人教版高中物理必修二高一基础夯实：5-6向心力
人教版高中物理必修2第五章第6节向心力教案
《向心力》教学设计一、教材分析选用教材：人教版必修2第五章第六节教材分析：本节“向心力”的教学是继“圆周运动”、“向心加速度”之后第三次关于圆周运动的教学，前两次是对圆周运动的描述，即研究其运动学方面的内容，而本节则从动力学角度分析物体做匀速圆周运动的原因，这样学生对圆周运动的认识才更加完整。
向心力的教学是遵循先进行理论分析，再进行实验验证的顺序。
在前一节，教材从理论的角度给出了向心加速度的方向及计算公式。
到了本节，教材从理论角度出发，根据牛顿第二定律，得出做匀速圆周运动的物体受到的合外力的方向和大小，即向心力的方向和大小。
理论的推导需要实验的验证，实验应该尽量从生活中提取素材、使用通用的器材来完成验证实验，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在我身边，对科学产生亲近感。
教材中使用圆锥摆来完成验证向心力的表达式，这容易让学生进行分组实验。
通过这个实验，学生能够很容易理解向心力是按照效果命名的，是由其他性质的力提供的。
二、学情分析学生已经掌握在直线运动中用牛顿运动定律分析对物体的运动，但还未在圆周运动中使用牛顿运动定律，通过这一节对匀速圆周运动的分析，让学生知道圆周运动中力与运动的关系，遵守的仍然是牛顿运动定律。
向心力这部分内容对现阶段的高中学生来说是一重点也是难点，很多学生在学到这部分内容时都感觉很抽象。
在前一节，学生尝试探究匀速圆周运动中向心加速度的方向与表达式，因此在这一节中如果能做好验证向心力公式的实验，将对学生理解向心力是效果力起极大的帮助作用。
三、重难点分析重点：实验验证向心力的表达式难点：向心力是根据力的效果命名的，是由其他性质的力提供的四、教学目标分析知识与技能1、了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的2、掌握向心力的表达式，计算简单情景中的向心力过程与方法1、在实验探究的过程中，体验向心力的存在，会分析向心力的来源2、会测量、分析实验数据，获得实验结果，体会理论与实验相结合的物理学研究方法情感态度与价值观在实验的过程中树立实验与理论相辅相成、尊重实验结果的科学价值观五、教学方法实验教学法六、教学过程1、创设情境，激发思考每组学生发一个系有细绳的小球，让学生抓住绳子一端，让小球在桌面上做匀速圆周运动。
人教版高一物理物理必修二 第五章曲线运动5.6 向心力
an 哪来的？即an 是如何产 生的？
小球受力分析： FN
F OO
G
FN与G相抵消，所以合力为F
V
F拉 F拉
OO F拉
V V
向心
力的 特点
定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个力叫做向心力（用Fn表示）。
①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直）
②向心力的作用：只改变线速度的方向（或产生向心加速度）
重力和细线的拉力的合力提供向心 力,F＝F合
特别提醒：(1)向心力不是具有特定性质的某种力，任何性 质的力都可以作为向心力，受力分析时不分析向心力． (2)公式 F＝mω2r＝mvr2既适用于匀速圆周运动，也适用于变 速圆周运动． (3)匀速圆周运动中，合力提供向心力；非匀速圆周运动中， 合力不一定指向圆心，合力沿半径方向的分力充当向心力．
(4)列方程：沿半径方向满足 F 合＝mvr2＝mω2r，垂直半径方 向合力为零； (5)解方程求出结果．
(2014·新余高一检测)一根长为L＝2.5 m的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A、B两点，一个 质 量 为 m＝0.6 kg的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速 度转动时,圆环以B为圆心在水平面上做匀速 圆周运 动，(θ＝37°，g＝10 m/s2)则： (1)此时轻绳上的张力大小等于多少？ (2)竖直棒转动的角速度为多大？
向心 力的 大小
F合＝ma
v2
an =
r
公式：Fn =mω2r =mv2/r =mr(2π/T)2
向心力跟哪些量有关系？是什么关系？
两个验证实验
一. 用向心力演示器验证 方法:控制变量法(F与m , r, ω)
1.F与m的关系 m大，F也大
新人教高中物理必修二 5.6 向心力 精品教案
56 向心力〖精讲精练〗〖知识精讲〗知识点1、向心力（1）向心力的定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
（2）向心力的大小：F=mv2/r=mrω2=mr（2π/T）2=mr（2πn）2（3）向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力的始终与线速度垂直。
所以向心力的作用效果只改变物体的速度方向而不改变物体的速度大小。
（4）向心力的来源：向心力是从力的作用效果命名的。
凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。
它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力。
当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力。
〖例1〗如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是：A、绳的拉力。
B、重力和绳的拉力的合力。
C、重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力。
D、绳的拉力和重力沿绳方向的合力。
〖思路分析〗本题考查向心力和绳子的有关知识。
如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力。
因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力。
故选CD。
〖答案〗CD〖总结〗非匀速圆周运动，绳的拉力一重力的合力不是向心力。
〖变式训练1〗质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是：A、0B、mgC、3mgD、5mg〖答案〗C知识点2：变速圆周运动和一般的曲线运动（1）变速圆周运动物体所受的合力，并不指向圆心。
这一合力F可以分解为互相垂直的两个力；跟圆周相切的分力F T和指向圆心方向的分力F n。
人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)
速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两 个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见 的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
人教版 高一物理 必修二 第五章：5.6 向心力
