七上期末复习(按题型总结)
新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料
新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料人教版七年级数学上册期末专题总复资料类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合或同号结合1.计算：【方法2】515-3；1-（+6）-3+（-1.25）- 48/82.3+（-1.7）+6.2+（-2.2）-1.1.二、同分母或凑整结合2.计算：【方法2】6.82）+3.78+（-3.18）-3.78；311/-5 + (-9)/8 - 1.25.三、计算结果成规律的数相结合3.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016的结果是()A。
B。
-1 C。
2016 D。
-20164.★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥时，|a|=a；当a<0时，|a|=－a.根据以上阅读完成下列问题：1)|3.14-π|=________；1/1-1/11+1/111-1/1111+…-1/2013+1/2014-1/2015-1/2016 2)计算：2/3-3/2+4/3-9/8+10/9类型二运用分配律解题的技巧一、正用分配律5.计算．131/2-4+8×(-24)；39×(-14).二、逆用分配律666/(-3)-3×(-3)-6×3.6．计算：4×7/7.三、除法变乘法，再利用分配律122/6-7+3÷(-42).参考答案与解析1.解：(1)原式=1+(-1.25)-6+4/8= -4.75.2)原式=2.3+6.2-（-1.7-2.2-1.1）= 3.5.2.解：(1)原式=[(-6.82)+(-3.18)]+(3.78-3.78)= -10.2)原式=19+8/4-9/8-1.25= 3.3.D4.解：(1)π-3.14=π-3.14.2)原式=1-1/2-1/10= 3/5.5.解：(1)原式=-12+18-3=3.2)原式=2/3-3/2+4/3-9/8+10/9= 55/72.1.下列说法正确的是（）A。
七年级上期末知识点复习
七年级上期末知识点复习七年级上学期末知识点复习七年级上学期末将近，需要对学过的知识进行复习，以便更好地应对期末考试。
本篇文章将按照教材章节，对重要知识点进行梳理和回顾。
一、数学数学是一门必修学科，是科学和工程中最基本的工具之一。
下面我们来回顾一下七年级上学期的数学知识点：1. 数的认识和数量关系数的认识是数学的基础，七年级上学期，我们学习了很多与数有关的概念和知识，如整数、分数、小数等，通过这些学习，我们对数的概念和数量关系有了更深入的理解。
2. 代数表达式代数表达式也是七年级上学期数学的重要知识点之一，我们了解了变量、系数、常数等概念，掌握了代数表达式的基本运算和转化。
3. 平面几何平面几何也是七年级上学期的一大重点，我们主要学习了角的概念、三角形的性质、平行四边形的性质等，还学习了使用直尺、圆规、角规等工具进行几何作图。
4. 数据的收集和处理数据的收集和处理对于现代人十分重要，我们需要学会如何用表格、直方图、折线图等方式展示数据，以及如何进行数据的解读和分析。
二、语文语文作为一门文化基础课程，对于学生的语言表达、思维能力和修养素质都有着重要的作用。
下面我们来回顾一下七年级上学期的语文知识点：1. 课文阅读课文阅读是语文学习的基础，我们需要掌握一定的阅读技巧，如理解词语的含义、概括文章的中心思想等。
2. 作文技巧作文是语文学习的一个重要环节，我们需要通过写作来提高语言表达能力和思维能力。
在写作方面，我们需要掌握一些基本的写作技巧，如文章的结构、段落的划分等。
3. 语法知识语法是语文学习的一个重要方面，我们需要掌握词类、句子成分、语法规则等基本知识，以便更好地理解文章和准确地表达自己的意思。
4. 修辞手法修辞手法是语文学习的又一个重要方面，我们需要通过学习修辞手法来提高文章的表现力和艺术感染力，如比喻、夸张、对比等。
三、英语英语是一门重要的外语，在全球范围内都有广泛的应用。
下面我们来回顾一下七年级上学期的英语知识点：1. 词汇和语法词汇和语法是英语学习的基础，我们需要掌握一些基本的词汇和语法知识，如单词拼写、动词时态、名词性物主代词等。
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一有理数的意义一、双基回顾1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。
2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。
正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝；整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。
4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。
5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。
6、3的相反数的倒数是。
7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。
8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，，倒数即是它自己的数是。
9、如图，如果a＜，b＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.10、已知︱a+2︱+（3- b）2=0，则a b =。
ab二、例题导引例1（1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。
例3（1）若a＜，a2=4,b3=－8,求a+b的值。
（2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求a-b的值；3、操演升华1、判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8℃（）②如果a是负数，那末-a就是正数（）③正数与负数互为相反数（）④一个数的相反数长短正数，那末这个数肯定长短负数（）⑤若a=b，则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b（）2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:mm)表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.。
3、某天气温上升了－2℃的意义是。
5、12的相反数与－7的绝对值的和是。
6、若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>07、两个非零有理数的和是，它们的商是（）A、0B、-1C、1D、不能确定8、若|x|=-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x= .9、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第个三角形数为_______。
七年级语文上册期末考试复习要点总结和梳理（人教版）
七年级语文上册期末考试复习要点总结和梳理（人教版）不知不觉，期末考又即将来临。
七年级的孩子们，你们的心情是不是顿时如这天气一般，骤然下降。
面对一大堆凌乱的知识点，是否有点无从下手的感觉？小编这份期末考试备考建议，它可以让你在最短的时间内做到最高效率地复习哦。
▲期末考试范围解读：重难点、易错点分析。
所谓“知彼知己，方能百战不殆。
”，首先让我们先来看一下七年级上册的试卷结构和分值。
一般来讲，广州大部分学校的初一期末考试卷满分从100分、120分、150分三个版本，考试时间为120分钟。
我们以150分版本为例分析一下。
具体内容和结构如下：第一部分积累与运用(34分，23%)语文的基础部分考点主要包括：拼音，错字，词语或成语运用，标点符号，病句，语言运用与表达（如语言得体、连贯排序等），古诗词填空以及综合性学习等。
其中字音字形以及古诗词填空或默写的考察方式是最稳定的，考的几乎全是课内的。
语言的综合运用，考查方式相对灵活且难度系数较高，包括信息概括、句子的仿写改写、语言表达、衔接连贯等等。
大多以填空、选择的形式考察。
看到以上这些，孩子们是否在心里暗暗叫苦：老师，这个，这个……能不能缩小范围？老师的答案是：这个，是可以有的，原则是：回归课本。
一、典型知识点、例题解析题型1：字音字形题难度指数：★★★典型例题:1．下列加点字的注音全都正确的一项是（）（2分）A．澄清（dèng）酝酿（niàng）葡萄蔓（wàn）B．蜷曲（juǎn）停滞(zhì) 水波粼粼（lín）C．威慑(shè) 黄晕（hūn）一霎间(shà)D．枯涸（hé）梦寐(mèi) 忍俊不禁（jīn）2.下列词语书写全部正确的一项是（）（2分）A.贮蓄偌大朗润绿草如茵B.震落苍海炫耀花技招展C.烘托芦篷清洌梦寐以求D.耸峙松驰急躁山清水秀正确答案：D A温馨提示：从上题可以看到，字音字形题全部出自课内的读一读，记一记，和课本注释下的字词。
