浙教版七年级数学下期末复习试卷 (74)
【浙教版】七年级数学下期末试题含答案
一、选择题1．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④ 2．下列说法正确的是（ ）A ．扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件B ．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大C ．王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件D ．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件3．如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）A ．19B ．16C ．29D ．134．下列说法正确的是（ ）A ．若两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称B ．直角三角形是关于斜边上的中线成轴对称C ．如果两个三角形关于某条直线成轴对称的图形，那么它们是全等三角形D ．线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 5．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( ) A ．B ．C ．D ．6．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图已知ABC ∆中，12AB AC cm ==，B C ∠=∠，8BC cm =，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2/cm s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v ，则当BPD ∆与CQP ∆全等时，v 的值为（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．2或38．如图，已知AB =AD ，AC =AE ，若要判定△ABC ≌△ADE ，则下列添加的条件中正确的是（ ）A ．∠1=∠DACB ．∠B =∠DC ．∠1=∠2D ．∠C =∠E9．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠B=∠DB ．BE=DFC ．AD=CBD ．AD ∥BC10．某工厂去年底积压产品a 件(a ＞0)，今年预计每月销售产品2b 件(b ＞0)，同时每月可生产出产品b 件，则产品积压量y (件)与今年开工时间t (月)的关系的图象应是( )A ．B ．C ．D ．11．下面的语句，不正确的是（ ） A ．对顶角相等B ．相等的角是对顶角C ．两直线平行，内错角相等D ．在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 12．下列运算正确的是（ ） A ．()326a a --=B ．22326a a a ⋅=C ．422a a ÷=D ．()2211a a +=+二、填空题13．在甲，乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球，则从中摸到红色小球的概率是P 甲_____P 乙（填“＞”，“＜”或“＝”）；14．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是16，则口袋里有蓝球_____个. 15．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC 的交点为G ，若∠EFG=50°，则∠2-∠1=_____．16．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个．17．已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是_______．18．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．19．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，AO 平分COE ∠，且50EOD ∠=︒，则DOB ∠的度数是________．20．计算()()551x x --的结果中，一次项系数为______．三、解答题21．小明与小刚玩掷骰子游戏，按所得的数字是几，棋子就向前走几格，每人可连续投掷两次，棋子最终落到哪一格，就可获得相应格子中的奖品．现在轮到小明掷骰子，棋子处于如图所示的地方．求：（1）小明掷一次骰子能得到奖品吗？（2）小明下一次投掷有没有可能获得奖品？若能获奖，概率是多少？22．如图，在Rt ABC △中，AC BC =，90ACB ∠=︒，D 是AC 的中点，DG AC ⊥交AB 于点G ，E 为线段DC 上任意一点，点F 在线段DG 上，且DE DF =，连结EF 与CF ，过点F 作FH FC ⊥，交直线AB 于点H ．（1）试说明DG DC =的理由；（2）判断FH 与FC 的数量关系，并说明理由．23．如图，点E 、F 在AB 上，且AE BF =，C D ∠=∠，//AC BD ．求证：//CF DE ．24．下表是橘子的卖钱额随橘子卖出质量的变化表： 质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9 卖钱额/元24681012141618(1)在这个表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用x 表示橘子的卖出质量，y 表示卖钱额，按表中给出的关系，用一个式子把y 与x 之间的关系表示出来；(3)当橘子卖出50千克时，预测卖钱额是多少？25．如图，O 是直线AB 上的一点，90BOD COE ∠=∠=︒． （1）图中与1∠互余的角有______； （2）写出图中相等的角______；（直角除外） （3）3∠的补角是______．26．计算 （1）)(253aa b -（2）)()(2322223m n m n m nm n +-÷【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可. 【详解】①概率为0的事件是不可能事件，①错误；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确； ③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确； ④根据概率的概念，④错误. 故选：B 【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．2．D解析：D 【分析】利用概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A 、扔100次硬币，都是国徽面向上，是随机事件，故错误；B 、扔10次，有6次都是钉尖朝下，不能说明钉尖朝下的可能性大，故错误；C 、王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是随机事件，故错误；D 、投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件，正确， 故选D ．【点睛】考查了可能性的大小及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识，难度不大．3．D解析：D【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【详解】如图所示：当1，2两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形，故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：21 63 ．故选D．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．4．C解析：C【分析】A、因为关于某条直线成轴对称的三角形对折后能重合，所以两个三角形全等不能达到这一要求，所以此选项不正确；B、等腰直角三角形有一条对称轴，斜边上的中线是它的对称轴，故错误；C、这是成轴对称图形的性质：如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形；D、线段是成轴对称的图形，它的对称轴是这条线段的中垂线．【详解】A、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于某条直线成轴对称的图形，所以选项A不正确；B、三角形的中线是线段，而对称轴是直线，应该说等腰直角三角形是关于斜边上的中线所在直线成轴对称的图形，所以选项B不正确；C、如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，所以选项C正确；D、一条线段是关于经过该线段中垂线成轴对称的图形，所以选项D不正确；故选：C．【点睛】此题考查轴对称和轴对称图形的性质，解题关键在于熟练掌握：①如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③线段、等腰三角形、等边三角形等都是轴对称图形．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形， 里是轴对称图形， 故选D ． 【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．6．B解析：B 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．D解析：D 【分析】设运动时间为t 秒，由题目条件求出BD=12AB=6，由题意得BP=2t ，则CP=8-2t ，CQ=vt ，然后结合全等三角形的判定方法，分两种情况列方程求解． 【详解】解：设运动时间为t 秒，∵12AB AC cm ==，点D 为AB 的中点． ∴BD=12AB=6， 由题意得BP=2t ，则CP=8-2t ，CQ=vt ，又∵∠B=∠C∴①当BP=CQ ，BD=CP 时，BPD ∆≌CQP ∆ ∴2t=vt ，解得：v=2②当BP=CP ，BD=CQ 时，BPD ∆≌CPQ ∆ ∴8-2t=2t ，解得：t=2 将t=2代入vt=6，解得：v=3综上，当v=2或3时，BPD ∆与CQP ∆全等 故选：D 【点睛】本题主要考查了全等三角形全等的判定、熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．8．C解析：C 【分析】根据题目中给出的条件AB AD =，AC AE =，根据全等三角形的判定定理判定即可． 【详解】解：AB AD =，AC AE =，则可通过12∠=∠，得到BAC DAE ∠=∠， 利用SAS 证明△ABC ≌△ADE ， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ．9．C解析：C【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【详解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∠B=∠D，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足AAS，能判定△ADF≌△CBE；B、BE=DF，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足SAS，能判定△ADF≌△CBE；C、AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足SSA，不能判定△ADF≌△CBE；D、AD∥BC，则∠A=∠C，又AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足ASA，能判定△ADF≌△CBE；故选：C．【点睛】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10．C解析：C【解析】【分析】开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，后来由于销售产品的速度大于生产产品的速度，则产品积压量y随今年开工时间t的增大而减小，且y是t的一次函数，据此进行判断．【详解】∵开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，∴B错误；∵今年预计每月销售产品2b件（b＞0），同时每月可生产出产品b件，∴销售产品的速度大于生产产品的速度，∴产品积压量y随开工时间t的增大而减小，∴A错误；∵产品积压量每月减少b件，即减小量是均匀的，∴y是t的一次函数，∴D错误．故选C．【点睛】本题考查的是实际生活中函数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是先根据题意判断函数图形的大致走势，再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．11．B解析：B【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质逐项进行分析，即可得出答案． 【详解】A 、根据对顶角的性质可知，对顶角相等，故本选项正确；B 、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；C 、两直线平行，内错角相等，故本选项正确；D 、根据垂线的基本性质可知在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直．故本选项正确． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质等知识点，解题的关键是了解垂线的性质、对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．12．A解析：A 【分析】根据整式的幂的乘方计算法则、乘法计算法则、除法计算法则、完全平方公式依次计算判断即可. 【详解】 A 、()326a a --=，故此选项正确；B 、23326a a a ⋅=，故此选项不正确；C 、422a a a ÷=，故此选项不正确；D 、()22211a a a ++=+，故此选项不正确； 故选：A. 【点睛】此题考查整式的计算能力，正确掌握整式的幂的乘方计算法则、乘法计算法则、除法计算法则、完全平方公式计算法则是解题的关键.二、填空题13．=【解析】【分析】根据必然事件的定义及其概率可得答案【详解】由题意知从甲口袋的10个小球中摸出一个小球是红色小球是必然事件概率为1；从乙口袋的3个小球中摸出一个小球是红色小球是必然事件概率为1；∴P解析：= 【解析】 【分析】根据必然事件的定义及其概率可得答案． 【详解】由题意知，从甲口袋的10个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1； 从乙口袋的3个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1；∴P甲=P乙，故答案为：=．【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．P（必然事件）=1．P（不可能事件）=0．14．9【解析】解：设口袋里有蓝球m个则口袋里共有（2+1+m）个小球由题意得：解得：m=9故答案为9解析：9【解析】解：设口袋里有蓝球m个，则口袋里共有（2+1+m）个小球，由题意得：21 216m=++，解得：m=9．故答案为9．15．20°【分析】根据AD∥BC折叠可知∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°进而知∠1度数再根据两直线平行同旁内角互补可得∠2度数可得答案【详解】解：∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFG∵∠EFG=50°解析：20°【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=50°；∴∠1=180°-50°-50°=80°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°，∴∠2-∠1=20°．故答案为：20°．【点睛】本题主要考查翻折问题及平行线的性质，结合题干熟悉翻折过程中相等的量及平行线的性质是关键．16．4【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可【详解】如图所示有4个位置使之成为轴对称图形故答案为4【点睛】此题考查轴对称图案解题关键在于利用对称轴找出对称图案即可解析：4【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【详解】如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形.故答案为4.【点睛】此题考查轴对称图案，解题关键在于利用对称轴找出对称图案即可.17．5x9【解析】根据三角形的三边关系第三边的长一定大于已知的两边的差而小于两边的和得：7−2<x<7+2即5<x<9解析：5<x<9【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和得：7−2<x<7+2，即5<x<9.18．900【解析】【分析】根据图象可知火车的长度为150米火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减解析：900【解析】【分析】根据图象可知，火车的长度为150米，火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒，列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减去火车的长度，可列式为35×30-150，列式计算即可得到答案．【详解】解：由图象可直接得到火车的长度为150米，火车的速度是：150÷(35−30)=150÷5=30(米/秒)，隧道的长度：35×30−150=1050−150=900(米).故答案为：900.【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．19．【分析】根据求出利用AO平分求得即可得到∠DOB=【详解】∵∴∵AO平分∴∴∠DOB=故答案为：【点睛】此题考查求一个角的补角角平分线的性质对顶角相等正确理解补角定义求出是解题的关键解析：65︒【分析】根据180COE EOD ∠+∠=︒，50EOD ∠=︒，求出130COE ∠=︒，利用AO 平分COE ∠，求得65AOC ∠=︒，即可得到∠DOB=65AOC ∠=︒．【详解】∵180COE EOD ∠+∠=︒，50EOD ∠=︒，∴130COE ∠=︒，∵AO 平分COE ∠，∴65AOC ∠=︒,∴∠DOB=65AOC ∠=︒,故答案为：65︒．【点睛】此题考查求一个角的补角，角平分线的性质，对顶角相等，正确理解补角定义求出130COE ∠=︒是解题的关键．20．-26【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算再根据一次项系数的定义即可求解【详解】（x-5）（5x−1）＝5x2-x−25x+5＝5x2-26x+5故一次项系数为-26故答案为：-26【点睛】此题考解析：-26【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据一次项系数的定义即可求解．【详解】（x-5）（5x−1）＝5x 2-x−25x+5＝5x 2-26x+5，故一次项系数为-26．故答案为：-26．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．（1）不能；（2）.【解析】【分析】（1）骰子的最大数为6；（2）投两次骰子共有36种等可能情况，用列表法列出两次所投数字之和为7的情况，运用概率公式计算即可.【详解】解：（1）不能．∵骰子的最大数为6，且1+6=7，而奖品位于第8格，∴小明掷一次骰子不能得到奖品； （2）小明投两次骰子共有6×6=36种等可能情况，其中两次所投数字之和为7的情况有： 第一次1 2 3 4 5 6 第二次 6 5 4 3 2 1 ∴能获得奖品的概率是：．故小明下一次投掷有可能获得奖品，获奖的概率为．【点睛】本题考查了概率公式的应用.22．（1）见解析；（2）FH FC =，见解析．【分析】（1）求出∠A ＝∠AGD ＝45°，根据等腰三角形的判定得出AD ＝DG ，再由AD ＝DC 即可得出结论；（2）根据已知可依次证得FG ＝CE ，∠GFH ＝∠DCF ，∠HGF ＝∠FEC ，利用ASA 推出△HGF ≌△FEC ，再由全等三角形的性质即可得出结论．【详解】解：（1）∵AC BC =，90ACB ∠=︒，∴45A B ∠=∠=︒．∵DG AC ⊥，所以90ADG ∠=︒．∴45AGD ∠=︒．∴A AGD ∠=∠．∴AD DG =．∵D 是AC 的中点，∴AD DC =．∴DG DC =．（2）FH FC =．理由如下：∵DE DF =，DG DC =，∴DG DF DC DE -=-即FG CE =．∵FH FC ⊥，∴90GFH DFC ∠+∠=︒．又∵90DCF DFC ∠+∠=︒，∴GFH DCF ∠=∠．∵DG AC ⊥，DE DF =，∴45DEF DFE ∠=∠=︒．∴135FEC ∠=︒．同理可得：135HGF ∠=︒．∴HGF FEC ∠=∠．在HGF △和FEC 中，GFH DCF FG CE HGF FEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴HGF △≌FEC ．∴FH FC =．【点睛】 本题考查了等腰三角形及全等三角形的判定和性质的应用，掌握等腰三角形与全等三角形的判定与性质的相关知识点并能灵活运用定理进行推理是解答此题的关键．23．证明见解析．【分析】根据题中的平行条件 AC//BD ，可得内错角 ∠A=∠B ，结合已知条件，恰能证明 ΔAC F ≌ ΔBDE ，故有 ∠AFC=∠BED ，也为一对内错角，从而证得 CF//DE.【详解】证明：∵AC//BD∴∠A=∠B ，∵AE=BF ，∵AE+EF=BF+EF ，∴AF=BE ，又∵∠C=∠D ，∴ΔACF ≌ ΔBDE(AAS)，∴∠AFC=∠BED ，∴CF//DE ．【点睛】平行线的性质与判定；全等三角形的判定与性质.解题的关键是熟悉平行线的性质与判定，以及全等三角形的性质与判定.24．（1）质量和卖钱额都是变量，质量是自变量；（2）y ＝2x ；（3）100元.【解析】试题分析：()1根据表格的第一列确定变量，再结合自变量及因变量的定义确定自变量与因变量；（2）根据表格可知销售单价，由“单价×数量=总价”即可求出y 与x 的关系；（3）将x =50代入（2）中的关系式，即可求得卖出50千克时的卖钱额.试题(1) 卖钱额是随卖出质量的变化而变化，所以质量和卖钱额都是变量，质量是自变量，卖钱额是因变量；(2) y 与x 之间的关系: y ＝2x ；(3)当50x =时，502100.y =⨯=即当橘子卖出50千克时，预测卖钱额是100元．25．（1）2∠，4∠；（2）13∠=∠，24∠∠=；（3）AOE ∠【分析】（1）由90BOD COE ∠=∠=︒推出∠1+∠2=∠1+∠4=90︒，即可得到答案； （2）由∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=90︒，推出∠1=∠3，∠2=∠4；（3）由∠1+∠AOE=180︒，∠1=∠3，推出∠3+∠AOE=180︒得到答案．【详解】（1）∵90BOD COE ∠=∠=︒，∴∠1+∠2=∠1+∠4=90︒，故答案为：2∠，4∠；（2）∵∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=90︒，∴∠1=∠3，∠2=∠4，故答案为：13∠=∠，24∠∠=；（3）∵∠1+∠AOE=180︒，∠1=∠3，∴∠3+∠AOE=180︒，故答案为：AOE ∠．【点睛】此题考查余角的定义，补角的定义，同角的余角相等，同角的补角相等，熟记定义是解题的关键．26．（1）3253a b a -；（2）1+23m n -．【分析】（1）利用单项式乘以多项式乘开，再利用单项式乘以单项式法则计算即可；（2）利用多项式除以单项式法则转化为单项式除以单项式法则计算即可．【详解】解：（1）)(253a a b -，=2235a a a b ⋅-⋅，=3253a b a -；（2）)()(2322223m n m n m n m n +-÷， =223222223m n m n m n m n m n m n ÷+÷-÷，=1+23m n -．【点睛】本题考查单项式乘以多项式与多项式除以单项式的计算，掌握单项式乘以多项式与多项式除以单项式的计算，单项式乘以单项式法则以及单项式除以单项式的法则是解题关键．。
浙教版数学七年级下册期末考试试卷及答案
浙教版数学七年级下册期末考试试题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列实数中，为无理数的是（）A．B．C．5 D．π2．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解永安溪的水质，采用抽样调查B．检测神州十二号飞船的零部件质量，采用抽样调查C．了解我县中学生视力情况，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查3．﹣1介于下列哪两个整数之间（）A．﹣1与0 B．0与1 C．1与2 D．2与34．已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y，则可表示为（）A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 5．已知a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+3＞b+4 B．2a＜2b C．a﹣1＞b﹣1 D．﹣4a＞﹣4b 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD＝42°，则∠EOD的度数为（）A．96°B．94°C．104°D．106°7．已知x，y满足方程组，则x+3y的值为（）A．3 B．C．5 D．68．小敏妈妈为小敏爸爸购买了一双运动鞋．小敏、哥哥和爸爸都想知道这双鞋的价格，妈妈让他们猜．爸爸说“至少300元．”哥哥说：“至多260元．”小敏说：“至多200元．”妈妈说：“你们三个人都说错了．”则这双鞋的价格x（元）所在的范围是（）A．200＜x＜260 B．260＜x＜300 C．200≤x≤260D．260≤x≤300 9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝（）A．14°B．16°C．18°D．20°10．计算机的某种运算程序如图：已知输入3时输出的运算结果是5，输入4时输出的运算结果是7．若输入的数是x（x≠0）时输出的运算结果为P，输入的数是3x时输出的运算结果为Q，则（）A．P：Q＝3 B．Q：P＝3C．（Q﹣1）：（P﹣1）＝3 D．（Q+1）：（P+1）＝3二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．9的平方根是．12．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是，依据是．13．在平面直角坐标系中，若点A（m﹣2，m+3）在第三象限，则m的取值范围是．14．某班用700元钱购买足球和篮球共11个，其中篮球单价为50元/个，足球单价为80元/个，若设购买篮球x个，足球y个，则可列方程组为．15．关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a+b的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A依次平移得到A1，A2，A3，…，其中A点坐标为（1，0），A1坐标为（0，1），则A20的坐标为．三、解答题（本大题有8小题，17题4分，18～21题每题6分，22～24题每题8分，共52分）17．计算：|﹣|﹣+．18．解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来．19．小明同学解方程组的过程如下：解：①×2，得2x﹣6y＝2③③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7﹣7y＝﹣5，y＝；把y＝代入①，得x﹣3×＝1，x＝所以这个方程组的解是你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程．20．如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点均为格点，当三角形ABC平移后，得到三角形A1B1C1，其中点A与A1（2，﹣2），点B与B1，点C与C1对应．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点B1，C1的坐标；（2）F（a，b）是边BC上一点，请写出点F的对应点F1的坐标．21．已知：如图，三角形ABC中，AC⊥BC．F是边AC上的点，连接BF，作EF∥BC且交AB于点E．过点E作DE⊥EF，交BF于点D．求证：∠1+∠2＝180°．下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据．证明：∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝90°（垂直的定义）．∵EF∥BC（已知），∴∠AFE＝＝90°（）．∵DE⊥EF（已知），∴∠DEF＝90°（垂直的定义）．∴∠AFE＝∠DEF（等量代换），∴∥（）．∴∠2＝∠EDF（）．又∵∠EDF+∠1＝180°（邻补角互补），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．22．近年来，随着人们健康睡眠的意识不断提高，社会各界对于初中生的睡眠时间是否充足越发关注，近日某学校从全校1600人中随机抽取了部分同学，调查他们平均每日睡眠时间，将得到的数据整理后绘制了如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图：（1）本次接受调查的人数为；（2）补全直方图；（3）教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》文件指出，初中生睡眠时间应达到9小时，试估计该校学生睡眠时间达标人数，并评价该校初中生睡眠时间情况．23．已知：在三角形ABC和三角形DEF中，AB∥DE．（1）如图1，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的边AB上，且DF∥AC．求证：∠A＝∠D；（2）如图2，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的内部，∠A＝∠D，则DF与AC 有怎样的位置关系？请说明理由．24．某杨梅经销商以每千克40元的价格分三批向果农购进杨梅，均分拣成“特优”和“普通”两类销售，分拣和包装费用为每千克6元．每批杨梅中最差的10%不能销售，为损耗，其余杨梅均能售完．“特优”杨梅售价是每千克110元，“普通”杨梅售价为每千克30元．（1）该经销商购进的第一批杨梅为500千克，分拣出“特优”杨梅150千克，则他获得的利润是元；（2）该经销商购进的第二批杨梅为800千克，获利4800元，求其中售出“特优”和“普通”杨梅各多少千克？（3）该经销商希望自己第三批杨梅的销售的利润率不少于35%，他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到多少（精确到1%）？（利润＝销售收入﹣总成本，利润率＝×100%）参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项）1．下列实数中，为无理数的是（）A．B．C．5 D．π解：A．是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B．＝3，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C．5是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D．π是无理数，故本选项符合题意；故选：D．2．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解永安溪的水质，采用抽样调查B．检测神州十二号飞船的零部件质量，采用抽样调查C．了解我县中学生视力情况，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查解：A．了解永安溪的水质，无法普查，适合采用抽样调查，此选项不符合题意；B．检测神州十二号飞船的零部件质量，事关安全，需要普查，此选项符合题意；C．了解我县中学生视力情况，工作量大，适合采用抽样调查，此选项不符合题意；D．了解某班同学的数学成绩，工作量不大，而且普查能得到准确数据，适合采用全面调查，此选项不符合题意；故选：B．3．﹣1介于下列哪两个整数之间（）A．﹣1与0 B．0与1 C．1与2 D．2与3解：∵4＜5＜9，∴，∴2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，故选：C．4．已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y，则可表示为（）A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 解：∵4x+5y＝5，∴5y＝5﹣4x．∴y＝．∴y＝1﹣．即y＝．故选：A．5．已知a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+3＞b+4 B．2a＜2b C．a﹣1＞b﹣1 D．﹣4a＞﹣4b 解：A、根据不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变，故本选项不成立；B、∵a＞b，∴2a＞2b，故本选项不成立；C、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故本选项成立；D、∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，故本选项不成立．故选：C．6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD＝42°，则∠EOD的度数为（）A．96°B．94°C．104°D．106°解：∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝42°，∴∠AOC＝42°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOE＝∠AOC＝42°，∴∠EOD＝180°﹣（∠AOE+∠BOD）＝180°﹣（42°+42°）＝96°．故选：A．7．已知x，y满足方程组，则x+3y的值为（）A．3 B．C．5 D．6解：，①﹣②，得x+3y＝3．故选：A．8．小敏妈妈为小敏爸爸购买了一双运动鞋．小敏、哥哥和爸爸都想知道这双鞋的价格，妈妈让他们猜．爸爸说“至少300元．”哥哥说：“至多260元．”小敏说：“至多200元．”妈妈说：“你们三个人都说错了．”则这双鞋的价格x（元）所在的范围是（）A．200＜x＜260 B．260＜x＜300 C．200≤x≤260D．260≤x≤300解：依题意得：，∴260＜x＜300．故选：B．9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝（）A．14°B．16°C．18°D．20°解：如图，延长CD交AB于点M．∵∠CDE+∠EDM＝180°，∠CDE＝70°，∴∠EDM＝180°﹣∠CDE＝110°．∵AB∥DE，∴∠AMD＝∠EDM＝110°．又∵∠ABC＝∠BMC+∠BCD，∴∠BCD＝∠ABC﹣∠BMC＝126°﹣110°＝16°．故选：B．10．计算机的某种运算程序如图：已知输入3时输出的运算结果是5，输入4时输出的运算结果是7．若输入的数是x（x≠0）时输出的运算结果为P，输入的数是3x时输出的运算结果为Q，则（）A．P：Q＝3 B．Q：P＝3C．（Q﹣1）：（P﹣1）＝3 D．（Q+1）：（P+1）＝3解：∵输入3时输出的运算结果是5，输入4时输出的运算结果是7．∴3a+b＝5，4a+b＝7，∴a＝2，b＝﹣1，∴P＝2x﹣1，Q＝6x﹣1，∴（Q+1）：（P+1）＝（6x）：（2x）＝3，故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．9的平方根是±3．解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是AC＜AB，依据是垂线段最短．解：∵AC⊥BC，∴边AC与边AB的大小关系是AC＜AB，依据为垂线段最短．故答案为：AC＜AB，垂线段最短．13．在平面直角坐标系中，若点A（m﹣2，m+3）在第三象限，则m的取值范围是m＜﹣3．解：∵A（m﹣2，m+3）在第三象限，∴，解得m＜﹣3．故答案为：m＜﹣3．14．某班用700元钱购买足球和篮球共11个，其中篮球单价为50元/个，足球单价为80元/个，若设购买篮球x个，足球y个，则可列方程组为．解：设购买篮球x个，购买足球y个，根据题意可列方程组：，故答案为：．15．关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a+b的值为5．解：解不等式3x﹣a＜2，得：x＜，解不等式x+2b＞1，得：x＞1﹣2b，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜2，∴1﹣2b＝﹣1，＝2，解得a＝4，b＝1，∴a+b＝5，故答案为：5．16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A依次平移得到A1，A2，A3，…，其中A点坐标为（1，0），A1坐标为（0，1），则A20的坐标为（﹣19，8）．解：观察图形可知：A3（﹣2，1），A6（﹣5.2），A9（﹣8，3），•••，∵﹣5＝﹣2﹣3，﹣8＝﹣2+2×（﹣3），∴﹣2+6×（﹣3）＝﹣19，∴A18（﹣17，6），把A18向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到A20，∴A20（﹣19，8）．故答案为：（﹣19，8）三、解答题（本大题有8小题，17题4分，18～21题每题6分，22～24题每题8分，共52分）17．计算：|﹣|﹣+．解：原式＝﹣3+2＝﹣1．18．解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母得：2（x﹣1）＜3x+1，去括号得：2x﹣2＜3x+1，移项得：2x﹣3x＜1+2，合并得：﹣x＜3，解得：x＞﹣3．19．小明同学解方程组的过程如下：③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7﹣7y＝﹣5，y＝；把y＝代入①，得x﹣3×＝1，x＝所以这个方程组的解是你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程．解：错误；理由如下：①×2，得2x﹣6y＝2③，③﹣②，得﹣6y+y＝2﹣7，∴﹣5y＝﹣5，∴y＝1，把y＝1代入①得x﹣3×1＝1，x＝4，∴这个方程组的解为．20．如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点均为格点，当三角形ABC平移后，得到三角形A1B1C1，其中点A与A1（2，﹣2），点B与B1，点C与C1对应．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点B1，C1的坐标；（2）F（a，b）是边BC上一点，请写出点F的对应点F1的坐标．解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；点B1、C1的坐标分别为（3，1），（1，﹣1）．（2）点F的对应点F1的坐标为（a+6，b﹣3）．21．已知：如图，三角形ABC中，AC⊥BC．F是边AC上的点，连接BF，作EF∥BC且交AB于点E．过点E作DE⊥EF，交BF于点D．求证：∠1+∠2＝180°．下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据．证明：∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝90°（垂直的定义）．∵EF∥BC（已知），∴∠AFE＝∠ACB＝90°（两直线平行，同位角相等）．∵DE⊥EF（已知），∴∠DEF＝90°（垂直的定义）．∴∠AFE＝∠DEF（等量代换），∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠EDF（两直线平行，内错角相等）．又∵∠EDF+∠1＝180°（邻补角互补），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．【解答】证明：∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝90°（垂线的定义）．∵EF∥BC（已知），∴∠AFE＝∠ACB＝90°（两直线平行，同位角相等）．∵DE⊥EF（已知），∴∠DEF＝90°（垂线的定义）．∴∠AFE＝∠DEF（等量代换）．∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠EDF（两直线平行，内错角相等）．∵∠EDF+∠1＝180°（邻补角互补），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．故答案为：∠ACB；两直线平行，同位角相等；DE；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，22．近年来，随着人们健康睡眠的意识不断提高，社会各界对于初中生的睡眠时间是否充足越发关注，近日某学校从全校1600人中随机抽取了部分同学，调查他们平均每日睡眠时间，将得到的数据整理后绘制了如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图：（1）本次接受调查的人数为100；（2）补全直方图；（3）教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》文件指出，初中生睡眠时间应达到9小时，试估计该校学生睡眠时间达标人数，并评价该校初中生睡眠时间情况．解：（1）27÷27%＝100（人）；故答案为：100；（2）100﹣27﹣8﹣30＝35（人），补全频数分布直方图如下：（3）1600×＝480（人），答：估计该校1600名学生中睡眠时间达标人数约为480人，睡眠达标人数占总人数的30%，该校学生睡眠时间不足．23．已知：在三角形ABC和三角形DEF中，AB∥DE．（1）如图1，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的边AB上，且DF∥AC．求证：∠A＝∠D；（2）如图2，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的内部，∠A＝∠D，则DF与AC 有怎样的位置关系？请说明理由．【解答】证明：（1）如图1，∵AB∥DE，∴∠D＝∠BFO．∵DF∥AC，∴∠FOB＝∠ACB．又∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠BFO+∠B+∠FOB＝180°，∴∠BFO＝∠A．∴∠A＝∠D．（2）DF∥AC，理由如下：如图2，延长AC交DE于点M．∵AB∥DE，∴∠A＝∠AMD．又∵∠A＝∠D，∴∠AMD＝∠D．∴AM∥DF，即AC∥DF．24．某杨梅经销商以每千克40元的价格分三批向果农购进杨梅，均分拣成“特优”和“普通”两类销售，分拣和包装费用为每千克6元．每批杨梅中最差的10%不能销售，为损耗，其余杨梅均能售完．“特优”杨梅售价是每千克110元，“普通”杨梅售价为每千克30元．（1）该经销商购进的第一批杨梅为500千克，分拣出“特优”杨梅150千克，则他获得的利润是2500元；（2）该经销商购进的第二批杨梅为800千克，获利4800元，求其中售出“特优”和“普通”杨梅各多少千克？（3）该经销商希望自己第三批杨梅的销售的利润率不少于35%，他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到多少（精确到1%）？（利润＝销售收入﹣总成本，利润率＝×100%）解：（1）110×150+（500﹣150﹣500×10%）×30﹣6×500﹣40×500＝2500；（2）设售出“特优”杨梅x千克，“普通”杨梅y千克，则解得；答：售出“特优”杨梅250千克，“普通”杨梅470千克．（3）设收购总量为m千克，“特优”杨梅占收购总量的百分比为a，则≥35%，解得a≥43.875%，即a≥44%．答：他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到44%．。
