2006学年七上数学试卷(丽水市)
湖南省岳阳市汨罗市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2023年-2024学年度第一学期义务教育学业水平监测七年级数学科时量：120分钟总分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作500-年，那么公元2023年应记作（）A.2023-年．B.1523+年．C.2023+年．D.2523+年．2.下列各数不是有理数的是（）A.1.21B.2- C.2πD.123.12023-的相反数是（）A.12023B.12023-C.2023- D.20234.在汨罗市委、市政府“捐资助学、众筹兴教”号召下，汨罗市各镇及部门单位持续发力，商会、企业、爱心人士及全市人民共同努力和无私奉献，截至2023年3月，全市教育基金累计已超10001万元，10001万用科学计数法表示为（）A.41000110⨯ B.81.000110⨯ C.71.000110⨯ D.90.1000110⨯5.下列各组数中，相等的一组是（）A.()1--与1-- B.23-与()23-C.()34-与34- D.223与223⎛⎫⎪⎝⎭6.下列各组式子中，是同类项的是（）．A 2a b 与2b aB.ab -与3baC.22a bc 与25a bD.ab -与22ab -7.下列计算正确的是（）A.347a a a += B.22a a -= C.23a a a+= D.43a a a-=8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x 人，则表示物价的代数式（）A.83-x B.83x + C.74x - D.()74x +9.下列说法正确的是（）A.25xy -的系数是5- B.单项式x 的系数为1，次数为0C.多项式42242a a b b -+是四次三项式D.222xyz π-的次数为610.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n 来表示，即：122=，224=，328=，4216=，5232=，……，请你推算123452023222222+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的个位数字是（）A.8B.6C.4D.2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如果|x |＝4，则x 的值是_____．12.在数轴上，位于10-与2之间的整数有______个．13.若221m m -=，则2324m m +-的值是______．14.已知多项式128m x x -++是关于x 的二次三项式，则m m =_____．15.用符号()a b ，表示a b 、两数中较小的一个数，用符号[]a b ，表示a b 、两数中较大的一个数，计算[]()211 2.5----，，＝_______．16.化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为110 时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷，丁烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H ”的个数是_________．三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分，共72分）17.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．2、3-、()2.5--、()1+-、0、()2---18.计算：（1）135134612⎛⎫-+÷⎪⎝⎭（2）()()20232110.54-+-⨯-19.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 到原点距离为3，求3a bcd m cd++-的值．20.先化简，再求值：()()2232261a b a b ---+﹐其中1a =，2023b =．21.已知：232101A x xy y =++-，2B x xy =-．（1）计算：3A B -；（2）若3A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．22.已知有理数a ，b ，c在数轴上的位置如图所示，且a b =．（1）a b +=，a b=；（2）b c +0，bc0，()()+-b c a b 0（用“>”或“=”或“<”填空）；（3）求b c a c +--的值．23.“十一”期间，汨罗市多个景区人气“爆棚”，屈子文化园“国潮楚韵与你狂欢”、长乐古镇甜酒滑翔、池山巅“达摩秘境”……让游客感受集文化、体验、休闲于一体的旅游行程．景区在7天中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，人均消费100元．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单0.7+0.9+0.6+0.4-0.8-0.2+ 1.4-位：万人（1）10月4日的游客人数为万人．（2）七天内游客人数最多的是；游客人数为万人．（3）请帮景区计算“十一”期间所有游客在景区的总消费是多少万元？24.定义新运算：11a b a b *=-，1a b ab⊗=（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．例如：114373721*=-=，11373721⊗==⨯．若a b a b ⊗=*，则称有理数a ，b 为“隔一数对”．例如：1123236⊗==⨯，11123236*=-=，2323⊗=*，所以2，3就是一对“隔一数对”．（1）下列各组数是“隔一数对”的是；（请填序号）①1a =，2b =；②1a =-，1b =；③43a =-，13b =-（2）计算：()()()()34343141531415-*--⊗+-*-；（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算1223344520222023⊗+⊗+⊗+⊗+⋅⋅⋅+⊗．25.已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足()250c a b -++=，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值：=a ；b =；c =．（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 在数轴上运动，点A 到点B 的距离是，点B 到点C 的距离是，点P 到点A 、B 、C 的距离之和的最小值是．（3）在（1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t 秒钟时，请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值．2023年-2024学年度第一学期义务教育学业水平监测七年级数学科时量：120分钟总分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】C【2题答案】C【3题答案】A【4题答案】B【5题答案】C【6题答案】B【7题答案】C【8题答案】A【9题答案】C【10题答案】C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】4【12题答案】11【13题答案】5【14题答案】27【15题答案】3.5【16题答案】16三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分，共72分）【17题答案】数轴见解析，()()()2.520123-->>>+->--->-【18题答案】（1）5（2）7【19题答案】0或6【20题答案】251a -，4【21题答案】（1）5101xy y +-（2）2x =-【22题答案】（1）0，1-（2）<，>，<（3）b c a c a b+--=--【23题答案】（1）10月4日的游客人数为2.8万人（2）七天内游客人数最多的是10月3日；游客人数为3.2万人（3）该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是918万元【24题答案】（1）①③（2）12-（3）20222023【25题答案】（1）1-；1；5（2）2；4；6（3）BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，BC AB -为定值2。
2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版期中试卷(含答案解析考点)054846
2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版期中试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 下面说法正确的有( )①一个有理数不是正数就是负数；②是最小的整数；③的相反数是；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A.个B.个C.个D.个2. 年月日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为枚，用科学记数法表示正确的是（ ）A.B.C.D.3. 下列运算结果为正数的是( )A.B.C.D.4. 若，则的值等于( )A.B.C.D.0−(−3.8) 3.8012320035191250700001.2507×1091.2507×1081.2507×1071.2507×1062018−2019(−3)2(−2019)×0−4÷6|a +b −5|+=0(a −2b +4)2018(a −b)20191−22019−122019∠1∠ACB ∠C5. 如图，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D.6. 量一个角时，将量角器的中心与角的顶点重合，角的一条边对着量角器上“”的刻度，另一条边对着“”的刻度，这个角的大小是（ ）度．A.B.C.7. 关于的方程是一元一次方程，则的取值情况是（ ）A.B.C.D.为任意数8. 某商场购进一批服装，每件进价为元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利，则该服装标价是( )A.元B.元C.元D.元9. 如图，若平分，平分，且，则等于（ ）∠1∠ACB ∠C 18012060120180x a −3(x −5)=b(x +2)b b ≠−3b =−3b =−2b 20020%350400450500OB ∠AOC OC ∠BOD ∠AOB =25∘∠AOD 25∘A.B.C.D.10. 如图，正方形的边长为，为对角线的交点，，分别为，的中点．以点为圆心，长为半径画弧交正方形于点，，再分别以点，为圆心，，长为半径画弧，使其均经过点，则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.11. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是( )A.B.C.D.12. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛，则参加比赛的球队应有 （ ）A.队B.队C.队D.队二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“快”相对的面上的汉字是________．25∘50∘75∘90∘ABCD 2O E F BC AD C BC ABCD B D E F BE DF O π−1π−2π−34−π2x −4x 36x 5−8x 710x 9⋯n (2n)(−1)n+1x 2n−1(2n)(−1)n x 2n−1(2n)(−1)n+1x 2n+1(2n)(−1)n x 2n+110765414. 要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子，用数学知识解释为________．15. 已知某商品年比年涨价，年又比年降价，则年比年________（填“涨价”或“降价”）16. 若一个角是它的余角的倍，则这个角的补角的度数为________．17. 已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于的负数，则________．18. 若，则________.三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19. 计算： .20. 解方程： . 21.；.22. 内直径为的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为，，的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（取）23. 如图，是的平分线，是的平分线．2017201610%2018201710%201820162a b c d m 32(a +b)−m +(−cd =)2011|a −2|+|b +3|=0a +b =−−12×(−+)+×÷|2−|120201612(−2)314(−2)2=+2y 164y +58(1)(4−3)÷2++|−1|2–√6–√2–√()2021−−−−√03–√(2)(+1)(−1)+3–√3–√(−1)6–√220 cm 30 cm 20 cm 80 cm π3OM ∠AOC ON ∠BOC（1）如图，当＝，＝时，的度数是多少？为什么？（2）如图，当＝，＝时，＝________度．（直接写出结果）（3）如图，当＝，＝时，猜想：的度数是多少？为什么？ 24. 如图：已知点是线段上一定点，，，两点分别从，出发以，的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）若，当点，运动了，此时________，________；若点，运动时，总有，则________；在的条件下，是直线上一点，且，求的值．1∠AOB 90∘∠BOC 60∘∠MON 2∠AOB 70∘∠BOC 60∘∠MON 3∠AOB α∠BOC β∠MON M AB AB =12cm C D M B 1cm/s 2cm/s BA C AM D BM (1)AM =4cm C D 2s AC =DM =(2)C D MD =2AC AM =(3)(2)N AB AN −BN =MN MN AB参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版期中试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】A【考点】有理数的概念及分类相反数正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：①是有理数，既不是正数也不是负数，故①错误；②负整数也属于整数，比小，故②错误；③ ，的相反数是，故③错误；④的相反数还是，一个数与它的相反数有可能相等，故④错误；⑤和不互为相反数，故⑤错误.故选．2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．【解答】000−(−3.8)=3.8 3.8−3.8003−2A a ×10n 1≤|a |<10n n a n 10n 1n 1.2507×8＝．3.【答案】B【考点】有理数的乘方有理数的除法有理数的乘法有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：中，，为负数，错误；中，，为正数，正确；中，，既不是正数也不是负数，错误；中，，为负数，错误.故选.4.【答案】C【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方列代数式求值【解析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性，得到关于，的二元一次方程组，利用加减消元法解方程组求出，的值，代入代数式计算即可.【解答】解：由题意得：125070000 1.2507×108A 2018−2019=−1−1A B (−3=9)29B C (−2019)×0=00C D −4÷6=−23−23D B a b a b {a +b −5=0,a −2b +4=0,解得：.故选.5.【答案】C【考点】角的概念【解析】角的表示方法有三种：用三个字母及符号“”来表示．中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．用一个数字表示一个角．用一个字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析，总之表示要明确，不能使人产生误解．【解答】解：在选项、、中，如果用表示，容易使人产生歧义，无法让人明确到底表示哪个角；只有选项能用，，三种方法表示同一个角，不会使人产生歧义．故选．6.【答案】A【考点】认识平面图形【解析】此题暂无解析【解答】解：，∴这个角是．故选．7.【答案】A【考点】{a =2,b =3,∴==−1(a −b)2019(2−3)2019C (1)∠(2)(3)A B D ∠C C ∠1∠ACB ∠C C −=180∘120∘60∘60∘A一元一次方程的定义【解析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出的值即可．【解答】解：，，，∴，解得：．故选．8.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设该服装标价为元，根据售价-进价利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为元，由题意，得，解得：．故选.9.【答案】C【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据角平分线的性质即可求出答案．【解答】解：∵平分，∴，b a −3(x −5)=b(x +2)a −3x +15−bx −2b =0(3+b)x =a −2b +15b +3≠0b ≠−3A x =x 0.6x −200=200×20%x =400B OB ∠AOC ∠BOC =∠AOB =25∘OC ∠BOD∵平分，∴，∴故选10.【答案】B【考点】正方形的性质三角形的面积扇形面积的计算求阴影部分的面积【解析】利用“割补法”，根据即可解答.【解答】解：根据题意，得.故选.11.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察指数规律与系数、符号规律，进行解答便可．【解答】解：，，，，，由上可知，第个单项式是.OC ∠BOD ∠BOC =∠COD =25∘∠AOD =3∠AOB =75∘(C)=−S 阴S 扇形BCD S △BCD =−S 阴S 扇形BCD S △BCD=−×2×2π×90∘22360∘12=π−2B 2x =⋅(2×1)⋅(−1)1+1x 2×1−1−4=⋅(2×2)⋅x 3(−1)2+1x 2×2−16=⋅(2×3)⋅x 5(−1)3+1x 2×3−1−8=⋅(2×4)⋅x 7(−1)4+1x 2×4−110=⋅(2×5)⋅x 9(−1)5+1x 2×5−1⋯n (2n)(−1)n+1x 2n−1A故选．12.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】设邀请x 个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排10场比赛即可列出方程求解．【解答】解：设邀请个球队参加比赛，依题意得即∴或（不合题意，舍去）故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13.【答案】新【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”相对的面上的汉字是“新”．故答案为：新．14.【答案】两点确定一条直线A x 1+2+3+…+x −1=10=10x (x −1)2−x −20=0x 2x =5x =−4C【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【解答】解：因为“两点确定一条直线”，所以要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子．故答案为：两点确定一条直线．15.【答案】降价【考点】列代数式列代数式求值【解析】直接根据题意表示出年、年、年的价格，进而得出答案．【解答】解：设年的价格为，则年的价格为：，的价格为：，∴，即年比年降价．故答案为：降价．16.【答案】【考点】余角和补角【解析】首先设这个角为，则它的余角为，再根据题意可得：这个角它的余角，列出方程，解出的值，再求它的补角即可．【解答】解：设这个角为，则它的余角为，2016201720182016a 2017(1+10%)a 2018(1−10%)×(1+10%)a =0.99a 0.99a <a 20182016120∘x ∘(90−x)∘=2×x x ∘(90−x)∘x =2(90−x)，解得：，它的补角为：.故答案为：.17.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势【解析】依据相反数、倒数、绝对值的知识可得到，，，然后代入所求代数式求解即可．【解答】解：∵、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于的负数，∴，，．∴原式．故答案为：．18.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值【解析】无【解答】解：由绝对值的非负性可得且，所以，，所以．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19.【答案】x =2(90−x)x =60∘−=180∘60∘120∘120∘2a +b =0cd =1m =−3a bcd m 3a +b =0cd =1m =−3=2×0−(−3)+(−1=3−1=2)20112−1a −2=0b +3=0a =2b =−3a +b =2−3=−1−1−1−12×(−)−12×−8×÷|2−4|111解：原式.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.20.【答案】解：去分母得，，去括号得，，移项整理得，，解得，.【考点】解一元一次方程【解析】直接利用解方程的步骤，解答即可.【解答】解：去分母得，，去括号得，，移项整理得，，解得，.21.【答案】解：原式.原式.