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题
新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一：有理数的意义一、双基回顾1.前进8米的相反数是后退8米，盈利50元的相反数是亏损50元。
2.向东走5m记作+5m，则向西走8m记作-8m，原地不动用0表示。
3.把下列各数填入相应的大括号中：正数{7，11/2，0.25}；负数{-9.25，-301，-7/3}；分数{11/2，-7/3，0}；整数{7，-9，-301，0}；非负整数{0，7，11/2}；非正数{-9.25，-301，-7/3，0}。
4.与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是-4.5.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2.6.3的相反数的倒数是-1/3.7.最小的自然数是1；最小的正整数是1；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1.8.相反数等于它本身的数是0，绝对值等于它本身的数是0，平方等于它本身的数是1，立方等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是1.9.如图，如果a0，那么-a>b>-b>a。
10.已知|a+2|+(3-b)²=0，则a=-2，b=3/2.二、例题导引例11) 大于-3且小于2.1的整数有-2，-1，0，1.2) 绝对值大于1小于4.3的整数的和是-3+2+1+3+4=7.例2由a、b互为相反数可得a+b=0，由m、n互为倒数可得mn=1，代入(a+b)²-3mn+2|x|的式子中得(-6)²-3+6=33.例31) 由a²=4得a=±2，由b³=-8得b=-2，故a+b=0.2) 由|a|=2，|b|=5得a=-2，b=5，故a-b=-7.三、练升华1.判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反数是零下6℃，而不是零下8℃。
（错误）②如果a是负数，那么-a就是正数。
（正确）③正数与负数互为相反数。
（正确）④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数。
部编七年级上册语文期末总复习 题型专练七 应用文 有答案
题型专练七应用文类型一：请假条1.标题：首行居中写“请假条”三个字。
2.称呼：换行顶格写称呼，加冒号。
3.正文：换行空两格写请假原因及请假起止时间等。
4.结尾：写祝颂语。
转行分别写“此致”“敬礼”。
5.落款：换行在偏右的位置分两行分别写上请假人和日期。
类型二：启事1.标题：首行居中写“启事”或“××启事”。
名称要反映出启事的主要内容和性质。
2.正文：换行空两格写正文。
内容要符合说明事情的要求，使人一目了然。
如寻物启事就要写清楚在何时、何地丢失何物，最好写明失物的特征，还要写上寻物者的班级、姓名、电话号码等，以便联系；寻人启事就要在说明所寻之人的特征之外附上相片等；招领启事就应尽量简略，以防冒领。
3.落款：换行在偏右的位置分两行分别写名称和日期。
类型三：通知1.标题：首行居中用稍大号字写“通知”或“关于××的通知”。
2.称呼：换行顶格写被通知方的名称，后加冒号。
但如果正文已明确了通知的对象，被通知方的名称也可略去。
3.正文：换行空两格写正文，简要说明通知的对象、时间、地点、内容、要求等。
如果正文内容较多，可分条列举以便突出要点。
4.落款：换行在偏右的位置分两行分别写发出通知的单位和日期。
类型四：海报1.标题：可在第一行中间写上“海报”字样，也可将海报的内容作为标题，如“影讯”“球讯”等。
2.正文：交代清楚以下内容：①活动的目的和意义。
②活动的主要项目、时间、地点等。
③参加的具体方法及一些必要的注意事项。
3.落款：要求署上主办单位的名称及海报的发文日期。
类型五：请柬1.封面或标题。
有封面的写封面，无封面的居中写标题，横排、竖排均可，横排标题写在中上方位置。
2.称呼。
第二行顶格写被邀请的单位或个人的名称或姓名。
3.正文。
另起一行空两格写明邀请事由，即活动时间、地点及有关事项。
4.结尾。
写“恭请光临”等。
5.落款。
写发出邀请的人及时间。
类型六：书信1.标题：如有标题需居中写。
七年级数学上册《有理数》易错题型汇总,期末复习汇总!
七年级数学上册《有理数》易错题型汇总，期末复习汇总！类型一：正数和负数在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A（关注公众号：初一数学语文英语）点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．类型二：有理数下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数（关注公众号：初一数学语文英语）C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数考点：有理数。
分析：按照有理数的分类判断：有理数解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．类型三：数轴在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣3考点：数轴。
分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．解答：解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选D．（关注公众号：初一数学语文英语）点评：注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．类型四：有理数的大小比较如图，正确的判断是（）A．a＜-2B．a＞-1C．a＞bD．b＞2考点：数轴；有理数大小比较．分析：根据数轴上点的位置关系确定对应点的大小．注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大．解答：解：由数轴上点的位置关系可知a＜-2＜-1＜0＜1＜b＜2，则A、a＜-2，正确；B、a＞-1，错误；C、a＞b，错误；D、b＞2，错误．故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．本题中要注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大．类型五：有理数的加法已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1B．0C．1D．2考点：有理数的加法。
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★★一、选择题1. - 1的绝对值为（ ）3 综合复习（一）A. - 1 3 B . 1 C.3D.-332. 某天北京的温度是－2℃～6℃,这一天北京的温差是（）A.10℃B.8℃C.4℃D.－4℃3. 我国领土面积大约是 9600000 平方公里，用科学记数法应记为（ ）A. 0.96 ⨯107 平方公里B. 9.6 ⨯105 平方公里C. 96 ⨯105 平方公里D. 9.6 ⨯106 平方公里4. x=2 是下列方程()的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x 2=3D.3x-6=05. 若代数式3x - 7 和6x +13 互为相反数，则 x 的值为（ ）A. 2 3B. 3 2C. - 3 2D. - 2 3 6. 下列运算正确的是（）A.4a ＋5b=9abB.6xy-xy=6xyC.6a 3＋4a 3=10a 6D.8a 2b-8ba 2=07. 下列说法正确的是（）A.0.750有两个有效数字B.3.6万精确到千位C.800有一个有效数字D.5.078精确到个位8. 将如图 7 所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A B C D9. 已知|a|＝4，a ＞0； |b|=8，b ＜0 那么 a-b 的值为（）A.12B.-4C.-12D.410．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入 x 的值为 1，那么执行此程序后，输出的数 y 是（） A -2B 2C 3D 4输入 x否则若结果大于 0输出 y减去 4乘以 2平方 ★★)二、填空题11．计算：-3-（-5）＝3xy 312. 单项式- 的系数 ， 次数是.513. 昆明市某天上午的温度是 5℃，中午又上升了 3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃．14. 比较大小： - 1 7 - 1； -(-18) 6 -|-20|15. 如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角是．16. 