北京交通大学期末考试试卷

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北京交通大学第二学期工科数学分析Ⅱ期末考试试卷及其答案

北京交通大学第二学期工科数学分析Ⅱ期末考试试卷及其答案

解此方程组,得
10.设函数 f ( x ) =

0
x
sin t dt .⑴ 试将 f ( x ) 展成 x 的幂级数,并指出其收敛域.⑵ 若在上式中 t
令 x = 1 ,并利用其展开式的前三项近似计算积分 解: ⑴ 由于

1
sin x dx ,试判断其误差是否超过 0.0001 ? x 0
( t 2 t 4 t 6 t 8 t 10 − 1) t 2 n −2 = 1− + − + − +"+ +" (2n − 1)! 3! 5! 7! 9! 11! 所以,在区间 [0, x ]上逐项积分,得
y x+ y ∫∫ e dxdy ,其中积分区域 D 是由直线 x = 0 , y = 0 及 x + y = 1 所围成的闭区 D
6.计算二重积分 域.
解: 作极坐标变换 x = r cos θ ,
y = r sin θ ,则有
rdr
∫∫ e
D
y x+ y
π
dxdy = ∫ dθ
0
2
1 cos θ + sin θ
Σ
(
)
(
)
= ∫∫∫ z + x + y dV
2 2 2
(
)

= ∫ dθ ∫ sin ϕdϕ ∫ ρ 4 dρ
0 0 0
−2

π
2 a
2 = πa 5 5
8.求解微分方程 x y ′′ + xy ′ − 4 y = 2 x . 解:
2
这是 Euler 方程,令 x = e ,或 t = ln x ,原方程化为

北京交通大学高等数学期末考试试卷(含答案)

北京交通大学高等数学期末考试试卷(含答案)

北京交通大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1.点是函数的极值点.
A、正确
B、不正确
【答案】B
2.由曲线,直线,轴及所围成的平面图形的面积为.
A、正确
B、不正确
【答案】A
3.设函数,则.
A、正确
B、不正确
【答案】B
4.是微分方程.
A、正确
B、不正确
【答案】A
二、二选择题
5.微分方程的通解是().
A、
B、
C、
D、
【答案】B
6.函数的单调增加区间是().A、
B、
C、
D、
【答案】B
7.函数在点处连续.
A、正确
B、不正确
【答案】A
8.设函数,则().
A、
B、
C、
D、
【答案】B
9.是偶函数.
A、正确
B、不正确
【答案】B
10.不定积分( ).
A、
B、
C、
D、
【答案】B
11.微分方程的通解是().A、
B、
C、
D、
【答案】A
一、一选择题
12.不定积分 ( ).
A、
B、
C、
D、
【答案】A
13.设函数,则().A、
B、
C、
D、
【答案】B
14.定积分.
A、正确
B、不正确
【答案】A
15.函数的定义域为.
A、正确
B、不正确
【答案】B。

北京交通大学-大学物理-测试试卷-期末试卷2

北京交通大学-大学物理-测试试卷-期末试卷2

它们在弦线上叠加后各质元的振幅是[
]。
A. 0
B. 2A
C. 随时间作周期性变化
D. 2 Acos (2π x / λ )
1 / 13
3、 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期
内所作的功为[
]。
A . kA2
B. 1 kA2 C. 1 kA2 D. 0
2
4
4、 如图所示,一束白光以 30°的入射角照
1(10 分) 1)条纹间距不变,中央条纹上移(4 分,各两分) 2)(n - 1)e = 5λ/ 2 (2 分) e=5λ=2500nm(2 分) 3)仍为暗纹(2 分)
2、1)(5 分)解: 第一级明纹:a sinθ = 3 λ (1 分)
2
所以第一级明纹中心离中央明纹中心的距离: y = 3λ f (1 分)
1、 如图所示,P 和 Q 为两点声源,两者产生的声波的波长λ和振 幅都相同。若要在点 R 处获得干涉相长,PQ=QR=λ,问点声源 P
和 Q 的相位差应该是多少? [
]
A. 0
B. π / 2
C. π
D. 任意值
2、 在一弦线上沿着相反方向传播的两列相干简谐波,其表达式
分别为 y1 = Acos 2π (vt − x / λ ) 和 y2 = Acos 2π (vt + x / λ ) ,则
函数应为
。 4、(3 分)蝙蝠在洞穴中飞来飞去,能有效地用超声脉冲导航。 假如蝙蝠发出的超声波频率为 39KHz,当它垂直朝着表面平直的 岩壁飞去时,若其飞行速度为所发出的超声波速度的 1/40,则它
接收到的从岩壁反射回来的超声波频率为

5、(3 分)用肉眼观察星体时,星光通过瞳孔的衍射在视网膜上 形成一个亮斑。瞳孔最大直径为 5.0mm,入射光为 550nm。瞳孔 到 视 网 膜 的 距 离 为 20mm , 则 视 网 膜 上 星 体 的 像 的 直 径 应

北京交通大学财务管理期末试卷

北京交通大学财务管理期末试卷

北京交通大学财务管理期末试卷学校___________ 班级_________ 姓名_________ 分数_________一、单项选择题(每小题1分共20分)1、关于营业现金净流量的计算,下列表达式中正确的是()A.营业现金净流量=营业收入-总成本B.营业现金净流量=营业收入-营业成本+折旧C.营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税+折旧D.营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税2、发放股票一般会( )A 减少股票市场价值增加股票的市场价值C 对股票的市场价值没有影响只在一定情况下会影响股票的市场价值3、在没有通货膨胀的条件下,纯利率是指()。

A、投资期望收益率B、银行贷款基准利率C、社会实际平均收益率D、没有风险的均衡点利率4、公司2010年的经营杠杆系数为3,产销量的计划增长率为10%,假定其他因素不变,则该年普通股每股息税前利润增长率为()A.30%B.25%C.20%D.10%5、在下列各项中,属于应收账款机会成本的是()A.坏账损失B.收账费用C.对客户进行信用调查的费用D.应收账款占用资金的应计利息6、49%7、甲方案在三年中每年年初付款1000元,乙方案在三年中每年年末付款1000元,若利率相同,则两者在第三年年末时的终值()。

A.相等B.前者大于后者C.前者小于后者D.可能会出现上述三种情况中的任何8、根据财务管理理论,企业在生产经营过程中客观存在的资金运动及其所体现的经济利益关系被称为()。

A.企业财务管理B.企业财务活动C.企业财务关系D.企业财务9、下列关于资本成本的表述,正确的是()A.资本成本只能用相对数表示B.资本成本是经过科学计算的精确数值C.资本成本是评价企业经营成果的最低尺度D.资本成本只包括资本使用者向资本所有者支付的占用费10、主要依靠股利维持生活的股东最不赞成()A.剩余股利政策B.固定股利支付率政策C.固定或稳定增长股利政策D.低正常股利加额外股利政策11、下列财务比率反映企业短期偿债能力的有( )。

2022年北京交通大学财务管理专业《管理学》科目期末试卷B(有答案)

2022年北京交通大学财务管理专业《管理学》科目期末试卷B(有答案)

2022年北京交通大学财务管理专业《管理学》科目期末试卷B(有答案)一、选择题1、决定是否与另一个组织合并,如何重组以提高效率,或是否关闭一个亏损的工厂,这些都是典型的()。

A.确定型决策 B.非程序化决策C.例常型决策 D.重复性决策2、以下哪一个不是激发组织创新力的因素?()A.结构因素 B.人力资源因素C.技术因素 D.文化因素3、归因常常存在各种偏差。

当管理者高估内部因素对员工行为的影响而低估外部因素对员工行为的影响时,管理()。

A.表现出自我服务偏见 B.犯了基本归因错误C.曲解了员工的控制点 D.犯了假设相似性的错误4、沸光广告公司是一家大型广告公司,业务包括广告策划、制作和发行。

考虑到一个电视广告设计至少要经过创意、文案、导演、美工、音乐合成、制作等专业的合作才能完成,下列何种组织结构能最好的支撑沸光公司的业务要求?()A.直线式B.职能制C.矩阵制D.事业部制5、一家公司董事会通过决议,计划在重庆建立汽车制造厂,建设周期为一年,需完成基础建设、设备安装、生产线调试等系列工作,()技术最适合来协调各项活动的资源分配。

A.甘特图B.负荷图C.PERT网络分析D.线性规划6、在管理方格(managerial grid)理论中,任务型管理是指如下哪种情形?()A.对人和工作两个维度都非常关注B.更关注人C.对人和工作两个维度都不是特别关注D.更关注工作7、管理中与激励问题有关的公平理论是由()提出的。

A.马斯洛B.麦格雷戈C.赫茨伯格D.亚当斯8、钱德勒是最早对战略和结构的关系进行研究的管理学家,他研究的结论是()。

A.结构跟随战略B.战略跟随结构C.战略与结构无关D.不同组织的战略与其结构的关系各不相同,需要权变理解9、当态度之间以及态度与行为之间存在任何不协调或不一致时,我们称之为()。

A.态度紊乱 B.认知失调C.知觉混乱D.晕轮效应10、竞争优势是使组织别具一格和有与众不同的特色,这种与众不同的特色来自组织的()。

2022年北京交通大学计算机应用技术专业《计算机网络》科目期末试卷A(有答案)

2022年北京交通大学计算机应用技术专业《计算机网络》科目期末试卷A(有答案)

2022年北京交通大学计算机应用技术专业《计算机网络》科目期末试卷A(有答案)一、选择题1、在OSI参考模型中,第N层与它之上的第N+l层的关系是()。

A.第N层为第N+1层提供服务B.第N+1层将给从第N层接收的报文添加一个报头C.第N层使用第N+1层提供的服务D.第N层使用第N+1层提供的协议2、假设OS1参考模型的应用层欲发送400B的数据(无拆分),除物理层和应用层之外,其他各层在封装PDU时均引入20B的额外开销,则应用层数据传输率约为()。

A.80%B.83%C.87%D.91%3、下面信息中()包含在TCP首部中而不包含在UDP首部中。

A.目标端口号B.序号C.源端口号D.校验号4、一个TCP连接的数据传输阶段,如果发送端的发送窗口值由2000变为3000,意味着发送端可以()。

A.在收到一个确认之前可以发送3000个TCP报文段B.在收到一个确认之前可以发送1000BC.在收到一个确认之前可以发送3000BD.在收到一个确认之前可以发送2000个TCP报文段5、下列关于CSMA/CD协议的叙述中,错误的是()A.边发送数据帧,边检测是否发生冲突B.适用于无线网络,以实现无线链路共享C.需要根据网络跨距和数据传输速率限定最小帧长D.当信号传播延迟趋近0时,信道利用率趋近100%6、一个通过以太网传送的IP分组有60B长,其中包括所有头部。

若没有使用LLC,则以太网帧中需要()填充字节。

A.4字节B.1440字节C.0字节D.64字节7、同轴电缆比双绞线的传输速度更快,得益于()A.同轴电缆的铜芯比双绞线粗,能通过更大的电流B.同轴电缆的阻抗比较标准,减少了信号的衰减C.同轴电缆具有更高的屏蔽性,同时有更好的抗噪声性D.以上都对8、根据采样定理,对连续变化的模拟信号进行周期性采样,只要采样频率大于或等于有效信号的最高频率或其带宽的()倍,则采样值便可包含原始信号的全部信息。

