财务管理教学课件5学分002第2章财务管理价值观念
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A 0
A 2
n 1
……
A n-1
A n
2 1
1
普通年金的终值：
S A1 i
A (1 i) n1 (1 i) n2 (1 i) 2 (1 i)1 (1 i)0
n ( 1 i ) 1 t 1 S A (1 i) A i t 1 n
（二）年金的计算
年金：在一定时期内，每期收到或者付出的等额款 项。
年金的特点：
（1）收付同方向，或者全部是现金流出，或者 是现金流入； （2）各期金额相等； （3）间隔期（时间）相等。
定期、等额、系列支付
分类：普通年金、预（即）付年金、 延期年金、永续年金
1.普通年金：每期期末有等额的收付款项的年金。
2.复利现值：
P S /(1 i) n
1 /(1 i ) 表示。 公式也可写成：
n
：复利现值系数，用 ( P / S , i, n)
P S ( P / S , i , n)
例：某企业希望5年后从银行提取10万元，年利 率为3%，按复利计算，现在应存入的钱? P=10÷(1+3%)5=10×0.863=8.63（万元） 贴现：由终值求现值的过程称为“贴现”，把此时 的利率称为“贴现率”。
（五）风险收益计算
K 投资者冒险进行投资，其目 的就是为了获取超过货币时 间价值以外的风险价值（风 险收益），可用风险收益额 和风险收益率表示. 表示风险价值的风险收益率 应与反映风险程度的投资收 益率的标准离差率V呈正比例 关系。 如何把V转化为风险收益率？ 0 借助一个参数 —— 风险价值 系数b，就可以将投资收益率 的标准离差率转换成风险收 益率。
3.延期年金:开始若干期没有收付款项，以后每期期末有
等额收付款项的年金.
A 0 1 2 m 0 A A A m+1 m+2 1 2 m+n-1 m+n n-1 n
SA (S / A, i, n) 延期年金终值： 延期年金现值：
方法1：先求后n期年金在m期初的现值，再将该 值贴现，求第1期初的现值。
n期预付年金
A
0
A
1 A
A
2 A 2
n
n-1期普通年金 0
1
方法2： P A ( P / A, i, n 1) A A [( P / A, i, n 1) 1]
n期预付年金现值和n－1期普通年金现值的贴现 期数相同，但收付款项的期数不同，结果是n 期预付年金比n－1期普通年金多出一期不用贴 现的款项，因此，只要将n－1期普通年金的现 值加这一期不用贴现的款项A，便可求得n期预 付年金的现值。 “期数减1、系数加1”。
2 ( K K ) Pi i i 1 n
该指标反映投资收益率偏离期望收益率的绝对程度。 δ 越大，风险越大。 对期望收益率相同的不同项目可进行比较。
（四）标准（离）差率
V K
该指标反映投资项目风险的相对大小； 可用该指标对期望收益率不同的投资项目进行风险比较； V越大，项目的风险程度越大。
问题?
下列情况应当计算何种形式的货币时间价值? 1. A企业5年前将10万元借给企业B，双方商定复利计 息，年利率为3%。问A企业到期可收回多少钱？ 2.某企业希望5年后从银行提取10万元，年利率为3%， 按复利计算，现在应存入的钱? 3.王先生从今年起每年年末存入银行10万元,五年后可 获得本利和为多少? 4.A项目于今年年底完工，预计从下一年起五年内每年 末可产生现金收益15万元，则其今年末的估价是多少？ （假设贴现率为10%） 5.某项目分三年投入,第3年末投产,第4年起每年末产 生50万元现金流量,问该项目现在的价值如何估价? 6. G公司优先股每年年终股利均为0.20元/股，该优先 股的合理价格是多少？（假设贴现率为15%）
S P (1 r ) 或 i n M S P (1 ) M 例：投资本金1000元，投资期是5年，年利率为4%， 按每季度复利计息，该投资的终值是多少？ 方法1：实际年利率
n
终值
i (1 4% / 4) 4 1 4.06%
方法2：
S 1000 (1 4.06%) 1220.19
RR b V
（二）风险收益额
二、单项资产的风险与收益
（一）概率 概率分布越集中，风险越小； 概率分布越分散，风险越大。
（二）期望值
K ( K i Pi )
i 1
n
又称期望收益率、期望报酬率. 期望值表示投资结果的集中趋势，即最可能出现的结果。 期望值越大，表明该项目可创造的收益越高。
（三）标准（离）差
标准差：
P 15 ( P / A,10%,5) 15 3.791 56.865 （万元）
2.预付年金：每期期初有等额的收付款项的年金。 预付年金的终值：
A 0 A 0 1 A 1 A 2 A 2 A n-2 A n-2 A n-1 A n-1 预付年金 n A n 普通年金
方法1：
S A ( S / A, i, n) (1 i)
n期预付年金 n A n+1期普通年金
n-1
n+1
方法2：
S A (S / A, i, n 1) A A [( S / A, i, n 1) 1]
n期预付年金终值和n＋1期普通年金终值的计息 期数相同，但收付款项的期数不同，n＋1期普 通年金比n期预付年金多了一期不用计息的款 项，因此，只要将n＋1期普通年金的终值减去 这一期不用计息的款项A，便可求得n期预付年 金的终值. “期数加1、系数减1”。
n期预付年金终值和n期普通年金终值的收付款项 的期数相同，但因收付款项的时间不同，从而造 成n期预付年金的每期款项均比n期普通年金的每 期款项多计算一次利息，因此，只要将n期普通年 金终值乘上（1＋i），便可求得n期预付年金的终 值.