一架飞机在两个城市之间飞行, 顺风飞行需 2.5h, 逆风飞行需 3h, 若风速是 24km/h, 求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为 x(km/h),根据题意,所列正确方程是.17. 若5 x 2 y 和- x m y n 是同类项，则2 m - 5n =18. 若│x -1│+(y+2)2=0,则 x-y=19. 当 x =1 时，代数式mx 2- 3 x - 4 的值为 0，则 m 的值为.20. 已知方程m 2三、解答题m 14 7 是关于 x 的一元一次方程，则 m=．20. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：-（-5） ，-︱-3.5︱， - 11，+4， 0221. 计算：（1）16 ÷ (-2)3 - (- 1⨯(-4) 8（2）-32⨯(-2) - ⎣- (-2)÷(-1)⎦3422. 解方程（1） 5x - 2(3 - 2x ) = -3（2）x - 3- x - 4 = 15 323.化简：（1） 1mn - 4mn ；（2） 3x 2 - ⎣7x - (4x - 3) - 2x 2 ⎦ ；（3）(2xy - y ) - (- y + yx ) ；24. 先化简，再求值：(1) (4a 2 - 2a - 6) - 2(2a 2 - 2a - 5) , 其中 a = -1.(2)1 x-2（x- 1 y 2）+（- 3 x+ 1 y 2），其中 x ＝-2，y ＝- 1 2323 225.有8 筐白菜，以每筐 25 千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下： 1.5, -3, 2, -0.5, 1, -2， -2, -2.5 ，这 8 筐白菜一共多少千克？26.某商店在某一时间内以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损40%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?27.如图所示，点 O 是直线 AB 上一点，OE，OF 分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？一 选择题综合复习（二）1. 如果一个有理数的绝对值是 5，那么这个数一定是（ ）A. 5B. -5C.-5 或 5D.以上都不对2．下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）A. —1 和 2B.x 2y 和 4×105 x 2yC. 4 a b 和 4b 2a D.3x 2y 和—3x 2y5 52b xy 3. 在代数式 -2x 、3xy 、 a 、- 3 、0、mx －ny中，整式的个数是（ ）A.2B.3C.4D.54. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）．1A ．2 与 2B ．（- 1）2 与 1C ．- 1 与（- 1）2D ．2 与| -2|5. 下列结论正确的是（ ）A. x yz 的系数为 0B.3x 2-x+1 中一次项系数为-1C.a 2b 3c 的次数为 5D.a 2-33 是 一 个 三 次 二 项 式 6. 现规定一种运算：a*b=ab+a-b ，其中 a 、b 为有理数，则 3*5 的值为（ ）A.11B.12C.13D.14 7. 下列变形正确的是（ ）A. 由 5 = x - 2 得 x = -5 - 2C.由2x = 3x + 5得- 5 = 3x - 2x B. 由5y = 0得y = 15D.由3x = -2得x = - 328. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个赢利 60％，另一个亏本 20％， 在这次买卖中，这家商店 （ ）A. 不赔不赚B.赚了 10 元C.赔了 10 元D.赚了 50 元9.钟表在 8:25 时，时针与分针的夹角是（）度A.101.5B.102.5C.120D.12510．如图的几何体，从左面看到的是（）A B C D11．方程2x + 3 = 5 ，则6x + 10 等于（ ）.A.15B.16C.17D.3412. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（）A.861B. 63C. 65D.6713. 如图所示的正方体的展开图是（ ）A B C14. 如图，点 A 位于点 O 的方向上。
初一上册数学期末重点知识点复习总结11篇
初一上册数学期末重点知识点复习总结优秀11篇初一数学上册复习资料篇一有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
七年级上册数学期末复习资料篇二第二章有理数1 、正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
2 、有理数(1) 正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。
整数和分数统称。
0既不是数，也不是数。
(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。
(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
3 、有理数的加减法(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
4、有理数的乘除法(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
(2) 乘积是1的两个数互为倒数。
例：-的倒数是;绝对值是;相反数是。
(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则2：两数相除，同号得，异号得，并把相除。
七年级(上册)数学常考题型归纳(期末复习用)
七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用 :1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃;2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是【 】;A ．12月21日;B ．12月22日;C ．12月23日;D ．12月24日 ;二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】; A ．－1; B ．－2 ; C ．－3 ; D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？）4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______;5、如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( );;A ．a ＋b>0 ;B ．ab >0;C ．110a b -<;D ．110a b +>6、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ; C ．a -＜b ＜b -＜a ; D ．b -＜a ＜b ＜a -;B 0 2A-1 a 01 b图3ab 07、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）;A ．0ab >B ．0a b +<C ．1a b <D ．0a b -<8、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则c b c a +--= ;9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是 ．三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）10、下列各组数中，互为相反数的是( );A ．)1(--与1 ;B ．（－1）2与1;C ．1-与1;D ．－12与1;四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1）11、－3的倒数是________;五、绝对值 （｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a=±b ）12、2-等于（ ）;A ．－2 ;B ．12- ; C ．2 ; D ．12; 13、若ab ≠0，则等式a b a b+=+成立的条件是______________;14、若有理数a, b 满足（a-1）2+|b+3|=0, 则a-b= ;15、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是_____________;六、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2与-a 2的区别； (-1)奇与（-1）偶的区别]ao cb 图316、下列计算中正确的是（ ）;A ．532a a a =+ ; B ．22a a -=- ; C ．33)(a a =- ; D ．