【浙教版】初一数学下期末试题(含答案)
一、选择题1．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是（ ）A ．14 B ．12C ．34D ．12．下列词语所描述的事件是必然事件的是（ ）A ．拔苗助长B ．刻舟求剑C ．守株待兔D ．冬去春来3．下列说法中不正确的是（ ）A ．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C ．任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是确定事件D ．一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6 4．如图，ABC 与111A B C △关于直线MN 对称，点P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是（ ）A ．1AA P 是等腰三角形B ．MN 垂直平分1AAC ．ABC 与111A B C △面积相等D ．直线AB ，11A B 的交点不一定在MN 上5．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．已知，D 是ABC ∠的边BC 上一点，//DE BA ，CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，若F α∠=，则ABE ∠的大小为（ ）A ．αB ．52α C ．2αD ．32α8．下列各组条件中，不能判定A ABC B C '''≌△△的是（ ）A ．AC A C BCBC C C '''''==∠=∠ B ．A A BC B C AC A C '''''∠=∠== C ．AC A C AB A B A A '''''==∠=∠D ．AC A C A A C C ''''=∠=∠∠=∠9．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠B=∠DB ．BE=DFC ．AD=CBD ．AD ∥BC10．一根弹簧原长12 cm ，它所挂的重量不超过10 kg ，并且挂重1 kg 就伸长1.5 cm ，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是( ) A ．y ＝1.5(x ＋12)(0≤x≤10) B ．y ＝1.5x ＋12(0≤x≤10) C ．y ＝1.5x ＋12(x≥0)D ．y ＝1.5(x －12)(0≤x≤10)11．如图所示，已知//AB CD ，则（ ）．A ．123∠=∠+∠B ．123∠∠∠>+C ．213∠=∠+∠D ．123∠∠∠<+12．将多项式241x +加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（ ） A ．2xB ．4xC ．4x -D ．44x二、填空题13．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．14．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25。
【浙教版】七年级数学下期末试卷含答案
一、选择题1．七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为( ) A ．1925 B ．310 C ．4750 D ．122．下列事件中，是必然事件的是( )A ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B ．操场上小明抛出的篮球会下落C ．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯D ．明天气温高达30C ︒，一定能见到明媚的阳光3．“用长分别为5cm 、12cm 、1cm 的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．随机事件 D ．以上都不是 4．下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列命题正确的是（ ）A ．全等三角形的对应边相等B ．面积相等的两个三角形全等C ．两个全等三角形一定成轴对称D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴 6．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AE CE ⊥于点E ，BD CE ⊥于点D ，5AE cm ＝，2BD cm ＝，则DE 的长是（ ）A ．8cmB ．5cmC ．3cmD ．2cm 8．如图，四边形ABCD 是长方形，点F 是DA 长线上一点，G 是CF 上一点，并且ACG AGC ∠=∠，GAF F ∠=∠．若15ECB ∠=︒，则ACF ∠的度数是（ ）A．15︒B．20︒C．30D．45︒9．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠B=∠D B．BE=DF C．AD=CB D．AD∥BC10．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变B．越来越慢C．越来越快D．快慢交替变化11．如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＋∠2＝180º12．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（）A ．21B ．22C ．23D ．24二、填空题13．一副没有大小王的扑克，共 52 张，从中任意抽取一张牌恰好是红桃的机会为____. 14．一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是________． 15．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP 、FP 对折，使点A 落在点A ′，点B 落在点B ′，若点P ，A ′，B ′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF 的度数为_____．16．如图，在三角形纸片中，8,5,6AB cm BC cm AC cm ===，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED ∆的周长等于_________________cm .17．在非直角三角形ABC 中，∠A ＝50°，高BD 和高CE 所在的直线相交于点H ，则∠BHC ＝___．18．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间(分)和温度T(℃)的数据：在水烧开之前(即)，温度T 与时间的关系式为__________.19．若3240A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为_________．20．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出()n a b +（其中n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律可得：1()a b a b +=+；222()2a b a ab b +=++； ……；如果55432345()10105y a b a xa b a b a b ab b +=+++++……． 那么x y + ＝________．三、解答题21．将分别标有数字2,3,5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上. （1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率.22．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）点P 在x 轴上，且点P 到点A 与点C 的距离之和最小，直接写出点P 的坐标为 ．23．已知：在AOB 和COD △中，OA OB =，OC OD =．如图，若60AOB COD ∠=∠=︒，试探究AC 与BD 的关系，并说明理由24．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s 甲，s 乙与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距 千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时；(3)乙从出发起，经过 小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？25．已知：如图，O 是直线AB 上一点，OD 是AOC ∠的平分线，COD ∠与COE ∠互余．求证：AOE ∠与COE ∠互补．请将下面的证明过程补充完整；证明：O 是直线AB 上一点，180AOB ∴∠=︒COD ∠与COE ∠互余，COD COE ∴∠+∠=_______︒．90AOD BOE ∴∠+∠=︒ OD 是AOC ∠的平分线，AOD ∴∠=∠_________．（理由：_________）B O E COE∴∠=∠．（理由：______________） =AOE BOE ∠+∠_______︒． 180AOE COE ∴∠+∠=︒ AOE ∴∠与COE ∠互补． 26．计算 （1）342442··()(2)a a a a a ++- （2）22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】 用发言人是老师或学生的情况数除以总情况数即可求得发言人是老师或学生的概率．【详解】 解：发言人是教师或学生的概率为33550+=1925，故选：A．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2．B解析：B【分析】根据必然事件的概念作出判断即可解答．【详解】解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误；B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确；C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误；D、明天气温高达30C ，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键.3．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】∵5+1＜12，∴用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段不能构成三角形，则“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是不可能事件，故选B．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．A解析：A【分析】直接根据轴对称图形的概念进行判断即可；【详解】A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，正确掌握知识点是解题的关键；5．A解析：A【分析】分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．【详解】解：A、全等三角形的对应边相等，是真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；C、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；D、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假命题；故选：A．【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．6．B解析：B【解析】分析：观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．详解：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形．故选B．点睛：本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．7．C解析：C【分析】利用垂直定义及同角的余角相等可得∠AEC＝∠D＝∠ACB＝90°，∠A＝∠BCD，根据AAS 证明△ACE≌△CBD，可得AE＝CD＝5cm，CE＝BD＝2cm，由此即可求出DE的长．【详解】解：∵AE⊥CE，BD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠AEC＝∠D＝∠ACB＝90°，∴∠A＋∠ACE＝90°，∠ACE＋∠BCD＝90°，∴∠A＝∠BCD，∵AC＝BC，∴△ACE≌△CBD（AAS），∴AE＝CD，CE＝BD，∵AE＝5cm，BD＝2cm，∴DE＝CD−CE＝5−2＝3cm．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正确寻找全等三角形解决问题是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据矩形的性质得到AD∥BC，∠DCB＝90°，根据平行线的性质得到∠F＝∠ECB＝15°，根据三角形的外角的性质得到∠ACF＝∠AGC＝∠GAF＋∠F＝2∠F，于是得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠DCB＝90°，∴∠F＝∠ECB＝15°，∴∠GAF＝∠F＝15°，∴∠ACF＝∠AGC＝∠GAF＋∠F＝2∠F＝30°，故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质，用到的知识点为：矩形的对边平行；两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．9．C解析：C【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【详解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∠B=∠D，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足AAS，能判定△ADF≌△CBE；B、BE=DF，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足SAS，能判定△ADF≌△CBE；C、AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足SSA，不能判定△ADF≌△CBE；D、AD∥BC，则∠A=∠C，又AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足ASA，能判定△ADF≌△CBE；故选：C．【点睛】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10．C解析：C【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快．【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小∵相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高∴若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键．11．B解析：B【分析】根据两条直线平行，同位角相等，即可判断．【详解】解：∵CB∥DF，∴∠2=∠3（两条直线平行，同位角相等）．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．12．C解析：C【分析】表示出空白三角形的面积，用总面积减去两个空白三角形的面积即可，再将得到的等式变形后，利用整体代入求值即可．【详解】解：如图，大正方形的边长是a,三角形①的两条直角边长都为a，三角形②的一条直角边为a－b，另一条直角边为b，因此S大正方形=a2,S△②＝12（a﹣b）b＝12ab﹣12b2，S△①＝12a2，∴S阴影部分＝S大正方形﹣S△①﹣S△②，＝12a2﹣12ab+12b2，＝12[（a+b）2﹣3ab]，＝12（100﹣54）＝23，故选：C．【点睛】考查完全平方公式的意义，适当的变形是解决问题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】由一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：∵一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张∴一副扑克牌（除大小王外）共52张从中随意解析：1 4【解析】【分析】由一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，∴一副扑克牌（除大、小王外）共52张，从中随意抽一张是红桃的概率是：131524．故答案为：1 4 .【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．【解析】试题解析：4 9 .【解析】试题画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是黄球的有4种情况，∴两次摸出的球都是黄球的概率是49.考点：列表法与树状图法．15．90°【分析】根据翻折的性质得到∠APE＝∠APE∠BPF＝∠BPF根据平角的定义得到∠APE+∠BPF＝90°即可求得答案【详解】解：如图所示：∵∠APE＝∠APE∠BPF＝∠BPF∠APE+∠A解析：90°【分析】根据翻折的性质得到∠APE＝∠A'PE，∠BPF＝∠B'PF，根据平角的定义得到∠A'PE+∠B'PF ＝90°，即可求得答案.【详解】解：如图所示：∵∠APE＝∠A'PE，∠BPF＝∠B'PF，∠APE+∠A'PE+∠BPF+∠B'PF＝180°，∴2（∠A'PE+∠B'PF）＝180°，∴∠A'PE+∠B'PF＝90°，又∴∠EPF＝∠A'PE+∠B'PF，∴∠EPF＝90°，故答案为：90°．【点睛】此题考查折叠的性质，平角的定义.16．9【分析】根据翻折变换的性质可得DE＝CDBE＝BC然后求出AE再根据三角形的周长列式求解即可【详解】∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处∴DE＝CDBE＝BC∵AB＝8cmBC＝6cm∴AE＝解析：9【分析】根据翻折变换的性质可得DE＝CD，BE＝BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可．【详解】∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，∴DE＝CD，BE＝BC，∵AB＝8cm，BC＝6cm，∴AE＝AB−BE＝AB−BC＝8−5＝3cm，∴△ADE的周长＝AD＋DE＋AE，＝AD＋CD＋AE，＝AC＋AE，＝6＋3，＝9cm．故答案为9．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．17．50°或130°【分析】①△ABC是锐角三角形时先根据高线的定义求出∠ADB=90°∠BEC=90°然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行解析：50°或130°．【分析】①△ABC是锐角三角形时，先根据高线的定义求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；②△ABC是钝角三角形时，根据直角三角形等角的余角相等求出∠BHC=∠A，从而得解．【详解】解：①如图1，△ABC是锐角三角形时，∵BD、CE是△ABC的高线，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°．在△ABD中，∵∠A=50°，∴∠ABD=90°-50°=40°，∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=40°+90°=130°；②如图2，△ABC是钝角三角形时，∵BD、CE是△ABC的高线，∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，∵∠ACE=∠HCD（对顶角相等），∴∠BHC=∠A=50°．综上所述，∠BHC的度数是130°或50°．故答案为：50°或130°．【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，三角形的外角性质，等角的余角性质，三角形的高线，难点在于要分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况讨论，作出图形更形象直观．18．T=7t+30【解析】【分析】由表知开始时温度为30℃再每增加2分钟温度增加14℃即每增加1分钟温度增加7℃可得温度T与时间t的关系式【详解】解：∵开始时温度为30℃每增加1分钟温度增加7℃∴温度T解析：T=7t+30【解析】【分析】由表知开始时温度为30℃，再每增加2分钟，温度增加14℃，即每增加1分钟，温度增加7℃，可得温度T与时间t的关系式．【详解】解：∵开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃，∴温度T与时间t的关系式为：T=30+7t．故答案为：T=7t+30．【点睛】本题考查了求函数的关系式，关键是得出开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃．19．【分析】根据互补两角之和为180°解答即可【详解】解：∵该角度数为32°40′∴它的补角的度数=180°-32°40′=147°20′故答案为：【点睛】本题考查了补角的知识解答本题的关键在于熟练掌握︒解析：14720'【分析】根据互补两角之和为180°，解答即可．【详解】解：∵该角度数为32°40′，∴它的补角的度数=180°-32°40′=147°20′．故答案为：14720'︒．【点睛】本题考查了补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互补两角之和为180°．20．7【分析】根据题意写出杨辉三角表的第六行的数从而可以得到x 和y 的值即可求出结果【详解】解：根据杨辉三角表第六行的数依次是15101051∴∴即∴故答案是：7【点睛】本题考查找规律解题的关键是理解杨辉解析：7【分析】根据题意写出杨辉三角表的第六行的数，从而可以得到x 和y 的值，即可求出结果．【详解】解：根据杨辉三角表，第六行的数依次是1、5、10、10、5、1，∴5x =，∴35y +=，即2y =，∴527x y +=+=．故答案是：7．【点睛】本题考查找规律，解题的关键是理解杨辉三角表，按照规律写出第六行的数．三、解答题21．（1）P （抽到奇数）=23；（2）P （恰好抽到为35）=16【解析】试题分析：（1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可； （2）根据题意列举出能组成的数的个数及35的个数，再利用概率公式解答．试题 （1）根据题意可得：有三张卡片，奇数只有“3和5”一张，故抽到奇数的概率P=；（2）根据题意可得：随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，共能组成6个不同的两位数：32，52，23，53，25，35．其中恰好为35的概率为．考点：概率公式22．（1）答案见解析；（2）(0，0)．【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于y 轴的对称点的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点C 关于x 轴的对称点C′，连接AC′与x 轴的交点即为所求的点P ，根据直线AC'的解析式即可得解．【详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，作点C 关于x 轴的对称点C '(﹣2，﹣2)，连接AC '，交x 轴于P ， 由A 、C '的坐标可得AC '的解析式为y =x ，当y =0时，x =0，∴点P 的坐标为(0，0)．故答案为：(0，0)．【点睛】此题考查轴对称变换作图，最短路线，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．23．AC BD =，AC 与BD 的夹角60APB ∠=︒，理由见解析．【分析】根据已知先证明AOC BOD ∠=∠，再利用三角形全等判定“SAS”证明AOC BOD ≌，则可得结论AC BD =及OAC OBD ∠=∠，现结合图形，利用三角形的外角性质即可求出60APB ∠=︒．【详解】解：AC BD =，AC 与BD 的夹角60APB ∠=︒，理由是：∵60AOB COD ∠=∠=︒，∴AOB BOC COD BOC ∠+∠=∠+∠，∴AOC BOD ∠=∠．在AOC △和BOD 中，AO BO AOC BOD OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AOC BOD SAS ≌，∴AC BD =；∵OAC OBD ∠=∠，∴OAC AOB OBD APB ∠+∠=∠+∠，∴AOB APB ∠=∠，∴60APB ∠=︒．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并利用全等性质证明线段与角的等量关系是解题的关键．24．（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由见解析；【解析】【分析】（1）根据t=0时甲乙两人的路程差即为两人的距离解答即可；（2）根据s 不变的时间即为修车时间解答即可；（3）根据两人的函数图象的交点即为相遇，写出时间即可；（4）利用速度与时间路程的关系解答即可；【详解】解：（1）由图象可知，乙出发时，乙与甲相距10千米．故答案为10．（2）由图象可知，走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为=1.5-0.5=1小时，故答案为1．（3）图图象可知，乙从出发起，经过3小时与甲相遇．故答案为3（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.理由如下： 乙骑自行车出故障前的速度7.50.5=15千米/小时． 与修车后的速度22.57.53 1.5--=10千米/小时． 因为15＞10，所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力，以及路程、速度、时间的关系等知识，解题的关键是灵活运用图中信息解决问题，所以中考常考题型．25．90；COD ； 角平分线的定义；等式性质，180．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE=90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE=90°；根据角平分线的定义可得∠AOD=∠COD ，再根据等式性质可得∠BOE=∠COE ，进而得证．【详解】证明：∵O 是直线AB 上一点∴∠AOB=180°∵∠COD 与∠COE 互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∵OD 是∠AOC 的平分线∴∠AOD=∠COD （理由：角平分线的定义）∴∠BOE=∠COE （理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE 与∠COE 互补．故答案为：90；COD ； 角平分线的定义；等式性质，180．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．26．（1）86a ；（2）4ab【分析】（1）计算同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，再合并同类项即可；（2）利用乘法公式展开、去括号变号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）342442··()(2)a a a a a ++- ， =8884a a a ++ ，= 86a ；（2）22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，=()2222244+48a b a ab b b ---+， =222224448a b a ab b b --+-+，=4ab ．【点睛】本题考查整式加减乘混合运算，掌握同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则，平方差公式，完全平方公式，同类项以及合并同类项法则是解题关键．。
【最新】浙教版第二学期七年级数学下册期末测试卷(附答案 2套)
七年级数学第二学期期末测试题考生须知:1. 全卷共4页, 有三大题, 23小题. 满分120分, 考试时间90分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效.3. 本次考试不能使用计算器.一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．） 1. 下列分式中不管x 取何值，一定有意义的是 （ ）A ：x x 2B ：112--x xC ：132++x x D ： 11+-x x2. 下列调查，适合用全面调查的是 （ ）A ：了解一批炮弹的杀伤半径B ：了解某电视台《我是大明星》栏目的收视率C ：对市场上某种酒质量情况的调查D ：调查一架隐形战机的各零部件的质量 3.下列约分正确的是（ ）A 2a a a =B a x ab x b+=+ C1x y x y --=-+ D 22a b a b ++=a+b 4. 如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB=10，AC=6，则线段CD 的长是（ ）A.4B.3C.2D.15. 如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB ∥DE 的条件是-------------------------------------------------------------------（ ） A ．∠CAB =∠FDE B ．∠ACB =∠DFE C ．∠ABC =∠DEF D ．∠BCD =∠EFG第4题 第5题6. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科 学计数法可表示为（ ）A.0.135×106B.1.35×106C.0.135×107D.1.35×1077.若方程组⎩⎨⎧=++=+a y x a y x 32453 的解x 与y 的和为3，则a 的值是 （ ）A ：7B ：4C ：0D ：－4 8. 已知2111=-b a ，则ba ab -的值是（ ）． A.21 B.－21C.2D.－29. 如图，小新从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏A BCDEFG2060BA北北西20°方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A：右转80° B：左转80° C:右转100° D：左转100°10. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试。
浙教版数学七年级下册期末考试(附答案)
