初二数学上学期知识点
初二数学上册知识点总结归纳
初二数学上册知识点总结归纳一、整数和有理数1. 整数运算：加法、减法、乘法、除法2. 整数的性质：相等性、大小关系、相反数、绝对值3. 有理数的性质：相等性、大小关系、相反数、绝对值4. 有理数的加法和减法：同号相加、异号相减5. 有理数的乘法和除法：同号得正、异号得负二、代数式与方程1. 代数式的概念：字母、数字和运算符号的组合2. 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法3. 方程的概念：等号两边的代数式4. 方程的解：使方程成立的值5. 一元一次方程：解一次方程的方法6. 一元一次方程的应用：问题的转化和解答三、图形的认识1. 图形的分类：平面图形和立体图形2. 平面图形的名称和性质：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形、圆3. 立体图形的名称和性质：球体、圆柱体、圆锥体、棱锥体、棱柱体四、相交线与平行线1. 相交线的性质：相互垂直、补角相等、同位角相等、对顶角相等2. 平行线的判定：相交线与平行线的性质3. 平行线的性质：对应角相等、内错角相等、同位角相等4. 直线与平面的关系：直线与平面有一个公共点，直线与平面没有公共点五、数的倍数与约数1. 数的倍数的概念：一个数除以另一个数，商是整数2. 数的倍数的性质：公倍数、最小公倍数3. 数的约数的概念：能整除给定数的数4. 数的约数的性质：公约数、最大公约数六、四则运算与算式1. 公式与算式的概念：有运算符号和等号的式子2. 算式的运算法则：先乘除后加减、先括号后计算3. 利用四则运算解决实际问题七、角与直线的关系1. 角的概念：角的三要素、角的分类2. 角的比较与度量：角的大小比较、度量角的单位3. 角的平分线和角的三等分线4. 直线的分类：与角有关的直线、与平行线有关的直线八、方形与平行四边形1. 方形的性质：四个角都是直角的四边形2. 平行四边形的性质：对边平行、对边相等、对角相等3. 平行四边形的判定：各边的长度、对角线的关系4. 平行四边形的性质应用九、单位换算与量的计算1. 常用单位的换算：长度、面积、体积、质量、时间2. 运用单位换算解决实际问题3. 人口密度、文明程度等综合计算十、比例与比例应用1. 比例的概念：比值相等的关系2. 解决比例问题的方法：分离两比值、求未知数3. 按比例象形、小学生由高到低站队、分数排数等应用4. 面积比例、速度比例、比例尺及其应用十一、数轴与大小关系1. 数轴的概念：用线段表示数及其大小2. 数轴上点的坐标：规定数轴上一个点的坐标3. 数轴上的加法和减法：根据坐标的变化进行运算4. 数轴上的倍数：根据坐标的变化进行运算十二、综合与实践1. 基本依据：理论与实际结合2. 实际问题：通过解答实际问题，理解和应用所学知识通过对初二数学上册的知识点进行总结归纳，可以加深对这些知识的理解和掌握。
初二数学上学期知识点总结优秀6篇
初二数学上学期知识点总结优秀6篇初二数学上册知识点篇一一．知识概念1.同底数幂的乘法法则：m,n都是正数2..幂的乘方法则：m,n都是正数3.整式的乘法（1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4．平方差公式：5．完全平方公式：6.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a≠0,m、n都是正数，且mn.在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即，如，-2.50=1,则00无意义。
③任何不等于0的数的-p次幂p是正整数，等于这个数的p的次幂的倒数，即a≠0,p 是正整数，而0-1,0-3都是无意义的；当a0时，a-p的值一定是正的；当a0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如，④运算要注意运算顺序。
7．整式的除法单项式除法单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法分解因式的'步骤：1先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；2再看能否使用公式法；3用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。
八年级数学上册必背知识点
以下是八年级数学上册的必背知识点：一、整式的概念与运算1.简单的代数式的概念与运算：常数、变量、系数、次数等。
2.同类项的概念与合并：同底数幂相乘的原理、定点方向向量。
3.整式之和与差、积的概念与规律。
二、分式的概念与运算1.简单的分式的概念与约分：通分、求最简分式。
2.分式之和与差、积及商的概念与运算。
三、一元一次方程与不等式1.等式的定义与性质：等式的基本性质、等式的移项与合并、等式的逆运算等。
2.一元一次方程与不等式的定义与解法：有理数的加减乘除、方程、方程与不等式的基本关系。
四、图形的初步认识1.点、线、面的概念。
2.线段、射线、角的概念与性质：直角、余角、补角、平分线。
3.直线与点的位置关系：共线、相交、平行、垂直。
4.三角形、四边形的定义与性质：等腰、等边、直角、等角、对顶角、对边、外角和等角、四边形的分类及性质。
五、比例与图形的相似1.比与比例的概念与运算：比例的基本性质、反比例等。
2.图形的相似与比例：全等、相似的定义与性质、相似三角形的判定与性质、相似多边形的性质等。
六、平面直角坐标系与函数1.平面直角坐标系：横坐标与纵坐标、坐标的性质与应用等。
2.函数及表示方法：函数的概念、自变量与因变量、函数的表示方法等。
3.一次函数的概念：函数的定义域、值域、图象等。
七、数据的收集、整理与处理1.数据的收集与整理：调查方法、表格、直方图、折线图等。
2.概率的初步认识：实验、样本空间、随机事件、概率等。
以上是八年级数学上册的必背知识点，希望能对你的学习有所帮助！。
初二数学上册知识点归纳
初二数学上册知识点归纳1. 数的运算- 有理数的四则运算，包括加、减、乘、除。
- 绝对值的计算方法。
- 有理数的乘方和开方。
- 有理数大小比较的方法。
2. 代数基础- 代数式的基本概念，包括单项式、多项式、同类项等。
- 代数式的加减运算法则。
