传感器第8章
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第8章 霍尔传感器培训教材
Icm (8b-121A ) dT/
将上式及RH=μρ代入式(8-6)，得到霍尔元件在最大允许温升下的最大开路霍尔电压，
即：
UHm(1 2b 8-B 122A)T/d
上式说明，在同样磁场强度、相同尺寸和相等功耗下，不同材料元件输出霍尔电压仅仅
取决于，即材料本身的性质。
根据式(8-12)，选择霍尔元件的材料时，为提高霍尔灵敏度，要求材料的RH和μρ1/2尽可 能地大。
式中，ρ为霍尔元件的电阻率。
(8-P9i )I2RI2
l
bd
设霍尔元件允许的最大温升为ΔT，相应的最大允许控制电流为Icm时，在单位时间内通过 霍尔元件表面逸散的热量应等于霍尔元件的最大功耗，即
Pm(8Ic2-m 1b0l)d2Al bT
式中，A为散热系数W/(m2C)。上式中的2lb表示霍尔片的上、下表面积之和，式中忽略 了通过侧面积逸散的热量。这样，由上式便可得出通过霍尔元件的最大允许控制电流为
式中，UHt为温度为t时的霍尔电压；UH0为0时的霍尔电压；Rvt为温度为t时的输出电阻； Rv0为０时的输出电阻。负载RL上的电压UL为
UL=[UH0(1+αt) ] RL/[Rv0(1+βt)+RL]
(8-15)
为使UL不随温度变化，可对式(8-15)求导数并使其等于零，可得
RL/Rv0≈β/α.1≈β/α
8.1 霍尔效应与霍尔元件
8.1.1 霍尔效应
在置于磁场的导体或半导体中通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直
的方向上会出现一个电势差，这种现象就是霍尔效应，是由科学家爱德文·霍尔在1879年 发现的。产生的电势差称为霍尔电压。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔传感器。见图 8.1.1，半导体材料的长、宽、厚分别为l、ｂ和ｄ。在与ｘ轴相垂直的两个端面ｃ和ｄ上 做两个金属电极，称为控制电极。在控制电极上外加一电压ｕ，材料中便形成一个沿ｘ方 向流动的电流Ｉ，称为控制电流。
传感器原理与应用习题第8章光电式传感器
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第8章光电式传感器8-1 简述光电式传感器的特点和应用场合，用方框图表示光电式传感器的组成。
8-2 何谓外光电效应、光电导效应和光生伏特效应？答：外光电效应：在光线的作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象。
光电导效应：在光线作用下，电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，而引起材料电导率的变化的现象。
光生伏特效应：在光线作用下能够使物体产生一定方向的电动势的现象。
8-3 试比较光电池、光敏晶体管、光敏电阻及光电倍增管在使用性能上的差别。
答：光电池：光电池是利用光生伏特效应把光直接转变成电能的器件。
它有较大面积的PN结，当光照射在PN结上时，在结的两端出现电动势。
当光照到PN结区时，如果光子能量足够大，将在结区附近激发出电子-空穴对，在N区聚积负电荷，P区聚积正电荷，这样N区和P区之间出现电位差。
8-4 通常用哪些主要特性来表征光电器件的性能？它们对正确选用器件有什么作用？8-5 怎样根据光照特性和光谱特性来选择光敏元件？试举例说明。
答：不同类型光敏电阻光照特性不同，但光照特性曲线均呈非线性。
因此它不宜作定量检测元件，一般在自动控制系统中用作光电开关。
光谱特性与光敏电阻的材料有关，在选用光敏电阻时，应把光敏电阻的材料和光源的种类结合起来考虑，才能获得满意的效果。
8-6 简述CCD图像传感器的工作原理及应用。
8-7 何谓PSD？简述其工作原理及应用。
8-8 说明半导体色敏传感器的工作原理及其待深入研究的问题。
8-9 试指出光电转换电路中减小温度、光源亮度及背景光等因素变动引起输出信号漂移应采取的措施。
8-10 简述光电传感器的主要形式及其应用。
答：模拟式（透射式、反射式、遮光式、辐射式）、开关式。
应用：光电式数字转速表、光电式物位传感器、视觉传感器、细丝类物件的在线检测。
8-11 举出你熟悉的光电传感器应用实例，画出原理结构图并简单说明原理。
传感器与检测技术项目式教程(第2版)第八章-电涡流式传感器
• 电涡流传感器的线圈与被测金属导体间是磁性耦合，电 涡流传感器是利用这种耦合程度的变化来进行测量的。
• （2）低频透射式。 • 由于金属板中产生涡流的大小 • 与金属板的厚度有关，金属板 • 越厚，则板内产生的涡流越大， • 削弱的磁力线越多，接收线圈 • 中产生的电势也越小。因此， • 可根据接收线圈输出电压的大 • 小，确定金属板的厚度。
• （6）用连接导线从主控台接入+15V直流电源到模块上 标有+15V的插孔中，同时主控台的“地”与实训模块的 “地”相连。
• （7）使测微头与传感器线圈端部有机玻璃平面接触，开 启主控箱电源开关（数显表读数能调到零的使接触时数 显表读数为零且刚要开始变化），记下数显表读数，然 后每隔0.2mm（或0.5mm）读一个数，直到输出几乎不 变为止。将结果列入表8-1中
置。下面举几例作以简介。
1．测量转速
假设转轴上开z 个槽(或齿)，频率计的读数为f （单位为Hz），则转轴的转速n（单位为r/min）的 计算公式为
• 3.实训步骤 • （1）根据图8-16安装电涡流传感器
• （2）观察传感器结构，这是一个扁平绕线圈。 • （3）将电涡流传感器输出线接入实训模块，作为振荡器
的一个元件。
• （4）在测微头端部装上铁质金属圆片，作为电涡流传感 器的被测体。
