第7章 投资方案经济效果评价

17.6%
临界点
1.76 2.04
12.3 %
20.4%
2
销售价格变化
10%
－ 10%
19.6 %
10.6 % 13.8 %
28.4%
30.5% 9.5%
2.84
3.05 0.95
－7.1 %
3
原材料价格变化
10%
22.4 %
－10%
16.7%
9.4%
0.94
注: ①表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。 ②计算临界点的基准收益率为12%。 ③表中临界点系采用专用函数计算的结果。
对W求导，并令其得0 dW d(CV+CF/Q) = =0 dQ dQ
dCV = － CF Q2 dQ
则： 得
－65000 d(25－0.001Q) = Q2 dQ 0.001Q2 = 65000
Qmin= 65000 = 8062（件） 0.001
S(Q)=55Q－0.0035Q2
Emax
画图：
产量Q
（波动） 基础数据
单价P 投资K 经营成本C 估计值
行 计算 （波动） 评价 结论 指标 否 （标准）
出入
实际值
4、不确定性分析的方法：
1）盈亏平衡分析——只适用于财务评价
2） 敏感性分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
3）概 率 分 析
4）风险分析
二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析）
1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利
② 多因素敏感性分析 ——考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的 多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。
3. 敏感性分析的步骤和注意要点
（1）敏感性分析中项目效益指标的选取 —— 一般选择一个主要指标即可 （2） 敏感性分析中不确定因素的选取 ——对项目效益指标影响较大(或可能性较大) 的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又 彼此独立的不确定因素。
变成本V为每件4万元，销售税金Z为每件200元。若公司要求经 营安全率在55％以上，试评价该技术方案。 解 盈亏平衡方程
Px F Vx Zx
F 80 xb 40.4件 P V Z 6 4 0.02
S
x xb x
100 40.4 59.6% 55% 100
S=（P－t）Q E BEP
亏损区
C= CF+CV × Q
CV × Q
C CF
F
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ)
=（P－t－CV ）Q－CF
0
QBE
产量Q
E CF Q P t CV
当目标要求达到某一利润时，求其产量， 两种 情况
即Q=
E+CF
P－t－CV
当目标要求产量在多少的情况下企业保本（E=0），
n——自然状态数
通常用期望值进行决策必须具备以下条件:
1)目标 2)几个可行方案 3) 所对应的自然状态 4) 相应的可计算出的损益值——加权平均值 5) 概率
【例】某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否开 工,若开工后遇天气不下雨,则可按期完工,获利润5万元, 遇天气下雨,则要造成1万元的损失.假如不开工，不论下 雨还是不下雨都要付窝工费1000元.据气象预测下月天 气不下雨的概率为0.2,下雨概率为0.8,利用期望值的大小 为施工管理人员作出决策。
第七章 不确定性分析
一 、不确定性分析的概念 1、不确定性概念
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效果的各 种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是 指测算工程方案现金流量时各种数据（如投资额、产量 ）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案 经济效果评价指标值带有不确定性。
2、不确定性分析概念
内部收益率（%）
投资 19.6 18.4 原材料价格 16.7 15.3 13.8 12.6 12.0
售价
10.6
-10 -7.1
0
因素变化率（%）
+10 +12.3
+22.4
评判方法：
1) 用相对测定法时，斜率越大越敏感； 2) 用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感； 3) 多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益 Emax
CV(Q)
BEP1
Emax C(F)
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
0
QBE1
QOPi
QBE2
产量
例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成 本25元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低 率为购买量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增 加市场单位产品价格下降0.25%，试计算盈亏平衡点、 利润最大时产量和成本最低时的产量。
某不确定因素 敏感度系数
=
评价指标相对基本方案的变化率 该不确定因素变化率
B.临界点(又称开关点)
——指不确定因素的极限变化，即该不确定因 素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化 百分率。 临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于 同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临 界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变 化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低， 说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因 素就越敏感。
利润函数
E(Q)=S(Q) －C(Q)
=55(Q) －0.0035Q2－ 65000－25Q+0.001Q2 =0.0025Q2+30Q－65000对上式求导，令dE(Fra bibliotek)/dQ=0，得
－0.005Q+30=0 QOPi=300.005=6000（件）
（3） 单件成本最小时的产量Qmin
平均单件成本 W = C = CF+CVQ= CF + CV Q Q Q
0
651
t
三、 敏感性分析
1. 定义——指预测分析项目不确定因素发生变动而
导致经济指标发生变动的灵敏度，从中
找出敏感因素，并确定其影响程度与影
响的正负方向，进而制定控制负敏感因
素的对策，确保项目的经济评价总体评
价的安全性。
2.分类方法：
① 单因素敏感性分析
——每次只变动一个参数而其他参数不变的敏 感性分析方法。
（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定
实践中通常取±10%的变化率。
（4） 在选定的不确定性条件下重新计算效益指标
（5）敏感性分析的指标 A. 敏感度系数 ——项目效益指标变化的百分率与不确定因素 变化的百分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素 敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益 的影响。敏感度系数计算公式如下:
（6）敏感性分析结果及分析
编制敏感性分析表进行分析。
4. 敏感性分析的不足 ——不能得知影响发生的可能性有多大
敏感性分析表
序 号 不确定因素 基本方案 1
建设投资变化
不确定因素 项目财务 内部收益 敏感度 变 化 率(%) 内部收益率 率变化率 系 数 15.3% 10% －10% 12.6 % 18.4 %
以外则不可取。
多因素敏感性分析
单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的 相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的
各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因
素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工
作量成倍增加，需要计算机解决。
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四、概率分析
由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在 各个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行 的分析，而忽略了它们是否发生和发生可能的程度 有多大，这类的问题。因此只有概率分析才能明确 这类问题。
3. 线性盈亏平衡分析模型：
是描述可变成本和销售收入随着产量增加而 成比例增加的这种线性变化的。
线性盈亏平衡分析的四个假定条件：
(1) 产量等于销售量;
(2) 产量变化，单位可变成本不变;
(3)产量变化，产品售价不变; (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可 以换算为单一产品计算。
费 用 盈利区
区别 固定成本CF 不随产量变化而 变化的费用成本 可变成本CV × Q 随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
定义
组成
固定资产折旧费 车 间 经 费 企业管理费等
原 材 料 费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）Q 当（P－t）一定时，S随Q的增加成比例增加， 即呈线性变化 当（P－t）不定时，S不单只取决于Q，还要考 虑（P－t）这时呈非线性变化
不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者 测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本 身对不确定性的承受能力，以预测项目可能承担的风险，
确保项目在财务经济上的可靠性。
3、不确定性或风险产生的原因：
1.项目数据的统计偏差
2.通货膨胀
3.技术进步
4.市场供求结构变化
5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
方案可以接受
4. 非线性盈亏平衡分析
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可 能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可 能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时 可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
费用
C(Q)
盈利区 BEP2 M
即QBE =
E+C
F P－t－CV
=
CF
P－t－CV
此外，最低生产能力利用率
E+CF QBE 1 f 0＝ 100% = Q 100% Q0 0 P－t－CV