2011-2012学年八年级(下)期末数学试卷2
2011-2012学年北京市朝阳区八年级(下)期末数学试卷
2011-2012 学年北京市朝阳区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共24 分，每小题3 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．（3 分）下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（）A． B． C．D．2．（3分）点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（2，﹣1）3．（3 分）由下列线段a，b，c 可以组成直角三角形的是（）A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝b＝1，C．a＝4，b＝5，c＝6 D．a＝2，b＝2 ，c＝44．（3分）下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．5．（3 分）已知两圆的半径分别是2cm 和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切6．（3 分）若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm7．（3 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A＝50°，则∠BCO 的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的顶点A、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的圆M 与x 轴相切，若点B 的坐标为（﹣2，3），则圆心M 的坐标为（）A．（﹣1，）B． C．D．二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）9．（3 分）函数y＝中自变量x 的取值范围是．10．（3 分）如图，在菱形ABCD 中，E、F 分别是AC、CD 的中点，如果EF 的长是2cm，那么菱形ABCD 的周长是cm．11．（3 分）已知关于x 的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是．12．（3 分）九（3）班要在两名同学中选成绩比较稳定的1 人参加学校秋季运动会的跳远比赛，同学甲近两天的 5 次试跳成绩分别为 3.5、3、2.5、3、3（单位米），同学乙在这5 次试跳中成绩的平均数、方差分别为3 和0.2，则根据以上数据应选取那个同学参赛比较合适（填“甲”或“乙”）．13．（3 分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，且它们的长度分别为6cm 和8cm，过点O 的直线分别交AD、BC 于点E、F，则阴影部分面积的和为cm2．14．（3 分）两个长为4cm，宽为2cm 的矩形，摆放在直线l 上（如图（1）），CE＝3cm，将矩形ABCD 绕着点C 顺时针旋转30°，将矩形EFGH 绕着点E 逆时针旋转30°（如图（2）），四边形MHND 的面积是cm2．三、解答题（本题共58 分，15-18 每题4 分，19-21，23-25 每题5 分，22、26 每题6 分）15．（4 分）计算．16．（4 分）计算：．17．（4 分）解方程：2x2﹣5x﹣3＝0．18．（4 分）解方程（x﹣1）（x﹣3）＝5．19．（5分）如图，在平行四边形ABCD 中，已知点E 在AB 上，点F 在CD 上，且AE＝CF．求证：DE＝BF．20．（5 分）列方程解应用题：汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2009 年盈利1500 万元，到2011 年盈利2160 万元，且从2009 年到2011 年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2009 年到2011 年每年盈利的年增长率是多少？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2012 年盈利多少万元？21．（5 分）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000 名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图和扇形图如下所示：（视力分为4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2 这几种情况，其中视力为4.9 及以上为正常）解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了名学生；（2）根据条件补全频数分布直方图；（3）参加抽测的学生的视力的众数在范围内；中位数在范围内；（4）试估计该市学生视力正常的人数约为多少？22．（6 分）在△ABC 中，AB＝AC，D 是BC 边的中点，点E、F 分别在AD 及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．求证：四边形BFCE 是菱形．23．（5 分）如图，在矩形ABCD 中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC 折叠，点D 落在D′处，求重叠部分△AFC 的面积．24．（5 分）如图，△ABC 内接于圆O，AB 为圆O 的直径，CM 是圆O 的切线，D 是CM 上一点，连接BD，若∠DBC＝∠CAB，（1）求证：BD 是圆O 的切线；（2）若∠ABC＝30°，OA＝4，求BD 的长．25．（5 分）当m 是什么整数时，关于x 的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣5＝0 与mx2﹣8x+16＝0 的根都是整数．26．（6分）以四边形ABCD 的边AB、AD 为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD 为正方形时（如图1），EB 和FD 的数量关系是；（2）当四边形ABCD 为矩形时（如图2），EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD 是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3 中求出∠EGD 的度数．2011-2012 学年北京市朝阳区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24 分，每小题3 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．（3 分）下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【分析】根据中心对称图形的定义可直接选出答案．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、C、D 是中心对称图形，故B、C、D 选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．2．（3 分）点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（2，﹣1）【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．【解答】解：根据中心对称的性质，知点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标是（1，﹣2）．故选：A．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（3 分）由下列线段a，b，c 可以组成直角三角形的是（）A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝b＝1，C．a＝4，b＝5，c＝6 D．a＝2，b＝2 ，c＝4【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，故选项错误；B、12+12＝2≠（）2，故不是直角三角形，故选项错误；C、42+52≠62，故不是直角三角形，故选项错误；D、22+（2）2＝42，故是直角三角形，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．（3 分）下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．【分析】根据合并同类二次根式对A 进行判断；根据二次根式的除法对B 进行判断；根据积的乘方判定C，根据二次根式的性质判定D．【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，所以A 选项错误；B、÷＝＝＝3，所以B 选项正确；C、（2）2＝22×（）2＝12，所以C 选项错误；D、+（）2＝3+3＝6，所以D 选项错误．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．5．（3 分）已知两圆的半径分别是2cm 和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切【分析】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案：外离，则P＞R+r；外切，则P＝R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P＝R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P 表示圆心距，R，r 分别表示两圆的半径）．【解答】解：根据题意，得：R+r＝4+2＝6＝圆心距，∴两圆外切．故选：B．【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．6．（3 分）若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【分析】根据矩形性质求出OA＝OB，根据已知求出∠AOB＝60°，得出等边三角形AOB，推出OA＝OB＝AB，求出OA、OB、即可求出AC、BD．【解答】解：∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝180°﹣120°＝60°，∵四边形ABCD 是矩形，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∴△OAB 是等边三角形，∴OA＝OB＝AB，∵AB＝4cm，∴OA＝OB＝AB＝4cm，∴AC＝BD＝8cm，故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定，关键是求出OA 和OB 的长，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．7．（3 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A＝50°，则∠BCO 的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】首先根据∠A 的度数，求出∠BOC＝100°，然后由OB＝OC，即可推出∠BCO ＝∠CBO，再由三角形内角和定理推出结果．【解答】解：∵⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A＝50°，∴∠BOC＝100°，∵OB＝OC，∴∠BCO＝∠CBO＝（180°﹣100°）÷2＝40°．故选：B．【点评】本题主要考查圆的内接三角形的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质及三角形内角和定理等知识点的综合运用，关键在于根据题意推出∠BOC 的度数．8．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的顶点A、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的圆M 与x 轴相切，若点B 的坐标为（﹣2，3），则圆心M 的坐标为（）A．（﹣1，）B． C． D．【分析】记切点为D，连接DM，OM，利用矩形的性质和勾股定理分别求出OD 和DM 的长即可．【解答】解：∵点B 的坐标为（﹣2，3），∴AB＝OC＝2，BC＝AO＝3，∵圆M 与x 轴相切，∴OD＝CD＝OC＝1，∴M 的横坐标为﹣1，在Rt△BMN 中，BM2＝MN2+BN2，BM2＝（3﹣BM）2+12，解得BM＝∴M 的坐标为（﹣1，）．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理、切线的性质、矩形性质，垂径定理等知识点，本题综合性比较强，是一道比较好的题目．二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）9．（3 分）函数y＝中自变量x 的取值范围是x≥2．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．10．（3 分）如图，在菱形ABCD 中，E、F 分别是AC、CD 的中点，如果EF 的长是2cm，那么菱形ABCD 的周长是16 cm．【分析】根据题意可判断出EF 是△CAD 的中位线，得出AD 的长，根据菱形四边相等的性质可得出菱形ABCD 的周长．【解答】解：∵E、F 分别是AC、CD 的中点，∴EF 是△CAD 的中位线，∴AD＝2EF＝4cm，∴菱形ABCD 的周长＝4AD＝16cm．故答案为：16．【点评】本题考查了菱形的性质及三角形的中位线的性质，属于基础题，根据题意确定EF 是△CAD 的中位线，并求出AD 的长度是解答本题的关键．11．（3 分）已知关于x 的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是m＜2 且m≠1 ．【分析】由关于x 的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0 有两个不相等的实数根，根据△的意义得到m﹣1≠0，且△＞0，即4﹣4（m﹣1）＞0，解不等式组即可得到m 的取值范围．【解答】解：∵关于x 的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0 有两个不相等的实数根，∴m﹣1≠0，且△＞0，即4﹣4（m﹣1）＞0，解得m＜2，∴m 的取值范围是：m＜2 且m≠1．故答案为：m＜2 且m≠1．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．12．（3 分）九（3）班要在两名同学中选成绩比较稳定的1 人参加学校秋季运动会的跳远比赛，同学甲近两天的 5 次试跳成绩分别为 3.5、3、2.5、3、3（单位米），同学乙在这5 次试跳中成绩的平均数、方差分别为3 和0.2，则根据以上数据应选取那个同学参赛比较合适甲（填“甲”或“乙”）．【分析】先计算出同学甲在这 5 次试跳中成绩的平均数、方差，然后再与同学乙在这5 次试跳中成绩的平均数、方差对照得出答案．【解答】解：甲＝（3.5+3+2.5+3+3）÷5＝3；S2 甲＝＝0.1，同学甲与同学乙在这5 次试跳中成绩的平均数虽然相同，但是同学甲在这5 次试跳中成绩的方差比同学乙小，所以同学甲的成绩更稳定．故答案为：甲．【点评】方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．（3分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，且它们的长度分别为6cm 和8cm，过点O 的直线分别交AD、BC 于点E、F，则阴影部分面积的和为12cm2．【分析】根据菱形的对角线互相平分可得OA＝OC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠OAE＝∠OCF，然后利用“角边角”证明△AOE 和△COF 全等，根据全等三角形的面积相等求出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半解答．【解答】解：∵AC、BD 是菱形ABCD 的对角线，∴OA＝OC，∵AD∥BC，∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE 和△COF 中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴△AOE 的面积＝△COF 的面积，∴阴影部分的面积＝菱形ABCD 的面积，∵对角线AC、BD 的长度分别为6cm 和8cm，∴菱形ABCD 的面积＝×6×8＝24cm2，∴阴影部分面积的和＝×24＝12cm2．故答案为：12．【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，主要利用了菱形的对角线互相平分的性质，求出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．14．（3 分）两个长为4cm，宽为2cm 的矩形，摆放在直线l 上（如图（1）），CE＝3cm，将矩形ABCD 绕着点C 顺时针旋转30°，将矩形EFGH 绕着点E 逆时针旋转30°（如图（2）），四边形MHND 的面积是cm2．【分析】根据旋转角求出∠NCE＝∠NEC＝60°，然后判断出△CEN 是等边三角形，根据等边三角形三条边都相等可得CN＝NE＝CE＝3cm，然后求出HN＝DN＝1cm，连接MN，利用“HL”证明Rt△MND 和Rt△MNH 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠MND＝∠MNH＝30°，再根据∠MND 的正切值求出MD 的长，然后利用三角形的面积公式列式进行计算求出△MND 的面积，再乘以2 即可得到四边形MHND 的面积．【解答】解：∵矩形ABCD、矩形EFGH 都是旋转30°，∴∠NCE＝∠NEC＝90°﹣30°＝60°，∴△CEN 是等边三角形，∴CN＝NE＝CE＝3cm，∵两个矩形的长都是4cm，∴HN＝DN＝4﹣3＝1cm，连接MN，∵在Rt△MND 和Rt△MNH 中，，∴Rt△MND≌Rt△MNH（HL），∴∠MND＝∠MNH，∵∠DNH＝∠CNE＝60°，∴∠MND＝∠MNH＝30°，在Rt△MND 中，MD＝DN•tan∠MND＝1×tan30°＝cm，∴△MND 的面积＝×1× ＝cm2，∴S 四边形MHND＝2S△MND＝2× ＝cm2．故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，熟练掌握旋转的性质，求出△CEN 是等边三角形是解题的关键．三、解答题（本题共58 分，15-18 每题4 分，19-21，23-25 每题5 分，22、26 每题6 分）15．（4 分）计算．【分析】先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝2 ﹣﹣2＝﹣2 ．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的加减，注意：二次根式的加减的步骤是：①先化成最简二次根式，②再合并同类二次根式．16．（4 分）计算：．【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝2﹣1+（3+4﹣4 ）＝1+7﹣4 ＝8﹣4 ．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，正确理解平方差公式和完全平方公式的结构是关键．17．（4 分）解方程：2x2﹣5x﹣3＝0．【分析】将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0 转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【解答】解：方程2x2﹣5x﹣3＝0，因式分解得：（2x+1）（x﹣3）＝0，可得：2x+1＝0 或x﹣3＝0，解得：x1＝﹣，x2＝3．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0 转化为两个一元一次方程来求解．18．（4 分）解方程（x﹣1）（x﹣3）＝5．【分析】根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方分别进行配方，求出x 的值即可．【解答】解：（x﹣1）（x﹣3）＝5，x2﹣4x+3＝5，x2﹣4x＝2，x2﹣4x+4＝2+4，（x﹣2）2＝6，x﹣2＝，x1＝2+ ，x2＝2﹣．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，掌握配方法的步骤是解题的关键．19．（5分）如图，在平行四边形ABCD 中，已知点E 在AB 上，点F 在CD 上，且AE＝CF．求证：DE＝BF．【分析】由“平行四边形ABCD 的对边平行且相等”的性质推知AB＝CD，AB∥CD．然后根据图形中相关线段间的和差关系求得BE＝FD，易证四边形EBFD 是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．∵AE＝CF．∴BE＝FD，BE∥FD，∴四边形EBFD 是平行四边形，∴DE＝BF．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．20．