初一数学必考的个知识点重难点

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初一数学必考的21个知识点,附考试重难点

初一数学必考的21个知识点，附考试重难点知识点一：整数的加减运算包括带符号整数的相加、相减，掌握正负数的加减法规则，注意进位借位等概念。

知识点二：小数的加减运算掌握小数点的对齐，小数的进位和退位规则，注意小数的加减运算要多注意精度。

知识点三：分数的加减运算掌握分数的相加、相减运算方法，注意通分和约分的规则。

知识点四：平方数与平方根了解平方数的概念和性质，掌握求平方数和平方根的方法。

知识点五：计算器的使用了解计算器的基本功能和使用方法，能够使用计算器进行简单的四则运算。

知识点六：倍数和公约数了解倍数和公约数的概念，能够求一个数的倍数和公约数。

知识点七：分数的乘除运算掌握分数的乘法和除法运算方法，注意化简分数和约分的规则。

知识点八：比例与比例关系了解比例和比例关系的概念，能够根据已知的比例关系求解未知量。

知识点九：几何图形的认识了解常见的几何图形，如直线、尖角、直角、钝角、平行线等，并能够辨认不同的几何图形。

知识点十：面积与周长的计算掌握常见几何图形的面积和周长的计算方法，如矩形、正方形、三角形等。

知识点十一：三角形的性质了解三角形的性质，包括三角形的内角和为180度等。

知识点十二：百分数的计算掌握百分数的转化和计算方法，能够将百分数转化为小数和分数，并进行相关运算。

知识点十三：二次根式的运算了解二次根式的概念和运算方法，包括二次根式的加减运算和化简。

知识点十四：代数式的计算能够进行代数式的加减乘除运算，了解代数式的计算规则。

知识点十五：一元一次方程掌握一元一次方程的基本概念和解法，能够根据题意列方程并求解。

知识点十六：数据的收集与整理了解数据的收集方法和整理方法，能够根据已有的数据绘制图表。

知识点十七：统计与概率了解统计与概率的基本概念，能够进行简单的统计和概率计算。

知识点十八：商与余数的计算掌握除法的基本概念和计算方法，能够计算商和余数。

知识点十九：直角坐标系与图形了解直角坐标系的概念和特点，能够根据已知的坐标绘制图形。

初一数学重难点总结复习

初一数学重难点总结复习初一数学重难点总结复习【4篇】复习总结还可以跨学科地进行，将不同学科的知识点联系起来，形成知识网络。

复习总结应该注重对自己的要求，不断提高自己的学术标准和道德水平。

下面就让小编给大家带来初一数学重难点总结复习，希望大家喜欢!初一数学重难点总结复习1(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① 整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.初一数学重难点总结复习2一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。

它们都是比0小的数。

0既不是正数也不是负数。

我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。

有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：(1)几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;(2)代数意义：一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。

