初一数学上册
初一上册数学知识点归纳(共9张PPT)
.4.2有理数的除法
有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b＝a• (b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小 于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将 度除、法分化、秒成是乘常用法的，角的然度后量单确位定。 积的符号，最后求出结果。
乘3相积反是数1的两个数互为倒数。
数只1.0有5既有符不号理是不正数同数的的也两不乘个是数方负叫数做，互0为是相正反数数与。负数的分界。 一0在⑵1除.个a两5以n.负 个中1任乘数负，何的数a方一叫绝，个做对绝不底值对等数是值于，它大0n的的的叫相反数做反而，指数小都数；。得，0当。an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 分比求析较n实 有个际理相问数题的同中大因的小数：数量⑴的关正系数积，大的利于用0运，其0算中大的，于相负叫等数关做，系正乘列数方出大方于，程负乘，数是。方数的学解结决果实际叫问做题的幂一。种方在法a。n中，a叫做底数，n叫做指数，当an 用3只加看角科含法作的学 有 交度a记一换量的数个律法未：n次表知a＋示数方b一（＝的个元b＋）n结位a，整果未数知时，数其，的中指也1数0的可都指是以数1（是读次n作－）1，a。的这样n的次方幂程叫。做一元一次方程。 角 三 负也个数是数的一 相种 加奇基 ，次本 先的 把幂几 前是何 面图两负形 个数。 数相，加负，或数者的先把偶后次两个幂数是相加正，数和不。变。 多现一乘正姿实般积数多 生 地 是的彩活，1的的中设任两图的是个何形物一数体个次互我正为幂们数倒只，都数管则。是它数的轴正形上数状表、示，大a的0小的点、在任位原置何点而的正得右到整边的，数图与形次原，点幂叫的做都距几离是何是图0a形。个。单位长度； a（有ba＝理bb）a数c＝混a（合bc）运算的运算顺序： 三表一长⑴个示方先数 数 体乘相－同、乘a两正方的，个方点，先数体在把的、再原前和圆点乘两相柱的个乘、除左数，圆边，相等锥，乘于、最与，把球原后或这、点者个棱加的先数柱距减把分、离后别棱；是两同锥a个这等个数两都单相个是位乘数几长，相何度积乘体。相，。等再。把积相加。 只分⑵含析同有 实级一际个问运未题算知中数的，（数从元量）关左，系到未，知利右数用进的其指中行数的；都相是等关1（系次列）出，方这程样，的是方数程学叫解做决一实元际一问次题方的程一。种方法。 两a1含⑶÷一个有b如元＝数 未一a有相知•次(乘数b括方≠，的0程)号交等换式，因叫先数做的方做位程括置。，号积内相等的。运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 两 31从.数5“.买相2布科除问，学题同”记号说得起数正—法，—异一号元得一负次，方并程把的绝讨对论值⑵相除。 线把方一把和1程个一度线 中 负的个相有数角交带的大6的括绝0等于地号对分方的值1，是式是0每的点子它份。时的数叫，相做表去反1括数分示号；的成的角方，a法×记1与作0有1n；理的数形运式算中（括其号类中似a。是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科 ⑵学同记一数根数法轴。，单位长度不能改变。
初一数学期中上册复习资料通用9篇
初一数学期中上册复习资料通用9篇经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。
为了让大家更好的写作七年级上册数学复习资料相关内容，作者精心整理了9篇初一数学期中上册复习资料，欢迎查阅与参考。
初一数学上册复习资料篇一数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
(各个扇形所占的百分比之和为1) 圆心角度数=360°×该项所占的百分比。
(各个部分的圆心角度数之和为360°)3、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
七年级上册数学期末复习资料篇二一章丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。
5、特殊立体图形的截面图形：(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、。
(2)圆柱的截面是：、圆(3)圆锥的截面是：三角形、(4)球的截面是：6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。
人教版七年级数学上册 第一至第四章全册知识点归纳
人教版初一数学上册知识点归纳七年级数学上册知识点第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
初一数学上册教案(优秀5篇)
初一数学上册教案（优秀5篇）初一数学上册教案篇一教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。
教学重点1、有理数的混合运算；2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
教学难点运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。
有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
如果有括号，先进行括号内的运算。
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？2、8有理数的混合运算：同步练习1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。
做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。
《2、8有理数的混合运算》课后训练1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？初一数学上册教案篇二教学目标：知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：掌握有理数的两种分类方法教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中教学方法：问题导向法学习方法：自主探究法一、形势归纳小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。
谁能快速提出以下问题？1、有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。
初一数学上册教案(17篇)
