七年级数学第7章第3节第2课时：多边形的内角和 背景与资料
人教版七年级下册第七章第三节 (多边形的内角和)
课堂教学设计课题: 多边形的内角和（1）教材: 人教版七年级下册第七章第三节设计要素设计内容教学内容分析本节课是在学习了三角形内角和以及多边形基本概念的基础上，对多边形内角和的探索与研究，对今后研究多边形起着很重要的作用；同时其得出过程所涉及的转化的思想和归纳的方法也是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想，所以起着非常重要的作用。
教学目标知识与技能1．通过探究，归纳出多边形的内角和公式。
2．利用公式进行简单计算。
过程与方法让学生经历知识的形成过程,认识数学特征,获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理、合情推理能力。
情感态度价值观激励学生的学习热情,调动他们的学习积极性,使他们有自信心,激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。
教学分析教学重点探索多边形内角和公式教学难点难点探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。
解决办法从学生现有的认知出发，引导学生把未知问题转化为已知问题来解决。
教学资源七年级下册数学教科书、教参、课件、四边形卡纸等。
板书设计7.3.2 多边形的内角和（1）多边形的内角和等于（n－2）·180°学生板演习题（n≥3且n为整数）教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动教学媒体使用预期效果一、创设情境引出课题二、探究新知导课：某校为发展学生对生物园的兴趣和爱好，划出一块三角形和四边形区域作生物园，该校七年级兴趣小组计划在两个生物园的各个角落种植半径为R的扇形区域的鲜花，谁能帮助这些兴趣小组的学生算一算每一个生物园鲜花的占地面积（课件展示）1、提问：在前面的学习中，你都了解哪些多边形的内角和？2、探究1：小组合作在学具袋中选择你喜欢的工具，利用四边形卡纸，探索任意四边形的内角和。
教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。
针对不同认识水平的学生，教师可以在测量、拼图等感性活动的基础上，再引导学生利用添加辅助线的方法把多边形转化为三角形。
师小结观察思考学生思考并回答分组交流合作完成代表发言通过实际问题，创设情境，激发学生学习兴趣，引出课题。
人教版数学七年级下册第七章第三节第二课时(多边形的内角和)
《多边形的内角和》教学设计一、教学内容：人教版数学七年级下册第七章第三节的第二课时：多边形的内角和.二、教学目标：1、通过探究归纳出多边形的内角和公式。
2、通过度量、猜想、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性以及数学结论的确定性，发展推理能力和语言表达能力，培养学生合作交流的意识和探索精神。
3、通过把多边形转化成三角形等来探究多边形的内角和公式，使学生初步体会到从特殊到一般地认识问题以及类比的方法；同时感受转化和归纳与猜想的数学思想。
尝试从不同的角度寻求有效地解决问题的方法，培养学生的创新意识。
4、经历从实际生活中发现并提出数学问题，再应用数学知识去解决实际问题的过程，使学生体会到数学与实际生活的紧密联系。
三、教学重点、难点：重点：探究多边形内角和公式。
难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教具、学具准备：教具：多媒体教学课件、投影仪、视频展台、答题纸等。
学具：刻度尺、量角器、三角板等。
五、教学过程：环节问题情境教师行为学生行为环节—: 设情境激趣启思[多媒体展示图片]问题：1、在这些建筑中，出现到了哪些多边形？2、修建五角大楼时，底部的正五边形每个内角是多少度呢？教师用多媒体展示以下图片：指导学生看图，然后提出问世博场馆水立方题1，让学生观察后回答；再接着提五角大楼出问题2，引入新课，让学生打开课本第81页，同时板书课题：7.3.2多边形的内角和。
学生看图，思考、打开课本。
环问题1：在前面的学习中，你已经知道哪些多边形的内角和？问题2：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？提出问题，让学生思考后回答。
学生能够想到：三角形的内角和是180°，还可能会想到：正方形、长方形的内角和是360°，平行四边形、梯形的内角和也是360°。
总结问题1后接着提出问题2，让学生独立思考，再分组讨论、交流。
教师深入小组参与活动，鼓励学生积极讨论，主动交流，倾听并指导学生交流，收集学生中的不同的解决问题的方法。
七年级数学下册《7.3.2 多边形的内角和》教案 新人教版