A 0
A 0 1
A 1
A 2
A 2
A
A n-2
A
A n-1
A n
4、永续年金
永续年金是指无限期地连续收付款项的年金。 如无期限国债，优先股股利等。 永续年金没有终值。 永续年金现值 ：
1 1 n 1 (1 i ) n P A A t i t 1 (1 i )
当
1 1 A n , 0 ，永续年金现值 P A (1 i ) n i i
RR=b· V
RF V
K RF b V
（一）风险收益率
风险价值系数b：指该项投资的风险收益率占该项投资 标准离差率的比率。确定单项投资的风险价值系数，可 以采取以下四种方法： 根据对相关投资项目的总投资收益率、无风险收益率、 标准离差率等历史资料计算确定。 根据相关数据进行统计回归推断。 由企业主管投资的人员会同有关专家定性评议而获得。 由专业咨询公司按不同行业定期发布，供投资者参考使 用。
三、利率换算
当利息需要在一年内复利计息多次时候，给出 的年利率（通常称之为名义年利率）就要换算 成以一年为复利计息期的年利率（通常称之为 实际年利率）来计算。 设名义年利率i，每年按M次计息，计算复利的 实际年利率r。则有： i M 1 r (1 ) M i M r (1 ) 1 M
A1 i
n2
A1 i A1 i A(1 i) 0
普通年金终值公式： S A ( S / A, i, n)
普通年金终值系数 ，用 S / A, i, n 表 示，可查表（P.464）求得。
普通年金现值：
P A 1 1 1 1 1 A A A A 1 i 1 1 i 2 1 i n2 1 i n1 1 i n
第二章 财务管理价值观念
货币时间价值 风险与收益
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的概念
货币时间价值（TVM）是指一定量的货币 在不同时点上价值量的差额。 货币时间价值的实质就是货币周转使用后的 增值额。其产生的条件：
存在资本市场——借贷、投资 2. 存在商品市场——买卖、消费
1.
