人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1

人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1
一. 教材分析
《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。

这部分内容是学生学习初中数学的基础，对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。

教材通过引入日常生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生认识有理数，并通过对有理数的分类和大小比较，让学生掌握有理数的基本性质。

二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的了解。

但在理解有理数的定义和性质方面，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的概念。

三. 说教学目标
1.知识与技能：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和大小比
较方法。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等过程，培养学生分析问题和解
决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作
精神。

四. 说教学重难点
1.重点：有理数的定义、分类和大小比较。

2.难点：有理数的概念和学生对有理数性质的理解。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程
1.导入：通过展示生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生思考
这些事物可以用哪种数学符号来表示。

2.新课导入：介绍有理数的定义，让学生观察和思考有理数的性质。

3.案例分析：通过具体案例，让学生了解有理数的分类和大小比较。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

5.小组讨论：让学生分组讨论，共同探究有理数的性质。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数的重要性和应用。

7.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固有理数的概念。

七. 说板书设计
板书设计要有条理，突出有理数的关键概念和性质。

可以设计如下板书：
1.定义：分数，整数和零
2.分类：正有理数、负有理数、零
3.大小比较：同号比较绝对值，异号比较符号
八. 说教学评价
1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能
力。

2.课后作业：检查学生完成作业的情况，巩固所学知识。

3.单元测试：通过单元测试，评估学生对有理数的掌握程度。

九. 说教学反思
在教学过程中，教师要关注学生的学习反馈，根据学生的实际情况调整教学方法和节奏。

在讲解有理数的性质时，要注意通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握。

同时，要加强课堂练习和课后作业的布置，让学生在实践中巩固所学知识。

在课后，教师要进行教学反思，总结教学中的优点和不足，不断提高教学质量。

知识点儿整理：
《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要内容包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。

这部分内容是初中数学的基础，对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。

1.有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，包括整数、
分数和零。

其中，整数可以看作分母为1的分数，分数可以表示为正数、负数或零。

2.有理数的分类：有理数可以根据符号分为正有理数、负有理数和零。

正有理数是大于零的有理数，负有理数是小于零的有理数，零既不是正数也不是负数。

3.有理数的大小比较：有理数的大小比较可以根据它们的符号和绝对值
进行。

同号的有理数比较绝对值，绝对值大的数较大；异号的有理数比较符号，正数大于负数。

4.有理数的加法：有理数的加法运算规则是将它们的绝对值相加，然后
根据结果的符号确定最终的符号。

如果两个有理数的符号相同，它们的绝对值相加；如果符号不同，先将它们的绝对值相加，然后减去较大的绝对值，最后确定符号。

5.有理数的减法：有理数的减法可以转化为加法，即将被减数加上减数
的相反数。

在计算过程中，先将被减数和减数的绝对值相加，然后根据结果的符号确定最终的符号。

6.有理数的乘法：有理数的乘法运算规则是将它们的绝对值相乘，然后
根据乘数的符号确定最终的符号。

如果两个有理数的符号相同，它们的绝对值相乘；如果符号不同，先将它们的绝对值相乘，然后确定符号。

7.有理数的除法：有理数的除法可以转化为乘法，即将除数取倒数后与
被除数相乘。

在计算过程中，先将除数取倒数，然后将被除数与倒数相乘。

8.有理数的乘方：有理数的乘方运算规则是将底数的绝对值连乘指数次，
然后根据底数的符号确定最终的符号。

如果指数为正数，结果的符号与底数的符号相同；如果指数为负数，结果的符号与底数的符号相反。

9.有理数的混合运算：有理数的混合运算包括加减乘除以及乘方等运算。

在计算过程中，要按照运算顺序进行，先进行乘除运算，再进行加减运算。

10.有理数的应用：有理数在实际生活中有广泛的应用，例如在测量长度、
面积、体积等方面。

通过学习有理数，学生可以更好地理解和解决实际问题。

以上是《有理数》这一章节的主要知识点。

这些知识点是学生学习初中数学的
基础，对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。

通过本节课的学习，学生应该掌握有理数的定义、分类和大小比较，并能够运用有理数解决实际问题。

同步作业练习题：
1.判断以下数是有理数还是无理数，并说明理由：
a.无理数，因为√2不能表示为两个整数的比值。

b.有理数，因为3/4可以表示为两个整数的比值。

c.无理数，因为π不能表示为两个整数的比值。

d.有理数，因为-5可以表示为两个整数的比值。

2.判断以下数是正有理数、负有理数还是零：
a.-2/3
b.负有理数，因为-2/3小于零。

c.零，因为0既不是正数也不是负数。

d.正有理数，因为5/6大于零。

e.负有理数，因为-1小于零。

3.比较以下数的大小，并说明理由：
a.-3/4 和 -1/2
b.2/5 和 1/3
c.-2 和 -3/4
d.5/6 和 0
e.-3/4 小于 -1/2，因为它们的绝对值相等，但-3/4的符号是负
数。

f.2/5 大于 1/3，因为它们的绝对值相等，但2/5的符号是正数。

g.-2 小于 -3/4，因为它们的绝对值相等，但-2的符号是负数。

h.5/6 大于 0，因为5/6大于零。

4.计算以下表达式的值：
a.-3 + 5/2
b.2/3 - (-1/4)
c.-2/5 × 3/4
d.(2/3)²
e.-3 + 5/2 = -6/2 + 5/2 = -1/2
f.2/3 - (-1/4) = 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
g.-2/5 × 3/4 = -6/20 = -3/10
h.(2/3)² = 4/9
5.解以下方程：
a.2/3 x - 1/4 = 1/6
b.5/6 x - 2/3 = -1/2
c.3/4 x = 1/2
d.-7/8 x = -1/3
e.2/3 x - 1/4 = 1/6
2/3 x = 1/6 + 1/4
2/3 x = 2/12 + 3/12
2/3 x = 5/12
x = 5/12 ÷ 2/3
x = 5/12 × 3/2
x = 15/24
f.5/6 x - 2/3 = -1/2
5/6 x = -1/2 + 2/3
5/6 x = -3/6 + 4/6
5/6 x = 1/6
x = 1/6 ÷ 5/6
x = 1/6 × 6/5
x = 6/30
g.3/4 x = 1/2
x = 1/2 ÷ 3/4
x = 1/2 × 4/3
h.-7/8 x = -1/3
x = -1/3 ÷ -7/8
x = -1/3 × -8/7
x = 8/21
6.计算以下表达式的值：。