山东省东营市利津县实验中学2020届九年级下学期第二次阶段检测数学试题
山东省东营市利津县东津实验中学2020年九年级第二次月考数学试题(word无答案)
山东省东营市利津县东津实验中学2020年九年级第二次月考数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列四个实数中最大的是（）A．﹣5B．0C．πD．3(★) 2 . 下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．（2xy2）3=6x3y6D．﹣（x﹣y）=﹣x+y (★★) 3 . 已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6B．﹣6C．9D．﹣9(★) 4 . 清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程 s(米)与所花时间 t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）A．清清等公交车时间为3分钟B．清清步行的速度是80米/分C．公交车的速度是500米/分D．清清全程的平均速度为290米/分(★) 5 . 如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且，则等于A．B．C．D．(★) 6 . 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．(★★) 7 . 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A．BG平分B．C．D．(★★) 8 . 已知一个圆锥的侧面积是l0 cm 2，它的侧面展开图圆心角为144°，则这个圆锥的底面半径为A．cm B．cm C．2 cm D．cm(★)9 . 如图，将直角沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．30C．38D．50(★★★★) 10 . 如图，正方形 ABCD中．点 E， F分别在 BC， CD上，△ AEF是等边三角形．连接 AC交 EF于点 G．过点 G作GH⊥ CE于点 H．若，则=（）A ．6B ．4C ．3D ．2二、填空题(★★) 11 . 用科学记数法表示：-206亿=______． (★) 12 . 分解因式xy 2+4xy+4x ＝_____．(★) 13 . 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员最近几次1000米训练成绩的平均数与方差：甲 乙 丙丁 成绩 3分6秒 3分13秒 3分13秒 3分6秒方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择______运动员．(★★) 14 . 如图， A 是以 EF 为直径的半圆上的一点，作交 EF 于 G ，又 B 为 AG 上一点， EB 的延长线交半圆于点 K ，若 ， ，则 ______．(★★) 15 . 如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC＝120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是 _____ ．(★★) 16 . 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要 _____ cm ．(★) 17 . 如图，在点处测得塔顶的仰角为，点到塔底的水平距离是，那么塔的高度为_________ （用含的式子表示）.(★★★★) 18 . 如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A 1，以 OA 1为边,在 y 轴右侧作正方形 OA 1B 1C 1，延长 C 1B 1交直线 y=x+1 于点 A 2，再以 C 1A 2为边作正方形，…，这些正方形与直线y=x+1 的交点分别为 A 1，A 2，A 3，…，A n，则点 B n的坐标为_______ ．三、解答题(★★) 19 . （1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．(★★) 20 . 2018年5月13日，大国重器﹣﹣中国第一艘国产航母正式海试，某校团支部为了了解同学们对此事的知晓情况，随机抽取了部分同学进行调查，并根据收集到的信息绘制了如下两幅不完整的统计图，图中 A表示“知道得很详细”， B表示“知道个大概”， C表示“听说了”，D表示“完全不知道”，请根据途中提供的信息完成下列问题：（1）扇形统计图中 A对应的圆心角是度，并补全折线统计图．（2）被抽取的同学中有4位同学都是班级的信息员，其中有一位信息员属于 D类，校团支部从这4位信息员中随机选出两位作为校广播站某访谈节目的嘉宾，请用列表法或画树状图法，求出属于 D类的信息员被选为的嘉宾的概率．(★★) 21 . 已知点C为直径BA的延长线上一点，CD切⊙O于点D，（Ⅰ）如图①，若∠CDA=26°，求∠DAB的度数；（Ⅱ）如图②，过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若⊙O的半径为3，BC=10，求BE的长．(★★★★) 22 . 如图所示，已知一次函数（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为A．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．(★★) 23 . 国家教育部为支援西部教育发展，计划投入大量资金在西部各省修建 A， B两类大型图书馆共10个若修建 A类图书馆1个， B类图书馆2个，共需400万元；若修建 A类图书馆2个， B类图书馆1个，共需350万元．（1）求修建 A类和 B类图书馆每个各需多少万元？（2）预计在该计划上 A类和 B类图书馆年均阅览量分别为60万人次和100万人次若教育部投入 A类和 B类图书馆的总费用不超过1200万元，且确保这10个图书馆的年均阅览量总和不少于680万人次．如果你是领导，从节约投资费用考虑，请设计出可行的方案．(★★★★) 24 . 如图，已知中，，， D为 CB边上一动点，，连接 AD，于点 E，延长线 BE交 AC于点 F．（1）若，则______，______；（2）若，求证：；（3）若 F为 AC的中点，请直接写出 n的值．(★★)25 . 如图，抛物线y=ax 2+bx+1经过点（2，6），且与直线y= x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；（3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标．。
山东省东营市2020版数学中考二模试卷A卷
山东省东营市2020版数学中考二模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2018·重庆模拟) ﹣的相反数的倒数是（）A . 1B . ﹣1C . 2 016D . ﹣2 0162. （2分） (2016七上·兖州期中) 若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）使分式有意义的x的取值是（）A .x≠-3B . x≠0C .x≠±3D . x≠34. （2分）(2019·五华模拟) 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个5. （2分）用一副三角板不能画出（）A . 75°角B . 135°角C . 160°角D . 105°角6. （2分）(2018·重庆) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·宿州模拟) 某市举行中小学生器乐交流比赛，有45支队伍参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队伍成绩的（）A . 中位数B . 平均数C . 最高分D . 方差8. （2分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k=0有两个实数根，则（）A . k＞4B . k＞﹣4C . k≥4D . k≥﹣49. （2分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A . 11＋B . 11－C . 11＋或11－D . 11+或1＋二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2020八上·丹江口期末) 现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为________米.11. （1分）(2016·长沙模拟) 分解因式：y5﹣x2y3=________．12. （1分） (2019七下·河池期中) 点向下平移个单位长度得点，点坐标是________.13. （1分） (2017九上·赣州开学考) 已知方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根为1，则k的值为________．14. （1分）如图，线段AC、BD为四边形ABCD对角线．已知，∠ABC=∠ADC=90°，AD=DC，tan∠ACB=， BD=6，则CD的长为________ ．15. （1分）已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则代数式2a2+4b+2018值是________ ．16. （1分）(2016·贵港) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________（结果保留π）．17. （1分）菱形0BCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC 上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为________．三、解答题 (共10题；共94分)18. （10分） (2019九上·榆树期末) 计算：﹣tan60°×sin60°．19. （5分）(2017·鄞州模拟) 如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0.1米）20. （10分）如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．（1） m________，n=________；（2）求一次函数的表达式．21. （7分）(2019·白云模拟) 某中学参加“创文明城市”书画比赛时，老师从全校个班中随机抽取了个班（用表示），对抽取的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.回答下列问题：（1）老师采用的调查方式是________.（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图________，并计算扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数________度.（3）请估计全校共征集作品的件数.22. （6分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1） D型号种子的粒数是________粒；（2） A型号种子的发芽率为________；（3）请你将图2的统计图补充完整；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．23. （10分） (2019八下·长沙开学考) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O 的直线EF分别交AD ， BC于E ， F两点，连结BE ， DF ．（1）求证：△DOE≌△BOF．（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．24. （10分） (2016九上·永泰期中) 如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点M是BC的中点，作正方形MNPQ，使点A、C分别在MQ和MN上，连接AN、BQ．（1）直接写出线段AN和BQ的数量关系是________．（2）将正方形MNPQ绕点M逆时针方向旋转θ（0°＜θ≤360°）①判断（1）的结论是否成立？请利用图2证明你的结论；②若BC=MN=6，当θ（0°＜θ≤360°）为何值时，AN取得最大值，请画出此时的图形，并直接写出AQ的值．25. （15分） (2017八上·永定期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，点Q从A点出发，以1cm/s 的速度沿AD向终点D运动，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同时出发，运动了t秒.（1）当0＜t＜3，判断四边形BQDP的形状，并说明理由；（2）求四边形BQDP的面积S与运动时间t的函数关系式；（3）求当t为何值时，四边形BQDP为菱形.26. （15分）(2017·威海) 如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D1的位置，设DP=x，△AD1P与原纸片重叠部分的面积为y．（1）当x为何值时，直线AD1过点C？（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？（3）求出y与x的函数表达式．27. （6分） (2019八上·海安期中) 如图，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，为等边三角形，，垂足为点 . ，垂足为 .（1）求OF的长；（2）作点关于轴的对称点，连交于E，求OE的长.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共94分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
山东省东营市2020版中考数学试卷(II)卷
山东省东营市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）(2020·衡阳) 下列各式中，计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知a＜0，则点P（﹣a2 ，﹣a+1）关于原点的对称点P′在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2015九下·海盐期中) 一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据众数是（）A . 91B . 78C . 98D . 854. （2分）如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 方程5x2=x有两个不相等的实数根B . 方程x2﹣8=0有两个相等的实数根C . 方程2x2﹣3x+2=0有两个整数根D . 当k＞时，方程（k﹣1）x2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根6. （2分）(2014·桂林) 如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止．设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平方单位），S 与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A . 当t=4秒时，S=4B . AD=4C . 当4≤t≤8时，S=2 tD . 当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积7. （2分） (2016七上·宜昌期中) 如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2 ．其中正确的表示方法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种8. （2分）(2019·鄞州模拟) 圆锥的母线长为10，侧面积为60π，则这个圆锥的底面周长为（）A . 10πB . 12πC . 16πD . 20π二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2017·临沭模拟) 分解因式：ax2﹣4axy+4ay2=________．10. （1分）已知如图数轴上A、B、C三点，AB=2BC，A、B表示的数分别是-2 和1，则C表示的数为________11. （1分） (2020九上·新乡期末) 如图，在半径为的中，的长为，若随意向圆内投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率为________.12. （1分） (2019七上·崂山月考) 服装商李勇进了一批每件120元的成衣，心想赚取20%的利润，为了迎合顾客心理使商品早日售完，计划按标价的8折售出，每件成衣应该标价________元.13. （1分） (2016·鸡西模拟) 如图，Rt△ABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把△ACD沿直线CD 折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为________．14. （1分） (2020九下·霍林郭勒月考) 如图，是△ 的中位线，若△ 的面积为1，则四边形的面积为________.15. （1分）(2018·咸宁) 如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：①AD=CD；②∠ACD的大小随着α的变化而变化；③当α=30°时，四边形OADC为菱形；④△ACD面积的最大值为 a2；其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）．16. （1分） (2019七上·新兴期中) 从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是________cm2。
山东省东营市九年级数学第二次模拟试题(无答案)