浙教版七年级下册数学期末考试试题一、选择题1.如图，下列四个角中，与构成一对同位角的是A.B.C.D.2.如图，点在的延长线上，下列条件中，不能判断的是A. B.C. D.3.我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为A. B. C. D.4.用加减法解方程组时，方程得A. B. C. D.5.已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为A. B. C. D.6.下列计算正确的是A. B.C. D.7.下列各式从左到右的变形是因式分解的是A. B.C. D.8.将分解因式，结果正确的是A. B. C. D.9.已知分式，，其中，则与的关系是A. B. C. D.10.解分式方程时，去分母后得到的方程正确的是A. B.C. D.11.如图所示为某国产品牌手机专卖店去年月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中提供的信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是A. 月B. 月C. 月D. 月12.某市有个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是A. 测试该市某一所中学初中生的体重B. 测试该市某个区所有初中生的体重C. 测试全市所有初中生的体重D. 每区随机抽取所初中，测试所抽学校初中生的体重二、填空题13.如图，，直线分别交，于，两点，将一块含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放若，则．14.如图，块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为的大长方形，则这个大长方形的长是______．15.设，，若，，则______．16.已知可因式分解为，其中，均为整数，则．17.对于实数，定义运算“”如下：，如，，若，则______．18.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级名学生进行分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图各组只含最小值，不含最大值已知图中从左到右各组的频率分别为，，，，设跳绳次数不低于次的学生有人，则，的值分别是___________．三、计算题19.如果关于、的二元一次方程组的解是，求关于，的方程组的解．20.计算：．．21.分解因式：；；；．四、解答题22.阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：由知，所以，即．所以故的值为．该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知：，求的值．23.某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出个形状、大小完全一样的小长方形图中阴影部分区域摆放作品．如图，若大长方形的长和宽分别为和，求小长方形的长和宽；如图，若大长方形的长和宽分别为和．直接写出个小长方形周长与大长方形周长之比；若作品展览区域阴影部分面积占展厅面积的，试求的值．24.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度．假定主道路是平行的，即，且：：．填空：____；若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？如图，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．答案和解析1.【答案】【解析】解：由图可得，与构成同位角的是，故选：．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．2.【答案】【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．A、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；B、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；C、利用内错角相等两直线平行即可得到与平行；D、利用同旁内角互补两直线平行即可得到与平行，【解答】解：、，，故A选项不合题意；B、，，不能得到，故B选项符合题意；C、，，故C选项不合题意；D、，，故D选项不符合题意．故选：．3.【答案】【解析】解：设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为：．故选：．直接利用“绳长木条长；绳长木条长”分别得出等式求出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．4.【答案】【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组加减消元法，方程组两方程相加消去得到结果，即可作出判断．【解答】解：用加减法解方程组时，方程得：．5.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．据此解答即可．【解答】解：．故选B．6.【答案】【解析】解：、，原计算错误，故此选项不合题意；B、，原计算错误，故此选项不合题意；C、，原计算正确，故此选项合题意；D、，原计算错误，故此选项不合题意．故选：．根据同底数幂的乘法和除法法则，积的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方与积的乘方的法则以及完全平方公式，熟记运算法则和公式是解答本题的关键．7.【答案】【解析】解：、，因式分解错误，故本选项不符合题意；B、，因式分解错误，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是正确的因式分解，故本选项符合题意；故选：．根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个整式的积的形式，即可作出判断．本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，是中考中的常见题型．8.【答案】【分析】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：利用平方差公式进行分解即可．【解得】解：，故选：．9.【答案】【解析】解：，和互为相反数，即．故选：．先把式进行化简，再判断出和的关系即可．本题考查的是分式的加减法，先根据题意判断出和互为相反数是解答此题的关键．10.【答案】【解析】解：分式方程，去分母得：，即，故选：．11.【答案】【解析】【分析】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的高清大屏手机销售额变化量是解题的关键．根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较即可得解．【解答】解：月，万元，月，万元，月，万元，月，万元，所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是月．故选C．12.【答案】【解析】解：某市有个区，为了解该市初中生的体重情况，设计了四种调查方案．比较合理的是：每区随机抽取所初中，测试所抽学校初中生的体重，利用抽样调查中的样本的代表性即可作出判断．此题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．13.【答案】【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质得到，由等腰直角三角形的性质得到，再由进行求解即可．【解答】解：，，，，故答案为．14.【答案】【解析】解：设每个小长方形的长为，宽为，依题意，得：，解得：，．故答案为：．设每个小长方形的长为，宽为，根据长方形的对边相等已经宽为，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再将其代入中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】【解析】解：，，两式相减得，解得，则．故答案为：．根据完全平方公式得到，，两式相减即可求解．本题考查了完全平方公式，完全平方公式：．16.【答案】【解析】解：，，，则，，故，故答案为：．首先提取公因式，再合并同类项即可得到、的值，进而可算出的值．此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．17.【答案】【解析】解：根据题意得，方程两边同乘，得：，解这个方程，得：．故答案为：．利用新定义得到，再解这个分式方程即可．本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键．18.【答案】；【解析】略19.【答案】解：由题意得，，．解得，，代入第二个方程组得，整理得：，得，，解得，把代入得，，方程组的解为．【解析】由第一个方程组的解可求出，的值，代入第二个方程组，解方程组即可．本题考查了解二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能求出、的值是解此题的关键．20.【答案】解．．【解析】见答案21.【答案】解：原式．原式．．．【解析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．先提取公因式，再用平方差公式进行因式分解；先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解；先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解；先提公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．22.【答案】解：，且，，，．，．【解析】本题考查分式的运算，完全平方式，解题的关键正确理解题目给出的解答思路，本题属于基础题型．根据题意给出的解题思路即可求出答案．23.【答案】解：设小长方形的长和宽分别为米、米，，得，答：小长方形的长和宽分别为米、米；：；作品展览区域阴影部分面积占展厅面积的，，，，化简，得，，，．【解析】根据题意和图形可以列出相应的方程组，从而可以求得小长方形的长和宽；根据图形可以列出相应的方程组，然后两个方程相加变形即可求得个小长方形周长与大长方形周长之比；，，得，，个小长方形周长与大长方形周长之比是：，即个小长方形周长与大长方形周长之比是根据题意和图形可知，，，从而可以求得的值．本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的思想解答．24.【答案】解：；设灯转动秒，两灯的光束互相平行，当时，如图，，，，，，解得；当时，如图，，，，，解得，综上所述，当秒或秒时，两灯的光束互相平行；和关系不会变化．理由：设灯射线转动时间为秒，，，又，，而，，：：，即，和关系不会变化．【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据，：：，即可得到的度数；设灯转动秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当时，根据，可得；当时，根据，可得；设灯射线转动时间为秒，根据，，即可得出：：，据此可得和关系不会变化．【解答】解：，：：，，故答案为：；。
浙教版七年级(下)期末数学试卷(含答案)
浙教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各组数中，是二元一次方程2x﹣3y＝1的解的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a4﹣a2＝a2B．a4÷a2＝a2C．a4+a2＝a6D．a4•a2＝a8 3．（3分）为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（）A．随机抽取七年级5位同学B．随机抽取七年级每班各5位同学C．随机抽取全校5位同学D．随机抽取全校每班各5位同学4．（3分）已知∠1和∠2是同旁内角，∠1＝40°，∠2等于（）A．160°B．140°C．40°D．无法确定5．（3分）1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为（）A．2×10﹣9B．﹣2×109C．2×10﹣8D．﹣2×108 6．（3分）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月7．（3分）下列等式不正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）2C．（a﹣b）（﹣a+b）＝﹣（a﹣b）2D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣b28．（3分）已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（）A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥cC．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c9．（3分）分式有意义时，x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠0或x≠1 D．x≠0且x≠1 10．（3分）若（x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，则A等于（）A．8xy B．﹣8xy C．8y2D．4xy11．（3分）多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）A．2种B．3种C．4种D．多于4种12．（3分）如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：（﹣2）0﹣2﹣1＝．14．（3分）分式与的最简公分母为．15．（3分）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝°．16．（3分）因式分解：3a3﹣12a＝．17．（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则a2﹣b2的值为．18．（3分）如图，一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为．三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）计算：（1）（2a2）3÷a3（2）（2m+1）（m﹣2）﹣2m（m﹣2）20．（8分）解方程（组）：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：，其中x＝．22．（8分）如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB 交BC于F．（1）请按题意补全图形；（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由．23．（8分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求样本中男生的人数；（2）求样本中女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160≤x＜170之间的学生总人数．24．（8分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完？（2）该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务，问原计划每天加工纸箱多少个？25．（10分）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（只要写出一个即可）；（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝，x2+4y2+9z2＝44，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．26．（12分）阅读下列材料：对于多项式x2+x﹣2，如果我们把x＝1代入此多项式，发现x2+x﹣2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x﹣1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x+2），于是我们可以得到：x2+x﹣2＝（x﹣1）（x+2）．又如：对于多项式2x2﹣3x﹣2，发现当x＝2时，2x2﹣3x﹣2的值为0，则多项式2x2﹣3x﹣2有一个因式（x﹣2），我们可以设2x2﹣3x﹣2＝（x﹣2）（mx+n），解得m＝2，n＝1，于是我们可以得到：2x2﹣3x﹣2＝（x﹣2）（2x+1）请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当x＝时，多项式6x2﹣x﹣5的值为0，所以多项式6x2﹣x﹣5有因式，从而因式分解6x2﹣x﹣5＝；（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式，请你尝试用试根法分解多项式：①2x2+5x+3；②x3﹣7x+6；（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：代数式（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3有因式，，，所以分解因式（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3＝．参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．D 10．A 11．B 12．C 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．14．2xy215．75°16．3a（a+2）（a﹣2）．17．﹣15 18．45°，75°，165°．三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．解：（1）原式＝8a6÷a3＝8a3；（2）原式＝2m2﹣4m+m﹣2﹣2m2+4m＝m﹣2．20．解：（1）去分母得：2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解；（2），①×3+②×2得：13x＝65，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，则方程组的解为．21．解：原式＝•﹣•＝﹣1﹣＝﹣﹣＝﹣，当x＝时，原式＝﹣＝﹣3．22．解：（1）如图，（2）∠EDF＝∠B．理由如下：∵DE∥BC，∴∠B＝∠AED，∵DF∥AB，∴∠AED＝∠EDF，∴∠EDF＝∠B．23．解：（1）（1）抽取的总人数是：10÷25%＝40（人），样本中男生的人数40×＝20（人）答：样本中男生的人数为20人；（2）40×（1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%）＝2（人），答：样本中女生身高在E组的人数为2人；（3）＝299（人），答：全校身高在160≤x＜170之间的学生总人数299人．24．解：（1）设加工竖式纸箱x个，横式纸箱y个，依题意，得：，解得：．答：加工竖式纸箱200个，横式纸箱400个．（2）设原计划每天加工纸箱a个，则实际每天加工纸箱1.5a个，依题意，得：﹣＝2，解得：a＝400，经检验，a＝400是所列分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天加工纸箱400个．25．解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）①∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣（2ab+2ac+2bc）＝112﹣2×38＝45；②∵2x×4y÷8z＝，∴2x×22y÷23z＝，∴2x+2y﹣3z＝2﹣2，∴x+2y﹣3z＝﹣2，∵（x+2y﹣3z）2＝x2+4y2+9z2+2（2xy﹣3xz﹣6yz），x2+4y2+9z2＝44，∴（﹣2）2＝44+2（2xy﹣3xz﹣6yz），∴2xy﹣3xz﹣6yz＝﹣20．26．解：（1）当x＝1时，6x2﹣x﹣5＝0，设6x2﹣x﹣5＝（x﹣1）（mx+n），解得m＝6，n＝5，∴因式分解6x2﹣x﹣5＝（x﹣1）（6x+5），故答案为1，x﹣1，（x﹣1）（6x+5）；（2）①当x＝﹣1时，2x2+5x+3＝0，∴2x2+5x+3＝（x+1）（2x+3）；②当x＝1时，x3﹣7x+6＝0，∴x3﹣7x+6＝（x﹣1）（x﹣2）（x+3）；（3）当x＝y＝2时，（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3＝0，∴（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3＝3（x﹣2）（y﹣2）（x﹣y），故答案为（x﹣2），（y﹣2），（x﹣y），3（x﹣2）（y﹣2）（x﹣y）．。
【浙教版】初一数学下期末试题及答案
一、选择题1．下列说法中，正确的是( ) A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为12C ．“明天要降雨的概率为12”，表示明天有半天时间都在降雨 D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次2．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（ ） A ．1B ．67C ．12D ．03．用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前10次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P(A)，则( ) A ．P(A)＝1B ．P(A)＝12C ．P(A)＞12D ．P(A)＜124．“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，弹性小球从点P 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角(即：∠1=∠2，∠3=∠4)．小球从P 点出发第1次碰到长方形边上的点记为A 点，第2次碰到长方形边上的点记为B 点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点6．以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的.下面这四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，12AB =，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且4AC cm =，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P ，Q 两点同时出发，运动______分钟后CAP 与PQB △全等（ ）A ．4或6B ．4C ．6D ．5 8．若a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣5|+(b ﹣3)2=0，则c 的值可以为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．109．给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ； ②AB=DE ，∠B=∠E ．BC=EF ； ③∠B=∠E ，AC =DF ，∠C=∠F ； ④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ． 其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组10．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x与售价y 如下表： 长度x/m 1 2 3 4 … 售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x 表示售价y 的关系式中，正确的是( ) A ．y=8x+0.3 B ．y=(8+0.3)x C ．y=8+0.3xD ．y=8+0.3+x11．下面的语句，不正确的是（ ）A ．对顶角相等B ．相等的角是对顶角C ．两直线平行，内错角相等D ．在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 12．下列计算正确的是（ ） A ．326a a a ⋅= B ．()()2122a a a +-=-C ．()333ab a b =D ．623a a a ÷=二、填空题13．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于2的可能性是_____．14．从﹣3，π，|﹣4|35这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是___．15．如图，将直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()1,2A -，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为______________．16．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，AOB ∠的度数是________.17．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则a b c b c a c a b --+--+-+=______．18．在函数121y x =--中，自变量x 的取值范围是________ ．19．将一副直角三角板如图放置，点E 在AC 边上，且ED//BC ，∠C=30°，∠F=∠DEF=45°，则∠AEF=_____度．20．2007200820092()(1.5)(1)3⨯÷-＝_____．三、解答题21．有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A ，B ，C ，D ，E 和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A ，B ，C ；第二堆：D ，E ，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A ，B ，C ，D ，E 表示） （2）将“第一张卡片上x 的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M ，求事件M 的概率． 22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在A′处，BC为折痕．若∠ABC ＝50°，求∠A′BD 的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA′重合，折痕为BE ，如图2所示，求∠2和∠CBE 的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC 的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE 的大小会不会改变？请说明．23．如图，在△ABC 和△DEF 中，B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB // DE ，AB = DE ，∠A = ∠D ．（1）求证：ABC DEF ≌； （2）若BF = 11，EC = 5，求BE 的长．24．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据： 轿车行驶的路程()s km10 20 30 40 ···油箱剩余油量()w L 50 49.2 48.4 47.6 46.8 ···（1）该轿车油箱的容量为 L ，行驶100km 时，油箱剩余油量为 L（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量()w L 与轿车行驶的路程()s km 之间的表达式w = .（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时油箱剩余油量为26L ，求,A B 两地之间的距离？25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，AOE ∠与AOC ∠互余．（1）若32BOD ∠=︒，求AOE ∠的度数； （2）若:05:1AOD A C ∠∠=，求∠BOE 的度数．26．某超市有线上和线下两种销售方式，与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的销售总额、线上销售额、线下销售额（直接在表格中填写结果）； 时间 销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元）2019年4月份a xa x -2020年4月份【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案． 【详解】A 、不可能事件发生的概率为0，正确；B 、随机事件发生的概率为：0＜P ＜1，故此选项错误；C 、“明天要降雨的概率为12”，表示明天有50%的可能降雨，故此选项错误； D 、掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次，错误． 故选A ． 【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），时间确定了则概率是不变的，而频率是改变的，根据此特点可得答案．【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是1 2 .故选C．【点睛】本题考查概率，大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．3．B解析：B【解析】【分析】根据概率的基本性质进行作答.【详解】下一次掷得的正面向上的概率与前10次掷的结果都是正面向上无关，一直是12，所以，选B.【点睛】本题考查了概率的基本性质，熟练掌握概率的基本性质是本题解题关键.4．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念解答即可．【详解】解：“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的是“美”、“木”，共2个．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．D解析：D【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2020÷6=336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第337个循环组的第4次反弹，∴第2020次碰到矩形的边时的点为图中的点D；故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．6．C解析：C【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形．故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．B解析：B【分析】分当△CPA≌△PQB时和当△CPA≌△PQB时，两种情况进行讨论，求得BQ和BP的长，分别求得P和Q运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立．【详解】解：当△CPA≌△PQB时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），A的运动时间是：4÷1=4（分钟），Q的运动时间是：8÷2=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当△CPA≌△QPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP=12AB=6（米），则P运动的时间是：6÷1=6（分钟），Q运动的时间是：4÷2=2（分钟），故不能成立．总之，运动4分钟后，△CPA与△PQB全等，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意分△CPA≌△PQB和△CPA≌△QPB两种情况讨论是关键．8．A解析：A【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可．【详解】解：∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，解得a=5，b=3，∵5﹣3=2，5+3=8，∴2＜c＜8，∴c的值可以为7．故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．C解析：C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案．【详解】解：①若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使△ABC≌△DEF；②若AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，则根据SAS能使△ABC≌△DEF；③若∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F，则根据AAS能使△ABC≌△DEF；④若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使△ABC≌△DEF；综上，能使△ABC≌△DEF的条件共有3组．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键．10．B解析：B 【分析】本题通过观察表格内的x 与y 的关系，可知y 的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程． 【详解】解：依题意得y ＝(8＋0.3)x ． 故选B ． 【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11．B解析：B 【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质逐项进行分析，即可得出答案． 【详解】A 、根据对顶角的性质可知，对顶角相等，故本选项正确；B 、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；C 、两直线平行，内错角相等，故本选项正确；D 、根据垂线的基本性质可知在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直．故本选项正确． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质等知识点，解题的关键是了解垂线的性质、对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．12．C解析：C 【分析】分别用同底数幂的乘法法则、多项式与多项式的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法公式来进行判断即可； 【详解】A 、325a a a = ，故该选项错误；B 、()()2212222a a a a a a a +-=-+-=-- ，故该选项错误；C 、()333ab a b = ，故该选项正确； D 、624a a a ÷= ，故该选项错误； 故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、多项式与多项式的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法公式，正确掌握公式是解题的关键；二、填空题13．【分析】根据掷得面朝上的点数大于2情况有4种进而求出概率即可【详解】解：掷一枚均匀的骰子时有6种情况出现点数大于2的情况有4种掷得面朝上的点数大于2的概率是=；故填：【点睛】此题考查了概率的求法：如解析：2 3【分析】根据掷得面朝上的点数大于2情况有4种，进而求出概率即可．【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2的情况有4种，掷得面朝上的点数大于2的概率是46=23；故填：23．【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．14．【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数进而利用概率公式求出答案【详解】∵在﹣3π|﹣4|5这五个数中π|﹣4|5这3个数大于2∴随机取出一个数这个数大于2的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率解析：3 5【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数，进而利用概率公式求出答案．【详解】∵在﹣3，π，|﹣4|，，5这五个数中，π，|﹣4|，5这3个数大于2，∴随机取出一个数，这个数大于2的概率是：，故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式，正确应用概率公式是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B 连接AB 交x 轴于P 则点P 即为所求根据待定系数法求得直线为y=-x-1进而得到点B 的坐标以及点B 的坐标再根据待定系数法求得直线AB 的解析式即可得到点P 的坐标【详解】作 解析：1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B'，连接AB'，交x 轴于P ，则点P 即为所求，根据待定系数法求得直线为y=-x-1，进而得到点B 的坐标以及点B'的坐标，再根据待定系数法求得直线AB'的解析式，即可得到点P 的坐标．【详解】作点B 关于x 轴对称的点B '，连接AB '，交x 轴于P ，则点P 即为所求，设直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线解析式为y x a =-+把()1,2A -代入可得，1a =-，则平移后的直线为1y x =--，令0x =，则1y =-，即()01B -，所以()0,1B设直线AB 的解析式为y kx b =+，把()1,2A -，()0,1B 代入可得，3k =-，1b =所以31y x =-+令0y =，则13x =所以P 1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短路线问题，涉及到待定系数法求解析式，解题的关键是利用轴对称找出所求的点P 的位置．16．45°【分析】根据折叠过程可知在折叠过程中角一直是轴对称的折叠【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称理解折叠的本质是关键解析：45°【分析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，22.5245AOB ︒︒∠=⨯=故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.17．【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边两边的差小于第三边根据此条件来确定绝对值内的式子的正负从而化简计算即可【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是abc ∴必须满足两边之和大于第三边两边的差小 解析：3c b a +-【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此条件来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，∴0,0,0a b c b c a c a b --<--<-+>， ∴a b c b c a c a b --+--+-+=()()()a b c b c a c a b ------+-+=++++a b c b c a c a b --+-+=3c b a +-故答案为：3c b a +-．【点睛】此题考查了三角形三边关系，此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．18．x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义被开方数大于等于0可知x ﹣2≥0；分母不等于0可知：x ﹣2≠1则可以求出自变量x 的取值范围【详解】根据题意得：即解得：x≥2且x≠3故答案解析：x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x ﹣2≥0；分母不等于0，可知：x ﹣2≠1，则可以求出自变量x 的取值范围．【详解】根据题意得：2010x -≥⎧⎪≠，即2021x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得：x ≥2且x ≠3． 故答案为：x ≥2且x ≠3．【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．19．165【分析】根据两直线平行内错角相等求出∠DEC 然后由角的和差关系求得∠CEF 最后由邻补角的性质求得结果【详解】解：∵ED ∥BC ∠C=30°∴∠DEC=∠C=30°∵∠DEF=45°∴∠CEF=∠解析：165【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DEC ，然后由角的和差关系求得∠CEF ，最后由邻补角的性质求得结果．【详解】解：∵ED ∥BC ，∠C=30°∴∠DEC=∠C=30°，∵∠DEF=45°，∴∠CEF=∠DEF-∠DEC=45°-30°=15°．∴∠AEF=180°-∠CEF=165°，故答案为：165．【点睛】本题考查了角的和差，平行线的性质，邻补角的性质，熟记性质是解题的关键． 20．-15【分析】首先把分解成再根据积的乘方的性质的逆用解答即可【详解】解：原式＝＝＝﹣15故答案为-15【点睛】本题考查有理数的乘方运算逆用积的乘方法则是解题关键解析：-1.5【分析】首先把20081.5分解成20071.5 1.5⨯，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可．【详解】 解：原式＝()200720072 1.5 1.513⎛⎫⨯⨯÷- ⎪⎝⎭＝()20072 1.5 1.513⎛⎫⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭＝﹣1.5，故答案为-1.5 ．【点睛】 本题考查有理数的乘方运算，逆用积的乘方法则是解题关键．三、解答题21．（1）见解析画图；（2）．【解析】试题分析：（ 1）利用列表法列举出符合题意的各种情况即可；（2）由（1）可知总数n ，再找到第一张卡片上x 的值是第二张卡片中方程的解的个数m ，利用概率公式计算即可． 试题（1）画树形图得：共有6种等可能情况，（A ，D ）（A ，E ）（B ，D ）（B ，E ）（C ，D ）（C ，E ）； （2）共有6种等可能的情况，由（1）中的树形图可知符合条件的有2种，P （事件M ）=.考点：列表法与树状图法22．（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不变，理由见解析．【分析】 （1）由折叠的性质可得50A BC ABC ∠=∠='︒，由平角的定义可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC ，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=80°，由折叠的性质可得∠2=12∠DBD′=12×80°=40°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=12×180°=90°； （3）由折叠的性质可得，∠1=∠ABC=12∠ABA′，∠2=∠EBD=12∠DBD′，可得结果． 【详解】解：（1）∵∠ABC=50°∴∠A′BC=∠ABC=50°∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-50︒-50°=80°（2）由（1）的结论可得∠DBD′=80°∴∠2=12∠DBD′=12×80°=40° 由角平分线的性质可得 ∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=12×180°=90° （3）不变由折叠的性质可得∠1=∠ABC=12∠ABA′，∠2=∠EBD=12∠DBD′ ∴∠1+∠2=12 (∠ABA′+∠DBD′)=12×180°=90° 不变，永远是平角的一半．【点睛】此题主要考查折叠问题，熟练掌握折叠的性质和角平分线的性质是解题关键．23．（1）见解析；（2）BE =3．【分析】（1）根据平行线的性质由AB ∥DE 得到∠ABC ＝∠DEF ，然后根据“ASA”可判断△ABC ≌△DEF ；（2）根据三角形全等的性质可得BC ＝EF ，由此可求出BE ＝CF ，则利用线段的和差关系求出BE ．【详解】（1）证明：∵AB ∥DE ，∴∠ABC ＝∠DEF ，在△ABC 和△DEF 中A D AB DEABC DEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DEF （ASA ）；（2）解：∵△ABC ≌△DEF ，∴BC ＝EF ，∴BC －EC ＝EF －EC ，即BE ＝CF ，∵BF ＝11，EC ＝5，∴BF －EC ＝6．∴BE ＋CF ＝6．∴BE ＝3．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定与性质是解答此题的关键． 24．（1）50，42；（2）500.08w s =-；（3）A 、B 两地之间的距离是300km.【分析】（1）由表格中的数据可知，该轿车的油箱容量为50L ，汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可求油箱剩余油量；（2）由表格中的数据可知汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可求w 与s 的关系式； （3）把w =26代入（2）中的关系式求得相应的s 值即可.【详解】解：（1）由表格中的数据可知，该轿车的油箱容量为50L ，行驶100km 时，油箱剩余油量为100500.84210-⨯=（L ）； 故答案是50,42； （2）观察表格在的数据可知，汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可得w 与s 的关系式为500.08w s =-；故答案为500.08w s =-；（3）当w =26时，50－0.08s =26，解得s =300.答：A 、B 两地之间的距离是300km.【点睛】本题考查的是一次函数的应用，关键是读懂题意，找出规律，正确列出w 与s 的关系式，明确行驶路程为0时，即为油箱的容量.25．（1）58°；（2）120°【分析】（1）先根据对顶角的性质证得32AOC BOD ∠=∠=︒，根据AOE ∠与AOC ∠互余计算即可得到答案；（2）根据:5:1AOD AOC ∠∠=，180AOC AOD ∠+∠=︒，求得30AOC ∠=︒，得到30BOD AOC ∠=∠=︒，由90COE DOE ∠=∠=︒即可求出结果．【详解】解（1）因为AOC ∠与BOD ∠是对顶角，所以32AOC BOD ∠=∠=︒，因为AOE ∠与AOC ∠互余，所以90AOE AOC ∠+∠=︒，所以90AOE AOC ∠=︒-∠9032=︒-︒58=︒；（2）因为:5:1AOD AOC ∠∠=，所以5AOD AOC ∠=∠，因为180AOC AOD ∠+∠=︒，所以6180AOC ∠=︒，30AOC ∠=︒，又30BOD AOC ∠=∠=︒，90COE DOE ∠=∠=︒，所以BOE DOE BOD ∠=∠+∠9030=︒+︒120=︒．【点睛】此题考查几何图形中角度计算，余角的定义及求一个角的余角，邻补角的定义及求一个角的邻补角的度数，对顶角的性质，掌握图形中各角度的位置关系是解题的关键． 26．（1）1.1a ；1.43x ，1.04()a x -；（2）0.8．【分析】（1）2019年4月份的销售总额为a 元乘以(1+10%)即可得到2020年4月份销售总额，用2019年4月线上销售额为x 元乘以（1+43%）即可得到2020年4月份线上销售额，用2019年的销售总额减去线上销售额再乘以(14%)+即可2020年4月份线下销售额； （2）根据2020年销售总额与线上线下销售额的关系得到213x a =，再列式比较即可得到答案.【详解】解：（1）与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%， ∴该超市2020年4月份线下销售额为()(14%)a x -+=1.04()a x -元．∵2019年4月线上销售额为x 元，2020年4月份，线上销售额增长43%， ∴2020年4月份线上销售额（1+43%）x=1.43x ，∵2019年4月份的销售总额为a 元，该超市2020年4月份销售总额增长10%， ∴2020年4月份的销售总额(1+10%)a = 1.1a ，（）依题意，得：，解得：213x a =， ∴()21.041.040.88130.81.1 1.1 1.1a a a x a a a a⎛⎫- ⎪-⎝⎭===． 答：2020年4月份线下销售额与当月销售总额的比值为0.8．【点睛】本题考查整式与实际问题的应用，一元一次方程与实际问题，列代数式，整式的除法计算，正确理解题意是解题的关键．。
