(24)题贵阳市高中数学会考模拟题-精选.pdf

合集下载

2024届贵州省贵阳市高三下学期一模数学试题及答案

贵阳市2024年高三年级适应性考试（一）数学2024.2本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必将姓名､准考证号用钢笔填写在答题卡相应位置上.2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.请保持答题卡平整，不能折叠考试结束后，监考老师将试题卷､答题卡一并收回.第I 卷（选择题共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}1,3,5,6,2,3,5,8A B ==，则A B ∩=（） A.{}1,2,3,5,6,8 B.{}3,5 C.{}1,3 D.{}2,82.已知z 是复数，若()1i 2z +=，则z =（） A.1i − B.1i + C.2i 22i −3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知281514,27a a a +==，则12S =（） A.150 B.140 C.130 D.1204.向量()6,2a = 在向量()2,1b =− 上的投影向量为（） A.()2,1− B.11,2−C.()4,2−D.()3,1 5.已知圆22:(1)(2)9C x y −+−=，直线():10,l m x y y xm +++−=∈R ，则下列说法正确的是（） A.直线l 过定点()1,1−−B.直线l 与圆C 一定相交C.若直线l 平分圆C 的周长，则4m =−D.直线l 被圆C 6.2023年8月至10月贵州榕江举办了“超级星期六”全国美食足球友谊赛.已知第一赛季的第一个周六（8月26日）共报名了贵州贵阳烤肉队等3支省内和辽宁东港草莓队等3支省外美食足球代表队.根据赛程安排，在8月26日举行三场比赛，每支球队都要参赛，且省内代表队不能安排在同一场，则比赛的安排方式有（）A.6种B.9种C.18种D.36种7.将函数()sin f x x =的图像先向右平移π3个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的纵坐标不变，横坐标都变为原来的1(0)ωω>倍，得到函数()g x 的图像.若函数()g x 在π,02 − 上单调递增，则ω的取值范围是（） A.10,6 B.10,3 C.10,2D.(]0,1 8.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()e xf x ′+也是偶函数，若()()21f a f a >−，则实数a 的取值范围是（）A.(),1∞−B.()1,∞+C.1,13D.()1,1,3∞∞ −∪+二､多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设样本数据1,3,5,6,9,11,m 的平均数为x ，中位数为0x ，方差为2s ，则（）A.若6x =，则7m =B.若2024m =，则06x =C.若7m =，则211s =D.若12m =，则样本数据的80%分位数为1110.已知0,0a b >>，且2a b +=，则（）A.22a b +B.112a b+ C.22log log 1a b + D.222a b +11.在三棱锥P ABC −中，PC ⊥平面,3ABC PCAB ==，平面ABC 内动点D 的轨迹是集合}2{|DB M D DA ==.已知,i C D M ∈且i D 在棱AB 所在直线上，1,2i =，则（）A.动点D 的轨迹是圆B.平面1PCD ⊥平面2PCDC.三棱锥P ABC −体积的最大值为3D.三棱锥12P D D C −外接球的半径不是定值第II 卷（非选择题共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知tan 2α=，则1sin2α=__________.13.已知一个圆台的上､下底面半径分别为1和3，高为若圆台内有一个球，则该球体积的最大值为__________.（球的厚度可忽略不计）14.设12,F F 分别为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点，B 为椭圆C 的上顶点，直线1BF 与椭圆C 的另一个交点为A .若220AF BF ⋅=，则椭圆C 的离心率为__________. 四､解答题：共5个小题，满分77分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本题满分13分）记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin cos a C A =.（1）求角A ；（2）若2a =，求ABC 面积的最大值.16.（本题满分15分）如图，在四棱锥P ABCD −中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是矩形，22PA AD AB ===.（1）证明：平面PCD ⊥平面PAD ；（2）求平面PBC 与平面PCD 的夹角的余弦值.17.（本题满分15分）猜灯谜，是我国独有的民俗文娱活动，是从古代就开始流传的元宵节特色活动.每逢农历正月十五传统民间都要把谜语写在纸条上并贴在彩灯上供人猜.在一次猜灯谜活动中，若甲､乙两名同学分别独立竞猜，甲同学猜对每个灯谜的概率为23，乙同学猜对每个灯谜的概率为12.假设甲､乙猜对每个灯谜都是等可能的，试求：（1）甲､乙任选1个独立竞猜，求甲､乙恰有一人猜对的概率；（2）活动规定：若某人任选2个进行有奖竞猜，都猜对则可以在A 箱中参加抽取新春大礼包的活动，中奖概率是23；没有都猜对则在B 箱中参加抽取新春大礼包的活动，中奖概率是14，求甲同学抽中新春大礼包的概率；（3）甲､乙各任选2个独立竞猜，设甲､乙猜对灯谜的个数之和为X ，求X 的分布列与数学期望. 18.（本题满分17分）已知双曲线C 的方程为22221(0,0)x y a b a b−=>>，虚轴长为2，点()4,1A −−在C 上. （1）求双曲线C 的方程；（2）过原点O 的直线与C 交于,S T 两点，已知直线AS 和直线AT 的斜率存在，证明：直线AS 和直线AT 的斜率之积为定值；（3）过点()0,1的直线交双曲线C 于,P Q 两点，直线,AP AQ 与x 轴的交点分别为,M N ，求证：MN 的中点为定点.19.（本题满分17分）英国数学家泰勒发现了如下公式：23e 1!2!3!nxx x x x n =++++++ 其中!1234,e n n =××××× 为自然对数的底数，e 2.71828= .以上公式称为泰勒公式.设()()e e,2x x f x g x −−==. （1）证明：e 1x x + ；（2）设()0,x ∞∈+，证明：()()f x g x x <；（3）设()()212x F x g x a =−+，若0x =是()F x 的极小值点，求实数a 的取值范围.贵阳市2024年高三年级适应性考试（一）参考答案与评分建议2024.2一､选择题（每小题5分，共40分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D C B D B D二､多项选择题（每小题6分，共18分）题号 9 10 11 答案 ABD ABCD ABC三､填空题（每小题5分，共15分）12.54 13.四､解答题（共5小题，共77分）15.解：（1）由正弦定理，得sin sin cos A C C A =，又()0,π,sin 0C C ∈≠，所以sin A A =，即tan A =.又()0,πA ∈，所以π3A =. （2）由余弦定理，得2221cos 22b c a A bc +−==，所以224b c bc +−=.由基本不等式知222b c bc + ，于是224244bc b c bc bc =+−−⇒ .当且仅当2b c ==时等号成立.所以ABC 的面积1sin 42S bc A =，当且仅当2b c ==时，面积S16.（1）证明：因为PA ⊥底面,ABCD CD ⊂底面ABCD ，所以PA CD ⊥.因为底面ABCD 是矩形，所以AD CD ⊥.又PA AD A ∩=，所以CD ⊥平面PAD .又因为CD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ⊥平面PAD .（2）解以A 为原点，,,AB AD AP 所在直线为x 轴､y 轴､z 轴，建立如图3所示的空间直角坐标系，则()()()()()0,0,0,1,0,0,1,2,0,0,2,0,0,0,2A B C D P .所以()()()1,2,2,0,2,0,1,0,0PC BC CD =−==− .设平面PBC 的法向量为()111,,n x y z =，则 1111220,0,20.0x y z n PC y n BC +−=⋅= ⇒ =⋅=取12x =，得()2,0,1n = .设平面PCD 的法向量为()222,,m x y z =，则 1111220,0,0.0x y z m PC x m CD +−=⋅= ⇒ −=⋅=取21y =，得()0,1,1m = .设平面PBC 与平面PCD 的夹角为θ，则||cos |cos ,|||||n m n m n m θ⋅=>=<= 所以平面PBC 与平面PCD. 17.解：设A =“甲猜对一个灯谜”，B =“乙消对一个灯谜”，则()()21,.32P A P B == （1）因为甲､乙恰有一人猜对的事件为AB AB +，所以()()()P AB AB P AB P AB +=+()()()()P A P B P A P B +21111.32322=×+×= 所以，甲､乙恰有一人猜对的概率为12. （2）设C =“甲猜对两道题”，D =“甲中奖”，则()()()()()P D P C P D C P C P D C =+∣∣22222113334=×+−× 85472736108=+= 所以，甲同学抽中新春大礼包的概率47108. （3）由（1）知()()21,32P A P B ==. 易知甲､乙猜对灯谜的个数之和X 的可能取值为0,1,2,3,4.则()221110,3236P X ==×= ()2211222111111111,3322239186P X C ==×××+××=+= ()2222112221112111132,3232332236P X C C ==×+×+×××××=()22112221111213,2233332P X C C ==×××+×××= ()22211.4932P x ==×= 所以X 的分布列为因此，X 的数学期望()11131184701234.3663639363E X =×+×+×+×+×== 18.解：（1）因为虚轴长22b =，所以1b =.又因为点()4,1A −−在双曲线上，所以221611a b −=，解得28a =.故双曲线C 的方程为2218x y −=. （2）证明：设()00,S x y ，则()00,T x y −−所以200020001114416AT AS y y y k k x x x +−+−⋅=⋅=+−+− 因为()00,S x y 在双曲线C 上，所以2222000011288x x y y −=⇒−=− 于是20202200211816168AS AT x y k k x x −−⋅===−−，所以直线AS 和直线AT 的斜率之积为定值，定值是18. （3）证明：设()()1122,,,P x y Q x y ，直线PQ 的方程为1y kx =+. ()22221,160161888y kx k x kx x y =+ −=−⇒− −= ① 则()()222Δ(16)41816642560,k k k =−−−×−=−>所以 ()()()1212122221118y y kx kx k x x k +=+++=++=−② ()()()2121212121111y y kx kx k x x k x x =++=+++=③直线AP 的方程为()111414y y x x ++−+，令0y =，得点M 的横坐标为11441M x x y +=−+ 同理可得点N 的横坐标为22441N x x y +=−+ 所以121244811NM x x x x y y ++−+=+++ ()()()122112121248811x y x y x x y y y y ++++++−++ ()()()122112121212114881x kx x kx x x y y y y y y ++++++++−+++ ()()121212121222488.1kx x x x y y y y y y +++++−+++ 将①②③式代入上式，并化简得到 ()()2288188484,2218M N k x x k+−+=−=−=−+− 所以MN 的中点的横坐标为22M N x x x +==−，故MN 的中点是定点()2,0−.19.证明：（1）设()e 1x h x x =−−，则()e 1x h x ′=−. 当0x >时，()0h x ′>：当0x <时，()0h x ′<.所以()h x 在(),0∞−上单调递减，在()0,∞+上单调递增. 因此，()()00h x h = ，即e 1x x + . （2）由泰勒公式知2345e 12!3!4!5!!nxx x x x x x n =++++++++ ，① 于是5432e 1(1)2!3!4!5!!n x n x x x x x x n −=−+−+−++−+ ，② 由①②得()()3521e e ,23!5!21!x x n x x x f x x n −−−==+++++−()()2422e e 1,2!4!22!2x x n x x x g x n −−+==+++++− 所以 ()()2422121!3!5!n f x x x x n x −+=++++− ()242212!4!22!n x x x n −<+++++− ().g x = 即()()f x g x x <.（3）()()22e e 11222x x x x F x g x a a − +=−+−+=，则 ()()e c e e ,.22x x x xF x ax F x a −−′+=′−=−−′由基本不等式知，e e 1122x x −+=× ，当且仅当0x =时等号成立. 所以当1a 时，()10F x a ′′− ，所以()F x ′在R .单调递增. 又因为()F x ′是奇函数，且()00F ′=，所以当0x >时，()0F x ′>；当0x <时，()0F x ′<.所以()F x 在(),0∞−上单调递减，在()0,∞+上单调递增.因此，0x =是()F x 的极小值点.下面证明：当1a >时，0x =不是()F x 的极小值点.当1a >时，()ln ln 1111e e ln 0222a a a a a a F a a a −′+ −==−<+−=′ ，又因为()F x ′′是R 上的偶函数，且()F x ′′在()0,∞+上单调递增（这是因为当0x >时，所以当()ln ,ln x a a ∈−时，()0F x ′′<.因此，()F x ′在()ln ,ln a a −上单调递减.又因为()F x ′是奇函数，且()00F ′=，所以当ln 0a x −<<时，()0F x ′>；当0ln x a <<时，()0F x ′<. 所以()F x 在()ln ,0a −上单调递增，在()0,ln a 上单调递减. 因此，0x =是()F x 的极大值点，不是()F x 的极小值点. 综上，实数a 的取值范围是(],1∞−.。

