内蒙古呼伦贝尔市莫旗一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学(理科)试题Word版含答案

内蒙古呼伦贝尔市莫旗一中2016-2017学年高一下学期期中考试
数学（理科）试题
满分：150分 考试时长：120分钟
第一部分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.原点到直线052=-+y x 的距离为（ ）
A.1
B.3
C.2
D.5 2.已知向量)5,3(),1,2(=-=b a ，则b a 2-=（ ）
A.(-4,-9)
B.(-8,-9)
C.(8,11)
D.(-5,-6)
3.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若301182=++a a a ，求13S =( ) A.130 B.65 C.70 D.140
4.已知向量)2,3(),,1(-==b m a ，且b b a ⊥+)(，则m=（ ） A.-8 B.-6 C.6 D.8
5.已知}{n a 为等比数列，8,26574-==+a a a a ，则101a a +=（ ） A.7 B.5 C.-5 D.-7
6.若直线m y m x -=++2)1(和直线082=++y mx 平行，则m 的值为（ ） A.1 B.-2 C.1或-2 D.32-
7.已知直线l ：02=--+a y ax ，在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值为（ ) A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或1 8.已知△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为c b a ,,，若6
,6,3π
=
=
=A b a ,则B=（ ）
A.
4
π
B.
ππ
4
34
或
C.
ππ
3
23
或
D.
3
π
9.若,0=++c b a 且a 与c 的夹角为60°，a 与b 的夹角为θ=
则θtan =（ ）
A.3 B .3
3 C.-
3
3 D. -3
10.已知△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为c b a ,,，若bc a c b c b a 3))((=-+++，并有
C B A c o s s i n 2s i n =, 那么ABC ∆是 （ ）
Ａ.直角三角形 Ｂ.等边三角形 Ｃ.等腰三角形 Ｄ.等腰直角三角形
11.在平行四边形ABCD 中，已知AB=4，AD=2,4=⋅AD AB ,点P 在边CD 上，则PB PA ⋅的取值范围为（ ） A.[-1,8] B.[-1,+∞) C.[0,8] D.[-1,0]
12.已知数列}{n a 是递减的等比数列，且5,2312=+=a a a ,则)
(*13221N n a a a a a a n n ∈++++
的取值范围为（ ）
A.[12,16)
B.[8,16)
C.[8,
3
32) D. [
3
32,
3
16)
第二部分
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知21,e e 为非零向量且不共线，若21e e k +与21e k e +共线，求k=_________ 14.已知△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为c b a ,,，
设向量)sin sin ,3(),sin ,(A B c a n C b a m -+=+=,若m ∥n 则角B 的大小为_________ 15.设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++=n n n S S a ，则n S =________ 16.已知实数x,y 满足32,82≤≤=+x y x 当时，
11-+x y
的取值范围是________
三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）已知直线0132:1=+-y x l ，直线2l 过点（1，1）且与直线1l 垂直。

（1）求直线2l 的方程;
（2）求直线2l 与两坐标轴围成的三角形的面积。

18.（本小题满分12分）已知}{n a 是等差数列，}{n b 是等比数列，且4141132,,9,3b a b a b b ====,
求（1）}{n a 的通项公式；
（2）设n n n b a c +=，求数列}{n c 的前n 项和.
19.（本小题满分124=3=,61)2()32(=+⋅-b a b a . (1) 求a 与b 夹角θ；
(2)+.
20.（本小题满分12分）在A B C ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知c o s 2c o s 2c o s A C
c a B
b
--=.
（Ⅰ）求
s in s in C A
的值；
（Ⅱ）若1c o s ,24
B b ==，求A B
C ∆的面积S .
21.（本小题满分12分）数列}{n a 满足*
1
1),1()1(,1N
n n n a n na
a n n ∈+++==+.
（1）证明：数列}{n
a n 是等差数列;
（2）设n n n a b ⋅=3，求数列}{n b 的前n 项和n S 。

22.（本小题满分12分）已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，23722=-a a ，且322
,3,
1S S a -成等比
数列
（1）求数列}{n a 的通项公式; (2)令2
2
2
)1(4++=
n n n a a n b ，数列}{n b 的前n 项和为n T ，若对于任意的*N n ∈,都有1364-<λn T 成立，求实数
λ的取值范围
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数学（理科）试题答案
一、 选择题：
DBADD ADBCB AC
填空题：
13.1± 14.π6
5
15.n
1-
16.]5,2
3[
三、解答题： 17、（1）05y 2x 3=-+ （2）12
25
18、（1）1
n 2a
n
-= （2）2
13
n
n
2
-+
19、（1）π3
2 （2）13
20、（1）2 （2）4
15
21、（1）2
n
n
a = （2）4
3
3
)1n 2(S
1
n n
+-=
+
22、（1）n
2a
n
= （2）2≥λ或3
4-≤λ。