=−1−12×(−)−12×−8×÷|2−4|161214=−1+2−6−1=−6=−1−12×(−)−12×−8×÷|2−4|161214=−1+2−6−1=−6y =2(4y +5)+32y =8y +10+32−7y =42y =−6y =2(4y +5)+32y =8y +10+32−7y =42y =−6(1)=2−+1+−1323–√3–√=2−3–√2(2)=3−1+6−2+16–√=9−26–√【考点】零指数幂、负整数指数幂二次根式的混合运算实数的运算绝对值平方差公式完全平方公式【解析】暂无暂无【解答】解：原式.原式.22.【答案】【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】如图，∵＝，＝，∴＝＝＝，∵是的平分线，是的平分线，∴＝，＝，∴＝＝＝；(1)=2−+1+−1323–√3–√=2−3–√2(2)=3−1+6−2+16–√=9−26–√1∠AOB 90∘∠BOC 60∘∠AOC ∠AOB +∠BOC +90∘60∘150∘OM ∠AOC ON ∠BOC ∠MOC =∠AOC 1275∘∠NOC =∠BOC 1230∘∠MON ∠MOC −∠NOC −75∘30∘45∘35∠AOB ∠BOC β如图，∵＝，＝，∴＝＝，∵是的平分线，是的平分线，∴，，∴＝．【考点】角平分线的定义【解析】（1）求出度数，求出和的度数，代入＝求出即可；（2）求出度数，求出和的度数，代入＝求出即可；（3）求出度数，求出和的度数，代入＝求出即可．【解答】如图，∵＝，＝，∴＝＝＝，∵是的平分线，是的平分线，∴＝，＝，∴＝＝＝；如图，∵＝，＝，∴＝＝，∵平分，平分，∴＝，＝，∴＝＝＝．故答案为：．如图，∵＝，＝，∴＝＝，∵是的平分线，是的平分线，∴，，∴＝．3∠AOB α∠BOC β∠AOC ∠AOB +∠BOC α+βOM ∠AOC ON ∠BOC ∠MOC =∠AOC =(α+β)1212∠NOC =∠BOC =β1212∠MON ∠MOC −∠NOC =(α+β)−β=α121212∠AOC ∠MOC ∠NOC ∠MON ∠MOC −∠NOC ∠AOC ∠MOC ∠NOC ∠MON ∠MOC −∠NOC ∠AOC ∠MOC ∠NOC ∠MON ∠MOC −∠NOC 1∠AOB 90∘∠BOC 60∘∠AOC ∠AOB +∠BOC +90∘60∘150∘OM ∠AOC ON ∠BOC ∠MOC =∠AOC 1275∘∠NOC =∠BOC 1230∘∠MON ∠MOC −∠NOC −75∘30∘45∘2∠AOB 70∘∠BOC 60∘∠AOC +70∘60∘130∘OM ∠AOC ON ∠BOC ∠MOC =∠AOC 1265∘∠NOC =∠BOC 1230∘∠MON ∠MOC −∠NOC −65∘30∘35∘353∠AOB α∠BOC β∠AOC ∠AOB +∠BOC α+βOM ∠AOC ON ∠BOC ∠MOC =∠AOC =(α+β)1212∠NOC =∠BOC =β1212∠MON ∠MOC −∠NOC =(α+β)−β=α12121224.【答案】,①当点在线段上时，如图，∵，又，∴，∴，∴；②当点在线段的延长线上时，如图，∵，又，∴，∴.综上所述，或．【考点】线段的和差动点问题【解析】（1）根据运动速度和时间分别求得、的长，根据线段的和差计算可得；（3）根据、的运动速度知，再由已知条件求得，所以；（4）分点在线段上时和点在线段的延长线上时分别求解可得．【解答】解：根据题意知，，.∵，，244(3)N AB 1AN −BN =MN AN −AM =MN BN =AM =4MN =AB −AM −BN=12−4−4=4==MN AB 41213N AB 2AN −BN =MN AN −BN =AB MN =AB =12==1MN AB 1212=MN AB131CM BD C D BD =2MC MD =2AC MB =2AM AM =AB 13N AB N AB (1)CM =2cm BD =4cm AB =12cm AM =4cm∴，∴，.故答案为：；.根据，的运动速度知：.∵，∴，即.∵，∴，∴.故答案为：.①当点在线段上时，如图，∵，又，∴，∴，∴；②当点在线段的延长线上时，如图，∵，又，∴，∴.综上所述，或．BM =8cm AC =AM −CM =2(cm)DM =BM −BD =4(cm)24(2)C D BD =2MC MD =2AC BD +MD =2(MC +AC)MB =2AM AM +BM =AB AM +2AM=AB AM =AB =4134(3)N AB 1AN −BN =MN AN −AM =MN BN =AM =4MN =AB −AM −BN =12−4−4=4==MN AB 41213N AB 2AN −BN =MN AN −BN =AB MN =AB =12==1MN AB 1212=MN AB 131。
广西南宁市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年度秋季学期期中学业质量监测七年级数学学科（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1规定：(2)→表示向右移动2，记作＋2，则(5)←表示向左移动5，记作（）A.＋5 B.－5C.15 D.－15【答案】B解析：解：因为(2)→表示向右移动2，记作＋2，∴则(5)←表示向左移动5，记作－5；故选B 2.在﹣3.5，227，0.161161116…，π2中，有理数有（）个．A.1B.2C.3D.4【答案】B解析：解：-3.5是负分数，故是有理数；227是正分数，故为有理数；π2，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；∴有理数有两个，故选：B ．3.被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积约为2250000m ，将250000用科学记数法可表示为（）A.42510⨯B.52.510⨯ C.42.510⨯ D.60.2510⨯【答案】B解析：250000=2.5×105，故选：B ．4.下列说法中，正确的是（）A.212x y -的系数是12 B.21x -的常数项是1C.24x y 次数是2次D.222x x -+是二次三项式【答案】D解析：解：A 、单项式212x y -的系数是12-，原说法错误，不符合题意；B 、21x -的常数项是1-，原说法错误，不符合题意；C 、24x y 次数是3次，原说法错误，不符合题意；D 、多项式222x x -+是二次三项式，原说法正确，符合题意．故选：D ．5.手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A.收入19元B.支出8元C.支出5元D.收入6元【答案】D解析：根据题意，有：()()19856++-+-=+（元），即张老师当天微信收支的最终结果是收入6元，故选：D ．6.如果x ＝y ，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.x ＋y ＝0B.55x y= C.x ﹣2＝y ﹣2D.x ＋7＝y ﹣7【答案】C解析：解：x y = ，0,x y y y ∴-=-=故A 错误；x y = ，,55x y∴=故B 错误；x y = ，22,x y ∴-=-故C 正确；x y = ，77,x y ∴+=+故D 错误；故选：.C 7.若5x =，则x 等于（）A.5- B.5C.5± D.0或5【答案】C解析：解：因为5x =，所以5x =±，故选：C ．8.下列选项中，能用26a +表示的是（）A.整条线段的长度：B.整条线段的长度：C.这个长方形的周长：D.这个图形的面积：【答案】C解析：解：A 、整条线段的长度为268a a ++=+，故不合题意；B 、整条线段的长度为6612a a ++=+，故不合题意；C 、这个长方形的周长为()2326a a +=+，故符合题意；D 、这个图形的面积为()268a a ⨯+=，故不合题意；故选：C ．9.如果a 、b 互为相反数0a ≠），x 、y 互为倒数，那么代数式2a b axy b+--的值是（）A.0B.1C.-1D.2【答案】A解析：因为a 、b 互为相反数，所以a+b=0，1ab=-，因为x 、y 互为倒数，所以xy=1，代入原式=()0111102---=-+=，故答案选择A10.代数式23x y -与2x y +的大小关系（）A.只与x 有关B.只与y 有关C.与x y 、有关D.与,x y 无关【答案】B解析：解：∵()2324x y x y y --+=-，∴要判断代数式23x y -与2x y +的大小关系，只需判断4y -与0的大小关系即可；∴代数式23x y -与2x y +的大小关系只与y 有关；故选B ．11.两数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A.1a＞b＋ B.1b＞a＋ C.0－＜a b D.0a b ＋＞【答案】A解析：根据题意可知，01a ＜＜，1b -＜，可得出1a b +＞，故选B ．12.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（）A.8B.4C.2D.1【答案】C解析：解：由于开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，∴第4次输出的结果是1422⨯=，∴第5次输出的结果是1212⨯=，∴第6次输出的结果是3114⨯+=，∴第7次输出的结果是2，故从第3次开始，3次一个循环，分别是4,2,1，(20232)36732-÷= ，∴第2023次输出的结果是2．故选C ．二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.﹣7的相反数是_____．【答案】7解析：﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14.近似数12.336精确到百分位的结果是______．【答案】12.34解析：解：12.33612.34≈（精确到百分位），故答案为：12.34．15.若2m x y 与35n x y 是同类项，则m n +的值是______．【答案】4解析：解：2m x y 与35n x y 是同类项，3m ∴=，1n =，314m n ∴+=+=．故答案为：4．16.方程24x a +=的解为2x =-，则a 的值为______．【答案】8解析：解：将2x =-代入得()224a ⨯-+=，解得：8a =，故答案为：8．17.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和可能是①50②77③91④112⑤154，请你运用所学的数学知识来研究，其中正确的可能是______．（填写序号）【答案】②④⑤解析：解：设H 框形中间数为x ，∴可得到H 框形的其他值为：1x -，1x +，178x x --=-，176x x +-=-，178x x ++=+，176x x -+=+，1186867x x x x x x x x ∴-+++-+-+++++=，当750x =时，507x =，故①不符合题意；当777x =时，11x =，故②符合题意；当791x =时，13x =，13位于最右端，故③不符合题意；当7112x =时，16x =，故④符合题意；当7154x =时，22x =，故⑤符合题意；故答案为：②④⑤．18.如图，把五个长为b 、宽为a （b a >）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为1C ，图2中阴影部分的周长为2C ，若大长方形的长比宽大()6a -，则21C C -的值为______．【答案】12【解析】由图可知()()1232222642242C b m a a m b b m a a m b m a=+-++-=+-++-=-22525422C b a m m b a b b a a a b m=+++-++++-=++∴2142242622C C a b m m a a b m -=++-+=+-又26b a a m+=-+∴()212263212C C a a m m -=+-+-=故答案为12.三、解答题（共8小题，满分72分）19.计算：（1）()()128715--+--；（2）()()34252804+-⨯--÷．【答案】（1）-2（2）34【小问1解析】解：原式128715=+--2022=-2=-；【小问2解析】解：原式()()48570=+-⨯--44070=-+34=．20.解方程：（1）529x x -=；（2）9355y y -=+．【答案】（1）3x =（2）12y =【小问1解析】解：合并同类项，得39x =，系数化为1，得3x =；【小问2解析】解：移项，得3559--=-y y ，合并同类项，得84y -=-，系数化为1，得12y =．21.先化简，再求值：()()224333ab a ab a -+--，其中1a =-，2b =．【答案】3ab +，1解析：解：原式2243333ab a ab a =-+-+3ab =+，当1a =-，2b =时，原式=1231-⨯+=．22.在数轴上表示下列各数()12,, 3.5,0, 2.54-----，并将它们用“<”号连接起来．【答案】图见解析，()13.520 2.54-<--<<<--解析：解：()22 2.5 2.5--=---=，，如图所示：()13.520 2.54-<--<<<--23.今年上林县的稻谷喜获丰收，老李家的一片地收割的稻谷用规定可装45kg 稻谷的袋子共装了12袋，经过称重，这12袋稻谷的重量（单位：kg ）记录如下；（超出45kg 的记作“+”）3+、1-、 1.5+、0.5-、2-、 2.5+、2+、1-、 1.2+、 1.8+、 1.3-、0.2-（1）老李家的这片地一共收割了多少千克稻谷？（2）平均每袋装了多少千克稻谷？（3）若每千克稻谷卖2.5元，求老李家这片地的稻谷一共可卖多少元？【答案】（1）老李家的这片地一共收割了546千克稻谷（2）平均每袋装了45.5千克稻谷（3）老李家这片地的稻谷一共可卖1365元【小问1解析】解：()()()()()()()()()()()31 1.50.52 2.521 1.2 1.8 1.30.2++-+++-+-+++++-+++++-+-126=-6=，451265406546⨯+=+=（千克），答：老李家的这片地一共收割了546千克稻谷．【小问2解析】5461245.5÷=（千克），答：平均每袋装了45.5千克稻谷．【小问3解析】546 2.51365⨯=（元），答：老李家这片地的稻谷一共可卖1365元．24.先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：3333441,771,5544-=⨯+-=⨯+⋅⋅⋅，具有1a b ab -=+的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作(),a b ．例如：334,7,55⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭、都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对()12,12,3⎛⎫- ⎪⎝⎭、中，“共生有理数对”是______．（2）若(),3x -是“共生有理数对”，求x 的值；（3）若(),8m 是“共生有理数对”，判断()8,m -是不是“共生有理数对”，并说明理由．【答案】（1）12,3⎛⎫⎪⎝⎭（2）12x =-（3）()8,m -不是“共生有理数对”，理由见解析掌握“共生有理数对”的定义，是解题的关键．【小问1解析】解：∵213,2111--=--⨯+=-，∴21211--≠-⨯+，∴()2,1-不是共生有理数对；∵1212121333-==⨯+，∴12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭是共生有理数对；故答案为：12,3⎛⎫⎪⎝⎭；【小问2解析】∵(),3x -是“共生有理数对”，()331x x ∴--=-+，12x ∴=-；【小问3解析】()8,m -不是“共生有理数对”，理由：(),8m 是“共生有理数对”，881m m ∴-=+，97m ∴=-，当97m =-时，()65798,8177m m --=-+=，()881m m ∴--≠-+，()8,m ∴-不是“共生有理数对”．25.窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a 米，窗框的宽度、厚度不计．（1）求窗户的总面积（计算结果保留π）；（2）计算窗户内外所有铝合金窗框的总长（计算结果保留π）；（3）若窗户的玻璃每平方米200元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费300元／个，当0.6a =米时，求制作十个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，π取3）【答案】（1）窗户的面积是2242a a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭平方厘米（2）窗户内外所有铝合金窗框的总长是()15a a π+厘米（3）制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元【小问1解析】解： 下部小正方形的边长是a 米，∴上部半圆形的半径是a 米，∴窗户的总面积为：2242a a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭平方厘米；答：窗户的面积是2242a a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭平方厘米；【小问2解析】解：()1515a a a a ππ+=+厘米；答：窗户内外所有铝合金窗框的总长是()15a a π+厘米；【小问3解析】解：当0.6a =米时，()224200155030010123602a a a a ππ⎡⎤⎛⎫+⨯++⨯+⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦（元）答：制作十个这种窗户成品需要总费用是12360元．26.在数轴上原点O 表示数0,A 点表示的数是,m B 点表示的数是n ，并且满足1050m n ++-=．（1）请通过计算求出A 点和B 点所表示的数；（2）若动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点Q 从点B 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设P 运动的时间为t 秒，并且P Q 、两点在C 点相遇．请求出t 的值及C 点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点P 运动到达B 点后按原速立即返回向数轴负方向运动，点Q 继续按原速原方向运动，动点P 从点A 开始运动多少秒后，P Q 、两点的距离为4个单位长度？请直接写出结果．【答案】（1）A 点：10-；B 点：5（2）3,1t =-（3）动点P 从点A 开始运动1119s,s,11s,19s 55秒后，P Q 、两点的距离为4个单位长【小问1解析】1050,100,50m n m n ++-=+≥-≥ ，100,50m n ∴+=-=，∴10,5m n =-=；∴点A 表示的数为10-，点B 表示的数为5；【小问2解析】由题意，得：32510t t +=+，解得：3t =，此时C 所表示的数为10331-+⨯=-．【小问3解析】点P 到达点B 需要的时间为()10535+÷=秒，点P 从点B 返回追上点Q 时：2315t t =-，15t =秒；①03t <≤时，23154t t +=-，解得：115t =；②35t <≤时，23154t t +=+，解得：195t =；③515t <≤时，24315t t -=-，解得：11t =；④15t >时，24315t t +=-，解得：19t =；综上：动点P 从点A 开始运动1119s,s,11s,19s 55秒后，P Q 、两点的距离为4个单位长．。
浙江省丽水市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．2∠B5．小明家5﹣9月份的用电量情况如图所示，则相邻两个月中，用电量增长最快的是（）A．5月至6月B．6月至7月6．下列计算结果是a5的是（）A．a2+a3B．a10÷a27．若多项式2x mx n++可因式分解为(2)(x-A．6B．6-8．方程组3522718x y ax y a-=⎧⎨+=-⎩的解x，y的值互为相反数，则A．12B． 3.6-A ．15︒B ．45︒二、填空题11．因式分解：2ab a -=12．将15人的跳远成绩分组后，组界为是．13．已知方程27x y +=，用关于14．如图，直线m n ∥，现将一块三角尺的顶点为．15．关于x 的分式方程731x =--16．甲、乙两个大小不一样的正方形按如图所示的两种方式放置．图①中的阴影部分面积为1S ，图（1）若53a b ==，，则1S 的值是（2）若17S =，2454S =，则a b b a -的值是三、解答题17．（1）计算：()()213-+；（2）化简：()221x x --．18．（1）解方程组：35x y -=⎧(1)求本次问卷调查取样的样本容量；(2)在扇形统计图中，求等级为“非常了解”的人数所对应扇形的圆心角度数；(3)若该校有学生1500人，根据调查结果，估计这些学生中“基本了解”垃圾分类知识(1)按要求画出图形；(2)若75B ∠=︒，求CGD ∠的度数．22．已知223A ax by =-，B (1)当x y =时，求A B +的值；(2)当248a b =⨯时，且x y ，是整数，试说明23．某学校准备用1350元购买若干个球类产品．若购买篮球刚好用完，若购买篮球5个，足球(1)求篮球和足球的单价；(2)由于实际需要，须增加购买单价为27个，钱恰好全部用完，则排球买了多少个．24．如图，90ABC ∠=︒，点形BDEF ；若5AB k BC =，(1)请用含k ，m 的代数式表示(2)若2m =，梯形BDEC 的面积是三角形(3)下列三个条件：①3BC =对应的满分值为1分、2分、的代数式表示）．。
