第一次奥赛考试附加题
届化学竞赛初赛试题.docx
第29 届中国化学奥林匹克 (初赛 )试题、答案及评分标准第1 题 (8 分 ) 写出下列各化学反应的方程式。
1-1将热的硝酸铅溶液滴入热的铬酸钾溶液产生碱式铬酸铅沉淀[Pb 2 (OH) 2 CrO 4] 。
1-11-2向含氰化氢的废水中加入铁粉和K2CO 3制备黄血盐[K 4Fe(CN) 6 ? 3H 2 O] 。
1-21-3酸性溶液中，黄血盐用KMnO 4处理，被彻底氧化，产生NO 3和CO2。
1-31-4 在水中， Ag 2SO 4与单质 S 作用，沉淀变为Ag 2S，分离，所得溶液中加碘水不褪色。
1-4第2 题 (12 分 )2-1实验室现有试剂：盐酸，硝酸，乙酸，氢氧化钠，氨水。
从中选择一种试剂, 分别分离以下各组固体混合物( 不要求复原，括号内数据是溶度积)，指出溶解的固体。
(1)CaCO 3 (10 –9 ) 和 CaC 2 O410 –9 )(2)BaSO 410 –10 ) 和 BaCrO 410 –10 )(3)Zn(OH) 2 (10 –17 ) 和 Ni(OH) 210 –16 )(4)AgCl (10 –10 ) 和 AgI10 –17)(5)ZnS10 –22 )和 HgS10 –52 )2-12-2在酸化的KI溶液中通入SO2，观察到溶液变黄并出现混浊(a)，继续通SO2，溶液变为无色(b )，写出与现象 a 和b相对应所发生反应的方程式。
写出总反应方程式(c)，指出KI在反应中的作用。
2-3分子量为4000 的聚乙二醇有良好的水溶性，是一种缓泻剂，它不会被消化道吸收，也不会在体内转化，却能使肠道保持水分。
2-3-1以下哪个结构简式代表聚乙二醇2-3-2聚乙二醇为何能保持肠道里的水分2-3-3聚乙二醇可由环氧乙烷在酸性条件下聚合而成，写出反应式。
2-3-12-3-22-3-3第 3题 (10分 )3-1早在 19世纪初期，法国科学家Dulong 和 Petit 测定比热时，发现金属的比热(c m )与其原子量的乘积近似为常数6 cal g 1 o C 1 ( 1 cal =J)。
【精品】江苏省化学竞赛初赛试题及答案
江苏省高中学生化学奥林匹克竞赛（预赛）试题相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 P 31 S 32 Cl 35.5 K 39 Mn 55Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ag 108 I 1271．本试卷共26题，用时3小时完成，全卷共150分； 2．可使用计算器。
一．选择题（56分）每小题有1—2个选项符合题意；每题4分，共14题。
若有二个选项符合题意，选一个且对得2分；若一对一错，得0分；全选错0分。
1．一些盐的结晶水合物，在温度不太高时就有熔化现象，即熔溶于自身的结晶水中，又同时吸收热量。
它们在塑料袋中经日晒就熔化，又在日后缓慢凝结而释放热量。
故可用于调节室内的温度，或作夏日防暑用枕垫或座垫，这些物质可称之为潜热材料。
现有几种盐的结晶水合物有关数据如下： ①O H 5O S Na 2322⋅②O H 6CaCl 22⋅③O H 10SO Na 242⋅④O H 10HPO Na 242⋅熔点（℃） 40～50 29.92 32.38 35.1 溶化热(kJ ·mol －1)49.737.377100.1根据上述数据和实用性考虑，实际运用时常采用的应该物质是A ．①B ．②C ．③D ．④2．长期以来，人们一直认为氟的含氧酸不可能存在，但是自1971年两位美国科学家斯图查尔和阿佩里曼成功地合成次氟酸后，这种观点强烈地动摇了。
他们在0℃以下将氟从细冰上面通过，得到了毫克量的次氟酸。
已知次氟酸的分子组成与次氯酸相似，且次氟酸与热水剧烈反应，生成既有氧化性又有还原性的物质的溶液。
则下列说法中不正确的是A ． 次氟酸分子中原子间以共价键相结合B ． 次氟酸分解会产生氟气C ． 次氟酸与热水反应可能有H 2O 2生成D ． 次氟酸的酸性可能比次氯酸强3．现在为婴儿特制成一种新型的尿布—“尿不湿”。
这种尿布表面涂有一种既能吸水又能保留水的物质。
据你的推测，这种特殊物质的结构可能是ABCD4．据报道，美国科学家于1998年11月合成了一种名为“N 5”的物质，由于其极强的爆炸性，又称为“盐粒炸弹”。
第1届国际生物奥林匹克竞赛试题及题解
第一届IBO题解四选一题（1．1—1．96）1. 蘑菇（真菌）与光的关系是：A．它们的生长在任何情况下都需要光B．它们的生长不需要光，但许多类型的蘑菇需要一定量的光才能产生孢子C．它们的存在根本不需要光D．它们需要光，但有许多例外（光有促进作用，例如能促进生长和有利于菌褶中色素的形成）答案：B解释：真菌都是异养生物，不能进行光合作用，它们的生长不需要光。
光对真菌的生长不仅没有促进作用，反而可能有抑制作用。
菌褶中色素的形成也与光无关。
只有某些真菌孢子囊的开裂和把子的散布与光有关。
所以只有B是对的。
2 .对于种子的萌发，光：A．只对某些种植物是必要的B．对所有寄生植物都是十分必要的C．只对喜光植物是必要的因素D．对任何种植物的种子萌发光都不是限制因素答案：A解释：只有某些植物的种子是喜光的，即其萌发为光所促进，如烟草、莴苣、水浮莲的种子。
许多栽培植物的种子在光下和暗中都能萌发。
喜光种子并不一定是喜光植物的种子，更不一定是寄生植物的种子。
喜光植物是指在光强时才生长良好的植物，与其种子是否喜光是两回事。
3. 光不足与叶片变黄的关系是：A．光不足对叶片变黄无影响B．光不足延缓叶片变黄，特别是在高温下C．光不足延缓叶片变黄，特别是在低温下D．光不足加速叶片变黄，特别是在高温下答案：D解释：叶片变黄的原因是叶绿素分解的速率大于其合成的速率，光是叶绿素合成的必要条件。
在高温下叶绿素分解较快，所以在温度较高而光又不足时，叶片变黄会加快。
