初中数学最新-中考数学课时知识点归纳总复习学案21 精

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初中数学总复习(全册)知识点归纳

初中数学总复习(全册)知识点归纳初中数学总复（全册）知识点归纳初中数学是我们研究过程中的重要一环，通过全面复初中数学知识点，可以巩固基础，为进一步的研究打下坚实的基础。

下面是初中数学全册知识点的归纳总结：一、数与式1. 自然数、整数、有理数和无理数的定义及性质2. 分数的概念、分数的大小比较、分数的运算3. 正数、负数、零的概念及性质4. 整式的定义和计算，含有一个未知数的整式5. 一元一次方程及方程的解法6. 百分数与百分之一的关系，百分数的计算7. 有序数对的表示方法，平面直角坐标系的认识和性质二、代数中的图形1. 点、线、面的概念，直线与曲线的区别2. 多边形的定义，凸多边形和凹多边形的区别3. 四边形的性质及分类，正方形、矩形、平行四边形和菱形的性质4. 二维坐标系，点的坐标，坐标的符号三、方程与不等式1. 一元二次方程的定义及解法，解一元二次方程的方法2. 二次函数的定义，二次函数的图象，图象的性质与应用3. 不等式的概念，不等式的解及图示四、实数的运算1. 实数与有理数的关系，无理数的性质与运算2. 加减法的性质和运算法则，乘法的性质和运算法则3. 分数的乘除法，有理数的乘除法五、数据的处理和应用1. 数据的整理和分类，统计图表的制作与解读2. 平均数的计算与应用3. 频数分布和频数分布图的制作与应用4. 数据的收集、整理、分析和解释六、几何与变换1. 几何基本概念，点、线、面、角、距离、平行和垂直2. 直角三角形、等腰三角形和等边三角形的性质3. 平行四边形、矩形和正方形的性质4. 空间几何图形的认识和性质，立体图形的展开和拼接七、统计与概率1. 抽样调查、统计指标和数据的分析2. 事件与概率，用频率估计概率3. 连续性随机事件的概率计算这是初中数学总复习（全册）知识点的一个概括性归纳。

希望对你的学习有所帮助！。

中考数学复习知识点归纳总结7篇

中考数学复习知识点归纳总结7篇篇1一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。

中考中可能会涉及自然数的连续性及自然数的个数等问题。

复习时需要注意对自然数概念的理解及运用。

2. 整数的认识：整数包括正整数、零和负整数。

在中考复习中，需要掌握整数的性质、运算规则以及与分数的区别等知识点。

（二）代数式与方程1. 代数式的认识：代数式是由数字、字母和数学符号组成的一种数学表达式。

在中考复习中，需要掌握代数式的简化、代入计算等知识点。

同时还需要加强对代数式在实际问题中应用的能力培养。

如与面积计算、路程问题等结合出题的情况很常见。

例如“给出多边形的一条边长为a米，与其相邻的两边之差的代数式是：______________”。

因此类题目较为灵活，需要考生具备一定的数学思维和解题技巧。

（三）数的运算与性质篇2一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。

2. 整数的认识：整数是自然数中的一部分，包括正整数和负整数。

它们在日常生活中的应用非常广泛。

3. 小数、分数与百分数的认识：熟练掌握小数、分数与百分数的概念及其相互转化，对于数学计算和应用题的解答至关重要。

（二）代数知识1. 代数式的认识与运算：掌握代数式的概念、性质及运算规则，能够熟练进行代数式的化简、求值等。

2. 方程与不等式的应用：掌握一元一次方程、不等式及其解法，能够灵活运用方程与不等式解决实际问题。

二、几何知识（一）平面几何1. 图形的认识：熟练掌握各种基本图形的性质、分类及相互之间的关系。

2. 图形的测量：掌握各种图形的周长、面积等测量方法，能够熟练计算图形的面积和周长。

3. 图形的变换：了解图形的平移、旋转、翻折等变换方式，掌握其性质和应用。

（二）立体几何1. 长方体与正方体的认识：掌握长方体与正方体的性质、体积和表面积的计算方法。

中考数学总复习知识点总结版

中考数学总复习知识点总结版一、代数与函数1.数的性质（1）整数的基本性质：加法、减法、乘法、除法（2）正数、负数、零的性质（3）有理数的性质：加法、减法、乘法、除法（4）无理数的性质：开方、近似2.代数式的运算（1）多项式的四则运算（2）平方差公式、完全平方公式（3）配方法则、公因式提取法、公式法3.一元一次方程与不等式（1）方程的定义、解的概念（2）等式的性质：等式的加减乘除、等式性质的保持（3）一元一次方程：解的判定、运算规则、解的性质（4）一元一次不等式：解的判定、运算规则、不等式性质的保持（5）一次方程与一次不等式的应用4.二元一次方程与不等式（1）二元一次方程：解的判定、运算规则、解的性质（2）二元一次不等式：解的判定、运算规则、不等式性质的保持（3）图像法解方程与不等式5.函数与方程（1）函数的概念与性质（2）函数关系与方程关系（3）画函数图像和考察函数关系6.一次函数（1）函数关系与表达式（2）函数图像及其性质（3）一次函数的应用7.二次函数（1）函数关系与表达式（2）函数图像及其性质（3）二次函数的最值与解的判定（4）二次函数的应用：消费问题、运动问题、面积体积问题二、几何与空间1.图形相似与相等（1）图形的基本概念和性质：点、线、面（2）图形的相似：形状相同、内角相等（3）图形的相等：边长、角度相等（4）判定图形相似和相等的条件2.角与弧（1）角的概念和性质：角的定义、对应角、相等角、补角、余角（2）弧的概念和性质：弧长、弧的度量、弧与角的关系、弧与弦的关系3.直线与平面（1）直线的性质：直线上的点、直线上的角（2）平面的性质：平面内的直线、平面内的角4.线段与射线（1）线段的性质：线段的长度、线段的中点（2）射线的性质：射线的起点、射线上的点5.平行线与垂直线（1）平行线的性质：平行线与转角、平行线的性质（2）垂直线的性质：垂线的性质、垂直线的判断6.三角形（1）三角形的概念和性质：三角形的定义、内角和、外角和（2）三角形的分类：按边长、按角度分类（3）三角形的相似：既相似又全等、全等不相似（4）三角形的性质：内角和、外角和、三角形中的中线、中位线、高线7.四边形（1）四边形的概念和性质：四边形的定义、四角和、四边和、对角线（2）矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形的性质8.圆（1）圆的基本概念和性质：圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、弧度制（2）圆的相关性质：相等弧长对应的圆周角相等、相等弧相等（3）定点在圆上的直线与圆的位置关系三、数据与统计1.数据的描述（1）数据的收集、整理和描述（2）数据的中心趋势：平均数、中位数、众数（3）数据的离散程度：极差、标准差、方差2.数据的分析（1）统计图的绘制和分析：条形图、折线图、饼图、频率分布直方图（2）对比数据的分析：百分数、比值以上就是中考数学的总复习知识点总结，希望能对你的复习有所帮助。

