北京交通大学无线通信第一次测验题汇编

测试题目
1、 WCDMA系统的5MHz的信道带宽的底噪是多少。

解：WCDMA系统的5MHz的信道带宽的热噪声功率为：
-174+10lg(5*106)= -107dBm
2、一无线接收机，依次是天线，低噪声放大器（F=2dB，G1=20 dB），馈线（L=2 dB），
接收机（F=3dB），问200KHz带宽的噪声功率是多少？若当接收信号功率为-102dBm 时，信噪比多少？
解：F1=2dB=1.58 G1=20dB=100
F2=L2=2dB=1.58 G2=1/F2=0.63
F3=3dB=2
接收机等效噪声系数：
F eq= F1+( F2-1)/G1+( F3-1)/G1G2=1.6=2dB---有计算错误
200KHz信道带宽的热噪声功率为：
-174+10lg(200*103)= -121 dBm
总噪声功率为-121+ F eq=-119 dBm
接收端的信噪比为：
-102-(-119)=17dB
部分同学
接收端的信噪比为：
-102+20-（-121）-2=37dB
3、载波频率为350MHz,带宽为25kHz，仅受热噪声的影响(Te=290k).发射机和接收机的天
线增益分别是7dB和-2dB,发射机线缆和合并器的损耗为3dB.接收机噪声系数为7dB,.
所需的工作信噪比为18dB,期望覆盖范围是2km.断点在距离10m处,断点以外,路径损耗指数为3.8,衰落余量为12dB. 最小发射功率是多少?
解：
噪声功率谱密度: KT -174dBm/Hz
带宽: 10lg(B) 44 dBHz
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接收端热噪声功率: -130dBm
接收机附加噪声: 7dB
所需信噪比: 18dB
所需接收功率: -105dB
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从10m到2km距离上的路径损耗: 38*lg(2000/10) 87.4dB
发射机到10m断点处的路径损耗：
32.45+20lgf+20lgd=43.3dB
移动台天线增益: (换算成损耗)为增益导数-(-2dB)
衰落余量: 12dB
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所需EIRP: 39.7dB
发射天线增益：(换算成损耗)为增益导数 -7dB
发端线缆/合路器损耗: 3dB
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所需发射功率: 35.7dBm
4、 什么是信号的小尺度衰落，幅度分布如何，给出数学表达式？说明衰落余量与中断概率
的关系。

什么是信号的大尺度衰落，其衰落的分布如何，给出数学表达式。

说明衰落余量与中断概率的关系，信号的小尺度衰落和大尺度衰落与信号的频率有什么关系？ 答：
（1）小尺度衰落：
由移动台和基站的相对运动造成多普勒频移引起的时间选择性衰落和由多径引起的频率选择性衰落。

小尺度衰落是无线电信号在短时间或短距离传播后其幅度、相位或多径时延快速变化，波动发生在大约一个波长范围内。

不含主导分量的小尺度衰落，其幅度|E|服从瑞利分布：
()222*exp 2r r
r pdf r σσ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 有主导分量的小尺度衰落，幅度|E|服从莱斯分布：
()22222*exp *2r o r
r A rA pdf r I σσσ⎡⎤+⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ 其中()o I x 是第一类修正贝塞尔函数，阶数为零。

中断概率()2min min 21Pr 1exp 1exp rms r r r M r ⎛⎫⎛⎫<=--=-- ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭ 衰落余量22min rms r M r =(2*δ^2)为均方根
随着衰落余量的增大，中断概率变小。

（2）大尺度衰落：
由于移动台和基站空间上的距离以及无线电波传播过程中受到建筑物阻挡，描述发射机与接收机之间长距离上的信号场强变化，波动发生在大约十个波长范围内。

大尺度衰落服从对数正态分布：
(
)()2022dB dB dB dB F L L pdf L σ⎛⎫- ⎪=- ⎪⎝⎭
衰落余量22
min rms r M r = 中断概率arg dB l e scale out F M P Q σ-⎛⎫= ⎪⎝⎭
随着衰落余量的增大，中断概率变小。