4．藻和草履虫在光下生长于同一溶液中。
已知草履虫每星期消耗0.10摩尔葡萄糖，藻每星期消耗0.12摩尔葡萄糖。
现在该溶液中每星期葡萄糖的净产量为0.25摩尔。
这一溶液中每星期氧的净产量是多少？A．0.03摩尔B．0.60摩尔C．1.32摩尔D．0.18摩尔答案：D解释：藻能进行光合作用，同时也有呼吸作用；草履虫只进行呼吸作用。
和光合作用的总方程式。
两者的呼吸作用共消耗6×（0.10＋0.12）=1.32摩尔氧，光合作用净合成0.25摩尔葡萄糖，应产生6×0.25=1.50摩尔氧，所以氧的净产量为1.50-1.32=0.18摩尔。
江苏省中学生生物学奥林匹克竞赛初赛试题附答案
江苏省中学生生物学奥林匹克竞赛初赛试题注意事项：1．使用28铅笔在机读卡上答题；2．认真审题，按题意和要求作答；3.考试时问：2009年4月19日9：O0—11：00,全卷150分。
一、单项选择题（四选一，每题l分，共90分）1．用人工营养液培植黄瓜，若过一段时间，营养液中缺少镁，那么颜色首先由绿转黄的部位应是：A.茎尖B.新生叶C.植株中部叶片D.植株下部叶片2.在光照、温度等条件适宜的情况下，给植物以H2180,过一段时间后测定，可发现180存在于：A.三碳化合物中B.淀粉中C.周围空气中D.葡萄糖中3．昆虫身体不是由细胞构成的结构是：A.触角B.外骨骼C.复眼D.后足4．有一种鱼在繁殖季节,雄鱼对腹面红色的各种鱼形模型奋力攻击,而对腹面不是兰色的鱼形模型则无反应。
这种行为属于：A.习惯化B.固定动作格局C.敏感化D.经典条件反射5．植物的水分临界期是指植物：A.对水分缺乏最敏感的时期B.需水量最多的时期C.需水终止期D.生长最快的时期6．不属于三羧酸循环的中间代谢物是：A.乙酸B.苹果酸C.柠檬酸D.异柠檬酸7．关于糖酵解的叙述不正确的是：A.几乎发生在所有的活细胞内，不论是原核细胞，还是真核细胞B.既要消耗ATP,也能产生ATPC.总是发生在细胞液（胞质溶胶）D.不需要氧气，因此有无氧气对它的速率没有任何影响8．生物合成的还原剂通常是：A．H28．NADPHC．NADHC．FADH29．在地球上刚刚出现生命的时候,大气中缺乏的气体是：A.氧气B.甲烷C.氨气D.硫化氢’10．以下关于酶的叙述正确的是：A.所有的酶都是蛋白质B.酶既催化正反应，也催化逆反应C.酶能改变反应的平衡常数D.温度越高，酶促反应速度越快11.a螺旋和B折叠属于蛋白质的：A.一级结构B.二级结构C.三级结构D.四级结构12.人和大猩猩在细胞色素c的氨基酸序列上完全相同，由此你不应该得出的结论是：A.两种生物的细胞色素c的三级结构一定相同B.这两种生物的亲缘关系十分接近C.这两种生物的细胞色素c的基因的碱基序列完全相同D.两种生物的细胞色素c的功能完全相同13.类病毒的组成是：A.RNAB.DNAC.RNA+蛋白质D.DNA+蛋白质14.有一个营养口服液的广告声称其中含有大量的ATP，能够为机体提供动力，对此你应该认为：A.可信，因为ATP是细胞内通用的能量货币B.不可信，因为它在消化道内立刻被水解C.不可信，因为它很难进入细胞D.不可信，因为它会诱导免疫反应15.过夜的韭菜不能吃，是因为会产生大量的亚硝酸盐。
第一届华博士小学数学奥林匹克竞赛试题及答案(三年级)(奥数试题精选)
第一届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案（三年级）(红色为正确答案)1、根据下列数中的规律在括号里填入合适的数：17、2、14、2、11、2、（ ）、（ ）。
A 2、8B 8、2C 5、4D 2、22、甲乙丙三个数平均数是150，甲数48，乙数与丙数相同，那么乙数是（ ）。
A 201B 402C 51D 1023、同学们做操,排成一个正方形的队伍,从前,后,左右数,小红都是第5 个,问一共有( )人.A 81 B25 C 32 D1204、在“A ÷9=B …..C ”算式里,其中B 、C 都是一位数，那么A 最大是多少？A 90B 91C 89D 875、妈妈从蛋糕店买来一块方形蛋糕，（如图），让小红动手分成8块，最小要切（ ）刀。
A 2B 4C 3D 56、在所有四位数中，各位数字之和等于35的数共有（ ）个。
A 4B 5C 3D 67、如图，在小方格里最多放入一个❒,要想使得同一行、同一列或对角连线上的三个小方格最多不出现三个❒，那么在这九个小方格里最多能放入（ ）个❒。
（）A 4 B7 C 6 D 58、甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（ ）。
A 1元B 7角C 8角D 9角9、从1—9中选出6个数填在算式： ÷⨯（ + ）⨯（ - ），使结果最大。
那么这个结果是（ ）。
A 190B 702C 630D 89010、夏令营基地小买部规定：每三个空汽水瓶可一瓶汽水。
李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（ ）位小伙伴喝到汽水。
A 11B 8C 10D 9个11、图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是（A 26B 28C 24D 25在这串数中，从第三个数开始，每个都前两个数相乘后积的尾数（个位数字），1991991…….，那么把这串数写到第40位时的总和是（）。
A 290B 248C 250D 210。
NOIP初赛_试题第二部分(普及)练习题
NOIP初赛_试题第二部分1、猪八戒有一大堆西瓜，每天吃掉一半，还多吃两个，8天就全部吃完。
问：当初猪八戒共有多少个西瓜？答：当初猪八戒共有个西瓜2、马路上有编号为1～9的9盏路灯，为了节约用电，现要关掉其中的三盏灯，但两端的灯不能关，也不能同时关掉相邻的灯。
问：符合要求的关灯方法共有多少种？答：共有种。
