利用遗传思想进行数据划分的DBSCAN算法研究
DBSCAN算法原理
DBSCAN算法原理DBSCAN（密度聚类算法）是一种基于密度的聚类算法，与传统的基于距离的聚类算法（如K-means）相比具有更好的鲁棒性和可扩展性。
DBSCAN算法的核心思想是根据数据点的密度来进行聚类，而不是根据数据点之间的距离。
本文将详细介绍DBSCAN算法的原理及其实现步骤。
一、算法原理DBSCAN算法根据数据点的密度将数据分为三类：核心点（core point）、边界点（border point）和噪音点（noise point）。
核心点是指在半径为ε内至少包含MinPts个数据点的点，其中MinPts为用户事先指定的一个参数，ε为数据点之间的距离阈值。
边界点是指在半径为ε内没有足够数量的数据点，但它相邻的核心点的总数超过了MinPts的点。
噪音点，即既不是核心点也不是边界点的点。
DBSCAN算法的基本原理如下：1.选择一个未被标记的数据点P作为当前核心点；2.判断当前核心点的ε-邻域（即半径为ε内的所有数据点）中是否包含至少MinPts个数据点，如果是则构成一个簇，所有位于ε-邻域内的点都被标记为该簇的成员；如果否，则将当前核心点标记为噪音点；3.重复步骤2，直到所有的数据点都被标记为一些簇的成员或噪音点。
二、算法步骤1.初始化：设置半径ε和MinPts的值，以及数据集D；2.选择一个未被标记的数据点P作为当前核心点；3.判断当前核心点的ε-邻域是否包含至少MinPts个数据点；-如果是，则创建一个新簇，并将当前核心点P添加到该簇中，并将ε-邻域内的所有点添加到该簇中；-如果否，则标记当前核心点P为噪音点。
4.重复步骤3，直到所有的数据点都被处理过。
5.输出所有的簇。
三、算法特点与优势1.相比于基于距离的聚类算法，DBSCAN具有更好的可扩展性和鲁棒性，可以处理具有不同密度的聚类和噪音点；2.DBSCAN不需要预先指定簇的数量，可以发现任意形状的簇；3. DBSCAN算法的时间复杂度为O(nlogn)，适用于大规模数据集。
dbscan密度聚类算法
dbscan密度聚类算法介绍密度聚类是一种基于数据点之间的密度关系进行聚类的算法。
其中，dbscan （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种常用的密度聚类算法。
本文将对dbscan算法进行全面、详细、完整且深入地探讨。
算法原理dbscan算法通过定义数据点的邻域范围和密度阈值，将数据点划分为核心点、边界点和噪声点。
算法的基本原理如下：1.随机选择一个未被访问的数据点P。
2.如果P的邻域内的数据点数量大于等于密度阈值，则将P标记为核心点，并将P的邻域内的所有数据点加入到当前的聚类中。
3.重复以上步骤，直到没有新的核心点被找到。
4.如果P的邻域内的数据点数量小于密度阈值，则将P标记为边界点。
5.继续遍历未被访问的数据点，直到所有数据点都被访问过。
6.将所有未被访问的数据点标记为噪声点。
算法流程dbscan算法的具体流程如下：1.初始化参数：邻域范围(ε)和密度阈值(MinPts)。
2.随机选择一个未被访问的数据点P。
3.如果P的邻域内的数据点数量大于等于密度阈值，则将P标记为核心点，并将P的邻域内的所有数据点加入到当前的聚类中。
4.否则，将P标记为噪声点。
5.对于P的邻域内的每个未被访问的数据点Q：–如果Q的邻域内的数据点数量大于等于密度阈值，则将Q加入到当前的聚类中。
–如果Q未被访问过，则将Q标记为边界点，并将Q的邻域内的所有数据点加入到当前的聚类中。
6.重复步骤2-5，直到所有数据点都被访问过。
7.所有未被访问的数据点标记为噪声点。
算法优势和不足优势•dbscan算法不需要事先指定聚类的数量，能够自动发现任意形状的聚类。
•算法对噪声点具有鲁棒性，能够将噪声点识别为独立的聚类。
•dbscan算法的时间复杂度较低，适用于大规模数据集。
不足•dbscan算法对于具有不同密度的聚类效果较差。
•算法对于数据集中密度差异较大的情况，需要调整参数才能得到较好的聚类结果。
DBSCAN算法
DBSCAN算法：一种基于密度的聚类算法聚类是一种重要的数据挖掘技术，聚类算法可以将数据分组成相似的类别，从而发现数据间的内在关系。
有很多聚类算法可供选择，例如K-Means、层次聚类等，但是这些算法都有自己的优点和缺点。
今天我来介绍一种新颖的聚类算法-。
一、什么是？DBSCAN是Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise的缩写，是一种基于密度的聚类算法。
它能够自动识别不同的簇，并与噪声数据分开。
将点分为三类：核心点、边界点和噪声点。
核心点是在一个给定半径的范围内具有足够数量的邻居点的点；边界点是有几个邻居点但不足以成为核心点的点；噪声点是既不是核心点也不是边界点的点。
与其他聚类算法不同，DBSCAN并不需要假定每个簇的形状和大小。
它也不需要预先规定簇的数量。
因此，在实践中具有很强的适用性。
的一个重要优点是它可以识别任意形状的簇，包括非凸形状和传统聚类算法无法处理的簇。
此外，还对噪声数据有很好的容忍度。
二、如何运用？的输入是数据集和两个参数：ε(eps)和MinPts。
参数ε是一个给定半径，MinPts是该半径内最少的邻居数量。
当一个点的ε邻域内至少有MinPts个点时，这个点是一个核心点。
当一个点的ε邻域内有少于MinPts个点但至少有一个核心点时，这个点是一个边界点。
其他点是噪声点。
ε和MinPts两个参数是通过试验来调整的，或者通过经验来确定。
在中，从任何点开始递归地访问所有可达点（直接密度可达）。
因此，大于MinPts的密度可以覆盖具有相同属性的不同形状。
同样，如果两个簇相交超过MinPts，则它们将被视为一个簇。
三、的优点和缺点优点：1. 能够处理任意形状的簇，包括非凸形状。
2. 不需要预先指定簇的数量。
3. 对噪声数据有很好的容忍度。
4. 是基于密度的聚类算法，因此能够处理不同的密度和分布情况。
缺点：1. 对于数据稀疏的情况，可能不适用。
dbscan文献
dbscan文献DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一种常用的聚类算法，它能够有效地识别数据集中的簇，并且可以识别出噪声点。
在DBSCAN算法中，主要有两个重要的参数，一个是半径参数ε，另一个是最小样本数参数MinPts。
通过调节这两个参数，可以得到不同的聚类结果。
DBSCAN算法的核心思想是基于密度的聚类。
它将数据点分为核心点、边界点和噪声点三类。
核心点是指在ε半径内包含至少MinPts个样本点的点，边界点是指在ε半径内包含少于MinPts个样本点的点，但是落在某个核心点的ε邻域内，噪声点是指既不是核心点也不是边界点的点。
DBSCAN算法的优势在于不需要事先指定簇的个数，而且对噪声数据具有较好的鲁棒性。
但是在实际应用中，往往需要根据数据集的特点来调节参数以获得最佳的聚类效果。
在使用DBSCAN算法时，首先需要选择合适的ε和MinPts参数。
ε的选择要根据数据集的密度来确定，一般来说，可以通过可视化手段来调节ε的取值。
MinPts的选择也是关键，如果MinPts取值过小，会增加噪声点的数量；如果MinPts取值过大，会导致较小的簇被划分为噪声点。
因此，需要根据具体情况来选择合适的MinPts值。
另外，在使用DBSCAN算法时，还需要注意对数据集进行预处理。
一般来说，需要对数据进行标准化处理，以保证不同特征之间的量纲一致。
此外，还可以考虑使用PCA等降维技术，以减少数据集的维度，提高算法的效率和准确性。
总的来说，DBSCAN算法是一种强大的聚类算法，能够有效地应用于各种领域，如图像处理、生物信息学、社交网络分析等。
通过合理地选择参数和对数据进行预处理，可以获得较好的聚类效果。
但是在实际应用中，需要根据具体情况来调节参数，以获得最佳的结果。
dbscan算法原理
dbscan算法原理DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的空间聚类算法，它能够发现任意形状的聚类，并能够有效地处理噪声数据。
本文将介绍DBSCAN算法的原理及其在数据挖掘领域的应用。
我们来了解一下DBSCAN算法的原理。
DBSCAN算法基于密度的定义来划分数据点的聚类。
它将数据点分为三类：核心点、边界点和噪声点。
核心点是在半径为ε内至少有MinPts个数据点的点，边界点是指在半径为ε内包含核心点的领域内，但是不满足核心点的条件，噪声点是既不是核心点也不是边界点的点。
DBSCAN算法的具体步骤如下：1. 随机选择一个未被访问的数据点P。
2. 如果P是核心点，则以P为种子点进行扩展，找到所有密度可达的点，并将它们加入到当前的聚类中。
3. 扩展当前的聚类，直到不再有新的点可以添加进来。
4. 如果P是边界点，则不会被扩展，但它可能会成为其他核心点的边界点。
5. 重复以上步骤，直到所有的数据点都被访问过为止。
DBSCAN算法的核心思想是通过密度可达的性质来划分聚类。
在算法的执行过程中，通过计算半径为ε内的数据点数量来确定核心点，并通过密度可达的性质将核心点连接起来形成聚类。
而边界点则通过与核心点的连接来判断是否属于某个聚类。
噪声点则是那些既不是核心点也不是边界点的点，它们通常是由于数据的不完整或异常造成的。
DBSCAN算法的优点在于它能够发现任意形状的聚类，并且对噪声点具有鲁棒性。
相比于传统的聚类算法，如K-means算法，DBSCAN不需要预先指定聚类的数量，而是根据数据的分布自动确定。
