第二单元《因数与倍数》教案

小结：（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
作业
设计
练习：
1、15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
15的因数有：15是这些数的倍数：
2、36的因数有：60的因数有：
3、8的倍数是：9的倍数是：
4、10的因数有：4的倍数：
小结：因数和倍数是相互依存的，如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
717273 747576 777879 80
8182 838485 868788 8990
91 929394 959697 9899100
3 69 1215 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48
51 54 5760 72 7578 81 84 9699
1、个位是3,6,9的数都是3的倍数吗？不是。如21 51 57 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
师问：怎样的数是2的倍数？2, 4, 6 , 8, 0
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
教学内容
因数和倍数
课时
第1课时
教学时间：
教学
目标
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法
2、3、5的倍数的特征及其奇偶数的意义
难点
能熟练地找一个数、两个数及多个数的因数和倍数
1 234 567 8910
111213 141516 171819 20
2122 232425 262728 2930
31 323334 353637 383940
414243 444546 474849 50
5152 535455 565758 5960
61 626364 656667 686970
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数与倍数）E
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
练习1.找出3的倍数：
14 35 45 100 332 876 74 88
2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
3、一个自然数不是奇数就是偶数（对）
4、最小偶数的两位数是12．（错）
5、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0．（对）
一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。
反思与重建：
导学
过程
（三）2的倍数的特征
师：请同学们在练习本上用算式按顺序表示出2的倍数。例如：2的1倍是2；2的2倍是4……这样把2的倍数集合起来！
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
例如：15的因数有哪些？
就是找能整除15的整数，则有：1, 3, 5, 15。
所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15也就是本身！最小的是1。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。
2、任意写一个三位数，用它除以3，判断是不是3的倍数？能被3整除的数是3的倍数，不能被3整除的数，不是3的倍数。
3、然后把它各位上的数加起来，看看和是不是3的倍数？能被3整除的数，
它各位上的数加起来的和也是3的倍数。不能被3整除的数，它各位上的数加起来的和也不是3的倍数。
4、看看1----100的数里是3的倍数的数，它各位上的数加起来的和是不是3的倍数？是
板书：边说边板书：2×1=2
2×2=4
……
板书：在一百以内的数依次将2的倍数找出：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
42 44 46 48 50
：：：：：
：：：：：
2 4 6 8 0
板书：发现了2的倍数特征：无论是几位数，只要个位上的数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
怎样的数是5的倍数？5 0
怎样的数是2和5的倍数？0
什么是奇数？什么是偶数？
练习：1.找出2的倍数，5的倍数，2和5的倍数？
24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280
2的倍数：
5的倍数：
同时是2和5的倍数：
2.用0、5、8组成三位数：
(1)这个三位数有因数2：
(2)这个三位数有因数5：
准备
多媒体、主题图
导学
过程
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：2、6、12、
师问：三者是什么关系？
生：2×6=12
所以2是12的因数，6也பைடு நூலகம்12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
（四）偶数和奇数
板书：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）师：强调0也是偶数不是2的倍数的数叫做奇（jī）数
小结：自然数按能否被2整除，可分为偶数和奇数两类。
导学
过程
（五）5的倍数的特征：
师：刚才我们已经学习了2的倍数的特征，那接下来咱们看一下5的倍数的特点。在ppt显示1----100的数，并让同学用红笔圈住5的倍数的数。
5.2和3倍数的特征
6. 2和5倍数的特征
7. 5和3倍数的特征
8. .2.3.5倍数的特征
9.奇数和偶数
导学
过程
知识梳理：
1、因数和倍数：
如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。那么12能被6整除吗？谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
例如：3的倍数3 6 9 12 15。。。。。3是3最小的倍数，也就是本身
倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数
4、2、5、3的倍数的特征：
①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
②个位上是0或5的数，是5的倍数。
③一个数个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
(3)这个三位数既有因数2，又有因数5：
3.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。
4.同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。
5.个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。
导学
过程
（六）3的倍数的特征
师：刚才学习了2,5倍数的特点，接下来写出1----100的数，并用黑笔圈住3的倍数的数。
师：刚才大家做得很好，老师要考考你们。