绝密★启用前人教版高一物理必修二第五章：5.6 向心力3注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题23．洗衣机甩干过程中，有一件衣服附着在筒壁上，此过程中（）A．衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力提供的C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大不变化【答案】D【解析】【详解】衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用，向心力是这几个力的合力，不能跟他们同时分析，A错误；衣服随筒壁做圆周运动的向心力是筒壁的弹力，B错误；衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得到F=mω2R=m(2πn)2R，可见转速n增大时，弹力F也增大，而摩擦力不变，C错误D正确．24．如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动．对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是（）A．P、Q两物体的角速度大小相等B．P、Q两物体的线速度大小相等C．P物体的线速度比Q物体的线速度大D．P、Q两物体均受重力、支持力、向心力三个力作用【答案】A【解析】因为P、Q两点共轴，所以角速度相同，由公式v=rω得，Q处物体的线速度大，故B 错误AC正确；P、Q两物体均受万有引力和支持力两个力作用，重力只是物体所受万有引力的一个分力，故D错误．25．某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．因为该质点速度大小始终不变，所以做的是匀速运动B．该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是匀变速运动C．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零【答案】D【解析】【详解】A.速度是矢量，既有大小，又有方向。
选项A错误B.速度大小、方向中有一个变化即为变速运动，匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，所以不是匀变速运动。
高中物理人教版必修2 5.6 向心力
2.方向：始终沿着 半径 指向 圆心 .
3.表达式：v2 (1)Fn＝_m__r_ (2)Fn＝_m_ω__2r_
F合 ma
F向
m v2 r
m 2r m( 2 )2 r
T
4.向心力是根据力的 作用效果来命名的，凡是产生
向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.
随堂演练
2、下列关于向心力的说法正确的是 A、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力
(2)指向圆心的分力Fn：产生 向心 加速度，
此加速度描述线速度 方向 改变的快慢.
图1
2.一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是 直线 也不是 圆周的曲线运动. (2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做 一小段 圆弧 .研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分 析方法进行处理.
提高练习
4、一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周
运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。
如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧
邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲
率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成
α角的方向已速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处
随堂演练 1.(多选)如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套) 做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是
√A.重力、支持力、绳子拉力
B.重力、支持力、绳子拉力和向心力 C.重力、支持力、向心力
√D.绳子拉力充当向心力
一、向心力
v
小球受力分 析：
F OO F
高中物理 第五章 第6节 向心力讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案
向心力一、向心力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
2．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
3．公式：F n ＝m v 2r 或F n ＝mω2r 或F n ＝m 4π2T2r 。
4．来源：(1)向心力是按照力的作用效果命名的。
(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。
5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向。
[说明]根据向心加速度的表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝ωv ，结合牛顿第二定律F n ＝ma n 就可得到向心力表达式。
①[判一判]1．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力(×) 2．向心力的方向时刻指向圆心，方向不断变化(√) 3．做圆周运动的物体其向心力大小不变，方向时刻变化(×) 4．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向(×) 5．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大(×) 二、变速圆周运动和一般的曲线运动┄┄┄┄┄┄┄┄②1．变速圆周运动：线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具有向心加速度和切向加速度。
2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。
[说明]对于变速圆周运动，F n ＝m v 2r ＝mω2r ，a n ＝v 2r＝ω2r 仍可用。