初一数学上册教案（17篇）篇1：初一数学上册教案重点用因式分解法解一元二次方程.难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便.一、复习引入(学生活动)解下列方程：(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解.二、探索新知(学生活动)请同学们口答下面各题.(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项?(2)等式左边的各项有没有共同因式?(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解.因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的?)因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法.例1 解方程：(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么?解：略 (方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积.)练习：下面一元二次方程解法中，正确的是( )A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D.x2=x，两边同除以x，得x=1三、巩固练习教材第14页练习1，2.四、课堂小结本节课要掌握：(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用.(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.五、作业布置教材第17页习题6，8，10，11初一数学上册教案篇2：初一数学上册教案教学目的：1.了解计算器的性能，并会操作和使用;2.会用计算器求数的平方根;重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;难点：乘方和开方运算;教学过程：1．计算器的使用介绍(科学计算器)2．用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算例1用计算器求下列各式的值.(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)解(1)(-3.75)+(-22.5)=-26.25(2)51.7(-7.2)=-372.24说明输入数据时，按键顺序与写这个数据的顺序完全相同，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入.随堂练习用计算器求值1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)答案1.37.8 2.1.081篇3：初一数学上册教案一、教学目标：1.知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
初一数学上册目录
初一数学上册目录一、前言二、目录三、第一章：丰富的图形世界1、1生活中的图形2、2图形的构成3、3图形的大小与位置四、第二章：代数初步知识4、1字母表示数5、2代数式及其运算6、3代数式的值及其应用五、第三章：整式及其加减法7、1整式的概念及分类8、2整式的加减法9、3整式的乘除法六、第四章：数据的收集与整理10、1数据收集的方法与意义11、2数据的表示与整理12、3统计图的认识与制作七、第五章：有理数及其运算13、1有理数的概念及分类14、2有理数的加减法15、3有理数的乘除法及乘方运算八、第六章：走进数学的世界16、1数学的发展历程及其应用17、2数学思维及其重要性18、3数学中的美与乐趣九、结语八年级数学上册目录第一章三角形的证明1、1直角三角形2、2勾股定理的逆定理3、3全等三角形4、4平行线的证明5、5三角形内角和定理第二章一元一次不等式与不等式组2、1不等式的性质21、2一元一次不等式211、3一元一次不等式组第三章函数及其图像3、1变量与函数31、2一次函数的图像与性质311、3反比例函数的图像与性质3111、4函数的应用第四章四边形性质探索4、1平行四边形的性质与判定41、2矩形的性质与判定411、3菱形的性质与判定4111、4正方形的性质与判定第五章频数及其分布5、1频数分布直方图51、2频数分布折线图511、3从图表中获取信息第六章中心对称与平移变换6、1中心对称61、2平移变换初一上册数学经典数学试题一、选择题1、下列哪个数字是偶数？A. 11B. 19C. 14D. 27答案：C. 142、下列哪个图形是三角形？A. ▭B. ▪C. ◯D. ▲答案：D. ▲3、下列哪个是5的倍数？A. 14B. 16C. 20D. 23答案：C. 20二、填空题4.一个星期有____天。
答案：75.两点之间，____最短。
答案：线段三、解答题6.一个数的平方是16，求这个数。
答案：4或-47.列方程解决实际问题：小华今年13岁，他的爸爸今年45岁，问小华的爸爸多少年前是小华的年龄的4倍？答案：设n年前小华的爸爸的年龄是小华的4倍，则根据题意可列方程：45-n=(13-n)×4，解得n=9。
七年级上册数学要点
七年级上册数学要点
1. 正负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。
0既不是正数也不是负数。
2. 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。
3. 数轴：数轴是一条直线，可以用来表示所有的有理数。
数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。
数轴上的点有原点（表示0的点）、正方向和单位长度。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
4. 相反数和绝对值：只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
5. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6. 直线、射线和线段：直线可以向两侧无限延伸，没有端点。
射线有一个端点，可以向一侧无限延伸。
线段有两个端点，长度有限。
7. 角：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。
角的度、分、秒是60进制的，即1度等于60分，1分等于60秒。
初一上册数学学习总结9篇
初一上册数学学习总结9篇第1篇示例：初一上册数学学习总结一、数的基本概念初一上册数学学习的第一个重点是数的基本概念。
数的基本概念包括自然数、整数、有理数等，这是数学学习的基础。
在初一上册数学学习中，我们学习了自然数和整数的概念，认识了正整数、负整数、零和数轴等概念，理解了整数的加减法规则，初步掌握了整数的乘法和除法。
二、代数式和方程式初一上册数学学习的重点之一是代数式和方程式的学习。
代数式是学生逐渐接触的新知识，它是一种数学表达式，其中包括变量和常数，并由加减乘除等运算符号进行组合。
在代数式的学习中，我们学到了代数式的概念、代数式的运算等内容。
方程式的学习是代数式的延伸，方程是一个含有未知数的等式，在方程式的学习中，我们掌握了解方程的基本思想和方法，初步学习了一元一次方程的解法，为后续学习打下了坚实的基础。
三、几何图形初一上册数学学习的另一个重点是几何图形的学习。
在几何图形的学习中，我们学到了直线、线段、射线、角等的概念，学会了如何用圆规画圆、画角，初步认识了相似三角形和全等三角形等内容。
几何图形的学习不仅帮助学生了解各种几何图形的性质和特点，而且能够锻炼学生的观察能力和想象力，提高学生的空间想象能力和平面绘图能力。
四、统计与概率初一上册数学学习的最后一个重点是统计与概率的学习。
在统计与概率的学习中，我们学到了频数和频率、茎叶图、条形图等统计方法，初步掌握了概率的概念和计算方法。
统计与概率的学习有助于学生了解周围世界的各种现象和规律，培养学生的观察和分析能力，提高学生的数学思维和解决实际问题的能力。