• （5）根据图 • 8-17进行接线， • 将实训模块输出 • 端Vo与数显单元 • 输入端Vi相接。 • 数显表量程切换 • 开关选择电压 • 20V挡。
（三）涡流传感器测量电路
• 1．电桥电路 • 静态时，电桥 • 平衡，桥路输 • 出UAB＝0。工 • 作时，传感器 • 接近被测体， • 电涡流效应等 • 效电感L发生 • 变化，测量电 • 桥失去平衡，即UAB≠0，经线性放大后送检波器检波后
第8章压阻式传感器
π l = π 11 − 2 (π 11 − π 12 − π 44 ) l12 m 12 + n12 l12 + m 12 n12
2 2 2 2 π t = π 12 + (π 11 − π 12 − π 44 ) l12 l 2 + m12 m2 + n1 n2
(
(
)
)
式中 分别为压阻元件的纵向、 分别为压阻元件的纵向 π11、 π12、 π44——分别为压阻元件的纵向、横向及剪切向压 阻系数，是硅、锗之类半导体材料独立的三个压阻系数。 阻系数，是硅、锗之类半导体材料独立的三个压阻系数。 l1、m1、n1——分别为压阻元件纵向应力相对于立方晶轴的 分别为压阻元件纵向应力相对于立方晶轴的 方向余弦； 方向余弦； l 2、m2、n2——分别为压阻元件横向应力相对于立方晶轴的 分别为压阻元件横向应力相对于立方晶轴的 方向余弦； 方向余弦
式中 压阻元件的电流方向垂直。 压阻元件的电流方向垂直。
∆R = π lσ l + π t σ t + π s σ s R
8.3 压阻系数
当硅晶体的晶轴与立方晶体晶轴有偏离时， 当硅晶体的晶轴与立方晶体晶轴有偏离时，电阻的变化率表示为
∆ R R = π
lσlຫໍສະໝຸດ + πtσ
t
在此情况下， 在此情况下，式中的πl、πt 值可用π11、π12、π44表示为
8.2 晶向的表示方法
（2）法线式
x cos α + y cos β + z cos γ = p − − − − − −(2)
p －－－法线长度 －－－法线长度
cos α , cos β , cos γ －－－法线的方向余弦，也可 －－－法线的方向余弦 法线的方向余弦，
第8章霍尔传感器
下面介绍几种常见的霍尔传感器的应用实例。
1．霍尔位移传感器
霍尔位移传感器可制成如图8-16所示，在极性相反、磁场 强度相同的两个磁钢的气隙间放置一个霍尔元件。
当控制电流I恒定不变 时，霍尔电势UH与外 磁感应强度成正比； 若磁场在一定范围内 沿x方向的变化
梯度 为一常数，
则当霍尔元件沿x方
向移动时，输出的霍
输出电压：50～120mV 输入电流：10mA 线性度：< 2%
工作温度：-55～125℃
磁带录像机电动机的定位等
霍尔电子接近开关
最高工作频率：>20 kHz 最大作用距离：4.8mm 重复定位精度：< 0.02mm 工作电压：5～15V 7～30V 输出电流：20，100， 200，400mA
DN834开关式霍尔集 成电路
３．霍尔计数装置
霍尔开关传感器SL3501 是具有较高灵敏度的集成霍 尔元件，能感受到很小的磁场变化，因而可对黑色 金属零件进行计数检测。图8-1８所示的是对钢球进 行计数的工作示意图。当钢球通过霍尔开关传感器 时，传感器可输出峰值20mV 的脉冲电压，该电压 经运算放大器放大后，可接计数器进行计数，并由 显示器显示检测数值。
4．霍尔式无刷电动机
传统的直流电动机使用换向器来改变转子（或定子）的电 枢电流的方向，以维持电动机的持续运转。霍尔式无刷电 动机取消了换向器和电刷，而采用霍尔元件来检测转子和 定子之间的相对位置，其输出信号经放大、整形后触发电 子线路，从而控制电枢电流的换向，维持电动机的正常运 转。霍尔式无刷电动机的结构如图8-19所示。
第8章 霍尔传感器
8.1霍尔元件
8.1.1基本结构 8.1.2霍尔效应 8.1.3主要技术参数
8.2 霍尔元件的使用
1．霍尔位移传感器
霍尔位移传感器可制成如图8-16所示，在极性相反、磁场 强度相同的两个磁钢的气隙间放置一个霍尔元件。
当控制电流I恒定不变 时，霍尔电势UH与外 磁感应强度成正比； 若磁场在一定范围内 沿x方向的变化
梯度 为一常数，
则当霍尔元件沿x方
向移动时，输出的霍
输出电压：50～120mV 输入电流：10mA 线性度：< 2%
工作温度：-55～125℃
磁带录像机电动机的定位等
霍尔电子接近开关
最高工作频率：>20 kHz 最大作用距离：4.8mm 重复定位精度：< 0.02mm 工作电压：5～15V 7～30V 输出电流：20，100， 200，400mA
DN834开关式霍尔集 成电路
３．霍尔计数装置
霍尔开关传感器SL3501 是具有较高灵敏度的集成霍 尔元件，能感受到很小的磁场变化，因而可对黑色 金属零件进行计数检测。图8-1８所示的是对钢球进 行计数的工作示意图。当钢球通过霍尔开关传感器 时，传感器可输出峰值20mV 的脉冲电压，该电压 经运算放大器放大后，可接计数器进行计数，并由 显示器显示检测数值。
4．霍尔式无刷电动机
传统的直流电动机使用换向器来改变转子（或定子）的电 枢电流的方向，以维持电动机的持续运转。霍尔式无刷电 动机取消了换向器和电刷，而采用霍尔元件来检测转子和 定子之间的相对位置，其输出信号经放大、整形后触发电 子线路，从而控制电枢电流的换向，维持电动机的正常运 转。霍尔式无刷电动机的结构如图8-19所示。
第8章 霍尔传感器
8.1霍尔元件
8.1.1基本结构 8.1.2霍尔效应 8.1.3主要技术参数
8.2 霍尔元件的使用
第8章波式传感器课件
8 波式传感器
8.1 超声波传感器 8.1.3超声波传感器应用实例 2.超声波无损探伤
传感器与智能检测技术
超声波无损探伤有穿透法探伤和 反射法探伤两种方法。穿透法探伤根 据超声波穿透工件后能量的变化情况 来判断工件内部质量，其工作原理如 图8-6所示。反射法探伤根据超声波 在工件中反射情况的不同来探测工件 内部是否有缺陷，它又分为一次脉冲 反射法探伤和多次脉冲反射法探伤两 种。