初一数学重点难点总结

初一数学重点难点总结初一数学的重点难点总结初一数学是学生们接触到的初中数学的起点，对于初一学生来说，数学知识的掌握和理解是非常重要的。

在初一数学中，有一些重点和难点知识点，下面我将针对这些知识点进行总结。

一、重点知识点1. 数的大小比较：数的大小比较是数学中最基础的知识点之一。

初一学生需要掌握比较两个数大小的方法，包括使用大小关系符号、找出数的相对大小等。

2. 小数的运算：小数的加减乘除是初一数学中的重点内容之一。

学生需要掌握小数加减乘除的计算方法，包括进位借位的处理、小数点的对齐、小数的乘法分配律和除法结合律等。

3. 数字的整除性和倍数关系：初一数学需要学生掌握数的整除性和倍数关系。

学生需要学会用因数分解法求一个数的因数和倍数，以及求最大公因数和最小公倍数的方法。

4. 分数的基本概念和运算规则：分数是初一数学中的重要内容，学生需要掌握分数的基本概念、分数的加减乘除法、分数的约分和通分方法等。

5. 简单方程和方程的解法：初一学生需要学会解一元一次方程，包括通过加减乘除等运算将方程化简为一般形式，然后应用等式的性质求解方程。

6. 图形的认识和运用：初一数学需要学生对各种图形进行认识和运用。

学生需要学会测量图形的面积和周长，以及解决与图形有关的问题。

二、难点知识点1. 百分数和比例：初一数学中的百分数和比例是难点知识点。

学生需要学会将百分数与十进制数、分数进行转换，同时要能够计算比例的值和求解与比例有关的问题。

2. 三角形的面积与勾股定理：初一学生需要学会计算三角形的面积，包括等腰三角形、直角三角形和任意三角形的面积计算公式。

此外，学生还需要学习勾股定理的应用，解决与直角三角形有关的问题。

3. 平面直角坐标系和二元一次方程：初一数学中的平面直角坐标系和二元一次方程也是难点知识点。

学生需要学会画出平面直角坐标系并进行坐标定位，同时要学会解二元一次方程，掌握方程的图象和解方程的方法。

4. 统计与概率：初一数学中的统计与概率是难点知识点之一。

初一数学重点难点总结

初一数学重点难点总结引言数学是一门重要的学科，也是初中阶段学习的重点和难点之一。

初一数学内容较为基础，但有些知识点对于学生来说较为困难或容易混淆。

本文将总结初一数学的重点知识和难点，并给出相关的解决方法和学习建议。

一、整数的加减运算整数的加减运算是初一数学的基础知识。

学生常常会在负数的运算中出现错误，特别是符号的使用和运算规则的掌握。

以下是一些常见问题及解决方法：1.问题1：+和-符号的混淆学生容易混淆加法和减法的符号，特别是在复合运算时更容易出错。

解决方法：对于相连出现的符号，可以通过先确定正负号再进行计算，或者使用括号来确保计算顺序。

2.问题2：负数的引入学生在刚接触负数时常常会感到困惑，不知道如何与正数进行加减运算。

解决方法：可以采用物质或情境的引入，帮助学生形象地理解负数的概念。

例如，用温度为例，正数表示高温，负数表示低温，通过温度变化的情景帮助学生理解正负数之间的关系。

二、图形的面积和周长计算图形的面积和周长计算是初一数学中的重点难点，涉及到多种图形的计算方法和公式的运用。

以下是一个常见问题及解决方法：问题：面积和周长的混淆学生容易混淆图形的面积和周长的计算方法，特别是在形状类似但计算方法不同的图形中容易出错。

解决方法：可以通过绘制图形、构造实物或使用计算器等辅助工具来帮助学生理解图形的形状以及面积和周长的计算方法。

同时，要注重培养学生观察问题、发现规律和运用公式的能力，引导学生通过具体情境来解决问题。

三、代数的基本概念与运算代数是初一数学的重点知识，涉及到代数式的定义、代数运算法则以及代数式的计算等内容。

以下是一些常见问题及解决方法：1.问题1：字母的意义理解不清学生对代数中的字母常常会感到困惑，不知道字母代表什么意思。

解决方法：可以通过实际问题引入代数式，帮助学生理解字母的含义，并将其与实际情境进行对应。

例如，通过问题引导学生将未知数表示为字母，进而解决问题。

2.问题2：代数运算法则理解不深学生在代数运算中容易出错，特别是在括号展开、合并同类项和因式分解等步骤中较为困难。

初一数学重点难点总结

初一数学重点难点总结初一数学是学生接触的第一个中学阶段的数学课程，对于学生来说，这是一个全新的开始，也是一个重要的转折点。

在初一数学学习过程中，有一些知识点是比较重要和难以掌握的，下面我将对初一数学的重点难点进行总结，希望对同学们的学习有所帮助。

一、代数方面。

1. 一元一次方程。

一元一次方程是初中数学的基础，也是初一数学中的一个重要知识点。

学生需要掌握如何列方程，如何解方程，以及方程实际问题的应用等内容。

2. 整式的加减。

整式的加减是初一数学中的一个难点，学生需要掌握合并同类项、去括号、去分母等操作，同时要注意符号的运用。

3. 一元一次不等式。

一元一次不等式是初一数学中的另一个重要知识点，学生需要通过绘图法或者试数法解不等式，同时要注意不等式的性质和解法。

二、几何方面。

1. 平面图形的性质。

初一数学中，学生需要掌握各种平面图形的性质，如三角形的内角和为180度，平行四边形对角线相等等内容。

2. 直角三角形。

直角三角形是初一数学中的一个难点，学生需要掌握勾股定理、正弦定理、余弦定理等知识，同时要能够灵活运用到解题中。

