，则在竖直方向上有h －12R ＝12gt 21，在水平方向上有s ＝12ωR ·t 1，B 下落的高度为h －R ，B 随圆轮运动的线速度为ωR ，设B下落的时间为t 2，水平位移也为s ，则在竖直方向上有h －R ＝12gt 22，在水平方向上有s ＝ωRt 2，联立解得h ＝76R ，选项A 正确，B 、C 、D 错误．9．(多选)如图所示，ab 为竖直平面内的半圆环acb 的水平直径，c 为环的最低点，环的半径为R .将一个小球从a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A ．当小球的初速度v 0＝2gR 2时，与环相撞时的竖直分速度最大B ．当小球的初速度v 0<2gR 2时，将与环上的圆弧ac 段相撞 C ．当v 0取适当值，小球可以垂直撞击圆环D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环答案：ABD 解析：由平抛运动规律可知，下落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大时平抛落点为c 点，由运动规律可得，此时小球的初速度为v 0＝2gR 2，若小球的初速度小于该速度，小球将与环上的ac 段相撞，选项A 、B 正确；由平抛运动规律可知，速度的反向延长线一定过水平位移的中点，若小球垂直撞击圆环，则速度的反向延长线就会过O 点，所以是不可能的，因此选项C 错误，D 正确．10．如图所示，手握轻绳下端，拉住在光滑的水平平台做圆周运动的小球．某时刻，小球做圆周运动的半径为a 、角速度为ω，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h 时立即拉紧，到达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．设小球质量为m ，平台面积足够大．(1)松手之前，轻绳对小球的拉力大小；(2)绳子在手中自由滑动的时间为多少？(3)小球最后做匀速圆周运动的角速度．答案：(1)mω2a (2)2ah ＋h 2ωa (3)a 2ω(a ＋h )2解析：(1)松手前，轻绳的拉力大小为T ＝mω2a .(2)松手后，由于惯性，小球沿切线方向飞出做匀速直线运动的速度为v ＝ωa匀速运动的位移s ＝(a ＋h )2－a 2＝2ah ＋h 2则时间t ＝s v ＝2ah ＋h 2ωa .(3)v 可分解为切向速度v 1和法向速度v 2绳被拉紧后v 2＝0，小球以速度v 1做匀速圆周运动半径r ＝a ＋h由v 1＝a a ＋h v ＝a 2a ＋hω 得ω′＝v 1r ＝a 2ω(a ＋h )2. 11．(2018·湖南六校联考)如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径R ＝2 m ，圆形滑道的最低点的水平入口B 和水平出口B ′相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行．水面离水平滑道高度h ＝5 m ．现游客从滑道A 点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)起滑点A 至少离水平滑道多高？(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度L ＝5 m 的安全气垫MN ，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在M 端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点A 距水平滑道的高度取值范围为多少？答案：(1)5 m (2)5 m ≤H ≤11.25 m解析：(1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有mg ＝m v 2R从A 到圆形滑道最高点，由机械能守恒，有mgH 1＝12m v 2＋mg ×2R解得H1＝52R＝5 m.(2)落在M点时抛出速度最小，从A到C由机械能守恒mgH1＝12m v21v1＝2gH1＝10 m/s水平抛出，由平抛运动规律可知h＝12gt2得t＝1 s则s1＝v1t＝10 m落在N点时s2＝s1＋L＝15 m则对应的抛出速度v2＝s2t＝15 m/s由mgH2＝12m v22得H2＝v222g＝11.25 m安全滑下点A距水平滑道高度范围为5 m≤H≤11.25 m.。
2019届高考物理一轮复习：第四章曲线运动课时作业
课时作业 12;;
．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球
不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )
．使两球质量相等;;
v0v－v0
g
根据平行四边形定则可得，落地时物体在竖直方向上的分速度平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有v＝gt，所以运动的时间为
如图所示，直角坐标系位于竖直面内，一质点以轴正方向水平抛出，1 s物体到达
如图所示，在同一竖直面内，小球
a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的
>2.3 m/s
2.3 m/s<v<3 m/s
小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时
；恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有
如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心
可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的
角，则两小球初速度之比
如图所示，从地面上方不同高度处以水平速度
初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，
始位置的水平线，不计空气阻力，下列判断正确的有( )
．若它们同时落地，它们可能在空中相遇
．若两小球同时抛出，它们不能在空中相遇
．若要使它们能在空中相遇，必须在a到达bc时将b抛出。
2019版高考物理A版人教版一轮总复习课件：第4章 曲线运动（共73张）
例1
【解析】 分别将初速度和加速度进行合成得v和a，若v与a在同一直线上， 则合运动是匀变速直线运动；若v和a不在同一直线上，则合运动是 匀变速曲线运动，故D正确．
【答案】D
考法2 小船渡河问题的分析与求解方法
例2
[四川理综2014·4，6分]有一条两岸平直、河水均匀流动、流 速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸 垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为 ()
【答案】C
考法5 类平抛运动的处理方法
例2
光滑斜面倾角为θ，一小球在斜面上沿水平方向以速度v0抛出， 抛出点到斜面底端的距离为L，如图所示，求小球滑到底端时，水 平方向的位移s的大小．
例2
【解析】
将小球的运动分解为以下两个分运动：①小球在水平方向不受力，做匀速直线运动；②
沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动．合加速度为 gsin θ，合运动为类平抛运动，可
➢考法例析 成就能力
题型1 速度分解的思路及原则 题型2 运用运动的合成与分解知识解决实际问题
必备知识 全面把握
1．曲线运动
✓(1)做曲线运动的条件：①初速度不为零；②合外力不为零；③合 外力的方向与速度的方向不在同一条直线上．
✓(2)曲线运动的速度方向：质点在某一点(或某一时刻)的速度方向 是曲线在这一点的切线方向，并指向质点的运动方向．
2，C 正确，D 错误．
【答案】AC
考点9
考法例析 成就能力
题型1 速度分解的思路及原则
例1
[黑龙江齐齐哈尔2018届月考]如图所示，人在岸上用绳拉船，
已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时， 人的速度为v，人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦)，则以下说
江苏专用高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天高考热点强化训练四曲线运动规律与宇宙航行课件
高考热点强化训练(四) 曲线运动规律与宇宙航行
物理
1．(2019·高考江苏卷)1970 年成功发射的“东方红一号”
是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨
道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点
的速度分别为 v1、v2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量 为 G。则( )
A．v1>v2，v1＝
GM r
√B．v1>v2，v1>
GM r
C．v1<v2，v1＝
GM r
D．v1<v2，v1>
GM r
解析：“东方红一号”环绕地球在椭圆轨道上运行的过程中，只有万有引 力做功，机械能守恒，其由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，引 力势能增加，动能减小，因此 v1>v2；又“东方红一号”离开近地点开始做 离心运动，则由离心运动的条件可知 GMr2m<mvr21，解得 v1> GrM，B 正确， A、C、D 错误。
2．(2020·重庆市六校 4 月联合诊断)中国是第五个独立完成卫星发射的国家， 已经进入了世界航天强国的列队。已知我国发射的 A、B 两颗绕地球做匀速 圆周运动的人造卫星，轨道半径之比为 1∶3，且两者动能相等，则下列说 法正确的是( ) A．A、B 卫星的运行周期之比是 3∶3 B．A、B 卫星的运行向心加速度大小之比是 3∶1
√C．A、B 卫星所受到的万有引力大小之比是 3∶1
D．A、B 两颗卫星的发射速度都大于 11.2 km/s
解析：由公式 GMr2m＝m2Tπ2r，得 T＝2π
GrM3 ，则TTAB＝rrAB
rrAB＝13×
1 3
＝ 93，故 A 错误；由公式 GMr2m＝ma，得 a＝GrM2 ，则aaAB＝rr2B2A＝91，故 B 错误； 由于两卫星动能相等即 Ek＝12mv2，则有 m＝2vE2k，由公式 GMr2m＝mvr2，得 v
高中物理一轮复习 第四章 曲线运动习题(无答案)