第二次模拟考试数学试题(总分120分，考试时问l20分钟)一、选择题：本大题共l2小题．在每小题给出的四个选项中．只有一项是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1.－4的倒数的相反数是（ ） A ．－4 B ．4 C ．－41 D ．412．下列运算中，正确的是（ ）A ．2x-x=1B ．54x x x =+C ．()33x 6-x 2-= D ．22x y y x =÷3如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）4. 方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧==13y xC ．⎩⎨⎧-==20y x D ．⎩⎨⎧==02y x5．如图，l∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=200，则∠α的度数为（ ） A.25B.30C.20D.3506．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏 7．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5πB. 4πC.3πD.2π8. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ） A ．10m B ． 103m C ．15m D ．53m9．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是（ ） A ．π2 B ．2π C ．π21D ．π2DCBA姓名 班级 考号（第5题） （第8题） （第9题） 10．如图所示，在矩形ABCD 中，垂直于对角线B D 的直线l ，从点B 开始沿着线段BD 匀速平移到D ．设直线l 被矩形所截线段EF 的长度为y ，运动时间为t ，则y 关于t 的函数的大致图象是（ ）11.如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B′的坐标是（）A ．（3，2）B ．（－2，－3）C ．（2，3）或（－2，－3）D ．（3，2）或（－3，－2）12.根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论 ①x ＜0时，x2y，②△OPQ 的面积为定值，③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ=2PM ⑤∠POQ 可以等于90°其中正确的结论是（ ） A ．①②④B ．②④⑤ C ．③④⑤D．②③⑤A ．OytB ．OytC ．OytD ．Oyt（第10题）图5—2图5—1输出y 取相反数42取倒数取倒数输入非零数xPQM题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果．每小题填对得4分． 13．今年5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578．99万人，用科学记数法可以表示为_________ 人（保留2个有效数字）14．分解因式：分解因式8a 2－2=____________________________．15．甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 ． 16．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ，每捆材料中20kg ，电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料．17.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。
2020年山东省东营市中考数学二模试题
2020年山东省东营市中考数学二模试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在|﹣3|，30，3﹣1，这四个数中，最小的数是（）A．|﹣3| B．30C．3﹣1D．2. 下列运算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（﹣2xy3）2＝﹣4x2y6C．3x2+2y3＝5a6D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）3. 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4. 一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为( )A．B．C．D．5. 一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是（）A．B．C．10D．6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝2，CG＝，则CF的长为（）A．B．2 C．3D．7. 为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（A．B．C．D．8. 如图，点P是边上一动点，沿的路径移动，设P点经过的路径长为x，的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．9. 已知反比例函数y＝，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大，下列四个选项中，可能是二次函数y＝2kx2﹣x﹣k图象的选项是（）A．B．C．D．10. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确都有（）个．①QB＝QF；②AE⊥BF；③；④；④S四边形ECFG＝2S△BGEA．5 B．4 C．3 D．2二、填空题11. 新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它的直径约60～220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为___________米．12. 分解因式：a（a-2）-a+2＝_____．13. 已知圆锥底面圆的直径是20cm，母线长40cm，其侧面展开图圆心角的度数为____．14. 已知△ABO顶点A（﹣4，8），以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的，则与点A对应的点A'的坐标是_____．15. 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，树高为米，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成角时，第二次是阳光与地面成角时，则两次测量的影长差为______米.16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为__________．17. 如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，弦BD，AC交于点E，若DE＝2，BE＝4，则tan∠ABD＝_____．18. 在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，2）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，然后以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2019A2020B2020，则点B2020的纵坐标为_____．三、解答题19. （1）计算：（2020﹣π）0﹣|﹣2|+3tan30°﹣6（2）先化简，再求值：，其中x是|x|＜2的整数．20. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”，在新型肺炎疫情期间，全国人民万众一心，众志成城，共克时艰．某社区积极发起“援鄂捐款”活动倡议，有2500名居民踊跃参与献爱心．社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况，统计图如图：（1）计算本次共抽查居民人数，并将条形图补充完整；（2）根据统计情况，请估计该社区捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？（3）该社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动，请用列表法或树状图法求出恰好选到“1男1女”的概率．21. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O为AB 上一点，以O为圆心，AO为半径的圆经过点D．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若BD＝AD＝，求阴影部分的面积．22. 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝mx交于点C，直线l：y＝4分别交两函数图象于点A（1，4）和点B，过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）当BD＝2AB时，求点B的坐标；（3）在（2）的条件下，直接写出不等式＞mx的解集．23. 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？24. 综合与实践在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为斜边AB上的动点（不与点A，B重合）．（1）操作发现：如图①，当AC＝BC＝8时，把线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE，BE．①∠CBE的度数为；②当BE＝时，四边形CDBE为正方形；（2）探究证明：如图②，当BC＝2AC时，把线段CD绕点C逆时针旋转90°后并延长为原来的两倍，记为线段CE，连接DE，BE．①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形．25. 如图1，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．求S关于t的函数表达式；并求S最大时点P的坐标．。
2020年山东省东营市利津县实验中学第二次阶段检测九年级数学试题(含答案)
2020年山东省东营市利津县实验中学第二次阶段检测九年级数学试题（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个实数中最大的是()A. 0B. 3C. πD. −52.下列运算正确的是()A. x2+x3=x5B. (x+y)2=x2+y2C. (2xy2)3=6x3y6D. −(x−y)=−x+y3.已知|m+3|与(n-2)2互为相反数，那么m n等于()A. 6B. -6C. 9D. -94.清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校，下公交车后又步行了一段路程才到学校，图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t(分)之间的函数关系.下列说法错误的是()A. 清清等公交车时间为3分钟B. 清清步行的速度是80米/分C. 公交车的速度是500米/分D. 清清全程的平均速度为290米/分5.如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠CAE等于()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是()A. B. C. D.7.如图，在▱ABCD中，AB>2BC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是()A. BG平分∠ABCB. BE=BFC. AD=CHD. CH=DH8.已知一个圆锥的侧面积是10πcm2，它的侧面展开图是一个圆心角为144°的扇形，则这个圆锥的底面半径为()cm B. √5cm C. 2 cm D. 2√5cmA. 459.如图，将直角△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为()A. 48B. 30C. 38D. 5010.如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G.过点G作GH⊥CE于点H，若S△EGH=3，则S△ADF=()A. 6B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11.用科学记数法表示：−206亿=______．12.分解因式xy2+4xy+4x=______．13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员最近几次1000米训练成绩的平均数与方差：甲乙丙丁成绩3分6秒3分13秒3分13秒3分6秒方差 3.6 3.611.411.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择______运动员．14.如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，若EB=2，EK=6，则AE=______ ．15.如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是______．16.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_______cm．17.如图，在点B处测得塔顶A的仰角为α，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为______m(用含α的式子表示)．18.如图，直线y=x+1与y轴交于点A1，以OA1为边在y轴右侧作正方形OA1B1C1，延长C1B1交直线y=x+1于点A2，再以C1A2为边在C1A2右侧作正方形，…，这些正方形的顶点分别为B1，B2，B3，…，Bn，则点B n的坐标为______．三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）19.(1)计算：|−√3|−√12+2sin60°+(13)−1+(2−√3)0(2)先化简，再求值：x2−2x1−x −1x−1，其中x=2017．20.2018年5月13日，大国重器--中国第一艘国产航母正式海试，某校团支部为了了解同学们对此事的知晓情况，随机抽取了部分同学进行调查，并根据收集到的信息绘制了如下两幅不完整的统计图，图中A表示“知道得很详细”，B表示“知道个大概”，C表示“听说了”，D表示“完全不知道”，请根据途中提供的信息完成下列问题：(1)扇形统计图中A对应的圆心角是______度，并补全折线统计图．(2)被抽取的同学中有4位同学都是班级的信息员，其中有一位信息员属于D类，校团支部从这4位信息员中随机选出两位作为校广播站某访谈节目的嘉宾，请用列表法或画树状图法，求出属于D类的信息员被选为的嘉宾的概率．21.已知点C为直径BA的延长线上一点，CD切⊙O于点D，(Ⅰ)如图①，若∠CDA=26°，求∠DAB的度数；(Ⅱ)如图②，过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若⊙O的半径为3，BC= 10，求BE的长．22.如图所示，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，点，且与反比例函数y=mx垂足为D.若OA=OB=OD=1．(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．23.国家教育部为支援西部教育发展，计划投入大量资金在西部各省修建A，B两类大型图书馆共10个.若修建A类图书馆1个，B类图书馆2个，共需400万元；若修建A类图书馆2个，B类图书馆1个，共需350万元．(1)求修建A类和B类图书馆每个各需多少万元？(2)预计在该计划上A类和B类图书馆年均阅览量分别为60万人次和100万人次.若教育部投入A类和B类图书馆的总费用不超过1200万元，且确保这10个图书馆的年均阅览量总和不少于680万人次。
2019—2020学年度东营市第二学期初三期末质量调研初中数学
2019—2020学年度东营市第二学期初三期末质量调研初中数学初三数学试卷一．选择题：此题共12小题，每题4分，总分值48分。
下面各题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内。
1．三角形在正方形网格纸中的位置如下图，那么αsin 的值是A ．43 B ．34C ．53 D ．54 2．运算tan60°+2sin45°－2cos30°的结果是A ．2B ．3C ．2D ．13．如以下图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，那么αtan 的值为A ．53 B ．54C ．34 D ．43 4．小明从二次函数c bx ax y ++=2图像中，观看得出了下面的五条信息：①0<a ；②0=c ；③函数的最小值为－3；④当0<x 时，0>y ；⑤当2021<<<x x 时，21y y >。
你认为其中正确的有 个。
A ．2B ．3C ．4D ．55．22x y =的图像是抛物线，假设抛物线不动，把x 轴、y 轴分不向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A ．2)2(22+-=x y B ．2)2(2-+=x y C ．2)2(22--=x yD ．2)2(22++=x y6．如以下图，是抛物线2222+++=a ax ax y 的—部分图像，那么抛物线与x 轴另—交点坐标为A ．)0,21(B ．)0,1(C ．)0,2(D ．)0,3(7．老师出示了小黑板上的题后〔如以下图〕，小华讲：过点)0,3(；小彬讲：过点)3,4(；小明讲：1=a ；小颖讲：抛物线被x 轴截得的线段长为2。
你认为四人的讲法中，正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如以下图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°，那么∠DCF 等于A ．80°B ．50°C ．40°D ．20°9．⊙O 的半径为3cm ，点P 是直线l 上—点，OP 长为5cm ，那么直线l 与⊙O 的位置关系为 A ．相交 B ．相切C ．相离D ．相交、相切、相离都有可能10．如以下图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从点A 动身绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是A ．36B ．233C ．33D ．311．如以下图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．假设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于120°，那么r 与R 之间的关系是A ．r R 2=B ．r R 3=C ．r R 3=D ．r R 4=12．如以下图，半圆O 的直径AB=4，与半圆O 内切的动圆1O ，与AB 切于点M ，设圆1O 的半径为y ，AM=x ，那么y 关于x 的函数关系式是A ．x x y +=241 B ．x x y +-=241 C ．x x y --=241 D ．x x y -=241 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每题填对得4分。
东营市2020年中考数学二模试卷(I)卷
