《因数与倍数》课件

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《2、3、5的倍数的特征》因数与倍数PPT课件

2的倍数
5的倍数
30, 2, 40, 12, 60,
18,72,90
30, 35, 40, 15, 60,
85, 90
哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
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因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
2. 把下面的数按要求分别填入相应的圈内。
37, 18, 10, 21,33, 50, 83, 1, 74, 29, 77, 91 , 46
因数青与岛倍版数（五2年、制3、）5的数倍学数的四特年征级下册
三因数与倍数
2、3、5的倍数的特征
因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
情境导入
你能提出什么问题？
圆圈舞叠罗汉
交谊舞
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因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
探究新知
交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？
跳交谊舞的人数应该是2 的倍数，如12、14……
18，24，48都是3的倍数，它们的各位数字和是3的倍数吗？
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因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
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因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
课堂练习 1. 按要求填一填。
1, 21 , 30, 35, 39, 2, 40, 12, 15, 60, 18, 72, 85, 90
2
4
3
6
2的倍数都是偶数。反之……
4 5 6
8 10 12
7
14
8
16
9
18
10
20
… …
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因数与倍数 2、3、5的倍数的特征
1 ×2 2
2
4
3
6

《倍数与因数》ppt课件

√
7×10=70 7×11=77
Hale Waihona Puke 找一找7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35, 42， 49， 56，63，70 ……
8的倍数有：8,16, 24,32， 40，48，56，64，72，80，88，96 ……
思考：1.一个数的最小倍数是什么？有最大的倍数吗？ 2.你能找得完一个数的所有倍数吗？ 3.找一个数的倍数时，怎样做到不重复、不遗漏？
求一个数倍数的方法：用这个数分别乘以1、2、3、4…这些非0自然数。
一个数倍数的特点：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4
2
12
18
48
6
9
20
30
既是4的倍数，又是6的倍数
一个数小于60，既是6的倍数，又是9的倍数，这个数可能是多少？
6的倍数有：6, 12, 18,24,30, 36， 42，48，54，60 …… 9的倍数有：9, 18, 27,36,45， 54，63 ……
北京师范大学出版社五年级 | 上册
第三单元 · 倍数与因数
第1课时倍数与因数
回想一下：小学阶段所学的数有哪些？
像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数
整数
自然数
请根据算式的特点分类。商是整数，有余数
商是整数，无余数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
在算式_____________________中，
（
）是（
）的倍数，
（
）是（
）的因数。
因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

《质数与合数》因数与倍数PPT课件

5 25 5
18=2×3×3 25=5×5
2 28 2 14 7
28=2×2×7
2 60 2 30 3 15 5
60=2×2×3×5
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因数与倍数质数与合数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数(素数)2。、3、4 2、像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。 3、1只有一个因数，既不是质数，也不是合数与倍数质数与合数
24
25
24的因数: 1 2 25的因数: 1 5
40的因数: 1 2 35的因数: 1 5 32的因数: 1 2
40 35 32
3 4 6 8 12 24 25 4 5 8 10 20 40 7 35 4 8 16 32
都有两个以上的因数。
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因数与倍数质数与合数
40人 25人
35人
32人
24人
有两个以上因数的，都能排成方队吗？
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因数与倍数质数与合数
我们用棋子来摆一摆。
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因数与倍数质数与合数
人数是4、6、8、9、10…… 时，都能排成方队。
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因数与倍数质数与合数
人数是1、2、3、5、7、11…… 时，不能排成方队。
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因数与倍数质数与合数
像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数(素数)。像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。 1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
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因数与倍数质数与合数
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
30=5×6
6=2×3 ……

《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件

观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式，它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。

五年级下册数学《因数和倍数》课件

（1）如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（ 0 ），最大能填（ 9 ）。
（2）最大的两位质数减去最小的两位质数与最大的一位质数的积，差是多少？
97－ 11 ×7 =20
3、猜一猜：
我是一个两位偶数，十位数字与个位数字的积是18。
92或36
4、议一议：
有一堆桃子不超过50个， 2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，这堆桃子有多少个？
第一个数：8的因数的个数。
4
第二个数：9的最小倍数。
9
第三个数：2和3的最小倍数。
6
第四个数：最小的偶数与最小的
奇数的和。
1
第五个数：最小的质数与最小的
合数的和。
6
第六个数：既是偶数又是质数。 2
1、说一说: （1）用你学过的知识来描述
一下你出生的月份。
（2）常用电话号码：110
120 119
2、算一算：
100以内的质数
2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97
小口诀： 2、3、5、7和11， 13后面是17，
（十九、二三、二十九） 19、23、29 （三一、三七、四十一） 31、37、41 （四三、四七、五十三） 43、47、53 （五九、六一、六十七） 59、61、67 （七一、七三、七十九） 71、73、79 （八三、八九、九十七） 83、89、97
倍数。（ x ）
注意：倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。
第三个数： 2和3的最小倍数。
( 6)
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