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 的相反数是（ ）A.B.C.D.2. 目前，第五代移动通信技术（）发展迅速，按照产业间的关联关系测算，年，间接拉动增长超过亿元，亿用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3. 设，，，，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A.B.C.D.4. 运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）A.若，则22−212±25G 20205G GDP 419041904.19×1030.4190×1044.19×1011419×109a =20b =(−3)2c =−27−−−−√3d =()12−1a b c d b <d <a <cc <a <d <ba <c <d <bb <c <a <dx =y =x c y cx yB.若，则C.由，得到D.若，则5. 方程的解是 （ ）A.B.C.D.6. 某商品打七折后价格为元，则原价为 （ ）A.元B.元C.元D.元7. 若 是方程的解，则代数式的值为 A.B.C.D.8. 按下图程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是( )A.B.C.=xc yc x =y3x −2=4x +33x −4x =3+2a =3=3aa 23x +2(1−x)=4x =25x =56x =2x =1a a a 10730%a a 710x =−2ax −b =14a +2b +7()−5−115x =323115621D.9. 中国政府在年月日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．万用科学记数法表示为，的值为( )A.B.C.D.10. 若正方形的边长增加，它的面积就增加，则正方形的边长原来是 A.B.C.D.11. 已知，，的位置如图，化简的结果为( )A.B.C.D.12. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了千米，只需个小时即可到达．则公共汽车提速后的速度是（ ）千米/时．A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）6202037200020002×10n n 56783cm 39cm ()8cm6cm5cm10cma b c |a|+|b|−|a +b|−|b −c|−2a +b −c3b −cb +c2a +b +c7205405060702m+2+313. 若与是同类项，则________.14. 计算＝________．15. 已知，则代数式的值为________．16. 足球比赛的记分规则为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一个队打了场比赛，负了场，共积分，那么该队胜多少场？若设该队胜场，则可列方程为________.17. 若关于的方程的解是正整数，则整数的值为________．18. 下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图图四个算图所示的规律，可知图所表示的算式为________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19. 若规定：，如，请计算：．20. 先化简，再求值：，其中．21. 已知关于的方程的解比关于的方程的解相同，求的值．22. 某校组织师生去参观三峡工程建设，若单独租用座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用座客车，则可少租一辆，且余个坐位，求该校参观三峡工程建设的人数．23. 某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张元，学生票每张元，共售出张票，筹得票款元，求成人票与学生票各售出多少张？24. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，且.求，的值；若动点，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度从点，同时出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点的运动时间为秒时，①写出点，所表示的数；（用含的代数式表示）②若数轴上的点到点，的距离相等，求点，之间的距离．b a m+423a 2m+2b n+3m +n =|+24|+|−6|x −2y +3=0−2x +4y +201831020632x x 9x −2=kx +7k 1∼45(2∗3)∗(−4)(x +y)(x −y)+(4x −8)÷4xyy 3x 2y 2x =2,y =1x 5m +3x =1+x x 2x +m =3m m 3040208510006950A a B b +|b +6|=0(a −10)2(1)a b (2)P Q 42A B P t P Q t M A P O M参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，所以的相反数是.故选.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：亿.故选.3.【答案】B2−2B a ×10n 1≤|a|<10n n a n ≥10n <1n 4190=419000000000=4.19×1011C【考点】实数大小比较零指数幂负整数指数幂有理数的乘方【解析】此题主要考查了实数的大小比较.【解答】解：，，，，，，，，，∴.故选.4.【答案】A【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：、不成立，因为必需不为；、利用等式性质，两边都乘以，得到，所以成立；、移项，得到，所以成立；、若，两边都乘以，则，所以成立.故选．5.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】a ==120b =(−3)2=9c ==−3−27−−−−√3d ==2()12−1∴a =1b =9c =−3d =2∵−3<1<2<9c <a <d <b B A c 0B 2c x =y C 3x −4x =3+2D a =3a =3a a 2A【解答】解：将方程去括号得,移项、合并同类项得.故选.6.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】【解答】解：设该商品原价为：元.∵某商品打七折后价格为元，∴，则（元），故选．7.【答案】D【考点】列代数式求值一元一次方程的解【解析】把x=2代入方程ax+b=1中求出2a+b=1，再将它代入4a+2b+7中求解.【解答】解：是方程的解，，，.3x +2−2x =4x =2C x a 0.7x =a x =a 107B ∵x =−2ax −b =1∴−2a −b =1∴2a +b =−1∴4a +2b +7=2(2a +b)+7=2×(−1)+7=5故选.8.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果等于则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值为止，即可得出的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵，∴应该按照计算程序继续计算，∵，∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为．故选.9.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：万,的值为.故选.10.【答案】CD x(x +1)2x <100>100y ==6x(x +1)23×(3+1)26<100=216×(6+1)221<100=23121×(21+1)2231A 2000=20000000=2×107n 7C【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】试题分析：原来正方形的边长为，则，解得：【解答】此题暂无解答11.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：，则,则.故选.12.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】设甲乙两地的路程是千米，则公共汽车原来的车速是，，开通高速公路后的车速是，根据两地的路程这个相等关系列方程得，求出甲乙两地的路程，再除以公共汽车提速后的时间，即可得出答案．x −=39(x +3)2x 2x =5a <0<b <c ,|a|<|b|<|c|a +b >0,b −c <0|a|+|b|−|a +b|−|b −c|=−a +b −(a +b)−(c −b)=−a +b −a −b −c +b =−2a +b −c A x z (+20)×5=x π7【解答】设：甲乙两地的路程是千米．根据题意列方程得：解得：则公共汽车提速后的速度是千米时．故选：．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13.【答案】【考点】同类项的概念列代数式求值【解析】根据同类项的定义可得，，然后求出，的值，最后把，的值代入计算即可.【解答】解：∵与是同类项，∴，，解得，，∴.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的加法绝对值【解析】根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】x (+20)×5=x π7x =350|56s =70/D 0m +4=2m +2n +3=1m n m n m +n b a m+423a 2m+2b n+3m +4=2m +2n +3=1m =2n =−2m +n =2−2=0030|+24|+|−6|＝＝15.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．16.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设这个队胜了场，等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，据此列方程解答即可．【解答】解：设这个队共胜了场．由题意得：，即.故答案为：.17.【答案】，，【考点】一元一次方程的解含字母系数的一元一次方程|+24|+|−6|24+6302024x −2y +3=0x −2y =−3=−2(x −2y)+2018=6+2018=202420243x +20−6−x =32x ×3+×1+×0=x 3x +(20−6−x)×1+6×0=323x +20−6−x =323x +20−6−x =32068【解析】先解方程，得到一个含有字母的解，然后用完全归纳法解出的值．【解答】解：移项得，，合并同类项得，.因为方程有解，所以，则系数化为得，．又关于的方程的解是正整数，所以的值可以为：，，，其自然数解相应为：，，．故答案为：，，.18.【答案】【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据利用图形计算正整数乘法的方法进行计算．【解答】解：如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，∴如图：图中标的数字个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的三组交点个数逆时针排列为，右下方的三组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19.【答案】∵，∴k k 9x −kx =2+7(9−k)x =9k ≠91x =99−k x 9x −2=kx +7k 068x =1x =3x =9068321×123=394831111111×11=1212211121×11=2313211221×12=2524312131×12=3725321123321×123=39483321×123=39483(2∗4)∗(−4)＝＝＝＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：原式当时，原式【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式当时，原式．21.【答案】解：化简方程，得①，②，①-②得∗(−4)∗(−4)−6∗(−4)=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=0=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=05m +2x =12x =2m．【考点】同解方程【解析】根据同解方程，移项化简，可得方程①，②，根据加减消元法，可得关于的一元一次方程，可求出的值．【解答】解：化简方程，得①，②，①-②得．22.【答案】解：设需要座的车辆，根据题意得：，解得：．所以参观人数为：（人）答：该校参观三峡建设的人数为人．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】先设需要座的车是辆，根据人数不变可列出等式．【解答】解：设需要座的车辆，根据题意得：，解得：．所以参观人数为：（人）答：该校参观三峡建设的人数为人．23.【答案】解：设成人票售出张，学生票售出张，根据题意列方程得：，解得，（张）．5m =1−2m m =13m m 5m +2x =12x =2m 5m =1−2m m =1330x 30x =40(x −1)−20x =6=30×6=18018030x 30x 30x =40(x −1)−20x =6=30×6=180180x (1000−x)8x +5(1000−x)=6950x =6501000−x =350答：成人票售出张，学生票各售出张．【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数张，②成人票票款+学生票票款，利用①设未知数，另一个用表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出张，学生票售出张，根据题意列方程得：，解得，（张）．答：成人票售出张，学生票各售出张．24.【答案】解：，，，，，，，，；①点表示的数是，点表示的数是．②设点表示的数为．因为，点到点，的距离相等，所以，点在，两点中间，所以，，，所以，，即，所以，．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：，，，，，，，650350=1000=6950x x (1000−x)8x +5(1000−x)=6950x =6501000−x =350650350(1)∵+|b +6|=0(a −10)2≥0(a −10)2|b +6|≥0∴=0(a −10)2|b +6|=0∴a −10=0b +6=0∴a =10b =−6(2)P 10−4t Q −6−2t M m M A P M A P AM =10−m MP =m −(10−4t)=m −10+4t 10−m =m −10+4t m =10−2t QM =|10−2t −(−6−2t)|=16(1)∵+|b +6|=0(a −10)2≥0(a −10)2|b +6|≥0∴=0(a −10)2|b +6|=0∴a −10=0b +6=0∴a =10b =−6，；①点表示的数是，点表示的数是．②设点表示的数为．因为，点到点，的距离相等，所以，点在，两点中间，所以，，，所以，，即，所以，．∴a =10b =−6(2)P 10−4t Q −6−2t M m M A P M A P AM =10−m MP =m −(10−4t)=m −10+4t 10−m =m −10+4t m =10−2t QM =|10−2t −(−6−2t)|=16。
2023-2024学年(上)校际联盟第一学期第一次月考七年级数学试卷及答案
第 1 页 共 4 页2023-2024学年（上）校际联盟第一次月考七年级数学试题（满分：100分 时间：90分钟 ）学校： 班级： 姓名： 座号 （友情提示：请将解答写在答题卷上） 一、选择题(每小题3分，共30分)1．若气温为零上20°C记作+20°C，则−3°C表示气温为( ) A ．零上3°CB ．零下3°CC ．零上17°CD ．零下17°C2．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②D ．②④6．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）．A ．文B ．明C ．典D ．范第 2 页 共 4 页7.下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图不同的是( )A ．0是最小的数B ．最大的负有理数数是－1C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等．9．某社区的志愿者收到一批防疫物资，这批防疫物资用同样的正方体箱子包装，摆放的位置从上面和正面看到的都是，这批防疫物资最多有（ ）箱．A ．4B ．5C ．6 D.710．表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．a +1>0D ．a −b <0二、填空题（每小题3分，共18分）11、直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说了 . 12、比较大小（用“＞”或“＜”表示）：−45 −3413、如图，下列几何体，是柱体的有 （填序号）14．一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为21cm，则每条侧棱的长是 cm 15．若|x +3|与|y +2|互为相反数，x - y ＝ ． 16.计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+......+2020+2021＝ ．第 3 页 共 4 页三、解答题（总共七题，共52分）17、.计算题（每小题4分，共16分，请写出计算过程，直接写结果不得分） (1)(−12)+17+(−18)； (2) (−30)−8−|−2|（3）(−3.75)+2+(−114) (4)(−323)−(−234)−(−123)18．（6分）把下列各数序号．．填入相应的大括号里：①-（+5），②−0.5，③13，④0， ⑤−98%，⑥|−3|整数集合：{____ ___…}； 非负数集合：{_____ ___…}； 分数集合：{____ ____…}．19．（6分）在数轴上表示3,−|−3.5|,113, −2这几个数，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．20．（6分）用若干个棱长为1厘米的小立方块搭一个几何体，从上面看到这个几何体的形状图如图所示．（1）请画出从正面看和从左面看到的这个几何体的形状图．从正面看2 23 31从左面看从上面看21．（6分）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？x−的几何意义是数轴上表示x的点与表示______的点之间的距离，(1)4第4 页共4 页2023-2024学年(上)校际联盟第一学期第一次月考七年级数学标准答案数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．B2．B3．D4．B 5．A6．B7．C8．D9．C10．D二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.线动成面12. ＜13.①②⑥14. 3 15.-1 16. 2021三．解答题（共8小题，满分52分）17．（每小题各4分，共16分）①（-12）+17+（-18）② (－30)-8－|－2|= 5+（-18）-------2分=（-30）-8-2 -------1分= -13 ------- 4分= -38-2 -------2分= -40 -------4分③ -3.75+2+(−114)④(−323)−(−234)−(−123)= -3.75 +2+(-1.25) ------1分=(−323)+(234)+123------1分= -5+2 -------2分=(−323)+123+(234)-------2分= -3 -------4分= -2+(234)--- ----3分= 34-------4分数学试题参考答案及评分说明第 1 页共 3 页数学试题参考答案及评分说明 第 2 页 共 3 页18．（6分）解：整数集合：{①，④，⑥ …}；----------------------2分 分数：{③，④，⑥…}；----------------------4分 非负数：{②，③，⑤...}．----------------------6分 19解：如图所示：---------------------4分-|-3.5|< -2< 1<3-------------6分20．每图3分，解：如图所示：从正面看从左面看 21．解：（1）260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．答：这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．------------------------3分 （2）|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．答：所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．----------------------6分31-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-|-3.5| -2 13 3122．解：（1）解：18-（-12）＝30（辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产30辆；----------------------2分（3）解：+4-2-5+12-12+18-9＝6，（1400+6）×60+6×15＝84450（元）．答：这一周工厂工人的工资总额是84450元．----------------------4分23.解（1）4 ；-1 ----------------------2分（2）-2或4 ----------------------4分（3）3050----------------------6分数学试题参考答案及评分说明第 3 页共 3 页。
浙教版数学七年级上册丽水市莲都区2021学年第一学期期末测试卷(含答案)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】 B
7．若3x3myn－1与－x3y是同类项，则m－2n的值为( )
A. 1
B. 0
C. －1
D. －3
【答案】 D
8．小王准备从A地去往B地，打开某导航软件(如图)，上面显示两
地之间的距离为50 km，但导航软件提供的三条可选路线长分别为
56 km，66 km，61 km.能解释这一现象的数学知识是
C. 23＋x＝2(17＋x)
D. 23＋20－x＝2(17＋x)
【答案】 B
10．长方形ABCD可以分割成如图所示
的七个正方形．若AB＝10，则AD的长
为
()
A. 13
B. 11
C.
40 3
D.
100 9
【解析】如解图．
设最小的正方形的边长为x， 则①号正方形的边长为3x， ②号正方形的边长为x＋3×3x＝10x. ∵AB＝10，∴10x＝10，∴x＝1， ∴AD＝10＋1×3＝13.故选A.
