东师大版七年级上册 数学 课件 1.1 数学伴我们成长 )
华东师大版七年级数学上册第1章《走进数学》教案设计
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝__100__＝(__10__)2; (5)一般地：1＋3＋5＋7＋……＋(2n－1)＝(__n__)2. 六、课后作业 课后写一篇数学
教学目标
【知识与能力】 了解数学家背后的故事，通过数学家的故事，对学生自身今后的数学学习有所启迪． 【过程与方法】 学生提前收集数学家的相关的数学小故事，并做简单的记录． 【情感态度价值观】 体验老一辈数学家学习数学的思想精神，感受这种精神的同时，激发学生今后学习数学的 热情．
欧拉：莱昂哈德·欧拉瑞士数学家，13 岁读巴塞尔大学，15 岁大学毕业，16 岁获得硕士 学位，主要贡献在于将整个数学推至物理领域，一生写下 886 本书和论文，研究领域非常 广泛，包括天文学、弹道学、航海学、建筑学等.很多学者认为，没有欧拉的众多发现，我 们将过着不一样的生活，大学中学习最著名定理有欧拉定理.
阿基米德，公元前 287 年-公元前 212 年，希腊的数学家、天文学家，研究最著名的领域是 几何问题，他的墓碑上上就刻着这样一个圆柱形的图案，来纪念他的伟大的贡献，他最著 名的故事是阿基米德的死，当时罗马士兵闯入他的住宅，看见他画几何图形，士兵命令他 离开，他不肯，结果被杀死.阿基米德最著名的话：给我一个杠杆我能撬动地球.
教学重难点
【教学重点】 结合数学家学习数学的精神，通过对各个小故事的总结，感受数学家给予后辈的精神指 导． 【教学难点】 收集古今中外各个数学家的故事，以及数学家著名的解决问题，体会其中的精神，并且和 同学分享．
课前准备
无
教学过程
一、课时导入 从古代结绳记事，到今天发达的信息社会，伴随着数学一系列的变化，而这些的变化离不 开数学家的功劳，那么，在小学的时候，我们或多或少的听说过一些数学家的故事，但是 也只是做一些浅表的了解，例如你只是知道我国古代数学家祖冲之，研究圆周率的，以及 华罗庚等一些人物，下面老师将带领同学们一起来了解更多数学家背后的小故事，以及他 们背后的一些数学典型习题． 二、提出问题 昨天老师留了课后作业，让同学们搜集历史上的数学家的故事，现在开始同桌之间互相讨 论，然后一会找同学一起尽可能多的分享一下大家知道哪位数学家背后的故事，看哪位同 学能知道的多？ 三、新知学习 同学们昨天搜集的都很好，说了很多历史上的杰出的数学家，那么老师也来和大家和分享 几个老师比较欣赏的数学家.
(华东师大版)七年级上册数学全册教案
第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友学习目标：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
学习重难点：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。
学习过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
二、激发训练：三、作业巩固：第一章走进数学世界1.2 让我们来做数学学习目标：1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
学习重难点：重点：如何培养学生对数学的兴趣；难点：学生对数学的感性认识。
学习过程：一、让我们来做数学：1、跟我学要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。
例：如图所示的33 的方格图案中多少个正方形？2、试试看例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。
例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。
1.1 数学伴我们成长 华东师大版七年级数学上册同步精练(含答案)
1.1 数学伴我们成长同步精练一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为( ) A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规2. 数学课本一张纸的厚度大约是( )A．0.1 mm B. 1 cm C．1 dm D. 1 m3. 正常人行走时的步长大约是( )A．0.5 cm B．5 m C．50 cm D．50 m4. 如图，“英寸”是电视机常用尺寸，1英寸约为大拇指第一节的长，则7英寸长相当于( )A.一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度5. 大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨．下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是( )A．野猪B．蜜蜂C．松鼠D．猫6. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 ℃～5 ℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 ℃～8 ℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( )A．1 ℃～3 ℃B．3 ℃～5 ℃C．5 ℃～8 ℃D．1 ℃～8 ℃7. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是( )A．这一天最低温度是－4 ℃B．这一天12时温度最高C．最高温度比最低温度高8 ℃D．0时至8时气温呈下降趋势8. 小东玩蹦楼梯游戏时，发现楼梯共有6阶，若从地面开始一直跳到第6阶，且上楼每次只能向上跳1阶或2阶，那么小东不同的跳法共有( )A．6种B．8种C．13种D．21种9. 