此外，DBSCAN还能够处理具有不同密度和分布的数据集，对参数的选择相对较少，算法的鲁棒性较强。
DBSCAN算法在数据挖掘领域有着广泛的应用。
它可以用于图像分割、异常检测、数据压缩等领域。
在图像分割中，DBSCAN可以根据像素点之间的相似性来将图像分为不同的区域，从而实现图像的分割。
DBSCAN聚类算法的研究与改进
第37卷第1期 中国矿业大学学报 V ol.37N o.12008年1月 Jo ur nal of China U niver sity o f M ining &T echno lo gy Jan.2008收稿日期:2007 01 22基金项目:福建省自然科学基金项目(A0310008);福建省高新技术研究开放计划重点项目(2003H 043)作者简介:冯少荣(1964 ),男,河北省南宫市人,副教授,博士研究生,从事并行分布数据库、数据仓库、数据挖掘等方面的研究.E mail:shaorong@ Tel:0592 *******DBSCAN 聚类算法的研究与改进冯少荣1,2,肖文俊1(1.华南理工大学计算机科学与工程学院,广东广州 510641;2.厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门 361005)摘要:针对 基于密度的带有噪声的空间聚类 (DBSCAN )算法存在的不足,提出 分而治之 和高效的并行方法对DBSCAN 算法进行改进.通过对数据进行划分,利用 分而治之 思想减少全局变量Eps 值的影响;利用并行处理方法和降维技术提高聚类效率,降低DBSCAN 算法对内存的较高要求;采用增量式处理方式解决数据对象的增加和删除对聚类的影响.结果表明:新方法有效地解决了DBSCAN 算法存在的问题,其聚类效率和聚类效果明显优于传统DBSCAN 聚类算法.关键词:聚类;DBSCAN;划分;并行中图分类号:TP 311文献标识码:A文章编号:1000 1964(2008)01 0105 07A n Improved DBSCA N Clustering A lgorithmFENG Shao ro ng 1,2,XIAO Wen jun 1(1.Schoo l o f Co mputer Science and Eng ineering ,South China U niv ersit y of T echnolog y,G uang zhou,Guang do ng 510641,China;2.Colleg e of Infor matio n Science and T echnolog y,Xiamen U niver sity,Xiamen,F ujiang 361005,China)Abstract:An im pro ved density based spatial clustering of applications w ith noise(DBSCAN)al g orithm,which can co nsiderably improv e cluster quality,is proposed.T he algo rithm is based on tw o ideas:div iding and ruling,and;hig h perform ance parallel m ethods.The idea o f divid ing and ruling w as used to reduce the effect of the g lobal variable Eps by data partition.Paral lel pro cessing methods and the technique o f reducing dim ensio nality w er e used to improv e the efficiency of clustering and to reduce the larg e memory space requirements o f the DBSCAN al g orithm.Finally ,an incremental pr ocessing m ethod w as applied to deter mine the influence o n clustering o f inserting or deleting data o bjects.The results show that an implem entation of the new m ethod solves ex isting problem s treated by the DBSCAN alg orithm :Both the efficiency and the cluster quality are better than for the original DBSCAN alg orithm.Key w o rds:cluste r ing;DBSCAN;partition;parallelKey words:clustering;DBSCAN;par tition;parallel 数据挖掘技术目前已成为数据库技术的一个研究热点,在许多领域得到广泛应用[1 3].DB SCAN [4]算法是聚类分析中基于密度的聚类算法[5 6],其基本思想是:对于簇中的每一个点在其给定的半径范围内都至少包含给定数目的点.该算法将具有足够高密度的区域划分为一类,并可以在带有 噪声 (outlier s)的空间数据库中发现任意形状的聚类,而且聚类速度快,可以作为增量聚类算法[7]的基础.但是,由于它直接对整个数据库进行操作,聚类时使用了一个全局性的表征密度的参中国矿业大学学报 第37卷数,因此,具有两个比较明显的弱点:1)当数据量增大时,要求较大的内存支持,I/0消耗也很大;2)当空间聚类的密度不均匀,聚类间距离相差很大时,聚类的质量较差.针对DBSCAN算法存在的不足,本文提出利用 分而治之 和高效的并行算法思想对其进行改进,采用降维技术和增量处理方式提高聚类的效率.通过在标准数据集上与原DB SCAN算法进行实验比较,结果表明,新算法高效可行.1DBSCAN算法存在的问题1)在聚类过程中,DBSCAN一旦找到一个核心对象,即以该核心对象为中心向外扩展.此过程中核心对象将不断增多,未处理的对象被保留在内存中.若数据库中存在庞大的聚类,将需要很大的内存来存储核心对象信息,其需求难以预料.2)输入参数敏感.确定参数Eps,M inPts困难,若选取不当,将造成聚类质量下降.3)由于在DBSCAN算法中,变量Eps, MinPts是全局惟一的,当数据分布不均匀时聚类质量较差.针对DBSCAN算法存在的问题,虽然已有一些改进方法[8],但它们或多或少都存在一些不足,并没有很好解决存在问题.2DBSCAN算法的改进2 1输入参数的处理针对DBSCA N算法对输入参数(聚类半径Eps,聚类点数M inPts)敏感问题,作如下处理.由于参数的设置通常是依赖经验,当数据密度相差较大和类间距离分布不均匀时,很难选取一个合适的Eps值来进行聚类且得到比较准确的结果.因此,事先确定算法的参数值大小是不可取的,应在聚类过程中根据聚类结果的好坏对参数进行适当的调整.比如选择适当的评价函数作为评价聚类结果的尺度.反复调整算法的参数,重新聚类,直到聚类结果满足要求.尽管DBSCAN算法提供了利用绘制降序k 距离图的可视化方法来选择Eps,选定的Eps值已经比较接近 理想 值;但常有微小差距,最终造成聚类结果的相差很大.可以考虑采用如下方法来加以改善:1)可以对所有聚类对象按照从一个簇到另一个簇,按簇边缘 簇核心 簇边缘的顺序排序.这样,该对象序列就可以反映出数据空间基于密度的簇结构信息.基于这些信息可以容易地确定合适的Eps值,并随之发现各个簇.2)不对原始数据集进行聚类,而是通过从数据集合中抽取高密度点生成新的数据集合,并修改密度参数,反复进行这一过程,直到生成的数据集合可以很容易地被聚类为止,然后以此结果为基础,再将其它点逐层地吸附到各个类中.这样,就避免了DBSCAN算法中输入参数对聚类结果的影响.3)采用核聚类的思想对样本集进行非线性变换,使样本集的分布尽可能地均匀,经过核函数的映射使原来没有显现的特征突现出来,然后再用全局参量Eps,从而能够更好地聚类,得到较好的结果.4)在绝大多数聚类结果不理想的情况下,是Eps值选择过小,导致本应为一个簇的对象集合被分析成了多个子簇.被分开的子簇共享一些对象,可以认为子簇通过这些共享的对象相互连接.而DBSCAN算法将子簇的连接信息简单地丢掉.因此,可以通过记录下所有的簇连接信息,由用户根据实际的聚类结果和簇连接信息,将被错误分开的子簇合并.这样可以提高聚类的效果,而输入参数Eps的变化对聚类结果的影响,就被最后的合并过程屏蔽掉.可以考虑以下两种方式进行改进:1)并行化[9].从DBSCAN算法可以看出,全局变量Eps值影响了聚类质量,尤其是数据分布不均匀时.因此,考虑对数据进行划分,每一个划分中的数据分布相对较均匀,根据每个划分中数据的分布密集程度来选取Eps值.这样一方面降低了全局变量Eps值的影响,另一方面由于具有多个划分,因此考虑并行处理,从而提高聚类效率,也降低了DBSCAN算法对内存的较高要求.2)增量式处理.当数据增加或者删除时,只考虑其增加或删除的数据所影响到的那些类.这种方法在处理大数据集时非常有效,不需要重新对数据库中的数据进行聚类,只需要对类进行渐进性地更新,修正和加强已发现的类.另外,由于高维数据的复杂性,使聚类分析的效率和实用性都很差.通过确定聚类空间中和聚类主题相关性较强的数据维,来降低聚类空间的维度.