五年级上册数学第五单元_等式的基本性质PPT

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人教版五年级上册数学等式的性质

人教版五年级上册数学等式的性质

04
等式的性质二:等式两边同 时乘或除以同一个不为0的
数,等式仍然成立
05 等 式 的 性 质 三 : 等 式 两 边 交
换位置,等式仍然成立
06 等 式 的 性 质 在 实 际 生 活 中 的 应用
01
添加章节标题
02
等式的性质概述
等式的定义
等式是数学中表示相等关系的式子
等号表示两边的量相等 等式的性质是等式的基本性质,包括等式的传递性、加法等式的性质、乘 法等式的性质等 等式的性质是解等式和方程的基础
应用:在实际问题中,可以利用等式的性质进行 等量代换,简化问题
举例说明
准备两个相等的数,例如5和5,组成等式5=5。 等式两边同时加上或减去同一个数,例如同时加上3或减去3,得到新等式8=8或2=2。 验证新等式仍然成立,因为两边的数相等。 结论:等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
练习题
练习题
• 题目:已知 x = y,根据等式的性质填空 (1) 如果 x + 3 = y + 5,那么 x = _______ (2) 如果 3x = 4y, 那么 x = _______ (3) 如果 x - 2 = y - 3,那么 x = _______ (4) 如果 2x = 3y,那么 y = _______ • (1) 如果 x + 3 = y + 5,那么 x = _______ • (2) 如果 3x = 4y,那么 x = _______ • (3) 如果 x - 2 = y - 3,那么 x = _______ • (4) 如果 2x = 3y,那么 y = _______
等式的性质一:等式 两边同时加上或减去
03
同一个数,等式仍然

等式的基本性质ppt课件

等式的基本性质ppt课件
即:如果a=b,那么a±c=b±c. 2.等式的性质2:
等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能 为0),所得结果仍是等式.
即:如果a=b,那么 ac=bc,或-ac =-cb (c≠0)
小结
3.解方程的基本思路
(1)先利用等式性质1把方程变形为左边只含 有未知数,右边只含有常数的形式. (2)再利用等式性质2把方程变形为x =?的形式.
5.2 等式的基本性质
• 义务教育课程标准实验教科书 • 浙教版《数学》七年级上册
知识目标
1.理解等式的意义,并能举出有关等式的例子. 2.掌握等式的基本性质,并能用语言叙述. 3.会用等式的基本性质将等式变形,并能说明 理由 .
通过等式的基本性质的教学,培养学生由等式 走向新等式的解题思路,为以后方程的求解打 下基础.
即:如果a=b,那么a±c=b±c.
新课讲解
你发现了什么规律?
bb
aa
b
a
bb
aa
×4
÷4
等式的性质2:
等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为 0),所得结果仍是等式.
即:如果a=b,那么 ac=bc,或 -ac =-cb (c≠0)
做一做
1.下列变形符合等式性质的( D ) A.如果2x-3=7,那么2x=7-3 B.如果3x-2=1,那么3x=1-2 C.如果-2x=5,那么x=5+2 D.如果--13 x=1,那么x=-3
再见!
情感目标 等式的基本性质体现了教学的对称美.
知识回顾
1.什么是等式?
(1)x 2 4 (2)1 2 3 (3)m n n m
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.
2.下列式子中是等式的有( C ).

《等式的基本性质》图文讲解PPT

《等式的基本性质》图文讲解PPT

2 3
x-1.
导引: 注意等式的基本性质在解方程中的运用,即根据 题目特点,运用等式的基本性质,将方程变形为x =a(a为常数)的形式.
解: (1)两边同时加2,得3x-2+2=7+2, 即3x=9.
知3-讲
(2)两边同时减3,得 1 x+3-3= 2 x-1-3,
2
3