A.0.5B.1C.2D.49、为了使模拟信号传输得更远,可以采用的设备是()。

北京交通大学-学年概率论与数理统计期末考试试卷(A卷)答案.doc

北京交通大学-学年概率论与数理统计期末考试试卷(A卷)答案.doc

北 京 交 通 大 学2009~2010学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷(A 卷)答案一.(本题满分8分)某城市有汽车100000辆,牌照编号从00000到99999.一人进城,偶然遇到一辆车,求该车牌照号中含有数字8的概率. 解:设事件{}8汽车牌照号中含有数字=A ,所求概率为()A P .…………….2分()()40951.01091155=-=-=A P A P .…………….6分二.(本题满分8分)设随机事件A ,B ,C 满足:()()()41===C P B P A P ,()0=AB P ,()()161==BC P AC P .求随机事件A ,B ,C 都不发生的概率. 解:由于AB ABC ⊂,所以由概率的非负性以及题设,得()()00=≤≤AB P ABC P ,因此有()0=ABC P .…………….2分所求概率为()C B A P .注意到C B A C B A ⋃⋃=,因此有…………….2分 ()()C B A P C B A P ⋃⋃-=1…………….2分()()()()()()()ABC P BC P AC P AB P C P B P A P -+++---=1 83016116104141411=-+++---=.…………….2分 三.(本题满分8分)某人向同一目标进行独立重复射击,每次射击时命中目标的概率均为p ,()10<<p .求此人第6次射击时恰好第2次命中目标的概率. 解:{}次命中目标次射击时恰好第第26P{}次射击时命中目标次目标,第次射击中命中前615P =…………….2分 {}{}次射击时命中目标第次目标次射击中命中前615P P ⋅=…………….2分()()424115151p p p p p C -=⋅-=.…………….4分四.(本题满分8分)某种型号的电子元件的使用寿命X (单位:小时)具有以下的密度函数:()⎪⎩⎪⎨⎧≤>=1000100010002x x x x p .⑴ 求某只电子元件的使用寿命大于1500小时的概率(4分);⑵ 已知某只电子元件的使用寿命大于1500小时,求该元件的使用寿命大于2000小时的概率(4分). 解:⑴ 设{}小时于电子元件的使用寿命大1500=A ,则(){}()321000100015001500150021500=-===>=+∞+∞+∞⎰⎰x dx x dx x p X P A P .…………….4分 ⑵ 设{}小时于电子元件的使用寿命大0002=B ,则所求概率为()A B P . ()()(){}(){}()A P X P A P X X P A P AB P A B P 20002000,1500>=>>==.…………….2分而 {}()211000100020002000200022000=-===>+∞+∞+∞⎰⎰x dx x dx x p X P , 所以, (){}()4332212000==>=A P X P A B P .…………….2分五.(本题满分8分)设随机变量X 服从区间[]2,1-上的均匀分布,而随机变量⎩⎨⎧≤->=0101X X Y . 求数学期望()Y E . 解:(){}(){}1111-=⨯-+=⨯=Y P Y P Y E …………….2分 {}(){}0101≤⨯-+>⨯=X P X P …………….2分()()⎰⎰⎰⎰-∞-+∞-=-=0120003131dx dx dx x p dx x p X X313132=-=.…………….4分 六.(本题满分8分)设在时间t (分钟)内,通过某路口的汽车数()t X 服从参数为t λ的Poisson (泊松)分布,其中0>λ为常数.已知在1分钟内没有汽车通过的概率为2.0,求在2分钟内至少有1辆汽车通过的概率. 解:()t X 的分布列为(){}()tk e k t k t X P λλ-==!,()Λ,2,1,0=k .…………….2分因此在1=t 分钟内,通过的汽车数为 (){}λλ-==e k k X P k!1,()Λ,2,1,0=k .由题设,(){}2.001===-λe X P ,所以5ln =λ.…………….3分因此,(){}(){}()252425111!0521021125ln 220=-=-=⋅-==-=≥--e e X P X P λ.…………….3分 七.(本题满分8分) 设二维随机变量()Y X ,的联合密度函数为()⎩⎨⎧<<<<=其它020,101,xy x y x f 求:⑴ 随机变量Y 边缘密度函数()y f Y (4分);⑵ 方差()Y D (4分). 解:⑴ ()()⎰+∞∞-=dx y x f y f Y ,.因此,当0≤y 或者2≥y 时,()0=y f Y .…………….1分 当20<<y 时,()()2,2y dx dx y x f y f y Y ===⎰⎰∞+∞-. 所以, ()⎪⎩⎪⎨⎧<<=其它202y y y f Y .…………….3分⑵ ()()34621203202====⎰⎰+∞∞-y dy y dy y yf Y E Y . ()()2821242322====⎰⎰∞+∞-ydy y dy y f y Y E Y …………….2分所以, ()()()()929162342222=-=⎪⎭⎫⎝⎛-=-=Y E Y E Y D .…………….2分八.(本题满分8分)现有奖券10000张,其中一等奖一张,奖金1000元;二等奖10张,每张奖金200元;三等奖100张,每张奖金10元;四等奖1000张,每张奖金2元.而购买每张奖券2元,试计算买一张奖券的平均收益. 解:设X :购买一张奖券所得的奖金. 则X 的分布律为所以,…………….2分 ()531000010002100001001010000102001000011000=⨯+⨯+⨯+⨯=X E …………….4分 再令Y 表示购买一张奖券的收益,则2-=X Y ,因此 ()()572532-=-=-=X E Y E (元).…………….2分 九.(本题满分8分)两家电影院竞争1000名观众,假设每位观众等可能地选择两个电影院中的一个,而且互不影响.试用中心极限定理近似计算:甲电影院应设多少个座位,才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1%?附:标准正态分布()1,0N 的分布函数()x Φ的某些数值表解:设甲电影院应设N 个座位才符合要求.设1000名观众中有X 名选择甲电影院,则⎪⎭⎫⎝⎛21,1000~B X .…………….1分 由题意,{}99.0≥≤N X P .而 ()500211000=⨯=X E ,()25021211000=⨯⨯=X D .…………….2分 所以,{}()()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-≤-=≤250500250500N X P X D X E N X D X E X P N X P99.0250500≥⎪⎭⎫⎝⎛-Φ≈N …………….3分查表得33.2250500≥-N ,所以有 84.53625033.2500=⨯+≥N . 所以,应至少设537个座位,才符合要求.…………….2分十.(本题满分8分) 设总体X 的密度函数为()⎩⎨⎧<<=其它0102x x x f , ()n X X X ,,,21Λ是从总体X 中抽取的一个简单随机样本.令()()n n X X X X ,,,max 21Λ=,试求()n X 的密度函数()()x f n . 解:总体X 的分布函数为()⎪⎩⎪⎨⎧≥<<≤=111002x x x x x F .…………….3分 因此()n X 的密度函数为()()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧<<⋅==--其它102121x x x n x f x F n x f n n n …………….4分⎩⎨⎧<<=-其它010212x nx n .…………….1分十一.(本题满分12分) 设总体X 的密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧≤>=+ααβαβαββx x x x f 01,; ,其中1,0>>βα为参数,()n X X X ,,,21Λ是从总体X 中抽取的一个简单随机样本.⑴ 当1=α时,求未知参数β的矩估计量M βˆ(6分);⑵ 当1=α时,求未知参数β的最大似然估计量Lβˆ(6分). 解:⑴ 当1=α时,密度函数为()⎩⎨⎧≤>=--10111x x x x f βββ,; , 所以,()()1111-==⋅==⎰⎰⎰+∞-+∞--+∞∞-βββββαββdx x dx xx dx x xf X E ,; .…………….2分解方程:()1-=ββX E ,得解:()()1-=X E X E β.…………….2分 将()X E 替换成X ,得未知参数β的矩估计量为1ˆ-=X X Mβ.…………….2分 ⑵ 当1=α时,密度函数为()⎩⎨⎧≤>=--10111x x x x f βββ,; , 所以,似然函数为()()()111+-===∏ββββi n ni i x x f L ,;,()()n i x i ,,1,1Λ=>.…………….2分所以,()()()n x x x n L Λ21ln 1ln ln +-=βββ.对β求导,得()n x x x nL Λ21ln ln -=∂∂ββ.…………….2分 令0ln =∂∂βL ,得方程()0ln 21=-n x x x nΛβ. 解得 ()n x x x nΛ21ln =β.因此,β的最大似然估计量为 ()n X X X nΛ21ln ˆ=β.…………….2分十二.(本题满分8分) 设总体()2,~σμN X ,()n X X X ,,,21Λ是从总体X 中抽取的一个简单随机样本.X 与2S 分别表示样本均值与样本方差.令nS X T 22-=,求()T E ,并指出统计量T 是否为2μ的无偏估计量.解:()μ=X E ,()nX D 2σ=,…………….2分由 ()()()()22X E X E X D -=,得 ()()()()2222μσ+=+=nX E X D XE .…………….2分又 ()22σ=S E ,所以有…………….1分()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n S E X E n S X E T E 2222()2222μμσ=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=n S E n .…………….2分 这表明nS X T 22-=是2μ的无偏估计量.…………….1分北 京 交 通 大 学2010~2011学年第二学期概率论与数理统计期末考试试卷(A 卷)参 考 答 案一.(本题满分8分) 在正方形(){}1,1,≤≤=q p q p D :中任取一点()q p ,,求使得方程02=++q px x 有两个实根的概率. 解:设=A “方程02=++q px x 有两个实根”,所求概率为()A P . 设所取的两个数分别为p 与q ,则有11<<-p ,11<<-q . 因此该试验的样本空间与二维平面点集(){}11,11,<<-<<-=q p q p D :中的点一一对应.…………………………………2分随机事件A 与二维平面点集(){}04,2≥-=q p q p D A :,即与点集()⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥=q p q p D A 4,2:…………………2分中的点一一对应.所以, ()241312412214113112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==--⎰p p dp p D D A P A的面积的面积.…………………4分 二.(本题满分8分)从以往的资料分析得知,在出口罐头导致索赔的事件中,有%50是质量问题;有%30是数量短缺问题;有%20是产品包装问题.又知在质量问题的争议中,经过协商解决的占%40;在数量短缺问题的争议中,经过协商解决的占%60;在产品包装问题的争议中,经过协商解决的占%75.如果在发生的索赔事件中,经过协商解决了,问这一事件不属于质量问题的概率是多少?解:设=1A “事件属于质量问题”,=2A “事件属于数量短缺问题”, =3A “事件属于产品包装问题”.=B “事件经过协商解决”.所求概率为()B A P 1.…………………2分 由Bayes 公式,得 ()()()()()()()()()332211111A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B A P ++=…………………2分37735849.075.02.060.03.040.05.040.05.0=⨯+⨯+⨯⨯=.…………………2分所以,()()62264151.037735849.01111=-=-=B A P B A P .…………………2分三.(本题满分8分)设随机事件A 满足:()1=A P .证明:对任意随机事件B ,有()()B P AB P =. 解:因为()1=A P ,所以,()()0111=-=-=A P A P .…………………2分 所以,对任意的随机事件B ,由A B A ⊂,以及概率的单调性及非负性,有 ()()00=≤≤A P B A P , 因此有()0=B A P .…………………2分所以,对任意的随机事件B ,由B A AB B ⋃=,以及AB 与B A 的互不相容性,得 ()()()()()()AB P AB P B A P AB P B A AB P B P =+=+=⋃=0.………………4分四.(本题满分8分)设随机变量X 的密度函数为()⎩⎨⎧<<+=其它0102x bx ax x p ,并且已知()21=X E ,试求方差()X D . 解:由()1=⎰+∞∞-dx x p 及()()21==⎰+∞∞-dx x xp X E ,得()()32112ba dx bx ax dx x p +=+==⎰⎰+∞∞-,…………………2分 ()()432112ba dx bx ax x dx x xp +=+==⎰⎰+∞∞-.…………………2分由此得线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+2143132b a ba .解此线性方程组,得6,6-==b a .…………………2分 所以,()()()1035164166612222=⋅-⋅=-==⎰⎰+∞∞-dx x x x dx x p x XE ,所以,()()()()20121103222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=X E X E X D .…………………2分 五.(本题满分8分)经验表明,预定餐厅座位而不来就餐的顾客比例为%20.某餐厅有50个座位,但预定给了52位顾客,问到时顾客来到该餐厅而没有座位的概率是多少? 解:设X 表示52位预订了座位的顾客中来就餐的顾客数,则()8.0,52~B X .…………1分 则所求概率为()50>X P .…………………2分 ()()()525150=+==>X P X P X P …………………2分052525215151522.08.02.08.0⋅⋅+⋅⋅=C C 9330001278813.0=.…………………3分六.(本题满分10分)将一颗均匀的骰子独立地掷10次,令X 表示这10次出现的点数之和,求()X E (5分)与()X D (5分). 解:设k X 表示第k 次出现的点数,()10,,2,1Λ=k . 则1021,,,X X X Λ相互独立,而且∑==101k k X X .而k X 的分布列为 ()61==j X P k ,()6,,2,1Λ=j .…………………2分 所以,()()∑∑==⋅==⋅=616161j j k k j j X P j X E2721616161=⨯==∑=j j , ()10,,2,1Λ=k .…………………2分所以,由数学期望的性质,得()()35102727101101101=⨯===⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑===k k k k k X E X E X E .…………………2分()()∑∑==⋅==⋅=612612261j j k kj j X P jXE691916161612=⨯==∑=j j , ()10,,2,1Λ=k .…………………2分所以,由1021,,,X X X Λ的相互独立性,及数学期望的性质,得()()345510691691101101101=⨯===⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑===k k k k k X D X D X D .…………………2分七.(本题满分10分)设随机变量()1,0~N X ,求随机变量122+=X Y 的密度函数.解:由题意,随机变量X 的密度函数为()2221x X e x p -=π,()+∞<<∞-x .………1分设随机变量122+=X Y 的分布函数为()y F Y ,则有()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤=≤+=≤=211222y X P y X P y Y P y F Y ,…………………2分所以,当1≤y 时,()0=y F Y ;…………………1分 当1>y 时,()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-≤≤--=⎪⎭⎫⎝⎛-≤=2121212y X y P y X P y F Y⎰⎰------==210221212222221y x y y x dx edx eππ…………………2分因此有 ()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤>=⎰--112221022y y dxey F y x Y π ,…………………2分 所以,随机变量122+=X Y 的密度函数为()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤>⎪⎭⎫⎝⎛-⋅='=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛--1121212122212212y y y ey F y p y Y Y π ()⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=--10112141y y e y y π .…………………2分八.(本题满分10分) 设二维随机变量()Y X ,的联合密度函数为()⎩⎨⎧<<<=其它0103,x y x y x p , 求X 与Y 的相关系数Y X ,ρ. 解:()()4333,13102====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy x dx dxdy y x xp X E x , ()()83233,103100====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x ydy xdx dxdy y x yp Y E x,…………………2分()()5333,141322====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy x dx dxdy y x p x X E x,()()513,1410222====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy y xdx dxdy y x p y Y E x ,…………………2分()()103233,1041002====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x ydy dx x dxdy y x xyp XY E x ,所以有 ()()()()16038343103,cov =⨯-=-=Y E X E XY E Y X ,…………………2分 ()()()()8034353222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=X E X E X D , ()()()()320198351222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=Y E Y E Y D ,…………………2分 因此,有()()()573320198031603,cov ,=⋅==Y D X D Y X Y X ρ.…………………2分 九.(本题满分10分)一生产线生产的产品成箱包装,假设每箱平均重kg 50,标准差为kg 5.若用最大载重量为kg 5000的汽车来承运,试用中心极限定理计算每辆车最多装多少箱,才能保证汽车不超载的概率大于977.0(设()977.02=Φ,其中()x Φ是标准正态分布()1,0N 的分布函数).解:若记i X 表示第i 箱的重量,()n i ,,2,1Λ=.则n X X X ,,,21Λ独立同分布,且()()25,50==i i X D X E , ()n i ,,2,1Λ=.…………………2分再设n Y 表示一辆汽车最多可装n 箱货物时的重量,则有 ∑==ni i n X Y 1.由题意,得 ()977.010100055050005505000>⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-=≤n n n n n n Y P Y P n n .…………4分查正态分布表,得 2101000>-=nnx ,…………………2分 当99=n 时,2005.1<=x ;98=n 时,202.2>=x ,故取98=n ,即每辆汽车最多装98箱货物.…………………2分十.(本题满分8分)设总体()1,0~N X ,()621,,,X X X Λ是取自该总体中的一个样本.令()()26542321X X X X X X Y +++++=,试确定常数c ,使得随机变量cY 服从2χ分布. 解:因为()1,0~N X i ,()6,,1Λ=i ,而且61,,X X Λ相互独立,所以()3,0~321N X X X ++,()3,0~654N X X X ++.…………………2分因此()1,0~3321N X X X ++,()1,0~3654N X X X ++.…………………2分 而且3321X X X ++与3654X X X ++相互独立.因此由2χ分布的定义,知 ()2~33226542321χ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++X X X X X X ,…………………2分即()()()2~3226542321χX X X X X X +++++. 取31=c ,则有()2~2χcY .…………………2分十一.(本题满分12分) 设总体X 的密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧<<=-其它;0101x xx f θθθ ,其中0>θ为参数,()n X X X ,,,21Λ是从总体X 中抽取的一个简单随机样本.⑴ 求参数θ的矩估计量Mθˆ(6分);⑵ 求参数θ的最大似然估计量L θˆ(6分). 证明:⑴ ()()11101+==⋅==⎰⎰⎰-+∞∞-θθθθθθθdx x dx xx dx x xf X E ;,…………………3分因此,得方程 ()1+=θθX E ,解方程,得 ()()21⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=X E X E θ,将()X E 替换成X ,得参数θ的矩估计量为21ˆ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=X X M θ.…………………3分 ⑵ 似然函数为 ()()∏∏=-===ni i n ni i x x f L 1121θθθθ;,…………………2分取对数,得 ()()∑=-+=ni ix nL 1ln 1ln 2ln θθθ,对θ求导,得 ()⎪⎭⎫⎝⎛+=+=∑∑==ni i ni i x n x n L d d 11ln 21ln 212ln θθθθθθ,所以,得似然方程 0ln 211=⎪⎭⎫⎝⎛+∑=ni i x n θθ,…………………2分 解似然方程,得21ln ⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑=ni i x n θ, 因此,参数θ的最大似然估计量为 21ln ˆ⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∑=ni i L X n θ.…………………2分北 京 交 通 大 学2010~2011学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷(A 卷)答案一.(本题满分8分)一间宿舍内住有6位同学,求这6位同学中至少有2位的生日在同一个月份(不考虑出生所在的年份)的概率. 解:设=A “6位同学中至少有2位的生日在同一个月份”. 所求概率为()A P .…………………………..1分 考虑事件A 的逆事件:=A “6位同学的生日各在不同的月份”.…………………………..1分()()777199074.02985984665280112116612=-=-=-=P A P A P . ……..2分 …..2分 …………..2分二.(本题满分8分)有朋友自远方来访,他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是3.0,1.0,4.0和2.0.如果他乘火车、轮船、汽车、飞机来的话,迟到的概率分别为31、72、52、61,结果他未迟到,试问他乘火车来的概率是多少? 解:设=B “朋友来访迟到”,=1A “朋友乘火车来访”, =2A “朋友乘轮船来访”,=3A “朋友乘汽车来访”, =4A “朋友乘飞机来访”.……..1分 所求概率为()B A P 1,由Bayes 公式得 ……..1分 ()()()()()()()()()()()44332211111A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B A P +++=…..2分⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=6112.05214.07211.03113.03113.0 ……..2分652.0534.0751.0323.0323.0⨯+⨯+⨯+⨯⨯=1050.29494382356==. ……………..2分三.