②[填一填]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时， (1)小朋友做的是________运动； (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？________________________________________________________________________ 解析：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。
人教版高一物理必修2第五章曲线运动：5.6 向心力 教案设计
向心力【教学目标】一、知识与技能1．知道什么是向心力，理解它是一种效果力。
2．理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。
3．知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。
二、过程与方法1．通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念。
并掌握处理问题的一般方法：提出问题，分析问题，解决问题。
2．在验证向心力的表达式的过程中，体会控制变量法在解决问题中的作用。
3．经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
并学会用运动和力的观点分析、解决问题。
三、情感态度与价值观1．经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2．实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
【教学重难点】一、教学重点1．理解向心力的概念和公式的建立。
2．理解向心力的公式，并能用来进行计算。
3．理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
二、教学难点1．理解向心力的概念和公式的建立。
2．理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
【教学过程】一、引入新课演示实验：让物块在旋转的平台上尽可能做匀速圆周运动。
教师：物块为什么可以做匀速圆周运动？这节课我们就来研究这个问题。
（设计意图：从实验引入，激发学生的好奇心，活跃课堂气氛。
）二、新课教学[向心力]1．向心力的概念学生：在教师引导下对物块进行受力分析：物块受到重力、摩擦力与支持力。
教师：物块所受到的合力是什么？学生：重力与支持力相互抵消，合力就是摩擦力。
教师：这个合力具有怎样的特点？学生：思考并回答：方向指向圆周运动的圆心。
教师：得出向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
（做好新旧知识的衔接，使概念的得出自然、流畅。
）2．感受向心力学生：学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。
人教版高中物理必修二高一能力提升：5-6向心力
（精心整理，诚意制作）能力提升1．(聊城12～13学年高一下学期检测)甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是( )A．两人的线速度相同，约为40m/sB．两人的角速度相同，为6rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45mD．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m答案：D解析：甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离。
设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r r乙，则F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝9.2N①甲、r甲＋r乙＝0.9m②由①②两式可解得只有D 正确。
2．(××市一中12～13学年高一下学期期中)绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是( )A ．半径相同时，角速度越小绳越易断B ．周期相同时，半径越大绳越易断C ．线速度相等，半径越大绳越易断D ．角速度相等时，线速度越小绳越易断 答案：B解析：由F ＝m ω2r 判断A 错；由F ＝m 4π2T2r ，判定B 正确；由F ＝m v2r判定C 错；由F ＝m v ω判定D 错。
3．(山东平度一中高一检测)在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A 时，对圆弧的压力为mg ，已知圆弧的半径为R ，则( )A ．在最高点A ，小球受重力和向心力B ．在最高点A ，小球受重力和圆弧的压力C ．在最高点A ，小球的速度为gRD ．在最高点A ，小球的向心加速度为2g 答案：BD解析：小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝ma又F N ＝mg ，所以a ＝2g ，B 、D 正确。
4．(荆州等三校12～13学年高一期中联考)一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过轨道最低点的速度为v ，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmg B.μmv2RC ．μm (g ＋v2R )D ．μm (g －v2R)答案：C解析：在最低点有：F N －mg ＝m v2R所以：F f ＝μF N ＝μm (g ＋v2R )5．(河北正定中学高一检测)如图所示，将完全相同的两小球A 、B 用长L ＝0.8m 的细绳悬于v ＝4m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时两悬线的拉力之比F A :F B ＝________。
高一物理人教版必修二第5章 6 向心力
小球在细线作用下，在水 重力和细线的拉力的合力 平面内做圆周运动 提供向心力，F 向＝F 合
63 所示，圆盘上叠放着两个物块 A 和 B，当圆盘和物块 如图 5绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则(
A．物块 A 不受摩擦力作用 B．物块 B 受 5 个力作用 C．当转速增大时，A 受摩擦力增大，B 受摩 擦力减小 D．A 对 B 的摩擦力方向沿半径指向转轴
3．某中学于 2017 年 11 月 1 日至 3 日举行了为期三天的秋季运动会．运 动会的主题是“我运动，我健康，我快乐”．比赛过程中，整个赛场秩序井然， 过程流畅，赛事高潮迭起，全体运动员顽强拼搏，积极进取，赛出了风格，赛 出了水平，创造出许多优异的成绩． 在 400 m 跑比赛中， 甲、 乙两同学正以相同的速率分别通过半圆轨道上 A、 B 两点，如图 561 所示．设甲、乙两同学质量相等，则此时( )