通过初一上册数学学习的总结，我们可以清楚地看到，初一上册数学学习内容主要围绕数的基本概念、代数式和方程式、几何图形以及统计与概率展开。
这些内容不仅是学生接触初中数学的第一步，而且是学生数学学习的基础，对后续学习有着非常重要的影响。
在初一上册数学学习过程中，我们不仅要认真学习各种数学知识，而且要注重数学知识的应用，培养良好的数学思维习惯，提高数学解决问题的能力，从而为将来的学习打下坚实的基础。
七年级上册初一数学概念总结
七年级上册初一数学概念总结一、代数概念1、代数式：代数式是由常数、变量以及运算符号组成的数学表达式，表达某种关系。
2、变量：变量既可代表数字，也可代表某种物理量的变化，它是未知的或有待确定的量，可以用字母表示。
3、常数：常数是指同一个表达式中，所有的变量都确定下来后，不随变量变化而变化的数字，一般用数字表示。
4、等价式：等价式是指对等的两个代数式，当两个代数式都成立时，它们之间称为等价的。
5、恒等式：恒等式是指两边的两个代数式相等，它们的值总是相等的。
二、因式分解1、因式分解：因式分解是指将一个多项式拆分成一系列的因数的过程。
2、本原因式：本原因式是指不可继续分解的因式。
3、同类因式：同类因式是指相同的因式，它们可以相加或相减。
4、最简式：最简式是指将一个多项式简化成最简单的形式，即可以用最少的因式表达出来。
三、方程1、一元一次方程：一元一次方程是指一个未知数只出现一次，并且次数是一次的方程。
2、二元一次方程：二元一次方程是指有两个未知数，且只出现一次，并且次数是一次的方程。
3、二元二次方程：二元二次方程是指有两个未知数，且只出现二次，并且次数是二次的方程，也称根的方程。
4、无解方程：无解方程是指求解该方程没有解的方程。
5、负数解：负数解是指方程可以有负数的解的情况。
四、几何概念1、几何体：几何体是指由一组构件共用一个封闭空间组成的三维物体，如立方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体等。
2、平面图形：平面图形是指由一组构件共用一个平面空间组成的二维物体，如正方形、圆形、三角形、多边形等。
3、中心角：中心角是指多边形的一个角，它的两条边的中点分别指向多边形的中心点。
4、中线：中线是指多边形的一条直线，它由每个多边形的顶点构成，并且两个顶点都指向多边形的中心点。
5、面积：面积是指三维物体或者平面图形中内部空间的大小，它用来描述多边形或者几何体的大小。
初一数学知识点上册人教版
初一数学知识点上册人教版初一数学知识点上册人教版图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似的，还有叫的三等分线。
五、余角和补角1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
七年级上册初一数学
第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。
（如2的相反数是-2，0的相反数是0）4、绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律、结合律、分配律。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
初一上册数学必背公式12个
初一上册数学必背公式12个1. 两点之间的距离公式两点P(x₁, y₁)和Q(x₂, y₂)之间的距离可以通过以下公式计算：AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)2. 直线斜率公式两点P(x₁, y₁)和Q(x₂, y₂)之间的直线斜率可以通过以下公式计算：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)3. 直线方程式已知直线上一点P(x₁, y₁)和直线斜率k，直线的方程可以通过以下公式确定：y - y₁ = k(x - x₁)4. 平行线斜率关系若两条直线L₁和L₂平行，则它们的斜率相同。
5. 垂直线斜率关系若两条直线L₁和L₂垂直，则它们的斜率乘积为-1。
6. 三角形内角和公式三角形的内角和等于180度，即：∠A + ∠B + ∠C = 180°7. 相似三角形比例关系两个相似三角形的对应边的长度比例相等，即：∆ABC ∼ ∆DEF，则 AB/DE = BC/EF = AC/DF8. 平行线与三角形成的等比例关系若有一条直线与两条平行线相交，将产生等比例的三个线段，即：AB/BC = DE/EF9. 等腰三角形性质等腰三角形的底角相等，即：∠A = ∠C10. 直角三角形勾股定理直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边平方之和，即：c² = a² + b²11. 三角形面积公式已知三角形底边长为a，高为h，三角形的面积可以通过以下公式计算：S = (1/2) * a * h12. 圆面积公式已知圆的半径r，圆的面积可以通过以下公式计算：S = π * r²以上是初一上册数学中必须背诵的12个公式。
掌握这些公式，将有助于解决相关问题和提高数学能力。
祝你学习进步！。
初一上册数学知识点归纳总结
初一上册数学知识点归纳总结有理数1.正数与负数（1）正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）（2）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
（3）0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
2.数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
3.绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
4.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
5.有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
（2）乘积是1的两个数互为倒数。
（3）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
6.有理数的乘方（1）求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
（2）有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（3）把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<10。
初一数学上册教案【最新8篇】
初一数学上册教案【最新8篇】初一数学教案篇一教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．�下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：创设情境导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先由实际问题引入新课，让学生自然走入文本。
合作交流去感受知识获取的过程，并且运用所学的知识解决相关的问题。
教材分析1、教材地位与作用。
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。
它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。