8 波式传感器
8.1 超声波传感器 8.1.3超声波传感器应用实例 1.超声波流体流量测量
传感器与智能检测技术
时间差法测量流量的原理：在被 测管道上、下游的一定距离上，分别 安装两对超声波发射和接收探头（ F1,T1)、（F2,T2），其中F1发射 到T1的超声波是顺流传播的。而F2发 射到T2的超声波是逆流传播的。由于 这两束超声波在液体中传播速度的不 同，测量两接收探头上超声波传播的 时间差，从而可以求出流体的平均速 度，再根据管道流体的截面积，便可 知道流体的流量。
8 波式传感器
8.2 多普勒传感器
传感器与智能检测技术
生活中有这样一个有趣的现象：当一辆救护车迎面驶来的时候，听到声音比原来 高；而车离去的时候声音的音高比原来低。你可能没有意识到，这个现象和医院使用 的彩超同属于一个原理，那就是“多普勒效应”。
多普勒效应Doppler effect是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰 ·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这 一理论。主要内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运 动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）；在 运动的波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）；波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红（蓝）移的程度，可以计 算出波源循着观测方向运动的速度。
第八章霍尔传感器-PPT课件
路状态下工作时，可在输入回路中串人适当电 阻来补偿温度误差，其分析过程与结果同式
pptcn
温度误差及其补偿
温度误差产生原因： 霍尔元件的基片是半导体材料，因而对温
度的变化很敏感。其载流子浓度和载流子迁移 率、电阻率和霍尔系数都是温度的函数。 当温度变化时，霍尔元件的一些特性参数， 如霍尔电势、输入电阻和输出电阻等都要发生 变化，从而使霍尔式传感器产生温度误差。
恒流源及输入并联电阻温度补偿电路
pptcn
由补偿电路图知，在温度t0和t时
当温度影响完全补偿时，UH0=UHt，则 将式(9-8)~式(9-11)代入式(9-12)，可得
(9-8) (9-9) (9-10) (9-11)
(9-12)
(9-13,14)
pptcn
2．选取合适的负载电阻RL 霍尔元件的输出电阻R。和霍尔电势都是温度的函数
移动距离与输出关系
pptcn
2．霍尔开关集成器件 常用的霍尔开关集成器件有UGN3000系列，
其外形与UGN3501T相同。
+
霍尔开关集成器件 (a) 内部结构框图；（b）工作特性；（c）工作电路；（d）锁定型器件工作特性
pptcn
第三节 霍尔传感器应用
霍尔电势是关于I、B、θ 三个变量的函数，即 E=kIBcosθ ，人们利用这个关系可以使其中两个变量 不变，将第三个量作为变量，或者固定其中一个量、 其余两个量都作为变量。三个变量的多种组合使得霍 尔传感器具有非常广阔的应用领域。霍尔传感器由于 结构简单、尺寸小、无触点、动态特性好、寿命长等 特点，因而得到了广泛应用。如磁感应强度、电流、 电功率等参数的检测都可以选用霍尔器件。它特别适 合于大电流、微小气隙中的磁感应强度、高梯度磁场 参数的测量。此外，也可用于位移、加速度、转速等 参数的测量以及自动控制。归纳起来，霍尔传感器主 要有下列三个方面的用途：
pptcn
温度误差及其补偿
温度误差产生原因： 霍尔元件的基片是半导体材料，因而对温
度的变化很敏感。其载流子浓度和载流子迁移 率、电阻率和霍尔系数都是温度的函数。 当温度变化时，霍尔元件的一些特性参数， 如霍尔电势、输入电阻和输出电阻等都要发生 变化，从而使霍尔式传感器产生温度误差。
恒流源及输入并联电阻温度补偿电路
pptcn
由补偿电路图知，在温度t0和t时
当温度影响完全补偿时，UH0=UHt，则 将式(9-8)~式(9-11)代入式(9-12)，可得
(9-8) (9-9) (9-10) (9-11)
(9-12)
(9-13,14)
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2．选取合适的负载电阻RL 霍尔元件的输出电阻R。和霍尔电势都是温度的函数
移动距离与输出关系
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2．霍尔开关集成器件 常用的霍尔开关集成器件有UGN3000系列，
其外形与UGN3501T相同。
+
霍尔开关集成器件 (a) 内部结构框图；（b）工作特性；（c）工作电路；（d）锁定型器件工作特性
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第三节 霍尔传感器应用
霍尔电势是关于I、B、θ 三个变量的函数，即 E=kIBcosθ ，人们利用这个关系可以使其中两个变量 不变，将第三个量作为变量，或者固定其中一个量、 其余两个量都作为变量。三个变量的多种组合使得霍 尔传感器具有非常广阔的应用领域。霍尔传感器由于 结构简单、尺寸小、无触点、动态特性好、寿命长等 特点，因而得到了广泛应用。如磁感应强度、电流、 电功率等参数的检测都可以选用霍尔器件。它特别适 合于大电流、微小气隙中的磁感应强度、高梯度磁场 参数的测量。此外，也可用于位移、加速度、转速等 参数的测量以及自动控制。归纳起来，霍尔传感器主 要有下列三个方面的用途：
第8章胡向东传感器与检测技术PPT.