（5 分）列方程解应用题：汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2009 年盈利1500 万元，到2011 年盈利2160 万元，且从2009 年到2011 年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2009 年到2011 年每年盈利的年增长率是多少？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2012 年盈利多少万元？【分析】（1）设该公司每年盈利的年增长率是x，根据题意列出等量关系进行求解即可；（2）相等关系是：2012 年盈利＝2011 年盈利×（1+盈利年增长率）．【解答】解：（1）设该公司每年盈利的年增长率是x．根据题意得1500（1+x）2＝2160解得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）答：该公司2009 年到2011 年每年盈利的年增长率是20%．（2）2160×（1+0.2）＝2592答：预计2012 年盈利2592 万元．【点评】本题的关键是需求出从2009 年到2011 年每年盈利的年增长率．等量关系为：2009 年盈利×（1+年增长率）2＝2160．21．（5 分）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000 名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图和扇形图如下所示：（视力分为4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2 这几种情况，其中视力为4.9 及以上为正常）解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了150 名学生；（2）根据条件补全频数分布直方图；（3）参加抽测的学生的视力的众数在 4.25～4.55 范围内；中位数在 4.25～4.55 范围内；（4）试估计该市学生视力正常的人数约为多少？【分析】（1）由图形统计图可知视力不正常的学生人数为30+40+50＝120 人，由扇形统计图可知视力不正常所占的比例为80%，进而求出抽查的人数；（2）由抽查的总人数减去各组明确的人数即为4.85～5.15 的人数，由此可补全频数分布直方图；（3）根据众数和中位数的定义填空即可；（4）由150 人中视力正常所占的百分比即可估计该市学生视力正常的人数约为多少．【解答】解：（1）由图形统计图可知视力不正常的学生人数为30+40+50＝120 人，由扇形统计图可知视力不正常所占的比例为80%，所以本次抽样调查共抽测了120÷80%＝150 名，故答案为：150；（2）因为在4.85～5.15 的人数为150﹣30﹣40﹣50﹣10＝20 人，补全频数分布直方图如图所示：（3）由补全的直方图可知人数出现最多的有50 人，在4.25～4.55 范围内；抽查的人数为150 人，则第75 和76 个数和的平均数为中位数，所以在4.25～4.55 范围内，故答案为：4.25～4.55；4.25～4.55；（4）因为150 人中视力正常所占的百分比为20%，所以某市30000 名学生的视力正常的人数为30000×20%＝6000 人．【点评】本题考查读频数分布直方图和扇形统计图的能力以及利用统计图获取信息的能力，同时考查中位数、众数的求法：给定n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．22．（6 分）在△ABC 中，AB＝AC，D 是BC 边的中点，点E、F 分别在AD 及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．求证：四边形BFCE 是菱形．【分析】由D 是BC 边的中点，CE∥BF，利用ASA 易证得△BDF≌△CDE，即可得CE ＝BF，然后由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得四边形BFCE 是平行四边形；由AB＝AC，D 是BC 边的中点，即可得AD⊥BC，又由四边形BFCE 是平行四边形，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可证得四边形BFCE 是菱形．【解答】证明：∵D 是BC 边的中点，∴BD＝CD，∵CE∥BF，∴∠DBF＝∠ECD，在△BDF 和△CDE 中，，∴△BDF≌△CDE（ASA），∴CE＝BF，又∵CE∥BF，∴四边形BFCE 是平行四边形；∵AB＝AC，D 是BC 的中点，∴AD⊥BC，又∵四边形BFCE 是平行四边形，∴四边形BFCE 是菱形．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及菱形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．23．（5 分）如图，在矩形ABCD 中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC 折叠，点D 落在D′处，求重叠部分△AFC 的面积．【分析】矩形翻折后易知AF＝FC，利用直角三角形BFC，用勾股定理求出CF 长，也就是AF 长，S△AFC＝AF•BC．【解答】解：设AF＝x，依题意可知，矩形沿对角线AC 对折后有：∠D′＝∠B＝90°，∠AFD′＝∠CFB，BC＝AD′∴△AD′F≌△CBF∴CF＝AF＝x∴BF＝8﹣x在Rt△BCF 中有BC2+BF2＝FC2即42+（8﹣x）2＝x2解得x＝5．∴S△AFC＝AF•BC＝×5×4＝10．【点评】翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．24．（5 分）如图，△ABC 内接于圆O，AB 为圆O 的直径，CM 是圆O 的切线，D 是CM 上一点，连接BD，若∠DBC＝∠CAB，（1）求证：BD 是圆O 的切线；（2）若∠ABC＝30°，OA＝4，求BD 的长．【分析】（1）欲证BD 是圆O 的切线，只需证明BD⊥AB 即可；（2）在Rt△ABC 中，利用勾股定理求得BC 的长度．然后由等边△DCB 的性质推知BD＝BC．【解答】（1）证明：∵AB 是圆O 的直径，∴∠ACB＝90°．∴∠CBA+∠CAB＝90°，∵∠DBC＝∠CAB，∴∠CBA+∠DBC＝90°，即∠ABD＝90°．∴BD 是圆O 切线；（2）解：∵∠ABC＝30°，OA＝4，∴AC＝AB＝4，BC＝＝4 ．∵DC、DB 是圆O 切线，∴DC＝DB，∵∠DBC＝∠CAB，∠CAB＝60°，∴△DCB 是等边三角形，∴BD＝BC＝4 ．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质、切线的判定与性质以及勾股定理．切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．25．（5 分）当m 是什么整数时，关于x 的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣5＝0 与mx2﹣8x+16＝0 的根都是整数．【分析】根据△的意义得到对于一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣5＝0 有根得到（2m）2﹣4（m2﹣4m﹣5）＝16m+20≥0，解得m；对于mx2﹣8x+16＝0 是一元二次方程得到m ≠0，且方程有根得到（﹣8）2﹣4m×16≥0，解得m，由此综合得到m 的范围，再根据m 是整数，取得m 的整数解，然后分别把取得的整数m 代入方程求解，再确定满足条件的m 的值．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣5＝0 的根都是整数，∴△＝（2m）2﹣4（m2﹣4m﹣5）＝16m+20≥0，解得m≥﹣，∵关于x 的一元二次方程mx2﹣8x+16＝0 的根都是整数，∴m≠0，∴△＝（﹣8）2﹣4m×16≥0，解得m≤1，∴﹣≤m≤1 且m≠0，∵m 是整数，∴m＝﹣1 或1，当m＝﹣1 时，mx2﹣8x+16＝0 化为﹣x2﹣8x+16＝0，解得x＝﹣4±4，不合题意舍去；当m＝1 时，x2﹣2mx+m2﹣4m﹣5＝0 化为x2﹣2x﹣8，解得x1＝4，x2＝﹣2，方程mx2﹣8x+16＝0 化为x2﹣8x+16＝0，解得x1＝x2＝4，∴m＝1．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解法．26．（6分）以四边形ABCD 的边AB、AD 为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD 为正方形时（如图1），EB 和FD 的数量关系是EB＝FD；（2）当四边形ABCD 为矩形时（如图2），EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD 是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3 中求出∠EGD 的度数．【分析】（1）EB＝FD，利用正方形的性质、等边三角形的性质和全等三角形的证明方法可证明△AFD≌△ABE，由全等三角形的性质即可得到EB＝FD；（2）当四边形ABCD 为矩形时，EB 和FD 仍旧相等，证明的思路同（1）；（3）四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD 不发生变化，是一定值，为60°．【解答】（1）EB＝FD，理由如下：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB＝AD，∵以四边形ABCD 的边AB、AD 为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，∴AF＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°，∵∠FAD＝∠BAD+∠FAB＝90°+60°＝150°，∠BAE＝∠BAD+∠EAD＝90°+60°＝150°，∴∠FAD＝∠BAE，在△AFD 和△ABE 中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB＝FD；（2）EB＝FD．证：∵△AFB 为等边三角形∴AF＝AB，∠FAB＝60°∵△ADE 为等边三角形，∴AD＝AE，∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD，即∠FAD＝∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB＝FD；（3）解：同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB＝∠ADF，设∠AEB 为x°，则∠ADF 也为x°于是有∠BED 为（60﹣x）°，∠EDF 为（60+x）°，∴∠EGD＝180°﹣∠BED﹣∠EDF＝180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°＝60°．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质以及矩形的性质，题目的综合性很强，难度也不小，解题的关键是对特殊几何图形的性质要准确掌握．。
2012八年级数学(下)期末试卷
BFABCD O如意湖中学2011-2012学年八年级数学试卷5时间：120分钟 满分：120分一．选择题（每小题3分，共24分）1．如果关于x 的不等式(a +1)x >a +1的解集为x <1，则a 的取值范围是（ ） A.a <0 B.a <-1 C.a >1 D.a >-1 2．下列多项式中，能用完全平方式分解的是 A ．12+－x x Ｂ．2221y x xy +- Ｃ．212++a a Ｄ． ab b a 222-+-3. 下列因式分解错误的是（ ）A ．1-25a 2=(1+5a)(1-5a)B. a 2b 2-c 2=(ab+c)(ab-c) C.x 5-x 3=x 3(x 2-1) D.9m 2-0.01n 2=(3m+0.1n)(3m-0.1n) 4．若2y －7x ＝０，则x ∶y 等于A ．2∶7B ．4∶7C ．7∶2D ．7∶45．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等分点M 、N 量得 MN ＝38m ．则AB 的长是（ ）A ．152mB ．114mC ．76mD ．104m 6．下列命题中，是真命题的有（ ）个（1）两个锐角互余 （2）任何一个整数的平方，末位数字都不是2 （3）内错角相等 （4）相交成直角的两条直线互相垂直 （5）有一个锐角相等的两个直角三角形相似 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7．为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，下列比例式中错误的是（ ）A ．ACAE ABAD =B ．FBEA CFCE =C ．BDAD BCDE =D ．CBCF ABEF =二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知函数12+=x y ，当x 时，0≤y 。
福建省泉州市南安市2011-2012年八年级下期末数学试卷(解析版)
2011-2012学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．（3分）要使分式有意义，x必须满足的条件是（）解：∵分式有意义，2．（3分）某校篮球队五名主力队员的身高分别为174、174、178、176、180（单位：cm），则这组数据的5．（3分）（2009•鸡西）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）为圆心，以大于6．（3分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是（）7．（3分）（2011•盐城）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）二、填空题（每小题4分，共40分）．8．（4分）化简：=1．解：．故答案为9．（4分）数据2，4，5，7，6的极差是5．10．（4分）已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，将0.001239用科学记数法表示为 1.239×10﹣3．11．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，且∠A=80°，∠B=30°，则∠F=70°．12．（4分）（2010•南通）如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣2），那么k的值等于﹣2．13．（4分）（2008•宿迁）“两直线平行，内错角相等”的逆命题是如果两条直线第三条值线索截，内错角相等，那么两直线平行．14．（4分）将直线y=﹣2x向上平移4个单位，所得到的直线为y=﹣2x+4．15．（4分）（2006•韶关）对甲乙两种机床生产的同一种零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数方差的计算结果是：机床甲：=15，S甲2=0.03；机床乙：=15，S乙2=0.06．由此可知甲（填“甲”或“乙”）机床的性能较好．16．（4分）（2011•淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是对角线相等．（写出一种即可）17．（4分）表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分点（x，y）的坐标值．（1）直线l1与y轴的交点坐标是（0，1）；（2）直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积等于4．=三、解答题（共89分）．18．（9分）计算：．19．（9分）计算：（x+2）．﹣﹣20．（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）∠ADE=∠AED．，21．（9分）某校为了了解八年级学生体育测试成绩情况，以八（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90～100分：B级：75﹣89分；c级：60～74分；D级：60分以下．）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内．22．（9分）（2011•徐州）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．23．（9分）（2001•苏州）已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．的图象经过点，解得24．（9分）（2011•厦门）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为xkm/h．=甲车所需时间是，乙车所需时间是=，，列方程求解．25．（13分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．（1）直接写出点C的坐标；（2）若反比例函数的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求m的值及反比例函数的解析式；（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得S△PEF=S△CEF，并求出点P的坐标．y=（﹣，即，坐标代入反比例解析式得：=y=的斜率为﹣，（x+，+26．（13分）△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．四、附加题（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：27．对于一次函数y=x﹣1，当x=2时，函数值y=1．28．计算：=．=，故答案为．。
重庆一中2011年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
重庆一中初2010级08—09学年度下期期末考试数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的代号填在下列方格内. 1．方程24x x =的解是 ( )A. 4x =B. 2x =C. 4x =或0x =D. 0x =2．下列调查，适合普查的调查方式是 ( )A ．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命B ．了解某班学生某次数学测验成绩C ．检测某城市的空气质量D ．了解夏季冷饮市场上一种饮料的质量情况 3．“站得离，看得远”指的是一种什么现象 ( )A ．盲区减小，视野范围增大B ．盲区增大，视野范围减小C ．盲区增大，视野范围增大D ．盲区减小，视野范围减小4．下面四幅图是同一标杆不同时刻在太阳光下的影子．按照时间先后顺序正确的是 ( )A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(3)(1)(4)C.(1)(4)(2)(3)D.(4)(1)(3)(2) 5．已知：如图，ABC ∆中，AD 2DE //BC,,AB 3=则ADE ∆与ABC ∆的面积比为 ( ) A. 2:3 B. 2:5 C. 4:9 D. 4 :25 6．若函数=ky x的图象经过点(3，-4)，则它的图象一定还经过点 ( ) A. (3, 4) . (2, 6)B C. (12, 1)- . (3, 4)D --7．一个家庭有两个孩子，两个孩子均为女孩的概率为 ( ) A. 1 1B.2 1C.3 1D. 48．一元二次方程2410x x --=配方后正确的是 ( )2A. (2)1x -= 2B. (2)5x -= 2C. (4)1x -= 2D. (4)5x -=9．甲、乙两人各打靶5次，甲所中的环数是8，7，9，7，9；乙所中环数的平均数为8x =乙,方差为20.5S =乙.比较甲、乙的成绩，则 ( )A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙的成绩一样稳定D ．甲、乙的成绩无法比较 10.如图，梯形ABCD 中，AB //CD, AB a, BD b, CD c ===,A DBC ∠=∠,判断关于x 的一元二次方程220ax bx c ++=的根的情况是 ( )A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个实数根D ．没有实数根二、填空题：（每小题4分，共24分）请将正确答案填在下面对应的表格中． 11.若a 2ab , b 3a b+==- . 12．一组数据3，-2，2，0，-2，-4的中位数是 . 13.在函数6y x =的图象上有三个点的坐标分别为1231(3,)(1,)(,),2y y y --、函数值123y y y 、、的大小关系是 .14．若等腰三角形的底和腰的长是方程2320x x -+=的两根，则这个三角形的周长为 .15．已知：如图，矩形DEFG 内接于ABC, AH BC ∆⊥于H ，若AH=4cm ，BC=12cm,ED:EF=1:2,则EF = .16.如图，直线=y x 与反比例函数的图象(0)ky k x=>相交于点A ，点C 是反比例函数图象上位于点A 右侧的点，BC//OA 交x 轴子点E （2,0），交y 轴于点B ，且点C 的纵坐标为1. 则四边形AOEC 的面积为 .三、解答题（17～20小题每小题6分，21～25小题每小题10分，26小题12分，共86分） 17.（6分）解下列方程：（1）210x x --= （2）244170x x +-=18．