A. 2a－5＝b
B. 2a＋1＝b＋6
C. a＝b2＋52
D. 6a＝3b＋5
【答案】 D
5．如图，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北
偏西50°方向，则∠AOB的度数是
()
A. 60°
浙江省温州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年浙江省温州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（）A．（+3）+（+4）B．（﹣3）+（+4）C．（﹣3）+（﹣4）D．（+3）+（﹣4）2．（3分）截止2023年9月底，我国新能源汽车保有量达18210000辆，数据18210000用科学记数法可表示为（）A．0.1821×108B．1.821×108C．1.821×107D．18.21×1063．（3分）在，，1.23，0这四个数中，属于无理数的是（）A．B．C．1.23D．04．（3分）单项式﹣2x2y系数与次数分别是（）A．2，2B．2，3C．﹣2，3D．﹣2，25．（3分）如图，直线l表示一段河道，点P表示水池，现要从河l向水池P引水，设计了四条水渠开挖路线P A，PB，PC，PD，其中PB⊥l，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（）A．P A B．PB C．PC D．PD6．（3分）去括号：﹣（x﹣1），结果正确的是（）A．x﹣1B．x+1C．﹣x﹣1D．﹣x+17．（3分）如图，点A，B，C在同一条直线上，BD平分∠ABE，∠EBC＝40°，则∠ABD的度数为（）A．50°B．65°C．70°D．75°8．（3分）将方程，去分母，得（）A．4（x﹣2）﹣3x＝12B．4x﹣2﹣3x＝1C．4（x﹣2）﹣3x＝1D．4x﹣8﹣x＝129．（3分）学校组织义务劳动，已知在甲处有10人，在乙处有16人，现调19人去支援，使在乙处的人数是在甲处人数的2倍．设应调往甲处x人，则可列方程为（）A．10+x＝2（16+19﹣x）B．2（10+x）＝16+19﹣xC．10+19﹣x＝2（16+x）D．2（10+19﹣x）＝16+x10．（3分）如图1是一个盛有水的圆柱形玻璃容器的轴截面示意图，把甲，乙两根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度与水面齐平．如图2，先将甲玻璃棒竖直向上提起4cm，露出水面部分高度为5cm，保持甲玻璃棒离容器底部4cm不变，再将乙玻璃棒竖直向上提起6cm，发现乙玻璃棒仍有部分浸入水中，则乙玻璃棒露出水面部分高度为（）A．7.3cm B．7.5cm C．8.3cm D．8.5cm二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣7的相反数是．12．（3分）计算：＝．13．（3分）仅用一副如图所示的三角板进行拼接，除30°，45°，60°，90°以外，还可以准确拼得并且小于平角的角度可以是度．（写出一个即可）14．（3分）已知关于x的方程3x﹣5＝x+2a的解是x＝3，则a的值是．15．（3分）如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为100，则输出y的值为．16．（3分）如图1，两个正方形分别由①，②两种规格小长方形纸片拼成，现将它们放入一个长为a，宽为b 的大长方形中，如图2，其中阴影部分恰好为正方形，则大长方形中未被纸片覆盖部分甲的周长为.（用含a，b的代数式表示）三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）计算：（1）；（2）4﹣32×2．18．（6分）解方程：．19．（8分）先化简：，再写出一组x，y的值，使得代入计算后的结果等于6．20．（6分）如图，线段AB＝8，C为AB延长线上的一点，AB＝4BC．（1）求线段AC的长．（2）当D是图中某条线段的中点时，求出所有满足条件的线段BD的长．21．（6分）将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：（1）设中间数为x，用式子表示十字框中五个数之和．（2）十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．22．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC．（1）当∠AOD＝56°时，求∠BOE的度数．（2）已知OF⊥OE，∠DOF＝4∠COE，求∠AOD的度数．23．（10分）综合与实践：设计完成工程的最短工期方案（最短工期是指完成某项工程所需的最短时间）．【背景素材】某公司要生产某大型产品60件，已知甲，乙，丙三家子工厂完成一件产品的时间分别为4天，6天，5天．现计划：①三家子工厂同时开始生产；②分配给甲工厂的数量是丙的2倍．【问题解决】为设计方案，可以通过特殊情况或满足部分条件逐步进行探究．思考1（特值分析）：若该公司将20件产品分配给甲工厂，则最短工期为多少天？思考2（减少要素）：若不考虑素材②，仅由甲、乙两工厂完成，则当两家工厂同时完成生产时工期最短，求如何分配产品件数与最短工期．思考3（方案探究）：如何分配三家工厂的生产任务使得工期最短，并求出最短工期．（注：如你直接挑战思考3并正确解答也给满分）参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．D；2．C；3．B；4．C；5．B；6．D；7．C；8．A；9．B；10．B；二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．7；12．﹣6；13．75（答案不唯一）；14．；15．；16．；三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）7；（2）﹣14．；18．x＝﹣3．；19．x＝2，y＝．（答案不唯一）．；20．4或1或3．；21．（1）5x；（2）十字框中的五个数之和能不能等于2024，理由见解答．；22．（1）∠BOE＝28°；（2）∠AOD＝36°．；23．思考1（特值分析）：该公司完成60件产品的最短工期为180天．思考2（减少要素）：此时公司分配给甲，乙工厂的产品数量分别为36件，24件，工期为144天；思考3（方案探究）：分配给甲，乙，丙工厂的产品数量分别为28件，18件，14件．。
2022-2023学年七年级上数学：整式(附答案解析)
2022-2023学年七年级上数学：整式一．选择题（共5小题）1．如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为x，y．若xy＝10，BE＝，则图中阴影部分的面积为（）A．5B．C．D．2．S市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（）A．8000×（1﹣2.5%）B．8000÷（1﹣2.5%）C．8000×（1+2.5%）D．8000÷（1+2.5%）3．已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如图，其中点E在直线AB上，那么△DEG 的面积S1和正方形BEFG的面积S2大小关系是（）A．S1＝S2B．S1＝S2C．S2＝2S2D．S1＝S2 4．甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（）A．小雪到甲商店购买这种文具更合算B．小雪到乙商店购买这种文具更合算C．小雪到丙商店购买这种文具更合算D．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买5．如图，从A地到B地，小明沿直径AB上方的半圆走到B地，小丽先沿直径AC下方半圆走到AB上的C地，再沿直径CB下方半圆走到B地，他们走过的路程相比较（）A．小明的路程长B．小丽的路程长C．两人路程一样D．无法确定二．填空题（共5小题）6．多项式a2b+2ab+b+1的次数是．7．若当x＝2时，ax3+bx+3的值是﹣2，则当x＝﹣2时，ax3+bx+3的值是．8．对单项式“7x”可以解释为：长方形的长为x，宽为7，则此长方形的面积为7x．请你对“7x”再赋予一个含义：．9．小淇同学在元旦晚会上表演了一个节目：他准备了♥（红桃）和♠（黑桃）的扑克牌各10张，洗匀后将这些牌的牌面朝下，排成两列：一列m（m＞10）张，一列（20﹣m）张，他立刻报出长的一列中的♠（黑桃）比短的一列中的♥（红桃）多了张．（结果用含有m的代数式表示）10．如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为元．（用含a的式子表示）面包品种甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包单价5元6元7.5元11元12元12元三．解答题（共5小题）11．北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中曾记载了宋代行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携一斗，人食日二升．其大意为，在行军过程中，民夫可以背负六斗（60升）米，士兵可以自己背一斗（10升）米，民夫（士兵）每人一天行军会消耗2升米．（1）若每个士兵雇佣4个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为天；（2）若每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为（用含有n的代数式表示）；如果每个士兵雇佣的民夫数量没有上限，在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持的行军天数有没有上限？（回答“有”或者“没有”）请你说明理由．12．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n（n是大于1的整数）倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，2，4，此时点B是点A，C的“2倍和谐点”；（1）若点A表示数是﹣1，点C表示的数是5，点B1，B2，B3，依次表示﹣4，，7各数，其中是点A，C的“3倍和谐点”的是；（2）点A表示的数是﹣20，点C表示的数是40，点Q是数轴上一个动点．①若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，求此时点Q表示的数；②若点Q在点A的右侧，且点Q是点A，C的“n倍和谐点”，用含有n的式子直接写出此时点Q所表示的数．13．某单位购买了30台A、B、C三种型号的空调，根据下表提供的信息，解答以下问题：空调类型A B C购买的台数（台）129每台空调的销售价（元）18003000（1）该单位购买的A型号的空调占购买全部空调的百分之几？（2）如果每台A型号空调的销售价比每台C型号空调的售价便宜10%，那么每台C型号空调的销售价是多少元？（3）在第（2）题的条件下，为了促销，现商家搞优惠活动：若购买B类空调的台数超过10台，超过部分，可以享受9折优惠．那么本次购买空调该单位一共需要支付多少元钱？14．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB 的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM＝5，则线段OM的长为；（3）若线段AC＝a（0＜a＜5），求线段BM的长（用含a的式子表示）．15．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3＝13；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2＝8；步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×13+8＝47；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3．请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为，校验码Y 的值为．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m 的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．2022-2023学年七年级上数学：整式参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为x，y．若xy＝10，BE＝，则图中阴影部分的面积为（）A．5B．C．D．【分析】根据题图可判断S阴影＝S△CDF+S△BEF，而后列代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：S阴影＝S△CDF+S△BEF＝x（x﹣y）+y（x﹣y）＝（x+y）（x﹣y），∵BE＝，∴x﹣y＝，∵（x+y）2﹣4xy＝（x﹣y）2，xy＝10，∴（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝（）2+40＝＝（）2，∴x+y＝，∴S阴影＝（x﹣y）（x+y）＝××＝．故选：B．【点评】本题考查了根据题图来求阴影面积，将阴影面积转化并灵活运用已知条件是解题的关键．2．S市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（）A．8000×（1﹣2.5%）B．8000÷（1﹣2.5%）C．8000×（1+2.5%）D．8000÷（1+2.5%）【分析】根据第二季度的工业总产值＝第一季度的工业总产值×（1+2.5%），可得到答案．【解答】解：∵第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，∴第一季度工业总产值是8000÷（1+2.5%）．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．3．已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如图，其中点E在直线AB上，那么△DEG 的面积S1和正方形BEFG的面积S2大小关系是（）A．S1＝S2B．S1＝S2C．S2＝2S2D．S1＝S2【分析】连接BD，可得BD∥EG，则有S△DEG＝S△BEG＝S正方形BEFG.从而得出答案．【解答】解：连接BD，∵四边形ABCD、BEFG是正方形，∴∠ABD＝∠BEG＝45°，∴BD∥EG，∴S△DEG＝S△BEG＝S正方形BEFG，∴S1＝S2，故选：A．【点评】本题主要考查了正方形的性质，平行线的判定与性质等知识，证明BD∥EG是解题的关键．4．甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（）A．小雪到甲商店购买这种文具更合算B．小雪到乙商店购买这种文具更合算C．小雪到丙商店购买这种文具更合算D．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买【分析】首先把这种文具原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家商店买这种文具各需要多少钱；然后比较大小，判断出小雪购买这种文具应该去的商店是哪个即可．【解答】解：在甲商店买这种文具需要：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，在乙商店买这种文具需要：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225，在丙商店买这种文具需要：1×（1﹣20%）×（1﹣10%）＝1×80%×90%＝0.72，因为0.7＜0.72＜0.7225，所以小雪购买这种文具应该去的商店是甲．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家商店买这种文具各需要多少钱．5．如图，从A地到B地，小明沿直径AB上方的半圆走到B地，小丽先沿直径AC下方半圆走到AB上的C地，再沿直径CB下方半圆走到B地，他们走过的路程相比较（）A．小明的路程长B．小丽的路程长C．两人路程一样D．无法确定【分析】小明所走的路程长为以AB为直径的半圆弧长，小丽所走的路程长为以AC和BC为直径的两个半圆弧长的和，然后根据圆的周长公式进行计算，再比较大小即可．【解答】解：小明所走的路程长：π×AB，小丽所走的路程长：π×AC+π×BC＝π×（AC+BC）＝π×AB，故他们走过的路程相比较两人路程一样．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．记住圆的周长公式．二．填空题（共5小题）6．多项式a2b+2ab+b+1的次数是3．【分析】根据多项式的次数的定义（多项式中次数最高项的次数是多项式的次数）解决此题．【解答】解：a2b+2ab+b+1含四项，分别是a2b、2ab、b、1，次数分别是3、2、1、0，则这个多项式的次数是3．故答案为：3．【点评】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的次数的定义是解决本题的关键．7．若当x＝2时，ax3+bx+3的值是﹣2，则当x＝﹣2时，ax3+bx+3的值是8．【分析】将x＝2代入可求得﹣8a﹣2b＝5，当x＝﹣2时，可得到ax3+bx+3＝﹣8a﹣2b+3，从而可求得问题的答案．【解答】解：将x＝2代入得：8a+2b+3＝﹣2，∴8a+2b＝﹣5，∴﹣8a﹣2b＝5，当x＝﹣2时，ax3+bx+3＝﹣8a﹣2b+3＝5+3＝8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，得到当x＝2时，8a+2b＝﹣5是解题的关键．8．对单项式“7x”可以解释为：长方形的长为x，宽为7，则此长方形的面积为7x．请你对“7x”再赋予一个含义：笔记本的单价为每本7元，买x个笔记本的总钱数（答案不唯一）．【分析】根据代数式的意义即可解答．【解答】解：同一个式子可以表示不同的含义，例如对单项式“7x”可以解释为：长方形的长为x，宽为7，则此长方形的面积为7x，也可以表示更多的含义，请你给7x再赋予一个含义：笔记本的单价为每本7元，买x个笔记本的总钱数，故答案为：笔记本的单价为每本7元，买x个笔记本的总钱数（答案不唯一）．【点评】本题考查了列代数式，熟练掌握代数式的意义是解题的关键．9．小淇同学在元旦晚会上表演了一个节目：他准备了♥（红桃）和♠（黑桃）的扑克牌各10张，洗匀后将这些牌的牌面朝下，排成两列：一列m（m＞10）张，一列（20﹣m）张，他立刻报出长的一列中的♠（黑桃）比短的一列中的♥（红桃）多了（m﹣10）张．（结果用含有m的代数式表示）【分析】设一列m（m＞10）张的黑桃有n张，则红桃有（m﹣n）张，再求出短的一列中红桃有10﹣（m﹣n）＝（10﹣m+n）张，两种牌数作差即可﹒【解答】解：设一列m（m＞10）张的黑桃有n张，则红桃有（m﹣n）张，短的一列中红桃有10﹣（m﹣n）＝（10﹣m+n）张，：．长的一列中的（黑桃）比短的一列中的（红桃）多：n﹣（10﹣m+n）＝（m﹣10）张．故答案为：（m﹣10）．【点评】本题考查用代数式表示数，整式的加减法运算，掌握用代数式表示数的方法，整式的加减法运算去括号合并同类项是解题关键﹒10．如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为a或（a+1.5）或（a+2.5）元．（用含a的式子表示）面包品种甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包单价5元6元7.5元11元12元12元【分析】分小明原本拿了4个面包最低价钱是5元或6元或大于等于7.5元进行讨论即可求解．【解答】解：小明原本拿了4个面包最低价钱是5元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣5＝（a+2.5）元；或小明原本拿了4个面包最低价钱是6元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣6＝（a+1.5）元；或小明原本拿了4个面包最低价钱是大于等于7.5元，小明后来的结账金额为a元．故小明后来的结账金额为a或（a+1.5）或（a+2.5）元．故答案为：a或（a+1.5）或（a+2.5）．【点评】本题考查了列代数式，关键是理解店内优惠活动，注意分类思想的应用．三．解答题（共5小题）11．北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中曾记载了宋代行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携一斗，人食日二升．其大意为，在行军过程中，民夫可以背负六斗（60升）米，士兵可以自己背一斗（10升）米，民夫（士兵）每人一天行军会消耗2升米．（1）若每个士兵雇佣4个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为25天；（2）若每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为（用含有n的代数式表示）；如果每个士兵雇佣的民夫数量没有上限，在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持的行军天数有没有上限？有（回答“有”或者“没有”）请你说明理由．【分析】（1）用所带的粮食除以每天消耗的粮食，即得支持行军的天数；（2）每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，根据题意列代数式即可得答案．【解答】解：（1）每个士兵雇佣4个民夫随其行军，则士兵和民夫共携带了60×4+10＝250升粮食，而250÷（2×4+2）＝250÷10＝25，∴最多可以支持25天的行军；故答案为：25；（2）每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为，有；原式不可能超过30，随着n的增加，的值越来越贴近30，因此最多可以支持29天（或者30天）．故答案为：；有．【点评】本题考查列代数式．解答此题关键是读懂题意，根据题目中的数量关系列代数式．12．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n（n是大于1的整数）倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，2，4，此时点B是点A，C的“2倍和谐点”；（1）若点A表示数是﹣1，点C表示的数是5，点B1，B2，B3，依次表示﹣4，，7各数，其中是点A，C的“3倍和谐点”的是B1，B2；（2）点A表示的数是﹣20，点C表示的数是40，点Q是数轴上一个动点．①若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，求此时点Q表示的数；②若点Q在点A的右侧，且点Q是点A，C的“n倍和谐点”，用含有n的式子直接写出此时点Q所表示的数．【分析】（1）根据“3倍和谐点”的定义即可求解；（2）①分三种情况：Ⅰ．如图，当点Q1在点A，C之间，且靠近点A时，4AQ1＝Q1C．Ⅱ．如图，当点Q2在点A，C之间，且靠近点C时，4Q2C＝AQ2．Ⅲ．如图，当点Q3在点A 左侧时，4Q3A＝CQ3．Ⅳ．如图，当点Q3在点C右侧时，4CQ4＝AQ4．进行讨论即可求解；②点Q在点A的右侧，有三种情况，根据“n倍和谐点”的定义即可求解．【解答】解：（1）∵[5﹣（﹣4）]÷[﹣1﹣（﹣4）]＝3，∴B1是点A，C的“3倍和谐点”，∵（5﹣）÷[﹣（﹣1）]＝×＝3，∴B2是点A，C的“3倍和谐点”，∵[7﹣（﹣1）]÷（7﹣5）]＝8÷2＝4，∴B3不是点A，C的“3倍和谐点”．故答案为：B1，B2；（2）①设点Q表示的数为x，Ⅰ．如图，当点Q1在点A，C之间，且靠近点A时，4AQ1＝Q1C．则4[x﹣（﹣20）]＝40﹣x，解得x＝﹣8．所以点Q1表示的数为﹣8．Ⅱ．如图，当点Q2在点A，C之间，且靠近点C时，4Q2C＝AQ2．则4（40﹣x）＝x﹣（﹣20），解得x＝28．所以点Q2表示的数为28．Ⅲ．如图，当点Q3在点A左侧时，4Q3A＝CQ3．则4（﹣20﹣x）＝40﹣x，解得x＝﹣40．