《质数和合数》因数与倍数PPT课件

质数和合数
学习目标
理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系。能正确判断一个数是质数还是合数。
知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
质数、合数和奇数、偶数的区别。
写出1 2的因数：（1、2 3的因数：（1、3
） 7的因数：（ 1、7 ）） 8的因数：（ 1、2、4、）8 ） 9的因数：（ 1、3、9 ）
2个12的因数有：1，2，3，4，6，12 6个
3的因数有：1，3
2个13的因数有：1，13
2个
4的因数有：1，2，4 3个14的因数有：1，2，7，14
4个
5的因数有：1，5
2个15的因数有：1，3，5，15
4个
6的因数有：1，2，3，6 4个16的因数有：1，2，4，8，16 5个
7的因数有：有1的，7数只有两2个个1因7的因数有有的：1，数1的7 因数
2个
8的因数有：数1，，2如，54的，因8 数4个是181的因数不有止：1，两2个，。3，可6，9，18 6个
91的0的因因数数有有：和：115，，。32，，1只95，有10因34个个数12190。的的因因数数以有有分：：11，，分12类9，。4，5，10，20
2个 6个
教材第14页
认真读题，准确填空。[★★★]
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
2 是最小的质数，也是唯一一个既是偶数又是质数的数。
课堂练习按要求填数。
24 29 55 72 73 84 97 91 95 47 37 99 81 49 75
质数
合数
• 课堂小结
同学们，这节课你有哪些收获？
质
1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数的数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

《因数和倍数》pptPPT课件

主题
《分数和小数的互化》
内容
介绍分数和小数的关系，以及如何将分数和小数进行互化。通过实例和练习题，帮助学生掌握分数和小数互化的方法和技巧。
THANKS
谢谢
05
CHAPTER
练习与巩固
因数和倍数的判断题
01
总结词
考察概念理解
02
03
04
判断题1
一个数的因数一定小于它的倍数。
判断题2
一个数的因数个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
判断题3
任何整数都能找到一个整数，使它是该整数的倍数。
因数和倍数的计算题
总结词
提升计算能力
计算题1
求出12的所有因数。
举例说明
例如，在数字12中，其因数有1、2、3、4、6和12。
数学符号表示
如果a是b的因数，则可以表示为a|b。
因数的性质
因数的唯一性
一个数的因数是唯一的，不重复。
因数的有限性
一个数的因数是有限的，其因数的个数等于其质因数分解后各个质数的指数加1的乘积。
因数的对称性
如果a是b的因数，那么b也是a的因数。
因数和倍数的关系
因数和倍数是相互依存的，一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。
一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。
一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数中，最小的是它本身。
因数和倍数的运算规则
任何非零自然数的因数至少有一个，即1。
一个数的因数之积等于这个数的倍数之积。
一个数的因数之和等于这个数的倍数之和。
因数和倍数的实例解析
例如
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最小的因数是1，最大的因数是12。12的倍数有12、24、36、48、60、72等，其中最小的倍数是12。

《因数与倍数》PPT课件

一个数的最小因数是( 1 )，最大的因数是(它本身)。一个数的因数的个数是有限的。
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
实用文档
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实用文档
2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？一个数的倍数的个数是无限的。
实用文档
它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了，是_4_2__。
实用文档
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
实用文档
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
实用文档

《因数和倍数》PPT课件 (共17张PPT)

1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个 .
2﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40 的因数有（），80的因数有（）。
①12是倍数,3是因数.
②34的最小因6的因数.
(√)
挫折的名言 1、我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德激励自己的座右铭 1、请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、要有梦想，即使遥远。 3、努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。工作座右铭 1、不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。（诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。（诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。（诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。（诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。（尚书大禹谟）青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

因数和倍数精选教学PPT课件

无限性
一个数的倍数是无限的，可以找到任意大的倍数。
因数和倍数的应用
数学问题解决
因数和倍数是解决数学问题的重要工具，如找出一个数的因数或倍数，或者通过因数和倍数来证明某些数学性质。
密码学
计算机科学
在计算机科学中，因数和倍数用于实现数据加密、解密和信息隐藏等任务。
在密码学中，因数和倍数常用于生成加密密钥，以确保信息的安全传输。
学习方法反思
学生对自己的学习方法进行反思，找出适合自己的学习方法。
3
学习计划调整
根据自我评价，调整学习计划，提高学习效率。
下节课预告
预告内容
01
简要介绍下节课的主题和重点内容。
预习要求
02
提出下节课的预习要求，引导学生提前预习。
注意事项
03
提醒学生注意下节课的教学安排，确保准时参加。
THANKS
3. 判断题：一个数的因数一定小于这个数。
进阶练习题
总结词：培养分析能力 5. 一个数的倍数有哪几个特点？请举例说明。
4. 一个数的因数有哪几个特点？请举例说明。 6. 找出100以内8的所有倍数。
挑战练习题
01
总结词：提高解题技巧
02 7. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？请举例说明。
03
03
因数和倍数的性质
因数的性质
01
02
03
定义
如果整数a能被整数b整除，那么a就是b的因数。
举例
如1、2、3、4、6和12都是6的因数，因为6能被这些数整除。
唯一性
一个数的因数是唯一的，即不重复。
倍数的性质
定义
整数a是整数b的倍数，如果存在一个整数k，使得 a=kb。