（6分）左面是一几何体，右面是三视图，请补全右面不完整韵图形，并在括号内填上它属于哪种视图．19.（6分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为周一至周四，评委会把同学们上交作品的件数按一天一组分组统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图（如图）.根据图中信息填空．(1)本次活动该班共收到 件产品． (2)图中a = ，b = ．20.（6分）已知：如图Rt ABC Rt BDC ∆∆～，若AB=3，AC=4.(1)求BD 、CD 的长．(2)过B 作BE DC ⊥于E ，求BE 的长．21.（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60(℃)，再进行操作．设该材料温度为y (℃)，从加热开始计算的时间为x (min)．据了解，该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系，停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例函数关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热 5min 后温度达到60℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式．(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作. 那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？22.（10分）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成4份，分别标有0，-1，-2，-3四个数字，乙转盘被等分成3份，分别标有1，2，3三个数字．自由转动两个转盘，转盘停止后，计算两个转盘指针所指区域内的数字之和.如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数之和为0的概率．(2)小明和小亮想用以上两个转盘做游戏，若两数之和为+1，则小明赢；若两数之和为-1， 则小亮赢.你认为游戏公平吗？请说明理由．23.（10分）如图，马路MN 上有一路灯O ，小明沿着马路MN 散步，当他在距路灯灯柱6米远的B 处时，他在地面上的影长是3米，问当他在距路灯灯柱10米远的D 处时，他的影长DF 是多少米？24．（10分）已知：如图，一次函数的图象1y x =-+与反比例函数=ky x的图象相交于点A 、B ，过A 作AC x ⊥轴于C ，且AOC S 1∆=，连结BC.求：(1)点A 和点B 的坐标．(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围． (3)求ABC ∆的面积．25.（10分）随着人们生活水平的提高，对水果的需求量越来越大．某农户决定栽植果树，2005年该农户承包荒山若干亩，投资1万元种果树2000棵，其成活率为90%. 在2008年夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下（单位：千克）：8、 9、 12、 13、 8、 9、 10、 11、 12、 8.(1)根据样本平均数估计该农户2008年水果的总产量是多少千克？(2)若此水果运到市场出售每千克10元，在果园直接出售每千克8元. 该农户用农用车将水果拉到市场出售，到售完为止，需付出各种费用2万元，若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式划算？为什么？除去投资成本，2008年该农户纯收入最多可以是多少元？(3)该农户加强果园管理，力争2008年、2009年、2010年三年合计纯收入达546000元，则2009年、2010年平均每年的增长率是多少？26. (12分)如图，已知点A(2，4)在反比例函数(0)ky x x=>的图象S 1上，将双曲线S 1沿y 轴翻折后得到的是反比例函数ky x=-的图象S 2，直线AB 交y 轴于点B(0，3)，交x 轴于点C ，P 为线段BC 上的一个动点（点P 与B 、C 不重合），过P 作x 轴的垂线与双曲线S 2在第二象限相交于点E ． (1)求双曲线S 2和直线AB 的解析式．(2)设点P 的横坐标为m ，线段PE 的长为h ，求h 与m 之间的函数关系，并写出自变量m 的取值范围． (3)在线段BC 上是否存在点P ，使得P 、E 、A 为顶点的三角形与BOC ∆相似？ 若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案（满分150分，时间120分钟）一、选择题：（每小题4分，共40分）住每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 请将正确答案的代号填在下列方格内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBADCCDBBA二、填空题：（每小题4分，共24分）请将正确答案填在下面对应的表格中.题号 11 12 1314 15 16答案-5-1213y y y <<54.8cm31+三、解答题（l7～20小题每小题6分，21～25小题每小题10分，26小题12分，共86分） 17．解下列方程：(1)解：这里a=1, b=-1, c=-122b 4ac=(1)41(1)∆=---⨯⨯-14=+5= …………………………1分(1)515=22x --±±∴=…………………………2分 121515, =22x x +-= …………………………3分(2)解：2441171x x ++=+18)12(2=+x …………………………1分 2132x +=± …………………………2分12132132, 22x x -+--== …………………………3分 18.补全下列图形，并在括号内填上它属于哪种视图.。
2011八年级下数学其中试卷
2011-2012学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数的定义域是（）A．x≥2B．x＞2 C．x＞0 D．x≥02．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）沿x轴正方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣1，3）B．（5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）3．已知点A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 4．函数y=6﹣x与函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）A．4，12 B．4，6 C．8，12 D．8，65．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1 000万的地图上的面积约是（）A．960平方千米B．960平方米C．960平方分米D．960平方厘米6．在平行四边形ABCD中，已知BC=12cm，CD=8cm，BE平分∠ABC交AD于E，那么ED的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．在菱形ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，那么∠EAF等于（）A．45°B．55°C．60°D．75°8.如图；∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论正确是------（）AA、△OAB∽△OCAB、△OAB ∽△ODAC、△BAC∽△BDAD、以上结论都不对9．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，则C、D两点到直线AN的距离之和是（）A．a B ．C ．D ．10．如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）A ．B．C ．D ．二、填空题（每小题2分，共16分）11．若一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为﹣2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，则k=_________．12．如图，A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，则四边形ADBC的面积为_________．13．已知：正比例函数y=k1x与反比例函数的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N，若△OMN的面积等于2，则k1k2的值是_________．14．若则=___________________15．（2010•咸宁）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_________．16．（2007•咸宁）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数=_________度．17．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_________．18．如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，…，依次进行下去，则点B6的坐标是_________．三、解答题（本题共54分）19．已知一次函数y=x+2与反比例函数y=，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．20．13、在等边△ABC中，P是BC上一点，AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，求证：△MBP∽△PCN.21．如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一个动点．（1）当点E在AC上运动时，EB和ED总有怎样的关系成立，并证明；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=150°时，求∠EFD的度数．22．张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前邮箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，邮箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．（1）汽车行驶_________小时后加油，中途加油_________升；（2）求加油前邮箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问邮箱中的油是否够用？请说明理由．23．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．24．如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）周长为_________周长为_________．25．如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．（1）则点C的坐标是_________，点D的坐标是_________；（2）若将此平行四边形ABCD沿x轴正方向向右平移3个单位，沿y轴正方向向上平移2个单位，则点C的坐标是_________，点D的坐标是_________；（3）若将平行四边形ABCD平移到第一象限后，点B的坐标是（a，b），则点C的坐标是_________，点D的坐标是_________；26．将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8，如图在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点；（1）求点E的坐标及折痕DB的长；（2）在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标．27．已知直线与双曲线交于点A，将直线向右平移个单位后，与双曲线（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=_________．28．如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C 时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？。
2011-2012学年度新人教版八年级下期中考试数学试卷
2011～2012学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、认认真真地选，沉着应战（每小题3分，共3×10＝30分）1、当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ）A ：1x ≠-B ：0x =C ：1x ≠D ：0x ≠2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A ：b a b a 22=⎪⎭⎫⎝⎛ B ：23a a a =÷ C ：b a b a +=+211 D ：1-=---y x y x3、直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（ ）A 、10B 、3C 、4D 、54、当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ） A 、正比例函数，B 、反比例函数，C 、一次函数， D 、以上都不是5、由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ） A ：m 8 B ：m 10 C ：m 16 D ：m 186、现要装配30台机器，在装配完6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天就完成任务，求原来每天装配机器的台数x ，下列所列方程中正确的是（ ）A 、32246=+x x ，B 、32246=++x x ，C 、32306=+x x ，D 、323030=+xx7、若关于x 的分式方程x x x x m x x 1112+=++-+有增根，则m 的值为（ ） A.―1或―2 B.－1或2 C.1或2 D.0或－2 8、下列各式中5a 、m n 2、π21、1+b a 、3b a +、z y 15-、3-z 分式有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 9、已知点P 在双曲线xy 2=上，且P 到原点的距离为5，则符合条件的点P 个数为（ ）A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个10、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）二、仔仔细细地填，记录自信（每小题3分，共3×8＝24分） 11、当m 时，函数()32--=m xm y 是反比例函数.12、直角三角形的两边为3、4，则第三边长为 .13、已知当x =－2时，分式ax bx +-无意义，当x=6时，此分式的值为0，则=⎪⎭⎫⎝⎛3b a . 14、计算: =+-20)31(π ；15、若反比例函数1)2(--=x m y 的图象在第一、三象限内，则m . 16、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米17、已知511=-b a ，则分式bab a bab a ---+2232的值为_________；18、将32=x 代人反比例函数x y 1-=中，所得函数值是y 1，又将11+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 2，再将12+=y x 代人此函数中，所得函数值记为y 3，如此继续下去，…，则y 2012＝_________；三、平心静气地做，展示智慧（共66分）19、（6分）计算：2)2(18)25()31(201⨯--+---20、（10分）解分式方程：xx x -=+--2312321、（10分）先化简1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个你喜欢的x 的值代入计算.22、（12分）2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？23、（13分）如图，一架长3 m 的梯子，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时，AO 的距离为2.5 m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5 m ，那么梯子底端B 也外移0.5 m 吗？为什么？（可能用到的数据：658.175.2≈，244.55.27≈，236.25≈，071.750≈）24、（15分）已知A （－4，n ）、B （2，－4）是反比例函数xmy =图象和一次函数b kx y +=的图象的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；（3）求方程0=-+x mb kx 的解（请直接写出答案）；（4）求不等式xmb kx -+＞0。
2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案
2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于 （ ） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２。
4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校 班级 姓名： 学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 （ ） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 （ ） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 ．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是 。
2011-2012八下数学试卷
建阳市2010－2011学年第一学期八年级期末考试数 学 试 题②未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1．在函数11-=x y 中， 自变量x 的取值范围是（ ）．A ．1>xB ．1-<xC ．1-≠xD ．1≠x2．某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）． A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．5，12，13D ．4，6，7 4．在下列命题中，是真命题的是（ ）． A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．下列运算正确的是（ ）A ．235+=a b ab B ．246a a a += C ．222b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()22ab ab --=6．已知反比例函数y ＝2k x-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）．A 、k ＞2B 、 k ≥2C 、k ≤2D 、 k ＜27、如图，A 为反比例函数k y x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ）（A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-8、设()()2211,,,y x B y x A 是反比例函数xy 2-=图象上和两点，若1x <2x <0则1y 与2y 之间的关系是( )A 、2y <1y <0B 、1y <2y <0C 、2y >1y >0D 、1y >2y >09．如图，已知平行四边形ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE 的度数是（ ）A ．25°B ．55°C ．35°D ．30°10、若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ） A 、菱形 B 、对角线相互垂直的四边形C 、正方形D 、对角线相等的四边形二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：ca ab ⋅＝ .12．已知空气的单位体积质量是001239.0克/3厘米，将001239.0用科学记数法表示为 ．13．数据2，4，5，7的极差是__________． 14. 已知点(2, m)在反比例函数y ＝6x图象上，则m 的值是 ．15．如图, 在等腰梯形ABCD 中, AD ∥BC, ∠B=60°, AD=4, BC=7,则梯形ABCD 的周长是 16．如图，菱形A B C D 的对角线相交于点O ，请你添加一个．．条件：，使得该菱形为正方形．17、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，∠D =150°，CD =8cm ，则AB = 。