3. 数轴坐标。

数轴坐标是初一数学中的一个重点，学生需要掌握数轴上点的坐标表示方法，以及坐标系中点的对称性等内容。

三、数据统计与概率。

1. 统计图。

学生需要掌握各种统计图的绘制方法，如条形图、折线图、饼图等，同时要能够从统计图中获取信息并进行分析。

2. 概率计算。

概率计算是初一数学中的一个难点，学生需要掌握事件的概率计算方法，包括古典概率、几何概率以及概率的加法和乘法规则等内容。

以上就是初一数学的重点难点总结，希望同学们能够在学习中重点关注这些知识点，加强练习，提高自己的数学水平。

数学是一门需要不断练习的学科，希望大家能够在老师的指导下，多做题多练习，取得更好的成绩。

初中数学知识点总结大全(重难点总结)

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数人教版七年级上第一章有理数1.1正数和负数（一）正数：大于0的数叫正数，为了明确表达意义，正数前面加上符号“+”，这里的“+”通常省略；负数：小于0的数叫负数，在正数的前面加上符号“-”。

（二）0既不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。

1.2.1有理数（一）有理数：整数和分数统称有理数。

（二）有理数的分类：①②1.2.2数轴（了解）（一）数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

（二）画数轴的步骤：（1）画直线；（2）在直线上取一点作为原点；（3）确定正方向，并用箭头表示（4）根据需要选取适当单位长度。

（三）一般的，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。

1.2.3相反数（一）相反数：只有符号不同的两个数。

一般地a 和-a 互为相反数，0的相反数还是0。

（二）相反数的和为0⇔a+b=0⇔a、b 互为相反数。

1.2.4绝对值（了解）（一）绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与远点的距离叫做数a 的绝对值，记做。

（二）⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即，那么；那么；那么4.有理数大小比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。

（3）异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值1.3有理数的加减法（一）有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加和为0；3.一个数同0相加，仍得这个数。

初一数学必考的21个知识点,附考试重难点

初一数学必考的21个知识点对于初一学生而言，数学是必修科目之一，而要想在考试中取得好成绩，就需要掌握一些重要的知识点。

下面是初一数学必考的21个知识点：1. 整数的概念和表示法初一数学的核心是整数，因此掌握整数的概念以及表示方法是非常重要的。

在这个知识点中，学生需要了解正整数、负整数、零等概念，同时还需要熟悉整数的表示方法。

2. 数轴和有理数的概念数轴是一种用于表示整数以及有理数的工具，掌握数轴的概念是初一数学学习的重点之一。

学生不仅需要知道如何在数轴上表示整数，还需要掌握有理数的概念以及在数轴上如何表示有理数。

3. 数的基本性质数的基本性质是初一数学学习的基础。

学生需要了解加法、减法、乘法和除法运算的基本规律，同时还需要掌握数学中常见的分数等概念。

4. 分数的基本概念和运算分数是初一数学中非常重要的一个知识点，学生需要了解分数的基本概念和运算法则，以及如何将分数化为最简形式。

5. 百分数的基本概念和运用百分数是初一数学学习的另一个重点，学生需要了解百分数的基本概念以及如何将百分数转化为小数或分数，同时还需要学习在实际生活中如何使用百分数。

6. 比的基本概念和运用比是初一数学中另一个重要的知识点，学生需要了解比的基本概念和运算法则，同时还需要学习在实际生活中如何应用比的知识。

7. 表达式的基本概念和运算法则表达式是初一数学中的另一个重要知识点，学生需要了解表达式的基本概念以及如何进行简单的表达式运算。

8. 线段的基本概念和长度的计算线段是初一数学学习中的另一个重点，学生需要了解线段的长度计算方法以及如何进行简单的线段运算。

9. 直角三角形的基本概念和特征直角三角形是初一数学学习中重要的一个知识点，学生需要了解直角三角形的定义、特征以及勾股定理等内容。

10. 平行四边形的基本概念和性质平行四边形是初一数学中的另一个重点知识点，学生需要了解平行四边形的定义和性质，以及如何进行简单的平行四边形运算。

11. 长方形的基本概念和性质长方形是初一数学学习中重要的一个知识点，学生需要了解长方形的基本概念和性质，同时还需要学习如何进行长方形的面积和周长计算等运算。

初一数学必考的23个知识点,考试必掌握的重难点

初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点初中数学是数学学科的一个重要阶段，是学生数学学习的关键时期。

