贵州省普通高中会考数学试题新版
贵州省普通高中会考数学试题(优质教学)
2019年贵州省普通高中会考数学试题二、填空题：本大题共35个小题，每小题105分，共60分，把答案填在题中的横线上。
1.sin150的值为（）A .3-B.3C.12-D.122. 设集合A={1，2，5，7}，B={2，4，5}，则A B=（）A. {1，2, 4，5，7}B. {3，4，5}C .{5} D. {2，5}3. 函数的定义域是（）A. B. C. D.4.直线y = 3x + 6 在y 轴上的截距为（）A. -6B. -3C. 3D. 65.双曲线2222143x y-=的离心率为（）A. 2B. 54 C.53 D.346.已知平面向量xbaxba则,//且),6,(),3,1(=== （）A. -3B. -2C. 3D. 27.函数y=sin(2x+1)的最小正周期是（）A. πB. 2πC. 3πD. 4π8. 函数f (x) = x -1的零点是（）得分评卷人A. -2B. 1C. 2D. 39. 若a<b <0，则下列不等式成立的是 （ ）A. 22a b <B. 22a b ≤C. a-b>0D. |a|>|b|11.已知数列=+==+311,13,1}{a a a a a n n n 则满足 （ ）A. 4B. 7C. 10D. 1312.抛物线24y x =的准线方程为 （ ）A. x=4B. x=1C. x=-1D. x=213.若函数 f (x) = kx +1为R 上的增函数，则实数 k 的值为（ ）A.（-∞，2）B.（- 2，+ ∞）C.（-∞，0）D. （0，+ ∞）14.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，=（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -115.已知 ∆ABC 中，且 A = 60° , B = 30°,b =1,则a = （ ）A. 1B. 2C. 3D. 616.不等式0)5)(3(>+-x x 的解集是（ ）A. }35{<<-x xB.}3,5{>-<x x x 或C. }53{<<-x xD.}5,3{>-<x x x 或17.已知在幂函数)(x f y =的图像过点(2,8)，则 这个函数的表达（ ）A. 3x y =B. 2-=x yC. 2x y =D.3x y -=18.为了得到函数的图像可由函数R x x y ∈=,sin 图像（ ）A. 向左平移4π个单位长度B. 向右平移4π个单位长度C. 向左平移41个单位长度D. 向右平移41个单位长度19.甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图如图所示，记 甲、乙两名同学得分的众数分别为 m,n,则 m 与 n 的关系是（ ）A. m=nB. m<nC. m>nD. 不确定20.在等比数列===q a a a n 则公比中，,27,1}{41（ ）A. 31-B. -3C. 3D. 3121.30=α°是sin(α) =21的什么条件 （ ） A. 充分必要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 22. 直线l 的倾斜角)3,4(ππα∈,则其斜率的取值范围为（ ） A. )1,33( B.)3,1( C.)3,22( D.)22,33( 23.某地区有高中生 1000 名，初中生 6000 人，小学生13000 人，为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一个容量为 200 的样本，用下列哪种方法最合适（ ）A. 系统抽样B. 抽签法C. 分层抽样D. 随机数法24.图是某校 100 名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则 a 值为A. 0.025B. 0.03C. 0.035D. 0.325、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（ ）A .1 B. 2 C. 3 D. 226.根据如图所示的程序框图，若输入 m 的值是 8，则输出的 T 值是（ ）A.3B. 1C.0D.227.经过点（3,0）且与直线 y = -2x + 5 平行的的直线方程为（ ）A. y + 2x - 6 = 0B. x - 2y - 3 = 0C. x - 2y + 3 = 0D. 2x + y - 7 = 028.若A,B 互为对立事件，则（ ）A.P(A)+P(B)<1B. P(A)+P(B)>1C. P(A)+P(B)=1D. P(A)+P(B)=029.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 227B. 29C. 221D. 229 30.已知 x > 0, y > 0,若 xy = 3,则x + y 的最小值为（ ）A. 3B.2C. 23D.131.已知 x, y 满足约束条件则 z = x + 2y 的最大值为（ ）.A. 0 B. 2 C. 3 D. 432.棱长为2 的正方体的内切球的表面积为（ ）A. 3B. 4C. 3πD. 4π33.从0，1，2，3，4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是 （ ）A. 10B. 20C. 30D. 6034.已知圆0142:22=++-+y x y x C 关于直线0423:=++by ax l 对称，则由点),(b a M 向圆C 所作的切线中，切线长的最小值是（ ）A. 2B. 5C. 3D.1335.若函数在 R 上是减函数，则实数 a 取值范围是（ ）A. (-∞，- 2]B. (-∞，-1]C. [- 2，-1] D .[- 2，+ ∞)二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中的横线上。
贵州高中会考试题后附答案(数学)
贵州省普通高中会考数学试题1、sin150 的值为（）（A ）32-（B ）32（C ）12-（D ）122、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =（）（A ）{1，2，3，4，5，7}（B ）{3，4，5}（C ）{5}（D ）{1，2}3、不等式|x|<1的解集是（）（A ）{x|x>1}（B ）{x|x<-1}（C ）{x|-1<x<1}（D ）{x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为（）（A ）2（B ）54（C ）53（D ）345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a·b=（）（A ）2（B ）-2（C ）1（D ）06、函数y=sin2x 的最小正周期是（）（A ）π（B ）2π（C ）3π（D ）4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（A ）22a b <（B ）22a b ≤（C ）a-b>0（D ）|a|>|b|8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为（）（A ）2（B ）-2（C ）1（D ）-19、抛物线24y x =的准线方程为（）（A ）x=4（B ）x=1（C ）x=-1（D ）x=210、体积为43π的球的半径为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）（A ）10（B ）20（C ）30（D ）6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）（A ）1（B）（C）（D ）2二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。
13、已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （1，1），则a=_________14、在ABC 中，BC=2，CA=1，30B ∠= ，则A ∠=___________15、棱长为2的正方体的对角线长为__________16、()72x +的展开式中含5x 项的系数为_________三、解答题：本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤。
会考贵州数学试题及答案
会考贵州数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 5答案：B2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 3，f(-1) = 1，求a + b + c的值。
A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 计算下列几何图形的面积。
A. 矩形B. 三角形C. 圆形D. 椭圆答案：C4. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1/2D. x = -1/2答案：A5. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。
A. 11B. 13C. 15D. 17答案：B6. 计算以下表达式的值：(3x - 2)(x + 1)。
A. 3x^2 + x - 2B. 3x^2 - x - 2C. 3x^2 + x + 2D. 3x^2 - x + 2答案：A7. 已知函数y = kx + b的图像经过点(1, 5)和(2, 8)，求k的值。
A. 3B. 2C. 1D. 0答案：A8. 计算以下概率：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？A. 5/8B. 3/8C. 5/6D. 3/6答案：A9. 计算以下三角函数值：sin(30°)。
A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2答案：A10. 计算以下对数表达式的值：log2(8)。
A. 3B. 2C. 1D. 0答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算以下等比数列的和：1 + 2 + 4 + 8 + ... + 64。
答案：12712. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)。
答案：3x^2 - 6x + 213. 计算以下立体几何体积：一个立方体的边长为2，求其体积。
答案：814. 计算以下统计学中的方差：一组数据为2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9，求其方差。
贵州省普通高中会考数学试题及答案
普通高中会考数学试题1、sin150的值为 （ ）（A ） 2-（B ） 2 （C ） 12- （D ） 122、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =（ ）（A ） {1，2，3，4，5，7} （B ） {3，4，5} （C ）{5} （D ） {1，2}3、不等式|x|<1的解集是 （ ） （A ） {x|x>1} （B ） {x|x<-1} （C ） {x|-1<x<1} （D ） {x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为 （ ）（A ） 2 （B ）54 （C ） 53 （D ） 345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a ·b= （ ） （A ） 2 （B ） -2 （C ） 1 （D ） 06、函数y=sin2x 的最小正周期是 （ ） （A ） π （B ） 2π （C ） 3π （D ） 4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是 （ ） （A ） 22a b < （B ） 22a b ≤ （C ） a-b>0 （D ） |a|>|b|8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为 （ ） （A ） 2 （ B ） -2 （C ） 1 （ D ） -19、抛物线24y x =的准线方程为 （ ） （A ） x=4 （ B ） x=1 （C ） x=-1 （D ） x=210、体积为43π的球的半径为 （ ） （A ） 1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是 （ ） （A ） 10 （ B ） 20 （ C ） 30 （D ） 6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为 （ ） （A ）1 （B ）（C ）（ D ） 2 二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。
2024年7月贵州省普通高中学业水平考试-数学试卷