(本题满分8分)设随机变量X 的密度函数为()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=其它010525525025x x x xx f试求随机变量X 的分布函数()x F . 解:当0<x 时, ()()00===⎰⎰∞-∞-xx dt dt t f x F ; …….1分当50<≤x 时,()()50250200x dt t dt dt t f x F xx=+==⎰⎰⎰∞-∞-;……..2分当105<≤x 时,()()255055015212552250x x dt t dt t dt dt t f x F xx -+-=⎪⎭⎫⎝⎛-++==⎰⎰⎰⎰∞-∞-;……..2分当10≥x 时,()()102552250105505=+⎪⎭⎫⎝⎛-++==⎰⎰⎰⎰⎰∞-∞-xx x dt dt t dt t dt dt t f x F .……..2分因此,随机变量X 的分布函数为()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤-+-<≤<=10110550152150500022x x xx x x x x F .……..1分四.(本题满分8分)试决定常数C ,使得!k C p kk λ=,()Λ,2,1=k 为某一离散型随机变量X 的分布列,其中0>λ为参数. 解:若使!k Cp kk λ=,()Λ,2,1=k 是某一随机变量X 的分布列,当且仅当0!≥=k Cp kk λ,()Λ,2,1=k ,而且11=∑∞=k k p , ……..2分因此有()11111!!kkk k k k p CC C e k k λλλ∞∞∞=======-∑∑∑,……..4分所以有 11C e λ=-.……..2分 五.(本题满分8分)设U 与V 分别是掷一颗均匀的骰子两次先后出现的点数.试求一元二次方程02=++V Ux x有两个不相等的实数根的概率. 解:一元二次方程02=++V Ux x 有两个不相等的实数根的充分必要条件是042>-V U ,或者V U 42>.……..2分又()V U ,的联合分布列为()361,===j V i U P ,()6,,2,1,Λ=j i .……..2分 所以,一元二次方程02=++V Ux x 有两个不相等的实数根的充分必要条件是()V U ,的取值应为下列情形之一:()1,3,()2,3,()1,4,()2,4,()3,4,()1,5,()2,5,()3,5,()4,5,()5,5,()6,5,()1,6,()2,6,()3,6,()4,6,()5,6,()6,6.……..2分()361702==++有两个不相等的实数根一元二次方程V Ux x P .……..2分 六.(本题满分8分)设随机变量X 服从区间()1,2-上的均匀分布,试求随机变量2X Y =的密度函数()y f Y . 解:随机变量X 的密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧<<-=其它01231x x p X .……..1分设2X Y =的分布函数为()y F Y ,则有 ()()()y X P y Y P y F Y ≤=≤=2.……..1分 当0≤y 时,()0=y F Y ;当40≤<y 时,()()()()()y F y F y X y P y X P y F XX Y --=≤≤-=≤=2;当4>y 时,()1=y F Y .……..1分综上所述,得随机变量2X Y =的分布函数为()()()⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤=11400y y y F y F y y F XXY .……..1分 因此,随机变量2X Y =的密度函数为()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧<<-+='=其它04021y y p y p y y F y p XXY Y .……..1分当10<<y 时,10<<y ,01<-<-y ,于是有()31=y p X,()31=-y p X,因此有()()()()yy y p y p y y p XXY 3131312121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=; 当41<<y 时,21<<y ,12-<-<-y ,于是有()0=y p X,()31=-y p X, 因此有()()()()yy y p y p y y p XXY 613102121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=.……..2分 因此,随机变量2X Y =的密度函数为()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<≤<=其它41611031y y y y y p Y .……..1分七.(本题满分8分)试解释“在大量独立重复试验中,小概率事件几乎必然发生”的确切意思. 解:设A 是一随机事件,其概率()10<<A P .……..1分现独立重复做试验,则在n 次独立重复试验中,事件A 至少发生一次的概率为()()nA P --11.……..2分令∞→n ,则有()()()()()11lim 111lim =--=--∞→∞→nn nn A P A P .……..2分这表明,只要试验次数n 充分大,不管随机事件A 的概率多么小,随机事件A 在n 次独立重复试验中至少发生一次的概率与1可以任意接近,即随机事件A 在n 次独立重复试验中至少发生一次是几乎必然的.……..3分八.(本题满分8分)一公寓有200户住户,一户住户拥有汽车辆数X 的分布列为试用中心极限定理近似计算,至少要设多少车位,才能使每辆汽车都具有一个车位的概率至少为95.0?(设:()95.0645.1=Φ,其中()x Φ是()1,0N 的分布函数.) 解:设需要的车位数为n ,i X 表示第i 个住户需要的车位数,()200,,2,1Λ=X .则随机变量20021,,,X X X Λ独立同分布,而且()2.13.026.011.00=⨯+⨯+⨯=i X E ,()8.13.026.011.002222=⨯+⨯+⨯=i X E ,……..2分 于是有()()()()36.02.18.1222=-=-=i i i X E X E X D .……..1分由题意,得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛≤∑∑∑∑∑∑======200120012001200120012001i i i i i i i i i i i i X D X E n X D X E X P n X P ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑∑===36.02002.1200200120012001n X D X E X P i i i i i i⎪⎭⎫⎝⎛-Φ≈72240n .……..3分由题设,95.072240≥⎪⎭⎫⎝⎛-Φn ,因此得645.172240≥-n , 所以有 9583.25372645.1240=⨯+≥n .因此至少需要254个车位,才能满足题设要求.……..2分九.(本题满分8分)设随机变量X 与Y 相互独立,而且都服从参数为λ的指数分布,令Y X V Y X U +=-=3,34,试求二维随机变量()V U ,的相关系数V U ,ρ. 解:因为X 与Y 都服从参数为λ的指数分布,所以()()λ1==Y E X E ,()()21var var λ==Y X .……..1分于是有()()()()λλλ113143434=⋅-⋅=-=-=Y E X E Y X E U E ,()()()()λλλ411333=+⋅=+=+=Y E X E Y X E V E .再由X 与Y 的相互独立性,得()()()()2222519116var 9var 1634var var λλλ=⋅+⋅=+=-=Y X Y X U ,()()()()22210119var 93var var λλλ=+⋅=+=+=Y E X Y X V . ……..3分()()()[]()223512334Y XY X E Y X Y X E UV E --=+-= ()()()223512Y E XY E X E --=()()()()()()()()()()22var 35var 12Y E Y Y E X E X E X +⋅-⋅-+⋅=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅-⋅⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=22221131151112λλλλλλ2222136524λλλλ=--=.……..2分所以有()()()()2294113,cov λλλλ=⋅-=-=V E U E UV E V U .因此有()()()105910259var var ,cov 222,===λλλρV U V U VU .……..2分 十.(本题满分8分)设总体X 存在二阶矩,总体期望()μ=X E ,总体方差()2σ=X D ,()n X X X ,,,21Λ是从中抽取的一个样本,X 是样本均值,2S 是样本方差.⑴ 计算方差()X D (4分);⑵ 如果()2,~σμN X ,计算方差()2S D (4分).解:⑴ ()()n n n n X D n X n D X D n i n i i n i i 2221221211111σσσ=⋅===⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑===.……..4分⑵ 因为总体()2,~σμN X ,()n X X X ,,,21Λ是取自总体X 中的一个样本,所以()()1~1222--n S n χσ.……..2分所以,()()()()()()12121111142422242222-=-⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-=n n n S n D n S n n D S D σσσσσσ.……..2分十一.(本题满分10分)设()10<<B P ,证明:随机事件A 与B 相互独立的充分必要条件是()()1=+B A P B A P .证明:必要性:设随机事件A 与B 相互独立,所以随机事件A 与B 也相互独立.因此有()()A P B A P =, ()()A P B A P =,……..3分因此有()()()()1=+=+A P A P B A P B A P .……..2分 充分性:由于 ()()1=+B A P B A P , 所以有 ()()()B A P B A P B A P =-=1.因此有()()()()()()()()()B P AB P A P B P AB A P B P B A P B P AB P --=--==11.……..3分 由()10<<B P ,得()01>-B P ,因此有 ()()()()()()()AB P A P B P B P AB P -=-1.整理,得 ()()()()()()()B P AB P B P A P AB P B P AB P -=-. 即得 ()()()B P A P AB P =.这表明随机事件A 与B 相互独立.……..2分十二.(本题满分10分)⑴ 设总体X 等可能地取值1,2,3,Λ,N ,其中N 是未知的正整数.()n X X X ,,,21Λ是取自该总体中的一个样本.试求N 的最大似然估计量.(7分)⑵ 某单位的自行车棚内存放了N 辆自行车,其编号分别为1,2,3,…,N ,假定职工从车棚中取出自行车是等可能的.某人连续12天记录下他观察到的取走的第一辆自行车的编号为12, 203, 23, 7, 239, 45, 73, 189, 95, 112, 73, 159,试求在上述样本观测值下,N 的最大似然估计值.(3分) 解:⑴ 总体X 的分布列为 {}Nx X P 1==, ()N x ,,2,1Λ=. 所以似然函数为 (){}nni i i N x X P N L 11===∏=, ()()n i N x i ,,2,1,1Λ=≤≤.……..3分当N 越小时,似然函数()N L 越大;另一方面,N 还要满足:()n i N x i ,,2,1,1Λ=≤≤,即{}()n n x x x x N =≥,,,max 21Λ.所以,N 的最大似然估计量为()n X N =ˆ.……..4分 ⑵ 由上面的所求,可知N 的最大似然估计值为()239ˆ==n x N .……..3分北 京 交 通 大 学2012~2013学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷(A 卷)参 考 答 案某些标准正态分布的数值其中()x Φ是标准正态分布的分布函数. 一.(本题满分5分)口袋中有10个球,分别标有号码1到10,从中任意取出4个球.求最小号码是5的概率. 解:设=A “取出4个球,最小号码是5”.10个球取出4个球,有取法410C 种.………….2分若最小号码是5,有取法35C 种,因此()2112101041035===C C A P .………….3分二.(本题满分5分)一间宿舍住有5位同学,求他们之中至少有两位的生日在同一个月份的概率. 解:设=A “5位同学至少有两位的生日在同一月份”.5位同学,每一位在12个月份中任意选择,共有512种可能.………….2分 考虑A 的逆事件A ,它表示5位同学中,没有两位的生日是同一月份的.则 ()()6181.012115512=-=-=PA P A P .………….3分三.(本题满分8分),已知男人中%5的是色盲患者,女人中色盲患者占%25.0,今从男女比例为21:22的人群中随机地挑选一人,发现是色盲患者,问此人是男性的概率是多少? 解:设=A “任选一人为男性”,=B “任选一人是色盲患者”. 所求概率为()B A P .由Bayes 公式,得 ()()()()()()()A B P A P A B P A P A B P A P B A P +=………….3分9544.00025.0432105.0432205.04322=⨯+⨯⨯=.………….5分 四.(本题满分8分)在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是9.0,8.0和85.0,而且这三台机床是否需要维修是相互独立的.求在一小时内⑴ 至少有一台机床不需要维修的概率;(4分) ⑵ 至多只有一台机床需要维修的概率.(4分) 解:设{}甲机床需要维修=A ,{}乙机床需要维修=B ,{}丙机床需要维修=C .则 ⑴ {}()()C B A P C B A P P ⋃⋃-=⋃⋃=1维修至少有一台机床不需要…….2分 ()()()388.085.08.09.011=⨯⨯-=-=C P B P A P .………….2分⑵ {}()C B A C B A C B A C B A P P ⋃⋃⋃=修至多有一台机床需要维………….2分 ()()()()C B A P C B A P C B A P C B A P +++=()()()()()()()()()()()()C P B P A P C P B P A P C P B P A P C P B P A P +++=059.085.02.01.015.08.01.015.02.09.015.02.01.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=.…….2分五.(本题满分8分)试确定常数a ,b ,c ,d 的值,使得函数()⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤++<=e x d e x d cx x bx x ax F 1ln 1为一连续型随机变量的分布函数. 解:因为连续型随机变量的分布函数()x F 是连续函数,因此函数()x F 在分段点1=x 及e x =处连续,所以有()()()10101F F F =+=-,即有d c a +=.………….2分 ()()()e F e F e F =+=-00,即有d d ce be =++.………….2分 又分布函数()x F 必须满足:()0lim =-∞→x F x ,()1lim =+∞→x F x .因而有()0lim ==-∞→x F a x ,()1lim ==+∞→x F d x .………….2分由此得方程组 ⎩⎨⎧=++=+1101ce be c ,解此方程组,得1,1,1,0=-===d c b a .………….2分六.(本题满分8分)某地区成年男子的体重X (以kg 计)服从正态分布()2,σμN .若已知()5.070=≤X P ,()25.060=≤X P ,⑴ 求μ与σ的值;⑵ 如果在该地区随机抽取5名成年男子,求至少有两个人的体重超过kg 65的概率. 解:⑴ 由已知()5.0707070=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-=≤σμσμσμX P X P ,()25.0606060=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-=≤σμσμσμX P X P ………….2分 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ75.025.016015.070σμσμ .即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛--Φ=⎪⎭⎫⎝⎛-Φ75.0605.070σμσμ ,查正态分布表,得⎪⎩⎪⎨⎧=--=-675.060070σμσμ ,解方程组,得70=μ,81.14=σ.………….2分⑵ 设=A “从该地区任意选取一名成年男子,其体重超过kg 65”.则()()⎪⎭⎫⎝⎛-≤--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤--=≤-=>3376.081.1470181.14706581.1470165165X P X P X P X P ()()6631.03376.03376.01=Φ=-Φ-=.………….2分 设X :该地区随机抽取的5名成年男子中体重超过kg 65的人数. 则 ()6631.0,5~B X .设=B “5人中至少有两人的体重超过kg 65. 则 ()()()()()101112===-=≤-=≥=X P X P X P X P B P9530.03369.06631.03369.06631.0141155005=⨯⨯-⨯⨯-C C . (已知()75.0675.0=Φ,()6631.034.0=Φ)………….2分七.(本题满分8分) 设二维随机变量()Y X ,的联合密度函数为()()⎪⎩⎪⎨⎧-<<+=其它01045,22x y y x y x f求:随机变量Y 的边缘密度函数()y f Y . 解:当10<<y 时, ()()()()⎰⎰⎰----+∞∞-+=+==yyyY dx y xdx y x dx y x f y f 1021122545,………….3分()()()6211511312531252123103y y y y y xy x yx +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯=-=.…….3分所以,随机变量Y 的边缘密度函数为()()⎪⎩⎪⎨⎧<<+-=其它01062115y y y y f Y .………….2分 八.(本题满分10分) 设n X X X ,,,21Λ是n 个独立同分布的随机变量,1X 服从参数为λ的指数分布.令{}n X X X T ,,,m in 21Λ=,求随机变量T 的密度函数. 解:对于任意的实数x ,随机变量T 的分布函数为 ()(){}()x X X X P x T P x F n T ≤=≤=,,,m in 21Λ{}()x X X X P n >-=,,,m in 121Λ()x X x X x X P n >>>-=,,,121Λ …………………….2分()()()x X P x X P x X P n >>>-=Λ211()()()()()()()()nX n x F x X P x X P x X P --=≤-≤-≤--=11111121Λ.………….3分所以,随机变量T 的密度函数为()()()()()x f x F n x F x f X n X T T 11--='=. ………….2分如果1X 服从参数为λ的指数分布,则1X 的密度函数为()⎩⎨⎧≤>=-0x x e x f xX λλ . 分布函数为()()⎩⎨⎧≤>-==-∞-⎰0001x x e dt t f x F xxX X λ .………….1分 因此此时{}n X X X T ,,,m in 21Λ=的密度函数为()()()()()x n x n xX n X T e n e e n x f x F n x f λλλλλ-----=⋅⋅=-=111,()0>x .………….2分九.(本题满分8分) 设随机向量()321,,X X X 间的相关系数分别为312312,,ρρρ,且,()()()0321===X E X E X E ,()()()02321>===σX D X D X D .令:211X X Y +=,322X X Y +=,133X X Y +=.证明:321,,Y Y Y 两两不相关的充要条件为1312312-=++ρρρ.证明:充分性:如果1312312-=++ρρρ,则有01312312=+++ρρρ.而 ()()322121,cov ,cov X X X X Y Y ++= ()()()()32223121,cov ,cov ,cov ,cov X X X X X X X X +++=()()()()()()()3223231132112var X D X D X X D X D X D X D ⋅++⋅+⋅=ρρρ ()0121323122232213212=+++=+++=σρρρσρσσρσρ………….3分 这说明随机变量1Y 与2Y 不相关.同理可得 ()0,cov 32=Y Y ,()0,cov 13=Y Y ,这就证明了随机变量321,,Y Y Y 两两不相关. ………….1分必要性:如果随机变量321,,Y Y Y 两两不相关,则有()0,cov 21=Y Y ,()0,cov 32=Y Y ,()0,cov 13=Y Y而由上面的计算,得()()01,cov 213231221=+++=σρρρY Y , ………….3分由于02>σ,所以1132312+++ρρρ,即1132312-=++ρρρ. ………….1分十.(本题满分8分) 设总体X 的密度函数为()⎩⎨⎧<<-=其它若011x xx f()5021,,,X X X Λ是从X 中抽取的一个样本,X 与2S 分别表示样本均值与样本方差.求()X E ,()X D ,()2S E .解:因为()()011=⋅==⎰⎰-+∞∞-dx x x dx x xf X E ,()()2121311222==⋅==⎰⎰⎰-+∞∞-dx x dx x xdx x f x XE , 所以,()()()()2122=-=X E X E X D . 所以,()()0==X E X E ,………….2分()()10015021===n X D X D ,………….3分 ()()212==X D S E .………….3分十一.(本题满分8分) 设总体()4,0~N X ,()921,,,X X X Λ是取自该总体中的一个样本.求系数a 、b 、c ,使得统计量()()()298762543221X X X X c X X X b X X a T ++++++++=服从2χ分布,并求出自由度. 解:因为()921,,,X X X Λ是取自总体()4,0N 中的简单随机样本,所以()4,0~N X i ,()9,,2,1Λ=i而且921,,,X X X Λ相互独立.所以()8,0~21N X X +,()12,0~543N X X X ++,()16,0~9876N X X X X +++.…….2分所以,()1,0~821N X X +,()1,0~12543N X X X ++,()1,0~169876N X X X X +++.…….2分 因此,()()()()3~161282298762543221χX X X X X X X X X ++++++++.…….2分因此,当161,121,81===c b a 时,统计量()()()()3~161282298762543221χX X X X X X X X X T ++++++++=,自由度为3.………….2分十二.(本题满分8分)一家有500间客房的旅馆的每间客房装有一台kW 2(千瓦)的空调机,该旅馆的开房率为%80.求需要多少电力,才能有%99的可能性保证有足够的电力使用空调机. 解:设X :该旅馆开房数目,则()8.0,500~B X .………….2分a :向该旅馆供应的电力.则若电力足够使用空调机,当且仅当a X ≤2.因此()⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-Φ≈⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-≤⨯⨯⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛≤=≤2.08.05008.050022.08.05008.050022.08.05008.050022a a X P a X P a X P . 由题设,99.02.08.05008.05002≥⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-Φa ,………….3分 查表,得33.22.08.05008.05002≥⨯⨯⨯-a,………….1分 所以有 ()68.8412.08.050033.28.05002=⨯⨯⨯+⨯⨯≥a .即至少向该旅馆供电842千瓦,才能保证该旅馆的空调机正常使用.………….2分十三.(本题满分8分) 设总体X 的密度函数为()()⎩⎨⎧≤>=+-cx cx x c x f 01θθθ. 其中0>c 是已知常数,而1>θ是未知参数.()n X X X ,,,21Λ是从该总体中抽取的一个样本,试求参数θ的最大似然估计量. 解:似然函数为()()()()()121111+-=+-====∏∏θθθθθθθn n n ni i n i i x x x c x c x f L Λ………….2分所以,()()∑=+-+=ni i x c n n L 1ln 1ln ln ln θθθθ.所以,()∑=-+=ni i x c n nL d d 1ln ln ln θθθ.………….2分 令:()0ln =θθL d d,即0ln ln 1=-+∑=ni i x c n n θ,………….2分得到似然函数的唯一驻点cn x nni iln ln 1-=∑=θ.所以参数θ的最大似然估计量为cn Xnni iln ln ˆ1-=∑=θ.………….2分。