在初一数学中，有很多重要的知识点必须掌握，这些知识点不仅是考试中必考的内容，而且也为学生未来的学习奠定基础。

本文将介绍初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点。

一、整数的运算整数是数学中的基本概念之一，初一数学中，整数的加减乘除、绝对值、相反数、自然数等多个概念与运算规律都需要掌握。

二、分数的加减乘除初一数学中，分数的加减乘除是一个非常重要的知识点。

首先，要会化简分数和将分数转化为小数的方法，然后再学习分数的加减乘除，要注意前两者的先后顺序和分子分母的运算法则。

三、小数的加减乘除小数是生活中非常常见的数学概念，初一数学中，小数的加减乘除同样也是一个重要的知识点，需要重点掌握小数位数的处理方法。

四、代数式的写法及运算代数式是初中数学中最重要的概念之一，代数式的写法及运算是一个非常重要的知识点。

初一数学中主要学习代数式的基本概念、如何拆分代数式、如何化简算式以及如何代入数值等。

五、乘法公式乘法是数学运算中最重要的运算之一，对于初一数学学生来说，需要重点学习乘法公式，尤其是平方公式、差平方公式和和差平方公式。

六、两点间的距离公式初一数学中，两点之间的距离公式是一个非常实用的知识点，需要学习如何计算两点之间的距离。

七、勾股定理勾股定理是初中数学中的重要定理之一，是初中数学中必学的知识点，需要重点学习勾股定理的概念、证明和应用。

八、比例与比例应用比例是生活中常见的概念之一，初一数学中主要学习比例的定义、比例的性质以及比例应用的方法和技巧。

九、百分数及其应用百分数是初一数学中一个重要的知识点，学生需要学习百分比的含义、基本的计算方法、应用技巧以及百分数与分数和小数的关系等。

十、平均数的概念及计算方法平均数是初中数学中一个重要的概念，初一数学中主要学习平均数的定义、计算方法以及平均数在生活中的应用。

初一数学难点和题型

初一数学难点和题型
初一数学的重点和难点主要包括以下内容：
1. 有理数、无理数以及实数的有关概念，理解相反数、倒数、绝对值的意义概念，弄清绝对值与数的分类。

2. 实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关。

3. 平方根、算术平方根、立方根的区别。

4. 分式值为零时易忽略分母不能为零，以及分式运算的运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。

5. 非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

6. 五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

7. 科学记数法，精确度。

8. 代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

9. 探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。

10. 利用等式的性质解方程：利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的。

11. 一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

在初一数学中，题型主要涉及以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简。

以上内容仅供参考，具体难点和题型可能会根据不同版本的教材有所差异。

初一数学难点和重点题型

初一数学难点和重点题型
初一数学的难点和重点题型主要集中在以下几个方面：
1. 有理数，初一数学开始接触有理数的概念，包括正数、负数、分数等。

学生需要掌握有理数的加减乘除运算，以及在实际问题中
的应用。

2. 代数方面，包括代数式的认识和运算，如多项式的加减乘除、整式的化简等。

另外，一元一次方程和一元一次不等式的解法也是
重点。

3. 几何方面，初一数学的几何内容主要包括平面图形的性质和
计算，如三角形、四边形、圆等的面积和周长计算，以及相关定理
的应用。

4. 数据与图表，学生需要学会收集数据、整理数据、绘制各种
图表，并能够从图表中获取信息进行分析和解决问题。

在这些重点内容中，学生可能会遇到一些难点，例如有理数的
加减法运算中需要注意正负数的运算规则，代数式的化简需要灵活
运用分配律和合并同类项的方法，几何题目中需要理清各种图形的
性质和定理的应用，数据与图表的题目需要学生具备一定的统计分
析能力。