- 代数式的乘除运算法则。
- 整式的乘法公式，如平方差公式和完全平方公式。
3. 一元一次方程- 一元一次方程的概念和解法。
- 一元一次方程的应用问题，如行程问题、工程问题等。
- 一元一次方程的解的检验方法。
4. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念和解法。
- 一元一次不等式的解集表示方法。
- 一元一次不等式的应用问题。
5. 线段与角- 线段的性质，包括线段的和差、中点等。
- 角的概念，包括锐角、直角、钝角、平角等。
- 角度的表示方法，包括度、分、秒。
6. 三角形- 三角形的基本概念，包括三角形的边长、角度等。
- 三角形的分类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
- 三角形的内角和定理。
- 三角形的外角定理。
7. 多边形- 多边形的基本概念，包括边数、顶点数等。
- 多边形的内角和定理。
- 多边形的外角和定理。
8. 圆- 圆的基本概念，包括圆心、半径、直径等。
- 圆的性质，如圆周角定理、圆心角定理等。
- 圆的周长和面积的计算公式。
9. 数据的收集与处理- 数据收集的方法，包括调查法、实验法等。
- 数据的整理，如制作条形图、扇形图等。
- 数据的分析，包括平均数、中位数、众数等的计算。
10. 概率初步- 概率的基本概念，包括随机事件、必然事件、不可能事件等。
- 概率的计算方法，如古典概型、几何概型等。
- 概率在实际问题中的应用。
八年级上册数学每课知识点
八年级上册数学每课知识点第一课：有理数的加减法有理数概念、绝对值、相反数、加减法法则、混合运算等。
第二课：有理数的乘法有理数的乘法法则、除法等。
第三课：整式的加减法整式的概念、同类项的概念、加减法法则、混合运算等。
第四课：一元一次方程方程的定义、等式的性质、解方程的基本思路、解一元一次方程的方法，方程与问题的联系等。
第五课：一元一次方程的应用根据实际情况建立方程、解决问题等。
第六课：图形的基本概念点、线、面的基本概念、相互关系、名称等。
第七课：图形的相似相似的概念、相似三角形的性质、相似多边形的性质等。
第八课：勾股定理勾股定理的概念、勾股定理的证明、勾股定理的应用等。
第九课：三角形的周长和面积三角形周长的计算、三角形面积的计算等。
第十课：概率的基本概念随机事件、样本空间、事件的概率、事件间的关系等。
第十一课：实数的概念与运算实数的定义、实数的分类、实数的加减乘除等。
第十二课：一次函数函数及其概念、函数的表示方法、一次函数概念和性质、解一元一次方程的图像、一次函数在实际问题中的应用等。
第十三课：比例与比例关系比例的概念、比例的性质及应用、比例的化归、反比例的概念及应用等。
第十四课：分式分式的概念、分式的基本性质、分式的化简，分式方程等。
第十五课：数据的收集和整理样本、数据的收集与整理、频数分布表、频率分布图、累计频率等。
第十六课：数据的分析与解释数据的中心值、离散程度、分布形状、基本要素等。
以上就是八年级上册数学每课知识点的详细内容。
掌握这些知识点，对于学好数学课程，掌握数学基础具有至关重要的作用。
学生可以根据自己的实际情况，通过理论知识的学习和实践操作的练习，来提高自己的数学能力。
只要认真学习，坚持不懈，就一定能收获学习的喜悦，也一定能在日后的生活和工作中得到更好的发展、体现自己的价值。
初二上册数学知识点总结归纳
初二上册数学知识点总结归纳初二上册数学知识点总结第一章勾股定理1、探索勾股定理①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用第二章实数1、认识无理数①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示②无理数：无限不循环小数2、平方根①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根②特别地，我们规定：0的算数平方根是0③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。
那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根④一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数3、立方根①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。
③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数4、估算①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数5、用计算机开平方6、实数①实数：有理数和无理数的统称②实数也可以分为正实数、0、负实数③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大7、二次根式①含义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数②=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式第三章位置与坐标1、确定位置①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据2、平面直角坐标系①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
初二数学上学期的知识点汇总