3、 A、B、C三人中一位是工人，一位是教师，一位是律师。
已知：C仅比律师年龄大，A和教师不同岁，B比教师年龄小。
问：A、B、C分别是什么身分？答：是工人，是教师，是律师。
4. 在a,b,c,d,e,f六件物品中，按下面的条件能选出的物品是：(1)a,b两样至少有一样(2)a,d不能同时取(3)a,e,f中必须有2样(4)b,c要么都选，要么都不选(5)c,d两样中选一样(6)若d不选，则e也不选5、将一个正整数拆分成若干个整数，使它们的乘积最大。
例如：将8拆分后，乘积最大为18（即：2*3*3）。
问：将15拆分后，乘积最大为_______________。
将28拆分后，乘积最大为_______________。
6.平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。
问用这些点为顶点，能组成多少个不同三角形？7. 一个家具公司生产桌子和椅子。
现有113个单位的木材。
每张桌子要使用20个单位的木材，售价是30元；每张椅子要用16个单位的木材，售价是20元。
使用已有的木材生产桌椅（不一定要用光木材）做多可以买_____元钱。
8.将N个红球和M个黄球排成一行。
例如:N=2,M=3可得到以下6种排法:红红黄黄黄红黄红黄黄红黄黄红黄黄红红黄黄黄红黄红黄黄黄黄红红问题:当N=4,M=3时有多少种不同排法?(不用列出每种排法)9. 有红、黄、黑、白四色球各一个，放置在一个内存编号为1、2、3、4四个格子的盒中，每个格子放置一只球，它们的顺序不知。
甲、乙、丙三人猜测放置顺序如下：甲：黑编号1，黄编号2；乙：黑编号2，白编号3；丙：红编号2，白编号4 。
小学奥赛培训试题及答案
小学奥赛培训试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个数的三倍加上4等于18，这个数是（）。
A. 2B. 4C. 6D. 82. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形3. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm和4cm，它的体积是（）。
A. 24立方厘米B. 36立方厘米C. 24立方厘米D. 48立方厘米4. 一个数乘以0的结果是多少？（）A. 0B. 1C. 这个数本身D. 没有定义5. 以下哪个数字是质数？（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 一个圆的直径是10cm，它的周长是（）。
A. 31.4cmB. 15.7cmC. 62.8cmD. 10cm7. 一个数的一半加上5等于10，这个数是（）。
A. 10B. 15C. 5D. 208. 一个正方形的对角线长度是5cm，它的面积是（）。
A. 25平方厘米B. 12.5平方厘米C. 6.25平方厘米D. 10平方厘米9. 一个数加上它的相反数等于（）。
A. 0B. 1C. 这个数本身D. 2倍这个数10. 一个正方体的棱长是4cm，它的表面积是（）。
A. 96平方厘米B. 64平方厘米C. 48平方厘米D. 32平方厘米二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的四倍是32，这个数是______。
2. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
3. 一个数的平方是36，这个数是______。
4. 一个数减去它的一半等于4，这个数是______。
5. 一个数的立方是27，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共60分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm，求它的体积。
2. 一个圆的半径是7cm，求它的面积。
3. 一个数的三倍加上7等于21，求这个数。
4. 一个正方形的周长是32cm，求它的面积。
5. 一个数的一半加上3等于9，求这个数。
6. 一个正方体的棱长是6cm，求它的表面积。
2013年五年级奥林匹克数学竞赛初赛真题(含答案)
校： 学科： 班级： 姓名： 考号：密封线2013小学数学奥林匹克竞赛测评试题 （五年级） 一、填空题。
（每题5分，共60分） 1. 计算：=÷÷⨯3914266.12 。
2. 三个自然数成等差数列，它们的积是280，这三个数的和是 。
3. 在春季期间，美味故事超市进行促销活动，用14元1千克的巧克力糖、7元1千克的牛奶糖、6元1千克的水果糖混合成为8元1千克的什锦糖。
如果巧克力糖1千克、水果糖2千克，应放牛奶糖 千克。
4. 用2011个3连乘的积减去9，所得差的个位数字是 。
5. 下图中有许多不同的长方形。
其中，同时包含有“世界奥林匹克”六个汉字的长方形有 个。
（第5题） 6. 先观察下面各算式，找出规律，然后填数。
100000019999999991000019999991001999=+⨯=+⨯=+⨯ 那么的末尾有 个0。
7. 一些糖果分给若干个人，每人5个多余10个糖果，如果人数增加到3倍还少5个人，那么每人分2个糖果还缺少8个，那么有糖果 个。
8. 在循环小数9.6176281的某一位上再添上一个循环点，使所产生的循环小数尽可能大，新的循环小数是 。
9. 小猴子的一个游戏号密码忘记了，它只记得这个密码是一个没有重复数字的四位数，这四位数字的和是15，而且这四个数字中没有0和5。
那么他至少要试 次才能保证找到自己的密码。
10. 有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是100平方米。
那么草坪的面积是 。