中考数学知识点总结(最新最全)

中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

初中数学知识点归纳总结(中考数学知识点梳理)

初中数学知识点归纳总结（中考数学复习）第一部分教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数第2讲分式知识清单梳理第3讲二次根式知识清单梳理第二单元方程(组)与不等式(组)第4讲一次方程(组)知识清单梳理第5讲一元二次方程知识清单梳理第６讲分式方程知识清单梳理第７讲一元一次不等式(组)知识清单梳理（2）解集在数轴上表示:x≥a x＞a x≤a x＜a第８讲一次函数知识清单梳理第９讲反比例函数的图象和性质知识清单梳理知识点二：反比例系数的几何意义及与一次函数的综合5.系数k的几何意义（1）意义：从反比例函数y＝kx(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|,以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为1/2|k|.（2）常见的面积类型：图见学练优RJ九数上前面四页“方法、易错”的此内容下的图片失分点警示已知相关面积，求反比例函数的表达式，注意若函数图象在第二、四象限，则k＜0.例：已知反比例函数图象上任一点作坐标轴的垂线所围成矩形为3，则该反比例函数解析式为：3yx=或3yx=-.6.与一次函数的综合（1）确定交点坐标：【方法一】已知一个交点坐标为（a,b），则根据中心对称性，可得另一个交点坐标为（-a,-b）.【方法二】联立两个函数解析式，利用方程思想求解.（2）确定函数解析式：利用待定系数法，先确定交点坐标，再分别代入两个函数解析式中求解（3）在同一坐标系中判断函数图象：充分利用函数图象与各字母系数的关系，可采用假设法，分k＞0和k＜0两种情况讨论，看哪个选项符合要求即可.也可逐一选项判断、排除.（4）比较函数值的大小：主要通过观察图象，图象在上方的值大，图象在下方的值小，结合交点坐标，确定出解集的范围.涉及与面积有关的问题时，①要善于把点的横、纵坐标转化为图形的边长，对于不好直接求的面积往往可分割转化为较好求的三角形面积；②也要注意系数k的几何意义.例：如图所示，三个阴影部分的面积按从小到大的顺序排列为：S△AOC=S△OPE＞S△BOD.知识点三：反比例函数的实际应用7.一般步骤（1题意找出自变量与因变量之间的乘积关系；（2设出函数表达式；（3）依题意求解函数表达式；（4）根据反比例函数的表达式或性质解决相关问题.第１０讲二次函数的图象与性质知识清单梳理第１１讲二次函数的应用知识清单梳理第四单元图形的初步认识与三角形第１２讲平面图形与相交线、平行线知识清单梳理第1３讲一般三角形及其性质知识清单梳理∠A，∠O’=12∠O；如图④，BO、CO分别为∠CBD、∠BCE的平分线，则∠O=90°-12∠A.知识点二：三角形全等的性质与判定6.全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边、对应角相等．(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等．(3)全等三角形的周长等、面积等．失分点警示：运用全等三角形的性质时，要注意找准对应边与对应角.7.三角形全等的判定一般三角形全等SSS（三边对应相等）SAS（两边和它们的夹角对应相等）ASA（两角和它们的夹角对应相等）AAS（两角和其中一个角的对边对应相等）失分点警示如图，SSA和AAA不能判定两个三角形全等.直角三角形全等(1)斜边和一条直角边对应相等（HL）(2)证明两个直角三角形全等同样可以用SAS,ASA和AAS.8.全等三角形的运用（1）利用全等证明角、边相等或求线段长、求角度：将特征的边或角放到两个全等的三角形中，通过证明全等得到结论.在寻求全等的条件时，注意公共角、公共边、对顶角等银行条件.（2）全等三角形中的辅助线的作法：①直接连接法：如图①，连接公共边，构造全等.②倍长中线法：用于证明线段的不等关系，如图②，由SAS可得△ACD≌△EBD，则AC=BE.在△ABE中，AB+BE＞AE，即AB+AC＞2AD.③截长补短法：适合证明线段的和差关系，如图③、④.例：如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=3.第1４讲等腰、等边及直角三角形知识清单梳理知识点一：等腰和等边三角形关键点拨与对应举例1.等腰三角形（1）性质①等边对等角：两腰相等，底角相等，即AB＝AC ∠B＝∠C；②三线合一：顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合;③对称性：等腰三角形是轴对称图形，直线AD是对称轴.（2）判定①定义：有两边相等的三角形是等腰三角形；②等角对等边：即若∠B＝∠C，则△ABC是等腰三角形.（1）三角形中“垂线、角平分线、中线、等腰”四个条件中，只要满足其中两个，其余均成立.如：如左图，已知AD⊥BC,D为BC的中点，则三角形的形状是等腰三角形.失分点警示：当等腰三角形的腰和底不明确时，需分类讨论. 如若等腰三角形ABC的一个内角为30°，则另外两个角的度数为30°、120°或75°、75°.2.等边三角形（1）性质①边角关系：三边相等，三角都相等且都等于60°.即AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠C＝60°；②对称性：等边三角形是轴对称图形，三条高线(或角平分线或中线)所在的直线是对称轴.（2）判定（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形也满足“三线合一”的性质.（2）等边三角形有一个特殊的角60°，所以当等①定义：三边都相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等（均为60°）的三角形是等边三角形；③任一内角为60°的等腰三角形是等边三角形.即若AB＝AC，且∠B＝60°，则△ABC是等边三角形. 边三角形出现高时，会结合直角三角形30°角的性质，即BD=1/2AB. 例：△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为9.知识点二：角平分线和垂直平分线3.角平分线（1）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．即若∠1 ＝∠2，PA⊥OA，PB⊥OB，则PA＝PB.（2）判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的角平分线上．例：如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=6.4.垂直平分线图形（1）性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点距离相等．即若OP垂直且平分AB，则PA＝PB. （2）判定：到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．知识点三：直角三角形的判定与性质5.直角三角形的性质(1)两锐角互余.即∠A＋∠B＝90°；(2) 30°角所对的直角边等于斜边的一半.即若∠B＝30°则AC＝12AB；(3)斜边上的中线长等于斜边长的一半．即若CD是中线，则CD＝12AB.(4)勾股定理：两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方．即 a2＋b2＝c2 .（1）直角三角形的面积S=1/2ch=1/2ab(其中a,b为直角边，c为斜边，h是斜边上的高)，可以利用这一公式借助面积这个中间量解决与高相关的求长度问题.（2）已知两边，利用勾股定理求长度，若斜边不明确，应分类讨论.（3）在折叠问题中，求长度，往往需要结合勾股定理来列方程解决.6.