利用数据降维可以降低数据结构上的复杂性.目前,有多种降维技术[10 11],均可用于特征空间的削减.在方法的选择上应根据降维后,信息丢失率在可接收范围内,来选择一种合适的降维方法.106第1期 冯少荣等:D BSCAN 聚类算法的研究与改进2 2数据划分 网格的产生数据经过降维处理,实现从多维到二维的多维变换后,就可以实现数据的划分.2 2 1数据划分过程在数据的分区中,可以利用在关系数据库系统提供了5种内部聚集函数count(),sum(),avg (),max(),min()来进行数据分布特性的统计.定义所谓 步长密度 是指在一个度量长度内的点数除以整个样本数据中的点数.在划分中使用直方图来确定数据分布的密度情况.直方图由一组矩形组成,这些矩形反映了落在给定区间内的点数占总的样本数据的多少.在画直方图之前,首先要确定分组数和数据样本点中的最大值和最小值.最大值和最小值可以使用内部聚集函数求出,而组数的值不宜过大或过小,如果组数取得过大,则有的区间内没有样本观测值,过小则无法看出数据点的分布情况.组数(m)和数据点(n)之间一般应该满足m 1 87(n -1)23.组数确定之后,可求出每一个区间内的点数,从而求出该区间内的点的密度情况,如图1所示.图1 数据在X 轴的分布密度F ig.1Distr ibution density o f data o n X ax is通过每个矩形上边的中点顺次连接成一条曲线,该曲线反映出数据点的大概密度分布情况.为了避免把一个类分裂成多个类,在两个相邻波峰之间的波谷位置选择划分点,即数据分布最稀疏的位置确定划分点.在划分中,给定一阀值 ,用来决定是否需要在相邻的两个波峰之间确定一个划分点,用向量(L 1,S 0,L 2)来存储相邻的两个最大值点L 1(波峰)和L 2(波峰)以及相邻两个波峰之间的波谷S 0,当|L 1-L 2|> 时,在S 0所对应的坐标轴上的点处进行划分,所有这些坐标轴上的点构成集合S,S 中存储了所有的划分点.从图1中的曲线可以看出,X 1,X 2为相邻的两个波峰值,而且这两个波峰值相差较大,因此,可以在波谷位置确定划分点为X p .分别对X ,Y 轴作划分步骤,确定划分点.从图1中可以看出,并不是所有的情况都需要进行数据的划分,当发现数据的分布密度相差不大时,就不需要进行划分(连续分布时).当出现下面3种情况时:1)数据分布密度为一条直线;2)数据分布密度呈现递增的情况;3)数据分布密度呈现递减的情况.说明相邻区域内的数据分布密度较一致,不存在数据分布较稀疏的区域(边界区域除外),这时需要把两个维上的数据划分结合起来考虑,并根据处理机数目进行数据划分.假设处理机数目为N 个,在某一维上划分了K i (i =X 或i =Y)个区域,另一维上平均划分成N /K i 个区域.若不是上述3种情况,就需要用上述阀值进行确定.但当出现互相包含的环状类和互相缠绕的螺旋状类时,用这种简单的投影到X ,Y 轴的方法并不见效.2 2.2数据划分算法Partitio n算法:Partition 算法输入:二维的样本数据文件F,处理机数目N. 输出:每维上的划分点S(S 1).1)根据样本点数确定组数m 和样本数据中的最大值max 和最小值min.2)计算步长d =max -minm.3)对m 个组的每一个执行:a.计算步长密度 i =步长之间的点数总的样本点数;b.存储m 个向量(步长起点,步长终点, i ).4)对m 个组的每一个执行://判断 i 值的变化情况.ifi 没有变化or i 呈单调递增or i 呈单调递减then平均进行分配N /K i ;确定S 个(S =N /K i -1)划分点.else依次判断相邻的两个波峰值之间的差的绝对值是否大于阀值 ,如果大于,记下波谷S 0对应的坐标值S i ;S =S S i .5)输出所有的划分点S .对X 轴和Y 轴分别采用这种数据划分方法确定划分点,在某一维上可以定义一个划分向量V i (i =X 或Y)=(P i 0,P i 1, ,P in ),设第i 维的第k 区间记为I ik =[l ik ,h ik ],这样每一个长方形为2个不同维区间的笛卡儿乘积[l 1k 1,h 1k 1] [l 2k 2,h 2k 2],该长方形称之为网格,每个网格可以用表达式(l 1k 1 x h 1k 1 l 2k 2 y h 2k 2)表示,这个网格可以使用坐标定义为(K 1,K 2).这就可实现把107中国矿业大学学报 第37卷分布较均匀的数据划分到一个长方形的网格中,从而把各个网格分配给多个处理机进行单独的DBSCAN聚类.这样处理之后,数据分布较均匀,各个区域之间不会由于Eps值的选择而受到影响,提高了聚类质量.另一方面,由于多个处理机对数据进行聚类,从而提高了聚类效率.2 3网格分配算法网格分配算法实现在处理机间分配由Parti tion算法产生的网格.在该算法中使用了一个坐标和求模函数:CMD(K1,K2)=(K1+K2)mo d N,实现处理机之间分配网格的,即坐标(K1,K2)的网格被分配给处理机CMD(K1,K2).算法:Dallocation算法.输入:存储在处理机O上的数据文件F,以及划分向量(P i0,P i1, ,P in),i=X或Y.输出:由Partitio n算法产生的网格1)对数据文件F的每个网格T执行:a.由F的划分向量(P i0,P i1, ,P in)计算网格T所属网格的坐标定义(K1,K2);b.k=CMD(K1,K2);c.把网格(l1k1 x h1k1 l2k2 y h2k2)发送到处理机k.2)对N个处理机的每一个执行:处理机i接受并存储处理机O发送来的网格T,第一个FOR循环BEGIN和END之间的语句均在处理机O上执行.2 4基于数据划分的并行DBSCAN算法一旦数据划分完成,把各个网格分配给处理机之后,就可以并行地对各个处理机使用DBSCAN 算法,每一个数据区域可以选取本机的Eps值.各个处理机也建立了一个R*树,便于区域查询.具体过程为:1)构建本处理机数据的R*树;2)选取适合本机的Eps值;3)根据本机的Eps值进行聚类.为了提高局部聚类的合并效率,需要在局部聚类过程中记录下噪声点、类的边界点以及划分的边界信息.因它们可能是全局中某个聚类的边界点或某一被分割的小聚类中的点.由于划分可能使得本属于同一个类的数据点被划分到相邻的两个区域中,最后需要对两个类进行合并.为了提高聚类效率,在局部聚类过程中已经将可能有用的信息保存了下来,如噪声点,边界点信息.类的合并涉及到3种情况:1)两个类A,B合并,当且仅当:a.A,B分别处于相邻的两个网格P A,P B中;b.设Eps(A),Eps(B)分别是网格P A,P B的Eps值,Eps(P A,P B)=min{Eps(A),Eps(B)},两个类中的边界点之间的距离小于等于Eps(P A, P B).2)对噪声点的归并处在网格边界的噪声点N可能是全局中某个类C的边界点,此时需要把噪声点N归到该类C 中.当噪声点N满足以下条件时就进行归并:a.类C和噪声点N分别处在两个相邻的网格中;b.设E C是类C中的边界点,如果边界点和噪声点N之间的距离小于等于Eps(P C).3)多个噪声点产生新类在数据划分时,一些较小的类被分到不同的网格中,由于在同一个网格中的数据量较小,因此这些点被认为是噪声点.首先随机选取一个噪声点E i,如果噪声点E i和其它噪声点E j之间的距离小于等于Ep s值,则把E i看成一个新类的核心对象点,然后剩下的噪声点按照第二种方法进行归并.2 5DBSCAN算法中的增量聚类分析数据库中的数据不是一成不变的,有的数据库需要定期进行更新操作.这样就会增加一些数据,或者删除一些数据.这些数据的增加或者删除都会影响系统中已经存在的类.可能会出现:1)有的类元素减小;2)新增加一些类;3)出现一些新的噪声点;4)使原来的多个类合并成一个类;5)使原来的类分裂成多个类.对数据库中的数据进行增加或者删除都是一项非常频繁的操作,尤其是在WWW日志数据库中.因此,若对更新后的数据重新聚类是一个非常耗时的工作.因为增加或删除的数据只会影响到与这个数据相邻的小部分数据类别,而其它大部分数据类别是不会受到增加或删除数据的影响.另一方面,如果数据一更新,就重新聚类,这一点在时间效率上也不允许,因为数据的更新会经常发生,而且在大型数据库中这样做也不现实.所以,基于DBSCAN算法,在此讨论增加或者删除数据元素对已有类的影响.不论是增加还是删除数据都可能会改变邻域内对象的属性,即原来是核心对象的可能会成为非核心对象,原来是非核心对象而成为核心对象.当增加了数据对象P,则P 的邻域内原来是边界点或者噪声点的那些点可能变成核心对象,相应会建立新的密度相连的链,当删除P,原来P的Eps邻域内的核心对象可能会成为非核心对象,原来的一些密度相连的链就会被108第1期 冯少荣等:D BSCAN聚类算法的研究与改进删除.2 5 1数据元素的增加增加数据可能对已有类的影响[2 3]:1)增加的数据点可能本身就是一个噪声点,这种情况下,该噪声点不会影响其它的类.2)原来的一些噪声点和新增加对象P建立一个新的类别.3)新增的对象P成为原来某类中的一个对象.4)原来的两类由于新增对象P的插入而进行合并.2 5 2数据对象的删除数据对象的删除也可能会影响删除对象邻域内的对象的核心对象属性,使原来的核心对象成为非核心对象,所以,原来密度相连的一些链的序列就被删除,引起一些类的分裂;也可能会使原来的一些核心对象变成噪声点,从而使类中的数据对象减少.也可能使原来的一些数据对象比较少的类被删除,类中原来的数据对象成为噪声点.因此,如果能够很好地利用原始数据的聚类结果来对现在更新了的数据进行聚类分析,就可以在很大程度上解决对大数据量进行聚类的效率问题.2 6算法复杂性讨论DBSCAN时间复杂度为O(n2),其中n为数据对象数目.