初二数学上学期的知识点汇总一、数与式1.1 整数•整数的概念及表示方法•整数的加减乘除（含绝对值）•整数的大小比较1.2 分数•分数的概念及表示方法•分数的化简•分数的加减乘除1.3 小数•小数的概念及表示方法•小数的加减乘除•小数和分数的互换1.4 数指和运算•数指的概念及表示方法•数指的四则运算•检验结果的方法二、代数式2.1 代数式的概念•代数式的定义及基本概念•代数式的化简与展开•如何将代数式加减乘除2.2 一元一次方程•一元一次方程的概念•一元一次方程的解法（等式法、代入法、消元法）•一元一次方程实际应用问题的解法2.3 不等式•不等式的概念及表示方法•不等式的解集•不等式的加减乘除2.4 命题•命题的概念及表示方法•命题的真值与否定•命题的充分必要条件和充分条件三、图形与变换3.1 平面图形•三角形、四边形、多边形的特点•相似与全等图形的概念•各种图形的面积与周长公式3.2 空间图形•立体图形的种类及特点•立体图形的表面积和体积公式•立体图形的展开图3.3 图形的变换•平移、旋转、翻转、对称的概念和特点•图形的变形、相似和全等的判断•图形的变换在生活中的应用四、统计与概率4.1 统计•统计的概念及基本术语•统计数据的处理方法（平均数、中位数、众数、范围等）•统计数据的图形表示（直方图、折线图、饼图等）4.2 概率•概率的概念及基本术语•概率的计算方法（多个事件的概率、独立事件和非独立事件的概率）•概率的应用（游戏、抽奖、赌博、生活中的概率问题）以上内容是初二数学上学期的主要知识点汇总，希望同学们认真学习并掌握，为下学期的学习打下坚实的基础。
初二数学全部知识点
初二数学全部知识点一、整数1. 整数的概念2. 整数的绝对值3. 整数的比较大小及大小关系4. 整数的加法与减法5. 整数的乘法与除法二、分数1. 分数的概念2. 分数的简化与化简3. 分数的大小比较及大小关系4. 分数的加法与减法5. 分数的乘法与除法6. 分数的乘方三、小数1. 小数的概念2. 小数的读法与写法3. 小数的大小比较及大小关系4. 小数的加法与减法5. 小数的乘法与除法四、比例与比例应用1. 比例的概念2. 倍数、百分数3. 比例的简化4. 比例的转化5. 各种比例的应用五、代数式1. 代数式的概念2. 代数式的常见运算3. 代数式的化简与展开4. 代数式的四则运算5. 代数式的等式与方程六、方程1. 方程的概念2. 等式与方程3. 一元一次方程4. 一元二次方程5. 一元一次方程组七、函数1. 函数的概念2. 函数的图象3. 函数的初等函数4. 一次函数5. 二次函数八、几何基础1. 几何公理与定理2. 平面图形的基本概念3. 线段、射线、直线4. 平行线、垂线与角度5. 多边形的基本概念九、三角形1. 三角形的分类2. 三角形的周长与面积3. 直角三角形三边关系4. 正弦、余弦、正切及其应用5. 各种三角形的性质十、圆1. 圆的基本概念2. 圆的周长与面积3. 切线的性质4. 圆弧、扇形与坐标系5. 同心圆与交叉角十一、空间几何与立体图形1. 空间直线、射线、线段2. 平面与空间直角坐标系3. 空间锥、圆锥、圆柱、球等图形的基本概念4. 空间几何不等式5. 空间图形的表面积与体积以上是初二数学全部知识点。
初二数学上册知识点
初二数学上册知识点初二数学上册知识点1. 整数和分数- 整数是正整数、负整数和零的集合。
它们可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
- 分数是两个整数的比值。
分数可以化简、比较大小、相加、相减、相乘和相除。
2. 百分数- 百分数是百分数和百分之一的关系。
百分比可以表示部分数量相对于总数量的比例。
- 将百分比转化为小数需要除以100，将小数转化为百分比需要乘以100。
3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程是一个含有一个未知数的等式。
解一元一次方程可以通过移项、合并同类项和化简等步骤。
- 一元一次不等式是一个含有一个未知数的不等式。
解一元一次不等式可以通过移项、合并同类项和化简等步骤，解出的结果是一个解集。
4. 图形的初步认识- 点是没有大小和形状的，用大写字母表示。
- 线段是由两个端点确定的一段直线。
- 直线是由无限多个点组成的，可以延伸无限远。
- 封闭曲线是形状与一个闭合图形相似的曲线，如圆形或椭圆形。
- 折线是由一系列的线段连接而成的曲线。
5. 平面图形- 三角形是由三条线段组成的图形，包括等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 四边形是由四条线段组成的图形，包括矩形、正方形、平行四边形和梯形。
- 圆是由一条曲线围成的平面图形，具有相同的半径和圆心。
6. 相似与全等三角形- 相似三角形是形状相似但大小不同的三角形。
相似三角形的对应边长成比例，对应角度相等。
- 全等三角形是形状和大小完全相同的三角形，对应边长和对应角度完全一致。
7. 平行与垂直线段- 平行线段是位于同一平面上且永远不会相交的线段。
- 垂直线段是相互成直角的线段。
8. 角的知识- 角是由两条射线公共端点组成的图形。
- 直角是一个内角为90度的角。
- 钝角是一个内角大于90度且小于180度的角。
- 锐角是一个内角小于90度的角。
9. 数据的收集和分析- 数据收集可以通过调查、观察和实验等方式进行。
- 数据可以是数字、文字、图表或图形等形式。
八年级数学上册知识点汇总
八年级数学上册知识点汇总下面是八年级数学上册知识点汇总：一、代数部分1. 代数基础数和数的加减运算、数的相反数和绝对值、分数的加减乘除运算、分数的化简、小数的加减乘除运算、科学计数法。
2. 一元一次方程一元一次方程的定义、等式的性质、解一元一次方程的基本思路、绝对值方程、含有分数的方程、含有小数的方程。
3. 几何图形直线、射线、线段的基本概念、角的基本概念、角的度量、同角同旁、平行线与转角定理、三角形的基本概念、三角形的性质、等腰三角形、直角三角形、等边三角形。
4. 一元一次不等式一元一次不等式的定义、不等式的性质、解一元一次不等式、绝对值不等式。
5. 平面坐标系平面直角坐标系的概念、坐标的性质、点、线、图形在平面直角坐标系中的表示方法、二维几何变换的概念。
6. 变量与常量变量的概念、变量之间的关系、代数式、代数式的展开与因式分解、多项式的加减运算、多项式的乘法。
7. 二元一次方程组二元一次方程组的定义、解二元一次方程组的基本思路、两个一元一次方程组成二元一次方程组、解二元一次方程组的一般方法、实际问题与二元一次方程组模型。
二、几何部分1. 平面图形的认识面、多边形、圆、面积的概念、相似、全等、等角。
2. 空间图形的认识正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、球的概念、表面积和体积的计算方法。
3. 直角三角形的认识勾股定理、直角三角形中角的关系、相似三角形的性质。
4. 同比例线段的认识比例的概念、比例线段的概念、点的分段式、比例两端点的坐标式。