浙教版七年级(下)期末数学试卷(附答案)
最新浙教版初中数学七年级下册期末试卷及答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项不选、多选、错选，均不给分）1．下列方程属于二元一次方程的是（）A．4x﹣8＝y B．x2+y＝0C．x+＝1D．4x+y≠22．下列计算正确的是（）A．a3×a3＝2a3B．s3÷s＝s2C．（m4）2＝m6D．（﹣x2）3＝x63．绿水青山就是金山银山．为了创造良好的生态生活环境，某省2017年建设城镇污水配套管网3100000米，数字3100000科学记数法可以表示为（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×1064．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°5．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如图表格，则步行到校的学生频率为（）七年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数30060913299 A．0.2B．0.3C．0.4D．0.56．下列调查，适合用普查方式的是（）A．了解义乌市居民年人均收入B．了解义乌市民对“低头族”的看法C．了解义乌市初中生体育中考的成绩D．了解某一天离开义乌市的人口流量7．若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a2+2ab＝a（a+2b）8．已知x+y＝3，xy＝2，则下列结论中①（x﹣y）2＝1，②x2+y2＝5，③x2﹣y2＝3，④，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝﹣1的解为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．﹣1或﹣210．如图一是一个解环游戏，一条链子由14个铁圈连在一起，要使这14个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离．要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？（）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：9x2﹣4y2＝．12．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a2+9ab﹣6a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为13．如图△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，将△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A'B'C′，则四边形AA′C'B的周长为14．明代数学读本《直接算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则大和尚有人，小和尚有人．15．分式方程无解，则m的值为16．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校模仿二维码建立了一个七年级学生身份识别系统，图2是七年级某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20+1．如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20+1＝6表示该生为6班学生．则该系统最多能识别七年级的班级数是个．三、解答题（本题有8小题，共52分.其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分）17．（6分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣218．（6分）解下列方程或方程组（1）（2）19．（6分）先化简，再求值，其中a＝2019，b＝201820．（6分）某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育APP软件，向家长和学生推送安全教育作业．在最近一期的防溺水安全知识竞赛中，从中抽取了部分学生成绩进行统计．绘制了图中两幅不完整的统计图．请回答如下问题：（1）m＝，a＝（2）补全频数直方图；（3）该校共有1600名学生．若认定成绩在60分及以下（含60分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人？21．（6分）如图1，对于直线MN同侧的两个点A，B，若直线MN上的点P满足∠APM＝∠BPN，则称点P为A，B在直线MN上的反射点．已知如图2，MN∥HG，AP∥BQ，点P为A，B在直线MN上的反射点，判断点B是否为P，Q在直线HG上的反射点，如果是请证明，如果不是，请说明理由．22．（6分）甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和25元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现只将糖果售价作如下调整：甲种糖果的售价上涨10%，乙种糖果的售价下降20%．若混合后糖果的售价恰好保持不变，求甲、乙两种糖果的混合比例应为多少．23．（8分）【提出问题】（1）如图1，已知AB∥CD，证明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；【类比探究】（2）如图2，已知AB∥CD，设从E点出发的（n﹣1）条折线形成的n个角分别为∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度数可能在1700°至2000°之间吗？若有可能请求出n的值，若不可能请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分线E1O与∠CE n E n的角平分线E n O﹣1交于点O，若∠E1OE n＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度数．（用含m、n的代数式表示）24．（8分）某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元．若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工（1）当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数．（2）若a﹣b＝2．a是偶数①求甲队、乙队单独完成工期的天数（用含a的代数式表示）②工程领导小组有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程；方案二：乙队单独完成这项工程；方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做．为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项不选、多选、错选，均不给分）1．A 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3x+2y）（3x﹣2y）．12．a+3b﹣2．13．23 14．25；75．15．或116．16．三、解答题（本题有8小题，共52分.其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分）17．解：（1）原式＝﹣6a2b3c÷（4ab3）＝﹣ac；（2）原式＝1﹣1+25＝25．18．解：（1）①×2得：4x﹣6y＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1将y＝﹣1代入①得：x＝2∴方程组的解为（2）x+3＝5xx＝经检验：x＝是原方程的解19．解：当a＝2019，b＝2018时，原式＝÷＝•＝＝120．解：（1）∵被调查的总人数为30÷15%＝200，∴m＝200×25%＝50，B组人数为200×10%＝20，则C组的人数为200﹣（30+20+50+60）＝40，∴a＝360×＝72，故答案为：50、72；（2）补全频数直方图如下：（3）估计该校安全意识不强的学生约有1600×15%＝240人．21．解：点B是P，Q在直线HG上的反射点，理由：∵点P为A，B在直线MN上的反射点，∴∠APM＝∠BPQ，又∵HG∥MN，∴∠APM＝∠BAP，∠BPQ＝∠PBA，∴∠PAB＝∠PBA，又∵AP∥BQ，∴∠PAB＝∠QBG，∴∠PBA＝∠QBG，∴点B是P，Q在直线HG上的反射点．22．解：设将x千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，根据题意得：20x+25y＝20×（1+10%）x+25×（1﹣20%）y，整理得：2x＝5y，∴x：y＝5：2．答：甲、乙两种糖果的混合比例应为5：2．23．解：（1）如图所示，过P作PG∥AB，则∠1+∠GPE＝180°，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2+∠FPG＝180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2＝360°，即∠1+∠EPF+∠2＝360°；（2）可能在1700°至2000°之间．如图过G作GH∥AB，…，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD，∴∠1+∠EGH＝180°，…，∠QPF+∠n＝180°，（有（n﹣1）对同旁内角）∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n＝180°（n﹣1），当1700°＜180°（n﹣1）＜2000°时，n＝11，12，∴n的值为11或12；（3）如图所示，过O作OP∥AB，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠AE1O＝∠POE1，∠CE n O＝∠POE n，∴∠AE1O+∠CE n O＝∠POE1+∠POE n＝∠E1OE n＝m°，的角平分线E n O交于点O，又∵∠AE1E2的角平分线E1O与∠CE n E n﹣1＝2（∠AE1O+∠CE n O）＝2m°，∴∠AE1E2+∠CE n E n﹣1由（2）可得，∠AE1E2+∠2+…+∠（n﹣1）+∠CE n E n＝180°（n﹣1），﹣1∴∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．24．解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+6）天．依题意，得（+）×4+×（x﹣4）＝1，解得：x＝12，经检验：x＝12是原分式方程的解．答：工程预定工期的天数是12天；（2）①∵a﹣b＝2，∴b＝a﹣2，设甲队单独完成此项工程需y天，则乙队单独完成此项工程需（y+a）天，由题意得，+＝1，解得：y＝，经检验：y＝是原分式方程的解，∴y+a＝，答：甲队、乙队单独完成工期的天数分别为天，天；②方案一需付工程款：×a2﹣a，方案三需付工程款：1.5b+a2＝×（a﹣2）+a2，∵：×a2﹣a﹣（a﹣3+a2）＝（a﹣3）2﹣＜0，故此时方案一比较合算．。
浙教版七年级(下)期末数学试卷及答案(共9份)
浙教版七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．4x＝B．3x﹣2y＝4z C．6xy+9＝0 D．+4y＝62．（3分）某校为了解七年级12个班级学生（每班4名）吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）A．了解每一名学生吃零食情况B．了解每一名女生吃零食情况C．了解每一名男生吃零食情况D．每班各抽取6男6女，了解他们吃零食情况3．（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（3x+5y）（5y﹣3x）B．（m﹣n）（n﹣m）C．（p+q）（﹣p﹣q）D．（2a+3b）（3a﹣2b）4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．＝2a+1 D．5．（3分）如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠ABD＝∠BDCC．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ABC＝180°6．（3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．缩小3倍B．不变C．扩大3倍D．扩大9倍7．（3分）如图，有正方形A类、B类和长方形C类卡片各若干张，如果要拼一个宽为（a+2b）、长为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）A．6张B．5张C．4张D．3张8．（3分）把线段AB沿水平方向平移5cm，平移后的像为线段CD，则线段AB与线段CD之间的距离是（）A．等于5cm B．小于5cmC．小于或等于5cm D．大于或等于5cm9．（3分）下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行10．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）使分式有意义的x的取值范围是．12．（4分）已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为．13．（4分）设a＝192×616，b＝6462﹣302，c＝10542﹣7462，将数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是．14．（4分）已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A的度数为（3x+15）°，∠B的度数为（115﹣2x）°，则∠B＝度．15．（4分）若a﹣b＝﹣4，（a+b）2＝9，则ab＝．16．（4分）某商店经销一种旅游纪念品，4月的营业额为2000元．为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．若4月份销售这种纪念品获利1000元，5月份销售这种纪念品获利元．三.解答题（本题有7小题，共66分）17．（8分）解下列方程（组）：（1）（2）18．（8分）计算：（1）（2a+5b）（2a﹣5b）﹣（4a+b）2；（2）（4c3d2﹣6c2d2）÷（﹣3c3d）．19．（12分）因式分解：（1）x3﹣4x（2）（2x+y）2﹣6（2x+y）+9（3）4xy2﹣4x2y﹣y320．（10分）农历五月初五是我国传统佳节“端午节”民间历来有吃“粽子”的习俗，某区食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉棕（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的市民有多少人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是度；（3）若该区有居民约40万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？21．（8分）（1）计算：（﹣）•，并求当x＝﹣3时原式的值；（2）已知+＝2，求代数式的值．22．（10分）如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB点F．（1）直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角．（2）找出图中与∠BAC相等的角，并说明理由．（3）若∠BDE+∠CDF＝234°，求∠BAC的度数．23．（10分）为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式计算，水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：（注：居民生活用水水价＝供水价格+污水处理费）某市自来水销售价格表（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是元/立方米；（2）小明家2月份用水量为20立方米，付水费59.90元.4月份用水量为33立方米，付水费132.75元．求a，b的值；（3）小明家5月份交水费112.65元，试求小明家该月的用水量．参考答案一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．A2．D 3．A4．D5．B6．C7．B8．C9．D10．D 二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x≠3 12．80 13．a＜b＜c14．75或15 15．16．1200三.解答题（本题有7小题，共66分）17．解：（1），①×3+②得：10a＝14，解得：a＝1.4，把a＝1.4代入①得：b＝0.2，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣2x+6＝3，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解．18．解：（1）原式＝4a2﹣25b2﹣16a2﹣8ab﹣b2＝﹣12a2﹣8ab﹣26b2；（2）原式＝﹣d+．19．解：（1）原式＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝（2x+y﹣3）2；（3）原式＝﹣y（4x2﹣4xy+y2）＝﹣y（2x﹣y）2．20．解：（1）本次被调查的市民：50÷25%＝200（人），B的人数：200﹣40﹣10﹣50﹣70＝30（人），补图如下：答：本次被调查的市民有200人．（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角，故答案为126；（3）估计其中喜爱大肉粽的人数：（万人）答：估计其中喜爱大肉粽的有14万人．21．解：（1）原式＝•＝＝2x+8，当x＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）+8＝2（2）由已知+＝2得x+y＝2xy，原式＝＝＝＝．22．解：（1）∠BAC的同旁内角有：∠AFD，∠AED，∠C，∠B；（2）∠BAC相等的角有：∠BFD，∠DEC，∠FDE，∵DE∥AB，∴∠BAC＝∠DEC，∠BFD＝∠FDE，∵DF∥AC，∴∠BAC＝∠BFD，∴∠BAC＝∠DEC＝∠BFD＝∠FDE．（3）∵∠BDE+∠CDF＝234°，∴∠BDE+∠EDC+∠EDF＝234°，即180°+∠EDF＝234°，∴∠EDF＝54°，∴∠BAC＝54°．23．解：（1）1.90+1.00＝2.90（元）．故答案为：2.90．（2）18×2.90+2（a+1）＝59.9，所以a＝2.85，18×2.90+7（a+1）+8（b+1）＝132.75，解得：b＝5.7，（3）设小明家该月的用水量为x立方米，可得：18×2.90+7×3.85+6.7（x﹣25）＝112.65，解得：x＝30，答：小明家该月的用水量为30立方米．浙教版七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，直线m，n被直线l所截，则∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．（3分）可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（）A．8.5×10﹣5B．85×10﹣6C．8.5×10﹣6D．0.85×10﹣43．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠1 D．x≠﹣14．（3分）下列选项中，运算正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（a2）3＝a5C．a6÷a3＝a2D．（ab）3＝a3b35．（3分）分式与的最简公分母是（）A．ab B．2a2b2C．a2b2D．2a3b36．（3分）陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（）A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．27．（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A．x（a﹣b）＝ax﹣bxB．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2C．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1）D．a2+6a+10＝（a+3）2+18．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（）A．25% B．20% C．50% D．33%9．（3分）若x+y＝2z，且x≠y≠z，则的值为（）A．1 B．2 C．0 D．不能确定10．（3分）如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB＝30°，∠ABD＝90°）按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA＝（）A．15°B．2 C．25 D．30°二、精心填一填（本题有6小题，每小題3分，共18分）11．（3分）在二元一次方程y＝6﹣2x中，当x＝2时，y的值是．12．（3分）计算：（21a3﹣7a2）÷7a＝．13．（3分）如果整式x2+10x+m恰好是一个整式的平方，则m的值是．14．（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2＝°．15．（3分）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为．16．（3分）如图，用如图①中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，若295＜a+b＜305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a＝，b＝．三、专心练一练（本题有4小题，共28分）17．（8分）计算下列各题：（1）（3.14﹣π）0+（﹣1）2019+3﹣2（2）（m+1）2﹣m（m+3）﹣318．（8分）解下列方程（组）：（1）（2）19．（6分）如图，已知∠B＝∠D，∠E＝∠F，判断BC与AD的位置关系，并说明理由．20．（6分）小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众进行了随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择），下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图．男、女被调查者所选项目人数统计表根据以上信息回答下列问题：（1）m＝，n＝．（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为°；（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有多少人？四、耐心做做（本题有3小题，共24分）21．（7分）某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做多少件？22．（8分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．23．（9分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，B本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B 种笔记本买20本，则钱恰好用完．（1）求A，B两种笔记本的单价；（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完，任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了本．（直接写出答案）参考答案一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．A 10．D二、精心填一填（本题有6小题，每小題3分，共18分）11．2 12．3a2﹣a 13．25 14．55 15．16．225，75．三、专心练一练（本题有4小题，共28分）17．（1）原式＝1+（﹣1）+＝．（2）原式＝m2+2m+1﹣m2﹣3m﹣3＝﹣m﹣2．18．解：（1），把②代入①得：2y﹣3y+3＝1，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝1，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣1﹣2（x+1）＝7，去括号得：x﹣1﹣2x﹣2＝7，解得：x＝﹣10，经检验x＝﹣10是分式方程的解．19．解：BC∥AD，理由：∵∠E＝∠F，∴BE∥FD，∴∠B＝∠BCF，又∵∠B＝∠D，∴∠BCF＝∠D，∴BC∥AD．20．解：（1）总人数是：4÷10%＝40（人），∵健步走占30%，∴健步走的人数是：40×30%＝12（人），∴m＝12﹣4＝8，∴n＝40﹣16﹣12﹣4﹣5＝3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为×360°＝144°，故答案为：144；（3）根据题意得：3600×＝720（人），答：这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有720人．四、耐心做做（本题有3小题，共24分）21．解：设每天应多做x件，则依题意得：＝5，解之得：x＝24．经检验x＝24是方程的根，答：每天应多做24件．22．解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y2＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2＝2x2+5xy；（2）∵y＝3x＝21，∴x＝7，2x2+5xy＝2×49+5×7×21＝833（平方米）20×833＝16660（元）答：草坪的造价为16660元．23．解：（1）设A种笔记本的单价为x元，B种笔记本的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种笔记本的单价为8元，B种笔记本的单价为12元．（2）设购买A种笔记本m本，B种笔记本n本，则购买C种笔记本（60﹣m﹣n）本，依题意，得：8m+12n+6（60﹣m﹣n）＝480，∴m+3n＝60，∴购买C种笔记本2n本．∵m，n均为正整数，且|m﹣n|＜15，n＜15，∴或或，∴2n＝24，26，28．故答案为：24，26，28．浙教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项不选、多选、错选，均不给分）1．下列方程属于二元一次方程的是（）A．4x﹣8＝y B．x2+y＝0 C．x+＝1 D．4x+y≠22．下列计算正确的是（）A．a3×a3＝2a3B．s3÷s＝s2C．（m4）2＝m6D．（﹣x2）3＝x63．绿水青山就是金山银山．为了创造良好的生态生活环境，某省2017年建设城镇污水配套管网3100000米，数字3100000科学记数法可以表示为（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×1064．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°5．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如图表格，则步行到校的学生频率为（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.56．下列调查，适合用普查方式的是（）A．了解义乌市居民年人均收入B．了解义乌市民对“低头族”的看法C．了解义乌市初中生体育中考的成绩D．了解某一天离开义乌市的人口流量7．若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A ．（b +c ）2＝b 2+2bc +c 2B ．a （b +c ）＝ab +acC ．（a +b +c ）2＝a 2+b 2+c 2+2ab +2bc +2acD ．a 2+2ab ＝a （a +2b ）8．已知x +y ＝3，xy ＝2，则下列结论中①（x ﹣y ）2＝1，②x 2+y 2＝5，③x 2﹣y 2＝3，④，正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Min {a ，b }表示a 、b 中的较小的值，如Min {2，4}＝2，按照这个规定，方程Min {， }＝﹣1的解为（ ） A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．﹣1或﹣210．如图一是一个解环游戏，一条链子由14个铁圈连在一起，要使这14个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离．要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：9x 2﹣4y 2＝ ．12．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a 2+9ab ﹣6a ，已知这个长方形“学习园地”的长为3a ，则宽为13．如图△ABC 中，AB ＝BC ＝AC ＝5，将△ABC 沿边BC 向右平移4个单位得到△A 'B 'C ′，则四边形AA ′C 'B 的周长为14．明代数学读本《直接算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则大和尚有人，小和尚有人．15．分式方程无解，则m的值为16．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校模仿二维码建立了一个七年级学生身份识别系统，图2是七年级某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20+1．如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20+1＝6表示该生为6班学生．则该系统最多能识别七年级的班级数是个．三、解答题（本题有8小题，共52分.其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分）17．（6分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣218．（6分）解下列方程或方程组（1）（2）19．（6分）先化简，再求值，其中a＝2019，b＝201820．（6分）某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育APP软件，向家长和学生推送安全教育作业．在最近一期的防溺水安全知识竞赛中，从中抽取了部分学生成绩进行统计．绘制了图中两幅不完整的统计图．请回答如下问题：（1）m＝，a＝（2）补全频数直方图；（3）该校共有1600名学生．若认定成绩在60分及以下（含60分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人？21．（6分）如图1，对于直线MN同侧的两个点A，B，若直线MN上的点P满足∠APM＝∠BPN，则称点P为A，B在直线MN上的反射点．已知如图2，MN∥HG，AP∥BQ，点P为A，B在直线MN上的反射点，判断点B是否为P，Q在直线HG上的反射点，如果是请证明，如果不是，请说明理由．22．（6分）甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和25元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现只将糖果售价作如下调整：甲种糖果的售价上涨10%，乙种糖果的售价下降20%．若混合后糖果的售价恰好保持不变，求甲、乙两种糖果的混合比例应为多少．23．（8分）【提出问题】（1）如图1，已知AB∥CD，证明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；【类比探究】（2）如图2，已知AB∥CD，设从E点出发的（n﹣1）条折线形成的n个角分别为∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度数可能在1700°至2000°之间吗？若有可能请求出n 的值，若不可能请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分线E1O与∠CE n E n的角平分线E n O交﹣1于点O，若∠E1OE n＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度数．（用含m、n的代数式表示）24．（8分）某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元．若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工（1）当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数．（2）若a﹣b＝2．a是偶数①求甲队、乙队单独完成工期的天数（用含a的代数式表示）②工程领导小组有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程；方案二：乙队单独完成这项工程；方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做．为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项不选、多选、错选，均不给分）1．A 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3x+2y）（3x﹣2y）．12．a+3b﹣2．13．23 14．25；75．15．或1 16．16．三、解答题（本题有8小题，共52分.其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分）17．解：（1）原式＝﹣6a2b3c÷（4ab3）＝﹣ac；（2）原式＝1﹣1+25＝25．18．解：（1）①×2得：4x﹣6y＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1将y＝﹣1代入①得：x＝2∴方程组的解为（2）x+3＝5xx＝经检验：x＝是原方程的解19．解：当a＝2019，b＝2018时，原式＝÷＝•＝＝120．解：（1）∵被调查的总人数为30÷15%＝200，∴m＝200×25%＝50，B组人数为200×10%＝20，则C组的人数为200﹣（30+20+50+60）＝40，∴a＝360×＝72，故答案为：50、72；（2）补全频数直方图如下：（3）估计该校安全意识不强的学生约有1600×15%＝240人．21．