当n很大时,DBSCAN算法耗时T D为n2t.改进的算法耗时主要在局部聚类及聚类合并时交叠区点集聚类信息传输上,而数据传输并行执.设k为数据分区数, 为交叠比,因为数据近似均匀划分,每个节点上对象数目为[n(1+ )]/k,又设传输一个整数(对象聚集结果用整数表示)的时间为T,则数据传输所花时间为n T/k,不考虑聚类合并耗时,改进的DBSCAN耗时T改进D为:[n(1+ )/k]2t+n T/k,加速比为=T DkT改进D =n2kn2(1+ )2+n k Tt.(1)若采用空间索引,DBSCAN算法的时间复杂度为O(n lg n),改进的DBSCAN加速比为=n lg nnk(1+ )[lg n+lg(1+ )-log k]+n T t.(2) 对于同一个系统,T/t值是确定的,从式(1)可看出控制交叠比并选择合适的数据分区数k,可以得到一个好的加速比.对于高维情况,可以像二维空间那样进行数据划分,只是划分更加复杂而已.虽然改进后的DB SCAN算法其时间复杂度由3部分(数据划分及网格分配、并行聚类、合并)决定,但把数据划分及网格分配作为预处理部分,其耗时没有计入到算法消耗的总时间中,如同DBSCAN算法没有将构建R* 树所花时间(尽管很花时间)计入算法总时间内一样.若不考虑类的合并耗时,在时间复杂性方面,改进后的DBSCAN算法时间复杂度与DB SCAN算法时间复杂度(O(n lg n))比较相似.可粗略地表示为O(n1lg n1+n2lg n2+ +n k lg n k), n i(i=1,2, ,k)为各个数据分区的数据对象总量.3实验结果使用改进后的DBSCAN算法对图2中的数据对象进行聚类分析.根据数据密集程度,把数据分成3个区域(如图3所示).区域1:2 05 x 4 33 3 y 4 66;区域2:4 33 x 7 66 0 66 y 3;区域3:0 2 x 3 1 0 66 y 3.图2 分布不均匀的数据对象Fig.2N on unifo rmly distr ibuted data o bjects图3根据密度划分的区域Fig.3A r ea based o n density part itio n对3个区域按Eps=0 16,0 20,0 23分别进行聚类,聚类结果如表1.若使用统一的Eps,则结果为表2.表1不同Eps的聚类结果Table1Clustering result of dif ferent Eps 区域E ps值聚类结果10.163个类(C1,C2,C3)20.203个类(C4,C5,C6)30.232个类(C7,C8)109中国矿业大学学报 第37卷表2统一的Eps 的聚类结果Table 2Clustering result of unified EpsE ps 值聚类结果0.206个类,C 1,C 2,C 3合并成一个类0.187个类,C 7分裂成两个类结果表明,DBSCAN 无论取什么Eps 值,都无法得到完全正确的聚类结果;而使用改进后的DB SCAN,由于对3个数据分区分别取不同的Eps值,对3个数据分区并行进行聚类,获得的聚类结果与实际情况一致.同时,使用分区之后的聚类更加合理,质量更高.使用分区后的执行效率也得到了一定的提高,如图4所示.各个分区的执行时间明显小于没分区所需要的总的时间.而且分区后总的时间小于没分区时总的时间,因此分区对效率也有一定的提高.图4 各分区的执行时间F ig.4Each part itio n ex ecution time如果同时使用模拟数据和真实数据进行测试,模拟测试数据集来自DBSCAN 算法中的data base,测试的真实数据用的是SEQU OIA2000数据库.数据量从2万到15万个点.测试的硬件环境是:P4 2 4GH Z 的CPU ,主存为512M ,硬盘为80G,7200r/min.软件环境是:操作系统为M i crosoft Window s 2000Server,算法实现的语言为标准C++.表3给出了一组测试结果,从中可以看到,改进后DBSCAN 算法的运行时间快于原始DBSCAN 算法的运行时间,且随着数据量的加大,差距更加明显.可见新算法是一种效率非常高的聚类算法.且当数据量增大时,改进后的DBSCAN 算法所需时间的增幅比原始DBSCAN 算法小.表3SEQUOIA 2000数据库的一组测试结果Table 3A group of testing results ofSEQUOIA 2000database数据量改进后DBSCAN 算法原始DBS CAN 算法(点数)/万需要的运行时间/s需要的运行时间/s20.130.8540.32 5.4060.6612.7080.9819.3410 2.0528.12153.7061.334结论本文对DBSCAN 算法的优缺点进行了详细分析和研究,分析了聚类质量对输入参数Eps 的依赖.根据DBSCAN 存在的问题,使用了 分而治之 和高效的并行算法思想,把数据划分成分布均匀的网格,对每个网格单独处理,分配网格到多个处理机共同聚类.这样一方面克服了全局变量Eps 的影响,提高了聚类质量;另一方面,提高了聚类效率,也降低了DBSCAN 对主存的较高要求.最后分析了聚类过程中数据对象的增加和删除对聚类的影响;对改进的聚类算法给出了实验结果.实验结果中表明:改进的聚类算法无论是在聚类质量还是在聚类效率上都得到了比较满意的结果.参考文献:[1]L IU Zhen hua,JI AN G Zhen quan,Z U O R u so ng.Study of fussy clust ering o f eng ineering g eolog ical environment with GIS[J].Jour nal of China U niver sity of M ining &T echno log y,2003,13(2):196200.[2]沈 斌,姚 敏,温长洋.一种基于混合模型的时间序列数据挖掘系统[J].中国矿业大学学报,2003:32(3):284 288.SH EN Bin,Y AO M in,WEN Chang yang.A system o f 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mining and techno log y of dimensio nality reductio n[J].Jo ur nal ofN ort h West U niv ersity:N atural Science Edition,2003,33(3):267 271.(责任编辑邓群)中国矿业大学学报 (中文版)2007年第5期被Ei收录论文(二)论文题目第一作者神府煤显微组分表面性质研究段旭琴…………………………………………………………………………煤孔隙结构对煤层中CO扩散的影响郭立稳…………………………………………………………………基于黏弹性的超高分子量聚乙烯齿轮计算分析郑晓雯………………………………………………………龙口褐煤萃取后的微孔结构及化学组成变化张小东…………………………………………………………MnZnFe2O4磁性纳米添加剂抗磨减磨及自修复效应研究冯雪君……………………………………………直剪试验的面积校正方法及误差分析徐志伟…………………………………………………………………采煤塌陷地充填复垦土壤呼吸的研究牟守国…………………………………………………………………基于井距分布的多类资料整合砂体建模袁新涛………………………………………………………………数论变换与周期性序列关系在图像压缩中应用张 虹………………………………………………………微生物异化还原金属氧化物的机理及应用李浩然……………………………………………………………电热还原法制备富含一氧化碳煤气研究田玉仙………………………………………………………………充填复垦土壤水分竖直运动模拟研究王 辉…………………………………………………………………平均空间占有量对混沌的度量 均匀度理论之应用罗传文………………………………………………改性黏土对PET纳米复合材料结晶性能的影响陈汉周………………………………………………………摘自 Engineering Villag e2111。
dbscan函数
dbscan函数DBSCAN函数是一种常用的密度聚类算法，它能够有效地识别高密度区域，并将数据点分为不同的簇。
在本文中，我们将介绍DBSCAN函数的原理、参数设置以及应用场景。
DBSCAN函数的原理是基于密度的聚类方法，它通过定义两个参数来进行聚类：ε（eps）和MinPts。
ε定义了一个邻域的大小，MinPts定义了一个核心点所需的邻域内的最小数据点数。
根据这两个参数，DBSCAN函数将数据点分为核心点、边界点和噪音点三类。
核心点是在ε邻域内包含至少MinPts个数据点的点，边界点是在ε邻域内包含少于MinPts个数据点的点，并且位于核心点的ε邻域内，噪音点则是既不是核心点也不是边界点的点。
通过这种方式，DBSCAN函数可以有效地识别出具有不同密度的簇。
在使用DBSCAN函数时，需要仔细选择ε和MinPts的取值，以确保能够正确地识别出簇。
通常情况下，ε的取值可以通过观察数据的分布情况来确定，而MinPts的取值可以通过试验来找到最佳值。
DBSCAN函数在实际应用中具有广泛的应用场景，特别是在图像处理、生物信息学、地理信息系统等领域。
例如，在图像处理中，可以利用DBSCAN函数来对图像进行分割，识别出不同的物体；在生物信息学中，可以利用DBSCAN函数来对基因数据进行聚类分析，发现潜在的遗传规律；在地理信息系统中，可以利用DBSCAN函数来对地理数据进行聚类，发现空间分布的规律。