直角三角形的判定(1) 有一个角是直角的三角形是直角三角形.即若∠C＝90°，则△ABC是Rt△；(2) 如果三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．即若AD＝BD＝CD，则△ABC是Rt△(3) 勾股定理的逆定理：若a2＋b2＝c2，则△ABC是Rt△.21P COBAPCO BADABC abcDABC abc第1５讲相似三角形知识清单梳理知识点一：比例线段关键点拨与对应举例1.比例线段在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a cb d=，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．列比例等式时，注意四条线段的大小顺序，防止出现比例混乱.2.比例的基本性质(1)基本性质：a cb d=⇔ ad＝bc；（b、d≠0）(2)合比性质：a cb d=⇔a bb±＝c dd±；（b、d≠0）(3)等比性质：a cb d=＝…＝mn＝k(b＋d＋…＋n≠0)⇔......a c mb d n++++++＝k.（b、d、···、n≠0）已知比例式的值，求相关字母代数式的值，常用引入参数法，将所有的量都统一用含同一个参数的式子表示，再求代数式的值，也可以用给出的字母中的一个表示出其他的字母，再代入求解.如下题可设a=3k,b=5k,再代入所求式子，也可以把原式变形得a=3/5b代入求解.例：若35ab=，则a bb+=85.3.平行线分线段成比例定理（1）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.即如图所示，若l3∥l4∥l5，则AB DEBC EF=.利用平行线所截线段成比例求线段长或线段比时，注意根据图形列出比例等式，灵活运用比例基本性质求解.例：如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC：CD应等于53.（2）平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.即如图所示，若AB∥CD，则OA OBOD OC=.（3）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似．如图所示，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC.FEDCBAl5l4l3l2l1ODCBAEDCBA4.黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACAB＝=5－12≈0.618，那么线段AB被点C黄金分割．其中点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比．例：把长为10cm的线段进行黄金分割，那么较长线段长为5(5－1)cm．知识点二：相似三角形的性质与判定5.相似三角形的判定(1) 两角对应相等的两个三角形相似(AAA).如图，若∠A＝∠D，∠B＝∠E，则△ABC∽△DEF.判定三角形相似的思路：①条件中若有平行线，可用平行线找出相等的角而判定；②条件中若有一对等角，可再找一对等角或再找夹这对等角的两组边对应成比例；③条件中若有两边对应成比例可找夹角相等；④条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明直角边和斜边对应成比例；⑤条件中若有等腰关系，可找顶角相等或找一对底角相等或找底、腰对应成比例.(2) 两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似．如图，若∠A＝∠D，AC ABDF DE=，则△ABC∽△DEF.(3) 三边对应成比例的两个三角形相似．如图，若AB AC BCDE DF EF==，则△ABC∽△DEF.6.相似三角形的性质(1)对应角相等，对应边成比例．(2)周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．(3)相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比．例：(1)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为2，则△ABC与△DEF的面积之比为9：4.(2) 如图，DE∥BC， AF⊥BC,已知S△ADE:S△ABC=1:4，则AF:AG=1：2.FEDCBAFEDCBAFEDCBA7.相似三角形的基本模型（1）熟悉利用利用相似求解问题的基本图形，可以迅速找到解题思路，事半功倍.（2）证明等积式或者比例式的一般方法：经常把等积式化为比例式，把比例式的四条线段分别看做两个三角形的对应边.然后，通过证明这两个三角形相似，从而得出结果.第1６讲解直角三角形一、知识清单梳理知识点一：锐角三角函数的定义关键点拨与对应举例1.锐角三角函数正弦: sin A＝∠A的对边斜边＝ac余弦: cos A＝∠A的邻边斜边＝bc正切: tan A＝∠A的对边∠A的邻边＝ab.根据定义求三角函数值时，一定根据题目图形来理解，严格按照三角函数的定义求解，有时需要通过辅助线来构造直角三角形.2.特殊角的三角函数值度数三角函数30°45°60°sinA122232 cosA322212(1)仰、俯角：视线在水平线上方的角叫做仰角.视线在水平线下方的角叫做俯角．（如图①）(2)坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(或者叫做坡比)，用字母i表示．坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用α表示，则有i＝tanα. （如图②）(3)方向角：平面上，通过观察点Ο作一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从点O出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角．（如图③）解直角三角形中“双直角三角形”的基本模型：（1）叠合式（2）背靠式解题方法：这两种模型种都有一条公共的直角边，解题时，往往通过这条边为中介在两个三角形中依次求边，或通过公共边相等，列方程求解.(1)弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数第１７讲特殊的平行四边形知识清单梳理（3）对角线相等的平行四边形（3）四条边都相等的四边形（3）一个角是直角的菱形（4）对角线相等且互相垂直、平分对角线互相垂直平分的四边形是菱形.（）对边相等的矩形是正方形.（）3.联系包含关系：知识点二：特殊平行四边形的拓展归纳4.中点四边形（1）任意四边形多得到的中点四边形一定是平行四边形.（2）对角线相等的四边形所得到的中点四边形是矩形.（3）对角线互相垂直的四边形所得到的中点四边形是菱形.（4）对角线互相垂直且相等的四边形所得到的中点四边形是正方形.如图，四边形ABCD为菱形，则其中点四边形EFGD的形状是矩形.5.特殊四边形中的解题模型（1）矩形：如图①，E为AD上任意一点，EF过矩形中心O，则△AOE≌△COF,S1=S2.（2）正方形:如图②，若EF⊥MN，则EF=MN;如图③，P为AD边上任意一点，则PE+PF=AO. （变式：如图④，四边形ABCD为矩形，则PE+PF的求法利用面积法，需连接PO.）图①图②图③图④第六单元圆第１８讲圆的基本性质知识清单梳理知识点一：圆的有关概念关键点拨与对应举例1.与圆有关的概念和性质（1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．如图所示的圆记做⊙O.（2）弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦.（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧.（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.（5）圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆还有一个交点的角叫做圆周角.（6）弦心距：圆心到弦的距离.（1）经过圆心的直线是该圆的对称轴，故圆的对称轴有无数条；（2）3点确定一个圆，经过1点或2点的圆有无数个.（3）任意三角形的三个顶点确定一个圆，即该三角形的外接圆.知识点二：垂径定理及其推论2.垂径定理及其推论定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．关于垂径定理的计算常与勾股定理相结合，解题时往往需要添加辅助线，一般过圆心作弦的垂线，构造直角三角形. 推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.延伸根据圆的对称性，如图所示，在以下五条结论中：①弧AC=弧BC;②弧AD=弧BD；③AE=BE;④AB⊥CD;⑤CD是直径.只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即推二知三.知识点三：圆心角、弧、弦的关系3.圆心角、弧、弦的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．圆心角、弧和弦之间的等量关系必须在同圆等式中才成立.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．知识点四：圆周角定理及其推论4.圆周角定理及其推论（1）定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 如图a,∠A=1/2∠O.图a 图b 图c( 2 )推论：①在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.如图b，∠A=∠C.②直径所对的圆周角是直角.如图c,∠C=90°.③圆内接四边形的对角互补.如图a，∠A+∠C=180°，∠ABC+∠ADC=180°.在圆中求角度时，通常需要通过一些圆的性质进行转化.比如圆心角与圆周角间的转化；同弧或等弧的圆周角间的转化；连直径，得到直角三角形，通过两锐角互余进行转化等.例：如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠BAC=40°，则∠D的度数为130°．第１９讲与圆有关的位置关系知识清单梳理知识点一：与圆有关的位置关系关键点拨及对应举例1.点与圆的位置关系设点到圆心的距离为d.(1)d<r⇔点在⊙O内；(2)d＝r⇔点在⊙O上；(3)d>r⇔点在⊙O外．判断点与圆之间的位置关系，将该点的圆心距与半径作比较即可.2.直线和圆的位置关系位置关系相离相切相交由于圆是轴对称和中心对称图形，所以关于圆的位置或计算题中常常出现分类讨论多解的情况.例：已知：⊙O的半径为2，圆心到直线l的距离为1，将直线图形公共点个数0个1个2个数量关系d＞r d＝r d＜rl 沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是1或3.知识点二：切线的性质与判定3.切线的判定（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线（定义法）.（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.（3）经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线判定常用的证明方法：①知道直线和圆有公共点时，连半径，证垂直；②不知道直线与圆有没有公共点时，作垂直，证垂线段等于半径.4.切线的性质（1）切线与圆只有一个公共点.（2）切线到圆心的距离等于圆的半径.（3）切线垂直于经过切点的半径.利用切线的性质解决问题时，通常连过切点的半径，利用直角三角形的性质来解决问题.*5.切线长（1）定义：从圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.（2）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.例：如图，AB、AC、DB是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为2.知识点四：三角形与圆5.三角形的外接圆图形相关概念圆心的确定内、外心的性质内切圆半径与三角形边的关系：（1）任意三角形的内切圆（如图a），设三角形的周长为C，则S△ABC=1/2Cr.（2）直角三角形的内切圆（如图b）①若从切线长定理推导，可得r=1/2(a+b+c);若从面积推导，则可得r=.这两种结论可在做选择题和填空题时直接应用.经过三角形各定点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形三角形三条垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等6.三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫到三角形三条角平分线的交点到三角形的三条边的距离相等圆的外切三角形例：已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的外切圆半径是2.5.第2０讲与圆有关的计算知识清单梳理知识点一：正多边形与圆关键点拨与对应举例1.正多边形与圆（1）正多边形的有关概念：边长(a)、中心(O)、中心角(∠AOB)、半径(R))、边心距(r),如图所示①.（2）特殊正多边形中各中心角、长度比：中心角=120°中心角=90°中心角=60°，△BOC为等边△a:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2 a:r:R=2:2例：(1) 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是5.(2)半径为6的正四边形的边心距为32，中心角等于90°，面积为72.知识点二：与圆有关的计算公式2.弧长和扇形面积的计算扇形的弧长l＝180n rπ；扇形的面积S＝2360n rπ＝12lr例：已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为3π.3.圆锥与侧面展开图（1）圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线，扇形的弧长等于圆锥的底面周长.（2）计算公式：,S侧==πrl在求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变化方法归为规则图形，再利用规则图形的公式求解.例：如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为第2１讲视图与投影知识清单梳理知识点一：三视图内容关键点拨1.三视图主视图：从正面看到的图形.俯视图：从上面看到的图形.左视图：从左面看到的图形.例：长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是36 .2.三视图的对应关系(1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．3.常见几何体的三视图常见几何体的三视图正方体：正方体的三视图都是正方形.圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆.圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.第八单元统计与概率第2２讲统计知识清单梳理第2３讲概率知识清单梳理。