东营市2020年中考数学二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·九台期中) 9的算术平方根为（）A . 3B . ±3C . ﹣3D . 812. （2分）使分式有意义的的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015七下·南山期中) 下列运算正确的是（）A . a3•a2=a6B . （﹣a2）3=﹣a6C . （ab）3=ab3D . a8÷a2=a44. （2分）下列事件是必然事件的是（）A . 若a>b，则ac>bcB . 在正常情况下，将水加热到100°C时水会沸腾C . 投掷一枚硬币，落地后正面朝上D . 长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形5. （2分） (2016八上·西昌期末) 下列计算正确的是（）A . x2+x3=x5B . ﹣x（xy2﹣1）=﹣x2y2﹣xC . x（﹣x）2（﹣x ）3 ． x=﹣x7D . （2x﹣1）（2x﹣1）=4x2﹣16. （2分）如图，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（）A . 3B . 4C . 5D . 107. （2分）如图所示的物体的左视图为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017·随州) 一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（）A . 4和3.5B . 4和3.6C . 5和3.5D . 5和3.69. （2分）(2017·深圳模拟) 对于数对（a,b），（c,d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1,2）※（3,4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-3,10），若（x，y）※（1，-1）=（1,3），则xy的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 210. （2分）抛物线y= x2﹣2x+ 与x轴的交点坐标是（）A . （1，0）B . （3，0）C . （1，0）或（3，0）D . （1，0）或（﹣3，0）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·灌南月考) 某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）.12. （1分）(2016·山西模拟) 计算： + =________．13. （1分） (2018·铜仁模拟) 从﹣2，﹣8，5中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为________．14. （1分） (2017七下·南京期中) 如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，则的度数为________.15. （1分） (2017九上·东丽期末) 如图，是半径为的⊙ 的直径，是圆上异于，的任意一点，的平分线交⊙ 于点，连接和，△ 的中位线所在的直线与⊙ 相交于点、，则的长是________16. （1分）(2017·微山模拟) 如图，将边长分别为6，2 的矩形硬纸片ABCD折叠，使AB，CB均落在对角线BD上，点A与点H重合，点C与点G重合，折痕分别为BE，BF．下面三个结论：①∠EBF=45°；②FG是BD 的垂直平分线；③DF=5．其中正确的结论是________（只填序号）三、解答题 (共7题；共74分)17. （10分） (2016七上·利州期末) 解方程．（1） 5（x﹣3）+3（2﹣x）=7（x﹣5）；（2）18. （5分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．19. （10分）(2018·海陵模拟) 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请求出样本中D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；（2）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中75~100分的学生人数．20. （10分） (2016七上·黄冈期末) 目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为44000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？21. （15分）(2017·桂林模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．附：阅读材料法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2 ，则：x1+x2=﹣，x1•x2= 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．（1）求抛物线的解析式；（2）以点A为圆心，作于直线BC相切的⊙A，求⊙A的面积；（3）将直线BC向下平移n个单位后与抛物线交于点M、N，且线段MN=2CB，求直线MN的解析式及平移距离．22. （9分）(2017·焦作模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．（1）问题发现①当θ=0°时， =________；②当θ=180°时， =________．（2）拓展探究试判断：当0°≤θ＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决①在旋转过程中，BE的最大值为________；②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为________．23. （15分） (2016九上·仙游期末) 如图：抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C．点P为线段BC上一点，过点P作直线ι⊥x轴于点F，交抛物线于点E．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；（3）当PE取最大值时，把抛物线向右平移得到抛物线，抛物线与线段BE交于点M，若直线CM把△BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线应向右平移几个单位长度可得到抛物线？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共74分)17-1、17-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
2020年山东省东营市中考数学二模试卷
中考数学二模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2019相反数的绝对值是（）A. 9102B. -2019C.D. 20192.下列计算正确的是（）A. a+2b=2abB. +=C. x6÷x2=x4D. （a+b）2=a2+b23.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.4.直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2的度数为（）A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°5.一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A. 11道B. 12道C. 13道D. 14道6.在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-h）2（a≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.7.有下列命题：①若x2=x，则x=1；②若a2=b2，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A.B.C.D.9.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A. 4B.C.D.10.如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB=：2，CP：BP=1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2=PB•EF；③PF•EF=2AD2；④EF•EP=4AO•PO．其中正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．12.分解因式：9-12t+4t2=______．13.已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a=______．14.“圆材埋壁”是我国古代数一学著作《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，则直径CD长为______寸．15.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为______米．16.若关于x的方程-=-1无解，则m的值是______．17.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x（x-3）（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C3绕点A3旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，A n，…，及抛物线C1，C2，…，C n，…则C n的顶点坐标为______（n为正整数，用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.（1）计算4cos30°-||+（）0+（-）-2（2）化简求值：÷（x+2-），其中x=-3．20.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）21.主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理竞争，合作双赢．要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率A a 0.2B 12 0.24C 8bD 20 0.4（1）参加本次讨论的学生共有______人；（2）表中a=______，b=______；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．22.如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y=的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A（0，-6），且S△CAP=18．（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．24.问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．操作发现：（1）将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，过点C作AC′的平行线，与DC'的延长线交于点E，则四边形ACEC′的形状是______．（2）创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的△AC′D，连接CC'，取CC′的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、C′G，得到四边形ACGC′，发现它是正方形，请你证明这个结论．实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A'点，A'C与BC′相交于点H，如图4所示，连接CC′，试求tan∠C′CH的值．25.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM 是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：2019相反数是-2019，-2019的绝对值是2019，故选：D．根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；负数的绝对值是它的相反数可得答案．此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数定义，绝对值性质．2.【答案】C【解析】解：A、a+2b无法计算，故此选项错误；B、+无法计算，故此选项错误；C、x6÷x2=x4，正确；D、（a+b）2=a2++2ab+b2，故此选项错误；故选：C．直接利用二次根式加减运算法则以及同底数幂的除法运算法则以及完全平方公式分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式加减运算以及同底数幂的除法运算以及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选D.4.【答案】C【解析】解：如图所示，∵∠BDE是△ADE的外角，∴∠BDE=∠3+∠A=∠1+∠A=65°，∵a∥b，∴∠DBF=∠BDE=65°，又∵∠ABC=90°，∴∠2=180°-90°-65°=25°．故选：C．先根据三角形外角性质，求得∠BDE，进而根据平行线的性质，得到∠DBF=∠BDE=65°，最后根据平角求得∠2．本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：设小明至少答对的题数是x道，5x-2（20-2-x）≥60，x≥13，故应为14．故选：D．设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20-2-x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．本题考查理解题意的能力，关键是设出相应的题目数，以得分做为不等量关系列不等式求解．6.【答案】D【解析】解：二次函数y=a（x-h）2（a≠0）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x 轴上，故选：D．根据二次函数y=a（x-h）2（a≠0）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上，即可解答．本题考查了二次函数的图象，解决本题的关键是明二次函数的顶点坐标．7.【答案】A【解析】解：若x2=x，则x=1或x=0，所以原命题错误；若x=1，则x2=x，所以原命题的逆命题正确；若a2=b2，则a=±b，所以原命题错误；若a=b，则a2=b2，所以原命题的逆命题正确；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以原命题正确；到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以原命题的逆命题正确；相等的弧所对的圆周角相等，所以原命题正确；相等的圆周角所对弧不一定相等，所以原命题的逆命题错误．故选：A．分别写出四个命题的逆命题，然后分别通过解一元二次方程、平方根的定义、根据线段垂直平分线的性质、圆周角定理进行判断．本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论；命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8.【答案】A【解析】解：如图，连接PA、PB、OP；则S半圆O==，S△ABP=×2×1=1，由题意得：图中阴影部分的面积=4（S半圆O-S△ABP）=4（-1）=2π-4，∴米粒落在阴影部分的概率为=，故选：A．求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积，难度不大．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质．PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，由于OC=3，PC=a，易得D点坐标为（3，3），则△OCD为等腰直角三角形，△PED也为等腰直角三角形．由PE⊥AB，根据垂径定理得AE=BE=AB=2，在Rt△PBE中，利用勾股定理可计算出PE=1，则PD=PE=，所以a=3+．【解答】解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，∵⊙P的圆心坐标是（3，a），∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），∴CD=3，∴△OCD为等腰直角三角形，∴△PED也为等腰直角三角形，∵PE⊥AB，∴AE=BE=AB=×4=2，在Rt△PBE中，PB=3，∴PE=，∴PD=PE=，∴a=3+．故选B．10.【答案】B【解析】解：设AD=x，AB=2x，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°，DC∥AB，∴BC=x，CD=2x，∵CP：BP=1：2，∴CP=x，BP=x．∵E为DC的中点，∴CE=CD=x，∴tan∠CEP===，tan∠EBC==，∴∠CEP=30°，∠EBC=30°，∴∠CEB=60°，∴∠PEB=30°，∴∠CEP=∠PEB，∴EP平分∠CEB，故①正确；∵DC∥AB，∴∠CEP=∠F=30°，∴∠F=∠EBP=30°，∠F=∠BEF=30°，∴△EBP∽△EFB，∴，∴．∵∠F=∠BEF，∴BE=BF，∴②BF2=PB•EF．故②正确；∵∠F=30°，∴PF=2PB=x，过点E作EG⊥AF于G，∴∠EGF=90°，∴EF=2EG=2x，∴PF•EF=x•2x=8x2，2AD2=2×（x）2=6x2，∵6x2≠8x2，∴PF•EF≠2AD2，故本答案错误；在Rt△ECP中，∵∠CEP=30°，∴EP=2PC=x．∵tan∠PAB==，∴∠PAB=30°，∴∠APB=60°，∴∠AOB=90°，在Rt△AOB和Rt△POB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x，∴EF•EP=2x•x=4x24AO•PO=4×x x=4x2．∴EF•EP=4AO•PO．故④正确．故选：B．由条件设AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函数值可以求出∠EBC的度数和∠CEP的度数，则∠CEP=∠BEP，运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值，从而可以求出结论．本题考查了矩形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，特殊角的正切值的运用，勾股定理的运用及直角三角形的性质的运用，解答时根据比例关系设出未知数表示出线段的长度是关键．11.【答案】5.4×106【解析】解：5 400000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12.【答案】（3-2t）2【解析】【分析】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．原式利用完全平方公式分解即可得到结果．【解答】解：原式=（3-2t）2．故答案为：（3-2t）213.【答案】4【解析】解：∵数据个数是偶数，且中位数是4，∴a=4，故答案为：4．根据中位数的定义，当数据有偶数个时，中位数即是正中间两个数的平均数，继而得出a的值．本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．14.【答案】26【解析】解：连接OA，设OA=r，则OE=r-CE=r-1，∵AB⊥CD，AB=1尺，∴AE=AB=5寸，在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，即r2=52+（r-1）2，解得r=13（寸）．∴CD=2r=26寸．故答案为：26．连接OA，设OA=r，则OE=r-CE=r-1，再根据垂径定理求出AE的长，在Rt△OAE中根据勾股定理求出r的值，进而得出结论．本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．15.【答案】180【解析】解：作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．则∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=270米．在Rt△ACD中，tan∠CAD=，∴AD==90．在Rt△ABD中，tan∠BAD=，∴BD=AD•tan30°=90×=90．∴BC=CD-BD=270-90=180．答：这栋大楼的高为180米．故答案为180．过A作BC的垂线，设垂足为D．在Rt△ACD中，利用∠CAD的正切函数求出邻边AD 的长，进而可在Rt△ABD中，利用已知角的三角函数求出BD的长；由BC=CD-BD即可求出楼的高度．