2017_2018学年高中数学第2章统计2.2.1_2.2.2频率分布表频率分布直方图与折线图课件苏教版必修3

请根据上述数据列相应的频率分布表．
[解 ]
①计算全距，61－48＝13；
全距 13 ②决定组距和组数，取组距为 2， ＝ ＝6.5， 组距 2 所以共分 7 组； ③决定分点，使分点比数据多一位小数，并把第一小组分点 减小 0.5 ，即分成七组： [47.5,49.5) ， [49.5 ， 51.5) ， [51.5,53.5) ， [53.5,55.5)，[55.5,57.5)，[57.5,59.5)，[59.5,61.5]；
(2)我们将整个 取值区间的长度 称为全距， 一般的全距等于数 据中 最大值 与 最小值 之差；分成的 区间的长度 称为组距．
(3)绘制频率分布表的步骤： ①求全距，决定组数和组距，组距＝ 组取闭区间． ③登记 频数 ，计算 频率 ，列出频率分布表． [点睛] (1)在频率分布表中，除最后一个区间是闭区间，其他区间均 为左闭右开区间，这样做的目的是为了不重不漏，避免丢失样本数 据． (2)频率分布表中各组频数之和等于样本容量， 各组频率之和等 于 1. . ②分组，通常对组内数值所在区间取 左闭右开 区间，最后一
2．频率分布直方图 (1)定义：我们用直方图反映样本的 频率分布规律 ，这样 的 直方图 称为频率分布直方图． (2)绘制步骤： ①制作 频率分布表 . ②建立直角坐标系：把横轴分成若干段，每一段对应一个组 的 组距 ，并标上一些关键点． ③画矩形：在横轴上，以连结相邻两点的线段为 底 ，以纵轴 上 直方图． 为高作 矩形 ，这样得一系列矩形，就构成了频率分布
(1)在列频率分布表时，全距、组距、组数有如下关系： 全距 全距 ①若 为整数，则 ＝组数． 组距 组距 全距 全距 ②若 不为整数，则 的整数部分＋1＝组数． 组距 组距 (2)组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组 数力求合适，使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太 多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况，若样本容量不 超过 100，按照数据的多少常分为 5～12 组，一般样本容量越 大，所分组数越多．
3．频率分布折线图 (1)定义：把频率分布直方图中各相邻的矩形的 上底边的中点 顺次连结起来，就得到频率分布折线图． (2)总体分布密度曲线： 频率折线图的优点是它反映了 数据 的变化趋势，如果将样本 容量取得 足够大 ，分组的组距取得 足够小 ，则相应的频率折线图 将趋于一条光滑曲线，称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线． [点睛] 频率分布折线图反映了数据的变化趋势， 可用来对数据进行估 计和预测．
(1)列出样本频率分布表； (2)估计身高小于 134 cm 的人数占总人数的百分比． 解：(1)样本频率分布表如下：
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158] 合计
④列出频率分布表，如下： 分组 频数 频率 [47.5,49.5) [49.5,51.5) [51.5,53.5) [53.5,55.5) [55.5,57.5) [57.5,59.5) [59.5,61.5] 合计 2 5 7 8 11 5 2 40 0.05 0.125 0.175 0.20 0.275 0.125 0.05 1.00
总体分布的估计
2.2.1 & 2.2.2 率分布表 频率分布直方图与折线图
预习课本 P53～59，思考并完成以下问题
1．什么叫频率分布表？
2．制作频率分布表的一般步骤是什么？
3．什么叫频率分布直方图？
4．什么叫频率分布折线图？什么叫总体分布密度曲线？
[新知初探]
1．频率分布表 (1)定义：当总体 很大 或不便于获得时，可以用 样本的频率 分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率 分布的表格 称为频率分布表．
[活学活用]
下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的 身高(单位：cm).
区间 界限 人数 区间 界限 人数
[122， [126， [130， [134， [138， 126) 130) 134) 138) 142) 5 8 10 22 33
[142， [146， [150， [154， 146) 150) 154) 158] 20 11 6 5
[小试身手]
1．已知一个容量是 40 的样本，把它分成六组，第一组到第四组 的频数分别是 5,6,7,10， 第五组的频率是 0.2， 那么第六组的频数 是________，频率是________．
答案：4 0.1
2．如图是容量为 100 的样本的频率分布直方图，试根据图 形中的数据填空．
(1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为________； (2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为________．
答案：④Βιβλιοθήκη 频率分布表的制作[典例] 某中学 40 名男生的体重数据如下(单位：kg)： 61 56 54 50 60 56 54 50 59 56 53 49 59 59 56 56 53 52 48 58 56 52 58 55 52 57 55 52 57 57 55 55 52 51 57 54 51 56 54 51
答案：(1)0.32
(2)36
3． 对于样本频率分布折线图与总体分布的密度曲线的关系， 有 下列说法： ①频率分布折线图与总体分布的密度曲线无关； ②频率分布折线图就是总体分布的密度曲线； ③样本容量很大的频率分布折线图就是总体分布的密度曲线； ④如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分 布折线图就会无限趋于总体分布的密度曲线． 其中正确的是________．(填序号)
频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 120
频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04 1
(2)由样本频率分布表可知身高小于 134 cm 的男孩出现 的频率为 0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小 于 134 cm 的人数占总人数的 19%.