初中学生中考数学复习知识点整理

初中学生中考数学复习知识点整理最新初中数学中考知识点复习归纳篇一一概述⑴审题。

理解题意。

弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元(未知数)。

①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。

一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。

一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。

在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。

因此，列方程是解应用题的关键。

二常用的相等关系1.行程问题(匀速运动)基本关系：s=vt⑴相遇问题(同时出发)：⑵追及问题(同时出发)：若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则⑶水中航行：;2.配料问题：溶质=溶液浓度溶液=溶质+溶剂3.增长率问题：4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率工作时间(常把工作量看着单位“1”)。

5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

三注意语言与解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

四注意从语言叙述中写出相等关系。

如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。

又如，x与y的差为3，则x-y=3、五注意单位换算如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。

最新初中数学中考知识点复习归纳篇二科学记数法—表示较大的数1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。

中考数学全部知识点及高频考点全归纳

中考数学全部知识点及高频考点全归纳中考数学是中学生升入高中的重要关口，也是考生们备战高考的基础。

掌握数学的全部知识点，尤其是高频考点，对于取得优异成绩至关重要。

本文将对中考数学的全部知识点及高频考点进行全面归纳，以便广大考生进行系统的复习和备考。

1. 数与式的运算数与式的运算是数学学习的基础，是后续知识点的基石。

其中包括整数、有理数、小数、分数等的加减乘除运算，以及幂运算、根式运算等。

2. 图形的性质与变换图形的性质与变换是中考数学中的重要考点。

主要包括平移、旋转、对称等几何变换，以及图形的面积、周长等性质计算。

3. 方程与不等式方程与不等式是解决实际问题的常用工具。

考生需掌握一元一次方程、一元二次方程等的解法，以及不等式的性质和求解方法。

4. 比例与相似比例与相似是中考数学的常见考点，也是实际问题求解的重要方法。

学生需要掌握比例的性质和计算方法，以及相似三角形的判定条件和计算应用。

5. 数据的收集与处理数据的收集与处理是中考数学的实践性考点。

包括数据的收集、整理、分析以及用图表形式展示，要求学生具备一定的统计分析和数据处理能力。

6. 几何证明几何证明是中考数学的重点和难点。

涉及直线的平行、垂直、三角形的相似、全等等证明过程，需要考生具备严密的逻辑思维和推理能力。

7. 统计与概率统计与概率是数学中的实际应用领域。

学生需要掌握数据的收集、整理、分析方法，以及概率的计算和应用，能够解决相关问题。

以上是中考数学的全部知识点的归纳概述。

考生在备考过程中，应注重掌握各个知识点的基础概念和运算方法，建立数学思维和解题能力的基础。

同时，要注意做题时的时间掌握和答题技巧，提高解题效率和准确性。

此外，以下是中考数学中的高频考点，考生在备考过程中要特别关注：1. 整数加减法和乘除法运算；2. 分数的四则运算和化简；3. 坐标系的认识和运用；4. 三角形的性质和面积计算；5. 直线与曲线的方程与交点计算；6. 平移、旋转、对称等几何变换的性质和计算；7. 一元一次方程和一元二次方程的解法；8. 平行四边形、矩形、正方形等的性质及计算；9. 相交线和平行线的性质与计算；10. 统计图表的应用和数据的分析。