为了帮助学生更好地掌握这些难点和重点题型，老师可以通过
举一反三的方式进行教学，引导学生多进行实际操作和思维拓展，
同时加强练习和应用题目的训练，以巩固知识点。

另外，家长和学
生也可以通过课外辅导和练习来加强对这些难点和重点题型的掌握。

希望这些信息能够帮助到你。

初一数学必考的21个知识点,附考试重难点

初一数学必考的21个知识点数学是一门重要的学科，也是初中阶段必备的知识点之一。

初一数学的学习内容比较广泛，下面就是21个初一数学必考的知识点。

一、小数小数是数学中的重要知识点，常见的有小数的加减乘除，小数的比较大小等。

二、分数分数也是数学中一个重要的知识点，考试中经常考察分数的简单加减乘除，以及分数的化简等。

三、整数运算整数是初中数学的基础知识，整数的加减乘除是初一数学必考的知识点之一。

四、比例比例是初一数学中比较基础的知识点，重点在于比例的解法和应用题的解决。

五、百分数百分数是初一数学中重要的知识点之一，常常与小数和分数有关，并且与实际生活中的百分比计算密切相关。

六、图形的认识和构造图形的认识与构造是初一数学必考的知识点之一，涉及面积、周长和角度的计算等问题。

七、正比例函数正比例函数作为初一数学中的高阶知识点，重在掌握函数的表达式、图象以及应用题的解决方法。

八、平面向量平面向量是初一数学中的重要知识点之一，与图形的几何性质相关，在几何中有广泛的应用。

九、三角形的性质三角形是初中阶段几何学的重要知识点之一，需要学生掌握三角形内角和等于180度等性质以及三角形的分类和计算，此为初一数学必考的知识点之一。

十、勾股定理勾股定理是初中数学中经典的定理之一，重在计算直角三角形的各边长，并进行应用题的解决。

十一、圆的基本性质圆是初中数学中常见的图形之一，在计算圆的周长和面积，解决应用题时重在掌握各种公式的使用和推导方法。

十二、立体几何立体几何是初中数学中的高级知识点，对于初一学生而言，主要是掌握基本的体积、表面积计算以及各种立体图形的构造和空间位置关系等知识。

十三、一元一次方程一元一次方程是初中学习数学的重要知识点之一，需要学生掌握方程的解法和应用题的解决方法。

十四、平面直角坐标系平面直角坐标系是数学中常见的图形之一，需要学生掌握坐标系的建立和使用，以及各种坐标计算。

十五、函数的概念与性质函数的概念与性质是初中数学中难度比较大的知识点之一，需要学生掌握函数的定义，函数的图象，以及函数的分类等知识点。

初一数学必考的21个知识点+重难点,掌握好考试轻松110+

初一数学必考的21个知识点+重难点，掌握好考试轻松110+各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢一、数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。

)(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

二、相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

三、绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a0，则a>b;若a﹣b<0，则a<b;若a﹣b=0，则a=b.五、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即：a﹣b=a+(﹣b)方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数)。

初中七年级上册数学重难点

初中七年级上册数学重难点一、有理数。

1. 重点。

- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

要能准确区分正有理数、负有理数和0。

例如， -3是负有理数，2是正有理数，0既不是正数也不是负数。

- 数轴：理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），会用数轴上的点表示有理数，并且能根据数轴比较有理数的大小。

在数轴上，右边的数总比左边的数大。

- 相反数：互为相反数的两个数之和为0。

如3和 -3是相反数，它们满足3+( -3)=0。

- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

例如，5 = 5， - 5=5。

会计算有理数的绝对值，并且能利用绝对值比较两个负数的大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

- 有理数的四则运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。

- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

2. 难点。

- 绝对值概念的理解：绝对值的几何意义（表示数在数轴上的点到原点的距离）和代数意义的结合运用。

例如，当a<0时，| a|=-a，这里的-a是正数，学生容易混淆。

- 有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

在计算过程中，要注意符号的变化，很多学生在这方面容易出错。

例如，计算2 - 3×(-2)^2，要先算乘方(-2)^2 = 4，再算乘法3×4 = 12，最后算减法2-12=-10。

二、整式的加减。

1. 重点。

- 单项式、多项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。

初一数学必考的个知识点重难点

一、数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。

）(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

二、相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

三、绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）四、有理数大小比较1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。

规律方法·有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．(3)作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．五、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

