人教版二下有余数的除法、余数和除数的关系
人教版二年级数学下册有余数的除法教案3篇
人教版二年级数学下册有余数的除法教案3篇人教版二年级数学下册有余数的除法教案1教学目标1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、卡片。
教学过程一、初步感知有余数除法的含义1.复习表内除法的含义教师(出示下图)：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。
教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么?教师：请同学们边说边摆一摆。
学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。
教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?教师随学生汇报板书：6÷2=3。
教师：6÷2=3这个算式表示什么意思?学生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。
(设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。
)2.理解有余数的除法的含义(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
教师(出示下图)：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。
教师：请大家用手中的学具边说边摆一摆。
教师：在摆的过程中，你们发现了什么问题?学生：剩下一个草莓没地方摆了。
教师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。
(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。
学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。
教师(出示学生资源)：这是咱们班同学的想法(呈现下面3种方式)。
请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法?说说你的想法。
余数和除数的关系
余数和除数的关系
1、在有余数的除法里，余数和除数之间的关系是：商×除数＋余数=被除数。
2、余数必然小于除数
例：6÷3=2……0，余数0小于除数3。
余数性质
1、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c 整除。
例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。
2、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。
例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。
注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。
3、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。
例如，23，16除以5
的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于
3×1=3。
注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。
【人教版】数学二年级下册：《有余数除法》教案
第六单元有余数的除法教材分析本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。
教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。
教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
学情分析本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。
内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。
学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。
在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
教学目标知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
数学思考：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。
问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。
情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。
教学重点：有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：理解余数与除数的关系。
课时安排：9课时1．有余数除法的意义和计算………………4课时2．解决问题…………………………………2课时3．小小设计师………………………………1课时第1课时认识有余数的除法[教学目标]1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
人教二年级下册数学-第六单元6.1 有余数的除法的认识
10÷3= 3 （个 ）…… 1 （ 个 ）
返回
1.圈一圈，填一填。
12朵花，每5朵扎成一束，一共可以扎成（ 2 ） 束，还剩下（ 2 ）朵。
12÷5= 2 （束 ）…… 2 （ 朵 ）
返回
1.圈一圈，填一填。
11个 ，每4个分一份，可以分成（ 2 ）份，还 剩下（ 3 ）个。
返回
…
7÷2=3（盘）……1（个）
余数 当有剩余且不够再分的时候,就把剩余的数 叫做余数。
返回
…
为什么余数“1”后面的单位是“个”？
余数是被除数平均分 后剩下的数量，所以
7÷2=3（盘）……1（个） 它的单位名称应和被
除数的单位名称相同。
余数
7÷2=3……1 读作：7除以2等于3余1。
返回
课堂练习 1.圈一圈，填一填。
把一些物品平均分成几份，如果还有剩余， 剩余的部分就是余数。
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课后作业