第章藝电式传感器81热电偶传感器8・2热电阻传感器83热敏电阻传感器教学基本要求和重点掌握育关热吐偶、热电阻和热敏电阻的基本概念学握三类热电式传感器的基本工作原理掌握热电偶的基木定律、基木类型、温度补偿方法、使用热电偶的测温方法掌握热电阻的内部引线方式及其适用场合掌握热敏电阻的电阻一温度特性会使用分度表8J热电偶传感發1•热电偶测温原理热电效应：两种不同材料的导体（或半导体）组成一个闭合回路，当两接点温度T和7；）不同时，则在该回路屮就会产生电动势的现彖。
热电势.热电偶.热电极热端（测量端或工作端）、冷端（参考端或自［11端）热亀偶回路揍雜电动势含义:lirr两种不同导体的自山电了/ *密度不同而在接触处形成的屯动势。
B接触电动势的数值取决于两种不同导体的材料特性和接触点的温度。
两接点的接触电动势（门和（G）町表示为温差电动势同一导体的两端因其温度不同而产生的一种电动势。
机理：高温端的电子能量要比低温端的电子能量人，从高温端跑到低温端的电子数比从低温端跑到高温端的耍多，结果高温端因失去电了而带正电，低温端因获得多余的电子而带负电，在导沐两端便形成温差电动势。
大小表示：勺（八刀））热电偶回路中产生的总热亀势g（久7；））=g（D+勺⑺?；））一％（/；））—勺（久人））忽略温差电动势，热电偶的热电势可表示为:E AB（『'『0）= E RB（f）~ £八（口0）+ E R（7 ,『0） - E^u仏）®E A B（f ）1 ^AB（’0）-y “耐一yn 頑U讨込•影响因素取决于材料和接点温度，与形状、尺寸等无关•两热电极相同时，总电动势为0 •两接点温度相同时，总电动势为0•对于已选立的热电偶，当参考端温度To恒主时，％（A）=Q 为常数，则总的热电动势就只与温度T成单值函数关系，即E A乳f，『0）=于（『）一/（『0）=/（［）— C =傾『）可见：只要测出5B（ T, T Q）的大小，就能得到被测温度7；这就是利用热电偶测温的原理。
第八章霍尔传感器
霍尔式位移传感器的工作原理图 (a) 磁场强度相同传感器； (b) 简单的位移传感器； (c) 结构相同的位移传感器
2024/8/3
31
第32页/共63页
2. 霍尔式转速传感器
下图是几种不同结构的霍尔式转速传感器。转盘的输入轴 与被测转轴相连，当被测转轴转动时，转盘随之转动，固定在 转盘附近的霍尔传感器便可在每一个小磁铁通过时产生一个相 应的脉冲，检测出单位时间的脉冲数，便可知被测转速。根据 磁性转盘上小磁铁数目多少就可确定传感器测量转速的分辨率。
2024/8/3
几种霍尔式转速传感器的结构
32
第33页/共63页
霍尔传感器用于测量磁场强度
测量铁心 气隙的B值
霍尔元件
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33
第34页/共63页
霍尔转速表
在被测转速的转轴上安装一个齿盘，也可选取机械系统中的一个齿轮，将线性型 霍尔器件及磁路系统靠近齿盘。齿盘的转动使磁路的磁阻随气隙的改变而周期性地变 化，霍尔器件输出的微小脉冲信号经隔直、放大、整形后可以确定被测物的转速。
由上式可见，霍尔电势正比于激励电流及磁感应强度，其 灵敏度与霍尔系数RH成正比而与霍尔片厚度d成反比。为了提 高灵敏度，霍尔元件常制成薄片形状。
2024/8/3
4
第5页/共63页
磁场不垂直于霍尔元件时的霍尔电动
势若 磁 感 应 强 度 B 不 垂 直 于 霍 尔 元 件 ， 而 是 与 其 法 线 成 某 一 角 度 时 ， 实 际 上 作 用
开关型霍尔集成电 路
与继电器的接线
?
第28页/共63页
开关型霍尔集成电路的史密特输出特
性
回差 越大，抗振 动干扰能力 就越强。
当磁铁从远到近地接近霍尔IC，到多少特斯拉时输出翻转？当磁铁从近到 远地远离霍尔IC，到多少特斯拉时输出再次翻转？回差为多少特斯拉？相当于多 少高斯（Gs）？
第8章 压阻式传感器
三、影响压阻系数大小的因素
1、压阻系数与表面杂质浓度的关系
P型Si（π44)
π11
或
π44
N型Si（π11)
表面杂质浓度Ns（1/cm3)
•扩散杂质浓度增加，压阻系数减小
17
18
解释：
1
ne
•ρ：电阻率 • n：载流子浓度 •e：载流子所带电荷 •μ：载流子迁移率
•Ns↑→杂质原子数多→载流子多→ n↑→ρ↓
•晶向、晶面、晶 面族分别为：
1,1,1
1,1,1 1,1,1
2, 2,1
2, 2,1 2, 2,1
11
例： （特殊情况）
z
0,0,1
1,0,0
0,1,0
y
x
对半导体材料而言，πl E >>(1+μ)，故(1+μ)项可以忽略
R R
l
E
l
半导体材料的电阻值变化，主要是由电阻率变化引起的， 而电阻率ρ的变化是由应变引起的
由于微电子技术的进步，四个应变 电阻的一致性可做的很高，加之计 算机自动补偿技术的进步，目前硅 压阻传感器的零位与灵敏度温度系 数已可达10-5/℃数量级,即在压力传 感器领域已超过的应变式传感器的 水平。
压阻效应
R (1 2)
R
金属材料 半导体材料
半导体电阻率
＝
第八章 压阻式传感器
• 1 半导体的压阻效应 • 2 压阻式压力传感器原理和电路
• (1) 体型半导体应变片 • (2) 扩散型压阻式压力传感器 • (3) 测量桥路及温度补偿 • 3 压阻式传感器的应用
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1 半导体的压阻效应
传感器与检测技术(第三版)李增国主编--第八章
2018/9/2
23
2．中间导体定律
在热电偶中接入第3种均质导体，只要第 3种导体的两结点温度相同，则热电偶的 热电势不变。
第3种导体接入热电偶回路
2018/9/2 24
推论
热电偶的这种性质在实用上有很重要的 意义，它使我们可以方便地在回路中直 接接入各种类型的显示仪表或调节器， 也可以将热电偶的两端不焊接而直接插 入液态金属中或直接焊在金属表面测量。 推论：在热电偶中接入第4、5……种导 体，只要保证插入导体的两结点温度相 同，且是均质导体，则热电偶的热电势 仍不变。
2018/9/2
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8.1热电效应及测温原理
8.1.1 接触电势 8.1.2 温差电势 8.1.3 总电势
2018/9/2
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8.1.1 工作原理
1．热电效应 将两种不同成分的导体组成一个闭合回 路，当闭合回路的两个结点分别置于不 同的温度场中时，回路中将产生一个电 势，这种现象称为“热电效应”。 1821年由Seeback发现的，故又称为赛 贝克效应。
2018/9/2 11
热电偶回路原理
2018/9/2
12
热电势由两部分组成
两种导体组成的回路称为“热电偶”， 这两种导体称为“热电极”，产生的电 势则称为“热电势”，热电偶的两个结 点，一个称为测量端（工作端或热端）， 另一个称为参考端（自由端或冷端）。 一部分是两种导体的接触电势，另一部 分是单一导体的温差电势。
eA (T、T0 ) A dT
T0
2018/9/2 18
T
4．热电偶的电势
设导体A、B组成热电偶的两结点温度分 别为T和T0，热电偶回路所产生的总电 动势，
(传感器技术及应用)第8章声敏传感器
声敏传感器体积小，便 于集成和安装。
低成本
声敏传感器的制造成本 较低，适合大规模生产
和应用。
02
声敏传感器的应用领域
声音检测
声音检测
声敏传感器可以用于检测环境中的声 音，如噪音、音乐、语音等。这种传 感器通常被用于音频监控系统，以监 测和记录环境中的声音活动。