这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。
通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。
因此，它起到了承上启下作用。
2、教学目标。
根据单项式这一节课的内容，对于掌握各种单项式的系数和次数方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：（一）知识目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（二）能力目标：3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
（三）情感目标：1、通过参与对单项式概念的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2、培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。
人教版初一上册数学教案优秀8篇
人教版初一上册数学教案优秀8篇七年级数学上册教案篇一教学目标：1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；3、经历折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；教学重点：通过活动认识归纳出棱柱的特性，并能初步感受到研究空间问题的思维方法教学难点：根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。
教学过程：一、导入情境让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题——展开与折叠。
二、通过动手操作，加强对图形（棱柱）的感受，体会棱柱的性质做一做活动一：1、如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的`形式动手做做看。
2、操作完后，请学生展示他们制作的模型。
3、实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。
4、教师介绍棱柱的各部分名称。
数学七年级上册教学设计篇二教学目标1 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
2 过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
3 情感态度与价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点1 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学工具多媒体设备教学过程1 情境导入，画图感知1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生交流汇报。
（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。
（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
初一数学课本上册
初一数学课本上册
一、整数与分数
1、正整数和负整数
2、定义和性质
3、有理数的三种形式
4、有理数的四则运算
5、分数的大小比较与等值
二、比例、比、比率
1、比例的定义与乘法比
2、比的定义
3、比率的定义与相等比率
4、比例中立项
5、方程式中两个变量比例关系
三、因式分解
1、定义
2、分析矩形和平行四边形的因式分解
3、特殊因式分解
4、定义因式分解的识别
5、因式分解的四则运算
四、方程与不等式
1、方程的定义、类型
2、一元一次方程的解法
3、一元二次方程的解法
4、不等式的定义与类型
5、不等式的三种解法。
初一数学知识点上册人教版精选
初一数学知识点上册人教版精选初一数学知识点上册人教版图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似的，还有叫的三等分线。
五、余角和补角1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
初一上册数学公式大全总结
初一上册数学公式大全总结
以下是初一上册数学中常见的一些公式：
1. 加法交换律：a + b = b + a
2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
3. 乘法交换律：ab = ba
4. 乘法结合律：(ab)c = a(bc)
5. 乘法分配律：(a + b)c = ac + bc
6. 正方形的面积公式：S = a^2，其中a是边长
7. 长方形的面积公式：S = ab，其中a和b分别是长和宽
8. 圆的周长公式：C = 2πr，其中r是半径
9. 圆的面积公式：S = πr^2，其中r是半径
10. 三角形的周长公式：P = a + b + c，其中a、b和c是三角形的三条边
11. 三角形的面积公式：S = (1/2)absinC，其中a和b是相邻的两条边，C 是这两边之间的夹角
12. 平行四边形的面积公式：S = ah，其中a和h分别是底和高
13. 梯形的面积公式：S = (1/2)(a + b)h，其中a和b是梯形的上底和下底，h是高
14. 余角公式：如果两个角的和为90度，那么这两个角互为余角。
公式表
示为：A + B = 90
15. 对顶角相等：如果两条直线相交，那么对顶角相等。
以上是一些初一上册数学中常见的公式。
希望对您有所帮助！。
人教版初一数学上册目录
人教版初一数学上册目录：第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字1与字母X的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结部分中英文词汇索引初一数学下册目录：第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角观察与猜想5.2平行线及其判定5.2.1平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理5.4平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用阅读与思考6.2坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.3三角形的稳定性信息技术应用7.2与三角形有关的角7.2.2三角形的外角阅读与思考7.3多变形及其内角和阅读与思考7.4课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组阅读与思考*8.4三元一次方程组解法举例教学活动第九章不等式与不等式组9.1不等式阅读与思考9.2实际问题与一元一次不等式实验与探究9.3一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水教学活动小结部分中英文词汇索引。
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1. 如图，一只蚂蚁，正在正方体箱子的一个顶点A 处，它已经对相距它最远的另一个顶点B处的糖果 垂涎三尺了，这只蚂蚁想尽快吃到糖果。问:哪条 路径最短？试在图中将路线画出来。
.