1 2
x=
2 3
x-4.两边同时减
七年级数学 一元一次方程
等式的基本性质
1 课堂讲解 2 课时流程
等式的性质1 等式的性质2 利用等式的性质变形
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
比较左、右两个天平图,你发现了什么?
知识点 1 等式的性质1
知1-讲
观察下图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品 的质量,两图中天平均保持平衡.
2 【中考·广东】已知方程x-2y+3=8,则整式x- 2y的值为( A )
A.5
B.10
C.12
D.15
知1-练
3 如果x+4=6,那么x=___2____ ,理由_根__据__等__式__的__性__质 _1_,__两__边__同__时__减__去__4_得__x_=__2____.
知识点 2 等式的性质2
知2-讲
例2 根据等式的基本性质填空,并在后面的括号内填
上变形的根据.
(1)如果4x=x-2,那么4x-__x__=-2
( 等式的基本性质1 ); (2)如果2x+9=1,那么2x=1-__9__
( 等式的基本性质1 );
(3)如果-
x 3

1 4
,那么x=__3__ 4
( 等式的基本性质2 );

新人教版五年级数学上册第五单元等式的性质及练习十四

新人教版五年级数学上册第五单元等式的性质及练习十四

题目:解方程: 3x-4=10
题目:根据等式 的性质填空:如 果a+3=b+5, 那么a-b=()
易错题解析
判断等式是否成立,并说明理由 根据等式的性质,将等式变形 求解等式中的未知数 利用等式的性质解决实际问题
等式性质的实际应用
第四章
生活中的等式
购物时计算找零:利用等式性质进行货币计算,确保找零正确。
● 题目:一个正方形的边长是4厘米,它的周长是多少厘米? 答案:16厘米 解析:根据正方形的周长公式,周长 = 4 × 边长,我们 可以直接计算出正方形的周长。 ● 答案:16厘米 ● 解析:根据正方形的周长公式,周长 = 4 × 边长,我们可以直接计算出正方形的周长。
等式性质的总结与回顾
第五章
本单元的重点与难点
解决实际问题的方法与步骤
理解问题:明确问题的要求和条件,理解问题的本质。 建立等式:根据问题的实际情况,建立相应的等式关系。 求解等式:通过等式的性质,求解等式中的未知数或未知量。 验证答案:将求解得到的答案代入原问题中进行验证,确保答案的正确性。
实际问题的答案与解析
● 题目:一本书有100页,第一天看了10页,第二天看了20页,第三天看了30页,还剩多少页没看? 答案:100 - (10 + 20 + 30) = 40页 解析:根据题目,我们可以先计算出已经看过的页数,然后从总页数中减去已看过的页数,即可得到还剩多少页没看。 ● 答案:100 - (10 + 20 + 30) = 40页 ● 解析:根据题目,我们可以先计算出已经看过的页数,然后从总页数中减去已看过的页数,即可得到还剩多少页没看。
制作比例模型:在建筑、工程和设计中,利用等式性质制作比例模型,以实现精确的测量和 规划。

人教版五年级数学上册5.6 等式的性质(课件)

人教版五年级数学上册5.6 等式的性质(课件)
50g
x=50+50
新知导入
2.下面那些式子是等式?圈一圈。
3b=21
5+x>24
54÷6=9
5×9+23
35>a+b
表示左右两边相等的式子叫做等式。
12×4=48
新知讲解
天平平衡,说明 天平两边一样重。
1个茶壶的质量=2个茶杯的质量
思考: 如果在天平的两边同时
各放上1个同样的茶杯,天平 会发生什么变化?
右两边仍然相等。
作业布置
【知识技能类作业】 必做题:
1.如果x=2y,根据等式的性质填空。
x+12=2y+( 12 )
x-13=2y-( 13 )
x×11=2y×( 11 )
x÷( 2 )=2y÷2
作业布置
【知识技能类作业】 必做题: 2.天平一端放有两袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的盐,问一袋白 糖与几袋盐同样重?
(4)如果7x=84,那么7x÷7=84 ÷( 7 )。
课堂练习
提高题: 3. 要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?
?
课堂练习
拓展题: 4.利用等式的性质填空。 (1)如果2x-5=9,那么2x =9+( 5 )。 (2)如果5=10+x ,那么x +( 15 )=10 (3)如果3x =7,那么6x =( 14 )。 (4)如果5x =15,那么x = ( 3 )。
等式两边除以一个相同 的数,等式仍然相等。
新知讲解
天平平衡,说明 天平两边一样重。
1瓶墨水的质量=1个铅笔盒的质量
思考: 左边墨水的数量扩大到
原来的2倍,右边铅笔盒的数 量也扩大到原来的2倍,天平 还保持平衡吗?