妈妈让小明给客人烧开水沏茶，洗水壶要2分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，最少需要( )A．15分钟B．17分钟C．19分钟D．21分钟10. 蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天向上爬4 m，夜间下滑3 m，那么高10 m的树，蜗牛爬到树顶要( )A．7天B．8天C．9天D．10天二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11. 用数字填空：____丝不苟、____袖清风、____顾茅庐、____里之行，始于足下．12. 某服装店开展店庆优惠酬宾活动，广告如图所示，请你为广告牌补上原价：______元．13. 某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是____～____mg.用法用量：口服，每天60～90 mg，分2～3次服14.(1)34吨＝____千克，45m2＝____dm2.15. 水银和酒精的凝固点分别是－38.87 ℃、－117.3 ℃.如果要测量－50 ℃左右的气温，应使用____温度计．.16.爸爸为小华存了一份三年期的教育储蓄，年利率为2.7%，本金为5 000元，则到期后小华可得本息之和为_________.三．解答题（共5小题，46分）17. (8分)如图是某商品包装盒上的一个标签，请根据这个标签求出这个商品的包装盒的质量和体积．18. (8分)某校举行演讲比赛，由8名评委打分，评分办法是：去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分作为这名学生的最后得分．小妮演讲后8位评委的打分如下(单位：分)：9.6，9.5，9.8，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7.那么她的最后得分是多少？19.(8分)没有水就没有生命，地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，那么世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨？20. (10分)在一次演讲比赛中，规定每一位选手的最后得分是从所有评委的评分中去掉一个最低分和一个最高分后的平均分．下面是评委给甲、乙、丙三位选手的评分(单位：分)，则甲、乙、丙三位选手的最后得分分别是多少？谁的最后得分最高？甲：8.3 8.1 8.0 8.9 8.6 7.8 8.7乙：9.0 8.8 9.1 9.0 9.5 9.0 8.2丙：7.9 8.0 8.9 8.4 8.4 8.2 7.821.(12分) 12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8个乘客，另一种车可乘4个乘客．(1)写出3种租车方案；(2)如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？参考答案1-5DACDB 6-10BACBA11. 一，两，三，千12. 25013. 20，4514. 750，8015. 酒精16. 5 405元17.解：质量：6.0－5.5＝0.5(kg)，体积：70×60×150＝630 000(cm3)．答：这个商品的包装盒的质量为0.5 kg，体积为630 000 cm3.18. 解：(9.6＋9.5＋9.8＋9.4＋9.6＋9.7)÷6＝9.6(分).答：小妮的最后得分是9.6分19.解：因为地球上的总储量中97%是咸水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，105÷0.5%＝21000(万亿吨)，所以世界上的水资源总储量大约为21000万亿吨20.解：甲的最后得分为8.3＋8.1＋8.0＋8.6＋8.75＝8.34(分)．乙的最后得分为9.0＋8.8＋9.1＋9.0＋9.05＝8.98(分)．丙的最后得分为7.9＋8.0＋8.4＋8.4＋8.25＝8.18(分)．因为8.98＞8.34＞8.18，所以乙的最后得分最高．21. 解：(1)方案一：租2辆乘8个乘客的车；方案二：租3辆乘4个乘客的车；方案三：租1辆乘8个乘客的车，租1辆乘4个乘客的车．(2)方案一：2×300＝600(元)；方案二：3×200＝600(元)；方案三：300＋200＝500(元)．故采用方案三费用最少.。
东师大版七年级上册 数学 课件 1.1 数学伴我们成长 )
73.每当疲惫的时候，那就停下脚步，遥想追逐的远方，恢复力量再上路。 5、愉快只是幸福的伴随现象，愉快如果不伴随以劳动，那么它不仅会迅速地失去价值，而且也会迅速地使人们的心灵堕落下来。——乌申斯 基
63.世界上最富有的人，是跌倒最多的人。世界上最勇敢的人，是每次跌倒都能爬起来的人！ 21、婚姻需要爱情之外的另一种纽带，最强韧的一种不是孩子，不是金钱，而是关于精神的共同成长，那是一种伙伴的关系。在最无助和软 弱时候，在最沮丧和落魄的时候，有他(她)托起你的下巴，扳直你的脊梁，命令你坚强，并陪伴你左右，共同承受命运。那时候，你们之间的 感情除了爱，还有肝胆相照的义气，不离不弃的默契，以及铭心刻骨的恩情。
13、什么是寂寞?寂寞是一种病，是一种精神的饥饿。既然是病，就需要治疗。寂寞的人如何找到治疗的方法?方法就是人群，寂寞的人总是 需要他人的陪伴。——陈果 34.远离悲观，人将少一份忧愁；学会乐观，你将多一份快乐；学会达观，你会多一份冷静和智慧。选择一种好的心态，获得一种成功的人生 。
20.没有灯的小路一样可以行走，只要心还在。 66.生活本来就不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 4.有些机会，因瞬间犹豫，擦肩而过；有些缘分，因一时任性，指间滑落；有些感情，因一时冲动，遗憾终生；凡事好好珍惜莫轻易言弃，愿 体味愉悦完美人生。
通过刚刚的几个数学活动 你有怎样的收获和体会？ 你认为应该如何面对初中的数学学习？ 在数学学科，你有怎样的学习计划？