2024年7月贵州省一般中学学业水平考试 数 学 试 卷留意事项： 1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共43小题，满分150分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡 上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
全部题目不能答在试卷上。
4．考生必需保持答题卡的整齐。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符合题意的。
一、 选择题1.设集合A={1，2，3，4，5}，B={3，5}，则A ∩B= ( )A.{1，2，4}B.{3,5}C.{5}D. {1,2,3,4,5} 2.已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα= ( )A.43 B.-43C.34 D.-343.不等式x(x-1)>0的解集是 ( )A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|0<x<1D.{x|x<0或x>1} 4.函数y=cos2x 的最小正周期是 ( ) A.4πB.2πC.πD.π25.已知向量a =(1,2),b =(1,-1)则a+b = ( ) A.-1 B.3 C.(2,1) D.(3,0)6.函数()[]3,0,2∈=x x f x ,则()x f 的值域是 ( ) A.[0，8] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，8]7.若a>b>0，则下列不等式中肯定成立的是 ( ) A.a-c<b-c B.a 2>b 2 C.ac>bc D.|a|<|b|8.直线a 经过坐标原点，且斜率为-2，则下列各点中在直线a 上的是( )A.（1，-2）B.（2，-1）C.⎪⎭⎫⎝⎛211 D.（-2，-4）9.下列程序运行后的结果是 ( ) A=5A=A+10 PRINT A ENDA.5B.10C.15D.A+1010.棱长为2的正方体的内切球的表面积为 ( )A. π2B. π4C. π8D. π1611.下列四个函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是 ( ) A.xy 1=B.21x y = C.2x y = D.y=x12.函数()x f 是实数集R 上的奇函数，若()22=f ，则()2-f = ( )A.2B.-2C.0D.2或-213.不等式|x|>-1的解集是 ( )A.()+∞,0B.()0,∞-C.空集D.实数集R14.在程序框图中，图形“ ”可用于 ( )A. 输出B.赋值C.推断D.结束算法 15.已知点A （2，1），B （2，3），则直线AB 的倾斜角为 ( ) A.0° B.30° C.60° D.90°16.下列函数中，在区间（1，2）内有零点的函数是 ( ) A.y=2x+3 B.y=x 2-3 C.y=2x D. y=lgx17.右图是某职业篮球运动员在连续11场竞赛中得分的茎叶统计图，1 2 5 则该组数据的中位数是 ( ) 2 4 5A. 31B.32C.35D.36 3 1 5 6 7 9 4 7 5 118.某班有男同学20人，女同学30人，用分层抽样的方法从全班同学中抽一个容量为10的样本，则应分别抽取 ( ) A.男同学4人，女同学6人 B.男同学5人，女同学5人 C.男同学2人，女同学8人 D.男同学2人，女同学3人 19.若x>0，则11++xx 有 ( ) A.最小值4 B.最小值3 C.最大值 4 D.最大值320.已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0,135sin πx x ,则cosx= ( )A.135B.1312C.135- D.1312- 21.已知cos75°cos15°-sin75°sin15°的值为 ( )A.0B.21C.23D.122.函数y=lgx 的值域是 ( )A.()+∞,0B.()+∞,1C.()0,- ∞D. R23.把二进制1011（2）化为十进制数，则此数为 ( ) A.8 B.10 C.11 D.1624.在等比数列{an}中，已知a 1=9,q=-3.则S 3= ( )A.5B.6C.7D.6325.已知向量a ,b ,|a |=2,|b |=4,且a ,b 的夹角为60°，则b a •= ( )A.4B. 24C. 34D.8 26.在等差数列{a n }中，a 3+a 5=10，则a 4= ( )A.4B.5C.10D.2027.抛掷两面枚质地无匀称的硬币，出现“两次都是反面”的概率是 ( )A. 61B. 31C. 41D. 2128.已知3213223log ,2,2===Q R P ，则P 、Q 、R 的大小关系是 ( )A.P<Q<RB.Q<R<PC.Q<P<RD.R<Q<P29.不等式组002≥≥≤+y x y x 表示的平面区域的面积是 ( )A.1B.2C.4D.530.△ABC 中，已知AB=3，BC=5，53cos =B ，这个三角形的面积等于 ( )A.12B.6C.3D. 2931.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1与BD 所在直线所成角的大小是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90°32.下表显示出函数值y 随自变量x 改变的一组数据，由此推断它最可能的函数模型是( )x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27A.一次函数模型B.二次函数模型C. 指数函数模型D.对数函数模型33.某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间少于20分钟的概率为 ( )A.61B.31C.21D.3234.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( )A.2πB.πC.π2D.π4 35.过点（2，3）且到原点的距离最大的直线的方程是 ( ) A.3x+2y-12=0 B.2x+3y-13=0 C.x=2 D.x+y-5=0非选择题 （本题共8小题，共45分）二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
贵州省铜仁地区6月普通高中毕业高考数学会考卷
铜仁地区2009年6月普通高中毕业会考卷数 学注意事项： 1、 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2、 答卷前密封线内的项目填写清楚。
3、 全卷满分120分。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个正确的，请将正确的序号填在下面的表格中。
1、设集合M={m|-2<m<2},N={n|-1≤n ≤3}，则M ∩M=A {x|-1＜x ＜2}B }21|{≤≤-x xC }21|{<≤-x x D{x|-1＜x ＜3} 2、若0sin <α且0tan >α，则α是A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 3、原点到直线x+2y-5=0的距离为 A 1 B 3 C 2 D 54、函数)(x f 的图象与y=lnx 的图象关于y=x 对称，则)(x f = A lnx B x e C x a log D x5、函数y=2sin(3x+1)的最小正周期是 A π2 B π C32π D 3π 6、已知a 是1和9的等比中项，则a 为 A 5 B 5± C 3 D 3± 7、()621x +的展开式中x 的系数为 A 6 B 12 C 24 D 1928、双曲线116922=-y x 的离心率为A34 B 43 C 35 D 53 9、有4张卡片分别写有1、2、3、4，从这4张中取出的2张中数字和为奇数的概率为 A31 B 21 C 32 D 43 10、函数f(x)=cosx-sinx 的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 211、已知球的表面积为36πcm 2,则这个球的大圆的周长为 A 5πcm B 3πcm C35πcm D 6πcm 12、已知等差数列{a n }中，a 2=6,a 5=15,若b n =a 2n ,则数列{b n }的前5项和等于A 30B 45C 90D 186 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
2019-2020学年贵州省普通高中高二会考数学试题(解析版)
2019-2020学年贵州省普通高中高二会考数学试题一、单选题1．sin150︒的值为（ ）A ．BC ．12D ．12-【答案】C【解析】利用诱导公式直接计算即可. 【详解】()1sin150sin 18030sin 302︒=︒-︒=︒=. 故选C. 【点睛】本题考查诱导公式，属于容易题.2．设集合{}{}1,2,5,7,2,4,5A B ==，则A B =（ ）A ．{}1,2,4,5,7B ．{}3,4,5C ．{}5D ．{}2,5【答案】A【解析】根据并集的运算选出正确选项. 【详解】依题意{}{}1,2,5,7,2,4,5A B ==，所以{}1,2,4,5,7A B ⋃=. 故选：A 【点睛】本小题主要考查并集的概念和运算，属于基础题.3．函数()f x =的定义域是（ ）A ．{}|1x x ≥B ．{|1}x x ≤C ．{}|1x x >D ．{}|1x x <【答案】A【解析】根据函数定义域的定义即可得到答案. 【详解】要使函数()f x =有意义，则：10x -≥，解得1x ≥，所有()f x 的定义域为：{}|1x x ≥， 故选：A 【点睛】本题考查定义域的求法，注意开偶次方被开方数要满足的条件，本题属基础题. 4．直线36y x =+在y 轴上的截距为（ ） A ．-6 B ．-3C ．3D ．6【答案】D【解析】根据纵截距的知识选出正确选项. 【详解】当0x =时，6y =，所以直线在y 轴上的截距为6. 故选：D 【点睛】本小题主要考查直线截距的求法，属于基础题.5．双曲线2222143x y -=的离心率为（ ）A ．2B ．54C ．53D ．34【答案】B【解析】根据双曲线方程求得,,a b c ，由此求得离心率. 【详解】依题意，双曲线2222143x y -=的4,3,5a b c ====，所以双曲线的离心率为54c e a ==. 故选：B 【点睛】本小题主要考查双曲线离心率的求法，属于基础题.6．已知平面向量()()1,3,,6a b x ==且//a b ，则x =（ ） A ．-3 B ．-2C ．3D ．2【答案】D【解析】根据向量共线的坐标表示列方程，解方程求得x 的值. 【详解】由于//a b ，所以163x ⨯=⨯，解得2x =. 故选：D 【点睛】本小题主要考查向量共线的坐标表示，属于基础题. 7．函数y =sin(2x +1)的最小正周期是（ ） A ．π B ．2πC ．3πD ．4π【答案】A【解析】根据正弦型三角函数最小正周期计算公式，计算出函数的最小正周期. 【详解】依题意，函数的最小正周期为22ππ=. 故选：A 【点睛】本小题主要考查三角函数最小正周期的计算，属于基础题. 8．函数()1f x x =-的零点是（ ） A ．-2 B ．1C ．2D ．3【答案】B【解析】令()0f x =，由此求得()f x 的零点. 【详解】令()10f x x =-=，解得1x =，所以()f x 的零点为1. 故选：B 【点睛】本小题主要考查函数零点的求法，属于基础题. 9．若a <b <0，则下列不等式成立的是（ ） A ．22a b < B ．22a b ≤C ．a -b >0D ．|a |>|b |【答案】D【解析】利用特殊值排除错误选项，根据绝对值的几何意义证明正确选项. 【详解】令2,1a b =-=-，则22a b >，所以AB 选项错误，0a b -<，所以C 选项错误，由于0a b <<根据绝对值的几何意义可知a b >，所以D 选项正确. 故选：D 【点睛】本小题主要考查不等式的性质，属于基础题.10．已知数列{}n a 满足111,31,n n a a a +==+则3a =（ ） A ．4 B ．7 C ．10 D ．13【答案】D【解析】根据递推公式代入求值即可得到答案. 【详解】因为111,31n n a a a +==+，所以2131314a a =+=+=， 所以323134113a a =+=⨯+=. 故选：D 【点睛】考查数列递推公式的运用，属简单题. 11．抛物线24y x =的准线方程为（ ） A ．4x = B ．1x = C ．1x =- D ．2x =【答案】C【解析】根据抛物线方程求得p ，由此求得准线方程. 【详解】抛物线的方程为24y x =，所以24,2p p ==，所以抛物线的准线方程是12px =-=-. 故选：C 【点睛】本小题主要考查抛物线准线方程的求法，属于基础题.12．若函数()1f x kx =+为R 上的增函数，则实数k 的值为（ ）A ．(),2-∞B ．