解：点B是P，Q在直线HG上的反射点，理由：∵点P为A，B在直线MN上的反射点，∴∠APM＝∠BPQ，又∵HG∥MN，∴∠APM＝∠BAP，∠BPQ＝∠PBA，∴∠PAB＝∠PBA，又∵AP∥BQ，∴∠PAB＝∠QBG，∴∠PBA＝∠QBG，∴点B是P，Q在直线HG上的反射点．22．解：设将x千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，根据题意得：20x+25y＝20×（1+10%）x+25×（1﹣20%）y，整理得：2x＝5y，∴x：y＝5：2．答：甲、乙两种糖果的混合比例应为5：2．23．解：（1）如图所示，过P作PG∥AB，则∠1+∠GPE＝180°，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2+∠FPG＝180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2＝360°，即∠1+∠EPF+∠2＝360°；（2）可能在1700°至2000°之间．如图过G作GH∥AB，…，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD，∴∠1+∠EGH＝180°，…，∠QPF+∠n＝180°，（有（n﹣1）对同旁内角）∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n＝180°（n﹣1），当1700°＜180°（n﹣1）＜2000°时，n＝11，12，∴n的值为11或12；（3）如图所示，过O作OP∥AB，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠AE1O＝∠POE1，∠CE n O＝∠POE n，∴∠AE1O+∠CE n O＝∠POE1+∠POE n＝∠E1OE n＝m°，的角平分线E n O交于点O，又∵∠AE1E2的角平分线E1O与∠CE n E n﹣1＝2（∠AE1O+∠CE n O）＝2m°，∴∠AE1E2+∠CE n E n﹣1由（2）可得，∠AE1E2+∠2+…+∠（n﹣1）+∠CE n E n＝180°（n﹣1），﹣1∴∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．24．解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+6）天．依题意，得（+）×4+×（x﹣4）＝1，解得：x＝12，经检验：x＝12是原分式方程的解．答：工程预定工期的天数是12天；（2）①∵a﹣b＝2，∴b＝a﹣2，设甲队单独完成此项工程需y天，则乙队单独完成此项工程需（y+a）天，由题意得，+＝1，解得：y＝，经检验：y＝是原分式方程的解，∴y+a＝，答：甲队、乙队单独完成工期的天数分别为天，天；②方案一需付工程款：×a2﹣a，方案三需付工程款：1.5b+a2＝×（a﹣2）+a2，∵：×a2﹣a﹣（a﹣3+a2）＝（a﹣3）2﹣＜0，故此时方案一比较合算．浙教版七年级（下）期末数学试卷一、单选题（共10题，共30分）1．（3分）（x2y）3的结果是（）A．x5y3B．x6y C．3x2y D．x6y32．（3分）如图，若∠A＝∠D，则AB∥CD，判断依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行3．（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x﹣1＝x（1﹣）4．（3分）若（x﹣3）（x+5）是x2+px+q的因式，则p为（）A．﹣15 B．﹣2 C．8 D．25．（3分）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F 组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（）A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D．先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位6．（3分）计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+47．（3分）某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书．如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生（）名．A．20 B．21 C．22 D．238．（3分）根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C．2010年杭州市的GDP未达到5400亿元D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增长9．（3分）A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣＝30 B．﹣＝C．﹣＝D．+＝3010．（3分）已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的个数有（）①当a＝10时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若3x﹣3a＝35，则a＝5．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10题，共30分）11．（3分）如图，若l1∥l2，∠1＝x°，则∠2＝°．12．（3分）计算：（﹣2a2）2＝；2x2•（﹣3x3）＝．13．（3分）禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为cm．14．（3分）因式分解：x3﹣xy2＝．15．（3分）在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为．16．（3分）计算÷（1﹣）的结果是．17．（3分）已知是方程组的解，则3a﹣b＝．18．（3分）若方程有增根，则m的值为．19．（3分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是（写出一个即可）．20．（3分）某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）三、解答题（共6题，共40分）21．解方程（组）：（1）（2）．22．如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，求∠E．23．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是；（4）若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数．24．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？25．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．26．【阅读与思考】整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式ax2+bx+c进行因式分解呢？我们已经知道，（a1x+c1）（a2x+c2）＝a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2＝a+（a1c2+a2c1）x+c1c2．反过来，就得到：a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2＝（a1x+c1）（a2x+c2）．我们发现，二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1，a2，c1，c2，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为（a1x+c1）（a2x+c2），其中a1，c1位于图的上一行，a2，c2位于下一行．像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．例如，将式子x2﹣x﹣6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1＝1×1，把常数项﹣6也分解为两个因数的积，即﹣6＝2×（﹣3）；然后把1，1，2，﹣3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×（﹣3）+1×2＝﹣1，恰好等于一次项的系数﹣1，于是x2﹣x﹣6就可以分解为（x+2）（x﹣3）．请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x﹣6＝．【理解与应用】请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：（1）2x2+5x﹣7；（2）6x2﹣7xy+2y2＝．【探究与拓展】对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解，如图④，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np＝b，pk+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k），请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：（1）分解因式3x2+5xy﹣2y2+x+9y﹣4＝．（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．（3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y＝﹣1，请写出一组符合题意的x，y的值．参考答案与试题解析一、单选题（共10题，共30分）1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．D 9．B 10．D 二、填空题（共10题，共30分）11．（180﹣x）°12．4a4；﹣6x5 13．2.05×10﹣6 14．x（x﹣y）（x+y）15．56 16．．17．5 18．219．当x＝10，y＝10时，密码可以是104020或102040等等都可以，答案不唯一．20．30﹣．三、解答题（共6题，共40分）21．解：（1），由①×2，得4x﹣10y＝24③，由③﹣②，并化简，得y＝﹣2，把y＝﹣2代入①，并化简，得x＝1，则方程组的解为；（2）原式两边同时乘以3﹣x，得1﹣6+2x＝x﹣2，解得：x＝3，经检验：x＝3是增根，舍去，∴原方程无解．22．解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝∠DOE＝30°．23．解：（1）15÷30%＝50人故答案为：50（2）踢毽子的人数：50×18%＝9人，其它的人数为：50﹣15﹣9﹣16＝10人，补全统计图如图：（3）其他”部分对应的圆心角的度数是：360°×＝72°（4）2100×（1﹣30%﹣18%﹣20%）＝672人答：估算“立定跳远”部分的学生人数672人．24．解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30＝，解得x＝40，经检验，x＝40是原方程组的解，且符合题意，1.5x＝60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）＝160，160﹣30＝130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）＝4680+1920﹣640＝5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．25．解：（1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据题意得，解得：．答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）①由题意得：20m+45n＝400，∴n＝，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：300×20＝6000（元），方案二租金：300×11+500×4＝5300（元），方案三租金：300×2+500×8＝4600（元），∴方案三租金最少，最少租金为4600元．26．解：【阅读与思考】分解因式：x2+x﹣6＝（x+3）（x﹣2）；故答案为：（x+3）（x﹣2）；【理解与应用】（1）2x2+5x﹣7＝（x﹣1）（2x+7）；（2）6x2﹣7xy+2y2＝（x﹣1）（2x+7）；故答案为：（1）（x﹣1）（2x+7）；（2）（x﹣1）（2x+7）；【探究与拓展】（1）分解因式3x2+5xy﹣2y2+x+9y﹣4＝（x+2y﹣1）（3x﹣y+4）；故答案为：（x+2y﹣1）（3x﹣y+4）（2）∵关于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积，∴存在其中1×1＝1，9×（﹣2）＝﹣18，（﹣8）×3＝﹣24；而7＝1×（﹣2）+1×9，﹣5＝1×（﹣8）+1×3，∴m＝27+16＝43或m＝﹣72﹣6＝﹣78，故m的值为43或﹣78；（3）x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y＝﹣1，可以是x＝﹣1，y＝0（答案不唯一）．浙教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.001243．（3分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y4．（3分）若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（）A．B．C．﹣3 D．5．（3分）下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率6．（3分）下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（）A．B．C．D．7．（3分）能使分式值为整数的整数x有（）个．A．.1 B．2 C．3 D．.48．（3分）22018﹣22019的值是（）A．B．﹣C．﹣22018D．﹣29．（3分）如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）。
浙教版数学七年级下册期末考试试题带答案
浙教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若分式1xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．=1x B ． 1x ≠ C ．=0x D ．0x ≠2．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．8810-⨯ B ．7810-⨯ C ．98010-⨯ D ．70.810-⨯ 3．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．235()a a =C ．236(2)8a a =D ．263+a a a = 4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A ．了解一批圆珠笔的寿命 B ．了解全国七年级学生身高的现状 C ．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度 D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．6933(23)x y x y ++=+ B ．221(1)x x -=- C ．22()()x y x y x y +-=- D ．2222(1)(1)x x x -=-+6．若21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程50ax by +-=的一组解，则22a b --的值为（）A ．3-B ．3C ．7-D ．7 7．关于x ，y 的二元一次方程2312x y +=的非负整数解有（ ）组． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．下列图形中，周长最长的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x 千米/时，乙的速度为4x 千米/时．则所列方程是（ ） A ．6102034x x += B ．6102034x x =+C ．620103604x x += D ．610203460x x =+10．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是( )A ．6B ．7C ．8D ．9 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算：01(1)2---= ．12．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x 、6，则第四组的频率为 ．13．一个长方形，它的面积为2693a ab a -+，已知这个长方形的长为3a ，则宽为 ． 14．如图，点B 、C 在直线AD 上，70ABE ∠=︒，BF 平分DBE ∠，//CG BF ，则DCG ∠= ．15．若长方形的长为x ，宽为y ，周长为16，面积为15，则22x y xy +的值为 ．16．若关于x 的分式方程3222x m mx x++=--有增根，则m 的值为 ． 17．已知2214a a +=，则1+a a的值是 ． 18．两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C 重合，60A ∠=︒，45D ∠=︒．接着保持三角板ABC 不动，将三角板CDE 绕着点C 旋转，但保证点D 在直线AC 的上方，若三角板CDE 有一条边与斜边AB 平行，则ACD ∠= ．三、解答题（共46分） 19．因式分解：3 (1) 16m m- 22(2)44.x xy y -+-20.先化简，再求值：2(1)()(3)(3),2, 1. x y x y x y x y ++-+==其中221(2),0,1,2111x x x x x x --÷+--从中选一个合适的数作为的值代入求值.21.解下列方程（组）328(1)1x y x y +=⎧⎨-=⎩13(2)122x x x x -++=--22. 学校七年级学生即将参加期末的体育考试，为了了解同学们考试项目之一“长跑”的准备情况，某学校随机抽取了若干学生，并测试了他们的长跑成绩（男子1000米，女子800米），统计结果如下：被调查学生长跑成绩情况条形和扇形统计图（1）补全条形统计图，并算出扇形统计图中“不合格”所对的圆心角度数；（2）若该校初2020届共有1500名学生，请你估计该校学生长跑达到良好以上的人数．23．如图，//∠=︒，130∠=︒．EFB∠=︒，20EF AB，70DCBCBF（1）直线CD与AB平行吗？为什么？（2）若68∠的度数．∠=︒，求ACBCEF24．学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1．（1）选取1张A 型卡片，6张C 型卡片，则应取 张B 型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形的边长是 （请用含a ，b 的代数式表示）；（2）选取4张C 型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D 型卡片，由此可验证的等量关系为 ；（3）选取1张D 型卡片，3张C 型卡片按图3的方式不重叠地放在长方形MNPQ 框架内，已知MQ 的长度为10，MN 的长度可以变化，若图中两阴影部分（长方形）的周长差为10，求此时C 型卡片的面积．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若分式1xx -有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．=1x B ． 1x ≠ C ．=0x D ．0x ≠【考点】分式有意义的条件 【解答】解：分式1xx -有意义， 10x ∴-≠，∴实数x 的取值范围是1x ≠，故选：B ．2．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为( ) A ．8810-⨯B ．7810-⨯C ．98010-⨯D ．70.810-⨯【考点】1J ：科学记数法-表示较小的数 【解答】解：80.00000008810-=⨯； 故选：A ．3．下列运算正确的是( ) A ．236a a a ⋅=B ．235()a a =C ．236(2)8a a =D ．263+a a a =【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【解答】解：A 、235a a a ⋅=，故本选项不合题意；B 、236()a a =，故本选项不合题意；C 、236(2)8a a =，故本选项符合题意；D 、263+a a a ≠，故本选项不合题意．故选：C ．4．下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A ．了解一批圆珠笔的寿命 B ．了解全国七年级学生身高的现状 C ．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度 D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 【考点】2V ：全面调查与抽样调查【解答】解：A ．了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查；B ．了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查；C ．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查；D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合全面调查；故选：D ．5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．6933(23)x y x y ++=+B ．221(1)x x -=-C ．22()()x y x y x y +-=-D ．2222(1)(1)x x x -=-+【考点】因式分解的意义【解答】解：A 、6933(231)x y x y ++=++，因式分解错误，故本选项不符合题意；B 、21(1)(1)x x x -=-+，因式分解错误，故本选项不符合题意；C 、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D 、是正确的因式分解，故本选项符合题意；故选：D ．6．若21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程50ax by +-=的一组解，则22a b --的值为() A ．3-B ．3C ．7-D ．7【考点】92：二元一次方程的解【解答】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程得：250a b --=，即25a b -=，则原式523=-=， 故选：B ．7．关于x ，y 的二元一次方程2312x y +=的非负整数解有( )组． A ．0B ．1C ．2D ．3【考点】92：二元一次方程的解【解答】解：当0x =时，方程变形为312y =，解得4y =； 当3x =时，方程变形为6312y +=，解得2y =； 当6x =时，方程变形为12312y +=，解得0y =；∴关于x ，y 的二元一次方程2312x y +=的非负整数解有3组：04x y =⎧⎨=⎩、32x y =⎧⎨=⎩和60x y =⎧⎨=⎩．故选：D ．8．下列图形中，周长最长的是( )A ．B ．C ．D ．【考点】1Q ：生活中的平移现象【解答】解：A 、由图形可得其周长为：12cm ，B 、由图形可得其周长大于12cm ，C 、由图形可得其周长为：12cm ，D 、由图形可得其周长为：12cm ，故最长的是B ． 故选：B ．9．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x 千米/时，乙的速度为4x 千米/时．则所列方程是( ) A ．6102034x x +=B ．6102034x x =+C ．620103604x x+=D ．610203460x x =+【考点】6B ：由实际问题抽象出分式方程【解答】解：设甲的速度为3x 千米/时，则乙的速度为4x 千米/时， 根据题意得：620103604x x+=． 故选：C ．10．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是( )A ．6B ．7C ．8D ．9【考点】4A ：单项式乘多项式【解答】解：设大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，根据题意可得：11()2022ab b a b +-=，1142ab =， 解得：7a =． 故选：B ．二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算：01(1)2---= ．【考点】负整数指数幂；实数的运算；零指数幂 【解答】 故答案为：12． 12．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x 、6，则第四组的频率为 ．【考点】6V ：频数与频率 【解答】解：根据题意，得第四组数据的个数50(37146)20x =-+++=， 故第四组的频率为20500.4÷=． 故答案为：0.4．13．一个长方形，它的面积为2693a ab a -+，已知这个长方形的长为3a ，则宽为 ． 【考点】4H ：整式的除法【解答】解：根据题意，宽为2(693)3231a ab a a a b -+÷=-+， 故答案为：231a b -+．14．如图，点B 、C 在直线AD 上，70ABE ∠=︒，BF 平分DBE ∠，//CG BF ，则DCG ∠= ．【考点】JA ：平行线的性质 【解答】解：如图所示：180ABE EBD ∠+∠=︒，70ABE ∠=︒， 180********EBD ABE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，又BF 平分DBE ∠，111105522DBF EBD ∴∠=∠=⨯︒=︒，又//CG BF ， DCG DBF ∴∠=∠， 55DCG ∴∠=︒，故答案为：55︒．15．若长方形的长为x ，宽为y ，周长为16，面积为15，则22x y xy +的值为 ． 【考点】53：因式分解-提公因式法【解答】解：由题意得：8x y +=，15xy =， 则原式()120xy x y =+=， 故答案为：12016．若关于x 的分式方程3222x m mx x++=--有增根，则m 的值为 ． 【考点】分式方程的增根【解答】解：方程两边同时乘以2x -，得 32(2)x m m x +-=-，解得：42x m =-， 分式方程有增根， 2x ∴=， 422m ∴-=， 1m ∴=，故答案为：1． 17．已知2214a a +=，则1+a a的值是 ．【考点】一元一次方程的解【解答】故答案为：．18．两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，60∠=︒．接D∠=︒，45A着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则ACD∠=．【考点】平行线的判定与性质【解答】解：如图，//CD AB，30∠=∠=︒，BCD B∠=∠+∠=︒+︒=︒；9030120ACD ACB BCD如图2，//DE AB时，延长EC交AB于F，则45AFC E∠=∠=︒，在ACF∠=︒-∠-∠，ACF A AFC∆中，180=︒-︒-︒=︒，180604575则90907515∠=︒-∠=︒-︒=︒．BCF ACF∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；ACD BCF180********如图3，//CD AB 时，30ACD ∠=︒，故答案为：30︒或120︒或165︒．三、解答题（共46分）19．因式分解：3 (1) 16m m - 22(2)44.x xy y -+-【考点】因式分解【解答】解：2(1)(4)(4);(2)(2)m m m x y =+-=--原式原式20.先化简，再求值：2(1)()(3)(3),2, 1. x y x y x y x y ++-+==其中221(2),0,1,2111 xx x x x x --÷+--从中选一个合适的数作为的值代入求值.【考点】化简求值【解答】解：22222222(429228.2, 1 , 2)2221181x xy y x y x xy y x y =+++-=+-===⨯+⨯⨯-⨯=将代入得原式原式.(22)2(1)1(1)(1)=112=120 , 2; 2 , 3x x x x x x x x x x x x x -=-⋅-++---+++====当原式当式原式原21.解下列方程（组）328(1)1x y x y +=⎧⎨-=⎩13(2)122x x x x -++=-- 【考点】解二元一次方程组；解分式方程【解答】解：2(1)1x y =⎧⎨=⎩(2)0x = 22. 学校七年级学生即将参加期末的体育考试，为了了解同学们考试项目之一“长跑”的准备情况，某学校随机抽取了若干学生，并测试了他们的长跑成绩（男子1000米，女子800米），统计结果如下：被调查学生长跑成绩情况条形和扇形统计图（1）补全条形统计图，并算出扇形统计图中“不合格”所对的圆心角度数；（2）若该校初2020届共有1500名学生，请你估计该校学生长跑达到良好以上的人数．【考点】5V ：用样本估计总体；VC ：条形统计图；VB ：扇形统计图【解答】解：（1）抽取的总人数有：(4530)25%300+÷=（人)，良好的人数有30050%150⨯=（人)，良好的男生有1507080-=（人)，合格的人数有30020%60⨯=（人)，合格的女生有604020-=（人)，补图如下：（2）根据题意得：⨯+=（人)，1500(50%25%)1125答：估计该校学生长跑达到良好以上的人数有1125人．23．如图，//∠=︒，130∠=︒．EFBCBFEF AB，70DCB∠=︒，20（1）直线CD与AB平行吗？为什么？（2）若68∠的度数．∠=︒，求ACBCEF【考点】平行线的判定与性质【解答】解：（1）平行，理由如下：∠=︒，EFBEF AB，130//∴∠=︒-︒=︒，18013050ABF20∠=︒，CBFCBA ABF CBF∴∠=∠+∠=︒，70DCB∠=︒，70∴∠=∠，CBA DCB∴．//CD AB（2）//∠=︒，EF AB，68CEF∴∠=︒，68A由（1）知，//CD AB，ACD A∴∠+∠=︒，180∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，ACD A180********又70∠=︒，DCB1127042∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．ACB ACD DCB∴∠的度数为42︒．ACB24．学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1．（1）选取1张A型卡片，6张C型卡片，则应取张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形的边长是（请用含a，b的代数式表示）；（2）选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可验证的等量关系为；（3）选取1张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式不重叠地放在长方形MNPQ框架内，已知MQ的长度为10，MN的长度可以变化，若图中两阴影部分（长方形）的周长差为10，求此时C型卡片的面积．【考点】4D：完全平方公式的几何背景【解答】解：（1）A型卡片的面积为2a，B型卡片的面积为2b，C型卡片的面积为ab，题中已经选择1张A型卡片，6张C型卡片，面积之和为26+，a ab由完全平方公式的几何背景可知一个正方形的面积可以表达成一个完全平方公式，可以很轻易得知22269(3)a ab b a b ++=+，故应取9张B 型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形的边长是3a b + 故答案为：9；3a b +（2）选取4张C 型卡片在纸上按图2的方式拼图，可以得到一个边长为()a b +的正方形， 剪出中间正方形作为第四种D 型卡片，可知D 型卡片的面积为一个边长为()a b +的正方形的面积减去4张C 型卡片的面积，即：2()4a b ab +-，由图可得D 型卡片是一个边长为()a b -的正方形，由正方形的面积为边长的平方可知：22()()4a b a b ab -=+-故答案为：22()()4a b a b ab -=+-（3）设MN 长为m ，则()122,23C m C m a b ==-+∵MQ 的长度为10，∵310a b b -+=,即210a b +=①.∵两长方形周长之差为10，∵1221-10-10C C C C ==或（1）当12-10C C =，有2310a b -=（），即35a b -=②，∵和∵组成方程组210, 35,a b a b +=⎧⎨-=⎩ 解得8,1a b =⎧⎨=⎩此时C 型卡片面积为8ab =; （2）当12-10C C =-，有2310a b -=-（），即35a b -=-③，∵和∵组成方程组210, 35,a b a b +=⎧⎨-=-⎩ 解得4,3a b =⎧⎨=⎩此时C 型卡片面积为12ab =; 综上可得，C 型卡片的面积为8或12.。
【浙教版】七年级数学下期末试卷附答案
一、选择题1．下列事件中，是随机事件的是（ ） A ．从一只装有红球的袋子里摸出黄球 B ．抛出的蓝球会下落C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2D ．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是10 2．下列事件中，是必然事件的为( ) A ．3天内会下雨B ．打开电视机，正在播放广告C ．367人中至少有2人公历生日相同D ．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上3．从-5，-1，0，83，π这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ）A ．15B ．25C ．35D ．454．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A ．对应点所连线段都相等B ．对应点所连线段被对称轴平分C ．对应点连线与对称轴垂直D ．对应点连线互相平行5．把一张对边互相平行的纸条按如图所示折叠，EF 是折痕，若∠EFB ＝34°，则下列结论不正确的是（ ）A ．34C EF '∠︒＝B ．∠AEC ＝146° C ．∠BGE ＝68°D ．∠BFD ＝112°6．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若一个三角形的三边长分别为3，7，x ，则x 的值可能是（ ） A ．6B ．3C ．2D ．118．如图，12AB =，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且4AC cm =，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P ，Q 两点同时出发，运动______分钟后CAP 与PQB △全等（ ）A ．4或6B ．4C ．6D ．5 9．若a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣5|+(b ﹣3)2=0，则c 的值可以为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．1010．(2017·辽宁鞍山一模)甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y (单位:m)与所用时间t (单位:min)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )A ．前2 min,乙的平均速度比甲快B ．甲、乙两人8 min 各跑了800 mC ．5 min 时两人都跑了500 mD ．甲跑完800 m 的平均速度为100 m/min11．如图，AB ∥EF ，设∠C ＝90°，那么x 、y 和z 的关系是（ ）A ．y ＝x+zB ．x+y ﹣z ＝90°C ．x+y+z ＝180°D ．y+z ﹣x ＝90°12．下列计算正确的是（ ） A ．()222x y x y +=+ B ．()32626m m =C ．()2224x x -=-D ．()()2111x x x +-=-二、填空题13．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个． 14．如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为_____．15．如图，将直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()1,2A -，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为______________．16．生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下, 如果∠1=140º,那么∠2=_____.17．已知点A 、E 、F 、C 在同一条直线l 上，点B 、D 在直线l 的异侧，若AB=CD ，AE=CF ，BF=DE ，则AB 与CD 的位置关系是_______．18．将长为23cm 、宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 的函数关系式为___________．19．如图，l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 交l 2于点E ，若∠ABC ＝125°，则∠1＝_____°．20．若x 2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________．三、解答题21．从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大. 用时4045t ≤≤4550t <≤5055t <≤合计（频次）线路 3路 260 167 23 450 121路 160 166 124 450 26路5012227845022．如图，ABC 的顶点分别为()4,5A -，()3,2B -，()4,1C -． （1）作出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △； （2）写出1A 、1B 、1C 的坐标；（3）若10AC =，求ABC 的AC 边上的高．23．如图，点E ，F 在线段BD 上，已知AF BD ⊥，CE BD ⊥，//AD CB ，DE BF =，求证：AF CE =．24．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示． (1)根据图象回答：①甲、乙中，谁先完成一天的生产任务；在生产过程中，谁因机器故障停止生产多少小时；②当t 等于多少时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．25．如图，已知∠1＝∠2，∠A ＝29°，求∠C 的度数．26．计算：（1）23262x y x y -÷ （2）()233221688x y z x y z xy +÷ （3）运用乘法公式计算：2123124122-⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的概念对各项判断即可． 【详解】A ．从一只装有红球的袋子里摸出黄球，是不可能事件，故选项错误；B．抛出的篮球会下落，是必然事件，故选项错误；C．抛一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2，是随机事件，故选项正确；D．