2022年河南省信阳市中考第三次模拟测试数学试题(wd无答案)

2022年河南省信阳市中考第三次模拟测试数学试题(wd无
答案)
一、单选题
(★) 1. 下列各数中，比－3小的数是（）
A．1B．0C．－2D．－4
(★) 2. 实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（）
A．米B．米C．米D．米
(★★) 3. 一个几何体如图所示，它的左视图是（）
A．B．C．D．
(★★) 4. 下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
(★★) 5. 如图，下列条件中能使成为菱形的是（）
A．B．C．D．
(★★★) 6. 如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是()
A．130°B．150°C．120°D．135°
(★★) 7. 已知方程□，在□中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是（）
A．0B．1C．2D．3
(★★★) 8. 柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）
A．B．C．D．
(★★★) 9. 如图1，动点P从正六边形的A点出发，沿A→F→E→D→C以1 cm/ s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，△ACP的面积y（cm 2）随着时间x（s）的变化的关系图象，则正六边形的边长为（）
A．2 cm B．cm C．1 cm D．3 cm
(★★★) 10. 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点，，AD＝6，且AD∥x轴．将□ABCD沿y轴向上平移，使点C的对应点落在对角线BD上，则平移后点D 的对应点的坐标为（）
A．B．C．D．
二、填空题
(★★) 11. 式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ________ ．
(★★) 12. 请写出一个满足当x＞0时，y＜0的函数解析式 _______ ．
(★) 13. 2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市.某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示， _____________ 选手的成绩更稳定.
(★★) 14. 如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作的外接圆，则的长等于 _____ ．
(★★★) 15. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E是BC边上一个动点（不与点B，C重
合），将△ABE沿AE翻折到△AB′E，再将△AB′E沿AB′翻折得到△AB′E′．当点E′恰好落在正方形ABCD的边所在的直线上时，线段BE的长度为 ____________ ．
三、解答题
(★★★) 16. 计算
(1)计算：；
(2)化简：．
(★★★) 17. 17，某校为了解全校学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行调查，将抽取学生的视力情况绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
请你根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）填空：n＝，D组所在扇形的圆心角等于°．
（2）此次抽样调查中，视力的中位数落在组别．
（3）视力不低于4.9属视力正常，低于4.9属视力不正常，请结合上述统计数据，分析该校学生的视力情况，并为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．
(★★★) 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y= 交于点A(1，2)，点B( m，-2)．分别过A，B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC，BD为半径作⊙A和⊙B．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）求图中阴影部分的面积．
(★★★) 19. 由绿地集团耗资22亿建设的“大玉米”位于河南省省会郑州市郑东新区，因为其是圆柱塔式建筑，夜晚其布景灯采用黄色设计，因此得名，如今已经成为CBD的一座新地标建筑．某数学兴趣小组为测量其高度，一人先在附近一楼房的底端A点处观测“大玉米”顶端C处的仰角是45°，然后爬到该楼房顶端B点处观测“大玉米”底部D处的俯角是30°．已知楼房AB 高约是162m，根据以上观测数据求“大玉米”的高．（结果保留整数，参考数据： 1.41，
1.73）
(★★★) 20. 中国5 A级旅游景区开封市清明上河园，水车园中的水车是由立式水轮，竹筒、支撑杆和水槽等配件组成，如图是水车园中半径为5 m的水车灌田的简化示意图，立式水轮在水流的作用下利用竹筒将水运送到到点A处，水沿水槽AP流到田地，与水面交于点B，C，且点B，C，P在同一直线上；AP与相切，若点P到点C的距离为32米，立式
水轮的最低点到水面的距离为2米，连接AC，AB．
请解答下列问题，
(1)求证：．
(2)请求出水槽AP的长度．
(★★) 21. 抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
(3)若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由．
(★★★) 22. 如图，直线与x轴和y轴交点分别为A，B，抛物线经过A，B两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)将点B向右平移4个单位长度得到点C，若抛物线与线段BC恰好有一个交点，求m的取值范围．
(★★★) 23. 综合与实践
一、问题情境
在综合与实践课上，老师组织同学们以“直角三角形的旋转”为主题开展数学活动．如图1，矩形ABCD中，AD＝2AB，连接AC，将△ABC绕点A旋转到某一位置，观察图形，提出问题并加
以解决．
二、实践操作，解决问题
(1)如图2，慎思组的间学将图1中的△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，得到△A'B'C'，此时B'C'过点D，则∠ADB′＝ ____度．
(2)博学组的同学在图2的基础上继续旋转到图3，此时点C落在CD的延长线上，连接BB'，该组提出下面两个问题，并请你解决该组提出的这两个问题．
①C'D和AB有何数量关系？并说明理由．
②BB'和AC'有何位置关系？并说明理由．
(3)精英组的同学在图3的基础上按逆时针方向旋转至AB'与对角线AC重合时，B'C'与AD交于点M，如图4，则S ：S △ABC＝ _____．。