贵州高中会考试题后附答案(数学)

贵州省普通高中会考数学试题1、sin150 的值为（）（A ）32-（B ）32（C ）12-（D ）122、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =（）（A ）{1，2，3，4，5，7}（B ）{3，4，5}（C ）{5}（D ）{1，2}3、不等式|x|<1的解集是（）（A ）{x|x>1}（B ）{x|x<-1}（C ）{x|-1<x<1}（D ）{x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为（）（A ）2（B ）54（C ）53（D ）345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a·b=（）（A ）2（B ）-2（C ）1（D ）06、函数y=sin2x 的最小正周期是（）（A ）π（B ）2π（C ）3π（D ）4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（A ）22a b <（B ）22a b ≤（C ）a-b>0（D ）|a|>|b|8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为（）（A ）2（B ）-2（C ）1（D ）-19、抛物线24y x =的准线方程为（）（A ）x=4（B ）x=1（C ）x=-1（D ）x=210、体积为43π的球的半径为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）（A ）10（B ）20（C ）30（D ）6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）（A ）1（B）（C）（D ）2二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。

13、已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （1，1），则a=_________14、在ABC 中，BC=2，CA=1，30B ∠= ，则A ∠=___________15、棱长为2的正方体的对角线长为__________16、()72x +的展开式中含5x 项的系数为_________三、解答题：本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤。

贵州省2024年高三下学期高考模拟信息卷数学试题(一)

贵州省2024年高三下学期高考模拟信息卷数学试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．已知01a b <<<，1m >，则（）A ．m ma b C ．log log m ma b>D ．log log a bm m>10．在正方体1111ABCD A B C D -中，,,,,M N E F G 分别为11A D ，BC ，11AB ，1BB ，1DD 的中点，则（）A ．//MN 平面EFGB ．1AC ^平面EFGC ．平面1//MGC 平面AFN D ．平面EFG ^平面AFN11．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，过点F 的直线与C 交于,P Q 两点，点M 为点P 在l 上的射影，线段MF 与y 轴的交点为G ，PG 的延长线交l 于点T ，则（）A ．PG MF ^B ．TF PQ ^C ．||||TM TQ =D ．直线PG 与C 相切四、解答题15．如图，在三棱台111ABC A B C -中，1CC ^平面ABC ，AC BC ^，4BC =，111112AC B C CC ===．10．ABC【分析】利用正方体的性质，结合线面面面的相关定理逐一分析判断即可得解.【详解】对于A ，连接1A B ，如图，因为,E F 是11A B ，1BB 的中点，所以1//EF A B ，易知四边形11A BCD 是平行四形边，又,M N 是11A D ，BC 的中点，所以1//MN A B ，故//MN EF ，又MN Ë平面EFG ，EF Ì平面EFG ，所以//MN 平面EFG ，故A 正确；对于B ，连接,AC BD ，如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，易知1,BD CC BD AC ^^，又11,,AC CC C AC CC =ÌI 平面1ACC ，所以BD ^平面1ACC ，因为1AC Ì平面1ACC ，故1BD AC ^，又易知//BD GF ，所以1GF AC ^，同理：11A B AC ^，则1EF AC ^，因为GF EF F Ç=，,GF EF Ì平面EFG ，所以1AC ^平面EFG ，对于C ，连接11,A D B C ，所以()h x 在区间(1,2)上单调递减，所以()(1)0h x h <=，即当12x <<时，()(2)g x g x <-．所以()()222g x g x <-，即122x x +<成立．【点睛】极值点偏移问题，通常会构造差函数来进行求解，若等式中含有参数，则先消去参数.。

贵州省普通高中学业水平考试数学模拟试题

贵州省普通高中学业水平测试数学模拟卷（二）注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（3*35=105）1.设集合=⋂==S M S M 则},4,3,2{},4,1{（）A.{2，4}B.{1，3}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.若函数21)(x x f =，则)4(f 等于（）A. 0B. 1C. 2D.43.不等式0)2)(1(>-+x x 的解集是（） A. }12{<<-x x B. }1,2{>-<x x x 或 C. }21{<<-x x D. }2,1{>-<x x x 或4.已知25ln,5ln ,2ln 则b a ==等于（） A. b-a B. a+b C.b/a D.ab5.下列几何体中，正视图,侧视图和俯视图都相同的是（）A.圆柱B.圆锥C. 球D.三棱锥6.函数)4(log 2-=x y 的定义域为（）A. ),4(+∞B. )4,(-∞C. RD. ⋃-∞)4,(),4(+∞7.已知点A(2,4),B(3,6)，则直线AB 的斜率为（） A.21 B. -21 C.2 D. -2 8. 16sin 14cos 16cos 14sin +的值是（） A. 21 B. -21 C. 23 D. 22 9.直线0742:1=--y x l 与直线052:2=-+y x l 的位置关系为（）A.相交但不垂直B.平行C. 相交且垂直D. 重合10.下列函数中，是偶函数的是（）A.1)(+=x x fB. x x f tan )(=C. 1)(2+=x x fD. 3)(x x f =11.在ABC ∆中，若 30=A ，2,32==AC AB ，则ABC ∆的面积是（） A. 3 B. 2 C. 3 D.2312. 15cos 15sin 的值是（） A.21 B. -21 C. -23 D. 41 13.一次函数2)12()(--=x k x f 在区间),(+∞-∞上是增函数，则（） A. 21>k B. 21<k C. 21->k D. 21-<k 14.某班有男同学30人，女同学20人，用分层抽样的方法从全班同学中抽出一个容量为5的样本，则应分别抽取（）A.男同学2人，女同学3人B. 男同学30人，女同学20人C. 男同学3人，女同学2人D. 男同学20人，女同学30人15.在程序框图中，图形符号图符号“）A 终端框 B处理框 C 判断框 D 输入，输出框16. 不等式组⎩⎨⎧≥-≥02y x x 所表示的平面区域是（）=∠Cx 21cos A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B. 横坐标伸长到原来的21倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到原来的21倍，横坐标不变 19. 右图是某职业篮球运动员在连续10场比赛中得分的茎叶统计图，其中左边的数表示得分的十位数，右边的数表示得分的个位数，则该组数据的中位数是（）A. 32B. 33C. 3420.已知xx y x 4,0+=>那么函数有（） A. 最小值2 B.最小值4 C. 最大值4 D. 最大值221.若从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，取得红心的概率是41，取得方片的概率是41，则取得红色牌的概率为（） A.43 B. 41 C. 31 D. 21 22.在正方体1111D C B A ABCD -中，直线AC 与平面11B BCC 所成角的大小是（）（A ）30° （B ）45 ° （C ）60° （D ）90°23.圆086222=++-+y x y x 的面积为（）（A ）π2 （B ）2π （C ）2π2 （D ）π424.在边长为3的正方形ABCD 内任取一点P ，则P 到正方形四边均不小于1的概率为 A. 91 B. 31 C. 94 D. 98 25.若A,B 为对立事件，则（）A. 1)()(<+B P A PB. 1)()(=+B P A PC. 1)()(>+B P A PD. )()(B P A P =26. 用二分法研究函数3()33f x x x =--的零点时，可得该函数存在零点0x ∈（A ）（0，1）（B ）（1，2）（C ）（2，3）（D ）（3，4）27. 函数x x y cos sin +=的最大值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 228.已知直线αα∈P l ，平面//，那么过点P 且平行于直线l 的直线（）A. 只有一条，不在平面α 内B. 有无数条，不一定在平面α 内C. 只有一条，且在平面α 内D. 有无数条，一定在平面α 内29.读右图程序，当x=1时，运行后的输出结果为（A ）3 （B ）－1 （C ） 0 （D ） 130. 已知向量b a b a 和则向量),6,3(),4,2(==（）A.共线且方向相同B. 互为相反向量C. 共线且方向相反D. 不共线31. 把二进制1011（2）化为十进制，其结果为（）A .8B .9C .10D .11 32. 已知向量2,4,==b a b a 与，且=∙b a 4，则b a 与的夹角为（）A. 30B. 45C. 60D. 9033.已知空间中两点A(2,3,5),B(3,1,4),则=AB （）（A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）634.棱长为2的正方体的内切球的表面积为（）（A ）π4 （B ）π32 （C ）π4/3（D ）π1235.已知函数x x f 3log )(=，若)()(,0b f a f b a =<<且，则（）（A ）10<<ab （B ）1>ab （C ）1=ab （D ）2=ab二、填空题（3*5=15）36.等差数列{n a }中，已知==+471,10a a a 则。