（第10题） 11. 一个不透明的袋中放有黑、黄、红、绿颜色的手套各8只，不许用眼睛看，则至少要从袋中取出 只手套才能保证配对5双。
（一双是指同颜色的两只手套，不分左右手）12. 小熊的储蓄筒里有两分和五分的硬币，她把这些硬币倒出来，估计差不多有近10元钱，小熊把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆中，两分和五分币的个数相等，第二堆中，两分和五分币的钱数相等，小熊究竟存了 钱。
小学奥赛数学题_试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列数中，最小的质数是：A. 6B. 8C. 7D. 92. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 24厘米C. 26厘米D. 30厘米3. 小华有一些糖果，如果每天吃3颗，可以吃7天；如果每天吃5颗，可以吃几天？A. 5天B. 6天C. 7天D. 8天4. 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大2，十位上的数字比个位上的数字大1，这个数是多少？A. 123B. 132C. 213D. 2315. 小明有12个红球和18个蓝球，他想要把这些球平均分成两堆，每堆球数相同，每堆有多少个球？A. 15个B. 18个C. 20个D. 24个二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个正方形的边长是8厘米，它的周长是________厘米。
7. 小明有25元，他买了3支铅笔，每支铅笔3元，他还剩下________元。
8. 一个数列的前三项分别是2，4，8，那么第四项是________。
9. 一个数的十分位是3，百分位是7，这个数是________。
10. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是________立方厘米。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 小明有一盒巧克力，他打算每天吃3颗，连续吃7天。
但是有一天他不小心吃掉了5颗，剩下的巧克力可以吃多少天？12. 小华有一些邮票，她把它们分成4堆，每堆有相同数量的邮票。
如果每堆有9张邮票，那么小华一共有多少张邮票？13. 小明、小红和小丽三个人一起买了一个长方形的地毯，他们的身高分别是1.2米、1.5米和1.8米。
他们打算平均分担这个地毯的费用。
如果地毯的总价是180元，那么每个人应该付多少元？四、附加题（20分）14. 小明有一个数字密码锁，它由4个数字组成，每个数字是0到9之间的整数。
已知这个密码锁的密码是连续的四个自然数，且最大的数字是4。
请问这个密码锁的密码是什么？15. 小华有一堆苹果，她把苹果分成若干堆，每堆的苹果数相同。
历届奥赛试题解析-初赛讲解
目录19. 十九届（2013）试题 (2)19.1 十九届普及组 (2)19.2 十九届提高组 (2)18. 十八届（2012）试题 (20)18.1 十八届普及组 (20)18.2 十八届提高组 (31)17. 十七届（2011）试题 (49)17.1 十七届普及组 (49)17.2 十七届提高组 (62)01 模拟测试 (71)01.1 2014模拟测试一 (71)01.2 2014模拟测试二 (86)01.3 2014模拟测试三 (99)19. 十九届（2013）试题19.1 十九届普及组19.2 十九届提高组一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项）1．一个32位整型变量占用（ A ）个字节。
A．4 B．8 C．32 D．1282．二进制数11.01在十进制下是（ A ）。
A．3.25 B．4.125 C．6.25 D．11.1253．下面的故事与（ B ）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事…………………………’”A．枚举B．递归C．贪心D．分治4．1948年，（ D ）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。
A．冯•诺伊曼(John von Neumann) B．图灵（Alan Turing）C．欧拉（Leonhard Euler） D．克劳德•香农（Claude Shannon）【分析】香农信息论鼻祖5．已知一棵二叉树有2013个节点，则其中至多有（ A ）个节点有2个子节点。
A．1006 B．1007 C．1023 D．1024【分析】（1）树根深度为0，深度为10的满二叉树节点总数2047；（2）本题树深为10的完全二叉树，与满二叉树相比少了34个节点，（3）深度为9的满二叉树节点总数量为1023；（4）1023-（34/2）=10066．在一个有向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。
历届奥赛试题及答案
历届奥赛试题及答案近几十年来，奥林匹克数学竞赛一直被视为考察学生数学能力的高水平竞赛。
各国学生通过参与奥数竞赛，不仅能够提高自身的数学素养，还有机会代表自己的国家参加国际奥林匹克数学竞赛（IMO）。
在这篇文章中，我们将回顾历届奥赛试题以及相应的答案，旨在帮助读者更好地了解奥林匹克数学竞赛的难度和内容。
第一届国际奥林匹克数学竞赛于1959年在罗马尼亚首都布加勒斯特举行。
当时仅有7个国家参赛，共计10位学生参加比赛。
随着时间的推移，奥林匹克数学竞赛逐渐发展成一项全球性的比赛，吸引了越来越多的国家和地区的学生参与。
历年来的奥赛试题涵盖了多个数学领域，包括代数、几何、数论和组合数学等。