B
在点B 发现糖果
一只蚂蚁 A 在点A处
.
认真观察
它有几个面，几 个顶点，几条棱？ 它有几组相对的 面，每个面有几 个对面？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
实验结果
可以折叠的11种展开图：
不能折叠成正方体的平面图形：
实验结果 实验结果
可以折叠的11种展开图：
能折叠成正方体的展开图的特点:
最长两边走
除外
实验结果 实验结果
• 最长的任意行的两侧都要有正方形
实验结果
你发现了不能折叠成正方体的特点吗？
实验结果 你发现了能折叠成正方体的特点吗？
能折叠成正方体的展开图的特点:
田凹不能有
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
最长两边走，田凹不能有;
相间、“Z”端是对面，
相间、“Z”端是对面
图（1）
图（2）
图（3）
不是
不是
是
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
不是
图1
图2 是
图3 是
是
图4
是
图5
不是
图6 不是
2.下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图 ？ 若是，找出相对面。
1 2 3
4 5 6
A B C 祝 前 你 似 程 锦 D E F
中考链接
3、（2010湖州市）一个正方体的表面 展开图如图所示，则原正方体中” ”所 在面的对面所标的字是（B）
A上 B海 C世 D博
上 海 世 博 会
考考你 下图是一个正方体的展开图，相对面的值相 等，求 x 和A的值．
2 3
4
3
A 3x-2
课堂小结 1、正方体平面展开图分类 第一类 （1，4, 1型） 第二类 （2, 3，1型） 第三类 （3, 3型） 第四类 （2,2,2型） 2、正方体平面展开图特点： 3、寻找正方体相对面 解题技巧：
认真观察
上
左
左
后 前 下
侧 棱
右
正方体有上、下、 左、右、前、后 六个面，八个顶 点，十二条棱。 有三组对面，每 侧个面只有一个对 面面。
探索新知（一）
活动1：展开正方体模型
7条
探究：要将一个正方体的表面全部剪 开需要剪几条棱?
探索新知（一）
活动1：展开正方体模型
1
探究：1、同一个立体图形,按不同的方 式展开得到的表面展开图是否一样? 2、正方体表面展开图共有多少种?
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持
就
胜 利
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是
探索新知（二）
活动2：折叠正方体模型
探究:
1、将六个完全相同的正方形随意组合成平面图 形,是否都能折叠成一个正方体？
2、能折叠成正方体的平面图形有什么特点?不能 折叠成正方体的平面图形又有什么特点？
最长两边走，田凹不能有。 “I”型图 6种
3种
1种 1种
不相连。
“Z”型图 在两端。
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
问题解答
如图，一只蚂蚁，正在正方体箱子的一个顶点A处， 它已经对相距它最远的另一个顶点B处的糖果垂涎 三尺了，这只蚂蚁想尽快吃到糖果。问:哪条路径 最短？试在图中将路线画出来。 B1
.
B
.
在点B 发现糖果
.
A
B2
一只蚂蚁 在点A处
.
.
A
当堂检测
1.下面图形都是正方体的展开图吗？
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“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
如图1及它的旋转图图2称作“I”型图
图2
图1
如图2,3,4及它的旋转图称作“Z”型图
图2
图3
图4
考考你 下面两图是正方体的表面展图。