()2,-+∞C ．,0 D ．0,【答案】D【解析】结合一次函数的性质，可选出答案.【详解】 若0k =，则1f x，此时函数()f x 不是R 上的增函数；若0k ≠，则函数()f x 为一次函数，根据一次函数的性质，可知0k >时，函数()f x 是R 上的增函数. 故选：D. 【点睛】本题考查一次函数的单调性，属于基础题.13．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，()21f -=，则()2f =（ ） A ．2 B ．1C ．0D ．1-【答案】D【解析】由奇函数的定义即可得到答案. 【详解】因为函数()f x 定义在R 上的奇函数， 所以对任意x 有()()f x f x -=-， 所以()2(2)1f f =--=-. 故选：D 【点睛】本题考查奇函数的基本性质，属基础题.14．已知△ABC 中，且60A ︒=，30B ︒=，1b =，则a =（ ）A ．1 BC D【答案】C【解析】根据正弦定理，可得1sin 60sin 30a ︒︒=，即可求出a . 【详解】由正弦定理，可得1sin 60sin 30a ︒︒=，即sin 60sin 30a ︒︒=故选：C. 【点睛】本题考查正弦定理在解三角形中的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.15．不等式(3)(5)0x x -+>的解集是（ ） A ．{53}x x -<< B ．{|5x x <-或3}x > C ．{35}x x -<< D ．{|3x x <-或5}x >【答案】B【解析】根据一元二次函数的图像即可得到答案. 【详解】与不等式对应的一元二次函数为：(3)(5)y x x =-+， 如图函数开口向上，与x 轴的交点为：(5,0)-，(3,0)，可得不等式的解集为：{|5x x <-或3}x >. 故选：B 【点睛】本题考查一元二次不等式的求解方法，意在考查对基础知识的掌握，属于基础题. 16．已知在幂函数()y f x =的图象过点(2，8)，则这个函数的表达式为（ ） A ．3y x = B ．2yxC ．2yx D ．2y x =-【答案】A【解析】设出幂函数的表达式，由(2)8f =，可求得()f x 的表达式. 【详解】设幂函数的表达式为()af x x=()R a ∈，则(2)8f =，即28a =，解得3a =.所以3()f x x =.故选：A. 【点睛】本题考查幂函数的解析式，考查学生对幂函数知识的掌握程度，属于基础题.17．为了得到函数sin(),4y x x R π=+∈的图像可由函数sin ,y x x R =∈图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度 C ．向左平移14个单位长度 D ．向右平移14个单位长度 【答案】A【解析】直接利用三角函数图像的平移知识即可得到答案. 【详解】令()sin f x x =，则()sin()44f x x ππ+=+， 由平移变换的规则可得()f x 向左平移4π个单位长度， 可得函数()4f x π+的图像.故选：A 【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，考查学生对图像变换的基本规则的掌握情况，属基础题.18．甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图如图所示，记甲、乙两名同学得分的众数分别为m ，n ，则m 与n 的关系是（ ）A ．m =nB ．m <nC ．m >nD ．不确定【答案】C【解析】根据茎叶图，可求出,m n ，即可得出答案. 【详解】根据茎叶图可知，甲同学得分的众数32m =，乙同学得分的众数27n =，所以m n >. 故选：C. 【点睛】本题考查茎叶图知识，考查众数的求法，考查学生对基础知识的掌握情况.19．在等比数列{}n a 中，141,27a a ==，则公比q =（ ） A ．13- B ．3- C ．3 D ．13【答案】C【解析】利用等比数列的通项公式即可得到答案. 【详解】因为141,27a a ==，所以3127a q =，所以327q =，解得3q =. 故选：C 【点睛】本题考查等比数列的通项公式的相关运算，属于基础题. 20．30α=是1sin 2α=的什么条件（ ） A ．充分必要 B ．充分不必要 C ．必要不充分 D ．既不充分也不必要【答案】B【解析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况确定正确选项. 【详解】当30α=时，1sin 2α=；当1sin 2α=时，可能56πα=. 所以30α=是1sin 2α=的充分不必要条件.故选：B 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，属于基础题. 21．直线l 的倾斜角,43ππα⎛⎫∈⎪⎝⎭，则其斜率的取值范围为（ ）A ．B ．C ．⎝D ．2【答案】B【解析】根据倾斜角和斜率的关系，确定正确选项. 【详解】直线的倾斜角为2παα⎛⎫≠⎪⎝⎭，则斜率为tan α，tan y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数.由于直线l 的倾斜角,43ππα⎛⎫∈⎪⎝⎭，所以其斜率的取值范围为tan ,tan 43ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即(1,3).故选：B 【点睛】本小题主要考查倾斜角和斜率的关系，属于基础题.22．某地区有高中生1000名，初中生6000人，小学生13000人，为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一个容量为200的样本，用下列哪种方法最合适（ ） A ．系统抽样 B ．抽签法C ．分层抽样D ．随机数法【答案】C【解析】结合分层抽样的特点，可选出答案. 【详解】高中、初中及小学三个学段的学生视力差异明显，因此最适合抽样的方法是分层抽样. 故选：C. 【点睛】分层抽样的适用范围：总体由差异明显的几部分组成时； 系统抽样的适用范围：总体中的个数较多； 简单随机抽样的适用范围：总体中的个数较少.23．下图是某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则a 的值为（ ）A ．0.025B ．0.03C ．0.035D ．0.3【答案】B【解析】根据频率之和为1，可建立等式，即可求出a 的值. 【详解】由题意可知，0.01100.0210100.04101a ⨯+⨯++⨯=，解得0.03a =. 故选：B.【点睛】本题考查频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图中各组频率之和为1是解题的关键，属于基础题.24．圆221x y +=的圆心到直线20x y -+=的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．2【答案】B【解析】求得圆心，由点到直线距离公式计算出结果. 【详解】圆221x y +=的圆心为()0,0，圆心到直线20x y -+=的距离为()22002211-+=+-.故选：B 【点睛】本小题主要考查圆的圆心的判断，考查点到直线距离公式，属于基础题. 25．根据如图所示的程序框图，若输入m 的值是8，则输出的T 值是（ ）A ．3B ．1C ．0D ．2【答案】A【解析】运行程序，计算出输出的结果. 【详解】运行程序，输入8m =，819S =+=，93T S ===，输出3T =.故选：A 【点睛】本小题主要考查顺序结构程序框图计算输出结果，属于基础题.26．经过点()3,0且与直线25y x =-+平行的的直线方程为（ ） A ．260x y +-= B ．230x y --= C ．230x y -+= D ．270x y +-=【答案】A【解析】利用直线的斜率和过点()3,0选出正确选项. 【详解】直线25y x =-+的斜率为2-，由此排除BC 选项，（BC 选项直线斜率为12）. 而()3,0满足260x y +-=，不满足270x y +-=.所以A 选项符合题意. 故选：A 【点睛】本小题主要考查平行直线的特点，属于基础题.27．若A ，B 为对立事件，则下列式子中成立的是（ ） A ．()()1P A P B +< B ．()()1P A P B +> C ．()()0P A P B +=D ．()()1P A P B +=【答案】D【解析】根据事件的对立关系，结合概率的加法公式即可求解. 【详解】若事件A 与事件B 是对立事件，则AB 为必然事件，再由概率的加法公式得()()1P A P B +=. 故选：D. 【点睛】此题考查对立事件的概率关系，关键在于弄清对立事件的特点及性质. 28．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．272B ．92C ．212D ．292【答案】B【解析】根据三视图特征，在棱长为3的正方体中截取出符合题意的立体图形，该几何体为三棱锥A BCD -，求出三棱锥的体积即可. 【详解】根据三视图特征，在棱长为3的正方体中截取出符合题意的立体图形，该几何体为三棱锥A BCD -， 所以11193333322A BCD BCDV S AC -=⋅=⨯⨯⨯⨯=. 故选：B.【点睛】本题主要考查了根据三视图求立体图形的体积，解题关键是根据三视图画出立体图形，考查学生的空间想象能力与分析解决问题的能力，属于基础题. 29．已知0,0x y >>，若3xy =，则x y +的最小值为（ ） A ．3 B ．2C ．23D ．1【答案】C【解析】利用基本不等式，求得x y +的最小值. 【详解】由于0,0x y >>，3xy =，所以223x y xy +≥=，当且仅当3x y ==时等号成立.所以x y +的最小值为23. 故选：C 【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最值，属于基础题.30．已知x ，y 满足约束条件002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．0B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】画出不等式组对应的可行域，当目标函数2z x y =+过点A 时，z 取得最大值，求解即可. 【详解】画出不等式组对应的可行域，如下图阴影部分， 联立2x y x +=⎧⎨=⎩，解得点()0,2A ，当目标函数2z x y =+过点A 时，z 取得最大值，max 0224z =+⨯=. 故选：D.【点睛】本题考查线性规划，考查数形结合的数学思想的应用，属于基础题. 31．棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的内切球的表面积为（ ） A ．3 B ．4C ．3πD ．4π【答案】D【解析】由正方体的棱长可以求出内切球的半径，从而得出内切球的表面积.【详解】设正方体内切球的半径为R ,依题有22R =，即1R =， 所以球的表面积为244S R ππ==. 故选：D 【点睛】本题考查球的的表面积，解题关键在于正方体的棱长与其内切球的直径相等，本题属基础题.32．从0，1，2，3，4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（ ） A ．10 B ．20 C ．48 D ．60【答案】C【解析】第一步先从非零的四个数中选择一个作为百位数字，再从剩余的四个数中选择两个排在十位和个位上，然后利用分步乘法计数原理可得出答案. 【详解】从0，1，2，3，4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，第一步先从非零的四个数中选择一个作为百位数字，有14C 4=种选法， 再从剩余的四个数中选择两个排在十位和个位上，有2412A =种选法，总数为41248⨯=. 故选：C. 【点睛】本题考查排数问题，考查排列组合，考查学生的推理能力与计算能力，属于中档题. 33．已知圆22:2410C x y x y +-++=关于直线:3240l ax by ++=对称，则由点(,)M a b 向圆C 所作的切线中，切线长的最小值是（ ）A ．2BC ．3D 【答案】B【解析】依题可求出圆心及半径，过点(,)M a b 向圆C 所作的切线长l =所以为要求切线长的最小值，只需求||MC 的最小值，依题可得圆心在直线:3240l ax by ++=上，从而可得点(,)M a b 所在直线，由点到直线的距离公式可求出||MC 的最小值，从而得到答案.【详解】因为22:2410C x y x y +-++=即22:(1)(2)4C x y -++=， 所以圆心为(1,2)C -，半径为2R =;因为圆C 关于直线:3240l ax by ++=对称，所以:3440l a b -+=， 所以点(,)M a b 在直线1:3440l x y -+=上， 所以||MC 的最小值为：|384|=35d ++=，== 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，切线长的表示方法，最值的转化，体现出转化与化归数形结合的思想.34．