22)(a a --;七、科学计数法 （表示形式a ×10n ）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．八、近似数与准确数（两种表示方法）18、由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是【 】;A ．精确到十分位 ;B ．精确到个位;C ．精确到百位;D ．精确到千位; 19、下面说法中错误的是（ ）; A ．368万精确到万位 ;B ．2.58精确到百分位;C ．0.0450有精确到千分位;D ．10000精确到万位表示为“1万”或“1×104”;九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）20、计算：（1）－2123＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷12] （3）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （4）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－（5）(－1)3－14×[2－(－3)2] ． （6）计算：()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦十、综合应用:21、已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）;A．1 ; B．2; C．3 ; D．4;22、下列说，其中正确的个数为（）;①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a-一定在原点的左边。
最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总-七上数学重点题型
人教版七年级数学上册期末总复习(学)第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，和统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π（是不是）有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0⇔a 是非负数； a ≤0 ⇔ a 是负数或0⇔a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
七年级上册各科知识点期末
七年级上册各科知识点期末在七年级上册各科的期末考试中，各科知识点的掌握程度直接关系到学生的成绩。
因此，要想在期末考试中取得好成绩，学生需要全面复习各科的知识点。
本文将从语文、数学、英语和科学四个方面，为大家详细介绍七年级上册各科期末考试的知识点要点。
一、语文1. 词语运用词语运用是语文考试中的重点，要求学生能够准确运用词语，不仅要会运用常用的词语，还要学会运用形近但意不同的词语。
同时，在词语的搭配上也要注意，不能随意搭配，要懂得合理运用。
2. 古诗词背诵古诗词的背诵是语文考试中的难点，但也是能够较快提高语文成绩的方法之一。
要求认真背诵古诗词，理解其内涵，记住其中的表达方式，以便能够在文章中使用。
3. 文言文阅读文言文阅读是中考中出现频率较高的试题之一。
文言文有特殊的语言表达方式，要求学生理解其内涵，识记其中的句式结构和用法，并能够翻译出来。
二、数学1. 基础知识点在七年级上册数学中，基础的知识点是十分重要的。
包括小数、百分数、分数、代数式、多项式等，这些知识点在后面的章节中都有所使用，是必须要掌握的。
2. 几何几何是数学考试中的难点，要求学生对于图形的性质、角度的计算有一定的掌握。
同时，在解决有关图形的问题时，要仔细观察图形的特点，灵活运用基础知识。
3. 实践计算在数学考试中，实践计算的部分是考察学生解决实际问题的能力，体现数学的实用性。
因此，学生在复习时，要认真理解和掌握各类实际问题的解决方法。
三、英语1. 词汇英语词汇量的大小在学生的英语能力中占着重要地位。
学生需要认真背诵单词，掌握其正确的发音和使用方式。
在阅读和写作中，词汇量的大小也是决定学生英语表达能力的关键。
2. 语法英语语法是英语考试中的核心内容之一。
要求学生正确运用各种语法知识，包括时态、被动语态、虚拟语气等，同时识别词性和词组习惯用法。
3. 阅读理解英语阅读理解是考察学生对英语语言运用的深刻理解和判断能力的题目。
学生要抓住文章主旨，理解文章的核心内容和细节，力求答案准确。
七年级上册期末知识点总结
七年级上册期末知识点总结七年级上册的学习即将结束，期末考试也将到来。
为了帮助同学们更好地进行复习，本文将对七年级上册的各科知识点进行总结。
希望同学们认真学习，努力备考，取得好成绩。
语文一、词汇七年级上册的语文学习中重要的一部分是词汇的掌握。
同学们需要掌握的词汇包括基础词汇、常见词组和成语。
在期末考试中，词汇的考查通常包括拼音、发音、写字和词义等方面。
二、语法语法是语文学习中的一个重要方面，同学们需要掌握的语法知识包括句子成分、句子结构、动词时态、语气、语态等。
在期末考试中，语法的考查通常包括填空、改错、翻译等方面。
三、阅读理解阅读理解是语文学习中的一个重要部分，同学们需要通过阅读不同类型的文章，提高阅读理解能力，同时还需要掌握一些阅读技巧和方法。
在期末考试中，阅读理解的考查通常包括选择题、判断题、填空等方面。
数学一、数与式七年级上册数学的学习中重要的一部分是数与式的掌握。
同学们需要掌握的知识包括整数、分数、小数、百分数、有理数的基本概念和运算法则，以及一些常见的式子。
在期末考试中，数与式的考查通常包括计算、填空、解方程等方面。
二、平面图形与空间图形平面图形与空间图形是数学学习中的一个重要方面，同学们需要掌握的知识包括各种平面图形和空间图形的名称、性质、面积、体积等。
在期末考试中，平面图形与空间图形的考查通常包括计算、判断等方面。
三、函数与方程函数与方程是数学学习中的一个重要方面，同学们需要掌握的知识包括函数的定义和图像、一次方程、一次不等式和二次方程的解法等。
在期末考试中，函数与方程的考查通常包括计算、代数式的化简、方程的解法等方面。
英语一、语法英语语法是英语学习中的一个重要方面，同学们需要掌握的知识包括基本的句型和语法规则，如主谓宾、定语、状语等。
在期末考试中，语法的考查通常包括选择题、填空、改错、翻译等。
二、听力和口语听力和口语是英语学习中的一个重要部分，同学们需要通过听力和口语练习，提高听力和口语能力。
七年级上册期末知识点汇总
七年级上册期末知识点汇总七年级上册的学习已经接近尾声了，这个学期我们学习了许多知识，包括语文、数学、英语、物理、化学、历史、地理、生物等科目。
期末考试将是我们检验学习成果的时候，以下是本学期各科的知识点汇总。
语文：阅读理解：了解文章的主题思想，根据内容推测作者观点，理解词语、句子的意思。
作文：文言文阅读、写作，写话题作文等。
词语解释：学习古今中外的名言警句，词语发源地、含义、用法等。
数学：数线图：绘制数线图，理解数轴上数的位置、大小、比较。
方程：解一元一次方程，应用方程解决实际问题。
多角形：学习多角形的名称，性质，相互关系。
计算多边形的内角和，外角和。
英语：语法：各种时态的用法，被动语态、情态动词的用法等。
词汇：学习生活中常用的单词和词组，以及文化和传统相关的词汇。
听力：听懂口语对话，能够回答问题，提高听力和口语表达能力。
物理：力：认识力的概念，学习牛顿三定律，了解重力、摩擦力、弹力等力的种类及其作用。
运动：认识匀速运动和变速运动，了解位移、速度、加速度的概念。
光：认识光的两种传播方式、反射、折射、全反射等基本光学现象。
化学：元素与化合物：学会经验式、分子式、化学式等表示方法，了解元素、化合物的组成和性质，以及它们之间的反应。
化学反应：了解氧化还原反应（化学计量）、酸碱反应、气体反应等。
并通过实验观察和实践操作学习化学反应的基本规律。
危险试剂：了解化学试剂的安全使用、保护、运输和存储等基本知识，认识有害试剂、毒性试剂等相关危险性。
历史：古代文明：了解中国古代的文明发展，从夏朝到清朝、中外文化的交流。
认识历史人物及其历史功绩。
学科知识：了解中国文化艺术、科技、规律、制度等领域的基本知识，包括书法、音乐、建筑、铁路等。
时代变迁：研究古代、现代、当代和未来的社会发展历程，通过历史的回顾和思考，认识历史、了解现实、展望未来。
地理：自然地理：了解物候变化、天气气候、环境生态等自然地理现象，理解地貌、水资源等基本概念；人文地理：学习社会经济、文化、民族等人文地理知识，如人口、城市、旅游、交通等。
人教版七年级上册期末考点梳理和例题详解(解析版)