声音识别
声敏传感器还可以用于声音识别，例 如语音识别。通过将声音转换为电信 号，传感器可以识别和分类不同的语 音特征，如音高、音色和语调等。
解决方案
为了提高声敏传感器的稳定性和可靠性，可以采用多种方法，如优化传 感器结构设计、改进制造工艺、加强封装保护等。此外，定期维护和校 准也是保持传感器性能的重要措施。
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解决方案
为了平衡灵敏度和分辨率，可以采用多通道声敏传感器阵列技术，通过多个传感器协同工作来提高整体 性能。此外，还可以通过优化传感器结构和材料来改善性能。
稳定性与可靠性的提升方案
01
总结词
稳定性与可靠性是声敏传感器长期稳定工作的关键因素，需要采取有效措施来提高。源自02 03详细描述
声敏传感器在长时间工作或多次使用后，可能会因为老化、疲劳或环境 因素而出现性能下降或失效的问题。这会影响传感器的稳定性和可靠性， 从而影响其在实际应用中的表现。
对比
压敏传感器主要关注压力变化，而声敏传感器则专注于声音的特性和变化。
与磁敏传感器的比较
1 2
磁敏传感器
主要用于检测磁场变化，常用于测量电流、磁通 量等。
声敏传感器
对磁场变化不敏感，主要关注声音的振动和传播。
3
对比
磁敏传感器关注磁场变化，而声敏传感器则专注 于声音的感知。
第8章磁电式传感器
检缺口
检齿
第 8章
8.2
磁电式传感器
霍尔式传感器
8.2.4 霍尔传感器的应用 霍尔传感器位移测量原理
第 8章
8.2
磁电式传感器
霍尔式传感器
8.2.4 霍尔传感器的应用
第 8章
磁电式传感器
8.2 霍尔式传感器 8.2.4 霍尔传感器的应用 霍尔压力传感器结构原理
测转角： 测转角：
电流传感器
当电流流过导线时，将在导线周围产生磁场， 当电流流过导线时，将在导线周围产生磁场， 磁场大小与流过导线的电流大小成正比， 磁场大小与流过导线的电流大小成正比，这一磁场 可以通过软磁材料来聚集， 可以通过软磁材料来聚集，然后用霍尔器件进行检 测。
铁磁材料裂纹检测
N
S
案例：汽车速度测量 案例：汽车速度测量:
第 8章
磁电式传感器
8.3 磁敏传感器 8.3.1 磁敏电阻器 磁阻效应： 载流导体置于磁场中, 磁阻效应 ： 载流导体置于磁场中 , 除了产生霍尔 效应外,导体中载流子因受洛仑兹力作用要发生偏转, 效应外,导体中载流子因受洛仑兹力作用要发生偏转, 载流子运动方向偏转使电流路径变化, 载流子运动方向偏转使电流路径变化,起到了加大电 阻的作用,磁场越强增大电阻的作用越强。 阻的作用,磁场越强增大电阻的作用越强。 外加磁场使导体(半导体) 外加磁场使导体(半导体)电阻随磁场增加而增大 的现象称磁阻效应 磁阻效应。 的现象称磁阻效应。
霍尔常数（ 式中 RH——霍尔常数（m3C-1） 霍尔常数 I——控制电流（A） 控制电流（ ） 控制电流 B——磁感应强度（T） 磁感应强度（ ） 磁感应强度 d——霍尔元件的厚度（m） 霍尔元件的厚度（ ） 霍尔元件的厚度 令 KH=RH/d（VA-1Wb-1m2） （
光电传感器应用技术第8章 第2节
Q(0) Q(t) 1 Q(t)
Q(0)
Q(0)
(8-9)
如果电荷转移损失率定义为
Q(t)
Q(0)
电荷转移效率与电荷转移损失率的关系为
(8-10)
1
(8-11)
n次转移前、后电荷量之间的关系为
Q(n) n en
Q(0)
(8-13)
影响电荷转移效率的主 要因素是界面态对电荷的俘 获。为此，常采用“胖零” 工作模式，即让“零”信号 也有一定的电荷。图8-22为P 沟道线阵CCD在两种不同驱 动频率下的电荷转移损失率ε 与 “ 胖 零 ” 电 荷 Q(0) 之 间 的 关系。
VOS
4.0
5.5
7.0
NDO
0.6
F
1
20
单位 V/(lx·s)
% mv v lx·s mv mv
mw % kΩ
v
mv MHz
备注 f1=fR
4、驱动电路
5、外形尺寸
输出信号电压，即
R UO
（8-7）
HV
式中的UO为线阵CCD输出的信号电压，HV光敏面上的曝光量。
当然，衡量器件灵敏度的参数还常用器件输出信号电压饱和时
光敏面上的曝光量表示，称为饱和曝光量，记为SE。饱和曝光
量SE越小的器件其灵敏度越高。T06(lx.s)。
（3）动态范围
TCD1209D的光谱响应 特性曲线如图8-21所示。光 谱响应的峰值波长为550nm， 短波响应在400 nm处大于 70%（实践证明该器件在 300nm处仍有较好的响应）， 光谱响应的长波限为1100nm。 响应范围远远超出人眼的视 觉范围。
（2）灵敏度
线阵CCD的灵敏度参数定义为单位曝光量的作用下器件的
第8章_模糊传感器
第8章 智能模糊传感器
图 8-3 “年老”与“年轻”隶属函数示意图 (a) “年老”； (b) “年轻”； (c) 合成图
第8章 智能模糊传感器 二、 确定隶属函数的方法 1. 确定隶属函数的一般原则 确定隶属函数的一般原则 (1) 若模糊集合反映的是社会的一般意识， 是大量的可重复 表达的个别意识的平均结果。例如，青年人，经济增长快、生产 正常等，则此时采用模糊统计法来求隶属函数较为理想。 (2) 如果模糊集合反映的是某个时间段内的个别意识、经验 和判断，例如，某专家对某个项目的可行性评价，那么，对这类 问题可采用Delphi法。
模糊关系模糊语义和模糊描述之间的模糊关系r的隶属函数表示为模糊关系r就在数值域n中确定一个模糊子集a则任意一个属于数值域n中的数值量x属于模糊子集a的程度智能模糊传感器同样地在数值域n中给定一个数值量x模糊关系r就在语言域y中确定一个模糊子集lx则语言域y上的任意一个语言量a属于语言域y的模糊子集lx的程度这是最简单的一类分度对应最简单的测量类型
第8章 智能模糊传感器 (2) N——数值(实数)符号集合， 又称数值域， 由多个元素构 成，记为 x1, x2, …, xk∈N, 或 N={x1, x2, …, xk}, k≥2 其中x1, x2, …, xk为数值域N的k≥2个元素，它们是被测对象与有关 物理参量相对应的数值。
第8章 智能模糊传感器 (3) µ1——映射关系，表示由对象域向数值域映射或转换的某 种关系，记为 µ1: q→N 使得有关系 xi = µ1(qi) 成立。µ1是传统数值测量系统转换性能的体现，各种环境干扰因 素会影响实际数值测量系统的转换性能，故µ1也受环境干扰因素 变化的影响。 (4) Rq——实际被测对象集合中各元素q1, q2, …, qk间的关
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2 2 EG E12 E2 En
（8-16）
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8.2.4 热电偶测温电路
如果E1 = E2=…= En= E则 EG nE （8-17）
故串联电路的相对误差为：
EG EG
n E 1 E n E n E
8-18）
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8.2.4 热电偶测温电路
第8章 热电式传感器
热电式传感器的定义：
热电式传感器是将温度变化转换为电量变化 的装置，它利用敏感元件的电参数随温度变 化而变化的特性来达到测量目的。
返回
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第8章 热电式传感器
8.1热电阻 8.2热电偶 8.3热敏电阻 本章要点