这些试题往往不仅要求学生灵活运用已学的数学知识，还需要他们具备一定的数学思维能力和解决问题的能力。
下面我们将回顾几届奥赛试题及其答案，以帮助读者更好地了解奥数竞赛的难度和内容。
1965年第六届国际奥林匹克数学竞赛试题一：证明不等式$(n+3)^n <n^{n+1}$，其中$n$为正整数。
试题二：给定一无穷数列$a_0, a_1, a_2, \dots$，且满足$a_0=1,a_n=2a_{n-1}+1$，求$a_n$与$a_{n-1}$的最大公约数。
试题三：在一个圆周上分布着100个实数$a_1,a_2,\dots,a_{100}$，满足条件：任意10个连续实数的和是整数。
试证明：对所有的$i$，$a_i$都是整数。
这是1965年奥赛的三道试题，难度较为适中。
对于第一题，利用不等式性质及数学归纳法可以证明。
第二题则需要运用递推关系和最大公约数的性质进行推导。
对于第三题，我们可以运用数论的知识来证明。
1988年第二十九届国际奥林匹克数学竞赛试题一：给定非负实数$a,b,c,d$满足$a+b+c+d=4$，证明不等式$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d} \geq abcd+8$。
试题二：定义一个数列为$a_1=5, a_{n+1}=\frac{a_n^2-1}{2}$，求证：对于任意的正整数$n$，$a_n$均为整数。
2012年世界少年奥林匹克数学竞赛初赛五年级试卷及答案
2012年世界少年奥林匹克数学竞赛初赛五年级试卷及答案五年级试题考生须知：本卷共120分，考试时间90分钟。
第1至20题,每题6分。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
一、填空题1.找规律填数 1，4，16，64，。
2.4743和5487的最大公约数是。
3.将算式的结果算出，结果的末尾有个连续零。
4.如果A§B表示A÷B＋A×B，6§2=。
5.在1-100中，完全平方数有个。
6.计算（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）= 。
7.甲有彩球128个，乙有彩球52个，甲给乙个后，甲是乙的两倍。
8.甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样的钱后,甲余下的钱是乙的5倍,两个一共取出元钱。
9.有一组数2、0、1、2、2、0、1、3、2、0、1、2、2、0、1、3、2、0、1、2、2、0、1、3……第2013个数是。
10.用10米长绳子测一棵百年大树的树干直径，绕树两周余4米。
树干的直径（π取3）是米。
11.在除法算式中，被除数、除数、商与余数的和193。
商与余数分别是10和9，除数是。
12.已知○+○+△=120□+○+△=110○比□大。
13.妈妈买3千克鱼与4千克虾共用67元，爸爸又买了5千克鱼与3千克虾共用钱64元，那么鱼每千克元。
虾每千克元。
14.在10点与11点之间，钟面上时针和分针有次相互垂直。
15.甲、乙两人同时分别从两地骑自行车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，相遇时离全程中点3千米。
全程长千米。
16.甲、乙、丙三个小朋友各有邮票若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有50张，问原来三个人各有（甲：）（乙：）（丙：）张。
17.有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问一元张，二元张，五元张。
第1届奥林匹克数学竞赛试题
第1届IMO
1.求证(21n+4)/(14n+3) 对每个自然数 n都是最简分数。
2.设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A，试在以下3种情况下分别求出x的实数解：
(a) A=√2；(b)A=1；(c)A=2。
3. a、b、c都是实数，已知 cos x的二次方程
a cos2x +
b cos x +
c = 0,
试用a,b,c作出一个关于 cos 2x的二次方程，使它的根与原来的方程一样。
当
a=4,b=2,c=-1时比较 cos x和cos 2x的方程式。
4.试作一直角三角形使其斜边为已知的 c，斜边上的中线是两直角边的几何平均值。
5.在线段AB上任意选取一点M，在AB的同一侧分别以AM、MB为底作正方形AMCD、MBEF，这两个正方形的外接圆的圆心分别是P、Q，设这两个外接圆又交于M、N，
(a.) 求证 AF、BC相交于N点；
（b.) 求证不论点M如何选取直线MN 都通过一定点 S；
(c.) 当M在A与B之间变动时，求线断 PQ的中点的轨迹。
6.两个平面P、Q交于一线p，A为p上给定一点，C为Q上给定一点，并且这两点都不在直线p上。
试作一等腰梯形ABCD（AB平行于CD），使得它有一个内切圆，并且顶点B、D分别落在平面P和Q上。
第1届中国数学奥林匹克试题及解答