所以点Q3表示的数为﹣40．Ⅳ．如图，当点Q3在点C右侧时，4CQ4＝AQ4．则4（x﹣40）＝x﹣（﹣20），解得x＝60．所以点Q4表示的数为60．综上所述，若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，此时点Q表示的数﹣40，﹣8，28，60．②﹣20+（或），40﹣（或），40+（或）．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴及列代数式，认真理解新定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n（n是大于1的整数）倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”．13．某单位购买了30台A、B、C三种型号的空调，根据下表提供的信息，解答以下问题：空调类型A B C购买的台数（台）129每台空调的销售价（元）18003000（1）该单位购买的A型号的空调占购买全部空调的百分之几？（2）如果每台A型号空调的销售价比每台C型号空调的售价便宜10%，那么每台C型号空调的销售价是多少元？（3）在第（2）题的条件下，为了促销，现商家搞优惠活动：若购买B类空调的台数超过10台，超过部分，可以享受9折优惠．那么本次购买空调该单位一共需要支付多少元钱？【分析】（1）由购买了30台A、B、C三种型号的空调可求出购买A型号的空调的数量，再除以30即可；（2）根据“每台A型号空调的销售价比每台C型号空调的售价便宜10%”，可直接列式计算．（3）分别求出三种型号空调的总销售价再相加即可．【解答】解：（1）（30﹣12﹣9）÷30＝30%．答：该单位购买的A型号的空调占购买全部空调的30%．（2）1800÷（1﹣10%）＝2000（元）．答：每台C型号空调的销售价是2000元．（3）10×3000+2×3000×90%+9×1800+9×2000＝30000+5400+16200+18000＝69600（元）．答：本次购买空调该单位一共需要支付69600元．【点评】本题属于商品销售类应用题，第（2）问也可以利用一元一次方程去解决问题，解题的关键是正确找出题中的数量关系，属于基础题型．14．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB 的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为﹣1；（2）若线段BM＝5，则线段OM的长为4或6；（3）若线段AC＝a（0＜a＜5），求线段BM的长（用含a的式子表示）．【分析】（1）由题意可求得AB＝6，则可求得OB＝1，根据题意可得结果；（2）分点M位于点B左侧和右侧两种情况可求得结果；（3）分点C位于点A左侧和右侧两种情况，表示出OM的长，再求出BM的长即可．【解答】解：（1）由题意得AB＝1.2OA＝1.2×5＝6，∴OB＝6﹣5＝1，∴点B表示的数为﹣1，故答案为：﹣1；（2）当点M位于点B左侧时，点M表示的数为﹣1﹣5＝﹣6，当点M位于点B右侧时，点M表示的数为﹣1+5＝4，∴OM＝|﹣6|＝6，或OM＝|4|＝4，故答案为：4或6．（3）∵AC＝a且0＜a＜5，∴点C始终在原点右侧，当点C位于点A左侧时，OC＝5﹣a，∴OM＝，则BM＝+1＝，当点C位于点A右侧时，OC＝5+a，∴OM＝，则BM＝+1＝．【点评】此题考查了数形结合与分类讨论解决问题的能力，关键是能确定数轴上的点表示的数与对满足条件的点的不同情况的全面考虑．15．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3＝13；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2＝8；步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×13+8＝47；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3．请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为73，校验码Y 的值为7．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m 的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．【分析】（1）根据特定的算法代入计算即可求解；（2）根据特定的算法依次求出a，b，c，d，再根据d为10的整数倍即可求解；（3）根据校验码为8结合两个数字的差是4即可求解．【解答】解：（1）∵《数学故事》的图书码为978753Y，∴a＝7+7+3＝17，b＝9+8+5＝22，则“步骤3”中的c的值为3×17+22＝73，校验码Y的值为80﹣73＝7．故答案为：73，7；（2）依题意有a＝m+1+2＝m+3，b＝6+0+0＝6，c＝3a+b＝3（m+3）+6＝3m+15，d＝c+X＝3m+15+6＝3m+21，∵d为10的整数倍，∴3m的个位数字只能是9，∴m的值为3；（3）可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有a＝p+9+2＝p+11，b＝6+1+q＝q+7，c＝3（p+11）+（q+7）＝3p+q+40，∵校验码为8，∴3p+q的个位是2，∵|p﹣q|＝4，∴p＝4，q＝0或p＝9，q＝5或p＝2，q＝6．故这两个数字从左到右分别是4，0或9，5或2，6．【点评】本题考查了列代数式、正确理解题意，学会探究规律、利用规律是解题的关键．。
2019-2020学年江苏省南京市溧水区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）﹣3的相反数是（ ）A．―13B．3C．13D．﹣32．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（ ）A．3B．2C．0D．﹣13．（2分）若要使得算式﹣3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A．+B．﹣C．×D．÷4．（2分）下列运算正确的是（ ）A．5a2﹣3a2＝2B．2x2+3x2＝5x4C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab5．（2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角6．（2分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A．秦B．淮C．源D．头7．（2分）小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）A．B．C．D．8．（2分）下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线．其中正确的说法有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2分）在﹣4，0，π，1.010010001，―227，1.⋅3这6个数中，无理数有 个．10．（2分）2019上半年溧水实现GDP为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学记数法表示2019上半年溧水GDP为 元．11．（2分）若x＝﹣1是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值为 ．12．（2分）已知a+2b＝3，则7+6b+3a＝ ．13．（2分）当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是 mm．14．（2分）已知∠α＝25°15′，∠β＝25.15°，则∠α ∠β．（填“＞”“＜”或“＝”号）15．（2分）正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱．16．（2分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ．17．（2分）数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC＝3，则AC的中点所表示的数是 ．18．（2分）某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为 cm3．三、解答题（本大题共8题，共64分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算（1）1+（﹣2）+|﹣3|（2）52﹣24×（13―12+56）20．（6分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b=1 3．21．（10分）解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）2x+13―5x―16=1．22．（6分）如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB的边OB 上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点D；（2）线段 的长度是点O到直线PD的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．23．（7分）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．24．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．25．（9分）小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．单价数量总价今天12 x明天 26．（10分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为﹣10．点B表示的数为6，点C为线段AB的中点．（1）数轴上点C表示的数是 ；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为：t（t＞0）秒．①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）2019-2020学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）﹣3的相反数是（ ）A．―13B．3C．13D．﹣3【考点】相反数．【答案】B【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故选：B．2．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（ ）A．3B．2C．0D．﹣1【考点】数轴．【答案】A【分析】由题意得AB＝5，即﹣2+5即为点B表示的数．【解答】解：﹣2+5＝3，故选：A．3．（2分）若要使得算式﹣3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A．+B．﹣C．×D．÷【考点】有理数的混合运算．【答案】C【分析】把各项中的运算符合放入题中计算，判断即可．【解答】解：﹣3+0.5＝﹣2.5，﹣3﹣0.5＝﹣3.5，﹣3×0.5＝﹣1.5，﹣3÷0.5＝﹣6，∴﹣6＜﹣3.5＜﹣2.5＜﹣1.5，则“□”中填入的运算符号是×，故选：C．4．（2分）下列运算正确的是（ ）A．5a2﹣3a2＝2B．2x2+3x2＝5x4C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab【考点】合并同类项．【答案】D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、5a2﹣3a2＝2a的平方，故A错误；B、2x2+3x2＝5x2，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．（2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【考点】余角和补角；对顶角、邻补角；垂线．【答案】B【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【解答】解：图中，∠2＝∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴两角互余．故选：B．6．（2分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A．秦B．淮C．源D．头【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【答案】C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“会”字对面的字是“源”．故选：C．7．（2分）小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）A．B．C．D．【考点】一元一次方程的应用．【答案】B【分析】根据各项中的位置设出相应的x，求出x的值判断即可．【解答】解：A、设左下角数字为x，其余为x﹣7，x+1，根据题意得：x+x﹣7+x+1＝14，解得：x=203，不符合题意；B、设左上角数字为x，其余为x+7，x+1，根据题意得：x+x+7+x+1＝14，解得：x＝2，符合题意；C、设右上角的数字为x，其余为x﹣1，x+7，根据题意得：x+x﹣1+x+7＝14，解得：x=83，不符合题意；D、设右下角的数字为x，其余为x﹣1，x﹣7，根据题意得：x+x﹣1+x﹣7＝14，解得：x=223，不符合题意，故选：B．8．（2分）下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线．其中正确的说法有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；平行公理及推论；平行线的判定．【答案】A【分析】根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．【解答】解：①两点之间，线段最短，故原来的说法错误；②若AC＝BC，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点，故原来的说法错误；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线是正确的；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原来的说法错误．故其中正确的说法有1个．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2分）在﹣4，0，π，1.010010001，―227，1.⋅3这6个数中，无理数有 1 个．【考点】无理数．【答案】见试题解答内容【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：在﹣4，0，π，1.010010001，―227，1.⋅3这6个数中，无理数有π共1个．故答案为：110．（2分）2019上半年溧水实现GDP为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学记数法表示2019上半年溧水GDP为 4.203×1010 元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：420.3亿＝42030000000＝4.203×1010．故答案为：4.203×1010．11．（2分）若x＝﹣1是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值为 3 ．【考点】一元一次方程的解．【答案】见试题解答内容【分析】把x＝﹣1代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x+a＝1的解，∴﹣2×1+a＝1，解得a＝3．故答案是：3．12．（2分）已知a+2b＝3，则7+6b+3a＝ 16 ．【考点】代数式求值．【答案】见试题解答内容【分析】首先把7+6b+3a化成7+3（a+2b），然后把a+2b＝3代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a+2b＝3，∴7+6b+3a＝7+3（a+2b）＝7+3×3＝16故答案为：16．13．（2分）当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是 14.96 mm．【考点】有理数的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】根据温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm，可以计算出这种金属丝在零下5℃时的长度，本题得以解决．【解答】解：15﹣（0.2÷100）×[15﹣（﹣5）]＝15﹣0.002×（15+5）＝15﹣0.002×20＝15﹣0.04＝14.96（mm）故答案为：14.96．14．（2分）已知∠α＝25°15′，∠β＝25.15°，则∠α ＞ ∠β．（填“＞”“＜”或“＝”号）【考点】度分秒的换算．【答案】见试题解答内容【分析】首先把：∠β＝25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【解答】解：∠β＝25.15°＝25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．15．（2分）正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有 12 条棱．【考点】截一个几何体．【答案】见试题解答内容【分析】通过观察图形即可得到答案．【解答】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．16．（2分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 两点之间线段最短 ．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短．17．（2分）数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC ＝3，则AC 的中点所表示的数是 1.5或4.5 ．【考点】数轴．【答案】1.5或4.5．【分析】先求出点C 在数轴上表示的数，再根据中点计算方法进行计算即可． 【解答】解：∵点B 表示的数为5，BC ＝3， ∴点C 表示的数为2或8， ∵点A 所表示的数为1， ∴AC 的中点所表示的数为1+82=4.5或1+22=1.5，故答案为：1.5或4.5．18．（2分）某产品的形状是长方体，长为8cm ，它的展开图如图所示，则长方体的体积为 192 cm 3．【考点】几何体的展开图．【答案】见试题解答内容【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案．【解答】解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14﹣2x）cm，根据题意可得：14﹣2x+8+x+8＝26，解得：x＝4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×4＝192（cm3）．故答案为：192．三、解答题（本大题共8题，共64分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算（1）1+（﹣2）+|﹣3|（2）52﹣24×（13―12+56）【考点】有理数的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）1+（﹣2）+|﹣3|＝1+（﹣2）+3＝2；（2）52﹣24×（13―12+56）＝25﹣8+12﹣20＝9．20．（6分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b=1 3．【考点】整式的加减—化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝6a2b﹣2ab2+ab2﹣3a2b＝3a2b﹣ab2当a＝﹣1，b=13时，原式＝3×（﹣1）2×13―（﹣1）×（13）2＝1+19=109．21．（10分）解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）2x+13―5x―16=1．【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得1﹣3x+6＝4移项，得﹣3x＝4﹣6﹣1合并同类项，得﹣3x＝﹣3系数化为1，得x＝1；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6去括号，得4x+2﹣5x+1＝6移项，得4x﹣5x＝6﹣1﹣2合并同类项，得﹣x＝3系数化为1，得x＝﹣3．22．（6分）如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB的边OB 上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点D；（2）线段 OP 的长度是点O到直线PD的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ＝ ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 同角的余角相等 ．【考点】垂线；点到直线的距离；作图—应用与设计作图；解直角三角形．【答案】见试题解答内容【分析】（1）依据过点P画OB的垂线，交OA于点D，进行作图；（2）依据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，即可得出结论；（3）依据∠OPC与∠CPD互余，∠PDC与∠CPD互余，即可得出∠OPC＝∠PDC．【解答】解：（1）如图所示，PD即为所求；（2）由OP⊥PD，可得点O到直线PD的距离等于线段OP的长；故答案为：OP；（3）由题可得，∠OPC与∠CPD互余，∠PDC与∠CPD互余，∴∠OPC＝∠PDC（同角的余角相等），故答案为：＝；同角的余角相等．23．（7分）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．【考点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图；（2）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）[5×2+2×（3﹣2）+5×3+3×3]×2＝（10+2+15+9）×2＝36×2＝72（mm2）故需要涂漆的面积是72mm2．24．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．【考点】角平分线的定义；余角和补角；垂线．【答案】见试题解答内容【分析】根据垂直的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：∵OC⊥OE，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝25°，∴∠EOF＝90°﹣25°＝65°，∴OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝130°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝50°．25．（9分）小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．单价数量总价今天12x12x明天 10.8 x―2410.8 x﹣24 【考点】一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意找出等量关系，列出方程即可求出答案．【解答】解：表格由左至右，由上至下分别为：x12，10.8，x―2410.8，x﹣24，由题意可知：x―2410.8―x12=1，解得：x＝348，∴今天需要买纸杯蛋糕的数量为348÷12＝29，答：小明今天计划买29个纸杯蛋糕，故答案为：x12，10.8，x―2410.8，x﹣24，26．（10分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为﹣10．点B 表示的数为6，点C为线段AB的中点．（1）数轴上点C表示的数是 ﹣2 ；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q 从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为：t（t＞0）秒．①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）【考点】数轴；一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）计算AB长度，再计算BC可确定C表示数字；（2）用t表示OP，OQ，根据OP＝OQ列方程求解；（3）分别以P、Q、C为三等分点，分类讨论．【解答】解：（1）因为点A表示的数为﹣10．点B表示的数为6，所以AB＝6﹣（﹣10）＝16．因为点C是AB的中点，所以AC＝BC=12AB＝8所以点C表示的数为﹣10+8＝﹣2故答案为：﹣2；（2）①设t秒后点O恰好是PQ的中点．由题意，得10﹣2t＝6﹣t解得，t＝4；即4秒时，点O恰好是PQ的中点．②当点C为PQ的三等分点时PC＝2QC或QC＝2PC，∵PC＝8﹣2t，QC＝8﹣t，所以8﹣2t＝2（8﹣t）或8﹣t＝2（8﹣2t）解得t=8 3；当点P为CQ的三等分点时（t＞4）PC＝2QP或QP＝2PC ∵PC＝2t﹣8，PQ＝16﹣3t∴2t﹣8＝2（16﹣3t）或16﹣3t＝2（2t﹣8）解得t＝5或t=32 7；当点Q为CP的三等分点时PQ＝2CQ或QC＝2PQ ∵PQ＝3t﹣16，QC＝8﹣t∴3t﹣16＝2（8﹣t）或8﹣t＝2（3t﹣16）解得t=325或t=407．综上，t=83，5，327，325，407秒时，三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点．。