中考数学复习知识点归纳总结6篇

中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。

2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。

3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。

4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。

二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。

2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。

3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。

4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。

三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。

2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。

3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。

4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。

四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。

2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。

3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。

4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。

五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。

2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。

3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。

4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。

在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。

同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。

此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。

希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。

中考数学有关知识点归纳

中考数学有关知识点归纳中考数学是初中阶段数学学习的总结和检验，它涵盖了多个数学领域的重要知识点。

以下是中考数学中常见的知识点归纳：一、数与代数1. 有理数：包括正数、负数和零的概念，有理数的四则运算。

2. 代数式：包括代数表达式的简化，同类项的合并，代数式的加减乘除。

3. 一元一次方程：解方程的基本方法，包括移项、合并同类项、系数化为1。

4. 一元二次方程：解法包括因式分解法、配方法、公式法和图象法。

5. 不等式：一元一次不等式的解法，包括解集的表示和不等式组的解法。

6. 函数：包括一次函数、二次函数、反比例函数的性质和图象。

二、几何1. 平面几何：包括线段、角、三角形、四边形、圆的性质和计算。

2. 立体几何：包括立体图形的表面积和体积的计算。

3. 图形的变换：包括平移、旋转、反射等几何变换。

4. 相似与全等：相似三角形和全等三角形的判定和性质。

三、统计与概率1. 数据的收集与处理：包括数据的分类、整理和描述。

2. 统计图表：包括条形图、折线图、饼图的绘制和解读。

3. 平均数、中位数、众数：各种统计量的计算和意义。

4. 概率：包括古典概率和几何概率的计算。

四、解析几何1. 坐标系：包括直角坐标系和极坐标系的基本概念。

2. 点的坐标：点在坐标系中的表示方法。

3. 直线方程：包括直线的斜率、截距和一般式方程。

4. 圆的方程：圆的标准方程和一般方程。

五、数学思想与方法1. 归纳推理：通过观察个别事实，归纳出一般规律。

2. 类比推理：通过比较两个相似对象的属性，推断出其他属性。

3. 反证法：通过假设结论的反面，推导出矛盾，从而证明结论的正确性。

4. 数学建模：将实际问题抽象为数学问题，用数学方法求解。

结束语：中考数学的复习是一个系统化的过程，需要对各个知识点进行深入理解和熟练掌握。

通过不断的练习和总结，可以提高解题能力和数学思维。

希望以上的知识点归纳能够帮助同学们更好地准备中考数学，取得理想的成绩。

初三中考数学知识点归纳

初三中考数学知识点归纳初三中考数学知识点归纳是帮助学生系统复习和掌握数学基础概念、公式和解题技巧的重要工具。

以下是对初三中考数学知识点的归纳总结：一、数与代数1. 实数：包括有理数和无理数的概念，实数的性质和运算。

2. 代数式：包括代数表达式的简化、合并同类项、因式分解等。

3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，不等式的基本性质和解法。

4. 函数：包括一次函数、二次函数、反比例函数的图像和性质。

5. 指数与对数：指数运算法则，对数的定义和基本性质。

二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质。

2. 相似与全等：相似三角形、全等三角形的判定和性质。

3. 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积等。

4. 立体几何：包括长方体、圆柱、圆锥、球等立体图形的表面积和体积计算。

三、统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的收集方法，数据的整理和描述。

2. 统计图表：条形图、折线图、饼图的绘制和解读。

3. 概率：事件的确定性和不确定性，概率的计算方法。

四、解题技巧1. 审题：仔细阅读题目，理解题意。

2. 列式：根据题意列出相应的数学表达式或方程。

3. 计算：准确进行数学运算，注意运算顺序。

4. 检查：解题后要进行结果的检验和验证。

结束语通过以上对初三中考数学知识点的归纳，希望能帮助同学们更好地复习和准备中考。

数学学习需要不断的练习和思考，希望每位同学都能在中考中取得优异的成绩。

记住，数学不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解其背后的逻辑和原理。

祝你们学习进步，考试顺利！。

【最新】中考数学总复习学案：第21课时线段、角、相交线与平行线

第21课时线段、角、相交线与平行线一、选择题1．( 2008年杭州市) 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α, 则( ) A ．900<<α B ．900≤<α C ．900<<α或18090<<α D ．1800<<α2．已知：如图，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB•上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB 的度数是（） A ．60° B．80° C．100° D．120°3．如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线L 与AC 成60°的角，•在直线L 上取一点P ，使∠APB=30°，则满足条件的点P 共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个4．（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°5．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A ．①② B．②③ C．③④ D．①④第２题图第３题图第４题图 123二、填空题6．一副三角板，如图叠放在一起，∠ 的度数是度．7．如图，AB∥CD，若∠ABE=120 °， ∠DCE= 35 °，•则有∠BEC=_______度． 8．如图，地面上有一个钟，钟面12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指位置．由图中时针与分针（长针）所指位置，该钟面所显示的时刻是______时_______分．三、解答题9．已知图中小方格的边长为1，求点C 到线段AB 的距离．10．如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF=2CF ．图6 第６题图第７题图第８题图ABCDE811. 如图，在△ABC 中，AB =BC =12cm ，∠ABC =80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC . (1)求∠EDB 的度数； (2)求DE 的长. .第11题图。