人教版七年级上册期末考点分析考点1.与有理数有关的概念【例1】在－227，π，0.033.3这四个数中有理数的个数（ )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数分类，有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－227是分数0.033.3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C ．【例2】有一列数为－1，12，－13，14．－15，16，…，找规律到第2019个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律．击归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：⑴各数的分子部是1；⑵各数的分母依次为1，2，3，4，5，6，…⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第2019个数的分子也是1．分母是2019，并且是一个负数，故答案为20191- 【例3】若1＋m2的相反数是－3，则m 的相反数是____.【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义，代数意义只有符号不同的两个数叫互为相反数.几何意义：在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数，本题m2＝－4,m ＝－8【例4】a 、b 为有理数，且a ＞0，b ＜0，|b |＞a ，则a ,b 、－a ,－b 的大小顺序是( )A ． b ＜－a ＜a ＜－bB ． –a ＜b ＜a ＜－bC ． –b ＜a ＜－a ＜bD ． –a ＜a ＜－b ＜b【解法指导】理解绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离,即|a |,用式子表示为|a |＝0)0(0)(0)a a a a a >⎧⎪=⎨⎪-<⎩(.本题注意数形结合思想，画一条数轴【例5】已知|a －4|＋|b －8|＝0，则a +bab的值.【解法指导】本题主要考查绝对值概念的运用，因为任何有理数a 的绝对值都是非负数，即|a |≥0．所以|a －4|≥0，|b －8|≥0.而两个非负数之和为0，则两数均为0.解：因为|a －4|≥0，|b －8|≥0，又|a －4|＋|b －8|＝0，∴|a －4|＝0，|b －8|＝0即a －4＝0，b －8＝0，a ＝4，b ＝8.故a +b ab ＝1232＝38【例6】已知(m ＋n )2＋|m |＝m ，且|2m －n －2|＝0．求mn 的值．【解法指导】本例关键是通过分析(m ＋n )2＋|m |的符号，挖掘出m 的符号特征,从而把问题转化为(m ＋n )2＝0，|2m －n －2|＝0，找到解题途径.解：∵(m ＋n )2≥0，|m |≥O∴(m ＋n )2＋|m |≥0，而(m ＋n )2＋|m |＝m ∴ m ≥0,∴(m ＋n )2＋m ＝m ，即(m ＋n )2＝0 ∴m ＋n ＝O ① 又∵|2m －n －2|＝0 ∴2m －n －2＝0 ②由①②得m ＝23，n ＝－23，∴ mn ＝－49考点2.有理数的加减法【例1】．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算11111111248163264128256+++++++＝__________.【例2】试看下面一列数：25、23、21、19…⑴观察这列数，猜想第10个数是多少？第n个数是多少？⑵这列数中有多少个数是正数？从第几个数开始是负数？⑶求这列数中所有正数的和.【解法指导】寻找一系列数的规律，应该从特殊到一般，找到前面几个数的规律，通过观察推理、猜想出第n个数的规律，再用其它的数来验证.解：⑴第10个数为7，第n个数为25－2(n－1)⑵∵n＝13时，25－2(13－1)＝1，n＝14时，25－2(14－1)＝－1故这列数有13个数为正数，从第14个数开始就是负数.⑶这列数中的正数为25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1，其和＝（25＋1）＋（23＋3）＋…＋（15＋11）＋13＝26×6＋13＝169【例3】求12＋（13＋23）＋（14＋24＋34）＋（15＋25＋35＋45）＋…＋（150＋250＋…＋4850＋4950）【解法指导】观察式中数的特点发现：若括号内在加上相同的数均可合并成1，由此我们采取将原式倒序后与原式相加，这样极大简化计算了.解：设S＝12＋（13＋23）＋（14＋24＋34）＋…＋（150＋250＋…＋4850＋4950）则有S＝12＋（23＋13）＋（34＋24＋14）＋…＋（4950＋4850＋…＋250＋150）将原式和倒序再相加得2S ＝12＋12＋（13＋23＋23＋13）＋（14＋24＋34＋34＋24＋14）＋ … ＋（150＋250＋…＋4850＋4950＋4950＋4850＋…＋250＋150） 即2S ＝1＋2＋3＋4＋ (49)49(491)2⨯+＝1225∴S ＝12252考点3.有理数的乘除、乘方【例1】（茂名）若实数a 、b 满足0a ba b+=，则ab ab ＝___________. 【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论，得出a 、b 的取值范围，进一步代入结论得出结果.解：当ab ＞0，2(0,0)2(0,0)a b a b a b a b >>⎧+=⎨-<<⎩； 当ab ＜0，0a ba b+=，∴ab ＜0，从而ab ab ＝－1. 【例2】已知223(2),1x y =-=-⑴求2019xy的值； ⑵求20193y x 的值.【解法指导】n a 表示n 个a 相乘，根据乘方的符号法则，如果a 为正数，正数的任何次幂都是正数，如果a 是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.解：∵223(2),1x y =-=-⑴当2,1x y ==-时，2-=1-⨯=21092019)(2xy当2,1x y =-=-时，2)1(221092019=-⨯-=xy⑵当2,1x y ==-时，8)1(22019321093-=-=y x当2,1x y =-=-时，8=)1((-2)=2019321093y x 考点4 整式【例1】判断下列各代数式是否是单项式，如果不是请简要说明理由，如果是请指出它的系数与次数.1+1x )( x 12)( (3)2r π (4)b a 223-【解法指导】 理解单项式的概念:由数与字母的积组成的代数式，单独一个数或一个字母也是单项式，数字的次数为0，是常数，单项式中所有字母指数和叫单项式次数.解：⑴不是，因为代数式中出现了加法运算；⑵不是，因为代数式是与x 的商； ⑶是，它的系数为π，次数为2； ⑷是，它的系数为32-，次数为3. 【例２】 如果42y x n 与nm yx m -2221都是关于x 、y 的六次单项式，且系数相等，求m 、n 的值.【解法指导】 单项式的次数要弄清针对什么字母而言，是针对x 或y 或x 、y 等是有区别的，该题是针对x 与y 而言的，因此单项式的次数指x 、y 的指数之和，与字母m 无关，此时将m 看成一个要求的已知数.解：由题意得【例３】 已知多项式1+-32+54-3422xy y x y x ⑴这个多项式是几次几项式？⑵这个多项式最高次项是多少？二次项系数是什么？常数项是什么？【解法指导】 n 个单项式的和叫多项式，每个单项式叫多项式的项，多项式里次数最高项的次数叫多项式的次数.解：⑴这个多项式是七次四项式；(2)最高次项是,二次项系数为－1，常数项是1.【例４】 多项式5+1+3-+72x n kx x m )(是关于x 的三次三项式，并且一次项系数为－7.求m+n －k 的值【解法指导】 多项式的次数是单项式中次数最高的次数，单项式的系数是数字与字母乘积中的数字因数. 解：因为是关于x 的三次三项式，依三次知m ＝3，而一次项系数为－7，即－（3n +1）＝－7，故n ＝2.已有三次项为,一次项为－7x ，常数项为5，又原多项式为三次三项式，故二次项的系数k ＝0，故m+n －k ＝3+2－0＝5.【例５】 已知代数式6+2-2x x 3的值是8,求1+-2x x 23的值. 【解法指导】 由，现阶段还不能求出x 的具体值，所以联想到整体代入法.解：由得由（3【例６】 证明代数式[]{})(16m m m m 6-3-9--8-+的值与m 的取值无关.【解法指导】 欲证代数式的值与m 的取值无关，只需证明代数式的化简结果不出现字母即可.证明：原式＝∴无论m 的值为何，原式值都为4. ∴原式的值与m 的取值无关.【例７】同时都含有a 、b 、c ，且系数为1的七次单项式共有（ ）个 A ．4 B ．12 C ．15 D ．25 【解法指导】 首先写出符合题意的单项式,x 、y 、z 都是正整数，再依x +y +z ＝7来确定x 、y 、z 的值.解：为所求的单项式，则x 、y 、z 都是正整数，且x +y +z ＝7.当x ＝1时，y ＝1,2,3,4,5,z＝5,4,3,2,1.当x ＝2时，y ＝1,2,3,4,z ＝4,3,2,1. 当x ＝3时，y ＝1,2,3,z ＝3,2,1.当 x ＝4时，y ＝1,2,z ＝2,1.当 x ＝5时，y ＝z ＝1.所以所求的单项式的个数为5+4+3+2+1＝15，故选C ．考点5 整式的加减【例１】如果3231y x a +和1233--b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A ．⎩⎨⎧==21b aB ．⎩⎨⎧==20b aC ．⎩⎨⎧==12b aD ．⎩⎨⎧==11b a【解法指导】同类项与系数的大小无关，与字母的排列顺序也无关，只与是否含相同字母，且相同字母的指数是否相同有关.解：由题意得⎩⎨⎧=-=+31232b a ，∴⎩⎨⎧==21b a【例2】已知关于x 的二次多项式a (x 3－x 2＋3x )＋b (2x 2＋x )＋x 3－5,当x ＝2时的值为－17.求当x ＝－2时，该多项式的值.