4．几种常见的实例如下： 实例 向心力 示意图
用细线拴住的小球在竖直 绳子的拉力和重力的合力 面内转动至最高点时 提供向心力，F 向＝F＋G
用细线拴住小球在光滑水 线的拉力 转盘对物体的静摩擦力提 动，且相对转盘静止 供向心力，F 向＝Ff
)
图 563
B [物块 A 受到的摩擦力充当其向心力；物块 B 受到重力、支持力、A 对 物块 B 的压力、 A 对物块 B 的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块 B 的沿半径 向里的静摩擦力，共 5 个力的作用；当转速增大时，A、B 所受摩擦力都增大； A 对 B 的摩擦力方向沿半径向外．]
向心力与合外力的关系 (1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由 某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供． (2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力，对于非匀速 圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方 向，向心力是合外力的一个分力．
人教版高中物理必修二第五章第六节向心力课件 (共59张PPT)
【典例 3】 一般的曲线运动可以分成很多小段，每 小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一 系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上 A 点的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的 两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作 A 点的曲率 圆，其半径 ρ 叫作 A 点的曲率半径．现将一物体沿与水 平面成 α 角的方向以速度 v0 抛出，如图乙所示．则在其 轨迹最高点 P 处的曲率半径是( )
1．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演 员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部 做速度较小、半径较小的圆周运动，通过 逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后 能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运 动，这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是 ( )
A．圆筒壁对车的静摩擦力 B．筒壁对车的弹力 C．摩托车本身的动力 D．重力和摩擦力的合力
提示： 钢球在水平面内做圆周运动， 其受力如图所示， 重力 mg 和拉力 FT 的合力提供向心力，Fn＝mgtan θ.
1．向心力的特点． (1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速 度的方向垂直．
2 v2 4 π (2)大小：Fn＝m r ＝mrω2＝mωv＝m 2 r，在匀速圆 T
周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其 大小随速率 v 的变化而变化．
v22 g2＋ R v22 2 － g R
v2 B．m R D．mg
解析： 飞机的受力情况如图所示． 飞机受到重力 mg、 空气对飞机的作用力 F，两力的合力 F 合提供向心力，方 向沿水平方向指向圆心，重力 mg 与 F
合垂直，故
F＝
2 v （mg）2＋F2 合，又 F 合＝m ，则 F＝m R
绳与竖直方向的夹角小，选项 C 错误；
人教版 高一物理 必修二 第五章：5.6 向心力 2
绝密★启用前人教版高一物理必修二第五章：5.6 向心力1注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题11．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，重力加速度为g．某时刻杆对球的作用力方向恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ满足（）A．sinθ=ω2LgB．tanθ=ω2LgC．sinθ=gω2LD．tanθ=gω2L【答案】A【解析】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，受力如图所示；根据牛顿第二定律有：mgsinθ=mLω2，解得：sinθ=ω2Lg，故A正确，BCD错误．故选A．12．如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30∘、南纬60∘和赤道上的点.若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，A、B、C三点的向心加速度大小之比为A．1：1：1B．1：1：2C．√3：1：2D．1：√3：2【答案】C【解析】【详解】A、B、C三点是同轴传动，角速度相等，根据a=ω2r，三点的向心加速度大小之比：a A：a B：a C=r A：r B：r C=Rcos300：Rcos600：R=√3:1:2，故选C .【点睛】本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，结合公式v=rω和a=ω2r列式分析即可．13．假设地球自转加快，则仍静止在赤道上的物体变大的物理量是( )A．地球的万有引力B．自转向心力C．地面的支持力D．重力【答案】B【解析】因为所处位置不变，所以受地球的万有引力不变，故A错误随地球自转的向心力，因为角速度加快，所以向心力变大，故B正确地面对它的支持力和重力均不变所以选B14．宇宙飞船正在离地面高h=R地的轨道上做匀速圆周运动，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地面处重力加速度，则弹簧秤的读数为（）A．mg B．12mg C．14mg D．0【答案】D【解析】】本题考查的是圆周运动的相关问题，重物在轨道上绕地球做匀速圆周运动，重力提供向心力，则弹簧秤的读数为零，D 正确；15．质点做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )．A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相同B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速率都相同【答案】A【解析】在任何相等的时间里，质点的位移大小相同，但方向不相同，选项A 错误；在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等，根据v̅=s t 可知在任何相等的时间里，质点运动的平均速率都相同，选项BD 正确；根据θ=ωt 可知，在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等，选项C 正确； 此题选择错误的选项，故选A.16．