中考数学总复习知识点归纳

中考数学总复习知识点归纳中考数学是检验学生初中阶段数学知识掌握程度的重要环节，总复习时需要系统地归纳和梳理各个知识点。

以下是中考数学总复习的知识点归纳：一、数与代数1. 数的认识：包括整数、分数、小数、负数等基本概念。

2. 四则运算：掌握加、减、乘、除的基本法则和运算技巧。

3. 代数基础：包括代数式、方程、不等式等。

4. 因式分解：掌握提取公因式、公式法等因式分解方法。

5. 一元一次方程：解方程的基本步骤和应用。

6. 一元二次方程：包括直接开平方法、配方法、公式法等解法。

7. 不等式与不等式组：解不等式的基本技巧和应用。

二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本性质。

2. 立体图形：包括长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等体积和表面积的计算。

3. 图形变换：包括平移、旋转、反射等几何变换。

4. 相似与全等：掌握相似三角形和全等三角形的判定和性质。

5. 圆的性质：包括圆周角、切线、弧长、扇形等。

三、统计与概率1. 数据的收集与处理：包括数据的收集方法、分类、统计图表的绘制。

2. 描述统计：包括平均数、中位数、众数、方差等统计量。

3. 概率的初步认识：包括事件的确定性与不确定性，概率的计算。

四、函数与图象1. 函数的概念：包括自变量、因变量、函数的定义域和值域。

2. 一次函数：包括一次函数的图象和性质。

3. 反比例函数：反比例函数的图象和性质。

4. 二次函数：包括顶点式、对称轴、开口方向等。

五、综合应用1. 实际问题解决：将数学知识应用于解决实际问题，如速度、距离、时间问题等。

2. 数学建模：初步了解数学建模的概念和基本方法。

结束语通过以上对中考数学知识点的归纳，希望能够帮助同学们在复习过程中更加有的放矢，系统地掌握和运用数学知识。

数学学习不仅仅是为了应对考试，更重要的是培养逻辑思维和解决问题的能力。

希望同学们能够在中考中取得优异的成绩，为今后的学习打下坚实的基础。

21年中考数学知识点归纳

21年中考数学知识点归纳中考数学是检验学生初中数学学习成果的重要环节，涵盖了代数、几何、统计与概率等多个领域。

以下是对2021年中考数学知识点的归纳总结：一、代数部分1. 有理数：包括正数、负数和零的概念，有理数的四则运算，绝对值，数轴表示方法。

2. 整式：包括单项式、多项式的概念，整式的加减乘除运算，以及因式分解技巧。

3. 分式：分式的基本性质，通分和约分，分式的加减乘除运算。

4. 实数：实数的定义，无理数的概念，平方根和立方根，实数的四则运算。

5. 代数方程：一元一次方程、一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

6. 不等式：不等式的基本性质，解一元一次不等式，以及不等式组的解法。

二、几何部分1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和分类。

2. 相似与全等：相似三角形和全等三角形的判定条件，以及它们的性质。

3. 圆的性质：圆周角、切线的性质，弧长和扇形面积的计算。

4. 坐标几何：点的坐标表示，坐标系中的图形平移、旋转和对称变换。

5. 图形的变换：包括平移、旋转、反射等几何变换，以及它们的坐标表示。

三、统计与概率1. 数据的收集与整理：数据的收集方法，频数分布表的制作，条形图、折线图、饼图的绘制。

2. 描述统计：平均数、中位数、众数的计算，方差和标准差的计算。

3. 概率：概率的基本概念，事件的独立性，以及概率的计算方法。

四、函数1. 函数的概念：自变量、因变量，函数的表示方法，包括解析法、列表法和图象法。

2. 一次函数：一次函数的图象和性质，包括斜率和截距。

3. 反比例函数：反比例函数的图象和性质，包括渐近线。

4. 二次函数：二次函数的图象和性质，顶点式和交点式，以及函数的最值问题。

结束语通过以上对2021年中考数学知识点的归纳，希望能够帮助学生系统地复习和掌握中考数学的主要内容，为中考做好充分的准备。

数学学习是一个不断积累和思考的过程，希望每位学生都能在数学的世界里找到乐趣，不断进步。

中考数学初中知识点归纳

中考数学初中知识点归纳中考数学是初中阶段学生的重要考试，它涵盖了初中三年所学的数学知识，主要包括代数、几何、统计与概率等部分。

以下是中考数学初中知识点的归纳：一、数与代数1. 数的认识：包括自然数、整数、有理数、无理数、实数等概念。

2. 数的运算：加减乘除、乘方、开方、绝对值等基本运算。

3. 代数式：整式、分式、多项式的加减乘除、因式分解等。

4. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式组的解法。

5. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数的图象与性质。

二、几何1. 平面图形：线段、角、三角形、四边形、圆的性质和计算。

2. 立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的体积和表面积。

3. 图形的变换：平移、旋转、反射等。

4. 相似与全等：相似三角形、全等三角形的判定与性质。

5. 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积等。

三、统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的收集、整理、描述。

2. 统计图表：条形图、折线图、饼图的绘制与解读。

3. 平均数、中位数、众数：计算方法及意义。

4. 方差与标准差：衡量数据的离散程度。

5. 概率：事件的概率计算，包括古典概型和几何概型。

四、解题技巧与策略1. 审题：仔细阅读题目，理解题目要求。

2. 画图：在几何题中，画出图形有助于理解问题。

3. 列方程：在代数题中，列出方程是解决问题的关键。

4. 分类讨论：对于复杂问题，进行分类讨论可以简化问题。

5. 检查：解题后，检查答案是否符合所有条件。

结束语：中考数学的知识点广泛，但只要掌握好基础知识，理解每个知识点的内涵和联系，结合适当的解题技巧，就能在考试中取得优异的成绩。

希望以上的归纳能够帮助同学们更好地复习和准备中考数学，祝大家考试顺利！。

中考数学知识点归纳

中考数学知识点归纳中考数学涵盖了众多的知识点，为了帮助同学们更好地复习和掌握，下面将对一些重要的知识点进行归纳。

一、数与式1、实数实数的分类：包括有理数和无理数。

有理数又可以分为整数和分数。

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

数轴上的点与实数一一对应。

相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。

绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。

实数的运算：包括加、减、乘、除、乘方、开方等。

2、代数式整式：单项式和多项式统称为整式。

整式的运算：包括加减乘除等。

因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式。

分式：形如A/B（A、B 是整式，且B 中含有字母，B≠0）的式子。

分式的运算：包括加减乘除等。

二、方程与不等式1、方程一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程。

二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的方程组。

一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程。

方程的解法：包括移项、合并同类项、去分母等。

2、不等式不等式的性质：包括对称性、传递性、加法和乘法法则等。

一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式。

一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组成的不等式组。

三、函数1、一次函数表达式：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k≠0）。

图像：是一条直线。

性质：当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小。

2、反比例函数表达式：y ＝ k/x（k 为常数，k≠0）。

图像：是双曲线。

性质：当 k＞0 时，图像在一、三象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k＜0 时，图像在二、四象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大。

3、二次函数表达式：y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a、b、c 为常数，a≠0）。

图像：是一条抛物线。

性质：包括对称轴、顶点坐标、开口方向等。

中考知识点归纳数学

中考知识点归纳数学中考数学知识点归纳是帮助学生系统复习和掌握数学基础知识的重要工具。

以下是一些中考数学的关键知识点：1. 数与代数：- 整数、分数、小数的四则运算。

- 有理数的运算法则。

- 代数式的基本运算，包括加减乘除和乘方。

- 因式分解，包括提取公因式、公式法等。

- 方程与不等式的解法，包括一元一次方程、一元二次方程、不等式组等。

2. 几何：- 平面图形的性质，如三角形、四边形、圆等。

- 空间几何，包括立体图形的表面积和体积计算。

- 相似和全等图形的判定与性质。

- 坐标几何，包括点的坐标、线段的中点坐标等。

3. 统计与概率：- 数据的收集、整理和描述，包括条形图、折线图、饼图等。

- 平均数、中位数、众数的计算方法。

- 概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性等。

4. 函数：- 函数的概念，包括自变量、因变量、定义域和值域。

- 一次函数、二次函数、反比例函数的性质和图像。

- 函数的单调性、奇偶性等。

5. 解析几何：- 直线的斜率、截距、方程。

- 圆的标准方程和参数方程。

6. 数学思维与问题解决：- 逻辑推理能力，包括演绎推理和归纳推理。

- 数学建模，将实际问题抽象成数学问题并求解。

- 解决问题的策略，如分类讨论、转化与化归等。

7. 数学文化与数学思想：- 数学史，了解数学的发展和重要数学家的成就。

- 数学思想，如公理化思想、归纳思想等。

结束语：通过以上对中考数学知识点的归纳，希望能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，为中考做好充分的准备。