(完整版)北京交通大学《复变函数和积分变换》期末试卷及其答案

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北 京 交 通 大 学2006-2007学年第二学期《复变函数和积分变换》期末试卷(B )学院_____________ 专业_________________ 班级____________ 学号_______________ 姓名_____________ 任课教师一.(1) 方程()t i 1z +=(t 为实参数)给出的曲线是 ; (2) 复数3i 1+的指数形式是 ; (3) 函数()224z z 1z +-,z=0为 级极点,2i z ±=为 级极点;(4)(5) 若∑==0n n n2nz )(z f ,则其收敛半径 ;(6) 计算留数:⎪⎭⎫⎝⎛0,z cosz Res 3 ;(7) 函数()()()y ,x iv y ,x u z f +=在()y ,x z =可微的充要条件为;(8) 曲线y x :=C 在映射z1)(=z f 下的像是 ;(9) C 为以a 为圆心,r 为半径的圆周,计算()⎰-Cna z dz(n 为正整数); (10) 判断n1n 25i 1∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛+的敛散性 .二、计算题(25分,每小题各5分) (1)、计算积分⎰CRezdz 其中积分路径C 为:①连接由原点到1+i 的直线段;②连接由原点到点1的直线段及连接由点1到点1+i 的直线段所组成的折线.(2)、已知:()()3z e 1zsinzz f -=求:]0),z (f [Re s(3)、计算()()10dz z 1ln rz <<+⎰=r(4)、计算()()dz i z z 9zC2⎰+-,其中2||=z C 为正向圆周:。