2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷祝你考出好成绩！一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．３C ．3-D ．32、在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是 （ ）A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b 4、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、 E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 5．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角相等C ．对角线互相平分D ．对边相等 6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是 （ ） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是 （ ） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．y=11x +中，x 取x ≠-1的实数 C ．y=x 取x≥2的实数D ．中，x 取x ≥-3的实数8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ）图2A ．65°或50°B ．80°或40°C ．65°或80°D ．50°或80° 10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是 ( )A B C D二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11、32c ab -的系数是 ，次数是 。
2011-2012学年下期天宝实验学校八年级期末考试数学试卷
B（2题图）AECD1210-13A （6题图）(8题图) (9题图) (10题图) (5题图)2011-2012学年下期天宝实验学校八年级期末考试数 学 学 科 试 卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题共10个小题,每小题4分,共40分）1．计算11a a +的结果是（ ）A ．1aB ．2aC ．12a a +D ．12a2．如图，平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的点，若∠A =60 o， 则∠1的度数为（ ） A ．120oB ．60oC ．45oD ．30o3． 已知双曲线6y x=-，则下列各点中一定在该双曲线上的是（ ） A ．(3，2 ) B ．(-2，-3 ) C ．(2，3 ) D ．(3，－2)4．飞人刘翔伤愈归来，在恢复训练中，大家十分关注他的训练成绩是否稳定，为此对他训练中的10次110米栏成绩进行统计分析，下列数据中最能反映成绩是否稳定的是（ ） A ．众数B ．中位数C ．平均数D ． 方差5．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB 的顶点O 、C 的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B 的坐标是（ ） A.（1，1）B.（－1，－1）C.（1，－1）D.（－1，1）6． 如图6所示：CB 是矩形的对角线且CB=CA,则数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ）A 1B ．1C 1D ．7．已知反比倒函数21a y x+=-的图象上有两点A （y x 11，），B （y x 22，），且x x 21<，那么下列结论正确的是( )A ．y 1<y 2B ．y 1>y 2C ．y 1=y 2D ．y 1与y 2的大小关系不能确定8． 如图，圆柱底面直径AB为6cm π、母线BC 为4cm ，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是( )A．5cm B C ． D ．9. 如图，△ABC 是边长为1的等边三角形．取BC 边中点E ，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB，E 1F 1∥EF，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2．照此规律作下去，则S 2012=( )A 201114⎛⎫ ⎪⎝⎭B 201214⎛⎫ ⎪⎝⎭C 201114⎛⎫ ⎪⎝⎭D 201214⎛⎫ ⎪⎝⎭10. 根据图1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图2．若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．则以下结论：① x ＜0 时，2y x=-；② △OPQ 的面积为定值6；③ x ＞0时，y 随x 的增大而增大；④ MQ ＝2PM ；⑤ ∠POQ 可以等于90°．其中正确结论有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、选择题：（本大题共6个小题,每小题4分, 共24分）11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为___________.12．九龙坡区教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，结果如下表：在这次抽样调查中，学生一…………………………………………………………………………AB C(20题图)13．已知2111=-b a ，则ba ab-的值是____________.14．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．15．点的极坐标是这样定义的：在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP 与x 轴正方向的夹角为a ，则用[],p α表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P 的坐标为（1，1），则其极坐标为45°]．若点Q 的极坐标为[4，60°]，则点Q 的坐标为____________．16.保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔偿=参保财产价值⨯损失程度，=100%⨯保险财产受损价值损失程度保险财产受损当时市场完好价值，若某人参加保险的财产价值为100000元，受损时获得75000元保险赔偿．受损后残值为20000元，则该投保人参保财产按当时市场价计算总值为_____________元.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.17. 解方程：373431--=+-x x x .18．已知，如图，矩形ABED 中，点C 、F 在边BE 上，AC 、FD 交于点G 且BF ＝CE ，求证：GF ＝GC ．ABFC GE D(18题图)19. 在今年重庆“创建国家卫生模范城市”的攻坚阶段，九龙坡区卫生督察单位派甲负责杨家坪片区的卫生工作督察，要求甲用若干天完成这项工作. 在甲独立工作三天后，发现工作任务不能按时完成，单位又派乙加入此项工作，且乙的功作效率和甲的工作效率相同，结果提前两天完成任务，求单位要求甲单独完成此项工作的天数是多少天？20．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC 的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题： (1)AB 2= ，BC 2= ，AC 2= ； (2)试判断△ABC 的形状，并说明理由.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.21.先化简，再求值：aa a a a a 4)4822(222-÷-+-+，其中a 满足0142=++a a ． 22. 如图，直线1y k x b =+与x 轴交于C ，与y 轴交于D，OC=2OD ，CD =，以CD 为边作矩形CDAB ，点A 在x 轴上，10ABCD S =矩形，双曲线2(0)k y x x=>经过点B ，（1）求直线1y k x b =+和双曲线2(0)k y x x=>的解析式； （2）设此直线与双曲线交于点E ，其纵坐标为-1，连接BE 求三角形BCE 的面积ADF NE G C M B23. 为了大力发展教育，在新课程标准的背景下，区教委提出在“生本教育”理念的指导下打造“生本课堂”、“品质课堂”，以课堂为主阵地，全面提升学生素质. 我校在这个活动中提出通过“品质课堂”“高效课堂”培养学生六大能力，其中包括“语言表达能力”，这项能力的发展能充分反映学生自信力的提升. 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人； ②男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次．（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．(次)3次前一天男、女生发言次数的频数折线图图1图2第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图24．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上除B 、C 外的任意一点，△AMN 是等腰直角三角形，斜边AN 与CD 交于点F ，延长AN 与BC 的延长线交于点E ，连接MF 、CN ，作NG ⊥BE,垂足为G ．(1)求∠NCE 的度数． (2)求证：BM+DF=MF ．五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用. 今年4月份中旬， “欣欣”香蕉批发店有一种菲律宾进口的香蕉共2 104箱，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用所学过的函数知识刻画这种香蕉的每天销售量y （箱）与销售价格x （元/箱）之间的关系．现假定在这批香蕉的销售中，每天的销售量y （箱）与销售价格x （元/箱）之间都满足这一关系．（1）写出销售量y （箱）与销售价格x （元/箱）之间的函数解析式；（2）在试销8天后，“欣欣”香蕉批发店预计将这种香蕉的销售价格定为150元/箱，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些香蕉预计再用多少天可以全部售出？（3）由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，该店准备提高每箱的价格，但物价部门限制这种香蕉的价格不超过400元/箱．已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为4元．设此香蕉的当日销售利润为W 元，试求出W 与价格x 之间的函数关系式并求出当销售单价x•定为多少元时，才能获得最大销售利润？26. 如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC 重合）．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，如图．（1）求CD的长及∠1的度数；（2）若点G恰好在BC上，如图②，求此时x的值；（3）设DE=x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y．求y与x之间的函数关系式．（4）当点G刚好落在线段BC上时，如图②，若此时将所得到的△GEF沿直线CB向左平移，速度为每秒1个单位，当E点移动到线段AB上时运动停止. 设平移时间为t（秒），在平移过程中是否存在某一时刻，使得△ABE为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.（26题图①）（26题图②）（26题备用图）。
2011-2012学年山西省大同市实验中学八年级(下)期末数学试卷
2011-2012学年山西省大同市实验中学八年级（下）期末数学试卷2011-2012学年山西省大同市实验中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）．3．（2分）（2005•宁夏）体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通4．（2分）（2010•钦州）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）5．（2分）（2011•衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（）7．（2分）（2011•温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）10．（2分）（2011•嘉兴）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）二、填空题（每小题3分，共24分）．11．（3分）计算：﹣6﹣1=_________．12．（3分）（2011•温州）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是_________分．13．（3分）（2007•盐城）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_________．14．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_________．15．（3分）当x_________时，式子有意义．16．（3分）黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_________．17．（3分）矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是_________．18．（3分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形EFGH的周长是_________．三、解答题（共56分）19．（6分）（2001•陕西）解方程：．20．（7分）（2010•十堰）先化简，再求值：，其中．21．（9分）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在都在边长为1为小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=_________，BC=_________；（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，并加以证明．这样的D点共有几个．22．（8分）如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积．23．（8分）（2010•新疆）四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？24．（8分）（2010•西宁）自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日～4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．25．（10分）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：（1）F为BD的中点．（2）△DEF为等边三角形．2011-2012学年山西省大同市实验中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）．3．（2分）（2005•宁夏）体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通4．（2分）（2010•钦州）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）AB==10cmBE=AB=5cm5．（2分）（2011•衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（）6．（2分）下列说法中，错误的是（）7．（2分）（2011•温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）AO=BO=CO=DO=10．（2分）（2011•嘉兴）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）﹣，•二、填空题（每小题3分，共24分）．11．（3分）计算：﹣6﹣1=．．故答案为﹣．12．（3分）（2011•温州）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是9分．==913．（3分）（2007•盐城）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为5．=514．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．15．（3分）当x＞时，式子有意义．＞．16．（3分）黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是正方形．17．（3分）矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是8．S18．（3分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形EFGH的周长是11．BCBC=EH=FG=BC三、解答题（共56分）19．（6分）（2001•陕西）解方程：．20．（7分）（2010•十堰）先化简，再求值：，其中．+时，则原式的值为21．（9分）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在都在边长为1为小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=135°，BC=2；（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，并加以证明．这样的D点共有几个．=222．（8分）如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积．中，得，解得，一次函数解析式为=本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数23．（8分）（2010•新疆）四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？由题意得：24．（8分）（2010•西宁）自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日～4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．（25．（10分）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：（1）F为BD的中点．（2）△DEF为等边三角形．参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；137-hui；lanchong；yu123；疯跑的蜗牛；MMCH；ln_86；lf2-9；智波；Liuzhx；zhehe；CJX；wdxwzk；caicl；蓝月梦；星期八；刘超；自由人；zcx；zhangCF；dbz1018；Linaliu；py168；workholic；lk；zjx111；sks（排名不分先后）菁优网2013年5月10日。
2011-2012学年北京市平谷区八年级下期末数学试卷及答案
平2011～2012学年度第二学期质量监控试卷初 二 数 学2012年6月学校 班级 姓名 考场 考号一、选择题（本题共40分，每小题4分）下列各小题均4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。