7.3.2 多边形的内角和教学目标：1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．重点：（1）多边形的内角和公式．（ 2）多边形的外角和公式．难点：多边形的内角和定理的推导．教学过程一、探究1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导．二、思考几个问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，教师归纳三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？如果把六边形横成n边形．（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于360°．即多边形的外角和等于360°．所以我们说多边形的外角和与它的边数无关．对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．四、课堂练习课本P83练习1、2、3题P84第2、3题五、课堂小结引导学生总结本节课主要内容．六、课后作业课本P85第4、5、6题．。
多边形的内角和说课课件(人教新课标七年级下ppt课件)
人民教育出版社
教 材 分 析 教与学的方法 教 学 目 标 教学过程设计
教师引导下 的自主探究
教材地位和作用
本节课是《义务教育课程标准实验教科书》人教版七 年级下册第七章第三节第二课时《多边形的内角和》。 《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、 “与三角形有关的角” 、“多边形及其内角和”、“课 题学习 镶嵌”。按照以往的教材，受三角形、多边形、 圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级，而新教 材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和， 再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶 嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用 到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多 边形的对角线、多边形的内角、外角等该概念，三角形是 多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形 （如长方形、正方形）内角和，所以这节课很适合于让学 生自己去发现和总结多边形内角和公式。借助三角形的内 角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形。
快速抢答
1、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是 边形． 2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多 边形分成五个三角形，则这是 边形． 3、多边形的内角和随着边数的增加而 增加一条时它的内角和增加 。 4、十二边形的内角和等于 。 ,边数
5、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多 边形是 边形．
n-1
（n – 1）×180°
-180 °
（n – 2）×180°
多边形的内角和公式：
n边形的内角和 等于(n－2)· 180°
创设情境，激发兴趣
探索新知，合作交流
自主探究，得出结论
活化练习，发散思维
玩一玩
七年级数学第7章第3节第2课时：多边形的内角和
出版社：人民教育出版社版本：2004年6月第1版书名：义务教育课程标准实验教科数－数学－七年级上册章节：第7章第3节课时：第2课时课题：多边形的内角和作者：陈剑颖审稿：李艳萍【教学设计】学情分析：本节内容是在学习了三角形的内角和的基础上的进一步学习，是三角形内角和公式的延伸与拓展。
本节内容分成三个部分：（1）多边形的有关概念和识别；（2）多边形内角和公式的探索和归纳；（3）多边形内角和公式的简单应用。
对于（2）部分内容是本节课的重点，首先让学生画三到四个不同的多边形，教师应正确引导学生合理地分割图形，从而把多边形问题分割成若干个三角形来解决。
本节内容分两课时，这是第二课时。
教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。
教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。
设计思路：从整个教学过程来看，先从特殊的四边形入手，求其内角和，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中寻找求内角和规律。
从研究的形式来看，主要是以问题的提出，由浅入深，由易到难，结合小组讨论，由学生归纳总结，最后得出内角和公式。
教师本着让每个学生都能参与，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的能力都得到培养和提高，这一教学理念来设置每个问题，每个教学环节。
（1）在引入新课时，借助四个全等的四边形教具的演示实验以及数学基础知识抢答题，模拟了较为真实的情境来引题开展教学，让学生能及时有效地集中注意力，对本届内容产生疑问与好奇心。
（2）在探求多边形的内角和中，以学生极为熟悉的四边形开始研究，通过学生思考。
相互交流，师生及时共同归纳出探求多边形内角和的基本思路，在适时地引导学生思维方向的同时，达到本节教学的基本目标。
（3）多边形内角和公式导出后，安排“算一算”这一教学环节，一方面是应用新知识，另一方面试图从四边形的外角和着手推出一个不变的规律：多边形的外角和都等于3600，让学生体会从特殊到一般、不完全归纳法等重要的数学思想方法。
初中数学说课稿《多边形的内角和》.