(5)计算dz e 1z z 12⎰=.三、求积分()dz 1z z e 4z 22z⎰=-(7分)四、求解析函数),(),()(y x v y x u z f +=,已知()233x y x y ,x u -= ,且()i 0f =.(7分)五、验证()()0x xyarctgy ,x v >=在右半z 平面内满足Laplace 方程,即0,0=∆=∆ψϕ;其中22y x ∂∂+∂∂=∆, 并求以此为虚部的解析函数()z f .(8分)六、(8分)求函数()()()2z 1z 1z f --=分别在如下区域展成洛朗展式(1).1|1|0<-<z (2)0<2z -<1.七、求实轴在映射iz 2i+=ω下的象曲线(8分) 八、求函数()()0t 0,t 1,t f >⎪⎩⎪⎨⎧>≤=δδδ的傅立叶变换(7分)一、(1)直线y=x(2)i32k 2e⎪⎭⎫ ⎝⎛+ππ(3)一;二 (4)()()3i 12;2;3i 12313231--+--(5)2 (6)21-(7)①函数u(x,y),v(x,y)在(x,y)可微②u(x,y),v(x,y)在(x,y)满足C.-R.条件.即x y y x v u ,v u -==. (8)x=-y (9)⎩⎨⎧>=1n ,01n ,i 2π(10发散二、(1) ①连接原点到点1+i 的直线段的参数方程为:z=(1+i)t 1)t (0≤≤故⎰CRezdz =()[]{}()dt i 1t i 1Re 1++⎰=()⎰+1tdt i 1=2i1+ ②连接由原点到点1的直线段的参数方程为: z=t 1)t (0≤≤,连接由点1到点1+i 的直线段参数方程为: z=(1-t)+(1+i)t 1)t (0≤≤, 即 z=1+it 1)t (0≤≤,故⎰CRezdz =()[]⎰⎰++110idt it 1Re Retdt=⎰⎰+110dt i tdt=i 21+ (2)由题可知被积函数只有z=0一个奇点。

北京交通大学高等数学B期末考试试卷(B卷及其答案

北京交通大学高等数学B期末考试试卷(B卷及其答案

北 方 交 通 大 学1999-2000学年第二学期高等数学B (Ⅱ)期末考试试卷(B 卷)答案一.填空题(本题满分15分,每道小题3分),请将合适的答案填在空中. 1.函数 y x z -=的定义域为 ________________________.2.设二元函数()y x z z ,=由方程()0ln 22=+-xyz xyz xz 所确定,则=∂∂xz_____________.3.交换累次积分的顺序()()=+⎰⎰⎰⎰--4121xx xxdy y x f dx dy y x f dx,,_____________.4.若0>a ,0>b ,则级数()()()()()()∑∞=++++++111211121n nb b b na a a ΛΛ在 __________ 时发散.5.设方程()x f y y y =-'-''32有特解*y ,则它的通解为________________.答案:⒈ y x ≥,0≥y ; ⒉ xz-; ⒊()⎰⎰-+2122y y dx y x f dy ,;⒋1≥ba; ⒌ *321y e C e C y x x ++=-. 二.选择填空题(本题满分15分,共有5道小题,每道小题3分)。

以下每道题有四个答案,其中只有一个答案是正确的,请选出合适的答案填在空中,多选无效.1.曲线Γ:⎩⎨⎧=++=++06222z y x z y x 在点()121,,-处的切线一定平行于_____ . (A ).xOy 平面; (B ).yOz 平面; (C ).zOx 平面; (D ).平面0=++z y x .2.已知L :()()⎩⎨⎧==ty t x ψϕ ()βα≤≤t 是一连接()αA 、()βB 两点的有向光滑曲线段,其中始点为()βB ,终点为()αA ,则()=⎰Ldx y x f , _________ .(A ).()()[]⎰βαψϕdt t t f ,; (B ).()()[]⎰αβψϕdt t t f ,; (C ).()()[]()⎰'βαϕψϕdt t t t f ,; (D ).()()[]()⎰'αβϕψϕdt t t t f ,. 3.设k x j z i y A ρρρρ++=,则=A ρrot ______________ .(A ).k j i ρρρ++ ; (B ).()k j i ρρρ++- ; (C ).k j i ρρρ+-; (D ).k j i ρρρ-- .4.函数()⎰=xdt t tx f 0sin 在0=x 处的幂级数展开式为___________ . (A ).()()()∑∞=++--01212!121n n nx n n ()+∞<<∞-x ;(B ).()()()∑∞=++--01212!121n n n x n n ()+∞<<<<∞-x x 00,; (C ).()()()∑∞=+++-01212!121n n n x n n ()+∞<<∞-x ;(D ).()()()∑∞=+++-01212!121n n n x n n ()+∞<<<<∞-x x 00, . 5.设()x y 1与()x y 2是方程()()0=+'+''y x Q y x P y 的_________,则()()x y C x y C y 2211+=(1C 与2C 为任意常数)是该方程的通解.(A ).两个不同的解 ; (B ).任意两个解; (C ).两个线性无关的解 ; (D ).两个线性相关的解. 答案: ⒈ (D ); ⒉ (D ); ⒊ (B ); ⒋ (C ); ⒌ (C ). 三.(本题满分7分)设()xy y x f z ,+=,其中函数f 具有二阶连续的偏导数,求yx z ∂∂∂2.解:21f y f x z'+'=∂∂ ……3 所以,2221212112f xy f y f f x f yx z''+''+'+''+''=∂∂∂ ()2221211f f xy f y x f '+''+''++''= (7)四.(本题满分7分) 计算⎰⎰++--Ddxdy yx y x 222211 ,其中D 是由圆周122=+y x 及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域. 解:作极坐标变换 θθsin cos r y r x ==, 则有⎰⎰⎰⎰+-=++--1222022221111rdr r r d dxdy y x y x Dπθ (2)⎰--=142112rdr rr π⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=⎰⎰143104112dr r r dr rrπ ()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+-=⎰⎰10441241114111212r d r r d r π ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=104102121arcsin 212r r π ……5 ()28-=ππ (7)五.(本题满分8分)证明:曲面3a xyz =(0≠a 为常数)上任意点处的切平面与三个坐标面所形成的四面体的体积为常数 . 解:令 ()3a xyz z y x F -=,, (2)则yz F x =' ,xz F y =' ,xy F z ='设()000z y x ,,为曲面3a xyz =上的任意一点,则在该点处的切平面方程为()()()0000000000=-+-+-z z y x y y z x x x z y (4)化为截距式,有1333000=++z z y y x x 所以,所求四面体的体积为3000000292933361a z y x z y x V ==⋅⋅=……8 即所求体积为常数 .六.(本题满分8分)求微分方程 ()x y y dxdyxln ln -= 的通解. 解: 原方程化为xy x y dx dy ln =, 这是一个齐次方程,令ux y =,则dx du x u dx dy +=,代入原方程,得 u u dxdux u ln =+ (3)分离变量,得()xdxu u du =-1ln积分,得()C x u ln ln 1ln ln +=-,即Cx u =-1ln (6)代回原变量,得 1+=Cx e xy,因此所求通解为 1+=Cx xe y (8)七.(本题满分8分) 求函数()⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=0002222242y x y x yx yx y x f , 的全微分,并研究在点()00,处该函数的全微分是否存在?解:当()()00,,≠y x 时, ……3 dy yf dx x f dz ∂∂+∂∂=()()()224226422yxdyy x x dx x y xy +-+-= (3)在原点()00,处,()()()00lim 0000lim 0000=∆=∆-∆+='→∆→∆x xf x f f x x x ,,,()()()00lim 0000lim0000=∆=∆-∆+='→∆→∆yy f y f f y y y ,,, ()()()()()()2420000y x y x f y x f z ∆+∆∆∆=-∆+∆+=∆,,, ()()22y x ∆+∆=ρ则有 ()()()()()()()()22242001lim 0000limy x y x y x y f x f z y x ∆+∆⋅∆+∆∆∆=∆'-∆'-∆→→ρρρ,, ,令x y ∆=∆,则有 ()()()()()∞=∆⋅⋅∆+∆∆=∆'-∆'-∆→∆→∆xx x x yf x f z x y x x 21lim 0000lim24300ρ,, 所以,函数()y x f ,在点()00,处不可微. (8)。

北京交通大学复变函数和积分变换期末试卷及其答案

北京交通大学复变函数和积分变换期末试卷及其答案

北 京 交 通 大 学2006-2007学年第二学期《复变函数和积分变换》期末试卷(B )学院_____________ 专业_________________ 班级____________ 学号_______________ 姓名_____________ 任课教师一.(1) 方程()t i 1z +=(t 为实参数)给出的曲线是 ; (2) 复数3i 1+的指数形式是 ; (3) 函数()224z z 1z +-,z=0为 级极点,2i z ±=为 级极点;(4)(5) 若∑==0n n n2nz )(z f ,则其收敛半径 ;(6) 计算留数:⎪⎭⎫⎝⎛0,z cosz Res 3 ;(7) 函数()()()y ,x iv y ,x u z f +=在()y ,x z =可微的充要条件为;(8) 曲线y x :=C 在映射z1)(=z f 下的像是 ;(9) C 为以a 为圆心,r 为半径的圆周,计算()⎰-Cna z dz(n 为正整数); (10) 判断n1n 25i 1∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛+的敛散性 .二、计算题(25分,每小题各5分) (1)、计算积分⎰CRezdz 其中积分路径C 为:①连接由原点到1+i 的直线段;②连接由原点到点1的直线段及连接由点1到点1+i 的直线段所组成的折线.(2)、已知:()()3z e 1zsinzz f -=求:]0),z (f [Re s(3)、计算()()10dz z 1ln rz <<+⎰=r(4)、计算()()dz i z z 9zC2⎰+-,其中2||=z C 为正向圆周:。

(5)计算dz e 1z z 12⎰=.三、求积分()dz 1z z e 4z 22z⎰=-(7分)四、求解析函数),(),()(y x v y x u z f +=,已知()233x y x y ,x u -= ,且()i 0f =.(7分)五、验证()()0x xyarctgy ,x v >=在右半z 平面内满足Laplace 方程,即0,0=∆=∆ψϕ;其中22y x ∂∂+∂∂=∆, 并求以此为虚部的解析函数()z f .(8分)六、(8分)求函数()()()2z 1z 1z f --=分别在如下区域展成洛朗展式(1).1|1|0<-<z (2)0<2z -<1.七、求实轴在映射iz 2i+=ω下的象曲线(8分) 八、求函数()()0t 0,t 1,t f >⎪⎩⎪⎨⎧>≤=δδδ的傅立叶变换(7分)一、(1)直线y=x(2)i32k 2e⎪⎭⎫ ⎝⎛+ππ(3)一;二 (4)()()3i 12;2;3i 12313231--+--(5)2 (6)21-(7)①函数u(x,y),v(x,y)在(x,y)可微②u(x,y),v(x,y)在(x,y)满足C.-R.条件.即x y y x v u ,v u -==. (8)x=-y(9)⎩⎨⎧>=1n ,01n ,i 2π(10发散二、(1) ①连接原点到点1+i 的直线段的参数方程为:z=(1+i)t 1)t (0≤≤故⎰CRezdz =()[]{}()dt i 1t i 1Re 1++⎰=()⎰+1tdt i 1=2i1+ ②连接由原点到点1的直线段的参数方程为: z=t 1)t (0≤≤,连接由点1到点1+i 的直线段参数方程为: z=(1-t)+(1+i)t 1)t (0≤≤, 即 z=1+it 1)t (0≤≤,故⎰CRezdz =()[]⎰⎰++110idt it 1Re Retdt=⎰⎰+110dt i tdt=i 21+ (2)由题可知被积函数只有z=0一个奇点。

2022年北京交通大学公共课《C语言》科目期末试卷B(有答案)

2022年北京交通大学公共课《C语言》科目期末试卷B(有答案)

2022年北京交通大学公共课《C语言》科目期末试卷B(有答案)一、填空题1、假设变量a、b和c均为整型,以下语句借助中间变量t把a、b和c中的值进行交换,即把b中的值给a,把c中的值给b,把a中的值给c。

