3.3 整式(第1课时)(课件)-七年级数学上册(华东师大版)
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5
5
2
2
π
(2) πab3的系数是________，次数是_____；
3
4
3
1
m 2n
(3) 4 的系数是________，次数是_____；
4
3
1
(4)写出一个单项式，使它的系数为－ 2 ，次数为4，
1 2 2
a b（答案不唯一）
且含两个字母：___________________．
2
100a
ab
s
10
0.5a+3.2b
数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都
是表示数字与字母、字母与字母的积)
讲授新课
上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代
数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
1.单项式的识别
2.确定单项式的系数、次数单项式
应用
3.利用单项式的相关概念求值
4.寻找规律求单项式
谢 谢~
注意
(1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
讲授新课
1
等是单项式.
3
1
b
注意:像 1 x ,
,
等不是单项式.
a 2a
例如:像-2,a,-b,
为什么？
讲授新课
典例精析
【例1】判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理
由；如果是，请指出它的系数与次数：
当堂检测
5、如果单项式2xny2z是关于x、y、z的六次单项式，那么n的值
取（ D
）
A．6
B．5
C．4
D．3
注意：关于x、y、z，说明x、y、z是未知数，n是表示数的参数
【分析】∵单项式2xny2z是关于x、y、z的六次单项式，
∴n+2+1=6，
∴n=3。
当堂检测
6、已知代数式(m+1)x|m|是关于x的一次单项式，则m的值是（ B
当堂检测
2、想一想：单项式2a的系数是( A
)
A.2
B.2a
C.1
D.a
解析：根据单项式的系数概念即可确定；
当堂检测
2 3
2
2
3、下列代数式b，-2ab， ，x+y，x +y ，-3， ab c 中，单项式
共有（
C
）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
一旦出现分母出现字母就不是单项式哦~
x+y，x2+y2既不是数与字母的乘积，也不是单独一个数或字母
ah
为_______；
2
-m
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是__________；
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，
12x
一年下来小馨共捐款___________元.
讲授新课
知识点一 单项式的相关概念
思考：根据所学知识，完成下列内容.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a
讲授新课
总结归纳
判断单项式的方法
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
当堂检测
1、填空：
9
(1) 9 x 2 y 3 的系数是________，次数是_____；
5
（1）x+1
3 2
（2） a b
2
解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.
3
3 2
（2） a b是单项式，它的系数是 ，次数是3.
2
2
讲授新课
练一练
1、下列代数式中，哪些是单项式？
5x2，
4
2x 1
，0，-a， ，m2-n2，9xyz.
3
5x
5x2， 0，-a，9xyz.
元.
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab
元.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总
价是0.5a+3.2b
元.
s
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需（ ）时.
10
讲授新课
思考：观察前面得到的式子，试着归纳它们的特点.
本题运用了定义法，根据单项式的定义逐一进行判断即可.
注意含“＋”“－”运算符号或分母中含字母的式子都不是单
项式.
讲授新课
2、指出下列各单项式的系数和次数.
（1）3x3
系数：3
次数：3
（3）0.12s
系数：0.12
次数：1
7
（2） xyz
5
7
系数：
5
次数：3
2 2
（4） x b
3
2
系数：
3
次数：3
当堂检测
4、（1）单项式m的次数是_______;
1
1 3
（2）单项式- x y的次数是_______;
4
5
（3）单项式-22a3b2的次数是_______;
5
-22a3b2=-4a3b2
-π2a百度文库2c=-π2a1b2c1
（4）单项式-π2ab2c的次数是_______。
4
不要把数字的指数误看成字母的指数
A．±1
B．1
C．-1
D．0或1
注意：关于x，说明x是未知数，m是表示数的参数
【分析】∵代数式(m+1)x|m|是关于x的一次单项式，
∴|m|=1，且m+1≠0，
∴m=1。
）
课堂小结
单项式
定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式应用
系数:单项式中的数字因数
次数:一个单项式中的所有字母的指数的和
数学（华东师大版）
七年级 上册
第3章 整式的加减
3.3 整式
第1课时 单项式
学习目标
1、理解单项式、单项式的系数和次数的概念；
2、会用单项式表示简单的数量关系；
导入新课
列代数式：
a2
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；
(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积
5
2
2
π
(2) πab3的系数是________，次数是_____；
3
4
3
1
m 2n
(3) 4 的系数是________，次数是_____；
4
3
1
(4)写出一个单项式，使它的系数为－ 2 ，次数为4，
1 2 2
a b（答案不唯一）
且含两个字母：___________________．
2
100a
ab
s
10
0.5a+3.2b
数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都
是表示数字与字母、字母与字母的积)
讲授新课
上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代
数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
1.单项式的识别
2.确定单项式的系数、次数单项式
应用
3.利用单项式的相关概念求值
4.寻找规律求单项式
谢 谢~
注意
(1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
讲授新课
1
等是单项式.