课本： 第60页第1题 第64页第1题
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人教 二年级版数学 下册
课件PPT
6.1 有余数的除法、余数和除数的关系
学习目标
课件PPT
1.理解余数及有余数除法的含义。（重点） 2.探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的
11÷4= 2 （ 份 ）…… 3（ 个 ）
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1.圈一圈，填一填。
刘老师买了13支铅笔，每位同学分2支，可以 分给（ 6 ）位同学，还剩（ 1 ）支。
13÷2= 6 （ 位 ）…… 1（ 支 ）
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2.看图填算式。
余数与被除数的关系
余数与被除数的关系
吴凯 2013-11-06
在有余数的除法里，余数比除数小，那么，余数与被除数之间的关系又是怎样的呢？
被除数÷除数＝商……余数，其中被除数、除数、商均为正整数，余数为非负整数，且被除数≥除数＞余数≥0（当余数为0时表示除尽）。
则有：除数×商＋余数＝被除数，
又因为：余数＜除数，且商为正整数，
所以：余数＜除数≤除数×商，
即有：余数＜除数×商，
余数＋余数＜除数×商＋余数＝被除数，
2×余数＜被除数， 余数＜
12
×被除数， 综合为：余数＜12×被除数，被除数＞2×余数。
推论1，对于给定余数，当商为1（即被除数＝除数＋余数）且除数仅比余数大1时有最小的被除数，即有，被除数（最小）＝2×余数＋1。
推论2，对于给定被除数，当商为1（即被除数＝除数＋余数）时，余数可能最大。
（1）当被除数是奇数时，能分解成一个奇数与一个偶数，这时除数仅比余数大
1，这说明被除数＝2×余数＋1，余数（最大）＝2
被除数-1。
（2）当被除数是偶数时，能分解成一个奇数与一个奇数或者一个偶数与一个偶数，这时除数仅比余数大2，这说明被除数＝2×余数＋2，余数（最大）＝2
被除数-2。
推论整理为：2122⎛⎫ ⎪⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭给定余数，被除数（最小）＝余数＋被除数-1给定被除数（奇数），余数（最大）＝被除数-2给定被除数（偶数），余数（最大）＝。
年新版新课标人教版二年级数学下册第六单元有余数除法教案
第六单元有余数的除法教材分析本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教案的。
教案内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。
教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
学情分析本单元教案有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。
内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。
学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。
在教案时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
教案目标知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
数学思考：通过例题教案，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。
问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。
情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。
教案重点：有余数除法的意义和计算方法。
教案难点：理解余数与除数的关系。
课时安排：9 课时1 •有余数除法的意义和计算............ 4课时2 •解决问题......................... 2课时3 •小小设计师....................... 1课时第1 课时认识有余数的除法［教案目标］1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
最新人教版二年级数学下册第六单元课件—6 有余数的除法
二、认识余数
动手摆一摆，你发现了什么？ 7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘后还剩1个。
三、比一比，感知有余数除法的 意义
·比较一下，这两种情境有什么相同？有什么
不同？
·算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式
四、回顾归纳
• 当平均分一些物品有剩余且不够再分的时 候，剩余的数叫余数。
• 带有余数的除法就是有余数的除法。
用不同数量的小棒摆正方形。
8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根） 12÷4=3（个）
探究新知
说一说：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
（ 2）份，还剩（ 2 ）根。
课堂练习
填一填。 （1）如果（ ）÷9=5……（ ），余数最
大是（ 8 ）。 （2）一个数除以8，余数最大是（ 7 ）。 （3）19里面有（ 6 ）个3，还余（ 1 ）；
28里面有（ 4 ）个6，还余（ 4 ）。
课堂练习
每件衣服需要5个纽扣，现有36个纽扣，最多可 以钉多少件衣服？
例1 把下面这些 每2个摆 一盘，可以摆几盘?
学习新知
例1 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
例2 用小棒摆正方形。
例2
8根 9根 10根 11根 12根
每个正方形 用4根小棒。
8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=（2 个）……2（根）
11÷4=（2 个）……3（根）
12÷4=（3 个）
（一）摆一摆，回顾除法意义
2014年人教版小学数学二年级下册知识要点复习
一、数与代数部分
单元
知识模块
具体内容
要点提示
表内除法（一）
平均分
1．平均分的含义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。