1. 如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，那么A. 3-≠mB. 3≠mC. 0≠mD. 03≠-≠m m 且 2.一元二次方程(1)(3)0x x -+=的根是A ．121,3x x ==B ．1213x x =-=，C ．11x =，23x =-D ．11x =-，23x =- 3．下列图形中，不是．．中心对称图形的是 A ．等腰三角形 B ．矩形 C ．菱形 D．平行四边形 4.下列四个点中，在函数2y x =+图象上的点是A ．（－2，2）B ．（－1，－1）C ．（2，0） D ．（０，2） 5. 如图，在A B C D 中，对角线A C B D ，交于点O ， 下列式子中一定成立的是 A ．A C B D ⊥ B ．O A O C = C ．A C B D = D ．A O O D =B6.如果一个多边形的每一个外角都等于60°，这个多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 77. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别 为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中射击成绩最稳定的是 A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8.如图，△ABC 是等边三角形，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，如果△ABC 的周长为6，那么，△DEF 的周长是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9. 在一次函数y kx b =+中，已知0k b < ，那么，在下面它的示意图中，正确的是10.一辆汽车由北戴河匀速驶往北京，下列图象中大致能反映汽车距离北京的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是A B C D二、填空题（本题共20分，每小题4分）11．函数13y x =+中自变量x 的取范围是 ．12．已知y kx =，当2x =时，4y =． 则k = ． 13．若点P (1m -，m )在y 轴上，则m 的值是 ．14．如图，直线(0)y kx b k =+<与x 轴交于点(30)，，关于x 的 不等式0kx b +>的解集是 ．15.如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第二个正方形的面积是 ；第六个正方形的面积是 ．三、解答题（本题共20分，每小题5分）16．如图，已知直线2y kx =-经过点A ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．解：17.用公式法解方程：2560x x --= 解：18.用配方法解方程：2410x x -+=． 解：19．列方程解应用题：某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率. 解：四、解答题（本题共15分，每小题5分）20.如图，在□ ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两点. 且B E D F =，连结C E A F ，. 求证：CE=AF ． 证明：21.已知：如图，在矩形A B C D 中，E 是B C 边上的点，A E B C =，D F A E ⊥，垂足为F ．求证：A B D F =． 证明： ．22.如图，已知直线1l 经过点(10)A -，和点(23)B ，.（1） 求直线1l 的解析式；（2） 若点P 是x 轴上的点，且A P B △的面积为3， 直接写出点P 的坐标． 解：五、解答题（本题共11分，23小题5分，24小题6分）23.如图，已知A B C △的顶点A B C ，，的坐标分别是(11)(43)(41)A B C ------，，，，，．（1）作出A B C △关于原点O 中心对称的图形111A B C △；（2）写出111A B C △各顶点的坐标.解：（2）1A （ ） ，1B （ ） ， 1C （ ） .24．锐角△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，DE ⊥AB 于E ， 延长ED 交BC 的延长线于点F .(1)当∠A=40°时，求∠F的度数；(2)设∠F为x度,∠FDC为y度,试确定y与x之间的函数关系式.解：六、解答题（本题共14分，每小题7分）25.已知：□A B C D的两边A B，A D的长是关于x的方程210 24mx m x-+-=的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形A B C D是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若A B的长为2，那么□A B C D的周长是多少？解：26．如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、G C．（1）试猜想AE与GC有怎样的数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE 和GC.你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，求证：AE⊥GC．（友情提示：旋转后的几何图形与原图形全等）解：（1）猜想：；（2）（3）平谷区质量监控初二数学试卷参考答案及评分参考一、选择题（本题共40分，每小题4分） 二、填空题（本题共20分，每小题4分）11. 3x ≠-； 12. 2； 13．1； 14. 3x <； 15. 12； 132.（每空2分）三、解答题（本题共20分，每小题5分）16．解：由图象可知，点(3)A ，2在直线2y kx =-上，......1分322k ∴-=．解得43k =．....................................................2分∴直线的解析式为423y x =-．............................................3分令0y =，可得32x =．∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，．.....................................4分 令0x =，可得2y =-．∴直线与y 轴的交点坐标为(02)-，． ·················································································· 5分17. 2560x x --=解：由于156a b c ==-=-，，． …………………………………………………… 1分 所以 ()224541(6)49b a c -=--⨯⨯-=． ………………………………… 2分代入公式，得57212x ±==⨯， ……….................................................................. 3分所以，方程的根是16x =，21x =-． …………………………………………………5分 18.用配方法解方程：2410x x -+=．解：移项，得241x x -=-．…………………………………………………………… 1分配方，得 24414x x -+=-+．…………………………………………………………… 2分()223x -=． …………………………………………………………………………… 3分由此可得2x -=．12x =+，22x =-………………………………………………………… 5分19．解：设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ..................................... 1分根据题意，得 22000(1)2420x +=．...............................................................................3分 解方程，得 110%x =，2 2.1x =- .................................................................................4分 其中 2.1x =-不合题意，舍去.答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. ............................................5分 四、解答题（本题共15分，每小题5分） 20.证明：（1）∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，A D B C =.…………………… 2分 ∴ ∠ADB =∠CBD ．……………………………3分 在△AFD 和△CEB 中，∵ A D B C A D B C B D D F B E =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴ △AFD ≌△CEB . ……………………………………………………………………4分 ∴ CE=AF . …………………………………………………………………………5分 21.证明：∵ 四边形A B C D 是矩形，∴ 90A D B C A D B C B ==，∥，∠.∴ B E A F A D ∠=∠．.................................................1分90.D F AE DF A ⊥∴=，∠．B D F A ∴=∠∠．..........................................................2分A EBC AD B C == ，，A E A D ∴=． ..................................................................................................................3分∴ A E B D A F △≌△．.....................................................................................................4分 A B D F ∴=． .................................................................................................................5分 22.解：(1)设直线l 1的解析式为：y =kx +b (k ≠0) ． ..................................................1分 ∵ 直线l 1经过点A (-1,0)与点B (2,3),∴ ⎩⎨⎧+==+b k b k 230-解方程组，得 ⎩⎨⎧==11b k∴ 直线1l 的解析式为：y =x +1 .................................................................................3分 (2) P (1,0)或P (3,0)-. ....................................................................................................5分五、解答题（本题共11分，23小题5分，24小题6分）23. 解：（1）正确画出图形 ......................................2分1(11)A ， ， 1(43)B ， ， 1(41)C ，........................5分24．解（1）∵ AB =AC ，∴ B A C B ∠=∠. .....................................1分 ∵ ∠A =40°，∴ 70B ∠=︒. .........................................2分 ∵ DE ⊥AB ，∴ 90B E F ∠=︒ .∴20.F ∠=︒ .................................3分（2） ∵ B C ∠=∠，∴ 1802.A B ∠=︒-∠∴ A ADE FDC ∠-︒=∠=∠90)2180(90B ∠-︒-︒=.290B ∠+︒-= 在△BEF 中，∵ ︒=∠90BEF ，∴ 90B F ∠=︒-∠. ..............................................................................................4分 ∴ 901802902.F D C F F ∠=-︒+︒-∠=︒-∠∴ 290y x =-+. ..............................................................................................6分六、解答题（本题共14分，每小题7分）25. 解：（1） 四边形A B C D 是菱形，A B A D ∴=．................................................................................................................1分所以 方程21024m x m x -+-=有两个相等的实数根.2221421(1)24m m m m m ⎛⎫∆=--=-+=- ⎪⎝⎭ ，..............................................2分∴ 2(1)0m -=.即1m =时，四边形A B C D 是菱形．.....................................................................3分 把1m =代入21024m x m x -+-=，得2104x x -+=．1212x x ∴==．∴ 菱形A B C D 的边长是12．...............................................................................4分（2）把2A B =代入21024m x m x -+-=，得142024m m -+-=，解得52m =． .........................................................................................................5分把52m =代入21024m x m x -+-=，得25102x x -+=．解得12x =，212x =．............................................................................................6分四边形A B C D 是平行四边形，∴ □A B C D 的周长是12252⎛⎫+= ⎪⎝⎭． …………………………………………7分24．（1）猜想：AE =GC …………………………………………………………………… 1分 （2）答：AE=CG 成立.证明：∵ 四边形ABCD 与DEFG 都是正方形，∴ AD =DC ，DE =DG ，∠ADC = =∠EDG =90︒. ∴ ∠1+∠3=∠2+∠3=90︒.∴ ∠1=∠2 .………………………………… 4分 ∴ △ADE ≅△CDG .∴ AE=CG .………………………………… 5分（3）延长AE ，GC 相交于H ，由（2）可知∠5=∠4.又∵ ∠5+∠6=90︒，∠4+∠7=180︒-∠DCE =90︒， ∴ ∠6=∠7. 又∵ ∠6+∠AEB =90︒，∴ ∠AEB =∠CEH . ........................................................................................................6分 ∴ ∠CEH +∠7=90︒. ∴ ∠EHC =90︒.∴ AE ⊥GC . …………………………………….............................................7分B CDE FGA 1 23 4567H。
2011八年级下期末数学试卷
八年级下期末数学试卷2011-8-19一、填空题（每小题2分，共20分）1.一种花粉的直径为35000纳米，将此数用科学计数法表示为 米.2.方程551+=x x 的解是 .3.反比例函数xk y =的图像过点P （—1.5,2），则k = .4.若数据8,9,7,8，X,3的平均数是7，则这组数据的众数是 .5.计算3－30)2()1(----π= .6.若5)3(-+=m x m y 是反比例函数，则m 满足的条件是 .7.一艘轮船以16海里/小时的速度离开A 港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离开A 港向西南方向航行，经过2小时它们之间的距离是 海里.8.如图，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE ∥BC 交AC 于点E ，DF ∥AC 交BC 于点F ，那么四边形DFCE 是 .9.如图，已知在菱形ABCD 中，DE ⊥AB,DF ⊥BC,垂足分别为E 、F,且AE=BE,则∠EDF= 度.10.如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上的F 点处，已知CE=3㎝，AB=8㎝，则图中阴影部分的面积为 ㎝2.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.直角三角形的三边长是连续偶数，则三边长分别是 （ ） A.2,4,6 B.4,6,8 C.6,8,10 D.8,10,12 12.若反比例函数xk y 12-=（k 为常数），当0 x 时，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是 （ ） A. k ≥21 B. k ＞21 C. k ＜—21 D. k ≤—2113.一次数学考试，七年一班45人的分数和为a 七年二班47人的分数和为b ，则这次考试两个班的平均分为 （ ）92.).4745(21..924745..2.b a D b a C ba Bb a A ++++(第8题)_F _E _ D _C _B _ A （第9题） _F _ E_D _C _B _A_E _D _C _14.函数)0(≠-=+-=aa y a ax y 与在同一坐标系中的图像可能是 （ ）15.如图，在正方形中，BE=MN, ∠MBE=35°，那么∠DNM 等于 （ ）A.45°B.55°C.65°D.75°16.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=DC, ∠C=60°，BD 平分∠ABC,且梯形的周长为30，则AB 的长等于 （ ）A.4B.5C.6D.7三、解答题（每小题5分，共20分）17.有一道题“先化简，再求值：41)4422(22-÷-++-x x x x x ，其中3-=x .”小玲做题时，把“3-=x ”错抄成了“3=x ”，但她的计算结果是正确的，请你解释这是怎么回事.18.解分式方程665122+=++x xx x_ N _M _ E _ D _ C _B _ A （第15题） _C19.如图，已知平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、CD 上的点，且AE=41AB, CF=41CD,求证：BD 与EF 互相平分.四、解答题（每小题6分，共12分）20.若反比例函数xk y =与一次函数42-=x y 的图像经过点A （m ，2）.求（1）点A 的坐标；（2）反比例函数的解析式.21.滨海市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高20﹪.求原计划完成这项工程用多少个月？22.我们在学习实数时，画了这样一个图：即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形，再以原点O 为圆心，正方形的对角线OB 长为半径作弧，交x 轴于点A.请根据图形填空. （1）线段OA= 个单位长；（2）这个图形的目的是为了说明 ；（3）这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是（第19题）_F _E _D _C _B _A _2 _1_0 _- 1 _ A （第22题）五、解答题（每小题7分，共14分）23.如图，A ，B 两点被池塘隔开，怎样测出A,B 两点的实际距离？（A,B 两点不可直接到达）小刚利用三角形全等知识设计了一种方案，请你再设计一种不同于小刚的方案，画出图形并说明数学道理.24.已知：200412003200423121,22,2,2y y y y y y y y x y ⋅====求 的值.六、解答题（每小题8分，共16分）25.如图，铁路上的A 、B 两站（视为两个点）相距25㎞，DA ⊥AB 于A,CB ⊥AB 于B,已知DA=15㎞，CB=10㎞，现在要在铁路上修建一个车站E,使得C 、D 两村到车站E 的距离相等，则车站E 应建在距A 站多远？池塘_B26.已知反比例函数xy 1=和一次函数23-=x y 有一个交点A(1，a )在x 轴上是否存在一点P ，使△POA 为等腰三角形，若存在请探究出点P 的坐标.七、解答题（每小题10分，共20分）27.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示.（1）请填写下表.（2）请从下列不同角度对这次测试结果进行分析.①从平均数和方差相结合看；②从平均数和命中9环以上次数相结合看（分析谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.虚线表示甲，实线表示乙28.如图，矩形ABCD 中，AB=4㎝，BC=8㎝，动点M 从点D 出发，按折线D→C→B→A→D 方向以2㎝/S 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线D→A→B→C→D 方向以1㎝/S 的速度运动. （1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）点E 在边BC 上，且BE=3㎝，若动点M 、N 同时出发，两点相遇时停止运动，经过几秒钟，点A 、E 、M 、N 组成平行四边形？_N _M _ D _ C _ B _A _D _C _B _A 第28题备用图_D _C _B _ A 第28题备用图。
温州市2011学年第二学期八年级下数学统考试卷
.