1986年第1届天津 南开大学第一天1986年1月22日上午8:00-12:30一、a 1，a 2，…，a n 为实数，如果它们中任意两数之和非负，那么对于满足x 1+x 2+…+x n =1的任意非负实数x 1，x 2，…，x n ，有不等式a 1x 1+a 2x 2+…+a n x n ≥a 1x 12+a 2x 22+…+a n x n 2成立．请证明上述命题及其逆命题． 证：先证原命题．因为11ni i x ==∑，所以()()2222111111,11,1n n n n n nn nni i i i i i j i i i i iji ji iij i j i i i j i i i j i i j i ji ja x a x a x x a x a x a a x x a xaa x x =========≠≠-=-=++-=+∑∑∑∑∑∑∑∑∑．因为()0,0,0,1,2,,,i j i j a a x x i j n i j +=≠≥≥≥且，所以(),10nij i j i j i jaa x x =≠+∑≥．即211nni i i i i i a x a x ==∑∑≥．再证逆命题：如果对于满足11n i i x ==∑的任意非负实数12,,,n x x x ，有不等式211n ni i i i i i a x a x ==∑∑≥成立，那么实数12,,,n a a a 中任意两数之和非负．令1,,k x x 中12i j x x ==，其余为0．因为211nnk k k k k k a x a x ==∑∑≥，所以11112244i j i j a a a a ++≥．从而0i j a a +≥．二、在△ABC 中，BC 边上的高AD =12，∠A 的平分线AE =13，设BC 边上的中线AF =m ，问m 在什么范围内取值时，∠A分别为锐角，直角、钝角．解：如图1，设1,2BAC DAE αβ∠=∠=，则12cos 13β=．显然E 在D 、F 之间．AB D E F C图1因为()()()()sin 2111tan tan 222cos2cos2AD DF BF BD BD DC BD DC BD AD βαβαβαβ=-=+-=-=⎡+--⎤=⎣⎦+，所以m =α的增加而严格增加．当A ∠为直角时，2028119m =，当0α→时，13m →；当2arcsin 13a 1→时，m →+∞．故当202813119m <<时，A ∠为锐角；当2028119m =时，A ∠为直角；当2028119m >时，A ∠为钝角．三、设z 1，z 2，…，z n 为复数，满足|z 1|+|z 2|+…+|z n |=1．求证：上述n 个复数中，必存在若干个复数，它们的和的模不小于16．证：设()1,2,,k k k z x iy k n =+=．因为()k k k k k x y z x y +≥≥或，所以1111k k k k nnnk k k k k k k k k k x x y y z x y x x y y ===<<=+=+++∑∑∑∑∑∑∑≥≥≤．故上式中右边四个和式中至少有一个不小于14．不妨设014k k x x ∑≥≥，则1146k k k kkk x x x zxx =∑∑∑≥≥≥≥≥≥．注：14还可加强为1π．第二天1986年1月23日上午8:00-12:30四、已知四边形P 1P 2P 3P 4的四个顶点位于△ABC 的边上．求证：四个三角形△P 1P 2P 3、△P 1P 2P 4、△P 1P 3P 4、△P 2P 3P 4中，至少有一个的面积不大于△ABC 面积的四分之一．证：1P 、2P 、3P 、4P 中必有两点在△ABC 的同一条边上，不妨设2P 、3P 在BC 上，1P 、4P的位置可分为两种情况． ⑴1P 在AB 上，4P 在AC 上（图2）．不妨设4P 到BC 的距离≥1P 到BC 的距离．过1P 作1//PQ BC ，交BC 于Q ，则Q 在线段4PC 上．23图2若直线21P P 与CA 的延长线相交或平行，则4P 到12PP 的距离≤Q 到12PP 的距离，所以124121P P P P P Q P BQ S S S ∆∆∆=≤． 设1PQAQ AC BC λ==，则11PB AB λ=-．所以()()11114P BQ ABQ ABC ABC S S S S λλλ∆∆∆∆=-=-≤． 若直线21P P 与AC 的延长线相交，则1P 到AC 的距离大于2P 到AC 的距离．过P 作AC 的平行线交BC 于R ，则R 在线段2BP 上（图3）．于是123121P P P P P C P RC S S S ∆∆∆≤≤．与前面的论证相同，114P RC ABC S S ∆∆≤．23图3⑵1P 、4P均在AB 上（图3）．用△34BP P 代替△ABC ，化为情况⑴．23图4于是命题恒成立．五、能否把1，1，2，2，3，3，…，1986，1986这些数排成一行，使得两个1之间夹着一个数，两个2之间夹着两个数，…，两个1986之间夹着一千九百八十六个数？请证明你的结论． 解：不能．理由如下：同一个偶数占据一个奇数位和一个偶数位．同一个奇数要么都占据奇数位，要么都占据偶数位．21986⨯个位置中有1986个奇数位，1986个偶数位；二者个数相同． 993个偶数，占据奇数位1993A =个，偶数位1993B =个；993个奇数，占据奇数位22A a =个，偶数位22B b =个，其中993a b +=． 因此，共占据奇数位129932A A A a =+=+个，偶数位129932B B B b =+=+个． 由于993a b +=，所以a b ≠，从而A B ≠．矛盾！ 故此种排法不可能．六、用任意的方式，给平面上的每一个点染上黑色或白色．求证：一定存在一个边长为1的正三角形，它的三个顶点是同色的．证：⑴设A 、B 两点，使2AB =，且A 、B 异色．取AB 的中点O ，它与A 或B 同色，不妨设A 、O 同色，以AO 为边作两个正三角形，其它两顶点分别以C 、D 记之．①若C 、D 中有一个与A 、O 同色，则在△OAC 、△OAD 中有一个是边长为1且三顶点同色的正三角形；②若C 、D 都与A 、O 不同色，则△BCD⑵若任何距离为2的两点都染上了同色．任取平面内的两点A 、B ，在直线AB 上用步长为2从A 出发，朝B 前进，依次得到点123,,,A A A ，它们与A 同色．显然总可找到一点k A ，使2k AB ≤．此时，以k A B 为底边作一腰长为2的等腰△k A CB ，这时C 与k A 同色，B 与C 同色，则B 与A 同色．即全平面每一点都染着相同的颜色．这时任何边长为1。