家用台式计算机上的硬盘磁道如图所示．A ，B 是分别位于两个半径不同磁道上的两质量相同的点，磁盘转动后，它们的( )A ．向心力大小相等B ．角速度大小相等C ．向心加速度相等D ．线速度大小相等【答案】B【解析】【详解】由题意可知，磁道上A 、B 两点在同轴传动，它们的角速度ω相同，B 正确；根据2n a r ω=，2n n F ma m r ω==，v r ω=，A 、B 两点绕同一圆心做圆周运动的半径不同，故它们的向心加速度不同，向心力大小不相等，线速度大小不相等，ACD 均错；【点睛】（1）A、B同轴传动，角速度 相等；（2）根据向心加速度公式和牛顿第二定律，可以判断A、B两点向心加速度的相对大小和向心力的相对大小．17．如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服()A．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B．所需的向心力由摩擦力提供C．所需的向心力由弹力提供D．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大【答案】C【解析】衣服在脱水桶里转动时受到重力、支持力和静摩擦力，支持力提供向心力；支持力属于弹力，故选C.18．如图所示，小球从水平位置静止释放，设小球通过最低点时的速度为v，角速度为ω，加速度为a，绳的拉力为T，那么随着绳子L的增长（）A．v、a都增大B．ω、a都减小C．T不变，ω增大D．v增大，ω减小【答案】D【解析】【详解】mv2，解得：v=√L越长，v越大，在最低点根据动能定理可知：mgL=12由向心力公式可得：T−mg=m v 2L，解得：T=3mg；与L的大小无关；向心加速度：a=v2L =2g，与绳长L无关；角速度：ω=vL=√2gL，可知绳长越长，角速度越小。
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高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
基础夯实
1．关于向心力的下列说法中正确的是()
A．物体必须受到一个向心力的作用才能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D．向心力只能改变物体的运动方向，不可能改变运动的快慢
答案：BCD
解析：向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项均正确。
2．(襄阳四中、龙泉中学、荆州中学12～13学年高一期中联考)如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c 垂直，下列说法正确的是()
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
答案：D
3.
上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h 的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是() A．乘客受到的向心力大小约为200N
B．乘客受到的向心力大小约为539N
C．乘客受到的向心力大小约为300N
D．弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适
答案：AD
解析：由F n ＝m v 2
r ，可得F n ＝200N ，选项A 正确。
设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D 正确。
4．(合肥一中高一检测)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。
过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。
受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。
取g ＝10m/s 2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )
A ．100m
B ．111m
C ．125m
D ．250m
答案：C
解析：由题意知，8mg ＝m v 2
R 代入数值得R ＝125m 。
5．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后能以较大的速
度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是()
A．圆筒壁对车的静摩擦力
B．筒壁对车的弹力
C．摩托车本身的动力
D．重力和摩擦力的合力
答案：B
解析：竖直的壁上的摩托车只受三个力作用，其中竖直方向上重力与摩擦力是一对平衡力，水平方向上的筒壁对车的弹力提供了车子和人整体做匀速圆周运动的向心力，B正确。
6．如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动。
若相对两个木马间的杆长为6m，木马质量为30kg，骑木马的儿童质量为40kg，当木马旋转
的速度为6m/s时，试问：
(1)此时木马和儿童受到的向心力分别是由哪个物体提供的？
(2)此时儿童受到的向心力是多大？
答案：(1)水平钢杆木马(2)480N
解析：(1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动。
由匀速圆周运动条件知，钢杆对木马作用力的竖直分力等于人和木马的重力，而水平分力提供木马做圆周运动的向心力，故木马受到的向心力由钢杆提供；同理可得出儿童受到的向心力由木马提供。
(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心；
则F n＝m v2
r＝40×
62
3N＝480N。
7．(山东平度一中高一模块检测)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示。
铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时，铁块距中心O点30cm，这时弹簧的拉力大小为11N，g取10m/s2，求
(1)圆盘对铁块的摩擦力大小
(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大？
答案：(1)1N(2)0.25
解析：(1)铁块做匀速圆周运动所需要的向心力为
F＝mω2r＝0.4×0.3×102N＝12N
弹簧拉力和摩擦力提供向心力F N＋F f＝12N
∴F f＝12N－F N＝1N
(2)铁块即将滑动时F f＝μmg＝1N
F f
动摩擦因数至少为μ＝
mg＝0.25。