七年级上册数学重点难点

七年级上册数学重点难点
一、有理数
1.重点：
-理解有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零。

-掌握有理数的加减法、乘除法及混合运算规则。

-会比较有理数的大小。

2.难点：
-对负数概念的理解，特别是涉及到实际问题中的负数意义。

-有理数混合运算的顺序及准确性。

二、整式的加减
1.重点：
-认识单项式、多项式的概念。

-掌握整式的概念，包括同类项的识别与合并。

2.难点：
-准确识别同类项并进行合并。

-理解整式加减的实质是去括号与合并同类项。

三、一元一次方程
1.重点：
-理解一元一次方程的概念及方程的解的含义。

-掌握一元一次方程的解法。

-能运用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：
-解方程过程中去分母、去括号等步骤的准确操作。

-从实际问题中抽象出数学模型，列出一元一次方程。

四、几何图形初步
1.重点：
-认识常见的几何图形，如点、线、面、体。

-掌握直线、射线、线段的概念及表示方法。

-会进行角的度量与角的运算。

2.难点：
-理解立体图形与平面图形之间的关系。

-角的度分秒的换算及复杂角度的计算。

初一数学重点难点总结

初一数学重点难点总结在初一的数学学习过程中，有一些重点和难点内容需要我们特别关注。

下面将对初一数学的重点难点进行总结。

本文分为四个部分，分别是数的认识与计算、图形与几何、方程与不等式、数据与统计。

一、数的认识与计算1. 整数的加减法整数的加减法是初一数学中的一个重点和难点。

需要注意正数相加、正数相减、正数与负数相加减以及负数相加减的运算规则和方法。

2. 分数的四则运算分数的四则运算也是初一数学中的重点和难点之一。

要掌握分数的相加、相减、相乘和相除的运算法则，以及简化分数、通分和比大小的方法。

3. 十进制数的计算十进制数的计算是初一数学的基础内容。

需要掌握十进制数的加减法、乘法和除法的运算规则和方法，以及小数的大小比较。

二、图形与几何1. 平面图形的性质在初一数学中，我们需要了解和掌握平面图形的性质，包括点、线、线段、角、三角形、四边形等的定义和性质。

2. 三角形和四边形的面积计算计算三角形和四边形的面积是初一数学中的一个重点难点。

需要熟悉各种三角形和四边形的面积公式，并能运用这些公式解决实际问题。

3. 相似与全等相似与全等是初一数学中的一个重点内容。

需要了解相似和全等的定义，以及判断和证明两个图形是否相似或全等的方法。

三、方程与不等式1. 一元一次方程一元一次方程是初一数学中的一个难点。

需要了解方程的概念和解法，包括用逆运算法解方程、绝对值方程的解法等。

2. 一元一次不等式一元一次不等式的解是初一数学中的一个难点。

需要了解不等式及其解的概念，掌握不等式的加减乘除法解法，并能解决实际问题。

四、数据与统计1. 统计图表的读取与分析在初一数学中，我们常常需要读取和分析各种统计图表，如表格、条形图、折线图等。

需要能够准确理解图表中的数据，并能从中提取有用的信息。

2. 平均数的计算平均数的计算也是初一数学中的一个重点。

需要掌握平均数的概念和计算方法，包括算术平均数、加权平均数等。

以上就是初一数学的重点难点内容的总结。

掌握初一数学：重难点题型全面解析

掌握初一数学：重难点题型全面解析引言初一下册数学内容丰富，涵盖了相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组等多个重要知识点。