注意 :相 邻两块板之间无空隙 ,无 重叠 ;示 意图的顶点画在小方格顶点上 。
}-ˉ
ˉ ˉ 。Ⅱ1 亡-H|-ˉ 十ˉi-ˉ t,。 ˉ卜ˉ
¨ 十
i:ˉ 1ˉ
¨ ¨ˉ卜1 丨 。
: I I l : ; ; ¨¨ ¨ ⒈十 十 {-寸 ˉ “ 十1
△~ˉ J~ˉ ~J~~ˉ 亠 .~Ⅱ ‘ ~0.‘ ~Ⅱ 丿
温州市 ⒛ 11学 年第二 学期 八 年级 (下 )学 业水平期宋检测
数 学 试 卷
题号 眇 舳 19
2012. 6
20
乙
0
总分
22
23
24
得分
勰
-、 选择题 (本 题有 10小 题 ,每 小题
3分 ,共 30分
)
1.在 二 根 四 次 式√ +3中 ,字 母曰 取 的 值范围 为
怦 憩
A.c∶ ≥-3
F
B^忑
(第 14题 图 ) 图
16.
)
(第 .
16题 图 ) ω
(第 17题 图 )
如图 ,在 等腰梯形 ZBCD中 则四边形 AECD的 周长是
,彳 D∥ BC,过 点
'作 'E∥
,交 BC于 点 ￡.若
AB2,剧 》 1,
17.如 图 ,点 E,F,G,H分
∠ EFG=∠ FGH=90°
BCD的 四 条 边 别在矩形 犭
C.2J2+6丌 +1=0
7.若 代数式 2′
⌒ 凶 忙 ˇ 蝴 、
8.
D.2艿 2+6艿 -1=0
C. 9
-3艿
+6的 值为 10,则 代数式 4′ -6豸 的值为
2011-2012年北京市西城区初二下期末数学试卷及答案
北京市西城区（北区）2011–2012学年度第二学期抽样测试八年级数学试卷 2012．7（时间100分钟，满分100分）题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是（ C ）．A ． 3<xB ． 3≠xC ． x ≥3D ．3>x2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（D ）．A ．2，4，5B ．6，8，11C ．5，12，12D ． 1，1，2 3．若反比例函数ky x=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是（ A ）． A ． 0k < B ． 0k > C ． k ≤0 D ．k ≥04．如图，在□ABCD 中，AE ⊥CD 于点E ，∠B ＝65°， 则∠DAE 等于（B ）．A ．15°B ．25°C ．35°D ．65°5．用配方法解方程2220x x --=，下列变形正确的是（C ）．A ．2(1)2x -= B ．2(2)2x -= C ．2(1)3x -= D ．2(2)3x -= 6．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD 是菱形，则这个条件可以是（ B ）．A ．∠ABC ＝90°B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB ∥CD7．某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖x 米，则所列方程正确的是（ A ）．A ．240240220x x -=+ B ．240240202x x -=+ C ．240240220x x -=- D ．240240202x x-=- 8．如图，在△ABC 中，AB =6，AC =10，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的EABCDA DF周长为（ D ）．A ．8B ．10C ．12D ．169．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2， BC ＝6，∠B ＝60°，则AB 的长为（ B ）．A ．3B ．4C ．5D ． 610．如图，矩形ABCD 的边分别与两坐标轴平行，对角线AC 经过坐标原点，点D在反比例函数2510k k y x-+=（0x >）的图象上．若点B 的坐标为(4,4--)，则k 的值为（ ）．A ． 2B ． 6C ． 2或3D ．1-或6二、细心填一填（本题共18分，每小题3分）11．若24(5)0x y ++-=，则2012)(y x +的值为______1______．12．某户家庭用购电卡购买了2000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x （单位：度），这2000度电能够使用的天数为y （单位：天），则y 与x 的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量x 的取值范围）13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =3，AB =6，点D 是AB 的中点，则∠ACD =_________°．14．如图，以菱形AOBC 的顶点O 为原点，对角线OC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，若OB =5，点C 的坐标为(4，0)，则点A 的坐标为___________． 15．已知1x =是关于x 的方程02=++n mx x 的一个根，则222m mn n ++的值为___________．16．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，对角线AC ，BD 交于点O ，且∠BOC =90°．若AD +BC =12，则AC 的长为___________．A BCDBCDAyxOABCDABCOxyOAB CD三、认真算一算（本题共16分，第17题8分，第18题8分） 17．计算：（1）2427(653)+-+； （2）182(75)(75)÷++-． 解： 解：18．解方程：（1）2310x x -+=； （2）(3)(26)0x x x +-+=． 解： 解：四、解答题（本题共18分，每小题6分）19．某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩（单位：分）分别是： 1班 85 80 75 85 100 2班 80 100 85 80 80 （1）根据所给信息将下面的表格补充完整；（2）根据问题（1）中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由． 答：平均数 中位数 众数 方差 1班初赛成绩 85 70 2班初赛成绩8580第13题图20．已知：如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．证明：（1）（2）FAB CDE21．已知：关于x 的一元二次方程2(21)20x m x m +++=． （1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值． （1）证明：（2）解：五、解答题（本题共18分，每小题6分）22．已知：△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠B =90°，AB =BC =1．（1）要在这张纸板上剪出一个正方形，使这个正方形的四个顶点都在△ABC 的边上．小林设计出了一种剪法，如图1所示．请你再设计出一种不同于图1的剪法，并在图2中画出来． （2）若按照小林设计的图1所示的剪法来进行裁剪，记图1为第一次裁剪，得到1个正方形，将它的面积记为1S ，则1S =___________；在余下的2个三角形中还按照小林设计的剪法进行第二次裁剪（如图3），得到2个新的正方形，将此次所得2个正方形的面积的和．记为2S ，则2S =___________；在余下的4个三角形中再按照小林设计的的剪法进行第三次裁剪（如图4），得到4个新的正方形，将此次所得4个正方形的面积的和．记为3S ；按照同样的方法继续操作下去……，第n 次裁剪得到_________个新的正方形，它们的面积的和．n S =______________．图1EFA B CD图2A BC图3CBAFED 图4ABCFED23．已知：如图，直线b kx y +=与x 轴交于点A ，且与双曲线my x=交于点B (4,2)和点C (,4n -)．（1）求直线b kx y +=和双曲线my x=的解析式； （2）根据图象写出关于x 的不等式mkx b x+<的解集；（3）点D 在直线b kx y +=上，设点D 的纵坐标为t （0t >）．过点D 作平行于x 轴的直线交双曲线m y x=于点E ．若△ADE 的面积为27，请直接写出．．．．所有满足条件的t 的值． 解：（1）（2）（3）OxyA BC24．已知：如图，平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的边长为4，它的顶点A在x 轴的正半轴上运动，顶点D 在y 轴的正半轴上运动（点A ，D 都不与原点重合），顶点B ，C 都在第一象限，且对角线AC ，BD 相交于点P ，连接OP ． （1）当OA =OD 时，点D 的坐标为______________，∠POA =__________°； （2）当OA <OD 时，求证：OP 平分∠DOA ；（3）设点P 到y 轴的距离为d ，则在点A ，D 运动的过程中，d 的取值范围是________________． （2）证明： （3）答：在点A ，D 运动的过程中，d 的取值范围是__________________________．ABCDPOxy北京市西城区（北区）2011 — 2012学年度第二学期抽样测试八年级数学参考答案及评分标准2012.7一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDABCBADBD二、细心填一填（本题共18分，每小题3分） 11．1； 12．2000y x=； 13．60； 14．(2，1)； 15．1； 16．62． 三、认真算一算（本题共16分，第17题8分，第18题8分） 17．（1）解：2427(653)+-+=2633(653)+-+ ----2分 =2633653+-- -----------3分 =623-． -----------------------4分（2）解：182(75)(75)÷++-=3(75)(75)++- ------5分=32+ --------------7分=5． -------------------8分18．（1）解：1a =，3b =-，1c =．224(3)4115b ac ∆=-=--⨯⨯=． ----1分242b b acx a-±-=----------2分 (3)521--±=⨯352±=．即 1352x +=，2352x -=． ------------4分 （2）解：因式分解，得 (3)(2)0x x +-=． -------6分于是得 30x +=或20x -=． 解得 13x =-，22x =． -----------------8分四、解答题（本题共18分，每小题6分） 19．解：（1）---4分阅卷说明：每空1分．（2）答：2班的初赛成绩较为稳定．因为1班与2班初赛的平均成绩相同，而2班初赛成绩的方差较小，所以2班的初赛成绩较为稳定． -------6分20．证明：（1）如图1．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC 即 AB ∥DF ． -----1分 ∴∠1=∠2．∵点E 是BC 的中点， ∴BE =CE ．在△ABE 和△FCE 中， ∠1=∠2， ∠3=∠4， BE =CE ，∴△ABE ≌△FCE ． ----------------3分平均数 中位数 众数 方差 1班初赛成绩 85 85 2班初赛成绩 8060图14321EDC BAF（2）∵△ABE ≌△FCE ，∴AB =FC ． ∵AB ∥FC ，∴四边形ABFC 是平行四边形． -------------4分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ． ∵AF =AD ， ∴AF =BC ．∴四边形ABFC 是矩形． -----------------6分 阅卷说明：其他正确解法相应给分． 21．证明：（1）2(21)412m m ∆=+-⨯⨯ 2441m m =-+2(21)m =-． ---------1分∵2(21)m -≥0，即∆≥0，∴无论m 为何值，此方程总有两个实数根． ---2分解：（2）因式分解，得 (2)(1)0x m x ++=．于是得 20x m +=或10x +=．解得 12x m =-，21x =-． ----------------4分∵10-<，而06x <<，∴2x m =-，即 026m <-<． ∴30m -<<． -----------------5分 ∵m 为整数，∴1m =-或2-． ---------------6分五、解答题（本题共18分，每小题6分） 22．解：（1）如图2； -------------1分（2）14，18，12n -，112n +． ----------6分 阅卷说明：前三个空每空1分，第四个空2分．图2CBA23．解：（1）∵双曲线my x=经过点B (4,2)， ∴24m=， 8m =． ∴双曲线的解析式为8y x =． -----------1分 ∵点C (,4n -)在双曲线8y x=上，∴84n-=， 2n =-．∵直线b kx y +=经过点B (4,2)，C (2,4--)，则2442.k b k b =+⎧⎨-=-+⎩， 解得12.k b =⎧⎨=-⎩，∴直线的解析式为2y x =-． ----------2分（2）2x <-或04x <<； ----------------4分阅卷说明：两个答案各1分．（3）3t =或21-． --------------------6分 阅卷说明：两个答案各1分．．24．解：（1）(0,22)，45； ------------------------2分阅卷说明：每空1分．证明：（2）过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ． （如图3）∵四边形ABCD 是正方形， ∴PD =P A ，∠DP A =90°．∵PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，∴∠PMO =∠PNO =∠PND =90°． ∵∠NOM =90°，∴四边形NOMP 中，∠NPM =90°． ∴∠DP A =∠NPM ．∵∠1=∠DP A －∠NP A ，∠2=∠NPM －∠NP A ， ∴∠1=∠2． ----------3分图312MNyxOPD CBA在△DPN 和△APM 中，∠PND =∠PMA ， ∠1=∠2， PD =P A ，∴△DPN ≌△APM ． ∴PN =PM ． -----4分∴OP 平分∠DOA ． ---------5分 （3）2d <≤22． -----------6分北京市西城区（北区）2011–2012学年度第二学期抽样测试八年级数学附加题试卷 2012．7题号 一 二 总分 得分一、填空题（本题6分）25．已知a 是方程2520x x +-=的一个根，则代数式22107a a +-的值为___________；代数式32634a a a +++的值为___________．二、解答题（本题共14分，每小题7分）26．已知：如图，平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4,0），（0,3）．将△OCA 沿直线CA 翻折，得到△DCA ，且DA 交CB 于点E ． （1）求证：EC =EA ； （2）求点E 的坐标；（3）连接DB ，请直接写出．．．．四边形DCAB 的周长和面积． （1）证明：（2）解：EBADCyxO（3）答：四边形DCAB 的周长为_____________，面积为_____________．27．已知：△ABC 的两条高BD ，CE 交于点F ，点M ，N 分别是AF ，BC 的中点，连接ED ，MN ．（1）在图1中证明MN 垂直平分ED ； （2）若∠EBD =∠DCE =45°（如图2），判断以M ，E ，N ，D 为顶点的四边形的形状，并证明你的结论． （1）证明：（2）判断：___________________________________________． 证明：NMA BC DEFNM FE DC B A图1北京市西城区（北区）2011 - 2012学年度第二学期抽样测试八年级数学附加题参考答案及评分标准2012.7一、填空题（本题6分）1．3-，6． 阅卷说明：每空3分．二、解答题（本题共14分，每小题7分）2．证明：（1）如图1．∵△OCA 沿直线CA 翻折得到△DCA ，∴△OCA ≌△DCA ． ∴∠1=∠2．∵四边形OABC 是矩形， ∴OA ∥CB ． ∴∠1=∠3． ∴∠2=∠3．∴EC =EA ． -------------------------------------------2分解：（2）设CE = AE =x ．∵点A ，C 的坐标分别为（4,0），（0,3）， ∴OA =4，OC =3．∵四边形OABC 是矩形，∴CB =OA =4，AB =OC =3，∠B =90°．在Rt △EBA 中，222EA EB BA =+， ∴222(4)3x x =-+．图2图1312O xy CD ABE解得258x ．-------------------------4分∴点E的坐标为(25,38)．------------------------5分阅卷说明：其他正确解法相应给分．（3）625，19225．--------------------------------7分阅卷说明：每空1分．3．（1）证明：连接EM，EN，DM，DN．（如图2）∵BD，CE是△ABC的高，∴BD⊥AC，CE⊥AB．∴∠BDA=∠BDC=∠CEB=∠CEA=90°．∵在Rt△AEF中，M是AF的中点，∴EM=12 AF．同理，DM=12AF，EN=12BC，DN=12BC．∴EM=DM，------------------1分EN=DN．---------------------2分∴点M，N在ED的垂直平分线上．∴MN垂直平分ED．------------------3分（2）判断：四边形MEND是正方形．--------------------------4分证明：连接EM，EN，DM，DN．（如图3）∵∠EBD=∠DCE=45°，而∠BDA=∠CDF=90°，∴∠BAD=∠ABD=45°，∠DFC=∠DCF=45°．∴AD=BD，DF=DC．在△ADF和△BDC中，AD=BD，∠ADF=∠BDC，DF=DC，∴△ADF≌△BDC．-----------------5分∴AF=BC，∠1=∠2．4312AB CDEFMN图3AEBNCDMF图2。
人教版八年级下数学期末考试卷
2011-2012学年第二学期八年级下期末考试数学试卷一. 1、如果分式x-11有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）.A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 以上都不对 10、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≧150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是A. ⑴⑵⑶B.⑴⑵C.⑴⑶D.⑵⑶11．当x= 时，分式22x x --值为零．12．化简：x yx y y x+=++ ．13．若反比例函数my x=-的图象经过点(32)--，，则m = ． 14．已知矩形的两对角线所夹的角为60︒，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的面积为 .15、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。
2011-2012学年新人教版八年级(下)期末复习数学试卷