若函数21(),1,()221,1x x f x x ax x ⎧≤-⎪=⎨⎪-+->-⎩ 在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,2]-∞- B ．(,1]-∞-C ．[2,1]--D ．[2,)-+∞【答案】C【解析】根据分段函数的单调性可得函数在1x ≤-和1x >-时都为减函数,且1x ≤-时函数的最小值大于等于1x >-时函数的最大值,列式可得. 【详解】因为函数21(),1()221,1x x f x x ax x ⎧≤-⎪=⎨⎪-+->-⎩,且函数()f x 在(,1]-∞-上递减, 所以函数()f x 在(1,)-+∞上也递减,且121()(1)2(1)12a -≥--+--,所以1a ≤-且2a ≥-,即21a -≤≤-. 故选:C 【点睛】本题考查了分段函数的单调性,属于中档题.二、填空题35．由一组样本数据(,)(1,2,3,4,5)i i x y i =求得的回归直线方程是ˆ3y x =+，已知i x 的平均数2x =，则i y 的平均数y =_______； 【答案】5【解析】根据点(),x y 在回归直线ˆ3yx =+上，可求出y . 【详解】因为点(),x y 在回归直线ˆ3yx =+上， 所以3235y x =+=+=. 故答案为：5. 【点睛】(),x y 是样本点的中心，回归直线ˆˆˆybx a =+一定经过样本点的中心. 36．已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （3，4），则a =_____ 【答案】3【解析】由题意，将点坐标代入函数解析式即可求解. 【详解】因为3()log f x a x =+的图象过点A （3，4）， 所以3(3)log 314f a a =+=+=， 解得3a =， 故答案为：3 【点睛】本题主要考查了函数解析式的应用，属于容易题.37．在三角形ABC 中，BC =2，CA =1，30B ∠=︒，则A ∠=_______ 【答案】90︒【解析】利用正弦定理求得sin A ，由此求得A . 【详解】 由正弦定理得sin sin 1sin sin BC CA BC BA AB CA⋅=⇒==， 由于0180A <<︒，所以90A =︒. 故答案为：90︒ 【点睛】本小题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题.38．已知直线1:23l y x =+，2:5l y kx =+，且12l l ⊥，则k =______；【答案】12-【解析】由12l l ⊥，建立k 的关系，求解即可. 【详解】因为12l l ⊥，所以21k =-，解得12k =-. 故答案为：12-. 【点睛】本题考查两条直线的垂直关系，解题的关键是熟记两直线斜率存在时，若两条直线垂直，则它们的斜率之积为1-. 39．已知*()sin ,()2n f n n N π=∈，(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++=______；【答案】0【解析】根据周期性求得所求表达式的值. 【详解】 依题意()sin2n f n π=，所以()1sin 12f π==，()2sin 0f π==，()3312f π⎛⎫==-⎪⎝⎭，()4sin 20f π==，()55sinsin 2sin 1222f ππππ⎛⎫==+== ⎪⎝⎭，……，以此类推，()f n 是周期为4的周期函数，且()()()()12340f f f f +++=，所以 (1)(2)(3)(2019)f f f f ++++=()()()()()()()02017201820191231010f f f f f f +++=++=++-=.故答案为：0 【点睛】本小题主要考查三角函数的周期性，属于中档题.三、解答题40．已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，求tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭.【答案】7【解析】先由同角三角函数的关系求出cos α,从而可得tan α的值，进而利用两角和的正切公式求解即可.【详解】 因为0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=， 所以，243cos 1sin,tan 54ααα=-==所以tan 4πα⎛⎫+⎪⎝⎭311tan 4731tan 14αα++===-- 【点睛】本题主要考查两角和的正切公式以及，同角三角函数的关系，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.41．如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，DA =DC =DD 1=2，求异面直线A 1B 与B 1C 所成角的余弦值.【答案】12【解析】作出异面直线所成的角，由三角形的特点求得异面直线所成的角，进而得到其余弦值. 【详解】连接1,A D BD ，根据正方体的性质可知11//A D B C ，所以1DA B ∠是异面直线11,A B B C 所成的角.结合正方体的性质可知，三角形1A BD 是等边三角形，所以13DA B π∠=，所以异面直线11,A B B C 所成的角的余弦值为12.【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角，属于基础题. 42．已知定义在R 上的函数1()22xxf x =+. （1）判断()f x 的单调性并证明；（2）已知不等式2()21f x mt mt >-+，对所有,x t ∈∈R R 恒成立，求m 的取值范围.【答案】（1）()f x 在[)0,+∞上单调递增，在(),0-∞上单调递减，证明见解析；（2）10m -<≤【解析】（1）用定义法可证明函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，在(),0-∞上单调递减； （2）由（1）知，函数()f x 的最小值为()02f =，可得2221mt mt >-+恒成立，即2210mt mt --<恒成立，进而分0m =，0m ≠两种情况讨论，可求出m 的取值范围. 【详解】（1）函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，在(),0-∞上单调递减.证明如下：①任取120x x ≤<，则()()121212112222x x x x f x f x ⎛⎫-=+-+ ⎪⎝⎭()()21121212121222212222222x x x x x x x x x x x x ++--=-+=-， 因为120x x ≤<，所以1222x x <，120221x x +>=， 所以()()120f x f x -<，即函数()f x 在[)0,+∞上单调递增； ②任取120x x <<，则()()121212112222x x x x f x f x ⎛⎫-=+-+ ⎪⎝⎭()12121221222x x x x x x ++-=-， 因为120x x <<，所以1222x x <，1200221x x +<<=， 所以()()120f x f x ->， 即函数()f x 在(),0-∞上单调递减.（2）由（1）知，函数()f x 的最小值为()02f =，因为不等式2()21f x mt mt >-+，对所有,x t ∈∈R R 恒成立，所以2221mt mt >-+恒成立，即2210mt mt --<恒成立， 若0m =，显然10-<恒成立，符合题意；若0m ≠，则2440m m m <⎧⎨∆=+<⎩，解得10m -<<. 综上，m 的取值范围是10m -<≤. 【点睛】本题考查函数单调性，考查不等式恒成立问题，考查学生的推理能力与计算求解能力，属于中档题.。
贵州高一高中数学水平会考带答案解析
贵州高一高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝()A．B．C．D．12.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A．或B．C．D．3.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝()A．±B．C．－D．4.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C．D．5.在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为()A．B．C．D．6.一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为()A．52B．2C．16D．47.在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为()A．50米B．20米C．50米D．50米9.在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．B．C．D．2＝()10.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S△ABCA．B．C．D．311.在△ABC 中，已知b 2－bc －2c 2＝0，且a ＝，cos A ＝，则△ABC 的面积等于( )A ．B ．C ．2D ．312.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是a n ＝( ) A ． (10n－1)B ．C ． (10n －1)D ． (10n－1).13.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．3114.已知非零数列{a n }的递推公式为a 1＝1，a n ＝·a n －1(n >1)，则a 4＝( )A ．3B ．2C ．4D ．115.已知等差数列{a n }中，首项a 1＝4，公差d ＝－2，则通项公式a n 等于( ) A ．4－2n B ．2n －4 C ．6－2nD ．2n －616.在等差数列{a n }中，若a 1·a 3＝8，a 2＝3，则公差d ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．±1D ．±217.在等差数列{a n }中，若a 5＝6，a 8＝15，则a 14等于( ) A ．32 B ．33 C ．－33D ．2918.在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8＝( ) A ．90 B ．270 C ．180D ．36019.等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．nB ．n (n ＋1)C ．n (n －1)D ．20.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝，S 4＝20，则S 6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．4821.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝8，S 8＝20，则a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．1522.(1)在递减等差数列{a n }中，若a 1＋a 100＝0，则其前n 项和S n 取最大值时的n 的值为( ) A ．49 B ．51 C ．48 D ．5023.设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列说法错误的是( ) A ．若d <0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d <0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n >0 D ．若对任意n ∈N *，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列24.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2，则( ) A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝－2n ＋1C ．a n ＝－2n －1D ．a n ＝2n －125.在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．2526.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( ) A ．8 B ．10 C ．12D ．1427.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝，则公比q ＝( ) A ．－B ．－2C ．2D ．28.