第四章曲线运动考点1 曲线运动运动的合成和分解一、选择题1．（A.多选）下列说法中，正确的是( )A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上D.物体在变力作用下有可能做曲线运动2.（A.多选）关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变C.曲线运动的速度方向可能不变D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变3.（A.单选）图示为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)A、B、C为图线上的三点，关于铅球在B点的速度方向说法正确的是( )A.为AB的方向B.为BC的方向C.为BD的方向D.为BE的方向4.（A.多选）一个物体以恒定的速率做圆周运动时( )A.由于速度的大小不变，所以加速度为零B.由于速度的大小不变，所以不受外力作用C．相同时间内速度方向改变的角度相同D．相同时间内速度方向改变的角度不同5.（A.多选）物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是( )A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动C.不可能做匀速直线运动D.可能做直线运动，也可能做曲线运动6.（A.单选）一人造地球卫星以恒定的速率绕地球表面做圆周运动时，在转过半圆的过程中，有关位移的大小说法正确的是( )A.位移的大小是圆轨迹的直径B.位移的大小是圆轨迹的半径C.位移的大小是圆轨迹的一半D.因为是曲线运动所以位移的大小无法确定7.（A.多选）下列说法中正确的是( )A.做曲线运动的物体一定具有加速度B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动8.（B 多选 ）在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度( ) A.一定不为零B.大小不变，方向与物体运动方向一致C.大小不变，某点的加速度方向与该点的曲线方向一致D.大小和方向由物体在该点所受合外力决定9.（B.多选 ） 如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受力反向、大小不变，即由F 变为-F ，在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是( ) A.物体不可能沿曲线Ba 运动 B.物体不可能沿直线Bb 运动 C.物体不可能沿曲线Bc 运动D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A 10、（A.单选 ）（2014年 四川卷）有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v 的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。
高考物理一轮复习(新高考版2(粤冀渝湘)适用) 第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
跟进训练
5.(水速不变)(2020·广东惠州一中模拟)河水速度与河岸平行，v的大小保
A.飞机的运动轨迹为曲线
B.经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速
度大小相等
图4
C.在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
√D.飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s
34
解析 由于初速度的方向与合加速度的方向相反， 故飞机的运动轨迹为直线，A错误； 由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s末水平方 向的分速度为20 m/s，竖直方向的分速度为2 m/s，B错误； 飞机在第 20 s 内，水平位移 x＝(v0xt20＋12axt202)－(v0xt19＋12axt192)＝21 m， 竖直位移 y＝(v0yt20＋12ayt202)－(v0yt19＋12ayt192)＝2.1 m，C 错误； 飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s，D正确.
56
04
考点四 关联速度问题
1.模型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上. 2.明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
3.解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿 绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图7所示.
3.合力方向与速率变化的关系
跟进训练 1.(运动轨迹的分析)(2020·浙江杭州市建人高复模拟)如图1所 示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向 右匀速运动，若设竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方 向，则热气球实际运动的轨迹可能是
高考物理一轮复习 第四章 专题强化七 圆周运动的临界问题
第四章 曲线运动
专题强化七 圆周运动的临界问题
目标 1.掌握水平面内、竖直面内的圆周运动的动力学问题的分析方法.2.会分析水平面内、竖直面内 要求 圆周运动的临界问题.