等式的基本性质 说课稿

等式的基本性质 说课稿

《等式的基本性质》说课稿说课人:石含权各位老师:大家好!我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元第64-65页“简易方程”的《等式的性质》。

我将从教材分析、学情分析、教学方法、教具准备、教学过程、板书设计几个方面来进行说课。

一、教材分析:在新课程改革中,教材是重要的教育教学因素。

等式的基本性质是学生解方程的依据,它是系统学习方程的开始。

这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。

原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识,并没有总结成概念性的东西,但学生实际运用时却需要概念来作支撑,所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验,由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。

本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。

其核心思想是构建等量关系的数学模型。

课程标准要求学生能“理解等式的性质,会利用等式的性质解简单的方程”。

根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况,我把本课目标定为:知识与技能:通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法:利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观:培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点:掌握等式的基本性质。

教学难点:理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。

教学方法:启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学准备:天平、砝码、多媒体课件。

二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。

而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。

学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程,而且小学五年级的学生,已具备一定的独立思考能力,乐于动手操作、合作探究。

因此教学中我引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流,遵循由浅入深,由具体到抽象的规律,为学生创设一个和谐的学习环境,让孩子们在探索交流中,感受、理解和概括出等式的基本性质。

数学上册2.1《不等式的基本性质》课件(2)

数学上册2.1《不等式的基本性质》课件(2)
时时吹来一阵风,
把它吹得如烟,如雾,如尘。
小练习:
1.背诵全诗 2.学习了这篇诗歌,有什么感受,
请同学们课下互相交流,谈一 谈。
同学们,再见
作业: 第26页 习题3 4
5 瀑布
叶圣陶(1894年- 1988年),原名叶 绍钧,字秉臣,汉族 人,江苏苏州人,著 名作家、教育家、编 辑家、文学出版家和
社会活动家。
想一想
5瀑 布
叶圣陶
Байду номын сангаас
瀑布
还没看见瀑布, 先听见瀑布的声音, 好像叠叠的浪涌上岸滩, 又像阵阵的风吹进松林。
山路忽然一转, 啊!望见了瀑布的全身!
这般景象没法比喻, 千丈青山衬着一道白银。
站在瀑布脚下仰望, 好伟大呀,一座珍珠的屏!
时时吹来一阵风, 把它吹得如烟,如雾,如尘。
瀑布
还没看见瀑布, 先听见瀑布的声音, 好像叠叠的浪涌上岸滩, 又像阵阵的风吹进松林。
山路忽然一转, 啊!望见了瀑布的全身! 这般景象没法比喻, 千丈青山衬着一道白银。
站在瀑布脚下仰望, 好伟大呀,一座珍珠的屏! 时时吹来一阵风, 把它吹得如烟,如雾,如尘。


站在瀑布脚下仰望, 好伟大呀,一座珍珠的屏! 时时吹来一阵风, 把它吹得如烟,如雾,如尘。
世 界 上 最 宽 的 瀑 布 伊 瓜 苏 瀑 布
------
世界上最高的瀑布-----安赫尔瀑布
世界第一瀑布----维多利亚瀑布
观察上面的题的大小比较,你能得到怎样的结论?
对于两个实数a,b,它 们都具有如下性质
a-b>0a>b a-b<0a<b a-b=0a=b
做差比较法:是一种常见的 比较两个实数大小的方法, 一般步骤是:把要比较的 两个实数作差,然后进行 化解,判断最终化解结果 的符号,从而判断出这两 个实数的大小。