已知{a n }，{b n }都是等比数列，那么( ) A ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都一定是等比数列 B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列29.若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( ) A ．405 B ．－405 C ．135D ．－13530.在等比数列{a n }中，a 1＝，q ＝2，则a 4与a 8的等比中项是( ) A ．±4B ．4C ．±D ．31.如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9 B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－932.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( ) A ．11B ．12C ．13D ．1433.在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9，则a 4＋a 5的值为( ) A ．16 B ．27 C ．36D ．8134.在等比数列{a n }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝( ) A ．－4 B ．±4C ．－2D ．±235.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8C ．36D ．3236.正项等比数列{a n }中，a 2a 5＝10，则lg a 3＋lg a 4＝( ) A ．－1 B ．1 C ．2D ．037.已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5D ．－738.已知等比数列{a n }满足a 1＝3，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则此数列的公比等于( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－139.等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋log 3540.已知等比数列{a n }的公比为负数，且a 3·a 9＝2a ，已知a 2＝1，则a 1＝( ) A ．B ．－C ．D ．241.若b 为a ，c 的等比中项，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定42.在正项等比数列{a n }中，a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，则a 40a 50a 60的值为( ) A ．32 B ．256 C ．±64 D ．6443.在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则等于( )A ．B ．C ．D ．644.等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．2D ．－245.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则＝( ) A ．－11B ．－8C ．5D ．1146.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( ) A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2C ．＋>D ．＋≥247.设0<a <b ，则下列不等式中正确的是( ) A ．a <b <<B ．a <<<bC ．a <<b <D ． <a <<b48.已知m ＝a ＋ (a >2)，n ＝(b ≠0)，则m ，n 之间的大小关系是( )A ．m >nB ．m <nC ．m ＝nD ．不确定49.有下列式子：①a 2＋1>2a ②≥2③≥2④x 2＋≥1，其中正确的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．350.已知a >0，b >0，若不等式＋≥恒成立，则m 的最大值等于( )A．10B．9C．8D．7贵州高一高中数学水平会考答案及解析一、选择题1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝()A．B．C．D．1【答案】B【解析】在△ABC中，由正弦定理＝，得sin B＝＝＝.选B.2.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A．或B．C．D．【答案】C【解析】由＝，得sin C＝.∵BC＝3，AB＝，∴A>C，则C为锐角，故C＝.选C.3.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝()A．±B．C．－D．【答案】A【解析】因为＝，所以＝，解得sin B＝.因为b>a，所以B>A，故B有两解，所以cos B＝±.选A.4.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C．D．【答案】B【解析】由正弦定理得：＝，所以AC＝＝2.选B.5.在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由正弦定理得：＝，所以sin B＝.又a＞b，所以A＞B，所以B＝，所以C＝π－(＋)＝.选D.6.一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为()A．52B．2C．16D．4【答案】B【解析】设三角形的另一边长为c.由余弦定理得：c＝＝＝2.选B.7.在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【答案】B【解析】∵a cos A＋b cos B＝c cos C，∴a×＋b×＝c×，整理得＝0，即＝0，∴b2＝a2＋c2或a2＝b2＋c2，故△ABC 是直角三角形．选B.点睛：(1)判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．(2)求解几何计算问题要注意①根据已知的边角画出图形并在图中标示；②选择在某个三角形中运用正弦定理或余弦定理．8.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为()A．50米B．20米C．50米D．50米【答案】C【解析】在△ABC中，BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠BCA＝180°－105°－45°＝30°.由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝50 (米)．选C.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.9.在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．B．C．D．2【答案】B＝AB·AC·sin A＝.选B.【解析】S△ABC10.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S＝()△ABCA．B．C．D．3【答案】B【解析】S＝ab sin C＝×2×3×＝.选B.△ABC11.在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，且a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于()A ．B ．C ．2D ．3【答案】A【解析】因为b 2－bc －2c 2＝0，所以(b －2c )(b ＋c )＝0，所以b ＝2c .由a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，解得c ＝2， b ＝4，因为cos A ＝，所以sin A ＝，所以S △ABC ＝bc sin A ＝×4×2×＝.选A.12.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是a n ＝( ) A ． (10n－1)B ．C ． (10n －1)D ． (10n－1).【答案】B 【解析】1－＝0.9，1－＝0.99，…，故原数列的通项公式为a n ＝.选B.13.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．31【答案】D【解析】因为a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，所以a 2＝3，a 3＝7，a 4＝15，所以a 5＝2a 4＋1＝31.14.已知非零数列{a n }的递推公式为a 1＝1，a n ＝·a n －1(n >1)，则a 4＝( ) A ．3B ．2C ．4D ．1【答案】C【解析】依次对递推公式中的n 赋值，当n ＝2时，a 2＝2当n ＝3时，a 3＝a 2＝3当n ＝4时， a 4＝a 3＝4. 选C.15.已知等差数列{a n }中，首项a 1＝4，公差d ＝－2，则通项公式a n 等于( ) A ．4－2n B ．2n －4 C ．6－2nD ．2n －6【答案】C【解析】∵a 1＝4，d ＝－2，∴a n ＝4＋(n －1)×(－2)＝6－2n . 选C.16.在等差数列{a n }中，若a 1·a 3＝8，a 2＝3，则公差d ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．±1D ．±2【答案】C【解析】由已知得，，解得d ＝±1. 选C.17.在等差数列{a n }中，若a 5＝6，a 8＝15，则a 14等于( ) A ．32 B ．33 C ．－33D ．29【答案】B【解析】∵数列{a n }是等差数列，∴a 5，a 8，a 11，a 14也成等差数列且公差为9，∴a 14＝6＋9×3＝33.18.在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8＝( ) A ．90 B ．270 C ．180 D ．360【答案】C【解析】因为a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝5a 5＝450，所以a 5＝90，a 2＋a 8＝2a 5＝2×90＝180. 选B.19.等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．nB ．n (n ＋1)C ．n (n －1)D ．【答案】D【解析】因为a 1＝1，d ＝1，所以S n ＝n ＋×1＝＝＝选D.20.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝，S 4＝20，则S 6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．48【答案】D【解析】设等差数列{a n }的公差为d ，由已知得4a 1＋×d ＝20，即4×＋d ＝20，解得d ＝3，∴S 6＝6×＋×3＝3＋45＝48. 选D.21.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝8，S 8＝20，则a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．15【答案】A【解析】设{a n }的公差为d ，则a 5＋a 6＋a 7＋a 8＝S 8－S 4＝12，(a 5＋a 6＋a 7＋a 8)－S 4＝16d ，解得d ＝，a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝S 4＋40d ＝18. 选A.22.(1)在递减等差数列{a n }中，若a 1＋a 100＝0，则其前n 项和S n 取最大值时的n 的值为( ) A ．49 B ．51 C ．48 D ．50【答案】D【解析】因为a 1＋a 100＝a 50＋a 51＝0，且d <0，所以a 50>0，a 51<0，所以当n ＝50时，S n 取最大值．选D.23.设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列说法错误的是( ) A ．若d <0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d <0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n >0 D ．若对任意n ∈N *，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列【答案】C【解析】特殊值验证排除．选项C 显然是错的，举出反例：－1，0，1，2，…，满足数列{S n }是递增数列，但是S n >0不恒成立选C.24.