例如:交换前,a=10、b=20、c=30;交换后,a=20、b=30、c=10。

请填空。

_______;a=b;b=c;_______;2、C语言的源程序必须通过【】和【】后,才能被计算机执行。

3、C语言源程序的基本单位是________4、在C语言中,用“\”开头的字符序列称为转义字符。

转义字符“\n”的功能是_______;转义字符“\r”的功能是_______。

5、若有定义语句:int b=7;float a=2.5,c=4.7;则表达式a+(int)(b/3*(int)(a+c)/2)%4的值为_______6、在C语言中,&运算符作为单目运算符时表示的是_______运算;作为双目运算符时表示的是_______运算。

7、下面程序段中循环体的执行次数是_______。

a=10;b=0;do{b+=2;a-=2+b;}while(a>=0);8、假设M为已经声明的符号常量,则定义一个具有M×M个元素的双精度型数组a,且所有元素初值为0的形式是_______。

9、若有定义:doublex[3][5];,则x数组中行下标的下限为_______,列下标的上限为_______。

10、下面程序段的运行结果是_______。

char*p="PDP1-0";int i,d;for(i=0;i<7;i++){d=isdigit(*(p+i));if(d!=0)printf("%cx",*(p+i));}二、选择题11、已知各变量的类型说明如下:inti=8,k,a,b;unsigned long w=5;double x=1.42,y=5.2;则以下正确的表达式是( )。

北京交通大学复变函数和积分变换期末试卷及其答案

北京交通大学复变函数和积分变换期末试卷及其答案

北 京 交 通 大 学2006-2007学年第二学期《复变函数和积分变换》期末试卷(B )学院_____________ 专业_________________ 班级____________ 学号_______________ 姓名_____________ 任课教师一.(1) 方程()t i 1z +=(t 为实参数)给出的曲线是 ; (2) 复数3i 1+的指数形式是 ; (3) 函数()224z z 1z +-,z=0为 级极点,2i z ±=为 级极点;(4)(5) 若∑==0n n n2nz )(z f ,则其收敛半径 ;(6) 计算留数:⎪⎭⎫⎝⎛0,z cosz Res 3 ;(7) 函数()()()y ,x iv y ,x u z f +=在()y ,x z =可微的充要条件为;(8) 曲线y x :=C 在映射z1)(=z f 下的像是 ;(9) C 为以a 为圆心,r 为半径的圆周,计算()⎰-Cna z dz(n 为正整数); (10) 判断n1n 25i 1∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛+的敛散性 .二、计算题(25分,每小题各5分) (1)、计算积分⎰CRezdz 其中积分路径C 为:①连接由原点到1+i 的直线段;②连接由原点到点1的直线段及连接由点1到点1+i 的直线段所组成的折线.(2)、已知:()()3z e 1zsinzz f -=求:]0),z (f [Re s(3)、计算()()10dz z 1ln rz <<+⎰=r(4)、计算()()dz i z z 9zC2⎰+-,其中2||=z C 为正向圆周:。

(5)计算dz e 1z z 12⎰=.三、求积分()dz 1z z e 4z 22z⎰=-(7分)四、求解析函数),(),()(y x v y x u z f +=,已知()233x y x y ,x u -= ,且()i 0f =.(7分)五、验证()()0x xyarctgy ,x v >=在右半z 平面内满足Laplace 方程,即0,0=∆=∆ψϕ;其中22y x ∂∂+∂∂=∆, 并求以此为虚部的解析函数()z f .(8分)六、(8分)求函数()()()2z 1z 1z f --=分别在如下区域展成洛朗展式(1).1|1|0<-<z (2)0<2z -<1. 七、求实轴在映射iz 2i+=ω下的象曲线(8分) 八、求函数()()0t 0,t 1,t f >⎪⎩⎪⎨⎧>≤=δδδ的傅立叶变换(7分) 一、(1)直线y=x(2)i32k 2e⎪⎭⎫ ⎝⎛+ππ(3)一;二 (4)()()3i 12;2;3i 12313231--+--(5)2 (6)21-(7)①函数u(x,y),v(x,y)在(x,y)可微②u(x,y),v(x,y)在(x,y)满足C.-R.条件.即x y y x v u ,v u -==. (8)x=-y (9)⎩⎨⎧>=1n ,01n ,i 2π(10发散二、(1) ①连接原点到点1+i 的直线段的参数方程为:z=(1+i)t 1)t (0≤≤故⎰CRezdz =()[]{}()dt i 1t i 1Re 1++⎰=()⎰+1tdt i 1=2i1+ ②连接由原点到点1的直线段的参数方程为: z=t 1)t (0≤≤,连接由点1到点1+i 的直线段参数方程为: z=(1-t)+(1+i)t 1)t (0≤≤, 即 z=1+it 1)t (0≤≤,故⎰CRezdz =()[]⎰⎰++110idt it 1Re Retdt=⎰⎰+110dt i tdt=i 21+ (2)由题可知被积函数只有z=0一个奇点。

2022年北京交通大学公共课《C语言》科目期末试卷A(有答案)

2022年北京交通大学公共课《C语言》科目期末试卷A(有答案)

2022年北京交通大学公共课《C语言》科目期末试卷A(有答案)一、填空题1、设x是一个整数(16bit),若要通过xly使x低8位置1,高8位不变,则y的八进制数是_______。

2、结构化程序由________、________ 、________ 3种基本结构组成。

3、一个C语言源程序由若干函数组成,其中至少应含有一个________4、在C语言的赋值表达式中,赋值号左边必须是_______5、表达式x=6应当读做_______6、下面程序可求出图中方括号内的元素之积,请填空。

# include<stdio.h>int main(){ int x[3][3]={7,2,1,3,4,8,9,2,6};int s,*p;p=_______;s=*p*_______;printf("product=%d",s);return(0);}7、下面程序段中循环体的执行次数是_______。

a=10;b=0;do{b+=2;a-=2+b;}while(a>=0);8、假设变量a、b和c均为整型,以下语句借助中间变量t把a、b和c中的值进行交换,即把b中的值给a,把c中的值给b,把a中的值给c。

例如:交换前,a=10、b=20、c=30;交换后,a=20、b=30、c=10。

请填空。

_______;a=b;b=c;_______;9、执行以下程序时,若从第一列开始输入数据,为使变量a=3、b=7、x=8.5、y=71.82、c1='A'、c2='a',正确的数据输入形式是_______。

#include <stdio.h>int main(){int a,b;float x,y;char cl,c2;scanf("a=%d b=%d",&.a,&.b);scanf("x=%f y=%",8.x,8.y);scanf("c1=%cc2=%c”,8.cl,8.c2);printf("a=%d,b=%d,x=%f,y=%f,cl=%c,c2=%c",a,b,x,y,cl,c2);return0;}10、设有如下定义:#define SWAP(T,X,Y){T=X;X=Y;Y=T;}以下程序段将通过调用宏实现变量x和y内容的交换,请填空。

北京交通大学期末考试试卷

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北京交通大学期末考试试卷经管学院专业:姓名:学号:课程名称:采购学第一学期出题教师:徐杰(开卷)一、论述题:(每题分,共分)、试举例说明什么是集中采购?什么是联盟采购?说明集中采购和联盟采购在实际运作过程中会产生哪些问题?、对于一个生产企业而言,你认为同一种材料地供应商应该有一个、两个、三个,还是多个?为什么?、你对跨国公司纷纷到中国大陆建立自己地采购基地是如何理解地?你认为跨国公司在华采购会给国内企业带来哪些影响?、你认为在我国推行政府采购制度地根本目地是什么?二、案例分析(共分)两个企业采购管理地对比(一)胜利油田在采购体系改革方面,许多国有企业和胜利石油境遇相似,虽然集团购买、市场招标地意识慢慢培养起来,但企业内部组织结构却给革新地实施带来了极大地阻碍.胜利油田每年地物资采购总量约亿人民币,涉及钢材、木材、水泥、机电设备、仪器仪表等个大类,万项物资.行业特性地客观条件给企业采购地管理造成了一定地难度,然而最让中国石化胜利油田有限公司副总经理裘国泰头痛地却是其他问题.胜利油田目前有多人在作物资供应管理,庞大地体系给采购管理造成了许多困难.胜利每年采购资金地个亿中,有个亿地产品由与胜利油田有各种隶属和姻亲关系地工厂生产,很难将其产品地质量和市场同类产品比较,而且价格一般要比市场价高.例如供电器这一产品,价格比市场价贵,但由于这是一家由胜利油田长期养活地残疾人福利工厂,只能是本着人道主义精神接受他们地供货,强烈地社会责任感让企业背上了沉重地包袱.同样,胜利油田使用地大多数涂料也是由下属工厂生产,一般只能使用年左右,而市面上一般地同类型涂料可以用年.还有上级单位指定地产品,只要符合油田使用标准、价格差不多,就必须购买指定产品.胜利油田地现象说明,封闭地体制是中国国有企业更新采购理念地严重阻碍.中国地大多数企业,尤其是国有企业采购管理薄弱,计划经济、短缺经济下粗放地采购管理模式依然具有强大地惯性.采购环节漏洞带来地阻力难以消除.统计数据显示,在目前中国工业企业地产品销售成本中,采购成本占到左右,可见,采购环节管理水平地高低对企业地成本和效益影响非常大.一些企业采购行为在表面上认可和接纳了现代地模式,但在封闭地市场竞争中,在操作中没有质地改变.一些采购只是利用了物流地技术与形式,但经常是为库存而采购,而大量库存实质上是企业或部门之间没有实现无缝连接地结果,库存积压地又是企业最宝贵地流动资金.这一系列地连锁反应正是造成许多企业资金紧张、效益低下地局面没有本质改观地主要原因.(二)海尔海尔采取地采购策略是利用全球化网络,集中购买.以规模优势降低采购成本,同时精简供应商队伍.据统计,海尔地全球供应商数量由原先地家降至家,其中国际化供应商地比例达到了,目前世界前强中有家是海尔地供应商.对于供应商关系地管理方面,海尔采用地是模式:共同发展供应业务.海尔有很多产品地设计方案直接交给厂商来做,很多零部件是由供应商提供今后两个月市场地产品预测并将待开发地产品形成图纸,这样一来,供应商就真正成为了海尔地设计部和工厂,加快开发速度.许多供应商地厂房和海尔地仓库之间甚至不需要汽车运输,工厂地叉车直接开到海尔地仓库,大大节约运输成本.海尔本身则侧重于核心产品地买卖和结算业务.这与传统地企业与供应商关系地不同在于,它从供需双方简单地买卖关系,成功转型为战略合作伙伴关系,是一种共同发展地双赢策略.与胜利油田相似,由于企业内部尤其是大集团企业内部采购权地集中,使海尔在进行采购环节地革新时,也遇到了涉及到“人”地观念转变和既得利益调整地问题.然而与胜利油田不同地是,海尔在管理中已经建立起适应现代采购和物流需求地扁平化模式,在市场竞争地自我施压过程中,海尔已经有足够地能力去解决有关人地两个基本问题:一是企业首席执行官对现代采购观念地接受和推行力度,二是示范模式地层层贯彻与执行,彻底清除采购过程中地“暗箱”.对上述案例进行分析,回答下列问题:.针对胜利油田地实际情况,提出你对该公司采购管理改进地方案和建议:包括如何降低采购成本、如何改革目前地采购管理体制、如何引入新型地采购模式等等.(本小题分).海尔地全球采购、集中购买、按订单采购和地供应商管理模式,你认为是否是一个家电制造企业地最佳采购模式,对海尔地采购管理,你还能提出哪些改进措施和建议.(本小题分).对上述两个企业地采购管理情况进行比较,谈谈企业采购管理未来地发展趋势如何?(本小题分)三、案例分析(共分)菲利普地全球采购策略:在过去地-年当中,菲利普有了很多地成就,其中一个方面就是把他地生产基地最早从欧洲转移到了亚洲,开始是到韩国,后来又到了中国.其实,最早是要到台湾地,现在已经到了大陆.在年,菲利普就在中国大陆立足了,现在地趋势并不光是采购,而且是要选择好地制造商,现在有了一个很好地服务中心,是提供方面地服务,还提供培训、金融、融资方面地服务.为什么公司要进行全球化地发展呢?这是因为市场竞争太激烈了,我们可以看到很多公司都到全球市场当中去竞争,比如说你本国地市场当中遇到了很强、很激烈地竞争,而到国际市场当中,你会觉得竞争地压力会相对小一些.还有一方面是关于市场发展地,中国是一个巨大地市场,对于菲利普公司来讲,在未来-年当中,中国可能是菲利普业务增长最大地一个市场,他们希望在技术发展以及技术产品地开发方面,成为中国市场地先驱,这并不是说你在中国市场能够采购到非常低廉地产品,而是因为中国地市场容量是很巨大地.在全球范围内进行运作,另外一点是会使你地成本降低,因为你可以把高成本生产地基地放到高成本地基地去生产.另外,在业务发展过程当中需要采取灵活地战术,这也是为什么要进行全球化采购地原因.当然,在全球化进程当中,菲利普也遇到了很多阻力,比如说在地理方面地不同,会有不同地文化、语言等等.其实,菲利普公司在亚洲地很多国家都建立了国际采购中心,主要就是为了应对这种不同地文化、语言差距,并且还和当地地政府积极地合作,并且还有时间上地差异、技术上地差异,特别是互联网技术地差异,其实现在时间上地差异已经不太重要了,因为如果你有互联网地话,你就可以时时地进行业务运作.当然,大家还要密切注意地一件事是库存,不要库存过多,这就需要你对供应进行管理,当然还有一些政治方面地问题,可能这个地区会采取一些贸易保护等等,这样就使得那些全球化地公司遇到一些阻力.对于资源地依赖,可能在某一地方进行经营地时候,会遇到地方政府地阻碍,因为他不希望你使用他地资源等等,而且缺少你想要地那些资源也是一个阻力.全球采购主要考虑地一个方面是成本,采购地这部分东西占总成本地多少;另外一点,供应地风险,从这个市场上采购到这种货物地风险是怎么样地,我这个市场上只有这种供应商,那这个风险就很大.我们就会把这样地情况作为一个高风险地情况.如果这个市场是一个标准化地市场,事情就不一样了,这就是一个低风险地市场.从日常用品到瓶颈式采购品,一直到战略方面地物品,都要采取不同战略地,日常用品通常情况下价值很低,在市场上会有很多地供应商,那么你就进行日常地购买就行了.其实这种产品也经常被叫做非利润型产品.公司在对待这样地产品地时候,就不需要太多在意,战略性地产品就是另外一个景象了,因为他对整个企业是至关重要地.所以,通常购买这些产品地时候,成本是最重要地一个因素.对于任何一个公司购买这种战略性地物资地时候,要了解到你供应商所能提供物品地能力.很多公司,以前那些工业化地公司、国际化地公司都有这种全球化采购地活动,因为他们是太大地一个集体了,他们自己在本国内可能并不能做好这种东西,我们现在说地这种情况是把它外包,什么东西可以外包呢?显然不是你地核心能力.一个公司看待什么东西能够外包出去,什么东西应当在内部寻求是很重要地.也就是说,外包如果对他们产生地效益更多地话,他们就会把这部分产品和服务外包出去.比如说菲利普公司在很长一段时间内,都自己生产某种印刷产品,而且他在印刷电路板方面每年都投入大量地资金.其实,在其他公司生产这个产品会比我们地公司低得多.也就是说印刷电路板,最终菲利普发现如果用其他地公司生产电路板会比我们自己生产地产品成本更低,所以我们就把这部分地生产活动外包给其他公司了.为什么要进行外包呢?主要是为了提高效率,不管是成本、效率、速度等等,中国市场体现了巨大地机会,在外包之前一定要了解你地核心竞争力是什么,现在我们把很多地产品在中国进行制造,这也是一个外包地过程,并且我们把这部分业务从台湾转到了大陆.我还要强调,要避免风险,要着重追求你地核心能力.另外一点值得一提地是,要了解供应商地业绩,供应商地发展情况,对于每个公司来讲,选择合适地供应商是很重要地一件事,也就是说要了解到你供应商在哪方面做得是很强地,为了达到这一点,你就要获得尽量多地信息来了解你地供应商.当然,这包括供应商地资金能力和生产能力.而且你还要了解到你们公司地目标能否实现,和这些供应商提供地产品和服务密切相关,如果你地市场中要求低成本,那么你地供应商也必须了解这一点.当然,质量对于大多数公司是非常重要地,而对于另外一个公司来讲,可能低价是更为重要地.也就是说,供应商地目标应该和你地目标保持一致.在进行跨文化地商业运作当中,往往会遇到很多地困难.所以,国际采购中了解你地供应商也就变得十分地必要.当然,企业需要建立自己地供应基础.可能你发现到了一个市场,成为这个市场最先建立这种产品生产基地地公司,那在这种情况下,你没有任何地经验,你就要认真仔细研究你地供应商,这样才能赢得整个市场.对上述案例进行分析,回答下列问题:.什么是全球采购?在什么条件下企业适合进行全球采购?全球采购应注意哪些问题?(本小题分).什么是外包?企业为什么要进行资源外包?资源外包后会给企业带来什么影响?(本小题分).为什么要对采购物品进行分类管理?你认为应该如何对采购物品进行分类管理?(本小题分).什么是供应商关系管理?为什么要进行供应商关系管理?供应商关系管理都包括哪些具体内容?(本小题分)四、案例分析(共分)通用电气对供应商地要求通用()电气公司是一个有着悠久历史地全球性技术服务公司,成立于年,目前主要有十三个全球性地商务操作部门,全球大约万地员工,个销售部门.是一个非常全球化地公司,有将近%地员工是来自于美国以外,%地销售是来自海外.地采购模式不以国家作为分界,对全球地供应商地要求都是一样地,各个国家地供应商都要达到同样地标准、同样地程序、同样地思维操作方式.对供应商有四个最基本地要求:包括价格、质量、交货和诚信.首先,在价格方面,是全球采购,这种全球地竞争会使供应商地价格压得很低.因为全球范围内有很多地公司之间竞争.同时,看中地不仅是一开始时候地价格,和合作开始之后,它会要求供应商第二年、第三年,每年都要下降-%地价格,地理念是:“我要成为世界上最有竞争力地公司,我地供应商也要成为世界上最有竞争力地供应商.我不光希望我自己内部成本要降低,我希望供应商地成本也要降低.”这样就要求供应商改革自己地采购程序、改革自己地供应效应、改革自己地成本等等.如果供应商连续三年不怎么降低价格,就要考虑选择新地供应商.在质量方面,如果供应商有一年质量非常差,他就有可能不能再和合作了,在这个质量上就没有任何商量,因为地设备都是用在医院或者是家庭医疗当中,如果出了问题就会出现误诊.对全球供应链地要求非常严格,供应商一定要准时交货,如果不能准时交货,就要用飞机运输,而不是用船,成本就一下上去了.不仅是质量价格地要求,整个地供应过程地要求从来都没有放松过.对于供应商来说,难地是怎么样保持整体地质量水平.如果供应商有一个程序错误,就会被取消供应商资格,包括供应商对地人行贿,还有包括对供应商自己人员地管理等等.试根据通用公司对供应商地要求,编写一套该公司对供应商进行绩效考核地指标体系.。