2024-2025学年贵州省部分学校高三上学期联考数学模拟试题(适合新高考2卷使用)含解析

2024-2025学年贵州省部分学校高三上学期联考数学模拟试题（适合新高考2卷使用）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知线段是圆的一条长为的弦，则( )AB O 4⃗AO ⋅⃗AB =A. B. C. D. 468162.已知双曲线的焦距为，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率为( )x 23−y 2m 2=14A. B. C. D.333633933.贵州省的安顺黄果树瀑布、荔波小七孔、西江千户苗寨、赤水丹霞、兴义万峰林、铜仁梵净山组成了贵州文旅的拳头产品“黄小西吃晚饭”，也是水乡风貌最具代表的城镇，它们也拥有着历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名在外这六大景区中，其中在贵阳市周围有处小吴和家人计划今年暑假从这个景.3.6点中挑选个去旅游，则只选一个贵阳市周围的概率为( )2A. B. C. D. 253515454.形如我们称为“二阶行列式”，规定运算，若在复平面上的一个点对∣a b c d ∣∣a b c d ∣=ad−bc A 应复数为，其中复数满足，则点在复平面内对应坐标为( )z z ∣z 1−i 1+2i 1∣=i A A. B. C. D. (3,2)(2,3)(−2,3)(3,−2)5.已知等差数列的前项和为，命题：“，”，命题：“”，则命题{a n }n S n p a 5>0a 6>0q S 7>0是命题的( )p q A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件6.函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若关于实数的不y =xf(x)R f(x)[0,+∞)t 等式恒成立，则的取值范围是( )f(log 3t)+f(log 13t)>2f(2)t A.B.C. D.(0,19)∪(9,+∞)(0,13)∪(3,+∞)(9,+∞)(0,19)7.九章算术中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑如图，在鳖臑中，《》.P−ABC 平面，，，以为球心，为半径的球面与侧面的PA ⊥ABC AB ⊥BC PA =AB =2BC =2C 3PAB 交线长为( )A.3π4B.2π4C.3π2D.2π28.已知函数，若在区间内恰好有个零ℎ(x)=cos 2x +asinx−12(a ≥12)ℎ(x)(0,nπ)(n ∈N ∗)2022点，则的取值可以为( )n A. B. C. D. 2025202410111348二、多选题：本题共3小题，共18分。

贵州省贵阳市一中2025届高三二诊模拟考试数学试卷含解析

贵州省贵阳市一中2025届高三二诊模拟考试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．给出下列四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p ﹑q 均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③若命题0:p x R ∃∈，200x ≥，则命题:p x R ⌝∀∈，20x <；④设集合{}1A x x =>，{}2B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件；其中正确命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．42．已知集合M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，N ＝{x |x （x +3）≤0}，则M ∩N ＝（）A ．[﹣3，2）B ．（﹣3，2）C ．（﹣1，0]D ．（﹣1，0）3．已知()32z i i =-，则z z ⋅=（）A ．5BC ．13D 4．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，过右顶点A 且与x 轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于M 点，MF 的中点恰好在双曲线C 上，则C 的离心率为（）A 1BC D5．已知,a b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则|3|a bi +=（）A B ．C ．3 D ．46．下列说法正确的是（）A ．“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”B ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题C ．0(0,)x ∃∈+∞，使0034x x >成立D ．“若1sin 2α≠，则6πα≠”是真命题 7．已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线交椭圆C 于A ，B 两点，若290ABF ∠=︒，且2ABF 的三边长2BF ，AB ，2AF 成等差数列，则C 的离心率为（）A ．12B ．33C ．22D ．32 8．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x ∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（）A ．﹣3∈AB ．3∉BC ．A∩B=BD ．A ∪B=B9．已知函数()12x f x e-=，()ln 12x g x =+，若()()f m g n =成立，则n m -的最小值为（） A ．0 B ．4 C ．132e - D ．5+ln 6210．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为A ．15B ．625C ．825D ．2511．已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝32，那么原△ABC 的面积是( )A 3B ．2C 3D 312．已知在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若函数()3222111()324f x x bx a c ac x =+++-存在极值，则角B 的取值范围是（）A ．0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．,63ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．,3π⎛⎫π ⎪⎝⎭D ．,6π⎛⎫π ⎪⎝⎭二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

贵州省普通高中数学学业水平考试模拟试卷【含答案】

精心整理贵州省普通高中数学学业水平考试模拟试卷（一）本卷分选择题、填空题和解答题三个部分，共150分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共35小题，每小题3分，共105分） 1．已知集合A={}4,2,1,B={}的约数是8x x，则A 与B 的关系是A 、A=BB 、ABC 、ABD 、A ∪B=φ2．已知x x x f 5)(3+-=,则)2012()2012(-+f f 的值是 A 、0B 3．函数y A 、(∞-4．A 、0>xB 5．A 、226．在y 7．将直线l A 、51B 8．为A 、π2B 9．两圆（x A 、2条B 10．A 、若lC 、若//l 11．A 、4M =B 、MM =-C 、3B A ==D 、0x y +=12．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥C ．A 、B 、C 中任何两个均互斥D ．A 、B 、C 中任何两个均不互斥 13．若回归直线的方程为ˆ2 1.5yx =-，则变量x 增加一个单位时Ａ、y 平均增加1．5个单位Ｂ、y 平均增加2个单位Ｃ、y 平均减少1．5个单位Ｄ、y 平均减少2个单位学校：班级：姓名：考号：——————————密———————————封——————————装——————————订——————————线———精心整理14．若五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为A 、107B 、103C 、101D 、2115．设x 是1x ，2x ，…，100x 的平均数，a 是1x ，2x ，…，40x 的平均数，b 是41x ，42x ，…，100x 的平均数，则下列各式中正确的是Ａ、4060100a bx+=Ｂ、6040100a b x +=Ｃ、x a b =+Ｄ、2a b x +=16．A 17．A 18．A 19．A 20．21A 、y=sin (26x +B 、y=sin ()26x -C 、y=sin (26x +D 、y=sin (23x +21．函数22cos sin y x x =-的最小值是A 、0B 、1C 、1-D 、21- 22．向量CB AD BA ++等于A 、DB B 、C A C 、CD D 、DC 23．下列各组向量中相互平行的是精心整理A 、a =(-1,2)，b =(3,5)B 、a =(1,2)，b =(2,1)C 、a =(2,-1)，b =(3,4)D 、a =(-2,1)，b =(4,-2) 24．等比数列{}n a 中,,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为A 、81B 、120C 、168D 、192 25．若02522>-+-x x，则221442-++-x x x 等于A 、54-xB 、3-C 、3D 、x 45- 26．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =A 、090B 、060C 、0135D 、015027．A 、12B 28．在△A 、51-29．,,32S S 关系为A 30．A 、3-<31．数列A 、2-n32．A 、i>20B 33．A C 34．设函数x x f 6sin)(π=，则)2009()3()2()1(f f f f ++++ 的值等于A 、21B 、23C 、231+D 、32+35．已知x>0,设xx y 1+=，则A 、y ≥2B 、y ≤2C 、y=2D 、不能确定二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 36．840与1764的最大公约数是__________．精心整理37．把110010（2）化为十进制数的结果是． 38．已知0x>，0y >，且4x y +=，那么xy 的最大值是．39．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0),1(0),1()(x x x x x x x f ，则=-)3(f ． 40．在∆ABC 中，︒===120,5,3A c b ，则=a ．三、填空题（本题共3小题，每小题10分，共30分）41．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：(1)42．1AC 43．． 36．解：用辗转相除法求840与1764的最大公约数.1764=840×2+84，840=84×10+0，所以840与1764的最大公约数是84．37．50；38．4；39．-1240．由余弦定理公式得49120cos 2222=︒-+=bc c b a ，=a 7．三、填空题（本题共3小题，每小题10分，共30分）41．解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。