人教版因数与倍数ppt课件

05
小结与回顾
小结因数和倍数的定义和性质
总结因数和倍数的定义
因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数；倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，则称该整数为另一整数的倍数。
总结因数和倍数的性质
因数和倍数都是相对的概念，不能单独存在；同时因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的；一个数的因数总是成对出现的，最小因数是1，最大因数是它本身。
倍数的性质
倍数的存在性
任何整数都有一个倍数，且倍数的个数是无限的。
倍数的唯一性
一个数是另一个数的倍数时，这个数就是另一个数的倍数，并且
是唯一的倍数。
倍数的运算性质
倍数的运算性质包括结合律、分配律等，这些性质在数学中也有
着广泛的应用。
03
因数和倍数的应用
找因数
总结词
理解因数的概念，掌握找因数的方法
人教版因数与倍数ppt课件
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数和倍数的性质 • 因数和倍数的应用 • 练习题 • 小结与回顾
01
因数和倍数的定义
因数的定义
01
02
03
完全因数
一个正整数如果能够被另外一个正整数整除，那么这个正整数就是完全够互相整除，那么它们互为因数。
因数的性质
一个正整数的所有因数都是有限的，并且最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数的定义
完全倍数
一个正整数如果能够被另外一个正整数整除，那么这个正整数就是完全倍数。
互为倍数
两个正整数如果能够互相整除，那么它们互为倍数。
倍数的性质
一个正整数的所有倍数都是无限的，并且最小的倍数是它本身，最大的倍数是它本身的两倍。

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8和32
36和 9
复习：有限一个数的因数的个数是（）的，一个数最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。无限一个数的倍数的个数是（）的，一个数它本身没有）最大的倍数。最小的倍数是（），（
15的因数有1、15、3、5。
15是1、15、3、5的倍数。
2、把方框中的数填入相应的热气球里。
1、2、3、4、6、12。
公因数
12
最大公因数
∨
∨ ∨ ∨
哪些数是这两个数的共同的倍数？
∨
公倍数最小公倍数
72、144。
这些共同倍数中最小的是谁？
72
想一想：有没有两个数的最大公倍数？
没有
因数
10
17
倍数（写出5个） 4、8、12、16、 4 20… … 7、14、21、28、 7 35 … … 10、20、30、40、 10 50 … … 12、24、36、48、 12 60 … … 15、30、45、60、 15 75 … …
知道吗？
因数பைடு நூலகம்倍数练习课
3×4=12
3和4是12的因数；12是3和4的倍数。如果 a×b=c（a、b、c是不为0的自然数）那么c是（a ）和（b ）的倍数，a 和b是c的（因数）。如果A、B是两个整数（B不为0），且A÷B=2，那么A是B的（），B是A 倍数的（因数）。
说出下面两组数中,谁是谁的因数, 谁是谁的倍数。
为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，也是6的倍数。
2×6 = 12
3是12的因数,4也是12的因数；
12是3的倍数,12也是4的倍数。
3×4 = 12
例1、18的因数有哪几个？你是怎样想的？ 18= 18= 18= 1、2、3、6、9、18 18的因数有____________________________________。 18的因数有 1，2，3，6， 9，18。
1，2，3，6，9，18 18的因数有______________________。
30的因数有1，2，3，5，6，10 15，30 ______________________。
1, 2 , 3，4, 6，9, 12，18，36。 36的因数有______________________
一个数的最小因数是（ 1 ），最大的因数是它本身。
说出下面两组数中,谁是谁的因数, 谁是谁的倍数。
8和32 36和 9
完全数 6的因数有1, 2, 3, 6，这几个因数的关系是：1+2+3=6. 叫做完全数（也叫完美数）。 28也是完美数，而8则不是，因为1+2+4=7.完美数非常稀少，到 2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6, 28，496, 8182 等。
1、2、5、10
1、17
1、28、2、14、4、 28 7 1、32、2、16、4、 32 8 1、48、2、24、3、 48 16、4、12、6、8
×
×
√
√
6、猜数游戏。
42
18
1
结论：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这两个数的倍数。
1 2 12 15 3 16 4 18 5 20 6 24 8 30 9 10 36 60
36的因数
60的因数
1、2、3、4、5、 □□□□ 6、10、12、15、 □ □ 20、30、60
□□□□□ □
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
哪些数是这两个数的共同因数？这些共同因数中最大的是谁？
因为3×6=18，所以18是倍数，3和
是因数。 6既是6的因数，也是6的倍数。
把下面的数分类：
1 2 15 16 3 18 4 5 20 24 6 30 8 36 9 10 60 12
36的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
60的因数
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
例2、你能找出多少个2的倍数？ 2 × 2= 2 × 3= 2 × 5= 2 × 6= ........... 2 的倍数有 2, 4, 6，8，. . . . . . 也可以像右面这样表示： 2×1= 2 ×4= 2的倍数：
2、4、6、8、 . . . .
下面说法对吗？说说理由。
在13÷4=3……1中，13是4的倍数。