2011-2012学年新人教版八年级（下）期末复习数学试卷2011-2012学年新人教版八年级（下）期末复习数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．）1．（3分）（2008•大庆）使分式有意义的x的取值范围是（）＞D．=．C D．4．（3分）（2008•深圳）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的6．（3分）（2008•齐齐哈尔）关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（）7．（3分）（2008•襄阳）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）8．（3分）（2008•扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）9．（3分）如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若∠DAB=60°，AD=2，则重合部分的面积为（）C D10．（3分）如图，把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（））12+2二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）_________．12．（3分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示_________m．13．（3分）（2007•白银）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的_________．（中位数，平均数，众数）14．（3分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断下降，根据调查，今年1月份一级猪肉的价格是5月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在一月份购得一级猪肉比在5月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年一月份的一级猪肉每斤的价格是_________元．15．（3分）如图，直线y1=mx+n与双曲线两个交点的横坐标分别是﹣2和﹣，则使y1＞y2时的x取值范围是_________．16．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形的面积S=_________．17．（3分）（2002•天津）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于_________cm．18．（3分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数y=的图象上，则k=_________．三、解答题（共46分）19．（4分）解方程：+=320．（6分）先化简代数式：（﹣）÷，然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x的值代入求值．21．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=，∠BAC=30°，CD=2，AD=2，求∠ACD的度数．22．（10分）已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上．23．（10分）（2010•通化）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？24．（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．2011-2012学年新人教版八年级（下）期末复习数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．）1．（3分）（2008•大庆）使分式有意义的x的取值范围是（）＞，D．=、错误，应等于﹣；，错误，应等于=．C D．≠=，故本选项正确；=，故本选项错误；4．（3分）（2008•深圳）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的6．（3分）（2008•齐齐哈尔）关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（）7．（3分）（2008•襄阳）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）=1kg/m8．（3分）（2008•扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）9．（3分）如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若∠DAB=60°，AD=2，则重合部分的面积为（）C D×=2．10．（3分）如图，把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（））12+2二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）．答案不唯一，例如．12．（3分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示7.7×10﹣7m．13．（3分）（2007•白银）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的众数．（中位数，平均数，众数）14．（3分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断下降，根据调查，今年1月份一级猪肉的价格是5月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在一月份购得一级猪肉比在5月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年一月份的一级猪肉每斤的价格是12.5元．﹣=0.415．（3分）如图，直线y1=mx+n与双曲线两个交点的横坐标分别是﹣2和﹣，则使y1＞y2时的x取值范围是﹣2＜x＜﹣或x＞0．或＜﹣或16．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形的面积S=24．AC×17．（3分）（2002•天津）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于 6.5cm．BE===BE=18．（3分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数y=的图象上，则k=．OE=OA=2OA=OE=2EF=，，的图象上K=3．三、解答题（共46分）19．（4分）解方程：+=3x=x=20．（6分）先化简代数式：（﹣）÷，然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x的值代入求值．﹣）（•=21．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=，∠BAC=30°，CD=2，AD=2，求∠ACD的度数．BC=AD=222．（10分）已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上．BC，由反比例函数的图象经过Y=，，y=为所求的解析式．（）在这个函数的图象上．23．（10分）（2010•通化）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？根据题意得24．（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．DQ（QE=ED=t=，t=t= t=参与本试卷答题和审题的老师有：mmll852；ljj；CJX；zhehe；星期八；HLing；zhjh；yu123；fuaisu；自由人；lanyan；wdxwzk；733599；ln_86；算术；Liuzhx；sch；蓝月梦；lf2-9；feng；马兴田；bjf；gbl210；Linaliu；王岑；lanchong （排名不分先后）菁优网2013年5月13日。
2011-2012学年东阳市期末数学统考题
浙江省东阳市2011-2012学年第学期期末考试八年级数学试卷（考试时间：100分钟 试卷分值：100分）一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题2分，满分24分） 1、下面的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列哪一个点在直线y=-2x －5上 ( ) A 、（2，-1） B 、（3， 1） C 、（-2，1） D 、（－1，-3）3、在022224 3.14223-，，，，，（）中有理数的个数是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 4、等腰三角形一个角等于50o，则它的底角是 ( )A 、80oB 、50oC 、65oD 、 50o 或65o5、点A （-2，-3）与点B （-3，-2）在直角坐标系中 （ ）A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、不关于坐标轴和原点对称6、王大爷离家出门散步，他先向正北走了6m ，接着又向正东走了8m ，此时他离家的距离为 （ ）A 、7mB 、8mC 、9 mD 、10 m7、若一组数据1234n x x x x x ⋅⋅⋅，，，，，的平均数2001，那么1277x x ++，， 3477x x ++，，…,7n x +这组数据的平均数是（ ） A 、2006 B 、2007 C 、2008 D 、20098、点P 在第二象限内，若P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点P 的坐标为（ ）A 、()4,3-B 、()3,4--C 、()3,4-D 、()3,4-9、四边形ABCD 的对角线交于O 点，能判定四边形是正方形的条件是 ( )A 、AC=BD ，AB=CD ，AB ∥CD B 、∠A=∠C ，AD ∥BC C 、AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD D 、AO=CO ，BO=DO ，AB=BC10、一次函数y ＝kx ＋b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A B C D11、如果四边形对角线相等，则顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形12、如图,△ABC 中，如果AB ＝30cm ，BC ＝24cm ，AC ＝27cm ，AE ＝EF ＝FB ，EG ∥DF ∥BC ，FM∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( ) A 、70cm B 、75cm C 、80cm D 、81cm二、填空题（每空3分，共24分）13、东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表： 价格（元） 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条）13967 316642下次进货时，你建议该商店应多进价格为元的水晶项链．14、2(3)-的算术平方根是____________.15、菱形两条对角线的长分别为6cm 、8cm ，则这个菱形面积为 cm 2． 16、矩形ABCD 的周长是34cm ，对角线相交于O ，ΔAOD 与ΔAOB 的周长相差1cm ，则AB 的长是______.17、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着x 的增大而减小；（2）图象经过点（-2，-1） 18、直线6+=x y 与x 轴、y 轴围成的三角形面积 为 (平方单位) .第12题图19、如图，在梯形ABCD 中,AB//CD,∠ABC=90°, AB=9,BC=8,CD=7,M 是AD 的中点，过M 作AD 的垂线交BC 于N,则BN 的长是________．20、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转48次，点A 依次落在点1234A A A A ，，，，…,48A 的位置上， 则点A 48的横坐标x 48=________ .三．解答题21、（5分）某公司销售部有营业人员15人，为了制定商品的销售定额，销售部统计了 这15人某月的销售量，情况如下： 每人销售件数/件 1800 510 250 210 150120 人数/人113532（1）求这15人该月销售的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部把每位营销员的销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？（3）请你假定一个合理的销售定额并说明理由。
2011-2012学年新人教版八年级(下)期末复习数学试卷
⊙学校：班级：姓名：考号⊙ ⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙2011-2012学年八年级（下）----期末复习数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分．） 1．分式11+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、x=-1 B 、x=1 C 、x=-1或x=1 D 、x 为任何实数 2．下列计算正确的是（ ）3．下列化简中正确的是（ ）4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述 错误的是（ ）5．在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是（ ）7．如果关于x 的方程无解，则m 的值等于（ ） 8．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）9． 如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若∠DAB=60°，AD=2，10．将函数y=kx+k 与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ） AB 1．各分式，的最简公分母是 _________ ．2．成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示___ _________ m ．3．为筹备联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．从而决定买什么水果，那么最值得班长关注的应该是调查数据的 _________ ．（中位数，平均数，众数）4．请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数： _________ ．（答案不唯一）5．当m= _________ 时，分式的值为零．6．如图，菱形ABCD 的对角线AC=8，BD=6，则菱形的面积S= _________ ．7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5 cm ，BD=12 cm ，则该 梯形ABCD 中位线的长等于 _________ cm ．8．若平行四边形ABCD 的周长为100cm ，两条对角线相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，那么AB= _________ cm ，BC= _________ cm ．9．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的中位数是_________．10.Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_________。
海珠区年八年级下学期期末考试数学试卷
海珠区2011-2012学年第二学期期末考试调研数 学 试 卷第一部分（选择题、填空题 共48分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列运算正确的是（ ）A ．y x y y x y --=-- B ．3232=++y x y x C ．y x y x y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+122 3．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ）A ．b ＜cB ．b ＞cC ．b=cD ．无法判断 4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A B OyxABCDEABEDC7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是15 10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨二、填空题（每题3分，共18分） 11．已知反比例函数ky x=的图象与直线2y x =的图象有交点，则当0x >时．这个反比例函数的函数值Y 随x 的增大而______________(填增大或减小)．12．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是_________，中位数是_________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011-2012学年八年级（下）期末数学试卷2一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（ ）A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2 2．（3分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（ ） A ． （）小时 B ． 小时 C ． 小时 D ． 小时 4．（3分）甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0； 乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0． 则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（ ） A ． ＞ B ． ＜ C ． = D ． 无法确定5．（3分）下面四个命题；①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形． 其中正确的是（ ）A ． ①④B ． ②④C ．②③ D ．①③ 6．（3分）下列计算正确的有（ ） ①（﹣0.1）﹣2=100，②，③，④．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．（3分）如图，反比例函数（x ＞0）的图象与一次函数y=ax+b 的图象交于点A （1，6）和点B （3，2）．当时，则x 的取值范围是（ ） A ． 1＜x ＜3 B ． x ＜1或x ＞3 C ． 0＜x ＜1 D ． 0＜x ＜1或x ＞3 8．（3分）如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN 折叠，使点C 与点A 重合，则CN 的长为（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）某原子的直径为0.000043微米，用科学记数法表示为 _________ 米 （1毫米=10微米） 10．（3分）若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为 _________ ．11．（3分）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）两点在该双曲线上，且a 1＜a 2＜0，那么b 1 _________ b 2（选填“＞”、“=”、“＜”）．第2题图第7题图 第8题图12．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P 为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为_________．13．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为_________．14．（3分）正方形的对角线长为1，则正方形的面积为_________．15．（3分）菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为_________．16．（3分）点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________．17．（3分）数据10、7、9、7、8、9的众数是_________．18．（3分）（2005•温州）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_________．三、解答题（共46分）19．（6分）已知实数a满足a2+2a﹣8=0，求的值．20．（6分）解分式方程：21．（6分）△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长．22．（10分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x 频数（人数）第l组80≤x＜100 6第2组100≤x＜120 8第3组120≤x＜140 a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6第13题图第12题图请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=_________，次数在140≤x＜160这组的频率为_________；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_________组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．23．（6分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？24．（6分）（2009•江苏）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．25．（6分）已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．2011-2012学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（）A．5B．4C．3D．2考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，找到分母中含有字母的式子即可．解答：解：分式有，，9x+，共4个，故选B．点评：本题主要考查分式的定义，只要分母中含有字母的式子就是分式，注意π是一个具体的数．2．（3分）（2005•常州）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）A．B．C．D．考点：等腰梯形的性质．分析：知道等腰梯形的上底、下底，只要求出高，就可得梯形的面积．解答：解：过D，C分别作高DE，CF，垂足分别为E，F∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6∴DC=EF=6，AE=BF=2∴DE=2∴梯形ABCD的面积=（6+10）×2÷2=16故选A．点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及梯形的面积公式的掌握及运用能力．3．（3分）（2002•无锡）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（）A．（）小时B．小时C．小时D．