内容 索引
题型一 水平面内圆周运动的临界问题 题型二 竖直面内圆周运动的临界问题 题型三 斜面上圆周运动的临界问题 课时精练
FN、绳子拉力F.小球所受合力提供向心力，设绳子与竖直方向夹角为
θ，由几何关系可知R＝htan θ，受力分析可知Fcos θ＋FN＝mg，Fsin θ ＝mvR2＝mω2R＝4mπ2n2R＝4mπ2n2htan θ；当球即
将离开水平桌面时，FN＝0，转速n有最大值，此
时n＝21π
g ，故选D. h
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
√C.小物体受到的摩擦力可能背离圆心 √D.ω的最大值是1.0 rad/s
当物体在最高点时，可能只受到重力与支持力2个 力的作用，合力提供向心力，故A错误； 当物体在最高点时，可能只受到重力与支持力2个 力的作用，也可能受到重力、支持力与摩擦力三个力的作用，摩擦力 的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，摩擦力的方向沿斜面向 上时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力越小，故B错误； 当物体在最高点时，摩擦力的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向 下，即可能指向圆心，也可能背离圆心，故C正确；
3.方法突破 (1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好 达到最大静摩擦力. (2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零. (3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳 上拉力恰好为最大承受力等. 4.解决方法 当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别针对不同的运动过 程或现象，选择相对应的物理规律，然后再列方程求解.
2019届高考物理一轮作业+检测第四章曲线运动1
课时作业 13[双基过关练]．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067 km所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是．赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的．赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的计，则下列说法中正确的是( )通过此弯路时，火车所受各力的合力沿路基向下方向通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力．当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力．当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零，如图所示，质量相等的到圆心的距离之比是：2圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体做圆周运动的向心力之比为)．：1 ．：2．：3 D．：9解析：A、两物体的角速度相等，根据F n mr知，质量相等，半径之比为：2两物体做圆周运动的向心力之比为：2．山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜．每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激．假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度．(2018·云南省临沧市一中二调)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，受过专门训练的空军飞行员最多可承受，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为长为3L的轻杆可绕水平转轴，球A距轴O的距离为运动到最高点时，水平转轴在最高点时，下列说法正确的是C ．球B 的速度为2gLD ．球A 的速度等于2gL解析：对B 球：F T ＋mg ＝m v 2B 2L ，对A 球：F T′－mg ＝m v 2A L，同时v B ＝2v A ，要使轴O 对杆作用力为0，即满足F T ＝F T′，解得v A ＝2gL ，v B ＝22gL ，故只有D 对．答案：D7．(多选)如图所示，两根细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O 点．设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动．已知L 1跟竖直方向的夹角为60°，L 2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是( )A ．细线L 1和细线L 2所受的拉力之比为3：1B ．小球m 1和m 2的角速度大小之比为3：1C ．小球m 1和m 2的向心力大小之比为：1D ．