六年级数学教案《分数乘法的意义和计算法则》

六年级数学教案《分数乘法的意义和计算法则》
重点：
〔1〕理解分数乘以整数的意义
〔2〕理解并掌握分数乘以整数的计算法那么
难点：
在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。

设计思想：
发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数乘以整数的意义和法那么。

教学过程：
【一】设疑激趣：
1.下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
〔概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算〕
2.计算下面各题，说说怎样算？
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。

同学之间交流想法：++==33=
3=这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书++=3=
3.出示：〔课件1〕
这道题目又该怎样计算呢？
【二】自主探索：
1.出例如1，读题，说说块是什么意思？
2.根据已有的知识经验，自己列式计算。

【三】学生交流、质疑：
1.学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法a.++===〔块〕
方法b.3=++====〔块〕
2.比较这两种方法，有什么联系和区别？
〔联系：两种方法的结果是一样的。

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。

〕
教师根据学生的回答，板书++=3
3.为什么可以用乘法计算？
〔加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。

〕
4.3表示什么？怎样计算？
〔表示3个的和是多少？++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变。

〕
5.提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。

〔这些质疑活动应该由学生进行，教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑、答疑〕
【四】归纳、概括：
1.结合=3=和++=3=，说一说一个分数乘以整数表示什么？〔求几
个相同加数的和的简便运算。

〕
2.分数乘以整数怎样计算？〔用分子和分母相乘的积做分子，分母不变〕
〔根据学生的回答，教师进行板书〕
【五】巩固、发展
1.巩固意义：
〔1〕看图写算式，说出乘法算式的意义。

〔出示图片1、图片2、图片3〕
〔2〕改写算式：
〔3〕只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
2.巩固法那么：
〔1〕计算〔说一说怎样算〕
462148
〔说一说，为什么先约分再相乘比较简便？以8为例来说明〕
(2)应用题：
a.一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
b.美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
(3)对比练习：
a.一条路，每天修千米，4天修多少千米？
b.一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
3.发展提高：
(1)出示〔课件1〕：说说怎样想？
(2)出示〔课件2〕：说说怎样想？
一个数乘以分数
重点：
〔1〕理解一个数乘以分数的意义
〔2〕理解并掌握一个数乘以分数的计算法那么，并正确计算一个数乘以分数。

难点：
理解一个数乘以分数算理
设计思想：
在教学一个数乘以分数的意义时，可以采用迁移的方法；在推导一个数乘以分数的计算方法时，可以采用小组合作的方法，在动手操作的基础上，进行组间交流、质疑、答疑等活动，达成共识，归纳法那么。

教学过程：
【一】复习：
1.看到下面的分数，你都想到了什么？
瓶吨米
〔可以是分数的意义、分数单位、含有几个分数单位等〕
【二】新授：
〔一〕教学一个数乘以分数的意义：
1.出示一张10平方分米的长方形的纸，画有52个一平方分米的小方格。

〔1〕列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？〔102=20〕5张这样的纸，面积是多少平方分米？〔105=50〕
8张这样的纸，面积是多少平方分米？〔108=80〕
说一说你是怎样想的？为什么这样列式？数量关系是什么？
总结数量关系式：每张纸的面积纸的张数=总面积
〔2〕讨论张纸的面积是多少呢？怎样列式？这个算式表示什么意思？
10表示求10的是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？
〔3〕张纸的面积又怎样求呢？张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？
〔4〕试着说一说：一个数乘以分数表示什么意思？
2.出例如1〔一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分别多重？〕
〔1〕学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？
3表示求3个是多少，即求的3倍是多少；
表示求的一半是多少，即求的是多少；
表示求的是多少。

〔2〕小结：一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。

3.完成书上做一做。

〔1〕一根木棒长米，2根长多少米？根长多少米？根长多少米？〔2〕列出乘法算式：80厘米的是多少？的是多少？
4.说明：要求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘以分数。

5.补充练习：
读题列式：15的是多少？15的是多少？的是多少？
9个是多少？的6倍是多少？16的一半是多少？
〔二〕推导一个数乘以分数的法那么：
1.教学例3：一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地多少公顷？
〔1〕读题，说一说公顷、小时分别是什么意思？各表示什么？随着学生的回答，可以出示刚才用过的长方形纸，沿宽边对折，1份表示公顷。

表示把1公顷平均分成2份，每小时耕其中的1份，公顷是拖拉机的工作效率〔或课件3演示第1幅，成为书上例3中的图〔1〕〕。

小时表示把1小时平均分成5份，其中的一份是小时，是拖拉机的工作时间。

〔2〕怎样列式求小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？
求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把一小时的工作量〔公顷〕平均分成5份，取其中的一份，就是小时的工作量，也就是把1公顷平均分成〔25〕份，其中的一份是公顷。

计算：=15=〔公顷〕
〔随着学生的回答，教师可以将刚才的长方形纸通过折叠，得出，用阴影画出，也可以通过课件3演示第2幅，成为书上例3中的
图〔2〕，帮助学生理解算理。

〕
小时候因为家里穷，母亲一天到晚为吃食奔波着，几乎没有时间顾及我们。

那个时候我就盼望着母亲能来管管我，甚至是骂我打我，那起码说明在她心里，我远比食物来得重要！
〔3〕小时耕地多少公顷？怎样列式？结果是多少呢？
求小时耕地多少公顷就是求公顷的是多少，把一小时的工作量公顷平均分成5份，取其中的3份，就是小时的工作量。

=15=〔公顷〕
〔在刚才得出公顷的基础上，再用阴影画出公顷。

也可课件3演示第3幅。

成为书上例3中的图〔3〕。

〕
〔4〕说出数量关系式，并答题。

数量关系式：工作效率工作时间=工作总量
〔说明：与整数的数量关系是一样的。

〕
2.练习：一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
求公顷的是多少。

把公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公顷。

===〔公顷〕
演示课件4。

3.根据刚才的计算，说一说分数乘以分数应该怎样计算？
总结、归纳法那么：分数乘以分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

在乘的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。

〔结合上面的题目，比较为什么要先约分，可以结合学生中的做法说一说。

〕
【三】巩固练习：
1.完成书上做一做。

2.计算4，6，指名板演，说一说为什么这样算？
根据学生的计算和回答，总结出：整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘以分数的法那么也适用与分数和整数相乘。

并指出：计算时，也可以不把相乘的两个数写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。

3.完成书上做一做。

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并补充：
【四】布置作业。

〔略〕。