谢谢
10、当一个人无视你时，不要难过，每个人都有自己的生活，没有人可以永远陪着你。最尴尬的事情是高估了您在他人心中的地位。实际上 ，您清楚地知道，最谦卑不是感情，最酷就是人民的心。
华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长 》教学设计
华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长》教学设计一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长》是学生在初中阶段首次接触到数学的基础知识，本节课的主要内容是让学生了解数学在日常生活中的应用，以及数学的基本概念和术语。
教材通过实例和案例，让学生感受到数学的魅力，培养学生的数学兴趣和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对数学的认识还停留在加减乘除等基本运算上，对于更高级的数学知识还没有接触过。
因此，学生对数学的认知水平参差不齐，有的学生对数学比较感兴趣，而有的学生则对数学抱有恐惧心理。
另外，学生的学习习惯和方法也有所不同，需要教师进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解数学的基本概念和术语，如自然数、整数、分数等。
2.让学生认识到数学在日常生活中的应用，培养学生的数学兴趣和思维能力。
3.培养学生合作学习、主动探究的学习习惯和方法。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解数学的基本概念和术语，以及数学在日常生活中的应用。
2.教学难点：让学生理解数学的概念和术语，以及如何将数学应用到实际生活中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和案例，让学生感受到数学的魅力，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：培养学生合作学习的能力，提高学生的学习效果。
3.问题驱动法：引导学生主动探究问题，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学情，设计好教学活动和作业。
2.学生准备：学生需要预习教材内容，了解将要学习的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，如购物、做饭等，引导学生认识到数学在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解数学的基本概念和术语，如自然数、整数、分数等，并通过案例让学生理解这些概念和术语的含义。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些与生活相关的数学问题，如计算购物时的总价、分配食物等。
华东师大版七年级上册第一章第一节数学伴我们成长教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解数学的基本概念和术语，掌握基本的数学运算方法，包括整数、小数、分数的四则运算，以及运用它们解决实际问题。
2.掌握数学的基本图形和空间观念，能够识别和绘制常见的平面图形，理解图形的属性和分类，培养空间想象力和图形感知能力。
在课堂练习环节，我将设计形式多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。
1.练习题设计：根据教学目标和重难点，设计不同难度的练习题，让学生在梯度训练中逐步提高解题能力。
2.个性化指导：针对学生的个体差异，给予个性化的指导，帮助学生克服困难，提高解题能力。
3.反馈评价：及时收集学生的练习成果，给予评价和反馈，引导学生总结经验，改进学习方法。
-例如，设计一系列包含分数和小数混合运算的练习题，要求学生按照运算顺序准确计算出结果。
-或是给出几个生活中的问题场景，让学生运用所学的数学知识进行分析和解答。
2.选做题：针对学有余力的学生，提供一些拓展性的练习题，以提升他们的思维能力和解题技巧。这些题目可以是一些富有挑战性的应用题，或是需要创造性思考的开放性问题。
2.示范演示：通过具体例题，展示解题过程，让学生了解如何运用所学知识解决问题。
3.互动交流：在讲解过程中，与学生进行互动，提问、引导学生思考，确保学生对新知识的理解和掌握。
4.适时反馈：在讲解过程中，关注学生的反应，及时解答学生的疑问，确保学生跟上教学进度。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将鼓励学生主动参与，培养他们的合作意识和团队精神。
-增强学生对数学学习的兴趣和自信心，克服对数学的恐惧和抗拒。
-培养学生面对困难的坚持和克服精神，发展积极的数学学习态度。
华东师大版七年级上册数学课件1.1 数学伴我们成长
大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡献．Байду номын сангаас
让我们走进数学 世界，去领略一 下数学的风采．
宇宙之大
粒子之微
火 箭 之
速
化工之巧
日用之繁
一.数学伴我们成长
在你呱呱落地降临入世的第 一天，医生就要检测一下你的 各项健康指标，为你量量身体 的长度，称称你的体重，这些 都与数和量有关，这就是数 学．
亲爱的同学们： 祝贺你们步入一个新的学习起点！ 你们将越来越走近数学！ 走近数学—— 你们会发现生活中处处都有她的身影； 你们会发现许多令人惊喜的东西； 你们还会感到自己变得越来越聪明，越 来越有本领。
人类从蛮荒时代的结绳计 数，到如今用电子计算机 指挥宇宙飞船航行，任何 时候都受到数学恩惠和影 响．高耸入云的建筑物、 海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等等，都是人类 数学智慧的结晶.