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8.1 热电阻
8.1.1 热电阻的材料及工作原理 热电阻测温的基础：
上页
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8.3 热 敏 电 阻
8.3.1热敏电阻的主要特性 8.3.2热敏电阻的应用举例
上页
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8.3.1 热敏电阻的主要特性
电阻-温度特性
电阻与温度之间的关系可用下面公式来表示: R = AeB/T A—与热敏电阻尺寸形状以及它的半导体物理性能有关 的常数； B—与半导体物理性能有关的常数； T—热敏电阻的绝对温度。
EABB’A’(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EA’B’(Tn,T0)
（8-11）
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8.2.2 热电偶基本规律
连接导体定律和中间温度定律
中间温度定律： 热电偶在结点温度为T、T0时的热
电势值EAB(T,T0 )，等于热电偶在(T,Tn ) 、 (Tn,T0 )
时相应的热电势EAB(T,Tn )与 EAB(Tn,T0 ) 的代数
ห้องสมุดไป่ตู้上页
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8.2.2 热电偶基本规律
标准电极定律
如果将导体C(热电极，一般为纯铂丝)作为标准电极(也称 参考电极)，并已知标准电极与任意导体配对时的热电势， 则在相同结点温度(T，T0)下，任意两导体A、B组成的热 电偶，其热电势可由下式求得
EAB(T,T0)=EAC(T,T0)-EBC(T,T0)
上页
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8.2.5 热电偶参考端温度
热电偶参考端温度为tn时的补正方法 1、热电势补正法 T Tz K Tn 2、温度补正法 3、调整仪表起始点法 4、热电偶补偿法 5、电桥补偿法
上页
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8.3 热 敏 电 阻
热敏电阻是用一种半导体材料制成的敏感元件，其特 点是电阻随温度变化而显著变化，能直接将温度的变 化转换为能量的变化。制造热敏电阻的材料很多，如 锰、铜、镍、钴和钛等氧化物，它们按一定比例混合 后压制成型，然后在高温下焙烧而成。热敏电阻具有 灵敏度高、体积小、较稳定、制作简单、寿命长、易 于维护、动态特性好等优点，因此得到较为广泛的应 用，尤其是应用于远距离测量和控制中。
和。如下式所示：
EAB(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)
（8-12）
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8.2.3 热电偶材料及常用热电偶
对热电偶的电极材料主要要求是：
①配制成的热电偶应具有较大的热电势，并希望热电势与温 度之间成线性关系或近似线性关系。
②能在较宽的温度范围内使用．并且在长期工作后物理化学 性能与热电性能都比较稳定。 ③电导率要求高，电阻温度系数要小。 ④易于复制，工艺简单，价格便宜。标准化热电偶有：铂铑 一铂热电偶、镍铬一镍铝热电偶、镍铬考铜热电偶及铜一康 铜热电偶等。 标准化热电偶的主要技术数据列于表8-2中。
0℃恒温法 热电偶参考端温度为tn时的补正方法 冷端延长线法
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8.2.5 热电偶参考端温度
0℃恒温法
把冰屑和清洁的水相混合，放在保温瓶中，并使水面略 低于冰屑面，然后把热电偶的参考端置于其中，在一个 大气压的条件下，即可使冰水保持在0℃，这时热电偶 输出的热电势与分度值一致。实验室中通常使用这种办 法。近年来，已生产一种半导体致冷器件，可恒定在 0℃。
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8.1.2 测量电路
热电阻温度计最常用的测量电路是电桥电路
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8.2 热电偶
热电偶作为敏感元件优点为：
①结构简单：其主体实际上是由两种不同性质的导体或半 导体互相绝缘并将一端焊接在一起而成的；
②具有较高的准确度 ； ③测量范围宽，常用的热电偶，低温可测到-50℃，高温 可以达到1600℃左右，配用特殊材料的热电极，最低可 测到-180℃，最高可达到+2800℃的温度； ④具有良好的敏感度； ⑤使用方便等。
kT0 N A E (T0 ) ln e NB
AB
（8-5）
NA k EAB (T ) EAB (T0 ) (T T0 ) ln e NB
总电势将为零。
(8-6)
由上式可见，当两结点的温度相同，即T=T0 ，回路中
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8.2.1 热电效应
单一导体的温差电势
当导体两端的温度分别为T、T0时，温差电势可由下式表示
热电势相减，从而测出T1和T2的温度差。
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8.2.4 热电偶测温电路
桥式电位差计线路
如果要求高精度测温并自动记录，常采用自动电位差计 线路。图8-15为XWT系列自动平衡记录仪表采用的线 路。图中RW，为调零电位器，在测量前调节它使仪表 指针置于标度尺起点。
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8.2.5 热电偶参考端温度
T EAB (T , T0 ) E T E T ( ) ( ) AB AB 0 T0 ( A B ) d T
A T B 热电偶回路各热电势 T0
（8-9）
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8.2.1 热电效应
由式(8-9)可得出以下结论： ①如果热电偶两电极材料相同，则虽两端温度不同(T≠T0)。 但总输出电势仍为零。因此必须由两种不同的材料才能构成 热电偶。 ②如果热电偶两结点温度相同，则回路中的总电势必等于零 由上述分析知，热电势的大小只与材料和结点温度有关， 与热电偶的尺寸、形状及沿电极温度分布无关。应注意，如 果热电极本身性质为非均匀的，由于温度梯度存在，将会有 附加电势产生。
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8.2.2 热电偶基本规律
中间导体定律 标准电极定律 连接导体定律和中间温度定律
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8.2.2 热电偶基本规律
中间导体定律
在热电偶回路中，只要中间导体两端的温度相同，那 么接入中间导体后，对热电偶回路的总热电势无影响。 可用式子表示为： （8-9）
EABC(T,T0)=EAB(T,T0)
式中 k—波尔兹曼常数，为1.38×10-16； T —接触处的绝对温度； e —电子电荷数； NA、NB —金属A、 B的自由电子密度。
