2018年通用版湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷(4月份)和答案
【3套打包】长沙市雅礼中学小升初模拟考试数学试卷
最新小升初数学试卷及参考答案一、选择题姓名1.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是()。
A. B. C. D.2.化简比1.35∶9=（）A.7∶3B.4∶1C.2∶5D.3∶203.下面图形的周长是（）（单位：米）A.15.17米B.15.71米C.25.06米D.20.56米4.学校食堂买来面粉吨，买来的大米比面粉多2倍．买来的大米（）A.2吨B.2 吨C.吨D.吨5.等底等高的圆柱、正方体、长方体体积相比较( )。
A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.一样大6.成都到雅安灾区的实际距离是150千米，在一副地图上量得两地距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（）A.1：50B.1：5000C.1：500000D.1：50000007.把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，那么这个圆柱体底面半径与高的比是（）A.1：πB.1：1C.1：2πD.1：28.正方形的周长和边长（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例9.一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A.3cmB.9cmC.18cmD.27cm10.爸爸想用自己的零用钱买一块手表，从现在开始戒烟，每月省325元钱。
一块手表1800元，爸爸大约几个月能带上手表？（）A.5个月B.6个月C.7个月11.（）A. B. C. D.12.在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是（）A.在10%与20%之间B.小于10%C.大于20%D.无法确定二、填空题13.一个圆柱体的体积是90立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是________立方分米．14.一种圆柱形状的烟囱，底面半径10厘米，高95厘米．做一节这样的烟囱，至少需要________平方厘米的铁皮．(接头处忽略不计)15.已知圆柱的底面半径r ，高h ，圆柱的侧面积为________。
16.被减数不变，减数减少0.5它们的差就________。
2018年雅礼实验小升初招生真题卷答案
大的为 n十24，用等差数列的求和 公式， 25 × （n f-n十 24） ÷2= 850-25X2，解得 n = ZO，则今年最大的为 20十 24=44（岁）。 14. 104
E解析】 如果加上一个鸡蛋，题目就变成了求能被3、5
和7同时整除的数了，他被3、5和7同时整除的数就 是 3 、 5 和 7 崎公倍数。因为3 、 5和7 的公倍数有 105 、 210 、…，而题中所问的是“ 至少 ”有多少个．所以应取 最小公倍数 105 ，故而鸡蛋数应为 105 1=104 （个）。 15. 2日 η× （n 1)÷2 【解析】观察图形我们会友现，每增加一 个点，该点与之前 每个点之间都会增加一条线段，所以 η 个点连成的总线 段条数是 1～n 1 这 η1 个自然数之和，所以n个点能 连成1十2十3十，·＋（n一1) ←一一n×一（王n一一1) （条）线段，当 n=
【解析】甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返 回接丙，然后带丙前 行，与乙同时到达B地s设甲、乙先 行了 z 小时，则甲、乙行程为 36x 千末，丙行程为 4.x 千 米，甲、乙和丙相距：“.x 4x= 32x（千；JU，那么甲、丙相
遇，需要b创十4) = f.r（小时），此时，乙和丙各自
τ τ 步行了，4× 4 x＝ 16 x （ 千斗。，甲、丙与乙的距离还是
10.10 20
E解析】根据题意作图，A表示甲，B表示乙，C、D、E为
途中的火丰站；因为票价随路程的长短而变化，所以
因中线段数即为票价数，由图可知：图中共有4斗－ 3--1
2 十1 二 10（条） 线段，每条线段都代表一段路程，都有
一个票价，所以票价有 10 种；在同一段路程中起点和
湖南省长沙市2018年数学小升初试卷
湖南省长沙市2018年数学小升初试卷一、解答题（满分20分）（共4题；共20分）1.直接写出得数.460-290= 25×4= 10.4+6= 4÷5=19×20%=2.脱式计算.（1）20.16÷24+3.16（2）12.5× +9.5×3.解方程.（1）1.75x-1.25=（2）2：7=10：x4.看图计算.如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.二、填空题（满分29分）（共18题；共29分）5.2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，横线上的数写作________万，四舍五入省略万后面的尾数约是________万.6.如果把小明所在的位置记为0，并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作________米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是________米。
7.某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的________分。
8.学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用________天.9.如图，在等腰三角形ABC中，∠1=65°。
如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3= ________°.10.去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是________%.11.火车的速度是120千米/时，汽车的速度是火车的，汽车的速度是________千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是________千米/时。
12.280公顷=________平方千米 1吨20千克=________吨13.如图是某超市的抽奖转盘，抽到________的可能性最大.14.天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力。
雅礼小升初入学数学测试题
雅礼中学小升初入学考试试卷（时间：70分钟 满分120分）姓名 班级 得分一、填空题（每题3分，共30分）1，计算()[]=⨯÷÷+÷17591560350102 。
2，甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元、7.5元、7元。
现把甲种糖果5千克、乙种糖果4千克、丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 千克这种混合糖果。
3，3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人 名。
4，大于100的整数中，被13除后，商与余数相同的数有 个。
5，有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□，但是我记得它能被11和13整除，那么这个号码是 。
6，某钟表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时比标准时间快3分钟，那么这只表所指时间是正确的时刻在 月 日 时。
7，有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天。
现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光了所有的草，问增加了 头牛。
8，那四位数abc 2扩大3倍后便成了另一个四位数8abc ，求=abc 。
9，某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买 瓶汽水就可以喝到21瓶汽水10，小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要 元。
二、细心算一算（共26分）11.计算（每小题5分，共20分） ⑴1003211321121111+++++++++++ΛΛΛ⑵222222228715437325213⨯++⨯+⨯+⨯Λ⑶1098765432954324432332221⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+ΛΛ⑷)51413121()61514131211()6151413121()514131211(+++⨯+++++-++++⨯++++12.解方程（每小题3分，共6分）（1）x x -=+21765 （2）124.0710:+=x x三．计算题（13题6分、14题8分，共14分）13.有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）。
2018年湖南省长沙市小升初数学入学试卷
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15．（4分）求值：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]＝ 4 ．
【解答】解：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]
＝1.2×[7﹣4÷ +2÷1 ]
个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）
A．甲＞乙＞丙
B．丙＞乙＞甲
C．甲＞丙＞乙
D．丙＞甲＞乙
【解答】解：因为甲数× ＝乙数× ，甲数×25%＝丙数×20%，
甲数：乙数＝ ： ＝5：4；