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）(2019·株洲) 的倒数是（）A .B .C .D . 32. （2分） (2017七上·平顶山期中) 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A . ﹣b＞a＞﹣a＞bB . ﹣b＜a＜﹣a＜bC . b＞﹣a＞﹣b＞aD . b＞a＞﹣b＞﹣a3. （2分）如果a2=a，那么a的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 1或04. （2分） (2019七上·柳州期中) “一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A . 44×108B . 4.4×109C . 4.4×108D . 4.4×10105. （2分） (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·北京月考) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和b，规定a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）A . 10B . ﹣15C . ﹣16D . ﹣207. （2分） (2018七上·海沧期中) 代数式2(y－2)的正确含义是（）A . 2乘y减2B . 2与y的积减去2C . y与2的差的2倍D . y的2倍减去28. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . －2(x2y3)2＝－4x4y6B . 8x3－3x2－x3＝4x3C . a2b(－2ab2)＝－2a3b3D . －(x－y)2＝－x2－2xy－y29. （2分） (2018九上·东台月考) 若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·东区月考) 五个连续偶数，中间一个是 2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是（）．A . 10n ；B . 10n + 10 ；C . 5n + 5 ；D . 5n ．11. （2分）下列各式中，正确的是（）A . 3a+b=3abB . 23x+4=27xC . -2(x-4)=-2x+4D . 2-3x=-(3x-2)12. （2分） (2018七上·邓州期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 的次数是2次C . 是多项式D . 的常数项是113. （2分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·常州) 如图，在线段、、、中，长度最小的是（）A . 线段B . 线段C . 线段D . 线段16. （2分）如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 过一点只能作一直线D . 垂线段最短17. （2分） (2016七上·县月考) 如下图，如果∠AFE+∠FED＝180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC18. （2分） (2018八上·上杭期中) 如图，已知，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64二、填空题 (共8题；共8分)19. （1分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=________．20. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．21. （1分） (2019七上·南关期末) 把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列________．22. （1分） (2018七上·台州期中) 已知单项式3am+2b4与-a5bn-1可以合并同类项，则m+n =________；23. （1分） (2018七上·盐城期中) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为________．24. （1分） (2019七上·金华期末) 如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为________.25. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，若l1∥l2 ，∠1=x°，则∠2=________.26. （1分）(2018·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y= x于点B1 ．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2 ，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y= x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3 ，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y= x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4 ，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y= x于点B4 ，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为________．三、解答题 (共8题；共52分)27. （5分） (2018七上·老河口期中) 计算（1）（﹣3 ）﹣（﹣2 ）﹣（﹣2 ）﹣（+1.75）﹣（﹣1 ）（2）﹣4×（﹣2 ）﹣6×（﹣2 ）+17×（﹣2 ）﹣19 ÷（3）﹣12+ ×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）228. （5分） (2019七上·北海期末) 计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2.29. （5分） (2018七上·银川期中) 合并下列各式的同类项：（1） 3a+2b﹣5a﹣b（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）30. （5分）(2018七上·梁子湖期末) 化简求值：，其中，．31. （1分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．32. （10分） (2019七上·云安期末) 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．33. （10分）按如图所示的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角?为什么?（2）∠1与∠3有何关系?（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?34. （11分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|参考答案一、单选题 (共18题；共36分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略三、解答题 (共8题；共52分)27、答案：略28、答案：略29、答案：略30、答案：略31、答案：略32、答案：略33、答案：略34、答案：略。
2011学年浙江省初中七年级(上)期末数学试卷及答案
2011学年浙江省初中七年级（上）期末数学试卷及答案（满分：120分，考试时间：100分钟）一、填空题（每小题3分，共30分） 1．计算：=-⨯)2(3 ▲ ．2．x 的2倍与3 的和，用代数式可表示为 ▲ ． 3．比较大小： 5.32 ▲ 532' （填“>”、“=”或“<”）． 4．写出一个大于1且小于2的无理数 ▲ ． 5．计算(－2)2－(－2) 3的结果是 ▲ ．6．某公司对职员的文化素质考核成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示，考核采用 10分制（分数为整数），若得分在5分以上算合格，那么这次考核该公司职员合格的百分率是 ▲ ．7．如图，已知线段AB=2cm 延长BA 至点C ，使AC= 12 AB ，点D 为线段BC 的中点．则AD= ▲ cm ．8．若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1中的三个阴影部分剪下后，再 将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是 ▲ ．9．如图，已知∠AOC=90，∠COB=α，OD 平分∠AOB ，则∠COD 等于 ▲ ．（用（第7题）（第6题）图（1）（第8题）（第9题） 1α含α的代数式表示）10．依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额（即：全月应纳税所得税额=工薪—2000元），此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴 纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 ▲ 元． 二、选择题（每小题3分，共30分）11．零是 （ ▲ ）A 、正数B 、负数C 、整数D 、分数 12．数轴上点C 表示数2，则点P 所表示的数的绝对值是（ ▲ ）A ．4-B ．4C ．41-D ．4113．已知代数式62-x 的值是10-，则x 的值等于（ ▲ ） A ．8-=x B ．2=x C ．21-=x D ．2-=x14．2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法 表示为（ ▲ ）A ．13.7×410 B ．137×310 C ．1.37×510 D ．0.137×61015．化简)(n m n m --+的结果为（ ▲ ） A ．m 2 B ．m 2- C ．n 2 D ．n 2- 16．下列说法中正确的是（ ▲ ）A ．由两条射线组成的图形叫做角B ．两条直线相交，只有一个交点C ．和为一平角的两个角互余D ．如果线段AB=BC ，那么点B 叫做线段AC 的中点 17．阳光学校对“大课间活动”中最喜欢的项目作了一次调查（每个学生只能选一个项目）， 为了解各项目学生喜欢的人数比例，得到下表各数据，则用（ ▲ ）表示这些数据比较 恰当A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．以上都不行∙∙P （第12题）C18.下列方程变形中，正确的是 （ ▲ ）A ．由x ＋1＝2x －3，得x －2x ＝1－3B ．由2x ＝3，得x ＝32C ．由12.033.012=+--x x 得102301031020=+--x xD ．由1432=--x x 得 432=+-x x19．如图所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=5cm,BC=3cm,则BD 的长度的取值范围是( ▲ ) A ．大于3cm B ．小于5cmC ．大于3cm 或小于5cmD ．大于3cm 且小于5cm20．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计 明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入 比今年（ ▲ ）A ．增加了4%B ．增加了8%C ．减少了12%D ．减少了10%三、解答题（第21题8分，第22题6分，第23题7分，第24题9分，第25、26、 27题各10分，共60分）21．计算：①)2(43)517(-⨯-÷+- ②22)2(53-⨯+-22．解方程：x x x =--223523．先化简，再求值：)]3(2[)32(32222y x xy y x ---++-，其中4=x ，21-=y24．如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OADCBA（第19题）开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“22”在射线 ▲ 上．（2）任意选择三条射线，用恰当的代数式表示这三条射线上 数字的排列规律．（3）“2008”在哪条射线上？ 为什么?25．2007年下半年我市各中小学响应省有关部门的要求开展了“大课间活动”，增加了在校 的体育锻炼时间，对学生身心健康十分有益．为此，某校围绕“你最喜欢的体育活动项目 是什么？”的问题，对七年级（1）班全体同学进行了调查（每个同学只选一个项目），从 而得到一组数据．下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图．请结合统计图回 答下列问题：（1）七年级（1）班最喜欢羽毛球的有几人？所占百分比是多少？（2）七年级（1）班共有学生多少人？最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的 百分比是多少？（3）七年级（1）班喜欢其他项目的人数是多少？并补全条形统计图． （4）通过以上调查，请你对大课间活动提出一条建议．图12C F（第24题）26．阅读下列小知识：表示目标方位的方法很多，下面是一种常用的方法，如图1，射线OS 表示北偏东 40方向，通常说成“点S 在点O 的北偏东 40的方向上”． 解答下列问题：（1）如图2，直线MN 是一条东西方向的公路，A 、B 是两个大型城市．要 在这条公路旁P 点建造一个物流中心（点P 可视为在直线MN 上），使它到这两个城市的距离之和PA+PB 最小，请在直线MN 上画出点P 的位置及线段PA 、PB ， 并写出这样画图的数学道理．（2）在（1）所画图中，已知城市A 在物流中心P 的北偏东50的方向，另一城市C 在∠MPB 的平分线上．画出图形并求∠BPC 的度数．MN∙A∙B（第26题图2）40。
河北省保定市曲阳县2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)
2022-2023学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．-2022的相反数是（）A ．-2022B ．2022C ．12022D ．12022-2．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）A ．B ．C ．D ．3．与132-相等的是（）A ．132--B ．132-C ．132-+D ．132+4．一天早晨的气温为-3℃，中午上升了7°C ，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A ．-5°C B ．-4°C C ．4°C D ．-16°C5．6140'︒的补角等于（）A ．2820'︒B ．2920'︒C ．11920'︒D ．11820'︒6．如图，在正方形网格中有ABC △，ABC △绕O 点按逆时针旋转90°后的图案应该是（）．A ．B ．C ．D ．7．葡萄熟啦！每筐葡萄以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐葡萄的总质量是（）A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克8．下面的几何图形，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（）A ．B ．C ．D ．9．如图所示，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的是（）A ．60BOC ∠=︒B ．AOD ∠与COE ∠互补C ．AOC BOD ∠=∠D ．COA ∠是EOD ∠的余角10．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．a b >B ．0a b +<C ．0a b -<D ．0ab >11．如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（）A ．CD AC BD =-B ．12CD BC=C ．12CD AB BD=-D ．CD AD BC=-12．222333⨯⨯⋅⋅⋅⨯=++⋅⋅⋅+（），（其中m 个2，n 个3）A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n13．1811519152015300191919⎛⎫⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭，这个运算应用了（）．A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律14．若()2310a b -++=，则3a b -的值为（）A ．6B ．0C ．2D ．415．若()21.2a =-，()31.5b =-，()30.02c =-，()30.01d =-，则这四个数的大小顺序为（）．A ．d c b a <<<B ．c d b a <<<C ．b c d a <<<D ．c b d a<<<16．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿BD 折叠后，点C 落在点E 处，连接BE 交AD 于F ，再将三角形DEF 沿DF 折叠后，点E 落在点G 处，若DG 刚好平分ADB ∠，那么ADB ∠的度数是（）．A ．18°B ．20°C ．36°D ．45°二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．）17．数轴上的点A 表示的数为-12，点B 表示的数为-4，则A ，B 之间的距离为______．18．将三角形ABC 绕点A 逆时针旋转80°得到三角形AB C ''，若点C '恰好落在边BA 的延长线上，则CAB '∠的度数为______．19．若()2120220x y ++-=，则2022yx -=______．三、解答题（49分）20．（7分），如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为多少？（2）图中点A 所表示的数和点B 所表示的数分别是多少．21．（9分）计算：（1）（3分）()()1059--+-；（2）（3分）1251631248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）（3分）20211113269⎛⎫--÷-⨯+- ⎪⎝⎭22．（9分），如图，已知一条笔直的公路1的附近有A ，B ，C 三个村庄．（1）画出村庄A ，C 间距离最短的路线；（2）加油站D 在村庄B ，C 所在直线与公路1的交点处，画出加油站D 的位置；（3）画出村庄C 到公路1的最短路线CE ，作图依据是______，测量CE ≈______cm （精确到0.1cm ）；如果示意图与实际距离的比例尺是1∶200000，通过你的测量和计算，在实际中村庄C 到公路1的最短路线为______km ．23．（12分），新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天每支价格相对标准价格（元）+10-1-2售出支数（支）12153233（1）填空：第一天售价是______元，该天赚了______元钱；（2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支降价4元；方式二：每支售价9元．刘老师在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．24．（12分），已知如图，40AOB ∠=︒，若13AOC BOC ∠=∠画出图形，并求BOC ∠的度数．七年级答案一、BCABDACBBCBBDDCC二、17．8；18．20°；19．2021；三、20．解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30−6＝24（cm ），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm ）；故答案为：8；（2）6＋8＝14，14＋8＝22.所以图中A 点所表示的数为14，B 点所表示的数为22.故答案为：14，22；21．（1）解：10(5)(9)--+-=1059+-=6（2）解：1251631248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=125486312⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭=1254848486312⨯-⨯+⨯=83220-+=-4（3）解：20211113269⎛⎫--÷-⨯+- ⎪⎝⎭=111263⎛⎫--÷-+ ⎪⎝⎭=11326-+⨯+=1122-++=3222．解：（1）如图所示．根据两点之间线段最短，连接AC ，（2）如上图所示．连接直线BC ，直线BC 与公路l 的交点，即为加油站D ，（3）如上图所示．作图依据：垂线段最短．过点C 作CE ⊥l ，交点为E ，测量CE ， 1.6cm CE ≈．∵示意图与实际距离的比例尺是1∶200000∴CE ：实际距离=1：200000，实际距离=200000×1.6=320000cm=3.2km 在实际中村庄C 到公路l 的最短线路为3.2km ．23．（1）11；60（2）解：第一天：（11-6）×12=60元；第二天：（10-6）×15=60元；第三天：（9-6）×32=96元；第四天：（8-6）×33=66元，∴60+60+96+66=282（元）；答：这四天出售这种钢笔一共赚了282元（3）解：刘老师使用方式一购买10支钢笔时，需用12×5+（12-4）×（10-5）=100元；刘老师使用方式二购买10支钢笔时，需用9×10=90元；∵90＜100，∴使用方式二购买省钱；24．解：分两种情况讨论：①C在∠AOB内部时，∵∠AOC=13∠BOC，∴∠BOC=34∠AOB=×40°=30°，②OC在∠AOB外部时，如下图，∠AOC=13∠BOC，∴∠BOC=32∠AOB=32×40°=60°，综上所述：∠BOC=30°或60°；故答案为：30°或60°．。