【解法指导】设法求出a 、b 的值，解题的突破口是根据多项式降幂排列，多项式的次数等概念，挖掘隐含a 、b 的等式.解：原式＝ax 3－ax 2＋3ax ＋2bx 2＋bx ＋x 3－5 ＝(a ＋1)x 3＋(2b －a )x 2＋(3a ＋b )x －5 ∵原式中的多项式是关于x 的二次多项式∴⎩⎨⎧≠-=+0201a b a∴a ＝－1又当x ＝2时，原式的值为－17.∴(2b ＋1)⨯22＋[]521-3-⨯+⨯b ）（＝－17,∴b ＝－1 ∴原式＝－x 2－4x －5∴当x ＝－2时，原式＝－（－2）2－4⨯（－2）－5＝－1【例3】证明四位数的四个数字之和能被9整除，因此四位数也能被9整除.【解法指导】可用代数式表示四位数与其四个数之和的差，然后证这个差能被9整除. 证明：设此四位数为1000a ＋100b ＋10c ＋d ,则1000a ＋100b ＋10c ＋d －（a ＋b ＋c ＋d )＝999a ＋99b ＋9c ＝9(111a ＋11b ＋c )∵111a ＋11b ＋c 为整数，∴1000a ＋100b ＋10c ＋d ＝9(111a ＋11b ＋c )＋（a ＋b ＋c ＋d ) ∵9(111a ＋11b ＋c )与（a ＋b ＋c ＋d )均能被9整除 ∴1000a ＋100b ＋10c ＋d 也能被9整除【例4】将（x 2－x ＋1)6展开后得a 12x 12＋a 11x 11＋……＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0,求a 12＋a 10＋a 8＋……＋a 4＋a 2＋a 0的值.【解法指导】要求系数之和，但原式展开含有x 项，如何消去x 项，可采用赋特殊值法. 解：令x ＝1得a 12＋a 11＋……＋a 1＋a 0＝1 令x ＝－1得a 12－a 11＋a 10－……－a 1＋a 0＝729 两式相加得2（a 12＋a 10＋a 8＋……＋a 2＋a 0）＝730 ∴a 12＋a 10＋a 8＋……＋a 2＋a 0＝365考点6 一元一次方程与应用题【例1】解方程：35.0102.02.01.0=+--x x【解法指导】原方程的分子、分母有小数，可先利用分数的性质把小数化成整数，再按解方程步骤来解，注意：分数的性质是一个分数的分子、分母而言，而等式的性质是对一个等式的左边、右边而言，要注意区别防止出错．解：原方程变形为：35.010)1(1002.0100)2.01.0(100=⨯--⨯-x x即 50（0.1x －0.2）－2(x ＋1)＝3 去括号，得 5x －50－2x －2＝3 移项，得 5x －2x ＝3＋10＋2 合并，得 3x ＝15 系数化为1，得 x ＝501．已知x ＝3x ＋1，则（64x 2 ＋48x ＋9）2009＝_______．02．对任意四个有理数a 、b 、c 、d ，定义新运算：a b c d＝ ad − bc ，已知241x x-＝18，则x ＝( )A ．－1B ．2C ．3D ．4【例2】若关于x 的方程9x －17＝kx 的解为正整数，则k 的值为k ＝_____【解法指导】把x 的值用k 的代数式表示，利用整除性求出k 的值. 解：∵ 9x －17＝kx ∴ (9－k )x ＝17 ∴ kx -=917∵ x 为正整数，∴9－k 为17的正整数因数 ∴ 9－k ＝1 或 9－k ＝17∴ k ＝8 或 k ＝－8 故k ＝±801．a 为何值，方程()16326a x xa x +=--有无数个解． 02．如果关于x 的方程5432bx a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是（ ） A ． b a 53> B ． a b 53≥ C ． 5a ≥3b D ． 5a ＝3b【例3】(黄冈竞赛)某人沿电车路线行走，12分钟有一辆电车后面开来，4分钟迎面有一辆电车开来，假定此人和电车速度都是匀速前进，4分钟迎面有一辆电车开来，电车是每隔多少分钟从起点站开出一辆？【解法指导】根据“路程＝速度×时间”，所以当路程相同时与时间成正比• 解：设站点每隔x 分钟开出一辆 根据题意，得121244xx -=-，解得x ＝6 答：电车是每隔6分钟从起点站开出一辆【例4】(聊城) 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元•当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将此批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能对蔬菜进行精加工，没来得及加工的在市场直接销售.方案三：部分蔬菜精加工，其余蔬菜粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种获利多？为什么？【解法指导】理解本题的题意是解本题的前提，按照三种方式分别计算出利润，在比较三种利润的大小即可求解•解：对方案一：获利为4500X140＝630000(元)对方案二：15天细加工：6X15＝90(吨) 说明还有50吨需要在市场上直接销售，故可获利7500X90+1000X50＝725000(元)对方案三：设将x吨蔬菜进行细加工，则(140－x)吨进行粗加工，根据题意得解得x＝60140－x＝140－60＝80故获利为7500×60+4500×80＝810000(元) 由此，选择方案三【例5】(课本变形题) 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来的及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面•每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每名一级技工比二级技工一天各能粉刷多少平方米的墙面？【解法指导】在工程运用问题中，通常要运用“工作量＝工作效率x工作时间”关系探求数量关系和相等关系，有时候工作总量可以看作1•解：设每一名一级技工一天刷xm2的墙面，则每名二级技工一天刷(x－10) m2的墙面.根据题意得8503+x＝1040)10(5--x解得x＝122则x－10＝122－10＝112答：每一名一级技工一天刷122m2的墙面，则每名二级技工一天刷112m2的墙面.【例6】京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行的时间为半小时•某次试车时，试验列车有北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同•如果这次试车时，由天津返回北京比去天津市平均每小时多行驶40千米，那么这次是车是由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？【解法指导】在行程问题中，通常要运用“路程＝速度×时间”关系探求数量关系和相等关系解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x 千米，由天津返回北京的平均速度是每小时(x +40)千米 根据题意得2160630=+x （x +40） 解得x ＝200答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米•01．（黄冈）某人在同一路段上走完一定的路程，去的速度是1v ，回来的速度是2v ，则他的平均速度为( )A ．122v v + B ．12122v v v v + C ．12122v v v v + D ．1212v v v v + 考点7 图形初步【例1】 (山西)一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形状，然后他把露出的表面涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( )A ．19平方米B ．21平方米C ．33平方米D ．34平方米【解法指导】 本题把涂上颜色的面积一块一块加起来计算很麻烦，应从整体角度出发，把立体转化为平面，观察题图所给的几何体，从前、后、左、右四个方向都只能看到6个1×1的正方形，从上面看可以看到一个3×3的大正方形轮廓，所以被涂上颜色的总面积应为4×6×1×1+3×3×1×1＝33(平方米)，故选C ．01.如图，立方体各面上的数字是连续的整数，如果相对的两个面上的两个数的和都相等，那么这三对数的总和是( )A ．76B ．78C ．80D ．8102．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )A ．3个B ．6个C ．7个D ．8个从正面看从左面看 从上面看 03．如图所示的是一个由白纸拼成的立体图形，但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后应该是 ( )A ．B ．C ．D ．04．如图所示是三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是 ( )151411A．B．C．D．【例2】(第21届江苏省竞赛题)设5 cm×4 cm×3 cm长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最小值是______．【解法指导】把展开图的周长用相应的代数式表示．