甲数：丙数＝20%：25%＝4：5； 乙数＝ 甲数，丙数＝ 甲数，
所以丙数＞甲数＞乙数； 故选：D． 三、填空题（每小题 4分，共 40分） 11．（4分） 的分子增加 12，要是分数的大小不变，分母应增加 15 ．
． ．（判断对错）
5．（2分）单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是 4：3．
．（判
断对错）
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题 4分，共 20分）
6．（4分）两个数的比值是 1.2，如果比的前项扩大 2倍，后项缩小两倍，比值是（ ）
A．1.2
B．2.4
C．4.8
D．9.6
23．（8分）客车和货车同时从 A地，B地相对开出，客车每小时行 60千米，货车每小时 行全程的 ，当货车行到全程的 时，客车已行全程的 ．A、B两地间的路程是多少
千米？ 24．（8分）甲、乙两车绕周长为 400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背
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2018年通用版湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷(4月份)
2018年通用版湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷（4月份）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]=．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有个．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求=．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．12．（6分）解方程（1）+6=7﹣x（2）x：=0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD 的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2018年通用版湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]=1．【解答】解：102÷[（350+60÷15）÷59×17]=102÷[（350+4）÷59×17]=102÷[354÷59×17]=102÷（6×17）=102÷102=1故答案为：1．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 1.25千克这种混合糖果．【解答】解：10÷[（9×5+7.5×4+7×3）÷（5+4+3）]=10÷[96÷12]=10÷8=1.25（千克）；答：用10元可买1.25千克这种混合糖果．故答案为：1.25．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），=54÷6，=9（人）；答：需要工人9人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个．【解答】解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13x+x=（13+1）x=14x．因为x＜13，所以100＜14x＜182，解得7＜x＜13，又因为x为整数，所以x可以为：8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168．答：被13除后商与余数相同的数有5个．故答案为：5．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）=450÷175，=（秒）；追上标准时间需要的时间为：4.5×60÷=105；105=24×4+9，所以此时8月2日上午9时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了10头牛．【解答】解：设每头牛每天吃一份的草，草的生长速度为：（16×8﹣12×9）÷（16﹣12）=20÷4=5（份）原有草的份数为：12×9﹣5×12=108﹣60=48（份）4头牛前6一共吃了：4×6=24（份）还剩下：48+5×6﹣24=54（份）后六天一共吃的草的份数为：54+5×6=84（份）增加牛的头数是：84÷6﹣4=10（头）．答：增加了10头牛．故答案为：10．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求=2856．【解答】解：设abc是x，则有3（2000+x）=10x+86000+3x=10x+85992=7xx=856所以这个四位数是2856．故答案为：2856．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买14瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．【解答】解：因为3个空瓶换一瓶汽水，先买14瓶汽水，向商店先拿一瓶汽水不付钱，喝完后正好是15个空瓶，可以换：15÷3=5（瓶），由于第十五瓶没付钱，5﹣1=4（瓶）所以商店只给4瓶即可，再向商店先拿2瓶汽水不需要付钱，喝完正好是6个空瓶，可以换：6÷3=2（瓶），由于先前拿的2瓶没付钱，所以这两瓶正好还给店家，15+4+2=21（瓶）答：买14瓶汽水即可喝到21瓶汽水．故答案为：14．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要7元．【解答】解：（16×3﹣19×2）÷（3×3﹣2×2）=10÷5=2（元）（19﹣2×2）÷3=5（元）2+5=7（元）答：买一支钢笔和一支圆珠笔共需要7元．故答案为：7．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．【解答】解：（1）+++…=2×=2×=2×=（2）+++…+==1﹣==（3）令T=++++…+则1﹣T=1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣=（）﹣…﹣=（）﹣=（）﹣…﹣==所以T=1﹣=1﹣=．（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）=（1++++）×（++++）﹣（+++++1）×（1++++﹣1）=（1++++）×（++++）﹣（++++）×（1++++）+（++++）﹣（1++++）+1=（++++）﹣（1++++）=+1=12．（6分）解方程（1）+6=7﹣x（2）x：=0.4x+12．【解答】解：（1）+6=7﹣x0.2x+6=7.5﹣x0.2x+x+6=7.5+x﹣x1.2x+6=7.51.2x+6﹣6=7.5﹣61.2x=1.51.2x÷1.2=1.5÷1.2x=1（2）x：=0.4x+12x=0.4x+12x=0.4x+120.7x=0.4x+120.7x﹣0.4x=0.4x﹣0.4x+120.3x=120.3x÷0.3=12÷0.3x=40三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？【解答】解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？【解答】解：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积为：36÷2=18（平方厘米）；答：阴影部分的面积是18平方厘米．四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？【解答】解：依据分析可得甲的工作效率是乙工作效率的2倍1÷（×2）=1=10（天）答：这项工程由甲单独做需要10天可以完成．16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？【解答】解：B中盐水的浓度是：（30+10）×0.5%÷10×100%，=40×0.005÷10×100%，=2%．现在A中盐水的浓度是：（20+10）×2%÷10×100%，=30×0.002÷10×100%，=6%．最早倒入A中的盐水浓度为：（10+10）×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？【解答】解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）÷4=3（倍），爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（分钟）16+16=32（分钟）答：这时是8时32分．五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？【解答】解：（20×5﹣15×6+20）×5，=30×5，=150（分米）=15（米）．答：井深15米．19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？【解答】解：100﹣（15﹣4.5）×6=100﹣63=37（米）（100﹣37）÷（16.5+4.5）=63÷21=3（秒）答：开枪3秒后兔子与狼又相距100米．。
2018年长沙市小学毕业小升初模拟数学试题(共2套)附详细答案附答案