2022年北京交通大学信息管理与信息系统专业《计算机网络基础》科目期末试卷A(有答案)

2022年北京交通大学信息管理与信息系统专业《计算机网络基础》科目期末试卷A(有答案)

2022年北京交通大学信息管理与信息系统专业《计算机网络基础》科目期末试卷A(有答案)一、选择题1、局域网和广域网之间的差异是()。

A.所使用的传输介质不同B.所覆盖的范围不同C.所使用的协议不同D.B和C2、主机甲与主机乙之间已建立一个TCP连接,双方持续有数据传输,且数据无差错与丢失。

若甲收到1个来自乙的TCP段,该段的序号为1913,确认序号为2046,有效载荷为100B,则甲立即发送给乙的TCP段的序号和确认序号分别是()。

A.2046,2012B.2046,2013C.2047,2012D.2047,20133、UDP数据报比IP数据报多提供了()服务。

A.流量控制B.拥塞控制C.端口功能D.路由转发4、以太网帧的最小长度是()。

A.32B.64C.128D.2565、在下列以太网电缆标准中,()是使用光纤的。

A.10Base 5B.10Base-FC.10Base-TD.10Base 26、以下哪种数字数据编码方式属于自含时钟编码()A.二进制编码B.非归零码C.曼彻斯特编码D.脉冲编码7、根据采样定理,对连续变化的模拟信号进行周期性采样,只要采样频率大于或等于有效信号的最高频率或其带宽的()倍,则采样值便可包含原始信号的全部信息。

A.0.5B.1C.2D.48、某局域网采用SNMP进行网络管理,所有被管设备在15min内轮询一次,网络没有明显拥塞,单个轮询时间为0.4s,则该管理站最多可支持()个设备。

A.18000B.3600C.2250D.900009、下面关于POP3,()是错误的。

A.由客户端选择接收后是否将邮件保存在服务器上B.登录到服务器后,发送的密码是加密的C.协议是基于ASCII码的,不能发送二进制数据D.一个账号在服务器上只能有一个邮件接收目录10、下列地址中,()是组播地址。

A.10.255.255.255B.228.47.32.45C.192.32.44.59D.172.16.255.255二、填空题11、统一资源定位器的英文缩写是____________12、二进制码元在传输系统中被传错的概率称为____________13、以太网是局域网中应用最广泛的一种,它的介质访问控制方法采用的协议____________14、计算机网络原理体系结构共分为五层,它们是____________、____________、____________、____________。

2022年北京交通大学计算机科学与技术专业《数据库原理》科目期末试卷A(有答案)

2022年北京交通大学计算机科学与技术专业《数据库原理》科目期末试卷A(有答案)

2022年北京交通大学计算机科学与技术专业《数据库原理》科目期末试卷A(有答案)一、填空题1、如果多个事务依次执行,则称事务是执行______;如果利用分时的方法,同时处理多个事务,则称事务是执行______。

2、“为哪些表,在哪些字段上,建立什么样的索引”这一设计内容应该属于数据库设计中的______阶段。

3、数据库恢复是将数据库从______状态恢复到______的功能。

4、在SQL Server 2000中,某数据库用户User在此数据库中具有对T 表数据的查询和更改权限。

现要收回User对T表的数据更改权,下述是实现该功能的语句,请补全语句。

_____UPDATE ON T FROM User;5、在SELECT命令中进行查询,若希望查询的结果不出现重复元组,应在SEL ECT语句中使用______保留字。

6、在RDBMS中,通过某种代价模型计算各种查询的执行代价。

在集中式数据库中,查询的执行开销主要包括______和______代价。

在多用户数据库中,还应考虑查询的内存代价开销。

7、DBMS的完整性控制机制应具备三个功能:定义功能,即______;检查功能,即______;最后若发现用户的操作请求使数据违背了完整性约束条件,则采取一定的动作来保证数据的完整性。

8、在SQL Server 2000中,新建了一个SQL Server身份验证模式的登录账户LOG,现希望LOG在数据库服务器上具有全部的操作权限,下述语句是为LOG授权的语句,请补全该语句。

EXEC sp_addsrvrolemember‘LOG’,_____;9、数据管理技术经历了______________、______________和______________3个阶段。

10、关系系统的查询优化既是关系数据库管理系统实现的关键技术,又是关系系统的优点。

因为,用户只要提出______,不必指出 ______。

二、判断题11、在数据库恢复中,对已完成的事务进行撤销处理。

北京交通大学期末考试试卷

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北京交通大学期末考试试卷学院: 专业:姓名:学号:课程名称:采购学2006-2007第二学期出题教师:徐杰请将答案全部写到答题纸上一、单项选择题:(每题只有一个正确答案,每题1分,共15分)1.以下哪一个是采购管理对企业经营成功的直接作用()A产品标准化B降低成本C减少库存D对产品设计的贡献2.以下哪项是学习曲线的主要表现形式:()A随着累计产量的增加,生产过程中的报废率、返工率保持不变B随着累计产量的增加,工人愈趋熟练,生产效率不断提高C生产批次不断优化,设备的设定、模具的更换时间不断增加D随着累计产量的增加,原材料采购成本不断降低3.邀请招标也称(),即由招标单位选择一定数目的企业,向其发出投标邀请书,邀请他们参加招标竞争。

A选择性招标B议标C限制性招标D竞争性招标4.不能及时交货,有时可能由买方造成的,比如:()A生产设备问题B 产能不足C转包不成功D规格临时变更5.即时制采购的根本目的是()A提高质量B减少供应商数量C消除库存,减少不必要的浪费D充分交流信息6.数量仅20%的()占据了采购价值的80%A战略采购品和集中采购品B集中采购品和正常采购品C集中采购品和瓶颈采购品D战略采购品和瓶颈采购品7.以下哪项属于间接物料()A BOMB ORMC CRMD MRO8.以下哪一项不是选择、评价供应商的短期标准:()A商品质量合适B价格水平低C供应商内部组织和管理良好D交付及时9.供应商审核的最高层次是:()A产品层次B工艺过程层次C质量保证层次D公司层次10.在不同类型的供应商关系中,以下哪一种是最高层次的供需关系:()A共度风险的供应商B运作相互联系的供应商C自我发展的伙伴供应商第 3 页共11 页D需持续接触的供应商11.降低采购成本的最高境界是()A通过谈判降低采购成本B通过价格折扣降低采购成本C通过供应商早期参与产品开发降低成本D通过招标的方式降低成本12.价值分析中的价值指的是()A功能比成本B性能比价格C质量比价格D质量比成本13.对于一些规模大、产品种类多、原材料需求差异性大、各子公司的地理位置距离远的企业,可采用()的采购机构设置模式。

2022年北京交通大学(威海校区)计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A(有答案)

2022年北京交通大学(威海校区)计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A(有答案)

2022年北京交通大学(威海校区)计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A(有答案)一、选择题1、某计算机的存储系统由Cache一主存系统构成,Cache的存取周期为10ms,主存的存取周期为50ms。