总的来说，DBSCAN函数是一种强大的密度聚类算法，能够有效地识别出具有不同密度的簇，具有广泛的应用场景。
通过合理设置参数，可以获得准确的聚类结果，为数据分析和挖掘提供有力的支持。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解和应用DBSCAN函数。
DBSCAN算法
DBSCAN算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，可以用于发现任意形状的聚类簇，对噪声数据也有较好的容忍度。
DBSCAN算法通过计算数据点的密度来确定聚类簇，并使用可达性和核心点的概念进行聚类。
该算法具有较低的计算复杂度和较好的扩展性，被广泛应用于数据挖掘、图像分析、空间数据分析等领域。
DBSCAN算法的基本思想是：对于给定数据集，首先选择一个随机数据点作为种子点，判断该点的ε-邻域内是否包含足够数量的数据点，若是，则将种子点标记为核心点，根据根据核心点的ε-邻域内的数据点是否包含足够数量的数据点，将这些数据点归为同一个聚类簇。
然后，对于核心点的ε-邻域内的非核心点进行迭代，将其归为对应的聚类簇，直到所有点都被访问并被归类。
DBSCAN算法的关键参数包括半径参数ε和最小密度参数MinPts。
其中，半径参数ε用来决定邻域的大小，最小密度参数MinPts用来决定核心点的最小邻域内数据点数量。
对于任意数据点p，若其ε-邻域内的数据点数量少于MinPts，则将该点标记为噪声点或边界点；若其ε-邻域内的数据点数量大于等于MinPts，则将该点标记为核心点。
DBSCAN算法的优势在于可以发现任意形状的聚类簇，对噪声数据较为容忍，且不需要事先指定聚类的数量。
相比于传统的聚类算法（如K-means算法），DBSCAN算法可以有效处理由于聚类簇形状不规则或聚类簇之间存在不同密度区域造成的效果差异；相比于基于密度的聚类算法（如OPTICS算法），DBSCAN算法具有较低的计算复杂度。
具体实现DBSCAN算法时，可以使用以下步骤：1.随机选择一个未访问的数据点p；2. 判断p的ε-邻域内是否包含至少MinPts个数据点，若是，则将p标记为核心点；否则标记为噪声点或边界点；3.若p被标记为核心点，则创建一个新的聚类簇，并将p加入该聚类簇；4.对p的ε-邻域内的所有未访问数据点进行迭代，若其中一邻域数据点q未被访问，则访问该点；5.对于访问过的数据点q，若其也被标记为核心点，则将其ε-邻域内的所有未访问数据点加入聚类簇，并进行迭代；6.继续选择下一个未访问的数据点，重复上述步骤，直到所有数据点都被访问并被归类。
DBSCAN聚类算法原理及其实现
DBSCAN聚类算法原理及其实现DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一种基于密度的聚类算法，被广泛应用于数据挖掘和空间数据分析领域。
与传统的基于距离的聚类算法相比，DBSCAN能够发现任意形状的聚类和噪声数据，并且不需要事先指定聚类的数量。
DBSCAN算法的核心思想是通过对数据点进行密度可达性的判断来进行聚类。
在DBSCAN中，将数据点分为三种类型：核心点、边界点和噪声点。
核心点是指在半径ε内至少包含MinPts个数据点的点，即其周围的密度达到一定程度。
边界点是在ε半径内不满足核心点条件，但其周围至少存在一个核心点的点。
噪声点是既不是核心点也不是边界点的点。
1.随机选择一个未被访问的数据点p，标记为已访问。
2.如果p是核心点，则创建一个新的聚类，并将p添加到该聚类中。
然后，通过对p进行密度可达性查询，将密度可达的所有数据点添加到该聚类中。
3.如果p不是核心点，标记p为边界点。
将p添加到任何一个与之密度可达的核心点的聚类中。
4.重复步骤1-3，直到所有数据点都被访问。
DBSCAN算法的优点是能够发现任意形状的聚类，并且对噪声点具有较好的鲁棒性。
但是，DBSCAN的缺点是对数据点的密度分布比较敏感，而且需要设置两个参数：半径ε和最小数据点数MinPts。
选择合适的参数值对聚类结果的影响很大。
下面是一个简单的DBSCAN算法的Python实现：```pythonimport numpy as npfrom sklearn.neighbors import KDTree def dbscan(X, epsilon, min_pts):n = X.shape[0]visited = np.zeros(n, dtype=bool) labels = np.zeros(n)cluster_id = 0def expand_cluster(i, neighbors): labels[i] = cluster_idj=0while j < len(neighbors):p = neighbors[j]if not visited[p]:visited[p] = Truep_neighbors = region_query(p)if len(p_neighbors) >= min_pts: neighbors += p_neighborsif labels[p] == 0:labels[p] = cluster_idj+=1def region_query(i):return tree.query_radius(X[i].reshape(1, -1), epsilon)[0] tree = KDTree(X)for i in range(n):if visited[i]:continuevisited[i] = Trueneighbors = region_query(i)if len(neighbors) < min_pts:labels[i] = -1else:cluster_id += 1expand_cluster(i, neighbors)return labels```上述实现使用了KDTree来加速密度可达性查询。
《基于DBSCAN和相似度的子空间聚类算法研究》范文
《基于DBSCAN和相似度的子空间聚类算法研究》篇一一、引言随着大数据时代的到来，子空间聚类算法成为了处理复杂多维数据的有效工具。
该类算法可以针对数据的多个维度进行同时聚类，更好地发现数据的潜在结构与规律。
DBSCAN算法作为非监督学习领域的重要方法之一，通过设定一定邻域的样本集密度来判断是否将某样本划入核心样本或边界样本，从而进行聚类。
本文将基于DBSCAN算法和相似度度量方法，对子空间聚类算法进行深入研究。
二、背景知识介绍（一）DBSCAN算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种基于密度的聚类算法，其主要思想是通过对样本集的密度分布进行评估，进而找出具有高密度的区域，形成核心对象并由这些核心对象将密度相连的样本划分为同一簇。
（二）相似度度量方法在子空间聚类中，相似度度量是衡量不同样本之间关系的重要手段。
常见的相似度度量方法包括欧氏距离、余弦相似度等。
这些方法可以有效地衡量不同样本在各个维度上的差异程度。
三、基于DBSCAN和相似度的子空间聚类算法（一）算法原理本文提出的基于DBSCAN和相似度的子空间聚类算法，首先利用DBSCAN算法对原始数据进行预处理，确定出各子空间的边界点与核心点。
随后，利用相似度度量方法在各个子空间中计算不同样本间的相似度，通过阈值设置，找出相似度较高的样本点并划分到同一簇中。
最后，通过迭代优化，逐步优化各簇的划分结果，直至达到最优的聚类效果。
（二）算法步骤1. 数据预处理：利用DBSCAN算法对原始数据进行预处理，找出各子空间的边界点与核心点。
2. 计算相似度：在各个子空间中，利用相似度度量方法计算不同样本间的相似度。
3. 划分簇：根据设定的阈值，将相似度较高的样本点划分到同一簇中。
4. 迭代优化：对各簇的划分结果进行迭代优化，直至达到最优的聚类效果。
四、实验与分析（一）实验数据集与实验环境本实验采用多个真实数据集进行测试，包括UCI数据集、高维图像数据集等。
自适应确定dbscan算法参数的算法研究
自适应确定dbscan算法参数的算法研究
DBSCAN算法是一种无监督聚类算法，在聚类过程中需要给定两个参数：邻域半径（ε，eps）和最小邻域点数（MinPts）。
这两个参数直接影响聚类结果的质量，但是很难确定合适的参数值。
自适应确定DBSCAN算法参数的算法是一种动态确定DBSCAN算法参数的方法，主要分为以下步骤：
1. 初始化ε和MinPts的值，并给定一个误差阈值Eps和一个最小累计次数K。
这里，ε和MinPts的取值可以根据经验或领域知识进行初始化。
2. 对数据进行DBSCAN聚类，并得到当前的聚类结果。
3. 统计聚类结果中的噪声点个数Noi和聚类个数Ncl，计算数据点的平均在最近K个点内的密度Den，并计算当前ε的平均密度
Denε。
4. 根据Den和Denε，将ε和MinPts的取值作为决策变量进行优化，最小化F函数：
F(ε,MinPts) = |Den - Denε| + |Ncl - K|
对于F函数的最小化，可以采用遗传算法、模拟退火等优化算法进行求解。
5. 判断优化结果的稳定性，如果优化结果与上一次迭代相差小于Eps并且优化次数达到最小累计次数K，则停止算法，输出最终的ε和MinPts值。
否则，将当前优化结果作为新的初始值，继续进行下一轮迭代。
通过自适应确定DBSCAN算法参数的算法，可以动态地确定合适的邻域半径和最小邻域点数，使得得到的聚类结果更加合理和准确。
dbscan算法步骤