本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．16.【答案】1或【解析】解：去分母得：3-2x+mx-2=-x+3，整理得：（m-1）x=2，当m-1=0，即m=1时，方程无解；当m-1≠0时，x-3=0，即x=3时，方程无解，此时=3，即m=，故答案为：1或．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．此题考查了分式方程的解，分式方程无解分为最简公分母为0的情况与分式方程转化为的整式方程无解的情况．17.【答案】10【解析】解：将长方体展开，连接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，根据两点之间线段最短，AB′==10cm．故答案为：10．要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．考查了平面展开-最短路径问题，本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决．18.【答案】（3n-，（-1）n+1•）【解析】解：这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，A n，…，及抛物线C1，C2，…，C n，…．则Cn的顶点坐标为（3n-，（-1）n+1•），故答案为：（3n-，（-1）n+1•）．根据图形连续旋转，旋转奇数次时，图象在x轴下方，每两个图象全等且相隔三个单位；旋转偶数次时，图象在x轴上方，每两个图象全等且相隔三个单位．本题考查了二次函数图象与几何变换，交点间的距离是3，顶点间的横向距离距离是3，纵向距离是．19.【答案】解：（1）4cos30°-||+（）0+（-）-2=4×-（2-）+1-3+9=2-2++1-3+9=8；（2）÷（x+2-）====，当x=-3时，原式=．【解析】（1）根据特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂和负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式化简求值、特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．20.【答案】解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：，解得：，答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；（2）设购买A型放大镜a个，根据题意可得：20a+12×（75-a）≤1180，解得：a≤35，答：最多可以购买35个A型放大镜．【解析】（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答．21.【答案】（1）50 （2）10 0.16（3）条形统计图补充完整如图所示：（4）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有6种，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率==．【解析】解：（1）总人数=12÷0.24=50（人），故答案为：50；（2）a=50×0.2=10，b==0.16，故答案为：50；10，0.16（3），（4）见答案【分析】（1）由B观点的人数和所占的频率即可求出总人数；（2）由总人数即可求出a、b的值，（3）由（2）中的数据即可将条形统计图补充完整；（4）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.【答案】解：（1）令一次函数y=kx+3中的x=0，则y=3，即点C的坐标为（0，3），∴AC=3-（-6）=9．∵S△CAP=AC•AP=18，∴AP=4，∵点A的坐标为（0，-6），∴点P的坐标为（4，-6）．∵点P在一次函数y=kx+3的图象上，∴-6=4k+3，解得：k=-；∵点P在反比例函数y=的图象上，∴-6=，解得：n=-24．∴一次函数的表达式为y=-x+3，反比例函数的表达式为y=-．（2）令一次函数y=-x+3中的y=0，则0=-x+3，解得：x=，即点B的坐标为（，0）．设点Q的坐标为（m，-m+3）．∵△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，∴|m|=2×，解得：m=±，∴点Q的坐标为（-，9）或（，-3）．【解析】（1）由一次函数表达式可得出点C的坐标，结合A点坐标以及三角形的面积公式可得出AP的长度，从而得出点P的坐标，由点P的坐标结合待定系数法即可求出一次函数及反比例函数的表达式；（2）设点Q的坐标为（m，-m+3）．由一次函数的表达式可找出点B的坐标，结合等底三角形面积的性质可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，将其代入点Q的坐标中即可．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，解题的关键是：（1）求出点P的坐标；（2）由三角形的面积关系找出关于m的方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的数量关系找出点的坐标，再结合待定系数法求出函数解析式即可．23.【答案】解：（1）当点P是的中点时，DP是⊙O的切线．理由如下：∵AB=AC，∴=，又∵=，∴=，∴PA是⊙O的直径，∵=，∴∠1=∠2，又AB=AC，∴PA⊥BC，又∵DP∥BC，∴DP⊥PA，∴DP是⊙O的切线．（2）连接OB，设PA交BC于点E．由垂径定理，得BE=BC=6，在Rt△ABE中，由勾股定理，得：AE===8，设⊙O的半径为r，则OE=8-r，在Rt△OBE中，由勾股定理，得：r2=62+（8-r）2，解得r=，∵DP∥BC，∴∠ABE=∠D，又∵∠1=∠1，∴△ABE∽△ADP，∴=，即=，解得：DP=．【解析】（1）根据当点P是的中点时，得出=，得出PA是○O的直径，再利用DP∥BC，得出DP⊥PA，问题得证；（2）利用切线的性质，由勾股定理得出半径长，进而得出△ABE∽△ADP，即可得出DP 的长．此题主要考查了切线的判定与性质以及勾股定理和相似三角形的判定与性质，根据已知得出△ABE∽△ADP是解题关键．24.【答案】菱形【解析】解：（1）在如图1中，∵AC是矩形ABCD的对角线，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，在如图2中，由旋转知，AC'=AC，∠AC'D=∠ACD，∴∠BAC=∠AC'D，∵∠CAC'=∠BAC，∴∠CAC'=∠AC'D，∴AC∥C'E，∵AC'∥CE，∴四边形ACEC'是平行四边形，∵AC=AC'，∴▱ACEC'是菱形，故答案为：菱形；（2）在图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠CAD=∠ACB，∠B=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°在图3中，由旋转知，∠DAC'=∠DAC，∴∠ACB=∠DAC'，∴∠BAC+∠DAC'=90°，∵点D，A，B在同一条直线上，∴∠CAC'=90°，由旋转知，AC=AC'，∵点F是CC'的中点，∴AG⊥CC'，CF=C'F，∵AF=FG，∴四边形ACGC'是平行四边形，∵AG⊥CC'，∴▱ACGC'是菱形，∵∠CAC'=90°，∴菱形ACGC'是正方形；（3）在Rt△ABC中，AB=2，AC=4，∴BC'=AC=4，BD=BC=2，sin∠ACB==，∴∠ACB=30°，由（2）结合平移知，∠CHC'=90°，在Rt△BCH中，∠ACB=30°，∴BH=BC•sin30°=，∴C'H=BC'-BH=4-，在Rt△ABH中，AH=AB=1，∴CH=AC-AH=4-1=3，在Rt△CHC'中，tan∠C′CH==．（1）先判断出∠ACD=∠BAC，进而判断出∠BAC=∠AC'D，进而判断出∠CAC'=∠AC'D，即可的结论；（2）先判断出∠CAC'=90°，再判断出AG⊥CC'，CF=C'F，进而判断出四边形ACGC'是平行四边形，即可得出结论；（3）先判断出∠ACB=30°，进而求出BH，AH，即可求出CH，C'H，即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了矩形是性质，平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，旋转的性质，判断出∠CAC'=90°是解本题的关键．25.【答案】解：（1）由于抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x-1），将C点坐标（0，-3）代入，得：a（0+3）（0-1）=-3，解得a =1，则y=（x+3）（x-1）=x2+2x-3，所以抛物线的解析式为：y=x2+2x-3；（2）过点P作x轴的垂线，交AC于点N．设直线AC的解析式为y=kx+m，由题意，得，解得，∴直线AC的解析式为：y=-x-3．设P点坐标为（x，x2+2x-3），则点N的坐标为（x，-x-3），∴PN=PE-NE=-（x2+2x-3）+（-x-3）=-x2-3x．∵S△PAC=S△PAN+S△PCN，∴S=PN•OA=×3（-x2-3x）=-（x+）2+，∴当x=-时，S有最大值，此时点P的坐标为（-，-）；（3）在y轴上是存在点M，能够使得△ADM是直角三角形．理由如下：∵y=x2+2x-3=y=（x+1）2-4，∴顶点D的坐标为（-1，-4），∵A（-3，0），∴AD2=（-1+3）2+（-4-0）2=20．设点M的坐标为（0，t），分三种情况进行讨论：①当A为直角顶点时，如图3①，由勾股定理，得AM2+AD2=DM2，即（0+3）2+（t-0）2+20=（0+1）2+（t+4）2，解得t=，所以点M的坐标为（0，）；②当D为直角顶点时，如图3②，由勾股定理，得DM2+AD2=AM2，即（0+1）2+（t+4）2+20=（0+3）2+（t-0）2，解得t=-，所以点M的坐标为（0，-）；③当M为直角顶点时，如图3③，由勾股定理，得AM2+DM2=AD2，即（0+3）2+（t-0）2+（0+1）2+（t+4）2=20，解得t=-1或-3，所以点M的坐标为（0，-1）或（0，-3）；综上可知，在y轴上存在点M，能够使得△ADM是直角三角形，此时点M的坐标为（0，）或（0，-）或（0，-1）或（0，-3）．【解析】（1）已知抛物线上的三点坐标，利用待定系数法可求出该二次函数的解析式；（2）过点P作x轴的垂线，交AC于点N，先运用待定系数法求出直线AC的解析式，设P点坐标为（x，x2+2x-3），根据AC的解析式表示出点N的坐标，再根据S△PAC=S△PAN+S△PCN就可以表示出△PAC的面积，运用顶点式就可以求出结论；（3）分三种情况进行讨论：①以A为直角顶点；②以D为直角顶点；③以M为直角顶点；设点M的坐标为（0，t），根据勾股定理列出方程，求出t的值即可．本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，三角形的面积，二次函数的顶点式的运用，勾股定理等知识，难度适中．运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．。
山东省东营市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析
山东省东营市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列计算正确的有（）个①（﹣2a2）3＝﹣6a6②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 ③（x﹣2）2＝x2﹣4 ④﹣2m3+m3＝﹣m3⑤﹣16＝﹣1．A．0 B．1 C．2 D．32．如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．243．如图，将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形D'E'CB，若DE∥BC，四边形D'E'CB 各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是（）A．B．C．D．4．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A．73 B．81 C．91 D．1095．实数﹣5.22的绝对值是（）A．5.22 B．﹣5.22 C．±5.22 D． 5.22△的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为（）6．如图所示，ABCA．12B．55C．255D．10107．如图，在Rt ABC∆中，90,ABC BA BC∠=︒=．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG CD⊥，分别交CD CA、于点E F、，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①AG FGAB FB=；②点F是GE的中点；③23AF AB=；④6ABC BDFS S∆∆=，其中正确的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．18．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．9．如果关于x的分式方程1311a xx x--=++有负数解，且关于y的不等式组2()43412a y yyy---⎧⎪⎨+<+⎪⎩…无解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．310．sin45°的值等于（）A．2B．1 C．3D．2211．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q12．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m﹣1）x+m﹣2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知三个数据3，x+3，3﹣x的方差为23，则x=_____．14．株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人，则数10600用科学记数法表示为_____．15．如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________.1622结果等于_____．17．边长为6的正六边形外接圆半径是_____．18．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是_____.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.8 1.4该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．（1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？20．（6分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时/周）小丽抽样（人数）小杰抽样（人数）0~1 6 221~2 10 102~3 16 63~4 8 221．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝kx相交于A，B两点，已知A（2，5）．求：b和k的值；△OAB的面积．22．（8分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的45，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？23．（8分）程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？24．（10分）为纪念红军长征胜利81周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．态度非常喜欢喜欢一般不知道频数90 b 30 10频率 a 0.35 0.20请你根据统计图、表，提供的信息解答下列问题：（1）该校这次随即抽取了名学生参加问卷调查：（2）确定统计表中a、b的值：a= ，b= ；（3）该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数．25．（10分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象的两个交点．（3）求方程0x xk b m+-p 的解集（请直接写出答案）．26．（12分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC 对折，折痕为CD ．展平后，再将点B 折叠在边AC 上（不与A 、C 重合），折痕为EF ，点B 在AC 上的对应点为M ，设CD 与EM 交于点P ，连接PF ．已知BC=1． （1）若M 为AC 的中点，求CF 的长； （2）随着点M 在边AC 上取不同的位置， ①△PFM 的形状是否发生变化？请说明理由； ②求△PFM 的周长的取值范围．27．（12分）班级的课外活动，学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项目”的调査，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：(1)调查了________名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为________；(4)学校将举办运动会，该班将推选5位同学参加乒乓球比赛，有3位男同学(,,)A B C 和2位女同学(,)D E ，参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】根据积的乘方法则，多项式乘多项式的计算法则，完全平方公式，合并同类项的计算法则，乘方的定义计算即可求解．【详解】①（﹣2a2）3=﹣8a6，错误；②（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，错误；③（x﹣2）2=x2﹣4x+4，错误④﹣2m3+m3=﹣m3，正确；⑤﹣16=﹣1，正确．计算正确的有2个．故选C．【点睛】考查了积的乘方，多项式乘多项式，完全平方公式，合并同类项，乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2．D【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出AD，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【详解】Q E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是ADCV的中位线，∴2236==⨯=，AD EF本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键.3．C【解析】【分析】利用相似三角形的性质即可判断．【详解】设AD＝x，AE＝y，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD AE DE AB AC BC==，∴6121614x yx y==++，∴x＝9，y＝12，故选：C．【点睛】考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．C【解析】试题解析：第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；…，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=1．