贵州高一高中数学水平会考带答案解析

贵州高一高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝()A．B．C．D．12.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A．或B．C．D．3.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝()A．±B．C．－D．4.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C．D．5.在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为()A．B．C．D．6.一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为()A．52B．2C．16D．47.在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为()A．50米B．20米C．50米D．50米9.在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．B．C．D．2＝()10.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S△ABCA．B．C．D．311.在△ABC 中，已知b 2－bc －2c 2＝0，且a ＝，cos A ＝，则△ABC 的面积等于( )A ．B ．C ．2D ．312.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是a n ＝( ) A ． (10n－1)B ．C ． (10n －1)D ． (10n－1).13.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．3114.已知非零数列{a n }的递推公式为a 1＝1，a n ＝·a n －1(n >1)，则a 4＝( )A ．3B ．2C ．4D ．115.已知等差数列{a n }中，首项a 1＝4，公差d ＝－2，则通项公式a n 等于( ) A ．4－2n B ．2n －4 C ．6－2nD ．2n －616.在等差数列{a n }中，若a 1·a 3＝8，a 2＝3，则公差d ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．±1D ．±217.在等差数列{a n }中，若a 5＝6，a 8＝15，则a 14等于( ) A ．32 B ．33 C ．－33D ．2918.在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8＝( ) A ．90 B ．270 C ．180D ．36019.等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．nB ．n (n ＋1)C ．n (n －1)D ．20.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝，S 4＝20，则S 6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．4821.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝8，S 8＝20，则a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．1522.(1)在递减等差数列{a n }中，若a 1＋a 100＝0，则其前n 项和S n 取最大值时的n 的值为( ) A ．49 B ．51 C ．48 D ．5023.设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列说法错误的是( ) A ．若d <0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d <0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n >0 D ．若对任意n ∈N *，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列24.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2，则( ) A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝－2n ＋1C ．a n ＝－2n －1D ．a n ＝2n －125.在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．2526.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( ) A ．8 B ．10 C ．12D ．1427.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝，则公比q ＝( ) A ．－B ．－2C ．2D ．28.已知{a n }，{b n }都是等比数列，那么( ) A ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都一定是等比数列 B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列29.若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( ) A ．405 B ．－405 C ．135D ．－13530.在等比数列{a n }中，a 1＝，q ＝2，则a 4与a 8的等比中项是( ) A ．±4B ．4C ．±D ．31.如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9 B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－932.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( ) A ．11B ．12C ．13D ．1433.在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9，则a 4＋a 5的值为( ) A ．16 B ．27 C ．36D ．8134.在等比数列{a n }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝( ) A ．－4 B ．±4C ．－2D ．±235.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8C ．36D ．3236.正项等比数列{a n }中，a 2a 5＝10，则lg a 3＋lg a 4＝( ) A ．－1 B ．1 C ．2D ．037.已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5D ．－738.已知等比数列{a n }满足a 1＝3，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则此数列的公比等于( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－139.等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋log 3540.已知等比数列{a n }的公比为负数，且a 3·a 9＝2a ，已知a 2＝1，则a 1＝( ) A ．B ．－C ．D ．241.若b 为a ，c 的等比中项，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定42.在正项等比数列{a n }中，a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，则a 40a 50a 60的值为( ) A ．32 B ．256 C ．±64 D ．6443.在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则等于( )A ．B ．C ．D ．644.等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．2D ．－245.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则＝( ) A ．－11B ．－8C ．5D ．1146.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( ) A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2C ．＋>D ．＋≥247.设0<a 2)，n ＝(b ≠0)，则m ，n 之间的大小关系是( )A ．m >nB ．m <nC ．m ＝nD ．不确定49.有下列式子：①a 2＋1>2a ②≥2③≥2④x 2＋≥1，其中正确的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．350.已知a >0，b >0，若不等式＋≥恒成立，则m 的最大值等于( )A．10B．9C．8D．7贵州高一高中数学水平会考答案及解析一、选择题1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝()A．B．C．D．1【答案】B【解析】在△ABC中，由正弦定理＝，得sin B＝＝＝.选B.2.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A．或B．C．D．【答案】C【解析】由＝，得sin C＝.∵BC＝3，AB＝，∴A>C，则C为锐角，故C＝.选C.3.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝()A．±B．C．－D．【答案】A【解析】因为＝，所以＝，解得sin B＝.因为b>a，所以B>A，故B有两解，所以cos B＝±.选A.4.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C．D．【答案】B【解析】由正弦定理得：＝，所以AC＝＝2.选B.5.在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由正弦定理得：＝，所以sin B＝.又a＞b，所以A＞B，所以B＝，所以C＝π－(＋)＝.选D.6.一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为()A．52B．2C．16D．4【答案】B【解析】设三角形的另一边长为c.由余弦定理得：c＝＝＝2.选B.7.在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【答案】B【解析】∵a cos A＋b cos B＝c cos C，∴a×＋b×＝c×，整理得＝0，即＝0，∴b2＝a2＋c2或a2＝b2＋c2，故△ABC 是直角三角形．选B.点睛：(1)判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．(2)求解几何计算问题要注意①根据已知的边角画出图形并在图中标示；②选择在某个三角形中运用正弦定理或余弦定理．8.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为()A．50米B．20米C．50米D．50米【答案】C【解析】在△ABC中，BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠BCA＝180°－105°－45°＝30°.由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝50 (米)．选C.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.9.在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．B．C．D．2【答案】B＝AB·AC·sin A＝.选B.【解析】S△ABC10.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S＝()△ABCA．B．C．D．3【答案】B【解析】S＝ab sin C＝×2×3×＝.选B.△ABC11.在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，且a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于()A ．B ．C ．2D ．3【答案】A【解析】因为b 2－bc －2c 2＝0，所以(b －2c )(b ＋c )＝0，所以b ＝2c .由a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，解得c ＝2， b ＝4，因为cos A ＝，所以sin A ＝，所以S △ABC ＝bc sin A ＝×4×2×＝.选A.12.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是a n ＝( ) A ． (10n－1)B ．C ． (10n －1)D ． (10n－1).【答案】B 【解析】1－＝0.9，1－＝0.99，…，故原数列的通项公式为a n ＝.选B.13.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．31【答案】D【解析】因为a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，所以a 2＝3，a 3＝7，a 4＝15，所以a 5＝2a 4＋1＝31.14.已知非零数列{a n }的递推公式为a 1＝1，a n ＝·a n －1(n >1)，则a 4＝( ) A ．3B ．2C ．4D ．1【答案】C【解析】依次对递推公式中的n 赋值，当n ＝2时，a 2＝2当n ＝3时，a 3＝a 2＝3当n ＝4时， a 4＝a 3＝4. 选C.15.已知等差数列{a n }中，首项a 1＝4，公差d ＝－2，则通项公式a n 等于( ) A ．4－2n B ．2n －4 C ．6－2nD ．2n －6【答案】C【解析】∵a 1＝4，d ＝－2，∴a n ＝4＋(n －1)×(－2)＝6－2n . 选C.16.在等差数列{a n }中，若a 1·a 3＝8，a 2＝3，则公差d ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．±1D ．±2【答案】C【解析】由已知得，，解得d ＝±1. 选C.17.在等差数列{a n }中，若a 5＝6，a 8＝15，则a 14等于( ) A ．32 B ．33 C ．－33D ．29【答案】B【解析】∵数列{a n }是等差数列，∴a 5，a 8，a 11，a 14也成等差数列且公差为9，∴a 14＝6＋9×3＝33.18.在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8＝( ) A ．90 B ．270 C ．180 D ．360【答案】C【解析】因为a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝5a 5＝450，所以a 5＝90，a 2＋a 8＝2a 5＝2×90＝180. 选B.19.等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．nB ．n (n ＋1)C ．n (n －1)D ．【答案】D【解析】因为a 1＝1，d ＝1，所以S n ＝n ＋×1＝＝＝选D.20.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝，S 4＝20，则S 6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．48【答案】D【解析】设等差数列{a n }的公差为d ，由已知得4a 1＋×d ＝20，即4×＋d ＝20，解得d ＝3，∴S 6＝6×＋×3＝3＋45＝48. 选D.21.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝8，S 8＝20，则a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．15【答案】A【解析】设{a n }的公差为d ，则a 5＋a 6＋a 7＋a 8＝S 8－S 4＝12，(a 5＋a 6＋a 7＋a 8)－S 4＝16d ，解得d ＝，a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝S 4＋40d ＝18. 选A.22.(1)在递减等差数列{a n }中，若a 1＋a 100＝0，则其前n 项和S n 取最大值时的n 的值为( ) A ．49 B ．51 C ．48 D ．50【答案】D【解析】因为a 1＋a 100＝a 50＋a 51＝0，且d <0，所以a 50>0，a 51<0，所以当n ＝50时，S n 取最大值．选D.23.设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列说法错误的是( ) A ．若d <0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d <0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n >0 D ．若对任意n ∈N *，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列【答案】C【解析】特殊值验证排除．选项C 显然是错的，举出反例：－1，0，1，2，…，满足数列{S n }是递增数列，但是S n >0不恒成立选C.24.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2，则( ) A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝－2n ＋1 C ．a n ＝－2n －1 D ．a n ＝2n －1【答案】B【解析】当n ＝1时，a 1＝S 1＝－1n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝－n 2＋(n －1)2＝－2n ＋1，此时满足a 1＝－1.综上可知a n ＝－2n ＋1. 选B.25.在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20 D ．25【答案】B 【解析】S 5＝＝＝＝15选B.26.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( )A ．8B ．10C ．12D ．14【答案】C【解析】由题意知a 1＝2，由S 3＝3a 1＋×d ＝12，解得d ＝2，所以a 6＝a 1＋5d ＝2＋5×2＝12. 选C.27.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝，则公比q ＝( ) A ．－B ．－2C ．2D ．【答案】D【解析】a 2＝a 1q ＝2，a 5＝a 1q 4＝，所以q 3＝，∴q ＝.选D.28.已知{a n }，{b n }都是等比数列，那么( ) A ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都一定是等比数列 B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列【答案】C【解析】{a n ＋b n }不一定是等比数列,如a n ＝1，b n ＝－1,因为a n ＋b n ＝0,所以{a n ＋b n }不是等比数列.设{a n },{b n }的公比分别为p ,q ，因为＝·＝pq ≠0，所以{a n ·b n }一定是等比数列．选C.29.若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( ) A ．405 B ．－405 C ．135D ．－135【答案】A【解析】∵a 5＝a 1q 4，而a 1＝5，q ＝＝－3，∴a 5＝405. 选A.30.在等比数列{a n }中，a 1＝，q ＝2，则a 4与a 8的等比中项是( ) A ．±4B ．4C ．±D ．【答案】A【解析】由a n ＝×2n －1＝2n －4知，a 4＝1，a 8＝24，所以a 4与a 8的等比中项为±4. 选A.31.如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9 B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－9【答案】B【解析】因为b 2＝(－1)×(－9)＝9，且b 与首项－1同号，所以b ＝－3，且a ，c 必同号．所以ac ＝b 2＝9. 选B.32.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( ) A ．11B ．12C ．13D ．14【答案】A【解析】设这两个正数为x ，y ，由题意可得：解得(舍去)或所以x ＋y ＝＝11.选A.33.在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9，则a 4＋a 5的值为( ) A ．16 B ．27 C ．36D ．81【答案】B【解析】由a 3＋a 4＝q 2(a 1＋a 2)＝9，所以q 2＝9，又a n >0，所以q ＝3.a 4＋a 5＝q (a 3＋a 4)＝3×9＝27. 选B.34.在等比数列{a n }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝( ) A ．－4 B ．±4 C ．－2 D ．±2【答案】A【解析】因为数列{a n }为等比数列，所以a ＝a 1·a 7，所以a 7＝－4. 选A.35.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8 C ．36D ．32【答案】C【解析】∵{a n }是等比数列，∴a 2a 6＝a ＝36.选C.36.正项等比数列{a n }中，a 2a 5＝10，则lg a 3＋lg a 4＝( ) A ．－1 B ．1 C ．2D ．0【答案】B【解析】lg a 3＋lg a 4＝lg(a 3a 4)＝lg(a 2a 5)＝lg 10＝1. 选B.37.已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5D ．－7【答案】D【解析】因为数列{a n }为等比数列，所以a 5a 6＝a 4a 7＝－8，联立，解得或所以q 3＝－或q 3＝－2，故a 1＋a 10＝＋a 7·q 3＝－7. 选D.38.已知等比数列{a n }满足a 1＝3，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则此数列的公比等于( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1【答案】B【解析】设等比数列{a n }的公比为q ，因为4a 1，2a 2，a 3成等差数列，所以4a 1q ＝4a 1＋a 1q 2，即q 2－4q ＋4＝0，解得q ＝2. 选B.39.等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋log 35【答案】B【解析】由等比数列的性质可知：a 5a 6＝a 4a 7＝a 3a 8＝a 2a 9＝a 1a 10，∴a 5a 6＋a 4a 7＝2a 1a 10＝18，∴a 1a 10＝9.∴log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝log 3(a 1·a 2·a 3·…·a 10)＝log 3(a 1a 10)5＝10. 选B .点睛：1．在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m ＋n ＝p ＋q ，则a m ·a n ＝a p ·a q ”，可以减少运算量，提高解题速度．2．等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n 项和公式的变形．根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口．40.已知等比数列{a n }的公比为负数，且a 3·a 9＝2a ，已知a 2＝1，则a 1＝( )A ．B ．－C ．D ．2【答案】B【解析】结合等比数列的性质可知a 3·a 9＝a ，即有a ＝2a ，所以＝q 2＝2，又公比为负数，所以q ＝－，a 1＝＝－＝－.选B.41.若b 为a ，c 的等比中项，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．不能确定【答案】A【解析】因为b 为a ，c 的等比中项，所以b 2＝ac ，所以Δ＝b 2－4ac ＝－3b 2<0，所以函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为0，选A.42.在正项等比数列{a n }中，a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，则a 40a 50a 60的值为( )A ．32B ．256C ．±64D ．64【答案】D【解析】因为a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，所以a 1a 99＝16，又a 40a 60＝a 1a 99＝a ，{a n }是正项等比数列，所以a 50＝4，所以a 40a 50a 60＝a ＝64. 选D.43.在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则等于( )A ．B ．C ．D ．6【答案】A【解析】因为解得或又因为a n >a n ＋1，所以a 4＝3，a 14＝2.所以＝＝.选A.44.等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( )A ．4B ．－4C ．2D ．－2【答案】A【解析】由S 5＝＝44，得a 1＝4. 选A.45.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则＝( )A ．－11B ．－8C ．5D ．11【答案】A【解析】由8a 2＋a 5＝0，得q 3＝＝－8，所以q ＝－2.＝＝＝－11. 选A.46.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( )A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2C ．＋>D ．＋≥2【答案】D【解析】因为a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立，所以A 错误对于D ，因为ab >0，所以＋≥2＝2.对于B ，C ，当a <0，b <0时，明显错误．选D.47.设0<a<b，则下列不等式中正确的是()A．a<b<<B．a<<2)，n＝ (b≠0)，则m，n之间的大小关系是()A．m>n B．m<n C．m＝n D．不确定【答案】A【解析】因为a>2，所以a－2>0，又因为m＝a＋＝(a－2)＋＋2，所以m≥2＋2＝4，由b≠0，得b2≠0，所以2－b2<2，n＝<4，综上可知m>n.49.有下列式子：①a2＋1>2a②≥2③≥2④x2＋≥1，其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】∵a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，∴a2＋1≥2a，故①不正确对于②，当x>0时，＝x＋≥2(当且仅当x＝1时取“＝”)当x<0时，＝－x－≥2(当且仅当x＝－1时取“＝”)，∴②正确对于③，若a＝b＝－1，则＝－2<2，故③不正确对于④，x2＋＝x2＋1＋－1≥1(当且仅当x＝0时取“＝”)，故④正确．选C.50.已知a>0，b>0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值等于()A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】∵a>0，b>0，∴2a＋b>0，∴要使＋≥恒成立，只需m≤(2a＋b)恒成立，而(2a＋b)＝4＋＋＋1≥5＋4＝9，当且仅当a＝b时，等号成立．∴m≤9. 选B.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.。