新人教版五年级上册数学教材培训材料ppt课件

新人教版五年级上册数学教材培训材料ppt课件
➢ 用数对表示
➢ 数的顺序
➢ 一一对应
完整最新版课件
27
❖ 方格纸上数 对表示位置
➢ 抽象 ➢ 一一对应 ➢ 渗透坐标系
➢ 数形结合
完整最新版课件
28
➢ 联系实际
完整最新版课件
29
➢ 综合应用
完整最新版课件
30
教学建议
1.充分利用学生已有的生活经验和知识基础, 经历用数对表示位置的学习过程。
完整最新版课件
80
第六单元 多边形的面积
一、教学内容
探索平行四边形、三角形、梯形 面积公式
计算平行四边形、三角形、梯形、 组合图形的面积,估计不规则图形面积
完整最新版课件
81
二、教学目标
1.通过动手操作、实验观察等方法,探索平行四 边形、三角形和梯形的面积公式。
2.会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形 的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。
用计算器探索规律 例9
出不完整的计算法则 文本。
解决问题
例10 ②增加循环节的认识。
完整最新版课件
34
除数是整数的小数除法
❖ 整数部分够商1, 能除尽
➢ 计算步骤 ➢ 小数点的位置
完整最新版课件
35
除数是整数的小数除法
❖ 除到被除数 末尾有余数
➢ 添0继续除 ➢ 总结方法
• 按照整数除法的方法去除,商的小数点和被 除数的小数点对齐。
一、教学内容
感受简单的随机现象,列出 可能的结果
定性描述可能性的大小
完整最新版课件
48
二、教学目标
1.在具体情境中,通过现实生活中的有关实例 使学生感受简单的随机现象,初步体验有些 事件的发生是确定的,有些是不确定的。

《等式的性质》(教案)-五年级上册数学人教版

《等式的性质》(教案)-五年级上册数学人教版

教案:《等式的性质》年级:五年级学科:数学教材版本:人教版教学目标:1. 理解等式的性质,能够运用等式的性质解决实际问题。

2. 掌握等式两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立。

3. 掌握等式两边同时乘以或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。

4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点:1. 等式两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立。

2. 等式两边同时乘以或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。

教学难点:1. 理解等式的性质,并能够灵活运用。

2. 解决实际问题时的等式性质的应用。

教学准备:1. 教材2. 黑板3. 教学课件教学过程:一、导入1. 复习旧知:引导学生回顾之前学过的等式的知识,如等式的定义、等式的特点等。

2. 提出问题:如何判断两个式子是否相等?引导学生思考并回答。

二、探究新知1. 讲解等式的性质:等式两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立。

通过举例进行验证,如:2 3 = 5,两边同时加上1,得到3 3 = 6,等式仍然成立。

2. 讲解等式的性质:等式两边同时乘以或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。

通过举例进行验证,如:2 × 3 = 6,两边同时乘以2,得到4 × 3 = 12,等式仍然成立。

3. 引导学生进行思考:为什么等式两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立?为什么等式两边同时乘以或除以相同的数(0除外),等式仍然成立?通过讨论,引导学生理解等式的性质。

三、巩固练习1. 出示练习题,让学生独立完成,并检查答案。

2. 针对学生的错误进行讲解,帮助学生理解等式的性质。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容,引导学生总结等式的性质。

2. 强调等式的性质在解决问题中的应用。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 准备下一节课的内容。

教学反思:本节课通过讲解等式的性质,帮助学生理解等式的本质,并能够运用等式的性质解决实际问题。

在教学过程中,要注意引导学生思考,培养学生的逻辑思维能力。

人教版数学五年级上册5.2《等式的性质》说课稿

人教版数学五年级上册5.2《等式的性质》说课稿

人教版数学五年级上册5.2《等式的性质》说课稿一. 教材分析等式的性质是数学五年级上册第五章第二节的内容,本节课主要让学生掌握等式的性质,包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数,以及等式的两边同时乘除同一个不为0的数,让学生能够运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的加减乘除运算,对于等式的概念也有了一定的理解。