你进入学校，正式开始学习 数学这门学科．
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除．
认识了三角形、长方形、圆、
以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形．
数学知识开阔了你的视野，改变了你 的思维方式，使你变得更聪明了．
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随着年龄 的增长，你随 时随地都在接 触数学。你在 大人的指导下 学习数数；1， 2，3……
学习画三角形、方块和 圆；用剪刀剪出各种美丽的 图案，或者用纸折出小鸟、 小船等各种形状的玩具；到 商店去购买你喜欢吃的各种 食品……
你会逐渐意识到这一切的 一切都和数、数的运算、 数的比较、图形的大小、 图形的形状、图形的位置 有关，这又是数学．
最新华东师大版七年级数学上册1.1数学伴我们成长公开课优质教案(1)
教学环节与教学内容
师生活动
时间
备注
1．宇宙之大（行星、星云）、粒子之微（分子、原子）、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁，大千世界，天上人间，处处有数学，处处需要数学．让我们迈开成长地脚步，走进数学世界，学习数学，研究数学，进而领略数学地风采，体会数学地魅力．
（师生一起举出一些实际例子。教师展出图片，引导学生看书上地图片．）
（3）（ ）（ ）生肖×（ ）级跳=（ ）（ ）（ ）计
（4）（ ）（ ）面威风×（ ）窍生烟=（ ）颜（ ）色
（5）（ ）天打鱼×（ ）天晒网=（ ）亲不认
例2．猜谜语：1．2、4、6、8、10（打一成语）
2．①千人分在北上下；②1人立在口上边（各打数学中常用字）．
例3．算“24”：①4，5，6，6 ②6，2，8，1 ③2，7，5，5 ④3，3，3，5
1+3+5+7+9=( )=( )，1+3+5+7+9+11=( )=( )
例5．喜欢看足球赛吗？请你思考下列问题：
⑴ 足球表面是由什么图形拼接而成地？共几块？
⑵ 如果有3个球队进行足球比赛，需要组织几场比赛可使每两队之间都经历一场比赛？
用实例吸引学生积极性
板书设计
一数学伴我们成长
例1 练习
例2
例3
数学伴我们成长
1
课时序号
1
授课日期
授课班级
学生人数
出 席
缺课学生
课 题
求
教学目标
知识
与
技能
1.让学生体会数学与他们自身地成长密切相关．
2．让学生感受到数学学习地重要性
过程
2022秋七年级数学上册 第一章 走进数学世界 1.1数学伴我们成长授课课件华东师大版
自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它 的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的．你 知道吗，这种蜂房消耗的材料最少．这里面竟还有一个 关于节约的数学道理呢！
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机 指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影 响．高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球 卫星等等，都是人类数学智慧的结晶.
天的开奖仪式.
感悟新知
五、奖品设立： 特等奖2名，各2000元(奖品)； 一等奖10名，各800元(奖品)； 二等奖20名，各200元(奖品)； 三等奖50名，各100元(奖品)； 四等奖200名，各50元(奖品)； 五等奖1 000名，各20元(奖品). 中奖率高达12.82%.