故选C．考点：图形的变化规律.5．A【解析】【分析】实数﹣5.1的绝对值是5.1． 故选A ． 【点睛】本题考查的是实数的性质，熟知绝对值的性质是解答此题的关键． 6．B 【解析】 【分析】连接CD ，求出CD ⊥AB ，根据勾股定理求出AC ，在Rt △ADC 中，根据锐角三角函数定义求出即可． 【详解】解：连接CD （如图所示），设小正方形的边长为1， ∵BD=CD=2211+=2，∠DBC=∠DCB=45°， ∴CD AB ⊥，在Rt △ADC 中，10AC =，2CD =，则25sin 510CD A AC ===．故选B ． 【点睛】本题考查了勾股定理，锐角三角形函数的定义，等腰三角形的性质，直角三角形的判定的应用，关键是构造直角三角形． 7．C 【解析】 【分析】用特殊值法，设出等腰直角三角形直角边的长，证明△CDB ∽△BDE ，求出相关线段的长；易证△GAB ≌△DBC ，求出相关线段的长；再证AG ∥BC ，求出相关线段的长，最后求出△ABC 和△BDF 的面积，即可作出选择． 【详解】解：由题意知，△ABC 是等腰直角三角形， 设AB ＝BC ＝2，则AC ＝2，∴AD＝BD＝1，在Rt△DBC中，DC（勾股定理）∵BG⊥CD，∴∠DEB＝∠ABC＝90°，又∵∠CDB＝∠BDE，∴△CDB∽△BDE，∴∠DBE＝∠DCB，BD CD CBDE BD BE==,即12DE BE==∴DE，BE在△GAB和△DBC中，DBE DCBAD BCGAB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△GAB≌△DBC(ASA) ∴AG＝DB＝1，BG＝CD∵∠GAB+∠ABC＝180°，∴AG∥BC，∴△AGF∽△CBF，∴12AG AF GFCB CF BF===，且有AB＝BC，故①正确，∵GBAC＝∴AF＝3＝3AB，故③正确，GFFE＝BG﹣GF﹣BE，故②错误，S△ABC＝12AB•AC＝2，S△BDF＝12BF•DE＝1213，故④正确．故选B．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的相关性质，中等难度,注意合理的运用特殊值法是解题关键．8．C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点依次判断解题．【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，选项C可以拼成一个正方体，故选C．【点睛】本题是对正方形表面展开图的考查，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．9．B【解析】【分析】解关于y的不等式组2()43412a y yyy---⎧⎪⎨+<+⎪⎩„，结合解集无解，确定a的范围，再由分式方程1311a xx x--=++有负数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求所有符合条件的值之和即可．【详解】由关于y的不等式组2()43412a y yyy---⎧⎪⎨+<+⎪⎩„，可整理得242y ay+⎧⎨<-⎩…∵该不等式组解集无解，∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵1311a xx x--=++得x＝42a-而关于x的分式方程1311a xx x--=++有负数解∴a﹣4＜1∴a＜4于是﹣3≤a＜4，且a 为整数∴a＝﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3则符合条件的所有整数a的和为1．故选B．【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值得出即可．【详解】解：sin45°，故选：D．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键，难度适中．11．D【解析】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q．故选D．12．D【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式的意义得到m－2≠0且Δ＝(2m－1)2－4(m－2)(m－2) ＞0,解得m＞54且m≠﹣2，再利用根与系数的关系得到2mm－1－2，m﹣2≠0，解得12＜m＜2，即可求出答案．【详解】解：由题意可知：m－2≠0且Δ＝（2m﹣1）2﹣4（m﹣2）2＝12m﹣15＞0，∴m＞54且m≠﹣2，∵（m﹣2）x2+（2m﹣1）x+m﹣2＝0有两个不相等的正实数根，∴﹣2mm－1－2＞0，m﹣2≠0，∴12＜m＜2，∵m＞54，∴54＜m＜2，故选：D．【点睛】本题主要考查对根的判别式和根与系数的关系的理解能力及计算能力，掌握根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．±1【解析】【分析】先由平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再代入方差公式进行计算，即可求出x的值．【详解】解：这三个数的平均数是：（3+x+3+3-x）÷3=3，则方差是：13[（3-3）2+（x+3-3）2+（3-x-3）2]=23，解得：x=±1；故答案为：±1．【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．1.06×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：10600＝1.06×104，故答案为：1.06×104【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．x≥1【解析】【详解】把y=2代入y=x+1，得x=1，∴点P的坐标为（1，2），根据图象可以知道当x≥1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值，因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1，故答案为x≥1．【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．16．1【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可.【详解】2=⨯=⨯=．3236故答案为：1．【点睛】考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的运算法则是解题的关键.17．6【解析】【分析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，即可求解．【详解】解：正6边形的中心角为360°÷6＝60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，∴边长为6的正六边形外接圆半径是6,故答案为：6.【点睛】本题考查了正多边形和圆，得出正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形是解题的关键．18．1260︒【解析】【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，先利用360°÷40°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可求解．【详解】解：多边形的边数是：360°÷40°=9，则内角和是：（9-2）•180°=1260°．故答案为1260°．【点睛】本题考查正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）该公司计划购进A 种品牌的教学设备20套，购进B 种品牌的教学设备30套；（2）A 种品牌的教学设备购进数量至多减少1套．【解析】【分析】（1）设该公司计划购进A 种品牌的教学设备x 套，购进B 种品牌的教学设备y 套，根据花11万元购进两种设备销售后可获得利润12万元，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A 种品牌的教学设备购进数量减少m 套，则B 种品牌的教学设备购进数量增加1.5m 套，根据总价=单价×数量结合用于购进这两种教学设备的总资金不超过18万元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．【详解】解：（1）设该公司计划购进A 种品牌的教学设备x 套，购进B 种品牌的教学设备y 套，根据题意得：()()1.5 1.2661.8 1.5 1.4 1.212x y x y +⎧⎨-+-⎩＝＝ 解得：2030x y =⎧⎨=⎩． 答：该公司计划购进A 种品牌的教学设备20套，购进B 种品牌的教学设备30套．（2）设A 种品牌的教学设备购进数量减少m 套，则B 种品牌的教学设备购进数量增加1.5m 套， 根据题意得：1.5（20﹣m ）+1.2（30+1.5m ）≤18，解得：m≤203， ∵m 为整数，∴m≤1．答：A 种品牌的教学设备购进数量至多减少1套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．20．（1）小丽；（2）80【解析】【详解】解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有随机性与代表性．（2）84008040⨯=． 答：该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间．21．（1）b=3，k=10；（2）S △AOB =212． 【解析】 （1）由直线y=x+b 与双曲线y=k x相交于A 、B 两点，A （2，5），即可得到结论； （2）过A 作AD ⊥x 轴于D ，BE ⊥x 轴于E ，根据y=x+3，y=10x ，得到（-5，-2），C （-3，0）．求出OC=3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论.解：（1）把()2,5A 代入y x b =+．∴52b =+∴3b =．把()2,5A 代入k y x =，∴52k =， ∴10k =．（2）∵10y x =，3y x =+． ∴103x x=+时，2103x x =+， ∴12x =，25x =-．∴()5,2B --．又∵()3,0C -，∴AOB AOC BOC S S S =+V V V 353222⨯⨯=+ 10.5=． 22．甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元．【解析】试题分析：本题考察的是分式的应用题，设甲公司人均捐款x 元，根据题意列出方程即可.试题解析：设甲公司人均捐款x 元200042000520x x ⨯=+ 解得：80x =经检验，80x =为原方程的根， 80+20=100答：甲、乙两公司人均各捐款为80元、100元．23．大和尚有25人，小和尚有75人．【解析】【分析】设大和尚有x 人，小和尚有y 人，根据100个和尚吃100个馒头且1个大和尚分3个、3个小和尚分1个，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设大和尚有x 人，小和尚有y 人，依题意，得：100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：{x25y75==．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【点睛】考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【解析】【分析】（1）根据“一般”和“不知道”的频数和频率求总数即可（2）根据（1）的总数，结合频数，频率的大小可得到结果（3）根据“非常喜欢”学生的比值就可以计算出2000名学生中的人数.【详解】解：（1）“一般”频数30，“不知道”频数10，两者频率0.20，根据频数的计算公式可得，总数=频数/频率=30102000.20+=（名）；（2）“非常喜欢”频数90，a=900.45200=b2000.3570=⨯=;（3）20000.45900⨯=.故答案为（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【点睛】此题重点考察学生对频数和频率的应用，掌握频率的计算公式是解题的关键.25．（1）y=﹣8x，y=﹣x﹣2（2）3（3）﹣4＜x＜0或x＞2【解析】试题分析：（1）将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；将A坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）对于直线AB，令y=0求出x的值，即可确定出C坐标，三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积，求出即可；（3）由两函数交点A与B的横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集．试题解析：（1）∵B（2，﹣4）在y=mx上，∴m=﹣1．∴反比例函数的解析式为y=﹣8x．∵点A （﹣4，n ）在y=﹣8x上， ∴n=2．∴A （﹣4，2）． ∵y=kx+b 经过A （﹣4，2），B （2，﹣4），∴4224k b k b -+=⎧⎨+=-⎩， 解之得12k b =-⎧⎨=-⎩． ∴一次函数的解析式为y=﹣x ﹣2．（2）∵C 是直线AB 与x 轴的交点，∴当y=0时，x=﹣2．∴点C （﹣2，0）．∴OC=2．∴S △AOB =S △ACO +S △BCO =12×2×2+12×2×4=3． （3）不等式0m kx b x +-<的解集为：﹣4＜x ＜0或x ＞2． 26．（1）CF=32；（2）①△PFM 的形状是等腰直角三角形，不会发生变化，理由见解析；②△PFM 的周长满足：＜（）y ＜．【解析】【分析】（1）由折叠的性质可知，FB=FM ，设CF=x ，则FB=FM=1﹣x ，在Rt △CFM 中，根据FM 2=CF 2+CM 2，构建方程即可解决问题；（2）①△PFM 的形状是等腰直角三角形，想办法证明△POF ∽△MOC ，可得∠PFO=∠MCO=15°，延长即可解决问题；②设FM=y ，由勾股定理可知：PF=PM=2y ，可得△PFM 的周长=（）y ，由2＜y ＜1，可得结论．【详解】（1）∵M 为AC 的中点，∴CM=12AC=12BC=2， 由折叠的性质可知，FB=FM ，设CF=x ，则FB=FM=1﹣x ，在Rt△CFM中，FM2=CF2+CM2，即（1﹣x）2=x2+22，解得，x=32，即CF=32；（2）①△PFM的形状是等腰直角三角形，不会发生变化，理由如下：由折叠的性质可知，∠PMF=∠B=15°，∵CD是中垂线，∴∠ACD=∠DCF=15°，∵∠MPC=∠OPM，∴△POM∽△PMC，∴POPM=OMMC，∴MCPM=OMPO，∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF，∴∠AEM=∠CMF，∵∠DPE+∠AEM=90°，∠CMF+∠MFC=90°，∠DPE=∠MPC，∴∠DPE=∠MFC，∠MPC=∠MFC，∵∠PCM=∠OCF=15°，∴△MPC∽△OFC，∴MP MC OF OC=，∴MC OC PM OF=，∴OM OC PO OF=，∵∠POF=∠MOC，∴△POF∽△MOC，∴∠PFO=∠MCO=15°，∴△PFM是等腰直角三角形；②∵△PFM是等腰直角三角形，设FM=y，由勾股定理可知：y，∴△PFM的周长=（）y，∵2＜y＜1，∴△PFM的周长满足：＜（）y＜．【点睛】本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的性质和判定、翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．27．50 见解析（3）115.2° (4)3 5【解析】试题分析：（1）用最喜欢篮球的人数除以它所占的百分比可得总共的学生数;（2）用学生的总人数乘以各部分所占的百分比,可得最喜欢足球的人数和其他的人数,即可把条形统计图补充完整;（3）根据圆心角的度数=360 º×它所占的百分比计算;（4）列出树状图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，从而可求出答案.解：（1）由题意可知该班的总人数=15÷30%=50（名）故答案为50；（2）足球项目所占的人数=50×18%=9（名），所以其它项目所占人数=50﹣15﹣9﹣16=10（名）补全条形统计图如图所示：（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°×=115.2°，故答案为115.2°；（4）画树状图如图．由图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，所以P（恰好选出一男一女）==．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，概率的计算.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息及掌握概率的计算方法是解决问题的关键.。
东营市中考数学二模试卷
东营市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）－0.5的绝对值是（）A . 0.5B . -0.5C . -2D . 22. （2分）(2019·台州模拟) 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（）A . 0.4×108B . 4×108C . 4×10﹣8D . ﹣4×1083. （2分）下列计算中正确的是（）A . 3a2+2a2=5a4B . ﹣2a2÷a2=4C . （2a2）3=2a6D . a（a﹣b+1）=a2﹣ab4. （2分）在如图所示的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）2015•泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A . 122°B . 151°C . 116°D . 97°6. （2分）若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第三、四象限D . 第一、四象限7. （2分）如图，在⊙O中，已知=，那么图中共有几对全等三角形（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （2分）若分式的值为零，则x的值是（）A . 0B . 2C . ﹣2D . 2或﹣29. （2分）下列说法中，其中错误的（）①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变．A . ①B . ②C . ③10. （2分） (2019七下·巴南月考) 下列下列命题是真命题的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B . 相等的两个角一定是对顶角C . 将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子D . 同角的余角相等11. （2分）(2018·重庆模拟) 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间2 2.53 3.54（小时）学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A . 众数是8B . 中位数是3C . 平均数是3D . 方差是0.3412. （2分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A . x(x+1)=1035B . x(x-1)=1035C . x(x+1)=1035D . x(x-1)=103513. （2分） (2019八下·长沙期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2 ，且x1≠x2 ，则x1+x2＝2．其中，符合题意结论的个数为（）A . 1B . 2C . 314. （2分） (2017八上·辽阳期中) 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。
