磁县牤牛河南支渡槽施工期温控防裂报告(whd-6.26)

磁县牤牛河南支渡槽施工期温控防裂仿真研究及方案主持人：王慧东教授石家庄交大建筑设计研究有限公司石家庄铁道大学二Ｏ一一年五月目录一、工程概况 (2)二、计算目的及研究内容 (3)三、计算模型 (3)四、计算原理 (4)4.1有热源混凝土结构不稳定温度场分析 (4)4.2 混凝土温度徐变应力分析 (7)4.3水工混凝土结构温度场及徐变应力场三维计算程序 (10)五、基本资料及计算边界条件 (11)5.1 单跨渡槽的施工情况 (11)5.2 计算采用的基本资料 (11)5.3 仿真计算步长及采用的气温 (14)5.4 计算成果整理 (14)六、不同月份浇筑的渡槽混凝土温度及应力分析 (16)6.1三月份施工 (16)6.2四月份施工 (31)6.3五月份施工 (36)6.4六月份施工 (41)6.5七月份施工 (61)6.6八月份施工 (66)6.7九月份施工 (71)6.8十月份施工 (76)6.9十一月份施工 (81)七、解决新老混凝土结合面附近应力过大问题的温控优化 (86)八、寒潮对渡槽混凝土温度及应力影响 (86)九、施工长间歇对渡槽混凝土温度及应力影响 (88)十、结论及建议 (92)10.1 基本结论 (92)10.2 牤牛河南支渡槽施工推荐的温控措施 (92)10.3牤牛河南支渡槽不同月份施工推荐的温度控制指标 (95)一、工程概况牤牛河南支渡槽是南水北调中线工程重要的输水建筑物，单跨跨度30m，由退水闸、进口节制闸、渡槽、出口检修闸组成综合枢纽工程，起点桩号29+304，终点桩号29+728.其中：槽身段起点桩号29+386m，终点桩号29+626m，共分8跨，单跨长30m，全长240m。

渡槽上部槽身为三槽一联带拉杆预应力钢筋混凝土梁式矩形槽。

槽身宽度24.3m，上部翼缘外侧宽度25.5m。

槽身过水断面尺寸7.0m（宽）*6.5m（高）*3槽，槽内设计水深5.55m，加大水深6.111m，渡槽纵坡i=1/3550。

30m跨单槽断面尺寸为7.0*6.5m，边墙厚0.6m，顶部设2.7m宽人行道板；中墙厚0.7m，顶部设3.0m宽的人行道板。

后浇带设置在各跨槽身两端，宽0.58m。

端图1-1 牤牛河南支渡槽槽身结构图牤牛河南支渡槽地处暖温带大陆性季风气候区，冬季寒冷干燥，夏季炎热多雨。

年平均气温13.1℃，年内气温变化明显。

一月份多年平均气温-2.3℃，极端最低气温为-19℃；七月份多年平均气温26.5℃，极端最高气温42.3℃。

二、计算目的及研究内容牤牛河南支渡槽采用C50高性能混凝土，发热速度快，发热量高。

对于槽身底板、侧墙、纵梁和横梁等薄壁结构，在浇筑早期容易出现较大的内外温差，导致表面产生较大拉应力，如果此时再有寒潮出现，极易产生“由外而内”的表面裂缝，并可能进而发展成为贯穿性裂缝。

另外，根据此类渡槽的施工工艺，渡槽一般分两层浇筑，下层混凝土浇筑完毕以后，经过一定间歇期再浇筑上层混凝土，这样就存在下层老混凝土对上层新浇混凝土的约束问题，当上层新浇侧墙混凝土温度下降时，受老混凝土约束，容易产生“由内而外”的贯穿性裂缝。

渡槽一旦出现表面裂缝或贯穿性裂缝，将会对其结构的整体性、安全性、抗渗性和耐久性造成很大的影响，因此，必须采取措施控制渡槽混凝土的温度应力，以有效防止裂缝，保证工程质量。

本次仿真计算的目的旨在遴选不同月份施工时渡槽混凝土的温控措施及温度控制指标，以指导施工，达到渡槽混凝土施工期防裂的目的。

三、计算模型计算整体坐标系坐标原点位于渡槽端部纵边梁底部外侧端点以外0.6m处，与边墙走廊的外侧端点在同一垂线上。

x轴正向为从跨端流向跨中方向；y轴为垂直水流方向，正向为边墙指向中墙；z轴正向为铅直向上（整体坐标系见图3-1）。

图3-1 牤牛河南支渡槽计算整体坐标系示意图由于对称，取单跨渡槽的四分之一作为分析对象(图3-2)，计算模型采用等参8结点六面体空间单元，共计划分9680单元，14451结点。

温度场计算中：渡槽对称面作为绝热面，施加绝热边界条件，其余各面都与空气接触，此边界上存在与空气的热对流，属于热分析中的第三类边界条件，因此将对流边界条件作为面荷载施加于实体的表面（具体输入参数为对流系数和环境温度）；在应力场仿真计算时，考虑到施工过程中，漕身混凝土底面采用满堂支架支撑，因此，在渡槽混凝土结构底面约束其Y轴方向，渡槽支座处对其所有自由度进行约束，对称面施加对称约束。

图3-2 牤牛河南支渡槽空间8节点六面体三维有限元计算网格（单跨渡槽的1/4）四、计算原理4.1有热源混凝土结构不稳定温度场分析在渡槽混凝土施工期，由于水泥水化热的作用，混凝土的温度将随时间而变化。