3
1
b
注意:像 1 x ,
,
等不是单项式.
a 2a
例如:像-2,a,-b,
为什么？
讲授新课
典例精析
【例1】判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理
由；如果是，请指出它的系数与次数：
当堂检测
5、如果单项式2xny2z是关于x、y、z的六次单项式，那么n的值
取（ D
）
A．6
B．5
C．4
D．3
注意：关于x、y、z，说明x、y、z是未知数，n是表示数的参数
【分析】∵单项式2xny2z是关于x、y、z的六次单项式，
∴n+2+1=6，
∴n=3。
当堂检测
6、已知代数式(m+1)x|m|是关于x的一次单项式，则m的值是（ B
当堂检测
2、想一想：单项式2a的系数是( A
)
A.2
B.2a
C.1
D.a
解析：根据单项式的系数概念即可确定；
当堂检测
2 3
2
2
3、下列代数式b，-2ab， ，x+y，x +y ，-3， ab c 中，单项式
共有（
C
）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
一旦出现分母出现字母就不是单项式哦~
x+y，x2+y2既不是数与字母的乘积，也不是单独一个数或字母
ah
为_______；
2
-m
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是__________；
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，
12x
一年下来小馨共捐款___________元.
讲授新课
知识点一 单项式的相关概念
思考：根据所学知识，完成下列内容.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a
讲授新课
总结归纳
判断单项式的方法
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
当堂检测
1、填空：
9
(1) 9 x 2 y 3 的系数是________，次数是_____；
5
（1）x+1
3 2
（2） a b
2
解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.
3
3 2
（2） a b是单项式，它的系数是 ，次数是3.
2
2
讲授新课
练一练
1、下列代数式中，哪些是单项式？
5x2，
4
2x 1
，0，-a， ，m2-n2，9xyz.
3
5x
5x2， 0，-a，9xyz.
元.
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab
元.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总
价是0.5a+3.2b
元.
s
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需（ ）时.
10
讲授新课
思考：观察前面得到的式子，试着归纳它们的特点.
本题运用了定义法，根据单项式的定义逐一进行判断即可.
注意含“＋”“－”运算符号或分母中含字母的式子都不是单
项式.
讲授新课
2、指出下列各单项式的系数和次数.
（1）3x3
系数：3
次数：3
（3）0.12s
系数：0.12
次数：1
7
（2） xyz
5
7
系数：
5
次数：3
2 2
（4） x b
3
2
系数：
3
次数：3
当堂检测
4、（1）单项式m的次数是_______;
1
1 3
（2）单项式- x y的次数是_______;
4
5
（3）单项式-22a3b2的次数是_______;
5
-22a3b2=-4a3b2
-π2a百度文库2c=-π2a1b2c1
（4）单项式-π2ab2c的次数是_______。
4
不要把数字的指数误看成字母的指数
A．±1
B．1
C．-1
D．0或1
注意：关于x，说明x是未知数，m是表示数的参数
【分析】∵代数式(m+1)x|m|是关于x的一次单项式，
∴|m|=1，且m+1≠0，
∴m=1。
）
课堂小结
单项式
定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式应用
系数:单项式中的数字因数
次数:一个单项式中的所有字母的指数的和
数学（华东师大版）
七年级 上册
第3章 整式的加减
3.3 整式
第1课时 单项式
学习目标
1、理解单项式、单项式的系数和次数的概念；
2、会用单项式表示简单的数量关系；
导入新课
列代数式：
a2
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；
(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积