2020-2021学年湖南省怀化市洪江市七年级(上)期末数学试卷【附答案】

2020-2021学年湖南省怀化市洪江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题。

下面各题均有四个答案可供选择，把认为正确的选项答案写入上面答题表中。

每小3分，共30分。

1．（3分）读法：﹣（52）3读作（）
A．负5的平方3次方
B．5的2次方的相反数的3次方
C．5的2次幂的3次方的相反数
D．负5的2次幂的3次方
2．（3分）关于绝对值意义的认识，|﹣9|表示（）
A．表示负9的绝对值
B．表示9的绝对值
C．负9到原点的距离
D．表示负9到原点的距离的相反数
3．（3分）口算，在下面这几个式子中，有（）个式子的结果是相等．
①8，②（﹣2）3，③﹣5﹣3，④2×（﹣4），⑤2﹣10，⑥|﹣2|×（﹣4）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（3分）比﹣5大且比5小的整数有（）个．
A．5B．4C．10D．9
5．（3分）角度49.4°的余角与131°24'的补角进行比较，则49.4°的余角（）131°24'的补角．
A．大于B．小于C．等于D．不等于
6．（3分）条形统计图、扇形统计图、折线统计图，能反应出事物变化趋势的是（）统计图．
A．条形B．扇形C．折线D．条形和折线7．（3分）x＝﹣4是下面（）方程的解．
A．2（2x+6）+2＝﹣（8﹣10）B．3（2x﹣1）＝3x+1
C．5x﹣20＝0D．2（2x﹣1）﹣2（4x+3）＝8
8．（3分）化简3x2+5x﹣（﹣6x2+2x﹣3）下面有四个答案你认为（）对．A．9x2+3x+3B．9x2+7x﹣3C．9x2+x﹣3D．12x+3
9．（3分）若|﹣a|＝2，|2b|＝6，那么b﹣2a的值是（）
A．1或7B．±1C．±7D．±1或±7 10．（3分）下面四个命题，你认为（）是正确的．
A．互为相反数的两个数一定是在数轴原点的两边
B．﹣a＜a
C．（﹣2）3与﹣23的结果相同
D．（﹣2）4与﹣24的意义相同
二、判断题。

每小题1分，本题共计10分。

11．（1分）绝对值符号不是运算符号，因为正数的绝对值是它本身．（判断对错）．12．（1分）07表示0个7相乘，结果是0．（判断对错）．
13．（1分）如果|b|＝8，那么b＝8或者b＝﹣8．（判断对错）．
14．（1分）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，该问题中，400名学生就是调查的样本．（判断对错）．
15．（1分）线段AB，直线AB，射线AB都是相同的．（判断对错）．
16．（1分）钝角的补角一定是锐角．
17．（1分）把方程2x﹣3＝4x+7移项得﹣3﹣7＝4x﹣2x．（判断对错）．
18．（1分）去括号2x﹣（3x﹣y）＝2x﹣3x﹣y．（判断对错）．
19．（1分）如果那么去分母得4（2x﹣1）﹣1＝3（5x+1）．（判断对错）．
20．（1分）假如3a+b与2x﹣5是相反数，那么（3a+b）+（2x﹣5）＝0．（判断对错）三、填空题每小题3分，共10小题，本大题共30分。

21．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8…﹣96+97﹣98+99＝．
22．（3分）420亿，用科学记数法表示是：42000000000＝．
23．（3分）如果﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，那么x＝，y＝．
24．（3分）48°42'36''＝°．
25．（3分）“a与b的和的平方“用代数式表示出来是．
26．（3分）“有一个长方形，长比宽多5，周长是60cm，求长方形的长．”在这个问题中，你认为有哪两个数学结构关系？①，②．
27．（3分）有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是7，那么这个两位数可表示
为：．
28．（3分）假如某工厂每年的产量增长率为15%，如果已知第一年的产量是m，那么第二年的产量可表示为：．
29．（3分）x与y的一半的积是．
30．（3分）的相反数是9，9的绝对值是．
四.解答题共80分
31．（12分）计算：
①；
②．
32．（12分）解方程：
①5（x﹣1）﹣3（x+1）＝0；
②．
33．（12分）动手操作：
①已知如图线段a与线段b，请画出线段b﹣a．
②在数轴上画出下面五个数，并用“＜”把这五个数重新排列．
﹣3，5，﹣0.5，﹣1，2.5．
34．（6分）先化简再求值．4（2x2y﹣xy）﹣5（xy2+2x2y），其中，．
35．（8分）汛期的某一天，一个水库上午8时的水位是43米，随后水位以每小时0.6米的速度上涨，中午12点停止了下雨，阻断了外水入注水库，并开始开闸排水泄洪，泄洪时是以水位每小时0.3米的速度下降．问：当天下午6时，该水库的水位是多少？36．（8分）某工人叔叔骑自行车从家里出发去工厂上班，若每分钟骑行240米，则可早到5分钟，要是每分钟骑160米，则要迟到5分钟．请问工人叔叔的家离他上班的工厂有多远？
37．（8分）当y取何值时，2（3y﹣1）的值比3（2﹣y）的值少5？
38．（8分）如图所示，∠BOD＝120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，求∠AOB的度数．
2020-2021学年湖南省怀化市洪江市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。