5. 角度计量角的概念、角度的度量、角的分类。
6. 几何证明几何证明的基本概念、几何证明的方法、建立几何证明。
以上是八年级数学上册的知识点汇总，掌握这些知识点对于高中数学的学习及数学竞赛的参加都有着重要的意义，希望同学们认真学习。
八年级上册数学知识点归纳大全
八年级上册数学知识点归纳大全一、数与式1.数的整除：整除的定义、性质；0的整除性；素数与合数。
2.代数式：代数式的概念；代数式的运算法则（加、减、乘、除、乘方）。
3.一元一次方程：一元一次方程的定义；一元一次方程的解法（代入法、消元法、加减法）。
二、平面直角坐标系1.坐标与图形：平面直角坐标系的概念；原点、坐标、象限；点的坐标。
2.直线与坐标轴：直线的概念；直线的方程（点斜式、两点式、一般式）；坐标轴与直线的关系。
3.坐标与图形：通过坐标表示点、直线、角；平面内的图形变换（平移、旋转、对称）。
三、三角形1.三角形的基本性质：三角形的内角和；三角形的外角和；三角形的角平分线；三角形的中线。
2.三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3.三角形的面积：三角形的面积公式（海伦公式、底乘高公式）；三角形面积的应用。
四、整式的乘法与因式分解1.整式的乘法：同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方与积的乘方。
2.整式的因式分解：因式分解的方法（提公因式法、公式法、分组法）；因式分解的应用（解方程、求值）。
五、方程与函数1.一元一次方程：一元一次方程的性质；一元一次方程的解法（代入法、消元法、加减法）。
2.一元一次不等式：一元一次不等式的性质；一元一次不等式的解法（代入法、消元法、加减法）。
3.一次函数：一次函数的概念；一次函数的图像与性质；一次函数的应用。
4.反比例函数：反比例函数的概念；反比例函数的图像与性质；反比例函数的应用。
六、数据的整理与描述性统计1.数据的整理：数据的收集与整理（调查、实验、观察）；数据的表示与呈现（表格、条形图、折线图）。
2.数据的描述性统计：平均数、中位数、众数；频数与频率；数据的分布（集中趋势、离散程度）。
七、几何图形初步1.图形的认识：基本图形的认识（点、线、面）；基本图形的性质。
2.几何变换：图形的旋转；图形的对称（轴对称、中心对称、中心对称图形）；图形的平移。
八年级上册数学各单元知识点总结
八年级上册数学各单元知识点总结第一章：小数1.小数的概念小数是用数字和小数点来表示分数的一种方法，分母为10的分数叫做小数，数字中的小数点的左边表示整数部分，右边表示小数部分，小数点的位置可以被移动。
2.小数的加减乘除小数的加减乘除运算和整数一样，只需要注意小数点的位置。
3.小数与分数的转化通过小数点的位置，可以把小数转化为分数；通过分数的化简，可以把分数转化为小数。
4.小数的比较把小数转化为分数后，比较大小即可。
第二章：代数式1.代数式的概念代数式由变量、系数和常数构成的表达式，其中变量表示数值未知的量，系数是变量的系数，常数也是代数式的一部分，代数式可以进行运算。
2.代数式的加减乘除代数式进行加减乘除运算的方法和数字一样，只需把同类项加减即可。
3.同类项的合并同类项是指字母相同，次数相同的项，合并同类项可以简化表达式。
4.代数式的因式分解代数式的因式分解是指把一个代数式分解成为简单的乘积形式。
第三章：图形的认识1.图形的基本概念平面图形是二维几何图形，从简单到复杂可以分为直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆形等。
2.物体的视图物体的视图是指物体呈不同角度时在不同平面上所看到的形状，分为正视图和侧视图。
3.图形的相似性如果两个图形除了大小不同，其他地方完全相同，那么这两个图形就是相似的，可以通过比例来描述它们之间的关系。
4.角的度量角的度量有两种方式，一种是用角度来表示，一种是用弧度来表示。
第四章：方程1.方程的概念方程是指等号两边的式子，表示两个量或两个式子相等的关系，其中未知数是方程的一部分。
2.方程的解法方程的解法分为两种，一种是通过变形、化简来解决，另一种是通过列方程组来解决。
3.一元一次方程组一元一次方程组是指只有一个未知数，各方程的最高次数均为一次的方程组。
4.二元一次方程组二元一次方程组是指有两个未知数，各方程的最高次数均为一次的方程组。
第五章：百分数1.百分数的概念百分数是把一个数表示为百分之几的形式，以百分号“%”来表示。
八年级上册数学知识点总结(实用10篇)
八年级上册数学知识点总结(实用10篇）八年级上册数学知识点总结（1）第十一章三角形一、知识框架：知识概念：三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.全等三角形的判定定理：⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质八年级上册数学知识点总结（2）把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
初二数学上册知识点总结
初二数学上册知识点总结
1. 分数与小数
- 分数与小数是数的表示方法。
分数表示部分与整体的关系，
小数表示除法的结果。
两者可以进行相互转化。
- 分数的基本性质包括：分数的大小比较、分数的加减乘除、
分数的约分与化简等。
- 小数的基本性质包括：小数的大小比较、小数的运算、小数
的读法等。
2. 带分数与混合小数
- 带分数是由整数和假分数组成的，可以转化为假分数或小数。
- 混合小数是由整数和小数组成的，可以转化为连分数。
3. 整数与有理数
- 整数是包括正整数、负整数和零的数的集合。
- 有理数是包括整数、分数和小数的数的集合，可以用分数或
小数形式表示。
- 有理数的基本性质包括：有理数的加减乘除、有理数的大小
比较、有理数的绝对值等。
4. 两点间的距离与坐标
- 两点间的距离可以通过勾股定理计算。
- 坐标是表示一个点在坐标平面上的位置的数对。
5. 等式与方程
- 等式是由等号连接的两个表达式，左右两边的值相等。
- 方程是由等式和未知数组成的，通过求解方程可以确定未知
数的值。
6. 平面图形与形状
- 平面图形包括：三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。