但是,对于等式的性质,他们可能还没有完全掌握,需要通过实例来加深理解。

同时,学生对于实际问题的解决,还需要进一步的引导和训练。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握等式的性质,能够运用等式的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标:通过实例的讲解,让学生能够理解并运用等式的性质,提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点:等式的性质,以及如何运用等式的性质解决实际问题。

2.教学难点:等式的两边同时乘除同一个不为0的数,以及如何运用这个性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用实例讲解法,让学生通过具体的例子来理解和掌握等式的性质。

2.教学手段:使用多媒体课件,通过动画的形式展示等式的性质,让学生更加直观地理解。

六. 说教学过程1.导入:通过一个简单的实际问题,引入等式的性质,激发学生的兴趣。

2.讲解:讲解等式的性质,通过具体的例子来让学生理解和掌握。

3.练习:让学生通过练习来巩固等式的性质,能够运用到实际问题中。

4.总结:总结等式的性质,让学生能够清晰地掌握。

5.作业:布置相关的作业,让学生能够进一步巩固等式的性质。

七. 说板书设计板书设计如下:1.等式的两边同时加减同一个数,等式仍成立。

2.等式的两边同时乘除同一个数,等式仍成立。

3.等式的两边同时乘除同一个不为0的数,等式仍成立。

八. 说教学评价通过学生的课堂表现、作业完成情况以及课堂练习的结果来评价学生对等式的性质的理解和掌握程度。

小学数学五年级上册等式的基本性质

小学数学五年级上册等式的基本性质

小学数学新版五年级上册数学五年级上册八、方程等式的基本性质一、教学目标1、理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

2、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。

3、积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

二、教学重、难点(一)教学重点:理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

(二)教学难点理解并能用语言表述等式的基本性质。

三、教学过程(一)导入新课同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律。

(二)探究新知1、发现“天平保持平衡的规律1”。

①师:亮亮和丫丫一起用天平做了一个小实验,我们一起来看看,他们是怎么做的?从中你知道了什么?师:认真读图,谁来说说从图中你知道了什么?生1:指针指在标尺的中央,现在天平是平衡的。

生2:左边砝码的质量是X克,右边是10克。

天平左右两边砝码的质量相等。

师:你能用算式表示实验的结果吗?生3:可以列出一个等式:X=10教师板书:X=10师:同学们用一个等式表示出了现在天平平衡的状态。

②课件出示天平图2。

师:看下面这幅图,他们在做什么?天平发生了什么变化?学生可能会说:●亮亮往天平左边的托盘里放入20克的砝码,指针指向标尺左边,天平左右两边的质量不相等了。

●亮亮往天平左边放入20克的砝码,左边重,右边轻。

师:能不能用一个算式表示天平两边数量的关系?生:X+20>10③师:同学们想一想,怎样做就能使天平保持平衡?生:在右边也放入20克。

师:好!(课件出示图3)怎么列式?生:可以列出一个等式:X+20=10+20④师:观察实验得出的等式,你发现了什么?生1:天平平衡时,左右两边物体的质量相等,可以用等式表示。