贵州省高考会考数学选择题真题

贵州省高考会考数学选择题真题贵州省高考会考数学选择题真题解析一、解析题目一根据贵州省高考会考数学选择题真题，题目一如下：```1. 已知函数 f(x) = x^2 - 4x + 3，那么 f(x) 的极值点为：A. (2, -1)B. (-1, 2)C. (1, -1)D. (-2, 1)```解析：我们需要找到函数 f(x) 的极值点。

首先，我们需要计算函数的导数来确定极值点。

对 f(x) 求导数，得到：```f'(x) = 2x - 4```当导数等于零时，即 f'(x) = 0，我们可以计算出 x 的值。

将 f'(x) = 0 代入公式，得到：```2x - 4 = 02x = 4x = 2```所以，当 x = 2 时，函数 f(x) 的导数为零，表示可能存在极值点。

我们需要进一步判断是极大值还是极小值。

为了确定极值点的类型，我们可以计算二阶导数 f''(x)。

对 f'(x) 求导数，得到：```f''(x) = 2```由于二阶导数为正数，说明函数经过极小值点。

此外，我们可以计算 f(x) 在极值点 x = 2 处的函数值，即：```f(2) = 2^2 - 4 * 2 + 3= 4 - 8 + 3= -1```因此，函数 f(x) 的极值点为 (2, -1)。

根据以上计算，我们可以得出正确答案是 A. (2, -1)。

二、解析题目二根据贵州省高考会考数学选择题真题，题目二如下：```2. 设等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn = 2n^2 + 3n，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 5```解析：题目要求我们找到等差数列 {an} 的公差。

首先，我们可以使用数列求和公式计算前 n 项和 Sn，得到：```Sn = (n / 2)(2a1 + (n - 1)d)```其中 a1 为数列的首项，d 为数列的公差。

贵州省普通高中会考数学试题及答案

普通高中会考数学试题1、sin150的值为（）（A ） 2-（B ） 2 （C ） 12- （D ） 122、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =（）（A ） {1，2，3，4，5，7} （B ） {3，4，5} （C ）{5} （D ） {1，2}3、不等式|x|<1的解集是（）（A ） {x|x>1} （B ） {x|x<-1} （C ） {x|-1<x<1} （D ） {x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为（）（A ） 2 （B ）54 （C ） 53 （D ） 345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a ·b= （）（A ） 2 （B ） -2 （C ） 1 （D ） 06、函数y=sin2x 的最小正周期是（）（A ） π （B ） 2π （C ） 3π （D ） 4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（A ） 22a b < （B ） 22a b ≤ （C ） a-b>0 （D ） |a|>|b|8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为（）（A ） 2 （ B ） -2 （C ） 1 （ D ） -19、抛物线24y x =的准线方程为（）（A ） x=4 （ B ） x=1 （C ） x=-1 （D ） x=210、体积为43π的球的半径为（）（A ） 1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）（A ） 10 （ B ） 20 （ C ） 30 （D ） 6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）（A ）1 （B ）（C ）（ D ） 2 二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。

2019-2020学年贵州省普通高中高二会考数学试题(解析版)