山东省东营市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析
山东省东营市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A ．B ．C ．D ．2．下列二次根式，最简二次根式是（ ）A ．8B ．12C ．13D ．0.13．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若2(3)3b b -=-，则（ ）A ．3b >B ．3b <C ．3b ≥D ．3b ≤5．如图，AB ∥CD ，FH 平分∠BFG ，∠EFB ＝58°，则下列说法错误的是（ ）A ．∠EGD ＝58°B ．GF ＝GHC ．∠FHG ＝61°D ．FG ＝FH6．如图是抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A （1，4），与x 轴的一个交点是B （3，0），下列结论：①abc ＞0；②2a+b=0；③方程ax 2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x （ax+b ）≤a+b ，其中正确结论的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB ∥CD ，AE 与AB 的夹角为48°，若CF 与EF 的长度相等，则∠C 的度数为（ ）A．48°B．40°C．30°D．24°8．如图，两张完全相同的正六边形纸片(边长为2a)重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度，则空白部分与阴影部分面积之比是()A．5：2 B．3：2 C．3：1 D．2：19．下列运算正确的是（）A．2a+3a=5a2B．（a3）3=a9C．a2•a4=a8D．a6÷a3=a210．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）A．①B．③C．②或④D．①或③11．比较4，17，363的大小，正确的是（）A．4＜17＜363B．4＜363＜17C．363＜4＜17D．17＜363＜412．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为()A．65°B．130°C．50°D．100°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.14．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．15．分解因式：ax2－a=______．16．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有_____．17．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．18．如图，已知点A是一次函数y＝23x(x≥0)图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象过点B，C，若△OAB的面积为5，则△ABC的面积是________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．求反比例函数的解析式；观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；若双曲线上点C（2，n）沿OA5B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．20．（6分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70︒方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37︒方向.如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.21．（6分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．（1）求证：AC平分∠DAO．（2）若∠DAO=105°，∠E=30°①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为22，求线段EF的长．22．（8分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．23．（8分）某超市在春节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠，在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同，若指针指向分界线，则重新转动转盘，区域对应的优惠方式如下，A1，A2，A3区域分别对应9折8折和7折优惠，B1，B2，B3，B4区域对应不优惠？本次活动共有两种方式．方式一：转动转盘甲，指针指向折扣区域时，所购物品享受对应的折扣优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针均指向折扣区域时，所购物品享受折上折的优惠，其他情况无优惠．（1）若顾客选择方式一，则享受优惠的概率为；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠的概率．24．（10分）解不等式组43(2)52364x x x x --<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩并写出它的整数解． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数()10y kx b k =+≠与反比例函数()20m y m x=≠的图像交于点()3,1A 和点B ，且经过点()0,2C -. 求反比例函数和一次函数的表达式；求当12y y >时自变量x 的取值范围.26．（12分）已知一个矩形纸片OACB ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A （11，0），点B （0，6），点P 为BC 边上的动点（点P 不与点B 、C 重合），经过点O 、P 折叠该纸片，得点B′和折痕OP ．设BP=t ．（Ⅰ）如图①，当∠BOP=300时，求点P 的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ ，若AQ=m ，试用含有t 的式子表示m ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA 上时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）． 27．（12分）观察猜想：在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 在边BC 上，连接AD ，把△ABD 绕点A 逆时针旋转90°，点D 落在点E 处，如图①所示，则线段CE 和线段BD 的数量关系是 ，位置关系是 ．探究证明：在（1）的条件下，若点D 在线段BC 的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．拓展延伸：如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC ，∠ACB=45°，2，其他条件不变，过点D 作DF ⊥AD 交CE 于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】由一元二次方程有实数根可知△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．【详解】∵关于x的一元二次方程x2−2x+k+2=0有实数根，∴△=(−2)2−4(k+2)⩾0，解得：k⩽−1，在数轴上表示为：故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出不等式是解题的关键.2．C【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】A82B 2=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；CD 10=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意． 故选C ．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解答此题的关键．3．D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．4．D【解析】【分析】等式左边为非负数，说明右边3b 0-≥，由此可得b 的取值范围．【详解】解：3b =-Q ，3b 0∴-≥，解得b 3.≤故选D ．【点睛】()0a 0≥≥()a a 0=≥．5．D【解析】【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到正确的结论．【详解】解：AB CD EFB 58∠︒Q P ，＝，EGD 58＝∠∴︒，故A 选项正确；FH BFG ∠Q 平分，BFH GFH ∠∠∴＝，又AB CD Q PBFH GHF ∠∠∴＝，GFH GHF ∠∠∴＝，GF GH ＝，∴故B 选项正确； BFE 58FH ∠︒Q ＝，平分BFG ∠， ()118058612BFH ︒︒︒∴∠=-=， AB CD Q PBFH GHF 61∠∠∴︒＝＝，故C 选项正确；FGH FHG ∠∠≠Q ，FG FH ∴≠，故D 选项错误；故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等． 6．B【解析】【分析】通过图象得到a 、b 、c 符号和抛物线对称轴，将方程24ax bx c ++=转化为函数图象交点问题，利用抛物线顶点证明()+x ax b a b ≤+.【详解】由图象可知，抛物线开口向下，则0a <，0c >，Q 抛物线的顶点坐标是()1,4A ，∴抛物线对称轴为直线12b x a=-=， ∴2b a =-， ∴0b >，则①错误，②正确；方程24ax bx c ++=的解，可以看做直线4y =与抛物线2y ax bx c =++的交点的横坐标，由图象可知，直线4y =经过抛物线顶点，则直线4y =与抛物线有且只有一个交点，则方程24ax bx c ++=有两个相等的实数根，③正确；由抛物线对称性，抛物线与x 轴的另一个交点是()1,0-，则④错误；不等式()x ax b a b +≤+可以化为2ax bx c a b c ++≤++， Q 抛物线顶点为()1,4，∴当1x =时，y a b c =++最大，∴2ax bx c a b c ++≤++故⑤正确.故选：B .【点睛】本题是二次函数综合题，考查了二次函数的各项系数与图象位置的关系、抛物线对称性和最值，以及用函数的观点解决方程或不等式.7．D【解析】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF ，∴∠C=∠E ．∵∠1=∠C+∠E ，∴∠C=12∠1=12×48°=24°．故选D ．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．8．C【解析】【分析】求出正六边形和阴影部分的面积即可解决问题；【详解】解：正六边形的面积226(2a)==，阴影部分的面积2a =⋅=，∴空白部分与阴影部分面积之比是2=：23=：1，故选C ．【点睛】本题考查正多边形的性质、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9．B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．【详解】A 、2a+3a=5a ，故此选项错误；B 、（a 3）3=a 9，故此选项正确；C 、a 2•a 4=a 6，故此选项错误；D 、a 6÷a 3=a 3，故此选项错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 10．D【解析】【分析】分两种情形讨论当点P 顺时针旋转时，图象是③，当点P 逆时针旋转时，图象是①，由此即可解决问题．【详解】分两种情况讨论：①当点P 顺时针旋转时，BP 的长从增加到2，再降到0，图象③符合；②当点P 逆时针旋转时，BP 降到0，再增加到2，图象①符合．故答案为①或③．故选D．【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．11．C【解析】【分析】根据且【详解】解：易得：4故选C.【点睛】本题主要考查开平方开立方运算。
2020年山东省东营市中考数学二模试卷
中考数学二模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.2019相反数的绝对值是（）A.9102B.-2019C.D.20192.下列计算正确的是（）A.a+2b=2abB.+=C.x÷x=xD.（a+b）2=a+b23.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.4.直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2的度数为（）A.B.C.D.15°20°25°30°5.一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A.11道B.12道C.13道D.14道6.7.在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-h）（a≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.有下列命题：①若x=x，则x=1；②若a=b，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个624222228.9.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形A BCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A.B.C.D.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A.4B.C.D.10. 如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB=：2，CP：BP=1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF =PB•EF；③PF•EF=2AD；④EF•EP=4AO•PO．其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.③④二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．12.分解因式：9-12t+4t=______．13.已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a=______．14.“圆材埋壁”是我国古代数一学著作《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，则直径CD长为______寸．22215. 如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋大楼顶部 B的俯角为 30°，看这栋大楼底部 C 的俯角为 60°，热气球 A 的高度为 270 米，则这栋大楼的高度为______米．16. 若关于 x 的方程- =-1 无解，则 m 的值是______．17. 如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm ，高为 6cm ．如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B ，那么 所用细线最短需要______cm ．18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y =-x （x -3）（0≤x ≤3）在 x 轴上方的部分，记作 C ，它与 x 轴交于点 O ，A ，将 C 绕点 A 旋转 180°得 C ，C 与 x 轴111122交于另一点 A ．请继续操作并探究：将 C 绕点 A 旋转 180°得 C ，与 x 轴交于另2 2 2 3一点 A ；将 C 绕点 A 旋转 180°得 C ，与 x 轴交于另一点 A ，这样依次得到 x 轴 33 34 4上的点 A ，A ，A ，…，A ，…，及抛物线 C ，C ，…，C ，…则 C 的顶点坐标 123n12nn为______（n 为正整数，用含 n 的代数式表示）．三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）19. （1）计算 4cos30°-||+（）0+（-）（2）化简求值：÷（x +2-），其中 x =-3．20. 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元；若购买 4 个 A 型放大-2镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）21. 主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理竞争，合作双赢．要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点ABCD 频数a12820频率0.20.24b0.4（1）参加本次讨论的学生共有______人；（2）表中a=______，b=______；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．22. 如图，一次函数 y =kx +3 的图象分别交 x 轴、y 轴于点 B 、点 C ，与反比例函数 y = 的图象在第四象限的相交于点 P ，并且 PA ⊥y 轴于点 A ，已知 A （0，-6），且 S =18． （1）求上述一次函数与反比例函数的表达式； （2）设 Q 是一次函数 y =kx +3 图象上的一点，且满 △足OCQ 的面积 △是BCO 面积的 2 倍，求出点 Q 的坐标．23. 如图，⊙O △是ABC 的外接圆，AB =AC =10，BC =12，P 是 上的一个动点，过点 P 作 BC 的平行线交 AB 的延长线于点 D ．（1）当点 P 在什么位置时，DP 是⊙O 的切线？请说明理由；（2）当 DP 为⊙O 的切线时，求线段 DP 的长．24. 问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如 图 1，将：矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得 △到ABC △和ACD ．并且量得 AB =2cm ， AC =4cm ．操作发现：（1）将图 1 中 △的ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α=∠BAC ，△CAP得到如图2所示的△A C△′D，过点C作AC′的平行线，与DC'的延长线交于点E，则四边形ACEC′的形状是______．