长方体的展开图的周长为8c+4b +2a．故周长最小值为8×3+4×4+2×501．设有一个边长为1的正三角形，记作A1，将A1的每条边三等分，在中间的线段上向外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2；将A2的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A3，现将A3的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A4，则A4的周长是多少?考点8 直线、射线、线段【例1】已知：线段AB ＝10cm ，M 为AB 的中点，在AB 所在直线上有一点P ，N 为AP 的中点，若MN ＝1.5cm ，求AP 的长．【解法指导】题中已说明P 在AB 所在直线上，即说明P 点可能在线段AB 上，也可能在AB 的延长线上（不可能在BA 的延长线上），故应分类讨论．解：⑴如图①，当点P 在线段AB 上时，点N 在点M 的左侧，则AP ＝2AN ＝2（AM －MN ）＝2（12AB －MN ）＝2×（5－1.5）＝7（cm ）；⑵当点P 在线段AB 的延长线上时，N 点在M 点的右侧如图②，则AP ＝2AN ＝2（AM＋MN ）＝2（12AB ＋MN ）＝2×（5＋1.5）＝13（cm ）；所以AP 的长为7cm 或13cm【例2】往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，问：⑴要有多少种不同的票价？⑵要准备多少种车票？【解法指导】首先要能把这个实际问题抽象成一个数学问题，把车站和三个停方点当作一条直线上的五个点，票价视路程的长短而变化，实际上就是要找出图中有多少条不同的线段．因为不同的线段就是不同的票价，故求有多少种票价即求有多少条线段，而要求有多少种车票即是求有多少条射线．解：因为图中有10 条不同的线段，故票价有10种；有20条不同的射线，故应准备20种车票．①P A ②B A例7】（第五局“华罗庚金杯”赛试题）摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A 、B 两市相距多少千米？【解法指导】条件中只有路程，而没有给出时间与速度，所以可以画出线段表示各段路程，借助图形思考它们之间的关系．解：设小镇为D ，傍晚汽车在E 休息，则AD ＝12DC ，EB ＝12CE ，AD ＋EB ＝12DE ＝200， ∴AB ＝AD ＋EB ＋DE ＝200＋400＝600．答：A 、B 两市相距600千米．考点9 角及角度转化【例1】：38.33°可化为（ ）A ．38°30′3〃B ．38°33＇C ．38°30′30″〃D ．38°19′48″〃【解法指导】注意度、分、秒是60进制的，把度转化成分要乘60，把分转化成秒要乘60；反之把秒化成分要除以60，把分化成度要除以60，把秒化成度要除以3600，故选择D ．【例2】：如图是一块手表早点9时20分的时针、分针位置关系示意图，此时时针和分针所成的角的度数是（ ）A ．160°B ．180°C ．120°D ．150°【解法指导】角此类问题可结合题意画出相应刻度的示意图，并准确地把握时针、分针的旋转一圈12小时，则它1小时转的角度为360°×112＝30°，1分钟转过的角度为30°×160＝0.5°，分针转一圈是1个小时，分针每分钟转过的角度为360°×160＝6°．故选择A．【例3】：考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45°，某考室B位于O点南偏东60°，请在图中画出射线OA，OB，并计算∠AOB的度数．【解法指导】此类问题紧扣方位角的概念作出射线OA，OB是关键．解：如图，以O为顶点，正北方向线为始边向东旋转45°，得OA，以O为顶点，正南方向线为始边向东旋转60°，得OB，则∠AOB＝180°－（45°＋60°）＝75°．【例4】：如图，O是直线AB上一点，∠AOD＝120°，∠AOC＝90°，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有对．【解法指导】彼此互补的角只要满足一定的数量关系即可，而与位置无关，从计算相应角的度数入手，故共有6对．。
七年级上册期末考知识点
七年级上册期末考知识点
七年级上册期末考即将到来，以下是需要掌握的知识点：
一、语文
1. 知识点：语音、词汇
2. 能力要求：正确发音，掌握常用词汇、词义和 use 基本用语
3. 练习建议：多读多写，注重语音和词汇积累
二、数学
1. 知识点：整数、分数、小数、比例、代数式、几何图形
2. 能力要求：掌握基本概念、基本计算方法和基本应用能力
3. 练习建议：做好题目分类分析，强化基础知识，注重实际运用
三、英语
1. 知识点：基础语法、词汇
2. 能力要求：正确运用语法规则，掌握基本词汇
3. 练习建议：加强听说读写练习，高频词汇必须熟练掌握
四、物理
1. 知识点：物理量、测量、物质、运动、力
2. 能力要求：掌握基本概念、基本计算方法和实验操作技能
3. 练习建议：做好实验要点记录，注重实验数据的处理和解释
五、化学
1. 知识点：元素、化合物、化学反应、酸碱中和、氧化还原
2. 能力要求：了解基本概念、基本计算方法和实验操作技能
3. 练习建议：注重实验操作技能，做好实验结果的整理和数据
分析
以上为七年级上册期末考的主要知识点，同学们需要认真复习，多加练习，相信一定会取得优异成绩。
七年级上册期末总结知识点
七年级上册期末总结知识点七年级上册已经接近尾声，这一学期我们学习了许多知识，包括语文、数学、英语、历史、地理、物理、化学等多个学科。
在期末将至之际，我们需要总结一下这些知识点，以备考试之需。
一、语文在语文方面，我们学习了许多文言文和现代文，包括《古诗十九首》、《孟子》、《荀子》等，其中很多篇目是需要我们背诵的。
同时，我们还学习了一些写作技巧和作文模板，比如议论文、记叙文、描写文等，这对我们的写作能力提升有很大的帮助。
二、数学在数学方面，我们学习了很多基础的概念和定理，包括分式、整式、因式分解、直线方程、圆的相关知识等。
同时，我们还学习了一些解题技巧和方法，比如代数运算、方程式求解、三角函数应用等，这些都是数学学习必须要掌握的内容。
三、英语在英语方面，我们学习了很多基础的语法知识和词汇量，包括现在时态、过去时态、进行时、被动语态、名词、动词、形容词和副词等。
同时，我们还学习了一些读写技巧和听力口语能力的提升方法，这对我们的英语水平提升有很大的帮助。
四、历史在历史方面，我们主要学习了中国古代文明和近代史，比如夏、商、周的历史演变、中华文明的发展、近代以来的革命和建设等。
同时，我们还学习了一些历史名人和历史事件，比如孔子、秦始皇、五四运动、抗日战争等，这些让我们更好地了解历史和民族精神。
五、地理在地理方面，我们学习了地球之外的宇宙、地球的形态和构造、自然环境和经济地理、人文地理等方面的知识。
同时，我们还学习了一些自然灾害和人类活动对地球环境的影响，比如地震、火山、气候变化、资源开发等，这些对我们的生活和未来有着重要的影响。
六、物理在物理方面，我们学习了一些基本的物理概念和实验技能，比如力、功、能、机械波、电路等。
同时，我们还学习了一些物理实验室中的实验方法和技巧，比如测量、图像绘制、数据分析等，这对我们的物理学习和科学研究都有着很大的帮助。
七、化学在化学方面，我们学习了元素周期表、化合物和反应式、酸碱反应和氧化还原反应、化学简单反应和熟悉分离等方面的知识。
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1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。
3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。
4、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。
（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。
5、已知bbaa ab +≠，则0=___________。
6、（1）已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。
（2）如果2|1|(2)0a b -++=，则()2012b a +的值是______________.。
（3）若()0522=++-y x ，则y x= 。
7、（1）单项式 －22xy π的系数是 ，次数是 ；多项式 125323+--xy y x 的次数 。
（2）单项式32xy π-的系数是___________，次数是___________. 8、（1）如果123304kxk -+= 是关于x 的一元一次方程，则k =____。
（2）如果0m 21y 32m-9=+关于y 的一元一次方程，则m ＝ 。
9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。
（2）若x =2是方程a xx -=-243的解，则201120111a a +的值是 。
10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________. 13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。