dbscan算法步骤简介DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，它能够发现任意形状的聚类簇，并能够在处理大型数据集时具有较好的效果。
本文将介绍DBSCAN算法的步骤及其相关内容。
什么是DBSCAN算法DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，与传统的划分聚类算法（如K-means）不同，DBSCAN不需要预先确定聚类的数量。
它通过定义数据点的领域和密度来发现聚类簇，而数据点的密度又取决于其周围的邻居点。
DBSCAN算法的优势与其他聚类算法相比，DBSCAN具有以下优势： - 能够发现任意形状的聚类簇，对密度变化较大的数据集具有较好的鲁棒性。
- 不需要预先定义聚类的数量，自动判断聚类个数。
- 能够识别噪声点，对于含有噪声的数据集有较好的适应性。
DBSCAN算法的步骤DBSCAN算法的步骤如下：1. 设置参数在使用DBSCAN算法之前，需要设置两个参数：邻域半径(ε)和邻域内最小样本个数(MinPts)。
邻域半径定义了一个数据点的领域，邻域内最小样本个数定义了一个数据点被视为核心点的条件。
2. 寻找核心点对于数据集中的每个数据点，计算其领域内的样本数量。
如果邻域内的样本数量大于等于MinPts，则将该数据点标记为核心点。
3. 构建聚类簇遍历数据集中的每个核心点，对于每个核心点，将其邻域内的所有点添加到一个新的聚类簇中。
然后，对于该聚类簇中的每个样本点，继续将其邻域内的点添加到该聚类簇中，直到不能再添加新的点为止。
4. 标记边界点与噪声点对于数据集中的所有非核心点，将其标记为边界点或噪声点。
如果一个非核心点位于某个聚类簇的邻域内，则将其标记为边界点，否则将其标记为噪声点。
5. 输出结果输出聚类簇的结果，每个聚类簇中包含的数据点即为该聚类簇的成员。
DBSCAN算法的应用场景DBSCAN算法可以应用于许多领域，例如： - 图像分割：通过将像素点看作数据点，使用DBSCAN算法可以实现图像的自动分割。
基于改进遗传算法和DBSCAN聚类的学习数据深度挖掘方法
基于改进遗传算法和DBSCAN聚类的学习数据深度挖掘方法在当今这个信息爆炸的时代，数据如同星辰般璀璨，而我们则是探索宇宙的航海家。
面对海量的学习数据，传统的数据挖掘技术往往显得力不从心，正如一叶扁舟难以穿越汹涌澎湃的大海。
然而，随着人工智能技术的飞速发展，一种基于改进遗传算法和DBSCAN聚类的学习数据深度挖掘方法应运而生，它犹如一艘装备精良的探险船，带领我们驶向知识的宝藏岛。
首先，让我们来认识一下这位新星——改进遗传算法。
遗传算法，顾名思义，其灵感来源于自然界中生物的进化过程。
它通过模拟自然选择、交叉和变异等机制，不断迭代优化解空间。
然而，传统的遗传算法在处理大规模复杂问题时，往往陷入局部最优解的泥潭，无法自拔。
因此，科学家们对其进行了巧妙的改良，使其如凤凰涅槃般焕发新生。
改进后的遗传算法不仅提高了搜索效率，还增强了跳出局部最优解的能力，就像是一位拥有火眼金睛的探险家，能够轻易识破迷雾中的陷阱。
接下来，让我们聚焦于另一位主角——DBSCAN聚类。
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它能够将稀疏和密集的数据区域区分开来，形成簇。
这种算法就像是一位细心的园丁，能够根据花朵的生长习性和颜色，将它们分门别类地种植在花园的不同区域。
与传统的K-means聚类相比，DBSCAN不需要预先指定簇的数量，它能够自动识别出数据集中的异常点，并将其排除在外。
这种特性使得DBSCAN成为了处理噪声数据和发现任意形状簇的理想选择。
当改进遗传算法与DBSCAN聚类强强联手时，它们便形成了一种强大的学习数据深度挖掘方法。
这种方法首先利用改进遗传算法对数据集进行全局搜索，确定最优的聚类参数；然后，再运用DBSCAN聚类算法对这些参数进行精细调整，从而实现对数据集的高效划分。
这一过程就像是一场精心策划的接力赛：改进遗传算法负责跑第一棒，为比赛奠定坚实的基础；DBSCAN聚类则接过接力棒，冲刺终点，确保最终的胜利。
然而，任何技术都不是万能的。
DBSCAN算法原理
DBSCAN算法原理DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applicationswith Noise）是一种基于密度的聚类算法，可以自动识别出具有足够高密度的数据点，并将它们划分为簇。
DBSCAN算法通过计算数据点的密度来确定簇的形状和数量，而无需用户事先指定簇的个数。
它的基本思想是，对于一个数据集中的任意一个数据点，如果它的ε半径内包含的数据点数量大于等于指定的阈值MinPts，则该数据点就被标记为核心点。
而如果一个数据点的ε半径内没有包含足够数量的数据点，但它在另一个核心点的ε半径内，则该数据点被标记为边界点。
如果一个数据点既不是核心点也不是边界点，则被标记为噪声点。
然后，从核心点开始扩展，将可以相互达到的核心点组成一个簇。
1. 初始化ε和MinPts参数，并将所有数据点的簇标记为未分类。
2.从一个未分类的数据点开始，寻找其ε半径内的所有数据点。
3. 如果这个数据点的ε半径内包含的数据点数量大于等于MinPts，则将该数据点标记为核心点，并将其ε半径内的所有数据点加入同一个簇中。
4. 如果这个数据点的ε半径内包含的数据点数量小于MinPts，但它在其他核心点的ε半径内，则将该数据点标记为边界点，并将其加入到对应的簇中。
5.重复步骤2至4，直到所有的数据点都被分类。
6.算法结束，每个簇的形状和数量由数据点的密度自动确定。
1.不需要指定簇的个数，能够自动发现数据中的簇。
2.能够识别出噪声点，不会为噪声点生成一个簇。
3.能够发现任意形状的簇，对数据分布没有特殊的假设。
然而，DBSCAN算法也有一些缺点：1. 需要事先设置ε和MinPts参数，这对于不同的数据集可能需要不同的调参。
2.对于高维数据，由于"维度灾难"的问题，DBSCAN算法的效果可能会受到影响。
3.对于不同密度的簇，DBSCAN算法可能会由于密度不同而产生簇分割。
总之，DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，通过自动识别数据点的密度来确定簇的形状和数量。
《基于DBSCAN和相似度的子空间聚类算法研究》范文
《基于DBSCAN和相似度的子空间聚类算法研究》篇一一、引言随着数据科学的迅速发展，如何对海量数据进行有效、准确、高效的处理已经成为科研和应用领域的核心问题。
子空间聚类算法作为一种重要的数据处理手段，在许多领域如图像处理、生物信息学、社交网络分析等得到了广泛应用。
本文将重点研究基于DBSCAN（基于密度的带有噪声的空间聚类）和相似度的子空间聚类算法，探讨其原理、应用及优势。
二、DBSCAN算法概述DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，其核心思想是将具有足够高密度的区域划分为簇，并在这些簇中提取出特定的结构信息。
该算法通过扫描数据库中的每个点，根据给定的半径ε（称为邻域距离）和最小点数目MinPts（成为邻域中最小点数），来判断并聚类各点。
此算法不仅可以对簇内具有紧密度的数据进行有效聚类，同时还能识别出噪声点。
三、基于相似度的子空间聚类子空间聚类是针对多维数据的一种聚类方法，其基本思想是在数据空间的子集中进行聚类。
相似度度量是子空间聚类中非常重要的一个环节，其能够反映数据点之间的紧密程度。
基于相似度的子空间聚类算法主要通过对数据进行预处理，如特征选择、降维等，然后在选定子空间上计算数据点间的相似度，并依据相似度进行聚类。
四、DBSCAN与相似度结合的子空间聚类算法结合DBSCAN的密度信息和相似度度量，可以开发出一种新型的子空间聚类算法。
首先，我们利用DBSCAN在数据集上进行初步的密度划分和噪声识别，以得到数据的基本结构和大致的聚类方向。
其次，我们利用相似度度量在选定的子空间上对数据进行进一步的细分和聚类。
这种结合了DBSCAN的密度信息和相似度度量的子空间聚类算法，能够更准确地反映数据的内在结构，同时提高聚类的效率和准确性。
五、算法应用与优势该算法在多个领域都有广泛的应用前景。
例如，在图像处理中，可以利用该算法对图像进行特征提取和子空间聚类，以实现图像的自动分类和识别；在生物信息学中，可以利用该算法对基因表达数据进行子空间聚类，以发现基因之间的相互作用关系；在社交网络分析中，可以利用该算法对用户行为进行聚类分析，以理解用户的兴趣和行为模式。
dbscan(2步)算法原理
dbscan(2步)算法原理DBSCAN算法原理是一种基于密度的聚类算法，全名为Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise。
DBSCAN算法通过计算数据点周围其他数据点的密度，将数据点划分为不同的簇。
相比于传统的基于距离的聚类算法（如K均值算法），DBSCAN算法能够发现任意形状的簇，并且可以自动识别和去除噪声数据点。
DBSCAN算法的核心思想是通过计算数据点的邻域密度来判断其是否属于一个簇，同时利用邻域密度将簇扩展到更多的数据点。
算法通过设定两个参数来控制簇的形成：邻域半径(ε)和最小邻域密度(MinPts)。
DBSCAN算法的步骤如下：1.初始化参数：设定邻域半径(ε)和最小邻域密度(MinPts)。
选择一个未被访问的数据点作为起始点。
2.寻找起始点的邻域：计算起始点ε半径内的所有数据点，并将其标记为邻域点。
如果邻域点数目小于最小邻域密度MinPts，则将起始点标记为噪声点；否则将起始点加入一个新的簇。