（2）创新小组将图1中△的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D 三点在同一条直线上，得到如图3所示△的AC′D，连接CC'，取CC′的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、C′G，得到四边形ACGC′，发现它是正方形，请你证明这个结论．实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：△将ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A'点，A'C与BC′相交于点H，如图4所示，连接CC′，试求tan∠C′CH的值．25. 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，△设PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使△得ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：2019 相反数是-2019，-2019 的绝对值是 2019， 故选：D ．根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；负数的绝对值是它的相反 数可得答案．此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数定义，绝对值性质． 2.【答案】C【解析】解：A 、a +2b 无法计算，故此选项错误； B 、 + 无法计算，故此选项错误；B 、x ÷x =x ，正确； D 、（a +b ） =a ++2ab +b，故此选项错误； 故选：C ．直接利用二次根式加减运算法则以及同底数幂的除法运算法则以及完全平方公式分别 化简得出答案．此题主要考查了二次根式加减运算以及同底数幂的除法运算以及完全平方公式，正确掌 握相关运算法则是解题关键．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图. 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案. 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故 D 符合题意， 故选 D .4.【答案】C【解析】解：如图所示，∵∠BDE △是ADE 的外角， ∴∠BDE =∠3+∠A =∠1+∠A =65°， ∵a ∥b ，∴∠DBF =∠BDE =65°， 又∵∠ABC =90°， ∴∠2=180°-90°-65°=25°．故选：C ．先根据三角形外角性质，求得∠BDE ，进而根据平行线的性质，得到∠DBF =∠BDE =65°， 最后根据平角求得∠2．本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性 质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：设小明至少答对的题数是 x 道， 5x -2（20-2-x ）≥60，x ≥13 ，6 2 4 2 2 2故应为 14． 故选：D ．设小明至少答对的题数是 x 道，答错的为（20-2-x ）道，根据总分才不会低于60 分，这 个不等量关系可列出不等式求解．本题考查理解题意的能力，关键是设出相应的题目数，以得分做为不等量关系列不等式 求解．6.【答案】D【解析】解：二次函数 y =a （x -h ） （a ≠0）的顶点坐标为（h ，0），它的顶点坐标在 x 轴上，故选：D ．根据二次函数 y =a （x -h ） （a ≠0）的顶点坐标为（h ，0），它的顶点坐标在 x 轴上，即 可解答．本题考查了二次函数的图象，解决本题的关键是明二次函数的顶点坐标． 7.【答案】A【解析】解：若 x =x ，则 x =1 或 x =0，所以原命题错误；若 x =1，则 x =x ，所以原命题 的逆命题正确；若 a =b ，则 a =±b ，所以原命题错误；若 a =b ，则 a =b ，所以原命题的逆命题正确； 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以原命题正确；到线段两端的距离相 等的点在线段的垂直平分线上，所以原命题的逆命题正确；相等的弧所对的圆周角相等，所以原命题正确；相等的圆周角所对弧不一定相等，所以 原命题的逆命题错误．故选：A ．分别写出四个命题的逆命题，然后分别通过解一元二次方程、平方根的定义、根据线段 垂直平分线的性质、圆周角定理进行判断．本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接 的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论；命题的“真”“假”是就命题的内容而 言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断 一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8.【答案】A【解析】解：如图，连接 PA 、PB 、OP ；则 S== ， = ×2×1=1， 半圆 O由题意得：图中阴影部分的面积=4（S-S ）半圆=4（ -1）=2π-4，∴米粒落在阴影部分的概率为=，故选：A ．求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积，难度不大． 9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查 了勾股定理和等腰直角三角形的性质．PC ⊥x 轴于 C ，交 AB 于 D ，作 PE ⊥AB 于 E ，连22 2 22 2 2 2 △S ABPO△ABP结PB，由于OC=3，PC=a，易得D点坐标为（3，3），△则OCD为等腰直角三角形，△PED也为等腰直角三角形．由PE⊥AB，根据垂径定理得AE=BE=AB=2，在△R t PBE．中，利用勾股定理可计算出PE=1，则PD=PE=，所以a=3+【解答】解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，∵⊙P的圆心坐标是（3，a），∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），∴CD=3，∴△OCD为等腰直角三角形，∴△PED也为等腰直角三角形，∵PE⊥AB，∴AE=BE=AB=×4=2，在△R t PBE中，PB=3，∴PE=，，∴PD=PE=∴a=3+ ．故选B．10.【答案】B【解析】解：设AD=x，AB=2x，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°，DC∥AB，∴BC=x，CD=2x，∵CP：BP=1：2，∴CP=x，BP=x．∵E为DC的中点，∴CE=CD=x，∴tan∠CEP===，tan∠EBC==，∴∠CEP=30°，∠EBC=30°，∴∠CEB=60°，∴∠PEB=30°，∴∠CEP=∠PEB，∴EP平分∠CEB，故①正确；∵DC∥AB，∴∠CEP=∠F=30°，∴∠F =∠EBP =30°，∠F =∠BEF =30°， ∴△EBP △∽EFB ，∴，∴． ∵∠F =∠BEF ， ∴BE =BF ，∴②BF =PB •EF ．故②正确； ∵∠F =30°， ∴PF=2PB = x ，过点 E 作 EG ⊥AF 于 G ， ∴∠EGF =90°，∴EF=2EG =2 x ，∴PF •EF = x •2x =8x，2AD =2×（ x ） =6x ， ∵6x ≠8x ，∴PF •EF ≠2AD ，故本答案错误； 在 △R t ECP 中， ∵∠CEP =30°，∴EP =2PC =∵tan ∠PAB =x ．= ，∴∠PAB =30°， ∴∠APB =60°， ∴∠AOB=90°，在 △R t AOB 和 △R t POB 中，由勾股定理得， AO = x ，PO = x ，∴EF •EP =2x •x =4x 24AO •PO =4× xx =4x．∴EF •EP =4AO •PO ．故④正确． 故选：B ．由条件设 AD= x ，AB =2x ，就可以表示出 CP = x ，BP =x ，用三角函数值可以求出∠EBC的度数和∠CEP 的度数，则∠CEP =∠BEP ，运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可 以求出 BF 、EF 的值，从而可以求出结论．本题考查了矩形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，特殊角的正切值的运 用，勾股定理的运用及直角三角形的性质的运用，解答时根据比例关系设出未知数表示 出线段的长度是关键．11.【答案】5.4×10【解析】解：5 400000=5.4×10 万元． 故答案为 5.4×10 ．2 2 2 2 2 2 2 2 2 66 6在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将 一个绝对值较大的数写成科学记数法 a ×10 的形式时，其中 1≤|a |＜10，n 为比整数位数 少 1 的数．用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定 a ：a 是只有一位整数的数；（2）确定 n ： 当原数的绝对值≥10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值＜1 时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上 的零）．12.【答案】（3-2t ） 2【解析】【分析】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 原式利用完全平方公式分解即可得到结果． 【解答】解：原式=（3-2t ） ． 故答案为：（3-2t ） 213.【答案】4【解析】解：∵数据个数是偶数，且中位数是 4， ∴a =4，故答案为：4．根据中位数的定义，当数据有偶数个时，中位数即是正中间两个数的平均数，继而得出 a 的值．本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键；找中位数要把数据按从小到 大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．14.【答案】26【解析】解：连接 OA ，设 OA =r ，则 OE =r -CE =r -1， ∵AB ⊥CD ，AB=1 尺，∴AE = AB=5 寸，在 △R t OAE 中，OA =AE +OE ，即 r =5 +（r -1） ，解得 r =13（寸）． ∴CD =2r =26 寸．故答案为：26．连接 OA ，设 OA =r ，则 OE =r -CE =r -1，再根据垂径定理求出 AE 的长，在 Rt △OAE 中根 据勾股定理求出 r 的值，进而得出结论．本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的 关键．15.【答案】180【解析】解：作 AD ⊥CB ，交 CB 的延长线于 D 点． 则∠CDA =90°，∠CAD =60°，∠BAD =30°，CD =270 米．在 △R t ACD 中，tan ∠CAD = ，n 2 2 2 2 2 2 2∴AD ==90 ．在 △R t ABD 中，tan ∠BAD= ，∴BD =AD •tan30°=90× =90．∴BC =CD -BD =270-90=180．答：这栋大楼的高为 180 米． 故答案为 180．过 A 作 BC 的垂线，设垂足为 D ．在 △R t ACD 中，利用∠CAD 的正切函数求出邻边 AD 的长，进而可在 △R t ABD 中，利用已知角的三角函数求出 BD 的长；由 BC =CD -BD 即可 求出楼的高度．本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形． 16.【答案】1 或【解析】解：去分母得：3-2x +mx-2=-x +3， 整理得：（m -1）x =2，当 m -1=0，即 m =1 时，方程无解；当 m -1≠0时，x -3=0，即 x =3 时，方程无解，此时=3，即 m = ，故答案为：1 或 ．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x 的值，代入整式方程计算即 可求出 m 的值．此题考查了分式方程的解，分式方程无解分为最简公分母为 0 的情况与分式方程转化为 的整式方程无解的情况．17.【答案】10【解析】解：将长方体展开，连接 A 、B ′， ∵AA ′=1+3+1+3=8（cm ），A ′B ′=6cm ，根据两点之间线段最短，AB ′==10cm ．故答案为：10．要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得 出结果．考查了平面展开-最短路径问题，本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用 勾股定理解决．18.【答案】（3n -，（-1）• ）【解析】解：这样依次得到 x 轴上的点 A ，A ，A ，…，A ，…，及抛物线C ，C ，…，1 2 3 n 1 2C ，…． n则 Cn 的顶点坐标为（3n -，（-1）• ），故答案为：（3n -，（-1）• ）．根据图形连续旋转，旋转奇数次时，图象在 x 轴下方，每两个图象全等且相隔三个单位；n +1 n +1 n +1旋转偶数次时，图象在x轴上方，每两个图象全等且相隔三个单位．本题考查了二次函数图象与几何变换，交点间的距离是3，顶点间的横向距离距离是3，纵向距离是．|+（）0+（-）-219.【答案】解：（1）4cos30°-|=4×-（2-）+1-3+9+1-3+9=2-2+=8；÷（x+2-）（2）===，=当x=-3时，原式=．【解析】（1）根据特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂和负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式化简求值、特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．20.【答案】解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：，解得：，答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；（2）设购买A型放大镜a个，根据题意可得：20a+12×（75-a）≤1180，解得：a≤35，答：最多可以购买35个A型放大镜．【解析】（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答．21.【答案】（1）50（2）100.16（3）条形统计图补充完整如图所示：（4）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有 12 中可能情况，选中观点 D （合理竞争，合作双赢）的概率有 6 种，所以选中观点 D （合理竞争，合作双赢）的概率= = ．【解析】解：（1）总人数=12÷0.24=50（人）， 故答案为：50；（2）a =50×0.2=10，b = =0.16，故答案为：50；10，0.16 （3），（4）见答案【分析】（1）由 B 观点的人数和所占的频率即可求出总人数； （2）由总人数即可求出 a 、b 的值，（3）由（2）中的数据即可将条形统计图补充完整；（4）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图．用到的知识点为：概率=所求情 况数与总情况数之比．22.【答案】解：（1）令一次函数 y =kx +3 中的 x =0，则 y =3，即点 C 的坐标为（0，3）， ∴AC =3-（-6）=9．∵S= AC •AP =18，∴AP =4，∵点 A 的坐标为（0，-6）， ∴点 P 的坐标为（4，-6）．∵点 P 在一次函数 y =kx +3 的图象上，∴-6=4k +3，解得：k=- ；∵点 P 在反比例函数 y = 的图象上，△CAP∴-6=，解得：n=-24．∴一次函数的表达式为y=-x+3，反比例函数的表达式为y=-．（2）令一次函数y=-x+3中的y=0，则0=-x+3，解得：x=，即点B的坐标为（，0）．设点Q的坐标为（m，- m+3）．∵△OCQ的面积△是BCO面积的2倍，∴|m|=2×，解得：m=±，∴点Q的坐标为（-，9）或（，-3）．【解析】（1）由一次函数表达式可得出点C的坐标，结合A点坐标以及三角形的面积公式可得出AP的长度，从而得出点P的坐标，由点P的坐标结合待定系数法即可求出一次函数及反比例函数的表达式；（2）设点Q的坐标为（m，-m+3）．由一次函数的表达式可找出点B的坐标，结合等底三角形面积的性质可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，将其代入点Q的坐标中即可．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，解题的关键是：（1）求出点P的坐标；（2）由三角形的面积关系找出关于m的方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的数量关系找出点的坐标，再结合待定系数法求出函数解析式即可．23.【答案】解：（1）当点P是的中点时，DP是⊙O的切线．理由如下：∵AB=AC，∴=，又∵=，∴=，∴PA是⊙O的直径，∵=，∴∠1=∠2，又AB=AC，∴PA⊥BC，又∵DP∥BC，∴DP⊥PA，∴DP是⊙O的切线．（2）连接OB，设PA交BC于点E．由垂径定理，得BE=BC=6，在△R t ABE中，由勾股定理，得：AE== =8，设⊙O的半径为r，则OE=8-r，在△R t OBE中，由勾股定理，得：r=6+（8-r），222解得r=，∵DP∥BC，∴∠ABE=∠D，又∵∠1=∠1，∴△ABE△∽ADP，，∴=，即=解得：DP=．【解析】（1）根据当点P是的中点时，得出=，得出PA是○O○的直径，再利用DP∥BC，得出DP⊥PA，问题得证；（2）利用切线的性质，由勾股定理得出半径长，进而得△出ABE△∽ADP，即可得出DP的长．此题主要考查了切线的判定与性质以及勾股定理和相似三角形的判定与性质，根据已知得△出ABE△∽ADP是解题关键．24.【答案】菱形【解析】解：（1）在如图1中，∵AC是矩形ABCD的对角线，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，在如图2中，由旋转知，AC'=AC，∠AC'D=∠ACD，∴∠BAC=∠AC'D，∵∠CAC'=∠BAC，∴∠CAC'=∠AC'D，∴AC∥C'E，∵AC'∥CE，∴四边形ACEC'是平行四边形，∵AC=AC'，∴ACEC'是菱形，故答案为：菱形；（2）在图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠CAD=∠ACB，∠B=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°在图 3 中，由旋转知，∠DAC '=∠DAC ， ∴∠ACB =∠DAC '， ∴∠BAC +∠DAC '=90°，∵点 D ，A ，B 在同一条直线上， ∴∠CAC '=90°， 由旋转知，AC =AC '， ∵点 F 是 CC '的中点， ∴AG ⊥CC '，CF =C 'F ， ∵AF=FG ，∴四边形 ACGC '是平行四边形， ∵AG ⊥CC '，∴ ACGC '是菱形， ∵∠CAC '=90°，∴菱形 ACGC '是正方形；（3）在 △R t ABC 中，AB =2，AC=4，∴BC'=AC =4，BD =BC=2，sin ∠ACB = = ，∴∠ACB =30°，由（2）结合平移知，∠CHC '=90°， 在 △R t BCH 中，∠ACB =30°， ∴BH =BC •sin30°= ， ∴C 'H =BC '-BH =4- ，在 △R t ABH 中，AH = AB =1， ∴CH =AC-AH =4-1=3，在 △R t CHC '中，tan ∠C ′CH = =．