新审定人教版小学六年级数学下册成正比例的量PPT课件
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最新人教版六年级数学下册认识成正比例的量精品课件33
路程和时间是相关联的量 路程 ——＝速度 （一定） 时间 路程和时间成正比例 路程和时间是成正比例的量
总价和数量是相关联的量
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
总价和数量是成正比例的量
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 正比例关系可以用式子表示： y ——＝k （一定） x
3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ×） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （√ ）
5、一个人的年龄和体重成正比例。
（ ×）
（ ×）
6、和一定，加数和另一个加数成正比例。
认识成正比例的量
找出有关系的两个量。
说说下列数量之间的关系：
路程 总价 工作总量 速度 单价 时间 数量 工作时间
工作效率
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间／时 路程／千米 1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480
…… ……
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
考考你
考考你
工作总量 ————＝工作效率（一定） 工作时间 图上距离 ————＝比例尺（一定） 实际距离
（ ）和（ ）是相关联的量， 当（ ）一定时， （ ）和（ ）成正比例， （ ）和（ ）是成正比例的量。
练一练
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间∕时
路程∕千米
1
35
2
50
3
你发现了什么？
80 240 3 80
1.2
1.5
1.8
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
【小学数学】新人教版六年级数学下册成正比例的量ppt优质课件
一堆西瓜，西瓜的数量和西瓜的总价如下表：
数量/个 1
2
3
4
5 ……
总价/元 5 10 15 20 25 ……
（1）表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？
答：数量和总价。它们是相关联的量。
（2）分别写出各组总价和数量相对应的两个数的比，
并比较比值的答大：小因为。
答： 5
10 15 ==
=
12 3
（3）这个比值表示什么？
25
25
25
25
25
（1）水的体积和高度有关系吗？ （2）水的体积是怎样随着高度变化的？ （3）水的体积和高度的变化有什么规律？
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，它们的变化规律是：一种量增加， 另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量 也随着减少，如果两种量中相对应的两个数的 比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系叫做正比例关系。
12 3 4
5
（3）这个比值表示什么？
答：西瓜的单价。
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
总价
答：因为
=单价（一定），数量和总价是成正比例的量。
数量
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
总价
答：因为
=单价（一定），所以总价和数量成正比例。
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
六年级下数学成正比例的量精品PPT人教新课标
1、理解正比例的意义。（重 点）
2、会判断两个量是不是成正 比例。（难点）
自学指导（6分钟）
阅读课本第45、46页的内容。并完成书本上的问 题？
思考： 1、观察例1表格中数量和总价的变化，用自己的
话进行描述。 2、什么是成正比例的量？它们的关系叫什么？用
字母怎样表示？ 3、观察46页的正比例图象，它在图中是一条什么
样的线？
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
自学检测1（4分钟）
1、表中分别出现了（数量）和（总价）两种量。 2、（总价）是随着（数量）的变化而变化。 3、（ 总价）与（数量）的比值一定。比值实际 就是（单价）。
4、描述成正比例的量的概念
5、用字母表示（ y k(一定)）。 x
自学检测3：（6分钟）
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
自学检测4：（8分钟）
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）东东跳远的成绩与他的身高。 （2）购买同一种钢笔的数量和总价。 （3）笑笑看一本故事书，看了的页数和剩下的页数。 （4）圆的面积与它的半径。 （5）圆的周长与它的半径。
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
课堂小结（2分钟）
说说这节课你学到了什么？
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
当堂检测（10分钟）
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
6、正比例关系的图象是一条（ 经过原点 ）的
2、会判断两个量是不是成正 比例。（难点）
自学指导（6分钟）
阅读课本第45、46页的内容。并完成书本上的问 题？
思考： 1、观察例1表格中数量和总价的变化，用自己的
话进行描述。 2、什么是成正比例的量？它们的关系叫什么？用
字母怎样表示？ 3、观察46页的正比例图象，它在图中是一条什么
样的线？
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
自学检测1（4分钟）
1、表中分别出现了（数量）和（总价）两种量。 2、（总价）是随着（数量）的变化而变化。 3、（ 总价）与（数量）的比值一定。比值实际 就是（单价）。
4、描述成正比例的量的概念
5、用字母表示（ y k(一定)）。 x
自学检测3：（6分钟）
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