海南省海南中学2022-2023学年七年级(上)期中数学试卷(华师版、含答案)
2022-2023学年海南省海南中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上4℃，记作+4℃，冷冻室的温度零下17℃，记作（）A．7℃B．﹣17℃C．17℃D．﹣14℃2．（3分）的相反数是（）A．B．C．2022D．﹣20223．（3分）2022年国庆假期，海南省旅游接待游客132.69万人次，实现旅游总收入15.94亿元．15.94亿（即1594000000）用科学记数法可表示为（）A．0.1594×1010B．1.594×109C．1.594×1010D．15.94×1084．（3分）用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（）A．3m2﹣2B．（3m）2﹣2C．3（m﹣2）2D．（3m﹣2）25．（3分）下列单项式中与xy2是同类项（）A．x2y B．x2y2C．2xy2D．3xy6．（3分）下列计算正确的是（）A．4a+a＝5a2B．8y﹣6y＝2C．3x2y﹣8yx2＝﹣5x2y D．4a+2b＝6ab7．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．与B．﹣22与（﹣2）2C．（﹣3）3与﹣33D．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）8．（3分）在，，﹣2，0，1这五个数中，最小的数是（）A．B．C．0D．﹣29．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式（5x+2y）+（2y﹣3x）的值是（）A．7B．4C．5D．610．（3分）计算（﹣0.2）2021×（﹣5）2022等于（）A．﹣1B．1C．﹣5D．511．（3分）下列说法中，错误的是（）A．最大的负整数是﹣1B．零没有相反数C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数12．（3分）多项式3x2y﹣8yx2﹣3xy3+1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式13．（3分）按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值分别是（）A．5，﹣2B．3，﹣3C．﹣3，﹣9D．﹣4，214．（3分）在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（）A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）15．（3分）计算：0﹣3+10＝．16．（3分）小亮的体重为44.85kg，精确到0.1kg得到的近似值为kg．17．（3分）单项式的系数是．18．（3分）已知（1﹣m）2+|n+2|＝0，则m+n的值等于．19．（3分）数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是．20．（3分）已知某两位数的个位数字与十位数字之和是10，若设这个两位数的个位数字为x，则这个两位数可表示为（结果要化简）21．（3分）若使式子2x2+3kxy+y2﹣6xy+9中不含xy项，则k的值为．22．（3分）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖块．（用含n的代数式表示）三、解答题（共5大题，满分34分）23．（5分）计算：（1）﹣21+（﹣14）﹣（﹣18）+15；（2）；（3）；（4）．24．（5分）化简：（1）﹣3ab2+a2b+4b2a﹣0.5a2b；（2）x﹣3x2+1+3（2x2﹣x﹣2）．25．（7分）先化简，再求值：2x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+5xy2，其中x＝3，y＝﹣2．26．（7分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油2升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，检修小组这天下午耗了多少钱的汽油？27．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：价目表每月用水量单价不超过6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水4m3，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该用户居民4、5两个月共用水12m3（5月份用水量超过了4月份），设5月份用水xm3，求该户居民4、5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）参考答案与试题解析一、1~5：BABAC6~10：CCDDC11~14：BCCC二、15．716．44.917．﹣18．﹣119．6或﹣220．100﹣9x 21．222．4n+2块三、23．解：（1）﹣21+（﹣14）﹣（﹣18）+15＝﹣35+18+15＝﹣17+15＝﹣2；（2）＝＝；（3）＝﹣12×﹣12×（﹣）﹣12×﹣2＝﹣3+8﹣2﹣2＝1；（4）＝（）÷（﹣4）＝＝．24．解：（1）原式＝﹣3ab2+4b2a+a2b﹣a2b＝ab2．（2）原式＝x﹣3x2+1+6x2﹣3x﹣6＝3x2﹣2x﹣5．25．解：原式＝2x2y﹣（2xy2﹣2xy+2x2y+xy）+5xy2＝2x2y﹣2xy2+2xy﹣2x2y﹣xy+5xy2＝3xy2+xy．当x＝3，y＝﹣2时，原式＝3×3×（﹣2）2+3×（﹣2）＝3×3×4+3×（﹣2）＝36﹣6＝30．26．解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39（千米），答：检修小组在A地东边，距A地39千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×2＝65×2＝130（升），130×6＝780（元），答：修小组这天下午耗了780元钱的汽油．27．解：（1）由表格可得，该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：2×4＝8（元）；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为：2×6+（a﹣6）×4＝12+4a﹣24＝（4a ﹣12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为（4a﹣12）元；（3）由题意可得，当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝36（元），当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝（48﹣2x）元，当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15﹣x﹣10）×8]＝（68﹣6x）元．综上所述，该户居民4、5两个月共交水费36元或（48﹣2x）元或（68﹣6x）元．。
2007学年七年级数学(上)期中学力水平检测试卷 浙教版
2007学年初一年级（上）数学学力水平检测试题卷温馨提示：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间90分钟。
2． 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、某某和学号。
3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4． 不能使用计算器5． 考试结束后，上交答题卷。
亲爱的同学们：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！准备好了吗？一、用心选一选（本题共有10题，每题3分，满分30分）1、12的倒数为（ ▲）A 、12-B 、12C 、2D 、2-2、下列说法正确的是（▲） A BC 、300有一个有效数字 D3、在所给代数式221222a xy x y x y --++， ， ，中，属于整式的有（▲ ）A 、3个B 、4 个C 、5个D 、6个 4、下列各组数中，互为相反数的一组是（▲）A 、-2B 、-2C 、-2与-12D 、|-2|与25、今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。
这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ▲ ）。
A 、52×107 ×107 C ×108 D 、52×1086、下列合并同类项中正确的是 （ ▲）A 、32522=-x xB 、xy y x 1376=+C 、242232b a b a b a =+D 、b a b a b a 2222=+-7、用代数式表示“a 与1-的差”，正确的是（ ▲ ）A 、a -1B 、1-aC 、a --1D 、()1--a 8、当a 分别为2和-2时，代数式12+a 的两个值（▲ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、异号 D 、相等 9、现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②若a 是实数，则a -表示负实数；的立方根是2±；④单项式212x y π-的系数是12-其中正确的说法有几个 （ ▲）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 10、若||3=a ，||2=b ，且0-<a b ，则+a b 的值等于（ ▲） A ．1或5 B ．1或-5 C ．-1或-5 D ．-1或5 二、细心算一算（本题共有10题，每题3分，满分30分）11、写出一个在1~3之间的无理数▲12、()()()()4321-+----+省略加号的和的形式是▲13、上半年小明的银行活期储蓄存折上的存取情况如下表（记存入为正，单位：元）：月份 2 3 4 5 6 累计 存款10020-30-2030表中遗漏了三月份的存取金额，问小明三月份存款▲元 14、绝对值小于73的所有整数为▲ 15、16的平方根是▲16、数轴上表示一个数的点与4-表示的点相距4个单位，则这个点表示的数为▲ 17、某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。
2023-2024学年青海省西宁市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在数轴上，原点左边的点表示的数是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数2.下列有理数中，是正数的是( )A. 0B. −(−2)C. −|−2|D. (−2)33.如图，是正方体的表面展开图，正方体相对两个面上的数互为相反数，则a代表的数是( )A. 1B. −2C. −3D. 24.若∠A=47°48′，则∠A的余角的度数为( )A. 42°12′B. 43°12′C. 42°52′D. 43°52′5.下列方程的变形中，正确的是( )A. 由x3=0，得x=3 B. 由7x=−4，得x=−74C. 由43x=34，得x=916D. 由3=x−2，得x=−2−36.如图，将正整数1至2024按一定规律排列在表中，阴影方框里有三个数，不改变阴影方框的大小，移动方框，则方框中的三个数的和可能是( )A. 1999B. 2020C. 2021D. 2022二、解答题：本题共16小题，共82分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
−6的相反数是______ ．8.(本小题2分)中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米.将400000用科学记数法表示为______ ．9.(本小题2分)比较大小：−13______ −12．10.(本小题2分)冬季的某一天，学校室内温度是18℃，室外温度是−2℃，则室内外温度相差______ ℃.11.(本小题2分)请你写出一个系数为−1，次数为4，并且只含有字母a，b的单项式______ ．12.(本小题2分)已知a2+a+1=0，则代数式2a2+2a−10的值是______ ．13.(本小题2分)在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD=90°，当∠AOC=50°时，∠BOD的度数是______ ．14.(本小题2分)如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的小长方形，如果两次剪下的小长方形面积正好相等，那么正方形的面积为______ cm2．15.(本小题7分)计算：−5×2+3÷(−13)−(−2)．计算：−22×3−16×(38−1)÷|−2−3|．17.(本小题8分)解方程：2(x+2)=−(x−3)．18.(本小题8分)解方程：3x+13−2x−16=x．19.(本小题8分)先化简，再求值：6b3+4(a3−2ab)−2(3b3−ab)，其中a是最大的负整数，b是最小的正整数．20.(本小题8分)如图，已知A、B、C、D四点．(1)画直线AD、射线BC相交于点E．(2)画线段AC、线段BD相交于点F．(3)画线段CD，在线段CD上找一点O，使OE+OF最短．21.(本小题8分)在商场我们经常听到商家和顾客的讨价还价声：商家在心里默默一算，还能获利50%．(1)这个玩具赛车的售价是______ 元；(2)求这个玩具赛车的进价是多少元？(列方程解应用题)22.(本小题12分)【探究发现】如图①，点C，D在线段AB上，点E，F分别是AC，BD的中点．(1)若AB=18，CD=2，AC=6，求EF的长；(2)若EF=12，CD=4，则AB=______ ；(3)若AB=a，CD=b，则EF=______ ；(用含a，b的代数式表示)【类比应用】如图②，射线OC，OD在∠AOB内部，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD．(4)若∠AOB=150°，∠COD=20°，则∠EOF=______ °；(5)若∠AOB=α，∠COD=β，则∠EOF=______ .(用含α，β的代数式表示)答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴原点左边的点表示的数都小于0，∴原点左边的点表示的数是负数．故选：B．根据数轴的特点进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大．2.【答案】B【解析】解：∵−(−2)=2，−|−2|=−2，(−2)3=8，∴−(−2)是正数，故选：B．根据相反数，绝对值，有理数的乘方计算一一判断．本题考查有理数的乘法，相反数，绝对值，正数和负数等知识，解题的关键是掌握基本知识，属于展开基础题．3.【答案】B【解析】解：由题意得：a与2相对，2的相反数是−2．∴a代表−2，故选：B．根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，“Z”字两端是对面，即可解答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵∠A=47°48′，∴∠A的余角=90°−∠A=89°60′−47°48′=42°12′，故选：A ．根据余角的定义进行计算，即可解答．本题考查了余角和补角，度分秒的换算，准确熟练地进行计算是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A 、根据等式性质2，等式两边都乘3，即可得到x =0，故本选项错误；B 、根据等式性质2，等式两边都除7，即可得到x =−47，故本选项错误；C 、根据等式的性质2，等式两边都除以43，即可得到x =916，故本选项正确．D 、根据等式的性质1，等式的两边同时加上2，即可得到−x =5，故本选项错误；故选：C ．根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．6.【答案】D【解析】解：设带阴影的方框中间这个数为a ，那么左右两个数分别为a−1、a +1，三个数的和：(a−1)+a +(a +1)=3a ．即带阴影的方框三个数之和等于带阴影的方框中间这个数的3倍，由于都是整数，所以三个数的和要能被3整除，选项中只有2022能被3整除，当3a =2022时，a =674，即当和是2022时，三个数分别是673，674，675，符合题意．故选：D ．设带阴影的方框中间这个数为a ，那么左右两个数分别为a−1、a +1，根据题意列出方程并解答．本题考查了一元一次方程的应用，数字的变化规律，由特殊到一般，得出一般性结论解决问题．7.【答案】6【解析】解：−6的相反数是6，故答案为：6．根据负数的相反数是正数解答即可．本题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．8.【答案】4×105【解析】解：400000=4×105，故答案为：4×105．将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．9.【答案】>【解析】解：∵|−13|=13=26，|−12|=12=36，又∵36>26，∴−13>−12，故答案为：>．两个负数比较，绝对值大的反而小，由此解答即可．本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键．10.【答案】20【解析】解：18−(−2)=18+2=20(°C)，即室内外温度相差20°C，故答案为：20．减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．11.【答案】−ab3(答案不唯一)【解析】解：单项式−ab3的系数为−1，次数为4，并且只含有字母a，b，故答案为：−ab3(答案不唯一)．根据单项式的系数和次数的概念解答即可．本题考查的是单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12.【答案】−12【解析】解：∵a2+a+1=0，∴a2+a=−1，∴2a2+2a−10=2(a2+a)−10=−2−10=−12．故答案为：−12．利用整体代入的思想解决问题．本题考查代数式求值，解题的关键是学会利用整体代入的思想解决问题．13.【答案】40°或140°【解析】解：如图，射线OC、OD在直线AB的同一侧时，∵∠COD=90°，∴∠BOD=180°−90°−∠AOC=180°−90°−50°=40°，射线OC、OD在直线AB的两侧时，∵∠COD=90°，∴∠AOD=90°−∠AOC=90°−50°=40°，∴∠BOD=180°−∠AOD=180°−40°=140°．综上所述，∠BOD的度数是40°或140°．故答案为：40°或140°．分射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况作出图形，在同一侧时，根据平角等于180°列式计算即可得解，在两侧时，先求出∠AOD，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．本题考查了余角和补角，难点在于考虑射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况，作出图形更形象直观．14.【答案】400【解析】解：设正方形的边长为x cm，由题意可知：5(x−4)=4x，解得x=20，∴该正方形的面积为：202=400(cm2)，答：原正方形的面积是400cm2．故答案为：400．设正方形的边长为x cm，根据两次剪下的长条面积正好相等，可得出方程．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．15.【答案】解：原式=−10+3×(−3)+2=−10−9+2=−17．【解析】先计算乘法、将除法转化为乘法，再进一步计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16.【答案】解：原式=−4×3−16×(−58)÷5=−4×3−16×(−58)×15=−12+2=−10．【解析】先计算乘方和绝对值，再将除法转化为乘法，最后约分即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：去括号，可得：2x+4=−x+3，移项，可得：2x+x=3−4，合并同类项，可得：3x=−1，化系数为1，可得：x=−13．【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号是关键．18.【答案】解：去分母，可得：2(3x+1)−(2x−1)=6x，去括号，可得：6x+2−2x+1=6x，移项，可得：6x−2x−6x=−2−1，合并同类项，可得：−2x=−3，化系数为1，可得：x=32．【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号是关键．19.【答案】解：6b3+4(a3−2ab)−2(3b3−ab)=6b3+4a3−8ab−6b3+2ab=4a3−6ab．∵a是最大的负整数，∴a=−1，∵b是最小的正整数，∴b=1，∴原式=4×(−1)3−6×(−1)×1=2．【解析】去括号，合并同类项，最后代入计算．本题考查整式的加减−化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．20.【答案】解：(1)如图，直线AD，射线BC即为所求；(2)如图，线段AC，BD即为所求；(3)如图，线段CD，点O即为所求．【解析】(1)根据直线，射线的定义画出图形即可；(2)根据线段的定义画出图形即可；(3)连接CD，根据两点之间线段最短解决问题．本题考查作图−复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．21.【答案】45【解析】解：(1)根据题意得：60×80%−3=48−3=45(元)，∴这个玩具赛车的售价是45元．故答案为：45；(2)设这个玩具赛车的进价是x元，根据题意得：45−x=50%x，解得：x=30．答：这个玩具赛车的进价为30元．(1)利用售价=原价×折扣率−3，即可求出结论；(2)设这个玩具赛车的进价是x元，利用利润=售价−进价，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，列式计算；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．22.【答案】20a+b285α+β2【解析】解：(1)∵E是AC的中点，AC=6，∴EC=12AC=3，∵AB=18，CD=2，∴BD=AB−AC−CD=18−6−2=10，∵F是BD的中点，∴DF=12BD=5，∴EF=EC+CD+DF=3+2+5=10；(2)∵EF=12，CD=4，∴EC+DF=EF−CD=12−4=8，∵点E，F分别是AC，BD的中点，∴AC=2EC，BD=2DF，∴AC+BD=2EC+2DF=2(EC+DF)=2×8=16，∴AB=AC+CD+BD=16+4=20，故答案为：20；(3)∵AB=a，CD=b，∴AC+BD=AB−CD=a−b，∵点E，F分别是AC，BD的中点，∴EC=12AC，DF=12BD，∴EC+DF=12AC+12BD=12(AC+BD)=a−b2，∴EF=EC+CD+DF=a−b2+b=a+b2，故答案为：a+b2；(4)∵∠AOB=150°，∠COD=20°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB−∠COD=150°−20°=130°，∵OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD，∴∠EOC=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，∴∠EOC+∠DOF=12∠AOC+12∠BOD=12(∠AOC+∠BOD)=12×130°=65°，∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=65°+20°=85°，故答案为：85；(5)∵∠AOB=α，∠COD=β，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB−∠COD=α−β，∵OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD，∴∠EOC=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，∴∠EOC+∠DOF=12∠AOC+12∠BOD=12(∠AOC+∠BOD)=α−β2，∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=α−β2+β=α+β2，故答案为：α+β2．(1)先求出BD的长，再根据中点的定义求出EC、DF的长，即可求出EF的长；(2)根据EF=12，CD=4求出EC+DF的长，再根据中点的定义即可求出AC+BD的长，根据AB=AC+BD+CD即可求出AB的长；(3)根据AB=a，CD=b即可求出AC+BD的长，再根据中点的定义即可求出EC+DF的长，最后根据EF=EC+CD+DF即可求出EF的长；(4)先求出∠AOC+∠BOD的度数，再根据角平分线的定义求出∠COE+∠DOF的度数，即可求出∠EOF的度数；(5)方法同(4)本题考查了线段的和差计算，角的和差计算，线段的中点的定义，角平分线的定义，根据几何图形得出线段之间的关系、角之间的关系是解题的关键．。