2019-2020学年贵州省普通高中高二会考数学试题一、单选题1．sin150︒的值为（）A ．BC ．12D ．12-【答案】C【解析】利用诱导公式直接计算即可. 【详解】()1sin150sin 18030sin 302︒=︒-︒=︒=. 故选C. 【点睛】本题考查诱导公式，属于容易题.2．设集合{}{}1,2,5,7,2,4,5A B ==，则A B =（）A ．{}1,2,4,5,7B ．{}3,4,5C ．{}5D ．{}2,5【答案】A【解析】根据并集的运算选出正确选项. 【详解】依题意{}{}1,2,5,7,2,4,5A B ==，所以{}1,2,4,5,7A B ⋃=. 故选：A 【点睛】本小题主要考查并集的概念和运算，属于基础题.3．函数()f x =的定义域是（）A ．{}|1x x ≥B ．{|1}x x ≤C ．{}|1x x >D ．{}|1x x <【答案】A【解析】根据函数定义域的定义即可得到答案. 【详解】要使函数()f x =有意义，则：10x -≥，解得1x ≥，所有()f x 的定义域为：{}|1x x ≥，故选：A 【点睛】本题考查定义域的求法，注意开偶次方被开方数要满足的条件，本题属基础题. 4．直线36y x =+在y 轴上的截距为（） A ．-6 B ．-3C ．3D ．6【答案】D【解析】根据纵截距的知识选出正确选项. 【详解】当0x =时，6y =，所以直线在y 轴上的截距为6. 故选：D 【点睛】本小题主要考查直线截距的求法，属于基础题.5．双曲线2222143x y -=的离心率为（）A ．2B ．54C ．53D ．34【答案】B【解析】根据双曲线方程求得,,a b c ，由此求得离心率. 【详解】依题意，双曲线2222143x y -=的4,3,5a b c ====，所以双曲线的离心率为54c e a ==. 故选：B 【点睛】本小题主要考查双曲线离心率的求法，属于基础题.6．已知平面向量()()1,3,,6a b x ==且//a b ，则x =（） A ．-3 B ．-2C ．3D ．2【答案】D【解析】根据向量共线的坐标表示列方程，解方程求得x 的值. 【详解】由于//a b ，所以163x ⨯=⨯，解得2x =. 故选：D 【点睛】本小题主要考查向量共线的坐标表示，属于基础题. 7．函数y =sin(2x +1)的最小正周期是（） A ．π B ．2πC ．3πD ．4π【答案】A【解析】根据正弦型三角函数最小正周期计算公式，计算出函数的最小正周期. 【详解】依题意，函数的最小正周期为22ππ=. 故选：A 【点睛】本小题主要考查三角函数最小正周期的计算，属于基础题. 8．函数()1f x x =-的零点是（） A ．-2 B ．1C ．2D ．3【答案】B【解析】令()0f x =，由此求得()f x 的零点. 【详解】令()10f x x =-=，解得1x =，所以()f x 的零点为1. 故选：B 【点睛】本小题主要考查函数零点的求法，属于基础题. 9．若a 0D ．|a |>|b |【答案】D【解析】利用特殊值排除错误选项，根据绝对值的几何意义证明正确选项. 【详解】令2,1a b =-=-，则22a b >，所以AB 选项错误，0a b -<，所以C 选项错误，由于0a b <<根据绝对值的几何意义可知a b >，所以D 选项正确. 故选：D 【点睛】本小题主要考查不等式的性质，属于基础题.10．已知数列{}n a 满足111,31,n n a a a +==+则3a =（） A ．4 B ．7 C ．10 D ．13【答案】D【解析】根据递推公式代入求值即可得到答案. 【详解】因为111,31n n a a a +==+，所以2131314a a =+=+=，所以323134113a a =+=⨯+=. 故选：D 【点睛】考查数列递推公式的运用，属简单题. 11．抛物线24y x =的准线方程为（） A ．4x = B ．1x = C ．1x =- D ．2x =【答案】C【解析】根据抛物线方程求得p ，由此求得准线方程. 【详解】抛物线的方程为24y x =，所以24,2p p ==，所以抛物线的准线方程是12px =-=-. 故选：C 【点睛】本小题主要考查抛物线准线方程的求法，属于基础题.12．若函数()1f x kx =+为R 上的增函数，则实数k 的值为（）A ．(),2-∞B ．()2,-+∞C ．,0 D ．0,【答案】D【解析】结合一次函数的性质，可选出答案.【详解】若0k =，则1f x，此时函数()f x 不是R 上的增函数；若0k ≠，则函数()f x 为一次函数，根据一次函数的性质，可知0k >时，函数()f x 是R 上的增函数. 故选：D. 【点睛】本题考查一次函数的单调性，属于基础题.13．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，()21f -=，则()2f =（） A ．2 B ．1C ．0D ．1-【答案】D【解析】由奇函数的定义即可得到答案. 【详解】因为函数()f x 定义在R 上的奇函数，所以对任意x 有()()f x f x -=-，所以()2(2)1f f =--=-. 故选：D 【点睛】本题考查奇函数的基本性质，属基础题.14．已知△ABC 中，且60A ︒=，30B ︒=，1b =，则a =（）A ．1 BC D【答案】C【解析】根据正弦定理，可得1sin 60sin 30a ︒︒=，即可求出a . 【详解】由正弦定理，可得1sin 60sin 30a ︒︒=，即sin 60sin 30a ︒︒=故选：C. 【点睛】本题考查正弦定理在解三角形中的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.15．不等式(3)(5)0x x -+>的解集是（） A ．{53}x x -< C ．{35}x x -<< D ．{|3x x <-或5}x >【答案】B【解析】根据一元二次函数的图像即可得到答案. 【详解】与不等式对应的一元二次函数为：(3)(5)y x x =-+，如图函数开口向上，与x 轴的交点为：(5,0)-，(3,0)，可得不等式的解集为：{|5x x <-或3}x >. 故选：B 【点睛】本题考查一元二次不等式的求解方法，意在考查对基础知识的掌握，属于基础题. 16．已知在幂函数()y f x =的图象过点(2，8)，则这个函数的表达式为（） A ．3y x = B ．2yxC ．2yx D ．2y x =-【答案】A【解析】设出幂函数的表达式，由(2)8f =，可求得()f x 的表达式. 【详解】设幂函数的表达式为()af x x=()R a ∈，则(2)8f =，即28a =，解得3a =.所以3()f x x =.故选：A. 【点睛】本题考查幂函数的解析式，考查学生对幂函数知识的掌握程度，属于基础题.17．为了得到函数sin(),4y x x R π=+∈的图像可由函数sin ,y x x R =∈图像（） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度 C ．向左平移14个单位长度 D ．向右平移14个单位长度【答案】A【解析】直接利用三角函数图像的平移知识即可得到答案. 【详解】令()sin f x x =，则()sin()44f x x ππ+=+，由平移变换的规则可得()f x 向左平移4π个单位长度，可得函数()4f x π+的图像.故选：A 【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，考查学生对图像变换的基本规则的掌握情况，属基础题.18．甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图如图所示，记甲、乙两名同学得分的众数分别为m ，n ，则m 与n 的关系是（）A ．m =nB ．m <nC ．m >nD ．不确定【答案】C【解析】根据茎叶图，可求出,m n ，即可得出答案. 【详解】根据茎叶图可知，甲同学得分的众数32m =，乙同学得分的众数27n =，所以m n >. 故选：C. 【点睛】本题考查茎叶图知识，考查众数的求法，考查学生对基础知识的掌握情况.19．在等比数列{}n a 中，141,27a a ==，则公比q =（） A ．13- B ．3- C ．3 D ．13【答案】C【解析】利用等比数列的通项公式即可得到答案. 【详解】因为141,27a a ==，所以3127a q =，所以327q =，解得3q =. 故选：C 【点睛】本题考查等比数列的通项公式的相关运算，属于基础题. 20．30α=是1sin 2α=的什么条件（） A ．充分必要 B ．充分不必要 C ．必要不充分 D ．既不充分也不必要【答案】B【解析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况确定正确选项. 【详解】当30α=时，1sin 2α=；当1sin 2α=时，可能56πα=. 所以30α=是1sin 2α=的充分不必要条件.故选：B 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，属于基础题. 21．直线l 的倾斜角,43ππα⎛⎫∈⎪⎝⎭，则其斜率的取值范围为（）A ．B ．C ．⎝D ．2【答案】B【解析】根据倾斜角和斜率的关系，确定正确选项. 【详解】直线的倾斜角为2παα⎛⎫≠⎪⎝⎭，则斜率为tan α，tan y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数.由于直线l 的倾斜角,43ππα⎛⎫∈⎪⎝⎭，所以其斜率的取值范围为tan ,tan 43ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即(1,3).故选：B 【点睛】本小题主要考查倾斜角和斜率的关系，属于基础题.22．某地区有高中生1000名，初中生6000人，小学生13000人，为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一个容量为200的样本，用下列哪种方法最合适（） A ．系统抽样 B ．抽签法C ．分层抽样D ．随机数法【答案】C【解析】结合分层抽样的特点，可选出答案. 【详解】高中、初中及小学三个学段的学生视力差异明显，因此最适合抽样的方法是分层抽样. 故选：C. 【点睛】分层抽样的适用范围：总体由差异明显的几部分组成时；系统抽样的适用范围：总体中的个数较多；简单随机抽样的适用范围：总体中的个数较少.23．下图是某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则a 的值为（）A ．0.025B ．0.03C ．0.035D ．0.3【答案】B【解析】根据频率之和为1，可建立等式，即可求出a 的值. 【详解】由题意可知，0.01100.0210100.04101a ⨯+⨯++⨯=，解得0.03a =. 故选：B.【点睛】本题考查频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图中各组频率之和为1是解题的关键，属于基础题.24．圆221x y +=的圆心到直线20x y -+=的距离为（） A ．1 B ．2 C ．3D ．2【答案】B【解析】求得圆心，由点到直线距离公式计算出结果. 【详解】圆221x y +=的圆心为()0,0，圆心到直线20x y -+=的距离为()22002211-+=+-.故选：B 【点睛】本小题主要考查圆的圆心的判断，考查点到直线距离公式，属于基础题. 25．根据如图所示的程序框图，若输入m 的值是8，则输出的T 值是（）A ．3B ．1C ．0D ．2【答案】A【解析】运行程序，计算出输出的结果. 【详解】运行程序，输入8m =，819S =+=，93T S ===，输出3T =.故选：A 【点睛】本小题主要考查顺序结构程序框图计算输出结果，属于基础题.26．经过点()3,0且与直线25y x =-+平行的的直线方程为（） A ．260x y +-= B ．230x y --= C ．230x y -+= D ．270x y +-=【答案】A【解析】利用直线的斜率和过点()3,0选出正确选项. 【详解】直线25y x =-+的斜率为2-，由此排除BC 选项，（BC 选项直线斜率为12）. 而()3,0满足260x y +-=，不满足270x y +-=.所以A 选项符合题意. 故选：A 【点睛】本小题主要考查平行直线的特点，属于基础题.27．若A ，B 为对立事件，则下列式子中成立的是（） A ．()()1P A P B + C ．()()0P A P B +=D ．()()1P A P B +=【答案】D【解析】根据事件的对立关系，结合概率的加法公式即可求解. 【详解】若事件A 与事件B 是对立事件，则AB 为必然事件，再由概率的加法公式得()()1P A P B +=. 故选：D. 【点睛】此题考查对立事件的概率关系，关键在于弄清对立事件的特点及性质. 28．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．272B ．92C ．212D ．292【答案】B【解析】根据三视图特征，在棱长为3的正方体中截取出符合题意的立体图形，该几何体为三棱锥A BCD -，求出三棱锥的体积即可. 【详解】根据三视图特征，在棱长为3的正方体中截取出符合题意的立体图形，该几何体为三棱锥A BCD -，所以11193333322A BCD BCDV S AC -=⋅=⨯⨯⨯⨯=. 故选：B.【点睛】本题主要考查了根据三视图求立体图形的体积，解题关键是根据三视图画出立体图形，考查学生的空间想象能力与分析解决问题的能力，属于基础题. 29．已知0,0x y >>，若3xy =，则x y +的最小值为（） A ．3 B ．2C ．23D ．1【答案】C【解析】利用基本不等式，求得x y +的最小值. 【详解】由于0,0x y >>，3xy =，所以223x y xy +≥=，当且仅当3x y ==时等号成立.所以x y +的最小值为23. 故选：C 【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最值，属于基础题.30．已知x ，y 满足约束条件002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则2z x y =+的最大值为（）A ．0B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】画出不等式组对应的可行域，当目标函数2z x y =+过点A 时，z 取得最大值，求解即可. 【详解】画出不等式组对应的可行域，如下图阴影部分，联立2x y x +=⎧⎨=⎩，解得点()0,2A ，当目标函数2z x y =+过点A 时，z 取得最大值，max 0224z =+⨯=. 故选：D.【点睛】本题考查线性规划，考查数形结合的数学思想的应用，属于基础题. 31．棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的内切球的表面积为（） A ．3 B ．4C ．3πD ．4π【答案】D【解析】由正方体的棱长可以求出内切球的半径，从而得出内切球的表面积.【详解】设正方体内切球的半径为R ,依题有22R =，即1R =，所以球的表面积为244S R ππ==. 故选：D 【点睛】本题考查球的的表面积，解题关键在于正方体的棱长与其内切球的直径相等，本题属基础题.32．从0，1，2，3，4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（） A ．10 B ．20 C ．48 D ．60【答案】C【解析】第一步先从非零的四个数中选择一个作为百位数字，再从剩余的四个数中选择两个排在十位和个位上，然后利用分步乘法计数原理可得出答案. 【详解】从0，1，2，3，4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，第一步先从非零的四个数中选择一个作为百位数字，有14C 4=种选法，再从剩余的四个数中选择两个排在十位和个位上，有2412A =种选法，总数为41248⨯=. 故选：C. 【点睛】本题考查排数问题，考查排列组合，考查学生的推理能力与计算能力，属于中档题. 33．已知圆22:2410C x y x y +-++=关于直线:3240l ax by ++=对称，则由点(,)M a b 向圆C 所作的切线中，切线长的最小值是（）A ．2BC ．3D 【答案】B【解析】依题可求出圆心及半径，过点(,)M a b 向圆C 所作的切线长l =所以为要求切线长的最小值，只需求||MC 的最小值，依题可得圆心在直线:3240l ax by ++=上，从而可得点(,)M a b 所在直线，由点到直线的距离公式可求出||MC 的最小值，从而得到答案.【详解】因为22:2410C x y x y +-++=即22:(1)(2)4C x y -++=，所以圆心为(1,2)C -，半径为2R =;因为圆C 关于直线:3240l ax by ++=对称，所以:3440l a b -+=，所以点(,)M a b 在直线1:3440l x y -+=上，所以||MC 的最小值为：|384|=35d ++=，== 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，切线长的表示方法，最值的转化，体现出转化与化归数形结合的思想.34．若函数21(),1,()221,1x x f x x ax x ⎧≤-⎪=⎨⎪-+->-⎩ 在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．(,2]-∞- B ．(,1]-∞-C ．[2,1]--D ．[2,)-+∞【答案】C【解析】根据分段函数的单调性可得函数在1x ≤-和1x >-时都为减函数,且1x ≤-时函数的最小值大于等于1x >-时函数的最大值,列式可得. 【详解】因为函数21(),1()221,1x x f x x ax x ⎧≤-⎪=⎨⎪-+->-⎩,且函数()f x 在(,1]-∞-上递减, 所以函数()f x 在(1,)-+∞上也递减,且121()(1)2(1)12a -≥--+--,所以1a ≤-且2a ≥-,即21a -≤≤-. 故选:C 【点睛】本题考查了分段函数的单调性,属于中档题.二、填空题35．由一组样本数据(,)(1,2,3,4,5)i i x y i =求得的回归直线方程是ˆ3y x =+，已知i x 的平均数2x =，则i y 的平均数y =_______；【答案】5【解析】根据点(),x y 在回归直线ˆ3yx =+上，可求出y . 【详解】因为点(),x y 在回归直线ˆ3yx =+上，所以3235y x =+=+=. 故答案为：5. 【点睛】(),x y 是样本点的中心，回归直线ˆˆˆybx a =+一定经过样本点的中心. 36．已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （3，4），则a =_____ 【答案】3【解析】由题意，将点坐标代入函数解析式即可求解. 【详解】因为3()log f x a x =+的图象过点A （3，4），所以3(3)log 314f a a =+=+=，解得3a =，故答案为：3 【点睛】本题主要考查了函数解析式的应用，属于容易题.37．在三角形ABC 中，BC =2，CA =1，30B ∠=︒，则A ∠=_______ 【答案】90︒【解析】利用正弦定理求得sin A ，由此求得A . 【详解】由正弦定理得sin sin 1sin sin BC CA BC BA AB CA⋅=⇒==，由于0180A <<︒，所以90A =︒. 故答案为：90︒ 【点睛】本小题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题.38．已知直线1:23l y x =+，2:5l y kx =+，且12l l ⊥，则k =______；【答案】12-【解析】由12l l ⊥，建立k 的关系，求解即可. 【详解】因为12l l ⊥，所以21k =-，解得12k =-. 故答案为：12-. 【点睛】本题考查两条直线的垂直关系，解题的关键是熟记两直线斜率存在时，若两条直线垂直，则它们的斜率之积为1-. 39．已知*()sin ,()2n f n n N π=∈，(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++=______；【答案】0【解析】根据周期性求得所求表达式的值. 【详解】依题意()sin2n f n π=，所以()1sin 12f π==，()2sin 0f π==，()3312f π⎛⎫==-⎪⎝⎭，()4sin 20f π==，()55sinsin 2sin 1222f ππππ⎛⎫==+== ⎪⎝⎭，……，以此类推，()f n 是周期为4的周期函数，且()()()()12340f f f f +++=，所以 (1)(2)(3)(2019)f f f f ++++=()()()()()()()02017201820191231010f f f f f f +++=++=++-=.故答案为：0 【点睛】本小题主要考查三角函数的周期性，属于中档题.三、解答题40．已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，求tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭.【答案】7【解析】先由同角三角函数的关系求出cos α,从而可得tan α的值，进而利用两角和的正切公式求解即可.【详解】因为0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，所以，243cos 1sin,tan 54ααα=-==所以tan 4πα⎛⎫+⎪⎝⎭311tan 4731tan 14αα++===-- 【点睛】本题主要考查两角和的正切公式以及，同角三角函数的关系，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.41．如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，DA =DC =DD 1=2，求异面直线A 1B 与B 1C 所成角的余弦值.【答案】12【解析】作出异面直线所成的角，由三角形的特点求得异面直线所成的角，进而得到其余弦值. 【详解】连接1,A D BD ，根据正方体的性质可知11//A D B C ，所以1DA B ∠是异面直线11,A B B C 所成的角.结合正方体的性质可知，三角形1A BD 是等边三角形，所以13DA B π∠=，所以异面直线11,A B B C 所成的角的余弦值为12.【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角，属于基础题. 42．已知定义在R 上的函数1()22xxf x =+. （1）判断()f x 的单调性并证明；（2）已知不等式2()21f x mt mt >-+，对所有,x t ∈∈R R 恒成立，求m 的取值范围.【答案】（1）()f x 在[)0,+∞上单调递增，在(),0-∞上单调递减，证明见解析；（2）10m -<≤【解析】（1）用定义法可证明函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，在(),0-∞上单调递减；（2）由（1）知，函数()f x 的最小值为()02f =，可得2221mt mt >-+恒成立，即2210mt mt --<恒成立，进而分0m =，0m ≠两种情况讨论，可求出m 的取值范围. 【详解】（1）函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，在(),0-∞上单调递减.证明如下：①任取120x x ≤<，则()()121212112222x x x x f x f x ⎛⎫-=+-+ ⎪⎝⎭()()21121212121222212222222x x x x x x x x x x x x ++--=-+=-，因为120x x ≤<，所以1222x x <，120221x x +>=，所以()()120f x f x -<，即函数()f x 在[)0,+∞上单调递增； ②任取120x x <<，则()()121212112222x x x x f x f x ⎛⎫-=+-+ ⎪⎝⎭()12121221222x x x x x x ++-=-，因为120x x <<，所以1222x x <，1200221x x +<<=，所以()()120f x f x ->，即函数()f x 在(),0-∞上单调递减.（2）由（1）知，函数()f x 的最小值为()02f =，因为不等式2()21f x mt mt >-+，对所有,x t ∈∈R R 恒成立，所以2221mt mt >-+恒成立，即2210mt mt --<恒成立，若0m =，显然10-<恒成立，符合题意；若0m ≠，则2440m m m <⎧⎨∆=+<⎩，解得10m -<<. 综上，m 的取值范围是10m -<≤. 【点睛】本题考查函数单调性，考查不等式恒成立问题，考查学生的推理能力与计算求解能力，属于中档题.。