小球m 1和m 2的线速度大小之比为33：1解析：由mg ＝F T1cos60°可得F T1＝2mg ；由mg ＝F T2cos30°可得F T2＝233mg ；细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3：1，选项A 正确．由mg tan θ＝m ω2h tan θ，可得小球m 1和m 2的角速度大小之比为：1，选项B 错误．小球m 1和m 2的向心力大小之比为mg ：mg tan30°＝：1，选项C 正确．由mg tan θ＝mv 2h tan θ，可得小球m 1和m 2的线速度大小之比为：tan30°＝：1，选项D 错误．答案：AC8．如图所示，P 是水平面上的圆弧轨道，从高台边B 点以速度v 0水平飞出质量为m 的小球，恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入．O 是圆弧的圆心，θ是OA 与竖直方向的夹角．已知：m ＝0.5 kg ，v 0＝3 m/s ，θ＝53°，圆弧轨道半径R ＝0.5 m ，g ＝10 m/s 2，不计空气阻力和所有摩擦，求：(1)A 、B 两点的高度差；(2)小球能否到达最高点C ？如能到达，小球对C 点的压力大小为多少？解析：(1)小球在A 点的速度分解如图所示，则v y ＝v 0tan53°＝4 m/sA 、B 两点的高度差为：h ＝v 2y 2g ＝422×10 m ＝0.8 m.．如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在1：ω＝：，另一端连着一个质量为m的小球，将球放在点时，绳对悬点O的拉力大小等于点时，绳对钉子的作用力大小等于如图所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，两点间固定着一根直金属棒，在直金属棒和圆环的现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，稍微小一些．关于小环R.点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O 小球经过D点时，满足竖直方向的合力提供圆周运动向心力即：的过程中只有重力做功，根据动能定理有：mg H－RR－mg图象知斜率k5－1.0－。
2019版高考物理江苏版一轮配套讲义：专题四 曲线运动 含解析 精品
专题四曲线运动【考纲解读】分析解读斜抛运动的计算不作要求。
曲线运动是高考的重点内容,抛体运动基本是高考选择题必考的一道题,平抛、类平抛运动往往揉进较难的题目中。
抛体运动的规律、竖直平面内的圆周运动规律及所涉及的临界问题、能量问题是我们学习的重点,也是难点。
将运动规律与实际生产、生活、科技相联系进行命题已经成为一种命题趋势。
【命题探究】【五年高考】考点一运动的合成和分解1.(2016课标Ⅰ,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。
现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变答案BC2.(2015课标Ⅱ,16,6分)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示。
发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A.西偏北方向,1.9×103m/sB.东偏南方向,1.9×103m/sC.西偏北方向,2.7×103m/sD.东偏南方向,2.7×103m/s答案B3.(2014四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。
小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。
去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
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W ，故选项 C 错误、D 正确． 2πμmg
4．(2018·南通、扬州、泰州三模)竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，上世纪三十年 代，人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨．如图，一小孩搓动质量为 20 g 的竹蜻蜒，松 开后竹蜻蜓能上升到二层楼房顶高处．在搓动过程中手对竹蜻蜒做的功可能是( ) A．0.2 J B．0.6 J C．1.0 J D．2.5 J 解析：竹蜻蜓在上升到最高点的过程中，动能转化为重力势能和内能，一般每层楼房的高 度为 3 m，二层也就是 6 m，所以重力势能的增加量为 Ep＝mgh＝1.2 J，则在搓动过程中手对竹 蜻蜓做的功要大于 1.2 J，A、B、C 选项错误，D 项正确． 答案：D 5．(2018·湖南省五市十校高三联考)通过认真学习，同学们掌握了丰富的物理知识．下列 说法中正确的是( ) A．汽车在光滑的水平面上运动时，驾驶员通过操作方向盘，可以使汽车转弯 B．在某一过程中，只要物体的位移为 0，任何力对该物体所做的功就为 0 C．物体的速度为 0 时，其加速度可能不为 0 D．