上页 下页
8.2.1 热电效应
同理可以计算出A、B两种金属构成回路在温度端的接
触电势为
但 EAB (T0 ) 与 EAB (T ) 方向相反，所以回路的总接触电势
并联
用若干个热电偶并联，测出各点温度的算术平均值。如 图8-13所示。如果n支热电偶的电阻值相等，则并联电
路总热电势为
E1 E2 En EG n
（8-19）
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8.2.4 热电偶测温电路
图8-14所示为测两点温度差的线路。两支型号相同
的热电偶配用相同的补偿导线，并反串连接，使两
上页 下页
8.2 热电偶
热电效应
热电偶基本规律
热电偶材料及常用热电偶
热电偶测温电路
热电偶参考端温度
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8.2.1 热电效应
热电效应或塞贝克效应 ：
将两种不同材料的导体或（半导体）A、B串接成一个闭合回路，
并使两端处于不同的温度中，那么回路中就会存在热电势，相应的效 应称为热电效应或塞贝克效应。
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8.3.1 热敏电阻的主要特性
伏安特性 表征热敏电阻在恒温介质下流过的电流 同其上的电压降之间的关系
上页
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8.3.1 热敏电阻的主要特性
电流一时间特性
热敏电阻的电流一时间曲线，它们是在不同的外加电压情况下， 电流达到稳定最大值所需的时间，从图中可以看到都有一段延 迟时间，这是在自热过程中为达到新的热平衡状态所必需的， 延迟时间反映了热敏电阻的动特性。适当选择热敏电阻的结构 及相应的电路，可使这段延迟时间具有0.001s到几个小时的数 值。对于一般结构的热敏电阻，其值可在0.5-1s之间。
E AB (T , T0 ) A d T
式中A—A导体的汤姆逊系数。
对于两种金属A、B组成的热电偶回路，汤姆逊电势等于它 的代数和，即 T EAB (T , T0 ) T ( A B )d T （8-8）
0
T T0
（8-7）
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8.2.1 热电效应
综上所述，对于匀质导体A、B组成的热电偶，其总 电势为接触电势与温差电势之和。如图8-7所示，用 式子可表示为：
上页 下页
（8-14）
Rc —连接导线电阻；
8.2.4 热电偶测温电路
串联
为了提高测量精度和灵敏度，也可将n支型号相同的热电偶依次串 接，如图8-12所示。这时线路的总电势为 EG = E1 + E2 + … + En = nE （8-15） 式中的E1，E2，… ,En为单支热电偶的热电势。显然总电势比单支热 电偶的热电势增大n倍。 若每支热电偶的绝对误差为ΔE1，ΔE2，…,ΔEn，则整个串联线路的 绝对误差为
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8.3.2 热敏电阻的应用举例
（8-16）
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8.2.4 热电偶测温电路
如果E1 = E2=…= En= E则 EG nE （8-17）
故串联电路的相对误差为：
EG EG
n E 1 E n E n E
8-18）
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8.2.4 热电偶测温电路
第8章 热电式传感器
热电式传感器的定义：
热电式传感器是将温度变化转换为电量变化 的装置，它利用敏感元件的电参数随温度变 化而变化的特性来达到测量目的。
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第8章 热电式传感器
8.1热电阻 8.2热电偶 8.3热敏电阻 本章要点
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8.1 热电阻
8.1.1 热电阻的材料及工作原理 热电阻测温的基础：
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8.3 热 敏 电 阻
8.3.1热敏电阻的主要特性 8.3.2热敏电阻的应用举例
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8.3.1 热敏电阻的主要特性
电阻-温度特性
电阻与温度之间的关系可用下面公式来表示: R = AeB/T A—与热敏电阻尺寸形状以及它的半导体物理性能有关 的常数； B—与半导体物理性能有关的常数； T—热敏电阻的绝对温度。
EABB’A’(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EA’B’(Tn,T0)
（8-11）
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8.2.2 热电偶基本规律
连接导体定律和中间温度定律
中间温度定律： 热电偶在结点温度为T、T0时的热
电势值EAB(T,T0 )，等于热电偶在(T,Tn ) 、 (Tn,T0 )
时相应的热电势EAB(T,Tn )与 EAB(Tn,T0 ) 的代数
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8.2.2 热电偶基本规律
标准电极定律
如果将导体C(热电极，一般为纯铂丝)作为标准电极(也称 参考电极)，并已知标准电极与任意导体配对时的热电势， 则在相同结点温度(T，T0)下，任意两导体A、B组成的热 电偶，其热电势可由下式求得
EAB(T,T0)=EAC(T,T0)-EBC(T,T0)
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8.2.5 热电偶参考端温度
热电偶参考端温度为tn时的补正方法 1、热电势补正法 T Tz K Tn 2、温度补正法 3、调整仪表起始点法 4、热电偶补偿法 5、电桥补偿法
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8.3 热 敏 电 阻
热敏电阻是用一种半导体材料制成的敏感元件，其特 点是电阻随温度变化而显著变化，能直接将温度的变 化转换为能量的变化。制造热敏电阻的材料很多，如 锰、铜、镍、钴和钛等氧化物，它们按一定比例混合 后压制成型，然后在高温下焙烧而成。热敏电阻具有 灵敏度高、体积小、较稳定、制作简单、寿命长、易 于维护、动态特性好等优点，因此得到较为广泛的应 用，尤其是应用于远距离测量和控制中。
和。如下式所示：
EAB(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)
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8.2.3 热电偶材料及常用热电偶
对热电偶的电极材料主要要求是：
①配制成的热电偶应具有较大的热电势，并希望热电势与温 度之间成线性关系或近似线性关系。
②能在较宽的温度范围内使用．并且在长期工作后物理化学 性能与热电性能都比较稳定。 ③电导率要求高，电阻温度系数要小。 ④易于复制，工艺简单，价格便宜。标准化热电偶有：铂铑 一铂热电偶、镍铬一镍铝热电偶、镍铬考铜热电偶及铜一康 铜热电偶等。 标准化热电偶的主要技术数据列于表8-2中。