数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的工具和思维方式。

希望每位学生都能在数学的学习中找到乐趣，培养出良好的逻辑思维能力和解决问题的能力。

中考数学知识点复习总结

中考数学知识点复习总结一、基础知识中考数学的基础知识主要包括数的性质与运算、整式的加减乘除、分式的加减乘除等内容。

在复习这些知识点时，需要掌握数的基本性质，如整数和分数的性质，以及它们的运算规则。

同时，要熟悉整式的加减乘除的运算法则，并能够灵活运用到解题中。

二、代数与方程代数与方程是中考数学中的重点和难点，需要重点复习。

代数主要包括代数式的化简、代数式的加减乘除等内容。

在复习代数时，要熟练掌握整式的化简方法，能够将复杂的代数式化简为简单的形式。

方程是代数的核心内容，需要重点掌握方程的解法和方程的应用。

方程的解法包括一元一次方程的解法、一元二次方程的解法等。

此外，还要注意方程的应用题，在解题过程中要将实际问题转化为数学语言，建立方程求解。

三、几何与图形几何与图形是中考数学中的重要内容，主要包括几何图形的性质和几何变换。

要重点复习几何图形的性质，包括各种几何图形的定义和性质，如三角形、四边形、圆等。

在复习几何变换时，要熟悉平移、旋转、翻折和对称等几何变换的规律和性质。

此外，还要掌握几何图形的计算方法，如求面积、周长、体积等。

四、概率与统计概率与统计是数学中的应用内容，也是中考数学的重要考点。

在复习概率时，要熟悉基本事件和复合事件的概念，掌握概率的计算方法，如频率法、几何法等。

在复习统计时，要了解统计学的基本概念和统计图的作法，如频数分布表、频率分布表、直方图等。

五、函数函数是中考数学的重点和难点，需要重点理解和掌握。

在复习函数时，要了解函数的定义和函数的性质，掌握函数的图像和性质，如奇偶性、单调性等。

同时，要熟练掌握函数的四则运算和函数方程的解法，能够灵活运用到解题中。

六、应用题中考数学中的应用题是综合考察学生对数学知识的掌握和应用能力的考题。

在复习应用题时，要学会分析问题，建立模型，运用所学的数学知识解决实际问题。

应用题的解题思路和方法要有一定的积累和掌握，这需要多做题、多总结。

七、解题技巧解题技巧是中考数学中的关键，也是提高解题能力的重要方法。

新中考数学复习知识点总结

新中考数学复习知识点总结一、代数与函数1.代数式的化简与因式分解：利用代数式的基本运算法则，将代数式进行简化和因式分解。

2.一次函数和二次函数：了解一次函数和二次函数的定义、特征及图像。

3.函数的概念与性质：了解函数的定义、值域、定义域、单调性等性质，并应用于实际问题。

4.分式与整式运算：理解分式的概念，并能进行分式的加减乘除及约分等运算。

5.算式的意义：理解算式的含义，能通过建立方程进行实际问题的求解。

二、几何与图形1.各种角的性质：了解、掌握各种角的定义、分类和性质，如对顶角、对角线（幅线）所围的角、同位角等。

2.利用相交线判断角的性质：能利用线段的夹角和相交线判断角的性质。

3.三角形的性质与判定：了解、掌握三角形的定义、分类及各种特殊情况（等边三角形、等腰三角形等），并能应用三角形的性质进行判定。

4.四边形的定义、分类与性质：了解、掌握四边形的定义、分类及各种特殊情况（平行四边形、矩形、菱形、正方形等），并能应用四边形的性质进行判定。

5.平面图形的性质：了解平面图形的定义、分类，如圆、直角三角形、平行线与椭圆等，并能应用平面图形的性质进行实际问题的求解。

三、数据与统计1.统计图的读取与分析：了解各种统计图的表示方式，如条形统计图、折线统计图、饼状统计图等，并能根据统计图进行数据分析。

2.数据调查与整理：能进行数据的调查、整理与分析，掌握平均数、中位数、众数等概念及计算方法。

3.概率问题的求解：理解概率的基本概念，能利用实验、排列、组合等方法计算事件的概率，解决概率问题。

四、函数图像与解析几何1.调用函数的图像：能准确地根据函数的解析式绘制出函数的图像。

2.解二元一次方程组问题：了解、掌握解二元一次方程组的方法，解决实际问题。

3.平面坐标系与向量：了解平面直角坐标系的概念与性质，能利用向量的运算进行问题的求解。

五、拓展应用与问题解决1.数列与数表：了解数列的概念与性质，能利用等差数列、等比数列等进行数学推理与问题解答。

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课时26．几何初步及平行线、相交线
【课前热身】
1. 如图，延长线段AB 到C ，使4BC =，若8AB =，则线段AC 是BC 的倍．
2．如图，已知直线a b ∥，135= ∠，则2∠的度数是．
3．如图，在不等边ABC △中，DE BC ∥，60ADE = ∠，图中等于60 的角还有______________．
4．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（） A ．一条或三条 B ．三条 C ．两条 D ．一条
5．如图，直线a b ∥，则A ∠的度数是（）
A ．28
B ．31
C ．39
D ．42 【考点链接】
1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点
（第1
A
B C
A
D
B C
E
(第3
a
b
c
1 2 (第2题)
(第
4
A
B D
a
b
7031
间距离.
2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．
3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.
4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________.
5. 过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.
6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.
7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.
8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直. 【典例精析】
例1 如图：AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD
若∠1=720，则∠2等于多少度？
例 2 如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ，过O 作
DE BC ∥，
D B
若5BD EC +=，则DE 等于多少？
【中考演练】
1．(18永州) 如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要a∥ b ，需增加条件
_____________．（填一个即可）
2．（18义乌）如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是．
3．(18河南) 如图, 已知直线 25,115,//=∠=∠A C CD AB , 则=
∠E （） A. 70 B. 80 C. 90 D. 100
2
1D C
B
A
l 2l
1
( 第1题) ( 第2题) (第3题)
4．(18益阳) 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝12cm ，∠ABC ＝80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC ． (1) 求∠EDB 的度数；
B
C
A
D
E
A B
C
(2) 求DE 的长．
5. (18宁夏)如图，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD 度数．
﹡6. (18东莞) 如图，在ΔABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝8．用尺规
作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写
作
法、证明），并求AD 的长．。