- 形状包括：相似、全等、对称等。
以上是初二数学上册的知识点总结，希望对你的研究有所帮助。
八年级上册数学知识点归纳(5篇)
八年级上册数学知识点归纳（5
篇）
新学期已经开始，同学们即将进入紧张的学习生活。
以下是白话文编写的八年级上册数学知识点总结(5篇精选)，希望能给你一些参考和帮助。
八年级上册数学知识点篇一
1、二元一次方程
①二元一次方程、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
2、二元一次方程组
①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
②二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
③二元一次方程组的解法代入（消元）法、加减（消元）法
④一次函数与二元一次方程（组）的关系：
一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
线性函数与二元线性方程组的关系:二元线性方程组的解可以看作是两个线性函数之和的像的交集。
当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；
当函数图像(直线)平行，即没有交点时，说明对应的二元线性方程组无解。
数学初二上册知识点篇二
乘法和除法，因式分解和三角形的分数，全等三角形，轴对称和代数表达式。
（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。
中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。
初二数学上学期知识点归纳初二数学上册知识点
初二数学上学期知识点归纳初二数学上册知识点初二数学上学期的知识点可以归纳如下：
1. 平方根与立方根：掌握求平方根和立方根的方法，包括精确求解和近似求解。
2. 常用平方根与立方根：了解常用平方根和立方根的值，如2的平方根、3的平方根等。
3. 有理数的加减乘除运算：掌握有理数的加减乘除运算规则，包括同号相加、异号相减、乘法运算的性质、除法运算的原则等。
4. 分数的加减乘除运算：掌握分数的加减乘除运算规则，包括同分母相加减、异分母相加减、乘法运算的性质、除法运算的原则等。
5. 百分数与百分数之间的转化：掌握百分数与小数、分数之间的相互转化方法。
6. 倍数与约数：了解倍数和约数的概念，掌握求倍数和约数的方法。
7. 整数的乘方与除法：了解整数的乘方和除法的概念，掌握整数的乘方和除法的性质和运算法则。
8. 直线和角的关系：了解直线和角的概念，掌握直线和角的关系，如相交直线上的对应角、同位角、内错角、同旁内角等。
9. 平行线和角的关系：了解平行线和角的概念，掌握平行线和角的关系，如同位角、内错角、同旁内角等。
10. 三角形的性质：了解各种特殊三角形的性质，如等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
11. 平面图形的性质：了解各种平面图形的性质，如正方形、长方形、菱形、平行四边形等。
12. 相似三角形：了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定方法和性质。
13. 长方体和正方体：了解长方体和正方体的性质，包括体积和表面积的计算方法。
以上是初二数学上学期的主要知识点，有些知识点可能还需要进一步的细分和深入学习。
初二上册数学知识点归纳
初二上册数学知识点归纳一、三角形1、三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、三角形的高、中线、角平分线（1）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
（2）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
4、三角形的内角和定理三角形三个内角的和等于 180°。
5、三角形的外角（1）三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
二、全等三角形1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
3、全等三角形的判定（1）“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
（2）“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（4）“角角边”（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（5）“斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
三、轴对称1、轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
2、轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
3、线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
4、轴对称的性质（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
初二上册数学知识点
初二上册数学知识点初二上册数学涉及的知识点内容较为丰富，主要包括有理数、代数初步、平面几何、函数初步等。
以下将对这些知识点进行简要介绍和归纳。
一、有理数有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数和零。
初二上册主要学习了有理数的加减法，乘法和除法的初步应用。
加法：有理数加法遵循交换律和结合律，可以通过计算绝对值的和和符号判断结果的正负。
减法：有理数减法可以转化为加法来处理，即被减数加上减数的相反数。
乘法：有理数乘法遵循交换律和结合律，同号相乘得正，异号相乘得负。
除法：有理数除法可以转化为乘法来处理，即被除数乘上除数的倒数。
二、代数初步代数是数学中研究未知量和它们之间关系的一门学科，在初二上册主要学习了一元一次方程，包括方程的解集和解的性质。