2．平均分的方法：(l)把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。
(2)把一些物品按每几个一份平均分，分时想这个数可以分成几个这样的一份。
千克和克之间的进率
1千克=1000克
在单位转化时，“千”相当于增减三个“0”。
数学广角——推理
三个事物的简单推理
对三个事物进行推理判断时，要找准事物之间的逻辑关系，分析后再进行判断。
三个事物之间的推理可以借助连线空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格内应填的数，以此类推填下去，就能把方格里的数填完整。
2．周期问题：解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律，列出除法算式求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
3.钉扣子问题：解决用扣子钉衣服的问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去，把商作为最后的答案。
解决有余数除法的实际问题，要结合实际情况处理余数。
混合运算
没有小括号的混合运算
1．在没有小括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
质量（重量）单位
克和千克是国际上通用的质量单位，用字母分别表示为“g”和“kg”。
认秤时，要注意0刻度与最大称量，区别大格与小格具体表示的重量。
质量单位的选择
称较轻物品的质量时，用“克”作单位；称较重物品的质量时，用“千克”作单位。
选择质量单位要结合实际情况，不能只考虑数的大小。同时，要和常见的物品质量比较不，如2分硬币，矿泉水，自己的体重等作比较。
二年级数学下册期末复习宝典：重难点、易错题
二年级数学下册期末复习宝典：重难点、易错题第一单元：有余数的除法【点击重难点】1.几个重要关系式：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
被除数÷除数=商……余数，商×除数＋余数=被除数。
2.在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
【例题】【解析】（1）如果除数是3，被除数每增加3，商就增加1；余数总是“０、1、2、0、1、2……”地重复出现。
（2）如果除数是5，被除数每增加5，商就增加1；余数总是“０、1、2、3、4、0、1、2、3、4……”地重复出现。
第二单元：时、分、秒【点击重难点】1.钟面上较短的针叫时针，较长的针叫分针，另有一个细长的针叫秒针。
时针走1大格的时间是1小时，分针走1小格是1分钟，秒针走1小格是1秒。
2.时间单位有：时、分、秒，他们之间的关系是：①钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。
②时针走1大格是1小时，分针正好走了一圈的60小格，也就是60分，所以1时=60分。
③分针走1小格是1分，秒针正好走了一圈的60小格，是60秒，所以1分=60秒。
3.判断钟面时间：先看时针，再看分针（5分5分的数）。
【例题】小兰每天早上读半个小时的书后开始吃饭，6:40开始读书，（）开始吃饭。
【解析】方法一：40分钟再加上30分钟是70分钟，70分钟也就是1是10分，故正确答案是7:10。
列式：6时40分+30分=6时70分=7时10分；方法二：6时40分开始读书，20分钟后是7时，再过10分钟就是7:10。
第三单元：认识方向【点击重难点】1.早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
傍晚，面对太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。
2.在地图或平面图上，规定方向为上北、下南、左西、右东；在这四个方向之间还有四个方向：东北、西北、东南、西南，一共有八个方向。
3.指南针的指针总是一端指向南，另一端指向北。
小学二年级数学《有余数的除法》知识点、教案及教学反思
小学二年级数学《有余数的除法》知识点、教案及教学反思【篇一】小学二年级数学《有余数的除法》知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：〔1〕先写除号“厂〞〔2〕被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
〔3〕试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
〔4〕把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
〔5〕用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
〔1〕商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
〔2〕乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
〔3〕减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
〔4〕比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
【篇二】小学二年级数学《有余数的除法》教案教学目标：1、使学生掌握有余数的除法竖式的书写方法，知道各局部的名称，理解各局部表示的含义。
2、能够比拟熟悉的笔算有余数的除法，进一步提高学生的计算能力。
3、让学生逐步养成书写工整，计算仔细的良好的学习习惯。
教学重难点：教学重点：有余数的除法竖式的写法，竖式各局部的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。
教学难点：有余数的除法竖式各局部的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。
教学准备：教师准备课件，学生准备直尺。
教学设计：一、复习旧知用竖式计算，并说一说计算过程中应该注意些什么？20÷430÷624÷635÷7注意：〔1〕被除数、除数和商在竖式中的位置；〔2〕除法竖式中每一步的含义；〔3〕除法竖式的书写格式必须标准。
人教版二年级下册数学必考知识点归纳总结
人教版二年级下册数学必考知识点归纳总结第一单元数据收集整理1、用画“正”字的方法收集数据。
2、用统计图表来表示数据的情况。