抛一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是10，是不可能事件，故选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解题关键是正确理解随机事件，必然事件，不可能事件的概念．2．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.3．B解析：B【解析】【分析】五个数中有两个负整数，根据概率公式求解可得．【详解】解：∵在-5，-1，0，83，π这五个数中，负整数有-5和-1这2个，∴恰好为负整数的概率为25，故选：B．【点睛】本题考查概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．B解析：B【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.5．B解析：B【分析】根据平行线的性质以及翻折不变性，分别求出∠C′EF；∠AEC；∠BGE；∠BFD即可判断．【详解】解：A、∵∠EFB＝34°，AC′∥BD′，∴∠EFB＝∠FEC′＝∠FEG＝34°，故正确，不符合题意；B、由折叠可得∠C′EG＝68°，则∠AEC＝180°﹣∠C′EG＝112°，故错误，符合题意；C、∵∠BGE＝∠C′EG＝68°，故正确，不符合题意；D、∵EC∥DF，∴∠BFD＝∠BGC＝∠AEC＝112°，故正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．6．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．A解析：A【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围，得到答案．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，7，x，∴7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，四个选项中，A中，4＜6＜10，符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8．B解析：B【分析】分当△CPA≌△PQB时和当△CPA≌△PQB时，两种情况进行讨论，求得BQ和BP的长，分别求得P和Q运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立．【详解】解：当△CPA≌△PQB时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），A的运动时间是：4÷1=4（分钟），Q的运动时间是：8÷2=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当△CPA≌△QPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP=12AB=6（米），则P运动的时间是：6÷1=6（分钟），Q运动的时间是：4÷2=2（分钟），故不能成立．总之，运动4分钟后，△CPA与△PQB全等，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意分△CPA≌△PQB和△CPA≌△QPB两种情况讨论是关键．9．A解析：A【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可．【详解】解：∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，解得a=5，b=3，∵5﹣3=2，5+3=8，∴2＜c＜8，∴c的值可以为7．故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．B解析：B【解析】试题分析：前2min，乙跑了300m，甲跑的路程小于300m，从而可知前2min，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；由图可得，甲8min跑了800m，乙8min跑了700m，故选项B错误；由图可知，5min时两人都跑了500m，故选项C正确；由图可知，甲8min跑了800m，可得甲跑完800m的平均速度为100m/min，故选项D正确．故选B．点睛：本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．11．B解析：B【分析】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【详解】解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．12．D解析：D 【分析】根据完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式分别判断即可． 【详解】A. ()2222x y x xy y +=++，故原选项错误； B.()32628m m =，故原选项错误；C.()22244x x x -=-+，故原选项错误； D. ()()2111x x x +-=-，故选项正确．故选：D ． 【点睛】本题考查完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式．熟记公式是解题关键．二、填空题13．200【分析】在同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出等式解答【详解】设红球的个数为x 根据题意得：解得：x=200故答案为：200考点：利用频率估计概率解析：200 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答． 【详解】设红球的个数为x ，根据题意得：10000.2x= 解得：x=200故答案为：200． 考点：利用频率估计概率．14．【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝S 矩形∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：【点睛】此题主要考查了几何概率以及矩形的性质用到的知识点为：概 解析：12【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案． 【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝12S 矩形， ∴针头扎在阴影区域内的概率为12； 故答案为：12． 【点睛】此题主要考查了几何概率，以及矩形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．15．【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B 连接AB 交x 轴于P 则点P 即为所求根据待定系数法求得直线为y=-x-1进而得到点B 的坐标以及点B 的坐标再根据待定系数法求得直线AB 的解析式即可得到点P 的坐标【详解】作解析：1,03⎛⎫⎪⎝⎭【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B'，连接AB'，交x 轴于P ，则点P 即为所求，根据待定系数法求得直线为y=-x-1，进而得到点B 的坐标以及点B'的坐标，再根据待定系数法求得直线AB'的解析式，即可得到点P 的坐标． 【详解】作点B 关于x 轴对称的点B '，连接AB '，交x 轴于P ，则点P 即为所求，设直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线解析式为y x a =-+ 把()1,2A -代入可得，1a =-， 则平移后的直线为1y x =--，令0x =，则1y =-，即()01B -，所以()0,1B设直线AB 的解析式为y kx b =+，把()1,2A -，()0,1B 代入可得，3k =-，1b = 所以31y x =-+ 令0y =，则13x = 所以P 1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：1,03⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短路线问题，涉及到待定系数法求解析式，解题的关键是利用轴对称找出所求的点P 的位置．16．110°【解析】【分析】如图因为AB ∥CD 所以∠BEM=∠1（两直线平行内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4可以求得∠4的度数；再根据两直线平行同旁内角互补即可求得∠2的度数【详解】∵AB ∥C解析：110° 【解析】 【分析】如图，因为AB ∥CD ，所以∠BEM=∠1（两直线平行，内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4，可以求得∠4的度数；再根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数． 【详解】 ∵AB ∥CD ，∴∠BEM=∠1=140°,∠2+∠4=180°， ∵∠3=∠4，∴∠4=12∠BEM=70°， ∴∠2=180°−70°=110°. 故答案为：110° 【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），平行线的性质，解题关键在于根据折叠的性质得到∠3=∠417．AB//CD 【分析】先利用SSS 证明△ABF ≌△CDE 然后根据全等三角形的性质得到∠DCE=∠BAF 最后根据内错角相等两直线平行即可解答【详解】解：∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即AF=EC 在解析：AB//CD 【分析】先利用SSS 证明△ABF ≌△CDE ，然后根据全等三角形的性质得到∠DCE=∠BAF ，最后根据内错角相等、两直线平行即可解答． 【详解】 解：∵AE=CF ， ∴AE+EF=CF+EF,即AF=EC 在△ABF 和△CDE 中，,,,AB CD AF EC BF DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△CDE （SSS ）， ∴∠DCE=∠BAF ． ∴AB//CD ． 故答案为：AB//CD ． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，运用全等三角形的知识得到∠DCE=∠BAF 成为解答本题的关键．18．y=21x+2【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2把相关数值代入即可求解【详解】每张纸条的长度是23cmx 张应是23xcm 由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分那解析：y=21x+2 【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2，把相关数值代入即可求解． 【详解】每张纸条的长度是23cm ，x 张应是23xcm ，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x 张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．∴y 与x 的函数关系式为：y=23x-（x-1）×2=21x+2． 故答案为：y=21x+2． 【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键．19．【分析】过B 作BF ∥l2利用平行线的性质可得∠1=∠FBC 然后求出∠FBC的度数即可【详解】过B作BF∥l2∵l1∥l2∴BF∥l1∥l2∴∠ABF=∠2∠1=∠FBC∵AB⊥l1∴∠2=90°∴∠解析：【分析】过B作BF∥l2，利用平行线的性质可得∠1=∠FBC，然后求出∠FBC的度数即可．【详解】过B作BF∥l2，∵l1∥l2，∴BF∥l1∥l2，∴∠ABF=∠2，∠1=∠FBC，∵AB⊥l1，∴∠2=90°，∴∠ABF=90°，∵∠ABC=125°，∴∠FBC=35°，∴∠1=35°，故答案为：35．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握平行线的性质定理．20．6【分析】原式利用完全平方公式平方差公式化简去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：∵x2+4x-4=0即x2+4x=4∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12解析：6【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x2+4x-4=0，即x2+4x=4，∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3（x2+4x）+18=-12+18=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题21．3路 【分析】只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率. 【详解】3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率260167427450450 ， 121路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率160166326450450 ， 26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率50122172450450所以3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大． 【点睛】本题考查了概率，正确运用概率公式是解题的关键．22．（1）作图见解析；（2）()14,5A --，()13,2B --，()14,1C ；（3）95【分析】（1）分别作出各点关于x 轴的对称点，在顺此连接即可； （2）根据各点在坐标系中的位置写出坐标即可； （3）利用三角形的面积计算即可； 【详解】（1）如图，111A B C △即为所求；（2）由图可知：()14,5A --，()13,2B --，()14,1C ； （3）∵10AC =， ∴ABC 的AC 边上的高：1112866831731322210⎛⎫⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⎪⎝⎭=，=95； 【点睛】本题主要考查了轴对称变换，准确分析计算是解题的关键． 23．见解析 【分析】根据ASA 定理证明三角形全等，从而利用全等三角形的性质求解． 【详解】 证明：∵DE=BF ， ∴DE+EF=BF+EF ； ∴DF=BE ；∵AF BD ⊥，CE BD ⊥ ∴∠AFD=∠CEB=90° ∵//AD CB ∴∠B=∠D在Rt △ADF 和Rt △BCE 中B D DF BE AFD CEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴Rt △ADF ≌Rt △BCE ∴AF CE = 【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质；由DE=BF 通过等式的性质得DF=BE 在三角形全等的证明中经常用到，应注意掌握应用． 24．(1) ①甲，甲，3小时；②3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个． 【解析】 【分析】(1)根据图象不难得出结论；(2)从图上看出甲在5~7时直线斜率最大，即生产速度最快． 【详解】解：(1) ①甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产3小时；②由图象可知，甲、乙两条折线相交时，表示甲、乙所生产的零件个数相等. 当t=3时，甲乙第一次相交； 设甲乙第二次相交时生产时间为t 2,得：10+()24010575t ---=4+40482--(2t -2), 解得：t 2=193，∴当t 等于3和193时，甲、乙所生产的零件个数相等； (2)甲在5～7时的生产速度最快， ∵(40-10)÷(7-5)=15，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．故答案为：(1) ①甲，甲，3小时；②3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个． 【点睛】从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握． 25．∠C 的度数是151°． 【分析】根据对顶角相等，等量代换得∠1=∠3，根据同位角相等判断两直线平行，再由两直线平行得同旁内角互补则可解答． 【详解】 解：如图，∵∠1＝∠2 又∵∠2＝∠3 ∴∠1＝∠3 ∴AB ∥CD ∴∠A+∠C ＝180°， 又∵∠A ＝29° ∴∠C ＝151°答：∠C 的度数是151°． 【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 26．（1）23y -；（2）22xyz x z +；（3）1 【分析】（1）利用单项式除以单项式法则计算；（2）运用多项式除以单项式法则计算；（3）先将124122⨯化为(1231)(1231)+⨯-，利用平方差公式计算，再计算加减法． 【详解】解：（1）23262x y x y -÷=23y -；（2）()233221688x y z x y z xy +÷=22xyz x z +；（3）2123124122-⨯=222123(1231)(1231)123(1231)1-+⨯-=--=．【点睛】此题考查整式的计算法则：单项式除以单项式、多项式除以单项式、平方差公式，熟记法则是解题的关键．。
最新浙教版七年级下数学期末综合复习试卷含答案
最新浙教版七年级下数学期末综合复习试卷含答案1.下列现象不属于平移的是（）A.XXX坐电梯从一楼到二楼B.吊车将地面上的货物吊起C.小朋友坐滑梯下滑D.电风扇扇叶的转动2.计算(-2x^2)^3+(3-π)的结果正确的是（）A。
-2x^5+1B。
-8x^6+1C。
-2x^6+1D。
-8x^6+3-π3.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A。
x^2-xyB。
2x^2+4xyC。
x^2-14xy+49y^2D。
x^2+y^24.一种新型病毒的直径约为0.毫米，用科学记数法表示为（）A。
0.43×10^-4B。
0.43×10^-5C。
4.3×10^-5D。
4.3×10^-85.计算：(1-a/a^2)/(1-1/a)，结果正确的是（）A。
-1B。
1C。
2D。
-6.现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第五组28.5～30.5的频数和频率分别是（）A。
2，0.1B。
3，0.15C。
6，0.2D。
8，0.47.下列所给的三个分式：15x+1/2x，4/(x-3)，的最简公分母是（）A。
4x^2(x-3)B。
2x^2(x-3)C。
4x(x-3)D。
1/4x^2(x-3)8.方程3x+2y=4与下列方程构成的方程组的解为的是（）y=-12x-3y=-72x-3y=73x-2y=109.如图，直线a∥b，点C、D分别在直线b、a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A。
60°B。
65°C。
70°D。
85°10.某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设钢笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（）A。
浙教版七年级数学下期末复习试卷 (74)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册期末测试卷学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分)下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ） A ． 24m -+B ．22x y --C ．221x y -D ．22()()m a m a --+2．(2分) 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球 15个，从中摸出红球的概率为31,则袋中红球的个数为（ ）A ．15个B ．10个C ．5个D ．3个3．(2分)如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB 、AD 的中点，下列叙述不正确．．．的是（ ） A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来到2倍C ．各对应角度数不变D ．面积是原来2倍4．(2分)已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5．(2分)下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．5=+y xB ．132=+y xC ．3=xyD ．21=+y x6．(2分)如图，AB=AC, EB= EC,那么图中的全等三角形共有（ ） A ．1 对B ． 2 对 C. 3 对 D ．4 对7．(2分)一只狗正在平面镜前欣赏自已的全身像 （如图所示），此时，它看到的全身像是（ ）8．(2分)若关于x 的分式方程2344mx x =+--有增根，则m 的值为（ ） A ． -2B ． 2C ．2±D ．49．(2分)三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ） A ．三角形内 B ．三角形外C ．三角形边上D ．要根据三角形的形状才能定10．(2分)小数表示2610-⨯结果为（ ） A ． 0.06 B ． -0.006C ．-0.06D ．0.006评卷人 得分二、填空题11．(2分)已知方程组5354x y mx y +=⎧⎨+=⎩与2551x y x ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则222m mn n -+= .12．(2分)请你从式子24a ，2()x y -，1，2b 中，任意选两个式子作差，并将得到的式子进行因式分解： .13．(2分) 如图，在△ABC 中，DE 垂直平分线，分别交AB ，BC 于E ，D ，若BE=3 cm ，△ADC 的周长为 12 cm ，则△ABC 的周长为 cm.14．(2分) 在如图所示的方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，则△DEF 的每条边都扩大到原来的 倍.15．(2分) 如图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是 .16．(2分)如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________ cm ．17．(2分)箱子中有6个红球和4个白球，它们除颜色外都相同，摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是________．18．(2分)掷一枚均匀的骰子，点数为3的概率是 ． 19．(2分)用科学记数法表示0.0000907得 .20．(2分)某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．21．(2分)在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b =11b+，根据这个规则x ☆3(1)2x x+=的解为 . 解答题22．(2分)某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后各花 800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，则该商品原售价是上 元.三、解答题23．(7分) 已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲同学正确解得23x y =⎧⎨=⎩，而粗心的乙同学把c 给看错了，解得36x y =⎧⎨=⎩， 求a b c --的值.24．(7分)如图，已知∠EFD=∠BCA ，BC=EF ，AF=DC.则AB=DE.请说明理由. (填空）解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知） ∴ＡＦ＋ ＝ＤＣ＋ 即 在△ＡＢＣ和△ 中 B Ｃ＝ＥＦ（ ）∠ =∠( ）∴△ＡＢＣ≌△ ( ） ∴ＡＢ＝ＤＥ（ ）D25．(7分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数．(1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？(2）设两个连续奇数的2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？(3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？26．(7分) 如图，(1)如图，在正方形 ABCD 中，E是AD 的中点，F 是 BA 延长线上的一点，AF =12AB. 请说明△ABE≌△ADF；(2)回答下列问题：①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置？答：．②指出图中线段 BE 与 DF 之间的数量关系和位置关系.答：．27．(7分)先化简2(21)(31)(31)5(1)x x x x x--+-+-,再选取一个你喜欢的数代替x求值.28．(7分)解方程组278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩时，小明正确地解出32xy=⎧⎨=-⎩,小红把c看错了，解得22xy=-⎧⎨=⎩,试求a,b,c的值.29．(7分)如图，在△ABC 内找一点 P ，使得 PB=PC ，且P 到 AB 、BC 的距离相等．30．(7分)(1）解方程1211x -=-. (2)利用(1)的结果，先化简代数式21(1)11xx x +÷--，再求值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人 得分一、选择题1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．A 8．A 9．D 10．A二、填空题11．14412．不唯一.如241(21)(21)a a a -=+- 13．18 14．2 15．2051 16．23 17．5318．61 19．9.07×10-5 20．1000121．1x =22．16三、解答题23．124．FC ，FC ，AC=DF ，DEF ，已知，DFE ，ACB ，已知，AC=DF ，DEF ，SAS ， 全等三角形的对应边相等．25．（1）,327922=-200850150322=-．(2）是，∵n n n 8)12()12(22=--+，∴这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数． (3）不是．设两个连续偶数为m 2和22-m ，则48)22()2(22-=--m m m 不是8的倍数，所以两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数．26．（1）根据 SAS 说明全等：AE = AF ，AB =AD ，∠BAE = ∠DAF ；（2）①△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°到△ADF 的位置；③BE= DF 且BE ⊥DF 27．92x -+；28．4a =，5b =，2c =-29．BC 的垂直平分线与∠AEC 的角平分线的交点 30．(1)满足方程1211x -=-的解是2x = (2)21(1)(1)(1)1213111x x x x x x x xx -++÷=⨯=+=+=---。
【浙教版】初一数学下期末试题含答案
一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上B ．“汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是不可能事件C ．湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨D ．“0a ≥”是必然事件2．下列事件为必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放新闻B ．买一张电影票，座位号是奇数号C ．任意画一个三角形，其内角和是180°D ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3．下列事件是随机事件的是（ ）A ．太阳东升西落B ．水中捞月C ．明天会下雨D ．人的生命有限 4．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部的点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数是（ ）A ．110°B ．100°C ．90°D ．80°6．如图，ABC ∆中，BAC 90︒∠=，6AB =，10BC =，8AC =，BD 是ABC ∠的平分线.若P 、Q 分别是BD 和AB 上的动点，则PA PQ +的最小值是（ ）A ．125B ．4C ．245D ．57．MAB ∠为锐角，AB a ，点C 在射线AM 上，点B 到射线AM 的距离为d ，BC x =，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是（ ）A ．x d =或x a ≥B ．x a ≥C ．x d =D ．x d =或x a >8．如图，ABD △与AEC 都是等边三角形，AB AC ≠．下列结论中，①BE CD =；②60BOD ∠=︒；③BDO CEO ∠=∠．其中正确的有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．如图，若MB ND =，MBA NDC ∠=∠，添加下列条件不能直接判定ABM CDN ≌的是（ ）A ．AM CN =B ．A NCD ∠=∠C ．AB CD =D ．M N ∠=∠10．一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当x=0时，函数值最大；②当0＜x ＜2时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在0＜x 0＜1，当x=x 0时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 11．一个角的余角是它的补角的25，这个角是（ ） A ．30 B ．60︒C ．120︒D ．150︒12．下列计算中正确的是（ ）A ．1(1)1--=B ．0(1)0-=C ．1122aa-=D ．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6二、填空题13．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率P =______．14．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是_____．15．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点B 、C 分别落在点M 、N 的位置，且∠AFM ＝12∠EFM ，则∠AFM ＝_____°．16．如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE BC ⊥于点E ，若2DE =，7BC =，12ABC S =△，则AB 的长为______．17．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°，E 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为F ，AB=DE ．若BD=8cm ，则AC 的长为_________．18．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD ，设AB 的长为x 米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x 的取值范围)19．一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为α（0180α︒<<︒）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为______．20．计算：（﹣2a ﹣2b ）2÷2a ﹣8b ﹣3＝_____．三、解答题21．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球，请问：（1）“摸出的球是白球”的概率是多少？ （2）“摸出的球是黄球”的概率是多少？22．如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A 、B 和直线l ，且AB 长为3．6．（1）求作点A 关于直线l 的对称点1A ．（2）P 为直线l 上一动点，在图中标出使AP BP +的值最小的P 点，且求出AP BP +的最小值？（3）求ABP ∆周长的最小值？23．如图，//AB CD ，点E 在CB 的延长线上，A E ∠=∠，AC ED =．（1）求证：BC CD =；（2）连接BD ，求证：ABD EBD ∠=∠．24．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm ）与所挂物体的质量（kg ）之间的关系如表所示． 所挂物体的质量()kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度()cm1212．51313．51414．51515．5（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？ （2）当物体的质量为2kg 时，弹簧的长度是多少？ （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg ，弹簧的长度为ycm ，根据上表写出y 与x 的关系式； （5）当物体的质量为2．5kg 时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度． 25．如图，平面上有五个点A ，B ，C ，D ，E .按下列要求画出图形．（1）连接BD ；（2）画直线AC 交BD 于点M ； （3）过点A 作线段AP BD ⊥于点P ；（4）请在直线AC 上确定一点N ，使B ，E 两点到点N 的距离之和最小（保留作图痕迹）．26．化简求值：()()()2262x y x y y y x x ⎡⎤⎣++⎦--÷，其中2,3x y ==-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A.“抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上”，不一定发生，不是必然事件，判断错误，不合题意；B. “汽车累积行驶10000km，从未出现故障”，有可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；C. 湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨，70%意味着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；a ”是必然事件，判断正确，符合题意．D. “0故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．2．C解析：C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，故A错误；B、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，故B错误；C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故C正确；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．C解析：C【解析】【分析】分别分析各选项事件发生是可能性，随机事件即为不确定事件.【详解】A. 太阳东升西落一定发生，为确定事件；B. 水中捞月不可能发生，为不可能事件；C. 明天会下雨可能发生，为随机事件；D. 人的生命有限为确定事件，故选C.【点睛】此题主要考察事件的分类，可分为确定事件与随机事件两种.4．C解析：C【分析】按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现．【详解】解：将图形按三次对折的方式展开，依次为：．故选：C．【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．5．C解析：C【分析】根据折叠求出∠CFG＝∠EFG＝12∠CFE，根据角平分线定义求出∠HFE＝12∠BFE，即可求出∠GFH＝∠GFE+∠HFE＝12∠CFB．根据平角的定义即可得答案.【详解】∵将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，∴∠CFG＝∠EFG＝12∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE＝12∠BFE，∴∠GFH＝∠GFE+∠HFE＝12（∠CFE+∠BFE）＝12×180°＝90°，故选：C．【点睛】本题考查折叠的性质及角平分线的定义，根据翻折的性质得到∠CFG=∠EFG是解题关键．6．C解析：C 【分析】在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，易证PQ PQ '=，显然当A 、P 、Q '三点共线且AQ BC '⊥时，PA PQ +的值最小，问题转化为求△ABC 中BC 边上的高，再利用面积法求解即可. 【详解】解：在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，如图， ∵BD 是ABC ∠的平分线，∴∠ABD =∠CBD ， 在△PBQ 和PBQ '∆中，QB Q B ABD CBD BP BP =⎧⎪∠=∠⎨='⎪⎩∴△△PBQ ≌PBQ '∆（SAS ）， ∴PQ PQ '=，∴PA PQ PA PQ '+=+，∴当A 、P 、Q '三点共线且AQ BC '⊥时，PA PQ +的值最小， 过点A 作AF ⊥BC 于点F ，则PA PQ +的最小值即为AF 的长， ∵1122ABC SAB AC BC AF ∆=⋅⋅=⋅⋅， ∴6824105AB AC AF BC ⋅⨯===， 即PA PQ +的最小值为245. 故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、垂线段最短和面积法求高等知识，属于常考题型，在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，构造全等三角形、把所求问题转化为求PA PQ '+的最小值是解题的关键.7．A【分析】当x＝d时，BC⊥AM，C点唯一；当x≥a时，能构成△ABC的C点唯一，可确定取值范围．【详解】解：若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则C点唯一即可，当x＝d时，BC⊥AM，C点唯一；当x>a时，以B为圆心，BC为半径的作弧，与射线AM只有一个交点，x=a时，以B为圆心，BC为半径的作弧，与射线AM只有两个交点，一个与A重合，所以，当x≥a时，能构成△ABC的C点唯一，故选为：A．【点睛】本题考查了三角形的画法，根据题意准确作图并且能够分类讨论是解题关键．8．C解析：C【分析】利用SAS证明△DAC≌△BAE，利用三角形内角和定理计算∠BOD的大小即可.【详解】△与AEC都是等边三角形，∵ABD∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠CAB =∠EAC+∠CAB，∴∠DAC =∠BAE，∴△DAC≌△BAE，∴BE=CD，∴结论①正确；∵△DAC≌△BAE，∴∠ADC =∠ABE，∴∠BOD=180°-(∠BDO+∠DBO)，∵∠BDO+∠DBO=60°-∠ADC +60°+∠ABE=120°，∴∠BOD=180°-120°=60°，∴结论②正确；∠=∠，无法证明BDO CEO∴结论③错误；【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的证明和性质，三角形内角和定理，熟练运用等边三角形的性质证明三角形的全等是解题的关键.9．