初中数学奥赛题试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2C. √2D. 02. 若a、b是实数，且a > b，则下列不等式中一定成立的是（）A. a^2 > b^2B. a + b > 0C. a - b > 0D. ab > 03. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或44. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点是（）A. （1，-2）B. （-1，-2）C. （2，1）D. （-2，1）5. 若一个正方形的边长为a，则其对角线的长度为（）A. aB. √2aC. 2aD. a/√2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为______。
7. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则底边BC的长度为______。
8. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x + 1的值为______。
9. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，4），则线段AB的中点坐标为______。
10. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数f(x)的值域。
12. （15分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 50°，求∠B和∠C的度数。
13. （15分）在直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，且m^2 + n^2 = 25，求点P的坐标。
四、附加题（每题20分，共40分）14. （20分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC的长度为6，顶角A的度数为80°，求腰AB的长度。
15. （20分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，且a ≠ 0。
小学奥赛考试题库及答案
小学奥赛考试题库及答案1. 计算下列算式的结果：\[ 36 \times 5 - 12 \div 2 + 8 \]答案：首先进行乘法和除法运算，然后进行加法和减法运算。
\[ 36 \times 5 = 180 \]\[ 12 \div 2 = 6 \]\[ 180 - 6 + 8 = 182 \]因此，算式的结果是182。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求它的体积是多少立方厘米？答案：长方体的体积计算公式为长乘以宽乘以高。
\[ 10 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 480 \text{ cm}^3 \]所以，这个长方体的体积是480立方厘米。
3. 一个班级有40名学生，其中男生占总人数的60%，女生占总人数的40%。
如果转学走了5名男生，那么现在班级中男生和女生的比例是多少？答案：首先计算转学前男生和女生的人数。
男生人数：\[ 40 \times 60\% = 24 \] 名女生人数：\[ 40 \times 40\% = 16 \] 名转学后男生人数：\[ 24 - 5 = 19 \] 名现在男生和女生的比例是19:16。
4. 一个圆形花坛的周长是31.4米，求这个花坛的半径是多少米？答案：圆的周长计算公式为 \( C = 2\pi r \)，其中 \( C \) 是周长，\( r \) 是半径。
\[ 31.4 = 2 \times 3.14 \times r \]\[ r = \frac{31.4}{2 \times 3.14} \]\[ r = 5 \text{ m} \]因此，这个圆形花坛的半径是5米。
5. 一个数列的前三项是2，4，8，每一项都是前一项的2倍，求第10项是多少？答案：根据题意，这是一个等比数列，公比为2。
第10项的计算公式为：\[ a_{10} = a_1 \times r^{10-1} \] 其中 \( a_1 \) 是第一项，\( r \) 是公比。
2018-2019-奥赛初赛试题-word范文 (16页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==奥赛初赛试题篇一：201X年湖南省生物奥赛初赛试题篇二：201X年全国生物竞赛初赛试题(含答案)201X年生物竞赛试题注意事项：1．所有试题使用黑色中性笔或钢笔在答题卡上工整作答；2．试题单选40题和多选10题，共计50题；多选题多选、漏选或错选均不得分；3．答题时间45分钟，请各位考生抓紧时间。
Ⅰ卷单选题（70′）一．基础题（1′× 10 =10′） 1．人体最大的器官是 ( )A．肺 B．心脏 C．皮肤 D．肾脏．2．如果B型血的人受伤需输血，为了防止凝集反应，所输血的血型应该是 ( ) A．A型血 B．B型血 C．O型血D．AB型血 3．某人因外伤出血，血色暗红，血流较缓，紧急的抢救措施是 ( )A．赶紧送往医院 B．指压法远心端压住C．消毒后用纱布包扎 D．止血带近心端捆住 4．只有人类才能建立的反射是( )A．见红灯停步B．听见铃声吃食物 C．闻到香味垂涎D．谈虎色变5．试管内有一些植物油，加入配制的消化液后，充分振荡，置于37℃的温水中保温，过一会儿植物油不见了，请分析配制的消化液最合理的一组是（）A 肠液、胰液和胆汁B 唾液、胃液和肠液C 肠液、胃液和胰液D 唾液、胃液和胆汁 6．甲试管血液中加入柠檬酸钠，乙试管血液不加任何试剂，静置一天均得到上清液。