自学检测4：（8分钟）
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）东东跳远的成绩与他的身高。 （2）购买同一种钢笔的数量和总价。 （3）笑笑看一本故事书，看了的页数和剩下的页数。 （4）圆的面积与它的半径。 （5）圆的周长与它的半径。
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
课堂小结（2分钟）
说说这节课你学到了什么？
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
当堂检测（10分钟）
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
6、正比例关系的图象是一条（ 经过原点 ）的
人教版小学数学六年级下册《正比例》PPT课件
3.李阿姨买了9米长的水管，需
要付多少钱？
22.5元
4.王叔叔花了7.5元，买了几米 长的水管？ 3米
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍，那么他花 的钱是李阿姨的几倍？ 2倍
活动三：五金店销售一种软管，长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6
…
总价/元 5 10
15
…
1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来。
正比例图像
什么是正比例？
两种相关联的量， 这两个量同时扩大，同时缩小， 比值不变。
x 字母表达式： y ＝ k （一定）
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（ 1） 神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，
飞行的路程与飞行的时间。
飞行路程
飞行时间＝飞行速度（一定）
（ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积。
路程/千米
640 560 480 400 320 240 160 80
B A
01 23 4 5 6 7 8
时间/时
先判断下面各表中的两个量是否呈正比例关系？对的打“√”，错的打“×”。
路程/km
640
560
表一：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程关系
480 400
320
时间/时
1
2
345
6
…
240
160
（15分钟，20千米）
16
12
（15分钟，12千米）
8
4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 时间(分)
谈谈这节课你有什么收获？
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗？你是依据什么判断。
7.5元
人教版六年级下数学- 正比例PPT课件(23张)
丽的2倍，他花的钱是小丽的几
(9，31.5)
倍？
由 y k 可知： x
他花的钱也是小丽的2倍。
二 探究新知
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长 与边长成正比 例关系。
如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。
的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （2）说明这个比值所表示的意义。
用式子表示它们的关系就是： 这个比值表示汽车每小时行驶的速度。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
二 探优究翼文新化知
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
有数量和总价两种相关联的量。 （2）总价是怎样随着数量变化而变化的？
数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。
二 探优究翼文新化知
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比 值的大小。
80 = 160 = 240 = 320 = 400 = 480 = 80
1
2
3
4
5
6
三 对应练习
做一做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
人教版六年级下册数学第三单元《成正比例的量》课件.ppt课本39页例1
买排球的数量和总价如下表
数量/个 总价/元
1 35
2 70
3 105
4 140
5 175
…… ……
1、排球的总价和数量有关系吗？
排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。
2、排球的总价是怎样随着数量变化的？
排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球 的总价也减少。
3、排球的总价和数量的变化有什么规律？
排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
两种相关联的量， 相关联 一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 商一定
又是能变化的量，而且比值是一定的， 所以排球的总价和数量是成正比例的量。
我的收获
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
智慧城堡
加油啊！
判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
小新跳高的高度和 他的身高。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
书的总页数一定，已经看的页 数和未看的页数。
r
圆的半径和它的面积。
把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3
2 50 25
4
6
8
人教版新课标数学六年级下册《成正比例的量》PPT优秀课件
y x ＝k （一定）
10
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商是不是一定的。
11
1、判定两个量是否成正比例，
主要看它们的（ ）是否一定。
2、苹果的单价一定，苹果的数量
和总价。（ ）和（ ）是相关联
的量。
（ （
））＝（
）（一定）
所以（ ）和（ ）是成正比例的
量。
我的收获 12
把实验结果用图像表示.