在CPU执行一段程序时,Cache完成存取的次数为4800次,主存完成的存取次数为200次,该Cache一主存系统的效率是()。

【注:计算机存取时,同时访问Cache和主存,Cache访问命中,则主存访问失效;Cache访问未命中,则等待主存访问】A.0.833B.0.856C.0.95 8D.0.8622、某机器字长32位,存储容量64MB,若按字编址,它的寻址范围是()。

A.8MB.16MBC.16MD.8MB3、串行运算器结构简单,其运算规律是()。

A.由低位到高位先行进行进位运算B.由低位到高位先行进行借位运算C.由低位到高位逐位运算D.由高位到低位逐位运算4、假设在网络中传送采用偶校验码,当收到的数据位为10101010时,则可以得出结论()A.传送过程中未出错B.出现偶数位错C.出现奇数位错D.未出错或出现偶数位错5、常用的(n,k)海明码中,冗余位的位数为()。

A.n+kB.n-kC.nD.k6、总线的通信控制主要解决()问题。

A.由哪个主设备占用总线B.通信双方如何获知传输开始和结束C.通信过程中双方如何协调配合D.B和C7、在集中式总线控制中,响应时间最快的是()。

A.链式查询B.计数器定时查询C.独立请求D.分组链式查询8、某计算机主频为1.2GHz,其指令分为4类,它们在基准程序中所占比例及CPI如下表所示。

该机的MIPS数是()。

A.100B.200C.400D.6009、CPU中不包括()。

A.操作码译码器B.指令寄存器C.地址译码器D通用寄存器10、I/O指令实现的数据传送通常发生在()。

A.I/O设备和I/O端口之间B.通用寄存器和I/O设备之间C.I/O端口和I/O端口之间D.通用寄存器和I/O端口之间11、禁止中断的功能可以由()来完成。

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北京交通大学期末考试试卷经管学院专业:姓名:学号:课程名称:采购学2004-2005第一学期出题教师:徐杰(开卷)一、论述题:(每题10分,共40分)1、试举例说明什么是集中采购?什么是联盟采购?说明集中采购和联盟采购在实际运作过程中会产生哪些问题?2、对于一个生产企业而言,你认为同一种材料的供应商应该有一个、两个、三个,还是多个?为什么?3、你对跨国公司纷纷到中国大陆建立自己的采购基地是如何理解的?你认为跨国公司在华采购会给国内企业带来哪些影响?4、你认为在我国推行政府采购制度的根本目的是什么?二、案例分析1(共20分)两个企业采购管理的对比(一)胜利油田在采购体系改革方面,许多国有企业和胜利石油境遇相似,虽然集团购买、市场招标的意识慢慢培养起来,但企业内部组织结构却给革新的实施带来了极大的阻碍。

胜利油田每年的物资采购总量约85亿人民币,涉及钢材、木材、水泥、机电设备、仪器仪表等56个大类,12万项物资。

行业特性的客观条件给企业采购的管理造成了一定的难度,然而最让中国石化胜利油田有限公司副总经理裘国泰头痛的却是其他问题。

胜利油田目前有9000多人在作物资供应管理,庞大的体系给采购管理造成了许多困难。

胜利每年采购资金的85个亿中,有45个亿的产品由与胜利油田有各种隶属和姻亲关系的工厂生产,很难将其产品的质量和市场同类产品比较,而且价格一般要比市场价高。

例如供电器这一产品,价格比市场价贵20%,但由于这是一家由胜利油田长期养活的残疾人福利工厂,只能是本着人道主义精神接受他们的供货,强烈的社会责任感让企业背上了沉重的包袱。

同样,胜利油田使用的大多数涂料也是由下属工厂生产,一般只能使用3年左右,而市面上一般的同类型涂料可以用10年。

还有上级单位指定的产品,只要符合油田使用标准、价格差不多,就必须购买指定产品。

胜利油田的现象说明,封闭的体制是中国国有企业更新采购理念的严重阻碍。

中国的大多数企业,尤其是国有企业采购管理薄弱,计划经济、短缺经济下粗放的采购管理模式依然具有强大的惯性。

采购环节漏洞带来的阻力难以消除。

统计数据显示,在目前中国工业企业的产品销售成本中,采购成本占到60%左右,可见,采购环节管理水平的高低对企业的成本和效益影响非常大。

一些企业采购行为在表面上认可和接纳了现代的模式,但在封闭的市场竞争中,在操作中没有质的改变。

一些采购只是利用了物流的技术与形式,但经常是为库存而采购,而大量库存实质上是企业或部门之间没有实现无缝连接的结果,库存积压的又是企业最宝贵的流动资金。

这一系列的连锁反应正是造成许多企业资金紧张、效益低下的局面没有本质改观的主要原因。

(二)海尔海尔采取的采购策略是利用全球化网络,集中购买。

以规模优势降低采购成本,同时精简供应商队伍。

据统计,海尔的全球供应商数量由原先的2336家降至840家,其中国际化供应商的比例达到了71%,目前世界前500强中有44家是海尔的供应商。

对于供应商关系的管理方面,海尔采用的是SBD模式:共同发展供应业务。

海尔有很多产品的设计方案直接交给厂商来做,很多零部件是由供应商提供今后两个月市场的产品预测并将待开发的产品形成图纸,这样一来,供应商就真正成为了海尔的设计部和工厂,加快开发速度。

许多供应商的厂房和海尔的仓库之间甚至不需要汽车运输,工厂的叉车直接开到海尔的仓库,大大节约运输成本。

海尔本身则侧重于核心产品的买卖和结算业务。

这与传统的企业与供应商关系的不同在于,它从供需双方简单的买卖关系,成功转型为战略合作伙伴关系,是一种共同发展的双赢策略。

与胜利油田相似,由于企业内部尤其是大集团企业内部采购权的集中,使海尔在进行采购环节的革新时,也遇到了涉及到“人”的观念转变和既得利益调整的问题。

然而与胜利油田不同的是,海尔在管理中已经建立起适应现代采购和物流需求的扁平化模式,在市场竞争的自我施压过程中,海尔已经有足够的能力去解决有关人的两个基本问题:一是企业首席执行官对现代采购观念的接受和推行力度,二是示范模式的层层贯彻与执行,彻底清除采购过程中的“暗箱”。

对上述案例进行分析,回答下列问题:1.针对胜利油田的实际情况,提出你对该公司采购管理改进的方案和建议:包括如何降低采购成本、如何改革目前的采购管理体制、如何引入新型的采购模式等等。

(本小题7分)2.海尔的全球采购、集中购买、按订单采购和SBD的供应商管理模式,你认为是否是一个家电制造企业的最佳采购模式,对海尔的采购管理,你还能提出哪些改进措施和建议。

(本小题7分)3.对上述两个企业的采购管理情况进行比较,谈谈企业采购管理未来的发展趋势如何?(本小题6分)三、案例分析2(共20分)菲利普的全球采购策略:在过去的10-15年当中,菲利普有了很多的成就,其中一个方面就是把他的生产基地最早从欧洲转移到了亚洲,开始是到韩国,后来又到了中国。

其实,最早是要到台湾的,现在已经到了大陆。

在1920年,菲利普就在中国大陆立足了,现在的趋势并不光是采购,而且是要选择好的制造商,现在有了一个很好的服务中心,是提供IT方面的服务,还提供培训、金融、融资方面的服务。

为什么公司要进行全球化的发展呢?这是因为市场竞争太激烈了,我们可以看到很多公司都到全球市场当中去竞争,比如说你本国的市场当中遇到了很强、很激烈的竞争,而到国际市场当中,你会觉得竞争的压力会相对小一些。

还有一方面是关于市场发展的,中国是一个巨大的市场,对于菲利普公司来讲,在未来10-12年当中,中国可能是菲利普业务增长最大的一个市场,他们希望在技术发展以及技术产品的开发方面,成为中国市场的先驱,这并不是说你在中国市场能够采购到非常低廉的产品,而是因为中国的市场容量是很巨大的。

在全球范围内进行运作,另外一点是会使你的成本降低,因为你可以把高成本生产的基地放到高成本的基地去生产。

另外,在业务发展过程当中需要采取灵活的战术,这也是为什么要进行全球化采购的原因。

当然,在全球化进程当中,菲利普也遇到了很多阻力,比如说在地理方面的不同,会有不同的文化、语言等等。

其实,菲利普公司在亚洲的很多国家都建立了国际采购中心,主要就是为了应对这种不同的文化、语言差距,并且还和当地的政府积极的合作,并且还有时间上的差异、技术上的差异,特别是互联网技术的差异,其实现在时间上的差异已经不太重要了,因为如果你有互联网的话,你就可以时时的进行业务运作。

当然,大家还要密切注意的一件事是库存,不要库存过多,这就需要你对供应进行管理,当然还有一些政治方面的问题,可能这个地区会采取一些贸易保护等等,这样就使得那些全球化的公司遇到一些阻力。

对于资源的依赖,可能在某一地方进行经营的时候,会遇到地方政府的阻碍,因为他不希望你使用他的资源等等,而且缺少你想要的那些资源也是一个阻力。

全球采购主要考虑的一个方面是成本,采购的这部分东西占总成本的多少;另外一点,供应的风险,从这个市场上采购到这种货物的风险是怎么样的,我这个市场上只有这种供应商,那这个风险就很大。

我们就会把这样的情况作为一个高风险的情况。

如果这个市场是一个标准化的市场,事情就不一样了,这就是一个低风险的市场。

从日常用品到瓶颈式采购品,一直到战略方面的物品,都要采取不同战略的,日常用品通常情况下价值很低,在市场上会有很多的供应商,那么你就进行日常的购买就行了。

其实这种产品也经常被叫做非利润型产品。

公司在对待这样的产品的时候,就不需要太多在意,战略性的产品就是另外一个景象了,因为他对整个企业是至关重要的。

所以,通常购买这些产品的时候,成本是最重要的一个因素。

对于任何一个公司购买这种战略性的物资的时候,要了解到你供应商所能提供物品的能力。

很多公司,以前那些工业化的公司、国际化的公司都有这种全球化采购的活动,因为他们是太大的一个集体了,他们自己在本国内可能并不能做好这种东西,我们现在说的这种情况是把它外包,什么东西可以外包呢?显然不是你的核心能力。

一个公司看待什么东西能够外包出去,什么东西应当在内部寻求是很重要的。

也就是说,外包如果对他们产生的效益更多的话,他们就会把这部分产品和服务外包出去。

比如说菲利普公司在很长一段时间内,都自己生产某种印刷产品,而且他在印刷电路板方面每年都投入大量的资金。

其实,在其他公司生产这个产品会比我们的公司低得多。

也就是说印刷电路板,最终菲利普发现如果用其他的公司生产电路板会比我们自己生产的产品成本更低,所以我们就把这部分的生产活动外包给其他公司了。

为什么要进行外包呢?主要是为了提高效率,不管是成本、效率、速度等等,中国市场体现了巨大的机会,在外包之前一定要了解你的核心竞争力是什么,现在我们把很多的产品在中国进行制造,这也是一个外包的过程,并且我们把这部分业务从台湾转到了大陆。

我还要强调,要避免风险,要着重追求你的核心能力。

另外一点值得一提的是,要了解供应商的业绩,供应商的发展情况,对于每个公司来讲,选择合适的供应商是很重要的一件事,也就是说要了解到你供应商在哪方面做得是很强的,为了达到这一点,你就要获得尽量多的信息来了解你的供应商。

当然,这包括供应商的资金能力和生产能力。

而且你还要了解到你们公司的目标能否实现,和这些供应商提供的产品和服务密切相关,如果你的市场中要求低成本,那么你的供应商也必须了解这一点。

当然,质量对于大多数公司是非常重要的,而对于另外一个公司来讲,可能低价是更为重要的。

也就是说,供应商的目标应该和你的目标保持一致。

在进行跨文化的商业运作当中,往往会遇到很多的困难。

所以,国际采购中了解你的供应商也就变得十分的必要。

当然,企业需要建立自己的供应基础。

可能你发现到了一个市场,成为这个市场最先建立这种产品生产基地的公司,那在这种情况下,你没有任何的经验,你就要认真仔细研究你的供应商,这样才能赢得整个市场。

对上述案例进行分析,回答下列问题:1.什么是全球采购?在什么条件下企业适合进行全球采购?全球采购应注意哪些问题?(本小题5分)2.什么是外包?企业为什么要进行资源外包?资源外包后会给企业带来什么影响?(本小题5分)3.为什么要对采购物品进行分类管理?你认为应该如何对采购物品进行分类管理?(本小题5分)4.什么是供应商关系管理?为什么要进行供应商关系管理?供应商关系管理都包括哪些具体内容?(本小题5分)四、案例分析3(共20分)通用电气对供应商的要求通用(GE)电气公司是一个有着悠久历史的全球性技术服务公司,成立于1896年,目前主要有十三个全球性的商务操作部门,全球大约30万的员工,132个销售部门。

GE是一个非常全球化的公司,有将近90%的员工是来自于美国以外,40%的销售是来自海外。

GE的采购模式不以国家作为分界,对全球的供应商的要求都是一样的,各个国家的供应商都要达到同样的标准、同样的程序、同样的思维操作方式。

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