那么，这两种液体 ( ) A．都是血浆 B．都是血清C．甲是血浆，乙是血清D．甲是血清，乙是血浆7．视力正常的人，物像总是准确地落在视网膜上，这主要是由于( ) A．瞳孔可以缩小和放大B．眼球的前后径可以调节C．晶状体的曲度可以调节 D．视网膜可以前后移动8．1971年联合国教科文组织制订了“人与生物圈”的研究计划，其目的主要在于 ( ) A．协调人与生物圈的关系 B．保护生物圈内的各种生物 C．保护地球上的生态环境 D．防止生物圈遭到破坏 9．现代类人猿和人类的共同祖先是 ( )A．黑猩猩 B．长臂猿 C．森林古猿D．大猩猩 10．下列4组疾病中，都是由蚊子传播的一组是（）。
挑战奥赛一试题及答案
挑战奥赛(1)1．计算下列各题。
(1)200720061200620051431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ (2))10011()9911()411()311()211(-⨯-⨯⨯-⨯-⨯- (3)20072006×2006-2005 答案：(1)200720061200620051431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ =1200712006120061200514131312121-+-++-+-+- =120071- =20072006 (2))10011()9911()411()311()211(-⨯-⨯⨯-⨯-⨯- =1001100999998433221=⨯⨯⨯⨯⨯ (3)20052006)200711(2005200620072006-⨯-=-⨯ =1×200620071-×2006-2005=20071 2．有一筐苹果，取出总数的31还多10个，这时筐里剩下的比取出的还多10个。
问：原来筐里有多少个苹果?答案：(10+10+10)÷(13131--)＝90(个) 3．球从高处自由落下，落地后弹起的高度是下落高度的43。
如果球从16m 的高处落下，第三次弹起的高度是多少米?答案：16×43×43×42743=(m) 4．在800毫升的量杯里装满酒精，第一次倒出一半加满清水，第二次再倒出一半加满清水，第三次又倒出一半加满清水，这时量杯里还有多少酒精?答案：800×(121-)×(121-)×(121-)＝100(毫升) 5．田斯因有事看电影迟到了，所以只看了整场电影的98。
这场电影需放一个半小时，在20点10分结束。
田斯是在什么时间进场的?答案：18点50分开心网站强盗的难题强盗抢劫了一个商人，将他捆在树上准备杀掉。
为了戏弄这个商人，强盗头子对他说：“你说我会不会杀掉你。
如果你说对了，我就放掉你，决不反悔!如果说错了，我就杀掉你。
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附加题（奥赛班回答）
一、阅读下面文字，完成1~3题。
（3分）
①中国是一个有五千年文化传统的国家，中华民族自古以来就是一个(崇敬崇尚崇拜)“和谐”的民族。
②可以说，中国的哲学智慧，集中体现在一个和字上。
③不仅它是中华民族的基本精神和基本特质，也是中国哲学和中国文化的最高价值标准。
1.从第①句所给的三个词语中，选出一个最符合语境的，写在下面的横线上。
(1分)
2.第②句有一处缺少标点，请将补上标点的句子写在下面的横线上。
(1分)
3.第③句有一处语病，请将修改后的句子写在下面的横线上。
(1分)
二、阅读下面的文章，回答第4~7题。
（12分）
眼界与读书
赵畅
①眼界之于读书的重要性，是不言而喻的。
②眼界决定了读书的目的归宿、方式方法以及兴趣效果。
周总理读书时，提出“为中华之崛起而读书”。
周总理的眼界为其发愤读书作了注脚。
既立志于“中华崛起”，就必须好读书，读好书，时时检点自己，提醒自己，因为“中华之崛起”所呼唤的读书人，不仅要有报国之志，更要有报国之才。
冯有兰先生曾在一篇文章里提到，作为一个学问家，做学术研究是要做全民族的智囊。
这一点，对读书人很有启发。
虽然读书人并非一定是学问家，但读书的眼界却力求要高，这样至少就不至于把读书当作可有可无的休闲娱乐或者陷入无聊的泥潭。
③眼界也决定了读书人读书的方式方法和兴趣效果。
自古至今，读什么书、怎么读，以及怎么防止“死”读书，都需要从实践出发，形成适合每个人自己的读书方式。
可以肯定，有着高眼界的读书人，一定会结合实践去读那些更富价值的书籍。
一个拥有高远眼界的读书人，能够牢记使命，超越功利樊篱。
他们将读书视为一件高雅而神圣之事，并从广泛的阅读之中、从对
历史的理解之中，获得一种对自己时代使命的高度自信并笃行之。
④读书的眼界，自然还取决于读书的宽度，这既关乎读书兴趣，亦关乎读书效果。
在有些人看来，终日埋头进行科学研究的科学家是一些不近人情、枯燥乏味的“怪人”。
事实上，对生活和事业的热爱，使不少科学家逐步成为自然美的追求者与发现者。
达尔文“常常几小时地阅读莎士比亚的历史剧”和“拜伦、华尔特·司各特的诗篇”；诺贝尔读过许多名人大家的文学作品；我国数学家华罗庚、苏步青都非常喜爱古典文学。
也许对自然科学家来说，了解文、史、哲方面的知识，会有助他们的逻辑思维变得更开阔，流转自如。
同理，文学艺术方面的专家如能多读一点自然科学知识，在创作作品与表达自我的时候，往往也能够更加深刻。
⑤读书不打开眼界，不联系思想实际、工作实际、社会实际，不从书籍中思考点什么、采取点什么、解决点什么，那么我们读书做什么？
⑥我以为，读书人欲从书本中汲取力量，高远的眼界是至关重要的。
1.阅读全文，说说作者在文中表达的主要观点是什么？(2分)
2.第②段运用了哪些论证方法？运用这些方法论证了怎样的观点？(3分)
3.第④段提出了什么见解？作者为什么要写这一段？（4分）
4.联系实际，谈谈你对文中画线句子的理解。
（3分）。