初中数学说课稿《多边形的内角和》2019-01-01我说课的内容是人教版七年级(下)册第七章第三节《多边形及其内角和》的第二课时，。
我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。
一、教材分析多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。
二、学情分析1、我所任教的班级，大部分学生来自农村，由于自小独立性较强，具有较强的理解能力和应用能力，喜欢合作讨论，对数学学习有较浓厚的兴趣。
大部分学生学习习惯和学习方式较好。
2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。
在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。
估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。
三、教学目标分析新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程。
根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。
【知识与技能】掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
【数学思考】(1)通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
(2)通过把多边形转化成三角形转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
【解决问题】通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
【情感态度】1、通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。
2、体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受中数学的存在，体验数学充满探索。
并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热情。
人教版七年级数学多边形的内角和说课稿
在布置作业时争取做到有针对性，批改作业时尽力做到面批面改。让学生的练习有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情形，将他们在作业进程显现的问题，作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情形及时改良教学方式，做到有的放矢。
我采纳了探讨式教学方式，整个探讨学习的进程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，表现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
3、现代教育技术的应用
我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰硕学生的感性熟悉，增强直观成效，提高课堂效率。
人教版七年级数学《多边形的内角和》说课稿
列位评委、列位教师：
依照对教材的分析和二年级学生的心理特点和认知规律，我从知识技术、进程与方式、情感与态度等几个方面制定如下教学目标：
大伙儿好!我是来自钱场中学的陈芬教师。我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学(下)第七章第三节《多边形的内角和》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
一、教材的地位和作用
引入：在引入上，让同窗们运用加法法那么进行计算 ，并提出问题，引导学生进行观看和试探。让学生自已动脑试探问题，使同窗在解决问题的同时产生一种成绩感，从而加倍踊跃主动的来自习，而且营造了良好的学习气氛。
本节课作为第七章第三节，起着承先启后的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，如此编排易于激发学生的学习爱好，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，能够培育学生探讨与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一样和转化等重要的思想方式。
3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方式，并能有效地解决问题。
新课标初中数学七年级下册7.3.2《多边形内角和》说课稿
7.3.2《多边形内角和》说课稿本课是新课标义务教育课程标准实验教科书《数学》，七年级（下）第七章第三节《多边形的内角和》第一课时。
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
这节课是在学生学习了三角形这种特殊的多边形的相关内容以及多边形的定义之后安排的一节课，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和问题，对特殊的多边形内角和的问题已经有了一定的认识。
能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
让学生体验猜想得到证实的成就感，体验数学充满探索和创造，从而提高学生的学习热情。
培养学生乐于合作交流的意识和独立思考的习惯。
以学生的数学活动为主线；以让学生参与为本课的核心；以自主合作探究为学生的主要方式；以培养学生的创新能力和实践能力为主旋律。
2、教学方法在实验法，讨论法，发现法基础上，设计本课为“三动教学法”。
即“全动”、“互动”、“主动”3、学法指导引导学生采取观察→实验→猜想→验证→归纳→推理和交流、类比等等的学习方法，以教会学生学习。
利用多媒体课件展示一组生活中多边形的图片，并提出下列问题以引入新课。
让学生感受数学来源于生活并应用于生活以及发现生活中数学的美，达到激趣。
最后设疑，达到生疑与欲质疑，自然引入探求新知。
设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180问题2、设计这个问题是为了让从学生身边熟悉的生活环境中的图形入手，让学生感受生活中的数学；同时尊重学生已有的知识与经验，增强学生学习的自信心，为下面的猜想作好铺垫。
初中数学：7.3多边形及其内角和-7.3.2多边形的内角和教案(人教版七年级下册)
从简单的思维方式发散学生的想象力达到“分割”问题，并让学生发现问题，解决问题
教学步骤
教学内容
备注
方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形.
180°×4－360°＝360°
二、
探索研究学会新知2
3、探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：
你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）
《§7.3.2多边形的内角和》教学设计
【教学内容】人教版七年级《数学（下）》第81-82页
【教学目标】
1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题.
2.经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题.
3.通过将多边形“分割”为三角形的过程体验，初步认识“转化”的数学思想.
你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：
n边形
3
4
5Байду номын сангаас
6
…
n
分成三角形的个数
1
2
3
4
…
n-2
内角和
…
4、及时运用，掌握新知：
（1）一个八边形的内角和是_____________度
（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形
（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________
2多边形内角和计算是通过转化为三角形
六、
课外拓展
作业练习
1、书面作业：
2、课外练习：
【教学反思】：
2、探索四边形的内角和：
(1)学生思考，同学讨论交流.