3.扩展簇：从起始点的邻域点中选择一个未被访问的数据点作为核心点。
再计算核心点ε半径内的所有邻域点，将其标记为邻域点。
如果邻域点数目大于等于最小邻域密度MinPts，则将这些邻域点添加到簇中；如果邻域点未被访问，则将其加入待访问列表。
4.迭代扩展：持续迭代步骤3，直到没有更多的邻域点可加入簇。
此时，一个簇已经完成扩展。
5.切换簇：如果还有未被访问的数据点，则从未被访问的点中选择一个作为新的起始点，重复步骤2-4，直到所有点都被访问。
6.确定噪声：将剩余未被划分为簇的数据点标记为噪声点。
DBSCAN算法在簇的形成过程中，采用了基于密度的判定方法，这正是DBSCAN算法的一个重要特点。
与之相比，传统的距离度量方法，如K均值算法，对于各向同性的数据具有很好的效果，但是当数据集中存在各种形状和密度的簇时，传统的距离度量方法则表现不佳。
DBSCAN聚类算法
DBSCAN聚类算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applicationswith Noise）是一种基于密度的聚类算法，通过将数据空间划分为不同的密度区域，从而将数据点划分为不同的簇。
DBSCAN算法具有以下特点：不需要事先指定聚类数量、可以发现任意形状的聚类、能够自动识别异常点。
DBSCAN算法的核心思想是基于密度来划分数据点。
它通过定义一定的距离阈值eps和最小邻居数量minPts来定义数据库的核心对象。
对于一个数据点p，如果在eps距离范围内存在至少minPts个数据点，则称该点为核心对象。
然后，算法从核心对象开始，逐步扩展数据集，最终形成聚类。
1.初始化：将所有的数据点标记为未访问，并初始化一个空的聚类集合。
2. 对于每一个未访问的数据点p，找到其eps邻域内的所有数据点，如果该点是核心对象，则以该点为中心，创建一个新的聚类，并将其邻域内的所有数据点都加入该聚类中。
3.重复步骤2，直到所有的核心对象都被处理。
4.对于未访问的数据点p，如果其不属于任何聚类，则将其标记为噪声点。
DBSCAN算法通过计算数据点的邻域内的密度来判断核心对象。
如果一个数据点位于高密度的区域，则其邻域内的数据点密度也会较高，从而成为核心对象。
而如果一个数据点位于低密度的区域，其邻域内的数据点密度会较低，不会成为核心对象。
DBSCAN算法的优点在于能够发现任意形状的聚类，并且不需要事先指定聚类数量。
与传统的聚类算法如K-means相比，DBSCAN算法不需要事先指定聚类数量，因此更加灵活。
此外，DBSCAN算法还能够自动识别异常点，这对于异常检测是非常有意义的。
然而，DBSCAN算法也存在一些缺点。
首先，算法对于参数的选择比较敏感，eps和minPts的选择会直接影响到聚类结果。
其次，DBSCAN算法在高维数据上的效果相对较差，这是由于高维数据的稀疏性导致的。
DBSCAN聚类算法原理总结
DBSCAN聚类算法原理总结DBSCAN是基于密度空间的聚类算法，在机器学习和数据挖掘领域有广泛的应用，其聚类原理通俗点讲是每个簇类的密度高于该簇类周围的密度，噪声的密度小于任一簇类的密度。
如下图簇类ABC的密度大于周围的密度，噪声的密度低于任一簇类的密度，因此DBSCAN算法也能用于异常点检测。
本文对DBSCAN算法进行了详细总结。
目录1. DBSCAN算法的样本点组成2. DBSCAN算法原理3. DBSCAN算法的参数估计4. DBSCAN算法实战5 DBSCAN算法的优缺点1. DBSCAN算法的样本点组成DBSCAN算法处理后的聚类样本点分为：核心点（core points），边界点（border points）和噪声点（noise），这三类样本点的定义如下：核心点：对某一数据集D，若样本p的-领域内至少包含MinPts个样本（包括样本p），那么样本p称核心点。
即：称p为核心点，其中-领域的表达式为：边界点：对于非核心点的样本b，若b在任意核心点p的-领域内，那么样本b称为边界点。
即：称b为边界点。
噪声点：对于非核心点的样本n，若n不在任意核心点p的-领域内，那么样本n称为噪声点。
即：称n为噪声点。
假设MinPts=4，如下图的核心点、非核心点与噪声的分布：2. DBSCAN算法原理由上节可知，DBSCAN算法划分数据集D为核心点，边界点和噪声点，并按照一定的连接规则组成簇类。
介绍连接规则前，先定义下面这几个概念：密度直达（directly density-reachable）：若q处于p的-邻域内，且p为核心点，则称q由p密度直达；密度可达（density-reachable）：若q处于p的-邻域内，且p，q均为核心点，则称q的邻域点由p 密度可达；密度相连（density-connected）：若p，q均为非核心点，且p，q处于同一个簇类中，则称q与p 密度相连。
下图给出了上述概念的直观显示（MinPts）：其中核心点E由核心点A密度直达，边界点B由核心点A密度可达，边界点B与边界点C密度相连，N为孤单的噪声点。
dbscan算法实验报告
一．算法概述1. 密度聚类原理DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，这类密度聚类算法一般假定类别可以通过样本分布的紧密程度决定。
同一类别的样本，他们之间的紧密相连的，也就是说，在该类别任意样本周围不远处一定有同类别的样本存在。
通过将紧密相连的样本划为一类，这样就得到了一个聚类类别。
通过将所有各组紧密相连的样本划为各个不同的类别，则我们就得到了最终的所有聚类类别结果。
2. DBSCAN密度定义DBSCAN是基于一组邻域来描述样本集的紧密程度的，参数(ϵ, MinPts)用来描述邻域的样本分布紧密程度。
其中，ϵ描述了某一样本的邻域距离阈值，MinPts描述了某一样本的距离为ϵ的邻域中样本个数的阈值。
假设我的样本集是D=(x1,x2,...,xm),则DBSCAN具体的密度描述定义如下：1）ϵ-邻域：对于xj∈D，其ϵ-邻域包含样本集D中与xj的距离不大于ϵ的子样本集，即Nϵ(xj)={xi∈D|distance(xi,xj)≤ϵ}, 这个子样本集的个数记为|Nϵ(xj)|2) 核心对象：对于任一样本xj∈D，如果其ϵ-邻域对应的Nϵ(xj)至少包含MinPts个样本，即如果|Nϵ(xj)|≥MinPts，则xj是核心对象。
3）密度直达：如果xi位于xj的ϵ-邻域中，且xj是核心对象，则称xi由xj密度直达。
注意反之不一定成立，即此时不能说xj 由xi密度直达, 除非且xi也是核心对象。
4）密度可达：对于xi和xj,如果存在样本样本序列p1,p2,...,pT,满足p1=xi,pT=xj, 且pt+1由pt密度直达，则称xj由xi密度可达。
也就是说，密度可达满足传递性。
此时序列中的传递样本p1,p2,...,pT−1均为核心对象，因为只有核心对象才能使其他样本密度直达。
注意密度可达也不满足对称性，这个可以由密度直达的不对称性得出。
5）密度相连：对于xi和xj,如果存在核心对象样本xk，使xi 和xj均由xk密度可达，则称xi和xj密度相连。
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重庆大学硕士学位论文
中文摘要
摘
要
先前未知的 对决策有潜在价值 所谓聚类是将 与其它类中的 当分析 聚类 由聚类所生成的类
数据挖掘是从海量的数据中挖掘出隐含的 的知识和规则
II
重庆大学硕士学位论文
英文摘要
In DPDGA, the method of computing variable value is proposed. To the uneven data set, because of adopting different variable values in each local data set, the dependence on global variable is reduced, and the clustering results are better. Keywords: Data-Ming, Cluster Center Clustering, DBSCAN, K-means, Genetic Algorithm,
III
重庆大学硕士学位论文
1
绪
论
1
1.1 研究背景和意义
绪
论
随着计算机和通信技术的飞速发展 以爆炸性的速度不断地增长 数据库被用于商业管理 正面对着这样一个矛盾 息和知识的缺乏而苦恼 发现技术应运而生 政府办公 一方面
收集和存储的各种各样类型的数据正在 成千上万的 人们 人们却为信 未知的 与此同时
聚类分析是数据挖掘领域中的一个重要研究课题 这些对象与同一个类中的对象彼此相似 连续的
物理或抽象的集合分组成为类似的对象组成的多个类的过程 是一组数据对象的集合 对象相异 一个较大的 在许多应用中 复杂的
可将一个类中的数据对象作为一个整体处理 有许多变量的数据库和完全未知的结构时
是一个非常有用的工具 目前 聚类分析算法大体上分为划分的方法 层次的方法 基于密度的方法 基于网格的方法和基于模型的方法 DBSCAN 算法是一种典型的基于密度的方法 该算法的优点是可以发现任意形状的聚类 算法存在如下缺点 时 当数据量过大时 全局变量 Eps 和 MinPts 若变量取值不当 且聚类结果受噪音点影响小 会影响聚类质量 但是该 算法对主存的要求较高 算法中需使用到 当数据分布不均匀
的 聚类的质量也不理想 本文针对上述 DBSCAN 算法的缺点进行了研究 提出 了 DPDGA(Data Partition DBSCAN using Genetic Algorithm 利用遗传思想进行数 据划分的 DBSCAN 算法)算法 该算法能比较好地解决上述问题 需要选择初始聚类中心 本文使用了基 此外 本文提出的 DPDGA 算法中