本文将对这些重难点题型进行详细解析，帮助学生更好地掌握初一数学。

一、相交线和平行线1.重难点解析：平行线的性质：平行线的性质是初中数学的重要内容，常以选择题和填空题形式出现。

1.例题：已知两条平行线被第三条直线所截，求对应角、内错角和同位角的关系。

2.解析：利用平行线的性质，找出对应角、内错角和同位角的相等关系。

2.平行线的判别方法：掌握平行线的判别方法是解题的关键。

1.例题：给出几组角度，判断哪些角度可以判定两条直线平行。

2.解析：根据平行线的判别方法，判断角度关系是否满足平行条件。

二、实数1.重难点解析：实数的概念和运算：实数的概念和运算是基础内容，常以计算题形式出现。

1.例题：计算给定实数的加减乘除。

2.解析：熟练掌握实数的运算规则，进行正确计算。

2.实数的分类：了解实数的分类及其性质。

1.例题：将给定的数分类为有理数或无理数。

2.解析：根据实数的定义和性质进行分类。

三、平面直角坐标系1.重难点解析：坐标系的基本概念：掌握平面直角坐标系的基本概念和应用。

1.例题：在坐标平面上标出给定点的坐标。

2.解析：理解坐标系的构成，正确标出点的位置。

2.函数图像的绘制：学会绘制简单函数的图像。

1.1.例题：绘制一次函数的图像。

2.解析：根据函数的解析式，确定函数图像的形状和位置。

四、二元一次方程组1.重难点解析：方程组的解法：掌握解二元一次方程组的方法，如代入法和加减法。

1.例题：解给定的二元一次方程组。

2.解析：选择合适的方法，逐步求解方程组。

2.应用题的解法：将实际问题转化为二元一次方程组进行求解。

1.例题：根据题意列出二元一次方程组并求解。

2.解析：理解题意，正确列出方程组并求解。

五、不等式和不等式组1.重难点解析：不等式的解法：掌握一元一次不等式和不等式组的解法。

初一数学必考的21个知识点+重难点,掌握好考试轻松110+

初一数学必考的21个知识点+重难点，掌握好考试轻松110+----3ab81d36-6eab-11ec-a142-7cb59b590d7d一、数轴（1）数字轴的概念：指定原点、正方向和单位长度的直线称为数字轴数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

（2）数轴上的点：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但并非数轴上的所有点都代表有理数（通常，右方向为正方向，数轴上的点对应于任何实数，包括无理数）(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

二、相反的数字(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（2）相反数字的意义：掌握相反数字成对出现，不能单独存在。

从数字轴开始，除了0之外，两个彼此相对的数字位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正。

（4）规律和方法概述：找到一个数字的相反数字的方法是在数字前面加上“”。

例如，a的反数是a，M+n的反数是（M+n）。

此时，M+n是一个整体。

在整句前面加负号时，使用括号。

三、绝对值1.概念：数字轴上的数字与原点之间的距离称为该数字的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等;② 有两个数字的绝对值等于正数，一个数字的绝对值等于0，没有一个数字的绝对值等于负数③有理数的绝对值都是非负数.2.如果字母A用于表示有理数，则数字A的绝对值应由字母A本身的值确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;② 当a是负有理数时，a的绝对值是它的对数值；③当a是零时，a的绝对值是零.也就是| a |={a（a>0）0（a=0）a（a<0）四、有理数大小比较1.有理数的比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

初一数学重难点大盘点

初一数学重难点汇总汇报
目录
CONTENTS
初一数学重难点汇总小数、分数和百分数计算代数，正负数及其运算几何，图形、角度和面积数据和概率
01
初一数学重难点汇总
Summary of Key and Difficult Points in Grade One Mathematics.
整数运算
05
数据和概率
Data and Probability.
数据统计
1. 数据的收集方法和数据的分类方式； 2. 描述性统计和推论性统计的概念及应用； 3. 随机事件的概念及其概率的计算方法。
抽样原理
1. 抽样的种类及其适用范围，包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等不同类型的抽样方法，以及它们在不同场景下的应用。 2. 抽样误差的计算方法及其影响因素，包括标准误、置信度、抽样误差率等概念的说明，以及样本大小、总体方差等因素对抽样误差的影响。
3. 解决平面图形相关问题：
理解平面几何中的重要概念，如相似、相等、垂直等；借助这些概念，解决平面图形相关的问题，如判断两个图形是否相似，求解两个图形间的角度或边长关系等。
02
小数、分数和百分数计算
Decimal, Fraction, and Percentage Calculation.
小数四则运算
平面图形及求面积
该部分的重难点汇总如下：
1. 平面图形的种类和特征：
了解常见的平面图形，如三角形、矩形、正方形、菱形等；理解每种平面图形的定义和特征，例如三角形的三条边、角度等。
2. 求平面图形的周长和面积：
掌握求取平面图形周长和面积的基本公式；通过具体的题目练习，熟练掌握使用公式求解各种平面图形的周长和面积。