A解析：A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项．【详解】A、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；B、添加条件AB=CD，可用SAS判定△ABM≌△CDN；C、添加条件∠M=∠N，可用ASA判定△ABM≌△CDN；D、添加条件∠A=∠NCD，可用AAS判定△ABM≌△CDN．故选：A．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．C解析：C【解析】试题分析：看图，可知当X为0时函数不是最大值；当0＜x＜2时，函数的y随x的增大而减小，故②正确；如图可知在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．解：函数值大，就是对应的点高，因而①当x=0时，函数值最大；不正确．②当0＜x＜2时，函数对应的点函数对应的点越向右越向下，即y随x的增大而减小．函数在大于0并且小于1这部分，存在值是0的点，即图象与x轴有交点，③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0，正确．故选C．考点：函数的图象．11．A解析：A【分析】设这个角的度数是x°，根据题意得出方程2901805x x-=-（），求出方程的解即可．【详解】解：设这个角的度数是x°，则2901805x x-=-（），解得：x=30，即这个角的度数是30°，故选A．【点睛】本题考查了余角和补角，注意：∠A 的余角是90°-∠A ，∠A 的补角是180°-∠A ． 12．D解析：D【分析】根据零指数幂、负指数幂和科学记数法的表示判断即可；【详解】1(1)1--=-，故A 错误；0(11)-=，故B 错误；122a a-=，故C 错误； ﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了零指数幂、负指数幂和科学记数法，准确分析判断是解题的关键．二、填空题13．【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；【详解】根据题意得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球共有3个球从中随机摸 解析：13【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数； ②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；【详解】根据题意得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球， 共有3个球， 从中随机摸出一个，则摸到红球的概率为：13 ； 故答案为：13． 【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现的m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=m n； 14．【解析】【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片它们的标号分别为12345其中偶数有24共2个再根据概率公式即可得出答案【详解】∵共有5个数字偶数有2个分别是2和4∴随机抽取一张抽中标号为解析：25．【解析】【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，其中偶数有2，4，共2个，再根据概率公式即可得出答案．【详解】∵共有5个数字，偶数有2个，分别是2和4，∴随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是25；故答案是：25．【点睛】考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB设∠AMF＝x°由∠AFM＝∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折解析：36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB，设∠AMF＝x°，由∠AFM＝12∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°，然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案．【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，∴∠EFM＝∠EFB，设∠AFM＝x°，∵∠AFM＝12∠EFM，∴∠EFM＝∠BFE＝2x°，∴x°+2x°+2x°＝180°，解得：x＝36，∴∠AFM＝36°．故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义．解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．16．5【分析】作DF⊥AB于F根据角平分线的性质得到DE=DF根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F∵BD平分∠ABCDE⊥BCDF⊥AB∴DE=DF∴×AB×DF+×BC×DE=解析：5【分析】作DF⊥AB于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F，∵ BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，∴12×AB×DF+12×BC×DE=ABCS，即12×AB×2+12×7×2=12，解得：AB=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键；17．4cm【分析】由DE⊥AB可得∠BFE=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠DEB=90°由∠ACB=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠A=90°根据同角的余角相等可得∠A=∠DE解析：4cm．【分析】由DE⊥AB，可得∠BFE=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠DEB=90°，由∠ACB=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠A=90°，根据同角的余角相等，可得∠A=∠DEB，然后根据AAS判断△ABC≌△EDB，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC，AC=BE，由E是BC的中点，得到BE=12BC=12BD=4．【详解】解：∵DE⊥AB，可得∠BFE=90°，∴∠ABC+∠DEB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠A=90°，∴∠A=∠DEB，在△ABC和△EDB中，ACB DBC A DEBAB DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABC ≌△EDB （AAS ），∴BD=BC ，AC=BE ，∵E 是BC 的中点，BD=8cm ，∴BE=12BC=12BD=4cm ， ∴AC=4cm ．故答案为：4cm ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键．18．y ＝－x2＋15x 【分析】由AB 边长为x 米根据已知可以推出BC=（30-x ）然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式【详解】∵AB 边长为x 米而菜园ABCD 是矩形菜园∴BC=（30-x ）菜园的面积=A解析：y ＝－12x 2＋15x 【分析】由AB 边长为x 米，根据已知可以推出BC=12（30-x ），然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．【详解】∵AB 边长为x 米，而菜园ABCD 是矩形菜园，∴BC=12（30-x ）， 菜园的面积=AB×BC=12（30-x ）•x ， 则菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关系式为：y ＝－12x 2＋15x ， 故答案为y ＝－12x 2＋15x. 【点睛】 本题考查了二次函数的应用，正确分析，找准各量间的数量关系列出函数关系式是解题的关键.19．30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数【详解】解：①当CD ∥OB 时∠α=∠D=30°②当OC∥AB时∠OEB=∠COD=解析：30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数．【详解】解：①当CD∥OB时，∠α=∠D=30°②当OC∥AB时，∠OEB=∠COD=90°，此时∠α=90°-∠B=90°-45°=45°③当DC∥OA时，∠DOA=∠D=30°，此时∠α=∠AOB+∠AOD=90°+30°=120°④当OD∥AB时，∠AOD=∠A=45°，此时∠α=∠A+∠AOD=90°+45°=135°⑤当CD∥AB时，延长BO交CD于点E，则∠CEO=∠B=45°∴∠DEO=180°-∠CEO=135°∴∠DOE=180°-∠DEO-∠D=15°此时∠α=180°-∠DOE=180°-15°=165°综上，在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的度数为30°或45°或120°或135°或165°【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用．在旋转过程中，注意分情况讨论是解题关键．20．2a4b5【分析】直接利用积的乘方运算法则化简再利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝4a﹣4b2÷2a﹣8b﹣3＝2a-4-(-8)b2-(-3)=2a解析：2a4b5．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝4a﹣4b2÷2a﹣8b﹣3＝2a-4-(-8)b2-(-3)，=2a4b5．故答案为：2a4b5．【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练应用法则是解题关键．三、解答题21．（1）0；（2）25．【解析】【分析】（1）由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，可知没有白球，即可求得“摸出的球是白球”的概率；（2）由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（1）∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，∴“摸出的球是白球”的概率是：0；（2）“摸出的球是黄球”的概率是：1062 105-=．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（1）见解析；（2）点P位置见解析，最小值为5；（3）8.6【分析】（1）根据题意作图即可（2）连接BA1交直线l于点P，由两点间，线段最短即可确定点P的位置（3）由（2）中求得点P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【详解】（1）如图，点A1即为所作点A关于直线l的对称点（2）连接BA1交直线l于点P，连接AB，AP，则AP=A1P，由两点之间，线段最短可知，AP BP+最短值为5，（3）由（2）可知，点P 即可使△ABP最小的位置故△ABP周长的最小值为AB+AP+BP=AB+A1P+BP=3.6+A1B=3.6+5=8.6此题考查轴对称变换的作图及两点间线段最短的问题，解题关键在于掌握通过轴对称建立最短路径进行解题．23．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠ABC=∠ECD ，则可利用AAS 证明△ABC ≌△ECD ，再由全等三角形的性质可证得结论；（2）根据“等边对等角”可得∠DBC=∠BDC ，结合∠ABC=∠ECD ，可得∠ABD=∠ABC+∠DBC =∠ECD+∠BDC ，再利用三角形的外角性质得∠EBD =∠ECD+∠BDC ，即可证明∠ABD=∠EBD ．【详解】证明：（1）∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠ECD ，在△ABC 和△ECD 中，ABC ECD A EAC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△ECD （AAS ），∴BC=CD ．（2）证明：如图，∵BC=CD ，∴∠DBC=∠BDC ，∵∠ABC=∠ECD ，∴∠ABD=∠ABC+∠DBC =∠ECD+∠BDC ，又∵∠EBD =∠ECD+∠BDC ，∴∠ABD=∠EBD ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识，掌握全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质是解题的关键．24．（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）13cm ；（3）当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度增长；（4）120.5y x =+；（5）13.25cm ．（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加；（4）由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（5）令x=2.5，代入函数解析式，即可求解．【详解】解：（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长；（4）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量，∴弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+12，（5）当x=2.5时，代入函数关系式得：y=12+0.5×2.5=13.25cm．【点睛】本题考查了一次函数的应用，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．25．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）作图见解析．【分析】（1）、（2）、（3）利用几何语言画出对应的几何图形；（4）连接BE交AC于N，则点N满足条件．【详解】解：（1）如图，线段BD为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，AP为所作；（4）如图，点N为所作．本题考查按要求画直线、射线、线段，画垂线，两点之间线段最短．掌握直线、射线、线段的定义及画法是解题关键．（4）中需注意，两点之间线段最短．26．2x-3y ，13【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将a 与b 的值代入原式即可求出答案．【详解】解：原式()222462x y y xy x =-+-÷ ()2462x xy x =-÷ 23x y =-当2,3x y ==-时，原式()2233=⨯-⨯-4913=+=．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．。
浙教版七年级(下)期末数学试卷(含答案)
浙教版七年级（下）期末数学试卷一、单选题（共10题，共30分）1．（3分）（x2y）3的结果是（）A．x5y3B．x6y C．3x2y D．x6y32．（3分）如图，若∠A＝∠D，则AB∥CD，判断依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行3．（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x﹣1＝x（1﹣）4．（3分）若（x﹣3）（x+5）是x2+px+q的因式，则p为（）A．﹣15B．﹣2C．8D．25．（3分）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（）A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D．先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位6．（3分）计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4B．﹣3x2﹣2x+4C．﹣3x2+2x+4D．3x2﹣2x+47．（3分）某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书．如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生（）名．A．20B．21C．22D．238．（3分）根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C．2010年杭州市的GDP未达到5400亿元D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增长9．（3分）A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣＝30B．﹣＝C．﹣＝D．+＝3010．（3分）已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的个数有（）①当a＝10时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若3x﹣3a＝35，则a＝5．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10题，共30分）11．（3分）如图，若l1∥l2，∠1＝x°，则∠2＝°．12．（3分）计算：（﹣2a2）2＝；2x2•（﹣3x3）＝．13．（3分）禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为cm．14．（3分）因式分解：x3﹣xy2＝．15．（3分）在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为．16．（3分）计算÷（1﹣）的结果是．17．（3分）已知是方程组的解，则3a﹣b＝．18．（3分）若方程有增根，则m的值为．19．（3分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是（写出一个即可）．20．（3分）某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）三、解答题（共6题，共40分）21．解方程（组）：（1）（2）．22．如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，求∠E．23．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是；（4）若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数．24．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？25．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．26．【阅读与思考】整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式ax2+bx+c进行因式分解呢？我们已经知道，（a1x+c1）（a2x+c2）＝a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2＝a+（a1c2+a2c1）x+c1c2．反过来，就得到：a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2＝（a1x+c1）（a2x+c2）．我们发现，二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1，a2，c1，c2，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c 的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为（a1x+c1）（a2x+c2），其中a1，c1位于图的上一行，a2，c2位于下一行．像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．例如，将式子x2﹣x﹣6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1＝1×1，把常数项﹣6也分解为两个因数的积，即﹣6＝2×（﹣3）；然后把1，1，2，﹣3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×（﹣3）+1×2＝﹣1，恰好等于一次项的系数﹣1，于是x2﹣x﹣6就可以分解为（x+2）（x﹣3）．请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x﹣6＝．【理解与应用】请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：（1）2x2+5x﹣7；（2）6x2﹣7xy+2y2＝．【探究与拓展】对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解，如图④，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np＝b，pk+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k），请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：（1）分解因式3x2+5xy﹣2y2+x+9y﹣4＝．（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积，求m 的值．（3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y＝﹣1，请写出一组符合题意的x，y的值．参考答案与试题解析一、单选题（共10题，共30分）1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．D 9．B 10．D 二、填空题（共10题，共30分）11．（180﹣x）°12．4a4；﹣6x5 13．2.05×10﹣6 14．x（x﹣y）（x+y）15．56 16．．17．518．219．当x＝10，y＝10时，密码可以是104020或102040等等都可以，答案不唯一．20．30﹣．三、解答题（共6题，共40分）21．解：（1），由①×2，得4x﹣10y＝24③，由③﹣②，并化简，得y＝﹣2，把y＝﹣2代入①，并化简，得x＝1，则方程组的解为；（2）原式两边同时乘以3﹣x，得1﹣6+2x＝x﹣2，解得：x＝3，经检验：x＝3是增根，舍去，∴原方程无解．22．解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝∠DOE＝30°．23．解：（1）15÷30%＝50人故答案为：50（2）踢毽子的人数：50×18%＝9人，其它的人数为：50﹣15﹣9﹣16＝10人，补全统计图如图：（3）其他”部分对应的圆心角的度数是：360°×＝72°（4）2100×（1﹣30%﹣18%﹣20%）＝672人答：估算“立定跳远”部分的学生人数672人．24．解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30＝，解得x＝40，经检验，x＝40是原方程组的解，且符合题意，1.5x＝60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）＝160，160﹣30＝130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）＝4680+1920﹣640＝5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．25．解：（1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据题意得，解得：．答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）①由题意得：20m+45n＝400，∴n＝，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：300×20＝6000（元），方案二租金：300×11+500×4＝5300（元），方案三租金：300×2+500×8＝4600（元），∴方案三租金最少，最少租金为4600元．26．解：【阅读与思考】分解因式：x2+x﹣6＝（x+3）（x﹣2）；故答案为：（x+3）（x﹣2）；【理解与应用】（1）2x2+5x﹣7＝（x﹣1）（2x+7）；（2）6x2﹣7xy+2y2＝（x﹣1）（2x+7）；故答案为：（1）（x﹣1）（2x+7）；（2）（x﹣1）（2x+7）；【探究与拓展】（1）分解因式3x2+5xy﹣2y2+x+9y﹣4＝（x+2y﹣1）（3x﹣y+4）；故答案为：（x+2y﹣1）（3x﹣y+4）（2）∵关于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积，∴存在其中1×1＝1，9×（﹣2）＝﹣18，（﹣8）×3＝﹣24；而7＝1×（﹣2）+1×9，﹣5＝1×（﹣8）+1×3，∴m＝27+16＝43或m＝﹣72﹣6＝﹣78，故m的值为43或﹣78；（3）x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y＝﹣1，可以是x＝﹣1，y＝0（答案不唯一）．。
浙教版七年级下册数学期末试卷(含答案)
浙教版七年级下册数学期末试卷一．选择题（共12小题）1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2．已知分式有意义，则x的取值应满足（）A．x可取任何实数B．x≠1C．x≥1D．﹣2＜x＜13．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或24．已知关于x的分式方程+＝0有增根，则m＝（）A．0B．﹣4C．2或1D．0或﹣45．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或6．计算：85×，正确结果是（）A．B．1C．2D．47．统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中规定成绩在1.29m及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是（）A．参加测试的总人数为54人B．组距为0.10mC．该测试优秀率为60%D．组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m8．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组9．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．10．二元一次方程2x+3y＝18的正整数解共有多少组（）A．1B．2C．3D．411．已知a1＝x﹣1（x≠1且x≠2），a2＝，a3＝，…，a n＝，则a2015等于（）A．B．x+1C．x﹣1D．12．如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A．x+y+z＝180°B．x+y﹣z＝180°C．y﹣x﹣z＝0°D．y﹣x﹣2z＝0°二．填空题（共6小题）13．关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a＝．14．已知正实数a，b满足a﹣b＝4，ab＝21，则a2+b2＝，+＝．15．使是自然数的非负整数n的值为．16．若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是x＝，y＝．17．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG＝55°，那么∠BEG＝度．18．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22﹣12＝3，则3就是智慧数；22﹣02＝4，则4就是智慧数．（1）从0开始第7个智慧数是；（2）不大于200的智慧数共有．三．解答题（共5小题）19．（1）计算：（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2（2）计算：（﹣2x﹣1）2﹣4（x﹣1）（x+2）20．（1）化简求值：÷﹣1，并选择一个自己喜欢的数代入求值；（2）解方程：﹣＝0．21．已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．22．我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个；此时，横式无盖礼品盒可以做个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°：（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．【解答】解：根据同位角的定义可知答案是C．故选：C．2．【分析】根据分式有意义，分母不等于0解答．【解答】解：∵x对任意实数值，x2+2≥2，∴x的取值应满足x可取任何实数．故选：A．3．【分析】根据二元一次方程的定义列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，|2m﹣3|＝1且m﹣2≠0，所以，2m﹣3＝1或2m﹣3＝﹣1且m≠2，解得m＝2或m＝1且m≠2，所以m＝1．故选：A．4．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：去分母得：2（x+2）+mx＝0，由分式方程有增根，得到（x+2）（x﹣2）＝0，即x＝2或x＝﹣2，把x＝2代入整式方程得：m＝﹣4，把x＝﹣2代入整式方程得：m＝0（舍去），故选：B．5．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出p的值．【解答】解：∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p﹣3＝±2，解得：p＝或，故选：D．6．【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：85×＝．故选：B．7．【分析】根据条形统计图即可得到每一组的人数，根据每组的组中值即可确定组距，据此即可作出判断．【解答】解：A、参加测试的总人数为8+13+20+13＝54（人），则选项正确；B、组距是1.24﹣1.14＝0.10m，则选项正确；C、第2组中的无法确定是否为优秀，则优秀率无法确定，则选项错误；D、组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m正确．故选：C．8．【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．∴极差＝40﹣16＝24．∵24÷4＝6，又∵数据不落在边界上，∴这组数据的组数＝6+1＝7组．故选：B．9．【分析】先提取﹣1，再根据分式的符号变化规律得出即可．【解答】解：﹣＝﹣＝，故选：D．10．【分析】把x看作已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+3y＝18，解得：y＝，当x＝3时，y＝2；x＝6，y＝2，则方程的正整数解有2组，故选：B．11．【分析】按照规定的运算方法，计算得出数值，进一步找出数字循环的规律，利用规律找出答案即可．【解答】解：∵a1＝x﹣1，a2＝，a3＝＝，a4＝＝x﹣1，…∴x﹣1，，循环出现，∵2015÷3＝671…2，∴a2015的值与a2的值相同，∴a2015＝，故选：D．12．【分析】根据平行线的性质可得∠CEF＝180°﹣y，x＝z+∠CEF，利用等量代换可得x ＝z+180°﹣y，再变形即可．【解答】解：∵CD∥EF，∴∠C+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝180°﹣y，∵AB∥CD，∴x＝z+∠CEF，∴x＝z+180°﹣y，∴x+y﹣z＝180°，故选：B．二．填空题（共6小题）13．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据展开式中不含x2项，求出a 的值即可．【解答】解：（3﹣ax）（x2+2x﹣1）＝（3﹣2a）x2+（a+6）x﹣3﹣ax3，由展开式中不含x2项，得到3﹣2a＝0，解得：a＝，故答案为：．14．【分析】先根据a﹣b＝4得出（a﹣b）2及a+b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝4，ab＝21，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝16，∴a2+b2＝16+2ab＝16+42＝58，∵a，b是正实数，∴a+b＝＝＝＝10，∴+＝＝．故答案为：58，．15．【分析】首先把变形为，然后利用分式的加减法则变为+，然后约分化简，再利用32的因数即可求解．【解答】解：∵＝＝+＝n﹣4+，要使是自然数，那么n+4是32的约数，即n+4＝1、2、4、8、16，32，∴n＝﹣3、﹣2、0、4、12，28，又n为非负整数，∴n＝0、4、12，28．故答案为：0，4，12，28．16．【分析】本题先代入解求出得，再将其代入二元一次方程组得到，解出即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解是，∴有，解得；将代入二元一次方程组，得，解得．17．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF＝∠EFG＝55°，由折叠的性质可知∠GEF＝∠CEF，再由邻补角的性质求∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CEF＝∠EFG＝55°，由折叠的性质，得∠GEF＝∠CEF＝55°，∴∠BEG＝180°﹣∠GEF﹣∠CEF＝70°．故答案为：70．18．【分析】（1）根据智慧数的定义得出智慧数的分布规律，进而得出答案；（2）根据（1）中规律可得．【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02﹣02＝0，∴0是智慧，②因为2n+1＝（n+1）2﹣n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2﹣n2＝4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8；9，11，12；13，15，16；17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（2）∵200÷4＝50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1＝151．故答案为：151．三．解答题（共5小题）19．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣2a2﹣4a2＝﹣6a2；（2）原式＝4x2+4x+1﹣4（x2+x﹣2）＝4x2+4x+1﹣4x2﹣4x+8＝9．20．【分析】（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a＝0代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式＝•﹣1＝﹣1＝＝，当a＝0时，原式＝﹣；（2）去分母得：x+1+2（x﹣1）＝0，即x+1+2x﹣2＝0，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．21．【分析】（1）首先作EF∥AB，根据直线AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，据此推得∠ABE+∠CDE＝∠BED即可．（2）首先根据BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD＝∠ABF+∠CDF，∠BED＝∠ABE+∠CDE，据此推得∠BFD＝∠BED．（3）首先过点E作EG∥CD，再根据AB∥CD，EG∥CD，推得AB∥CD∥EG，所以∠ABE+∠BEG＝180°，∠CDE+∠DEG＝180°，据此推得∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°；然后根据∠BFD＝∠ABF+∠CDF，以及BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得2∠BFD+∠BED＝360°即可．【解答】解：（1）∠ABE+∠CDE＝∠BED．理由：如图1，作EF∥AB，∵直线AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，∴∠ABE+∠CDE＝∠1+∠2＝∠BED，即∠ABE+∠CDE＝∠BED．故答案为：∠ABE+∠CDE＝∠BED．（2）∠BFD＝∠BED．理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝∠ABE+∠CDE＝（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD＝∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）∠BED＝∠ABE+∠CDE，∴∠BFD＝∠BED．（3）2∠BFD+∠BED＝360°．理由：如图3，过点E作EG∥CD，，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∠CDE+∠DEG＝180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°，由（1）知，∠BFD＝∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠BFD＝（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED＝360°．故答案为：2∠BFD+∠BED＝360°．22．【分析】（1）由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解．（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，同样由图示完成表格，并完成计算．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，答：图甲中a与b的值分别为：60、40．（2）①由图示裁法一产生A型板材为：2×30＝60，裁法二产生A型板材为：1×4＝4，所以两种裁法共产生A型板材为60+4＝64（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×30＝30，裁法二产生A型板材为，2×4＝8，所以两种裁法共产生B型板材为30+8＝38（张），故答案为：64，38．②由已知和图示得：横式无盖礼品盒的y个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2y张．礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x2y③由上表可知横式无盖款式共5y个面，用A型3y张，则B型需要2y张．则做两款盒子共需要A型（4x+3y）张，B型（x+2y）张．则4x+3y≤64①；x+2y≤38②．两式相加得5x+5y≤102．则x+y≤20.4．所以最多做20个．当x＝0，y＝20时，x+2y＝40，不符合题意；当x＝1，y＝19时，x+2y＝39，不符合题意；当x＝2，y＝18时，4x+3y＝62，x+2y＝38，符合题意；当x＝3，y＝17时，4x+3y＝63，x+2y＝37，符合题意；当x＝4，y＝16时，4x+3y＝64，x+2y＝36，符合题意；当x＝5，y＝15时，4x+3y＝65，x+2y＝35，不符合题意；x＞5时，4x+3y＞65，都不符合题意，∴y可取16，17，18，∴横式无盖礼品盒可以做16或17或18个，故答案为：16或17或18．23．【分析】（1）①根据∠DCE和∠ACD的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠BCE求得∠ACB的度数；②根据∠BCE和∠ACB的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠ACD求得∠DCE的度数；（2）根据∠ACE＝90°﹣∠DCE以及∠ACB＝∠ACE+90°，进行计算即可得出结论；（3）分五种情况进行讨论：当CB∥AD时，当EB∥AC时，当CE∥AD时，当EB∥CD 时，当BE∥AD时，分别求得∠ACE角度．【解答】（1）①∵∠DCE＝45°，∠ACD＝90°∴∠ACE＝45°∵∠BCE＝90°∴∠ACB＝90°+45°＝135°故答案为：135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°；（2）猜想：∠ACB+∠DCE＝180°理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE又∵∠ACB＝∠ACE+90°∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE 即∠ACB+∠DCE＝180°；（3）30°、45°、120°、135°、165°．理由：当CB∥AD时，∠ACE＝30°；当EB∥AC时，∠ACE＝45°；当CE∥AD时，∠ACE＝120°；当EB∥CD时，∠ACE＝135°；当BE∥AD时，∠ACE＝165°．。