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2，则( ) A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝－2n ＋1 C ．a n ＝－2n －1 D ．a n ＝2n －1【答案】B【解析】当n ＝1时，a 1＝S 1＝－1n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝－n 2＋(n －1)2＝－2n ＋1，此时满足a 1＝－1.综上可知a n ＝－2n ＋1. 选B.25.在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20 D ．25【答案】B 【解析】S 5＝＝＝＝15选B.26.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( )A ．8B ．10C ．12D ．14【答案】C【解析】由题意知a 1＝2，由S 3＝3a 1＋×d ＝12，解得d ＝2，所以a 6＝a 1＋5d ＝2＋5×2＝12. 选C.27.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝，则公比q ＝( ) A ．－B ．－2C ．2D ．【答案】D【解析】a 2＝a 1q ＝2，a 5＝a 1q 4＝，所以q 3＝，∴q ＝.选D.28.已知{a n }，{b n }都是等比数列，那么( ) A ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都一定是等比数列 B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列【答案】C【解析】{a n ＋b n }不一定是等比数列,如a n ＝1，b n ＝－1,因为a n ＋b n ＝0,所以{a n ＋b n }不是等比数列.设{a n },{b n }的公比分别为p ,q ，因为＝·＝pq ≠0，所以{a n ·b n }一定是等比数列．选C.29.若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( ) A ．405 B ．－405 C ．135D ．－135【答案】A【解析】∵a 5＝a 1q 4，而a 1＝5，q ＝＝－3，∴a 5＝405. 选A.30.在等比数列{a n }中，a 1＝，q ＝2，则a 4与a 8的等比中项是( ) A ．±4B ．4C ．±D ．【答案】A【解析】由a n ＝×2n －1＝2n －4知，a 4＝1，a 8＝24，所以a 4与a 8的等比中项为±4. 选A.31.如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9 B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－9【答案】B【解析】因为b 2＝(－1)×(－9)＝9，且b 与首项－1同号，所以b ＝－3，且a ，c 必同号． 所以ac ＝b 2＝9. 选B.32.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( ) A ．11B ．12C ．13D ．14【答案】A【解析】设这两个正数为x ，y ，由题意可得：解得(舍去)或所以x ＋y ＝＝11.选A.33.在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9，则a 4＋a 5的值为( ) A ．16 B ．27 C ．36D ．81【答案】B【解析】由a 3＋a 4＝q 2(a 1＋a 2)＝9，所以q 2＝9，又a n >0，所以q ＝3.a 4＋a 5＝q (a 3＋a 4)＝3×9＝27. 选B.34.在等比数列{a n }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝( ) A ．－4 B ．±4 C ．－2 D ．±2【答案】A【解析】因为数列{a n }为等比数列，所以a ＝a 1·a 7，所以a 7＝－4. 选A.35.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8 C ．36D ．32【答案】C【解析】∵{a n }是等比数列，∴a 2a 6＝a ＝36.选C.36.正项等比数列{a n }中，a 2a 5＝10，则lg a 3＋lg a 4＝( ) A ．－1 B ．1 C ．2D ．0【答案】B【解析】lg a 3＋lg a 4＝lg(a 3a 4)＝lg(a 2a 5)＝lg 10＝1. 选B.37.已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5D ．－7【答案】D【解析】因为数列{a n }为等比数列，所以a 5a 6＝a 4a 7＝－8，联立，解得或所以q 3＝－或q 3＝－2，故a 1＋a 10＝＋a 7·q 3＝－7. 选D.38.已知等比数列{a n }满足a 1＝3，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则此数列的公比等于( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1【答案】B【解析】设等比数列{a n }的公比为q ，因为4a 1，2a 2，a 3成等差数列，所以4a 1q ＝4a 1＋a 1q 2，即q 2－4q ＋4＝0，解得q ＝2. 选B.39.等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋log 35【答案】B【解析】由等比数列的性质可知：a 5a 6＝a 4a 7＝a 3a 8＝a 2a 9＝a 1a 10，∴a 5a 6＋a 4a 7＝2a 1a 10＝18，∴a 1a 10＝9.∴log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝log 3(a 1·a 2·a 3·…·a 10)＝log 3(a 1a 10)5＝10. 选B .点睛：1．在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m ＋n ＝p ＋q ，则a m ·a n ＝a p ·a q ”，可以减少运算量，提高解题速度．2．等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n 项和公式的变形．根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口．40.已知等比数列{a n }的公比为负数，且a 3·a 9＝2a ，已知a 2＝1，则a 1＝( )A ．B ．－C ．D ．2【答案】B【解析】结合等比数列的性质可知a 3·a 9＝a ，即有a ＝2a ，所以＝q 2＝2，又公比为负数，所以q ＝－，a 1＝＝－＝－.选B.41.若b 为a ，c 的等比中项，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．不能确定【答案】A【解析】因为b 为a ，c 的等比中项，所以b 2＝ac ，所以Δ＝b 2－4ac ＝－3b 2<0，所以函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为0，选A.42.在正项等比数列{a n }中，a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，则a 40a 50a 60的值为( )A ．32B ．256C ．±64D ．64【答案】D【解析】因为a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，所以a 1a 99＝16，又a 40a 60＝a 1a 99＝a ，{a n }是正项等比数列，所以a 50＝4，所以a 40a 50a 60＝a ＝64. 选D.43.在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则等于( )A ．B ．C ．D ．6【答案】A【解析】因为解得或又因为a n >a n ＋1，所以a 4＝3，a 14＝2.所以＝＝.选A.44.等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( )A ．4B ．－4C ．2D ．－2【答案】A【解析】由S 5＝＝44，得a 1＝4. 选A.45.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则＝( )A ．－11B ．－8C ．5D ．11【答案】A【解析】由8a 2＋a 5＝0，得q 3＝＝－8，所以q ＝－2.＝＝＝－11. 选A.46.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( )A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2C ．＋>D ．＋≥2【答案】D【解析】因为a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立，所以A 错误对于D ，因为ab >0，所以＋≥2＝2.对于B ，C ，当a <0，b <0时，明显错误．选D.47.设0<a<b，则下列不等式中正确的是()A．a<b<<B．a<<<b C．a<<b<D． <a<<b【答案】B【解析】因为0<a<b，所以由基本不等式得<，且<＝b，又a＝<，故a<<<b，故选B.48.已知m＝a＋ (a>2)，n＝ (b≠0)，则m，n之间的大小关系是()A．m>n B．m<n C．m＝n D．不确定【答案】A【解析】因为a>2，所以a－2>0，又因为m＝a＋＝(a－2)＋＋2，所以m≥2＋2＝4，由b≠0，得b2≠0，所以2－b2<2，n＝<4，综上可知m>n.49.有下列式子：①a2＋1>2a②≥2③≥2④x2＋≥1，其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】∵a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，∴a2＋1≥2a，故①不正确对于②，当x>0时，＝x＋≥2(当且仅当x＝1时取“＝”)当x<0时，＝－x－≥2(当且仅当x＝－1时取“＝”)，∴②正确对于③，若a＝b＝－1，则＝－2<2，故③不正确对于④，x2＋＝x2＋1＋－1≥1(当且仅当x＝0时取“＝”)，故④正确．选C.50.已知a>0，b>0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值等于()A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】∵a>0，b>0，∴2a＋b>0，∴要使＋≥恒成立，只需m≤(2a＋b)恒成立，而(2a＋b)＝4＋＋＋1≥5＋4＝9，当且仅当a＝b时，等号成立．∴m≤9. 选B.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.。
贵州省2020年12月普通高中学业水平考试(会考)数学真题与答案
机密★开考前贵州省2020年12月普通高中学业水平考试数 学 试 卷注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43道题，满分150分。
考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
所有题目答案不能答在试卷上。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh ；锥体体积公式：V=13Sh （S 为底面面积，h 为高）。
第I 卷（第I 卷包括35小题，每小题3分，共计105分）一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