小升初数学试卷一、填空（每空1分，20分）1、三千六百万八千三百写作________，这个数四舍五入万位约是________万．2、分母是6的最大真分数是________，它的分数单位是________．3、把2：1.75化成最简整数比是________，这个比的比值是________．4、打完一份稿件，甲需要4小时，乙需要6小时，甲、乙二人所用时间的整数比是________，工作效率的最简整数比是________．5、在0.6、、66%和0.67这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．6、把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是________．7、4.8181…用循环小数简便写法记作________，保留两位小数约是________．8、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是________三角形，最小的内角是________度．9、1 的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就变成最小的质数．10、12、36和54的最大公约数是________，最小公倍数是________．二、判断．（每题1分，5分）11、植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．________（判断对错）12、甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少．________（判断对错）13、所有的质数都是奇数．________(判断对错）14、如果= 那么x与y中成反比例．________（判断对错）15、2克盐放入100克水中，含盐率为2%．________（判断对错）三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）16、把36分解质因数是（）A、36=4×9B、36=2×2×3×3C、36=1×2×2×3×317、有无数条对称轴的图形是（）A、等边三角形B、正方形C、圆D、不确定18、两个不同质数相乘的积一定是（）A、偶数B、质数C、合数19、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（）A、aB、3C、a﹣320、一个半圆的半径是r，它的周长是（）A、πrB、πr+rC、πr+2r四、计算21、直接写出得数．+ =________ × =________+0.375=________ =________22、求x的值．3x+4=5.8x：=60：5．23、计算（能简算的数简算）① × + ×②（+ ）×16③ ÷（2﹣÷ ）④[2+（54﹣24）× ]× ．24、列式计算(1)某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）(2)3减去2除以6的商，再加上结果是多少？25、求阴影部分的面积．（单位：厘米）五、应用题．26、造纸厂去年计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，实际超产百分之几？27、小明读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本课外书有多少页？28、一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？29、化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，全厂共有多少名工人？30、一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？六、推理．31、甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知：①甲比乙的名次靠前．②丙、丁都爱踢足球．③第一、三名在这次比赛时才认识．④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球．⑤乙、丁每天一起骑自行车上学．请你判断出各自的名次．答案解析部分一、<b >填空（每空1</b><b >分，20</b><b>分）</b>1、【答案】3600 8300；3601【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：三千六百万八千三百写作：3600 8300；3600 8300≈3601万．故答案为：3600 8300，3601．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．2、【答案】；【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：分母是6的最大真分数是，它的分数单位是．故答案为：，．【分析】分子小于分母的分数是真分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．3、【答案】8：7①【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：（1）2：1.75=（2×4）：（1.75×4）=8：7；（2）2：1.75=2÷1.75= ；故答案为：8：7；．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．4、【答案】2：3；3：2【考点】简单的工程问题【解析】【解答】解：（1）4：6=2：3答：甲、乙二人所用时间的整数比是2：3．（2）：=3：2答：工作效率的最简整数比是3：2故答案为：2：3，3：2．【分析】（1）依据求两个数的比的方法即可解答，（2）把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，以及比的基本性质即可解答．5、【答案】0.67；0.6【考点】小数大小的比较，小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】【解答】解：=0.6，66%=0.66；0.6＜0.66＜0.67，所以最大数为0.67，最小数为0.6．故答案为：0.67；0.6．【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题．6、【答案】1.5分米【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：12÷2÷4=1.5（分米），答：圆柱的底面直径是1.5分米．故答案为：1.5分米．【分析】“圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块”则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，已知高是4分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径．7、【答案】4. ；4.82【考点】小数的读写、意义及分类，近似数及其求法【解析】【解答】解：4.8181…用循环小数简便写法记作4. ，保留两位小数约是4.82；故答案为：4. ，4.82．【分析】4.8181…是循环小数，循环节是81，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．8、【答案】锐角；40【考点】按比例分配应用题，三角形的内角和【解析】【解答】解：2+3+4=9，最大的角是：180°×=80°所以这个三角形三个内角度数都小于90度，此三角形是锐角三角形；最小的角是：180°× =40°，故答案为：锐角，40°．【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大和最小的角即可得出结论．9、【答案】；2【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：的分数单位是．2﹣= ，再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数．故答案为：；2．【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．10、【答案】6；108【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：12=2×2×336=2×2×3×354=2×3×3×3最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×3=108．故答案为：6，108．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．二、<b >判断．（每题1</b><b >分，5</b><b>分）</b>11、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：102÷102×100%=100%答：成活率是100%．故答案为：错误．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．12、【答案】错误【考点】百分数的加减乘除运算【解析】【解答】解：25%÷（1+25%）=25%÷125%=答：乙数比甲数少．故答案为：错误．【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解．13、【答案】错误【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．14、【答案】错误【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】【解答】解：如果= ，则x：y== ，是比值一定，所以，如果= ，那么x与y成正比例．故答案为：错误．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．15、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：×100%≈0.0196×100%=1.96%答：盐水的含盐率约是1.96%．故答案为：错误．【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100%，由此解答即可．三、<b >选择正确答案的序号，填在括号内（每题1</b><b>分，5</b><b>分）</b>16、【答案】B【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确；B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；故选B．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．