贵州省贵阳市第四中学高二数学理模拟试卷含解析

贵州省贵阳市第四中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“对任意,都有”的否定为( )A．对任意,都有B．不存在,都有C．存在,使得D．存在,使得参考答案：D2. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（）个直角三角形A.4B.3C.2D.1参考答案：A3. 在正项等比数列{a n}中，a1和a19为方程x2﹣10x+16=0的两根，则a8?a10?a12等于（）A．16 B．32 C．64 D．256参考答案：C【考点】等比数列的性质．【分析】由a1和a19为方程x2﹣10x+16=0的两根，根据韦达定理即可求出a1和a19的积，而根据等比数列的性质得到a1和a19的积等于a102，由数列为正项数列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简为关于a10的式子，把a10的值代入即可求出值．【解答】解：因为a1和a19为方程x2﹣10x+16=0的两根，所以a1?a19=a102=16，又此等比数列为正项数列，解得：a10=4，则a8?a10?a12=（a8?a12）?a10=a103=43=64．故选C4. 如图，在边长为2的正方体ABCD - A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在底面ABCD上移动，且满足，则线段B1P的长度的最大值为（）A. B. 2 C. D. 3参考答案：D【分析】以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，设点，根据得出、满足的关系式，并求出的取值范围，利用二次函数的基本性质求得的最大值.【详解】如下图所示，以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，则点、、，设点，，，，，得，由，得，得，，，当时，取得最大值.故选：D.5. 抛物线的准线方程为，则的值为（）A. B. C.8 D.-8参考答案：B6. 为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株数大约是( )A. 3 000 B． 6 000 C．7 000 D．8 000参考答案：C略7. 已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（0＜X＜4）=0.8，则P（X＞4）的值等于（）A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.6参考答案：A【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【专题】计算题；概率与统计．【分析】根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＞4）．【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（2，o2），∴正态曲线的对称轴是x=2P（0＜X＜4）=0.8，∴P（X＞4）=（1﹣0.8）=0.1，故选A．【点评】本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．8. 函数f（x）=log3（x﹣1）的定义域是（）A．（1，+∞）B．[1，+∞） C．{x∈R|x≠1}D．R参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由题中函数的解析式，我们根据使函数的解析式有意义，即真数部分大于0的原则，构造关于x的不等式，解不等式求出x的取值范围即可．【解答】解：要使函数f（x）=log3（x﹣1）的解析式有意义，自变量x须满足：x﹣1＞0，解得x＞1．故函数f（x）=log3（x﹣1）的定义域是（1，+∞），故选：A．9. 函数，若曲线在点处的切线垂直于y轴，则实数a=（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】首先求得导函数的解析式，然后利用导数与函数切线的关系得到关于a的方程，解方程即可确定a的值.【详解】由函数的解析式可得：，曲线在点处的切线垂直于轴，则：，解得：.故选：A.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，导函数与函数切线的关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10. 已知函数，则其在点处的切线方程（）A B C D参考答案：A 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线ax+by﹣1=0平分圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣8=0的周长，则 ab的最大值为．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，把圆心坐标代入直线ax+by﹣1=0，利用基本不等式求出ab的最大值．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣8=0 即（x﹣2）2 +（y﹣2）2=16，表示圆心在（2，2），半径等于4的圆∵直线ax+by﹣1=0平分圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣8=0的周长，∴直线ax+by﹣1=0过圆C的圆心（2，2），∴有2a+2b=1，∴a，b同为正时，2a+2b=1≥，∴ab≤，∴ab的最大值为，故答案为．【点评】本题考查直线和圆的位置关系，基本不等式的应用，判断圆心（2，2）在直线ax+by﹣1=0上是解题的关键，属于中档题．12. 边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各个面距离之和为参考答案：略13. 如图所示，有5组数据：，，，，，去掉__________组数据后剩下的4组数据的线性相关系数最大.参考答案：C分析：各组数据所表示的点越集中靠在同一条直线上，相关系数越大，观察图象可知应去掉点C 组数据.详解：仔细观察点，，，，，可知点ABDE 在一条直线附近，而C 点明显偏离此直线上，由此可知去掉点C 后，使剩下的四点组成的数组相关关系数最大,故答案为C .点睛：本题主要考查散点图与相关系数的关系，属于简单题.14. 已知关于的一元二次不等式的解集为，若，则的取值范围是 ▲.参考答案：15. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= . 参考答案：19216. 计算：，，，……，．以上运用的是什么形式的推理？ __ __ ．参考答案：归纳推理17. 已知函数是定义在R 上的奇函数，，，则不等式的解集是 .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