知2－导
感悟新知
感悟新知
1．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证 知1－练
号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属
的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、
01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验
码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生
第1章 走进数学世界
第1章
走进数学世界
第1课时 数学伴我们成长
学习目标
1 课时讲解 数学伴我们成长
人类离不开数学
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问
引出问题
让学生看课本图片,教师诵读文字部分:宇宙之大, 粒子之微……大千世界,天上人间,无处不有数学的贡
复习提问
引献出问.让题我们走进数学世界,去领略一下数学的风采.
方法点拨： 生活中到处都体现数学的应用，关键是要从生活事件 中找出数学的模型，利用数学知识解决问题.
华东师大版数学七年级上册 1-1 数学伴我们成长 课件
c.你能举出一个类似的例子吗？ d.更一般地，若a×a=m,则（a-1)(a+1)=____
我们离不开数学，而且整个人 类、整个社会也离不开数学。
课题学习： 收集、整理自然界及人类社会数
学知识应用的事例。
大千世界，天上人间，无处不有 数学的贡献。
大千世界，天上人间，无 处不有数学的贡献。
出生——学前——小学
试一试：不妨大ຫໍສະໝຸດ 从不同阶段举出一些我们身边或 亲身经历的数学例子。
进入小学，我们正式开始学习数学，回忆 一下，在小学阶段我们的数学知识有那些？
｛认识
数 与
计算
式
方程
解应用题
｛图形的认识
图
形
图形的画法
图形的计算
统计知识
数学知识，不仅开阔了我们的视野，而且改 变了我们的思维方式，使我们变的更加聪明， 发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的问 题：
a.计算并观察下列三组算式：
｛
8×8=64 7×9=63
｛
5×5=25 4×6=24
｛
12×12=____ 11×13=____
b.已知25×25=625，则24×26=_____(不要求计算）
1.3数学伴我们成长-华东师大版七年级数学上册教案
1.3 数学伴我们成长-华东师大版七年级数学上册教案教学目标：1.了解集合的基本概念和集合的表示方法。
2.掌握集合的包含关系和相等关系。
3.掌握集合的运算，如交、并、差等。
4.了解集合的应用。
教学重点1.集合的基本概念和表示方法。
2.集合的运算，如交、并、差等。
教学难点1.集合的应用。
2.集合的相等关系和包含关系。
教学过程1、引入新课教师通过用物品比如球、块糖、气球等向学生展示一些物品，询问学生两个不同的集合的概念。
然后将这些物品分别放入两个袋子里，让学生思考这两个袋子分别代表哪两个集合。
最后，将物品分别拿出来，确定哪些物品属于哪个集合，从而引入集合的概念。
2、教学内容2.1 集合的定义和表示方法介绍集合是由一些互不相同的元素组成的整体，一般由大写字母表示，元素用逗号分隔，用大括号{}括起来。
例如：A = {1, 3, 5, 7, 9}B = {2, 4, 6, 8, 10}2.2 集合的相等和包含关系引入两个新概念：集合的相等和包含关系。
其中，A和B是两个集合。
•相等关系：如果A和B有相同的元素，则称A等于B（A=B）。
例如：A = {1, 3, 5, 7, 9}B = {5, 1, 7, 3, 9}则 A = B。
•包含关系：如果A的所有元素都属于B，则称A是B的子集（A⊆B），B是A的超集（B⊇A）。
例如：A = {1, 3, 5}B = {1, 2, 3, 4, 5}则A ⊆ B 且B ⊇ A。
2.3 集合的运算教师介绍集合的运算，包括交、并、差等。
以A，B为例：•交集：A与B的交集，即共有元素{3, 5}的集合。
用符号∩表示，即A ∩ B = {3, 5}。
•并集：A与B的并集，即不重复的所有元素{1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10}的集合。
用符号∪表示，即A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}。
•差集：A与B的差集，即除去相同元素{1, 3, 5}以外，在A中所有的元素{7, 9}组成的集合。