17、【答案】C【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，故选：C．【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．18、【答案】C【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．故选：C．【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．19、【答案】B【考点】年龄问题【解析】【解答】解：（a+5）﹣（a﹣3+5），=a﹣a+5﹣5+3，=3（岁）．故选：B．【分析】据题意可知，大卫比小顺大：a﹣（a﹣3）=3岁，再过再过5年他们同时增长了5岁，所以再过5年他们相差的岁数是仍是3岁．20、【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：已知半径是r，所在圆的周长=2πr，半圆面的周长：2πr÷2+2r=πr+2r，故选：C．【分析】根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．四、<b >计算</b>21、【答案】4.97；12；210；；；0.1；0.5；8；14【考点】分数的加法和减法，小数乘法，小数除法【解析】【分析】根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．15﹣﹣根据减法的性质进行简算．22、【答案】解：①3x+4=5.83x+4﹣4=5.8﹣43x=1.8x=0.6②x：=60：55x= ×605x=405x÷5=40÷5x=8【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3即可求解．②根据比例的性质两个内项之积等于两个外项之积进行化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可．23、【答案】解：① × + ×= += ；②（+ ）×16= ×16+ ×16=2.5+2=4.5；③ ÷（2﹣÷ ）= ÷（2﹣1）= ÷1= ；④[2+（54﹣24）× ]×=[2+30× ]×=[2+20]×=22×=10．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】【分析】①先算乘法，再算加法；②运用乘法的分配律进行简算；③先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的乘法．24、【答案】（1）解：设某数是x，x÷7﹣7=7x÷7﹣7+7=7+7x÷7=14x÷7×7=14×7x=98答：这个数是98.（2）（3﹣2÷6）+=3﹣+=+=【考点】方程的解和解方程【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上计算25、【答案】解：①3.14×（12÷2）2÷2，=3.14×36÷2，=56.52（平方厘米），答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．②3×2﹣3.14×（2÷2）2，=6﹣3.14，=2.86（平方厘米），答：阴影部分的面积是2.86平方厘米.【考点】组合图形的面积【解析】【分析】（1）阴影部分的面积等于直径12厘米的半圆面积与底12厘米，高6厘米的三角形的面积之差，据此即可解答；（2）阴影部分的面积等于长宽分别是3厘米、2厘米的长方形的面积与半径2厘米的圆的面积之差，据此即可解答．五、<b >应用题．</b>26、【答案】解：（1800﹣1600）÷1600=200÷1600，=12.5%．答：实际超产12.5%【考点】百分数的实际应用【解析】【分析】计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，则实际比计划多造纸1800﹣1600吨，根据分数除法的意义，用超产的部分除以计划产量即得超产百分之几．27、【答案】解：25×6+（25+15）×4=150+40×4=150+160=310（页）答：这本书共有310页【考点】整数四则混合运算【解析】【分析】前6天每天读25页，根据乘法的意义，前6天读了25×6页，又以后每天多读15页，则以后每天读25+15页，又读了4天读完，则后四天读了（25+15）×4页，根据加法的意义，将前6天与后4天读的页数相加，即得这本书共有多少页．28、【答案】解：180÷2=90（米）90×=50（米）90×=40（米）50×40=2000（平方米）答：这个操场的面积是2000平方米【考点】按比例分配应用题，长方形、正方形的面积【解析】【分析】已知长方形操场的周长是180m，那么长和宽的和为180÷2=90（米），根据长与宽的比是5：4，求出长和宽，根据长方形面积公式，求出面积即可．29、【答案】解：（56+42）=98× ，=343（人）；答：全厂共有343人【考点】分数除法应用题【解析】【分析】化工车间有男工人56名，女工人42名，则共有工人56+42人，由于这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，根据分数除法的意义可知，全厂共有（56+42）÷人．30、【答案】解：103﹣3.14×（）2×10=1000﹣3.14×25×10=1000﹣785=215（立方厘米）答：截去部分的体积是215立方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【分析】这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”及正方体的体积计算公式“V=a3”即可分别求出圆柱、正方体的体积．六、<b >推理．</b>31、【答案】解：因为丙、丁都爱踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上学，第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；根据第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四；答：甲第二，乙第三，丙第一，丁第四【考点】逻辑推理【解析】【分析】根据①甲比乙的名次靠前，那么甲只能是第一，二，三名中的一个；根据②丙、丁都爱踢足球，⑤乙、丁每天一起骑自行车上学，④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；根据③第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四；据此解答即可．小升初数学试卷54一、用心思考，正确填写．（每空1分，共23分）1、气温从﹣3℃上升到10℃，温度上升了________℃．2、九亿九千零五万四千写作________，把这个数改写成用“万”作单位是________，省略亿位后面的尾数约是________．3、21：________=________÷20=________=________%=七折．4、3 的分数单位是________，去掉________个这样的单位后等于最小的质数．5、3时15分=________时480平方米=________公顷．6、一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：①这列动车行驶的时间和路程成________比例②照这样的速度，行1800千米需要________小时．7、已知数a和15是互质数，它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．8、用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n个需要________根小棒．9、如图，把三角形ABC的边BC延长到点D．已知∠2=41°，∠4=79°，那么∠1=________°．10、客车和货车分别从A、B两地同时相对开出，当客车行了全程的时，货车行了48千米；当客车到达B地时，货车行了全程的．A、B两地相距________千米．二、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）11、一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（）g．A、50，48B、51，49C、52，48D、49，5212、两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比（）A、大圆增加的多B、小圆增加的多C、增加的同样多D、无法比较13、一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A、3cmB、9cmC、18cmD、27cm14、下面4个算式中，结果一定等于的是（）（其中□=2△，△≠0）A、（□+□）÷△B、□×（△﹣△）C、△÷（□+□）D、□×（△+△）15、下列说法正确的是（）A、一条射线长30米B、8个球队淘汰赛，至少要经过7场比赛才能赛出冠军C、一个三角形三条边分别为3cm、9cm、5cmD、所有的偶数都是合数三、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）16、直接写出得数．﹣+﹣+ =________17、 计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．45×（ + ﹣ ）1÷（ +2.5× ）（3.75+4+2.35）×9.9[ ﹣（ ﹣ ）]÷ ． 18、 求未知数x ．x ﹣ =x+ x=x ：2.1=0.4：0.9．四、解答题（共1小题，满分16分）19、动手操作，实践应用．(1)用数对表示A、B、C的位置，A________，B________，C________．(2)以AB为直径，画一个经过C点的半圆．(3)把半圆绕B点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．(4)画出图中平行四边形向右平移5格后的图形．(5)画出图中小旗按2：1放大后的图形．(6)小明家在学校南偏西________°方向________米处．(7)书店在学校的北偏东30°方向300米处，请在右下图中表示出书店的位置．