1.已知集合A={1，2}，B={0，2，3}，则A ∩B=A.{2}B.{3}C.{2，3}D.{0，2，3}2.已知函数f （x ）是偶函数，且f （-1）=3，则f （1）=A.0B.3C.5D.73.cos45°=A.12B.√22C.√32 D.14.已知向量a=（1，0），b=（2，3），则a+b=A.（3，3）B.（3，1）C.（0，0）D.（0，1）5.已知a=15，b=23，c=20，则a ，b ，c 的太小关系为A.c<a<bB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b数学试卷 第1页 共6页6.已知函数f （x ）=x 3+1，则f （2）=A.9B.7C.6D.47.如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，在矩形ABCD 中任取一点，则该点取自阴影部分的概率为A.18B.16C.14D.128.不等式x （x+1）≤0的解集为A.[-1,0]B.(-1,2)C.(-2,0)D.(-∞,-1)U(2,+∞)9.已知等差数列｛a n ｝满足a 1=1，a 2=3，则a 3=A.1B.2C.3D.510.某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名，现用分层抽样的方法从该地区上述所有学生中抽取200名学生，则抽取的初中生人数为A.30B.60C.80D.10011.函数f （x ）=x 2-1，x ∈R 的最小值为A.-2B.-1C.0D.412.已知实数a>0，则a+4a 的最小值为A.1B.3C.4D.513.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.π4B.π2C.πD.2π14.函数f （x ）=2x+1的定义域是A.RB.{xlx<-3}C.{xlx>4}D.{xlx ≠-1}15.某篮球运动员十场比赛得分的茎叶图如图所示，则该运动员这十场比赛的平均得分为A.13B.15C.21D.2716.函数y=sin2x，x∈R的周期是A.π7 B. π5C.π3D.π17.如图，是某社区居民去年月均用水量的频率分布直方图，则该社区居民去年月均用水量的众数是A.2.5B.3.5C.4.5D.5.518.log24的值为A.0B.1C.2D.519.已知直线l1：y=3x+1，直线l2：y=kx+5.若l1//l2，则k=A.2B.3C.6D.720.为了得到函数y=cos(x−π3)，x∈R的图象，只需把函数y=cosx，x∈R的图象上所有的点A.向左平移π6个单位长度 B.向右平移π4个单位长度C.向左平移π4个单位长度 D.向右平移π3个单位长度21.已知平面上两点A（2，1），B（4，3），则线段AB的中点坐标是A.（-1，1）B.（-2，1）C.（3，2）D.（5，4）22.函数f（x）=x-3的零点是A.3B.4C.5D.623.已知向量a=（1，3），b=（x，6）.若a//b，则x=A.-3B.-2C.2D.1数学试卷第3页共6页24.已知△ABC的三边分别是a,b,c.若a=2√3，b=2，c=4，则△AC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定25.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1A 1与B C 1所成角的大小为A.300B.450C.600D.90026.下列函数中，在R 上为减函数的是A.f （x ）=-2x+1B.f （a ）=xC.f （x ）=e xD.f （x ）=x 227.函数f （x ）=x 2的大致图象是28.已知幂函数y=x a 的图象过点（2，2），则该幂函数的解析式为A.y=xB.y=5xC.y=x 3D.y=3x29.sin 500cos 400+cos 500sin 400的值为A.17B.15C.13 D.130.△ABC 三内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c.若a=b=2，C=600，则△ABC的面积为A. 4B. 3C.2D.√331.若向量m=（1，2），则|m|=A.3B.√5C.2D.1数学试卷 第4页 共6页32.某地区为深入推进大生态战略，积极开展植树造林活动。
贵州省普通高中会考数学试题新版
105 4直线y 3x 6在y 轴上的截距为()A. -6B. -3C. 3D. 6A. 2B.2y321的离心率为5C. 3 3D. 46.已知平面向量 a (1,3), b(x ,6),且a 〃 b ,则乂 =A. -3B.-2C. 3D. 22019年贵州省普通高中会考数学试题二、填空题：本大题共 35个小题，每小题 分，共60分，把答案填在题中的横线上。
-33 11 A2B.二C. 2D.22. 设集合 A={1， 2，5, 7}，B={2， 4,5}, 贝y AUBA. {1，2, 4, 5, 7}B. {3， 4, 5}C .{5}D. {2， 5}3.函数灯：=点-1的定义域是A.- B. - C.:討：：叫7函数y=sin(2x+1)的最小正周期是 A. B. 2 C. 3 D. 41. sin150o 的值为8.函数f (x) x 1的零点是()A. -2B. 1C. 2D. 39.若avb <0,则下列不等式成立的是A. a bB. a bC. a-b>0D. |a|>|b|11已知数列｛a n｝满足a i 1,a ni 3a. 1,则a?A. 4B. 7C. 10D. 13212抛物线y 4x的准线方程为A. x=4B. x=1C. x=-1D. x=2 13若函数f （x） kx 1为R上的增函数，则实数 k的值为（）A.（- ，2）B.（ - 2，）C.（- ，0）D. （ 0，）14已知y f（x）是定义在R上的奇函数，沁吩6丄咏厂=（）A. 2B. 1C. 0D. -115已知 ABC 中，且 A 60° , B 30° ,b 1,则 a （）A. 1B. ,2C. 3D. 616不等式（x 3）（x 5） 0的解集是（）A {x 5 x 3}B {xx 5,或x 3}C {*3X5}D {xx 3,或x 5}17已知在幕函数y f（x）的图像过点（2,8）,贝S这个函数的表达（）y x C. y x D.3.. 2 2y =sin( _t + —)3 4y x18为了得到函数的图像可由函数y sinx,x R 图像( ) A.向左平移4个单位长度 B. 向右平移4个单位长度1C. 向左平移4个单位长度1D. 向右平移4个单位长度19•甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图20在等比数列｛an ｝中，1A. -B. -3C. 33a i 1,a 427,则公比 qD. 3121.30 °是sin （ ） = 2的什么条件 （A.（寸,1）B.（1,、3）c.（¥，.3） D.（彳,彳）23某地区有高中生 1000名，初中生 6000人，小学生 13000人,为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一个容量为 200的样本，用下列哪种方法最合适（） A.系统抽样B.抽签法C.分层抽样D.随机数法24.图是某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方 图，贝S a 值为A. 0.025B. 0.03C. 0.035D. 0.32 2 d25、圆x y 1的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）如图所示，记 甲、乙两名同学得分的众数分别为 m,nJ 则m 与n 的关系是（） A. m=n B. m<nC. m>nD.不确定甲乙 2 02 7 76 2 230 4A.充分必要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要22.直线I 的倾斜角（-,^），则其斜率的取值范围为（）A .1 B. 2 C. 3D. 226根据如图所示的程序框图，若输入 m的值是8,则输出的T 值是（）C. x 2y 3A.P(A)+P(B)<1B. P(A)+P(B)>1C. P(A)+P(B)=1D. P(A)+P(B)=029一个几何体的三视图如图所示，贝S 该几何体的体积为（A . 2721C.仝229 D. 29 230已知 o, y0若xy 3,则x y 的最小值为（）A. 3B.2C. 2 3D.131.已知 x, y 满足约束条件则x 2y 的最大值为B. 2C. ■(迟CD — A-S 3D. 432棱长为 2的正方体的内切球的表面积为（A. 3B. 4C. 3D. 4D. 2x y 728若A,B 互为对立事件，则（33从0, 1, 2, 3, 4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共 有个数是（）A. 10B. 20C. 30D. 60A.3B. 1C.0D.227经过点（3,0） 且与直线y 2x 5平行的的直线方程为（） A. y 2x - 6 B. x 2y 3 02 234.已知圆C:x y 2x 4y 1 0关于直线l：3ax 2b y 4 0对称，则由点M佝b）向圆C所作的切线中，切线长的最小值是（）A./V)=丿6）占・1-x 24 lax -1」〉 LC. 3D. 13D . - 2,3分,35若函数在R 上是减函数，则实数a 取值范围是（） A. - ，- 2 B. - , -1 C. - 2, -1二、填空题：本大题共5个小题，每小题 共15分，把答案填在题中的横线上。
贵州省普通高中学业水平考试样卷(题型示例)(数学)缺答案
学习必备 欢迎下载题型示例一、选择题(1) 下列元素的全体不能组成集合的是（A ）大于 3 小于 11 的偶数 （B ）我国的小河流（C ）方程 x 23x 2 0 的所有实数根（ D ）亚洲国家的首都(2)设集合 A= ｛1，2，3，4，5｝，B=｛2，4，6｝则 A B = (A ）{6} （ B ） {2,4} （C ） {2} （D ） {1,2,3,4,5,6}(3) 设 U= ｛ x ｜x 是小于 8 的正整数｝， A= ｛ 1，2， 3｝则 C U A(A ） {1,2,3,4} （ B ）{4,5,6,7} （ C ） {3,5,6,7} （ D ） {3,5,6,8}(4) 已知集合 A={x ｜ x 2 1 0 } 下列表示中错误的是 (A ）1A （B ）{1} A （C ）{2} ￠ A （D ）{1,-1} A(5) 函数 yx 1 的定义域是(A ）（, ) ）（B ） [-1,) （C ）[0,) （ D ） (-1,)(6) 下列函数中与函数 y=x 是同一函数的是(A ） y ( x) 2（ ）y 3x 3（ ）x 2（ D ）x 2BC yyx(7) 若函数 y=(2k+1)x-3在 R 上是减函数，则(A ） k ＞ 1（ B ） k ＜ 1（ C ） k ＞ - 1 （D ） k ＜-122222(8) 函数 yx 3 是(A ）奇函数（ B ）偶函数（ C ）非奇非偶函数（ D ）既奇又偶函数(9) 已知函数 f(x) 为奇函数，当 x>0 时， f(x)=x(1+x); 当 x<0 时 ,f(x)=(A ） -x(1-x) （ B ） x(1-x) （C ） -x(1+x) （ D ） x(1+x)(10)用二分法研究函数f(x)= x 3x 1的零点时，可得到函数的一个零点x 0(A ） (0,0.5) （ B ） (1,2（ C ） (0.5,1) （D ） (0,0.05) (11)下列关于棱柱的判断正确的是(A ）只有两个面平行（ B ）所有的棱都平行 （C ）所有的面都是平行四边形（D ）两底面平行，且各侧棱也互相平行(12)已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为(A ）圆台（ B ）四棱锥（ C ）四棱柱（ D ）四棱台4 (13)体积为的球的半径为3(A ） 1（B ） 2（C ） 3（ D ）4(14)如果直线 a 和 b 没有公共点，那么直线 a 和 b 的位置关系是(A ）异面（ B ）平行（ C ）相交（ D ）平行或异面(15)斜率不存在的直线一定是(A ）过原点的直线（ B ）垂直于 x 轴的直线 （C ）垂直于 y 轴的直线（ D ）垂直于过原点的直线(16)已知点 A(2,4),B(3,6), 则直线的斜率为(A ） 2 B ） 3 （C ）1（ D ）2(17) 过点 P(-2,0)，斜率是 3 的直线的方程是(A ） y=3x-2 （ B ） y=3x+2 （C ） y=3(x-2) （D ） y=3(x+2)(18) 在 x 轴、 y 轴上的截距分别是 2，-3 的直线方程为(A ）xy 1 （ B ）xy 1 （C ）yx 1 （ D ） y x12 32 332 32(19) 直线 l 1 ： 2x-4y-7=0 与直线 l 2 ： 2x+y-5=0 的位置关系为(A ）相交但不垂直（B ）平行（C ）相交且垂直（D ）不确定(20) 点 (0,5) 到直线 2x-y=0 的距离是(A ）5（B ） 5 （C ） 3（D ）5224(21) 圆 x 2y 2 2x 6 y 8 0 的周长为(A ）2（B ）2（C ） 2 2 （D ）4(22) 直线 x-y+1=0 与圆 (x1) 2 y 21的位置关系是(A ）相切（ B ）直线过圆心（ C ）直线不过圆心但与圆相交（ D ）相离(23) 圆 O 1 : x2y 2 2x 0和圆O 2 : x 2y 24 y 0 的位置关系是(A ）相离（ B ）相交（ C ）外切（ D ）内切(24) 若已知 A(1,1,1).B(-3,-3,-3), 则线段 AB 的长为 (A ）4 3（B ）2 3（C ）4 2（D ）3 2 (25) 图形符号“”表示的功能是(A ）终止框（ B ）输入、输出框（ C ）处理框（ D ）判断框 (26) 当 a=3 时，下面的程序段输出的结果是IF a<10 THENy=2*aELSEy=a*aPRINT y(A ） 9（B ） 3（C） 6（ D ）10(27)一支田径队有男运动员 56 人，女运动员 42 一个容量为 28 的样本，则应抽男运动员的人数为人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出(A ） 12（B ） 16（ C）10（ D） 20(28)为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200 名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，5000 名学生成绩的全体是(A ）总体（ B ）从总体中抽取的一个样本（C）个体（D）样本的容量(29)下面两个变量间的关系不是函数关系的是(A ）正方体的棱长与体积（ B ）匀速直线运动中，位移与时间（C）角的弧度数与它的正切值（D）人的升高与体重(30)从存放号码分别为1， 2，⋯10 的卡片的盒子中，在放回地取100 次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12取到的次数138则取到号码为10 的频率是354756671318810910119(A ） 0.53（ B ）0.5（ C） 0.09（D ） 0.37(31)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(A ） 9.4，0.484（B ） 9.4， 0.016（C） 9.5， 0.04（D ） 9.5， 0.016(32)若从不包括大小王的52 张扑克牌中随机抽取一张，取到红心的概率是1，取到方片的4概率是1，则取到红色牌的概率为4(A)1（B）1（C）1（D）3 4324(33)把红、蓝、黑、白 4 张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4 个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是(A ）不可能事件（B）互斥但不对立事件（C）对立事件（D）以上都不对(34)3900 是(A)第一象限角（ B）第二象限角（ C）第三象限角（ D ）第四象限角(35)cos150 0 =(A ）3（B）3（C）1（D）1 2222(36)如图， U 是全集， A,B 是 U 的 2 个子集，则阴影部分表示的集合是(A）A B（B） A BU（C）C U A (D)C U B A B(37)cos270cos360-sin240sin360的值为(A)0 （B）1（C）3（D）1 222(38)在△ ABC中，已知A=450， a=2,b=2,则B=(A)30 0（B）450（C）600（D）900(39)已知在△ ABC 中， a=7,b=10,c=6, 则此三角形为(A)锐角三角形（ B）钝角三角形（ C）直角三角形（ D ）不确定(40) 在△ ABC 中,若 A= 300 ,AB= 2 3 ,AC=2,则△ABC的面积是(A)3 （B）2（C）2 3 （D）3(41)下列各量中不是向量的是(A)浮力（ B ）风速（ C）位移（ D）密度(42)已知向量a=(1,3), b=(3,-1),则 a-b=(A)(-1,1) （B ） (-2,4)（ C）(5,5)（ D ）(5,1)(43)已知向量a=(2,3), b=(3,-2),则 a﹒ b=(A)2 （ B ）-2（ C）1（ D） 0(44)已知数列｛ a n｝的通项公式为a n3n228n ，则它的第6项为(A)-49 （ B ） -60（ C） -50（ D） 50(45)已知数列 4 ,4,4,4⋯，则它的一个通项公式为571114(A) a n4（ B）a n4（ C）a n5（ D）a n1 3n23n3n33n23(46)已知等差数列｛a n｝中， a7a916, a41，则 a12的值是(A)30 （ B） 31（ C） 64（D ）15(47)在等差数列｛ a n｝中， a610, S5 5 ，则 a8(A)18 （ B） 15（ C） 16（D ）17(48)在已知等比数列｛a n｝中， a312, a418 ，则 a2(A)10 （ B） 8（ C） 12（ D） 15(49)a n｝中，a127, q 1在已知等比数列｛，则 S33(A)21 （ B） 22（ C） 12（D ）28(50)若 a>b>0,则下列不等式中成立的是(A) a 2 < b 2 （B ） a 2 《 b 2（ C ）ab>ab （ D ） a < b2(51)不等式 x 25x 6 >0 的解集是(A) ｛ x ｜ 2<x<3 ｝（ B ）｛ x ｜x<2 或 x>3｝（ C ）｛ x ｜ - 2<x<2 ｝（ D ）｛ x ｜x<-2 或 x>2｝ (52)不等式 2x-y-6>0 表示的平面区域在直线的(A) 左上方（ B ）右上方（ C ）左下方（ D ）右下方 (53)下列不等式的证明过程正确的是(A) 若 a,bR ，则ba 2ba 2 （B ）若 x, y R ，则 lg xlg y2 lg xlg ya ba b（C ）若 xR ，则 x4 2 x44（D ）若 xR ，则 2 x 2 x2 x 2 x2xx二，填空题(1) 已知函数 f(x)= 3x 32x ,则 f(2)+f(-2)= ＿＿＿＿(2) 函数 y2 x 2x 3 的零点为＿＿＿＿(3) 化简 log 8 9 log 27 32 ＿＿＿＿(4) 若 (1) n> (1) n ，则 n ＿＿ m(用“ >”或“ <”填空 ) 8 8(5) 棱长为 3 的正方体的对角线长为＿＿＿＿(6) 空间中两个不重合平面可以把空间分成＿＿＿＿部分。
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2019年贵州省普通高中会考数学试题
二、填空题：本大题共35个小题，每小题105分，共60分，把答案填在题中的横线上。
1. sin150o 的值为 （ ） A . 32- B. 32 C. 12- D. 1
2
2. 设集合A={1，2， 5，7}，B={2，4，5}，则A B =U
（ ） A. {1，2, 4，5，7} B. {3，4，5}
C .{5} D. {2，5}
3. 函数的定义域是
（ ） A. B. C. D.
4.直线 y 3x 6 在 y 轴上的截距为（ ）
A. -6
B. -3
C. 3
D. 6
5.双曲线22
22143x y -=的离心率为
（ ） A. 2 B. 54 C. 53 D. 3
4
6.已知平面向量x b a x b a 则,//且),6,(),3,1(=== （
） A. -3 B. -2 C. 3 D. 2
7.函数y=sin(2x+1)的最小正周期是
（ ） A. π B. 2π C. 3π D. 4π
8. 函数 f (x) x 1的零点是（ ）
A. -2
B. 1
C. 2
D. 3
得 分
评卷人
9. 若a<b <0，则下列不等式成立的是 （ ）
A. 22a b <
B. 22a b ≤
C. a-b>0
D. |a|>|b|
11.已知数列=+==+311,13,1}{a a a a a n n n 则满足 （ ）
A. 4
B. 7
C. 10
D. 13
12.抛物线24y x =的准线方程为 （ ）
A. x=4
B. x=1
C. x=-1
D. x=2
13.若函数 f (x) kx 1为R 上的增函数，则实数 k 的值为（ ）
A.（-，2）
B.（- 2， ）
C.（-，0）
D. （0， ）
14.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，
=（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
15.已知 ABC 中，且 A 60° , B 30°,b 1,则a （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
16.不等式0)5)(3(>+-x x 的解集是（ ）
A. }35{<<-x x
B.}3,5{>-<x x x 或
C. }53{<<-x x
D.}5,3{>-<x x x 或
17.已知在幂函数)(x f y =的图像过点(2,8)，则 这个函数的表达（ ）
A. 3x y =
B. 2-=x y
C. 2x y =
D.
3x y -=
18.为了得到函数的图像可由函数R x x y ∈=,sin 图像（ ）
A. 向左平移4π个单位长度
B. 向右平移4π
个单位长度
C. 向左平移41个单位长度
D. 向右平移41
个单位长度
19.甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图
如图所示，记 甲、乙两名同学得分的众数分别为
m,n,则 m 与 n 的关系是（ ）
A. m=n
B. m<n
C. m>n
D. 不确定
20.在等比数列===q a a a n 则公比中，,27,1}{41（ ） A. 31- B. -3 C. 3 D. 31
21.30=α°是sin(α) =21
的什么条件 （ ）
A. 充分必要
B. 充分不必要
C. 必要不充分
D. 既不充分也不必要
22. 直线l 的倾斜角)3
,4(π
πα∈,则其斜率的取值范围为（ ） A. )1,33( B.)3,1( C.)3,22( D.)22,33( 23.某地区有高中生 1000 名，初中生 6000 人，小学生 13000 人，为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一个容量为
200 的样本，用下列哪种方法最合适（ ）
A. 系统抽样
B. 抽签法
C. 分层抽样
D. 随机数法
24.图是某校 100 名学生数学竞赛成绩的频率分布直方
图，则 a 值为
A. 0.025
B. 0.03
C. 0.035
D. 0.3
25、圆
221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（ ） A .1 B. 2 C. 3 D. 2
26.根据如图所示的程序框图，若输入 m 的值是 8，则输出的 T 值是（ ）
A.3
B. 1
C.0
D.2
27.经过点（3,0）且与直线 y 2x 5 平行的的直线方程为（ ）
A. y 2x - 6 0
B. x 2y 3 0
C. x 2y 3 0
D. 2x y 7 0 28.若A,B 互为对立事件，则（ ）
A.P(A)+P(B)<1
B. P(A)+P(B)>1
C. P(A)+P(B)=1
D. P(A)+P(B)=0
29.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 227
B. 29
C. 221
D. 2
29 30.已知 x
0, y 0,若 xy 3,则x y 的最小值为（ ） C. 23 D.1
A. 3
B.2 31.已知 x, y 满足
约束条件则 z x 2y 的最大值为（ ）
.A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
32.棱长为2 的正方体的内切球的表面积为（ ）
A. 3
B. 4
C. 3π
D. 4π
33.从0，1，2，3，4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是 （ ）
A. 10
B. 20
C. 30
D. 60
34.已知圆
0142:22=++-+y x y x C 关于直线0423:=++by ax l 对称，则由点),(b a M 向圆C 所作的切线中，切线长的最小值是（ ）
B. 5
C. 3
D.13
A. 2 35.若函数在 R 上是减函数，则实数 a 取值范围是（ ）
A. -，- 2
B. -
，-1 C. - 2，-1 D .- 2， 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中的横线上。
36. 由一组样本数据)5,4,3,2,1)(,(=i y x i i 求得的回归直线方程是3+=∧
x y ，已知i x 的平均数2=-x ，则i y 的平均数=-y ； 37.已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （3，4），则a=_________
38.在三角形ABC 中，BC=2，CA=1，30B ∠=o ，则A ∠=___________
39.已知直k l l kx y l x y l 则,且,5:,32:2121⊥+=+== ；
40.已知)(,2sin )(*N n n n f ∈=π
=++++)2019()3()2()1(f f f f Λ ；
三、解答题：本大题共3个小题,每小题10分，共30分，解答题应写出文字说明、说明过程或
推演步骤。
41已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，求tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
得 分
评卷人 得 分
评卷人
42.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，DA=DC=DD 1=2，求异面直线A 1B 与B 1C 所成角的余弦值。
43.已知定义在R 上的函数x
x x f 212)(+
=。
（1）判断)(x f 的单调性并证明；
（2）已知不等式R t R x mt mt x f ∈∈+->,,12)(2对所有恒成立，求m 的取值范围。
A B C D A 1 B 1 C 1 D 1。