七年级多边形内角和知识点
七年级多边形内角和知识点多边形是数学中的重要概念之一，广泛应用于几何学和计算机科学等领域。
多边形内角和是多边形重要的量度指标，也是七年级数学学习中的基本知识点。
一、多边形的定义和分类多边形是由若干条线段所组成的闭合图形，其中每条线段都是多边形的一条边。
多边形按边数不同可以分为三角形、四边形、五边形等，这些多边形都有一个共同的特征，即所有内角的和为180度。
二、多边形内角和的计算方法多边形内角和是指多边形内角的总和。
在计算内角和时，可以采用如下的方法：1. 三角形的内角和为180度。
2. 四边形的内角和为360度。
如果四边形是平行四边形，则其相对的内角相等，否则，其对角线所夹的角的和等于360度。
3. 五边形的内角和为540度。
4. 六边形的内角和为720度，七边形的内角和为900度，以此类推。
以上方法可以帮助我们快速准确地计算多边形内角和，为解决多边形相关的问题提供了基本的数学工具。
三、多边形内角和的应用多边形内角和作为一种重要的数学量，在数学和几何学的研究中具有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 面积计算：通过计算多边形的内角和和各条边的长度，可以快速准确地计算多边形的面积。
2. 垂线定理：通过多边形内角和的计算方法，可以帮助我们理解垂线定理（即一个直线垂直于一条直线，则其所形成的两个内角和为90度）的本质。
3. 计算图形的角度：多边形内角和的计算方法可以帮助我们计算各种图形的内角度数，从而解决各种相关的数学、几何学问题。
四、结语多边形内角和是七年级数学学习中的基础知识点，是几何学和计算机科学的重要内容。
通过对多边形内角和的学习，可以帮助我们更好地理解数学规律，解决各种数学、几何学问题。
初一数学人教多边形内角和教学课件
初一数学人教多边形内角和教学课件一、引言初中数学是学习数学的重要阶段，多边形是其中的一个重要概念。
多边形的内角和是初中数学的基础知识之一，掌握了多边形的内角和可以帮助学生更好地理解和解决与几何相关的问题。
本文档将介绍一个关于多边形内角和的教学课件，帮助初一学生掌握相关概念和解题方法。
二、教学目标通过本课件的学习，学生将能够：1.理解多边形内角和的概念；2.掌握计算正多边形、任意多边形和凸多边形的内角和的方法；3.理解多边形内角和与外角和的关系；4.能够应用多边形内角和的知识解决实际问题。
三、教学内容3.1 多边形内角和的定义多边形是由多条线段首尾相连构成的封闭图形。
多边形的内角是指多边形内部的相邻两条边所夹的角。
多边形的内角和是指多边形内角的和。
3.2 正多边形的内角和计算正多边形是指所有边和角都相等的多边形。
对于正多边形，其任意一个内角的度数等于360度除以多边形的边数。
3.3 任意多边形的内角和计算对于一个具有n条边的任意多边形，其内角和的度数等于180度乘以n减2。
3.4 凸多边形的内角和计算凸多边形是指多边形的所有内角都小于180度的多边形。
对于凸多边形，可以通过以下公式计算其内角和：内角和 = (n-2) × 180度。
3.5 多边形内角和与外角和的关系多边形的外角是指与多边形相邻的内角的补角。
多边形的外角和等于360度。
四、教学方法本教学课件以示例和练习相结合的方式进行讲解，通过示例演示内角和的计算方法，并提供一些习题供学生练习。
教师可以通过课件的提示部分，引导学生思考和解决问题。
五、教学步骤1.介绍多边形内角和的概念和定义；2.通过例题讲解正多边形、任意多边形和凸多边形的内角和的计算方法；3.引导学生分组讨论并解决一些实际问题，如计算一些已知多边形的内角和；4.学生进行课堂练习，巩固所学知识；5.多边形内角和与外角和的关系；6.课堂小结。
六、教学评价在课堂实施教学后，可以通过以下方式对学生的学习情况进行评价：1.课堂练习的成绩；2.学生参与课堂讨论和解题的积极性；3.学生对多边形内角和与外角和关系的理解程度。
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探索研究
由三角形内角和推广到多边形内角和并且用于解决问题十分重要，
n边形内角和等于（n-2）个平角，既（n-2）·180°，边数增加，内角
和也增加，边数减少，内角和也减少，边数每增加（减少）1，内角和
就增加（减少）180°。
n边形外角和等于360°，与边数无关。
它有
鲜明的直观意义，设想一辆汽车在多边形的边界上绕圈子（如图一），
每经过一个顶点，前进的方向就要改变一次，改变的角度恰好是这个
顶点处的外角，绕了一圈，回到原处，方向与当初出发时一致了，
角度的改变量之和当然是360°。
（图一）。