(8)兴国路过P点并和淮海路平行．请在图中画出兴国路所在的直线．五、活用知识，解决问题．（每小题6分，共30分）20、某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？21、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？22、一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米．(1)做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？(2)这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）23、绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是5：6．这条路长多少米？24、某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供①这次调研，一共调查了________ 人．②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数________ %．③有“其它”爱好的学生共________ 人？④补全折线统计图________ .答案解析部分一、<b >用心思考，正确填写．（每空1</b><b>分，共23</b><b>分）</b>1、【答案】13【考点】正、负数的运算【解析】【解答】解：根据题意得：10﹣（﹣3）=13（℃），故答案为：13℃．【分析】根据题意可得：现在的温度﹣原来的气温=上升的气温．2、【答案】990054000；99005.4万；10亿【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：九亿九千零五万四千写作：9 9005 4000；9 9005 4000=9 9005.4万；9 9005 4000≈10亿．故答案为：9 9005 4000，10亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．3、【答案】30①14②③70【考点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：21：30=14÷20==70%=七折．故答案为：30，14，，70．【分析】根据折扣的意义七折就是70%；把70%化成分数并化简是；根据比与分数的关系=7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是21：30；根据分数与除法的有关系=7÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是14÷20．4、【答案】；7【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：的分数单位是；﹣2=，里面含有7个，即再去掉7个这样的单位后等于最小的质数．故答案为：、7．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的质数是2，﹣2=，里面含有7个，即再去掉7个这样的单位后等于最小的质数．5、【答案】3.25；0.048【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算【解析】【解答】解：3时15分=3.25时480平方米=0.048公顷；故答案为：3.25，0.048．【分析】把3小时15分换算为小时，先把15分换算为小时数，用15除以进率60，然后加上3；把480平方米换算为公顷，用480除以进率10000．6、【答案】正；4【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：（1）因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例．（2）设这列动车行驶了1800千米所用的时间是x小时，由题意得：1800：x=200：1200x=1800×1200x=1800x=9答：这列动车行驶了1800千米所用的时间是9小时．就是它们的比值相等；然后根据图直接填表即可．（2）进一步观察图象，可知这列动车行驶了1小时的路程是200千米，据此设行驶了800千米所用的时间是x小时，列出比例式解答即可．【分析】（1）根据图象是一条过原点的直线，可知这列动车行驶的时间和路程成正比例，也7、【答案】1；15a【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：数a和15是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是15a；故答案为：1，15a．【分析】根据互质数的意义，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．8、【答案】21；5n+1【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒；摆4个需要5×4+1=21（根）即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．故答案为：21；5n+1．【分析】摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6+5（n﹣1）=5n+1根小棒，据此即可解答．9、【答案】38【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：∠3和∠4拼成的是平角∠3═180°﹣∠4=180°﹣79°=101°∠1=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣（41°+101°）=180°﹣142°=38°答：∠1等于38°．故答案为：38°．【分析】根据平角的含义可知，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，再根据三角形的内角和等于180°，用180°减去∠3和∠2的度数和，即可求出∠1的度数，列式解答即可．10、【答案】160【考点】分数四则复合应用题【解析】【解答】解：[（1﹣）÷×48+48]÷=[×48+48]÷=112×=160（千米）答：A、B两地相距160千米．故答案为：160．【分析】当客车行完全程时，客车又行了全程的1﹣=，这时，货车应该又行了÷×48=64千米，货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而求出A、B两地相距：112÷=160千米；由此解答即可．二、<b >选择题（共5</b><b >小题，每小题1</b><b>分，满分5</b><b>分）</b>11、【答案】C【考点】负数的意义及其应用【解析】【解答】解：50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．故选：C．【分析】正负数用来表示一组意义相反的数，50克+2克表示比50克多2克，是52克，50克﹣2克表示比50克少2克，是48克．12、【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多．所以它们的周长增加的一样多．故选：C．【分析】圆的周长=2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r+3）=2πr+6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择．13、【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故选：A．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．【答案】C【考点】代换问题【解析】【解答】解：A，（□+□）÷△=（2△+2△）÷△，=4△÷△，=4；不符合要求．B，□×（△﹣△）=2△×（△﹣△），=2△×0，=0；不符合要求．C，△÷（□+□）=△÷（2△+2△），=△÷4△，=；符合要求．D，□×（△+△）=2△×2△=4△；不一定等于，不符合要求．故选：C．15、【答案】B【考点】奇数与偶数的初步认识，直线、线段和射线的认识，三角形的特性，握手问题【解析】【解答】解：A、射线不能计算长度，所以题干的说法是错误的；B、由于是淘汰赛比赛的场次最少，最后留下的冠军只有一个，所以需要淘汰另外7个队，所以至少赛7场，所以题干的说法是正确的；C、3+5＜9，所以题干的说法是错误的；D、偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数，所以题干的说法是错误的．故选：B．【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一方无限延长，据此判断即可；（2）由于是淘汰赛比赛的场次最少，最后留下的冠军只有一个，所以需要淘汰另外7个队，所以至少赛7场；（3）根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可；（4）明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．三、<b >一丝不苟，巧妙计算．（共26</b><b>分）</b>。
2018小升初雅礼系数学真题试卷和答案(2018.11.4)
（时间 50 分钟，满分 100 分）
一、选择题（共 4 题，每道题 5 分，共计 20 分）
1. 正方体的棱长变大到原来的 3 倍，那么它的表面积变大到原来的（
A. 1
B. 3
C. 9
D. 27
）倍。
2. 有三个不同的质数和为 14，那么这三个质数的积是（
的所有可能值。
4/4
一、选择题
1. C 2. A 3. B 4. A
2018 小升初雅礼系数学真题试卷答案（2017.11.4）
二、填空题
5. 72 6. 20 7. 14 8. 17745
三、计算题
9. 25 ， 7 12 25
10. 99 ，100 8
四、解答题 11. 800 个 12. 62.5% 13. （1）乙店 （2）69600 元 （1）4683 （2）12、13.