生2:天平平衡时,左右两边放上同样质量的物体,天平还是平衡的,还可以用等式来表示。

生3:等式的左边加上一个数,右边也加上同一个数,得到的还是一个等式。

5.2 等式的基本性质(课件)青岛版(2024)数学七年级上册

5.2 等式的基本性质(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
2. 利用等式的基本性质进行变形时,除以的同一个数(或
式子) 不能为零.
感悟新知
知1-练
例 1 利用等式的基本性质变形,使等式成立,并说明理
由.
(1)如果3x+7=8, 那么3x=8-______;
7
(2)如果-2x=10, 那么x=______.
-5
解题秘方:利用等式的基本性质进行解答.
感悟新知
知1-练
解:(1)根据等式的基本性质1,等式两边都减去7,得
3x+7-7=8-7,即3x=8-7.
(2)根据等式的基本性质2,等式两边都除以-2,
得-2x÷(-2)=10÷(-2),即x=- 5 .
知3-讲
特别解读
运用等式的基本性质时注意“两同”:
(1) 同一种运算:等式的两边必须都进行同一种运算;
解:错在了步骤②.
理由:x-1可能为0,等式两边不能同时除以x-1.
感悟新知
知1-练
例 2 根据等式的基本性质求未知数的值.
1
2
(1)3x-2=7; (2) x+3= x-1.
2
3
解题秘方:根据方程的特点,运用等式的基本性
质,将方程变形为x=a(a 为常数)的形式.
感悟新知
知1-练
解:(1)3x-2=7,
第5章 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
感悟新知
知识点 1 等式的基本性质
知1-讲
1. 等式的基本性质
等式的基
本性质
文字表示
等式两边都加上(或减
基本性质1 去)同一个代数式,结
果仍是等式
用字母表示
如果a=b,那么a±c=b±c
等式两边都乘同一个数,如果a=b,那么ac=bc;如

五年级上册数学思维导图ppt课件

五年级上册数学思维导图ppt课件

初步体会 数形结合 的思想
用数对表示 具体情境中 物体的位置
受到辩证唯 物主义的启
蒙教育
在方格纸上 用数对确定 物体的位置
位 置
人教版五年级数学上册第二单元知识树
四舍五入法
实际应用
求积的近似值
实际应用
区分循环小数、 有限小数、无限小数
一看二移三算
小数除法
小数除以小数
商的近似值
循环小数
表示循环小数 求近似值
小数除以整数
解决问题
用循环小数 表示除法的商

解决实际问题
商的小数点与被除数 的小数点对齐
有余数添0再除

进一法、去尾法

用计算器 探索规律

人教版五年级数学上册第三单பைடு நூலகம்知识树
可能性 的大小
事件的确定性 和不确定性
可 能 性
人教版五年级数学上册第四单元知识树
等式的基本性质
方程的意义
解简易方程
±a=b 和 a =b
三角形的面积
小数乘法 积的近似值
小数混合运算
平行四边形 的面积
位置
梯形的 面积
多边形 的面积
组合图形 的面积
统计与 可能性
可能性
掷一掷
小数乘法 运算定律
小数除法
小数乘法
小数除法 数与代数
空间与 图形
统计与 概率
小数乘除法及综合应用
解方程
商的近似值
简易方程

循环小数


解决问题 用字母表示数
解稍复杂 的方程

解简易方程



解决问题
实践与 综合运用

五年级上册数学说课稿-8.2 等式的基本性质(一)|冀教版 (826)

五年级上册数学说课稿-8.2 等式的基本性质(一)|冀教版 (826)

