2023年对口单独招生考试数学试卷(含答案)

2023年对口单独招生统一考试
数学试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）
1、已知定义在R 上的函数12)(-=-m x x f (m 为实数)为偶函数，记)3(log 5.0f a =，)5(log 2f b =，)2(m f c =，则c b a ,,的大小关系为()
A.c
b a << B.b a
c <<C.b
c a << D.a b c <<2、不等式
152x x ---<的解集是（）A.(,4)-∞ B.(,1)-∞ C.(1,4) D.(1,5)
3、函数
x x y 2cos sin =是()A ．偶函数
B ．奇函数
C ．非奇非偶函数
D ．既是奇函数，也是偶函数
4、若(12)a ＋1<(12
)4－2a ，则实数a 的取值范围是()A ．(1，＋∞)
B ．(12，＋∞)
C ．(－∞，1)
D ．(－∞，12
)5、化简3a a 的结果是()A ．a
B ．12
a C ．41
a D ．83
a 6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种
数是()
A. B. C. D.
7.抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()
A.6
B.3
C.7
D.5
8.若,且a为第四象限角,则的值等于()
A. B. C. D.
9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()
A.{2}
B.{0,1}
c.{0,2}
D.{0,1,2}
10、不等式|x-1|<2的解集是()
A.x<3
B.x>-1
C.x<-1或x>3
D.-1<x<3
11、函数y=-2x+1在定义域R内是()
A.减函数
B.增函数
C.非增非减函数
D.既增又减函数
12、设则a,b,c的大小顺序为()
A、a>b>c
B、a>c>b
C、b>a>c
D、c>a>b
13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()
A.5
B.3
C、1/3
D、0.5
14、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()
A.1
B.8
C.6
D.5
15、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()
A.-6
B.5
C.1.5
D、-1.5
16、点(0,5)到直线y=2x的距离为()
A、2.5
B.
C.1.5
D、
17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()
A.12种
B.16种
C.18种
D.8种
18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()
(A)M∩N=M
(B)MUN=N
(C)M∩N=N
(D)M∩N=M∩N
19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()
(A)-cosx
(B)cosx
(C)-sinx
(D)sinx
20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）
A.(1，-1)，4
B.(4，-1)，2
C.(-4，1)，4
D.(-1，1)，2
二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）
1、求满足x
x ->⎪⎭⎫
⎝⎛2216
2－的x 取值范围的集合是______（用集合表示）
2、不等式0)5(1<--x x ）（的解集是______.（用集合表示）
3、已知log5[log2(log3x)]＝0，那么21
x ＝______.
4、已知51
cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.
5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.
6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.
7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.
8、若“[0,],tan 4x x m π
∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.
9、已知角α终边上一点P （3,-4），则=+ααan t sin ______.
10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.
三、大题：(满分30分)
1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：
（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；
（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．
2、已知f(x)＝2x ＋3，g(x ＋2)＝f(x)，求g(x)
参考答案：
一、选择题：
1-5:BABAB 6-10:ADDBD
11-15:ABDCA 16-20:BABCB
二、填空题：
1、}32{<<-x x ；
2、(1,5)；
3、3；
4、2512
-
；5、36；
6、2；
7、π；
8、1；
9、1532
-
；10、x-y-1=0。

三、大题：
1、参考答案：（１）0.46．（２）0.2352．
(详解)
（１）P1＝0.6（1－0.7）＋（1－0.6）0.7＝0.46．
（２）P2＝［0.6（1－0.6）］·［（0.7）2（1－0.7）0］＝0.2352．2、解：由已知得：g(x ＋2)＝2x ＋3，令t ＝x ＋2，则x ＝t －2，
代入g(x ＋2)＝2x ＋3，则有g(t)＝2(t －2)＋3＝2t －1，g(x)＝2x －1。