1 100
2/4
四、解答题（共 4 题，每题 10 分，共计 40 分，每道题都务必写清楚解题过程）
11. 一批零件，师傅单独做 8 天能完成，徒弟每天比师傅少做 20 个，如果徒弟单独做则需要 10 天才能 做完。这批零件共有多少个？
12. 浓度为 70％的酒精溶液 500 克与浓度为 50％的酒精溶液 300 克，混合后所得到的酒精溶液的浓度 是多少？
3/4
13. 学校计划购买 15 台联想电脑，每台原价 5800 元。现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促 销方法如下：
甲店
乙店
购买 10 台以上给予优惠：从第 11 台开 不限购买数量，一律八折出售。 始七折出售。
问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）
2018年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷(4月份)(解析版)
吨， 再运走 吨， 还剩下 倍，面积就扩大 倍．
吨．
10． （2 分）把 17 分成若干个自然数的和，其乘积最大的是
．
11． （2 分）有一箱含水量为 90%的水果，经过一段时间后，含水量降为 80%，现在这箱水 果的重量是原来的 %．
12． （2 分）某次数学竞赛共 16 道选择题，评分的方法是：每做对一题得 5 分，做错一题扣 1 分，未做不得分也不扣分，而且每个考生给 10 分底分，那么这次竞赛成绩最多有 种不同的分数． 二、选择题． （每小题 2 分，共 10 分） 13． （2 分）把 25 克盐溶解在 100 克水中，盐占盐水质量的（ A．20% 14． （2 分）下面的百分率中， （ A．成活率 B．25% ）可能大于 100%． B．出勤率 C．增长率 ） ） C．125%
2018 年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（ 4 月份）
一、填空： （1-8 题每空 1 分，9-12 题每题 2 分，共 24 分） 1． （2 分） 小时＝ 2． （2 分）6 的 是 分，750 克＝ ， 千克．
的 是 24． ． ，最小的质数和最小合数的积的倒数
3． （1 分）甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 4． （3 分）0.5 的倒数是 是 ． ， 的倒数是
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2018 年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷 （4 月份）
参考答案与试题解析
一、填空： （1-8 题每空 1 分，9-12 题每题 2 分，共 24 分） 1． 【解答】解： 小时＝36． 2． 【解答】解： （1）6× ＝5 （2）24÷ ＝64 答：6 的 是 5，64 的 是 24． 故答案为：5，64． 3． 【解答】解： ÷（1+ ） ， ＝ ＝ ； 答：乙数比甲数少 ． 故答案为： ． 4． 【解答】解：0.5＝ ，所以，0.5 的倒数为 2； 的倒数是 2×4＝8， 8 的倒数是 ． 故答案为：2； ； ． 5． 【解答】解：2×3.14×20÷2＝62.8（厘米） 3.14×20 ÷2 ＝3.14×400÷2 ＝628（平方厘米） ． 故答案为：62.8，628．
2018 小升初雅礼系数学试卷及答案解析(2017
2018 小升初雅礼系数学试卷及答案解析(2017.11.17)2018年小升初雅礼系数学试卷及答案解析总分：120分一、填空题（31分）1.一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作xxxxxxxx，四舍五入到万位约为8041万。
2.的分数单位是71/71，再增加11个这样的单位正好是最小的质数2.3.把3米长的电线平均截成5段，每段长3/5米，每段占电线全长的3/5.4.一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方形的体积是216立方厘米。
5.甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲多，那么甲、乙的速度之比是5:3.6.用a表示商场中某商品原价，按八折出售，现在的售价为0.8a元，一件原价200元的衣服现在可以便宜40元。
解析：第一题要求根据给出的数字组成一个数，并四舍五入到万位。
第二题考察分数单位的意义和最小的质数。
第三题是分数的意义和分数单位的计算。
第四题需要根据表面积和高的关系计算出长方体的长和宽，然后根据正方体的体积公式计算出正方体的体积。
第五题考察速度比的计算。
第六题需要根据折扣和原价计算出现在的售价，并计算便宜的金额。
A、1/6B、25%C、1/4D、1/3解析：假设锯完5段木料所用总时间为1个单位时间，那么锯一段用的时间就是1/5个单位时间。
所以答案为A，锯一段用的时间是总时间的1/5，即锯一段用的时间是1/5÷1=1/5.1.一根木料被锯成5段，需要锯4次，每锯一段需要锯1次。
因此用的时间为总时间的4/5.2.甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）。
四人的平均成绩为 (a+a+a-9+a+3)/4 = (3a-6)/4 =3/4*a - 3/2.3.将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是（）。
2018 小升初雅礼数学试卷及答案解析
5
4/8
果不采用新设备，完工共需
天.
【答案】180
【考点】工程问题
4 【解析】采用新设备后，原来修建隧道的速度与现在修建隧道的速度之比为：1% 25 24 ，
5
完成各部分任务所需要的时间比为：
1
1
1225
.
【答案】18
【考点】几何图形的面积
【解析】设图中扇形的半径为 r，则空白部分的面积可表示为 1 πr2 1 r2 9π 18 ，所以阴影部分的面
4
2
积即为 18.
10. 体育课上，60 名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3， ，60，然后， 老师让所报的数是 4 的倍数的同学向后转， 接着又让所报的数是 5 的倍数的同学向后转，最后让
所报的数是 6 的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有
人.
【答案】39
【考点】容斥原理
【解析】第一次转向：4 的倍数有 60 4=15 （人），此时背向老师的有 15 人； 第二次转向：5 的倍数有 60 5=12 （人），其中与 4 的倍数相同的有 60 20=3（人），即 20
、 40 、60 这 3 人又转回面向老师，此时背向老师的有 15 3321 （人）； 第三次
4. 若
，则 a、b、c 中最大的是
，最小的是
.
a
11 333
，b
111 3333
，
c
1111 33333
【答案】c ；a
【考点】分数比较
大小
【解析】 1 333 3
， 1 3333 3
2018年长沙市小升初数学试卷及答案解析
2018年长沙市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝吨千克6800毫升＝升．2．（2分）比40米多20%是米，40米比米少20%．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是，面积比是．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作，四舍五入到亿位是．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是立方分米．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．（判断对错）13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．（判断对错）14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．．（判断对错）三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：918．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：5000020．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？。
2018年湖南省长沙市中雅坑班小升初数学试卷(解析版)
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2018 年湖南省长沙市中雅坑班小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 1． （4 分） 18 ÷30＝27： 45 ＝ ＝ ＝ ＝0.6
【解答】解：18÷30＝27：45＝ 故答案为：18，45，21，20． 2． （4 分）8 吨的 是 6 吨，
＝0.6；
500
米的 是 200 米．
【解答】解： （1）8× ＝6（吨）