3、根据统计图表可以做出一些判断。
4、数据收集---整理---分析表格。
第二单元表内除法（一）一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。
新课标第一网3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
三、用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。
四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数被除数=商×除数总数÷份数=每份数被除数=商×除数+余数一个因数=积÷另一个因数数除=被除数÷商2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
第三单元图形的运动（一）1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题（1）余数比除数小。
例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。
1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。
2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。
（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。
3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。
2023最新版-小学二年级下册《有余数的除法》数学教案及练习题(7篇)
小学二年级下册《有余数的除法》数学教案及练习题（7篇）有余数的除法教学设计篇一教学目标：1、使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2、学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3、学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。
通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。
借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、小棒、学生学具。
教学过程：一、创设情境，初步感知（一）出示教材第59页主题图。
（二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。
剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”（出示课题）【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。
】二、动手操作，探究意义（一）复习表内除法的意义1、课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2、学生交流获取信息。
3、利用学具实际操作。
4、用算式表示操作的过程。
5、小组内说说6÷2=3(盘)，这个算式表示的意思。
【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。
】（二）理解有余数除法的含义1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
人教版二年级下册数学总复习资料
第一单元 数据收集整理知识点：1、用画"正〞字的方法收集数据。
一个"正〞字代表数量〔 〕。
2、用统计图表来表示数据的情况。
在统计图中一格可以代表数量1，也可以代表其他数量，比方2和3等等。
3、根据统计图表可以做出一些判断。
练习：1. 结合图表，补充完整。
2.每个表示( )个人。
3.星期〔 〕去科技馆的人最少，星期〔 〕去科技馆的人最多。
4.星期〔 〕和星期〔 〕去科技馆的人数同样多，共有〔 〕人。
5.小丽想去科技馆，你建议她星期几去？为什么？6.你能提出其他数学问题并解答吗？2．请你和你的小伙伴—起合作统计一下本班同学选择课外小组的情况，并将结果填到下表中。
(1)我最喜欢( )小组。
(2)喜欢( )小组的人数最多。
(3)喜欢( )小组的人数最少。
喜欢〔 〕组和〔 〕组的人同样多。
(4)选择羽毛球组的有( )人。
(5)选择篮球组的有( )人。
(6)你对学校开展的课外小组有什么好的建议"3．学校组织过的几次体检"视力情况怎样"请你选择一年级、四年级和六年级各一个班来填写统计表。
(1)一年级5．0以上有( )人。
(2)六年级5．0以上有( )人。
(3)四年级4．2以下有( )人。
(4)六年级( )的人数最多。
(5)5．0的视力是正常的，低于5．0的一年级的有( )人；六年级的有( )人。
(6)从统计表中你还可以得到哪些信息"第三单元图形的运动〔一〕知识点：1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能够完全重合的图形叫〔〕，折痕所在的直线叫〔〕。
2、平移：当物体横着、竖着、斜着直线运动，并且物体的〔〕、〔〕和〔〕不变，只是〔〕发生变化，这种运动是平移。
3、旋转：物体绕着*一点或轴进展圆周运动的现象就是旋转。
图形旋转是〔〕和〔〕没变，〔〕发生了变化。
练习：1.下面图形各有几条对称轴，画一画。
〔〕条〔〕条〔〕条〔〕条2、时针运动是〔〕现象，拉抽屉是〔〕现象。
余数和除数的关系
除数
余数
学习并没有结束
请同学们课后认真复习本节课所学知识。
谢谢！
新人教版二年级下册数学
有余数的除法
余数和除数的关系
水布垭镇杨柳池小学 主讲人：郑丽艳
读一读 (1)37÷8=4…….5 (2)65÷9=7……2
读作：37除以8等于4余5。读作：65除以9等于7余2。
(3)43÷7=6……1 (4)52÷6=8……4
读作：43除以7等于6余1。读作：52除以6等于8余4。
问题三：有17根̖18根小棒，平均分成3份，结果是多少呢？ 17÷3=5（根）……2（根） 18÷3=6（根）
比一比
15÷3=5（根）
16÷3=5（根）……1（根）
余数（
17÷3=5（根）……2（根）
18÷3=6（根）
）除数
比较上面各题中除数和余数的大小，你 发现了什么？
想一想 想一想：余数为什么要小于除数？
被除数增加1， 余数也增加1 。
1.一个数除以6，它的余数可能是哪些数？ 最小的余数是几？最大的余数是几？
余数可能是：1，2，3，4，5 最大是5，最小是1.