贵州省贵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(自测卷)完整试卷

贵州省贵阳市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设正实数a，b，m，n有，，则的最小值为（）A．2B．4C．6D．8第(2)题用最小二乘法求回归方程是为了使（）A．B．C．最小D．最小第(3)题已知复数（i是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是（）A．B．C．D．第(4)题某企业有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异．为了解客户的评价，该企业准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样（包括抽签法和随机数法）、系统抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样第(5)题已知三棱锥的所有棱长均为3，球O与棱PA，PB，PC都相切，且平面ABC被球O截得的截面面积为，则球O的半径为（）．A．1B．C．D．或第(6)题如图，在棱长为的正方体中，是底面正方形的中心，点在上，点在上，若，则（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知平面向量，是两个夹角为的单位向量，且与垂直，则下列说法正确的是（）A．若，则与方向相同的单位向量是B．若，则在上的投影向量是C．若，则与方向相同的单位向量是D．若，则与的夹角的余弦值为第(2)题已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（）A．B．四面体的体积为C．当时，点的轨迹长度为D．当三棱锥的体积为时，点的轨迹长度为第(3)题下列化简正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若函数与函数的图象有公切线，则实数的取值范围是________.第(2)题黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题．黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手．已知正项数列的前项和为，且满足，则______．（其中表示不超过的最大整数）第(3)题数列满足：①；②最小.则______，______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题对于一个非空集合A，如果集合D满足如下四个条件：①；②，；③，若且，则；④，若且，则，则称集合D为A的一个偏序关系.（1）设，判断集合是不是集合A的偏序关系，请你写出一个含有4个元素且是集合A的偏序关系的集合D；（2）证明：是实数集R的一个偏序关系：（3）设E为集合A的一个偏序关系，.若存在，使得，，且，若，，一定有，则称c是a和b的交，记为.证明：对A中的两个给定元素a，b，若存在，则一定唯一.第(2)题已知双曲线(，)的离心率为2，过点且斜率为的直线交双曲线于，两点.且.（1）求双曲线的标准方程.（2）设为双曲线右支上的一个动点，为双曲线的右焦点，在轴的负半轴上是否存在定点.使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.第(3)题图1所示的是等腰梯形，，，，，于点，现将沿直线折起到的位置，连接，，形成一个四棱锥，如图2所示.(1)若平面平面，求证：；(2)求证：平面平面；(3)若二面角的大小为，求三棱锥的体积.第(4)题我国无人机发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，并广泛用于森林消防､抢险救灾､环境监测等领域.某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验，消防员甲操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验，已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为，每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为，击中目标两次起火点被扑灭的概率为，击中目标三次起火点必定被扑灭.(1)求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望；(2)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.第(5)题已知数列中，.(1)求；(2)设，求证：.。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

5. 如果 a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是
(A) a=b (B)a
2=b2
(C)a ·b=1
(D)
∣ a∣≠∣ b∣
6. 已知 a=（ 1,1 ）， b=（ 2,2 ），则 a – b =
(A)(1,1) (B) (1
， -1)
(C)(-1.-1)
(D) (-1
， 1)
7. 已知△ ABC中， a=6,b=8,c=10, 则 cosA=
4
(A)
(B)
5
3
(C)
5
2
1
(D)
5
5
8. 已知等差数列 {a n},a 1=1,a 3=5, 则 an=
(A) 2n-1
(B) n
(C)n+2
(D)2n+1
9. 已知等比数列 {a n},a 1=2,q=3, 则 a3 =
(A) 8
(B) 12
(C)16
(D)18
10. 已知 a?b ?0，则 (A) ac ﹥ bc (B) -a
13、如果集合 P x x 1 ，那么
(A) 0 P (B)
0P
(C)
14、 cos56 的值等于
(A) 3
(B)
2
3 2
(C)
1 2
15、数列 0， 0，0， 0…， 0，… (A) 是等差数列但不是等比数列 (B) 是等比数列但不是等差数列 (C) 既是等差数列又是等比数列 (D) 既不是等差数列又不是等比数列
26、平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为
1:2 ，则此截面把侧棱分成
的两线段的长度比为
(A)1:2 (B)1:
2 (C)
( 2 1) :1 (D)1:4
27、将函数 y
cos(1 x 2
(A) 向左平移个单位
6
(C) 向右平移个单位
3
) 6
的图象经过怎样的平移，可以得到函数
(B)
1 2
和－
3
(B)
1 和－ 3 (C) 2
1 2
和
3 2
(D)
19、已知下列四个命题 ①垂直于同一条直线的两条直线平行
②垂直于同一条直线的两个平面平行
③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行
④垂直于同一平面的两条直线平行
其中真命题有
(A)1 个 (B)2
个 (C)3
个 (D)4
个
(D)
y x2
1 2
）
x6 x 0
贵阳市高中数学会考模拟题（ 24）
一、选择题（共 35 个小题，每小题 3 分，共 105 分）
1. 已知集合 A={1 ， 2， 3} ， B={2,3,4}, 则 AUB=
(A) {2,3}
(B){1,4}
(C){1,2,3,4}
D{1,3,4}
学生姓名：
2. sin150 .0 =
(A) 1
(B)-
为 (A)30 ° (C)60 °
(B)45 °
(D)90
°
23、满足 a=4，b=3 和 A=45°的△ ABC的个数为
(A)0 个 (B)1
个 (C)2
个 (D)
无穷多个
24、若 log 2a+log 2b=6，则 a+b 的最小值为
(A) 2 6
(B)6 (C)
82
(D)16
25、关于 x 的方程 ax2+2x+1=0 至少有一个负的实根的充要条件是 (A)0 ≤ a≤ 1 (B)a ≤ 1 (C)a ＜ 1 (D)a ≤1 且 a≠ 0
(A) 6
(B) 2 6
(C) 3 6
(D) 4 6
34. 圆 x2 y 2 2x 4 y 20 0 截直线 5x 12 y c 0 所得弦长为 8 ，则 c 的值为
（）
(A) 10
(B) 68
(C) 12
(D) 10 或 68
x2 4x 6 x 0
35. 已知函数 f x
，则满足 f x f 1 的 x 取值范围是（
﹤ -b (C)
1 ﹥ 1 (D) ab
c﹥c aa
11. 不等式 x2-x-2 ﹥0 的解集为 (A) （ -1,2 ） (B) （ - ∞， -1 ） U（ 2， +∞） (C) （ -1,2 〕 (D)
〔 -1,2 〕
12. 已知 sinx=1, 则 cosx=
(A) -1
(B)1
(C)
不存在
(D)0
P
(D)
ห้องสมุดไป่ตู้
(D) 1 2
0P
16、下列函数中与 y=x 是同一个函数的是
(A) y ( x )2
(B)
y
x2 x
(C)
y 3 x3
17、点（ 0， 5）到直线 y=2x 的距离是
(A) 5 (B) 2
5 (C) 3 (D)
5
2
2
18、直线 x+2y+3=0 的斜率和在 y 轴上的截距分别是
(A)
和
3 2
20、若 f (10x ) x ，则 f （ 3）等于
(A)lg3 (B)log
310
(C)10
3
(D)3
10
1
21、函数 y 21 x 的值域为
(A) y y 0
(B) y y 0且y 1
(C)R
(D) y y R且 y 0
22、在右图的正方体中， M、 N 分别为棱 BC和棱 CC1 的中点，则异面直线 AC和 MN所成的角
(A) x2
y2
x
2y
1 4
0
(B)
(C) x 2 y 2 x 2 y 1 0 (D)
x2 y2 x 2y 1 0 x 2 y2 2x y 1 0
4
30. cos20 cos10 sin 20 sin 10 （）
(A)
3
(B)
1
(C)
1
(D)
3
2
2
2
2
31. 等差数列 an 中， S10 120 ，则 a2 a9 的值是（
向左平移个单位
3
(D)
向左平移个单位
12
28、若不等式 x 2 ax b 0 的解为 1＜ x＜ 2，则不等
式 ax2+bx+1＜ 0 的解为
(A)1 ＜ x＜ 3
(C) – 1 ＜ x＜ 1 3
(B)x ＞ 1 或 x＜– 1 3
(D)x ＜– 1 或 x＞ 1 3
y
cos 1 2
x
的图象
29、圆心在曲线 x2=2y(x>0) 上，并且与抛物线 x2 =2y 的准线及 y 轴都相切的圆的方程是
1
(C)
3
(D) -
3
2
2
2
2
3. 函数 y=sinx 是
(A) 偶函数，最大值为 1
(B)
(C) 偶函数，最小值为 1
(D)
奇函数，最大值为 1 奇函数，最小值为 1
4. 已知△ ABC中， cosA= 1 , 则 A=
2
(A) 60 0
(B)120
0
(C)30 0 或 1500
(D)60 0 或 1200
(A) 12
(B) 24
(C) 16
）
(D) 48
32. 要得到函数 y sin 2x
的图象，只要将函数 y sin 2x 的图象（
）
4
(A) 向左平移个单位
(B)
4
向右平移个单位
4
(C) 向左平移个单位
(D)
向右平移个单位
8
8
33. 在 ABC 中，已知 A 45 ， B 60 ， a 2 ，则 b （）