五年级上册数学说课稿-8.2 等式的基本性质(一)|冀教版(826)一、教材分析本次课,我们将学习等式的基本性质,这是五年级上册数学中的一个重点内容。

所谓等式,就是用等号连接的数学式子。

例如:1+5=6,3x2=6等。

在以往的学习中,我们主要学习的是如何解方程,而这次课我们将探讨等式的基本性质。

学生通过本次课的学习,将会对等式的基本性质有一个初步的认识,对今后学习数学也有很大帮助。

二、教学目标1.知道什么是等式,掌握等式的定义;2.掌握等式的基本性质;3.能够应用等式的基本性质解决简单的数学问题。

三、教学重点1.等式的定义与基本性质;2.等式的应用。

四、教学难点1.向学生科普等式的基本性质;2.确保学生真正理解等式的概念。

五、教学方法1.演示法;2.体验法;3.互动法。

1. 等式的定义等式是学习数学中很常见的一个概念。

在解方程和化简式子的过程中,我们经常要运用等式的知识。

学习等式首先要弄清楚什么是等式。

等式是由等号连接的两个算式,形如:A=B,其左边的A和右边的B在数值上相等。

2. 等式的基本性质等式有一些很重要也很基本的性质,它们对今后的学习非常有帮助。

•等式两边加上相等的数仍相等。

例如:如果A=B,那么A+3=B+3;•等式两边减去相等的数仍相等。

例如:如果A=B,那么A-3=B-3;•等式两边乘以相等的数仍相等。

例如:如果A=B,那么2A=2B;•等式两边除以相等的数仍相等。

例如:如果A=B,那么A÷2=B÷2。

3. 等式的应用在以往的练习中,我们经常运用等式进行代数练习,解决一些方程问题等。

而掌握了等式的基本性质之后,我们可以用它们解决一些实际问题。

例如:小明和他的弟弟今年的年龄之比为3:1,5年后,小明的年龄将是现在的2倍。

那么5年后,小明和他的弟弟的年龄之比将是多少?这个问题,就可以用等式的基本性质解决。

七、教学流程1.引入主题,介绍等式的定义;2.讲解等式的基本性质;3.以实例为例,体验等式的基本性质;4.帮助学生理解等式的概念;5.运用等式的基本性质解决实际问题。

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(5)因为6a=2b,所以 30a = (10b)
四、巩固
1. 要保持天平平衡,右边应该添加什么 物品?P66
2. 如果a=b,根据等式的性质填空,说说 你是怎样想的。P66
a+3=b+( 3 ) a-( c )=b-c
a×d=b×( d )
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a=2b 1a+b=2b+b 把茶壶的重量+1个茶杯的重量=2 个茶杯的重量+1个茶杯的重量 1a+2b=2b+2b 把茶壶的重量+2个茶杯的重量=2 个茶杯的重量+2个茶杯的重量 a+a=2b+a
等式两边同时加上同一个数, 天平仍然保持平衡。
两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡
1个花盆和( 3 )个花瓶同样重。
含有 未知数的 等式 叫方程。
必须具备的条件:①是等式。 ②含有未知数。
3、方程与等式之间 的关系
等 式
方程
二、等式性质
a b
1把茶壶的重量= 个茶杯的重量 a = 22b
1把茶壶+1个茶杯= 个茶杯+ +1个茶杯 a+b = 2 2b+b
a = 2b
a +b = 2b+b
1把茶壶的重量= 2个茶杯的重量
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2 a = 3b
=
等式两边同除一个不为0的数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:
等式两边乘同一个数,
或除以同一个不为0的数, 左右两边仍然相等。
三、练习
(1)因为a+b=c, 所以a+b+(15 )=c+15 (2)因为a+b+35=m+a, 所以( b )+35=m (3)因为5a=b,所以 5a d=( b ) ×( d ) (4)因为300ab=5bc,所以 300a =5× ( c )
b
b
a = 2b
如果天平两边物品的数量 左边墨水的数量扩大到原 左边放上 1瓶墨水,右 来的 分别扩大到原来的 2倍,右边铅笔盒的数 3倍、4 边放上 2个铅笔盒,天 倍、 量也扩大到原来的 5 倍 …… 2 倍, 平保持平衡 等式两边同乘一个不为0的数,左右两边仍然相等。
a×2 = 2b×2 2a = 4b
a÷(10)=b÷10
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两边都拿掉1个花瓶,天平平衡。
a+b=4b 1个花盆 +1个花瓶=4个花瓶 a+b-b=4b-b 1个花盆 +1个花瓶- 1个花瓶=4个花瓶-1个花瓶 1个花盆 a=3b =3个花瓶 等式两边同时减去同一个数,天平仍然保持平衡
等式的性质1:
等式两边同时加上或减去
同一个数,左右两边仍然相 等。
a
一、复习
1、是方程的打“

”,不是的打“
× ”。
( 1) .
3+x 50÷2=25 6+x=14
(× ) (× ) (
( 2) .
( 3) .


4. 5. 6. 7.
9+x>23
8x=0 y 18=2
(× ) ( ( (


) ) )

480=X+x-60

2、什么是方程?
必须具备哪几个条件?
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