【浙教版】初一数学下期末试卷含答案
一、选择题1．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（ ） A ．12B ．13C ．23D ．12．下列事件中必然事件有（ ） ①当x 是非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页； ③13个人中至少有2人的生日是同一个月； ④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列说法中正确的是（ ） A ．367人中至少有两人是同月同日生B ．某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖C ．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件D ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨4．如图，ABC ，点D ，E 在BC 边上，点F 在AC 边上．将ABC 沿AD 折叠，恰好与AED 重合，将CEF △沿EF 折叠，恰好与AEF ∆重合．下列结论： ①60B ︒∠=②AB EC =③AD AF =④DE EF =⑤2B C ∠=∠ 正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列命题正确的是（ ） A ．全等三角形的对应边相等 B ．面积相等的两个三角形全等 C ．两个全等三角形一定成轴对称D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴6．如图，将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部的点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数是（ ）A ．110°B ．100°C ．90°D ．80°7．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ） A ．4，4B ．17，29C ．3，12D ．2，98．如图△ABC ≌△ADE ，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC 的度数为（ ）A ．45°B ．40°C ．35°D ．25°9．如图，已知AOB ∠，观察图中尺规作图的痕迹，可以判定111COD C O D ≌，其判定的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS10．已知A ，B 两地相距4千米，上午8：00，甲从A 地出发步行到B 地，8：20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A 地的时刻为( )A ．8：30B ．8：35C ．8：40D ．8：4511．一个角的余角是它的补角的25，则这个角等于 （ ） A ．60° B ．45°C ．30°D ．75°12．多项式291x 加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ） A ．6x ± B ．-1或4814x C ．29x - D ．6x ±或1-或29x -或4814x 二、填空题13．在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25 %，则估计这只袋子中有红球________.14．下列说法：①一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点．②可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生．③天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨． ④抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等． 正确的是________（填序号）15．将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G 、D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =52°，则∠2﹣∠1=_____°．16．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，AOB ∠的度数是________.17．如果三角形的三边长分别为5，8，a ，那么a 的取值范围为__．18．若一个函数图象的对称轴是y 轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数： ①y=2x ；②y=6x；③y=x 2；④y=（x ﹣1）2+2中，属于偶函数的是______（只填序号）． 19．如图，已知：//AB DE ，80B ∠=︒，CM 平分BCD ∠，CN CM ⊥，则NCE ∠的度数是______．20．765432137132113351335132113713-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯=__________．三、解答题21．盒子里装有12张红色卡片，16张黄色卡片，4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.24． （1）从中任意摸出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？ （2）求盒子里蓝色卡片的个数．22．（1）计算：（2x ﹣1）2﹣x （4x ﹣3）；（2）△ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位． ①△A 1B 1C 1与△ABC 关于纵轴（y 轴）对称，请你在图中画出△A 1B 1C 1； ②求△ABC 的面积．23．如图，P 为等边ABC 的边BC 延长线上的一动点，以AP 为边向上作等边APD △，连接CD ． （1）求证：ABP ACD ≌△△；（2）当PC AC =时，求PDC ∠的度数；（3）PDC ∠与PAC ∠有怎样的数量关系？随着点P 位置的变化，PDC ∠与PAC ∠的数量关系是否会发生变化？请说明理由．24．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)： x(人) 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y(元)﹣3000﹣2000﹣100010002000…(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？25．如图，已知直线AB 及直线AB 外一点P ，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA ，PB ，用量角器画出∠APB 的平分线PC ，交AB 于点C ； （2）过点P 作PD ⊥AB 于点D ； （3）用刻度尺取AB 中点E ，连接PE ；（4）根据图形回答：点P 到直线AB 的距离是线段 的长度．26．某超市有线上和线下两种销售方式，与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的销售总额、线上销售额、线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份a x a x2020年4月份【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先利用列表法展示所以6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解．【详解】共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，所以小亮恰好站在中间的概率为13，【点睛】此题考查概率定义，解题关键在于利用列表法、概率定义求解.2．B解析：B【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念判断即可．【详解】①当x是非负实数时，0，是必然事件；②打开数学课本时刚好翻到第12页，是随机事件；③13个人中至少有2人的生日是同一个月，是必然事件；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有①③共2个．故选B．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．A解析：A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、367人中至少有两人是同月同日生，正确；B、某商场抽奖活动的中奖率为1‰，是随机事件，不一定每抽1000张奖券，一定有一张能中奖，故本选项错误；C、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故本选项错误；D、“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定是明天有80%的时间降雨，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．A解析：A将△ABD沿着AD翻折，可得AB＝AE，∠B＝∠AEB，将△CEF沿着EF翻折，可得AE＝CE，∠C＝∠CAE，可得∠B＝2∠C．【详解】解：∵将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，∴AB＝AE，∠B＝∠AEB，∵将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合，∴AE＝CE，∠C＝∠CAE，∴AB＝EC，∴②正确；∵∠AEB＝∠C＋∠CAE＝2∠C，∴∠B＝2∠C，故⑤正确；其余的都无法推导得出，故选：A．【点睛】本题考查翻折变换，三角形外角性质等知识，掌握旋转的性质是本题的关键．5．A解析：A【分析】分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．【详解】解：A、全等三角形的对应边相等，是真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；C、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；D、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假命题；故选：A．【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．6．C解析：C【分析】根据折叠求出∠CFG＝∠EFG＝12∠CFE，根据角平分线定义求出∠HFE＝12∠BFE，即可求出∠GFH＝∠GFE+∠HFE＝12∠CFB．根据平角的定义即可得答案.【详解】∵将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，∴∠CFG＝∠EFG＝12∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE＝12∠BFE，∴∠GFH＝∠GFE+∠HFE＝12（∠CFE+∠BFE）＝12×180°＝90°，故选：C．【点睛】本题考查折叠的性质及角平分线的定义，根据翻折的性质得到∠CFG=∠EFG是解题关键．7．D解析：D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”进行判断即可．【详解】A、∵4＋4＝8，∴构不成三角形；B、29−17＝12＞8，∴构不成三角形；C、∵12−3＝9＞8，∴构不成三角形；D、9−2＝7＜8，9＋2＝11＞8，∴能够构成三角形，故选：D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”是解题的关键．8．A解析：A【解析】∵△ABC≌△ADE，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°−∠D−∠E=70°，∴∠EAC=∠EAD−∠DAC=45°，故选A.点睛：本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、对应边相等是解题的关键.9．A解析：A【分析】由作法易得OD＝O1D1，OC＝O1C1，CD＝C1D1，根据SSS得到三角形全等．【详解】解：在△COD 和△C 1O 1D 1中，111111CO C O DO D O CD C D=⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴111COD C O D ≌（SSS ）．故选：A ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法SSS 的运用，熟练掌握三角形全等的判定是正确解答本题的关键．10．C解析：C 【解析】 【分析】根据甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了2千米时相遇，从而可求出甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5-13）小时，所以乙的速度为：2÷16，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，即可求出答案． 【详解】因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5-13）小时，所以乙的速度为：2÷16=12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12=13（时）=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40． 故选C ． 【点睛】本题主要考查了函数图象的应用．做题过程中应根据实际情况和具体数据进行分析．本题应注意乙用的时间和具体时间之间的关联．11．C解析：C 【分析】设这个角的度数是x°，根据余角是这个角的补角的25，即可列出方程，求得x 的值． 【详解】解：设这个角的度数是x°，根据题意得：90-x=25（180-x ）， 解得：x=30，所以，这个角等于30° 故选：C ． 【点睛】本题考查了余角和补角的定义，正确列出方程，解方程是关键．12．D解析：D 【分析】根据完全平方公式计算解答． 【详解】解：添加的方法有5种，分别是： 添加6x ，得9x 2+1+6x=（3x+1）2； 添加﹣6x ，得9x 2+1﹣6x=（3x ﹣1）2； 添加﹣9x 2，得9x 2+1﹣9x 2=12； 添加﹣1，得9x 2+1﹣1=（3x ）2，添加4814x ，得242819+91142x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭， 故选：D ． 【点睛】此题考查添加一个整式得到完全平方式，熟记完全平方式的特点是解题的关键．二、填空题13．80【解析】【分析】用频率乘以总数=个数【详解】因为摸到红球的频率是25所以估计这只袋子中有红球：320×25=80（个）故答案为：80【点睛】理解频率的意义用频率表示概率解析：80 【解析】 【分析】用频率乘以总数=个数. 【详解】因为摸到红球的频率是25 %，所以，估计这只袋子中有红球：320×25 %=80（个） 故答案为：80 【点睛】理解频率的意义，用频率表示概率.14．②④【解析】【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念只是表示发生的机会的大小机会大也不一定发生【详解】①概率是针对数据非常多时趋近的一个数所以一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次其中抛掷出5点解析：②④【解析】【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【详解】①概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，但并不能说第2001次一定抛掷出5点，错误，不符合题意；②可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生，正确，符合题意；③明天本市的降水概率为50%，即明天下雨的可能性是50%，而明天可能下雨也可能不下，因而是随机事件，错误，不符合题意；④由于图钉的质地不均匀，故抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，正确，符合题意；故答案为：②④.【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题关键是熟记概率是通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率．15．【分析】利用AD∥BC求出∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=76°∠2=180°﹣∠1=104°即可求出答案【详解】∵AD∥BC∠EFG=52°∴∠DEF=∠FEG=52°∠1+∠2=180°由折解析：【分析】利用AD∥BC求出∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=76°，∠2=180°﹣∠1=104°，即可求出答案.【详解】∵AD∥BC，∠EFG=52°，∴∠DEF=∠FEG=52°，∠1+∠2=180°，由折叠的性质可得∠GEF=∠DEF=52°，∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣52°﹣52°=76°，∴∠2=180°﹣∠1=104°，∴∠2﹣∠1=104°﹣76°=28°故答案为：28.【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，以及折叠的性质：折叠前后的对应角相等.16．45°【分析】根据折叠过程可知在折叠过程中角一直是轴对称的折叠【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称理解折叠的本质是关键解析：45°【分析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，22.5245AOB︒︒∠=⨯=故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.17．3<a<13【分析】根据三角形的三边关系解答【详解】由题意得：8-5<a<8+5∴3<a<13故答案为：3<a<13【点睛】此题考查三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边解析：3<a<13【分析】根据三角形的三边关系解答．【详解】由题意得：8-5<a<8+5，∴3<a<13，故答案为：3<a<13．【点睛】此题考查三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边．18．③【解析】①y=2x是正比例函数函数图象的对称轴不是y轴错误；②y=是反比例函数函数图象的对称轴不是y轴错误；③y=x2是抛物线对称轴是y轴是偶函数正确；④y=（x﹣1）2+2对称轴是x=1错误故答解析：③【解析】①y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；②y=6x是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；③y=x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；④y=（x﹣1）2+2对称轴是x=1，错误．故答案为③．19．40°【分析】先根据AB∥DE∠B=70°CM平分∠DCB可求出∠BCM及∠BCE 的度数再根据CM⊥CN可求出∠BCN的度数再由∠NCE=∠BCE-∠BCN即可解答【详解】解：∵AB∥DE∠B=80解析：40°【分析】先根据AB ∥DE ，∠B=70°，CM 平分∠DCB 可求出∠BCM 及∠BCE 的度数，再根据CM ⊥CN 可求出∠BCN 的度数，再由∠NCE=∠BCE-∠BCN 即可解答．【详解】解：∵AB ∥DE ，∠B=80°，∴∠DCB=180°-∠B=180°-80°=100°，∠BCE=∠B=80°，∵CM 平分∠DCB ，∴∠BCM=12∠DCB=12×100°=50°， ∵CM ⊥CN ，垂足为C ，∴∠BCN=90°-∠BCM=90°-50°=40°，∴∠NCE=∠BCE-∠BCN=80°-40°=40°．故答案为：40°．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，属于基础题，注意细心掌握．20．【分析】根据完全平方公式推出：得出ab 的值然后代入计算即可【详解】解：由完全平方公式知：∴故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式的运用考查学生对数据的处理能力解析：712+1【分析】根据完全平方公式推出：()7765243342567=a 7213535217a b a b a b a b a b a b ab b --⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-得出a 、b 的值，然后代入()7a b -计算即可．【详解】解：由完全平方公式知：()222=a 2a b ab b --+， ()33223=3+3a b a a b ab b ---， ()4432234=4+64a b a a b a b ab b ---+， ()554322345=5+10105a b a a b a b a b ab b ---+-， ()66542332456=6+1520156a b a a b a b a b a b ab b ---+-+， ()66542332456=6+1520156a b a a b a b a b a b ab b ---+-+， ()7765243342567=a 7213535217a b a b a b a b a b a b ab b --⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-，∴()77654327137132113351335132113713111311=12+1-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-+=-+，故答案为：712+1【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，考查学生对数据的处理能力．三、解答题21．（1）摸到黑色卡片的概率是0.08；（2）盒子里蓝色卡片的个数是18．【解析】【分析】（1）根据概率的定义和任意抽出一张是红色卡片的概率为0.24求出卡片的总张数，再根据概率公式求出摸到黑色卡片的概率；（2）用卡片的总张数分别减去红色卡片，黄色卡片，黑色卡片的张数，即可得出蓝色卡片张数．【详解】（1）由题意得卡片的总张数为120.24=50， 则任意摸出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是450=0.08； （2）盒子里蓝色卡片的个数是：50﹣12﹣16﹣4=18．【点睛】 本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（1）1x -；（2）①图形见解析；②212【分析】（1）利用完全平方公式及单项式乘单项式运算法则计算即可；（2）①根据关于y 轴对称点的坐标特点画出111A B C △即可；②利用矩形的面积减去三个角上三角形的面积即可．【详解】解：（1）原式=22441431x x x x x -+-+=-；（2）①如图所示：②11156363523222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△ =1530932--- =212． 【点睛】本题考查作图-轴对称图形、完全平方公式、单项式乘单项式，熟知轴对称的性质及完全平方公式是解题的关键．23．1）证明见解析；（2）30PDC ∠=︒；（3）PDC PAC ∠=∠；数量关系不变；理由见解析【分析】（1）先根据等边三角形的性质得出∠BAC ＝∠PAQ ＝60°，AB ＝AC ，AP ＝AQ ，再由SAS 定理即可得出结论；（2）由∠APC=∠CAP ，∠B=∠BAC ，∠B+∠BAC+∠APC+∠CAP=180°，得∠BAP=90°，再结合ABP ACD ≌△△，进而即可求解；（3）设CD 与AP 交于点O ，由ABP ACD ≌△△，得∠ACD=∠APD ，结合∠AOC=∠DOP ，三角形内角和定理，即可得到结论．【详解】（1）证明：∵△ABC 与△APD 是等边三角形，∴∠BAC ＝∠PAD ＝60°，AB ＝AC ，AP ＝AD ，∴∠BAP ＝∠DAC ，在△ABP 与△ACD 中，AB AC BAP CAD AP AD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴ABP ACD ≌△△（SAS ）；（2）∵PC AC =，∴∠APC=∠CAP ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠BAC=60°，又∵∠B+∠BAC+∠APC+∠CAP=180°，∴∠BAC+∠CAP=12×180°=90°，即：∠BAP=90°， ∴∠APB=90°-60°=30°，∴∠ADC=∠APB=30°，∵△APD 是等边三角形，∴PDC ∠=60°-∠ADC=60°-30°=30°；（3）PDC ∠=PAC ∠，随着点P 位置的变化，PDC ∠与PAC ∠的数量关系不会发生变化，理由如下：设CD 与AP 交于点O ，∵ABP ACD ≌△△，∴∠ACD=∠ABP=60°，∵∠APD=60°，∴∠ACD=∠APD ，又∵∠AOC=∠DOP ，∠AOC+∠ACD+∠PAC=180°，∠DOP+∠APD+∠PDC=180°， ∴PDC ∠=PAC ∠．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，直角三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质，是解题的关键．24．(1)x ， y ；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；(3)每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．【解析】【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；（2）直接利用表中数据分析得出答案；（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案．【详解】解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数x 是自变量，每月的利润y 是因变量； 故答案为每月的乘车人数x ，每月的利润y ；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；故答案为观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；(3)由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．【点睛】本题考查常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键． 25．（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）PD ．【详解】试题分析：(1)、用量角器量出∠APB 的度数，然后求出一半的度数得出答案；(2)、根据垂线的作法得出答案；(3)、用刻度尺量出AB 的长度，然后找出中点，从而得出答案；(4)、点到直线的距离是指点到直线垂线段的长度．试题(1)、如图所示；(2)、如图所示；(3)、如图所示；(4)、PD ．26．（1）1.1a ；1.43x ，1.04()a x -；（2）0.8．【分析】（1）2019年4月份的销售总额为a 元乘以(1+10%)即可得到2020年4月份销售总额，用2019年4月线上销售额为x 元乘以（1+43%）即可得到2020年4月份线上销售额，用2019年的销售总额减去线上销售额再乘以(14%)+即可2020年4月份线下销售额； （2）根据2020年销售总额与线上线下销售额的关系得到213x a =，再列式比较即可得到答案.【详解】解：（1）与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%， ∴该超市2020年4月份线下销售额为()(14%)a x -+=1.04()a x -元．∵2019年4月线上销售额为x 元，2020年4月份，线上销售额增长43%， ∴2020年4月份线上销售额（1+43%）x=1.43x ，∵2019年4月份的销售总额为a 元，该超市2020年4月份销售总额增长10%， ∴2020年4月份的销售总额(1+10%)a = 1.1a ，（2）依题意，得：，解得：213x a =， ∴()21.041.040.88130.81.1 1.1 1.1a a a x a a a a⎛⎫- ⎪-⎝⎭===． 答：2020年4月份线下销售额与当月销售总额的比值为0.8．【点睛】本题考查整式与实际问题的应用，一元一次方程与实际问题，列代数式，整式的除法计算，正确理解题意是解题的关键．。
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26．(7 分) 如图，
(1)如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上的一点，AF = 1 AB. 请 2
说明△ABE≌△ADF；
(2)回答下列问题：
①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位
置？
答：
．
②指出图中线段 BE 与 DF 之间的数量关系和位置关系.
1000
21． x = 1
22．16 评卷人 得分
三、解答题
23．1 24．FC，FC，AC=DF，DEF，已知，DFE，ACB，已知，AC=DF，DEF，SAS， 全等三 角形的对应边相等． 25．（1） 92 − 72 = 32, 503 2 − 5012 = 2008 ．
(2）是，∵ (2n +1)2 − (2n −1)2 = 8n ，∴这两个连续奇数构造的奇特数是 8 的倍数．
(3）不是．设两个连续偶数为 2m 和 2m − 2 ，则 (2m)2 − (2m − 2)2 = 8m − 4 不是 8 的倍数， 所以两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数． 26．（1）根据 SAS 说明全等：AE = AF，AB =AD，∠BAE = ∠DAF；（2）①△ABE 绕 点 A 逆时针旋转 90°到△ADF 的位置；③BE= DF 且 BE⊥DF 27． −9x + 2 ； 28． a = 4 ， b = 5 ， c = −2
A．这种变换是相似变换
B．对应边扩大到原来到 2 倍
C．各对应角度数不变 D．面积是原来 2 倍
4．(2 分)已知三角形的三边长分别是 3，8，x，若 x 的值为偶数，则 x 的值有（ ）
A． 6 个
B． 5 个
C． 4 个
D． 3 个
5．(2 分)下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． x + y = 5
100000 人参加此次活动，现要从中抽取 100 名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能
获奖的概率是__________．
21．(2 分)在正数范围内定义一种运算☆，其规则为 a ☆ b =1+ 1 ，根据这个规则 x ☆ b
(x +1) = 3 的解为 . 2x
解答题
22．(2 分)某种商品因多种原因上涨 25%，甲、乙两人分别在涨价前后各花 800 元购买该商
A． -2
B． 2
C． 2
D．4
9．(2 分)三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ）
A．三角形内
B．三角形外
C．三角形边上
D．要根据三角形的形状才能定
10．(2 分)小数表示 610−2 结果为（ ）
A． 0.06 评卷人
得分
B． -0.006 二、填空题
C．-0.06
D．0.006
1EC 的角平分线的交点
30．(1)满足方程 2 − 1 = 1 的解是 x = 2 x −1
(2) (1+
1 ) x −1
x x2 −1
=
x x −1
(x −1)(x +1) x
=
x +1 =
2+1=
3
B． −x2 − y2 C． x2 y2 −1 D． (m − a)2 − (m + a)2
2．(2 分) 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球 15 个，从中摸出红球的
概率为 1 ,则袋中红球的个数为（ ） 3
A．15 个
B．10 个
C．5 个
D．3 个
3．(2 分)如图，将四边形 AEFG 变换到四边形 ABCD，其中 E ，G 分别是 AB、AD 的中 点，下列叙述不．正．确．的是（ ）
(填空）
解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知） E
∴ＡＦ＋ ＝ＤＣ＋
即
在△ＡＢＣ和△
中
BＣ＝ＥＦ（
）
A
FC
D
B
∠
=∠
(
）
∴△ＡＢＣ≌△
(
∴ＡＢ＝ＤＥ（
） ）
25．(7 分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特 数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此 8，16，24 这三个数都是奇特数． (1）32 和 2008 这两个数是奇特数吗？为什么？ (2）设两个连续奇数的 2n－1 和 2n＋1（其中 n 取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特 数是 8 的倍数吗？为什么？ (3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？
品，两人所购的件数相差 10 件，则该商品原售价是上 元.
评卷人 得分
三、解答题
23．(7
分)
已知方程组
ax + by
5x
−
cy
= =
3 1
，甲同学正确解得
x
y
= =
2 3
，而粗心的乙同学把
c
给看错
了，解得
x y
= =
3 6
，
求
a
−
b
−
c
的值.
24．(7 分)如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则 AB=DE.请说明理由.
29．(7 分)如图，在△ABC 内找一点 P，使得 PB=PC，且 P 到 AB、BC 的距离相等．
30．(7 分)(1）解方程 2 − 1 = 1 . x −1
(2)利用(1)的结果，先化简代数式
(1 +
x
1) −1
x x2 −1
，再求值.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
△ADC 的周长为 12 cm，则△ABC 的周长为 cm.
14．(2 分) 在如图所示的方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，则△ DEF 的每条边都扩大到原来的 倍.
15．(2 分) 如图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是 .
16．(2 分)如果三角形的两条边长分别为 23cm 和 10cm，第三边与其中一边的长相等，那么 第三边的长为___________ cm．
一、选择题
1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．A 8．A 9．D 10．A
评卷人 得分
二、填空题
11．144
12．不唯一.如 4a2 −1 = (2a +1)(2a −1)
13．18 14．2 15．2051 16．23 17． 3
5 18． 1
6 19．9.07×10-5 20． 1
17．(2 分)箱子中有 6 个红球和 4 个白球，它们除颜色外都相同，摇匀后，若随意摸出一
球，摸到红球的概率是________．
18．(2 分)掷一枚均匀的骰子，点数为 3 的概率是 ．
19．(2 分)用科学记数法表示 0.0000907 得
.
20．(2 分)某网站开展“北京 2008 年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有
分)已知方程组
5x + y = 3 mx + 5y = 4
与
x−2y = 5 5x + ny = 1
有相同的解，则
m2
−
2mn
+
n2
=
.
12．(2 分)请你从式子 4a2 ， (x − y)2 ，1， b2 中，任意选两个式子作差，并将得到的式子
进行因式分解：
.
13．(2 分) 如图，在△ABC 中，DE 垂直平分线，分别交 AB，BC 于 E，D，若 BE=3 cm，
B． 3x + y 2 = 1 C． xy = 3
D． 1 + y = 2 x
6．(2 分)如图，AB=AC, EB= EC,那么图中的全等三角形共有（ ）
A．1 对
B． 2 对 C. 3 对 D．4 对
7．(2 分)一只狗正在平面镜前欣赏自已的全身像 （如图所示），此时，它看到的全身像是 （）
8．(2 分)若关于 x 的分式方程 2 = 3 + m 有增根，则 m 的值为（ ） x−4 4−x
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年七年级数学下册期末测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A． −m2 + 4
答：
．
27．(7 分)先化简 (2x −1)2 − (3x +1)(3x −1) + 5x(x −1) ,再选取一个你喜欢的数代替 x 求值.
28．(7
分)解方程组
ax cx
+ −
by 7y
= =
2 8
时，小明正确地解出
x=3 y = −2
,小红把
c
看错了，解得
x = −2
y
=
2
,
试求 a , b , c 的值.