一元一次方程：一元一次方程是指未知量的最高次数为1的代数方程，形如ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知量。
解集：对于一元一次方程，解集是使方程成立的x的值。
可以通过逆运算（如加减法，乘除法）将方程转化为求解过程。
性质：一元一次方程具有唯一解、无解或无穷多解的性质，可以通过系数的关系和计算判断解的情况。
三、平面几何平面几何是数学中研究平面上点、线、面等几何图形及其性质的一门学科。
初二上册主要学习了平面图形的性质和计算。
四边形：四边形是具有四条边的几何图形，初二上册学习了平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和计算。
三角形：三角形是具有三条边的几何图形，初二上册学习了等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和计算。
五、函数初步函数是数学中研究量与量之间关系的一种数学工具。
初二上册主要学习了平面直角坐标系、一次函数和反比例函数。
平面直角坐标系：平面直角坐标系是由两个相互垂直的坐标轴构成的坐标系统，用来表示平面上的点。
一次函数：一次函数是指函数的最高次数为1的代数函数，形如y = kx + b。
其中，k和b是常数，k是斜率，b是截距。
反比例函数：反比例函数是指函数的定义域与值域都不包含0的函数，形如y = k/x。
初二数学上册知识点汇总
数学知识提纲姓名初二上册初二数学（上册）知识点总结第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理(直角三角形的判定条件）如果三角形的三边长a,b,c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角.3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实 数一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类:（1)开方开不尽的数,如32,7等；(2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； (3）有特定结构的数，如0。
1010010001…等； （4)某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0,a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值.（｜a ｜≥0）.零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数,若|a|=a ，则a ≥0；若｜a ｜=—a,则a ≤0。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和—1。
零没有倒数。
4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用. 5、估算三、平方根、算术平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
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初二数学上学期知识点数学是一门基础学科，对于广大八年级学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。
1 全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等6 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合23推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形26 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形33 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 37勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形38定理四边形的内角和等于360°39四边形的外角和等于360°40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°41推论任意多边的外角和等于360°42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等44推论夹在两条平行线间的平行线段相等45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角51矩形性质定理2 矩形的对角线相等52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分63逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称64等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等65等腰梯形的两条对角线相等66等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形67对角线相等的梯形是等腰梯形68平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边71 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半72 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h73 比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d74 合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d75 等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b76 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例77 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例78 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边79 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例80 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似81 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)84 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)85 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似86 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值91圆是定点的距离等于定长的点的集合92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合94同圆或等圆的半径相等95到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线97到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线98到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线99定理不在同一直线上的三点确定一个圆.100垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形104定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等105推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等106定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半107推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等108推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径109推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形110定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角111①直线L和⊙O相交 d②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d>r112切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线113切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点115推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心116切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角117圆的外切四边形的两组对边的和相等118弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角119推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等120相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等121推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项122切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项123推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等124如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上125①两圆外离d>R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r<dr)④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)126定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦127定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形128定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆129正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n130定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形131正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长132正三角形面积√3a/4 a表示边长133如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 134弧长计算公式：L=n兀R/180135扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 136内公切线长=d-(R-r) 外公切线长=d-(R+r)&;not。
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