2.课本61页“做一做”。 3.判断：
（1）余数一定比除数小。 （2）24÷3=5……3
（） （）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.这节课我们学习了哪些数学知识？
余数和除数的关系： 余数 < 除数
因为余数与除数相等或比除数大就表明还没有分完， 还能继续分，所以余数只能比除数小。
算一算
观察一下哪些变化了？
（1）6÷6=（1）
有什么规律？
（2）7÷6=（1）……（ 1）
（3）8÷6=（1）……（ 2）
人教二下《有余数的除法》教学设计
人教二下《有余数的除法》教学设计【教学内容】本节课教学内容是人教版二年级下册第六单元P60-61页。
【教材分析】《有余数的除法》是学生学习整数除法计算的一个重要的承上启下的单元。
在二年级上册学生已经完成了表内乘、除法的学习。
从三年级上册开始将陆续学习两位数除以一位数、三位数除以一位数、三位数除以两位数等。
通过有余数除法的学习一方面可以拓展对表内乘、除法的理解，另一方面可以为继续学习除法的笔算打好基础。
同时学习有余数的除法也能进一步拓宽用除法计算解决的实际问题的范围。
本节课内容是有余数的除法,它是在掌握表内除法的基础上的进一步学习。
班上同学在之前的学习中,遇到了很多正好分完的除法问题,而且绝大部分同学都已经能够熟练的利用乘法口诀解决表内除法的问题。
如果单纯的引入余数的概念,难于满足学生求知的欲望,所以在本节课让学生进一步探索“余数和除数的关系”。
教学重点:理解余数及有余数的除法的含义。
教学难点:探索并发现余数和除法的关系，理解“余数为什么一定要小于除数”。
【学情分析】之前学生接触的除法都是整除情况，因此，学生头脑中建立的平均分概念都是分完没有剩余的情况。
对于有剩余的平均分，学生面对剩余会有疑惑，并较难用除法算式表达。
因此这节课的重点，是完善学生对平均分概念的建立，完整除法意义的理解，使学生不仅知道除法中除了整除的情况，还有有余数的情况。
在此基础上，学生要理解有余数除法算式的意义，数形结合理解图形和算式的意义。
并在小组活动和自主探究活动中，通过观察分析，感知发现余数比除数小这一特征。
【教学目标】知识与能力:使学生理解余数及有余数的含义,理解余数比除数小的道理,并会用除法算式表示出来。
过程与方法:借助用小棒摆正方形、三角形、五边形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义。
学生再通过“画一画”活动，在获取知识的过程中积累观察、操作，讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，感受除法意义的发展和延伸。
情感态度价值观:使学生感受数学与生活的密切联系,培养综合运用数学知识的能力,提高学习兴趣。
人教版二年级数学下册第六单元—《有余数的除法》教学设计
让“有效”成为课堂的主旋律——《有余数的除法总复习》教学设计复习内容：人教版二年级数学下册第六单元复习目标:1.通过复习,使学生结合具体情境,理解有余数除法的意义。
并能够熟练地进行有余除法的口算和笔算，掌握余数和除数的大小关系。
2.通过小组讨论的方式, 让学生再次经历除法列竖式(含表内除法的竖式)的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思,培养学生的观察, 分析能力以及恰当地进行数学表达自力。
3.通过对有余数的除法的整理和复习,使所学的知识条理化,系统化,感受数学与生活的联系,掌握解决问题的基木思路和基本方法。
4.培养良好的学习兴趣,学会归纳、整理和运用的能力。
复习重点:熟练地进行有余数的除法的口算和比算，提高用有余数的除法解决生活中的简单问题的能力。
复习难点：学握解决问题的基本思路和基本方法。
复习思路：知识梳理→典例分析→易混易错辨析→拓展训练复习方法：自学——互学——展学——评学复习时限：1课时复习过程：一、故事分享渗透学法分享故事：（开心一分钟）王老师骑着一辆摩托车到加油站加油，突然一阵风把他的帽子吹掉了，于是他对加油站的服务员说：“你帮我加油，我去捡帽子。