体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
体高积＝底面积（一定）
8
体积 高
＝底面积（一定）
两种量，一种量变化，另一种量也随 着变化，而且这两种量的比值（也就是 商）一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。
9
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
13
体积/cm 3
300
250 200
150 100
50
0
2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
14
(1) 从图中你发现了什么? (2) 不计算,根据图像判断,如果杯中 水的高度是7cm,那么水的体积是
高是6，体积是150； 缩小。
高是8，体积是200；
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
6
体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
（1）水的体积随着高度的变化而 变化；
10
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商是不是一定的。
11
1、判定两个量是否成正比例，
主要看它们的（ ）是否一定。
2、苹果的单价一定，苹果的数量
和总价。（ ）和（ ）是相关联
的量。
（ （
））＝（
）（一定）
所以（ ）和（ ）是成正比例的
量。
我的收获 12
把实验结果用图像表示.
体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
体高积＝底面积（一定）
8
体积 高
＝底面积（一定）
两种量，一种量变化，另一种量也随 着变化，而且这两种量的比值（也就是 商）一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。
9
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
13
体积/cm 3
300
250 200
150 100
50
0
2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
14
(1) 从图中你发现了什么? (2) 不计算,根据图像判断,如果杯中 水的高度是7cm,那么水的体积是
高是6，体积是150； 缩小。
高是8，体积是200；
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
6
体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
（1）水的体积随着高度的变化而 变化；
推荐精品新审定人教版小学六年级数学下册成正比例的量PPTPPT课件
成正比例的量
2019/4/11
复习： 1、什么叫比例？ 2、根据比例的意义判断下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 如果能，把组成的比例写出来。
植树人数/人 树棵植树/棵
行驶路程/千米
行驶时间/时 小红年龄/岁 小红身高/米
18 1
160
2
90 5
640
8
12 1.2
15 1.6
2019/4/11
2019/4/11
小新跳高的高度和他的身 高。
2019/4/11
小麦每公顷的产量一定，小麦的公 顷数和总产量。
2019/4/11
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
2019/4/11
苹果的单价一定，购买苹果的 数量和总价。
2019/4/11
r
圆的半径和它的面积。
2019/4/11
总价 ） （ ＝（ ）（一定） 单价 所以（ ）和（ ）是成正比例的量。 （ 数量 ） 总价 数量
我的收获
2019/4/11
一架飞机的飞行时间和航程如下表。 时间（时） 航程（千米） 2 1460 5 3650 6 4380 9 6570
（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比， 比较比值的大小。 （2）说明这个比值所表示的意义。 （3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？ 为什么?
2019/4/11
植树人数/人
18
90
树棵植树/棵
行驶路程/千米 行驶时间/时
1
160 2
5
640 8
小红年龄/岁
小红身高/米
12
1.2
15
1.6
2019/4/11
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的 水。
2019/4/11
复习： 1、什么叫比例？ 2、根据比例的意义判断下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 如果能，把组成的比例写出来。
植树人数/人 树棵植树/棵
行驶路程/千米
行驶时间/时 小红年龄/岁 小红身高/米
18 1
160
2
90 5
640
8
12 1.2
15 1.6
2019/4/11
2019/4/11
小新跳高的高度和他的身 高。
2019/4/11
小麦每公顷的产量一定，小麦的公 顷数和总产量。
2019/4/11
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
2019/4/11
苹果的单价一定，购买苹果的 数量和总价。
2019/4/11
r
圆的半径和它的面积。
2019/4/11
总价 ） （ ＝（ ）（一定） 单价 所以（ ）和（ ）是成正比例的量。 （ 数量 ） 总价 数量
我的收获
2019/4/11
一架飞机的飞行时间和航程如下表。 时间（时） 航程（千米） 2 1460 5 3650 6 4380 9 6570
（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比， 比较比值的大小。 （2）说明这个比值所表示的意义。 （3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？ 为什么?