5
S 1000 (1 4% / 4)54 1220.19
第二节 风险与收益
一、风险与风险价值
（一）风险
风险是指一定条件下和一定时期内发生的各种结果的 变动程度。 风险是事件本身的不确定性，具有客观性。投资决策 时，是否去冒险以及冒多大的险，是可以选择（主观） 风险与不确定性：风险是可测定概率的不确定性。 从个别投资主体的角度看，风险可分为市场风险（系
(一 )复利终值和现值的计算
S P (1 i) 1.复利终值： n (1 i) ：复利终值系数，用 ( S / P, i, n)
n
表示。
公式也可写成：
S P ( S / P, i, n)
例：A企业5年前将10万元借给企业B，双方商定复利 计息，年利率为3%。问A企业到期可收回多少钱？ S=10×(1+3%)5=10×1.159 =11.59（万元）
货币时间价值的表示：
绝对值：货币时间价值（增加值） 相对值：货币时间价值率
货币时间价值的概念
特点：TVM不是针对风险和通货膨胀因素的
投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报， 没有任何风险。
货币时间价值是企业投资报酬率的最低 限。
二、货币时间价值的计算
两组基本概念： 单利、复利； 现值、终值。 单利：只有本金计算利息，利息不计利息的方法； 复利：每期产生的利息并入本金一起参与计算下 一期利息的计息方法。俗称“利滚利”。 现值P：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投 资起点的本金。 终值S ：一定量的货币投资一段时间后的本金和时 间价值之和。
预付年金现值：
预付年金
A
0
A
1 A
A
2 A
A
n-2 A
A
n-1 A n A
普通年金 0
1
2
n-2
n-1
n
方法1：
P A (1 i) ( P / A, i, n)
n期预付年金现值和n期普通年金现值的收付款项的期数相同， 但收付款项的时间不同，结果是n期预付年金的每期款项均 比n期普通年金的每期款项少贴现一期，因此，n期普通年金 现值除以1/(1+i)，即乘上（1＋i），便可得到n期预付年金的 现值。
n
1 (1 i ) n 1 P A A t n i ( 1 i ) 1 i t 1
普通年金现值系数 ，用 示，可查表求得。
( P / A, i, n)表
普通年金现值公式：
P A ( P / A, i, n)
例：A项目于今年年底完工，预计从下一年起五年内每年末可 产生现金收益15万元，那么该项目今年末的收益现值是多 少？（假设贴现率为10%）
统风险）和公司特有风险 （非系统风险）两类。 从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险两类 。
（二）风险价值
投资者由于承担风险进行投资，而获得的超过货币时 间价值的额外收益，就称之为投资的风险价值，或称 为风险收益、风险报酬。 风险价值的表示方式： 风险收益额，是指投资者因冒风险进行投资而获取的 超过货币时间价值的那部分额外收益； 风险收益率，是指投资者因冒风险进行投资而获取的 超过货币时间价值率的那部分额外收益率，即风险收 益率与原投资额的比率。 不考虑通货膨胀因素： 企业的投资收益（K） =货币时间价值（Rf)+投资风险价值(RR)
P A ( P / A, i, n) ( P / S , i, m)
方法2：将m+n期普通年金的现值减去m期 普通年金的现值。
m+n期普通年金 m期普通年金 A 0 0 1 A 1 A 2 A 2 A m-1 m A m A A A A m+1 m+2 m+n-1 m+n
P A ( P / A, i, m n) A ( P / A, i, m) A [( P / A, i, m n) ( P / A, i, m)]
A 2
n 1
……
A n-1
A n
2 1
1
普通年金的终值：
S A1 i
A (1 i) n1 (1 i) n2 (1 i) 2 (1 i)1 (1 i)0
n ( 1 i ) 1 t 1 S A (1 i) A i t 1 n
（二）年金的计算
年金：在一定时期内，每期收到或者付出的等额款 项。
年金的特点：
（1）收付同方向，或者全部是现金流出，或者 是现金流入； （2）各期金额相等； （3）间隔期（时间）相等。
定期、等额、系列支付
分类：普通年金、预（即）付年金、 延期年金、永续年金
1.普通年金：每期期末有等额的收付款项的年金。
2.复利现值：
P S /(1 i) n
1 /(1 i ) 表示。 公式也可写成：
n
：复利现值系数，用 ( P / S , i, n)
P S ( P / S , i , n)
例：某企业希望5年后从银行提取10万元，年利 率为3%，按复利计算，现在应存入的钱? P=10÷(1+3%)5=10×0.863=8.63（万元） 贴现：由终值求现值的过程称为“贴现”，把此时 的利率称为“贴现率”。
（五）风险收益计算
K 投资者冒险进行投资，其目 的就是为了获取超过货币时 间价值以外的风险价值（风 险收益），可用风险收益额 和风险收益率表示. 表示风险价值的风险收益率 应与反映风险程度的投资收 益率的标准离差率V呈正比例 关系。 如何把V转化为风险收益率？ 0 借助一个参数 —— 风险价值 系数b，就可以将投资收益率 的标准离差率转换成风险收 益率。
3.延期年金:开始若干期没有收付款项，以后每期期末有
等额收付款项的年金.