（2）与信号频率的关系：
信号的小尺度衰落与频率的关系：信号频率的变化对小尺度衰落影响很大。

信号频率变大，波长变小，在一定范围内，幅度变化会很剧烈。

如右图：
信号的大尺度衰落与频率的关系：阴影衰落是距离的函数，信号频率对其影响不是很大。

信号频率变大，波长变小，绕射系数变大，绕射能力增强，当信号在阴影区与非阴影区过渡时，绕射会变得强烈，有一个更加陡峭的变化，如右图：
5、什么是信道的时延色散，什么是频率选择性，两者关系如何？什么叫信道的多普勒扩展，
什么是时间选择性，两者关系如何？据此说明信号什么条件下受到的是平衰落，什么条件下受到的是频率选择性衰落，说明信号什么条件下受到的是快衰落，什么条件下受到的是慢衰落。

答：
（1）时间色散是把发送端的一个信号沿时间轴展开，使接收信号的持续时间比这个信号发送时的持续时间增长。

频率选择性是指对发送的信号进行滤波，对信号中的不同频率的分量衰落幅度不一样；在频率上很接近的分量它们的衰落也很接近，而在频率上相隔很远的分量它们的衰落相差很大。

关系：时间色散和频率选择性都是由于不同时延的多径信号叠加所产生的效果，依赖于发射机、接收机和周围的物理环境之间的几何关系。

这两种效应是同时出现的，只是表现的形式不同，时间色散体现在时域，频率选择性体现在频域。

（2）多普勒扩展：在多径情况下，由于单音信号经过不同的时变信道到达接收端，每一个时变信道都会产生不同的多普勒频移，在接收端会展现出多普勒扩展。

多普勒扩展是移动无线信道的时变速率引起的频谱展宽程度的度量值。

即多普勒扩展的出现必须满足两个条件，时变信道和多径。

时间选择性：当信道是时变时，则这种信道具有时间选择性衰落。

时间选择性衰落会造成信号失真，这是由于发送信号还在传输的过程中，传输信道的特征已经发生了变化。

信号尾端时的信道的特性与信号前端时的信道特性已经发生了变化。

关系：由于移动台与基站之间的相对运动，或是由于信道路径中物体的运动，产生多普勒扩展，引起信道随时间变化，产生了信道的时间选择性。

多普勒扩展在时域上是时间选择性衰落，体现信道时变性。

（3）平衰落：无线信道的相关带宽大于发送信号的带宽，且在带宽范围内具有恒定增益及线性相位，则接收信号就会经历平坦衰落。

衰落状况与频率无关；各频率成分衰落一致，衰落信号的波形不失真。

频率选择性衰落：如果无线信道的相关带宽小于发送信号带宽，那么该信道特性导致接收信号产生频率选择性衰落。

衰落状况与频率有关；不同频率成分衰落不一致，衰落信号波形将产生失真。

快衰落：信道冲激响应在符号周期内变化很快，即信道的相干时间小于发送信号的信号周期。

慢衰落：信道冲激响应变化率比发送的基带信号变化率低的多，即信道的相干时间远大于发送信号的信号周期。

问题：部分同学对概念不狗理解，表述不清晰，尤其是（3）、（1）。

（1）（2）问中的关系表述只能单纯从数学表达式角度作答。

6、 对于功率延时谱P(τ)=0.6δ(τ)+0.3δ(τ-0.2)+0.1δ(τ-0.4)( τ单位ms)的信道，计算rms 时
延扩展。

假设25KHz 带宽的传输信号通过此信道，经历什么衰落，是否需要采用均衡器，如果带宽为200kHz 的传输信号，情况又如何。

平均附加时延
()()0.6*00.3*20.1*410.60.30.1
k k k k k
P P τττ
τ++===++∑∑ ()()222220.6*00.3*20.1*4 2.80.60.30.1k k k
k
k P P ττττ++===++∑∑
rms 时延扩展
1.342us τσ
rms 时延扩展相干带宽
11182c B KHZ τ
πσ≥=
因为传输信号的带宽为500kHZ ，大于相关带宽，所以需要采用均衡器才能正常工作。

问题1：计算相干带宽的公式出错，部分同学用此公式计算
问题2：传输信号的带宽大于相关带宽，需要采用均衡器。

部分同学认为不需要均衡器。

7、火车移动速度为350公里/小时，若GSM-R 系统（数据符号速率为270.833kbps ）频率
为932MHz 时，信号经历的是快衰落还是慢衰落？
解：v=350km/h=97.22m/s, f=932MHZ, R=270.833kbps
信号周期
611 3.69*10270.833kbps s T s R -===
多普勒频移
301.9HZ
m v f λ==
信号周期多普勒频移考虑经典JAKES 谱
相干时间417.535*102*0.7*c m T s f π-≥=
因为s c T T <<，所以信号经历的是慢衰落。