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通过刚刚的几个数学活动 你有怎样的收获和体会？ 你认为应该如何面对初中的数学学习？ 在数学学科，你有怎样的学习计划？
谢谢
15 、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 5 、在你往上爬的时候，一定要保持梯子的整洁，否则你下来时可能会滑倒。 15 、机遇是难求的，失去了就不会再来，把握好现有的机会，努力进取，那么你将会得到不菲的收获。 14 、心态安好，则幸福常存。有梦想，就要坚持扞卫它。人生是一场又一场离开，熟悉的陌生的，曾走近又走远的。当你真心相信一切都会 好的时候，一切就会真的好了。你的目光所及，就是你的人生境界。总是看到比自己优秀的人，说明你正在走上坡路;总是看到不如自己的人 ，说明你正在走下坡路。
问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进 行试验，但在相当长的时间里，始终未能解 决。最后，人们只好把这个问题向俄国科学 院院士欧拉提出，请他帮助解决。
A
G
H
如果你是欧拉，那么，
你能用刚刚你学过的
B
F 知识进行解答吗？
D
如果在图中可以添加一
条线，使得图形能够一
笔画出来，你会怎么做
C
E 呢？
谈一谈 说一说
古代口诀 戴九履一，左三右七， 二四为肩，六八为足。
492 357 816
试一试
将1至25这二十五个正 整数填到5×5的正方形 格子中，使其横、竖、 斜各个方向上的五个数
的和都相等。
2016年08月
图形的总面积为10平方厘米 请问阴影部分的面积是多少？为什么？
图形面积为20
十二生肖一笔画
18 、须交有道之人，莫结无义之友。饮清静之茶，莫贪花色之酒。开方便之门，闲是非之口。 20 、工作是一场赛跑，中途没有停歇，过程异常艰苦，需要毅力坚持，才能取得成绩，为了年终红包，望君努力工作。 18 、所有的成功都来自于行动，只有付诸行动，才能一步步走向成功。 11 、这个世界从不缺乏有才能的人，但缺少有精神的人。生活是没有路标的单程轮回，固守心的航向，需要非凡的勇气。以微笑驾驭人生之 舟，愿你收获一路精彩! 9 、善于把握事物的规律，掌握事物的正确动向，你就会事半功倍，而后取得最后的成功。 9 、任何事情要想取得成功，必须肯下苦功，并有坚持到底的毅力。 6 、会说话的多说，不会说话的少开口，要小心言多必失。成功人士大多沉默寡言，不多开口，这不是说沉默寡言能够做出什么创造性贡献， 而是减少错误的发生。
数学伴我们成长
你会查数吗？
游戏：抢20 规则： 两个人轮流查数，每个人按正整数 的顺序，从1开始，查一个数或两 个数，谁先查到20谁赢。
九宫格
将1至9九个正整数填到3×3的正方形格子中，使 其横、竖、斜各个方向上的三个数的和都相等。
九宫格
古代口诀 戴九履一，左三右七， 二四为肩，六八为足。
九宫格
（1）
（2）
（3）
D
A
奇点
C
偶点
B
与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点； 与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。 图1中的A、C为奇点，B、D为偶点。
A
B
C
H
D
G
F
E
1．凡是由偶点组成的连通图，一定可 以一笔画成。画时可以把任一偶点为起
点，最后一定能以这个点为终点画完此 图。例如，此图都是偶点,可以一笔画 出
15 、在竞争异常激烈的现今时代，只有通过不断地学习，掌握尽可能多的技能知识，不断地充实自己，才能在竞争中立于不败之地。 3 、人生需要耐心，需要勇气，需要激情，更需要信心。 16 、成功之本取决于人的心理素质、人生态度和才能资质。除了这些还要具有高远的志向和实现目标的专心致志的毅力。特别是专注于一的 精神，更有利于助人成功。
D
A
C
B
2、凡是只有两个奇点的连通图（其 余都为偶点），一定可以一笔画成。 画时必须把一个奇点为起点，另一个 奇点终点。
大数学家欧拉与七桥问题
沿着俄国和波兰的边界， 有一条长长的布格河。
布格河有两条支流，它 们在城中心会合后，成为一 条主流，叫做大河。在两条 支流与大河之间，夹着两块 小岛。在岛与两岸间有七座 桥梁相连。有人提出这样一 个问题：能不能一次走遍所 有的七座桥，而每座桥只准 经过一次？这就是著名的 “七桥问题”。
16 、请不要为自己相貌或者身高过分担心和自卑。人是动物，但是区别于动物。先天条件并不是阻挡你好好生活的借口。人的心灵远胜于相 貌，请相信这点。如果有人以相貌取人，那么你也没必要太在意。
4 、人生会遇到很多障碍，这些障碍就像阻挡我们的布帘子，我们要勇敢地掀起它。