”当他跑到马路上捡帽子的时候，他听到后面传来掌声和叫喊声，原来服务员在鼓掌大叫：“加油！加油！”小结学习方法：听——思——说——练（会倾听、会思考、会表达、会做是最主要的学习方法）【设计意图】通过分享故事，让学生在故事中受到启发，明确学习方法：听—思—说—练，让学生明白会倾听、会思考、会表达、会操作是最主要的学习方法。
二、梳理知识理清脉络1.听算我最棒。
（1）12÷3＝ 20÷4＝ 40÷5＝（2）7÷2＝ 15÷4＝ 21÷6＝思考：观察两组题，你发现了什么？【设计意图】让学生通过计算，对比刚学过的表内除法和有余数的除法的不同。
2.自主复习59页到71页。
（1）读一读，想一想，这一单元我们学习了哪些数学知识？（2）你还有哪些问题不会解决？（3）你最想提醒大家的是什么？3.能把这些知识点用思维导图的方法进行整理吗？（出示无规则排列的知识点）4.自主整理。
《余数与除数之间的关系》
《余数与除数之间的关系》•引言•余数与除数的基本概念•余数与除数之间的关系探讨•通过实例理解余数与除数的关系•总结与拓展目录CHAPTER引言概述主题余数和除数的定义及基础概念本节课的主题是《余数与除数之间的关系》。
我们将通为什么研究余数与除数之间的关系重要本节课的学习目标CHAPTER余数与除数的基本概念什么是余数定义余数总是非负的，且小于除数。
例如，在17÷5=3...2中，5是除数，17是被除数，3是商，2是余数。
性质重要性性质除数可以是整数、小数或者分数。
在整数除法中，除数应为非零整数。
例如，上述例子中的5就是除数。
定义在除法运算中，用来除被除数的数称为除数。
除数不能为零，否则除法无意义。
重要性除数是除法运算的基础，选择合适的除数有助于简化计算过程。
什么是除数余数的作用除数的作用余数和除数在除法中的角色CHAPTER余数与除数之间的关系探讨除数能被被除数整除两者关系为整数倍无余数时除数与被除数的关系被除数 = 除数 × 商 + 余数这是有余数除法的基本公式，它揭示了被除数、除数、商和余数之间的关系。
从这个公式我们可以看出，余数是被除数与除数×商的差。
余数小于除数在有余数的除法中，余数的取值总是小于除数。
这是因为一旦余数达到或超过除数，就意味着商可以增加1，余数则相应减小。
有余数时除数与被除数、余数的关系余数的取值范围与除数的关系余数取值范围余数与除数的关系CHAPTER通过实例理解余数与除数的关系总结词：当被除数可以被除数整除时，余数为0。
在无余数的除法运算中，被除数可以被除数整除，余数为0。
例如，20除以4，商为5，余数为0。
这说明4是20的因数，因为4可以整除20。
此时，余数与除数的关系表现为余数为0，意味着没有剩余部分需要处理。
总结词：当被除数不能被除数整除时，余数不为0，且余数小于除数。
在有余数的除法运算中，被除数不能被除数整除，余数不为0。
例如，23除以4，商为5，余数为3。
小学数学课件(人教二年级下)有余数的除法、余数和除数的关系
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中 称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的 除法”。
追问：余数表示什么？
二、摆一摆，比较感知
（四）圈一圈，填一填，及时巩固
1. 17个 ，2个2个地圈。
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ ）组， 剩下（ ）个。
17÷2＝ （组）…… （个）
பைடு நூலகம்
额外内容——小小设计师
一、欣赏，揭题
我们经常在桌布、墙纸等生活物品上见到下面这类 图案。它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变 换得到的。我们一起看看吧！
二、动手，创作
剪下教材第123页中的图 形，与小组同学一起在正 方形里贴出喜欢的图案。
三、交流，欣赏
我是这样设计的。
你设计的图案是什么样 的？快来欣赏一下同学 们创造的图案吧！
三、交流，欣赏
我是这样摆的。
三、交流，欣赏
用这个图形我能拼成 这样的图案。
三、交流，欣赏