2019/4/11
植树人数/人
18
90
树棵植树/棵
行驶路程/千米 行驶时间/时
1
160 2
5
640 8
小红年龄/岁
小红身高/米
12
1.2
15
1.6
2019/4/11
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的 水。
精品新审定人教版小学六年级数学下册成正比例的量PPTPPT课件
总价 ） （ ）（一定） 所以（ ）和（ ＝（ ）是成正比例的量。 单价 （ 数量 ） 总价 数量
）
我的收获
2019/2/7
一架飞机的飞行时间和航程如下表。 时间（时） 航程（千米） 2 1460 5 3650 6 4380 9 6570
（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比， 比较比值的大小。 （2）说明这个比值所表示的意义。 （3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？ 为什么?
2019/2/7
体积和高的比值：
50 2
＝25
100 ＝25 4
150 ＝25 6
…
体积 高
2019/2/7
＝底面积
（一定）
体积 高
＝底面积 （一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系。
杯子都是相同的
高度/cm 体积/cm
3
2 50
4 100 25
6 150 25
8 200 25
10 250 25
12 300 25
底面积/c㎡
2019/2/7
25
高是2，体积是50；
高增加， 体积随着 增加。
高是4，体积是100； 高是6，体积是150； 高是8，体积是200；
高减少， 体积随着 减少。
2019/2/7
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表 示：
y xLeabharlann ＝k（一定）2019/2/7
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的商（比值）是不是一定的。
）
我的收获
2019/2/7
一架飞机的飞行时间和航程如下表。 时间（时） 航程（千米） 2 1460 5 3650 6 4380 9 6570
（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比， 比较比值的大小。 （2）说明这个比值所表示的意义。 （3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？ 为什么?
2019/2/7
体积和高的比值：
50 2
＝25
100 ＝25 4
150 ＝25 6
…
体积 高
2019/2/7
＝底面积
（一定）
体积 高
＝底面积 （一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系。
杯子都是相同的
高度/cm 体积/cm
3
2 50
4 100 25
6 150 25
8 200 25
10 250 25
12 300 25
底面积/c㎡
2019/2/7
25
高是2，体积是50；
高增加， 体积随着 增加。
高是4，体积是100； 高是6，体积是150； 高是8，体积是200；
高减少， 体积随着 减少。
2019/2/7
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表 示：
y xLeabharlann ＝k（一定）2019/2/7
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的商（比值）是不是一定的。
人教版《六年级下册正比例》(完美版)PPT课件4(共19张PPT)
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
成
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。
12
16
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的周长和边长成正比例。
边长/cm （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
时间1时，路程是90千米
1
2
3
4
时间1时，路程是90千米
面积/cm 1 4 2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表
90 180 270 360 450 540 630 720
路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着 变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程 和时间成正比例。
典题精讲
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶 的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： 比值实际上表示（ 速度），请用式子表示它们的
关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
典题精讲
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
成
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
本节课我们主要学习了正比例，同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。
12
16
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的周长和边长成正比例。
边长/cm （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
时间1时，路程是90千米
1
2
3
4
时间1时，路程是90千米
面积/cm 1 4 2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表
90 180 270 360 450 540 630 720
路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着 变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程 和时间成正比例。
典题精讲