下面各题均有四个答案可供选择，把认为正确的选项答案写入上面答题表中。

每小3分，共30分。

1．（3分）读法：﹣（52）3读作（）
A．负5的平方3次方
B．5的2次方的相反数的3次方
C．5的2次幂的3次方的相反数
D．负5的2次幂的3次方
【解答】解：﹣（52）3看成5的2次幂，然后3次幂，最后求其结果的相反数，
因此读作：5的2次幂的3次方的相反数．
故选：C．
2．（3分）关于绝对值意义的认识，|﹣9|表示（）
A．表示负9的绝对值
B．表示9的绝对值
C．负9到原点的距离
D．表示负9到原点的距离的相反数
【解答】解：根据绝对值的意义，|﹣9|表示﹣9在数轴上对应的点到原点的距离．
故选：C．
3．（3分）口算，在下面这几个式子中，有（）个式子的结果是相等．
①8，②（﹣2）3，③﹣5﹣3，④2×（﹣4），⑤2﹣10，⑥|﹣2|×（﹣4）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：①8，②（﹣2）3＝﹣8；，③﹣5﹣3＝﹣8，④2×（﹣4）＝﹣8，⑤2﹣10＝﹣8，⑥|﹣2|×（﹣4）＝﹣8．
所以相等的式子有5个．
故选：D．
4．（3分）比﹣5大且比5小的整数有（）个．
A．5B．4C．10D．9
【解答】解：﹣5与5在数轴上对应的点如图所示．
∴比﹣5大且比5小的整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，共9个．
故选：D．
5．（3分）角度49.4°的余角与131°24'的补角进行比较，则49.4°的余角（）131°24'的补角．
A．大于B．小于C．等于D．不等于
【解答】解：49.4°的余角为：90°﹣49.4°＝40.6°；
131°24'的补角为：180°﹣131°24'＝48°36'，
所以49.4°的余角小于131°24'的补角．
故选：B．
6．（3分）条形统计图、扇形统计图、折线统计图，能反应出事物变化趋势的是（）统计图．
A．条形B．扇形C．折线D．条形和折线【解答】解：∵条形统计图可直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图可直观反应每组数据的比例，折线统计图可直观反应数据的变化趋势，
∴能反应出事物变化趋势的是折线统计图，
故选：C．
7．（3分）x＝﹣4是下面（）方程的解．
A．2（2x+6）+2＝﹣（8﹣10）B．3（2x﹣1）＝3x+1
C．5x﹣20＝0D．2（2x﹣1）﹣2（4x+3）＝8
【解答】解：根据题意把x＝﹣4代入A、B、C、D选项中；
A选项：左边＝2[2×（﹣4）+6]+2＝﹣2，右边＝2，左边≠右边，所以x＝﹣4不是A 选项中方程的解；
B选项：左边＝3[2×（﹣4）﹣1]＝﹣27，右边＝3×（﹣4）+1＝﹣11，左边≠右边，所以x＝﹣4不是B选项中方程的解；
C选项：左边＝5×（﹣4）﹣20＝﹣40，右边＝0，左边≠右边，所以x＝﹣4不是C选项中方程的解；
D选项：左边＝2[2×（﹣4）﹣1]﹣2[4×（﹣4）+3]＝8，右边＝8，左边＝右边，所以x
＝﹣4是D选项中方程的解．
故选：D．
8．（3分）化简3x2+5x﹣（﹣6x2+2x﹣3）下面有四个答案你认为（）对．A．9x2+3x+3B．9x2+7x﹣3C．9x2+x﹣3D．12x+3
【解答】解：原式＝3x2+5x+6x2﹣2x+3
＝9x2+3x+3，
故选：A．
9．（3分）若|﹣a|＝2，|2b|＝6，那么b﹣2a的值是（）
A．1或7B．±1C．±7D．±1或±7
【解答】解：∵|﹣a|＝2，
∴a＝±2，
∵|2b|＝6，
∴b＝±3，
当a＝2，b＝3时，b﹣2a＝3﹣2×2＝3﹣4＝﹣1；
当a＝﹣2，b＝﹣3时，b﹣2a＝﹣3﹣2×（﹣2）＝﹣3﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1；
当a＝2，b＝3时，b﹣2a＝3﹣2×2＝3﹣4＝﹣1；
当a＝﹣2，b＝﹣3时，b﹣2a＝﹣3﹣2×（﹣2）＝﹣3+4＝1．
故选：B．
10．（3分）下面四个命题，你认为（）是正确的．
A．互为相反数的两个数一定是在数轴原点的两边
B．﹣a＜a
C．（﹣2）3与﹣23的结果相同
D．（﹣2）4与﹣24的意义相同
【解答】解：A、互为相反数的两个数不一定是在数轴原点的两边，如原点，原命题是假命题，不符合题意；
B、当a＝﹣2时，﹣a＞a，原命题是假命题，不符合题意；
C、（﹣2）3与﹣23的结果相同，是真命题，符合题意；
D、（﹣2）4表示是﹣2的4次方，而﹣24的意义表示为2的4次方的相反数，意义不相
同，原命题是假命题，不符合题意；
故选：C．
二、判断题。