（1）先判断出∠ACD =∠BAC ，进而判断出∠BAC =∠AC 'D ，进而判断出∠CAC '=∠AC 'D ， 即可的结论；（2）先判断出∠CAC '=90°，再判断出 AG ⊥CC '，CF =C 'F ，进而判断出四边形 ACGC '是 平行四边形，即可得出结论；（3）先判断出∠ACB=30°，进而求出 BH ，AH ，即可求出 CH ，C 'H ，即可得出结论． 此题是四边形综合题，主要考查了矩形是性质，平行四边形，菱形，矩形，正方形的判 定和性质，勾股定理，锐角三角函数，旋转的性质，判断出∠CAC '=90°是解本题的关键．25. 【答案】解：（1）由于抛物线 y =ax +bx +c 经过 A （-3，0），B （1，0），可设抛物 线的解析式为：y =a （x +3）（x -1）， 将 C 点坐标（0，-3）代入，得： a （0+3）（0-1）=-3，解得 a =1，则 y =（x +3）（x-1）=x +2x -3， 所以抛物线的解析式为：y =x +2x -3；（2）过点 P 作 x 轴的垂线，交 AC 于点N ． 设直线 AC 的解析式为 y =kx +m ，由题意，得，解得，∴直线 AC 的解析式为：y =-x -3．2 2 2 2第18 页，共20 页（x ，-x-3），∴PN =PE -NE =-（x +2x -3）+（-x -3）=-x -3x ． ∵S△P AC △P AN △S P CN∴S = PN •OA= ×3（-x -3x ）=- （x + ） 2+，∴当 x =- 时，S 有最大值 ，此时点 P 的坐标为（-，-）；（3）在 y 轴上是存在点 M ，能够使 △得ADM 是 直角三角形．理由如下： ∵y =x +2x -3=y =（x +1） -4， ∴顶点 D 的坐标为（-1，-4）， ∵A （-3，0）， ∴AD =（-1+3） + 设点 M 的 讨论： 由勾股定（-4-0） =20．坐标为（0，t ），分三种情况进行 ①当 A 为直角顶点时，如图 3①，理，得 AM +AD =DM ，即（0+3）+（t -0）2 +20=（0+1） +（t +4） ，解得 t = ，②当 D 为由勾股定 +（t +4）解得 t =- ，所以点 M 的坐标为（0，-）；所以点 M 的坐标为（0， ）； 直角顶点时，如图 3②，2 理，得 DM +AD =AM ，即（0+1）+20=（0+3） +（t -0） ，③当 M 为直角顶点时，如图 3③，由勾股定理，得 AM +DM =AD ，即（0+3） +（t -0） +（0+1） +（t +4） =20，解得 t =-1 或-3，所以点 M 的坐标为（0，-1）或（0，-3）； 综上可知，在 y 轴上存在点 M ，能够使 △得ADM是直角三角形，此时点 M 的坐标为（0，）或（0，-）或（0，-1）或（0，-3）．【解析】（1）已知抛物线上的三点坐标，利用待定系数法可求出该二次函数的解析式； （2）过点 P 作 x 轴的垂线，交 AC 于点 N ，先运用待定系数法求出直线 AC 的解析式， 设 P 点坐标为（x ，x +2x -3），根据 AC 的解析式表示出点 N 的坐标，再根据2 2 =S + ， 2222 222 2 222222222 2 2 2 2 22 2 22就可以表示△出PAC的面积，运用顶点式就可以求出结论；=S+△S P AC△P AN△SPCN（3）分三种情况进行讨论：①以A为直角顶点；②以D为直角顶点；③以M为直角顶点；设点M的坐标为（0，t），根据勾股定理列出方程，求出t的值即可．本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，三角形的面积，二次函数的顶点式的运用，勾股定理等知识，难度适中．运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．第20 页，共20 页。
2020九年级2模参考答案.doc
2020学年第二学期九年级第二次学业调研（数学试卷参考答案）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DCCCCCDABA二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）解：08(2017)4sin 45+--︒；=224122⨯-+ （3分） =1 （2分）（2）化简：2(1)(2)m m m -+-解：原式= 4422+-+-m m m m （4分） = 43+-m （1分）18．（本题8分）证明：（1）∵CF=AF ，∴∠FCA=∠CAF （1分） ∵四边形ABCD 是矩形 , ∴ DC ∥AB ∴ ∠DCA=∠CAF , ∴∠FCA=∠DCA （1分）∵AE ⊥FC ∴∠CEA =90°∴∠CDA =∠CEA =90°，（1分） 又∵CA=CA ,∴△ADC ≌△CAE （1分）∴AD=AE （1分）（方法不限，也可以先证△CBF ≌△ABE ） （2）∵△ADC ≌△CAE ∴∠CAE =∠CAD （1分） ∵四边形ABCD 是矩形 ,∴∠D =90°∴∠CAD =︒=︒-︒=∠-︒20709090DCA （1分）∴∠CAE =20°（1分）111213 14 1516)3)(3(2-+a a1-≥x 118°433- 7219．（本题8分）（1）50%84=÷=m （人）（2分）D 组对应的圆心角是︒=︒⨯723605010（2分） （3） 第1位 第2位 乙 甲 丙 丁 甲 乙 丙 丁 甲 丙 乙 丁 甲 丁 乙丙 （3分） 由上图得，P (甲乙至少一人被选中)=65（1分）20.（本题8分）（1）如图： AE 就是所求图形（4分） （2）如图： BF 就是所求图形（4分）21．（本题10分）解：（1）∵FG 与⊙D 相切 ∴∠DGF=90°（1分）∵AD ⊥BC ∴FG ∥CB （1分）∵F 为AB 中点∴21==AB BF AD GD （1分） ∴AD=2GD=2CD （1分）∴tan ∠ACD =2（1分）（2）∵AD ⊥BC ∴∠ADB =90° ∵∠B =45°∴△ADB 是等腰直角三角形∴∠DAB =45° ∵GD=CD ，∠GDC =90°∴△CGD 是等腰直角三角形∴∠GCD =45° ∴∠AHC =90° （2分）∴△AGH 是等腰直角三角形∵AH =2,∴HG =2,22=AG ∴GD=22∴CG=4（1分）∴HC=6（1分）∴102364=+=AC （1分）22．（本题10分）（1）∵点C （4，n ）在抛物线上，∴x=4，代入抛物线得，n=4 （2分）令y=0，得0221412=-+x x ， 解得4,221-==x x ∴A （2,0） ∵CE ∥x 轴，∴将y=4代入221412-+=x x y ，得4221412=-+x xEF143+=x y 解得6,421-==x x ∴E （-6,4）， 求得直线EC 的解析式为121+-=x y 当x=0时，y=1,∴m=1 （3分）（或作EG ⊥x 轴，得OD AOEG AG=（2分），∴m=1 ） （2）作FP ⊥y 轴于P ，设直线CD 的解析式为b kx y +=将C （4,4），D （0,1）代入上式得⎩⎨⎧==+144b b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧==143b k（1分）231411242y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩解得，3,421-==x x ∴)45F(-3,-（2分） ∵CE ∥FP ，∴ PFD HCD ∆∆∽ ∴ 34CD ==FP CH DF （2分）23.（本题12分）解（1）m w 301= (2分) 当m>60时，300202-=m w （2分） （2） 易得当600≤≤m 时，m w 152= （1分） ∴当600≤≤m 时，m w w 1521=-当105015=m 时，)(6070舍>=m （2分） 当60>m 时，3001021+=-m w w 当105030010=+m 时，75=m （2分） ∴运营75天后收回先期成本. （3） 80 （3分）24.（本题14分）：(1)解：将x=0代入834+-=x y ，得y=8，∴C （0，8）（1分） 将y=0代入834+-=x y ，得x=6 ∴A （6，0） （1分）（第22题图）∵矩形OABC ∴B(6,8) （1分）（2） 作QH ⊥AB 于H ，当t=1时，CP=7，AQ=14（1分） 易证AC=10, sin ∠BAC=53（1分）， ∴QH=AQsin ∠BAC=542（1分） ∴S △ABQ =5168（1分）（3）分类：① 当P 在线段OC 上，Q 在线段AC 上时，即3<t <8时， 如图1，易证PQ PE =sin ∠EQP=sin ∠ACO=53，∴∠EQP=∠ACO ∴CP=PQ ∵PE ⊥CQ,∴CE=EQ ∴)216(10)8(542t t --=-⨯解得9471=t （1分） ②当Q 与C 重合，P 在OC 上时，如图2，可得16-2t=10，解得32=t （1分） ③当Q 与C 重合，P 在OC 延长线上时，如图3，可得2t-16=10,解得133=t （1分） ④当P 在OC 延长线上，Q 在AC 延长线上时，如图4，同①，可得∠Q=∠PCQ （1分）∴CP=PQ ∴)8(54)10162(21-=--t t , 解得433t = ∴4731339t =或或或3144813t <<（3分）图1xy QB ACOP HxyO E IP C BAQ图4图3图2。
山东省东营市2020版数学中考二模试卷(I)卷
山东省东营市2020版数学中考二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）(2017·罗平模拟) “十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应是（）A . 37×106B . 3.7×106C . 3.7×107D . 0.37×1082. （2分）(2016·赤峰) 一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（）A . 30B . 15C . 45D . 203. （2分）某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是（）A . 7，7B . 6，8C . 6，7D . 7, 84. （2分） (2016九上·常熟期末) 若二次函数的与的部分对应值如下表：-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当时，的值为（）A . 5B . -3C . -13D . -275. （2分） (2019九上·保定期中) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP ， CP的延长线分别交AD于点E ， F ，连接BD ， DP ， BD与CF交于点H ．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC ，其中正确的结论是（）A . ①②③④B . ②③C . ①②④D . ①③④二、填空题 (共12题；共16分)6. （1分） (2019七下·新疆期中) 当x=________时，代数式x－1与2x+10的值互为相反数。
7. （1分） (2019七下·杨浦期末) 计算： =________．8. （5分） (2018八上·黑龙江期中) 若2x-4=8，则x=________．9. （1分） (2019七上·静安期中) 分解因式： ________.10. （1分） (2018·金华模拟) 二次根式有意义，则x的取值范围是________．11. （1分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ， 4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是________．12. （1分）(2020·温州模拟) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径是________。
山东省东营市2020年中考数学二模试卷B卷
山东省东营市2020年中考数学二模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共8题；共16分)1. （2分）已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（）A . xB .C .D . x2. （2分） (2016九上·衢江月考) H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m．将0.0000001用科学记数法表示为（）A . 0.1×10﹣7B . 1×10﹣7C . 0.1×10﹣6D . 1×10﹣63. （2分） (2016九上·伊宁期中) 下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2013·桂林) 下列运算正确的是（）A . 52•53=56B . （52）3=55C . 52÷53=5D . （）2=55. （2分） (2019七下·贵池期中) 已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（）．A . －3＜＜－2B . －3＜≤－2C . －3≤ ≤－2D . －3≤ ＜－26. （2分）(2020·三明模拟) 反比例函数y＝和一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·武川期末) □ABCD中，∠B＝50°，则∠C＝（）A . 40°B . 50°C . 130°D . 140°8. （2分）(2020·樊城模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝﹣与一次函数y＝﹣bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题。
(共6题；共9分)9. （1分）(2018·覃塘模拟) 已知一组从小到大排列的数据： 1，，，2 ，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是________．10. （1分）(2019·朝阳) 如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到，，若，则FG的长为________.11. （1分） (2020七下·顺义期末) 分解因式：mn2﹣4mn+4m＝________．12. （4分） (2020七下·思明月考) 计算下列各题：⑴ 的平方根是________；⑵若，则 ________．⑶ ________；⑷比较大小：－2 ________－13. （1分）计算：÷•（﹣）=________14. （1分）(2020·高新模拟) 如图，直线l与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第二象限交于B、C两点，与x轴交于点A，连接OC，∠ACO的角平分线交x轴于点D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面积为6，则k的值为________．三、解答题。
山东省东营市2020年中考数学试卷(II)卷
山东省东营市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·秀英期中) 两个非零有理数的和是0，则它们的商为：（）A . 0B . -1C . +1D . 不能确定2. （2分）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A . 十八边形B . 八边形C . 六边形D . 四边形3. （2分）化简结果是（）A . ﹣abB . ab﹣1C . abD . ab34. （2分）(2016·镇江) 2100000用科学记数法表示应为（）A . 0.21×108B . 2.1×106C . 2.1×107D . 21×1055. （2分）在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）A . 89，92B . 87，88C . 89，88D . 88，926. （2分）一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A . 第4张B . 第5张C . 第6张D . 第7张7. （2分）如图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2 ，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s8. （2分）解关于x的方程时产生增根，则m的值等于（）A . －2B . －1C . 1D . 29. （2分）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（）A . 22°B . 28°C . 34°D . 56°10. （2分） (2019八上·长兴期中) 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A . SSSB . ASAC . AASD . SAS二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分）(2014·常州) 已知反比例函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若式子的值为0，则x=________．12. （1分）分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是________．13. （1分）(2017·广丰模拟) 已知对任意锐角α、β均有：cos（α+β）=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ，则cos75°=________．14. （1分） (2016八下·吕梁期末) 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：甲1313141618 =14.8 =3.76乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．15. （2分） (2018八上·衢州月考) 如图，6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，D是BC的中点．则AC=________；AD=________．16. （1分） (2019八下·襄城月考) 如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________17. （1分）已知抛物线y=﹣3x2 ，如果向下平移5个单位后，得到的抛物线的解析式是________．18. （1分） (2019七下·长春期中) 不等式组的正整数的解的和是________．19. （1分）如图，P是⊙0直径AB延长线上的点，PC切⊙0于C．若∠P=40o ，则∠A的度数为________ 。
2023年山东省东营市利津县中考二模数学试题
2023年山东省东营市利津县中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．D．
二、填空题
+-
21 x m x
三、解答题
(1)接受问卷调查的学生共有________人；m=______，n=_____
x
(2)若点P 在y 轴上，且OPM V 的面积是四边形BMON 面积的3倍，求点P 的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数22y ax bx =+-的图象经过点()10A -，
，()30B ，，与y 轴交于点C ，连接BC AC 、．
(1)求二次函数的函数表达式；
(2)设二次函数的图象的顶点为D ，求直线BD 的函数表达式以及sin CBD ∠的值；
(3)若点M 在线段AB 上（不与A B 、重合），点N 在线段BC 上（不与B C 、重合），是否
存在CMN V
与AOC V 相似，若存在，请直接写出点N 的坐标，若不存在，请说明理由．。