14. 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________．15、计算51°36ˊ=____°25.14°= ___° ____†____‡；下午1点24分，时针与分针所组成的____度。
A FEDCB1912题图 13题图 14题图1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小． 将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 81310⨯ B. 81.310⨯ C. 91.310⨯ D. 91.32.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）。
A 、2008xB 、x+2008C 、|2008x |D 、|x| + 20083、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）A. 7 B. －7 C. 0 D. 54、（1）如果p m y x 2与q n y x 3是同类项，则（ ）A. m ＝q ，n ＝pB. mn ＝pqC. m ＋n ＝p ＋qD. m ＝n ，p ＝q （2）若832253y x xyn m--与的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m =2,n =2B ．m =4,n =1C ．m =4,n =2D ．m =2,n =3 5、下面合并同类项正确的是（ ）（A ）3x +2x 2=5x 3 （B ）2a 2b －a 2b =1 （C ）－ab －ab =0（D ）－y 2x +x y 2=06、（1）已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ） A. 1 B.4 C.7 D.不能确定 （2）已知232=+x x ，则多项式2394x x +-的值是（ ）。
A ．0 B.2 C.4 D.6 7、 将方程421312+-=-x x 去分母，得( ) A.)2(31)12(4+-=-x x B. )2(12)12(4+-=-x x C.)2(36)12(+-=-x x D. )2(312)12(4+-=-x x8、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A ．17124110=--+x x B.17124110=--+x x C.10710241010=--+x x D.1710241010=--+x x 9、（1）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-1时，则输出的值为（ ）A ．-5B ．-1C ．1D ．5（2）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为 ．（3）右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（4）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 .10、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）(A) （B ） （C ） （D ）输入输出×4－2>10是否输 出×(－3) 输入x －2 输入x 平方 乘以3 输出x减去511、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 （ ）12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )13、 A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( ) A. 2 B. 2或10 C. 2.5 D. 2或2.514、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）（A ）1600元 （B ）1800元 （C ）2000元 （D ）2100元（2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。
A. 330元 B. 210元 C. 180元 D.150元（3）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
设这件商品的成本价为x 元，则可列方程：_______________．15、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。
A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％，则本次出售中，商场 ( )A.不赚不赔 B ．赚160元 C ．赚80先 D. 赔80元 17、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图17所示，则该校七年级男生人数为( )A 、48 B 、52 C 、240 D 、26 18、如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +19、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为( )A ．cb a 23++ B ．c b a 642++ C ．c b a 4104++ D ．c b a 866++ 男生52%女生48%图3图17cab第19题图三 图形题：1、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示， 则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块主视图 俯视图 2、（本题4分) 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：3、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图 4、（5分） 按要求画出图形并填空： ⑴点C 在直线AB 上,点P 在直线AB 外； ⑵过点P 画射线PD,且与直线AB 交于点D ； ⑶P 、C 两点间的距离是线段 的长度。
5、画四边形ABCD ，在四边形内找一点O ，使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小。
6、（画出即可，不写作法）7、如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝32AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。
8、已知线段AB=6cm ，点C 在线段AB 上，且CA=4cm ，O 是AB 的中点，则线段OC 的长度是多少？9．如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ．求：∠COE 的度数．10、如图，点A ，O ，E 在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD 平分∠COE 。
（1）求∠COE 的度数。
(2)求∠BOD 的度数。
2113第20题图A B C D E OA CB ED四．有理数的计算：①)9()11(3---+ ②1108(2)()2--÷-⨯-③－22－(－2)2+(－3)2×(－32)－42÷|－4| （4）（－43+61－83）×12+（－1）2011五．解方程：①6)5(34=--x x ②5(x+8)－5=6(2x －7)③142312-+=-x x ④335252--=--x x x六．先化简，再求值：（1）y xy x y x xy y x 22)(2)(22222----+的值，其中2,2=-=y x （2）)3123()31(221y x y x x +-+--，其中x ＝－1，y ＝2 ；（3）已知多项式（2mx 2＋5x 2＋3x ＋1）―(5x 2―4y 2＋3x)化简后不含x 2项求多项式2m 3―[3m 3―(4m―5)＋m]的值．七．应用题：1、我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？2、星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3 杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。
A 种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？3、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？4、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？5、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？6、小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。