每小题1分，本题共计10分。

11．（1分）绝对值符号不是运算符号，因为正数的绝对值是它本身．√（判断对错）．【解答】解：绝对值符号不是运算符号，因为正数的绝对值是它本身，说法正确．故答案为：√．
12．（1分）07表示0个7相乘，结果是0．错（判断对错）．
【解答】解：07表示7个0相乘，结果为0，因此错误．
故答案为：错误．
13．（1分）如果|b|＝8，那么b＝8或者b＝﹣8．√（判断对错）．
【解答】解：如果|b|＝8，那么b＝±8，
即b＝8或者b＝﹣8．
所以原说法正确，
故答案为：√．
14．（1分）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，该问题中，400名学生就是调查的样本．×（判断对错）．
【解答】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，该问题中，400名学生的体重是调查的样本．
故答案为：×．
15．（1分）线段AB，直线AB，射线AB都是相同的．错（判断对错）．【解答】解：线段AB和射线AB都是直线AB的一部分，故原说法错误．
故答案为：错．
16．（1分）钝角的补角一定是锐角．正确
【解答】解：因为钝角大于90°而小于180°，其补角是180度与该钝角的差，结果大于0°而小于90°，是一个锐角，所以它的补角是锐角．
故正确．
17．（1分）把方程2x﹣3＝4x+7移项得﹣3﹣7＝4x﹣2x．√（判断对错）．【解答】解：∵把方程2x﹣3＝4x+7移项得﹣3﹣7＝4x﹣2x，
∴题中说法正确．
故答案为：√．
18．（1分）去括号2x﹣（3x﹣y）＝2x﹣3x﹣y．错（判断对错）．
【解答】解：2x﹣（3x﹣y）＝2x﹣3x+y，计算错误．
故答案是：错．
19．（1分）如果那么去分母得4（2x﹣1）﹣1＝3（5x+1）．错误（判断对错）．
【解答】解：，
去分母，得4（2x﹣1）﹣24＝3（5x+1），
故答案为：错误．
20．（1分）假如3a+b与2x﹣5是相反数，那么（3a+b）+（2x﹣5）＝0．√（判断对错）．
【解答】解：因为3a+b与2x﹣5是相反数，
所以（3a+b）+（2x﹣5）＝0．
所以原说法是正确的．
故答案为：√．
21．（1分）83°20'﹣45°38'20''＝37°41'40''．√（判断对错）．
【解答】解：83°20'﹣45°38'20''＝82°79'60''﹣45°38'20''＝37°41'40''．
故题干的计算是正确的．
故答案为：√．
三、填空题每小题3分，共10小题，本大题共30分。