2021-2022学年浙江省丽水市青田县七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年浙江省丽水市青田县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各对数中，最小的数是( )A. −10B. −1C. 1D. 02.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000，其中数据4600000000用科学记数法表示为( )A. 0.46×1010B. 4.6×109C. 46×108D. 460×1073.若等式−13♦(−3)=1成立，则“♦”内的运算符号是( )A. +B. −C. ×D. ÷4.在0，√169，√2，3.3这四个数中，属于无理数的是( )A. 0B. √169C. √2D. 3.35.单项式−3xy34的系数是( )A. 3B. 4C. −3D. −346.去括号x−(−13y+3)等于( )A. x−13y−3 B. x+13y−3 C. x−13y+3 D. x+13y+37.将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中∠1=∠2的有几个( )A. 1B. 2C. 3D. 48.已知113=1331，123=1728，133=2197，143=2744.若n为整数且n<√20213<n+1，则n的值为( )A. 11B. 12C. 13D. 149.如图一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为( )A. 20B. 16C. 15D. 1310.若|x−y|−|x−z|=|y−z|，则实数x、y、z之间的大小关系可能为( )A. x>y>zB. z>y>xC. y>x>zD. x>z>y二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.x的3倍与y的差是______．12.绝对值等于3的数是______ ．13.如图，∠COD是直角，∠BOD=35°，则∠AOC=______．14.已知x=−1是一元一次方程5−ax=x的解，则a的值是______．15.一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取______．16.从大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指…的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类推，当第3次数到中指时，这个数是______，当数到2022时，在______指上．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.(1)计算：(−11)+9；(2)计算：(−2)3×(12−34)−12．18.(1)解方程：3x−5=1；(2)计算：2×(3+√5)+4+2×√5．四、解答题（本大题共6小题，共40.0分。
浙江省丽水市2023-2024学年三上数学第三单元《测量》人教版质量检测试卷
浙江省丽水市2023-2024学年三上数学第三单元《测量》人教版质量检测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。
（除标注外，每空1分）1.在括号里填上合适的单位。
一根曲别针长16( )；小明跑50米大约用10( )；一只河马约重2( )；妈妈买的1条鱼约重500( )。
2.曲别针长( )厘米( )毫米。
3.一头大象合6吨60千克，合________千克．4.在横线上填上合适的单位。
一只铅笔长16________ 跑100米大约需要14________ 一个鸡蛋约重65________ 数学书厚约7________5.在括号里填上合适的单位名称。
我是一名三年级学生，身高140( )，每天早上用20( ) 的时间，走2( )的路程就能来到学校，一天在学校学习时间是6( )。
我们学校有座园丁塑像，约重100( )，我的书包就轻多了，约重2( )。
6.你现在手中的这张数学试卷的长约是( )分米，宽约是( )分米。
7.4厘米＝( )毫米 8000米＋2000米＝( )千米1分30秒＝( )秒 1吨－500千克＝( )千克8.单位换算。
120分＝( )时 4吨＝( )千克1米－4分米＝( )分米 1吨—400千克＝( )千克360秒＝( )分 110厘米＝( )米( )分米6厘米＝( )毫米 3千克＝( )克9.在括号里填上合适的单位。
一个苹果约重220( ) 一头犀牛约重3( ) 一辆货车可载货4( )小红的身高是130( ) 数学书厚7( ) 飞机每小时飞行800( )10.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
32吨( )3200千克 200分( )2时 1075千克—75千克( )1吨2300克( )3千克 520千克( )5吨 2千米＋60米( )2006米11.在括号填合适的数。
山东省聊城北大培文学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2022～2023学年第一学期期中学业水平测试七年级数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题只有一项符合题目要求）1. 的相反数为（）A. B. 2 C. D.【答案】B解析：∵∴的相反数为．故选：B2. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.3. 中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）．A. B.C. D.【答案】C解析：解：16553亿，故选：C．4. 下列各组数中，相等的是（）．A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】A解析：解：A．，，所以，故本选项符合题意；B．，所以，故本选项不符合题意；C．，，所以，故本选项不符合题意；D．，，所以，故本选项不符合题意．故选A．5. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是( )A. 这1000名考生是总体的一个样本B. 近4万名考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量【答案】C解析：解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B、4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D、1000是样本容量，故本选项错误．故选C．6. 在有理数、、、、负数有（）个A 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】B解析：解：（-1）2=1，-（-）=是正数；-|-2|=-2、（-2）3=-8、-22=-4，是负数，共有3个，故选：B．7. 如图，已知，），E，F分别为AC，BD的中点，则EF长为（）cm．A. 7B. 14C. 17D. 34【答案】C解析：解：∵E，F分别为，的中点，∴，，∴，∵，∴，∴，故选：C．8. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）．A. B. C. D.解析：解：由数轴知：，，，所以，，，所以B，C，D不正确，A正确；故选：A．9. 一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有 A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种【答案】D解析：解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．故选D．10. 下列说法中正确的个数为（）．（1）如果，则点C是线段的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）射线比直线小一半；（4）射线和射线BA是同一条射线；（5）倒数等于本身数有；（6）当时，．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B解析：解：（1）如果，点A、C、B不共线时，点C不是线段的中点，原说法错误；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原说法错误；（3）射线与直线都是无限长的，原说法错误；（4）射线和射线不是同一条射线，原说法错误；（5）倒数等于本身的数有，说法正确；（6）当时，，说法正确；故选：B．11. 已知，，且，，则的值为（）A. -10B. -4C. -10或-4D. 4【答案】B解析：：∵|x|=3，|y|=7，∴x=3或-3，y=7或-7，又∵，，∴x=3时，y=-7，∴x+y=3-7=-4；故答案为：B．12. 若，则的取值不可能是（）．A. 0B. 1C. 2D.【答案】B解析：解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；∴的取值不可能是1，故选：B．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13. 绝对值大于3而不大于6的整数分别是______．【答案】解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得绝对值大于3不大于6的整数是、、．故答案为：、、．14. 若，那么y x=________．【答案】1解析：∵∴∴∴∴故答案为115. 如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝8cm，BC＝6cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为____．【答案】7cm或1cm解析：解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=8cm，BC=6cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=AB=4，BN=BC=3，∴MN=MB+NB=7cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB=8cm，BC=6cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=AB=4，BN=BC=3，∴MN=MB-NB=1cm，综上可知，M、N两点之间距离为7cm或1cm，故答案为：7cm或1cm．16. 某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子______只．【答案】750解析：解：设该养鸭场有鸭子x只，由题意得：，解得，即估计该养鸭场有鸭子750只．故答案为：750．17. 定义新运算“△”的运算法则为，请利用此定义计算：______．【答案】解析：解：∵，∴，∴，故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共69分．）18. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：，，0，，，．【答案】见解析，解析：解：，，，，在数轴上表示各数如下：由数轴得：．19. 计算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）0．解析：解：（1）；（2）；（3）；（4）．20. 如图，已知线段厘米，M是线段的中点，P在线段上，N为线段PB 的中点，厘米，求PM的长.【答案】2cm解析：∵厘米，M为线段的中点，∴（厘米）.又∵厘米，N为线段的中点，∴(厘米），∴(厘米）.∴的长为2厘米.21. 为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了 名学生；（2）请把统计图1补充完整；（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．【答案】（1）80；（2）见解析；（3）136【解析】解析：（1）根据题意得：32÷40%=80（名）；故答案为80；（2）艺术的人数为80﹣（32+24+8）=16（名），补全统计图，如图所示：（3）680（人），该校七年级学生参加艺术类社团的人数为136人．22. 若a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是2，求+m﹣cd 的值．【答案】1 或﹣3．解析：∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴+m﹣cd＝±2﹣1，∴所求代数式的值为 1 或﹣3．23. 为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）：+12，﹣4，+3，﹣2，﹣10，+16，﹣2，+10，+8，﹣7．（1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次；（2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在地的什么方向？距离A地多远？（3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？【答案】（1）3；（2）最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；（3）4.44升解析：解：（1）+12＞+5，第一次经过加油站，+12﹣4＝8，8+3＝11，11﹣2＝9，9﹣10＝﹣1＜+5，第二次经过加油站，﹣1+16＝15＞+5，第三次经过加油站，15﹣2＝13，13+10＝23，23+8＝31，31﹣7＝24，一共有3次经过加油站，故答案为3；（2）由（1）得，最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；（3）（|+12|+|﹣4|+|+3|+|﹣2|+|﹣10|+|+16|+|﹣2|+|+10|+|+8|+|﹣7|）×0.06＝4.44升．所以今天共耗油4.44升．24. 南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南国梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值－3－2－1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？（3）若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？【答案】（1）5.5千克;（2）8千克;（3）2032元.解析：解：（1）2.5-(-3)=5.5（千克）.答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.（2）（千克）答：20筐南果梨总计超过8千克.（3）（元）.答：这20筐南果梨可卖2032元.25. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论。
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丽水市2006学年初中学科教学质量调测
数学七年级(上)试题卷
考生须知：
1.全卷共三大题，26小题，满分为100分,考试时间为100分钟。
本次考试采用闭卷形式。
2.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。
3.请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填在试卷的相应位置上。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分.请选出各小题中一个符合题意的正确
选项，不选、多选、错选均不给分）
1．3的相反数是……………………………………………………………（ ▲ ） A.-3 B.3 C.31-
D.3
1 2. 下午2:00的时针与分针的位置如图所示，那么时针与分针所成的锐角的度数
是 ………………………………………………………………………（ ▲ ） A.80° B.70° C.60° D.50°
3. 已知2x =是关于x 的方程30x a +=的解, 则a 的值是…………（ ▲ ） A.-6 B. -5 C.-4 D. -3
4． 随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为 ……………………………………………………………………（ ▲ ） A. 5
3.8210⨯ B. 6
3.8210⨯ C. 7
3.8210⨯ D. 8
3.8210⨯
5.
在实数1,3
π-中,无理数有……………………………………（ ▲ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 下列各式运算正确的是………………………………………………（ ▲ ） A.651a a -= B.235a b ab += C.2
2
4
a a a += D.2
2
2
34a b a b a b -=-
7. 2007年1月4日，哈尔滨、北京、杭州、台北的最高气温与最低气温如下表所示
(单位：℃)：
其中当日温差最大的是………………………………………………（ ▲ ） A.哈尔滨 B.北京 C.杭州 D.台北
8. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是……（ ▲ ） A.a+b>0 B.a －b<0 C.ab>0 D.b > a
9. 号称“丽水第一桥”的紫金大桥为国家级特大型桥梁，是丽水市区的标志性建筑物之一，其主塔高107．6米.小明将一张0.1mm 的纸反复对折，假设连续对折始终是可能的，要使折纸后的高度超过主塔高，则至少要折的次数是 ………………………………（ ▲ ） A.7次 B. 21次 C. 63次 D. 1076000次
10.如图,在3×3的方格中(每小格的边长为1),四边形ABCD 是正方形,利用面积关系探求此正方形的边长是………………………………………（ ▲ ）
第10题
D
第8题
二、填空题(本题有10小题，共15空格,每空格2分，共30分) 11. 9的平方根是 ▲ , 8的立方根是 ▲ .
12. 化简: 5--2= ▲
, 1(保留三个有效数字)≈ ▲ .
13. 单项式5
32y
x -的系数是 ▲ ，次数是 ▲ .
14. 如图，点C 是线段AD 上的一点，点B 是线段AC 的中点，若AC=8cm,BD=16cm,则线段AD
的长度是 ▲ cm.
15. 将一副三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠BOC=70°,则
∠AOD= ▲ °.
16. 若1a b -=,则代数式(2)a b --的值是 ▲ .
17. 2006年丽水市有60557位学生共获得“爱心营养餐”补助a 万元，预计2007年的补助
额比2006年增长20％，则2007年丽水市“爱心营养餐” 补助额为 ▲ 万元(用含a 的代数式表示). 18. 说出一个可以用
8
t
表示结果的实际问题 ▲ . 19. 某城市30天空气污染指数统计表如下：
(城市空气质量通常用污染指数W
来衡量.若W ≤50，空气质量为优；若50＜W ≤100，空气质量为良；若100＜W ≤150，空气质量为轻微污染. )该城市这30天中，污染指数为 ▲ 的天数最多，空气质量为良的共有 ▲ 天. 20. 用火柴棒按照下图所示的方式摆图形：
第14题
B A D
C
第15题
B
第3个图形
第2个图形
第1个图形
摆成第1个图形需要6根火柴棒,摆成第2个图形需要11根火柴棒,摆成第5个图形需要 ▲ 根火柴棒,摆成第n 个图形需要 ▲ 根火柴棒.
三、解答题(本题有6小题,共50分.每小题要求写出必要的求解过程) 21. (每小题4分,共16分)
计算
(1) 7(8)--- (2) 20432154⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛--
(3) (2
(23)-⨯ (4) 2
31(4)()30(1)44
-⨯--÷-
22．(第1小题4分, 第2小题5分,共9分)
解下列一元一次方程
(1) 107125x x +=- (2) 16
1
5312=--+x x 23. (本题6分)
先化简，再求值：
)](223[)2(322y xy y x xy x ++---,其中3,2
1
-=-=y x .
24. (本题6分)
如图,直线BC 与MN 相交于点O, AO ⊥BC,OE 平分∠BON,若∠EON=20°, 求∠AOM 的度数.
第24题
25. (本题6分)
2006年12月15日晚，第15届亚运会在卡塔尔首都多哈闭幕.在本届亚运会上，共决出金牌424枚.其中金牌总数前五名的国家和东道主卡塔尔共获得金牌数占了本届亚运会所有金牌数的75％.具体见下表(单位：枚)：
(1) 请填写上表中的两个空格; (2) 补全下面的条形统计图;
(3) 如果用扇形统计图表示本届亚运会的金牌数,请你计算出表示中国金牌数的扇形的圆心角的度数(精确到度).
26. (本题7分)
蜿蜒的金丽温铁路线青田段穿过一座座山脉，美丽的瓯江水依傍而走，隧道、桥梁随处可见，处于腊口镇与祯埠乡之间的锦水滩隧道全长1500米.一天，小芳、小明在锦水滩隧道对面的山坡上观察了一列火车通过隧道后，产生了以下对话：
第15届亚运会金牌数统计图
其他国家
卡塔尔
泰国
哈萨克斯坦
日本
韩国
中国
金牌数(枚)
国家
1701601501401301201101009080706040302010500
假设这列火车是匀速通过隧道的，请你根据以上信息求出这列火车的长度
.。