配筋计算例题

配筋计算例题

以下是一道配筋计算的例题：

题目：计算一根单筋梁的配筋，给出的条件如下：梁的跨度为

3m，截面宽度为0.3m，混凝土强度等级为C30，钢筋的强度

等级为HRB400。设计要求为受弯构件的抗弯强度满足要求，

且控制裂缝宽度。

解答：

1. 计算活荷载和自重荷载

根据设计规范，活荷载为5kN/m²，自重荷载取混凝土密度为2400kg/m³，计算得到活荷载为15kN/m，自重荷载为7.2kN/m。

2. 计算弯矩

根据梁的跨度和荷载情况，计算得到最大弯矩为Mmax = ((7.2 + 15) × 3^2) / 8 = 46.875kNm。

3. 计算抗弯强度

根据设计要求，抗弯强度需满足Mmax ≤ σs × As × d，其中σs

为钢筋的抗拉强度，As为截面钢筋的面积，d为受拉区高度。

根据混凝土强度等级C30的设计强度等级为fcd = 0.392N/mm²，根据钢筋的强度等级HRB400，抗拉强度σs = 390N/mm²。

已知梁的截面宽度为0.3m，根据设计准则，受拉区的高度d

应该大于或等于距离受拉应力最远点的距离，通常取为截面高度的0.8倍。

假设梁的截面高度为h，则受拉区高度d = 0.8h。

又已知梁的跨度为3m，则根据简化计算的要求，可假设梁为等截面，即h = b = 0.3m。

将上述数据代入抗弯强度的公式，得到46.875kNm ≤

390N/mm² × As × 0.8 × 0.3m。

解方程得到As ≥ 0.404 cm²。

4. 计算配筋

根据设计要求和计算得到的As，可以确定配筋方案。在这道题中，假设梁配筋为单肢。

根据验算得到的As，假设梁的受拉钢筋直径为12mm，则受拉钢筋的面积为As = 1.131 cm²。

综上所述，这道题中的配筋方案为在受拉区域使用直径为

12mm的HRB400钢筋，面积为1.131 cm²。