22．（3分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8…﹣96+97﹣98+99＝50．
【解答】解：∵1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8…﹣96+97﹣98+99
＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（97﹣98）+99
＝+99
＝﹣49+99
50．
故答案应为：50．
23．（3分）420亿，用科学记数法表示是：42000000000＝ 4.2×1010．【解答】解：42000000000用科学记数法表示为4.2×1010，
故选：B．
24．（3分）如果﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，那么x＝4，y＝3．【解答】解：因为﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，
所以x＝4，y＝3．
故答案为：4；3．
25．（3分）48°42'36''＝48.71°．
【解答】解：48°42'36''＝48°42.6'＝48.71°．
故答案为：48.71．
26．（3分）“a与b的和的平方“用代数式表示出来是（a+b）2．
【解答】解：a与b的和为a+b；a与b的和的平方为（a+b）2，
故答案为（a+b）2．
27．（3分）“有一个长方形，长比宽多5，周长是60cm，求长方形的长．”在这个问题中，你认为有哪两个数学结构关系？①长＝宽+5，②（长+宽）×2＝60．
【解答】解：两个数学结构关系：①长＝宽+5，②（长+宽）×2＝60．
故答案为：长＝宽+5，（长+宽）×2＝60．
28．（3分）有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是7，那么这个两位数可表示为：70+a．
【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是7，
∴这个两位数可表示为10×7+a＝70+a．
故答案为：70+a．
29．（3分）假如某工厂每年的产量增长率为15%，如果已知第一年的产量是m，那么第二年的产量可表示为： 1.15m．
【解答】解：由题意可得，第二年的产量可表示为m×（1+15%）＝1.15m．
故答案为：1.15m．
30．（3分）x与y的一半的积是xy．
【解答】解：x与y的一半的积是x•y＝xy，
故答案为：xy．
31．（3分）﹣9的相反数是9，9的绝对值是9．
【解答】解：﹣9的相反数是9，9的绝对值是9．
故答案为：﹣9，9．
四.解答题共80分
32．（12分）计算：
①；
②．
【解答】解：①原式＝﹣16﹣×（2﹣9）
＝﹣16﹣×（﹣7）
＝﹣16+1
＝﹣15；
②原式＝﹣32×（﹣﹣）
＝﹣32×﹣32×（﹣）﹣32×（﹣）
＝﹣16+8+12
＝4．
33．（12分）解方程：
①5（x﹣1）﹣3（x+1）＝0；
②．
【解答】解：①去括号，可得：5x﹣5﹣3x﹣3＝0，
移项，可得：5x﹣3x＝5+3，
合并同类项，可得：2x＝8，
系数化为1，可得：x＝4．
②去分母，可得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝12，
去括号，可得：8x﹣4﹣9x+12＝12，
移项，可得：8x﹣9x＝12+4﹣12，
合并同类项，可得：﹣x＝4，
系数化为1，可得：x＝﹣4．
34．（12分）动手操作：
①已知如图线段a与线段b，请画出线段b﹣a．
②在数轴上画出下面五个数，并用“＜”把这五个数重新排列．
﹣3，5，﹣0.5，﹣1，2.5．
【解答】解：①
AC＝b，AD＝a，
则线段DC为所求；
②
﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2.5＜5．
35．（6分）先化简再求值．4（2x2y﹣xy）﹣5（xy2+2x2y），其中，．【解答】解：原式＝8x2y﹣4xy﹣5xy2﹣10x2y
＝﹣2x2y﹣5xy2﹣4xy，
当x＝﹣，y＝时，
原式＝﹣2×（﹣）2×﹣5×（﹣）×（）2﹣4×（﹣）×
＝﹣++
＝．
36．（8分）汛期的某一天，一个水库上午8时的水位是43米，随后水位以每小时0.6米的速度上涨，中午12点停止了下雨，阻断了外水入注水库，并开始开闸排水泄洪，泄洪时是以水位每小时0.3米的速度下降．问：当天下午6时，该水库的水位是多少？
【解答】解：根据题意得：43+0.6×4﹣6×0.3
＝43+2.4﹣1.8
＝43+0.6
＝43.6（米），
则该水库的水位是43.6米．
37．（8分）某工人叔叔骑自行车从家里出发去工厂上班，若每分钟骑行240米，则可早到5分钟，要是每分钟骑160米，则要迟到5分钟．请问工人叔叔的家离他上班的工厂有多远？
【解答】解：设工人叔叔的家离他上班的工厂有x米，依题意有
+5＝﹣5，
解得x＝4800．
故工人叔叔的家离他上班的工厂有4800米．
38．（8分）当y取何值时，2（3y﹣1）的值比3（2﹣y）的值少5？
【解答】解：2（3y﹣1）+5＝3（2﹣y），
去括号，可得：6y﹣2+5＝6﹣3y，
移项，可得：6y+3y＝6+2﹣5，
合并同类项，可得：9y＝3，
系数化为1，可得：y＝，
∴当y取时，2（3y﹣1）的值比3（2﹣y）的值少5．
39．（8分）如图所示，∠BOD＝120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，求∠AOB的度数．
【解答】解：∵∠BOD＝120°，∠COD＝90°，
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，
∴∠AOB＝2∠BOC＝2×30°＝60°．。