0℃恒温法 热电偶参考端温度为tn时的补正方法 冷端延长线法
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8.2.5 热电偶参考端温度
0℃恒温法
把冰屑和清洁的水相混合，放在保温瓶中，并使水面略 低于冰屑面，然后把热电偶的参考端置于其中，在一个 大气压的条件下，即可使冰水保持在0℃，这时热电偶 输出的热电势与分度值一致。实验室中通常使用这种办 法。近年来，已生产一种半导体致冷器件，可恒定在 0℃。
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8.1.2 测量电路
热电阻温度计最常用的测量电路是电桥电路
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8.2 热电偶
热电偶作为敏感元件优点为：
①结构简单：其主体实际上是由两种不同性质的导体或半 导体互相绝缘并将一端焊接在一起而成的；
②具有较高的准确度 ； ③测量范围宽，常用的热电偶，低温可测到-50℃，高温 可以达到1600℃左右，配用特殊材料的热电极，最低可 测到-180℃，最高可达到+2800℃的温度； ④具有良好的敏感度； ⑤使用方便等。
kT0 N A E (T0 ) ln e NB
AB
（8-5）
NA k EAB (T ) EAB (T0 ) (T T0 ) ln e NB
总电势将为零。
(8-6)
由上式可见，当两结点的温度相同，即T=T0 ，回路中
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8.2.1 热电效应
单一导体的温差电势
当导体两端的温度分别为T、T0时，温差电势可由下式表示
热电势相减，从而测出T1和T2的温度差。
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8.2.4 热电偶测温电路
桥式电位差计线路
如果要求高精度测温并自动记录，常采用自动电位差计 线路。图8-15为XWT系列自动平衡记录仪表采用的线 路。图中RW，为调零电位器，在测量前调节它使仪表 指针置于标度尺起点。
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8.2.5 热电偶参考端温度
T EAB (T , T0 ) E T E T ( ) ( ) AB AB 0 T0 ( A B ) d T
A T B 热电偶回路各热电势 T0
（8-9）
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8.2.1 热电效应
由式(8-9)可得出以下结论： ①如果热电偶两电极材料相同，则虽两端温度不同(T≠T0)。 但总输出电势仍为零。因此必须由两种不同的材料才能构成 热电偶。 ②如果热电偶两结点温度相同，则回路中的总电势必等于零 由上述分析知，热电势的大小只与材料和结点温度有关， 与热电偶的尺寸、形状及沿电极温度分布无关。应注意，如 果热电极本身性质为非均匀的，由于温度梯度存在，将会有 附加电势产生。
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8.2.2 热电偶基本规律
中间导体定律 标准电极定律 连接导体定律和中间温度定律
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8.2.2 热电偶基本规律
中间导体定律
在热电偶回路中，只要中间导体两端的温度相同，那 么接入中间导体后，对热电偶回路的总热电势无影响。 可用式子表示为： （8-9）
EABC(T,T0)=EAB(T,T0)
式中 k—波尔兹曼常数，为1.38×10-16； T —接触处的绝对温度； e —电子电荷数； NA、NB —金属A、 B的自由电子密度。
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8.2.1 热电效应
同理可以计算出A、B两种金属构成回路在温度端的接
触电势为
但 EAB (T0 ) 与 EAB (T ) 方向相反，所以回路的总接触电势
并联
用若干个热电偶并联，测出各点温度的算术平均值。如 图8-13所示。如果n支热电偶的电阻值相等，则并联电
路总热电势为
E1 E2 En EG n
（8-19）
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8.2.4 热电偶测温电路
图8-14所示为测两点温度差的线路。两支型号相同
的热电偶配用相同的补偿导线，并反串连接，使两
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8.2 热电偶
热电效应
热电偶基本规律
热电偶材料及常用热电偶
热电偶测温电路
热电偶参考端温度
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8.2.1 热电效应
热电效应或塞贝克效应 ：
将两种不同材料的导体或（半导体）A、B串接成一个闭合回路，
并使两端处于不同的温度中，那么回路中就会存在热电势，相应的效 应称为热电效应或塞贝克效应。
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8.3.1 热敏电阻的主要特性
伏安特性 表征热敏电阻在恒温介质下流过的电流 同其上的电压降之间的关系
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8.3.1 热敏电阻的主要特性
电流一时间特性
热敏电阻的电流一时间曲线，它们是在不同的外加电压情况下， 电流达到稳定最大值所需的时间，从图中可以看到都有一段延 迟时间，这是在自热过程中为达到新的热平衡状态所必需的， 延迟时间反映了热敏电阻的动特性。适当选择热敏电阻的结构 及相应的电路，可使这段延迟时间具有0.001s到几个小时的数 值。对于一般结构的热敏电阻，其值可在0.5-1s之间。
E AB (T , T0 ) A d T
式中A—A导体的汤姆逊系数。
对于两种金属A、B组成的热电偶回路，汤姆逊电势等于它 的代数和，即 T EAB (T , T0 ) T ( A B )d T （8-8）
0
T T0
（8-7）
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8.2.1 热电效应
综上所述，对于匀质导体A、B组成的热电偶，其总 电势为接触电势与温差电势之和。如图8-7所示，用 式子可表示为：
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（8-14）
Rc —连接导线电阻；
8.2.4 热电偶测温电路
串联
为了提高测量精度和灵敏度，也可将n支型号相同的热电偶依次串 接，如图8-12所示。这时线路的总电势为 EG = E1 + E2 + … + En = nE （8-15） 式中的E1，E2，… ,En为单支热电偶的热电势。显然总电势比单支热 电偶的热电势增大n倍。 若每支热电偶的绝对误差为ΔE1，ΔE2，…,ΔEn，则整个串联线路的 绝对误差为
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8.3.2 热敏电阻的应用举例