小时考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：甲、乙合作完成工程的时间=工作总量÷甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．解答：解：设工作量为1，则甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．（3分）甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（）A．＞B．＜C．=D．无法确定考点：方差．分析：欲比较甲，乙两人方差的大小关系，分别计算两人的平均数和方差后比较即可．解答：解：甲的平均成绩为：（3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0）÷6=3.9，乙的平均成绩为：（3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0）÷6=3.9；甲的方差S甲2=[（3.8﹣3.9）2+（3.8﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2]=，乙的方差S2=[（3.8﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（3.9﹣3.9）2+（4.0﹣3.9）2]=，故甲，乙两人方差的大小关系是：S2甲＞S2乙．故选：A．点评：此题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．（3分）下面四个命题；①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形．其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．①③考点：矩形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定．分析：①利用同旁内角互补，两直线平行，即可证得此四边形的两组对边分别平行，得平行四边形；②、③举反例等腰三角形，即可判断；④根据平行四边形与菱形的判定即可证得．解答：解：①∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．正确．②、等腰梯形的对角线相等；所以错误．③、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形；所以错误．④、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；所以正确．故选A．点评：此题考查了平行四边形的判定、菱形的判定以及等腰三角形，矩形的性质．注意说明命题正确需要证明，说明命题错误举反例即可．6．（3分）下列计算正确的有（）①（﹣0.1）﹣2=100，②，③，④．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的运算法则依次计算，找出计算正确的，再数数一共多少个即可．解答：解：①原式=100，正确；②原式=﹣，错误；③原式=25，错误；④原式=，错误，正确答案只有1个，故选答案A．点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．7．（3分）如图，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当时，则x的取值范围是（）A．1＜x＜3 B．x＜1或x＞3 C．0＜x＜1 D．0＜x＜1或x＞3考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：依题意可知，问题转化为：当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围．解答：解：由两函数图象交点可知，当x=1或3时，ax+b=，当0＜x＜1或x＞3时，ax+b＜．故选D．点评：本题综合考查一次函数与反比例函数的图象与性质．关键是根据图象求出ax+b＜时，对应的x的值．8．（3分）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）A．B．C．D．考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．分析：在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，设AC与MN交于点E，则AE=2.5．根据条件可以得到：△ANE∽△ACB，根据相似三角形的对应边的比相等，求出AN，进而得到BN．在直角△BCN中根据勾股定理求出CN．解答：解：在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，则AE=2.5在△ANE和△ACB中：∵∠CAB=∠NAE，∠AEN=∠ABC=90°∴△ANE∽△ACB∴解得：AN=，∴BN=4﹣=在直角△BCN中，CN==．故选B．点评：能够得到两个三角形的相似是解决本题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）某原子的直径为0.000043微米，用科学记数法表示为 4.3×10﹣11米（1毫米=10微米）考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000043微米=0.000 000 000 043米=4.3×10﹣11米，故答案为：4.3×10﹣11．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．（3分）若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为169或119．考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．解答：解：①若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得122+52=x2，所以x2=169；②若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=122﹣52，所以x2=119；故x2=169或119．故答案为：169或119．点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．11．（3分）（2005•威海）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1＜b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的增减性解答．解答：解：把点（﹣1，3）代入双曲线y=得k=﹣3＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，∵A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，∴A、B在同一象限，∴b1＜b2．故答案为＜．点评：本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征．12．（3分）（2005•河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为．考点：等腰梯形的性质；轴对称-最短路线问题．专题：动点型．分析：因为直线MN为梯形ABCD的对称轴，所以当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD有最小值．解答：解：连接AC交直线MN于P点，P点即为所求．∵直线MN为梯形ABCD的对称轴，∴AP=DP，∴当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD=AC，为最小值，∵AD=DC=AB，AD∥BC，∴∠DCB=∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB∵∠ACB+∠DCA=60°，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB=30°，∴∠BAC=90°，∵AB=1，∠B=60°∴AC=tan60°×AB=×1=．∴PC+PD的最小值为．点评：此题主要考查了等腰梯形的性质、轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．解题关键是分析何时PC+PD有最小值．13．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为3．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据翻折变换的特点可知．解答：解：根据翻折变换的特点可知：DE=GE因为∠CFE=60°，所以∠GAE=30°，则AE=2GE=2DE=2，所以AD=3，所以BC=3．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．14．（3分）正方形的对角线长为1，则正方形的面积为．考点：正方形的性质．专题：计算题．分析：根据正方形的性质得到正方形对角线相等且互相垂直平分，则正方形的面积等于对角线乘积的一半．解答：解：∵正方形对角线相等且互相垂直平分，而正方形的对角线长为1，∴正方形的面积=×1×1=．故答案为．点评：本题考查了正方形的性质：正方形的四边相等，四个角都为90°，对角线相等且互相垂直平分．15．（3分）菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为．考点：矩形的判定与性质；三角形中位线定理；菱形的性质．分析：顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，且矩形的边长分别是菱形对角线的一半，所以可得矩形的面积．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，且AB=2，∠ABC=60°，∴菱形的一条对角线长是2，另一个对角线的长是2 ．∵矩形的边长分别是菱形对角线的一半∴矩形的边长分别是1，，1，．∴矩形的面积是．即顺次连接菱形ABCD各边中点所得的四边形的面积为．故应填：．点评：本题考查菱形的性质，矩形的判定与性质等知识．注意准确掌握菱形的四边相等，对角线互相垂直，连接菱形各边的中点得到矩形，且矩形的边长是菱形对角线的一半．16．（3分）点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为y=或y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式．分析：由题意点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，根据勾股定理可得其道y轴的距离为6，用待定系数法求出函数的表达式．解答：解：设反比例函数的解析式为：y=，设A点为（a，b），∵点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，∴a2+b2=100①，∵点A到x轴的距离为8，∴|b|=8，把b值代入①得，∴|a|=6，∴A（6，8）或（﹣6，﹣8）或（﹣6，8）或（6，﹣8），把A点代入函数解析式y=，得k=±48，∴函数表达式为：y=或y=﹣，．故答案为y=或y=﹣．点评：此题主要考查勾股定理及用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单．17．（3分）数据10、7、9、7、8、9的众数是7或9．考点：众数．分析：根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可．解答：解：数字7和9出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为7或9．故答案为：7或9．点评：本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一．18．（3分）（2005•温州）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=4．考点：勾股定理．专题：规律型．分析：运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．解答：解：观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠BED，∴△ABC≌△BDE，S1和S2之间的两个三角形可以证明全等，则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和，根据勾股定理，即S1+S2=1，同理S3+S4=3．则S1+S2+S3+S4=1+3=4．点评：运用了全等三角形的判定以及性质、勾股定理．注意发现两个小正方形的面积和正好是之间的正方形的面积．三、解答题（共46分）19．（6分）（2005•绵阳）已知实数a满足a2+2a﹣8=0，求的值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：首先把分式分子分母能分解因式的先分解因式，进行约分，然后进行减法运算，最后整体代值计算．解答：解：=，=﹣，==，由a2+2a﹣8=0知，（a+1）2=9，∴=，即的值为．点评：此题主要考查了分式的化简求值．解题关键是先化简，再利用条件整理出所求的代数式的中的相关式子的值，利用“整体代入”思想代入即可．20．（6分）解分式方程：考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题考查解分式方程的能力．因为x2﹣4=（x+2）（x﹣2），所以可确定最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．解答：解：方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，﹣8x=16，解得x=﹣2．经检验：x=﹣2不是方程的解．∴原方程无解．点评：解分式方程的关键是去分母，因此将分式方程转化为整式方程时要准确确定最简公分母．找最简公分母时，要注意把各分母按同一字母降幂排列，是多项式能因式分解的要先进行分解．21．（6分）△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长．考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：方法一：延长ED至M，使MD=ED，连接CM，FM，然后利用“边角边”证明△BDE和△CDM全等，根据全等三角形对应边相等可得CM=BE，全等三角形对应角相等可得∠B=∠MCD，然后求出∠MCF=90°，再利用勾股定理列式进行计算求出MF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答；方法二：连接AD，根据等腰三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD，并求出∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC，再根据同角的余角相等求出∠ADE=∠CDF，然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，同理可得AF=BE，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解．解答：解：方法一：如图1，延长ED至M，使MD=ED，连接CM，FM，∵D为BC中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDM中，∵，∴△BDE≌△CDM（SAS），∴CM=BE，∠B=∠MCD=45°，∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°，在Rt△MCF中，MF===13，∵DE⊥DF，MD=ED，∴EF=MF=13；方法二：如图2，连接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，点D为BC的中点，∴AD=CD，∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC，∴∠ADF+∠CDF=90°，∵DE⊥DF，∴∠ADE+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∵，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，同理可得AF=BE，在Rt△AEF中，EF===13．点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，作辅助线，构造出全等三角形是解题的关键．22．（10分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x 频数（人数）第l组80≤x＜100 6第2组100≤x＜120 8第3组120≤x＜140 a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=12，次数在140≤x＜160这组的频率为0.36；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第3组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有360人．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数．分析：（1）本题需先根据表中所给的数据以及频数与频率之间的关系即可求出答案．（2）本题须根据频数分布表中的数据即可将直方图补充完整．（3）本题需先根据表中所给的数据即可得出这个样本数据的中位数落在那个组中．（4）本题需先根据频数与频率之间的关系，再根据所了解的学生数即可求出答案．解答：解：（1）a=50﹣（6+8+18+6）=12；18÷50=0.36；（2）（3）根据表中所给的数据得：这个样本数据的中位数落在第3组；（4）根据题意得：500×=360（人）所以这个年级合格的学生有360人．点评：本题主要考查了频数（率）分布直方图，在解题时要注意分布表和直方图的联系是本题的关键．23．（6分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：根据小王和小李家的水电费的金额可判断出两家用水均超过5立方米．关键描述语为：“小王家用水量是小李家用水量的”；等量关系为：小王家超出5立方米所付的钱÷超出部分的定额费用+5=（小李家超出5立方米所付的钱÷超出部分的定额费用+5）×．解答：解：设超过5m3的部分每立方米收费x元．根据题意小王与小李家的用水量超过5立方米，可得：5+=×（5+）．解得：x=2．经检验，x=2是原方程的解，且符合题意．∴超过5m3的部分每立方米收费2元．点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．（6分）（2009•江苏）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．考点：梯形；平行四边形的性质；矩形的判定．专题：几何综合题．分析：（1）由题中所给平行线，不难得出四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，而四边形AEFD也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边AD，所以可得出AD=BC的结论．（2）根据矩形的判定和定义，对角线相等的平行四边形是矩形．只要证明AF=DE即可得出结论．解答：（1）解：AD=BC．（1分）理由如下：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．∴AD=BE，AD=FC，又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF．∴AD=BE=EF=FC．∴AD=BC．（5分）（2）证明：∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，∴DE=AB，AF=DC．∵AB=DC，∴DE=AF．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴平行四边形AEFD是矩形．（10分）点评：本题考查了梯形、平行四边形的性质和矩形的判定，是一道集众多四边形于一体的小综合题，难度中等稍偏上的考题．有的学生往往因为基础知识不扎实，做到一半就做不下去了，建议老师平时教学中，重视一题多变，适当地变式联系，可以触类旁通．25．（6分）已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：代数综合题．分析：（1）根据B点的横坐标为﹣8，代入中，得y=﹣2，得出B点的坐标，即可得出A点的坐标，再根据k=xy求出即可；（2）根据S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=，S△OEN=，即可得出k的值，进而得出B，C点的坐标，再求出解析式即可．解答：解：（1）∵D（﹣8，0），∴B点的横坐标为﹣8，代入中，得y=﹣2．∴B点坐标为（﹣8，﹣2）．∵A、B两点关于原点对称，∴A（8，2）．∴k=xy=8×2=16；（2）∵N（0，﹣n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，∴mn=k，B（﹣2m，﹣），C（﹣2m，﹣n），E（﹣m，﹣n）．S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=，S△OEN=，∴S四边形OBCE=S矩形DCNO﹣S△DBO﹣S△OEN=k=4．∴k=4．∵B（﹣2m，﹣）在双曲线与直线上∴得（舍去）∴C（﹣4，﹣2），M（2，2）．设直线CM的解析式是y=ax+b，把C（﹣4，﹣2）和M（2，2）代入得：解得．∴直线CM的解析式是．点评：此题主要考查了待定系数法函数解析式以及一次函数与反比例函数交点的性质，根据四边形OBCE的面积为4得出k的值是解决问题的关键．。