人们利用信息技术的能力大幅度提高 科学研究和工程开发等等 人们拥有海量的数据 另一方面
如何从海量的数据中
提取出人们所关心的
有利于分析决策过程的信息和知识是人们迫切需要解决的问题
数据挖掘和知识
简单地说 数据挖掘就是从大量数据中提取或 挖掘 知识 一种比较公认的 定义是 数据挖掘是指从数据库的大量数据中揭示出隐含的 有用的信息的非平凡过程 它是一门新兴的交叉学科 式识别 数据库 集合分组 多应用中 统计学 聚类分析是数据挖掘中的一个重要研究方向 包括模式识别 迄今为止 数据分析 人工智能等各领域的研究成果 聚类是指将物理或抽象对象的 聚类分析已经广泛地用在许 通过聚类 人们 层次 以及数据属性之间的 例如划分的方法 不同的算法有着 有的算法思 先前未知的 潜在 模 汇集了来自机器学习
的聚类中心接近真实的聚类中心 在使用基于遗传算法的方法获得较优的初始聚类中心后 DPDGA 算法根据获 得的初始聚类中心点划分数据集 聚类 对于划分得到的各个局部数据集 分别计算每 个局部数据集的参数 MinPts 然后对各个局部数据集分别使用 DBSCAN 算法进行 最后合并各局部数据集的聚类结果 DPDGA 算法由于划分了数据集 降低了对主存的要求 算法中提出了计算各 局部数据集参数的方法 对于分布不均匀的数据集 由于各个局部采用不同的参 数值 使得算法对全局参数的依赖性降低 关键字 数据挖掘 聚类 聚类质量更好 遗传算法 聚类中心
成为由类似的对象组成的多个类的过程
图像处理以及市场研究
能够识别密集的和稀疏的区域 有趣的相互联系 的方法 想简单 不同的应用背景 基于密度的方法 适用于小数据集
因而发现全局的分布模式 人们提出了很多聚类算法
基于网格的方法和基于模型的方法 总的说来
有的适用于大数据集
可以发现任意形状的聚类
算法都试图从不同的途径实现对数据集进 其优点在于它不是基于各种各样 类圆形 若参数选 的影响 但是在数据量较大时
行高效 可靠的聚类 DBSCAN 算法是一种基于密度的聚类算法 的距离 而是基于密度的 的聚类的缺点 并且聚类结果不易受到 噪音 这样就能够克服基于距离的算法只能发现
该算法对主存的要求比较高 算法受到全局参数 MinPts 和 Eps 的影响 择不当 聚类质量将降低 对于不均匀的数据集
由于参数 ห้องสมุดไป่ตู้inPts 和 Eps 是全局
采用全局统一的变量 会降低聚类质量 针对 DBSCAN 算法的缺点 本文提出了一种利用遗传思想进行数据划分的 这种基于遗传算法的初始聚类中心
DBSCAN 算法(Data Partition DBSCAN using Genetic Algorithm, DPDGA) DPDGA 算法采用基于遗传算法的方法确定聚类中心 代来进行逐步的优化 获取方法采用了 K-means 算法的基本思想 但是它使用遗传算法而不是一般的迭 基于遗传算法的聚类中心获取方法的优点是不需要关于待 实验证明 基于遗传算法的聚类中心选择方法所取得 分类数据的先验分布知识
于遗传算法的聚类中心获取的方法 K-means 算法是聚类分析中的一种典型的基于
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重庆大学硕士学位论文
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绪
论
划分的算法
该算法首先需要根据初始聚类中心来确定一个初始划分 初始聚类中心的选择对聚类结果有较大影响 随机和非线性为典型特征
DBSCAN K-means
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重庆大学硕士学位论文
英文摘要
ABSTRACT
Data Ming finds out connotative, unknown and potentially valuable knowledge and rules. Clustering is one of the important research fields in data mining. Clustering is the process of grouping physical or abstract sets into several similar clusters. The clusters produced by clustering are sets of data objects. One object is similar to the other objects in the same cluster, and is different from the objects in different clusters. In many applications, the objects in the same cluster can be treated as a whole. When analyzing a big, complicated, continuous data base or totally unknown structures, clustering is a very useful tool. At present, clustering analysis algorithm can be sorted into several kinds: partition method, hierarchy method, density based method, gridding based method and model based method. DBSCAN algorithm is a typical density based method. The merits of DBSCAN are that it can finds out arbitrary shape clusters, and its clustering result is hardly influenced by noise points. The short points of DBSCAN are listed as follows: when the amount of data is big, the memory requirements is high; global variables, Eps and MinPts, are used in the algorithm, if the value of these tow variables do not suit, clustering result could be influenced; when the data distribution is uneven, adopting the global variables can debase the clustering quality. Aimed at the disadvantages of DBSCAN, Data Partition DBSCAN using Genetic Algorithm (DPDGA) is proposed in this paper. DPDGA adopts the Genetic Algorithm based method to find out the cluster centers. This method adopts the basic idea of K-means algorithm, but it uses Genetic Algorithm, not common iteration, to optimize gradually. The advantage of the Genetic Algorithm based method is that it do not need transcendental knowledge about the data set to be clustered. Experiment shows that the cluster centers, get by Genetic Algorithm based cluster center getting method, are close to the real cluster centers. After getting cluster centers by Genetic Algorithm based method, DPDGA partition the data set according to the initial cluster centers. The value of MinPts of every local data set is computed, then DBSCAN is used in every local cluster to get local clustering result. At last, all local clustering results are merged to get the clustering result of the whole data set. Because of the partition of data set, DPDGA reduces the requirement of memory.