这个问题为具有内部热源的热传导问题。

如图4.1-1，由热传导理论，这种不稳定温度场T(x，y，z，τ)在区域R内应满足下列方程不稳定温度场的热传导方程为：τθτ∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂+∂∂=∂∂)(222222z T y T x T a T (4.1-1) 初始条件为： 0T T = (4.1-2) 第一类边界条件： b T T = (4.1-3) 第三类边界条件： )(a cT T n T -=∂∂-δλλ(4.1-4)图4-1上述热传导问题等价于下列泛函的极值问题：⎰⎰⎰⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=R dxdydz T T a z T y T x T T I τθτ121)(222 ⎰⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+c a ds T T T ββ22(4.1-5) 用有限单元法求解不稳定温度场有显式解法和隐式解法两种方法，两者的区别在于对单元区域内泛函(4.1-5)中/T τ∂∂的处理不同，显式解法认为当单元充分小时，可近似假定/T τ∂∂在单元内均匀分布，而隐式解法令812128......T T T TN N N ττττ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ (4.1-6) 由此导致两者在时间域上的差分也不同。

显式解法可根据未知结点上一时刻本身及所有相关结点的温度值直接得到当前时刻的值，而隐式解法需要求解联立的线性方程组。

显式解法的优点是所需计算机内存很少，但它的时间步长受稳定条件的限制，这在仿真计算时是非常不方便的。

因此，本报告计算使用的程序采用隐式解法，进一步求得：τττ∂∂++∂∂+∂∂+++++++=∂∂882211888222111...)(...)()()(T r T r T r T g h T g h T g h T T I e i e i e i e i e i e i e i e i e i i e a e i ei T p f -∂∂-τθ(4.1-7) 其中：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫====∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∆∆∆∆∆Ci e i Cj i eij Vi ei Vj i e ij V ji j i j i eijdsN p ds N N g dxdydz N a f dxdydz N N a r dxdydz z N z N y N y N x N x N h ββ11)( (4.1-8)把 (4.1-8)代入 (4.1-7)中，得到[]{}[]{}F T R T H =⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂+τ (4.1-9)式中[][]{}F R H ,,的元素如下：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+∂∂==+=∑∑∑e a ei e i i e e ij ij ee ije ijij T p f F r R g h H )()(τθ (4.1-10)其中∑e表示对节点i 有关的单元求和。

最后，通过对空间不稳定温度场的时间离散和空间离散，得到大坝不稳定温度场有限元计算的控制方程：[][]{}[]{}{}1111++=∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+n n n n n F T R T R H ττ (4.1-11)在上式中，{}n T 、{}1+n F 是已知的，而{}1+n T 是未知量，因此上式是关于{}1+n T 的线性方程组，解之，即得到各结点在1+=n ττ时的温度{}1+n T 。

4.2 混凝土温度徐变应力分析4.2.1 应变增量施工期混凝土的弹性模量和徐变度都随时间而变化，故用增量法来计算混凝土的应变。

把时间τ划分为一系列时段：1τ∆、...2τ∆n τ∆，其中：1--=∆n n n τττ (4.2-1)在时段n τ∆内混凝土产生的应变为{}{}{}{}{}{}{}{}s n n Tn c n e n n n n t t εεεεεεεε∆+∆+∆+∆+∆=-=∆-01()( (4.2-2)式中：{}en ε∆——弹性应变增量；{}c n ε∆——徐变应变增量；{}T n ε∆——温度应变增量；{}0n ε∆——自生体积应变增量；{}s n ε∆——干缩应变增量。

(1) 弹性应变增量假定在{}n τ∆内τσ∂∂/=常量，混凝土弹性应变增量为{}[]{}n n enQ E στε∆=∆)(1(4.2-3) 式中：)(n E τ——中点龄期n n n n n τττττ∆+=+=--5.02/)(11的弹性模量； (2) 徐变应变增量三维空间问题混凝土徐变增量可以计算如下：{}{}{})()(1--=∆n c n cc nt t εεε[]{}(,)n n n n Q C t ηστ=+∆ (4.2-4)其中：{}{}∑∆--=ssn r n n s e ωητ)1( (4.2-5a){}{}{}115.0111,)(--∆---∆--∆+=n s n sr n s n r n s sn e e τττψσωω (4.2-5b){}[]{})(001τψσωs s Q ∆= (4.2-5c)(3) 温度应变增量{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∆∆∆=∆000n n n TnT T T αααε (4.2-6)式中：α——混凝土线膨胀系数。

4.2.2 应力应变关系把式(4.2-3)、(4.2-4)、(4.2-6)代入式(4.2-2)，得到应力增量和应变增量的关系为：{}[]{}{}{}{}{}()s n n Tn n n n n D εεεηεσ∆-∆-∆--∆=∆0 (4.2-7)式中： [][]1-=Q E D n n (4.2-8)),()(1)(n n n n n t C E E E τττ+=(4.2-9)令：)1(2)21)(1()21)(1()1(321μμμμμμμ+=-+=-+-=n nnE D E D E D则[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=333122212221000000000000000000000D D D D D D D D D D D D D n (4.2-10) 4.2.3 整体劲度矩阵及等效结点荷载由虚功原理可知，单元结点力增量由下式计算：{}[]{}dxdydz B F Te⎰⎰⎰∆=∆σ (4.2-11)把式(4.2-7)代入式(4.2-11)，得到：{}[]{}[][]{}{}{}{}dxdydzD B k F s n n Tn n n T e n e e ⎰⎰⎰∆+∆+∆+-∆=∆)(0εεεηδ (4.2-12)上式中单元刚度矩阵为：[][][][]⎰⎰⎰=dxdydz B D B k n Te(4.2-13)式(4.2-12)右边第二大项代表非应力变形所引起的结点力，把它们改变符号后，即得到非应力变形引起的单元荷载增量。