（2）200÷ ＝500（米） 答：8 吨的 是 6 吨，500 米的 是 200 米． 故答案为：6，500． 3． （4 分） 一个分数约分后是 ， 原分数的分子和分母之和是 72， 原分数是 【解答】解：72× 72× ＝63， ； ． 26 平 ＝9， ．
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（5）
×5.4 ）
（6） （2﹣ ）×（2﹣ ）×（2﹣ ）×…×（2﹣ （7）9（x﹣1）＝40﹣2（x+8） （8）5x﹣（72﹣3x）＝24+2x 三、解答题（每题 6 分，共 48 分）
12． （6 分）小聪 7 岁时，他的爸爸 37 岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的 时，爸 爸多少岁？ 13． （6 分）两数相除的商是 22，余数是 8，被除数、除数、商数、余数的和是 866，被除数是多少？ 14． （6 分）六年级有 3 个班，共有 167 名学生，已知一班的学生人数比另外两 个班学生之和的 少 9 人， 三班的学生人数比另外两个班学生人数之和的 多 5 人，求二班有学生多少人？ 15． （6 分）在学校阅览室里，女生占全室人数的 ，后来又转来 4 名女生，这时 女生和全室人数的比是 5：13．阅览室原来有多少人？ 16． （6 分）一捆电线，第一次用去的比全长的 多 3 米，第二次用去的比余下 少 10 米，第三次用去 15 米，最后剩下 7 米，这捆电线原有多少米？ 17． （6 分）幼儿园老师给小朋友分苹果和桃子．已知桃子的数量比苹果的 还多 2 个．如果每人分 5 个桃子，则有一个小朋友仅得到 2 个：如果每人分 8 个苹 果，则还剩下 4 个．求幼儿园原有多少个小朋友？苹果和桃子各有多少个？ 18． （6 分）甲乙两个仓库存货吨数比为 4：3，如果从甲库中取出 15 吨放到乙库 中，再从乙库中卖出 21 吨，则甲乙两仓库存货吨数比为 5：4．两仓库原来一 共存货多少吨？ 19． （6 分）小明和小亮各有一些玻璃球，小明说： “你有球的个数比我少 ！ ”小 亮说： “你要是能给我你的 ， 我就比你多 2 个了！ ” ． 小明原有玻璃球多少个？
【精品】2018年湖南省长沙市小升初数学试卷(逐题解析版)
② 因为 2100 能被 4 整除，所以 2100 年一定是闰年． ③ 在一个三角形中， 如果有两个角的内角和是 95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．
A ．1
B．2
C．3
28．（ 2 分）一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高 的（ ）
A．
B．3 倍
C．1 倍
29．（ 2 分）下面的分数中， （ ）可以化成有限小数．
射升空，并于 2017 年 4 月 27 日 19 时 07 分完成与天宫二号的推进剂补加实验．从发射
到完成推进剂补加实验，天舟一号一共飞行了
小时
分钟
15．（ 1 分）甲地到乙地的实际距离是
地之间的长度是
厘米．
500km 在比例尺是 1： 20000000 的地图上，甲、乙两
16．（ 2 分） 12 和 16 的最大公因数是
a+5 ＝ b+ a﹣（
（
）
）＝ b﹣ a
a × ＝ b × a÷（
）＝ b÷ 0.5
（
）
19．（ 1 分）如图，每个涂色小正方形的面积都是
1cm2，那么长方形的面积是
cm2．
20．（ 2 分）用●按规律摆成下列图案，第 个●．
个图案中有 36 个●．第 n 个图案中有
21．（ 1 分）六甲班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买
）
单价（元）
1
2
3
4
5
6
件数（件）
600
300
200
150
120
100
A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
26．（ 2 分）如图的三个几何体都是用 6 个同样大小的正方体搭成．从（
雅礼小升初试题(有答案)
雅礼六年级语文一、基础知识的积累和运用：（除特别标注外，每小题3分，共40分） 1.给加点字注音。
（1）10月15日，胡锦涛同志在中共“十七大”上作了《高举中国特色社会主义伟大旗帜．（ ），为夺取全面建设小康社会新胜利而奋斗》的重要报告。
（《人民日报》）（2）先生姓徐，名锦澄，我们给他上的绰．（ ）号是“徐老虎”，因为他凶。
（《我的一位国文老师》）（3）我不要皮鞋穿了！那些店家！那些可恶．（ ）的店家！（《皮鞋》） （4）“信天游”唱起来高亢．（ ）、悠远，“蓝花花”唱起来缠绵、哀怨。
（《歌声》）（5）风像炫．（ ）耀自己的力量似的，把书和本子刮得翻滚。
（《严冬春暖》） （6）“我记住了，娘……”我哽咽．（ ）着，低下了头……（《娘》） 2.拼音是你学习的好伙伴，请你借助拼音朋友，规范地写出汉字。
（1）12月21日，长沙中学生交响乐团成立大会暨雅礼交响乐团成立十五周年大会lóng （ ）重举行。
（《长沙晚报》）（2）碧空中漂浮这朵朵的白云，在和xù（ ）的微风中翩然起舞。
（《暴风雨》）（3）可小鸟qiáo cuì（ ）（ ）了，给水，不喝！（《可爱的小鸟》） （4）也许是情dòu （ ）初开，这一次很容易地读出了爱情！（《常读常新的人鱼公主》）3.平时的课内、课外学习中你一定掌握了不少的成语，现在就来考考你。
（1）（ ）牙俐齿 （2）声泪（ ）下 （3）（ ）目结舌 （4）出言不（ ） （5）（ ）无虚席 （6）纵横驰（ ）4.平时写字一定要规范，避免写错别字，下面没有错别字的一项是：（ ） A 惟妙惟肖 衣冠楚楚 滥芋充数 B 喷簿欲出 侃侃而谈 金榜题名姓 班级___________ 座位………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………C 爱不释手风驰电掣走头无路D 随波逐流栩栩如生再接再厉5.下面的句子只有一项没有语病，请你找出来（）A（徐老师）老是开口就骂人，我想是大概由于正当防卫吧。
2018年湖南省长沙市小升初数学复习卷(解析版)
6． （5 分）某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了 1000 道题，甲每分可算出 30 道题，乙 每算出 50 道题比甲算同样多的题少用 3 秒， 乙做完 1000 题， 甲还有 7． （5 分）有一个分数约成最简分数是 是 ． 题没有做出．
，约分前分子分母的和等于 48，约分前的分数
8． （5 分）甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少 20%，乙加工的时间比甲 少 ，乙的工作效率是甲的 %．
＝15 ＝33
8． （5 分）甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少 20%，乙加工的时间比甲 少 ，乙的工作效率是甲的 150 %． 【解答】解：[1÷（1﹣ ）]÷[（1﹣20%）÷1]， ＝ ÷0.8， ＝ ， ＝150%． 答：乙的工作效率相当于甲的工作效率的 150%． 故答案为：150． 9． （5 分）10000 千克葡萄在新疆测得含水量是 99%，运抵太原后测得含水量为 98%，问葡 萄运抵太原后还剩 5000 千克． （途中损失不计） 【解答】解：10000×（1﹣99%） ， ＝10000×1%， ＝100（千克） ； 100÷（1﹣98%） ， ＝100÷2%， ＝5000（千克） ； 答：葡萄运抵太原后还剩 5000 千克． 故答案为：5000． 10． （5 分） 有两根长短粗细不同的蚊香， 短的一根可燃 8 小时， 长的一根可燃时间是短的 ， 同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香 短 ．
× ，
×2× ，
【解
＝
，
＝ ＝1
， ； ． ．
故答案为：1
4． （5 分）已知 a+2 ＝a×2 ，那么 a＝
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【解答】解：a+2 ＝a×2 ， a+2 ﹣a＝2 a﹣a， ＝ a＝ 故答案为 ． ． a ，
2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷(4月份)
2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（4月份）一、填空：（1-8题每空1分，9-12题每题2分，共24分）1. 35小时＝________分，750克＝________千克。
2. 6的56是________，________的38是24．3. 甲数比乙数多13，则乙数比甲数少________．4. 0.5的倒数是________，75的倒数是________，最小的质数和最小合数的积的倒数是________．5. 一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了________厘米，分针所扫过的地方有________平方厘米。
6. 女生人数占男生的56，则女生人数与男生人数的比是________，男生人数占总人数的________．7. 一堆煤有15吨，运走它的13，还剩下________吨，再运走13吨，还剩下________吨。
8. 一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大________倍，面积就扩大________倍。