A 0 1 2 m 0 A A A m+1 m+2 1 2 m+n-1 m+n n-1 n
SA (S / A, i, n) 延期年金终值： 延期年金现值：
方法1：先求后n期年金在m期初的现值，再将该 值贴现，求第1期初的现值。
n期预付年金
A
0
A
1 A
A
2 A 2
n
n-1期普通年金 0
1
方法2： P A ( P / A, i, n 1) A A [( P / A, i, n 1) 1]
n期预付年金现值和n－1期普通年金现值的贴现 期数相同，但收付款项的期数不同，结果是n 期预付年金比n－1期普通年金多出一期不用贴 现的款项，因此，只要将n－1期普通年金的现 值加这一期不用贴现的款项A，便可求得n期预 付年金的现值。 “期数减1、系数加1”。
2 ( K K ) Pi i i 1 n
该指标反映投资收益率偏离期望收益率的绝对程度。 δ 越大，风险越大。 对期望收益率相同的不同项目可进行比较。
（四）标准（离）差率
V K
该指标反映投资项目风险的相对大小； 可用该指标对期望收益率不同的投资项目进行风险比较； V越大，项目的风险程度越大。
问题?
下列情况应当计算何种形式的货币时间价值? 1. A企业5年前将10万元借给企业B，双方商定复利计 息，年利率为3%。问A企业到期可收回多少钱？ 2.某企业希望5年后从银行提取10万元，年利率为3%， 按复利计算，现在应存入的钱? 3.王先生从今年起每年年末存入银行10万元,五年后可 获得本利和为多少? 4.A项目于今年年底完工，预计从下一年起五年内每年 末可产生现金收益15万元，则其今年末的估价是多少？ （假设贴现率为10%） 5.某项目分三年投入,第3年末投产,第4年起每年末产 生50万元现金流量,问该项目现在的价值如何估价? 6. G公司优先股每年年终股利均为0.20元/股，该优先 股的合理价格是多少？（假设贴现率为15%）
S P (1 r ) 或 i n M S P (1 ) M 例：投资本金1000元，投资期是5年，年利率为4%， 按每季度复利计息，该投资的终值是多少？ 方法1：实际年利率
n
终值
i (1 4% / 4) 4 1 4.06%
方法2：
S 1000 (1 4.06%) 1220.19
RR b V
（二）风险收益额
二、单项资产的风险与收益
（一）概率 概率分布越集中，风险越小； 概率分布越分散，风险越大。
（二）期望值
K ( K i Pi )
i 1
n
又称期望收益率、期望报酬率. 期望值表示投资结果的集中趋势，即最可能出现的结果。 期望值越大，表明该项目可创造的收益越高。
（三）标准（离）差
标准差：
P 15 ( P / A,10%,5) 15 3.791 56.865 （万元）
2.预付年金：每期期初有等额的收付款项的年金。 预付年金的终值：
A 0 A 0 1 A 1 A 2 A 2 A n-2 A n-2 A n-1 A n-1 预付年金 n A n 普通年金
方法1：
S A ( S / A, i, n) (1 i)
n期预付年金 n A n+1期普通年金
n-1
n+1
方法2：
S A (S / A, i, n 1) A A [( S / A, i, n 1) 1]
n期预付年金终值和n＋1期普通年金终值的计息 期数相同，但收付款项的期数不同，n＋1期普 通年金比n期预付年金多了一期不用计息的款 项，因此，只要将n＋1期普通年金的终值减去 这一期不用计息的款项A，便可求得n期预付年 金的终值. “期数加1、系数减1”。
n期预付年金终值和n期普通年金终值的收付款项 的期数相同，但因收付款项的时间不同，从而造 成n期预付年金的每期款项均比n期普通年金的每 期款项多计算一次利息，因此，只要将n期普通年 金终值乘上（1＋i），便可求得n期预付年金的终 值.
A 0
A 0 1
A 1
A 2
A 2
A
A n-2
A
A n-1
A n
4、永续年金
永续年金是指无限期地连续收付款项的年金。 如无期限国债，优先股股利等。 永续年金没有终值。 永续年金现值 ：
1 1 n 1 (1 i ) n P A A t i t 1 (1 i )
当
1 1 A n , 0 ，永续年金现值 P A (1 i ) n i i
RR=b· V
RF V
K RF b V
（一）风险收益率
风险价值系数b：指该项投资的风险收益率占该项投资 标准离差率的比率。确定单项投资的风险价值系数，可 以采取以下四种方法： 根据对相关投资项目的总投资收益率、无风险收益率、 标准离差率等历史资料计算确定。 根据相关数据进行统计回归推断。 由企业主管投资的人员会同有关专家定性评议而获得。 由专业咨询公司按不同行业定期发布，供投资者参考使 用。
三、利率换算
当利息需要在一年内复利计息多次时候，给出 的年利率（通常称之为名义年利率）就要换算 成以一年为复利计息期的年利率（通常称之为 实际年利率）来计算。 设名义年利率i，每年按M次计息，计算复利的 实际年利率r。则有： i M 1 r (1 ) M i M r (1 ) 1 M
A1 i
n2
A1 i A1 i A(1 i) 0
普通年金终值公式： S A ( S / A, i, n)
普通年金终值系数 ，用 S / A, i, n 表 示，可查表（P.464）求得。
普通年金现值：
P A 1 1 1 1 1 A A A A 1 i 1 1 i 2 1 i n2 1 i n1 1 i n
第二章 财务管理价值观念
货币时间价值 风险与收益
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的概念
货币时间价值（TVM）是指一定量的货币 在不同时点上价值量的差额。 货币时间价值的实质就是货币周转使用后的 增值额。其产生的条件：
存在资本市场——借贷、投资 2. 存在商品市场——买卖、消费
1.