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶 的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： 比值实际上表示（ 速度），请用式子表示它们的
关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
典题精讲
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
六年级下册数学课件-《成正比例的量》 人教新课标(2018秋)(共17张PPT)
人教新课标六年级数学下册
成正比例的量
教学目标
• 1. 理解成正比例的意义，能正确判断两种 量是否成正比例。
• 2. 培养同学们分析、归纳、判断能力。 • 3. 渗透函数思想，进行辨证唯物主义的启
蒙教育。
数量 1 2 3 4 总价 5 10 15 20
每只5元
把12个边长是1cm的正方形摆成长方形。
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm³ 50 100 150 200 250 300 底面积/cm²
体积和高度的变化有什么规律？ 高度增加，体积也相应增加； 高度降低，体积也相应减少。
50 2
= 25
100 4
= 25
150 6
= 25
……
3 4 6 8 10 12 体积/cm³ 50 100 150 200 250 300
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
两种量是相关联的量 它们相对应的两个数的比值一定
x和y表示两种相关联的量 k表示它们的比值（一定）
x y xy
（路程 时间 速度） 路程和时间成正比例
我每小时飞700千米
（总价 千克数 单价）
我每千克3元钱
a
12
b
6
c
d
4
3
2
e
1
f
12 3
4
6
12
长方形的面积是12平方厘米。
a
b
c
d
e
f
数量 1 2 3 4 总价 5 10 15 20
a
b
cd e
f
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm³ 50 100 150 200 250 300
成正比例的量
教学目标
• 1. 理解成正比例的意义，能正确判断两种 量是否成正比例。
• 2. 培养同学们分析、归纳、判断能力。 • 3. 渗透函数思想，进行辨证唯物主义的启
蒙教育。
数量 1 2 3 4 总价 5 10 15 20
每只5元
把12个边长是1cm的正方形摆成长方形。
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm³ 50 100 150 200 250 300 底面积/cm²
体积和高度的变化有什么规律？ 高度增加，体积也相应增加； 高度降低，体积也相应减少。
50 2
= 25
100 4
= 25
150 6
= 25
……
3 4 6 8 10 12 体积/cm³ 50 100 150 200 250 300
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
两种量是相关联的量 它们相对应的两个数的比值一定
x和y表示两种相关联的量 k表示它们的比值（一定）
x y xy
（路程 时间 速度） 路程和时间成正比例
我每小时飞700千米
（总价 千克数 单价）
我每千克3元钱
a
12
b
6
c
d
4
3
2
e
1
f
12 3
4
6
12
长方形的面积是12平方厘米。
a
b
c
d
e
f
数量 1 2 3 4 总价 5 10 15 20
a
b
cd e
f
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm³ 50 100 150 200 250 300
【新】人教版六年级数学下册《成正比例的量》优质教学课件.ppt
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 2:19:44 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
路程/km
480 400 320 240 160
80
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
思考
长 长方形的宽一定,长和它的面积。
思考
苹果的单价一定，购买苹 果的数量和总价。
思考
小新跳高的高 度和他的身高。
思考
圆的半径和它的面积。
r
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x
＝k （一定）
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商是不是一定的。
1、判定两个量是否成正比例，
主要看它们的（比值）是否一定。
2、苹果的单价一定，苹果的数量
和总价。（总）价和（ 数）量是相关联
的量。
路程/km
480 400 320 240 160
80
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
思考
长 长方形的宽一定,长和它的面积。
思考
苹果的单价一定，购买苹 果的数量和总价。
思考
小新跳高的高 度和他的身高。
思考
圆的半径和它的面积。
r
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x
＝k （一定）
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商是不是一定的。
1、判定两个量是否成正比例，
主要看它们的（比值）是否一定。
2、苹果的单价一定，苹果的数量
和总价。（总）价和（ 数）量是相关联
的量。
六年级数学下册 成正比例的量课件 人教版
体积和高的比值： 50 25 100 ＝ 25 150 ＝ 25 … ＝ 2 4 6 （1）水的体积随着高度的变化而 变化； （2）水的高度增加，体积随着增 加；水的高度降低，体积也随着减 少； （3）体积和高的比值都是25。
体积 ＝底面积 （一定） 高
像这样，两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化，如果这两种 量中相对应的两个数的比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们是否相关联，它们的 比值（也就是商）是不是一定的。