9. 3点15分时针与分针成________度的角。
10. 把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是________．11. 有一箱含水量为90%的水果，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱水果的重量是原来的________%．12. 某次数学竞赛共16道选择题，评分的方法是：每做对一题得5分，做错一题扣1分，未做不得分也不扣分，而且每个考生给10分底分，那么这次竞赛成绩最多有________种不同的分数。
二、选择题．（每小题2分，共10分）把25克盐溶解在100克水中，盐占盐水质量的（ ）A.25%B.20%C.125%下面的百分率中，（ ）可能大于100%．A.出勤率B.成活率C.增长率一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环的面积（ ）A.比内圆面积小B.比内圆面积大C.与内圆面积相等一张圆桌有15个座位，已经有n 个人按某种方式就座。
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2018年通用版湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷（4月份）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]=．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有个．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求=．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．12．（6分）解方程（1）+6=7﹣x（2）x：=0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD 的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2018年通用版湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]=1．【解答】解：102÷[（350+60÷15）÷59×17]=102÷[（350+4）÷59×17]=102÷[354÷59×17]=102÷（6×17）=102÷102=1故答案为：1．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 1.25千克这种混合糖果．【解答】解：10÷[（9×5+7.5×4+7×3）÷（5+4+3）]=10÷[96÷12]=10÷8=1.25（千克）；答：用10元可买1.25千克这种混合糖果．故答案为：1.25．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），=54÷6，=9（人）；答：需要工人9人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个．【解答】解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13x+x=（13+1）x=14x．因为x＜13，所以100＜14x＜182，解得7＜x＜13，又因为x为整数，所以x可以为：8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168．答：被13除后商与余数相同的数有5个．故答案为：5．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）=450÷175，=（秒）；追上标准时间需要的时间为：4.5×60÷=105；105=24×4+9，所以此时8月2日上午9时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了10头牛．【解答】解：设每头牛每天吃一份的草，草的生长速度为：（16×8﹣12×9）÷（16﹣12）=20÷4=5（份）原有草的份数为：12×9﹣5×12=108﹣60=48（份）4头牛前6一共吃了：4×6=24（份）还剩下：48+5×6﹣24=54（份）后六天一共吃的草的份数为：54+5×6=84（份）增加牛的头数是：84÷6﹣4=10（头）．答：增加了10头牛．故答案为：10．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求=2856．【解答】解：设abc是x，则有3（2000+x）=10x+86000+3x=10x+85992=7xx=856所以这个四位数是2856．故答案为：2856．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买14瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．【解答】解：因为3个空瓶换一瓶汽水，先买14瓶汽水，向商店先拿一瓶汽水不付钱，喝完后正好是15个空瓶，可以换：15÷3=5（瓶），由于第十五瓶没付钱，5﹣1=4（瓶）所以商店只给4瓶即可，再向商店先拿2瓶汽水不需要付钱，喝完正好是6个空瓶，可以换：6÷3=2（瓶），由于先前拿的2瓶没付钱，所以这两瓶正好还给店家，15+4+2=21（瓶）答：买14瓶汽水即可喝到21瓶汽水．故答案为：14．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要7元．【解答】解：（16×3﹣19×2）÷（3×3﹣2×2）=10÷5=2（元）（19﹣2×2）÷3=5（元）2+5=7（元）答：买一支钢笔和一支圆珠笔共需要7元．故答案为：7．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．【解答】解：（1）+++…=2×=2×=2×=（2）+++…+==1﹣==（3）令T=++++…+则1﹣T=1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣=（）﹣…﹣=（）﹣=（）﹣…﹣==所以T=1﹣=1﹣=．（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）=（1++++）×（++++）﹣（+++++1）×（1++++﹣1）=（1++++）×（++++）﹣（++++）×（1++++）+（++++）﹣（1++++）+1=（++++）﹣（1++++）=+1=12．（6分）解方程（1）+6=7﹣x（2）x：=0.4x+12．【解答】解：（1）+6=7﹣x0.2x+6=7.5﹣x0.2x+x+6=7.5+x﹣x1.2x+6=7.51.2x+6﹣6=7.5﹣61.2x=1.51.2x÷1.2=1.5÷1.2x=1（2）x：=0.4x+12x=0.4x+12x=0.4x+120.7x=0.4x+120.7x﹣0.4x=0.4x﹣0.4x+120.3x=120.3x÷0.3=12÷0.3x=40三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？【解答】解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD 的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？【解答】解：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积为：36÷2=18（平方厘米）；答：阴影部分的面积是18平方厘米．四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？【解答】解：依据分析可得甲的工作效率是乙工作效率的2倍1÷（×2）=1=10（天）答：这项工程由甲单独做需要10天可以完成．16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？【解答】解：B中盐水的浓度是：（30+10）×0.5%÷10×100%，=40×0.005÷10×100%，=2%．现在A中盐水的浓度是：（20+10）×2%÷10×100%，=30×0.002÷10×100%，=6%．最早倒入A中的盐水浓度为：（10+10）×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？【解答】解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）÷4=3（倍），爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（分钟）16+16=32（分钟）答：这时是8时32分．五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？【解答】解：（20×5﹣15×6+20）×5，=30×5，=150（分米）=15（米）．答：井深15米．19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？【解答】解：100﹣（15﹣4.5）×6=100﹣63=37（米）（100﹣37）÷（16.5+4.5）=63÷21=3（秒）答：开枪3秒后兔子与狼又相距100米．。