我还可以拼出 这样的图案。
三、交流，欣赏
我们用这个图形拼 出了这些图案。
三、交流，欣赏
我们用这个图形拼出了 这些图案。
三、交流，欣赏
哪些同学设计的图案是一样的？拼在一起 看看，有什么新发现？
我们把 拼在一起。
二、摆一摆，比较感知
（二）摆一摆，解决新问题 7÷2＝3（盘） ……1（个）
问题：1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
二、摆一摆，比较感知
（三）比一比，初步感知有余数除法的意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3（盘）
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问题：比较，有什么相同？有什么不同？
追问：余数表示什么？
（四）圈一圈，填一填，及时巩固
1. 17个
，2个2个地圈。
2. 23个
，3个3个地圈。
圈了（ 剩下（ 17÷2＝
）组， ）个。 （个）
圈了（ 剩下（ 23÷3＝
）组， ）个。 （组）…… （个）
（组）……
要求：（1）独立完成。 （2）说一说你是怎么想的。
27÷5=4......7 （ 27÷5=5......2 53÷6=9......1 （ 53÷6=8......5
55÷7=7......6 （ √
）
四、课堂作业
作业：第60页“做一做”，第2题。 第64页练习十四，第1题、第2题。
48÷5=9（组）......3（根）
24根小棒，每3根分一组，结果怎样？
24÷3=8（组）
24根小棒，每5根分一组，结果怎样？ 24÷5=4（组）......4（根）
24根小棒，每7根分一组，结果怎样？ 24÷7=3（组）......3（根）
下面的计算对吗？对的在（ （ ）里改正。
）里打√，错的在 ） ）
3. 这1个草莓怎么不摆了？ 4. 能把你的想法用算式表示出来吗？
1. 这1个草莓怎么不摆了？
2. 能把摆的过程用算式表示出来吗？
7÷2＝3（盘）…… 1（个）
这个算式什么意思？
（三）比一比，初步感知有余数除法的意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3（盘） （盘） ……1（个）
7÷ 2＝ 3 余数
÷（
）=
…… 6
（
）÷ 8 = 9 …… 2
（1）（ 是（
）里最大可以填几？这时被除数 ）？ ÷ 8 = 9 ……（ ） ）？这时被除数是
（2）除数最小是（ （ ）？ ÷（ ）= 4
…… 5
25根小棒，每5根分一组，结果怎样？
25÷5=5（组）
27根小棒，每5根分一组，结果怎样？
27÷5=5（组）......2（根） 48根小棒，每5根分一组，结果怎样？
2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆 证明自己的想法。
3. 如果用这些小棒摆 呢？
练习
（1）（ ）里可以填几？为什么？ ） ÷ 8 = 9 ……（
（2）除数可能是几？怎么想的？ ÷（ ）= …… 5
（3）被除数是几呢？说说你的想法。 （ ）÷ 6 = 3 …… 5
练习
（4）（ ÷ 6 = ）里可以填几？为什么？ ……（ ）
对比观察，理解关系
问题：1. 用9根小棒，你能摆几个这样的 正方形？请你动手摆一摆。
9÷4＝2（个） …… 1（根）
余数和谁有很密切的关系？是什么关系？ 10根呢? 11根、12根呢?
余数 ＜ 除数
（二）活动思考，加深理解
用一堆小棒摆
会剩几根小棒？ 问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
。如果有剩余，可能
有余数的除法
有余数的除法、余数 和除数的关系
（一）摆一摆，回顾除法意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
能把摆的过程用算式表示出来吗？
6÷2＝3（盘）
这个算式什么意思？
（二）摆一摆，解决新问题
把么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。