静摩擦力对受力物体可以做正功，滑动摩擦力对受力物体一定做负功 解析：汽车在水平面上转弯时，向心力的来源是静摩擦力，所以在光滑水平面上，通过操 作方向盘，不能使汽车转弯，A 项错误；B 选项容易片面地理解为 W＝Fx，因为位移 x＝0，所以 W＝0，但该公式只适用于恒力做功，例如汽车绕操场一圈回到出发点，虽然汽车的位移为零， 但牵引力对汽车做了功，牵引力做的功为牵引力乘以路程，B 项错误；物体的速度与加速度没 有必然联系，例如汽车启动的瞬间，虽然汽车的速度为 0，但加速度不为 0，C 项正确；摩擦力 可以对物体做正功、做负功或不做功，D 项错误． 答案：C 6．一汽车以速度 v0 在平直路面上匀速行驶，在 t＝0 时该汽车进入一定倾角的上坡路段， 设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，发动机的输出功率不变，已知汽车上坡路面足够 长．从 t＝0 时刻开始，汽车运动的 v－t 图象可能正确的有( )
2．(2018·郑州模拟)如图所示，小球置于倾角为 45°斜面上被竖直挡板挡住，整个装置 匀速竖直下降一段距离，此过程中，小球重力大小为 G，做功为 WG；斜面对小球的弹力大小为 F1，小球克服 F1 做功为 W1；挡板对小球的弹力大小 F2，做功为 W2，不计一切摩擦，则下列判断 正确的是( ) A．F2＝G，W2＝0 B．F1＝G，W1＝WG C．F1>G，W1>WG D．F2>G，W2>WG 解析：小球匀速竖直下降，由平衡条件得，F1cos45°＝G，F1sin45°＝F2，联立解得 F2＝ G，F1＝ 2G.由于 F2 与位移方向垂直，则 F2 不做功，故 W2＝0，F1 做功大小为 W1＝F1hcos45°＝ Gh，重力做功大小为 WG＝Gh，因此 W1＝WG，故选项 A 正确． 答案：A
3．(多选)如图是一种工具——石磨，下面磨盘固定，上面磨盘可绕过中心的竖直转轴，在 推杆带动下在水平面内转动．若上面磨盘直径为 D，质量为 m 且均匀分布，磨盘间动摩擦因数 为 μ.若推杆在外力作用下以角速度 ω 匀速转动，磨盘转动一周，外力克服磨盘间摩擦力做功 为 W，则( ) A．磨盘边缘的线速度为
课时作业 16
[双基过关练]
1．如图所示，李明同学站在处于静止状态的倾斜电梯上，电梯从静止开始启动后匀加速上 升，到达一定速度后再匀速上升．电梯与水平地面成 θ 角．若以 FN 表示水平梯板对李明的支 持力，G 为李明受到的重力，Ff 为电梯对李明的静摩擦力，则下列结论正确的是( ) A．加速过程中 Ff≠0，Ff、FN、G 都做功 B．加速过程中 Ff≠0，FN 不做功 C．加速过程中 Ff＝0，FN、G 都做功 D．匀速过程中 Ff＝0，FN、G 都不做功 解析：加速过程中，水平方向的加速度由静摩擦力 Ff 提供，所以 Ff≠0，Ff、FN 做正功，G 做负功，选项 A 正确，B、C 错误；匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，Ff＝0，FN 做正 功，G 做负功，选项 D 错误． 答案：A
W πμmg W D．摩擦力的等效作用点离转轴距离为 2πμmg ωD 解析：由 v＝ωr 得，v＝ ，故选项 A 正确、B 错误；摩擦力的方向与运动方向始终相
C．摩擦力的等效作用点离转轴距离为 2
反，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，磨盘转一周克服摩擦力做功 W＝μmgs，对 应圆的周长 s＝2πr，解得 r＝ 答案：AD
7．A、B 两物体的质量之比 mA：mB＝2：1，它们以相同的初速度 v0 在水平面上做匀减 速直线运动，直到停止，其速度—时间图象如图所示．那么，A、B 两物体所受摩擦阻力之比
FAFB 与 A、B 两物体克服摩擦阻力做功之比 WAWB 分别为( )
A．2：1,4：1 B．4：1,2：1 C．1：4,1：2 D．1：2,1：4 解析：由 v－t 图象可知：aA：aB＝2：1，又由 F＝ma，mA：mB＝2：1，可得 FA： FB＝4：1；又由题图中面积关系可知 A、B 位移之比 xA：xB＝1：2，由做功公式 W＝Fx， 可得 WA：WB＝2：1，故选 B. 答案：B 8．质量为 5×103kg 的汽车在 t＝0 时刻速度 v0＝10 m/s，随后以 P＝6×104 W 的额定功率 沿平直公路继续前进，经 72 s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为 2.5×103 N．求： (1)汽车的最大速度 vm； (2)汽车在 72 s 内经过的路程 x. 解析：(1)汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力， P 6 × 104 由 P＝Ffvm，得 vm＝ ＝ m/s＝24 m/s Ff 2.5 × 103 1 1 m－ mv2 0 (2)由动能定理得 Pt－Ffx＝ mv2 2 2 m－v2 0 2Pt－mv2 故 x＝ ＝1 252 m 2Ff 答案：(1)24 m/s (2)1 252 m [能力提升练]
解析：汽车在平直路面上以速度 v0 匀速行驶时，设汽车受到的阻力大小为 Ff，汽车的牵引 Ff＋mgsinθ－F 力大小为 F，t＝0 时刻汽车上坡，加速度以 a＝ ，汽车立即减速，又牵引力 F＝
m P 随速度减小而增大，汽车做加速度减小的减速运动，当加速度减小为 0 时，汽车匀速运动，选 v
项 D 正确． 答案：D