1、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（ 比值）是否一定。 2、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（数量）和（ 总价）是相 关联的量。 （ 总价 ） ＝（ 单价 ）（一定） （ 数量） 所以（ 数量）和（ 总价）是成正比 例的量。
成正比例的量
杯子都是相同的。
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
高是2，体积是50；
高扩大， 体积随着 扩大。
高是4，体积是100； 高是6，体积是150； 高是8，体积是200；
高缩小， 体积随着 缩小。
体积随着高度的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
我的收获
把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3
六年级数学下册课件-4.2.1 正比例 -人教版(共33张PPT).ppt
数量/支
总价/元
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）
相关联
商一定
你是如何理解成正比例关系的：
能变化
一、探究新知
（二）正比例图象
数量/支
总价/元
你们能用这节课的知识解释吗？
课后请同学们再找一找，日常生活中还有哪些量是相关联的量？它们能不能成正比例关系？小组之间相互交流。
谢 谢
．．．
在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量（米）
1
2
3
4
5
6
7
．．．
总价（元）
8.2
41.0
49.2
57.4
．．．
观察上表，回答下面的问题：
（4）数量（米数）和总价这两种量是否成正比例？
汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
路程/㎞
80
160
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（3）相应的总价与数量的变化有规律吗？
．．．
相对应的总价和数量的比的比值(商）是一定的
总价和 数量是两种什么样的量？
两种相关联的量。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
总价/元
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）
相关联
商一定
你是如何理解成正比例关系的：
能变化
一、探究新知
（二）正比例图象
数量/支
总价/元
你们能用这节课的知识解释吗？
课后请同学们再找一找，日常生活中还有哪些量是相关联的量？它们能不能成正比例关系？小组之间相互交流。
谢 谢
．．．
在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量（米）
1
2
3
4
5
6
7
．．．
总价（元）
8.2
41.0
49.2
57.4
．．．
观察上表，回答下面的问题：
（4）数量（米数）和总价这两种量是否成正比例？
汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
路程/㎞
80
160
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（3）相应的总价与数量的变化有规律吗？
．．．
相对应的总价和数量的比的比值(商）是一定的
总价和 数量是两种什么样的量？
两种相关联的量。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
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体积 ＝底面积 （一定） 高
体积 ＝底面积 （一定） 高
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
成正比例的量
复习： 1、什么叫比例？ 2、根据比例的意义判断下面各表中相对应的两个量的 比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
植树人数/人 18 90
树棵植树/棵
行驶路程/千米 行驶时间/时 小红年龄/岁 小红身高/米
1
160 2 12 1.2
5
640 8 15 1.6
杯子都是相同 的
高度/cm
90 5
行驶路程/千米
行驶时间/时 小红年龄/岁 小红身高/米
160
2 12 1.2
640
8 15 1.6
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和 他的身高。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
苹果的单价一定，购买 苹果的数量和总价。
r
圆的半径和它的面积。
我的收获一架飞机的飞行时间和源自程如下表。 时间（时） 2 5 6 9
航程（千米） 1460 3650 4380 6570
（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比， 比较比值的大小。 （2）说明这个比值所表示的意义。 （3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？ 为什么?
植树人数/人 树棵植树/棵
18 1
体积和高的比值： 50 100 150 … ＝ 25 ＝ 25 ＝ 25 2 4 6 （1）水的体积随着高度的变化而 变化； （2）水的高度增加，体积随着增 加；水的高度降低，体积也随着减 少； （3）体积和高的比值都是25。
体积和高的比值： 50 ＝ 25 2 100 ＝ 25 4 150 … ＝ 25 6
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
高是2，体积是50；
高增加， 体积随着 增加。
高是4，体积是100； 高是6，体积是150； 高是8，体积是200；
高减少， 体积随着 减少。
体积随着高的变化而变化。 像这样：一个量随着另一个量的变化而变化 我们就把这样的两个量叫做相关联的量。
y x ＝k （一定）
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的商（比值）是不是 一定的。
1、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（ 比值 ）是否一定。 2、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（ 总价）和（ 数量 ）是相 关联的量。
（总价 ） ＝（ 单价 ）（一定） （数量 ）
所以（ 总价 ）和（ 数量）是成正比 例的量。