5
S 1000 (1 4% / 4)54 1220.19
第二节 风险与收益
一、风险与风险价值
（一）风险
风险是指一定条件下和一定时期内发生的各种结果的 变动程度。 风险是事件本身的不确定性，具有客观性。投资决策 时，是否去冒险以及冒多大的险，是可以选择（主观） 风险与不确定性：风险是可测定概率的不确定性。 从个别投资主体的角度看，风险可分为市场风险（系
(一 )复利终值和现值的计算
S P (1 i) 1.复利终值： n (1 i) ：复利终值系数，用 ( S / P, i, n)
n
表示。
公式也可写成：
S P ( S / P, i, n)
例：A企业5年前将10万元借给企业B，双方商定复利 计息，年利率为3%。问A企业到期可收回多少钱？ S=10×(1+3%)5=10×1.159 =11.59（万元）
货币时间价值的表示：
绝对值：货币时间价值（增加值） 相对值：货币时间价值率
货币时间价值的概念
特点：TVM不是针对风险和通货膨胀因素的
投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报， 没有任何风险。
货币时间价值是企业投资报酬率的最低 限。
二、货币时间价值的计算
两组基本概念： 单利、复利； 现值、终值。 单利：只有本金计算利息，利息不计利息的方法； 复利：每期产生的利息并入本金一起参与计算下 一期利息的计息方法。俗称“利滚利”。 现值P：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投 资起点的本金。 终值S ：一定量的货币投资一段时间后的本金和时 间价值之和。
预付年金现值：
预付年金
A
0
A
1 A
A
2 A
A
n-2 A
A
n-1 A n A
普通年金 0
1
2
n-2
n-1
n
方法1：
P A (1 i) ( P / A, i, n)
n期预付年金现值和n期普通年金现值的收付款项的期数相同， 但收付款项的时间不同，结果是n期预付年金的每期款项均 比n期普通年金的每期款项少贴现一期，因此，n期普通年金 现值除以1/(1+i)，即乘上（1＋i），便可得到n期预付年金的 现值。
n
1 (1 i ) n 1 P A A t n i ( 1 i ) 1 i t 1
普通年金现值系数 ，用 示，可查表求得。
( P / A, i, n)表
普通年金现值公式：
P A ( P / A, i, n)
例：A项目于今年年底完工，预计从下一年起五年内每年末可 产生现金收益15万元，那么该项目今年末的收益现值是多 少？（假设贴现率为10%）
统风险）和公司特有风险 （非系统风险）两类。 从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险两类 。
（二）风险价值
投资者由于承担风险进行投资，而获得的超过货币时 间价值的额外收益，就称之为投资的风险价值，或称 为风险收益、风险报酬。 风险价值的表示方式： 风险收益额，是指投资者因冒风险进行投资而获取的 超过货币时间价值的那部分额外收益； 风险收益率，是指投资者因冒风险进行投资而获取的 超过货币时间价值率的那部分额外收益率，即风险收 益率与原投资额的比率。 不考虑通货膨胀因素： 企业的投资收益（K） =货币时间价值（Rf)+投资风险价值(RR)
P A ( P / A, i, n) ( P / S , i, m)
方法2：将m+n期普通年金的现值减去m期 普通年金的现值。
m+n期普通年金 m期普通年金 A 0 0 1 A 1 A 2 A 2 A m-1 m A m A A A A m+1 m+2 m+n-1 m+n
P A ( P / A, i, m n) A ( P / A, i, m) A [( P / A, i, m n) ( P / A, i, m)]