2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：式与方程(含答案)

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：式与方程一、单选题
1．下列方程中，（ ）的解是x＝1.6。

A．x+0.4＝1.2B．1﹣x＝0.6C．6x+3＝12D．3x﹣x＝3.2 2．一盒水彩笔a元，书包比水彩笔贵23元，买5个书包需要（ ）元。

A．a+23B．a+23×5C．5（a+23）D．不确定3．今年女儿8岁，母亲38岁，（ ）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。

A．7B．10C．20D．30
4．4x+8错写成4（x+8），结果比原来（ ）
A．多4B．多8C．多24D．少24 5．爷爷今年b岁，小明今年（b﹣50）岁，再过a年，爷爷比小明大（ ）岁。

A．50+a B．50﹣a C．a D．50
6．已知a×1=b×8
16=c×5
4
（a、b、c都不为0），这三个数中最小的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
二、填空题
7．一台电脑a元，降价10%后是 元。

8．妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，平均一只茶杯 元。

9．食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩 千克。

当a=60，b=1800
时，还剩 千克。

10．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是a=2b－10（a表示码数，b表示厘米数），则24厘米长的鞋子用“码”作单位，就是 码。

11．“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。

设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共
设48个中奖名额，奖金总额10000元。

请你算一算，一等奖设置 个，二等奖设置 个，奖金刚好用完。

12．一场篮球比赛，浩浩投中了a个3分球，b个2分球，另外罚球得5分，在这场比赛中，他一共得了 分。

13．果园里有梨树x棵，桃树比梨树的2倍少8棵，苹果树比梨树多40棵。

果园里有桃树 棵，梨树和苹果树一共有 棵。

14．一本书有a页，每天看c页，看了d天后，这本书看了的页数可以表示为 页；还可以表示为 页。

15．五（1）班的同学在操场上做游戏，男生分为a 个小组，每组5人；女生分为4个小组，每组b 人。

4-a 表示 。

16．一盘苹果有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。

这盘苹果有 个，分给 个小朋友。

17．一个课外活动小组.男生人数是女生人数的1.5倍.又来了6名女生后，男生人数是女生人数的
1.2倍.这个小组原来有 人。

18．上月底，学校核算账目时，会计发现多了15.84元，经复查是一张收入单据的小数点错了一位，这张单据实际是 元。

三、判断题
19．有三个连续偶数，最大的一个数为a ，那么最小的一个数是a ﹣2。

（ ）
20．3x+6=18既是等式，又是方程。

（ ）
21．工地上每天用去水泥2.5t ，m 天用去的吨数为2.5m 。

（ ）
22．一个两位数，它十位上的数是a ，个位上的数是b ，这个两位数是ab 。

23．妈妈拿a 元钱，买了b 元的商品。

那么“a ﹣b”表示妈妈还剩多少钱。

（ ）
24．2a 和a 2的意义相同。

（ ）
四、计算题
25．解方程或解比例。

12x+7×0.3＝26.1 13：x=45：15 65%x-14
x=4五、解决问题
26．六年级同学收集矿泉水瓶和易拉罐共168个，其中矿泉水瓶的个数是易拉罐的2.5倍，矿泉水瓶和易拉罐各收集了多少个？（用方程解答）
27．轮船在静水中的速度为每小时15千米，从甲港到乙港的水速为每小时3千米。

轮船从甲港到乙港比从乙港到甲港少用4小时。

甲、乙两港相距多少千米?
28．现在有甲、乙两筐橘子都未装满，如果把甲筐橘子倒入乙筐中，乙筐还能再装10个；如果把乙筐橘子全部倒入甲中，乙还剩20个.已知乙筐装满后橘子的个数是甲筐的装满后的2.5倍，这批苹果共有多少个？
29．杭州与珠海两座城市相距1400千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，经过7小时相遇。

已知甲车每小时行驶95千米，乙车每小时行驶多少千米? （列方程解）
30．学校图书馆买来文艺书和故事书共126 本，文艺书的1
6比故事书的2
9
少7 本，图书馆买来
的文艺书和故事书各是多少本？
31．世纪联华超市停车场客车的辆数是货车的2.5倍。

客车开走50辆，货车开走5辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆?（列方程解）
32．某汽车运输小队要在规定的天数内运完一批货物，如果汽车减少6辆，则需增加3天；如果汽车增加4辆，则可以提前一天运完。

（1）问这个汽车队原有汽车多少辆？
（2）规定天数是几天？
答案解析部分1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】0.9a
8．【答案】（100-m）÷8
9．【答案】50a-b；1200
10．【答案】38
11．【答案】26；22
12．【答案】（3a+2b+5）
13．【答案】2x－8；2x+40
14．【答案】c×d；cd
15．【答案】女生比男生多几组
16．【答案】17；5
17．【答案】60
18．【答案】1.76
19．【答案】错误
20．【答案】正确
21．【答案】错误
22．【答案】错误
23．【答案】正确
24．【答案】错误
25．【答案】
12x+7×0.3＝26.1解：12x+2.1=26.1
12x=24
12x÷12=24÷121
3
：x=4
5
：1
5
解：4
5
x=1
3
×1
5
4
5
x÷4
5
=1
15
÷4
5
65%x-1
4
x=4
解：0.4x=4
0.4x÷0.4=4÷0.4
x=10
x=2 x=112
26．【答案】解：设易拉罐收集了x 个，则矿泉水瓶的个数是2.5x 个。

2.5x+x ＝168
3.5x ＝168
x ＝48168﹣48＝120（个）
答：矿泉水瓶收集了120个，易拉罐收集了48个。

27．【答案】解：设甲、乙两港相距x 千米。

x 15+3 +4= x 15―3
x 12-x 18=4
3x-2x=4×36 x=144
答：甲、乙两港相距144千米。

28．【答案】解：设甲筐装满需要苹果x 个，乙筐装满需要苹果2.5x 个，则
2.5x-10=x+20
2.5x-x=20+10
1.5x=30 x=20
20×2.5-10=50-10=40（个）
答：这批苹果共有40个。

29．【答案】解：乙车每小时行驶x 千米。

（95+x ）×7=1400
95+x=200 x=105
答：乙车每小时行驶105千米。

30．【答案】解：设买来文艺书x 本，那么故事书126-x 本。

（126-x ）×29-16
x=7 28-29x-16
x=7
7
x=21
18
x=54
126-54=72（本）
答：图书馆买来的文艺书54本，故事书72本。

31．【答案】解：设原来货车有x辆，则原来客车有2.5x辆。

2.5x-50=x-5
1.5x=45
x=45÷1.5
x=30
2.5x=2.5×30=75
答：原来货车有30辆，原来客车有75辆。

32．【答案】（1）解：设原有汽车x辆，规定天数y天。

可以根据汽车和天数，列如下方程：
①（x-6）（y+3）=xy
②（x+4）（y-1）=xy
解得x=16，y=5
答：这个汽车队原有汽车16辆。

（2）解：设原有汽车x辆，规定天数y天。

可以根据汽车和天数，列如下方程：
①（x-6）（y+3）=xy
②（x+4）（y-1）=xy
解得x=16，y=5
答：规定天数是5天。